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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
CARRERA DE ODONTOLOGÍA
“DEGRADACIÓN DE LA FUERZA DE LIGAS INTERMAXILARES
DE USO ORTODÓNTICO DE DIFERENTES CASAS COMERCIALES
SEGÚN EL TIEMPO EMPLEADO. ESTUDIO IN VITRO”.
Trabajo teórico de titulación previo a la Obtención del Grado Académico de
Odontólogo
Fiallos Sánchez Johanna Elizabeth
TUTORA: DRA. Ana Mishel Proaño Rodríguez
Quito, Junio 2016
ii
DEDICATORIA
A Dios por guiar mi camino a lo largo de mi vida y mi carrera, por las bendiciones recibidas
cada día y por darme las fuerzas para luchar y seguir adelante.
A mis padres Huguito y Normita por ser el pilar fundamental en mi vida, que con su ejemplo
me guiaron y jamás dejaron de creer en mí, dándome todas las facilidades para cumplir mi
meta y ser la persona que hoy soy con valores y principios.
A mi hermana Cristina y a mi hermano Fabricio por darme su ejemplo y por las palabras de
motivación y apoyo en todo momento de mi vida.
A mis maestros que durante estos años han compartido sus conocimientos para hacer de mí
una buena profesional, de igual manera a los docentes que colaboraron desinteresadamente
en este trabajo de manera especial a mi tutora Mishel Proaño.
Con todo cariño. Johanna Fiallos
iii
AGRADECIMIENTOS
A Dios por todas las bendiciones recibidas por se guía en todo momento.
A mi tutora Dra. Mishel Proaño por guiarme en todo mi proyecto de investigación con
paciencia y por compartir conmigo sus conocimientos.
A la Facultad de Odontología de la Universidad Central del Ecuador, por ser el
establecimiento donde desarrolle mis estudios superiores.
A la Ing. María de Lourdes Correa quien ha sido una verdadera amiga en todo momento,
gracias Lule por la paciencia y ayuda en la parte experimental y estadística de este trabajo.
A José Lozada por su apoyo incondicional en este proyecto quien ha estado junto a mí en
las buenas y las malas, gracias mi amor por ser parte de este logro y siempre confiar en
mí.
A mis amigas que entre alegrías y tristezas continuamos juntas, y me apoyaron durante
todo mi camino universitario de manera especial a Gabriela García.
iv
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL
Yo, JOHANNA FIALLOS SÁNCHEZ, en calidad del autor del trabajo de investigación de
tesis realizada sobre “DEGRADACIÓN DE LA FUERZA DE LIGAS
INTERMAXILARES DE USO ORTODÓNTICO DE DIFERENTES CASAS
COMERCIALES SEGÚN EL TIEMPO EMPLEADO. ESTUDIO IN VITRO”, hacer uso
de todos los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contienen esta obra, con
fines estrictamente académicos o de investigación.
Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización,
seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5,6,8;19 ya
demás pertinentes de la Ley de Prioridad Intelectual y su Reglamento.
Quito, 22 de junio de 2016
Johanna Fiallos Sánchez
C.I.1804542023
Telf. 0996179611
v
INFORME DE APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi carácter de Tutor del trabajo de Grado, presentado por la señorita JOHANNA
ELIZABETH FIALLOS SÁNCHEZ, para optar el Titulo de Odontóloga, cuyo título es
“DEGRADACIÓN DE LA FUERZA DE LIGAS INTERMAXILARES DE USO
ORTODÓNTICO DE DIFERENTES CASAS COMERCIALES SEGÚN EL TIEMPO
EMPLEADO. ESTUDIO IN VITRO”. Considero que dicho Trabajo reúne los requisitos
y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación por parte del
jurado examinador que se designe.
En la ciudad de Quito a los 22 días del mes Junio de 2016.
Dra. Mishel Proaño
C.I.1104032170
Director del Proyecto
vi
CERTIFICACIÓN DE APROBACIÓN DEL JURADO
TEMA: “DEGRADACIÓN DE LA FUERZA DE LIGAS INTERMAXILARES DE USO
ORTODÓNTICO DE DIFERENTES CASAS COMERCIALES SEGÚN EL TIEMPO
EMPLEADO. ESTUDIO IN VITRO”
Autor: Johanna Elizabeth Fiallos Sánchez
APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR
El presente trabajo de investigación luego de cumplir con todos los requisitos normativos,
en nombre de la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, FACULTAD DE
ODONTOLOGÍA se aprueba, por lo tanto el jurado detalla a continuación, autoriza a la
postulante la presentación a efecto de la sustentación pública.
Quito, 22 de juniode2016
Dra. Sandra Macías
Presidenta del Tribunal
Dra. Monserrath Moreno
Vocal del Tribunal
Dr. Roberto Chango
Vocal del Tribunal
vii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
DEDICATORIA .................................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL .................................................... iv
INFORME DE APROBACIÓN DEL TUTOR ..................................................................... v
CERTIFICACIÓN DE APROBACIÓN DEL JURADO ..................................................... vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS ................................................................................................ vii
ÍNDICE DE ANEXOS ..........................................................................................................ix
ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................................... x
ÍNDICE DE TABLAS ...........................................................................................................xi
ÍNDICE DE GRÁFICOS ..................................................................................................... xii
RESUMEN .......................................................................................................................... xiii
ABSTRACT. ....................................................................................................................... xiv
CAPITULO I ......................................................................................................................... 1
1.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 1
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 3
1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................ 4
1.4. JUSTIFICACIÓN ................................................................................................. 5
1.5. HIPÓTESIS ........................................................................................................... 6
CAPÍTULO II ........................................................................................................................ 7
2. MARCO TEÓRICO .............................................................................................. 7
2.1. Historia del uso de elásticos en la Ortodoncia .................................................... 10
2.2. Historia del caucho ...................................................................................................... 10
2.3. Elastómeros ......................................................................................................... 11
2.4. Propiedades de los materiales elastómeros: ............................................................. 11
2.5. Elásticos de Ortodoncia .............................................................................................. 12
2.6. Tipos de Ortodoncia en las que se usan los elásticos.............................................. 13
2.7. Clasificación de los elásticos: .................................................................................... 15
2.8. Características de los elásticos ................................................................................... 17
2.9. Composición de los elásticos intermaxilares ........................................................... 18
viii
2.10. Biomecánica de los elásticos intermaxilares ............................................................ 18
2.11. Desgaste de la resistencia de los elásticos intermaxilares ...................................... 19
2.12. Factores que influyen en la pérdida de la fuerza del elástico intermaxilar .......... 20
CAPÍTULO III .................................................................................................................... 21
3. METODOLOGÍA ............................................................................................... 21
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN .................................................................................... 21
3.2. POBLACÍON Y MUESTRA ..................................................................................... 22
3.2.1. TAMAÑO DE LA MUESTRA ................................................................................. 22
3.2.2. CÁLCULO DE LA MUESTRA................................................................................ 23
3.2.3. CRITERIOS DE INCLUSIÓN .................................................................................. 23
3.2.4. CRITERIOS DE EXCLUSIÓN ................................................................................. 23
3.2.5 OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES ............................................. 24
3.3. ASPECTOS ÉTICOS .................................................................................................. 25
3.4. ESTANDARIZACIÓN O PRUEBA PILOTO ........................................................ 25
3.5. MATERIALES Y METODOS .................................................................................. 25
CAPÍTULO IV .................................................................................................................... 31
4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS .................................. 31
4.1. Análisis de resultados.................................................................................................. 31
4.2. Interpretación de datos ................................................................................................ 31
4.3. VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS ........................................................................... 35
4.4. DISCUSIÓN................................................................................................................. 38
CAPÍTULO V ..................................................................................................................... 40
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................. 40
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 42
ix
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO 1. Tabla de recolección de datos y diseño estadístico anidado o jerárquico. ....... 46
ANEXO 2. Aprobación del comité de ética. ....................................................................... 47
ANEXO 3 Permisos en el Laboratorio de la UODIDE. ...................................................... 48
ANEXO 4. Prueba piloto. .................................................................................................... 48
x
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA1.Ortodoncia lingual .......................................................................................................... 13
FIGURA2.Ortodoncia Invisible ....................................................................................................... 13
FIGURA3. Ortodoncia con Brackets de Zafiro................................................................................ 14
FIGURA4. Ortodoncia con BracketsAutoligables ........................................................................... 14
FIGURA 5. Ortodoncia con Brackets Metálicos.............................................................................. 14
FIGURA 6.Sistema de fuerza de los elásticos intramaxilares .......................................................... 15
FIGURA 7.Esquemas de colocación de elásticos ............................................................................ 17
FIGURA 8.Elástico Intermaxilar ..................................................................................................... 17
FIGURA 9. Diámetro de los elásticos intermaxilares ...................................................................... 17
FIGURA 10. Descomposición de la fuerza ejercida por elásticos Clase II ...................................... 19
FIGURA 11. Descomposición de la fuerza ejercida por elásticos Clase II ..................................... 19
FIGURA 12. Estufa a 37ºC .............................................................................................................. 25
FIGURA 13. Cajas metálicas con pines metálicos de 0.08 mm ...................................................... 26
FIGURA 14. Dinamómetro para la medición de la fuerza .............................................................. 26
FIGURA 15. Casas comerciales a estudiar ..................................................................................... 26
FIGURA 16. Saliva artificial de 60 ml. ........................................................................................... 27
FIGURA 17. Grupos de ligas de cada casa comercial ..................................................................... 27
FIGURA 18. Medición del primer grupo estiradas 3 veces su diámetro interno ............................ 28
FIGURA 19. Segundo y tercer grupo, sometidas acondiciones experimentales ............................. 28
FIGURA 20. Cajas metálicas en una incubadora a 37ºC ................................................................ 29
FIGURA 21. Retiro de las ligas de la caja metálica ......................................................................... 29
FIGURA 22. Medición de las ligas intermaxilares ......................................................................... 30
xi
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 1. Muestreo de aceptación por lote .................................................................................... 22
TABLA 2. Caracterización y tamaño de la muestra ....................................................................... 31
TABLA 3. Resultados de las estadísticas descriptivas para los tres grupos .................................... 32
TABLA 4. Variaciones porcentuales de la pérdida de fuerza para los tres grupos ........................ 34
TABLA 5.Resultado de ANOVA .................................................................................................... 36
TABLA 6.Diferencias de medias aritméticas a distintos tiempos .................................................... 36
xii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1. Comparación de la fuerza estándar de los grupos de ensayo ..................................... 31
GRÁFICO 2.Tendencia de disminución de la fuerza para los tres grupos ..................................... 34
GRÁFICO 3. Valores absolutos de la fuerza para las diferentes casas comerciales ........................ 34
GRÁFICO 4. Variaciones porcentuales de la pérdida de fuerza para los tres grupos ...................... 35
xiii
TEMA: “Degradación de la fuerza de ligas intermaxilares de uso ortodóntico de diferentes
casas comerciales según el tiempo empleado. Estudio in vitro”
Autor: Johanna Fiallos
Tutor: Dra. Mishel Proaño
RESUMEN
Las ligas intermaxilares son utilizadas para generar movimientos mediante una fuerza. La
cual reduce según el tiempo de uso en un medio salival. El propósito del presente proyecto
fue determinar el nivel de degradación de la fuerza que generan los elásticos. Para ello se
utilizó un total de 360 ligas de 3/16”y 6.5onzas de 4.8mm de las casas comerciales:
MORELLI, AMERICAN ORTHODONTICS y ORTHO ORGANIZERS. Se conformó tres
grupos de 120 ligas. El grupo uno no fue sujetó a las condiciones experimentales, los grupos
dos y tres fueron sumergidos en saliva artificial durante 12 y 24 horas respectivamente a 37º
C en una estufa. Los elásticos fueron colocados en cajas metálicas con pines separados a
14.4mm. Después del tiempo establecido se retiró de la estufa y se midió la fuerza con un
dinamómetro. Los resultados del grupo dos y tres se compararon con los del grupo uno. Los
datos se analizaron estadísticamente concluyendo que la casa Ortho Organizers presento
mayor estabilidad en los parámetros estadísticos analizados.
PALABRAS CLAVE: LIGAS, INTERMAXILARES, FUERZA, DEGRADACIÓN,
SALIVA, TEMPERATURA.
xiv
TITLE: “Degradation force of intermaxilar elastic bands for orthodontics use by different
brands according to the time employed. In vitro analysis.”
Author: Johanna Fiallos
Tutor: Dra. Mishel Proaño
ABSTRACT.
Intermaxilar elastics are used to generate movements generated by an elastic force which
reduces as consequence of the time it spends on mouth environment. The purpose of this
project was to determine the degradation level of the force generated by the following
elastics brands: MORELLI, AMERICAN ORTHODONTICS and ORTHO ORGANIZERS.
This require d a total of 360 elastics of 3/16 "and 6.5onz (4.8mm). Three groups of 120
elastics were made. The first one was not exposed to the experimental conditions. The second
one and third one were immersed in artificial saliva for 12 and 24 hours respectively at 37 °
C with the help of an oven. Elastics were placed in metal boxes with a distance of 14.4mm.
After the set time boxes were taken out of the oven and the remaining strength was measured
with a dynamometer. The results of group two and three were compared with those in group
one. The values obtained were analyzed statistically concluding that the brand Ortho
Organizers presented the greatest stability in the analyzed statistical parameters.
KEYS WORDS: ELASTICS, INTERMAXILAR, FORCE, DEGRADATION, SALIVA,
TEMPERATURE.
I CERTIFY that the above and foregoing is a true and correct translation of the original
document in Spanish.
José Antonio Lozada
Certified Translator
CI: 180437114-2
1
CAPITULO I
1.1. INTRODUCCIÓN
La Ortodoncia es la especialidad que a lo largo de los años se ha encargado de devolver
funciones tanto de oclusión como de estética a los pacientes. Para lo cual se ha valido de
diversos instrumentos y herramientas mecánicas que permiten generar y transmitir fuerzas
físicas sobre los distintos componentes del sistema estomatognático. Las ligas son derivados
de hules y constituyen los primeros elementos elásticos que fueron empleados como
productoras de fuerzas. Se encuentran en distintos diámetros y grosores, de acuerdo a las
necesidades de cada caso y en la actualidad se utilizan como elemento indispensable en la
aplicación de fuerzas intermaxilares y de uso extraoral. (Ito, 2012)
Las ligas intermaxilares son empleadas para mejorar la intercuspidación, para desplazar
dientes, o para realizar cambios esqueléticos, en la actualidad son muy usadas en un
tratamiento de Ortodoncia, por lo que en el mercado existen muchas casas comerciales que
expenden a gran escala estos productos; de manera que a pesar de la gran cantidad de marcas
que se dispone, no existe en el Ecuador un estudio en el que se haya demostrado que marca,
resulta ser la más efectiva desde el punto de vista de la perdida de la fuerza de las ligas
durante el tratamiento.
A esto se suma lo mencionado por varios autores, pues aseguran que el elástico posee entre
sus componentes un material de bajo peso molecular, conocido como plastificante, el mismo
que al entrar en contacto con un medio acuoso como la boca, hace que vaya perdiendo su
fuerza de manera paulatina, destacando que dicho plastificante es el que ofrece la propiedad
de flexibilidad al elástico.(Sánchez, Katagiri, & Álvarez, 2006)
Es importante considerar que el elástico intermaxilar al estar en la boca, se encuentra
expuesto a todos los factores que ella presenta, como son los cambios fuertes de temperatura,
pues se asegura que esto disminuye la fuerza del elástico entre el 7 y 10 g, sobre todo el
calor. (Uribe, 2009)
Se ha demostrado que todos los materiales elastómeros sufren fatiga y el medio oral puede
influir reduciendo su eficacia hasta en un 40% en un intervalo de 24 horas, ya que este medio
presenta enzimas que producen hidrolisis sobre los elásticos, causando la deformación y
reduciendo la fuerza (Alavi, 2014)
2
El presente estudio busca evaluar y determinar el grado de degradación de la fuerza de los
elásticos intermaxilares, de tres casas comerciales como son ORTHO ORGANIZERS,
MORELLI, AMERICAN ORTHODONTICS, para lo cual se llevará a cabo un estudio in
vitro, sumergiendo los elásticos previamente estirados en saliva artificial por un período de
12 y 24 horas, tras lo cual se mediará la perdida de elasticidad con un dinamómetro,
pretendiendo encontrar la casa comercial con mayor resistencia a todos estos factores ya
mencionados, a más de conocer cual presenta mayor pérdida de la fuerza, y sobre todo
asentando una base en el cual se fundamente el profesional de ortodoncia en cuanto al
empleo de dichos elásticos, de esta forma contribuyendo a encontrar resultados favorables
en el tratamiento, beneficiando tanto al profesional como al paciente.
3
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la actualidad los ortodoncistas a nivel nacional utilizan las ligas intermaxilares para
resolver los distintos problemas bucales de sus pacientes. Sin embargo la selección de entre
los modelos de 3/16 pulgadas ofrecidas por las casas comerciales se realiza de forma
empírica, puesto que existen muy pocos estudios que determinen el esfuerzo máximo que
soporta cada una de estas ligas; así como también es limitado el número de análisis que
demuestren el comportamiento del látex expuesto a condiciones, como a las del entorno
bucal. Por otro lado existen hallazgos que demuestran que los elásticos de látex en un medio
acuoso u oral pierden entre el 10% y 40% de su fuerza inicial en rangos de tiempo que oscilan
entre 30 minutos y 24 horas después de su aplicación.(Fernández, Abrahao, Elias, &Mendes,
2011)
La aplicación de un elástico que no cumpla con la fuerza necesaria para realizar el
movimiento dental, puede producir el alargamiento del tratamiento ortodóntico en los
pacientes e incluso la extrusión excesiva de los dientes donde se anclan, lo que resulta
desfavorable para el profesional como para el paciente. Por lo que es importante considerar
que la fuerza depende principalmente del tiempo en que es empleada la liga dentro del medio
salival, ya que los distintos agentes químicos de la saliva producen corrosión y desgaste del
látex, y por lo tanto la variación en su sección transversal, lo que ocasiona la degradación de
la fuerza de las ligas intermaxilares. (Alavi, 2014)
Hooke enuncia por primera vez que “La deformación de un cuerpo es directamente
proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada F= ks (F es la fuerza aplicada, k es la
constante de proporcionalidad que variará de acuerdo al tipo de material, s es la deformación
producida)” (Ito, 2012)
A esto se suma que cuanto mayor sea el tiempo que permanezca la liga dentro del medio
corrosivo, mayor será el desgaste del material y por lo tanto menor será la fuerza de dichas
ligas, todo ello hace que resulte de suma importancia que en este estudio se evalué la
degradación de la fuerza que generan las ligas intermaxilares de uso ortodóntico, de las
diferentes casas comerciales según el tiempo empleado tomando en cuenta que las
principales marcas que ofrecen este tipo de productos en el mercado ecuatoriano son
ORTHO ORGANIZERS, MORELLI, y AMERICAN ORTHODONTICS, que son en las
que se llevará a cabo la investigación.
4
1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.3.1. Objetivo General:
Determinar el nivel de degradación de la fuerza que generan las ligas intermaxilares
de uso ortodóntico, de las casas comerciales: ORTHO ORGANIZERS, MORELLI,
y AMERICAN ORTHODONTICS según el tiempo empleado.
1.3.2. Objetivos Específicos:
Evaluar la pérdida de elasticidad de las ligas intermaxilares de las diferentes casas
comerciales sumergidas en un medio salival artificial a las 12 y 24 horas.
Definir entre las marcas: ORTHO ORGANIZERS, MORELLI, y AMERICAN
ORTHODONTICS, cual posee la menor pérdida de elasticidad luego de 12 y 24
horas de exposición al medio salival artificial.
5
1.4. JUSTIFICACIÓN
Los elásticos intermaxilares son empleados para la extrusión individual de los dientes, para
mejorar la intercuspidación, desplazar dientes sobre arcos rígidos y cambios esqueléticos
significantes cuando hay crecimiento. Estos movimientos son realizados por un sistema de
fuerzas de resistencia interna de los elásticos que se deterioran en muy poco tiempo. Cabe
destacar que esta pérdida de la fuerza se acentúa en la práctica odontológica debido al medio
salival y corrosivo al que se encuentran expuestos, por lo que se ve necesario estudio que
permita mejorar las indicaciones en cuanto a su uso ortodóntico por parte de los especialistas.
(Uribe, 2009)
De esta manera nace esta investigación, la misma que está enfocada en determinar cuál de
las diferentes casas comerciales, como AMERICAN ORTHODONTICS, MORELLI, y
ORTHO ORGANIZERS proporcionan ligas intermaxilares con la mayor resistencia a la
degradación de la fuerza en un medio salival artificial, puesto que en el Ecuador los
ortodoncistas emplean estas ligas como elemento indispensable en la aplicación de fuerzas
intermaxilares y de uso extraoral.
Los resultados esperados en la presente investigación son unidades estadísticas que
demostraran si existen diferencias significativas en la degradación de la fuerza de las ligas
intermaxilares en función de la casa comercial fabricante. Gracias a los resultados obtenidos
se espera aportar información de carácter crítico que permita a los ortodoncistas seleccionar
de manera acertada la casa comercial que expenda ligas intermaxilares con menor
degradación de la fuerza en función del tiempo. O en su defecto seleccionar una marca de
ligas con valores de degradación de fuerza en función del tiempo en concordancia con las
necesidades de cada paciente. Esperando que los resultados de este estudio sean publicados
en una revista indexada
6
1.5. HIPÓTESIS
HA1
Existirá diferencia en la degradación de las ligas intermaxilares de uso ortodóntico de las
diferentes casas comerciales tras ser sumergidas en saliva artificial a las 12 y 24 horas
HO1
No Existirá diferencia en la degradación de las ligas intermaxilares de uso ortodóntico de las
diferentes casas comerciales tras ser sumergidas en saliva artificial a las 12 y 24 horas
7
CAPÍTULO II
2. MARCO TEÓRICO
ANTECEDENTES
En Ortodoncia, el empleo de las ligas intermaxilares desempaña un papel de suma
importancia, puesto que su acción permite obtener resultados favorables durante el
tratamiento, logrando así una completa satisfacción, tanto del paciente como del profesional,
por lo tanto se hace necesario conocer que marca comercial es la más acertada para ser
empleada y sobre todo conocer si dichas ligas mantienen su fuerza, o si esta se degrada por
acción de la saliva.
A lo largo de los años se han realizado varios estudios sobre el porcentaje o coeficiente de
decaimiento de la fuerza de las ligas de uso ortodóntico. Varios autores como
Kovatch(1976), Ash y Nikolai (1978), Varner y Buck(1978), Brantley et al (1979) y Chang
(1987), en sus estudios establecieron que los elásticos de poliuretano pierden entre 50 y 75%
de su fuerza inicial durante las primeras 24 horas de extensión y donde subsecuentemente,
su comportamiento fue relativamente estable. Dichos autores mencionan que cuando los
elásticos son usados para proveer tracción intermaxilar y son sometidos repetidamente a
estiramientos mientras el paciente habla, come y bosteza, se producen efectos en las
propiedades viscoelásticas de las ligas, las cuales no habían sido previamente investigadas.
Por otro lado Liu, Wataha, & Craig,(1993), aseguran que los dinamómetros han sido
tradicionalmente estudiados para evaluar el decaimiento de la fuerza mostrado por los
elásticos o las ligas ortodónticas.
Wang y col (2007) demostraron en su estudio que el caucho elástico al ser sometido al
ambiente oral, pierde entre el 10 y 40 % de su fuerza inicial, esto lo comprobaron luego de
12 a 24 horas de la instalación de los elásticos, el coeficiente de degradación es gradualmente
reducido, resultando en fuerzas con intensidad contaste.
Los autores ya mencionados valoraron las características de la degradación de la fuerza de
los elásticos de látex, para lo cual realizaron un estudio in vivo y otro estudio in vitro. Para
lo cual emplearon como muestra elásticos de 3/16 pulgadas que fueron colocados en 12
alumnos para realizar tracciones intermaxilares e intramaxilares. Para el estudio in vitro se
colocaron elásticos de 3/16 pulgadas en saliva artificial y en condiciones secas; los cuales
8
fueron estirados 20mm. Tras lo cual encontraron como resultado que en los intervalos de 24
y 48 horas la fuerza disminuyó significativamente en las pruebas in vivo, y en saliva
artificial, mientras que no hubo diferencias en las condiciones secas. En la fuerza de tracción
intermaxilar el porcentaje de la fuerza inicial después de 48 horas fue de 61%, y en la tracción
intramaxilar y en la saliva artificial el porcentaje restante fue de 71%. Y finalmente
concluyeron que la mayor degradación de la fuerza se produjo en la primera media hora tanto
en el estudio in vivo como in vitro.(Wang, Zhou, Tan, & Dong, 2007)
Según el estudio de Santos y col. (2010) encontraron que el material con que están elaboradas
las ligas presenta citotoxicidad. Y por tanto la elongación de las cadenas moleculares de
este material debe ser considerada como uno de los principales mecanismos por los cuales
el decaimiento de la fuerza elástica ocurre.
Fernández y col. (2011) evaluaron las características de la fuerza de degradación de 270
elásticos de látex de diferentes marcas entre ellas: American Orthodontics, TP y Morelli, y
medidas de (3/16, 1/4, 5/15), estos fueron sometidos a pruebas de tracción con el fin de
simular los entornos bucales. Los elásticos fueron estirados y luego se midieron las fuerzas
después de 0, 1, 3, 6, 12 y 24 horas. Luego de lo cual llegaron a la conclusión que hubo
diferencias significativas entre las diferentes marcas y que la relajación de la fuerza se hizo
más lenta después de 6 horas.
A más de esto Filho y col. (2013) evaluaron ciento ochenta elásticos intermaxilares de ¼ de
pulgadas de la marca TP Orthodontics, estos se sumergieron en seis bebidas diferentes,
como en Coca-Cola, cerveza, jugo de naranja, vino tinto, café y en saliva artificial, este
último considerado el grupo control. El período de inmersión fue de 15 minutos para el
primer y segundo ciclo y 30 minutos para del tercer al quinto ciclo. Hallándose como
resultados que la degradación de la fuerza se observó en todos los grupos evaluados y en
todos los períodos de observación, esto dado por los análisis estadísticos que indicaron (p
<0,05). Por lo que concluyeron que un mayor grado de degradación estuvo presente en los
periodos iniciales, disminuyendo gradualmente con el tiempo. Sin embargo, no se
observaron diferencias estadísticamente significativas entre los grupos en los mismos
períodos, lo que demuestra que los diferentes grupos se comportaron de manera similar.
9
Alavi y col. (2014) realizaron un estudio en donde compararon la fuerza inicial y la fuerza
de degradación de tres diferentes marcas de elásticos de ortodoncia sin látex en un tiempo
de 24 horas. De manera que la muestra consistió en 60 elásticos divididos en dos grupos de
30; en el primer grupo se evaluó la fuerza inicial en un medio seco y el otro grupo fue
sometido a fuerzas de tracción en un medio húmedo que consistió en saliva artificial, estos
dos grupos fueron evaluados en tiempos de 0.5, 1, 3, 6 y 24 horas. Tras los resultados
encontrados, ellos indicaron que hubo diferencia significativa entre las marcas y que en la
primera hora se produjo un pérdida de 4-7,5% de la fuerza y de 19 a 38%, después de 24
horas. Por tanto concluyeron que lo ideal es sugerir el reemplazó de los elásticos sin látex
varias veces al día.
Kamisetty y col. (2014) tras realizar su estudio, observaron que la degradación de la fuerza
era mayor en los elásticos pesados que en los medianos; y que los medianos tenían mayor
degradación de la fuerza que los ligeros, estos resultados concordaban con los obtenidos por
otros autores como Andrease (1970) y Rusell (2001), estos últimos propusieron que la
mayor degradación de la fuerza de los elásticos pesados comparada con los medianos y estos
con los ligeros podría atribuirse al incremento del área en la sección transversal de los
elásticos pesados. Este aumento de la superficie se traducía en un aumento en la posibilidad
de que el elástico incremente la degradación de la fuerza
Y finalmente Farfán(2014), evaluó la disminución de la fuera de los elásticos intermaxilares
formados de látex y no látex, realizó un estudio comparativo, para lo cual empleó elásticos
de 3/16” y 6 oz, con un total de 180 elásticos tanto sin látex como con látex, estos fueron
sometidos a tracción estática, en condiciones bucales, tanto de humedad como de
temperatura, su fuerza fue medida en varias horas tomando en cuenta periodos como 1, 3, 6,
12 y 24 horas, usando un dinamómetro, tras llevar a cabo los análisis estadísticos, dicho
autor encontró que “…los elásticos de látex presentaron una degradación media de la fuerza
de 13,8% durante la primera hora, 17,4% a las 3 horas, 18,2% a las 6 horas, 21% a las 12
horas y 23,4 a las 24 horas. Los elásticos no látex presentaron una degradación media de la
fuerza de 32,5% durante la primera hora, 39,6% a las 3 horas, 44,4% a las 6 horas, 51,1% a
las 12 horas y 56% a las 24 horas. Concluyendo finalmente que los elásticos no formados
por látex presentaron mayor pérdida de la fuerza.
10
2.1. Historia del uso de elásticos en la Ortodoncia
Se hace referencia a que Celso, fue el primero en dar órdenes en cuanto a tratamientos
encaminados a la corrección de anomalías dentarias iniciando así con la Ortodoncia, por otro
lado se menciona que en el siglo XI Abulcasis fue quien empleó una lima y varios
instrumentos, para la corrección de malposiciones dentarias.(Ustrell, 2011)
En 1771 fue Hunter, el que recomendó por primera vez el empleo de ligas o tablillas de
marfil para alinear los dientes, perfeccionándose esto en 1828 cuando Maury escribió un
tratado en el que abogaba por el empleo de las ligaduras, para los cual dicho autor ataba las
ligas al cuello de los dientes y los fijaba en un sitio, acierta distancia del diente, para tales
correcciones recomendó el empleo de fuerzas débiles, continuas y lentas.(Ustrell, 2011)
Se conoció que en América los Incas y los Mayas fueron los primeros en emplear los
elásticos de goma natural. Por otro lado cabe mencionar que en 1803Cellier, crea por primera
vez a base de tiras de goma, una mentonera especial. Y las ligas intermaxilares fueron
empleadas por primera vez por Calvin Case, en 1892, y ya con la clasificación de las
maloclusiones de Angle en 1907, este propone el empleo de las ligas intermaxilares, para la
corrección de dichas alteraciones, con el tiempo en 1970 se creó por Ricketts técnica
Bioprogresiva para problemas de clase II. (Farfán, 2014)
De manera que desde la aparición de los elásticos, estos han sido empleados en el área de
Ortodoncia para que los tratamientos de todas las maloclusiones, se puedan corregir de
manera acertada.
2.2. Historia del caucho
(Silva, y col 2012) señalan que la palabra "caucho" procede del quechua "cahutchu" que
significa lágrima de madera, que es prácticamente la definición que le dieron las personas
de esa época ya que se lo obtenía al hacer una incisión en el árbol y dejar que el árbol expulse
el líquido gomoso. El interés científico general en la sustancia y sus propiedades se promovió
y se buscaron las maneras para disolver el látex el cual endurece rápidamente después de ser
extraído para poder trabajarse a distancia de su fuente natural. Y así de esta materia prima
se han elaborado varios materiales, destinados a diversas áreas, como a la Odontología, con
11
la elaboración de guantes, materiales de endodoncia, y principalmente con la elaboración de
elásticos o ligas de uso en Ortodoncia. (p,22)
2.3. Elastómeros
La principal particularidad de los elastómeros es su alta elongación o elasticidad y
flexibilidad que disponen dichos materiales frente a cargas antes de fracturarse o
romperse.(Campagna, 2010)
En función de la distribución y grado de unión de los polímeros, los materiales elastómeros
pueden disponer de unas características o propiedades semejantes a los materiales
termoestables o a los materiales termoplásticos, así pues podemos clasificar los materiales
elastómeros en:
Elastómeros termoestables - son aquellos elastómeros que al calor no se funden o se
deforman.
Elastómeros termoplásticos - son aquellos elastómeros que al calentarlos se funden y
producen deformación. (Campagna, 2010)
2.4. Propiedades de los materiales elastómeros:
2.4.1. Elasticidad
La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones
causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Un cuerpo perfectamente elástico se
concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al
retirarse el esfuerzo, no se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a través del
rango de esfuerzos completo hasta la ruptura. (Hermer Davis,1967).
2.4.2. Variación de la elasticidad del caucho con la temperatura
El grado de acción elástica es frecuentemente una función de las condiciones de ensayo.
Algunos materiales, los cuales son imperfectamente elásticos bajo carga virginal, parecen
haber sido más elásticos después de haber sido preesforzados el sobreesforzado de alguno
metales parece elevar el límite de acción elástica, el cual puede ser relativamente amplio
para algunos materiales a temperaturas normales, usualmente se reduce al aumentar la
temperatura (Hermer Davis 1967)
12
Se puede explicar fácilmente que el comportamiento del caucho con la temperatura se acorta,
al revés de lo que ocurre con los metales, que al calentarlos se dilatan.(Juárez Varón, Balart
Gimeno, Ferrándiz Bou, & García Sanoguera, 2012)
2.4.3. Deformación de los elastómeros
Una de las propiedades más fascinantes de los elastómeros es la elasticidad, es decir, tiene
la posibilidad de sufrir grandes deformaciones y luego recuperar su estado inicial. (Callister
William, 1996)
2.4.4. Deformaciones plásticas
La deformación es el cambio en el tamaño debido a esfuerzos internos producidos por una o
más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.(Campagna,
2010)
2.4.5. Deformaciones elásticas
En física el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de
sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas
exteriores para luego recuperar su forma original, si estas fuerzas exteriores se
eliminan.(Campagna, 2010)
2.5. Elásticos de Ortodoncia
Los elásticos intermaxilares son utilizados para el movimiento ortodóntico de los dientes
como en la retracción dental, corrección de medida cruzada, cierre de espacios, y tracción
intermaxilar, además en tratamientos de fractura de mandíbula y en fijación rígida de
maxilares.(Amin Rahpeyma, 2014)
Es muy habitual ver personas con ortodoncia que llevan elásticos en los brackets, tanto
adultos como niños y estamos acostumbrados a verlas en las bocas de amigos, familiares,
por ende sabemos que son parte de su tratamiento de ortodoncia.
Los elásticos se utilizan especialmente con el objetivo de engranar la mordida del paciente,
obtener corregir su mordida facilitando el encaje del maxilar superior e inferior de forma que
los dienten engranen perfectamente y se corrijan posibles problemas de fricción entre
13
dientes, mordida alterada y demás problemas derivados de una mala oclusión dental.
(Ferrus&Bratos, 2010)
Los elásticos buscan corregir la mordida. A través de los brackets se busca principalmente
corregir la alineación de los dientes colocándolos para conseguir la alineación más adecuada
a las características dentofaciales de cada paciente, ya que no existe una única sonrisa
perfecta, sino que cada persona, dadas sus características, requiere una sonrisa adaptada a
las mismas. (Ferrus&Bratos, 2010)
2.6. Tipos de Ortodoncia en las que se usan los elásticos
Realmente se utilizan elásticos en todo tipo de ortodoncia, tanto los tipos de ortodoncia con
brackets como en las ortodoncias con férulas. El ortodoncista es la persona encargada de
determinar su uso, si el paciente así lo requiere para mejorar su oclusión dentaria.
Ortodoncia Lingual.- Es el sistema de ortodoncia invisible más rápido y avanzado del
mercado. (Ferrus&Bratos, 2010)
FIGURA1.Ortodoncia lingual
Fuente:(Bratos, 2014)
Ortodoncia Invisible: Los elásticos se sujetan sobre unos ataches de composite.
(Ferrus&Bratos, 2010)
FIGURA2.Ortodoncia Invisible
Fuente:(Bratos, 2014)
14
Ortodoncia con Brackets de Zafiro.- La ortodoncia con brackets de zafiro es una
ortodoncia estética, colocándose los elásticos como en la ortodoncia convencional.
(Ferrus&Bratos, 2010)
FIGURA3. Ortodoncia con Brackets de Zafiro
Fuente:(Bratos, 2014)
Ortodoncia con Brackets Autoligables.- no necesita módulos elásticos en los brackets,
colocando las ligas intermaxilares en los ganchos de cada bracket
FIGURA4. Ortodoncia con BracketsAutoligables
Fuente:(Bratos, 2014)
Ortodoncia con Brackets Metálicos.- los brackets metálicos son un tipo de ortodoncia con
la que se logran excelentes resultados, donde se colocan las ligas en los Hooke de cada
bracket (Ferrus&Bratos, 2010)
FIGURA 5. Ortodoncia con Brackets Metálicos
Fuente:(Bratos, 2014)
15
2.7. Clasificación de los elásticos:
2.7.1. Elásticos intramaxilares
Se colocan y actúan en un mismo arco dental, ya sea maxilar o mandibular y corresponden
a los denominados elásticos clase I. Actúan produciendo fuerzas en sentido horizontal
cerrando los espacios dejados por las extracciones de dientes permanentes así como también
para el cierre de espacios remanentes en los arcos, en etapas finales. Generan fuerzas y rotan
los dientes de forma individual, indicados para perder torque en los incisivos cuando se
utilizan sobre alambres redondos rígidos y para hacer la retracción individual de los caninos
maxilares y mandibulares a lo largo de un riel o arco base. (Uribe A. , 2004; Pineda, 2011;
Farfán, 2014)
FIGURA 6.Sistema de fuerza de los elásticos intramaxilares
Fuente. (Langlade 2000)
2.7.2. Elásticos intermaxilares
(Uribe A., 2004) Cuando se colocan y actúan en los dos maxilares, las fuerzas que producen
son de tipo horizontal, transversal y vertical (Amin Rahpeyma, 2014) Los elásticos
intermaxilares son utilizados para el movimiento ortodóntico de los dientes como en la
retracción dental, corrección de medida cruzada, cierre de espacio, y tracción intermaxilar,
además es empleado en tratamientos de fractura de mandíbula, y fijación rígida de los
maxilares.
2.7.2.1. Elásticos Intermaxilares de clase II
a) Indicaciones
Se usan entre los dos maxilares y actúan produciendo fuerzas en sentido horizontal,
transversal y vertical. La selección del tamaño y de la fuerza del elástico depende de la
necesidad. Tienen un efecto fuerte sobre el hueso dentoalveolar maxilar y mandibular.
Sirven para cerrar los espacios remantes en los arcos, en etapas finales. Su mecanismo es
empujar la mandíbula para adelante en forma similar a como lo hacen los aparatos
16
funcionales produciendo un movimiento de los dientes inferiores hacia mesial y superiores
hacia distal. El uso prolongado hace rotar el plano oclusal, aumenta la altura facial total e
inferior, por hacer rotar la mandíbula en sentido de las ajugas del reloj. Se pueden poner
clase II, cortos, de diente a diente para disminuir el efecto vertical. Se deben usar arcos
rígidos rectangulares de 0.017* 0.025 de acero inoxidable para evitar efectos secundarios
dañinos. (Uribe A , 2004; Pineda, 2011; Farfán, 2014)
b) Contraindicaciones
No se deben utilizar en pacientes con incisivos inferiores muy vestibularizados, en pacientes
con clase III esqueléticas y dentales. Así como también está contraindicado en pacientes con
altura facial inferior muy aumentada y en pacientes con mordida abierta dental y esqueletal.
(Uribe A. , 2004; Pineda, 2011; Farfán, 2014)
2.7.2.2. Elásticos Intermaxilares de clase III
a) Indicaciones
Para realizar movimientos de los dientes superiores hacia mesial e inferiores hacia distal
empujando la mandíbula hacia atrás. Pierden torque en los incisivos inferiores, cuando se
usan alambres redondos rígidos. Es importante conocer que el uso prolongado, hace rotar el
plano oclusal, incrementa la altura facial sobretodo la altura facial antero inferior sin
embargo se pueden colocar clase III cortos de diente a diente para disminuir el efecto
vertical. Se deben usar arcos rígidos rectangulares de 0.017* 0.025 de acero inoxidable para
evitar efectos secundarios dañinos, ya que presentan un efecto fuerte sobre el hueso
dentoalveolar maxilar y mandibular.(Uribe A. , 2004; Pineda, 2011)
b) Contraindicaciones
No se deben utilizar en pacientes con incisivos inferiores muy lingualizados. No utilizarlos
en Clases II esqueléticas y dentales tampoco en pacientes con altura facial inferior muy
aumentada. Así como también evitar el uso en pacientes con mordida abierta dental y
esqueletal. (Uribe A. , 2004; Pineda, 2011)
17
FIGURA 7.Esquemas de colocación de elásticos
Fuente:(Invisalign, 2010)
2.8. Características de los elásticos
Son bandas de caucho circulares que se clasifican de acuerdo a su lumen interno y de acuerdo
a su espesor, el mismo que determina la fuerza que produce. Vienen prefabricados,
clasificados por su tamaño y su grosor, es decir la intensidad de la fuerza que transmiten.
(Ustrell, 2011)
FIGURA 8.Elástico Intermaxilar
Fuente: (Pineda, 2011)
a) Diámetro o lumen
Se expresa en fracciones de pulgada, considerando el diámetro interno. Los más utilizados
son de 1/8, 3/16, ¼, 5/16, 3/8, ½.
FIGURA 9. Diámetro de los elásticos intermaxilares
Fuente: (Pineda, 2011)
La fuerza de los elásticos se mide en onzas (1 onza: 28gr: 4,45 newton). Esto depende del
grosor del elástico y del estiramiento al que son sometidos. Los fabricantes consideran que
la fuerza se genera cuando el elástico es estirado tres veces su tamaño original. Los usos más
comunes son: Corregir discrepancias en sentido anteroposterior, transversales y de las líneas
18
medias dentales. Son empleadas en la etapa de finalización para ajustes verticales menores,
producen extrusiones y corrigen mordidas abiertas de tipo dental. Se usan para la extrusión
individual de dientes y mejorar la intercuspidación, de igual manera se utilizan en mecánicas
con fricción para desplazar dientes sobre arcos rígidos. (Pineda, 2011)
b) Objetivos
En cuanto a los objetivos de los elásticos se encuentran las de proveer fuerzas óptimas para
producir movimientos dentales, siendo estos confortables, estéticos e higiénicos, por ende
su manipulación debe ser fácil, y sobretodo económicos. (Pineda, 2011)
c) Desventajas
Perdida rápida de fuerza inicial. Dificultan la higiene de los aparatos fijos. Otra desventaja
es que extruyen los dientes en donde se anclan y tienden a abrir la mordida. (Pineda, 2011)
2.9. Composición de los elásticos intermaxilares
Dichos elásticos son fabricados de goma de látex natural al igual que de poliuretano, ambos
tipos de elásticos presentan viscoelasticidad. De manera que en lugar de tener un
comportamiento perfecto elástico estos materiales presentan la propiedad de
viscoelasticidad. Por lo tanto, la fuerza generada por un elástico extendido disminuirá
conforme pase el tiempo.(Andreasen&Bishara, 1970; Hansn&Lobner, 2004)
Por estar constituido por cadenas de uretano, estos presentan un rango de temperatura de -
200 ͦ C a + 1200 ͦ C, estos elásticos resultan resistentes a la flexión, tracción y corte.(Uribe,
2009)
2.10. Biomecánica de los elásticos intermaxilares
Los elásticos y los elastómeros producen fuerzas activas que hacen que se muevan los
dientes. De manera que Fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro y es igual a masa por
aceleración (F=MxA), que es su línea de acción, un sentido que determina si la flecha va
hacia arriba, abajo, a la izquierda o a la derecha y un origen o punto de aplicación que son
los brackets adheridos sobre superficies vestibulares de los dientes. (Pineda, 2011)
19
Es un vector que se representa por una flecha que se caracteriza por tener una magnitud,
representada por el tamaño de dicha flecha, se mide en Newton (102 gramos), tiene una
dirección. (Pineda, 2011)
FIGURA 10. Descomposición de la fuerza ejercida por elásticos Clase II cuando el paciente se encuentra en
máxima intercuspidación.
Fuente: (Fernández, 2014)
FIGURA 11. Descomposición de la fuerza ejercida por elásticos Clase II cuando el paciente se encuentra con
una apertura bucal de 10 mm
Fuente: (Fernández, 2014)
2.11. Desgaste de la resistencia de los elásticos intermaxilares
En la práctica ortodóntica el uso de elásticos tiene ventajas, como la biocompatibilidad, fácil
instalación y remoción de los pacientes, sin embargo el ambiente puede interferir
negativamente en las propiedades de estos materiales, puesto que se conoce que la
exposición de los elásticos en el ambiente oral causa la degradación de sus fuerzas
elásticas.(Uribe G. , 2009)
Se han reportado estudios cobre el caucho elástico expuesto en el ambiente oral y se ha
demostrado que este pierde entre el 10 y 40 % de su fuerza inicial, luego de 12 a 24 horas
de instalación de los elásticos, el coeficiente de degradación es gradualmente reducido,
resultando en fuerzas con intensidad contaste. (Wang, Zhou, Tan, & Dong, 2007)
Stevenson &Kusy, (1994) menciona que cuando se estira el elástico, su estructura, es decir,
sus cadenas poliméricas se desenrollan, de manera que dicho elástico se elonga, por lo tanto
20
si la fuerza es muy excesiva, ciertas cadenas se mueven una sobre otra, dando lugar a una
deformación permanente del material y a la degradación de la fuerza del elástico.(p, 464)
Así Reitan (1957) propuso que el rango de fuerza aceptable para el movimiento dental estaba
comprendida entre 100y 250 gramos, puesto que si las fuerzas son muy elevadas estas
podrían causar daños periodontales y por ende molestias al paciente; y por el contrario si
las fuerzas son demasiado ligeras estas no resultarían efectivas para el movimiento dentario,
y por ende no se encontraran resultados satisfactorios (p. 24)
2.12. Factores que influyen en la pérdida de la fuerza del elástico intermaxilar
Absorción de agua: Afecta a la estabilidad dimensional, y al comportamiento mecánico del
elástico, se menciona que un estado acuoso, afecta al componente del elástico, como es el
plastificante, haciéndolo a este débil, puesto que dicho componente poseen un bajo peso
molecular, por lo que su deformación resulta fácil. (Sánchez, Katagiri, & Álvarez, 2006)
Tiempo: Hace referencia al tiempo al que el elástico está soportando la carga, se menciona
que el elástico al ser sometido a tiempos prolongados de elongación este pierde
paulatinamente su fuerza. (Uribe, 2009)
Extensión: Al estirar un elástico, a pesar de poseer la propiedad de elasticidad, existe una
deformación de las cadenas elastoméricas, conllevando a la pérdida de fuerza. (Uribe, 2009)
Dieta: Ciertos químicos o irritantes pueden causar la degradación del elástico, causando
defectos en la estructura molecular, en este punto se menciona a las enzimas salivales que
causan hidrolisis en el elástico, causando su deformación. (Uribe, 2009)
Temperatura: La prolongada exposición a la luz, altera la estructura del elástico, esto hace
especial énfasis a la conservación del empaque de elásticos. Por otro lado se menciona que
cambios de temperatura disminuyen la fuerza del elástico entre 7 y 10g, especialmente el
calor. (Uribe, 2009)
Saliva Andreasen y Bishara (1970) observaron la absorción de pigmentos de saliva y la
reducción de la fuerza de esos materiales debido a la humedad del medio bucal.
21
CAPÍTULO III
3. METODOLOGÍA
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN
Esta investigación fue de tipo experimental ya que el investigador otorga condiciones
necesarias para manipular las variables independientes y obtener datos determinantes sobre
la variable dependiente.
In vitro puesto que se realiza fuera de un ser vivo en un ambiente completamente controlado
y estandarizado
Esta investigación fue de tipo descriptiva longitudinal puesto que se estudia un proceso a
largo tiempo, se puede investigar cambios que reflejan una secuencia de hechos
Y finalmente considerada de tipo comparativa debido a que se evaluó la presencia de
diferencias significativas entre las ligas intermaxilares de las diferentes casas comerciales.
22
3.2. POBLACÍON Y MUESTRA
Población: Las casas comerciales ORTHO ORGANIZERS, AMERICAN
ORTHODONTICS, expenden su producto en bolsas de 100 unidades y la casa comercial
MORELLI en bolsas de 1000 unidades las mismas que han sido elegidas, para las muestras
respectivas, por ser las más utilizadas y comercializadas a nivel nacional.
Muestra: 40 ligas de las respectivas casas comerciales.
3.2.1. TAMAÑO DE LA MUESTRA
Para la presente investigación se calculó el tamaño de la muestra utilizando la siguiente
ecuación denominada MUESTREO ACEPTACION POR LOTE:
TABLA 1. Muestreo de aceptación por lote
FUNDAS POR CASA COMERCIAL 1 2 3 4 5 6 7 8
ORTHO ORGANIZERS 5 5 5 5 5 5 5 5
AMERICAN ORTHODONTICS 5 5 5 5 5 5 5 5
MORELLI 100 100 100 100 100 100 100 100
5 5 5 5 5 5 5 5
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa
Se necesitaron 8 fundas de cada casa comercial, para ORTHO ORGANIZERS, AMERICAN
ORTHODONTICS se seleccionó 5 ligas y para MORELLI se seleccionó 5 por cada 100
ligas seleccionadas de 8 fundas diferentes con un total de 40 ligas por cada casa comercial
utilizando el tamaño de la muestra para casos experimentales en donde se desea comparar
medias entre muestras es mediante la fórmula:
n =2(Z ∝ +Zβ)2 ∗ S2
d2
Dónde:
23
α = Máximo error tipo I
1 - α/2 = Nivel de confianza a dos colas
Z1 - α/2 = Valor tipificado
β = Máximo error tipo II
1 – β = Poder estadístico
Z1 – β = Valor tipificado
S2 = Varianza del grupo (promedio de prueba piloto)
d = Diferencia propuesta
n = Tamaño de la muestra de cada grupo
3.2.2. CÁLCULO DE LA MUESTRA
n =2(1,960 + 1,645)2 ∗ 32
2,422
n =233,928
5,86
n = 39,9Ligas
El resultado de la muestra indica que en esta investigación se usaron 40 ligas, de las
diferentes casas comerciales, recalcando que se trabajó con un nivel de confianza del 95%,
con un 5% de margen de error.
3.2.3. CRITERIOS DE INCLUSIÓN
Ligas intermaxilares de 3/16”
Ligas intermaxilares de 6,5 onz (heavy) correctamente selladas
Ligas intermaxilares de Látex
3.2.4. CRITERIOS DE EXCLUSIÓN
Ligas intermaxilares rotas
Ligas intermaxilares pegadas entre las mismas
Ligas que presenten algún cambio de color o forma
24
3.2.5 OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES
VARIABLES CONCEPTO INDICADOR TIPO ESCALA
Dependiente
Nivel de fuerza de
las ligas
intermaxilares
Cambio
dimensional ocurrido
por la fatiga del
material medido por
un dinamómetro.
SI la disminución
es desde 1gramo se
considera
degradación.
NO si ni existe
variación
Cuantitativa Discreta
Independiente
Saliva
Producto sustituto
de la saliva en el cual
se colocarán las ligas
intermaxilares.
SI
NO
Nominal
Nominal
Independiente
Temperatura
Magnitud física que
refleja la cantidad
de calor a la cual van
a estar sometidas las
ligas
37ºC al estar en la
incubadora las ligas
siendo esta constante.
21ºC al estar al
ambiente
Cuantitativa Discreta
Independiente
Tracción
Esfuerzo al que se
somete un objeto
cuando hay dos
fuerzas que resultan
opuestas y varían, a
partir de su
aplicación, o
estiramiento.
Si 15mm que
resulta de la tracción
de 3 veces el diámetro
interno de las ligas
intermaxilares
No 0mm al no estar
bajo un estiramiento
previo.
Nominal Nominal
Independiente
Marca de las ligas
intermaxilares
Las diferentes casas
comerciales que
contienen ligas 3/16”
de 6.5 onzas
-Ortho organizers
- Morelli
-American
orthodontics
Nominal Nominal
Independiente
Tiempo
Dimensión física que
representa la
sucesión de cambios
por los que pasan las
ligas.
12 horas
24 horas
Cuantitativa Discreta
25
3.3. ASPECTOS ÉTICOS
La presente investigación considerada de tipo experimental e in vitro, por lo que fue
necesaria la aprobación del Comité de Ética (anexo 2) para la elaboración del mismo.
3.4. ESTANDARIZACIÓN O PRUEBA PILOTO
Esto se realizó conjuntamente con un experto en ensayos de tracción mecánica y materiales
elásticos, quien ejecutó la fase experimental con 20 ligas intermaxilares; sometidas a las
condiciones ambientales establecidas en el procedimiento de este proyecto. Los datos
obtenidos; tanto los del experto como los del autor se analizaron bajo test de concordancia
interobservador, ya que estos parámetros aseverarán la consistencia entre los 2
observadores, cuando se evaluó la degradación de las ligas intermaxilares, bajo condiciones
previamente establecidas. (anexo 4)
3.5. MATERIALES Y METODOS
3.5.1. Equipos
Se utilizó una estufa marca MERMMET a una temperatura constante de 37º C
simulando la temperatura bucal por un tiempo de 12 y 24 horas
FIGURA 12. Estufa a 37ºC
Elaboración y fuente: Autor
26
Dos cajas metálicas con pines metálicos a una distancia de 14.4 mm. Para cada
tiempo
FIGURA 13. Cajas metálicas con pines metálicos de 0.08 mm
Elaboración y fuente: Autor
Dinamómetro calibrado marca ORTHO ORGANIZERS
FIGURA 14. Dinamómetro para la medición de la fuerza
Elaboración y fuente: Autor
3.5.2. Materiales
Ligas intermaxilares de las diferentes casas comerciales
FIGURA 15. Casas comerciales a estudiar
Elaboración y fuente: Autor
27
Se utilizó 9 frascos de Saliva artificial. SALIVSOL de 60 ml
FIGURA 16. Saliva artificial de 60 ml.
Elaboración y fuente: Autor
3.6. Procedimientos
Se obtuvo 8 paquetes de ligas de 3/16” de 6.5 onzas de tres diferentes casas comerciales
ORTHO ORGANIZERS, AMERICAN ORTHODONTICS, MORELLI, de cada uno de los
cuales se seleccionó al azar 5 ligas, siendo 120 ligas por cada casa comercial.
Donde se conformaron tres grupos de 40 ligas de cada casa comercial.
FIGURA 17. Grupos de ligas de cada casa comercial
Elaboración y fuente: Autor
28
Al primer grupo se midió la fuerza de las ligas inmediatamente luego de ser sacadas del
empaque se estiró 14.4 mm que corresponde a 3 veces su diámetro interno. A este grupo no
se realizó un estiramiento previo ni fue sumergido en saliva artificial.
FIGURA 18. Medición del primer grupo estiradas 3 veces su diámetro interno
Elaboración y fuente: Autor
Para el segundo y tercer grupo de ligas, se utilizó una caja metálica en la cual estaban
acoplados 40 pines metálicos, con una separación de 14.4 mm donde se colocaron tres ligas
por cada 2 pines metálicos los mismos que mantenían a las ligas en un estiramiento máximo
y sumergidas en saliva artificial durante 12 horas en el segundo grupo y 24 horas para el
tercer grupo.
FIGURA 19. Segundo y tercer grupo, sometidas a estiramiento, saliva artificial y temperatura constante
(37ºC)
Elaboración y fuente: Autor
29
Además las cajas se mantenían en una estufa marca MEMMERT a una temperatura
promedio de 37ºC, ubicada en el laboratorio de la UODIDE en la Facultad de Ciencia e
Ingeniería en Alimentos de la Universidad Técnica de Ambato
FIGURA 20. Cajas metálicas en una incubadora a 37ºC
Elaboración y fuente: Autor
Luego del tiempo establecido se retiraron de la estufa, y se procedió a retirar los elásticos de
la caja metálica y realizar las mediciones.
FIGURA 21. Retiro de las ligas de la caja metálica
Elaboración y fuente: Autor
30
Se midió con la ayuda de un dinamómetro marca Ortho Organizers la fuerza de cada muestra
de las diferentes casas comerciales, para lo cual se diseñó una ficha de observación que
contenía las variables y parámetros a ser medidos.
FIGURA 22. Medición de las ligas intermaxilares
Elaboración y fuente: Autor
Las mediciones se realizaron sobre una tabla diseñada y calibrada para la ubicación de la
liga y del dinamómetro, permitiendo un estiramiento de la liga a una distancia de 14.4mm,
en seguida se registró el valor de la fuerza de cada muestra en una tabla de Excel y
posteriormente en un programa estadístico SPSS 20. (Anexo 1)
31
CAPÍTULO IV
4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1. Análisis de resultados
En la presente investigación se determinó la degradación de la fuerza que generan de ligas
intermaxilares de uso ortodóntico de diferentes casas comerciales según el tiempo
empleado, esto fue realizado en un estudio in vitro.
Lo que se comprobó fue el grado de degradación de las ligas de las 3 marcas comerciales
mencionadas, tras ser sometidas al proceso de estiramiento y sumergidas en saliva artificial,
pasado esto se verificaron los resultados en dos tiempos a las 12 horas y a las 24 horas.
4.2. Interpretación de datos
Al ya tener los resultados se procedió a realizar el análisis estadístico con el programa de
análisis SPSS 20, para lo cual se procedió a dividir a las muestras de las 3 respectivas casas
comerciales de la siguiente manera:
TABLA 2. Caracterización y tamaño de la muestra
Tiempo (Horas) A(Ortho Organizers) B (Morelli) C(American Orthodontics)
0 40 40 40
12 40 40 40
24 40 40 40
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa
En la Tabla 2. Caracterización y tamaño de la muestra. Se seleccionó 40 elásticos
intermaxilares al azar de cada casa comercial. Dando un total de 120 ligas para cada tiempo
de análisis. Concluyendo en 360 ensayos distintos.
GRÁFICO 1. Comparación de la fuerza estándar de los grupos de ensayo
32
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa.
En la Gráfica 1. Comparación de la fuerza estándar de los grupos de ensayo. Se establece la
variabilidad de fuerza en cada una de las ligas; en condiciones normales y en condiciones de
temperatura 37ºC, y artificiales de saliva durante 12 y 24 horas, sometidas a un tipo de
estiramiento. Esta variabilidad viene dada dentro de la misma casa comercial que las produce
y comercializa.
TABLA 3. Resultados de las estadísticas descriptivas para los tres grupos
33
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa.
En la Tabla 3. Resultados de las estadísticas descriptivas para los tres grupos se observa que
al comparar la fuerza a las 12 y 24 horas, con respecto a la fuerza inicial, existe pérdida de
la misma, con una variabilidad bastante alta según indica la desviación estándar de los
resultados.
Inicial 12 Horas 24 Horas
Media 187,125 176,4 173,175
Desviación Estandar 4,46 3,84 2,41
Minimo 178 165 170
Máximo 196 181 180
Inicial 12 Horas 24 Horas
Media 182,425 167,425 164,38
Desviación Estandar 3,90 4,00 4,19
Minimo 175 156 159
Máximo 191 175 179
Inicial 12 Horas 24 Horas
Media 172,45 156,4 153,3
Desviación Estandar 4,47 3,73 2,08
Minimo 164 150 150
Máximo 182 162 160
A (ortho Organizers)Estadístico
Estadístico B (Morelli)
Estadístico C (American Ortodontics)
34
GRÁFICO 2. Comparación de la tendencia de disminución de la fuerza para los
tres grupos
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa.
GRÁFICO 3. Comparación de los valores absolutos de la fuerza para las diferentes
casas comerciales
Nota:Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa
En el Gráfico 3 de la comparación de los valores absolutos de la fuerza para las tres casas
comerciales sometidas a saliva artificial, a temperatura constante (37ºC) se evidencia que en
A (Ortho Organizers), B (Morelli) y C (American Orthodontics) la fuerza es inversamente
proporcional, al tiempo que permanece en las condiciones previamente establecidas.
TABLA 4. Variaciones porcentuales de la pérdida de fuerza para los tres grupos
35
Casa comercial 0 Horas 12 Horas 24 Horas
A (Ortho Organizers) 0 5,7 7,5
B (Morelli) 0 8,2 9,9
C (American Orthodontics 0 9,3 11,1
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa
En la Tabla 4. Porcentualmente a cero horas se presume que no se ha perdido la fuerza, a las
12 horas A (Ortho Organizers) ha perdido el 5,7% ,C (Amercian Orthodontics) el 9.3% y B
(Morelli) el 8.2%, y a las 24 horas A (Ortho Organizers) 7,5 % B (Morelli) 9,9% C
(AmercianOrthodontics)11 %.
GRÁFICO4. Variaciones porcentuales de la pérdida de fuerza para los tres grupos
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa.
En el Gráfico 4.Variaciones porcentuales de la pérdida de fuerza para los tres grupos. Se
evalúa el porcentaje de la pérdida de Fuerza en función del tiempo en la cual la marca Ortho
Organizers tiene el porcentaje más bajo de pérdida de fuerza a las 12 y 24 horas.
4.3. VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS
36
RESULTADOS DE LA PRUEBA ANOVA
A continuación se presentan los resultados del análisis de varianza, para el estudio de las
hipótesis planteadas. Los datos se sometieron a un programa estadístico, donde con la prueba
ANOVA, a un nivel de significancia de 5%, del diseño experimental de bloques
completamente al azar se obtienen los resultados mostrados a continuación:
TABLA 5.Resultado de ANOVA
ANOVA
FUENTE DE
VARIACIÓN
SUMA DE
CUADRADO
S
GRADOS
DE
LIBERTAD
CUADRADO
S MEDIOS
RAZON DE
VARIANZA
F (0,05;
8;∞)
SCB 714,975 39 18,33269231 1,345961973 1
SCTR 40230,4 8 5028,8 369,2078313 1,94
SCE 4249,6 312 13,62051282
SCT 45194,975 359 125,8912953
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa
En la Tabla 5. Resultado de ANOVA. Se observa el valor de F (Fisher de tablas)
369,2078313 y es mayor a 1,94 de F (Fisher de calculado) por lo que se rechaza la hipótesis
Ho, concluyendo que degradación de la fuerza de las ligas intermaxilares se ven
influenciadas por las casas comerciales que las fabrican y distribuyen por lo tanto se procede
con la prueba de comparaciones de Tukey.
Se tiene entonces que el estadístico de prueba es: T= 0,938128158
Las medias aritméticas, de las fuerzas a distintos tiempos son:
TABLA 6.Diferencias de medias aritméticas a distintos tiempos
37
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa
Tabla 7. Variabilidad de fuerza en ligas intermaxilares según tiempo y casa comercial
Nota: Fuente: Investigación. Elaboración: Ing. Lourdes Correa
En la Tabla 7 se establece la variabilidad de fuerza en ligas intermaxilares según tiempo y
casa comercial, demostrando que la casa comercial A (Ortho Organizers) a las 24 horas, y C
(American Orthodontics) a las 0 horas, estadísticamente son iguales con respecto a la fuerza
que ejercen sus ligas. Mientras que al hablar de cada una de las casa comerciales, con
respecto al tiempo en que han sido sumergidas las ligas en saliva, se puede establecer que A
(Ortho Organizers) a las 0 horas, B (Morelli) a las 0 horas, A (Ortho Organizers) a las 12
horas, A (Ortho Organizers) a las 24 horas, difieren estadísticamente entre sí, situación
similar sucede entre B (Morelli) a las 12 horas, B (Morelli) a las 24 horas, C (American
Orthodontics) 12 horas y C (American Orthodontics) 24 horas.
Según los datos obtenidos se puede establecer que la casa comercial con menor pérdida de
la fuerza a las 0, 12, y 24 horas es A Ortho Organizers.
38
4.4. DISCUSIÓN
En la investigación para la determinación de la degradación de fuerza de las ligas
intermaxilares de uso ortodóntico, se establecen las casas comerciales “Ortho Organizers”,
“American Orthodontics” y “Morelli” como proveedoras de las ligas que se sometieron a
pruebas establecidas en la parte experimental.
En el Anexo 1. Tabla de recolección de datos, se evidencia como varía la fuerza en todas las
casas comerciales después de ser sometidas a saliva artificial, en tiempos establecidos
previamente (12 y 24 horas). Los resultados obtenidos coinciden con investigaciones que
previamente han realizado varios autores.
Chang et al; 1987; establecieron que en los elásticos de poliuretano se pierde entre 50 y 75%
de fuerza; con respecto a la inicial, durante las primeras 24 horas de estiramiento, aunque
esta investigación ratifica la pérdida de fuerza, existe variabilidad de criterios con lo
obtenido pues la degradación de fuerza a las 12 y 24 horas no supera el 25% en ninguna de
las ligas de las distintas casas comerciales puestas en consideración para esta investigación.
Fernándes, Abrahao, Elias, &Mendes; 2011, evaluaron características de fuerza de
degradación de los elásticos de látex de diferentes marcas, las marcas establecidas como
objeto de estudio fueron American Orthodontics, TP y Morelli, las ligas utilizadas presentan
diámetros de (3/16”, ¼”, 5/15”). Los elásticos se estiraron y midieron las fuerzas después de
0, 1, 3, 6, 12 y 24 horas, es así como experimentalmente se encuentra diferencias
significativas entre las casas comerciales que se estudiaron. Existe similitud con los
resultados obtenidos esta investigación, donde por medio de la prueba de ANOVA se
rechaza la hipótesis Nula que establece que todas las casas comerciales tienen la misma
degradación de fuerza, y se acepta la hipótesis alternativa en donde se indica que de las tres
casas comerciales estudiadas: American Orthodontics, Morelli y Ortho Organizers, por lo
menos una varía con respecto a las demás en la degradación de fuerzas.
Alavi, Rahnama, Hajizadeh, &Ardekani; 2014, realizaron un estudio de comparación entre
la fuerza inicial y la fuerza de degradación en un tiempo de 24 horas, en tres diferentes
marcas de elásticos de ortodoncia sin látex, encontrando diferencia significativa entre las
marcas, a la primera hora se produjo un perdida de 4 a 7,5% de la fuerza y de 19 a 38%,
después de 24 horas. A pesar de que en la presente investigación se utilizaron ligas de látex,
los resultados expuestos coinciden pues con este estudio al evaluar la pérdida de fuerza, es
39
así como la casa comercial Ortho Organizers pierde 5,7% de fuerza a las 12 horas y 7,5% a
las 24 horas, la casa comercial American Orthodontics pierde 9,3 % de fuerza, a las 12 horas
y 11,1 % a las 24 horas y la casa comercial Morelli pierde 8,2 % de fuerza a las 12 horas y
9,9 % a las 24 horas.
Farfán; 2014, evaluó la disminución de fuerza de los elásticos intermaxilares de látex y no
látex, mediante un estudio comparativo, para lo cual empleó elásticos de 3/16” y 6 onz,
sometidos a tracción estática, en condiciones bucales, en el análisis estadístico indica que
los elásticos presentaron degradación de su fuerza desde la primera hora, ratificando lo
establecido en la actual investigación.
Finalmente se concluye que todos los elásticos de las 3 casas comerciales presentaron
degradación de la fuerza, siendo las ligas de la casa Ortho Organizers las más recomendadas
por su leve pérdida de degradación de su fuerza, con 5,7% y 7,5% a las 12 y a las 24 horas
respectivamente, mientras que la casa American Orthodontics siendo la menos
recomendada, puesto que su fuerza inicial es equivalente a la misma que perdió la casa Ortho
Organizers luego de las 24 horas de ser sumergidas en saliva.
De modo que esto asienta una base en la que los profesionales pueden basarse, logrando así
un mejor tratamiento.
40
CAPÍTULO V
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
Se determinó que las ligas intermaxilares de todas las casas comerciales estudiadas
presentan degradación de fuerza, tras ser sumergidas en saliva artificial, a las 12 y 24
horas; Ortho Organizers pierde el 5,7% y 7,5% respectivamente, Morelli pierde el 8,2%
y 9,9%, finalmente American Orthodontics pierde el 9,3% a las 12 horas y el 11,1% a
las 24 horas.
Se evaluó la pérdida de elasticidad de las ligas intermaxilares de las diferentes casas
comerciales sumergidas en un medio salival artificial a las 12 y 24 horas, concluyendo
que la degradación de la fuerza de las ligas intermaxilares se ven influenciadas por las
casas comerciales que las fabrican y distribuyen.
Se definió que entre las marcas ORTHO ORGANIZERS, MORELLI, y AMERICAN
ORTHODONTICS, la que tiene una menor pérdida de elasticidad luego de ser
sometidas a la fase experimental es ORTHO ORGANIZERS.
41
5.2. RECOMENDACIONES
Tomar en cuenta los resultados de este estudio y otros estudios al momento de elegir lar
las ligas intermaxilares de las diferentes de la casa comercial buscando siempre el
beneficio del paciente y del tratamiento.
Indicar al paciente el cambio de ligas pasadas las 24 horas.
Dar a conocer al paciente los alimentos que debe consumir, evitando consumir comidas
muy ácidas, o refrescos muy ácidos, puesto que esto altera la estructura molecular de la
liga.
Continuar con esta investigación en un estudió in vivo, para comprobar los resultados
encontrados in vitro.
42
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46
6. ANEXOS
ANEXO 1. Tabla de recolección de datos y diseño estadístico anidado o jerárquico.
#0 Horas
g/F
12 Horas
g/F
24 Horas
g/F
0 Horas
g/F
12 Horas
g/F
24 Horas
g/F
0 Horas
g/F
12 Horas
g/F
24 Horas
g/FY.j Ӯ.j Ӯ.j²
1 91 61 76 79 76 57 76 66 57 639 71,00 46425 408321
2 81 67 75 75 71 58 71 55 69 622 69,11 43532 386884
3 91 73 74 86 66 71 73 67 40 641 71,22 47297 410881
4 86 69 77 86 61 72 65 61 56 633 70,33 45469 400689
5 79 72 67 86 61 65 71 61 64 626 69,56 44114 391876
6 86 72 80 86 56 76 65 52 61 634 70,44 45938 401956
7 71 71 77 86 61 67 73 60 63 629 69,89 44515 395641
8 81 76 74 76 74 70 67 53 57 628 69,78 44512 394384
9 91 71 66 94 65 71 75 51 51 635 70,56 46607 403225
10 86 71 78 86 66 66 75 64 61 653 72,56 48071 426409
11 81 73 81 95 64 63 66 59 60 642 71,33 46978 412164
12 86 66 65 81 63 75 69 56 65 626 69,56 44254 391876
13 81 76 77 86 62 58 64 57 56 617 68,56 43351 380689
14 86 72 85 81 73 69 66 63 63 658 73,11 48750 432964
15 87 73 83 87 77 69 78 56 59 669 74,33 50747 447561
16 87 71 81 86 57 67 68 56 61 634 70,44 45786 401956
17 77 71 71 86 70 57 70 57 65 624 69,33 43930 389376
18 81 66 81 83 60 66 71 55 52 615 68,33 43093 378225
19 77 75 75 81 67 59 79 57 57 627 69,67 44449 393129
20 85 67 76 83 62 65 72 52 58 620 68,89 43700 384400
21 86 66 71 89 67 62 76 56 61 634 70,44 45680 401956
22 87 71 80 76 61 44 66 65 56 606 67,33 42160 367236
23 83 66 75 81 65 75 71 58 54 628 69,78 44602 394384
24 85 66 82 86 57 65 73 62 56 632 70,22 45484 399424
25 75 72 72 86 56 61 77 55 56 610 67,78 42336 372100
26 82 71 76 86 76 62 76 56 61 646 71,78 47190 417316
27 91 71 63 72 61 67 73 58 55 611 67,89 42403 373321
28 80 73 75 79 66 61 67 50 54 605 67,22 41577 366025
29 90 76 70 82 60 60 67 63 51 619 68,78 43759 383161
30 80 71 68 78 65 66 71 63 53 615 68,33 42549 378225
31 81 71 76 81 65 65 66 62 57 624 69,33 43838 389376
32 83 71 83 86 67 75 67 61 56 649 72,11 47675 421201
33 94 77 73 82 76 55 72 63 52 644 71,56 47476 414736
34 87 66 74 87 68 61 76 58 51 628 69,78 45056 394384
35 85 70 81 81 63 61 68 57 60 626 69,56 44410 391876
36 88 66 75 80 76 55 76 60 50 626 69,56 44802 391876
37 85 77 75 81 71 76 73 59 59 656 72,89 48448 430336
38 76 68 76 81 65 69 76 61 54 626 69,56 44136 391876
39 82 77 73 81 66 60 71 62 51 623 69,22 43985 388129
40 83 71 75 86 61 58 81 60 66 641 71,22 46553 410881
Yi 3354 2830 3012 3330 2624 2579 2857 2347 2288 25221 y.. 15910425
Ӯ.j 83,85 70,75 75,3 83,25 65,6 64,475 71,425 58,675 57,2 630,525
Ӯ.j² 282178 200760 227812 278066 173478 168109 204815 138381 132038 1805637 yij²
A (Ortho Organizers) B (Morelli) C (American Ortodontics)
Casa Comercial
47
ANEXO 2. Aprobación del comité de ética.
48
ANEXO 3 Permisos en el Laboratorio de la UODIDE.
ANEXO 4. Prueba piloto.
49
Análisis de correlación “Concordancia Inter-Observador Correlación de rho Spearman”
Especialista Autora Rango (x) dx Rango (y) dy d d^2
1 173 165 16 1,5 14,5 210,25
2 175 165 18 1,5 16,5 272,25
3 170 167 5,5 3 2,5 6,25
4 164 169 1 4,5 -3,5 12,25
5 170 169 7,5 4,5 3 9
6 170 170 7,5 8,5 -1 1
7 170 170 7,5 8,5 -1 1
8 171 170 12 8,5 3,5 12,25
9 171 170 12 8,5 3,5 12,25
10 171 170 12 8,5 3,5 12,25
11 176 170 20,5 8,5 12 144
12 165 172 13 12 1 1
13 170 175 7,5 14 -6,5 42,25
14 172 175 14,5 14 0,5 0,25
15 175 175 18 14 4 16
16 165 176 3 17 -14 196
17 170 176 7,5 17 -9,5 90,25
18 175 176 18 17 1 1
19 184 177 35,5 19 16,5 272,25
20 185 178 39,5 20 19,5 380,25
21 179 179 22,5 21 1,5 2,25
22 165 180 3 26 -23 529
23 180 180 26 26 0 0
24 182 180 32,5 26 6,5 42,25
25 182 180 32,5 26 6,5 42,25
26 185 180 39,5 26 13,5 182,25
27 186 180 46 26 20 400
28 187 180 50,5 26 24,5 600,25
29 190 180 53 26 27 729
30 191 180 56,5 26 30,5 930,25
31 176 181 20,5 31 -10,5 110,25
32 172 182 14,5 32,5 -18 324
33 187 182 50,5 32,5 18 324
34 180 185 26 38,5 -12,5 156,25
35 180 185 26 38,5 -12,5 156,25
36 181 185 29,5 38,5 -9 81
37 182 185 32,5 38,5 -6 36
38 182 185 32,5 38,5 -6 36
39 185 185 39,5 38,5 1 1
40 186 185 46 38,5 7,5 56,25
41 186 185 46 38,5 7,5 56,25
42 191 185 56,5 38,5 18 324
43 191 185 56,5 38,5 18 324
44 185 186 39,5 46 -6,5 42,25
45 185 186 39,5 46 -6,5 42,25
46 186 186 46 46 0 0
47 186 186 46 46 0 0
48 191 186 56,5 46 10,5 110,25
49 179 187 22,5 50 -27,5 756,25
50 186 187 46 50 -4 16
51 195 187 59,5 50 9,5 90,25
52 180 188 26 52 -26 676
53 185 190 39,5 54,5 -15 225
54 186 190 46 54,5 -8,5 72,25
55 190 190 53,5 54,5 -1 1
56 195 190 59,5 54,5 5 25
57 180 191 26 57 -31 961
58 188 192 52 58 -6 36
59 181 194 29,5 59 -29,5 870,25
60 184 196 35,5 60 -24,5 600,25
SUMA 11658,75
N 60
RS 0,6761 directa
intermedia correlación
0 horas
(Ortho
Organizers)
B (Morelli)
C (American
Ortodontics
)
50
Especialista Autora Rango (x) dx Rango (y) dy d d^2
1 154 150 3,5 2 1,5 2,25 1
2 160 150 16 2 14 196 2
3 160 150 16 2 14 196 3
4 159 152 11 4,5 6,5 42,25 4
5 168 152 31 4,5 26,5 702,25 5
6 153 154 2 7 -5 25 6
7 155 154 7 7 0 0 7
8 160 154 16 7 9 81 8
9 155 155 7 9,5 -2,5 6,25 9
10 160 155 16 9,5 6,5 42,25 10
11 170 156 35 11 24 576 11
12 154 158 3,5 12,5 -9 81 12
13 160 158 16 12,5 3,5 12,25 13
14 160 159 16 14 2 4 14
15 150 160 1 18 -17 289 15
16 155 160 7 18 -11 121 16
17 155 160 7 18 -11 121 17
18 155 160 7 18 -11 121 18
19 160 160 16 18 -2 4 19
20 160 160 16 18 -2 4 20
21 160 160 16 18 -2 4 21
22 170 163 35 22 13 169 22
23 165 165 25 25 0 0 23
24 165 165 25 25 0 0 24
25 171 165 38 25 13 169 25
26 175 165 47,5 25 22,5 506,25 26
27 180 165 56 25 31 961 27
28 156 166 10 29 -19 361 28
29 165 166 25 29 -4 16 29
30 166 166 29,5 29 0,5 0,25 30
31 180 167 56 31 25 625 31
32 165 170 25 36 -11 121 32
33 165 170 25 36 -11 121 33
34 165 170 25 36 -11 121 34
35 166 170 29,5 36 -6,5 42,25 35
36 170 170 35 36 -1 1 36
37 170 170 35 36 -1 1 37
38 174 170 43,5 36 7,5 56,25 38
39 174 170 43,5 36 7,5 56,25 39
40 180 170 56 36 20 400 40
41 170 171 35 41,5 -6,5 42,25 41
42 174 171 43,5 41,5 2 4 42
43 175 172 47,5 43 4,5 20,25 43
44 180 173 56 44,5 11,5 132,25 44
45 180 173 56 44,5 11,5 132,25 45
46 175 174 47,5 46,5 1 1 46
47 181 174 60 46,5 13,5 182,25 47
48 165 175 25 49 -24 576 48
49 169 175 32 49 -17 289 49
50 174 175 43,5 49 -5,5 30,25 50
51 173 176 40 52 -12 144 51
52 178 176 51 52 -1 1 52
53 180 176 56 52 4 16 53
54 179 177 52 54 -2 4 54
55 176 178 50 55 -5 25 55
56 173 179 40 56 -16 256 56
57 173 180 40 58 -18 324 57
58 175 180 47,5 58 -10,5 110,25 58
59 180 180 56 58 -2 4 59
60 165 181 25 60 -35 1225 60
SUMA 9876,5
N 60
RS 0,7256 directa
fuerte correlación
12 horas
(Ortho
Organizers)
B (Morelli)
C (American
Ortodontics
)
51
Especialista Autora Rango (x) dx Rango (y) dy d d^2
1 153 151 11,5 2,5 9 81 1
2 153 151 11,5 2,5 9 81 2
3 153 151 11,5 2,5 9 81 3
4 155 151 18 2,5 15,5 240,25 4
5 152 152 6,5 7,5 -1 1 5
6 152 152 6,5 7,5 -1 1 6
7 153 152 11,5 7,5 4 16 7
8 153 152 11,5 7,5 4 16 8
9 154 152 18 7,5 10,5 110,25 9
10 155 152 18 7,5 10,5 110,25 10
11 151 153 3,5 11,5 -8 64 11
12 153 153 11,5 11,5 0 0 12
13 153 154 11,5 13,5 -2 4 13
14 155 154 18 13,5 4,5 20,25 14
15 151 155 3,5 17 -13,5 182,25 15
16 151 155 3,5 17 -13,5 182,25 16
17 151 155 3,5 17 -13,5 182,25 17
18 153 155 11,5 17 -5,5 30,25 18
19 155 155 18 17 1 1 19
20 150 157 1 20 -19 361 20
21 164 159 31 21 10 100 21
22 162 160 30 23,5 6,5 42,25 22
23 166 160 35 23,5 11,5 132,25 23
24 166 160 35 23,5 11,5 132,25 24
25 170 160 39 23,5 15,5 240,25 25
26 170 161 39 26 13 169 26
27 161 162 28 27 1 1 27
28 160 163 23,5 28 -4,5 20,25 28
29 160 164 23,5 29 -5,5 30,25 29
30 160 165 23,5 31,5 -8 64 30
31 160 165 23,5 31,5 -8 64 31
32 161 165 28 31,5 -3,5 12,25 32
33 166 165 35 31,5 3,5 12,25 33
34 160 166 23,5 35 -11,5 132,25 34
35 161 166 28 35 -7 49 35
36 166 166 35 35 0 0 36
37 160 170 23,5 39,5 -16 256 37
38 165 170 32 39,5 -7,5 56,25 38
39 170 170 39 39,5 -0,5 0,25 39
40 173 170 46,5 39,5 7 49 40
41 174 170 50 39,5 10,5 110,25 41
42 174 170 50 39,5 10,5 110,25 42
43 166 171 35 44,5 -9,5 90,25 43
44 171 171 42 44,5 -2,5 6,25 44
45 175 171 56 44,5 11,5 132,25 45
46 175 171 56 44,5 11,5 132,25 46
47 173 172 46,5 48 -1,5 2,25 47
48 175 172 56 48 8 64 48
49 175 172 56 48 8 64 49
50 174 173 50 50,5 -0,5 0,25 50
51 175 173 56 50,5 5,5 30,25 51
52 171 174 42 53,5 -11,5 132,25 52
53 172 174 44,5 53,5 -9 81 53
54 174 174 50 53,5 -3,5 12,25 54
55 175 174 56 53,5 2,5 6,25 55
56 174 175 50 57 -7 49 56
57 175 175 56 57 -1 1 57
58 180 175 60 57 3 9 58
59 172 176 44,5 59 -14,5 210,25 59
60 171 180 42 60 -18 324 60
SUMA 4895
N 60
RS 0,864 directa
fuerte correlación
(Ortho
Organizers)
B (Morelli)
C (American
Ortodontics
)
24 horas
