Facultat d’Economia i Empresa (UB) Curs Facultat de ......europeu han d'estar legalitzats per via diplomàtica o amb la postil·la corresponent. SORTIDES PROFESSIONALS Sortides professionals

Guia Docent 1920 Facultat drsquoEconomia i Empresa (UB) Facultat de Matemagravetiques i Estadiacutestica (UPC)

Grau en Estadiacutestica

1768-1830

Grau Estadiacutestica Sumari___________________________________________

Catalagrave

Informacioacute general

Assignatures Grau Estadiacutestica

Espantildeol

Informacioacuten general

English

General Information

Grau en Estadiacutestica (interuniversitariUB-UPC)

Amb el grau en Estadiacutestica (acreditat amb excelmiddotlegravencia per lAQU Catalunya) coordinat per la Universitat de Barcelona (UB) iamb la participacioacute de la UPC cursaragraves mategraveries vinculades a lrsquoestadiacutestica la probabilitat la investigacioacute operativa lainformagravetica o lrsquoeconomia que et permetran dissenyar megravetodes per recollir dades i transformar-les en informacioacute uacutetil per a lapresa de decisions en empreses organitzacions i institucions dirigir processos de control i millora de la qualitat i elaborarestudis drsquoopinioacute puacuteblica informes estadiacutestics estudis epidemiologravegics i assajos cliacutenics en lrsquoagravembit de la sanitat Aquests estudissrsquoimparteixen conjuntament amb la Universitat de Barcelona (UB) i aixograve enriqueix la formacioacute gragravecies a la unioacute de lrsquoexpertesadel professorat de totes dues universitats en els agravembits de lrsquoenginyeria i la tecnologia lrsquoeconomia les ciegravencies socials i lesciegravencies de la salut

Aquest grau simparteix a la Facultat de Matemagravetiques i Estadiacutestica DADES GENERALS

Durada4 anys

Cagraverrega lectiva240 cregravedits ECTS (incloent-hi el treball de fi de grau) Un cregravedit equival a 25-30 hores de treball

Tipus de docegravenciaPresencial

Nota de tall del curs 2019-20209512

Horaristorns1r i 2on (matiacute) i 3er i 4rt (tarda)

Preus i bequesPreu aproximat per curs 2326 euro Consulta el percentatge de minoracioacute en funcioacute de la renda (beques i modalitats depagament)

Tiacutetol oficialInscrit en el registre del Ministeri dEducacioacute Cultura i Esport

ACCEacuteS

Places nou ingreacutes50

Nota de tall del curs 2019-20209512 Notes de tall

Ponderacions PAUTaula de ponderacions de les mategraveries per a la fase especiacutefica

Com shi accedeixTotes les vies dacceacutes preinscripcioacute i matriacutecula

Convalidacions de CFGSConvalidacions de CFGS

Legalitzacioacute de documentsEls documents expedits per estats no membres de la Unioacute Europea ni signataris de lrsquoAcord sobre lrsquoespai econogravemic

europeu han destar legalitzats per via diplomagravetica o amb la postilmiddotla corresponent

SORTIDES PROFESSIONALS

Sortides professionalsSalut i ciegravencies naturals serveis de sanitat medicina salut puacuteblica induacutestria farmacegraveutica assaigs cliacutenics sanitat

animal medi ambient ciegravencies de la vida bioinformagravetica i agriculturaData Science

Economia i finances ciegravencies actuarials assegurances banca avaluacioacute de riscos i concessioacute de cregravedits borsa

gestioacute de carteres de valors anagravelisi financera investigacioacute de mercats anagravelisi de la competegravencia o poliacutetiques depreusAdministracions puacutebliques activitats en instituts oficials destadiacutestica projeccions demogragravefiques tendegravencies socials

mercat de treball assignacioacute ograveptima de recursos etcInduacutestria i serveis (incloent-hi la informagravetica) disseny dexperiments control de qualitat millora de processos i

productes logiacutestica gestioacute dinventaris planificacioacute de la produccioacute i gestioacute ograveptima de recursosDocegravencia i recerca

ORGANITZACIOacute

Organitzacioacute dels estudis

Els estudis tenen una durada de quatre anys organitzats en vuit quadrimestres Totes les assignatures del pladestudis soacuten de 6 ECTS llevat del treball de fi de grau que en teacute 18

Calendari acadegravemicCalendari acadegravemic dels estudis universitaris de la UPC

Normatives acadegravemiquesNormativa acadegravemica dels estudis de grau de la UPC

Acreditacioacute i reconeixement didiomesEls estudiants de grau han dacreditar la competegravencia en una tercera llengua per obtenir el tiacutetol de grau Certifica el teunivell drsquoidiomes

Facultat de Matemagravetiques i Estadiacutestica (FME)

PLA DESTUDIS

Assignatures cregraveditsECTS

PRIMER CURS

Agravelgebra Lineal 6 Obligatograveria

Estadiacutestica Descriptiva 6 Obligatograveria

Fonaments dAdministracioacute dEmpreses 6 Obligatograveria

Introduccioacute a la Inferegravencia Estadiacutestica 6 Obligatograveria

Introduccioacute a la Informagravetica 6 Obligatograveria

Introduccioacute a la Investigacioacute Operativa 6 Obligatograveria

Introduccioacute a la Probabilitat 6 Obligatograveria

Introduccioacute al Cagravelcul 6 Obligatograveria

Principis dEconomia 6 Obligatograveria

Programacioacute 6 Obligatograveria

SEGON CURS

Cagravelcul de Diverses Variables 6 Obligatograveria

Disseny dEnquestes 6 Obligatograveria

Estadiacutestica per a la Gestioacute de la Qualitat 6 Obligatograveria

Estadiacutestica Puacuteblica 6 Obligatograveria

Inferegravencia Estadiacutestica 6 Obligatograveria

Megravetodes de Mostratge 6 Obligatograveria

Megravetodes Numegraverics 6 Obligatograveria

Probabilitat i Processos Estocagravestics 6 Obligatograveria

Programacioacute Lineal i Entera 6 Obligatograveria

Software Estadiacutestic 6 Obligatograveria

TERCER CURS

Anagravelisi Multivariant 6 Obligatograveria

Disseny dExperiments 6 Obligatograveria

Econometria 6 Obligatograveria

Estadiacutestica per a les Biociegravencies 6 Obligatograveria

Fitxers i Bases de Dades 6 Obligatograveria

Megravetodes Bayesians 6 Obligatograveria

Megravetodes No Paramegravetrics i de Remostreig 6 Obligatograveria

Models Lineals 6 Obligatograveria

Programacioacute No Lineal i Fluxos en Xarxes 6 Obligatograveria

Teoria de Cues i Simulacioacute 6 Obligatograveria

QUART CURS

Anagravelisi de Segraveries Temporals 6 Obligatograveria

Anagravelisi de Supervivegravencia 6 Optativa

Demografia 6 Optativa

Estadiacutestica Industrial 6 Optativa

Estadiacutestica Megravedica 6 Optativa

Estadiacutestica per a la Millora de la Qualitat 6 Optativa

Megravetodes Estadiacutestics en Mineria de Dades 6 Optativa

Megravetodes Estadiacutestics per a Finances i Assegurances 6 Optativa

Megravetodes Estadiacutestics per al Magraverqueting 6 Optativa

Models Lineals Generalitzats 6 Obligatograveria

Optimitzacioacute en Enginyeria 6 Optativa

Optimitzacioacute Financera 6 Optativa

Pragravectiques Empresarials I 6 Optativa

Pragravectiques Empresarials II 6 Optativa

Treball de Fi de Grau 18 Projecte

Setembre 2019 UPC Universitat Politegravecnica de Catalunya middot BarcelonaTech

Pla docent de lassignatura

Dades generals

Nom de lassignatura Agravelgebra Lineal

Codi de lassignatura 361212

Curs acadegravemic 2019-2020

Coordinacioacute Xavier Guitart Morales

Departament Departament de Matemagravetiques i Informagravetica

cregravedits 6

Programa uacutenic S

Hores estimades de dedicacioacute Hores totals 150

Activitats presencials 60

- Teoria 30

- Teoricopragravectica 15

- Pragravectiques de problemes 15

Treball tutelatdirigit 40

Aprenentatge autogravenom 50

Competegravencies que es desenvolupen

- Capacitat per utilitzar el raonament logravegic i els instruments matemagravetics en un context

Objectius daprenentatge

Referits a coneixements

Lrsquoassignatura eacutes una introduccioacute a lrsquoagravelgebra lineal sobre els nombres reals adaptada especialmentper a usos estadiacutestics Lrsquoobjectiu principal eacutes familiaritzar-se amb les nocions i megravetodes bagravesics delcagravelcul matricial real

No obstant aixograve no es tracta nomeacutes drsquoadquirir mecanismes de cagravelcul sinoacute tambeacute drsquoarribar a unacomprensioacute adequada del seu significat Per aconseguir-ho srsquointrodueixen els conceptes meacuteselementals del llenguatge drsquoespais vectorials juntament amb una intuiumltiva interpretacioacutegeomegravetrica afiacute i euclidiana que permet visualitzar nocions i teoremes

El problema bagravesic eacutes resoldre i interpretar un sistema drsquoequacions lineals essencial per a lrsquoestudide qualsevol fenomen de caragravecter lineal (o que srsquohi acosti) i que apareix repetidament durant totalrsquoassignatura

Un objectiu complementari drsquoaquesta assignatura eacutes adquirir un cert hagravebit de raonament cientiacuteficproporcionat tant pel contingut teograveric com pels exercicis que es resolen a les classes pragravectiques

Els resultats especiacutefics drsquoaprenentatge que es volen aconseguir amb aquesta assignatura soacutenmdash Adquirir habilitat en el cagravelcul matricialmdash Resoldre sistemes drsquoequacions lineals i saber interpretar-ne els resultatsmdash Adquirir habilitat en el maneig de vectors bases i subespais vectorialsmdash Calcular determinants i conegraveixer-ne les propietats bagravesiquesmdash Calcular productes escalars de vectors i bases ortonormals Saber calcular projeccions ensubespaismdash Factoritzar simbogravelicament una matriu (diagonalitzacioacute)

Blocs temagravetics

1 Espais vectorials

Conceptes clau sistema lineal espai vectorial independegravencia lineal base dimensioacute aplicacioacutelineal nucli i imatge

Objectius especiacuteficsmdash Repassar les maneres de resoldre un sistema lineal i introduir la nocioacute drsquoespai vectorial atraveacutes del conjunt de solucions drsquoun sistemamdash Introduir la nocioacute clau drsquoindependegravencia lineal i despreacutes la nocioacute de dimensioacutemdash Introduir les aplicacions lineals i les operacions que srsquohi poden fer com tambeacute els cagravelculs dedimensions que faciliten

11 Sistemes drsquoequacions lineals Megravetode de Gauss-Jordan

12 Espais vectorials Subespais Suma i interseccioacute

13 Dependegravencia lineal Bases Dimensioacute

14 Aplicacions lineals Construccioacute drsquoaplicacions lineals Suma i producte

15 Nucli imatge i rang drsquouna aplicacioacute lineal

2 Matrius

Conceptes clau matriu drsquouna aplicacioacute lineal operacions amb matrius transposada rang

operacions elementals canvis de base

Objectius especiacuteficsmdash Definir les operacions amb matrius i estudiar-ne les propietatsmdash Introduir les operacions elementals i aplicar-les al cagravelcul del rang i de la inversa drsquounamatriumdash Estudiar un sistema lineal amb els instruments ja introduiumlts de rang nucli etcmdash Estudiar com canvien les coordenades i matrius en canviar una base

21 Matrius i aplicacions lineals

22 Producte de matrius Matrius invertibles

23 Transposada drsquouna matriu Igualtat dels rangs de files i columnes

24 Operacions elementals Cagravelcul del rang i de la matriu inversa

25 Comptabilitat i estructura de les solucions drsquoun sistema drsquoequacions lineals

26 Canvis de base

3 Determinants

Conceptes clau determinant drsquouna matriu quadrada desenvolupament drsquoun determinantmenors

Objectius especiacuteficsmdash Definir els determinants i exposar-ne les propietats bagravesiquesmdash Caracteritzar la independegravencia lineal amb determinants i utilitzar-los per calcular el rang i lainversa drsquouna matriumdash Resoldre un sistema lineal mitjanccedilant determinants

31 Definicioacute i propietats del determinant drsquouna matriu

32 Desenvolupament drsquoun determinant Determinant de les matrius producte

transposada i inversa Determinant drsquouna matriu repartida en blocs

33 Determinants i independegravencia lineal Cagravelcul del rang drsquouna matriu mitjanccedilant

determinants

34 Resolucioacute de sistemes lineals mitjanccedilant determinants Regla de Cramer

4 Producte escalar

Conceptes clau producte escalar norma base ortonormal ortogonal drsquoun subespai projeccioacuteortogonal

Objectius especiacuteficsmdash Construir bases ortonormalsmdash Calcular projeccions ortogonals

41 Producte escalar Espai vectorial euclidiagrave

42 Norma Desigualtat de Schwarz

43 Bases ortonormals Megravetode de Gram-Schmidt

44 Lrsquoortogonal drsquoun subespai Projeccions ortogonals

5 Diagonalitzacioacute de matrius

Conceptes clau valor propi vector propi polinomi caracteriacutestic diagonalitzacioacute

Objectius especiacuteficsmdash Aprendre a diagonalitzar i comprendrersquon el significatmdash Caracteritzar les matrius diagonalitzables

51 Valors i vectors propis Subespais caracteriacutestics

52 Polinomi caracteriacutestic

53 Caracteritzacioacute de matrius diagonalitzables

6 Formes quadragravetiques reals

Conceptes clau forma quadragravetica rang iacutendex i signatura positivitat

Objectius especiacuteficsmdash Classificar una forma quadragravetica mitjanccedilant operacions elementalsmdash Donar el criteri de positivitat drsquouna forma quadragravetica

61 Formes quadragravetiques Representacioacute matricial

62 Canvis de base Congruegravencia de matrius

63 Formes (semi)definides

64 Reduccioacute a forma canogravenica Llei drsquoinegravercia de Sylvester Criteri de Sylvester Criteri de

positivitat

7 Cagravelcul matricial real i aplicacions

Conceptes clau matriu ortogonal matriu simegravetrica

Objectius especiacuteficsmdash Comprendre que tota matriu simegravetrica real eacutes diagonalitzable mitjanccedilant una matriuortogonalmdash Aplicar el resultat al cagravelcul de diverses descomposicions drsquouna matriu

71 Matrius ortogonals

72 Diagonalitzacioacute de matrius reals simegravetriques

73 Matrius (semi)definides positives cagravelcul drsquoarrels i descomposicioacute en producte drsquouna

matriu i la seva transposada

Metodologia i activitats formatives

La docegravencia srsquoorganitza en classes teograveriques classes teoricopragravectiques classes de laboratori i una provaparcial

Una hora de classe de laboratori seminari es desdobla en dos grups en franges horagraveries consecutives

Les classes de laboratori soacuten sessions presencials drsquouna hora de durada sempre dins de lrsquohorariprevist de classes Consisteixen en la resolucioacute per escrit drsquoexercicis que srsquoextreuen de llistes anunciadespregraveviament a traveacutes del Campus Virtual Els estudiants han de fer un nombre miacutenim de lliuramentsdrsquoaquests exercicis resolts per poder optar a la qualificacioacute corresponent El nombre miacutenim delliuraments drsquoexercicis srsquoestableix en comenccedilar el curs

A final drsquoabril en una classe drsquohora i mitja es fa una prova parcial individual amb un format similar alde la prova final drsquoavaluacioacute El temari de la prova parcial abasta la mategraveria impartida fins aleshores

Avaluacioacute acreditativa dels aprenentatges

Avaluacioacute continuada

Les activitats que determinen lrsquoavaluacioacute continuada soacuten les sessions de laboratori la prova parciali la prova de tancament de lrsquoavaluacioacute continuada

La prova de tancament eacutes la mateixa que la prova drsquoavaluacioacute uacutenica i es fan conjuntament en la data dejuny fixada pel Consell Docent Aquestes proves consten de diversos exercicis (75 de la nota) i drsquounapregunta teograverica (25 de la nota)

Per poder ser objecte drsquoavaluacioacute continuada eacutes obligatori haver fet com a miacutenim la prova detancament de lrsquoavaluacioacute continuada i haver obtingut una nota miacutenima de 4 punts en aquesta prova

La qualificacioacute de lrsquoassignatura srsquoobteacute sumant la nota obtinguda en les sessions de laboratori (30 ) lanota de la prova parcial (20 ) i la nota de la prova de tancament (50 )

Avaluacioacute uacutenica

Lrsquoestudiant que vulgui acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica ho ha de fer abans de la data liacutemit fixada pel ConsellDocent

La prova drsquoavaluacioacute uacutenica constitueix el 100 de la nota final de lrsquoassignatura i teacute lloc en la data dejuny fixada pel Consell Docent

Reavaluacioacute

Despreacutes de la qualificacioacute en el mes de juny lrsquoestudiant que no hagi superat lrsquoassignatura (sense tenir

en compte la forma drsquoavaluacioacute que hagi escollit) teacute dret a una prova de reavaluacioacute Aquesta provaes fa el mes de juliol en la data que fixi el Consell Docent

La prova de reavaluacioacute teacute el mateix format que la drsquoavaluacioacute uacutenica i es qualifica al 100 independentment de totes les proves anteriors

Fonts dinformacioacute bagravesica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

AMERRamon et al Agravelgebra lineal Problemes exercicis i quumlestions Terrassa UPC 1998

CASTELLETManuel et al Agravelgebra lineal i Geometria 4a ed Bellaterra UAB 2011

MERINO Luis M et al Aacutelgebra lineal con meacutetodos elementales Madrid Thomson 2006

MORENOJoseacute Miguel Una introduccioacuten al Aacutelgebra lineal elemental 2a ed Bellaterra UAB 1990

NART Enric Notes drsquoagravelgebra lineal Bellaterra UAB 2003

Revisat pels Serveis Linguumliacutestics de la UB

Dades generals

Nom de lassignatura Anagravelisi de Segraveries Temporals

Coordinacioacute Antoni Meseguer Artola

Departament Departament dEconometria Estadiacutestica i Economia Aplicada

cregravedits 6

- Pragravectiques dordinadors 15

- Capacitat daprenentatge i responsabilitat (capacitat danagravelisi de siacutentesi de visions globals idaplicacioacute dels coneixements a la pragravectica capacitat de prendre decisions i dadaptacioacute a novessituacions)

- Capacitat de proposar modelitzar analitzar validar i interpretar situacions i problemes realsadaptant els models teograverics a les necessitats especiacutefiques de les diferents agraverees daplicacioacute

- Capacitat per usar interpretar documentar i adaptar eines informagravetiques per a lanagravelisi estadiacutestica ila gestioacute de bases de dades que permeti lajust de models i la resolucioacute de problemes

- Capacitat dordenar representar i resumir amb criteris objectius la informacioacute proporcionada perun conjunt de dades

Conegraveixer i entendre els diferents megravetodes usats dins de lrsquoanomenada anagravelisi determinista desegraveries temporals per tal de calcular prediccions i estimar-ne les components

Conegraveixer els fonaments teograverics i pragravectics relatius a la identificacioacute estimacioacute validacioacute imodelitzacioacute de segraveries temporals a traveacutes de models SARIMA

Referits a habilitats destreses

Identificar si una segraverie temporal segueix un esquema additiu o multiplicatiu

Aplicar els megravetodes de lrsquoanagravelisi determinista de segraveries temporals per tal de calcular prediccions

Donada una segraverie temporal ser capaccedil de decidir quin tipus de model SARIMA eacutes el meacutes adient

Usar els models SARIMA per calcular prediccions

Usar i programar algorismes drsquoestimacioacute i previsioacute usant R

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute a les segraveries temporals

11 Definicioacute de segraverie temporal i prediccioacute econogravemica

12 Classificacioacute dels megravetodes de prediccioacute

13 Criteris drsquoavaluacioacute de la capacitat predictiva

2 Anagravelisi determinista de segraveries temporals

21 Components drsquouna segraverie temporal

22 Prediccioacute amb models sense tendegravencia

23 Prediccioacute amb models amb tendegravencia

3 Tractament determinista de lrsquoestacionalitat

31 Anagravelisi del component estacional

32 Prediccioacute amb models sense tendegravencia i amb component estacional

33 Prediccioacute amb models amb tendegravencia i component estacional

4 Anagravelisi estocagravestica de segraveries temporals

41 Processos estocagravestics

42 Conceptes drsquoestacionarietat i ergodicitat

43 Funcions drsquoautocovariagravencia i autocorrelacioacute

44 Funcions drsquoautocovariagravencia i autocorrelacioacute mostral

45 Models elementals soroll blanc i camiacute aleatori

5 Models lineals de segraveries temporals

51 Models de mitjanes mogravebils (MA)

52 Models autoregressius (AR)

53 Models mixtos (ARMA)

54 Processos no estacionaris Models integrats (ARIMA)

55 Models estacionals (SARIMA)

6 Metodologia Box-Jenkins

61 Identificacioacute de models SARIMA

62 Estimacioacute de paragravemetres

63 Validacioacute del model

64 Prediccioacute puntual i per interval

El megravetode docent es basa en tres tipus drsquoactivitats

1 Classes de teoria en quegrave lrsquoobjectiu eacutes presentar les eines i tegravecniques incloses com a continguts delrsquoassignatura i reflexionar-hi 2 Tallers a lrsquoaula drsquoinformagravetica en quegrave lrsquoobjectiu eacutes dur a terme problemes i exemples pragravectics quepermetin conegraveixer la vessant meacutes aplicada de lrsquoanagravelisi de segraveries temporals 3 Dues pragravectiques individuals que srsquohan de fer fora de les hores de classe i que tambeacute serveixen com aevidegravencies drsquoavaluacioacute per als estudiants que optin per lrsquoavaluacioacute continuada Es tracta de dos casospragravectics basats en dades reals en quegrave els estudiants han drsquoaplicar les eines drsquoanagravelisi de segraveries temporalsper donar resposta a algun problema

Lrsquoavaluacioacute continuada eacutes lrsquoopcioacute recomanada per als alumnes que assisteixen regularment a classeConsta de diferents activitats individuals que es duen a terme al llarg del curs

a) Dues pragravectiques

Pragravectica 1 Lrsquoestudiant ha de resoldre un cas pragravectic aplicant les eines de lrsquoanagravelisi determinista de segraveriestemporals Valor 20 de la nota final Data de lliurament aproximada final de novembre

Pragravectica 2 Lrsquoestudiant ha de resoldre un cas pragravectic aplicant les eines de lrsquoanagravelisi estocagravestica de segraveriestemporals Valor 20 de la nota final Data de lliurament aproximada final de gener

b) Una prova final sobre els continguts treballats al llarg de tot el curs Valor 60 de la nota finalData la fixada pel Consell Docent

El Consell Docent fixa una data liacutemit perquegrave els estudiants manifestin si volen seguir lrsquoavaluacioacutecontinuada o lrsquoavaluacioacute uacutenica Nomeacutes es pot optar a una de les dues formes drsquoavaluacioacute

Els estudiants que segueixin lrsquoavaluacioacute continuada i no es presentin a la prova final tenen unaqualificacioacute de laquono presentatraquo Si es presenten a la prova final i obtenen una nota igual o superior a 4(sobre 10) llavors la qualificacioacute final eacutes la que srsquoobtingui de la mitjana ponderada de les duespragravectiques i la prova final En el cas que la nota en aquesta prova final sigui inferior a 4 la qualificacioacutefinal eacutes aquesta nota Per tant en aquest darrer cas no es fa la mitjana ponderada amb les duespragravectiques

Tots els estudiants que no superin lrsquoassignatura tenen dret a una prova de reavaluacioacute en la data fixadapel Consell Docent Aquesta prova de reavaluacioacute sempre teacute les caracteriacutestiques de la prova drsquoavaluacioacuteuacutenica permet als estudiants obtenir la qualificacioacute magravexima i srsquohi poden presentar tots els estudiantsindependentment que hagin optat per lrsquoavaluacioacute uacutenica o continuada En aquest cas la qualificacioacute finaleacutes la nota de la prova de reavaluacioacute no es fa cap ponderacioacute amb les pragravectiques que srsquohagin pogutlliurar

Els alumnes que ho vulguin poden optar per ser avaluats amb una prova final que suposa el 100 dela nota Aquesta prova es fa en les dates fixades pel Consell Docent

El Consell Docent fixa una data liacutemit perquegrave els estudiants manifestin si volen seguir lrsquoavaluacioacutecontinuada o lrsquoavaluacioacute uacutenica Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-sea lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer-ho abans drsquoaquesta data que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Nomeacutes es pot optar a una de les dues formes drsquoavaluacioacute

Llibre

BOX George E P et al Time series analysis forescasting and control 4th edicioacute Hoboken NJ Wiley2008

BROCKWELL Peter J Introduction to time series and forecasting New York Springer 2010

PENtildeA Daniel Anaacutelisis de series temporales Madrid Alianza Editorial 2010

SHUMWAY Robert H et al Time series analysis and Its applications with R exemples 3rd ed New York[etc] Springer 2011

URIEL Ezequiel et al Introduccioacuten al anaacutelisis de series temporales Madrid Editorial AC-Thomson 2000

Dades generals

Nom de lassignatura Anagravelisi de Supervivegravencia

Coordinacioacute Lluis Bermudez Morata

Departament Departament de Matemagravetica Econogravemica Financera i Actuarial

cregravedits 6

Recomanacions

Lrsquoanagravelisi de la supervivegravencia eacutes un conjunt de tegravecniques i models estadiacutestics que tracten drsquoanalitzar lesvariables aleatograveries definides com ara la durada o temps entre dos successos

La caracteriacutestica meacutes rellevant drsquoaquesta mategraveria eacutes la seva aplicabilitat en agravembits i camps moltdiversos Per citar alguns exemples en medicina (temps fins a la curacioacute drsquoun pacient) en biologia(temps fins a la mort drsquoun animal) en sociologia (temps fins a lrsquoocupacioacute drsquouna persona en atur) enepidemiologia (temps fins a la infeccioacute) en assegurances (temps fins a la mort drsquouna persona) engeriatria (temps fins a la incapacitacioacute drsquouna persona) en enginyeria (temps fins a la fallada drsquouncomponent) en pediatria (temps fins al deslletament) etcegravetera

- Treball en equip (capacitat de colmiddotlaborar amb els altres i de contribuir a un projecte comuacute capacitat de colmiddotlaborar en equips interdisciplinaris i en equips multiculturals)

- Capacitat per seleccionar el megravetode meacutes adequat en la realitzacioacute dun estudi estadiacutestic davaluarles possibles alternatives i si eacutes procedent incloure-hi lanagravelisi de costos i de recursos disponibles

- Capacitat per usar els megravetodes estadiacutestics com a fonament de la presa de decisions enorganitzacions de diferents agravembits professionals

Conegraveixer i distingir les funcions de supervivegravencia les funcions de risc i la funcioacute de riscacumulada

Reconegraveixer la presegravencia de dades censurades io truncades en un estudi estadiacutestic

Modelar amb procediments paramegravetrics o semiparamegravetrics dades que representen durades entredos successos

Utilitzar el model de Cox de riscos proporcionals per a la inclusioacute de covariables en els estudis desupervivegravencia

Aplicar les principals tegravecniques i models per a lrsquoanagravelisi de la supervivegravencia utilitzant programariestadiacutestic de referegravencia

Blocs temagravetics

1 Conceptes i inferegravencia

11 Introduccioacute

12 Inferegravencia no paramegravetrica per a lrsquoanagravelisi de supervivegravencia

13 Comparacioacute de dues o meacutes poblacions mitjanccedilant processos no paramegravetrics

2 Models de regressioacute

21 Estimacioacute i regressioacute dels models paramegravetrics

22 Regressioacute semiparamegravetrica el model de Cox de riscos proporcionals

En les classes magistrals el professor explica els continguts teograverics i pragravectics de la mategraveria es comentenaplicacions reals dels models presentats i es resolen exercicis pragravectics que ajudin a consolidar elcontingut del temari

Les classes pragravectiques es fan en aules drsquoinformagravetica i es resolen exercicis pragravectics del temari amb lrsquoajudadel paquet survival del programari R

Primera convocatograveria

El procediment drsquoavaluacioacute de lrsquoadquisicioacute de competegravencies es basa en un proceacutes drsquoavaluacioacutecontinuada en quegrave la nota final eacutes una ponderacioacute dels coneixements teoricopragravectics i habilitatsadquirits al llarg del curs mitjanccedilant

mdash Dues proves escrites dels continguts teograverics i pragravectics del temari una per a cada bloc temagravetic un copfinalitzades les classes corresponents a cada bloc (35 + 35 )

mdash Lliurament drsquoexercicis durant el curs en grups de tres o quatre alumnes (15 )

mdash Un treball escrit al final de curs en grups de tres o quatre alumnes (15 )

Per tenir nota amb aquesta opcioacute drsquoavaluacioacute continuada eacutes imprescindible fer les dues proves escrites

Segona convocatograveria

La nota final de lrsquoassignatura eacutes el resultat drsquouna prova escrita dels continguts teograverics i pragravectics deltemari

Avaluacioacute de les competegravencies

Les tres competegravencies especiacutefiques de la titulacioacute que teacute en compte lrsquoassignatura es poden resumir en

aquest cas en la capacitat de saber aplicar els megravetodes estadiacutestics adequats a lrsquoestudi de variablesaleatograveries definides com el temps fins a un esdeveniment Per aixograve cal que lrsquoestudiant aprengui amobilitzar i integrar una segraverie de coneixements teograverics unes habilitats i unes actituds Lrsquoavaluacioacutedrsquoaquesta competegravencia va molt lligada a lrsquoavaluacioacute presentada per lrsquoassignatura Els coneixementsteograverics es comproven als dos parcials tant a la part teograverica com a la pragravectica Drsquoaltra banda leshabilitats i actituds aixiacute com la integracioacute i mobilitzacioacute de tot plegat srsquoavalua a la part pragravectica de lesproves parcials i als treballs i pragravectiques en equip que lrsquoestudiant ha de presentar

En les dues convocatograveries la nota final de lrsquoassignatura eacutes el resultat drsquouna prova escrita dels contingutsteograverics i pragravectics del temari

Llibre

KLAINBAUM David G et al Survival analysis a self-learning text (Statistics for Biology and Health) 3thed New York Springer 2012

KLEIN JohnP et al Survival analysis techniques for censored and truncated data New York Springer2003

LEE Elisa T et al Statistical Methods for survival data analysis New Jersey Wiley Series 2013

KALBFLEISCH JD et al The statistical analysis of failure time data 2nd edition New York Wiley-Interscience 2002

COX David Roxbee et al Analysis of survival data London Chapman and Hall 1984

Dades generals

Nom de lassignatura Anagravelisi Multivariant

Coordinacioacute KARINA GIBERT OLIVERAS

Departament Facultat dEconomia i Empresa

cregravedits 6

- Pragravectiques dordinadors

(Es desenvolupa a lrsquoaula drsquoinformagraveticaperograve inclou pragravectica drsquoordinadors i tambeacutedesenvolupament de projecte llarg)

Recomanacions

Capacitats pregravevies

mdash Agravelgebra lineal espai vectorial real megravetriques projeccions diagonalitzacioacute de matrius etc

mdash Coneixements bagravesics de teoria de la probabilitat i drsquoestadiacutestica descriptiva i inferencial

mdash Coneixements bagravesics de R i algoriacutetmia per dissenyar scripts drsquoanagravelisi automatitzada

Altres recomanacions

mdash Seguir puntualment el desenvolupament del treball en equip cada setmana per evitaracumulacioacute de tasques pendents a final de curs

mdash Aprofitar les hores de laboratori per resoldre els dubtes amb la professora drsquoaquest treball enequip i poder avanccedilar cada setmana en el treball drsquoacord amb el temari de lrsquoassignatura

mdash Fer atencioacute a les indicacions que es donen al llarg del curs sobre la coordinacioacute del treball enequip i consultar la documentacioacute relacionada que es distribueix des de la coordinacioacute delrsquoassignatura

mdash Assegurar-se que els lliuraments srsquoajusten a les instruccions de lliurament disponibles a lapagravegina de lrsquoassignatura

mdash El bon desenvolupament del treball pragravectic eacutes una bona garantia drsquohaver adquirit tots elsconeixements teograverics i pragravectics necessaris per superar lrsquoexamen final

- Capacitat creativa i emprenedora (capacitat de formular dissenyar i gestionar projectes capacitatde cercar i integrar nous coneixements i actituds)

- Saber aplicar els coneixements adquirits i la capacitat danagravelisi a la resolucioacute de problemes encontextos acadegravemics i professionals

- Capacitat de reunir i dinterpretar dades rellevants que permetin demetre informes raonats iobtenir conclusions en problemes cientiacutefics o daltres agravembits que requereixin eines matemagravetiques

Lrsquoobjectiu de lrsquoassignatura eacutes presentar tegravecniques estadiacutestiques drsquoanagravelisi de grans taules per taldrsquoextreure de manera ragravepida la informacioacute meacutes rellevant continguda en les dades els problemes

abordats soacuten de diversa tipologia des de la definicioacute drsquoeixos dominants a la caracteritzacioacuteestadiacutestica de subpoblacions Aquest objectiu es particularitza presentant agravempliament el punt devista de tres grans famiacutelies de tegravecniques estadiacutestiques multivariants

1 Tegravecniques multivariants de classificacioacute automagravetica orientades a establir tipologies i acaracteritzar-les es veuen diferents famiacutelies de megravetodes des dels meacutes clagravessics als meacutes recentsmegravetodes de particions megravetodes jeragraverquics megravetodes basats en densitats srsquoincideix especialmenten eines drsquointerpretacioacute de les classes srsquoestudia lrsquoadequacioacute dels diferents megravetodes a diferentscasos en funcioacute de lrsquoescalabilitat el tipus de dades etc

2 Tegravecniques multivariants enfocades a sintetitzar i a resumir la informacioacute estudiar relacionsmultidimensionals entre variables i eventualment definir indicadors latents es concreta en trestegravecniques fonamentals anagravelisi en components principals anagravelisi de correspondegravencies simples ianagravelisi de correspondegravencies muacuteltiples es planteja lrsquoanagravelisi factorial com a marc formal general delqual es deriven les tegravecniques esmentades com a cas particular es dona particular importagravencia alrsquoanagravelisi de resultats gragravefics srsquoilmiddotlustren algunes extensions addicionals com ara lrsquoanagravelisi textual

3 Tegravecniques drsquoanagravelisi discriminant es tracta de tegravecniques multivariants enfocades a obtenirregles drsquoassignacioacute srsquoincideix en la seva relacioacute amb les tegravecniques vistes anteriorment

4 Tegravecniques drsquoanagravelisi textual on es treballa amb textos lliures provinents de documents pagraveginesweb o xarxes socials per identificar-ne els conceptes subjacents i les relacions entre ells

Lrsquoobjectiu de lrsquoassignatura eacutes doble des del punt de vista conceptual Drsquouna banda es vol donaruna base formal sogravelida per a les tegravecniques multivariants que componen el programa De lrsquoaltraels estudiants han de desenvolupar una capacitat pragravectica drsquoaplicacioacute a dades reals drsquoaquestestegravecniques En aquest sentit les sessions de pragravectiques segueixen el temari de lrsquoassignatura desde la perspectiva de lrsquoaplicacioacute i es treballa amb dades reals Amb aquest objectiu cal introduirun pas previ de preprocessament de dades per preparar-les per a lrsquoanagravelisi

Finalment i tenint en compte que el curs no pot ser exhaustiu i que posteriorment es podentractar altres aspectes es presenten diverses tegravecniques multivariants drsquouna manera meacutesintroductograveria i enfocant-les menys algebraicament des drsquoun punt de vista meacutes algoriacutesmic

En aquesta assignatura es dona particular importagravencia a lrsquoentrenament en certes competegravenciestransversals importants en el desenvolupament professional drsquoun estadiacutestic com ara la capacitatdrsquoanagravelisi siacutentesi comunicacioacute integracioacute de coneixements redaccioacute drsquoinformes i sobretot eltreball en equip incloent-hi les capacitats de planificacioacute a mig termini repartiment de tasques igestioacute drsquoincidegravencies en el pla de treball al llarg del curs

La pragravectica srsquoestructura sota un esquema que permet entrenar aquestes capacitats amb elssuports necessaris del professorat de lrsquoassignatura

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Megravetriques angles i projeccions nomenclatura multivariant matriu de variagravencies icovariagravencies i matriu de correlacions presentacioacute de punts de vista presentacioacute de tegravecniquespresentacioacute de sistemes informagravetics estadiacutestics exemples senzills de descripcioacute multivariantde caracteritzacioacute de dades de classificacioacute i de discriminacioacute

11 Introduccioacute i preprocessament de dades

Lrsquoagravembit de lrsquoanagravelisi multivariant Principals elements rellevants en el preprocessament

de dades

2 Classificacioacute automagravetica

Presentacioacute conceptual Megravetodes de particions Megravetodes jeragraverquics Megravetodes basats endensitats Relacioacute amb anagravelisi factorial Interpretacioacute de les classes Descripcioacute de tipologiesAplicacioacute a casos reals i implicacions pragravectiques

3 Anagravelisi factorial

Formalitzacioacute general resultats teograverics

4 Anagravelisi en components principals

Formalitzacioacute resultats teograverics interpretacioacute aplicacioacute a casos reals implicacionspragravectiques

5 Anagravelisi en correspondegravencies simples

Formalitzacioacute resultats teograverics Interpretacioacute Aplicacions a casos reals Implicacionspragravectiques

6 Anagravelisi en correspondegravencies muacuteltiples

Formalitzacioacute resultats teograverics Interpretacioacute Aplicacioacute a casos reals i implicacionspragravectiques que evidenciiumln avantatges en el tractament de dades drsquoenquesta

7 Anagravelisi discriminant

Formalitzacioacute resultats teograverics Relacioacute amb lrsquoanagravelisi factorial Interpretacioacute bagravesicament enel cas de dos grups Aplicacions a casos reals Implicacions pragravectiques

8 Altres megravetodes multivariants

Anagravelisi textual Correlacions canograveniques Escalament multidimensional

9 Anagravelisi textual

Tegravecniques drsquoanagravelisi textual de dades

Teoria srsquohi presenten les diferent tegravecniques suficientment fonamentades i srsquoexemplifiquen amb exercicisde dimensioacute reduiumlda

Pragravectiques srsquohi fan exercicis de dimensioacute real amb sistemes informagravetics estadiacutestics que permetinaprofundir i consolidar els conceptes vistos a teoria srsquohi plantegen tambeacute treballs drsquoaplicacioacute pragravectica demeacutes llarg termini on lrsquoestudiant pugui entrenar la seva capacitat personal de dissenyar planificarprojectes on hagi drsquoaplicar les tegravecniques estudiades per analitzar un conjunt de dades real de certaenvergadura integrar els diferents coneixements adquirits en un informe ben argumentat i mostrar lesseves capacitats de siacutentesi i comunicacioacute presentant el treball a lrsquoaula

El grup de teoria es desdobla en dos grups de pragravectiques que fan classe de pragravectiques dues hores persetmana cadascun

La nota final (N) de lrsquoassignatura srsquoobteacute a partir drsquouna nota de proves (Np) i una nota de pragravectiquescorresponent al treball en equip desenvolupat al llarg del curs (Nte) segons lrsquoexpressioacute

N = Ne 035 + Nte 065

La nota de proves (Np) consta drsquouna segraverie de quiz de continguts teograverics que es realitzen al llarg del cursi que puntuen per igual (soacuten entre 3 i 5 depenent de la marxa del curs)

Per aprovar lrsquoassignatura amb avaluacioacute continuada srsquoha de treure un miacutenim de 5 a la nota de teoria ihaver presentat tots els lliuraments parcials del treball en equip i la memograveria final Si no es lliuren lespragravectiques a lrsquoavaluacioacute continuada hi consta una qualificacioacute de laquono presentatraquo

Les persones que no assoleixen el miacutenim requerit per aprovar amb avaluacioacute continuada han de fer unexamen final que consta drsquoun exercici per fer a lrsquoaula de laboratori sobre dades reals en quegrave caldemostrar coneixements teograverics i pragravectics sobre el temari de lrsquoassignatura Hi ha preguntes teograveriques ipragravectiques Per a les persones que no han tret un 5 a la nota de teoria la nota de proves de lrsquoavaluacioacutefinal de lrsquoassignatura correspon a la nota de lrsquoexamen final

La nota de pragravectiques (Np) srsquoobteacute amb el desenvolupament drsquoun treball pragravectic de llarga durada quesrsquoha de fer en grup i que ha drsquointegrar les diferents tegravecniques vistes al llarg del curs Hi ha treslliuraments parcials amb una puntuacioacute especiacutefica per a cadascun 01 045 i 045 La qualificacioacuteconsta drsquouna nota global de la pragravectica comuna a tot lrsquoequip i de bonificacions o penalitzacionsindividuals segons com cada estudiant respongui a les preguntes el dia de la presentacioacute de lespragravectiques (08) i de la nota drsquoavaluacioacute creuada atorgada pels companys drsquoequip (02)

Lrsquoavaluacioacute uacutenica (sense continuiumltat) consisteix en un examen final amb una part teograverica i una partpragravectica

El Consell Docent fixa una data liacutemit abans de la qual els estudiants poden manifestar si se srsquoacullen al

pla drsquoavaluacioacute continuada o uacutenica

Tots els estudiants que no superin lrsquoassignatura tenen dret a una prova de reavaluacioacute mdashamb lesmateixes caracteriacutestiques que la prova drsquoavaluacioacute uacutenicamdash que teacute lloc durant el mes de juliol en la datafixada pel Consell Docent Es pot presentar a aquesta prova qualsevol estudiant independentment delpla drsquoavaluacioacute escollit durant el curs La prova dona acceacutes a la qualificacioacute magravexima

Llibre

ALUJA Tomagraves et al Aprender de los datos el anaacutelisis de componentes principales una aproximacioacutendesde el Data Mining Barcelona EUB 1999

Bibliografia bagravesica

ESCOFIER Brigitte et al Anaacutelisis factoriales simples y muacuteltiples objetivos meacute todos e interpretacioacutenBilbao Servicio Editorial Universidad del Paiacutes Vasco 1992

GREENACRE Michael J Correspondence analysis in practice Boca Raton (Fla) [etc] Chapman ampHallCRC 2007

HUSSON Franccedilois et al Exploratory multivariate analysis by example using R Boca Raton CRC Press2011

JOHNSON Richard Arnold et al Applied multivariate statistical analysis 6th ed Upper Saddle River NJPearson Education Prentice-Hall 2007

BOUROCHE Jean-M et al Lrsquoanalyse des donneacutees Paris Presses Universitaire de France 1980

Bibliografia complementagraveria

JOBSON JD Applied multivariate data analysis Vol I y Vol II New York Barcelona [etc] Springer1992

LEBART Ludovic et al Tratamiento estadiacutestico de datos meacutetodos y programas Barcelona [etc]Marcombo 1985

SAPORTA Gilbert Probabiliteacutes analyse des donneacutees et statistique 3e eacuted reacutev Paris Technip 2011

VOLLE Michel Analyse des donneacutees 4e eacuted Paris Economica 1985

Dades generals

Nom de lassignatura Cagravelcul de Diverses Variables

Coordinacioacute Ernest Fontich Julia

cregravedits 6

mdash Calcular liacutemits de funcions de diverses variables

mdash Calcular derivades parcials aplicar les regles de derivacioacute Calcular vectors gradientsCalcular el pla tangent a la gragravefica drsquouna funcioacute de dues variables i el pla tangent a una superfiacuteciedonada impliacutecitament

mdash Calcular extrems de funcions de diverses variables en conjunts oberts conjunts compactes iextrems subjectes a lligadures

mdash Conegraveixer la nocioacute drsquointegracioacute muacuteltiple i les tegravecniques bagravesiques de cagravelcul drsquointegrals i canvis devariables meacutes habituals

mdash Conegraveixer el concepte drsquointegral dependent drsquoun paragravemetre i alguns exemples de funcionsdefinides per integrals

Blocs temagravetics

1 Funcions de diverses variables

11 Norma i distagravencia euclidiana a R^2 i R^3

12 Gragravefiques de funcions Corbes de nivell

13 Coordenades polars ciliacutendriques i esfegraveriques

14 Liacutemits i continuiumltat

2 Diferenciacioacute

21 Derivades parcials derivades direccionals i diferenciabilitat

22 Vector gradient i pla tangent Matriu jacobiana

23 Regla de la cadena

3 Integracioacute

31 Integrals dobles i triples Integrals marginals Teorema de Fubini

32 Canvi de variable Integracioacute en polars ciliacutendriques i esfegraveriques

33 Integrals dependents drsquoun paragravemetre La funcioacute gamma

4 Derivades drsquoordre superior Extrems

41 Derivades parcials drsquoordre superior Matriu hessiana

42 Foacutermula de Taylor

43 Cagravelcul drsquoextrems

En les sessions teoricopragravectiques es presenten els continguts teograverics i les tegravecniques de lrsquoassignatura i esdonen exemples A meacutes es resolen i discuteixen problemes basats en els conceptes i tegravecniquesintroduiumldes En les classes de problemes es resolen problemes directament relacionats amb els temesdel programa Pel que fa al treball autogravenom la metodologia consisteix en la realitzacioacute de tasquesbasades en la resolucioacute de problemes

Els alumnes poden optar entre dues formes drsquoavaluacioacute avaluacioacute continuada o avaluacioacute uacutenica

Lrsquoavaluacioacute continuada consisteix en una prova parcial a la meitat del semestre (P1) i una prova parcialal final (P2)

La nota drsquoavaluacioacute continuada eacutes AC = 05 P1 + 05 P2

Una vegada acabades les classes hi ha un examen final que consta de dues parts amb el qual esgeneren dues notes mdash(F1) i (F2)mdash corresponents a cadascuna de les parts respectivament Hi ha lapossibilitat de presentar-se a una o a les dues parts de lrsquoexamen final per pujar nota

La nota final srsquoobteacute amb la foacutermula NF = 05 magravex[P1F1] + 05 magravex[P2F2]

Es considera laquono presentatraquo lrsquoestudiant del qual no es disposi drsquouna nota de cadascuna de les duesparts del curs

Una vegada acabat el periacuteode drsquoavaluacioacute hi ha la possibilitat drsquouna reavaluacioacute que consisteix en unexamen de tota lrsquoassignatura Els exagravemens contenen problemes per tal drsquoavaluar la capacitat perutilitzar el raonament logravegic i els instruments matemagravetics en un context determinat

Lrsquoavaluacioacute uacutenica consisteix en un examen final en una data fixada pel Consell Docent Per acollir-se aaquesta avaluacioacute cal demanar-ho a la Secretaria de la Facultat abans de la data fixada pel ConsellDocent que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Llibre

AYRES Frank Caacutelculo diferencial e integral 3a ed Madrid McGraw-Hill 1991

MARSDEN Jerrold E et al Caacutelculo vectorial 5a ed Madrid Addison-Wesley 2004

PISKUNOV N S Caacutelculo diferencial e integral Meacutexico DF Limusa 2014

Pagravegina web

Wolfram Mathematica

MathApplets-SLU

calculusorg

Cursos online

Dades generals

Nom de lassignatura Demografia

Coordinacioacute Maria Teresa Costa Cor

cregravedits 6

- Capacitat comunicativa (capacitat de comprendre i dexpressar-se oralment i per escrit en catalagravecastellagrave i una tercera llengua amb domini del llenguatge especialitzat capacitat de cercar usar iintegrar la informacioacute)

mdash Conegraveixer les fonts drsquoinformacioacute demogragravefica per a lrsquoobtencioacute de dades estadiacutestiques sobre lapoblacioacute

mdash Aprendre els instruments i tegravecniques bagravesics per a lrsquoanagravelisi de lrsquoestructura i creixement drsquounapoblacioacute construccioacute de taules estadiacutestiques representacioacute gragravefica i cagravelcul de diversos indicadors

mdash Descriure la transicioacute del regravegim demogragravefic antic al modern i els seus efectes sobre lacomposicioacute de la poblacioacute

mdash Estudiar la mortalitat per edat i causa de mort construir taules de mortalitat de moment icalcular probabilitats i indicadors conjunturals sobre el comportament drsquoaquest fenomen

mdash Analitzar la fecunditat a partir drsquoindicadors sintegravetics de periacuteode i de generacioacute

mdash Estudiar els moviments migratoris que afecten la poblacioacute

mdash Descriure els megravetodes bagravesics drsquoelaboracioacute de projeccions de poblacioacute la formulacioacute drsquohipogravetesis ila interpretacioacute dels resultats

mdash Utilitzar les fonts drsquoinformacioacute demogragravefica drsquoacord amb els objectius de treball

mdash Saber diferenciar entre anagravelisi de moment i anagravelisi de cohort

mdash Interpretar la intensitat i el calendari en els fenogravemens demogragravefics

mdash Comparar el comportament dels fenogravemens demogragravefics entre poblacions aplicant les tegravecniquesdrsquoestandarditzacioacute

mdash Obtenir els indicadors meacutes adients en lrsquoanagravelisi dels fenogravemens demogragravefics

mdash Analitzar i interpretar les dinagravemiques demogragravefiques que ha experimentat una poblacioacute en eltemps

mdash Fer previsions sobre lrsquoevolucioacute futura drsquouna poblacioacute

mdash Calcular i interpretar diferents mesures de fecunditat

mdash Calcular i interpretar les taxes de reproduccioacute drsquouna poblacioacute

mdash Calcular i interpretar diferents mesures de nupcialitat

mdash Calcular i interpretar diferents mesures de les migracions

mdash Saber utilitzar les eines informagravetiques relacionades amb lrsquoanagravelisi demogragravefica

Blocs temagravetics

1 Caracteriacutestiques i evolucioacute de la poblacioacute

11 Introduccioacute

111 Poblacioacute i demografia

112 Fonts estadiacutestiques per a lrsquoestudi de la poblacioacute

113 Les xifres de poblacioacute a Espanya

12 Megravetodes i tegravecniques en demografia

121 Magnituds estocs i fluxos

122 Anagravelisi longitudinal i anagravelisi transversal

123 La representacioacute del temps lrsquoesquema de Lexis

124 Les mesures en demografia taxes probabilitats i proporcions

13 Estructura i creixement de la poblacioacute

131 Lrsquoequacioacute demogragravefica bagravesica i el cagravelcul del creixement drsquouna poblacioacute

132 Els indicadors drsquoestructura de la poblacioacute

133 La piragravemide de poblacioacute la relacioacute entre lrsquoestructura de la poblacioacute i els

fenogravemens demogragravefics

134 Evolucioacute de la poblacioacute mundial La transicioacute demogragravefica

2 Estudi dels fenogravemens demogragravefics

21 Anagravelisi de la mortalitat

211 La mortalitat per edat i causa de mort

212 Lrsquoestandarditzacioacute

213 Construccioacute drsquouna taula de mortalitat Lrsquoesperanccedila de vida

22 Fecunditat i nupcialitat

221 Anagravelisi de la fecunditat indicadors de moment i de generacioacute

222 La reproduccioacute de les generacions

223 Caracteriacutestiques familiars i evolucioacute de lrsquoestructura de les llars

23 Migracions

231 Conceptes i mesures bagravesiques de les migracions

232 Migracions internes i externes

233 Evolucioacute dels moviments migratoris en la poblacioacute espanyola

3 Les projeccions demogragravefiques

31 Les projeccions de poblacioacute

311 El megravetode de les components

312 Metodologia per a la realitzacioacute de les projeccions de poblacioacute

32 Les projeccions de les llars

321 Conceptes bagravesics

322 El megravetode de les propensions

En les classes magistrals srsquoexpliquen els continguts teograverics de cada tema i es presenten dadesdemogragravefiques de poblacions reals tant actuals com histograveriques per entendre i aplicar els principalsinstruments drsquoanagravelisi demogragravefica Tambeacute es recomana la lectura drsquoarticles de premsa o de revistesespecialitzades per comprendre els temes relacionats amb la poblacioacute que resulten drsquointeregraves enlrsquoactualitat

Es fan classes pragravectiques al llarg del curs a lrsquoaula drsquoordinadors i srsquoutilitza el programari apropiat perpoder obtenir les dades demogragravefiques de poblacions reals i fer el cagravelcul i interpretacioacute dels principalsindicadors demogragravefics en els exercicis proposats

Per aprofitar millor les classes magistrals i pragravectiques en el Campus Virtual es publiquen diferentsdocuments amb dades estadiacutestiques lectures recomanades i enunciats drsquoexercicis

Tant en lrsquoavaluacioacute continuada com en lrsquoavaluacioacute uacutenica es tenen en compte en el plantejament de lesproves les competegravencies que es pretenen desenvolupar en lrsquoassignatura Per una banda els enunciatsdels exercicis precisen capacitat drsquoanagravelisi i comprensioacute de les dades i per lrsquoaltra alguns problemes esbasen en aplicacions pragravectiques dels conceptes explicats que utilitzen dades reals de poblacions

Lrsquoavaluacioacute continuada de lrsquoassignatura consta de les activitats seguumlents

mdash Prova de contingut teograveric i pragravectic del bloc 1 es duu a terme en finalitzar el bloc temagravetic 1 Teacute unaponderacioacute del 25 de la nota final de lrsquoassignatura

mdash Exercicis de contingut pragravectic del bloc 1 i del bloc 2 Es realitzen individualment i tenen unaponderacioacute del 20 de la nota final de lrsquoassignatura

mdash Treball escrit de contingut teograveric i pragravectic del bloc 3 Es pot fer individualment o en grups de dosalumnes i teacute una ponderacioacute del 20 de la nota final de lrsquoassignatura

Lrsquoestudiant que vulgui renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica ha de fer-hoabans de la data que estableix el Consell Docent i que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

En aquest cas lrsquoavaluacioacute es basa en un examen final que consta de quumlestions teograveriques i exercicispragravectics que es resolen utilitzant lrsquoordinador

Lrsquoexamen de reavaluacioacute de lrsquoassignatura teacute les mateixes caracteriacutestiques que lrsquoexamen drsquoavaluacioacuteuacutenica

Llibre

KEYFITZ Nathan Applied mathematical demograpyh 3rd ed New York Springer 2005

LEGUINA Joaquiacuten Fundamentos de demografiacutea 5a ed Madrid Siglo XXI 1992

LIVI Massimo Introduccioacuten a la demografiacutea Barcelona Ariel 1993

NEWELL Colin Methods and models in demography Chichester [etc] Wiley 1994

PRESSAT Roland Introduccioacuten a la demografiacutea Barcelona Ariel 1985

TAPINOS Georges Photios Elementos de demografiacutea Madrid Espasa Calpe Universidad 1990

VINUESA Julio Demografiacutea Anaacutelisis y proyecciones Madrid Siacutentesis 1994

VINUESA Julio Teacutecnicas y ejercicios de demografiacutea Madrid INE 2007

PRESTON Samuel H et al Demography measuring and modeling population processes MaldenBlackwell 2001

VALLIN Jacques La poblacioacuten mundial Madrid Alianza Editorial 1995

Pagravegina web

Instituto Nacional de Estadiacutestica Disponible a ltwwwineesgt

Institut drsquoEstadiacutestica de Catalunya Disponible a ltwwwidescatcatgt

Dades generals

Nom de lassignatura Disseny dEnquestes

Coordinacioacute Ana Maria Perez Marin

cregravedits 6

- Tutoritzacioacute per grups 15

Treball tutelatdirigit

(Treball per dur a terme les diferents etapesde la pragravectica sota la tutela del professor)

Aprenentatge autogravenom

(Estudi previ a classe drsquoalguns temesteograverics Treball autogravenom de realitzacioacute de lapragravectica)

Recomanacions

mdash Tenir coneixements bagravesics drsquoalgun programa de tractament estadiacutestic del Word i del PowerPointmdash Redireccionar el correu UB cap al correu personal si lrsquoestudiant no accedeix regularment al correu UB

- Capacitat de detectar i formular les necessitats pel que fa a lanagravelisi dinformacioacute en les diferentsinstitucions i situacions i didentificar les fonts de variabilitat i incertesa

mdash Conegraveixer les etapes que cal seguir per elaborar una enquestamdash Saber com redactar un projecte per elaborar una enquesta incloent-hi els objectius lametodologia les fases de lrsquoestudi el calendari el pressupost etcmdash Entendre la fitxa tegravecnica drsquouna enquesta i elaborar-ne una de nova a partir de lescaracteriacutestiques de lrsquoenquesta mostra i poblacioacutemdash Saber com elaborar un quumlestionari per recollir la informacioacute en funcioacute dels objectius previstosmdash Saber formular correctament les preguntes per incloure en el quumlestionari i valorar lrsquooportunitatde cada pregunta i el tipus de categoria de respostamdash Redactar preguntes en diferents escales de mesura aixiacute com preguntes obertesmdash Conegraveixer els fonaments de la teoria del mostratgemdash Planificar el treball de camp i assignar tasques als entrevistadorsmdash Dur a terme un treball de camp real i valorar-ne lrsquoexperiegravenciamdash Codificar les respostes dels diferents tipus de preguntes introduir les dades en suportinformagravetic i analitzar estadiacutesticament les dadesmdash Dissenyar estructurar i redactar un informe de resultats de lrsquoenquesta aixiacute com les conclusionsi exposar lrsquoinforme puacuteblicament

mdash Aprendre a identificar i plantejar un problema en termes que en permetin la resolucioacute Sabercom fer una recerca drsquoinformacioacutemdash Aprendre a treballar en grup negociar escoltar i ser assertiu manifestant les progravepies opinionsmdash Aprendre a planificar temporalment una activitat i a prioritzar les quumlestions importantsmdash Aprendre a analitzar (separar les parts drsquoun problema i tractar-les de forma individual) i asintetitzar (extraure el meacutes rellevant i tenir una visioacute de conjunt)mdash Aprendre a fer servir el programa estadiacutestic SPSS drsquouacutes comuacute en investigacioacute socialmdash Aprendre a dissenyar estructurar i redactar un informe de resultats per a un client Aprendre atractar amb un client i a vendre el nostre productemdash Adquirir nocions de parlar en puacuteblic de comunicar i de com es fa una presentacioacute oral

Blocs temagravetics

1 Lrsquoenquesta com a tegravecnica drsquoinvestigacioacute social

Introduccioacute i conceptes clau del disseny drsquoenquestes

11 Introduccioacute

12 Megravetodes i tegravecniques drsquoinvestigacioacute social

13 Enquestes explorar descriure i explicar la realitat social

14 Tipus drsquoenquestes

15 El proceacutes general drsquoinvestigacioacute a traveacutes drsquoenquestes

2 Fonaments de mostreig

Nocions bagravesiques de mostreig necessagraveries per saber com escollir la mostra drsquoindividus alsquals es faragrave lrsquoenquesta

21 Poblacioacute i mostra

22 Mostres aleatograveries i no aleatograveries

23 Megravetodes de mostreig aleatori idees bagravesiques

24 La mida de la mostra

25 Errors de mostreig

3 Seleccioacute de la persona enquestada

Srsquoestudia com escollir la persona a qui passar lrsquoenquesta en funcioacute de quin sigui el tipusdrsquoenquesta

31 Enquestes per correu

32 Enquestes telefograveniques

33 Enquestes cara a cara quotes i rutes aleatograveries

4 El quumlestionari

Srsquoestudia com es construeix un quumlestionari quines parts ha de tenir i com srsquohan deredactar les preguntes

41 Definicioacute i objectius del quumlestionari

42 Tipus de preguntes

43 El contingut de les preguntes

44 La manera de redactar les preguntes

45 Organitzacioacute i composicioacute del quumlestionari

5 El treball de camp

Srsquoestudia com srsquoha de fer lrsquoentrevista i el control del treball de camp

51 Lrsquoentrevistador importagravencia caracteriacutestiques i entrenament

52 Lrsquoentrevista organitzacioacute i problemes en la realitzacioacute

53 El control del treball de camp

54 Material per dur a terme el treball de camp

6 Tractament informagravetic de les dades obtingudes

Srsquoestudia com srsquohan drsquointroduir les dades recollides en un suport informagravetic de manera quees construeixi una base de dades per fer lrsquoanagravelisi estadiacutestica

61 La informagravetica i el tractament de dades

62 Codificacioacute de les dades i llibre de codis

63 Gravacioacute depuracioacute i validacioacute de les dades

64 Lrsquoanagravelisi estadiacutestica de les dades

7 Lrsquoinforme drsquoinvestigacioacute

Srsquoestudia com srsquoha de fer lrsquoinforme final de resultats parts que ha de tenir redaccioacutecontingut etc

71 Quumlestions pregravevies

72 Tipus drsquoinformes cientiacutefic tegravecnic i divulgatiu

73 Lrsquoinforme tegravecnic estructura elements i presentacioacute

74 Presentacioacute puacuteblica de lrsquoinforme

Aquesta assignatura teacute els trets principals seguumlents

1 Srsquoenfoca molt directament a la pragravectica eacutes a dir tot el que es fa srsquoorienta a saber desenvolupar unaenquesta de principi a fi Es comenccedila preparant el projecte i srsquoacaba fent lrsquoexposicioacute puacuteblica delsresultats

2 Per poder dur a terme el punt anterior cal conegraveixer algunes quumlestions teograveriques que soacuten lrsquoobjectiudrsquoalgunes classes Eacutes habitual que es demani als estudiants que preparin el tema abans de classe Es fanavaluacions individuals i en grup per verificar si els coneixements srsquohan assolit correctament

3 Moltes de les classes es dediquen a les diferents fases de lrsquoactivitat pragravectica Es treballa en grups detres o quatre persones (obligatori) es duu a terme el treball de camp es va a lrsquoaula drsquoinformagravetica perintroduir les dades en suport informagravetic i per fer lrsquoinforme Al final els estudiants han de fer lespresentacions dels resultats davant la classe Durant tot el proceacutes lrsquoestudiant teacute el suport del professor

que lrsquoorienta

4 Es fa servir el Campus Virtual per concretar i donar detalls de totes les activitats del curs Eacutesimportant per tant que lrsquoestudiant hi entri regularment

5 Si ho estima necessari el professor pot passar un full de control drsquoassistegravencia a classe Srsquoenteacuten queuna assistegravencia irregular no permet assolir les competegravencies objecte de lrsquoassignatura ategraves que estreballen de manera intensa en les classes presencials

6 Algunes classes es dediquen a la tutoritzacioacute per grups Si el professor ho considera necessari es potdur a terme un desdoblament de manera que els estudiants poden tenir tutoria cada 15 dies

7 Com a consequumlegravencia del desplegament del projecte de foment de la qualitat docent que srsquoestagrave duent aterme a la Facultat drsquoEconomia i Empresa (impulsat des de la unitat de Recerca Innovacioacute i Millora de laDocegravencia i lrsquoAprenentatge (RIMDA) i el Vicerectorat de Docegravencia i Ordenacioacute Acadegravemica de la UB) durantels cursos 2018-2019 i 2019-2020 la metodologia docent drsquoalguns dels grups de lrsquoassignatura potquedar modificada respecte a la descrita anteriorment El detall drsquoaquesta metodologia es publica en elCampus Virtual a lrsquoinici de curs

Eacutes lrsquoopcioacute recomanada per als alumnes que assisteixen regularment a classe La major part de lesactivitats soacuten en grup i es garanteix sempre que treballin tots els membres de lrsquoequip Cada grupdrsquoalumnes ha de dur a terme una investigacioacute de caragravecter socioeconogravemic a partir de dades obtingudesper enquesta i completar totes les etapes necessagraveries fins a arribar a conclusions

mdash Activitat 1 Plantejament de lrsquoestudi i disseny mostral cada grup suggereix una investigacioacute quesigui del seu interegraves i en defineix els objectius i la poblacioacute per estudiar Tot seguit proposa un dissenymostral que garanteixi una certa fiabilitat en els resultats Valor 5 de la nota final Data delliurament (aprox) 6 drsquooctubre

mdash Activitat 2 Disseny del quumlestionari cada grup dissenya el seu quumlestionari i nrsquoexplica lescaracteriacutestiques Valor 5 de la nota final Data de lliurament (aprox) 20 drsquooctubre

mdash Activitat 3 Treball de camp i generacioacute drsquoun fitxer de dades seguint el disseny mostral proposat esduen a terme les entrevistes per aconseguir les dades Posteriorment srsquointrodueixen les dades ensuport informagravetic i es genera un fitxer de dades codificat i etiquetat Valor 5 de la nota final Data delliurament (aprox) 5 de novembre

mdash Activitat 4 Anagravelisi estadiacutestica i presentacioacute de lrsquoinforme final fent servir el programa estadiacutesticSPSS es fa una anagravelisi estadiacutestica dels resultats i srsquoelabora una memograveria o informe amb les conclusionsValor 15 de la nota final Data de lliurament (aprox) 4 de desembre

mdash Activitat 5 Presentacioacute dels resultats de lrsquoestudi cal elaborar una presentacioacute en PowerPoint iexposar-la davant la resta de companys Valor 5 de la nota final Data (aprox) dues darreressetmanes del curs

Nota Tot el proceacutes drsquoelaboracioacute de lrsquoenquesta es tutoritza convenientment Els estudiants tenen lacolmiddotlaboracioacute del professor que ha drsquoestar assabentat en tot moment de lrsquoestat de lrsquoestudi i que vetllaperquegrave tots els membres dels equips treballin de forma igualitagraveria La nota drsquoaquestes activitats potdiferir entre els membres drsquoun mateix grup cas que hi hagi algun estudiant que no assisteixiregularment a classe o que no srsquoimpliqui en el treball en equip

mdash Prova final Serveix per comprovar que cada estudiant ha assolit coneixements suficients sobre lamategraveria del curs Valor 40 de la nota final Com a miacutenim lrsquoestudiant ha drsquoobtenir un 5 sobre 10perquegrave la nota drsquoaquesta prova faci mitjana amb la resta de notes del curs i pugui superar lrsquoassignaturaData la fixada pel Consell Docent

mdash El 25 restant de la qualificacioacute srsquoobteacute a partir del seguiment actiu i puntual de lrsquoassignaturaEs fan proves de seguiment individuals i en grup que srsquoanuncien amb antelacioacute per comprovar elcorrecte assoliment dels objectius de lrsquoassignatura Tambeacute es teacute en compte lrsquoassistegravencia i la participacioacuteactiva i respectuosa a classe

En la data fixada pel Consell Docent els estudiants han de manifestar si volen seguir lrsquoavaluacioacutecontinuada o si opten per lrsquoavaluacioacute uacutenica

Tots els estudiants que no superin lrsquoassignatura tenen dret a una prova de reavaluacioacute Aquesta provade reavaluacioacute sempre teacute les caracteriacutestiques de la prova drsquoavaluacioacute uacutenica permet als estudiantsobtenir la qualificacioacute magravexima i srsquohi poden presentar tots els estudiants independentment que haginoptat per lrsquoavaluacioacute uacutenica o continuada

En cas que els canvis metodologravegics afectin el sistema drsquoavaluacioacute previst a lrsquoassignatura caldragrave tambeacutefer esment de les particularitats dels grups que se sotmetin al projecte

Aquesta opcioacute estagrave dissenyada per als estudiants que no assisteixen regularment a classe Tambeacute podenescollir-la la resta drsquoestudiants sempre que renunciiumln expliacutecitament a lrsquoavaluacioacute continuada tot i queno es recomana

En aquesta opcioacute es planteja un examen final que eacutes diferent i meacutes complet que la prova que fan elsalumnes que han seguit lrsquoavaluacioacute continuada Lrsquoestudiant ha de demostrar que coneix totes les etapesdrsquouna investigacioacute socioeconogravemica per enquesta i que sabria dur-la a la pragravectica Valor 100 de lanota final

Llibre

ALCANtildeIZ Manuela et al Disseny drsquoenquestes per a la investigacioacute social Barcelona Universitat deBarcelona 2011

ALVIRA Francisco La encuesta una perspectiva general metodoloacutegica Cuadernos Metodoloacutegicos Vol 352a ed rev Madrid CIS Centro de Investigaciones Socioloacutegicas 2011

AZOFRA Mariacutea Joseacute Cuestionarios Cuadernos Metodoloacutegicos Vol 26 Madrid Centro de InvestigacionesSocioloacutegicas 1999

DIacuteAZ DE RADA Vidal Organizacioacuten y gestioacuten de los trabajos de campo con encuestas personales ytelefoacutenicas Barcelona Ariel 2001

DIacuteAZ DE RADA Vidal Disentildeo y elaboracioacuten de cuestionarios para la investigacioacuten comercial MadridESIC 2001

FINK Arlene How to conduct surveys A step-by-step guide Thousand Oaks (CA) Sage 1998

KISH Leslie Muestreo de encuestas Meacutexico Trillas 1979

REA Louis M et al Designing amp Conducting Survey Research A comprehensive Guide 3rd ed SanFrancisco Jossey- Bass 1992

RODRIacuteGUEZ Jacinto Meacutetodos de muestreo Cuadernos Metodoloacutegicos Vol 6 Madrid Centro deInvestigaciones Socioloacutegicas 2005

ROJAS Antonio et al (ed) Investigar mediante encuestas Madrid Siacutentesis 1998

Pagravegina web

Centro de Investigaciones Socioloacutegicas

Pagravegina web del Centro de Investigaciones Socioloacutegicas

Instituto Nacional de Estadiacutestica

Pagravegina web del Instituto Nacional de Estadiacutestica

Institut drsquoEstadiacutestica de Catalunya

Pagravegina web de lrsquoInstitut drsquoEstadiacutestica de Catalunya

Dades generals

Nom de lassignatura Disseny dExperiments

Coordinacioacute Isaac Subirana Cachinero

cregravedits 6

Activitats presencials

(Algunes classes especialment si soacuten deproblemesordinadors es desdoblen endiferents grups El professorat assigna elsestudiants als grups)

- Utilitzar aplicacions informagravetiques per a la resolucioacute de problemes matemagravetics

- Capacitat de construir un model matemagravetic en situacions simples de la realitat

Lrsquoobjectiu central de lrsquoassignatura eacutes que lrsquoalumnat conegui els principals dissenys i sigui capaccedildrsquoaplicar-los davant drsquouna situacioacute experimental concreta Estudiaragrave diferents tipus de dades realscorresponents a contextos diversos i ha de ser capaccedil de fer-ne una anagravelisi i obtenir-ne el magraveximdrsquoinformacioacute

Eacutes important que entengui el concepte de variabilitat experimental i que vegi lrsquoassignatura com elconjunt drsquoeines que permeten plantejar un experiment i despreacutes analitzar-lo estadiacutesticament pertal de controlar de manera eficient aquesta variabilitat experimental Eacutes per aixograve que davant decada disseny concret ha de comprendre quin eacutes lrsquoobjectiu i en quines situacions experimentals eacutesmeacutes adient

mdash Saber relacionar el pla experimental amb el model de disseny experimental corresponent

mdash Saber resoldre el disseny i interpretar-ne els resultats

mdash Conegraveixer els principals paquets estadiacutestics adients que permeten resoldre els dissenys

Blocs temagravetics

1 Dissenys amb factors fixos

11 Conceptes essencials en disseny drsquoexperiments

12 Comparacioacute de dos tractaments

13 Dissenys amb un factor

14 Dissenys amb blocs

15 Dissenys amb dos factors concepte drsquointeraccioacute

16 Dissenys 2K complets i fraccionals

2 Dissenys amb factors aleatoris i mixtos

21 Dissenys creuats fixos amb dos o meacutes factors

22 Dissenys creuats mixtos i aleatoris amb dos o meacutes factors

23 Dissenys jeragraverquics amb dos factors

24 Dissenys jeragraverquics amb meacutes de dos factors

25 Dissenys de mesures repetides

26 Comparacions muacuteltiples amb presegravencia de factors aleatoris

Per a cadascun dels temes del programa els alumnes disposen drsquouna explicacioacute del professorat En lesclasses pragravectiques es plantegen diferents situacions experimentals en quegrave lrsquoestudiant ha drsquoidentificar eldisseny adient Per poder dur a terme les activitats programades srsquoexplica el programari necessariDurant les sessions presencials desdoblades es fan pragravectiques amb ordinador

Els estudiants poden optar entre dues formes drsquoavaluacioacute una avaluacioacute continuada o una avaluacioacuteuacutenica Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acolliriquestse a lrsquoavaluacioacute uacutenica hande fer-ho abans de la data que srsquoestableixi que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Lrsquoavaluacioacute continuada vol potenciar el treball continuat de lrsquoestudiant i facilitar un seguiment drsquoaquestaactivitat mitjanccedilant la interaccioacute alumnat-professorat

Les activitats drsquoavaluacioacute continuada obligatograveries soacuten

mdash Dues proves objectives al final de cada bloc (20 + 20 = 40 )

mdash Una prova final de siacutentesi (60 de la nota) La prova de siacutentesi es fa el mateix dia que la provadrsquoavaluacioacute uacutenica

La prova de reavaluacioacute teacute les caracteriacutestiques de la prova drsquoavaluacioacute uacutenica i srsquohi poden presentar totsels estudiants independentment que hagin optat per lrsquoavaluacioacute uacutenica o continuada

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer-ho abans de la data que srsquoestableixi i que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Lrsquoexamen final consisteix en la resolucioacute de quumlestions i problemes i compta el 100 de la nota

Llibre

KUEHL Robert O Disentildeo de experimentos principios estadiacutesticos de disentildeo y anaacutelisis de investigacioacutenAustralia [etc] Madrid Thomson Learning 2001

MONTGOMERY Douglas C Disentildeo y anaacutelisis de experimentos Meacutexico Limusa Wiley 2011

BOX George E P et al Estadiacutestica para investigadores introduccioacuten al disentildeo de experimentos anaacutelisisde datos y construccioacuten de modelos Barcelona Reverteacute 1989

Dades generals

Nom de lassignatura Econometria

Coordinacioacute Ramon Jose Alemany Leira

cregravedits 6

Lrsquoobjectiu genegraveric de lrsquoassignatura eacutes dominar les tegravecniques economegravetriques meacutes habitualsutilitzades avui en dia pels professionals tant de lrsquoeconomia i lrsquoempresa com drsquoaltres disciplinesen tasques de recerca aplicada

Conegraveixer i comprendre les eines i tegravecniques drsquoanagravelisi associades a la utilitzacioacute del model deregressioacute lineal muacuteltiple

Identificar les propietats dels diferents megravetodes drsquoestimacioacute del model de regressioacute lineal muacuteltiplei conegraveixer els avantatges i inconvenients de cadascun

Interpretar de manera rigorosa i correcta els resultats de lrsquoestimacioacute drsquoun model de regressioacutelineal muacuteltiple en les seves possibles especificacions

Identificar per a cada model particular quines de les hipogravetesis habituals drsquoestimacioacute soacuten meacutesraonables i quines ho soacuten menys

Valorar de manera criacutetica les conclusions que srsquoextreuen drsquoun model de regressioacute tenint encompte les propietats de les variables analitzades i les caracteriacutestiques de les dades disponibles

Aplicar les pautes de treball correctes en cadascuna de les etapes necessagraveries a lrsquohora drsquoutilitzarun model de regressioacute lineal muacuteltiple lrsquoespecificacioacute lrsquoestimacioacute la validacioacute i la interpretacioacute

Referits a actituds valors i normes

Desenvolupar lrsquointeregraves per lrsquoanagravelisi i la recerca aplicada basada en la utilitzacioacute de les tegravecniqueseconomegravetriques i de modelitzacioacute

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

11 Concepte i estrategravegia de la investigacioacute economegravetrica

12 Models econogravemics i models economegravetrics Components i tipologia

13 Etapes en la investigacioacute economegravetrica

2 El model de regressioacute lineal muacuteltiple especificacioacute i estimacioacute

21 Especificacioacute del model

22 Les hipogravetesis bagravesiques del model de regressioacute lineal muacuteltiple estagravendard

23 Estimacioacute per miacutenims quadrats ordinaris (MQO)

24 Propietats de lrsquoestimacioacute per MQO

25 Estimacioacute per magravexima versemblanccedila

3 El model de regressioacute lineal muacuteltiple validacioacute i prediccioacute

31 Mesures de bondat drsquoajust del model

32 Contrast drsquohipogravetesi

33 Estimacioacute amb restriccions lineals

34 Anagravelisi de la variagravencia

4 Errors drsquoespecificacioacute i problemes amb les dades

41 Deteccioacute drsquoerrors a la manera funcional

42 Especificacioacute errogravenia de les variables explicatives

43 Permanegravencia versus canvi estructural

44 Multicolmiddotlinealitat

45 Deteccioacute de dades atiacutepiques i influents

5 Incompliment de les hipogravetesis bagravesiques del terme de pertorbacioacute

51 Matrius de variagravencies i covariagravencies escalars i no escalars

52 Estimacioacute per miacutenims quadrats ordinaris (MQO) i propietats

53 Estimacioacute per miacutenims quadrats generalitzats (MQG) i propietats

54 Estimacioacute per magravexima versemblanccedila i propietats

6 Heteroscedasticitat

61 Definicioacute i causes

62 Consequumlegravencies de lrsquoestimacioacute per miacutenims quadrats ordinaris (MQO)

63 Deteccioacute de lrsquoheteroscedasticitat

64 Estimacioacute per miacutenims quadrats generalitzats (MQG) i miacutenims quadrats ponderats

65 Inferegravencia i prediccioacute

7 Autocorrelacioacute

73 Deteccioacute de lrsquoautocorrelacioacute

74 Estimacioacute per miacutenims quadrats generalitzats (MQG)

8 Models de variable dependent discreta

81 Model de probabilitat lineal

82 Model progravebit

83 Model logravegit

El megravetode docent es basa en tres tipus drsquoactivitats presencials

mdash Classes de teoria amb lrsquoobjectiu de presentar les eines i les tegravecniques incloses com a continguts delrsquoassignatura i reflexionar-hi

mdash Classes de problemes amb lrsquoobjectiu de resoldre analitzar o discutir problemes basats en aquesteseines i tegravecniques

mdash Tallers a lrsquoaula drsquoinformagravetica per aplicar aquestes eines i tegravecniques a la resolucioacute de problemesconcrets a partir de dades determinades i amb la utilitzacioacute de programari especiacutefic

A meacutes es proposa que lrsquoalumnat elabori un total de tres pragravectiques de manera individual fora de leshores de classe Aquestes pragravectiques tambeacute srsquoutilitzen com a eina drsquoavaluacioacute

Lrsquoavaluacioacute continuada es basa en quatre tipus drsquoactivitats

a) Dues pragravectiques (5 cadascuna) Lrsquoobjectiu drsquoaquestes pragravectiques eacutes que a partir drsquoun conjunt dedades concret (proporcionat pel professorat) els estudiants responguin a un seguit de quumlestions per ales quals necessiten utilitzar les tegravecniques pregraveviament estudiades a classe Es posa egravemfasi sobretot enla interpretacioacute correcta dels resultats que srsquoobtenen Les pragravectiques es publiquen aproximadament aprincipi de marccedil i a principi de maig La data exacta de publicacioacute de lrsquoenunciat i la data liacutemit per a lapresentacioacute de cada pragravectica es publiquen en el Campus Virtual durant les dues primeres setmanes delcurs

b) Test de mig semestre (25 ) Al voltant de la meitat del semestre (set setmanes) es fa un test ambpreguntes curtes o de resposta muacuteltiple sobre aspectes teograverics i pragravectics La data exacta es comunica alrsquoinici del semestre

c) Tallers (5 ) Qualificacioacute en funcioacute de la participacioacute i les tasques dutes a terme en els tallers

d) Una prova escrita amb una ponderacioacute del 60 en relacioacute amb la nota final Per superar

lrsquoassignatura eacutes imprescindible obtenir una puntuacioacute miacutenima en aquesta prova de 3 sobre 10independentment de la qualificacioacute obtinguda en les pragravectiques el test i els tallers

Lrsquoavaluacioacute uacutenica consta de dues partsa) Un examen escritb) Un exercici pragravectic amb lrsquoordinador

Llibre

GREENE William H Anaacutelisis economeacutetrico Madrid Prentice Hall 1999

WOOLDRIDGE Jeffrey M Introduccioacuten a la Econometriacutea Un enfoque moderno 4a ed revisada CengageLearning 2016

STOCK James Het al Introduccioacuten a la Econometriacutea 3a ed Madrid Pearson 2012

Dades generals

Nom de lassignatura Estadiacutestica Descriptiva

Coordinacioacute Manuela T Alcantildeiz Zanon

cregravedits 6

Recomanacions

mdash Assistegravencia regular a classe Es considera que lrsquoestudiant hi ha assistit amb regularitat si ho ha fetalmenys al 80 de les sessions presencials

mdash Seguiment de lrsquoavaluacioacute continuada Aquest megravetode drsquoaprenentatge posa lrsquoaccent en la formacioacutede lrsquoestudiant al llarg del curs i no nomeacutes en lrsquoavaluacioacute entesa com a assignacioacute drsquouna qualificacioacute Pertant el seu seguiment eacutes del magravexim interegraves per assolir un autegraventic coneixement de la mategraveria

- Compromiacutes egravetic (capacitat criacutetica i autocriacutetica capacitat de mostrar actituds coherents amb lesconcepcions egravetiques i deontologravegiques)

mdash Conegraveixer els estadiacutestics de siacutentesi meacutes habituals dins del conjunt drsquoeines i tegravecniquesenglobades en el que srsquoanomena de forma genegraverica estadiacutestica descriptiva mdash Comprendre la utilitat els avantatges i els inconvenients de cadascun drsquoaquests estadiacutesticsaixiacute com conegraveixer en quines situacions eacutes meacutes adequat drsquoutilitzar-ne cadascun mdash Saber calcular aquests estadiacutestics mdash Aprendre a organitzar representar analitzar i sintetitzar un conjunt de dades usant elsmegravetodes gragravefics tabulars i numegraverics meacutes adients per a cada tipologia de variable i de dades mdash Interpretar de forma rigorosa els resultats drsquoaplicar les eines i tegravecniques incloses en elscontinguts de lrsquoassignaturamdash Seleccionar lrsquoestadiacutestic de siacutentesi meacutes adequat en cada situacioacute

mdash Adquirir els hagravebits adequats en relacioacute amb el tipus de raonament que srsquoutilitza en lrsquoanagravelisiestadiacutestica mdash Desenvolupar un cert esperit criacutetic en relacioacute amb les eines i tegravecniques presentades per taldrsquoidentificar-ne les limitacions drsquoacord amb lrsquoanagravelisi de problemes concrets aplicats

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Objecte de lrsquoestadiacutestica descriptiva

Poblacioacute i mostra

Tipus de variables

2 Anagravelisi de dades unidimensionals

21 Representacioacute gragravefica i tabular de dades

Tipus de dades

Tabulacioacute de dades unidimensionals

Megravetodes gragravefics per a la representacioacute de dades

22 Mesures de siacutentesi per a dades quantitatives univariants (I)

Mesures de posicioacute o tendegravencia central

Moments potencials

Mesures de dispersioacute

Mesures de localitzacioacute

23 Mesures de siacutentesi per a dades quantitatives univariants (II)

Mesures drsquoasimetria

Mesures drsquoapuntament o curtosi

Mesures de concentracioacute

Mesures per a dades agrupades en intervals

3 Anagravelisi de dades multidimensionals

31 Dades multidimensionals

Matriu de dades

Taules de creuament distribucions de frequumlegravencies (conjunta marginals i

condicionades)

Associacioacute entre dades quantitatives bidimensionals matriu de variagravencies i

covariagravencies i matriu de correlacions

Associacioacute entre dades quantitatives multidimensionals

Associacioacute entre dades qualitatives en escala nominal

Associacioacute entre dades qualitatives en escala ordinal

32 Model de regressioacute lineal

Descripcioacute drsquouna relacioacute entre variables

Especificacioacute del model de regressioacute lineal simple

Ajust per miacutenims quadrats ordinaris

Bondat drsquoajust Coeficient de determinacioacute

4 Altres indicadors estadiacutestics

41 Altres indicadors

Nombres iacutendexs iacutendexs simples i compostos

Nombres iacutendexs econogravemics

Deflacioacute

Taxes de variacioacute

El megravetode docent es basa principalment en tres tipus drsquoactivitats presencials (a classe)

1 Classes de teoria en quegrave lrsquoobjectiu eacutes presentar les eines i tegravecniques incloses com a continguts delrsquoassignatura i reflexionar-hi

2 Classes de problemes en quegrave lrsquoobjectiu eacutes la resolucioacute lrsquoanagravelisi io la discussioacute de problemes basatsen aquestes tegravecniques Per a un millor aprofitament de les classes de problemes la professora potdesdoblar el grup en dos si ho considera necessari

3 Sessions de classe inversa (flipped classroom) La professora demana pregraveviament a la classe lrsquoestudidrsquoun material En comenccedilar la classe lrsquoestudiant fa una prova individual sobre la temagravetica estudiadaDespreacutes els estudiants es reuneixen en grups per discutir la mateixa prova i algun problema en grup Esdiscuteixen els resultats i srsquoaclareixen els punts on srsquoha trobat meacutes dificultat Aquesta activitat eacutesavaluable

A meacutes a meacutes es proposa als estudiants un conjunt de pragravectiques que han de fer en equips i fora de leshores de classe Aquestes pragravectiques tambeacute srsquoutilitzen com a eina per a lrsquoavaluacioacute

Eacutes lrsquoopcioacute recomanada per als alumnes que assisteixen regularment a classe Consta de diferentsactivitats que es duen a terme al llarg del curs

a) Pragravectiques

Pragravectica 1 Els estudiants srsquohan drsquoagrupar en equips de 3-4 persones i crear una base de dades del seuinteregraves Despreacutes han de fer una explotacioacute descriptiva de les dades que contingui diferents mesures desiacutentesi gragravefics taules de frequumlegravencies etc Els estudiants han de presentar un informe escrit amb elsresultats obtinguts Valor 75 de la nota final Data de lliurament (aprox) 11 de novembre de2019

Pragravectica 2 Cada grup ha de proposar un model de regressioacute lineal fer diferents prediccions i valorar-neel grau de fiabilitat Valor 75 de la nota final Data de lliurament (aprox) 3 de gener de 2020

b) Sessions de classe inversa (flipped classroom)

Srsquoavaluen les proves individuals les proves en grup i els problemes i activitats complementagraveries de lessessions de classe inversa Valor 10 de la nota final Data diverses sessions al llarg del curs quesrsquoanuncien amb antelacioacute suficient

c) Dues proves escrites que consisteixen en la resolucioacute drsquoun conjunt de problemes i quumlestionsteograveriques

mdash Una prova de seguiment del curs Consta de 10 preguntes de tipus test que permeten alrsquoestudiant valorar el seu grau drsquoassimilacioacute de la mategraveria Valor 20 de la nota final Dataaproximada 13 de novembre de 2019

mdash Una prova final Valor 55 de la nota final Srsquoha de treure com a miacutenim un 4 perquegrave sigui

possible fer la mitjana amb la resta de notes del curs Data la fixada pel Consell Docent

La nota final de lrsquoestudiant eacutes el valor magravexim entre la nota calculada amb els percentatges anteriors ila nota obtinguda a la prova final

Tots els estudiants que no superin lrsquoassignatura tenen dret a una prova de reavaluacioacute (data fixadapel Consell Docent) Aquesta prova de reavaluacioacute sempre teacute les caracteriacutestiques de la prova drsquoavaluacioacuteuacutenica permet als estudiants obtenir la qualificacioacute magravexima i srsquohi poden presentar tots els estudiantsindependentment que hagin optat per lrsquoavaluacioacute uacutenica o continuada

Els alumnes que ho vulguin poden optar per ser avaluats amb una prova final que suposa el 100 dela nota Aquesta prova pot ser diferent de la que fan els estudiants que han seguit lrsquoavaluacioacutecontinuada i es fa en les dates fixades pel Consell Docent

Llibre

ALCANtildeIZ Manuela et al Problemes drsquoEstadiacutestica Descriptiva Textos Docents nuacutem 389 BarcelonaUniversitat de Barcelona 2014

BARDINA Xavier et al Estadiacutestica Descriptiva Bellaterra Universitat Autogravenoma de Barcelona Servei dePublicacions 2009

CASTILLO Isabel et al Estadiacutestica descriptiva y caacutelculo de probabilidades Madrid Pearson 2006

FERNAacuteNDEZ Santiago et al Estadiacutestica descriptiva 2 ed rev y actualizada Madrid ESIC 2002

FERNAacuteNDEZ Carlos et al Curso de estadiacutestica descriptiva teoriacutea y praacutectica Barcelona Ariel 1995

HERNAacuteNDEZ Agustiacuten Curso elemental de Estadiacutestica Descriptiva Madrid Piraacutemide 2008

MARTIacuteN -GUZMAacuteN Pilar et al Manual de Estadiacutestica Descriptiva Cizur Menor Aranzadi 2006

MARTIacuteN Francisco Javier Introduccioacuten a la estadiacutestica econoacutemica y empresarial teoriacutea y praacutectica MadridAC-Thomson 2004

MONTERO J Mariacutea Estadiacutestica Descriptiva Madrid Thomson 2007

MONTERO J Mariacutea Problemas resueltos de Estadiacutestica Descriptiva para Ciencias Sociales MadridThomson 2007

MURES Mordf Jesuacutes et al Problemas de estadiacutestica descriptiva aplicada a las ciencias sociales MadridPearson Prentice Hall 2004

TOMEO Venancio et al Estadiacutestica Descriptiva Madrid Garceta Grupo Editorial 2009

Text electrogravenic

ALCANtildeIZ Manuela et al Concentracioacuten curva de Lorenz e iacutendice de Gini Colmiddotleccioacute OMADO DipogravesitDigital de la Universitat de Barcelona

ESPEJO I et al Estadiacutestica Descriptiva y Probabilidad 3a ed Caacutediz Servicio de PublicacionesUniversidad de Caacutediz 2011

Es pot descarregar Conteacute teoria i nombrosos exercicis resolts drsquoestadiacutesticadescriptiva

Dades generals

Nom de lassignatura Estadiacutestica Industrial

Coordinacioacute XAVIER TORT-MARTORELL LLABRES

cregravedits 6

(Resolucioacute de casos pragravectics)30

(Lectura siacutentesi i presentacioacute oral drsquoarticlesi capiacutetols de llibres)

Recomanacions

Es recomana que lrsquoestudiant hagi superat pregraveviament les assignatures Estadiacutestica per a la Gestioacute de laQualitat Software Estadiacutestic i Disseny drsquoExperiments

- Capacitat per aplicar les tegravecniques estadiacutestiques i la investigacioacute operativa en la millora de laqualitat i la productivitat en diferents entorns (tecnologravegics industrials etc)

Es preteacuten que lrsquoestudiant sigui capaccedil de dissenyar i implementar un pla drsquoexperimentacioacute per talde descobrir com una segraverie de variables (controlables o no) drsquoun proceacutes afecten una caracteriacutesticade qualitat drsquointeregraves Tambeacute es preteacuten que lrsquoestudiant entengui la importagravencia de lluitar contra lavariabilitat per millorar la qualitat sagravepiga caracteritzar la variabilitat drsquoun proceacutes i coneguitegravecniques per reduir la variabilitat i mantenir-la en els nivells miacutenims Concretament en acabar elcurs els estudiants han de ser capaccedilos de

bull Seleccionar dissenys que permetin analitzar el comportament drsquoun producte o un proceacutes tantpel que fa a la mitjana com a la variagravencia transmesa per factors no controlables

bull Analitzar lrsquoefecte dels factors de control i soroll en la resposta drsquointeregraves i seleccionar lescondicions meacutes robustes

bull Seleccionar dissenys que permetin explorar la superfiacutecie de resposta amb polinomis de segonordre (disseny central compost disseny de Box-Behnken etc)

bull Explorar la regioacute drsquointeregraves de les variables experimentals que maximitzin (minimitzin) laresposta i estudiar la naturalesa de la superfiacutecie

bull Dissenyar experiments reals i implementar-los seguint una estrategravegia sequumlencial des delplantejament del pla experimental fins a lrsquoelaboracioacute de conclusions

bull Entendre com funcionen els gragravefics de control sofisticats i fer-los servir

bull Implantar un control estadiacutestic de processos en un proceacutes real tenint en compte la naturalesadel proceacutes i els costos associats

bull Fer estudis de repetibilitat i reproductibilitat per garantir que el sistema de mesura que es faservir en un proceacutes eacutes adequat

bull Treure informacioacute drsquointeregraves i aprendre a partir de llibres i articles

bull Treballar en grups per consensuar decisions i solucionar problemes de manera conjunta

bull Treballar en equip per consensuar decisions i solucionar problemes de manera conjunta

bull Comunicar idees i resultats de manera eficaccedil tant per escrit com oralment

Blocs temagravetics

1 Metodologia de millora sis sigma

Necessitat de la millora Aspectes organitzatius rols i responsabilitats Metodologia de milloraetapes Objectius i tasques de cadascuna de les cinc etapes definir mesurar analitzarmillorar i controlar Estudis de repetibilitat i reproductibilitat (RampR) Casos i exercicis

2 Disseny drsquoexperiments a la induacutestria i metodologia de superfiacutecie de resposta

Importagravencia de lrsquoexperimentacioacute en un entorn industrial Repagraves de dissenys factorials a dosnivells Bloqueig en dissenys factorials Punts centrals Superfiacutecie de resposta fent servirpolinomis de primer grau Uacutes de lrsquolaquosteepest ascentraquo per a lrsquoaproximacioacute a la regioacute drsquointeregravesSuperfiacutecie de resposta fent servir polinomis de segon grau Dissenys central compost i deBox-Bhenken Adequacioacute del model

3 Control estadiacutestic de processos monitoratge i ajust

Seleccioacute dels gragravefics de control adequats segons la variable que srsquoha de monitorar Conceptede subgrup racional i ARL Limitacions dels gragravefics de control de Shwart Dadesautocorrelacionades i processos no estacionaris Prediccions fent servir un model EWMA Ajustcontinu i ajust periogravedic de processos no estacionaris

4 Casos pragravectics drsquoaplicacioacute de lrsquoestadiacutestica en la induacutestria i en els serveis

Cas dels tubs de silicona Cas de la caixa cooperativa professional

Teoria Exposicioacute de la mategraveria amb la projeccioacute de diapositives (PowerPoint) Es busca la participacioacute detots els estudiants en la discussioacute de les situacions i casos plantejats

Pragravectiques Resolucioacute de problemes i casos pragravectics Es proposen activitats per fer fora de les hores declasse

Exercicis de seguiment de lrsquoassignatura 15

Casos pragravectics 35

Examen final 50

Examen final

Llibre

BOX George E P et al Statistics for experimenters design innovation and discovery 2nd ed HobokenWiley Interscience 2005

MYERS Raymond H et al Response surface methodology process and product optimization HobokenWiley Interscience 2009

HAHN Gerald J et al The role of statistics in business and industry Hoboken New Jersey Wiley 2008

Dades generals

Nom de lassignatura Estadiacutestica Megravedica

Coordinacioacute Erik Cobo Valeri

cregravedits 6

Recomanacions

Lrsquoestudiant ha drsquoestar disposat a adquirir progressivament competegravencies i habilitats especificades alrsquoentrada statistical consulting de lrsquoEnciclopegravedia en Ciegravencies Estadiacutestiques

Requisits

361231 - Models Lineals (Recomanada)

361237 - Estadiacutestica per a les Biociegravencies (Recomanada)

361232 - Anagravelisi Multivariant (Recomanada)

361234 - Models Lineals Generalitzats (Recomanada)

361214 - Software Estadiacutestic (Recomanada)

361221 - Inferegravencia Estadiacutestica (Recomanada)

361230 - Disseny dExperiments (Recomanada)

- Compromiacutes social i orientacioacute cap a la sostenibilitat

bull Identificar i utilitzar correctament la terminologia bagravesica dels estudis empiacuterics en ciegravencies de lasalut

bull Distingir entre associacioacute i causalitat i entre estimacioacute drsquoefectes drsquointervencions definides icerca de causes

bull Interpretar i utilitzar correctament les principals guies de publicacioacute de recerca en salut(CONSORT SPIRIT PRISMA STROBE STARD TRIPOD)

bull Valorar criacuteticament els resultats de recerca en ciegravencies de la salut

bull Conegraveixer els entorns laborals en ciegravencies de la salut que ofereixen feina als estadiacutestics i els seusrequisits habituals de coneixement i capacitats

bull Aplicar les tegravecniques estadiacutestiques en estudis empiacuterics en ciegravencies de la salut i interpretar-necorrectament els resultats

bull Aplicar les tegravecniques estadiacutestiques a estudis observacionals i experimentals en ciegravencies de lasalut i interpretar-ne correctament els resultats

bull Aplicar les tegravecniques estadiacutestiques de model lineal generalitzat a estudis en ciegravencies de la salut iinterpretar-ne correctament els resultats

bull Aplicar les tegravecniques estadiacutestiques aplicades a la revisioacute sistemagravetica drsquoestudis en ciegravencies de lasalut i interpretar-ne correctament els resultats

bull Aplicar lrsquoentorn estadiacutestic R per a lrsquoanagravelisi de dades drsquoestudis empiacuterics en ciegravencies de la salut

bull Fer una valoracioacute criacutetica drsquoun article cientiacutefic pel que fa als objectius megravetodes resultats ilimitacions trobades

bull Sensibilitzar-se amb les quumlestions egravetiques inherents als estudis empiacuterics en ciegravencies de la salut

Blocs temagravetics

1 Entorn de treball

11 Objectius de salut i tipus drsquoestudis

12 Aspectes egravetics Interaccioacute amb els investigadors

13 Regressioacute a la mitjana evolucioacute natural i efecte placebo

2 Dissenys experimentals per avaluar intervencions Revisions sistemagravetiques

21 Assajos cliacutenics Determinacioacute de la mida mostral Desviacions i dades no disponibles

Riscos de biaix

22 Dissenys amb intercanvi (cross-over)

23 Genegraverics Plantejament drsquoequivalegravencia

24 Revisions sistemagravetiques Metanagravelisi

3 Causalitat

31 Prediccioacute en front drsquointervencioacute

32 Estimacioacute drsquoefectes enfront de cerca de causes

33 Diadrames aciacuteclics Bloqueig Aplicacioacute a la confusioacute drsquoefectes i al biaix de seleccioacute

34 Ponderacioacute per la inversa de la probabilitat (IPW)

4 Dissenys observacionals

41 Tipus drsquoestudis epidemiologravegics estudis de cohort estudis cas-control i estudis

transversals

42 Mesures de frequumlegravencia de malalties i epidegravemies prevalenccedila incidegravencia acumulada i

taxa drsquoincidegravencia

43 Mesures drsquoassociacioacute diferegravencia de riscos (absolut atribuiumlble) quocient de riscos

(relatiu) quocient drsquooportunitats (odds ratio) i quocient de taxes (hazard ratio)

44 Diagnogravestic Probabilitats diagnogravestiques Corba del receptor (ROC)

45 Models pronogravestics Logiacutestic i de Cox Capacitat de discriminacioacute Calibracioacute

Lrsquoassignatura es basa en una combinacioacute drsquoexposicioacute pragravectica i cerca drsquoinformacioacute i discussions

Al comenccedilament de cada tema el professor fa una presentacioacute inicial i ofereix documentacioacute perquegrave elsalumnes elaborin alguns conceptes

En paralmiddotlel lrsquoestudiant prepara mdashindividualment o en grupsmdash aspectes complementaris dels temesexposats i es discuteixen passat un temps a classe

El professor tambeacute proposa dades i eines per treballar-les

Lrsquoalumnat hi treballa de forma guiada i nrsquoelabora els resultats

Alguns dels exercicis requereixen lrsquouacutes drsquoordinador i drsquoeines i conceptes estadiacutestics bagravesics que lrsquoestudiantja coneix o drsquoaltres que es proporcionen a classe

Lrsquoavaluacioacute continuada es duu a terme a traveacutes de tres elements

mdash Problemes per a cada bloc (410 )

mdash Informe escrit i presentacioacute oral drsquoun treball pragravectic (20 )

mdash Dues proves de siacutentesi en acabar els blocs 2 i 4 (220 )

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer-ho abans de la data que srsquoestableixi Aquesta data es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Examen final que inclou exercicis de tots els tipus

Llibre

SENN Stephen Statistical issues in drug development 2nd ed Chichestr Wiley-Blackwell 2007

PIANTADOSI Steven Clinical Trials a methodologic perspective Hoboken NJ Wiley-Interscience 2005

JEWELL Nicholas Statistics for Epidemiology Boca Raton [Fla] [etc] Chapman amp HallCRC 2004

Pagravegina web

Causality book Miquel Hernaacuten amp Jamie Robbins

Dades generals

Nom de lassignatura Estadiacutestica per a la Gestioacute de la Qualitat

Coordinacioacute LOURDES RODERO DE LAMO

cregravedits 6

Recomanacions

Es recomana que lrsquoestudiant hagi superat pregraveviament les assignatures Estadiacutestica DescriptivaIntroduccioacute a la Probabilitat i Introduccioacute a la Inferegravencia Estadiacutestica

mdash Prendre consciegravencia de la importagravencia i de les possibilitats de lrsquoestadiacutestica en el context de lagestioacute de la qualitat mdash Conegraveixer i saber aplicar les tegravecniques fonamentals

Capacitats a adquirir mdash Entendre i prendre consciegravencia de per quegrave lrsquoestadiacutestica eacutes una eina important en la gestioacute de laqualitatmdash Identificar en quines situacions poden ser uacutetils les eines per a la millora de la qualitat i saber-les utilitzar adequadamentmdash Plantejar i realitzar estudis de capacitat Conegraveixer quegrave soacuten i com es calculen els iacutendexs decapacitatmdash Conegraveixer el paper dels gragravefics de control en la lluita contra la variabilitat Saber com esconstrueixen i com srsquointerpreten els gragravefics drsquouacutes meacutes habitualmdash Entendre i saber calcular els riscos inherents a qualsevol pla de mostreig Construir iinterpretar la corba caracteriacutestica drsquoun pla de mostreigmdash Conegraveixer les tegravecniques meacutes habituals per a la planificacioacute de la qualitat

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute a la gestioacute de la qualitat

Quegrave eacutes la qualitat El control de la qualitat evolucioacute histograverica Gestioacute de la qualitat Latrilogia de Juran El paper de lrsquoestadiacutestica en la gestioacute de la qualitat Lrsquoassignatura en elcontext de la carrera

2 Millora de la qualitat

Quegrave eacutes la millora La definicioacute del projecte i dels objectius Metodologia per a la millora Lesset eines bagravesiques drsquoIshikawa plantilles histogrames diagrames de Pareto diagramescausa-efecte diagrames bivariants estratificacioacute gragravefics de control Habilitats el treball enequip Introduccioacute a la metodologia de millora sis sigma

3 Variabilitat causes i mesura

Concepte de variabilitat Causes comunes i causes assignables Tractament probabiliacutestic deles causes comunes la llei normal Estudis de capacitat a curt i llarg termini Iacutendexs decapacitat Llenguatge sis sigma

4 Control estadiacutestic de processos

Estrategravegies en la lluita contra la variabilitat Control estadiacutestic de processos com i per quegraveGragravefics de control per variables gragravefics Xbarra-R Altres gragravefics de control per variablesGragravefics de control per atributs P NP Altres gragravefics de control per atributs

5 Inspeccioacute per mostreig

Quegrave eacutes la inspeccioacute per mostreig Quegrave eacutes un pla de mostreig Risc del comprador i risc delvenedor Cagravelcul dels riscos Corba caracteriacutestica drsquoun pla de mostreig Disseny de plans demostreig Normes MIL-STD 105 D

6 Eines per a la planificacioacute

La veu del client El model de Kano QFD la casa de la qualitat Anticipar-se a lrsquoaparicioacute dedefectes lrsquoAMFE Sistemes antierror Poka-Yoke Quegrave eacutes un producte robust Introduccioacute almodel EFQM i ISO

Teoria exposicioacute de la mategraveria amb la projeccioacute de diapositives (PowerPoint) Es busca la participacioacute detots els estudiants en la discussioacute de les situacions i casos plantejats

Problemes i pragravectiques resolucioacute de problemes i casos pragravectics Es proposen problemes per fer foradrsquohores de classe

NF = 025NAC + 035NEP + 040NEF (cal una nota miacutenima de 4 a la NEF per fer la ponderacioacute encas contrari NF = NEF)

NF nota finalNAC nota drsquoavaluacioacute continuada (exercicis que els estudiants han de lliurar al llarg del curs)NEP nota de lrsquoexamen parcialNEF nota de lrsquoexamen final

En lrsquoexamen final entra tota la mategraveria del curs

Un uacutenic examen en quegrave entra tota la mategraveria La nota obtinguda en aquest examen eacutes la nota delrsquoassignatura Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacuteuacutenica han de fer-ho abans de la data que srsquoestableixi i que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Llibre

MONTGOMERY Douglas C Introduction to Statistical Quality Control 5th ed Chichester John Wiley 2005

Estadiacutestica con MINITAB

Dades generals

Nom de lassignatura Estadiacutestica per a les Biociegravencies

Coordinacioacute Esteban Vegas Lozano

cregravedits 6

Recomanacions

Eacutes convenient que lrsquoestudiant disposi de les competegravencies i habilitats que srsquoespera que tingui al final delsegon curs del grau drsquoEstadiacutestica

Requisits

mdash Probabilitat i Inferegravenciamdash Estadiacutesticamdash Anagravelisi Multivariant

mdash Model Linealmdash Coneixement del llenguatge de R

- Conegraveixer algunes de les aplicacions de la matemagravetica a altres branques de la ciegravencia i la tecnologia

[A] Identificar i utilitzar correctament la terminologia bagravesica dels estudis de biociegravencies biologiabiomedicina i bioinformagravetica ecologia genegravetica i biodiversitat

[B] Enunciar les tegravecniques estadiacutestiques meacutes rellevants en estudis de biociegravencies

[C] Aplicar les tegravecniques estadiacutestiques en estudis de biociegravencies i interpretar-ne correctament elsresultats

[D] Conegraveixer les especialitats megravediques meacutes rellevants i els seus tipus drsquoestudis i variables meacutesusuals

[E] Conegraveixer alguns termes i conceptes de biologia molecular aixiacute com algunes de les tecnologiesemprades en experiments de biologia i biomedicina

[F] Aprendre els processos usuals per a lrsquoanagravelisi de dades drsquoalt rendiment

[G] Conegraveixer i interpretar les mesures estadiacutestiques generals de diversitat i la seva relacioacute amb labiodiversitat en ecologia i en genegravetica

[H] Aplicar lrsquoentorn estadiacutestic R per a lrsquoanagravelisi de dades drsquoestudis de biociegravencies

[I] Potenciar la capacitat de reflexioacute i criacutetica mitjanccedilant el treball amb conjunts de dades drsquoestudisde biociegravencies

[J] Aprendre a redactar un informe que contingui els objectius megravetodes i resultats aixiacute com unavaloracioacute criacutetica de les limitacions trobades

[K] Sensibilitzar-se amb les quumlestions egravetiques inherents als estudis en les biociegravencies

[L] Conegraveixer els entorns laborals en biociegravencies que ofereixen feina als estadiacutestics i els seusrequisits habituals de coneixement i capacitats

Blocs temagravetics

1 Estadiacutestica i bioinformagravetica

11 Biomolegravecules biomedicina i malalties

mdash Les molegravecules de la vida ADN i proteiumlnes dogma central expressioacute gegravenica

mdash Biomedicina i bases moleculars drsquoalgunes malalties (el cagravencer o malalties

immunes)

mdash Exemples i estudi drsquoun cas medicina personalitzada

12 Introduccioacute a algunes eines de la biotecnologia

mdash La bioinformagravetica

mdash Anagravelisi de lrsquoexpressioacute gegravenica microarrays (matrius)

mdash Altres tegravecniques drsquoobtencioacute de dades drsquoalt rendiment sequumlenciacioacute i proteogravemica

mdash Exemples i estudi de casos eines bioinformagravetiques per a lrsquoexplotacioacute de bases de

dades biologravegiques

13 Anagravelisi de dades drsquoalt rendiment anagravelisi de matrius drsquoexpressioacute gegravenica

mdash Preprocessament i control de qualitat

mdash Normalitzacioacute

mdash Seleccioacute de gens diferencialment expressats

mdash Classificacioacute i prediccioacute amb dades drsquoalt rendiment

mdash Exemples i estudi drsquoun cas seleccioacute de gens associats amb cagravencer de mama

2 Estadiacutestica i biodiversitat

21 Introduccioacute a la diversitat

mdash Mesures estadiacutestiques de diversitat Lrsquoiacutendex de Simpson i lrsquoiacutendex de Shannon

22 Biodiversitat en ecologia

mdash Conceptes bagravesics drsquoecologia espegravecie ecosistema niacutenxol hagravebitat riquesa

drsquoespegravecies iacutendex de diversitat abundagravencia etc

mdash Gragravefics per a la representacioacute de dades de diversitat la distribucioacute de les

frequumlegravencies i el diagrama de rang-abundagravencia

mdash Models estadiacutestics per a la diversitat drsquoespegravecies log-segraverie de Fisher el model log-

normal la segraverie geomegravetrica el model del bastoacute trencat de McArthur

mdash Les mesures de diversitat drsquoespegravecies la riquesa drsquoespegravecies lrsquoiacutendex de Simpson

lrsquoiacutendex de Shannon

mdash Estimacioacute de la riquesa drsquoespegravecies la corba drsquoacumulacioacute drsquoespegravecies estimadors

paramegravetrics i no paramegravetrics de la riquesa

mdash Incertesa en lrsquoestimacioacute de la diversitat El jackknife

mdash Exemples

23 Biodiversitat en genegravetica

mdash Conceptes bagravesics de genegravetica cromosomes locus gens i almiddotlels genotips

haplotips marcadors dominants codominants i recessius microsategravelmiddotlits i SNP

polimorfismes frequumlegravencies almiddotlegraveliques i genotiacutepiques heterozigositat observada i

esperada equilibri genegravetic (Hardy-Weinberg i desequilibri de lligament) Estadiacutestics

per mesurar desequilibri

mdash Les mesures de la diversitat gegravenica Percentatge de locus polimograverfics nombre

efectiu drsquoalmiddotlels riquesa drsquoalmiddotlels heterozigositat esperada Lrsquoiacutendex de Simpson i

mdash Anagravelisi de la diversitat gegravenica entre i dins de poblacions els iacutendexs de Nei i els

estadiacutestics F de Wright

mdash Exemples

Lrsquoassignatura es basa en una combinacioacute drsquoexposicioacute pragravectica i cerca drsquoinformacioacute i discussions Alcomenccedilament de cada tema el professorat fa una presentacioacute inicial i ofereix documentacioacute perquegravelrsquoalumnat elabori alguns conceptes

Paralmiddotlelament els alumnes preparen individualment o en grups aspectes complementaris dels temesexposats que es discuteixen passat un temps a classe

Algunes classes especialment si soacuten de problemesordinadors es desdoblen en diferents grups Eacutes elprofessorat qui assigna els estudiants als grups

El professorat tambeacute proposa dades i eines per treballar-les I lrsquoalumnat hi treballa de forma guiada inrsquoelabora els resultats

Lrsquoavaluacioacute consisteix enmdash Proves de siacutentesi en acabar cada bloc (45 )mdash Pragravectiques de laboratori i exercicis per lliurar per a cada bloc (30 )mdash Un treball pragravectic (25 )

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir‐se a lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer‐hoabans de la data que srsquoestableix i que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Lrsquoavaluacioacute consisteix enmdash Proves de siacutentesi i treball que engloben els continguts dels blocs (70 )mdash Prova de laboratori sobre els continguts dels blocs (30 )

Llibre

COHEN William W A computer Scientistrsquos guide to cell biology a travelogue from a stranger in a strangeland Pittsburgh Springer 2007

Recomanat per al bloc 1

GASTON Kevin J et al Biodiversity an introduction 2nd ed Oxford Blackwell Science 2004

GIBSON Greg et al A primer of genome science 3rd ed Sunderland Mass Sinauer Associates 2009

KJRIJNEN H Applied Statistics for Bioinformatics (pdf)

LOWE Andrew et al Ecological genetics design analysis and application Malden (Mass) Blackwell2004

PEVSNER Jonathan Bioinformatics and Functional Genomics Hoboken NJ Wiley-Blackwell 2009

MAGURRAN Anne E Measuring biological diversity Malden Blackwell 2004

Rafael A Irizarry and Michael I Love Data Analysis for the Life Sciences with R Chapman and HallCRC2016

Dades generals

Nom de lassignatura Estadiacutestica Puacuteblica

Coordinacioacute ROGER ROCA SAQUERO

cregravedits 6

Materials de referegravencia complementaris

A mesura que avanccedila el temari srsquoindiquen els recursos en liacutenia corresponents

- Teoricopragravectica

(Aula convencional) 30

(Aula drsquoinformagravetica) 30

Recomanacions

mdash Consulta permanent durant el periacuteode de docegravencia dels materials i continguts que es publiquen en elCampus Virtual Tambeacute es recomana fer seguiment de lrsquoactualitat econogravemicamdash Coneixement drsquoanglegraves (a nivell de lectura com a miacutenim)

Lrsquoobjectiu genegraveric de lrsquoassignatura eacutes conegraveixer les fonts estadiacutestiques oficials aixiacute com lesprincipals operacions estadiacutestiques que elaboren

Pel que fa a les fonts estadiacutestiquesmdash Conegraveixer els objectius la metodologia el tipus de dades la problemagravetica i les principals einesassociades a les diferents fonts estadiacutestiquesmdash Conegraveixer fonts estadiacutestiques oficials drsquoagravembit autonogravemic estatal i internacionalmdash Conegraveixer la legislacioacute estadiacutestica bagravesica

Pel que fa a les operacions estadiacutestiquesmdash Conegraveixer les principals caracteriacutestiques i la metodologia de les operacions estadiacutestiquesmdash Conegraveixer les dades i el tipus drsquoinformacioacute que generen les operacions estadiacutestiques oficials

mdash Identificar i saber seleccionar les fonts estadiacutestiques meacutes adequades en funcioacute de lrsquoobjectiu delrsquoanagravelisi proposadamdash Analitzar interpretar i sintetitzar dades i discernir quina eacutes la informacioacute rellevant en funcioacutedels objectius de lrsquoanagravelisimdash Desenvolupar les capacitats comunicatives (expressioacute escrita i oral)

mdash Desenvolupar la capacitat de relacionar lrsquoestadiacutestica amb altres disciplinesmdash Desenvolupar les capacitats drsquoaprenentatge i responsabilitatmdash Desenvolupar la capacitat de treballar en equip

Blocs temagravetics

1 (Bloc 1) Introduccioacute

11 Estadiacutestica oficial

12 Instituts drsquoestadiacutestica oficial Idescat INE i Eurostat

13 Lleis i reglaments de lrsquoestadiacutestica oficial

2 (Bloc 1) Metodologia de les fonts estadiacutestiques oficials

21 Fases de la produccioacute estadiacutestica

22 Recollida drsquoinformacioacute quumlestionaris i altres instruments

23 Disseny de mostres a les fonts estadiacutestiques oficials

24 Resultats obtencioacute i formes de publicacioacute

25 Qualitat de les operacions estadiacutestiques

3 (Bloc 1) Dades massives (big data) i ciutats intelmiddotligents (smart cities)

31 Dades massives (big data) per al desenvolupament

32 Ciutats intelmiddotligents

4 (Bloc 2) Estadiacutestiques demogragravefiques

41 Introduccioacute

42 Canvis demogragravefics

43 Estructura de les llars i famiacutelies

44 Caracteriacutestiques i condicions dels habitatges

45 Poblacioacute estrangera

46 Mobilitat geogragravefica

47 Envelliment

48 Projeccions de poblacioacute

5 (Bloc 2) Estadiacutestiques del mercat laboral

51 Poblacioacute activa

52 Poblacioacute ocupada

53 Poblacioacute aturada

54 Mograveduls de lrsquoEPA

55 Estadiacutestiques drsquoofertes de feina

56 Retribucions i costos laborals

6 (Bloc 2) Estadiacutestiques de consum i de preus

61 Nombres iacutendex (teoria i pragravectica)

62 Estadiacutestiques de preus europees

63 Inflacioacute i deflacioacute

Internet eacutes una eina central per al desenvolupament de lrsquoassignatura per aquesta raoacute la major part deles sessions presencials es desenvolupen a lrsquoaula drsquoinformagravetica Es potencia el treball en xarxa mitjanccedilant lrsquouacutes drsquoeines en liacutenia (Campus Virtual etc)

Es treballa amb materials en catalagrave castellagrave i anglegraves Srsquoatorga molta importagravencia a les lectures i alrsquoexpressioacute escrita

Es combinen diverses metodologies drsquoaprenentatge com ara classes magistrals classes expositivestreball en grup (escrit i oral) cerca drsquoinformacioacute i exercicis pragravectics

Lrsquoavaluacioacute continuada eacutes lrsquoopcioacute recomanada per a lrsquoalumnat que assisteix regularment a classe Esrecomana una assistegravencia miacutenima del 80 de les sessions

Activitats drsquoavaluacioacute

mdash Prova escrita 1 temes 1 2 i 3 (25 punts)

mdash Pragravectica colmiddotleccioacute drsquoexercicis treballats a classe (2 punts)

mdash Treball article drsquoanagravelisi siacutentesi i interpretacioacute de dades procedents de diferents fonts estadiacutestiquesoficials Grups de tres a cinc persones Article i presentacioacute oral (3 punts)

Qualificacioacute global

Lrsquoassignatura se supera si la suma de les quatre evidegravencies (proves o activitats) eacutes igual o superior a 5En cas contrari lrsquoestudiant ha de fer la prova drsquoavaluacioacute uacutenica No es guarda cap nota

Nombre miacutenim drsquoevidegravencies (proves o activitats) que calen per tenir qualificacioacute 3 Si no srsquoarriba aaquest miacutenim llavors la qualificacioacute final eacutes laquono presentatraquo

Calendari

mdash Prova escrita 1 en finalitzar el tema 3

mdash Pragravectica es treballaragrave com a miacutenim una pragravectica per cada tema treballat

mdash Treball lrsquoenunciat es comunica un cop iniciades les classes El treball srsquoha de lliurar a final del mes demaig

La data de les activitats drsquoavaluacioacute continuada es comunica amb un miacutenim de dues setmanesdrsquoantelacioacute

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer-ho abans de la data que estableixi el Consell Docent i que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Prova de reavaluacioacuteEs pot optar a aquesta prova si no se supera lrsquoassignatura sigui per avaluacioacute continuada o peravaluacioacute uacutenica

Activitat drsquoavaluacioacuteProva amb preguntes relatives a tot el temari (10 punts) No es guarda cap nota pregravevia

Qualificacioacute globalLrsquoassignatura se supera si la qualificacioacute de la prova eacutes igual o superior a 5

CalendariLa prova de reavaluacioacute es duu a terme en la data fixada pel Consell Docent

Tot i que no eacutes lrsquoopcioacute meacutes recomanable srsquohi pot acollir lrsquoalumnat que no segueixi lrsquoavaluacioacutecontinuada Eacutes lrsquoopcioacute meacutes recomanable quan no es pot assistir de forma regular a classe

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica poden fer-hoabans de la data que srsquoestableixi i que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

Activitat drsquoavaluacioacuteProva amb preguntes relatives a tot el temari (10 punts)

CalendariLa prova drsquoavaluacioacute uacutenica es duu a terme en la data fixada pel Consell Docent

Pagravegina web

Institut Nacional drsquoEstadiacutestica Els materials concrets srsquoindiquen a mesura queavanccedila el temari

IDESCAT

Institut drsquoEstadiacutestica de Catalunya Els materials concrets srsquoindiquen a mesuraque avanccedila el temari

EUROSTAT

Oficina estadiacutestica de la Unioacute Europea Els materials concrets srsquoindiquen amesura que avanccedila el temari

Dades generals

Nom de lassignatura Fitxers i Bases de Dades

Coordinacioacute Montserrat Guillen Estany

cregravedits 6

Recomanacions

Sofware Estadiacutestic

- Capacitat dutilitzar llenguatges de programacioacute per a la implementacioacute dalgoritmes i de sistemesde gestioacute de bases de dades

mdash Conegraveixer els fonaments de les estructures de dades en memograveria i els conceptes bagravesicsdrsquoorganitzacioacute de les dades mdash Comprendre els conceptes fonamentals en el disseny de les bases de dades

mdash Entendre els conceptes bagravesics de sistemes de bases de dades i els seus avantatges iinconvenients

mdash Saber dissenyar i manipular una base de dades

mdash Ser capaccedil drsquoaccedir a una base de dades mitjanccedilant la utilitzacioacute del llenguatge SQL

mdash Poder aplicar els coneixements teograverics mitjanccedilant la utilitzacioacute de programari de gestioacute debases de dades mdash Saber resoldre problemes de complexitat baixa i mitjana a partir de la construccioacute drsquouna basede dades en lrsquoagravembit estadiacutestic

Blocs temagravetics

1 Arxius i bases de dades

12 Bases de dades Objectes de bases de dades

13 Sistema gestor de bases de dades

14 Dades massives (big data) i dades en temps real

2 Llenguatge SQL

21 Introduccioacute

22 Tipus de camps

23 Tipus de dades SQL

24 Consultes

25 Estructures de les taules

3 Utilitzacioacute del llenguatge SQL (Access SAS R PosgreSQL)

31 Consultes bagravesiques

32 Combinacioacute de taules

33 Actualitzacioacute de dades

4 Temes avanccedilats

41 Seguretat i privacitat

42 Transaccions

43 NoSQL

44 Entorn web i tecnologies emergents

El megravetode docent es basa en dos tipus drsquoactivitats presencials realitzades en aules amb ordinadors

a) Classes de teoria en quegrave srsquoexposen els conceptes bagravesics de cadascuna de les unitats

b) Classes pragravectiques amb lrsquoobjectiu que cada estudiant sigui capaccedil drsquoanalitzar i solucionar els exercicisplantejats drsquoacord amb els coneixements adquirits a les classes teograveriques Aquestes pragravectiques tot i noser guiades tenen el suport del professorat i serveixen per aclarir algunes quumlestions no necessagraveriamentexplicades a les classes de teoria

Aixiacute mateix es proposa que els estudiants facin pragravectiques addicionals fora de les hores de classe amb lafinalitat que adquireixin la seguretat suficient per poder treballar autogravenomament Aquestes pragravectiquestambeacute srsquoutilitzen com a eina per a lrsquoavaluacioacute

Eacutes lrsquoopcioacute recomanada per als alumnes que assisteixen regularment a classe Consta de les activitatsseguumlents

mdash Exercicis resolts a classe (pragravectiques) i participacioacute en els fograverums del Campus Virtual o a lrsquoaula Valordel 15 de la nota final

mdash Tasques presencials i tasques semipresencials individuals Valor del 20 de la nota final

mdash Treball no presencial consistent en el disseny drsquouna base de dades incorporacioacute de dades i consultesrelacionades amb la base de dades Lliurament al desembre Valor del 25 de la nota final

mdash Una prova de valoracioacute global que consta drsquoun enunciat amb un seguit de quumlestions pragravectiques iteograveriques relatives als quatre blocs temagravetics o unitats En aquesta prova lrsquoestudiant disposa drsquoun magraveximdrsquohora i mitja per resoldre individualment les quumlestions plantejades utilitzant nomeacutes lrsquoordinador Data lafixada pel Consell Docent Aquesta prova no requereix una puntuacioacute miacutenima per poder fer lamitjana Valor del 40 de la nota final

Per poder superar lrsquoassignatura srsquohan de fer totes les proves drsquoavaluacioacute tant les presencials com lesno presencials

Els estudiants que ho vulguin poden optar a una avaluacioacute amb una prova final i uacutenica que suposa el100 de la nota Aquesta prova eacutes diferent de la que fan els estudiants que han seguit lrsquoavaluacioacutecontinuada i es fa en la data fixada pel Consell Docent

Llibre

LEMAHIEU W VAN DER BROUCKE S BAESENS B Principles of Database Management The PracticalGuide to Storing Managing and Analyzing Big and Small Data (o be published by Cambridge UniversityPress in July 2018)

wwwpdbmbookcom

ALLISON Cecelia L et al SQL for Microsoftreg Access 2nd ed Plano Texas Wordware 2008

CONNOLLY Thomas Met al Sistemas de bases de datos 4a ed Madrid Pearson Educacioacuten 2005

DATE CJ Introduccioacuten a los sistemas de bases de datos Madrid Pearson Educacioacuten 2001

GENNIK Jonathan SQL Pocket GuideSebastopol CA OrsquoReilly 2011

KRIEGEL Alex Discovering SQL A Hands-On Guide for Beginners Indianapolis Wiley 2011

PRAIRIE Katherine The essential PROC SQL handbook fo SAS USERS Cary (NC) SAS Institute 2005

SILBERSCHATZ Abraham et al Database System Concepts New York McGraw-Hill 2011

Dades generals

Nom de lassignatura Fonaments dAdministracioacute dEmpreses

Coordinacioacute JOAN CARLES GIL MARTIN

cregravedits 6

mdash Ser capaccedil de demostrar coneixements generals del concepte drsquoempresa i drsquoorganitzacioacute i delrol de lrsquoempresari i saber classificar una organitzacioacute empresarial segons els diferents criteris enespecial saber-ne identificar les formes juriacutediques meacutes adients

mdash Conegraveixer el funcionament de lrsquoempresa com a sistema els diferents subsistemes o agravereesfuncionals i els seus objectius aixiacute com saber identificar els models drsquoorganitzacioacute aplicables

mdash Demostrar que es coneixen les dimensions del proceacutes de direccioacute influegravencia estrategravegiaplanificacioacute organitzacioacute direccioacute de persones control i decisioacute

mdash Ser capaccedil drsquoentendre la importagravencia i els objectius de la gestioacute dels recursos humans per a lesempreses i demostrar coneixements bagravesics dels principals processos en aquesta agraverea

mdash Ser capaccedil drsquoentendre la importagravencia i els objectius de la gestioacute financera a les empreses idemostrar coneixements bagravesics dels principals processos en aquesta agraverea en especial lacomptabilitat lrsquoanagravelisi del cicle curt mdashexplotacioacutemdash del cicle llarg mdashinversioacutemdash i les fonts definanccedilament adients

mdash Ser capaccedil drsquoaplicar els conceptes financers bagravesics per analitzar la viabilitat econogravemica drsquounprojecte analitzar econogravemicament les diferents alternatives drsquouna decisioacute i fer el seguimenteconogravemic drsquoun pressupost

mdash Ser capaccedil drsquoentendre els principals conceptes comercials com ara mercats demandacompetegravencia comportament del client i els principals megravetodes per al seu estudi com ara lainvestigacioacute de mercats

mdash Ser capaccedil de demostrar coneixements bagravesics dels instruments de magraverqueting i la sevautilitzacioacute

mdash Ser capaccedil de demostrar coneixements bagravesics dels principals objectius de la direccioacutedrsquooperacions i dels principals processos en aquesta agraverea

mdash Capacitat comunicativa (capacitat de comprendre i drsquoexpressar-se oralment i per escrit encatalagrave castellagrave i en una tercera llengua i dominar el llenguatge especialitzat)

mdash Capacitat de buscar utilitzar i integrar la informacioacute

mdash Capacitat de proposar modelitzar analitzar validar i interpretar situacions i problemes realsadaptant els models teograverics a les necessitats especiacutefiques de les diferents agraverees drsquoaplicacioacute

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute a lrsquoempresa

Introduccioacute al concepte drsquoempresa i al rol de lrsquoempresari Criteris de classificacioacute de lesdiferents tipologies drsquoempreses formes juriacutediques i empresa familiar Descripcioacute de lrsquoempresa

com a sistema dels seus subsistemes i dels models i els criteris bagravesics drsquoorganitzacioacute

2 Direccioacute

Presentacioacute de les dimensions del proceacutes de direccioacute influegravencia estrategravegia planificacioacuteorganitzacioacute direccioacute de persones control i decisioacute

3 Recursos humans

Descripcioacute de la importagravencia i objectius de lrsquoagraverea de recursos humans aixiacute com delsprincipals processos drsquoaquesta agraverea funcional

4 Finances

Descripcioacute dels objectius de lrsquoagraverea de finances aixiacute com dels principals processos drsquoaquestaagraverea funcional a curt i llarg termini i de les fonts de financcedilament Descripcioacute de lacomptabilitat com a sistema drsquoinformacioacute i com a proceacutes i dels conceptes comptables bagravesicsper analitzar lrsquoequilibri financer Utilitzacioacute dels costos per a la presa de decisions Anagravelisidrsquoinversions Control pressupostari

5 Comercial i magraverqueting

Descripcioacute dels objectius de lrsquoagraverea comercial i magraverqueting aixiacute com dels principalsconceptes com ara mercats demanda competegravencia comportament del client i dels principalsmegravetodes per al seu estudi com ara la investigacioacute de mercats Descripcioacute dels instruments demagraverqueting i la seva utilitzacioacute

6 Operacions

Descripcioacute dels objectius de lrsquoagraverea drsquooperacions aixiacute com dels principals processosdrsquoaquesta agraverea funcional

El megravetode docent es basa en dos tipus drsquoactivitats presencials (a classe)

2 Classes pragravectiques en quegrave lrsquoobjectiu eacutes la resolucioacute lrsquoanagravelisi io la discussioacute de casos pragravectics

A meacutes es demana als estudiants lrsquoexecucioacute drsquoun treball de camp relacionat amb lrsquoassignatura

Aquesta assignatura no requereix el desdoblament del grup en subgrups en cap activitat

Els estudiants poden optar entre dues formes drsquoavaluacioacute avaluacioacute continuada o avaluacioacute uacutenicaLrsquoavaluacioacute continuada eacutes la forma recomanada i desitjable de cursar aquesta assignatura per treurersquon elmagravexim profit Lrsquoalumnat que vulgui renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica hade fer-ho abans de la data que srsquoestableixi i que es fa puacuteblica amb lrsquoantelacioacute suficient

Els elements drsquoavaluacioacute continuada soacuten els seguumlents

mdash Participacioacute a classe 10 de la nota

mdash Lliurament de la pragravectica 1 i lliuraments parcials (en acabar el tema 3 laquoRecursos humansraquo) 10 dela nota

mdash Lliurament de la pragravectica 2 i lliuraments parcials (en acabar el tema 4 laquoFinancesraquo) 15 de la nota

mdash Lliurament de la pragravectica 3 i lliuraments parcials (en acabar el tema 6 laquoOperacionsraquo) 20 de lanota

mdash Prova drsquoestudi continuat 1 (en acabar el tema 3 laquoRecursos humansraquo) 15 de la nota

mdash Prova drsquoestudi continuat 2 (en acabar el tema 4 laquoFinancesraquo) 15 de la nota

mdash Prova drsquoestudi continuat 3 (en acabar el tema 6 laquoOperacionsraquo) 15 de la nota

La pragravectica 1 consisteix a respondre una segraverie de quumlestions basades en lrsquoestudi drsquoun cas referent a unaempresa fictiacutecia i relacionades amb aspectes genegraverics de lrsquoempresa la seva direccioacute i la gestioacute dels seusrecursos humans Eacutes requisit indispensable lliurar aquesta pragravectica per fer la prova drsquoestudi continuat 1(PEC 1)

La pragravectica 2 consisteix a respondre una segraverie de quumlestions basades en lrsquoestudi drsquoun cas referent a unaempresa fictiacutecia i relacionades amb la gestioacute econogravemica i financera Eacutes requisit indispensable lliuraraquesta pragravectica per fer la prova drsquoestudi continuat 2 (PEC 2)

La pragravectica 3 es basa en un petit treball de camp que ha de permetre respondre una segraverie de quumlestionsrelacionades amb les agraverees funcionals de comercial i magraverqueting i operacions Eacutes requisit indispensablelliurar aquesta pragravectica per fer la prova drsquoestudi continuat 3 (PEC 3)

La prova drsquoestudi continuat 1 (PEC 1) consisteix en una segraverie de preguntes curtes relacionades amb lapragravectica 1 i amb el tema 1 laquoIntroduccioacute a lrsquoempresaraquo el tema 2 laquoDireccioacuteraquo i el tema 3 laquoRecursoshumansraquo

La prova drsquoestudi continuat 2 (PEC 2) consisteix en una segraverie drsquoexercicis numegraverics i preguntes curtesrelacionades amb la pragravectica 2 i amb el tema 4 laquoFinancesraquo

La prova drsquoestudi continuat 3 (PEC 3) consisteix en una segraverie de preguntes curtes relacionades amb eltema 5 laquoComercial i magraverquetingraquo i el tema 6 laquoOperacionsraquo

Lrsquoalumnat que ho prefereixi (especialment si no pot assistir regularment a classe) pot optar per avaluar-se amb una prova final i uacutenica que suposa el 100 de la nota

Lrsquoestudiant que vulgui renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica ha de fer-hoabans de la data que srsquoestableix i que es fa puacuteblica amb lrsquoantelacioacute suficient

La prova drsquoavaluacioacute uacutenica es fa en la data fixada pel Consell Docent (abans del periacuteode dematriculacioacute) Aquesta prova permet obtenir la qualificacioacute magravexima a lrsquoassignatura

Un cop posades les notes finals lrsquoalumnat que no hagi superat lrsquoassignatura teacute dret a una prova dereavaluacioacute durant el mes de juliol que teacute les mateixes caracteriacutestiques que la prova drsquoavaluacioacute uacutenicasrsquohi poden presentar tots els estudiants independentment que hagin optat per lrsquoavaluacioacute uacutenica ocontinuada

Llibre

MAYNAR Pilar et al(coord) La economiacutea de la empresa en el espacio de educacioacuten superior MadridMcGraw-Hill 2013

FUENTES Mariacutea del Mar et al Fundamentos de direccioacuten y administracioacuten de empresas MadridPiraacutemide 2014

OCHOA Carlos Economiacutea y Organizacioacuten de Empresas San Sebastiaacuten Editorial Donostiarra 1996

Pagravegina web

Eurostat

Foment del Treball Nacional

PIMEC Patronal de la Petita i Mitjana Empresa de Catalunya

Barcelona Activa

El canal de televisioacuten de los emprendedores - Fundacioacuten Banesto Sociedad y Tecnologiacutea

Emprende aprendiendo - Canal de YouTube para emprendedores

Dades generals

Nom de lassignatura Inferegravencia Estadiacutestica

Coordinacioacute PEDRO DELICADO USEROS

cregravedits 6

- Capacitat dutilitzar els procediments matemagravetics especiacutefics habituals en estadiacutestica i investigacioacuteoperativa

- Capacitat didentificar les propietats dels diferents megravetodes destimacioacute els seus avantatges iinconvenients contextualitzats en una situacioacute concreta

Conegraveixer el concepte de model estadiacutestic paramegravetric de mostra aleatograveria simple de mida n idrsquoestadiacutestic fonaments de bona part dels megravetodes estadiacutestics que es desenvoluparanposteriorment

Conegraveixer el concepte drsquoestimador Conegraveixer els conceptes de biaix dispersioacute risc i consistegravenciadrsquoun estimador Fita de Cramer-Rao Estimacioacute UMVU (uniformly minimum variance unbiased)

Conegraveixer els principals megravetodes drsquoestimacioacute en especial lrsquoestimacioacute de magravexima versemblanccedila

Conegraveixer el concepte drsquoestimador per intervals aixiacute com alguns megravetodes de construccioacutedrsquointervals de confianccedila

Conegraveixer el concepte de prova drsquohipogravetesi nivell de significacioacute potegravencia funcioacute depotegravencia Teorema de Neyman-Pearson Proves UMP (uniformly most powerful)

Conegraveixer la prova de la raoacute de versemblanccedila aixiacute com les seves propietats asimptogravetiquesConegraveixer la relacioacute drsquoaquesta prova amb moltes proves drsquohipogravetesi clagravessiques

Assolir un nivell de cagravelcul suficient per poder obtenir expliacutecitament els estimadors ograveptims de lesfamiacutelies paramegravetriques meacutes bagravesiques

Assolir un nivell de cagravelcul suficient per poder obtenir expliacutecitament els estimadors perintervals dels paragravemetres estadiacutestics meacutes corrents

Assolir un nivell de cagravelcul suficient per poder obtenir expliacutecitament proves UMP quan nrsquohi hagiaixiacute com desenvolupaments bagravesics de la prova de la raoacute de versemblanccedila

Blocs temagravetics

1 Model estadiacutestic

Models paramegravetrics i no paramegravetrics Dades i mostres Estadiacutestics i estimadors Visioacutepanoragravemica de la inferegravencia estadiacutestica estimacioacute puntual per intervals i proves drsquohipogravetesi

11 Dades i models

Models paramegravetrics i no paramegravetrics Dades i mostres El teorema de Glivenko-

Cantelli Estadiacutestics i estimadors El teorema de Fisher

12 Principals blocs temagravetics de la inferegravencia estadiacutestica

Estimacioacute puntual per intervals i proves drsquohipogravetesi

2 Criteris drsquoavaluacioacute drsquoestimadors

Biaix variagravencia error quadragravetic mitjagrave Informacioacute de Fisher Fita de Cramer-Rao Resultatsper a famiacutelies exponencials Suficiegravencia Estimacioacute UMVU Criteris asimptogravetics consistegravencianormalitat asimptogravetica eficiegravencia asimptogravetica

21 Error sistemagravetic i precisioacute drsquoun estimador

Biaix variagravencia error quadragravetic mitjagrave Informacioacute de Fisher Fita de Cramer-Rao

Resultats per a famiacutelies exponencials Suficiegravencia Estimacioacute UMVU

22 Criteris asimptogravetics

Consistegravencia normalitat asimptogravetica eficiegravencia asimptogravetica

3 Megravetodes de construccioacute drsquoestimadors

Megravetode dels moments Magravexima versemblanccedila Estimadors de Bayes Altres megravetodessubstitucioacute (laquoplug-inraquo) versemblances modificades (condicional laquoprofileraquo etc)

31 Megravetodes clagravessics drsquoestimacioacute

Megravetode dels moments Magravexima versemblanccedila

32 Altres megravetodes drsquoestimacioacute

Estimadors de Bayes

4 Megravetodes de construccioacute i avaluacioacute drsquointervals de confianccedila

Megravetode del pivot Megravetode de Neyman Intervals asimptogravetics Nocions drsquointervals deconfianccedila simultanis

41 Megravetodes bagravesics de construccioacute drsquointervals de confianccedila

Megravetode del pivot Megravetode de Neyman Intervals asimptogravetics

5 Megravetodes de construccioacute i avaluacioacute de proves drsquohipogravetesi

Hipogravetesis simples i compostes Lema de Neyman-Person Proves uniformement meacutes potentsi proves no esbiaixades i localment meacutes potents Raoacute de versemblanccedila Comportamentasimptogravetic de la prova de la raoacute de versemblanccedila Obtencioacute de proves clagravessiques a partir de laraoacute de versemblanccedila Proves de Wald i dels laquoscoresraquo

Hipogravetesis simples i compostes Nivell de significacioacute i potegravencia

52 Proves de potegravencia magravexima i relacionades

Teorema de Neyman-Person Proves uniformement meacutes potents i proves no

esbiaixades i localment meacutes potents

53 Prova de la raoacute de versemblanccedila

Raoacute de versemblanccedila Comportament asimptogravetic de la prova de la raoacute de

versemblanccedila Obtencioacute de proves clagravessiques a partir de la raoacute de versemblanccedila

Les 150 hores previstes es reparteixen de la manera seguumlent mdash Classes de teoria (30 hores) en quegrave srsquointrodueixen els principals conceptes i es consoliden amb laresolucioacute de problemes ilmiddotlustratiusmdash Classes de problemes (30 hores) amb la resolucioacute de problemes drsquouna llistamdash Treball tutelat (40 hores) amb entrevistes i treball a casa per anar seguint els aprenentatgesmdash Treball autogravenom (50 hores) drsquoestudi miacutenim imprescindible per memoritzar i entendre la mategraveria

TS tasques setmanals de correccioacute automagravetica (quumlestionaris Moodle)EP examen parcialEF examen finalNota global 06EF + 025 MagravexEFEP + 015 MagravexEFTS

Hi ha un examen de reavaluacioacute que teacute caracteriacutestiques similars a lrsquoexamen drsquoavaluacioacute uacutenica

Examen final de tota la mategraveria amb un valor del 100

Llibre

CUADRAS Carlos Mordf Problemas de Probabilidades y Estadiacutestica Vol 2 Barcelona Edicions de laUniversitat de Barcelona 2016

Molt recomanable

DeGROOT M H SCHERVISH M J Probability and Statistics Boston Pearson Education 2012

PENtildeA D Fundamentos de Estadiacutestica Madrid Alianza 2008

EVANS M J ROSENTHAL J Probabilidad y Estadiacutestica Barcelona Reverte 2013

Evans MJ amp Rosenthal JS Probability and Statistics The Science of Uncertainty Second EditionFreeman 2010

Casella G amp Berger RL Statistical inference 2nd ed Pacific Grove Duxbury Pacific Groove CA USA2002 ISBN 0534243126

Goacutemez G amp Delicado P Curso de Inferencia y Decisioacuten Autoedicioacuten 2006

Dades generals

Nom de lassignatura Introduccioacute a la Inferegravencia Estadiacutestica

cregravedits 6

(Algunes classes setmanals de 2 hores esdesdoblen en 2 grups simultanis amb dosprofessors per resoldre problemes ipragravectiques drsquoordinador)

- Pragravectiques de problemes

(2 grups de pragravectiques de problemessimultanis amb dos professors)

(2 grups de pragravectiques amb ordinadorssimultanis amb dos professors)

bull Conegraveixer els tipus de mostreig bagravesics i les distribucions en el mostreig en les situacions meacuteshabitualsbull Conegraveixer les propietats desitjables dels estimadors i saber verificar si un estimador lescompleixbull Conegraveixer la metodologia general de les proves drsquohipogravetesi Calcular els errors de tipus I i II drsquounaprovabull Conegraveixer la relacioacute entre els resultats de les proves drsquohipogravetesi i dels intervals de confianccedilabull Saber fer servir les proves drsquohipogravetesi i els intervals de confianccedila com a eines per a la presa dedecisionsbull Saber traduir les preguntes que apareixen en contextos aplicats a la formulacioacute adequada entermes paramegravetrics

bull Calcular intervals de confianccedila en les situacions meacutes habitualsbull Calcular la mida mostral necessagraveria per garantir un nivell de confianccedila i una precisioacute donadesbull Calcular i interpretar les proves sobre mitjanes i variagravencies suposant normalitat sobrepercentatges en una binomial sobre paragravemetres drsquouna distribucioacute Poissonbull Calcular la mida mostral necessagraveria per garantir la potegravencia drsquouna prova drsquohipogravetesibull Utilitzar megravetodes no paramegravetrics

Blocs temagravetics

1 Inferegravencia estadiacutestica introduccioacute i conceptes bagravesics

11 Introduccioacute objectius i programa de lrsquoassignatura

12 Estudi drsquoun cas real

13 Context i objectius de la inferegravencia estadiacutestica

14 Poblacioacute i mostra Mostreig aleatori simple

15 Estadiacutestics i distribucioacute en el mostreig

16 Distribucions en el mostreig de la proporcioacute la mitjana i la variagravencia mostrals

2 Estimacioacute puntual

21 El problema de lrsquoestimacioacute puntual Paragravemetre i estimador

22 Lrsquoestimador usual drsquouna proporcioacute

23 Els estimadors usuals de lrsquoesperanccedila i de la variagravencia poblacionals Cas llei normal

24 El megravetode dels moments

25 Propietats dels estimadors

26 Calcular estimadors amb R

3 Estimacioacute per intervals

31 Concepte drsquointerval de confianccedila

32 Interval de confianccedila per a una proporcioacute

33 Intervals de confianccedila per a la mitjana Cas normal i cas general

34 Interval de confianccedila per a la variagravencia Cas normal

35 Interval per a la diferegravencia de mitjanes (dades aparellades o mostres independents)

Cas normal i cas general

36 Intervals calculats amb R

4 Proves drsquohipogravetesi per a una poblacioacute Conceptes fonamentals

41 Plantejament del problema drsquouna prova drsquohipogravetesi Tipus drsquohipogravetesis Errors de tipus I

42 Metodologia general drsquouna prova lrsquoestadiacutestic de la prova com a mesura de

discrepagravencia entre les dades i la hipogravetesi nulmiddotla Aquests conceptes es plantegen en

termes de la prova per a una proporcioacute

43 Nivell de significacioacute i regioacute criacutetica El valor p La funcioacute de potegravencia

44 Prova per a la mitjana poblacional La prova Z i la prova t de Student

45 Determinacioacute de la grandagraveria mostral per garantir un nivell de confianccedila i una

precisioacute donades

46 Prova per a la variagravencia drsquouna llei normal

47 Fent proves drsquohipogravetesi amb R

5 Comparacioacute de dues poblacions

51 Comparacioacute de les mitjanes de dues poblacions a partir de dades aparellades

52 Comparacioacute de les mitjanes de dues poblacions independents

53 Comparacioacute de les proporcions de dues poblacions independents

54 Comparacioacute de les variagravencies de dues poblacions normals independents La prova F

55 Interval de confianccedila per a la diferegravencia de mitjanes (dades aparellades o mostres

independents)

56 Interval de confianccedila pel quocient de variagravencies

57 Relacioacute entre la regioacute drsquoacceptacioacute drsquouna prova drsquohipogravetesi i lrsquointerval de confianccedila

58 Comparant mostres de dues poblacions amb R

6 Proves no paramegravetriques basades en la llei de khi al quadrat

61 La prova de khi al quadrat de Pearson per lrsquoajust de la mostra a una distribucioacute

62 Proves de normalitat

63 La prova de khi al quadrat drsquoindependegravencia per a dades categograveriques

64 La prova de khi al quadrat drsquohomogeneiumltat per a dades categograveriques

7 Proves no paramegravetriques basades en rangs

71 Comparacioacute de dues mostres aparellades la prova dels signes i la prova de Wilcoxon

dels rangs signats

72 Comparacioacute de dues mostres independents prova de Mann-Whitney-Wilcoxon

El pla docent es desglossa en tres tipus metodologravegics bagravesics presencials que es complementen ambactivitats no presencials dirigides com ara la resolucioacute de problemes i lrsquoestudi de casos pragravectics Lescategories desglossades soacuten 1 Classes en quegrave srsquoexposen els principals conceptes teograverics srsquoilmiddotlustren amb exercicis i es resolenproblemes

2 Classes de resolucioacute de problemes Classes especiacutefiques per treballar i resoldre problemes i queserveixen per aprofundir els conceptes teograverics

3 Classes de laboratori en quegrave srsquousa el programari R i que serveixen per treballar els conceptes teogravericsper analitzar conjunts de dades i per resoldre problemes

4 Activitats no presencials dirigides Lrsquoestudiant ha de fer servir lrsquoe-status per resoldre exercicis i casosEn grup ha de dur a terme un treball de camp (en total 47 hores drsquoactivitats dirigides no presencials)

Les classes de resolucioacute de problemes i de laboratori es fan amb el grup desdoblat en dos subgrups i dosprofessors diferents El professorat assigna els estudiants als grups

En el Campus Virtual es deixen altres eines complementagraveries com aramdash Llistes de problemes solucionats amb laquoclauraquo pedagogravegica per complementar els laboratorismdash Viacutedeos que expliquen com es resol un problema per complementar els laboratorismdash Articles amb casos reals en quegrave lrsquoestadiacutestica teacute un paper importantmdash Enllaccedilos a pagravegines web amb continguts drsquoestadiacutestica io amb dades

El procediment drsquoavaluacioacute consisteix en

1 La realitzacioacute durant el periacuteode lectiu drsquouna prova parcial [PP] que val el 15 de la qualificacioacutetotal composta permdash Preguntes de caire teograveric io conceptual (associades al tipus 1 de lrsquoapartat laquoMetodologiaraquo)mdash Un problema del mateix tipus dels fets a classe (associats al tipus 2 de lrsquoapartat laquoMetodologiaraquo)

2 La realitzacioacute durant el periacuteode drsquoexagravemens drsquouna prova de siacutentesi [PS] que val el 50 de laqualificacioacute total composta permdash Preguntes de caire teograveric io conceptual (associades al tipus 1 de lrsquoapartat laquoMetodologiaraquo)mdash Un problema del mateix tipus dels fets a classe (associats al tipus 2 de lrsquoapartat laquoMetodologiaraquo)mdash Un problema tipus estudi drsquoun cas basat en un output de R (associat al tipus 3 de lrsquoapartatlaquoMetodologiaraquo)

3 El lliurament de 4 exercicis amb lrsquoajut de lrsquoe-status [ES] (activitat no presencial associada als tipus 2 i4 de lrsquoapartat laquoMetodologiaraquo) Es puntuen per separat i a la mitjana aritmegravetica de les puntuacions licorrespon el 75 de la nota total Els lliuraments srsquohan de fer gradualment al llarg de tot el periacuteodeque duri el curs i srsquoanuncien en el Campus Virtual

4 La resposta de quumlestionaris a Kahoot plantejats durant algunes sessions de teoria [K] (activitatpresencial associada al tipus 1 i al tipus 2 de lrsquoapartat laquoMetodologiaraquo) La qualificacioacute drsquoaquest apartateacutes la mitjana aritmegravetica de les 5 millors qualificacions (entre 6) dels diferents quumlestionaris a Kahootplantejats durant el curs que srsquoanuncien en el Campus Virtual

5 El lliurament de resultats i conclusions drsquoun treball de camp [TC] que val el 20 de la qualificacioacutetotal (activitat no presencial) El treball es divideix en tres parts laquoQuumlestionariraquo (pes del 3 )laquoPresentacioacute de dadesraquo (pes del 5 ) i laquoAnagravelisi i conclusionsraquo (pes del 12 ) Les tres parts espuntuen per separat Es fan tres lliuraments el primer a lrsquoinici de marccedil el segon a lrsquoinici drsquoabril i eldarrer a final de maig Srsquoinforma lrsquoalumnat dels resultats Aquest treball requereix que lrsquoestudiantordeni representi resumeixi i tregui conclusions del conjunt de dades que ha recollit

Cagravelcul de la qualificacioacute total

[QT] = 015[PP] + 05[PS] + 0075[ES] +0075 [K]+ 020[TC] si PSgt 35

[QT] = [PS] si PS lt35

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer-ho abans de la data que srsquoestableixi que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

La prova final i uacutenica que suposa el 100 de la qualificacioacute final es duu a terme en la data fixada pelConsell Docent i consta de les dues parts seguumlents

1 La realitzacioacute durant el periacuteode drsquoexagravemens drsquouna prova de siacutentesi [PS] que val el 75 de laqualificacioacute total composta permdash Preguntes de caire teograveric io conceptual (associades al tipus 1 de lrsquoapartat laquoMetodologiaraquo)

mdash Un problema del mateix tipus dels fets a classe (associats al tipus 2 de lrsquoapartat laquoMetodologiaraquo)mdash Un problema tipus estudi drsquoun cas basat en un output de R (associat al tipus 3 de lrsquoapartatlaquoMetodologiaraquo)

2 La realitzacioacute durant el periacuteode drsquoexagravemens drsquoun exercici global drsquoanagravelisi de dades amb R fet a lrsquoaulainformagravetica [PR] que val el 25 de la qualificacioacute total

[QT] = 075[PS] + 025 [PR] si PSgt 35

Llibre

PENtildeA Daniel Fundamentos de Estadiacutestica Madrid Alianza 2008

PENtildeA Daniel et al Introduccioacuten a la estadiacutestica para las ciencias sociales Madrid McGraw-HillInteramericana de Espantildea 1997

EVANS Michael et al Probabilidad y estadiacutestica Barcelona Reverte 2005

DeGROOT Morris H et al Probability and statistics Boston Pearson Education 2012

QUINTELA Alejandro Problemas estimulantes de Probabilidad y Estadiacutestica Lulucom 2013

MARTIacuteN-PLIEGO Francisco Javier Problemas de inferencia estadiacutestica Madrid Editorial AC 2005

CUADRAS Carlos Mariacutea Problemas de Probabilidades y Estadiacutestica Vol 2 Inferencia estadiacutesticaBarcelona EUB 2000

UGARTE Mariacutea Dolores Probability and Statistics with R Boca Raton (Fla) [etc] Chapman amp Hall CRC2008

Pagravegina web

ARRIAZA A J et al Estadiacutestica Baacutesica con R y R-Commander Caacutediz Universidad de Caacutediz Servicio dePublicaciones 2008

Versioacute en liacutenia httpknuthucaesmoodlecourseviewphpid=51

Dades generals

Nom de lassignatura Introduccioacute a la Informagravetica

Coordinacioacute JAUME BAIXERIES JUVILLA

cregravedits 6

Recomanacions

La participacioacute a classe especialment a les sessions de problemes i la presentacioacute dels problemesproposats soacuten drsquoespecial interegraves per aprovar lrsquoassignatura

- Capacitat per usar interpretar documentar i adaptar eines informagravetiques per a lanagravelisi estadiacutestica i

la gestioacute de bases de dades que permeti lajust de models i la resolucioacute de problemes

mdash Assolir els coneixements bagravesics sobre els computadors i sobre la informagravetica per podervalorar-ne els avantatges i les limitacionsmdash Entendre lrsquoarquitectura clagravessica drsquoun computador el seu funcionament i els paragravemetres del seurendimentmdash Entendre les nocions elementals i els principis bagravesics de lrsquoalgoriacutesmicamdash Identificar les estructures algoriacutesmiques bagravesiques i els tipus de dades simplesmdash Conegraveixer i identificar els algorismes sequumlencials de recorregut i de cercamdash Conegraveixer els principis de la programacioacute procedimental i del disseny descendent drsquoalgorismes(tegravecnica top-down)mdash Reconegraveixer les accions i funcions com a elements funcionals bagravesics del disseny algoriacutesmicmdash Entendre i identificar els tipus estructurats de dades com ara els vectors les taules lescadenes i les tuplesmdash Identificar els algorismes bagravesics associats a alguns tipus estructurats de dades algorismes decerca i algorismes drsquoordenacioacutemdash Identificar els conceptes fonamentals i una bona part de lrsquoestructura sintagravectica i semagraventica drsquounllenguatge de programacioacute com ara R

mdash Usar un computador de manera eficient aixiacute com saber mourersquos cogravemodament per Internetmdash Utilitzar les estructures algoriacutesmiques bagravesiques i els tipus de dades simples per dissenyaralgorismes senzillsmdash Aplicar quan srsquoescaigui els algorismes sequumlencials de recorregut i de cerca per dissenyaralgorismesmdash Aplicar els principis del disseny descendent drsquoalgorismes (tegravecnica top-down)mdash Utilitzar les nocions drsquoaccions i funcions com a elements funcionals bagravesics del dissenyalgoriacutesmicmdash Analitzar i utilitzar quan srsquoescaigui els tipus estructurats de dades com ara els vectors lestaules les cadenes i les tuplesmdash Utilitzar quan srsquoescaigui els algorismes bagravesics associats a alguns tipus estructurats de dadesalgorismes de cerca i algorismes drsquoordenacioacutemdash Traduir els dissenys algoriacutesmics a un llenguatge de programacioacute com ara R

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute a lrsquoalgoriacutesmica

11 Nocions elementals objectes entorn estats accions algorismes assercions i

programes

12 Estructures algoriacutesmiques bagravesiques

13 Tipus de dades simples

14 Instruccions drsquoentrada i sortida

2 Algorismes sequumlencials i anagravelisi descendent

21 Algorismes sequumlencials de cerca

22 Algorismes sequumlencials de recorregut

23 Anagravelisi descendent subproblemes procediments i funcions paragravemetres tipus de

paragravemetres

3 Constructors de tipus i algorismes

31 Algorismes bagravesics de cerca i recorregut en vectors

El megravetode docent es basa en activitats presencials activitats de treball dirigit i activitats drsquoaprenentatgeautogravenom

Activitats teoricopragravectiques activitats que es duen a terme a les aules docents en quegrave lrsquoobjectiu eacutespresentar les eines i tegravecniques incloses com a continguts de lrsquoassignatura i alhora resoldre i analitzarels problemes relacionats amb la teoria presentada de forma intercalada

Activitats de laboratori activitats que es fan a les aules drsquoinformagravetica de la Facultat en quegrave lrsquoobjectiu eacuteslrsquoaprenentatge pragravectic de la programacioacute aixiacute com lrsquoaplicacioacute pragravectica del que srsquoha vist a les activitatsteoricopragravectiques en els ordinadors

Activitats de treball dirigit

Treball pragravectic (PRAC) activitat semipresencial en equip que consisteix en el disseny i la implementacioacutedrsquoun programa informagravetic El seu propogravesit eacutes lrsquoaplicacioacute pragravectica dels coneixements i les tegravecniques vistesa classe de laboratori aixiacute com fomentar el treball en equip per tal drsquoaconseguir el grau previstdrsquoaprenentatge de la mategraveria

Activitats complementagraveries (ACT) activitats tant en grup com individuals per fomentar lrsquoaprenentatgeactiu dels fonaments de la informagravetica i del disseny algoriacutesmic

Activitats drsquoaprenentatge autogravenom

Corresponen a les activitats seguumlents

mdash Estudi dels temes teograverics despreacutes de la seva exposicioacute a classemdash Resolucioacute de problemesmdash Preparacioacute i realitzacioacute de les proves escrites

1 Dues proves escrites que consisteixen en la resolucioacute per escrit drsquoun conjunt drsquoexercicis oproblemes

a) Un examen de seguiment del curs que no elimina temari es duu a terme a la meitat del curs(PARCIAL)

b) Un examen final (FINAL)

2 Una pragravectica (PRAgraveCTICA)

Lrsquoestudiant que vulgui renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica ha de fer-hoabans de la data que srsquoestableixi i que es fa puacuteblica amb prou antelacioacute

El cagravelcul de la nota es fa segons el procediment seguumlent

(a) Si la nota de lrsquoexamen final (FINAL) eacutes meacutes gran o igual a 4

NOTAFINAL = 03 PRAgraveCTICA + MAgraveX (05 FINAL + 02 PARCIAL 07 FINAL)

(b) Si la nota de lrsquoexamen final (FINAL) eacutes estrictament menor a 4

Lrsquoavaluacioacute uacutenica consisteix en un uacutenic examen que avalua els coneixements de tota lrsquoassignatura

Llibre

BAIXERIES Jaume (coord) et al Introduccioacute a la Informagravetica Exercicis Barcelona Edicions de laUniversitat de Barcelona 2016

BOTELLA Pere (coord) Fonaments de Programacioacute Colmiddotleccioacute Manuals Nuacutem 39 Barcelona EDIUOC2001

MATLOFF Norman S The Art of R programming a tour of statistical software design San Francisco NoStarch Press 2011

Pagravegina web

Espai virtual de lrsquoassignatura en el Campus Virtual de la UB

Dades generals

Nom de lassignatura Introduccioacute a la Investigacioacute Operativa

Coordinacioacute Luis Ortiz Gracia

cregravedits 6

- Capacitat per identificar els principals models de la investigacioacute operativa i conegraveixer-ne lespropietats i lagravembit daplicacioacute

- Capacitat per detectar formular i donar solucioacute mitjanccedilant models dinvestigacioacute operativa aproblemes de presa de decisioacute de les diferents organitzacions integrant si eacutes necessari elsresultats de les anagravelisis estadiacutestiques

- Capacitat per utilitzar el megravetode doptimitzacioacute apropiat per als diferents models dinvestigacioacuteoperativa

Afavorir la capacitacioacute per detectar formular i resoldre mitjanccedilant models drsquoinvestigacioacute operativaproblemes de presa de decisions

Introduir lrsquouacutes de determinades estructures bagravesiques de modelitzacioacute i especiacuteficament aquellesque soacuten objecte de desenvolupament en altres assignatures de la mategraveria impartides en el grau

Mostrar els elements genegraverics en el necessari proceacutes drsquoabstraccioacute

Interpretar de forma agravemplia i rigorosa els resultats drsquoaplicar les eines i tegravecniques incloses en elscontinguts de lrsquoassignatura

Comprendre els avantatges i els inconvenients de la modelitzacioacute com a pas previ en el proceacutesde resolucioacute de problemes reals

Evidenciar la utilitat potencial i les limitacions de lrsquoinstrumental matemagravetic en la resolucioacute deproblemes sistematitzats

Blocs temagravetics

1 El proceacutes de modelitzacioacute

Introduccioacute a la identificacioacute dels elements que componen el sistema drsquoestudi i la sevarepresentacioacute formal en termes matemagravetics

11 Definicioacute drsquoinvestigacioacute operativa i primers exemples

12 Formalitzacioacute matemagravetica del model de programacioacute lineal

13 Solucioacute gragravefica del model de programacioacute lineal

14 Fonaments geomegravetrics de la programacioacute lineal

2 Resolucioacute dels models lineals drsquooptimitzacioacute

Srsquointrodueix la capacitat de la resolucioacute de models drsquooptimitzacioacute per donar resposta alsproblemes plantejats sobre el sistema drsquoestudi A fi de concentrar lrsquoatencioacute en els aspectesmeacutes conceptuals la discussioacute es limita al cas lineal

21 Megravetode del siacutemplex

22 Anagravelisi de sensibilitat

23 Solucioacute del model amb Excel

3 Formulacioacute i resolucioacute dels models no lineals drsquooptimitzacioacute

Srsquointrodueix la capacitat de la resolucioacute de models drsquooptimitzacioacute en el cas dels models nolineals

31 Introduccioacute a la programacioacute no lineal

32 Algoritmes drsquooptimitzacioacute no lineal en una variable

33 Exemples drsquoaplicacioacute en finances

Despreacutes de definir el contingut de la mategraveria i presentar-ne els oriacutegens mitjanccedilant diferents exempleses discuteixen els passos en el proceacutes de modelitzacioacute i es posen de manifest els avantatges de laformalitzacioacute matemagravetica en lrsquoestudi de problemes reals Els principis genegraverics srsquoubiquen en el marc de laprogramacioacute lineal i no lineal i la presa de decisions en situacions deterministes Ategraves que lesexplicacions intenten evidenciar la logravegica que hi ha darrere dels diferents plantejaments la metodologiaaplicada a les classes intenta propiciar la participacioacute de lrsquoalumnat a lrsquohora de jutjar la validesa delsmodels proposats en cada cas

Srsquoimparteixen sessions a lrsquoaula drsquoinformagravetica en quegrave lrsquoestudiant ha de posar en pragravectica la resolucioacute deproblemes drsquooptimitzacioacute amb el programari recomanat

Es fan tres proves escrites al llarg del curs La primera correspon al bloc 1 i teacute un pes drsquoun 30 lasegona correspon al bloc 2 i teacute un pes drsquoun 40 i la tercera correspon al bloc 3 i teacute un pes drsquoun 30 La nota drsquoavaluacioacute continuada eacutes la mitjana de les tres notes

Lrsquoalumnat que ho prefereixi (especialment si no pot assistir regularment a classe) pot optar per avaluar-se amb una prova final i uacutenica que suposa el 100 de la nota Lrsquoestudiant que vulgui renunciar alrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica ha de fer-ho abans de la data que srsquoestableix i quees fa puacuteblica amb lrsquoantelacioacute suficient

Un cop posades les notes finals lrsquoalumnat que no hagi superat lrsquoassignatura teacute dret a una prova dereavaluacioacute durant el mes de juliol que teacute les mateixes caracteriacutestiques que la prova drsquoavaluacioacute uacutenicaSrsquohi poden presentar tots els estudiants independentment que hagin optat per lrsquoavaluacioacute uacutenica ocontinuada

Llibre

RAGSDALE Cliff T Spreadsheet Modeling amp Decision Analysis 6th ed Mason Ohio South-WesternCengage Learning 2008

HILLIER Frederick S et al Investigacioacuten de operaciones Meacutexico DF McGraw-Hill 2002

TAHA Hamdy A Investigacioacuten de operaciones Meacutexico Pearson Educacioacuten 2004

BARTHOLOMEW-BIGGS M Nonlinear optimization with financial applications Kluwer academic publishers2005

Dades generals

Nom de lassignatura Introduccioacute a la Probabilitat

Coordinacioacute Marta Cubedo Cullere

Departament Departament de Genegravetica Microbiologia i Estadiacutestica

cregravedits 6

Conegraveixer el concepte de probabilitat probabilitat condicionada i independegravencia estocagravestica

Conegraveixer els models bagravesics univariants i les seves propietats Identificar si srsquoadequumlen a undeterminat context aplicat

Conegraveixer el concepte de distribucioacute bivariant

Conegraveixer i saber interpretar intuiumltivament les lleis dels grans nombres i el teorema central delliacutemit

Calcular probabilitats a partir de lrsquoespecificacioacute del model proporcionada per la funcioacute de densitato la de distribucioacute de variables discretes i contiacutenues

Calcular moments de variables discretes i contiacutenues

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

11 Perspectiva histograverica

12 Algunes paradoxes clagravessiques de la probabilitat i lrsquoestadiacutestica

13 Introduccioacute als espais de probabilitat

14 Cagravelcul combinatori

2 Probabilitat condicionada i independegravencia estocagravestica

21 Probabilitat condicionada

22 Foacutermula de les probabilitats compostes

23 Independegravencia estocagravestica

24 Foacutermula de les probabilitats totals i foacutermula de Bayes

3 Variables aleatograveries i funcions de distribucioacute

31 Variables aleatograveries discretes

32 Variables aleatograveries contiacutenues

33 Funcions de probabilitat i de densitat

34 Funcions de distribucioacute

35 Introduccioacute al canvi de variable

4 Esperanccedila matemagravetica i variagravencia

41 Esperanccedila matemagravetica Propietats

42 Variagravencia Propietats

43 Moments drsquouna variable aleatograveria

5 Models de probabilitat univariants meacutes frequumlents

51 Models discrets univariants bagravesics

52 Models continus univariants bagravesics

6 La distribucioacute normal univariant

61 Definicioacute i propietats La llei normal tipificada o estagravendard

62 Cagravelcul de probabilitats i percentils amb la llei normal

63 Introduccioacute a les lleis dels grans nombres i al teorema central del liacutemit

64 Aproximacioacute de les lleis binomial i Poisson per la llei normal

7 Vectors aleatoris bivariants

71 Concepte general funcioacute de distribucioacute conjunta

72 Cas discret funcioacute de probabilitat conjunta funcions de probabilitat marginals i

condicionades Independegravencia estocagravestica

73 Cas absolutament continu densitat conjunta densitats marginals i condicionades

Independegravencia estocagravestica

El pla docent es desglossa en dos tipus metodologravegics bagravesics presencials que es complementen ambactivitats no presencials dirigides com ara el lliurament de problemes o lrsquoestudi de casos pragravectics deseguiment automatitzat Les categories desglossades soacuten

1 Classes magistrals combinades dins la mateixa sessioacute amb la resolucioacute de problemes pregraveviamentplantejats Es programa durant 15 setmanes del semestre una sessioacute setmanal de 2 hores (30 horespresencials en total)

2 Intensificacioacute de resolucioacute de problemes Es programa durant 15 setmanes del semestre una sessioacutesetmanal de 2 hores Cal dividir el grup en dos subgrups (30 hores presencials en total)

3 Activitats no presencials dirigides Amb el suport drsquoeines informagravetiques amb correccioacute automatitzadaquumlestionaris Moodle que es duen a terme des del Campus Virtual es fa un seguiment del treballautogravenom de lrsquoestudiant (40 hores drsquoactivitats dirigides no presencials en total)

El procediment drsquoavaluacioacute continuada consisteix en

mdash La realitzacioacute durant el periacuteode drsquoexagravemens i en la data marcada pel Consell Docent drsquouna prova desiacutentesi que compta un 60 de la qualificacioacute final i consta drsquouna segraverie de problemes de caragravecter aplicati drsquoalguna pregunta de caire conceptual Cal treure una nota miacutenima de 45 sobre 10 en aquesta provade siacutentesi perquegrave es pugui ponderar en el cagravelcul de la qualificacioacute final de lrsquoavaluacioacute continuada

mdash La realitzacioacute drsquouna prova parcial (no eliminatograveria de mategraveria) cap a la meitat del semestre i quecompta un 30 de la qualificacioacute final La data concreta drsquoaquesta prova parcial es publica en elCampus Virtual durant les primeres setmanes del curs

mdash El lliurament de problemes proposats en els quumlestionaris Moodle que es fan al llarg del curs i usantel Campus Virtual tambeacute es puntuen separadament i la mitjana de les puntuacions compta el 10 dela qualificacioacute final Les dates de lliurament drsquoaquests quumlestionaris es publiquen en el CampusVirtual durant el curs

Lrsquoalumnat que renunciiuml a lrsquoavaluacioacute continuada ho ha de fer per escrit Srsquoavalua amb una prova uacutenicaen la mateixa data de la prova de siacutentesi de lrsquoavaluacioacute continuada

Lrsquoavaluacioacute uacutenica consisteix en una prova objectiva en la qual es reflecteix el coneixement delrsquoassignatura que compregraven la totalitat del temari i que compta el 100 de la qualificacioacute final

Reavaluacioacute

La prova de reavaluacioacute que es duu a terme en la data marcada pel Consell Docent eacutes la mateixa tantper a qui hagi fet lrsquoavaluacioacute continuada com per a qui hagi fet lrsquoavaluacioacute uacutenica La reavaluacioacuteconsisteix en una prova global de tota lrsquoassignatura i la qualificacioacute final es correspon al 100 de laqualificacioacute obtinguda en aquesta prova de reavaluacioacute

Llibre

MARTIN-PLIEGO Francisco Javier et al Problemas de Probabilidad Madrid Paraninfo 2006

MARTIN-PLIEGO Francisco Javier Estadiacutestica I Probabilidad Madrid Paraninfo 2004

ALEA M Victograveria et al Estadiacutestica aplicada a les ciegravencies econogravemiques i socials Barcelona [etc]Universitat de Barcelona McGraw Hill 1999

PENtildeA Daniel Estadiacutestica Modelos y meacutetodos 1 Fundamentos Madrid Alianza 1991

CUADRAS Carlos Mariacutea Problemas de Probabilidades y Estadiacutestica Vol1 y Vol2 Barcelona Edicions dela Universitat de Barcelona 2000

DeGROOT Morris H et al Probability and Statistics 4th ed Boston Pearson Education 2012

Dades generals

Nom de lassignatura Introduccioacute al Cagravelcul

Coordinacioacute JOSE ANTONIO LUBARY MARTIacuteNEZ

cregravedits 6

Manipular les desigualtats

Conegraveixer les funcions elementals i les seves propietats

Identificar dominis i recorreguts de funcions definides a partir de les funcions elementals

Conegraveixer i aplicar criteris per calcular liacutemits

Calcular derivades i determinar rectes tangents a gragravefiques de funcions

Trobar els polinomis de Taylor de funcions drsquouna variable

Trobar extrems locals de funcions drsquouna variable

Aproximar funcions elementals per polinomis de Taylor

Conegraveixer les tegravecniques bagravesiques drsquointegracioacute i calcular agraverees planes

Utilitzar criteris de convergegravencia drsquointegrals improgravepies

Verificar la convergegravencia de successions i segraveries

Blocs temagravetics

1 Els nombres reals

Propietats bagravesiques dels nombres reals Valor absolut Intervals

2 Funcions Liacutemits i continuiumltat

Conceptes generals Liacutemits de funcions Cagravelcul de liacutemits Continuiumltat Estudi de les funcionselementals Continuiumltat en intervals teoremes de Weierstrass i de Bolzano Resolucioacuteaproximada drsquoequacions megravetode de la biseccioacute

3 Derivacioacute Polinomis de Taylor

Concepte de derivada Sentit geomegravetric de la derivada Cagravelcul de derivades Derivabilitat enintervals teorema del valor mitjagrave Regla de LrsquoHocircpital Polinomi de Taylor Aproximacioacutepolinogravemica Foacutermula de Taylor i residu de Lagrange Aplicacioacute a lrsquoestudi local de funcionsRepresentacioacute gragravefica de funcions Extrems absoluts en intervals tancats

4 Integracioacute

El problema de lrsquoagraverea Integral de Riemann Propietats de la integral El teoremafonamental del cagravelcul Cagravelcul de primitives Integracioacute aproximada Integrals improgravepies

5 Successions i segraveries

Convergegravencia de successions Teorema de la convergegravencia monogravetona Cagravelcul de liacutemitsConvergegravencia de segraveries Criteris per a segraveries de termes positius Segraveries alternades Sumacioacutede segraveries Sumacioacute aproximada

El megravetode docent es basa en dos tipus drsquoactivitats presencials (a classe) 1 Classes de teoria en quegrave lrsquoobjectiu eacutes presentar les eines i tegravecniques incloses com a continguts delrsquoassignatura i reflexionar-hi 2 Classes de problemes en quegrave lrsquoobjectiu eacutes la resolucioacute lrsquoanagravelisi io la discussioacute de problemes basatsen aquestes tegravecniques

Lrsquoavaluacioacute de lrsquoassignatura es basa en dos tipus drsquoactivitatsmdash Dues proves de seguiment del curs Valor 20 de la nota final cadascuna La primera a lacinquena setmana de classe la segona a la desena setmanamdash Una prova final Valor 60 de la nota final

Lrsquoalumnat que ho prefereixi (especialment si no pot assistir regularment a classe) pot optar per unaprova final i uacutenica que suposa el 100 de la nota

Llibre

BARTLE Robert Gardner et al Introduccioacuten al anaacutelisis matemaacutetico de una variable Meacutexico Limusa 1996

BURGOS Juan Caacutelculo infinitesimal de una variable Madrid Mc Graw Hill 2007

BRADLEY Gerald L Caacutelculo Vol 1 Caacutelculo de una variable Madrid Prentice Hall Iberia1998

DEMIDOVICH B et al Problemas y ejercicios de anaacutelisis matemaacutetico Madrid Paraninfo 1993

LUBARY Joseacute Antonio et al Caacutelculo para Ingenieriacutea Informaacutetica Barcelona Edicions UPC 2008

TOMEO Venancio et al Problemas resueltos de caacutelculo en una variable Madrid Thomson 2005

Dades generals

Nom de lassignatura Megravetodes Bayesians

Coordinacioacute XAVIER PUIG ORIOL

cregravedits 6

Recomanacions

Tenir nocions bagravesiques de probabilitat inferegravencia i de R

Tenir inquietuds per aprendre a traveacutes de la informacioacute que ens donen les dades

- Capacitat dutilitzar els diferents procediments de contrast dhipogravetesi per respondre preguntes enun context especiacutefic

Lrsquoobjectiu principal drsquoaquesta assignatura eacutes que lrsquoestudiant acabi amb un bon coneixement idomini de la modelitzacioacute bayesiana tant pel que respecta a coneixement teograveric com pragravecticAquest coneixement li ha de permetre davant drsquoun objectiu o pregunta drsquouna banda interveniren el disseny de lrsquoexperiment o experiments necessaris per tal drsquoobtenir les dades objectedrsquoestudi i de lrsquoaltra analitzar-les satisfactograveriament i treurersquon conclusions per aconseguir lrsquoobjectiuo respondre la pregunta

I com a objectius especiacutefics

mdash Conegraveixer el paper de la distribucioacute a priori el paper de les distribucions a priori de referegravencia icom passar de la distribucioacute a priori a la distribucioacute a posteriori

mdash Resoldre problemes drsquoinferegravencia bayesiana de forma analiacutetica quan srsquoutilitzen models de lafamiacutelia exponencial i distribucions a priori conjugades

mdash Utilitzar els megravetodes de Montecarlo mitjanccedilant programari especiacutefic que permeten simular ladistribucioacute a posteriori i com fer inferegravencia utilitzant aquestes simulacions

mdash Conegraveixer la diferegravencia entre model bayesiagrave jeragraverquic i no jeragraverquic

mdash Conegraveixer com validar i comparar models bayesians i com fer prediccions

Blocs temagravetics

1 Model bayesiagrave

12 Els quatre problemes de lrsquoestadiacutestica

13 La versemblanccedila

15 Distribucioacute a posteriori

16 Distribucioacute predictiva a priori i a posteriori

17 Eleccioacute de la distribucioacute a priori

2 Inferegravencia bayesiana

21 Distribucioacute a posteriori com a estimador

23 Estimacioacute per interval

24 Proves de dues hipogravetesis

25 Generalitzacioacute de les proves drsquohipogravetesi

3 Computacioacute bayesiana

31 Necessitat drsquointegrar

32 Simulacioacute de Montecarlo basada en cadenes de Markov (MCMC)

33 Convergegravencia de les cadenes

4 Models jeragraverquics5 Validacioacute i construccioacute de models

Pretenem centrar els objectius drsquoaprenentatge en lrsquoestudiant i adequar la docegravencia a lrsquoassolimentdrsquoaquests objectius Per aixograve volem que les classes presencials siguin valuoses per aprendre i que lestasques que cal fer fora de lrsquoaula estiguin ben pensades i definides

Hi ha dos tipus de sessions presencials classes de teoria i classes de pragravectiques les quals com amiacutenim soacuten la meitat de les sessions

A les classes de teoria (2 hores setmanals) srsquoexposen els conceptes teograverics i en general soacuten classesexpositives en quegrave srsquointercala sovint la realitzacioacute drsquoexercicis o o de discussions entre els estudiants Enaquestes classes tambeacute es treballa lrsquoaprenentatge a traveacutes de casos pragravectics mitjanccedilant tegravecniquesdrsquoaprenentatge cooperatiu

A les classes de pragravectiques es resolen casos pragravectics amb lrsquoajuda del programari estadiacutestic R WinBugsJAGS o STAN (a lrsquoaula drsquoinformagravetica) Les classes de pragravectiques es desdoblen en dos grups i eacutes elprofessorat qui assigna els estudiants als grups

Lrsquoavaluacioacute de lrsquoassignatura teacute una doble finalitat drsquouna banda verificar el grau en quegrave cada estudiantha assolit els objectius qualificant-lo amb una nota drsquoaltra banda donar realimentacioacute als estudiants alllarg del curs de com treballen per tal de poder redreccedilar a temps situacions no adequades

La nota de lrsquoassignatura es calcula de la manera seguumlent

Nota = 030Npract + 02NExParc + 005NExPrac + 05NExFinal

en quegrave Npract eacutes la nota dels treballs lliurats a les classes pragravectiques juntament amb altres activitatsdrsquoavaluacioacute continuada NExParc eacutes la nota de lrsquoexamen parcial (que es fa a meitat de curs) i NExFinaleacutes la nota de lrsquoexamen final

Els alumnes que ho vulguin poden optar a ser avaluats amb una prova final i uacutenica La nota es calculade la manera seguumlent

Nota = NExFinal

Llibre

BOLSTAD William M Introduction to Bayesian Statistics 2nd ed Hoboken NJ John Wiley 2007

GELMAN Andrew Bayesian data analysis 3rd ed London Chapman amp Hall 2014

CONGDON Peter Applied Bayesian Modelling Wiley 2014

KRUSCHKE John K Doing Bayesian Data Analysis A Tutorial with R JAGS and Stan AmsterdamAcademic Press 2015

Dades generals

Nom de lassignatura Megravetodes de Mostratge

Coordinacioacute Sergi Ramirez Mitjans

cregravedits 6

Diferenciar clarament poblacions finites i infinites

Conegraveixer els megravetodes usuals drsquoextraccioacute drsquouna mostra

Saber escollir lrsquoestimador pertinent en funcioacute del megravetode drsquoextraccioacute

Entendre la fitxa tegravecnica drsquouna enquesta

Saber programar en R lrsquoextraccioacute drsquouna mostra

Saber programar en R lrsquoestimacioacute de les funcions de la mostra com a mitjana total i proporcioacute

Saber calcular la mida de la mostra

Aprendre a treballar en grup

Aprendre que en lrsquoaplicacioacute dels megravetodes de mostreig srsquoha de tenir un alt grau de pragmatisme

Aprendre que hi ha sempre una distagravencia entre la realitat (marcs mostrals imperfecteslimitacions de cost errors no mesurables etc) i la teoria

Aprendre que aquesta distagravencia entre realitat i teoria exigeix un gran rigor

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute Etapes drsquouna enquesta Teoria de mostreig = disseny de mostra + estimacioacute2 Teoremes liacutemit com a fonament del mostreig3 Estadiacutestics i estimadors Propietats dels estimadors Error en lrsquoestimacioacute Error mostral

Mesura de lrsquoerror mostral4 Records drsquoestimacioacute de la mitjana en una poblacioacute infinita Comparacioacute de les propietats

drsquoestimadors competitius (per exemple mitjana mostral i mitjana truncada) Mostreig enpoblacioacute finita Mostreig basat en el disseny Especificitat de mostreig en poblacioacute finitanecessitat de marc mostral identificacioacute de les unitats informacioacute auxiliar no-respostes

5 Extraccioacute aleatograveria simple Amb reposicioacute i sense Disseny de la mostra La mitjana mostralcom a estimador Propietats de mitjana mostral en cas de reposicioacute i de no-reposicioacute El casparticular de lrsquoestimacioacute drsquouna proporcioacute Algorismes per lrsquoextraccioacute simple La sevaimplementacioacute en el programa Sampling

6 Extraccioacute estratificada Informacioacute auxiliar i extraccioacute estratificada Poblacioacute i estratsRepartiment de la mostra proporcional i ograveptim Funcions del Sampling per al disseny

estratificat7 Introduccioacute a lrsquoextraccioacute amb probabilitats desiguals Informacioacute auxiliar i extraccioacute amb

probabilitats desiguals Mostreig sistemagravetic amb probabilitats desiguals Breu presentacioacute delsalgorismes per escissioacute Funcions del Sampling per al disseny amb probabilitats desiguals

8 Extraccioacute en conglomerats Nocioacute drsquoextraccioacute bietapa Funcions del Sampling per alrsquoextraccioacute en conglomerats

9 Nocions bagravesiques de recomposicioacute de no-respostes10 Megravetodes no probabiliacutestics drsquoextraccioacute de la mostra

Lrsquoensenyament drsquoaquesta assignatura teacute a la vegada un fort component teograveric i un fort componentaplicat Es dona molta importagravencia a un extens coneixement del programari Sampling paquet de R

Es presenten els conceptes formalment i srsquoutilitzen les pragravectiques per posar en relleu les propietats delsdiferents megravetodes drsquoextraccioacute de la mostra De fet primer es fa una aproximacioacute empiacuterica a lespropietats i despreacutes srsquoenuncien A meacutes a meacutes la resolucioacute de problemes a classe eacutes fonamental peraprofundir i consolidar els coneixements

Meacutes concretament les classes es divideixen en

mdash Sessions de teoria drsquoacord amb la temporalitzacioacute lliurada a comenccedilament del curs Es fa unapresentacioacute senzilla dels conceptes teograverics i srsquoinsisteix en les nocions que hi ha darrere les foacutermules Esfan poques demostracions perograve srsquoinsisteix en les nocions presents en les foacutermules Es demana unaparticipacioacute activa als estudiants

mdash Sessions de problemes Srsquoutilitzen per fixar els conceptes teograverics presentats a la classe de teoriaAquestes sessions tambeacute permeten consolidar els conceptes drsquoestimacioacute presentats a les classes deteoria

mdash Sessions de laboratori Soacuten molt importants Srsquoutilitzen per tenir una aproximacioacute empiacuterica alsconceptes teograverics que srsquoestudien a la classe de teoria

Tres exagravemens parcials amb preguntes de teoria i problemes La part pragravectica srsquoavalua lliurant lespragravectiques fetes a classe segons les entregues

El primer parcial es fa en acabar el disseny estratificat El segon parcial es fa en acabar el dissenymultietapa I el tercer parcial es fa lrsquouacuteltima setmana de curs

Per tenir nota drsquoavaluacioacute continuada cal presentar-se a tots els parcials i haver lliurat totes lespragravectiques fetes a classe i els scripts utilitzats

Es poden proposar activitats a classe que substitueixin part de la nota o completin la nota dels exagravemensparcials

Examen uacutenic amb teoria problemes i pragravectica A la part de pragravectica es demana a lrsquoestudiant que utilitziel programari Sampling (paquet de R) per fer en el moment de lrsquoexamen una o dues pragravectiques de lesfetes a classe i lliurar els resultats en el format previst a lrsquoenunciat de la pragravectica corresponent Per feraquestes pragravectiques lrsquoestudiant disposa del formulari i de lrsquoajuda del paquet

Llibre

ARDILLY Pascal et al Sampling Methods Exercices and Solutions New York Springer 2006

CLAIRIN Reacutemy et al Manual de muestreo Madrid La Muralla Salamanca Hespeacuterides 2001

COCHRAN William Gemmell Teacutecnicas de muestreo Meacutexico Compantildeiacutea Editorial Continental 1984

DESROSIEgraveRES Alain La poliacutetica de los grandes nuacutemeros Historia de la razoacuten estadiacutestica BarcelonaMelusina 2004

PEacuteREZ Ceacutesar Muestreo estadiacutestico Conceptos y problemas resueltos Madrid Prentice Hall 2005

Dades generals

Nom de lassignatura Megravetodes Estadiacutestics en Mineria de Dades

Coordinacioacute TOMAS ALUJA BANET

cregravedits 6

Recomanacions

Lrsquoestudiant ha de tenir un esperit per a la resolucioacute de problemes mitjanccedilant la programacioacute drsquoalgorismessenzills

Cal tenir una bona base sobretot de les assignatures Anagravelisi Multivariant i Models Lineals

Conegraveixer la tipologia dels principals problemes de la mineria de dades

Avaluar la qualitat de les dades i la necessitat de preprocessar-les

Identificar les tegravecniques estadiacutestiques io drsquoaprenentatge automagravetic meacutes apropiades al problemaque srsquoha de resoldre

Implementar algorismes senzills drsquoaprenentatge

Avaluar els resultats obtinguts

Presentar els resultats en un entorn professional per a la presa de decisions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute a la mineria de dades

Tipus de problemes problemes de modelitzacioacute problemes de ciegravencia problemes detransaccions i problemes de magraverqueting

2 Visualitzacioacute de les dades

Visualitzacioacute de dades multivariants Reduccioacute de la dimensionalitat Megravetodes de seleccioacute iextraccioacute de variables

3 Clusteritzacioacute (o clustering)

Megravetodes de particioacute directa jeragraverquics i estadiacutestica matemagravetica

4 Arbres de decisioacute

Arbres de classificacioacute i regressioacute (CART)

5 Regles drsquoassociacioacute

Algorisme a priori

6 Metodologia de validacioacute

laquoHoldoutraquo validacioacute creuada i laquobootstrapraquo

7 Regles de classificacioacute Anagravelisi discriminada paramegravetrica

LDA QDA i Naive Bayes

8 Discriminacioacute no paramegravetrica

Veiumlns meacutes propers

9 Megravetodes flexibles de discriminacioacute

Magravequines de vectors suport

10 Xarxes neuronals

Discriminacioacute pel perceptroacute multicapa

La filosofia de la mineria de dades tracta de la conversioacute de dades en coneixement per a la presa dedecisions i com a tal constitueix la fase central del proceacutes drsquoextraccioacute de coneixement a partir de basesde dades La mineria de dades eacutes un punt de trobada de diferents disciplines lrsquoestadiacutesticalrsquoaprenentatge automagravetic (machine learning) les tegravecniques de bases de dades i els sistemes per a lapresa de decisions Juntes permeten afrontar molts problemes actuals pel que fa al tractament de lainformacioacute

Lrsquoassignatura introdueix les tegravecniques meacutes usuals per a la resolucioacute de tres tipus de problemesfonamentals lrsquoanagravelisi de dades binagraveries (laquotransaccionsraquo) lrsquoanagravelisi de dades cientiacutefiques (per exemple degenogravemica) i lrsquoanagravelisi de dades drsquoempreses els quals configuren bona part dels problemes actuals quetracta la mineria de dades Com a objectiu paralmiddotlel hi ha utilitzar el R un potent entorn de programacioacutelliure

Les classes es divideixen per tant en la presentacioacute de les eines estadiacutestiques i drsquoaprenentatge semprea partir de lrsquoexposicioacute de casos reals i fent egravemfasi en els conceptes implicats les seves propietats lainterpretabilitat i lrsquoaplicacioacute de resultats i en classes de laboratori en quegrave els alumnes han de posar enpragravectica les experteses adquirides en la resolucioacute de problemes

Finalment i ategraves que la finalitat de lrsquoassignatura eacutes la resolucioacute de problemes reals cada estudiant ha deresoldre un cas pragravectic entre els casos posats a disposicioacute lliurement o entre el problema cercat perlrsquoestudiant amb el vistiplau del professor

Lrsquoavaluacioacute eacutes comprensiva en el sentit que avalua totes les competegravencies especiacutefiques del curs lesdestreses algoriacutesmiques i la capacitat per enfrontar-se a problemes reals

Hi ha dues qualificacions de notes una nota obtinguda per examen sobre els coneixements adquirits(nota T) i la nota obtinguda en un treball pragravectic (P) que srsquoha de presentar a final de curs

La nota final srsquoobteacute de la ponderacioacute seguumlent Nota final = 05T + 05P

A meacutes es valoren les intervencions a classe que permeten pujar la nota fins a un 10

En cas que lrsquoestudiant no superi lrsquoavaluacioacute continuada sempre teacute dret a presentar-se a lrsquoexamenextraordinari (de repesca) del mes de juliol amb les mateixes condicions que a lrsquoavaluacioacute uacutenica

Lrsquoestudiant teacute dret en qualsevol cas a presentar-se a lrsquoexamen final de lrsquoassignatura per obtenir unaavaluacioacute uacutenica i final Aquesta avaluacioacute consta drsquoun examen final meacutes el lliurament drsquoun treballpragravectic equivalent al dut a terme en lrsquoavaluacioacute continuada

En cas que lrsquoestudiant no superi la prova drsquoavaluacioacute uacutenica sempre teacute dret a presentar-se a lrsquoexamenextraordinari (de repesca) del mes de juliol amb les mateixes condicions que a lrsquoavaluacioacute uacutenica

Llibre

HAND D J Construction and assessment of classification rules Chichester [etc] Wiley 1997

HASTIE Trevor et al The Elements of statistical learning New York Springer 2001

HERNAacuteNDEZ Joseacute et al Introduccioacuten a la mineriacutea de datos Madrid Pearson 2004

WITTEN I H et al Data mining practical machine learning tools and techniques with javaimplementations San Francisco [Calif] [etc] Morgan Kaufmann 2002

Dades generals

Nom de lassignatura Megravetodes Estadiacutestics per a Finances i Assegurances

cregravedits 6

Recomanacions

Lrsquoalumnat ha de tenir coneixements previs en cagravelcul de probabilitats variables aleatograveries distribucionsde probabilitat caracteriacutestiques de les distribucions de probabilitat (esperances variagravencies etc) iinferegravencia estadiacutestica Tambeacute es recomana que tingui coneixements previs en agravelgebra de successos Ategravesque les classes pragravectiques es fan en anglegraves cal que lrsquoestudiant tingui un nivell adequat drsquoaquestallengua

Com que es tracta drsquouna assignatura amb un elevat contingut teograveric de demostracioacute es recomanaque lrsquoalumnat tingui una bona base matemagravetica (integracioacute derivacioacute etc)

mdash Especificar correctament les mesures de risc i rendibilitat drsquoactius i carteres aixiacute com elsmodels bagravesics de risc colmiddotlectiu i individual mdash Interpretar adientment el binomi diversificacioacute i correlacioacute mdash Conegraveixer i utilitzar els models de probabilitat meacutes habituals en les finances i assegurances aixiacutecom la forma drsquoobtenir-los a traveacutes drsquouna mostra de dades i amb suport informagraveticmdash Saber quins processos estocagravestics srsquoutilitzen per modelar preus en finances i la seva aplicacioacutebasada en la simulacioacute estadiacutestica (mitjanccedilant suport informagravetic)mdash Saber quins soacuten els models drsquoeleccioacute ograveptima de carteres drsquoactius que srsquoutilitzen i la sevaimplementacioacute amb suport informagraveticmdash Saber les especificitats de les segraveries temporals aplicades en finances especialment els modelsde volatilitat canviant en el tempsmdash Saber construir una taula de mortalitat per a assegurances de vidamdash Modelitzar el nombre de sinistres i els danys totals en assegurances no de vidamdash Aprendre a tarifar assegurances de vida i assegurances no de vidamdash Conegraveixer els elements bagravesics sobre reserves i solvegravencia

mdash Saber analitzar gragraveficament lrsquoevolucioacute temporal dels preus i analitzar-ne la situacioacutemdash Dissenyar i implementar amb suport informagravetic els models drsquooptimitzacioacute i gestioacute de carteresdrsquoactiusmdash Dissenyar i implementar amb suport informagravetic les mesures de risc (VaR)mdash Desenvolupar i debatre activitats mdashamb suport informagraveticmdash que utilitzin tot el proceacutes drsquoanagravelisiestadiacutestica necessari en la inversioacute financera lrsquoanagravelisi del risc i en assegurances

Srsquoespera una actitud molt dinagravemica de lrsquoalumnat en el seguiment de lrsquoassignatura Aixiacute sovintsrsquointerrompen les classes teograveriques amb la finalitat que lrsquoestudiant pugui desenvolupar algun delsplantejaments exposats pel professorat i que es resol en la mateixa sessioacute

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute a les assegurances

11 Conceptes de teoria general de les assegurances (cobertura prima sinistralitat

compensacioacute reserves solvegravencia)

2 Estadiacutestica per a les assegurances de vida

21 Cagravelcul de probabilitats de supervivegravencia i mortalitat

22 Taules de mortalitat

23 Models de projeccioacute de la mortalitat

24 Assegurances de vida i rendes vitaliacutecies

25 Valoracioacute dels productes drsquoinvalidesa

3 Estadiacutestica per a les assegurances generals

31 Distribucions estadiacutestiques contiacutenues (lognormal de Pareto i de valors extrems)

32 Distribucions estadiacutestiques discretes (de Poisson binomial negativa)

33 Model de risc colmiddotlectiu

34 Tarifacioacute reserves i solvegravencia

4 Introduccioacute als mercats financers preus i riscos

41 Nocions bagravesiques dels mercats financers (mercat monetari renda fixa renda

variable divises i derivats)

42 Preus i rendibilitats

43 Mesures de risc clagravessiques i alternatives Volatilitat dinagravemica i condicional

5 Estadiacutestica aplicada als mercats borsaris

51 Patrons de comportament

52 Filtres i oscilmiddotladors tegravecnics

53 Trading algoriacutetmic

6 Estadiacutestica aplicada a la gestioacute de carteres

61 Correlacioacute i gestioacute de carteres

62 Cogravepules i dependegravencia entre actius

63 Models drsquooptimizacioacute i frontera eficient

64 Sistemes automagravetics de gestioacute Robo-Advisor

65 Indicadors de performance i estils de gestioacute

7 Estadiacutestica aplicada a la gestioacute del risc

71 Tipologia de riscos financers

72 Mesura del risc de mercat VaR

73 Alternatives en presegravencia de Fat Tails CVaR

74 Teoria del valor extrem

Es fan classes presencials de teoria i classes pragravectiques Les classes pragravectiques es fan en anglegraves i soacuten dedos tipusmdash plantejament de casos aplicats i exercicismdash resolucioacute de situacions pragravectiques amb lrsquouacutes de lrsquoordinador

Es proposen exercicis per avaluar lrsquohabilitat de lrsquoestudiant en lrsquoaplicacioacute i desenvolupament delsconceptes explicats durant les classes En concret es proposen quatre exercicis en les dates(orientatives) seguumlents

mdash Prova 1 (estadiacutestica per a les assegurances) primera quinzena drsquooctubremdash Prova 2 (estadiacutestica per a les assegurances) primera quinzena de novembremdash Prova 3 (estadiacutestica per a les finances) primera quinzena de desembremdash Prova 4 (estadiacutestica per a les finances) primera quinzena de gener

Dins la modalitat drsquoavaluacioacute continuada eacutes obligatori lliurar de manera correcta les quatre pragravectiquesAquestes pragravectiques tenen un pes en la nota final del 50 (cadascuna un 125 de la nota final) Enlrsquoavaluacioacute drsquoaquestes pragravectiques es valora la capacitat drsquoaprenentatge i responsabilitat

Hi ha una prova final de tancament en la data oficial que teacute un pes del 50 en la nota final Aquestaprova consta de vuit exercicis (quatre per a la part drsquoestadiacutestica per a les assegurances i quatre per a lapart drsquoestadiacutestica per a les finances) i els alumnes en la modalitat drsquoavaluacioacute continuada han de fernomes dos exercicis de la part drsquoestadiacutestica per a les assegurances (escollits entre els quatre proposats)i dos de la part drsquoestadiacutestica per a les finances (escollits entre els quatre proposats) Els dos exercicis dela part drsquoestadiacutestica per a les assegurances tenen un pes del 50 de la nota de lrsquoexamen i els altresdos exercicis de la part de finances tambeacute tenen un pes del 50 de la nota de lrsquoexamen Per fermitjana amb la nota dels exercicis pragravectics lliurats es demana de treure a lrsquoexamen un miacutenim drsquo15punts a la part drsquoestadiacutestica per a les assegurances (dels 5 punts que teacute aquesta part de lrsquoexamen) idrsquo15 punts a la part drsquoestadiacutestica per a les finances (dels 5 punts drsquoaquesta part)

Lrsquoavaluacioacute uacutenica consisteix en un examen escrit en la data oficial Consta de vuit exercicis quatre per ala part drsquoestadiacutestica per a les assegurances i quatre per a la part drsquoestadiacutestica per a les finances Elsquatre exercicis de la part drsquoestadiacutestica per a les finances tenen un pes del 50 de la nota final i elsaltres quatre un 50 Per aprovar es demana un miacutenim de 2 punts a la part drsquoestadiacutestica per a lesassegurances i de 2 punts a la part drsquoestadiacutestica per a les finances

Llibre

AYUSO M et al Estadiacutestica actuarial vida Barcelona Publicacions i Edicions de la Universitat deBarcelona 2007

SARABIA Joseacute Mariacutea et al Estadiacutestica actuarial teoriacutea y aplicaciones Madrid Pearson Prentice Hall2007

PEacuteREZ-TORRES Joseacute Luis Conociendo el seguro Barcelona Umeser 2001

HERNAacuteNDEZ Benjamiacuten Bolsa y Estadiacutestica Bursaacutetil Madrid Diacuteaz de Santos 2000

DANIELSSON Joacuten Financial Risk Forecasting Chichester John Wiley 2012

BORRELL Maacuteximo et al Estadiacutestica Financiera aplicacioacuten a la formacioacuten y gestioacuten de carteras de rentavarible Madrid Centro de Estudios Ramoacuten Areces 1997

TORRA Salvador MONTE Enric Modelos Neuronales aplicados en Economiacutea Casos praacutecticos medianteMathematica Neural Networks Barcelona Addlink Media 2013

Dades generals

Nom de lassignatura Megravetodes No Paramegravetrics i de Remostreig

Coordinacioacute Sergi Civit Vives

cregravedits 6

(Srsquointrodueixen els principals conceptes ies consoliden amb la resolucioacute deproblemes ilmiddotlustratius)

(Pragravectiques) 225

mdash Conegraveixer el concepte de model estadiacutestic no paramegravetric o lliure de la distribucioacute

mdash Conegraveixer els fonaments de les proves de significacioacute basades en rangs i les principalsalternatives no paramegravetriques basades en aquest enfocament a les proves drsquohipogravetesiparamegravetriques meacutes comunes

mdash Conegraveixer els fonaments de les proves de significacioacute basades en permutacions i les principalsalternatives de permutacions a les proves drsquohipogravetesi paramegravetriques meacutes comunes

mdash Conegraveixer el megravetode jackknife Conegraveixer els fonaments del megravetode bootstrap Assimilar la ideadel remostreig bootstrap Conegraveixer els principals tipus drsquointervals de confianccedila bootstrapAssimilar la idea de la suavitzacioacute de corbes i la seva aplicacioacute a la regressioacute no paramegravetrica i alrsquoestimacioacute no paramegravetrica de la funcioacute de densitat

mdash Davant drsquoun problema concret saber determinar quin enfocament no paramegravetric o deremostreig eacutes el meacutes adient Aquesta habilitat inclou saber utilitzar meacutes drsquoun megravetode alhora comara bootstrap i estimacioacute no paramegravetrica de la densitat en un mateix problema de classificacioacute

mdash Assolir un nivell drsquoexpertesa suficient per portar a la pragravectica els megravetodes no paramegravetrics i deremostreig Per exemple saber implementar correctament la simulacioacute bootstrap adient a unasituacioacute donada

Blocs temagravetics

1 Proves de permutacions i drsquoaleatoritzacioacute

Suficiegravencia i completesa de lrsquoestadiacutestic ordinal inferegravencia condicionada a la mostra Mostresno aleatograveries i proves drsquoaleatoritzacioacute Tests de permutacions exactes i de Montecarlo Algunstests de permutacions dades aparellades significacioacute del coeficient de correlacioacute ANOVA drsquounfactor Intervals de confianccedila i tests de permutacions

11 Enfocament de Fisher i de Pitman Suficiegravencia i completesa de lrsquoestadiacutestic ordinal

Inferegravencia condicionada a la mostra Mostres no aleatograveries i proves drsquoaleatoritzacioacute Tests

de permutacions exactes i de Montecarlo

12 Alguns tests de permutacions bagravesics dues mostres independents dades aparellades

significacioacute de la correlacioacute ANOVA drsquoun factor

13 Intervals de confianccedila i tests de permutacions

2 Megravetodes basats en lrsquoestimacioacute de la funcioacute de distribucioacute i en el remostreig

Simulacioacute o remostreig bootstrap El principi laquoplug-inraquo i el bootstrap Estimacioacute bootstrapdel biaix i de lrsquoerror estagravendard Megravetode jackknife estimacioacute del biaix i de lrsquoerror estagravendarddrsquoun estimador Intervals de confianccedila percentil i bootstrap-t Relacioacute amb el contrastdrsquohipogravetesi

21 Simulacioacute i bootstrap El principi plug-in Bootstrap exacteTipus drsquoerror Aplicacions

bagravesiques del bootstrap

22 Jackknife Justificacioacute heuriacutestica Correccioacute del biaix i estimacioacute de lrsquoerror estagravendard

23 Intervals de confianccedila bootstrap bootstrap-t percentil i BCa

24 Bootstrap i contrast drsquohipogravetesi

3 Estadiacutestica no paramegravetrica basada en rangs

Fonamentacioacute de la inferegravencia basada en rangs Principals proves drsquohipogravetesi test deWilcoxon dels rangs amb signe test de Kruskal-Wallis test de Friedman Correlacioacute deKendall i de Spearman

31 Rangs Fonamentacioacute de la inferegravencia basada en rangs Pegraverdua drsquoinformacioacute

32 Prova de Mann-Whitney-Wilcoxon

33 Prova de Wilcoxon dels rangs amb signe

34 Prova de Kruskal-Wallis

35 Prova de Friedman

36 Correlacioacute de Kendall i de Spearman Proves de significacioacute

4 Megravetodes de suavitzacioacute i estadiacutestica no paramegravetrica

Suavitzacioacute Kernel concepte Nocions de regressioacute no paramegravetrica Nocions drsquoestimacioacute noparamegravetrica de la funcioacute de densitat Aplicacions a problemes de discriminacioacute classificacioacutedeterminacioacute de modes etc

41 Introduccioacute a la suavitzacioacute Kernel

42 Nocions de regressioacute no paramegravetrica

43 Nocions drsquoestimacioacute no paramegravetrica de la funcioacute de densitat

44 Aplicacions a problemes de discriminacioacute classificacioacute determinacioacute de modes

45 Casos drsquoestudi drsquoestadiacutestica no paramegravetrica

5 Casos drsquoestudi drsquoestadiacutestica no paramegravetrica i remostreig

Sobre diversos conjunts de dades es valoraran els megravetodes meacutes adients per acomplirdeterminats objectius i srsquoaplicaran procurant fer egravemfasi en les conclusions

Les 150 hores previstes es reparteixen de la manera seguumlent

mdash Classes de teoria (225 hores) en quegrave srsquointrodueixen els principals conceptes i es consoliden amb laresolucioacute de problemes ilmiddotlustratius

mdash Classes de problemes (15 hores) amb la resolucioacute de problemes drsquoaplicacioacute plantejats a classe deteoria i dels petits treballs plantejats en la seccioacute de treball tutelat

mdash Classes pragravectiques (225 hores) classes en quegrave es fa servir lrsquoordinador orientades a la consolidacioacutedels conceptes estudiats Es resolen casos pragravectics utilitzant eines apropiades i es fan simulacions i altresexercicis ilmiddotlustratius dels conceptes teograverics

mdash Treball tutelat (40 hores) petits treballs de simulacioacute per dur a terme fora de classe amb la finalitatde consolidar conceptes a partir de lrsquoautoaprenentatge

mdash Treball autogravenom (50 hores) estudi miacutenim imprescindible per assimilar la mategraveria

mdash Una avaluacioacute parcial (obligatograveria) transcorreguts uns dos mesos de curs (aproximadament ameitat del semestre) del temari tractat del curs Consisteix en un examen parcial que srsquoanuncia ambantelacioacute Indiquem com a laquoxraquo la puntuacioacute obtinguda

mdash Valoracioacute del seguiment fet a lrsquoestudiant Es basa en la realitzacioacute drsquoexercicis o treballs proposatsdurant el curs (anomenades tasques miacutenim 2) i la participacioacute a classe Indiquem com a laquoyraquoaquesta nota

mdash Una prova final de siacutentesi de tota la mategraveria En diem laquozraquo de la nota corresponent

Per tenir nota drsquoavaluacioacute continuada cal haver-se presentat a la prova parcial i a la prova final desiacutentesi i haver fet els treballs que srsquohagin proposat (tasques) No fer alguna drsquoaquestes activitatscomporta la qualificacioacute de laquono presentatraquo

La nota drsquoavaluacioacute continuada es calcula de la manera seguumlent 030 x + 02 y + 05 z La ponderacioacute

parcialsiacutentesi pot variar en el sentit que es valora positivament una evolucioacute a millor del parcial al finalsempre que en el parcial srsquohagi obtingut una puntuacioacute miacutenima de 4 sobre 10

La prova drsquoavaluacioacute uacutenica es fa en la data fixada pel Consell Docent (abans del periacuteode dematriculacioacute dels estudiants) i per tant sense possibilitat de canvis

Examen final de tota la mategraveria amb un valor del 100 i on srsquoinclou un exercici global drsquoanagraveliside dades amb R fet a lrsquoaula informagravetica

La prova de reavaluacioacute sempre teacute les caracteriacutestiques de la prova drsquoavaluacioacute uacutenica (eacutes a dir unvalor del 100 )

Llibre

HOLLANDER Myles et al Nonparametric Statistical Methods 2nd ed New York [etc] Wiley 1999

SIEGEL Sidney et al Estadiacutestica no parameacutetrica aplicada a las ciencias de la conducta Meacutexico Trillas2009

GOOD Phillip I Permutation Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses New York Springer 2005

Dades generals

Nom de lassignatura Megravetodes Numegraverics

Coordinacioacute MARIA ANGELA GRAU GOTES

cregravedits 6

Programari

httpsmatlabmathworkscom

(Estudi dels megravetodes presentatsExagravemens sobre conceptes bagravesics delrsquoassignatura un miacutenim de 2 repartits enel calendari)

(Resolucioacute drsquoexercicis amb els algorismesi megravetodes del curs Srsquoavalua)

(Resolucioacute drsquoexercicis amb els algorismes imegravetodes del curs pragravectiques drsquoordinador acasa i a lrsquoaula)

(Preparacioacute de la documentacioacute dels treballspragravectics que srsquohan de presentar peravaluar)

Recomanacions

Es recomana haver cursat les assignatures Introduccioacute al Cagravelcul Introduccioacute a la Informagravetica AgravelgebraLineal

Es recomana haver cursat o estar cursant les assignatures Programacioacute i Cagravelcul de DiversesVariables

Aprendre les tegravecniques numegraveriques meacutes bagravesiques i usar-les com a eina per trobar solucions aproblemes en quegrave per diverses raons els megravetodes analiacutetics queden descartats

Lrsquoaplicacioacute pragravectica dels megravetodes que es presenten requereix lrsquouacutes drsquoordinadors i lrsquouacutes i elconeixement del programari adequat Matlab per implementar els megravetodes presentats en lesexplicacions de classe

Blocs temagravetics

1 Preliminars

Aritmegravetica en coma flotant Anagravelisi de lrsquoerror Sumacioacute de segraveries

11 Representacioacute aritmegravetica en coma flotant

111 Conceptes bagravesics fonts drsquoerror xifres significatives problemes inestables

112 Error numegraveric definicions errors drsquoarrodoniment errors de truncament

113 Lrsquoaritmegravetica a lrsquoordinador punt fix punt flotant

12 Anagravelisi de lrsquoerror

121 Errors en les operacions en punt flotant

122 Propagacioacute de lrsquoerror nombres de condicioacute algorismes amb cancelmiddotlacioacute

13 Sumacioacute de segraveries

131 Cagravelcul de la suma drsquouna segraverie megravetodes de comparacioacute

132 Acceleracioacute de la convergegravencia

2 Agravelgebra lineal numegraverica

Resolucioacute de sistemes lineals compatibles determinats megravetodes directes i megravetodesiteratius Nombre de condicioacute drsquouna matriu Sistemes lineals sobredeterminats descomposicioacuteen valors singulars Megravetode de la potegravencia per al cagravelcul de vectors i valors propis

21 Resolucioacute de sistemes lineals compatibles determinats

211 Megravetodes directes megravetodes de Gauss megravetodes de factoritzacioacute LU Txoleski

QR Cagravelcul de matrius inverses Fites de lrsquoerror

212 Megravetodes iteratius megravetodes de Jacobi Gauss-Seidel de sobrerelaxacioacute Raoacute de

convergegravencia i estimacioacute de lrsquoerror

22 Sistemes lineals sobredeterminats

221 Descomposicioacute en valors singulars

23 Vectors i valors propis

231 Megravetode de la potegravencia per al cagravelcul de vectors i valors propis

3 Resolucioacute drsquoequacions no lineals

Megravetodes per a la resolucioacute drsquoequacions en una variable biseccioacute secant Newton punt fixOrdre de convergegravencia Megravetodes de Newton i del punt fix per a la resolucioacute drsquoequacions demeacutes drsquouna variable

31 Megravetodes per a la resolucioacute drsquoequacions en una variable

311 Megravetodes de la biseccioacute Megravetode de la secant Megravetode de Newton Megravetodes del

punt fix

312 Ordre de convergegravencia drsquoun megravetode iteratiu

32 Megravetodes per a la resolucioacute drsquoequacions en meacutes drsquouna variable

321 Megravetode de Newton Megravetodes del punt fix

4 Funcions aproximacioacute derivacioacute i integracioacute

Aproximacioacute de funcions interpolacioacute polinogravemica i foacutermula de Taylor Error en lainterpolacioacute polinomial Diferenciacioacute numegraverica algunes foacutermules drsquoaproximacioacute per al cagravelculde derivades Error Extrapolacioacute de Richardson Integracioacute numegraverica foacutermules de Newton-Cotes Megravetode de Romberg Megravetodes de Montecarlo

41 Aproximacioacute de funcions

411 Interpolacioacute polinogravemica i foacutermula de Taylor

412 Error en la interpolacioacute polinogravemica

42 Diferenciacioacute numegraverica

421 Foacutermules per al cagravelcul aproximat de derivades

43 Integracioacute numegraverica

431 Foacutermules de Newton-Cotes megravetode dels trapezis regla de Simpson etc

432 Megravetode de Romberg

44 Megravetodes de Montecarlo

Classes expositives i magistrals per a les sessions teoricopragravectiques Les classes de problemes a lrsquoaulainformagravetica es desdoblen en dos o meacutes grups El professorat assigna els estudiants als grups En lessessions de problemes a lrsquoaula informagravetica es treballa amb el programari Matlab en els ordinadors delrsquoaula

La nota final eacutes la suma ponderada de quatre notes NF = 03NP + 03NT + 04NE

mdash Nota NP (30 ) bull Treball a lrsquoaula drsquoinformagravetica dels algorismes estudiats amb sessions puntuables bull Treball de desenvolupament de programes pragravectics fora de lrsquohorari lectiu magravexim un per tema

mdash Nota NT (30 ) Exagravemens parcials sobre conceptes bagravesics de lrsquoassignatura magravexim un per temamdash Nota NE (40 ) Exagravemens parcials de resolucioacute de problemes amb el programari emprat en el curs

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer-ho abans de la data que srsquoestableixi i que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient Es recomana seguirlrsquoavaluacioacute continuada de treballs amb el programari Matlab

La nota final eacutes la suma ponderada de tres notes NF = 03NPC + 03NET + 04NEF

mdash Examen final de pragravectiques amb el programari emprat en el curs (30 ) Nota NPCmdash Examen final sobre conceptes bagravesics de lrsquoassignatura (30 ) Nota NETmdash Examen final de resolucioacute de problemes amb el programari emprat en el curs (40 ) Nota NEF

Reavaluacioacute

La prova de reavaluacioacute teacute les mateixes caracteriacutestiques que la prova drsquoavaluacioacute uacutenica

Llibre

GRAUMiquel et al Cagravelcul numegraveric Barcelona UPC 1993

Referegravencia bagravesica

KENNEDY William Jo et al Statistical Computing Statistics textbooks and monographs 33 New York[etc] Marcel Dekker 1980

KINCAID David et al Anaacutelisis numeacuterico las matemaacuteticas del caacutelculo cientiacutefico Buenos Aires [etc]Addison-Wesley Iberoamericana 1994

Referegravencia complementagraveria

STOER Josef et al Introduction to Numerical Analysis Texts in Applied Mathematics 12 3rd ed NewYork Springer Verlag 2002

THISTED Ronald A Elements of Statistical Computing Numerical computation New York [etc]Chapman and Hall 1988

VANDERGRAFT James S Introduction to numerical Computations New York Academic Press 1983

Dades generals

Nom de lassignatura Models Lineals

Coordinacioacute Francisco De Asis Carmona Pontaque

cregravedits 6

Recomanacions

Eacutes molt important que lrsquoestudiant tingui bons coneixements de matemagravetiques en especial drsquoagravelgebramatricial drsquoestadiacutestica matemagravetica i sobretot drsquoinferegravencia estadiacutestica

Eacutes recomanable que lrsquoestudiant tingui aprovades les assignatures que contenen aquestes mategraveries comara Agravelgebra Lineal i Inferegravencia Estadiacutestica ja que contenen tots els conceptes bagravesics que srsquoutilitzaran

(Lrsquoalumnat ha de poder identificar un model lineal estimar-ne els paragravemetres i avaluar les hipogravetesisque es plantegin sobre aquest model I tambeacute ha de ser capaccedil de validar-lo)

Lrsquoobjectiu central de lrsquoassignatura eacutes conegraveixer els models lineals i la seva aplicacioacute a les situacionsmeacutes usualsmdash Conegraveixer els processos drsquoestimacioacute de paragravemetres en un model linealmdash Conegraveixer els mecanismes de decisioacute associats a les principals proves drsquohipogravetesi en modelslinealsmdash Saber caracteritzar un model de regressioacute lineal simple i muacuteltiplemdash Saber com es validen els models de regressioacute linealmdash Saber caracteritzar alguns models drsquoanagravelisi de la variagravencia senzills

mdash Saber resoldre lrsquoestimacioacute dels paragravemetres drsquoun model lineal mdash Saber analitzar les principals proves drsquohipogravetesi en models lineals mdash Saber calcular un model de regressioacute lineal mdash Saber validar els models de regressioacute lineal mdash Saber resoldre alguns models drsquoanagravelisi de la variagravencia senzills mdash Ser capaccedil drsquointerpretar de manera rigorosa els resultats obtinguts

Blocs temagravetics

1 Regressioacute lineal simple

11 Estimacioacute dels coeficients de regressioacute per miacutenims quadrats

12 Descomposicioacute de la variabilitat

13 Coeficient de correlacioacute i coeficient de determinacioacute

14 Inferegravencia sobre els paragravemetres de regressioacute

15 Prediccioacute

16 Plantejament matricial

21 Regressioacute lineal muacuteltiple

22 Mesures drsquoajust

23 Inferegravencia sobre els coeficients de regressioacute

24 Coeficients de regressioacute estandarditzats

25 Regressioacute polinogravemica

26 Introduccioacute a la diagnosi del model

3 El model lineal

31 Estimacioacute de paragravemetres per miacutenims quadrats

33 Contrast drsquohipogravetesi lineal

34 Contrast de models

35 Funcions paramegravetriques estimables

4 El model lineal de lrsquoanagravelisi de la variagravencia

41 Model drsquoun factor

42 Comparacioacute de mitjanes

43 Altres models

44 Introduccioacute a lrsquoanagravelisi de la covariagravencia

Aquesta eacutes una assignatura presencial basada en un sistema de classes magistrals El professoratexposa a classe els continguts bagravesics de lrsquoassignatura i dona indicacions precises de com treballar-la(quegrave llegir per reforccedilar els conceptes i de quines fonts quins exercicis fer quines pragravectiques drsquoordinadoretc)

A les classes de problemes es resolen exercicis Es donen indicacions de quins exercicis cal treballar cadasetmana de manera que lrsquoalumnat pugui resoldrersquols abans drsquoassistir a classe i si escau dedicar la sessioacutea resoldre dubtes Els problemes consisteixen en la resolucioacute drsquoexercicis de caragravecter teograveric o aplicatencaminats a la comprensioacute dels conceptes bagravesics de cada tema

Un component important de lrsquoassignatura eacutes el treball amb ordinador Al llarg del curs es donenindicacions de com treballar amb el llenguatge estadiacutestic R de manera que els estudiants puguin fer-loservir tant per dur a terme els programes o les simulacions que srsquoencarreguin com els cagravelculs i lesanagravelisis de dades que es plantegin Les pragravectiques drsquoordinador es destinen a fer problemes numegraverics perveure diferents aspectes de la modelitzacioacute i lrsquoanagravelisi de les dades mitjanccedilant models lineals

Opcionalment es pot fer un treball Per tal que el professorat el revisi cal discutir-lo conjuntament abansde presentar-lo

La forma general drsquoavaluacioacute eacutes lrsquoavaluacioacute continuada En aquest sentit a mig curs es fa una provacurta (de dues hores) que no eacutes eliminatograveria de mategraveria Si srsquoaprova aquesta curta sersquon fa una altra afinal de curs Per a lrsquoalumnat que no superi la primera prova hi ha una prova final de siacutentesi

Les dates de les proves es fan puacutebliques el primer dia de classe perquegrave els alumnes es puguinprogramar les activitats i no hi faltin

Opcionalment es pot demanar de presentar treballs o problemes solucionats si aixiacute ho especifica elprofessorat a principi de curs

Lrsquoestudiant que falti a alguna prova per causes justificades pot recuperar com a magravexim una prova eldia de la prova de siacutentesi Si no es fa cap prova curta o no lliura els treballs o problemes demanats srsquohadrsquoavaluar de forma uacutenica el dia que marqui el Consell Docent

La nota final de lrsquoavaluacioacute continuada eacutes

04xP1+04xP2+02xO o 04xP1+ 06xP2 o PS

en quegrave P1 eacutes la prova curta 1 P2 eacutes la prova curta 2 O eacutes el treball o exercicis opcionals i PS eacutes laprova de siacutentesi

Lrsquoavaluacioacute uacutenica eacutes una prova objectiva que es fa en la data marcada pel Consell Docent i que compregravenla totalitat dels temes

Llibre

CARMONA Francesc Modelos lineales Barcelona Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona2005

Eacutes un bon llibre de models lineals tot i que teacute un nivell massa elevat pelscontinguts que es donen a lrsquoensenyament

FARAWAY Julian James Linear Models with R Chapman amp HallCRC Press 2014

PENtildeA Daniel Estadiacutestica Modelos y Meacutetodos Vol 2 Madrid Alianza 1991

Eacutes un llibre que recull part de lrsquoassignatura

RAWLINGS John O Applied Regression Analysis a research tool New York [etc] Springer 1998

Tot i ser en anglegraves eacutes un llibre molt bo amb molts exemples comentats

MONTGOMERY Douglas C et al Introduction to Linear Regression Analysis 2nd ed New York [etc]Wiley 1992

OLIVA Francesc et al Propietats i eines drsquoagravelgebra matricial per a estadiacutestica Barcelona Universitat deBarcelona 1995

Pagravegina web

The R Project for Statistical Computing

LyX - El procesador de documentos

Dades generals

Nom de lassignatura Models Lineals Generalitzats

Coordinacioacute JORDI CORTES MARTINEZ

cregravedits 6

Recomanacions

Eacutes molt important que lrsquoestudiant tingui bons coneixements de matemagravetiques en especial drsquoagravelgebramatricial drsquoinferegravencia estadiacutestica i habilitats en el tractament de dades en diferents formats

Eacutes recomanable que lrsquoestudiant tingui aprovades les assignatures relacionades amb la modelitzacioacute i lainferegravencia estadiacutestica com ara Models Lineals Inferegravencia Estadiacutestica i Econometria aixiacute com SoftwareEstadiacutestic ja que contenen conceptes i eines que srsquoutilitzaran extensament

mdash Conegraveixer els processos drsquoestimacioacute de paragravemetres en un model lineal generalitzatmdash Saber caracteritzar un model de regressioacute lineal amb resposta normal binagraveria (regressioacutelogiacutestica) i entera o de Poisson (models log-lineals)mdash Conegraveixer els indicadors estadiacutestics de bondat de lrsquoajust i de la seva validesa per a la diagnosi ivalidacioacute dels models lineals proposats a nivell predictiu mdash Saber com es fa el proceacutes de validacioacute drsquoun model lineal generalitzatmdash Saber interpretar els resultats inferencials que es deriven de lrsquoajust drsquoun model linealgeneralitzatmdash Conegraveixer lrsquoextensioacute a models lineals generalitzats drsquoefectes aleatoris o models mixtos quan lesdades no soacuten independents

mdash Saber estimar els paragravemetres drsquoun model lineal generalitzatmdash Saber analitzar les principals proves drsquohipogravetesi associades als models lineals generalitzatsmdash Saber validar els models lineals generalitzats ajustatsmdash Saber resoldre alguns models lineals generalitzats drsquouacutes frequumlent model lineal generalregressioacute logiacutestica i models log-linealsmdash Ser capaccedil drsquointerpretar de manera rigorosa els resultats obtingutsmdash Ser capaccedil de triar entre les diverses possibilitats proporcionades per un paquet estadiacutestic tanta nivell de capacitats modeliacutestiques com de sortida de la informacioacute per tal de poder extreureconclusions drsquoutilitat en el proceacutes de modelitzacioacute concret que desenvolupa

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute als models lineals generalitzats

11 Hipogravetesi del model Forma canogravenica paragravemetres

12 Propietat dels scores matriu drsquoinformacioacute esperada

13 Funcioacute drsquoenllaccedil rol

14 Mesures de bondat (desviagravencia (D i Drsquo) i R2)

15 Inferegravencia raoacute de versemblances i estadiacutestics de Wald

2 Models per resposta normal

21 Regressioacute lineal muacuteltiple cas particular drsquoMLGz

22 Matrius de disseny efectes principals i interaccions

23 Model lineal general

24 Diagnosi i validacioacute seleccioacute del model anagravelisi de residus valors influents

Diagrames de residus parcials

3 Models per resposta binagraveria

31 Regressioacute logiacutestica resposta binomial

32 Interpretacioacute dels enllaccedilos habituals (logravegit progravebit i cloglog)

33 Estimacioacute inferegravencia i validacioacute

34 Presentacioacute de casos drsquoestudi

4 Models per comptatges

41 Models log-lineals resposta de Poisson

42 Modelitzacioacute de taules de contingegravencia

44 Diagnosi i tractament de la sobredispersioacute

5 Models lineals generalitzats amb efectes aleatoris

51 Models lineals generalitzats per a mesures repetides i dades longitudinals

52 Predictor lineal amb efectes aleatoris

53 Models lineals mixtos resposta gaussiana

54 Models lineals mixtos generalitzats resposta binomial i de Poisson

Un component important de lrsquoassignatura eacutes el treball amb ordinador i conjunts de dades reals Al llargdel curs es donen indicacions de com treballar amb lrsquoentorn estadiacutestic R de manera que els estudiantspuguin fer-lo servir tant per dur a terme els exercicis pragravectics que srsquoencarreguin com les anagravelisis dedades que es plantegin

Les pragravectiques soacuten totes drsquoordinador per veure diferents aspectes de la modelitzacioacute i lrsquoanagravelisi de lesdades mitjanccedilant models lineals generalitzats Les sessions de laboratori es desdoblen cada setmana eacutesa dir cadascun dels dos subgrups drsquoun grup complet teacute dues hores de laboratori setmanal El professorateacutes qui assigna els estudiants als grups

La forma general drsquoavaluacioacute eacutes lrsquoavaluacioacute continuada en quegrave srsquoavalua

1 Conegraveixer i entendre alguns dels models meacutes importants de relacioacute lineal entre variables de la famiacuteliaexponencial

2 Davant de la descripcioacute drsquoun joc de dades ser capaccedil de formular correctament el model estadiacutesticassociat adient

3 Davant de la formulacioacute drsquoun model lineal amb resposta de la famiacutelia exponencial drsquoun paragravemetreestimar els paragravemetres del model mitjanccedilant lrsquouacutes del paquet estadiacutestic adequat

4 Davant dels resultats de lrsquoestimacioacute drsquoun model lineal amb resposta de la famiacutelia exponencial drsquounparagravemetre mitjanccedilant un paquet estadiacutestic adequat valorar la bondat del model tot interpretant lainformacioacute facilitada pel programa estadiacutestic

5 Davant dels resultats de lrsquoestimacioacute drsquoun model lineal amb resposta de la famiacutelia exponencial drsquounparagravemetre mitjanccedilant un paquet estadiacutestic adequat saber interpretar-ne els estimadors en termes de lafuncioacute drsquoenllaccedil emprada

6 Davant dels resultats de lrsquoestimacioacute drsquoun model lineal amb resposta de la famiacutelia exponencial drsquounparagravemetre mitjanccedilant un paquet estadiacutestic adequat valorar gragraveficament la bondat del model sempreque el nombre de paragravemetres sigui reduiumlt

7 Davant de diversos models lineals generalitzats per un conjunt de dades fixat apuntar cap a laseleccioacute del millor model uacutes de variables com a factor o com a covariant introduccioacute de termes drsquoordresuperior al lineal en les covariables

8 Conegraveixer i entendre les limitacions de les propietats asimptogravetiques dels estadiacutestics implicats enlrsquoestimacioacute i validacioacute dels models lineals generalitzats

9 Conegraveixer els indicadors estadiacutestics de bondat del model desviagravencia estadiacutestic de Pearson AIC BIC

En aquest sentit al llarg del curs es fa una prova parcial que no eacutes eliminatograveria de mategraveria La data dela prova es fa puacuteblica el primer dia de classe perquegrave els alumnes es puguin programar les activitats i nohi faltin Tambeacute hi ha un examen final

Al llarg del curs srsquoha de presentar una segraverie de casos drsquoestudi solucionats que juntament amb elsexagravemens donen lloc a la nota final de curs

La nota final es basa en la foacutermula seguumlent

Magravexim02 x P1 + 03 x T + 05 x PF 03 x T + 07 x PF

P1 nota de lrsquoexamen parcialT nota mitjana de lliuraments de casos drsquoestudiPF nota de lrsquoexamen final

Lrsquoavaluacioacute uacutenica eacutes una prova objectiva que es fa en la data marcada pel Consell Docent i que compregravenla totalitat dels temes i el lliurament dels treballs fets com a casos drsquoestudi

03 x T + 07 x PF

Llibre

McCULLAGH Peter et al Generalized linear models London [etc] Chapman amp Hall 1989

FOX John Applied Regression Analysis and Generalized Linear Models Los Angeles [etc] SAGE 2008

FOX John et al An R Companion to Applied Regression Thousand Oaks Calif SAGE 2011

DOBSON Annette J An Introduction to generalized linear models Boca Raton CRC Press Chapman ampHall 2008

FARAWAY Julian James Extending the Linear Model with R Generalized Linear Mixed Effects andNonparametric Regression Models Boca Raton (Mass) Chapman amp HallCRC 2006

PINHEIRO Joseacute C et al Mixed-Effects Models in S and S-PLUS New York (NY) [eTc] Springer 2000

Pagravegina web

Dades generals

Nom de lassignatura Optimitzacioacute en Enginyeria

Coordinacioacute M PAZ LINARES HERREROS

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

361227 - Programacioacute No Lineal i Fluxos en Xarxes (Recomanada)

361226 - Programacioacute Lineal i Entera (Recomanada)

Conegraveixer els models de la investigacioacute operativa habituals en optimitzacioacute en enginyeria i usarcorrectament la terminologia progravepia de lrsquoagraverea

Formular matemagraveticament i resoldre computacionalment mitjanccedilant lrsquouacutes de llenguatges demodelitzacioacute per a programacioacute matemagravetica problemes drsquooptimitzacioacute en enginyeria de diversesagraverees

Interpretar els resultats dels models drsquooptimitzacioacute en enginyeria i ser capaccedil drsquoelaborar informes ipresentacions on srsquoexposin els resultats

Blocs temagravetics

1 Optimitzacioacute en enginyeria del transport

Introduccioacute als models de localitzacioacute Heuriacutestiques de resolucioacute Problema del viatjant decomerccedil (TSP) Problema de rutes de vehicles (VRP) Models de rutes per a aplicacions de lalogiacutestica urbana laquostreet routingraquo Heuriacutestiques de resolucioacute Anagravelisi de problemes especiacuteficsde la logiacutestica a ciutats localitzacioacute de sensors per a la captura drsquoinformacioacute de tragravensit gestioacutedinagravemica de flotes de vehicles serveis de missatgeria recollida de residus

2 Optimitzacioacute en enginyeria de lrsquoenergia

Introduccioacute a lrsquooperacioacute de sistemes de potegravencia el sistema de produccioacute i transportdrsquoenergia nacional generacioacute regulada vs liberalitzada el mercat elegravectric majorista

Optimitzacioacute de lrsquooperacioacute regulada dels sistemes de potegravencia modelitzacioacute dels generadorsde turbina laquoeconomic dispatchraquo (ED) laquooptimal power flowraquo (OPF) laquounit commitmentraquo (UC)Optimitzacioacute de lrsquooperacioacute de mercats elegravectrics models de cassacioacute del mercat modelsdrsquooferta ograveptima de compra i venda drsquoenergia Modelitzacioacute i resolucioacute computacional delrsquooperacioacute de sistemes de potegravencia

Les classes srsquoorganitzen al voltant drsquoestudis de cas drsquoaplicacioacute dels models i algorismes drsquooptimitzacioacute ala resolucioacute de problemes reals de lrsquoenginyeria de transport enginyeria de dades i enginyeria de lageneracioacute elegravectrica Dins de cada part del curs es fa una introduccioacute a lrsquoagraverea drsquoaplicacioacute es descriuen lescaracteriacutestiques dels models i algorismes drsquooptimitzacioacute i es resolen computacionalment casos pragravecticsreals Lrsquoalumnat ha de preparar un conjunt de projectes en quegrave ha de resoldre exemples de casos realsde les diferents agraverees drsquoaplicacioacute

Lrsquoavaluacioacute continuada consisteix en quatre pragravectiques dos per cada bloc de lrsquoassignatura Cada pragravecticaes fa en acabar el tema corresponent Els dos blocs tenen el mateix pes en la nota drsquoavaluacioacutecontinuada que es calcula fent la mitjana aritmegravetica de les notes obtingudes a les diferents pragravectiques

Lrsquoavaluacioacute uacutenica consisteix en una prova pragravectica a lrsquoaula drsquoinformagravetica en quegrave lrsquoestudiant ha deresoldre algun cas pragravectic relacionat amb els problemes estudiats a classe

Llibre

DASKIN MS et al Location Models in Transportation En HALL Randolph W (ed) Handbook ofTransportation Science Boston [etc] Kluwer Academic 2003

TOTH Paolo et al (eds) The Vehicle Routing Problem Philadelphia Society for Industrial and AppliedMathematics 2002

ZHU Jizhong Optimization of Power System Operation Piscataway NJ Wiley-IEEE 2009

GOacuteMEZ EXPOacuteSITOAntonio et al (eds) Electric energy systems analysis and operation Boca RatonFla CRC Press 2009

WILLENBORG Leon et al Elements of statistical disclosure control New York Barcelona [etc] Springer2000

CRISTIANINI Nello et al An Introduction to Support Vector Machines And Other Kernel-Based LearningCambridge [etc] Cambridge University Press 2000

Dades generals

Nom de lassignatura Optimitzacioacute Financera

Coordinacioacute Jose Bonifacio Saez Madrid

cregravedits 6

(Exposicioacute de continguts teograverics irealitzacioacute drsquoexemples drsquoaplicacioacute)

(Plantejament i resolucioacute de problemes) 10

(Plantejament i resolucioacute amb ordinadorde problemes reals del moacuten financer)

(Realitzacioacute de les tasques encarregades pelprofessor)

(Estudi personal per entendre lrsquoassignatura ipreparar les proves drsquoavaluacioacute)

Recomanacions

No hi ha requisits obligatoris per cursar aquesta assignatura De totes maneres per aprofitar millor elcurs es recomana

mdash Tenir coneixements previs drsquoestadiacutestica descriptiva

mdash Tenir coneixements bagravesics de cagravelcul diferencial i drsquoagravelgebra lineal

mdash Conegraveixer el funcionament drsquoExcelreg

Conegraveixer les eines financeres per valorar actius de renda fixa i de renda variable

Conegraveixer les diferents formes de mesurar i quantificar la rendibilitat i el risc drsquoun actiu financer

Conegraveixer els megravetodes drsquoanagravelisi i descomposicioacute del risc drsquouna cartera de valors

Conegraveixer el proceacutes complet de les diferents etapes que hi ha a lrsquohora de gestionar de formaograveptima una cartera de valors mobiliaris

Conegraveixer els models clagravessics drsquooptimitzacioacute financera aplicats a la gestioacute activa i passiva decarteres amb lrsquoobjectiu de trobar carteres diversificades

Conegraveixer els megravetodes de performance existents en el mercat per avaluar lrsquoeficiegravencia de lesdecisions preses pels gestors de carteres

Desenvolupar megravetodes que pugin avaluar quan un actiu financer esta infravalorat o sobrevalorat

Desenvolupar megravetodes que permetin determinar els moments idonis per comprar o vendre unactiu de renda variable aplicant les eines estadiacutestiques de lrsquoanagravelisi tegravecnica borsagraveria

Analitzar amb diferents criteris financers la viabilitat o no drsquoun projecte drsquoinversioacute

Aprendre a resoldre amb ordinador els problemes drsquooptimitzacioacute financera aplicats a laconstruccioacute de carteres eficients i ser capaccedilos de presentar els resultats

Entendre al llarg del curs que el funcionament dels mercats financers teacute un fort componentsubjectiu i que de vegades influeixen en els resultats finals la sort i lrsquoatzar i en drsquoaltres elcomportament agregat dels inversors enfront del coneixement de determinades variablesmacroeconogravemiques no esperades

Aprendre a treballar en equip per obtenir resultats ograveptims atesa la gran quantitat drsquoinformacioacuteque apareix diagraveriament en els mercats financers

Blocs temagravetics

1 El mercat financer espanyol

La borsa a Espanya

Identificacioacute dels actius financers

Formes de valoracioacute drsquouna accioacute

Ordres de compravenda drsquoaccions

Drets econogravemics de les accions

Iacutendexs borsaris

2 Fonaments financers

Operacioacute financera

Interegraves simple venccedilut

Descompte comercial

Interegraves compost

Rendes financeres

Funcions financeres drsquoExcel

3 Rendibilitat de productes financers

Rendibilitat efectiva nominal i contiacutenua

Cagravelcul i interpretacioacute de la TAE TIR TRE RS TGR i TAR

Valoracioacute de lletres del tresor imposicions a termini fix efectes comercials

Valoracioacute de fons drsquoinversioacute plans de previsioacute bons de lrsquoestat preacutestecs liacutesing

Rendibilitat esperada drsquoun actiu

Rendibilitat histograverica drsquouna cartera drsquoactius

Rendibilitat esperada drsquouna cartera drsquoactius

4 Risc financer

Definicioacute de risc

Mesures de risc drsquoun actiu financer

Mesures de risc drsquouna cartera drsquoactius financers

Relacioacute entre diversificacioacute i risc

Control del risc drsquouna cartera drsquoactius

Funcions drsquoExcel relacionades amb el risc

5 Gestioacute de carteres

Poliacutetica drsquoinversioacute drsquouna cartera

Megravetodes de seleccioacute drsquoactius per construir una cartera

Megravetodes de seleccioacute dels moments ograveptims per comprar i vendre

Megravetodes per valorar la gestioacute realitzada drsquouna cartera

6 Optimitzacioacute de carteres

Construccioacute de carteres de renda variable

Elements fonamentals de les carteres de renda fixa

Obtencioacute de carteres ograveptimes amb ordinador

Construccioacute de carteres mixtes de renda fixa i variable

Les 150 hores estimades que lrsquoestudiant ha de dedicar a aquesta assignatura es divideixen de la maneraseguumlent

mdash 46 hores presencials en quegrave el professor treballa els conceptes teograverics del programa i presentaexemples drsquoaplicacioacute dels conceptes teograverics explicats per a una millor comprensioacute i obtencioacute delsobjectius de coneixements i habilitats especiacutefics Es fomenta lrsquoesperit criacutetic a lrsquohora drsquoobtenir conegraveixer icalcular les diferents mesures de rendibilitat i risc necessagraveries per construir formalment les carteresograveptimes diversificades de renda fixa i variable

mdash 14 hores presencials en quegrave es plantegen resolen i interpreten problemes del moacuten financer Enprincipi drsquoaquestes hores estagrave previst fer 2 sessions de 2 hores a les aules drsquoinformagravetica drsquouna bandaper aprofitar les aplicacions informagravetiques existents en els mercats financers i poder aprofundir enlrsquoaplicacioacute i interpretacioacute dels conceptes teograverics i drsquoaltra banda per resoldre problemes reals del mercatque requereixen un nombre elevat de variables sobretot si es volen construir carteres ograveptimes eficients idiversificades

mdash 40 hores no presencials de treball tutelat i dirigit en quegrave lrsquoalumnat pot resoldre els dubtes que se lihan plantejat en el desenvolupament i execucioacute dels treballs (individuals i en grup) que proposa elprofessor a cada estudiant o grup de manera diferenciada i personalitzada

mdash 50 hores drsquoaprenentatge autogravenom en quegrave lrsquoestudiant ha drsquoestudiar i treballar pel seu compte perpoder assolir amb garanties els objectius de lrsquoaprenentatge Tambeacute eacutes recomanable que mitjanccedilant lapremsa diagraveria i Internet estigui informat de lrsquoevolucioacute dels mercats financers

Lrsquoavaluacioacute continuada es fa al llarg del curs i teacute principalment tres parts associades a les competegravenciesque srsquohan descrit per a aquesta assignatura

1 Avaluacioacute del joc de simulacioacute a la borsa espanyola

Al llarg del curs lrsquoestudiant duu a terme operacions de compravenda drsquoaccions del mercat espanyol amblrsquoobjectiu de construir una cartera que maximitzi la rendibilitat En funcioacute de la rendibilitat assolida per

la cartera a final de curs cada estudiant obteacute una nota que teacute una ponderacioacute del 10 respecte de lanota final Amb aquesta simulacioacute es desenvolupen les capacitats de prendre decisions drsquoadaptacioacute anoves situacions del mercat financer drsquoentendre el comportament dels seus companys enfront lesinversions realitzades i drsquointerpretar situacions i problemes reals

2 Avaluacioacute de treballs presentats al llarg del curs

Al llarg del curs es demanen tres treballs

El primer treball associat als continguts del tercer bloc temagravetic eacutes individual i diferent per a cadaestudiant srsquohi treballen els conceptes de valoracioacute drsquoun producte financer o projecte drsquoinversioacute i larendibilitat drsquouna accioacute de lrsquoIBEX 35 Aquest primer treball teacute una ponderacioacute del 25 respecte de lanota final i permet desenvolupar les capacitats de formular dissenyar proposar modelitzar analitzarvalidar interpretar i resoldre problemes reals dels mercats financers

El segon treball associat als continguts del quart bloc temagravetic eacutes individual i diferent per a cadaestudiant srsquohi treballa entre drsquoaltres el concepte de risc de la mateixa accioacute de lrsquoIBEX 35 seleccionadaper al primer treball Desenvolupa les capacitats drsquoanagravelisi i drsquointerpretacioacute dels coneixements estadiacutesticsassolits en cursos anteriors a la pragravectica dels mercats financers Aquest segon treball pondera un 15 de la nota final

El tercer treball associat als continguts del sisegrave bloc temagravetic eacutes en grup cada estudiant aporta lainformacioacute obtinguda per la seva accioacute en els dos treballs anteriors i conjuntament han de construir unacartera ograveptima segons algun dels models de gestioacute de carteres explicats a classe Aquest treball teacute unaponderacioacute del 10 respecte de la nota final i desenvolupa la capacitat de formular i gestionarprojectes perograve sobretot la capacitat de treballar en equip ja que cada membre ha de colmiddotlaborar ambels altres i contribuir a un projecte comuacute

Els treballs han de presentar-se dintre dels terminis marcats pel professor i es valora si lrsquoestudiant haassolit totes les competegravencies que es demanen en cadascun

3 Avaluacioacute dels coneixements

Al final del segon bloc temagravetic en la data fixada pel professor es duu a terme una prova escritaassociada al primer i segon bloc temagravetic La prova eacutes eminentment pragravectica perograve tambeacute incloupreguntes de reflexioacute i raonament respecte del funcionament del mercat financer espanyol i els seusfonaments Aquesta prova teacute una ponderacioacute del 10 respecte de la nota final

Al final de curs i en la data i lloc que fixi el Consell Docent lrsquoestudiant pot presentar-se a una provaescrita en la qual ha de posar de manifest la seva capacitat drsquoaprenentatge dels coneixements teograverics ipragravectics adquirits al llarg del curs amb la formulacioacute resolucioacute i presa de decisions de problemesfinancers No eacutes obligatori presentar-se a aquesta prova ja que amb la suma de la nota del joc desimulacioacute en borsa la prova escrita i les notes dels treballs pot haver superat els 5 punts quesrsquoexigeixen per aprovar lrsquoassignatura En cas contrari lrsquoestudiant ha de presentar-se i treure la nota queli falta per superar els 5 punts Aquesta prova teacute una ponderacioacute del 30 respecte de la nota final Enaquesta prova tambeacute es valora la capacitat de lrsquoestudiant per memoritzar i comprendre les foacutermules quehan aparegut al llarg del curs i la capacitat psicologravegica drsquoentendre el comportament dels seuscompanys enfront drsquouna determinada situacioacute que proposa el professor el dia de la prova

Reavaluacioacute

Els estudiants que no superin lrsquoassignatura poden presentar-se a lrsquoexamen de reavaluacioacute en la data que

fixi el Consell Docent Aquesta prova escrita inclou els continguts teograverics i pragravectics de tota lrsquoassignaturala nota miacutenima per aprovar eacutes de 5 punts La nota de lrsquoexamen de reavaluacioacute eacutes la qualificacioacute final delrsquoassignatura

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer-ho abans de la data que srsquoestableixi i que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient Qui opti per ferlrsquoavaluacioacute uacutenica de lrsquoassignatura ha de fer la mateixa prova escrita que fan els alumnes drsquoavaluacioacutecontinuada en la data i el lloc que determini el Consell Docent perograve en aquest cas aquesta provaescrita teacute una ponderacioacute del 100 de la nota final La nota miacutenima per aprovar eacutes de 5 punts

Reavaluacioacute

Els estudiants que no superin lrsquoassignatura poden presentar-se a lrsquoexamen de reavaluacioacute en la data quefixi el Consell Docent Aquesta prova escrita inclou els continguts teograverics i pragravectics de tota lrsquoassignatura ila nota miacutenima per aprovar eacutes de 5 punts La nota de lrsquoexamen de reavaluacioacute eacutes la qualificacioacute final delrsquoassignatura

Llibre

ALEXANDER Gordon J et al Fundamentos de inversiones Teoriacutea y praacutectica Meacutexico DF [etc] PearsonEducacioacuten 2003

BODIE Zvi et al Principios de inversiones Madrid [etc] McGraw-HillInteramericana de Espantildea 2004

BODIE Zvi et al Finanzas Meacutexico [etc] Pearson Educacioacuten 2003

CORDOBA Miguel Anaacutelisis financiero Renta fija fundamentos y operaciones Madrid Thomson 2003

ELTON Edwin J et al Modern portfolio theory and investment analysis New York [etc] Wiley 1995

GOacuteMEZ-BEZARES Fernando Gestioacuten de carteras eficiencia teoriacutea de cartera CAPM APT BilbaoDescleacutee de Brouwer 2016

MARIN Joseacute Mariacutea et al Economiacutea Financiera Barcelona Antoni Bosch 2001

MARKOWITZ Harry M Portfolio selection efficient diversification of investments Oxford Basil Blackwell1991

MURPHY John J Anaacutelisis teacutecnico de los mercados financieros Barcelona Gestioacuten 2000

SANCHEZ Joseacute L (dir) Curso de Bolsa y Mercados Financieros Barcelona Ariel 2007

SHARPE William F Portfolio Theory and Capital Markets New York [etc] McGraw-Hill 2000

SUAacuteREZ Andreacutes-Santiago Decisiones oacuteptimas de inversioacuten y financiacioacuten en la empresa MadridPiraacutemide 2014

TERCENtildeO Antonio Matemaacutetica financiera Madrid Piraacutemide 1997

VILLALBA Daniel Teoriacutea y praacutectica de la gestioacuten de carteras Madrid BME 2016

Pagravegina web

wwwaiafcom

wwwinvertiacom

wwweleconomistaes

wwwbolsamaniacom

wwwcnmves

wwwbolsamadrides

Dades generals

Nom de lassignatura Principis dEconomia

Coordinacioacute Antonio Manresa Sanchez

Departament Departament dEconomia

cregravedits 6

Recomanacions

Per millorar la productivitat es recomana que lrsquoestudiant vingui a classe havent fet la lectura del temacorresponent del manual de lrsquoassignatura

- Capacitat comunicativa (capacitat de comprendre i dexpressar-se oralment i per escrit en catalagravecastellagrave i una tercera llengua amb domini del llenguatge especialitzat capacitat de cercar usar i

integrar la informacioacute)

Lrsquoobjectiu fonamental de lrsquoassignatura eacutes que lrsquoestudiant conegui els principis bagravesics delrsquoeconomia tant en la seva vessant microeconogravemica com en la macroeconogravemica Tambeacute eacutesimportant que sigui capaccedil drsquoaplicar els coneixements teograverics a la realitat econogravemica mitjanccedilantexemples exercicis i problemes pragravectics Aixiacute mateix eacutes essencial que aprengui la terminologiaeconogravemica els instruments i models emprats per arribar a comprendre i analitzar el moacuten real atraveacutes de lrsquoanagravelisi econogravemica com a instrument bagravesic per assolir-ho

En concret es busca assolir les competegravencies seguumlents capacitat per interpretar dadeseconogravemiques i resoldre problemes econogravemics capacitat drsquoanagravelisi i siacutentesi capacitat drsquoorganitzacioacutei planificacioacute habilitat per analitzar i buscar informacioacute que proveacute de diferents fonts

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute a lrsquoeconomia

12 La frontera de possibilitats de produccioacute

2 Anagravelisi microeconogravemica

21 Activitat econogravemica

22 Produccioacute

23 Demanda

24 Mercat

25 Estructures de mercat

26 Fallades del mercat

3 Anagravelisi macroeconogravemica

31 Magnituds macroeconogravemiques

32 Renda consum estalvi inversioacute

33 Diner i mercats financers

34 Oferta i demanda agregades Inflacioacute

35 Desocupacioacute El mercat de treball

36 Intervencioacute puacuteblica

4 Economia internacional

41 Comerccedil internacional

42 Balanccedila de pagaments

43 Tipus de canvi

El seguiment de lrsquoassignatura es fa mitjanccedilant

1 Assistegravencia a classe on srsquoexpliquen i es treballen els continguts meacutes complicats de la bibliografiabagravesica Setmanalment es planteja lrsquoanagravelisi de casos extrets de la premsa o drsquoinformes econogravemics sobreconceptes teories i models del contingut del programa

2 Autoaprenentatge Lrsquoestudiant desenvolupa activitats de manera autogravenoma per consolidar conceptesaixiacute com per resoldre exercicis plantejats pel professorat

3 Srsquoutilitza el Campus Virtual com a canal de comunicacioacute per tal de facilitar els materials o avisos quecorresponguin

4 Sessions pragravectiques amb el grup desdoblat en quegrave es duen a terme diferents tipus drsquoactivitatsactivitats drsquoavaluacioacute continuada resolucioacute drsquoexercicis presentacions tutories per grup discussioacute detextos relacionats amb el temari explicat a lrsquoaula pregraveviament proposats a lrsquoestudiant com a lecturaAquestes sessions consisteixen en un total de 5 hores per a cada subgrup durant el curs La planificacioacutedrsquoaquestes sessions es detalla en el programa de lrsquoassignatura

Al llarg del curs es fan dues proves escrites drsquoavaluacioacute continuada la suma de les dues suposen el100 de la nota final La primera prova escrita es duu a terme un cop acabat el primer bloc temagravetic (ameitat del semestre) i la segona un cop acabat el segon bloc temagravetic (a final del semestre)

La prova de lrsquoavaluacioacute uacutenica consisteix en un uacutenic examen de tota la mategraveria

Qui opti per lrsquoavaluacioacute uacutenica ha de fer un uacutenic examen drsquoacord amb el programa amb preguntes deraonament teograveric i la resolucioacute de problemes La data de lrsquoexamen estagrave fixada pel Consell Docent(abans del periacuteode de matriculacioacute dels estudiants) La reavaluacioacute teacute les mateixes caracteriacutestiques quela prova drsquoavaluacioacute uacutenica

Llibre

MANKIW N Gregory Principios de Economia Madrid Paraninfo 2014

BERNANKE Ben et al Principios de Economia Madrid Mc Graw Hill 2007

Dades generals

Nom de lassignatura Probabilitat i Processos Estocagravestics

Coordinacioacute Jose Maria Oller Sala

cregravedits 6

Recomanacions

Haver cursat les assignatures de 1r curs Introduccioacute a la Probabilitat Introduccioacute al Cagravelcul Agravelgebra Lineal

Assistir a classe sempre

- Capacitat dutilitzar els procediments matemagravetics especiacutefics habituals en estadiacutestica i investigacioacute operativa

- Capacitat de proposar modelitzar analitzar validar i interpretar situacions i problemes reals adaptant els

models teograverics a les necessitats especiacutefiques de les diferents agraverees daplicacioacute

mdash Conegraveixer els models multivariants bagravesics i les seves propietatsmdash Conegraveixer el concepte de la funcioacute generatriu de probabilitat i la generadora de momentsmdash Conegraveixer els diferents tipus de convergegravencies de successions de variables aleatograveries i els principalsresultats associats llei dels grans nombres i teorema del liacutemit centralmdash Conegraveixer el concepte de proceacutes estocagravestic i les seves propietats bagravesiquesmdash Conegraveixer els principals tipus de processos estocagravestics i identificar les situacions reals a les quals soacutenaplicables

mdash Calcular probabilitats a partir del model del vector aleatorimdash Calcular densitats marginals i funcions de vectors aleatorismdash Calcular matrius de covariagravencies i coeficients de correlacioacutemdash Calcular funcions generatrius de probabilitat i de moments mdash Comprovar quan una successioacute de variables aleatograveries convergeixmdash Determinar la matriu de transicioacute drsquouna cadena de Markov amb espai drsquoestats finit

Blocs temagravetics

1 Distribucions multivariants

11 Variables aleatograveries multivariants discretes i contiacutenues

12 Marginals i condicionades Independegravencia de variables aleatograveries

13 Matriu de variagravencies i covariagravencies Coeficient de correlacioacute

14 Lrsquoesperanccedila condicionada com a variable aleatograveria

15 Transformacions de variables aleatograveries multivariants

2 Distribucioacute normal multivariant

21 Normal bivariant

22 Normal multivariant

23 Prediccioacute en el cas de la normal bivariant

24 Distribucions relacionades amb la normal

3 Funcions generatrius

31 Segraveries de potegravencies

32 Funcioacute generatriu de probabilitat

33 Funcioacute generadora de moments

4 Convergegravencia de variables aleatograveries

41 Convergegravencia en distribucioacute

42 Teorema del liacutemit central

43 Altres tipus de convergegravencies de variables aleatograveries

44 Lleis dels grans nombres

45 Convergegravencies de sumes de variables aleatograveries i drsquoaltres transformacions

51 Cadenes de Markov

52 Passeigs aleatoris

53 Processos de ramificacioacute

54 Processos de Poisson

El megravetode docent es basa en tres tipus drsquoactivitats presencials (a classe)

mdash Classes de teoria Dues sessions setmanals (dues hores + una hora) on es presenta el material delrsquoassignatura Srsquoemfasitzen les idees i els conceptes Es miren amb detall les demostracions que pel seu continguti desenvolupament resulten pedagogravegicament creatives i formatives

mdash Classes de problemes Sessions drsquouna hora setmanal (durant 10 setmanes) Els alumnes disposen al principide cada tema de la colmiddotleccioacute de problemes corresponent En finalitzar cada tema es deixen les solucions en elCampus Virtual El professorat indica amb antelacioacute quins soacuten els problemes que cal treballar per a la classeseguumlent Tambeacute comenta les diferents formes drsquoabordar-los i els resol a la pissarra En ocasions es deixa temps ala mateixa classe perquegrave els alumnes resolguin algun problema

mdash Pragravectiques drsquoordinador Sessions drsquouna hora setmanal (durant 5 setmanes) Es treballa amb el programa RTots els alumnes que puguin han de portar a classe els seus portagravetils i compartir-los amb els que no en tinguinEls alumnes disposen al principi de cada tema drsquoun guioacute de la pragravectica En finalitzar cada tema es deixa unapossible solucioacute en el Campus Virtual

A meacutes a meacutes es proposen setmanalment activitats (problemes per resoldre pragravectiques amb lrsquoordinador) que elsestudiants han de fer no presencialment i lliurar la setmana seguumlent Aquestes activitats srsquoavaluen

Es fa servir el Campus Virtual com a repositori del material del curs i tambeacute per concretar les activitatsproposades setmanalment Alguns dels lliuraments de feines es fan directament en el Campus Virtual

Srsquoespera que els alumnes assisteixin a classe sempre ja que una assistegravencia irregular no permet assolir lescompetegravencies que lrsquoassignatura es marca com a objectius

Eacutes lrsquoopcioacute recomanada per als estudiants que assisteixen regularment a classe (que haurien de ser tots) Constade tres parts

1 Lliurament setmanal de problemes (LliuSetm)

2 Examen parcial en finalitzar el tema 1 (ExParcial)3 Examen final que coincideix amb la data de lrsquoavaluacioacute uacutenica (ExFinal)

Aquestes tres parts avaluen les competegravencies de lrsquoassignatura

Els exagravemens parcial i final tenen la mateixa estructura amb una part de preguntes de teoria i entre dos i quatreproblemes El pes de les preguntes de teoria eacutes entre un 20 i un 30 del total

La qualificacioacute global de lrsquoassignatura eacutesGlobal = 020 Max(LliuSetm ExFinal) + 025 Max(ExParcial ExFinal) + 055 ExFinalPer tant la nota dels lliuraments setmanals i del parcial es tenen en compte (amb pesos respectius del 20 idel 25 del global) nomeacutes si soacuten superiors a la nota de lrsquoexamen final

Els estudiants que no es presentin a lrsquoexamen final tenen un laquoNo presentatraquo com a qualificacioacute global delrsquoassignatura

Els estudiants poden optar entre dues formes drsquoavaluacioacute avaluacioacute continuada o avaluacioacute uacutenica Qui vulguirenunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica ha de fer-ho abans de la data que srsquoestableixi ique es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient

La prova drsquoavaluacioacute uacutenica consta de dues parts teoria (amb un pes entre el 20 i el 30 ) i problemes (ambun pes entre el 70 i el 80 ) Els continguts drsquoaquestes proves soacuten semblants (en temagravetica i dificultat) als deles classes presencials Aquestes proves avaluen les competegravencies de lrsquoassignatura

La prova drsquoavaluacioacute uacutenica es fa en la data fixada pel Consell Docent (abans del periacuteode de matriculacioacute delsestudiants)

Llibre

CHUNG Kai Lai Elementary probability theory with stochastic processes and an introduction to mathematicalfinance New 4th ed York [etc] Springer 2003

(Hi ha la versioacute en castellagrave drsquouna edicioacute anterior Chung 1983)

DeGROOT Morris H et al Probability and statistics 2nd ed Reading (Mass) [etc] Addison-Wesley 2012

(Hi ha la versioacute en castellagrave drsquouna edicioacute anterior DeGroot 1988)

GRIMMETT Geoffrey et al Probability and random processes Oxford [etc] Oxford University Press 2001

GRIMMETT Geoffrey et al Probability An Introduction Oxford Clarendon Press1986

JULIAgrave DE FERRAN Olga et al Probabilitats problemes i meacutes problemes Barcelona Publicacions i Edicions de laUniversitat de Barcelona 2005

GUT Allan An Intermediate Course in Probability New York [etc] Springer 2009

PITMAN Jim Probability New York Springer 1993

SANZ Marta Probabilitats Barcelona Edicions Universitat de Barcelona 1999

GRINSTEAD Charles M et al Introduction to probability Providence (RI) American Mathematical Society 2006

(Accessible via webhttpwwwdartmouthedu~chanceteaching_aidsbooks_articlesprobability_bookbookhtml)

EVANS Michael John et al Probability and Statistics The Science of Uncertainty New York WH Freeman andCompany 2010

EVANS Michael John et al Probabilidad y estadiacutestica La ciencia de la incertidumbre Barcelona Reverte 2005(Trad de Probability and Statistics The science of uncertainty First Edition 2003)

PENtildeA Daniel Fundamentos de estadiacutestica Madrid Alianza 2008

Dades generals

Nom de lassignatura Programacioacute

Coordinacioacute MARTA FAIREacuteN GONZALEZ

cregravedits 6

mdash Conegraveixer i entendre les diferents estructures de dades en lrsquoentorn de programacioacute estadiacutesticaR i les seves diferegravenciesmdash Entendre la necessitat drsquoestructurar les dades en un algorisme i les diferents possibilitatsdepenent de les necessitats del problemamdash Entendre per quegrave de vegades cal usar una estructura de dades o una altra per resoldre unproblemamdash Conegraveixer les tegravecniques bagravesiques de lrsquoanagravelisi drsquoeficiegravencia drsquoun algorisme

mdash Aplicar els coneixements sobre estructures de dades per resoldre problemes de mitjanaenvergaduramdash Aplicar els coneixements bagravesics de lrsquoanagravelisi drsquoeficiegravencia drsquoun algorisme

Blocs temagravetics

1 Repagraves drsquoeines fonamentals de la programacioacute

11 Els vectors

12 Esquema de recorregut i esquema de cerca

13 Disseny descendent (accions i funcions)

2 Les matrius (taules)

21 Conceptes

22 Recorreguts i acceacutes

3 Combinacioacute de dades de diferent tipus (List)

31 Introduccioacute i conceptes generals

32 Construccioacute i operacions amb el tipus List

4 Estructures de dades meacutes complexes (Data Frames)

41 Introduccioacute i conceptes bagravesics

42 Construccioacute i operacions amb Data Frames

43 Combinacions drsquoestructures

1 Classes de teoria i problemes en quegrave lrsquoobjectiu eacutes presentar les eines i tegravecniques incloses com acontinguts de lrsquoassignatura i alhora resoldre i analitzar els problemes relacionats amb la teoriapresentada de manera intercalada

2 Classes de laboratori (pragravectiques drsquoordinador) que es duen a terme a les aules drsquoinformagravetica de laFacultat en quegrave lrsquoobjectiu eacutes lrsquoaplicacioacute pragravectica del que srsquoha vist a les classes de teoria i problemes enels ordinadors i especialment el desenvolupament de programes

El grup es desdobla en dos per a les classes de teoria tots els estudiants tenen el mateix horari i fan lesclasses dos professors En canvi el grup es desdobla en tres per a les classes de laboratori (pragravectiquesdrsquoordinador) tambeacute tots els estudiants fan el mateix horari i imparteixen les classes tres professors

Lrsquoavaluacioacute de lrsquoassignatura es basa principalment en dos tipus drsquoactivitats

a) Dues proves escrites que no eliminen temari i que consisteixen en la resolucioacute per escrit drsquounconjunt drsquoexercicis o problemesmdash Una prova de seguiment que es duu a terme a la meitat del curs (NEPar) Aquesta prova es fa cap ala meitat del semestremdash Una prova final (NEFin) Es fa el mateix dia que la prova drsquoavaluacioacute uacutenica

b) Una prova pragravectica que es fa en els ordinadors (NPRAC) en lrsquouacuteltima classe de laboratori

El cagravelcul de la nota final es fa segons el procediment seguumlent

NCON = Magravex ((03 NEPar + 07 NEFin) NEFin)

NFINAL = 03 NPRAC + 07 NCON

Lrsquoavaluacioacute uacutenica consisteix en una uacutenica prova escrita que dona la nota final (NFINAL)

Llibre

AHO Alfred V et al Estructuras de datos y algoritmos Willmington Del Addison-WesleyIberoamericana 1988

MATLOFF Norman S The Art of R Programming A Tour of Statistical Software Design San Francisco NoStarch Press 2011

BRAUN John et al First Course in Statistical Programming with R Cambridge Cambridge University2007

Dades generals

Nom de lassignatura Programacioacute Lineal i Entera

Coordinacioacute F JAVIER HEREDIA CERVERA

cregravedits 6

(Classes de teoria i problemes) 375

(Laboratoris computacionals ambSASOR)

(Realitzacioacute i seguiment dels exercicis deteoria i laboratori proposats a classe)

Recomanacions

Tenir els coneixements i habilitats bagravesiques drsquoanagravelisi agravelgebra lineal programacioacute investigacioacute operativa iSAS de les assignatures seguumlentsmdash Introduccioacute al Cagravelcul Agravelgebra Lineal Cagravelcul de Diverses Variables Megravetodes Numegravericsmdash Introduccioacute a la Informagravetica Programacioacute

mdash Software Estadiacutestic (SAS)mdash Introduccioacute a la Investigacioacute Operativa

Conegraveixer els models de presa de decisioacute meacutes importants de la investigacioacute operativa en diversoscamps drsquoaplicacioacute

Analitzar problemes de presa de decisioacute amb lrsquoobjectiu de formular i resoldre computacionalmentel model drsquooptimitzacioacute meacutes adient

Comprendre les propietats matemagravetiques dels problemes de programacioacute lineal i dels seusalgorismes de resolucioacute aixiacute com de les tegravecniques drsquoanagravelisi de sensibilitat

Comprendre les propietats matemagravetiques dels problemes de programacioacute lineal entera i dels seusalgorismes de resolucioacute

Aplicar sense ajut computacional els algorismes estudiats de programacioacute lineal a problemesacadegravemics de dimensioacute reduiumlda

Resoldre problemes pragravectics mitjanccedilant lrsquoaplicacioacute de tegravecniques drsquoanagravelisi de sensibilitat a modelsde programacioacute lineal

Aplicar sense ajut computacional els algorismes estudiats de programacioacute lineal entera aproblemes acadegravemics de dimensioacute reduiumlda

Resoldre problemes reals de presa de decisioacute mitjanccedilant lrsquouacutes drsquoalgun programari drsquooptimitzacioacute dereferegravencia corresponent als diferents algorismes drsquooptimitzacioacute estudiats al llarg del curs

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute a la programacioacute lineal (PL)

11 Formulacioacute de problemes de programacioacute lineal

12 Representacioacute gragravefica i solucioacute de problemes de programacioacute lineal

13 Repagraves de conceptes drsquoagravelgebra lineal Complexitat algoriacutesmica

14 Implementacioacute i resolucioacute computacional de problemes de programacioacute lineal amb el

procediment OPTMODEL de SASOR (laboratori 1)

2 Teoria de programacioacute lineal i algorisme del siacutemplex

21 Geometria en programacioacute lineal poliedres i conjunts convexos punts extrems

vegravertexs i solucions bagravesiques degeneracioacute existegravencia i optimitat dels punts extrems

22 Lrsquoalgorisme del siacutemplex condicions drsquooptimitat desenvolupament de lrsquoalgorisme del

siacutemplex implementacions del megravetode del siacutemplex cagravelcul de solucions inicials factibles

eficiegravencia computacional de lrsquoalgorisme del siacutemplex

23 Estudi computacional de lrsquoalgorisme del siacutemplex procediment OPTLP de SASOR

(laboratori 2)

3 Dualitat en programacioacute lineal i anagravelisi de sensibilitat

31 Teoria de dualitat motivacioacute del problema dual teorema de dualitat i de folga

complementagraveria variables duals i costos marginals lrsquoalgorisme del siacutemplex dual

32 Anagravelisi de sensibilitat anagravelisi de sensibilitat local anagravelisi de sensibilitat global

programacioacute paramegravetrica

33 Anagravelisi de sensibilitat global amb SASOR programacioacute amb el procediment

OPTMODEL (laboratori 3)

4 Models de programacioacute lineal entera (PLE)

41 Definicioacute i formulacioacute de problema de PLE i PLE mixta

42 Formulacions vagravelides fortes i ideals de problemes de programacioacute entera

43 Implementacioacute de problemes PLE amb SASOR (PROC OPTMODEL) i enllaccedil amb bases

de dades SAS (laboratori 4)

5 Algorismes de programacioacute lineal entera

51 Introduccioacute repagraves de lrsquoalgorisme de ramificacioacute i poda (branch-and-bound)

classificacioacute dels megravetodes de programacioacute lineal entera

52 Algorismes de plans de tall algorisme genegraveric talls de Gomory algorisme de plans

de tall de Gomory

53 Algorismes de ramificacioacute i tall (branch-and-cut) algorisme genegraveric de ramificacioacute i

tall (branch-and-cut)

54 Resolucioacute eficient de les relaxacions lineals reoptimitzacioacute amb el siacutemplex dual

55 Implementacioacute i resolucioacute computacional de problemes PLE amb SASOR

procediment OPTMILP (laboratori 5)

Classes de teoria sessions magistrals en quegrave amb lrsquoajut de les transparegravencies de classe esdesenvolupen els aspectes formals de lrsquoassignatura ilmiddotlustrats amb nombrosos exemples numegravericsdescrits tant a les transparegravencies com a la pissarra

Classes de problemes sessions participatives en quegrave amb lrsquoajut de la Colmiddotleccioacute drsquoExercicis de Teoriade lrsquoassignatura es vol facilitar la comprensioacute dels continguts de les classes de teoria Cada setmana esproposen uns exercicis de la colmiddotleccioacute que es resolen i discuteixen a la pissarra a la sessioacute seguumlentAlgunes drsquoaquestes sessions es destinen a la resolucioacute i discussioacute dels controls de teoria

Sessions de laboratori sessions participatives destinades a la formulacioacute matemagravetica laimplementacioacute computacional i lrsquoanagravelisi de les solucions dels problemes drsquooptimitzacioacute estudiats alrsquoassignatura amb el programari de modelitzacioacute i optimitzacioacute SASOR Cada setmana es proposen unsexercicis de la Colmiddotleccioacute drsquoExercicis de Laboratori de lrsquoassignatura que es resolen i discuteixen a lasessioacute seguumlent Per a les sessions de laboratori es desdobla el grup en dos grups de laboratori queimparteixen simultagraveniament dos professors

Activitats de lrsquoavaluacioacute continuada

bull Controls de teoria proves fetes a classe amb lrsquoobjectiu de fer el seguiment dels aprenentatgesrelacionats amb les propietats dels models i algorismes drsquooptimitzacioacute NCT eacutes la mitjana aritmegravetica deles notes sobre 10 dels controls de teoria

bull Controls de laboratori proves fetes a classe amb lrsquoobjectiu de fer el seguiment dels aprenentatgesrelacionats amb la formulacioacute matemagravetica implementacioacute i resolucioacute computacional de problemesdrsquooptimitzacioacute NCL eacutes la mitjana aritmegravetica de les notes sobre 10 dels controls de laboratori

bull Prova drsquoavaluacioacute final de teoria i de laboratori prova per acreditar lrsquoadquisicioacute de les habilitats

teoricopragravectiques de lrsquoassignatura Consta de dos exagravemens diferents de teoria i laboratori ambnotes NAT i NAL respectivament

Nota drsquoavaluacioacute continuada srsquoobteacute aplicant lrsquoexpressioacute

NAC = 06min 10 FCTNAT + 04min 10 FCLNAL

on FCT i FCL soacuten factors entre 1 i 12 que srsquoobtenen a partir de les notes dels controls de teoriai laboratori respectivament segons les foacutermules

FCT = 1 + (2NCT10)10 i FCL = 1 + (2NCL10)10

Alliberament de mategraveria pel resultat dels controls Els alumnes amb NCT gt= 7 i cap nota decontrol de teoria lt 4 o NCL gt= 7 i cap nota de control de laboratori lt 4 queden alliberats delrsquoobligacioacute de fer la prova drsquoavaluacioacute final corresponent Si un alumne que pot alliberar mategraveria espresenta a la prova drsquoavaluacioacute final per tal de calcular la NAC es pren la millor nota entre els controls ila prova final eacutes a dir

max min 10 FCTNAT NCT i max min 10 FCLNAL NCL

Nota miacutenima per tal drsquoaprovar lrsquoavaluacioacute continuada cal que NAC gt= 5 i que NAT i NAL siguin gt=4

La prova drsquoavaluacioacute uacutenica eacutes la mateixa prova drsquoavaluacioacute final de teoria i de laboratori de lrsquoavaluacioacutecontinuada Consta de les parts seguumlents

bull Prova drsquoavaluacioacute de teoria examen per avaluar els aprenentatges relacionats amb les propietatsdels models i algorismes drsquooptimitzacioacute Consta drsquoun test (sense apunts) i un conjunt drsquoexercicis teograverics(amb transparegravencies de classe)

bull Prova drsquoavaluacioacute de laboratori examen per avaluar els aprenentatges relacionats amb laformulacioacute matemagravetica implementacioacute i resolucioacute computacional de problemes drsquooptimitzacioacute Constadrsquoun exercici pragravectic a lrsquoaula drsquoinformagravetica amb el programari usat durant el curs i les transparegravencies declasse

La nota drsquoavaluacioacute uacutenica srsquoobteacute aplicant lrsquoexpressioacute NAU = 06NAT + 04NAL on NAT i NAL soacutenrespectivament la nota sobre 10 de la prova drsquoavaluacioacute de teoria i de laboratori Per tal drsquoaprovarlrsquoavaluacioacute uacutenica cal que NAU gt= 5 i que NAT i NAL siguin gt= 4 La data de la prova drsquoavaluacioacuteuacutenica eacutes la fixada pel Consell Docent

La reavaluacioacute consisteix en una prova amb les mateixes caracteriacutestiques que la prova drsquoavaluacioacuteuacutenica

Llibre

BERTSIMAS Dimitris et al Introduction to linear optimization Belmont (Mass) Athena Scientific1997

HEREDIA FJavierTransparegravencies de Teoria de Programacioacute Lineal i Entera

PDF disponible mitjanccedilant el Campus Virtual

HEREDIA F Javier Transparegravencies de Laboratori de Programacioacute Lineal i Entera amb SASOR

HEREDIA F Javier Exercicis de Teoria de Programacioacute Lineal i Entera

HEREDIA F Javier Exercicis de Laboratori de Programacioacute Lineal i Entera amb SASOR

SASOR 93 Userrsquos Guide Mathematical Programming

Dades generals

Nom de lassignatura Programacioacute No Lineal i Fluxos en Xarxes

Coordinacioacute Julia De Frutos Cachorro

cregravedits 6

Recomanacions

Coneixements i habilitats bagravesiques de les assignatures seguumlents Cagravelcul de Diverses Variables AgravelgebraLineal i Programacioacute Lineal i Entera

Lrsquoassignatura es basa en lrsquoestudi i resolucioacute de problemes de decisioacute mitjanccedilant tegravecniques quepermeten la identificacioacute i avaluacioacute sistemagravetica de totes les opcions de decisioacute del problema Ameacutes sempre que la naturalesa del problema que srsquoha de resoldre ho permeti eacutes convenientformular aquests problemes en termes matemagravetics

En la modelitzacioacute de problemes mitjanccedilant la programacioacute no lineal (PNL) srsquoafegeix una visioacutemeacutes propera de la realitat estudiada Lrsquoobjectiu del curs en relacioacute amb la PNL eacutes poderdeterminar la decisioacute ograveptima drsquoun problema a meacutes en el cas que el problema estigui subjecte arestriccions eacutes convenient saber si el problema teacute o no teacute solucioacute i en cas de tenir-ne quina eacutesla seva localitzacioacute i naturalesa Respecte a la temagravetica dels fluxos en xarxes com que gran part dels problemes es podenresoldre per programacioacute lineal lrsquoobjectiu del curs eacutes exposar tant les nocions elementals de lateoria com reconegraveixer els diferents tipus de problemes de fluxos en xarxes i estudiar algorismesespeciacutefics per resoldrersquols

Respecte a la programacioacute no lineal (PNL) es preteacuten que lrsquoestudiant sigui capaccedil demdash Formalitzar situacions simples mitjanccedilant problemes de programacioacute no linealmdash Aplicar els conceptes de la programacioacute no lineal per trobar resultats i deduir-ne la naturalesamdash Interpretar els resultats obtinguts en el context del modelmdash Analitzar models de lrsquoeconomia des del punt de vista de la PNLmdash Aplicar la PNL a problemes drsquooptimitzacioacute en estadiacutesticamdash Resoldre problemes mitjanccedilant lrsquoaplicacioacute de les tegravecniques estudiades i lrsquouacutes de programesinformagravetics com ara SAS i Excel

Respecte als fluxos en xarxes es preteacuten que lrsquoestudiant sigui capaccedil demdash Formular els problemes mitjanccedilant programes linealsmdash Distingir les particularitats dels diferents tipus de xarxesmdash Formalitzar situacions simples com a fluxos en xarxes identificant els elements i elsprocediments de resolucioacutemdash Aplicar diferents tipus drsquoalgorismes en un mateix model de xarxa i comparar-ne els resultatsmdash Resoldre problemes mitjanccedilant lrsquoaplicacioacute de les tegravecniques estudiadesmdash Interpretar els resultats i desenvolupar una capacitat criacuteticamdash Definir i resoldre problemes de fluxos en xarxes mitjanccedilant lrsquouacutes de programes informagravetics comara SAS i Excel

Blocs temagravetics

1 Programacioacute no lineal

11 Introduccioacute a la programacioacute no lineal conceptes preliminars i definicions

12 Resolucioacute de problemes de programacioacute no lineal sense restriccions

13 Megravetodes de programacioacute no lineal basats en lrsquoaproximacioacute

14 Programacioacute no lineal amb restriccions megravetode de multiplicadors de Lagrange i

condicions de Kuhn-Tucker

15 Algorismes de resolucioacute de problemes no lineals restringits

16 Aplicacions

2 Fluxos en xarxes

21 Models de xarxes definicions bagravesiques i exemples

22 Problema de la trajectograveria meacutes curta

23 Problema de flux magravexim

24 Problema de flux amb cost miacutenim en una xarxa

25 Altres aplicacions

La metodologia amb la qual es volen assolir els objectius de lrsquoassignatura consisteix drsquouna banda enclasses magistrals de caragravecter teoricopragravectic i de lrsquoaltra en activitats pragravectiques a lrsquoordinador Respectede les classes es preteacuten que lrsquoanagravelisi de diferents exemples condueixi a la necessitat de definirconceptes bagravesics i que despreacutes aquests conceptes i procediments srsquoapliquin a exemples meacutes complexosprovinents de la realitat econogravemica Per aixograve les activitats pragravectiques que es proposen tenen un paperimportant en lrsquoassoliment drsquoaquests objectius

Com a norma general lrsquoavaluacioacute ha de ser continuada En cas que lrsquoestudiant manifesti que no potcomplir els requisits drsquouna avaluacioacute continuada teacute dret a una avaluacioacute uacutenica Aquesta decisioacute ha deconstar per escrit amb una cogravepia per a lrsquoestudiant i una altra per al professor abans de la data quesrsquoestableixi i que es fa puacuteblica amb prou antelacioacute

Lrsquoavaluacioacute continuada consisteix en dues proves escrites presencials al final de cada bloc temagravetic i dediferents pragravectiques a lrsquoordinador al llarg del curs El calendari de les proves escrites es fa puacuteblic en elCampus Virtual a lrsquoinici de cada curs

La nota de curs (o nota drsquoavaluacioacute continuada) segueix la foacutermula seguumlent

Nota de curs = Nota de proves escrites 07 + Nota de pragravectiques 03

On Nota de proves escrites = (Nota prova 1 + Nota prova 2) 2

Per poder superar el curs mitjanccedilant lrsquoavaluacioacute continuada srsquoexigeix que la nota del curs sigui igual osuperior a 5 (sobre 10) i que a cadascuna de les proves escrites descrites anteriorment srsquoobtingui coma miacutenim un 35 (sobre 10)

Tots els estudiants que no hagin superat lrsquoassignatura amb lrsquoavaluacioacute continuada tenen dret a unaprova de reavaluacioacute La prova de reavaluacioacute teacute les mateixes caracteriacutestiques que la prova drsquoavaluacioacuteuacutenica

Lrsquoavaluacioacute uacutenica consisteix en una prova de preguntes teograveriques i pragravectiques i que teacute lloc en la dataoficial drsquoexagravemens Per poder superar el curs srsquoexigeix que la nota drsquoaquesta prova sigui igual o superiora 5 (sobre 10)

ReavaluacioacuteTots els estudiants que no hagin superat lrsquoassignatura ja sigui mitjanccedilant avaluacioacute continuada oavaluacioacute uacutenica tenen dret a una prova de reavaluacioacute La prova de reavaluacioacute teacute les mateixescaracteriacutestiques que la prova drsquoavaluacioacute uacutenica descrita anteriorment i teacute lloc en la data oficialdrsquoexagravemens de reavaluacioacute

Llibre

AHUJA Ravindra K et al Network Flows Theory algorithms and applications Upper Saddle River (NJ)Prentice Hall 1993

WINSTON Wayne L Investigacioacuten de operaciones Aplicaciones y algoritmos Meacutexico Thomson 2005

MARTIacuteN Quintiacuten et al Investigacioacuten Operativa Problemas y ejercicios resueltos Madrid [etc] PearsonEducacioacuten 2005

TAHA Hamdy A Investigacioacuten de operaciones 9a ed Meacutexico [etc] Pearson Educacioacuten 2012

BALBAacuteS Alejandro et al Programacioacuten Matemaacutetica 2a ed Madrid AC 1990

PEacuteREZ Joaquiacuten et al Teoria de juegos Madrid [etc] Prentice Hall 2004

IZQUIERDO Josep Maria et al Jocs cooperatius i aplicacions econogravemiques Barcelona Edicions de laUniversitat de Barcelona 1999

BAZARAA Mokhtar S et al Linear programming and network flows Hoboken NJ John Wiley amp Sons2010

OSBORNE Martin J An introduction to Game Theory New York [etc] Oxford University Press 2004

Dades generals

Nom de lassignatura Software Estadiacutestic

Coordinacioacute KLAUS LANGOHR

cregravedits 6

Recomanacions

Es recomana haver cursat les assignatures de primer curs

Capacitat dutilitzar llenguatges de programacioacute per a la implementacioacute dalgoritmes i de sistemesde gestioacute de bases de dades

Desenvolupar aplicacions estadiacutestiques estructurades i eficients amb lrsquouacutes de programari(software) estadiacutestic de referegravencia desplegant les competegravencies adquirides a les assignatures deprogramacioacute

Aplicar models i tegravecniques estudiats en altres assignatures drsquoestadiacutestica i investigacioacute operativaamb lrsquouacutes de programari estadiacutestic de referegravencia tant comercial com de lliure distribucioacute

Distingir els avantatges i inconvenients dels principals paquets de programari estadiacutestic

Blocs temagravetics

1 El llenguatge de programacioacute R

11 Creacioacute i manipulacioacute drsquoobjectes bagravesics de R vectors matrius i data frames

12 Importacioacute de dades a R i exportacioacute de resultats

13 Estadiacutestica descriptiva i procediments gragravefics bagravesics

14 Programacioacute bagravesica i creacioacute de funcions progravepies

2 El llenguatge SAS

21 Edicioacute depuracioacute i combinacioacute de dades Transformacioacute de variables

22 Principals mograveduls drsquoanagravelisi de dades

Sessions en aules amb ordinadors mdash sessions expositives del professorat seguides drsquoun exemple o pragravectica guiadamdash sessions de pragravectica drsquoun cas proposatmdash sessions de plantejament de casos per resoldre de forma autogravenoma

Lrsquoavaluacioacute continuada de lrsquoassignatura es basa en la mitjana de les notes de cadascun dels dosllenguatges treballats (amb un miacutenim de 4 sobre 10 en cadascun) Cadascuna de les dues notes es basaen un parell drsquoexagravemens (70 ) i un treball pragravectic (30 ) El treball tant amb R com amb SASconsisteix a buscar un conjunt de dades analitzar-lo amb les eines apreses a classe i en un apartat deprogramacioacute drsquouna funcioacute Es valora positivament el fet de buscar un conjunt de dades original i lacreativitat en la programacioacute de la funcioacute

Lrsquoavaluacioacute uacutenica de lrsquoassignatura consisteix en un examen final (70 ) i en el lliurament dels treballspragravectics amb R i SAS (30 )

Llibre

BRAUN John MURDOCH Duncan A First course in statistical programming with R CambridgeCambridge University 2007

CRAWLEY Michael J Statistics an introduction using R Chichester Wiley amp Sons cop 2005

DALGAARD Peter Introductory statistics with R New York Springer cop 2002

MURRELL Paul R Graphics Boca Raton (Fla) Chapman amp HallCRC 2006

MUENCHEN Robert A R for SAS and SPSS Users New York Springer 2011

DELWICHE Lora D The Little SAS book a primer Cary (NC) SAS Institute 1995

EVERITT BS et al A Handbook of statistical analyses using SAS Boca Raton (Fla) Chapman ampHallCRC 2009

HATCHER Larry Step-by-step basic statistics using SAS student guide Cary (NC) SAS Institute 2003

PEacuteREZ Ceacutesar El Sistema estadiacutestico SAS Madrid Pearson Educacioacuten 2001

Dades generals

Nom de lassignatura Teoria de Cues i Simulacioacute

Coordinacioacute ESTEVE CODINA SANCHO

cregravedits 6

Meacutes informacioacute

Recomanacions

Lrsquoalumnat ha de tenir coneixements previs enmdash Cagravelcul de probabilitats variables aleatograveries distribucions de frequumlegravencies i estadiacutestics (mitjanavariagravencia etc)mdash Cagravelcul i anagravelisi realmdash Programacioacute

Es recomana haver cursat les assignatures

mdash Estadiacutestica Descriptivamdash Introduccioacute a la Informagraveticamdash Introduccioacute a la Probabilitatmdash Introduccioacute al Cagravelculmdash Programacioacutemdash Probabilitat i Processos Estocagravesticsmdash Introduccioacute a la Investigacioacute Operativamdash Inferegravencia Estadiacutestica

Per tal drsquoafavorir que lrsquoalumnat assoleixi els objectius drsquoaquesta mategraveria es recomana

mdash Assistir regularment a classe per facilitar la implicacioacute personal en lrsquoaprenentatge i laparticipacioacute en les activitats en grup

mdash Exercitar hagravebits de disciplina continuada i sistemagravetica en el propi treball intelmiddotlectual i lrsquoaplicacioacutemdasho aprenentatge si escaumdash drsquoestrategravegies de treball autogravenom i de recursos drsquoavaluacioacute formativaproposats pel professorat

mdash Utilitzar de manera continuada els recursos de la mategraveria

mdash Seguir les activitats pragravectiques com a mitjagrave drsquoaprofundiment en el domini dels procediments ide les habilitats bagravesiques de lrsquoassignatura i de la seva didagravectica i tambeacute com a sistema peraprofundir en els coneixements teograverics de la mategraveria

mdash Fer com a miacutenim una visita per semestre al professorat de la mategraveria

mdash Conegraveixer el concepte de temps de vida residual i aplicar-lo a lrsquoentorn dels sistemes drsquoespera

mdash Conegraveixer i estar en disposicioacute drsquoidentificar els diferents components drsquoun sistema drsquoespera i lesseves interrelacions

mdash Conegraveixer les principals magnituds fonamentals que intervenen en un sistema de cues i comaquestes reflecteixen el funcionament drsquoaquest sistema aixiacute com les interrelacions entreaquestes magnituds

mdash Conegraveixer i aplicar les propietats dels models drsquoespera exponencials

mdash Identificar les distribucions de probabilitat subjacents en els diferents processos queintervenen en un sistema drsquoespera

mdash Conegraveixer els megravetodes vistos a lrsquoassignatura per generacioacute de nombres aleatoris

mdash Conegraveixer el paper de la simulacioacute com a eina metodologravegica per avaluar models de cues isistemes drsquoinventari

mdash Calcular lrsquoesperanccedila del temps de vida residual i condicional

mdash Identificar el model de cues adequat i de les distribucions de probabilitat per arribades iserveis

mdash Calcular i fer estimacions de les magnituds fonamentals dels sistemes drsquoespera

mdash Identificar la influegravencia en el rendiment dels sistemes drsquoespera de diferents tipus de canvis enla seva configuracioacute

mdash Desenvolupar models de simulacioacute de sistemes de cues i inventaris

mdash Saber emprar el megravetode de mitjanes per lots a partir de resultats drsquouna simulacioacute

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute als processos de renovacioacute

Propietats importants dels processos estocagravestics de renovacioacute que intervenen en la teoriade cues

11 Definicioacute

12 La propietat drsquoabsegravencia de memograveria

2 Cues exponencials

Principals models derivats dels processos de naixement i mort

21 Conceptes bagravesics sistemes drsquoespera

22 Estimacioacute dels paragravemetres en models de cues

23 Models exponencials de cues

3 Cues no exponencials

En moltes situacions reals les hipogravetesis progravepies de les cues MM no es verifiquen En algunscasos eacutes possible emprar megravetodes analiacutetics o fer aproximacions En aquest bloc es presentenles meacutes comunes

31 Introduccioacute als models no exponencials

4 Simulacioacute

Per a alguns sistemes com ara cues meacutes complexes o sistemes drsquoinventari els modelsanaliacutetics esdevenen molt complexos Una forma alternativa drsquoobtenir solucions dels anteriorssistemes eacutes mitjanccedilant models de simulacioacute En aquest bloc srsquoexaminen les metodologies meacutesrellevants per construir i explotar models de simulacioacute

43 Metodologia de la simulacioacute

44 Processos de mostreig en simulacioacute

La metodologia drsquoensenyament inclou quatre tipus de sessions sessions de teoria sessions deproblemes io exercicis sessions de laboratori i sessions de seguiment del treball de curs

mdash Les sessions de teoria consisteixen en lrsquoexposicioacute dels continguts de lrsquoassignatura generalment amblrsquoajut drsquoun conjunt de transparegravencies que srsquoalternen amb la pissarra en la qual srsquoestenen i tambeacute esdesenvolupen exemples adequats

mdash Les sessions de problemes consisteixen en la resolucioacute ja sigui per part del professor o solmiddotlicitant lacooperacioacute dels estudiants drsquoun conjunt drsquoexercicis cadascun de certa extensioacute i amb enunciatsrecopilats en una colmiddotleccioacute de la qual nomeacutes es disposa de les solucions finals dels exercicis

mdash Les sessions de laboratori consisteixen en la utilitzacioacute de recursos de programari per tal de resoldreaspectes pragravectics com ara lrsquoestimacioacute dels paragravemetres dels models de cues estudiats a classe de teorialrsquoevolucioacute de les longituds de cua la generacioacute i anagravelisi de mostres de nuacutemeros pseudoaleatoris lrsquoanagraveliside mostres de resultats de simulacioacute

mdash En les sessions de seguiment del treball de curs srsquoexposa el contingut dels lliuraments parcials quehan drsquoefectuar-se drsquoaquest treball i es responen les quumlestions particulars de cada treball

mdash Algunes classes especialment si soacuten de problemesordinadors es desdoblen en diferents grups Elprofessorat assigna els estudiants als grups

Aquesta eacutes lrsquoavaluacioacute habitual La comprensioacute de lrsquoassignatura i de les habilitats que es desenvolupenpoden ser avaluades de manera continuada mitjanccedilant dos exagravemens parcials i un de final Cada examenparcial avalua dos blocs de teoria i el seu pes en la nota de teoria eacutes del 50 Els exagravemens parcialstenen caragravecter alliberador dels blocs corresponents sempre que la nota obtinguda sigui superior o iguala 35 (sobre 10) aleshores no cal presentar-se a lrsquoexamen final dels blocs alliberats pels parcials Elprimer examen parcial es fa a meitat del semestre i el segon examen parcial al final de les classesIgualment formen part de lrsquoavaluacioacute continuada les pragravectiques de laboratori lliurades i avaluadesdurant el curs

Lrsquoassignatura inclou el desenvolupament drsquoun treball amb un lliurament parcial al llarg del periacuteodedocent Aquest lliurament parcial passa a formar part de lrsquoavaluacioacute continuada i val el 30 del total dela nota corresponent al treball Aquest treball de curs srsquoha de lliurar en la data marcada per a lrsquoexamenfinal

La nota de lrsquoassignatura es compon drsquoun 60 de la part teograverica un 20 dels exercicis de laboratori iun 20 del treball de curs

Tots els estudiants que no hagin superat lrsquoassignatura tenen dret a una prova de reavaluacioacute durant elmes de juliol amb les caracteriacutestiques de la prova drsquoavaluacioacute uacutenica La reavaluacioacute permet obtenir laqualificacioacute magravexima i srsquohi poden presentar tots els estudiants independentment que hagin optat perlrsquoavaluacioacute uacutenica o continuada

Els estudiants que vulguin renunciar a lrsquoavaluacioacute continuada i acollir-se a lrsquoavaluacioacute uacutenica han de fer-ho abans de la data que srsquoestableixi que es fa puacuteblica amb antelacioacute suficient Srsquoopta llavors per fer unexamen final que decideix el 100 de la nota

Els diferents megravetodes drsquoavaluacioacute (uacutenica i continuada) inclouen lrsquoavaluacioacute de les competegravenciesassociades a lrsquoassignatura

Llibre

ALLEN Arnold O Probability Statistics and Queueing Theory Boston Academic Press 1990

Font associada al bloc 3

BRATLEY Paul et al A Guide to Simulation New York [etc] Springer 1987

HILLIER FS et al Introduction to Operations Research Oakland CA Holden day Inc 1986

LAW Averill M et al Simulation modeling and analysis New York [etc] McGraw-Hill 1991

TRIVEDI Kishor Shridharbhai et al Probability and Statistics with Reliability Queueing and ComputerScience Applications New York [etc] John Wiley amp Sons 2002

Font associada al bloc 1Pagravegina web

httpwww-eioupcesteachingTCiS

Repositori de material docent Exagravemens material de pragravectiques exercicistransparegravencies de classe i apunts

CODINA E MONTERO L Teoria de Cues Apunts

Font associada als blocs 2 i 3

CODINA E MONTERO L Introduccioacute a la Simulacioacute i a la generacioacute de Nordms aleatoris

CODINA E Teoria de Cues Transparegravencies de classe

Grado en Estadiacutestica (interuniversitarioUB-UPC)

Con el grado en Estadiacutestica (acreditado con excelencia por AQU Catalunya) coordinado por la Universitat de Barcelona (UB)y con la participacioacuten de la UPC cursaraacutes materias vinculadas a la estadiacutestica la probabilidad la investigacioacuten operativa lainformaacutetica o la economiacutea que te permitiraacuten disentildear meacutetodos para recoger datos y transformarlos en informacioacuten uacutetil para latoma de decisiones en empresas organizaciones e instituciones dirigir procesos de control y mejora de la calidad y elaborarestudios de opinioacuten puacuteblica informes estadiacutesticos estudios epidemioloacutegicos y ensayos cliacutenicos en el aacutembito de la sanidad Estosestudios se imparten conjuntamente con la Universidad de Barcelona (UB) y esto enriquece la formacioacuten gracias a la unioacuten dela experiencia del profesorado de las dos universidades en los aacutembitos de la ingenieriacutea y la tecnologiacutea la economiacutea las cienciassociales y las ciencias de la salud

El grado se imparte en la Facultad de Matemaacuteticas y Estadiacutestica (FME)

DATOS GENERALES

Duracioacuten4 antildeos

Carga lectiva240 creacuteditos ECTS (incluido el trabajo de fin de grado) Un creacutedito equivale a 25-30 horas de trabajo

Tipos de docenciaPresencial

Nota de corte del curso 2019-20209512

Horariosturnos1ordm y 2ordm (mantildeana) y 3ordm y 4ordm (tarde)

Precios y becasPrecio aproximado por curso 2326 euro (3489 euro para no residentes en la UE) Consulta el porcentaje de minoracioacuten enfuncioacuten de la renta (becas y modalidades de pago)

Tiacutetulo oficialInscrito en el registro del Ministerio de Educacioacuten Cultura y Deporte

ACCESO

Plazas nuevo ingreso50

Nota de corte del curso 2019-20209512 Notas de corte

Ponderaciones PAUTabla de ponderaciones de las materias para la fase especiacutefica

Coacutemo accederTodas las viacuteas de acceso preinscripcioacuten y matriacutecula

Convalidaciones de CFGSConvalidaciones de CFGS

Legalizacioacuten de documentosLos documentos expedidos por estados no miembros de la Unioacuten Europea ni firmantes del Acuerdo sobre el espacio

econoacutemico europeo tienen que estar legalizados por viacutea diplomaacutetica o con correspondiente apostilla

SALIDAS PROFESIONALES

Salidas profesionalesSalud y ciencias naturales servicios de sanidad medicina salud puacuteblica industria farmaceacuteutica ensayos cliacutenicos

sanidad animal medio ambiente ciencias de la vida bioinformaacutetica y agriculturaData Science

Economiacutea y Finanzas ciencias actuariales seguros banca evaluacioacuten de riesgos y concesioacuten de creacuteditos bolsa

gestioacuten de carteras de valores anaacutelisis financiero investigacioacuten de mercados anaacutelisis de la competencia o poliacuteticasde preciosAdministraciones puacuteblicas actividades en institutos oficiales de estadiacutestica proyecciones demograacuteficas tendencias

sociales mercado de trabajo asignacioacuten oacuteptima de recursos etcIndustria y servicios (incluyendo la informaacutetica) disentildeo de experimentos control de calidad mejora de procesos y

productos logiacutestica gestioacuten de inventarios planificacioacuten de la produccioacuten y gestioacuten oacuteptima de recursos y sistemasenergeacuteticosDocencia e investigacioacuten

ORGANIZACIOacuteN

Organizacioacuten del estudio

La duracioacuten de los estudios es de cuatro antildeos organizados en ocho cuatrimestres todas las asignaturas del plan deestudios son de 6 ECTS excepto el trabajo de fin de grado que es de 18 ECTS

Calendario acadeacutemicoCalendario acadeacutemico de los estudios universitarios de la UPC

Normativas acadeacutemicasNormativa acadeacutemica de los estudios de grado de la UPC

Acreditacioacuten y reconocimiento de idiomasLos estudiantes de grado deben acreditar la competencia en una tercera lengua para obtener el tiacutetulo de gradoCertifica tu nivel de idiomas

Facultad de Matemaacuteticas y Estadiacutestica (FME)

PLAN DE ESTUDIOS

Asignaturas creacuteditosECTS

PRIMER CURSO

Aacutelgebra Lineal 6 Obligatoria

Estadiacutestica Descriptiva 6 Obligatoria

Fundamentos de Administracioacuten de Empresas 6 Obligatoria

Introduccioacuten a la Inferencia Estadiacutestica 6 Obligatoria

Introduccioacuten a la Informaacutetica 6 Obligatoria

Introduccioacuten a la Investigacioacuten Operativa 6 Obligatoria

Introduccioacuten a la Probabilidad 6 Obligatoria

Introduccioacuten al Caacutelculo 6 Obligatoria

Principios de Economiacutea 6 Obligatoria

Programacioacuten 6 Obligatoria

SEGUNDO CURSO

Caacutelculo de Diversas Variables 6 Obligatoria

Disentildeo de Encuestas 6 Obligatoria

Estadiacutestica para la Gestioacuten de la Calidad 6 Obligatoria

Estadiacutestica Puacuteblica 6 Obligatoria

Inferencia Estadiacutestica 6 Obligatoria

Meacutetodos de Muestreo 6 Obligatoria

Meacutetodos Numeacutericos 6 Obligatoria

Probabilidad y Procesos Estocaacutesticos 6 Obligatoria

Programacioacuten Lineal y Entera 6 Obligatoria

Software Estadiacutestico 6 Obligatoria

TERCER CURSO

Anaacutelisis Multivariante 6 Obligatoria

Disentildeo de Experimentos 6 Obligatoria

Econometriacutea 6 Obligatoria

Estadiacutestica para la Biociencia 6 Obligatoria

Ficheros y Bases de Datos 6 Obligatoria

Meacutetodos Bayesianos 6 Obligatoria

Meacutetodos No Parameacutetricos y de Remuestreo 6 Obligatoria

Modelos Lineales 6 Obligatoria

Programacioacuten No Lineal y Flujos en Redes 6 Obligatoria

Teoriacutea de Colas y Simulacioacuten 6 Obligatoria

CUARTO CURSO

Anaacutelisis de Series Temporales 6 Obligatoria

Anaacutelisis de Supervivencia 6 Optativa

Demografiacutea 6 Optativa

Estadiacutestica Meacutedica 6 Optativa

Estadiacutestica para la Mejora de la Calidad 6 Optativa

Meacutetodos Estadiacutesticos en Mineriacutea de Datos 6 Optativa

Meacutetodos Estadiacutesticos para el Maacuterqueting 6 Optativa

Meacutetodos Estadiacutesticos para Finanzas y Seguros 6 Optativa

Modelos Lineales Generalizados 6 Obligatoria

Optimizacioacuten en Ingenieriacutea 6 Optativa

Optimizacioacuten Financiera 6 Optativa

Praacutecticas Empresariales I 6 Optativa

Praacutecticas Empresariales II 6 Optativa

Trabajo de Fin de Grado 18 Proyecto

Septiembre 2019 UPC Universitat Politegravecnica de Catalunya middot BarcelonaTech

Bachelors degree in Statistics(interuniversity UB-UPC degree)

The bachelorrsquos degree in Statistics coordinated by the Universitat de Barcelona (UB) and with the UPC as a participant willprovide you with the training you need in statistics probability operations research computer science and economics Thecourse will give you the necessary grounding to design methods for collecting and transforming data into valuabledecision-making input for companies organisations and institutions to manage quality control and improvement processesand to produce public opinion studies statistical reports epidemiological studies and clinical trials in the field of health careThe course is offered jointly with the University of Barcelona (UB) so students reap the rewards of a richer learning experiencebenefiting from the combined expertise of UPC and UB teaching staff in engineering and technology economics and social andhealth sciences

This bachelors degree is taught at School of Mathematics and Statistics (FME)

GENERAL DETAILS

Duration4 years

Study load240 ECTS credits (including the bachelors thesis) One credit is equivalent to a study load of 25-30 hours

DeliveryFace-to-face

Fees and grantsApproximate fees per academic year euro2326 (euro3489 for non-EU residents) Consult the public fees system based onincome (grants and payment options)

Official degreeRecorded in the Ministry of Educations degree register

ADMISSION

Places50

Registration and enrolmentWhat are the requirements to enrol in a bachelors degree course

Legalisation of foreign documentsAll documents issued in non-EU countries must be legalised and bear the corresponding apostille

PROFESSIONAL OPPORTUNITIES

Professional opportunitiesHealth and natural sciences health services medicine public health pharmaceutical industry clinical trials animal

health environment life sciences bioinformatics and agricultureData Science

Economics and finance actuarial science insurance banking risk assessment and lending stock markets

management of securities portfolios financial analysis market research competitor analysis and pricing policyPublic administration activities at official statistics institutes demographic projections studies of social trends and

the labour market optimal allocation of resources etcIndustry and services (including informatics) experimental design quality control improvement of processes and

products logistics inventory management production planning and optimal management of resources and energysystemsTeaching and research

ORGANISATION

Academic calendarGeneral academic calendar for bachelorrsquos masterrsquos and doctoral degrees courses

Academic regulationsAcademic regulations for bachelorrsquos degree courses at the UPC

Language certification and credit recognitionQueries about language courses and certification

School of Mathematics and Statistics (FME)

CURRICULUM

Subjects ECTScredits

FIRST COURSE

Descriptive Statistics 6 Compulsory

Fundamentals of Business Administration 6 Compulsory

Introduction to Calculus 6 Compulsory

Introduction to Informatics 6 Compulsory

Introduction to Operations Research 6 Compulsory

Introduction to Probability 6 Compulsory

Introduction to Statistical Inference 6 Compulsory

Linear Algebra 6 Compulsory

Principles of Economics 6 Compulsory

Programming 6 Compulsory

SECOND COURSE

Integer and Linear Programming 6 Compulsory

Multivariable Calculus 6 Compulsory

Numerical Methods 6 Compulsory

Official Statistics 6 Compulsory

Probability and Stochastic Processes 6 Compulsory

Sampling Methods 6 Compulsory

Statistical Inference 6 Compulsory

Statistical Software 6 Compulsory

Statistics for Quality Management 6 Compulsory

Survey Design 6 Compulsory

THIRD COURSE

Bayesian Methods 6 Compulsory

Econometrics 6 Compulsory

Experimental Design 6 Compulsory

Files and Databases 6 Compulsory

Linear Models 6 Compulsory

Multivariate Analysis 6 Compulsory

Non-Linear Programming and Network Flows 6 Compulsory

Non-Parametric and Resampling Methods 6 Compulsory

Queueing Theory and Simulation 6 Compulsory

Statistics for Biosciences 6 Compulsory

FOURTH COURSE

Demography 6 Optional

Engineering Optimisation 6 Optional

Financial Optimisation 6 Optional

Generalised Linear Models 6 Compulsory

Industrial Statistics 6 Optional

Medical Statistics 6 Optional

Practicum I 6 Optional

Practicum II 6 Optional

Statistical Methods for Data Mining 6 Optional

Statistical Methods for Finance and Insurance 6 Optional

Statistical Methods for Marketing 6 Optional

Statistics for Quality Improvement 6 Optional

Survival Analysis 6 Optional

Time Series Analysis 6 Compulsory

Bachelors Thesis 18 Project

September 2019 UPC Universitat Politegravecnica de Catalunya middot BarcelonaTech

PD_Anagravelisi de Segraveries Temporals

PD_Anagravelisi de Supervivegravencia

PD_Anagravelisi Multivariant

PD_Cagravelcul de Diverses Variables

PD_Demografia

PD_Disseny dEnquestes

PD_Disseny dExperiments

PD_Econometria

PD_Estadiacutestica Descriptiva

PD_Estadiacutestica Industrial

PD_Estadiacutestica Megravedica

PD_Estadiacutestica per a la Gestioacute de la Qualitat

PD_Estadiacutestica per a les Biociegravencies

PD_Estadiacutestica Puacuteblica

PD_Fitxers i Bases de Dades

PD_Fonaments dAdministracioacute dEmpreses

PD_Inferegravencia Estadiacutestica

PD_Introduccioacute a la Inferegravencia Estadiacutestica

PD_Introduccioacute a la Informagravetica

PD_Introduccioacute a la Investigacioacute Operativa

PD_Introduccioacute a la Probabilitat

PD_Introduccioacute al Cagravelcul

PD_Megravetodes Bayesians

PD_Megravetodes de Mostratge

PD_Megravetodes Estadiacutestics en Mineria de Dades

PD_Megravetodes Estadiacutestics per a Finances i Assegurances

PD_Megravetodes No Paramegravetrics i de Remostreig

PD_Megravetodes Numegraverics

PD_Models Lineals

PD_Models Lineals Generalitzats

PD_Optimitzacioacute en Enginyeria

PD_Optimitzacioacute Financera

PD_Principis dEconomia

PD_Probabilitat i Processos Estocagravestics

PD_Programacioacute

PD_Programacioacute Lineal i Entera

PD_Programacioacute No Lineal i Fluxos en Xarxes

PD_Software Estadiacutestic

PD_Teoria de Cues i Simulacioacute

Grau Estadiacutestica Sumari___________________________________________

Catalagrave

Informacioacute general

Assignatures Grau Estadiacutestica

Espantildeol

Informacioacuten general

English

General Information

Durada4 anys

ACCEacuteS

ORGANITZACIOacute

PLA DESTUDIS

PRIMER CURS

SEGON CURS

TERCER CURS

QUART CURS

Dades generals

cregravedits 6

- Teoria 30

Blocs temagravetics

1 Espais vectorials

2 Matrius

26 Canvis de base

3 Determinants

determinants

4 Producte escalar

positivitat

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

de dades

N = Ne 035 + Nte 065

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

3 Integracioacute

Llibre

Pagravegina web

Wolfram Mathematica

MathApplets-SLU

calculusorg

Cursos online

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

23 Migracions

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

4 El quumlestionari

que lrsquoorienta

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

83 Model logravegit

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Tipus de variables

Tipus de dades

Moments potencials

Matriu de dades

condicionades)

Deflacioacute

a) Pragravectiques

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Examen final 50

Examen final

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

1 Entorn de treball

Riscos de biaix

3 Causalitat

transversals

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

immunes)

mdash Exemples

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

41 Introduccioacute

47 Envelliment

Calendari

Pagravegina web

IDESCAT

EUROSTAT

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 Llenguatge SQL

21 Introduccioacute

22 Tipus de camps

24 Consultes

42 Transaccions

43 NoSQL

Llibre

wwwpdbmbookcom

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

2 Direccioacute

3 Recursos humans

4 Finances

6 Operacions

Llibre

Pagravegina web

Eurostat

Barcelona Activa

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Dades i models

Estimadors de Bayes

Llibre

Molt recomanable

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

independents)

dels rangs signats

[QT] = 075[PS] + 025 [PR] si PSgt 35

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

programes

paragravemetres

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Els nombres reals

4 Integracioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Nota = NExFinal

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Algorisme a priori

10 Xarxes neuronals

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Programari

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Preliminars

punt fix

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

15 Prediccioacute

3 El model lineal

43 Altres models

04xP1+04xP2+02xO o 04xP1+ 06xP2 o PS

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

03 x T + 07 x PF

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

La borsa a Espanya

Descompte comercial

Rendes financeres

4 Risc financer

Reavaluacioacute

Llibre

Pagravegina web

wwwaiafcom

wwwinvertiacom

wwweleconomistaes

wwwbolsamaniacom

wwwcnmves

wwwbolsamadrides

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

22 Produccioacute

23 Demanda

24 Mercat

43 Tipus de canvi

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

21 Normal bivariant

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Els vectors

21 Conceptes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

(laboratori 2)

de tall de Gomory

FCT = 1 + (2NCT10)10 i FCL = 1 + (2NCL10)10

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

16 Aplicacions

2 Fluxos en xarxes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 El llenguatge SAS

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Definicioacute

2 Cues exponencials

4 Simulacioacute

Llibre

DATOS GENERALES

ACCESO

ORGANIZACIOacuteN

PLAN DE ESTUDIOS

PRIMER CURSO

SEGUNDO CURSO

TERCER CURSO

CUARTO CURSO

GENERAL DETAILS

Duration4 years

ADMISSION

Places50

ORGANISATION

CURRICULUM

FIRST COURSE

SECOND COURSE

THIRD COURSE

FOURTH COURSE

PD_Demografia

PD_Econometria

PD_Models Lineals

PD_Programacioacute

Durada4 anys

ACCEacuteS

ORGANITZACIOacute

PLA DESTUDIS

PRIMER CURS

SEGON CURS

TERCER CURS

QUART CURS

Dades generals

cregravedits 6

- Teoria 30

Blocs temagravetics

1 Espais vectorials

2 Matrius

26 Canvis de base

3 Determinants

determinants

4 Producte escalar

positivitat

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

de dades

N = Ne 035 + Nte 065

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

3 Integracioacute

Llibre

Pagravegina web

Wolfram Mathematica

MathApplets-SLU

calculusorg

Cursos online

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

23 Migracions

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

4 El quumlestionari

que lrsquoorienta

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

83 Model logravegit

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Tipus de variables

Tipus de dades

Moments potencials

Matriu de dades

condicionades)

Deflacioacute

a) Pragravectiques

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Examen final 50

Examen final

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

1 Entorn de treball

Riscos de biaix

3 Causalitat

transversals

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

immunes)

mdash Exemples

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

41 Introduccioacute

47 Envelliment

Calendari

Pagravegina web

IDESCAT

EUROSTAT

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 Llenguatge SQL

21 Introduccioacute

22 Tipus de camps

24 Consultes

42 Transaccions

43 NoSQL

Llibre

wwwpdbmbookcom

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

2 Direccioacute

3 Recursos humans

4 Finances

6 Operacions

Llibre

Pagravegina web

Eurostat

Barcelona Activa

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Dades i models

Estimadors de Bayes

Llibre

Molt recomanable

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

independents)

dels rangs signats

[QT] = 075[PS] + 025 [PR] si PSgt 35

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

programes

paragravemetres

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Els nombres reals

4 Integracioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Nota = NExFinal

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Algorisme a priori

10 Xarxes neuronals

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Programari

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Preliminars

punt fix

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

15 Prediccioacute

3 El model lineal

43 Altres models

04xP1+04xP2+02xO o 04xP1+ 06xP2 o PS

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

03 x T + 07 x PF

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

La borsa a Espanya

Descompte comercial

Rendes financeres

4 Risc financer

Reavaluacioacute

Llibre

Pagravegina web

wwwaiafcom

wwwinvertiacom

wwweleconomistaes

wwwbolsamaniacom

wwwcnmves

wwwbolsamadrides

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

22 Produccioacute

23 Demanda

24 Mercat

43 Tipus de canvi

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

21 Normal bivariant

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Els vectors

21 Conceptes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

(laboratori 2)

de tall de Gomory

FCT = 1 + (2NCT10)10 i FCL = 1 + (2NCL10)10

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

16 Aplicacions

2 Fluxos en xarxes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 El llenguatge SAS

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Definicioacute

2 Cues exponencials

4 Simulacioacute

Llibre

DATOS GENERALES

ACCESO

ORGANIZACIOacuteN

PLAN DE ESTUDIOS

PRIMER CURSO

SEGUNDO CURSO

TERCER CURSO

CUARTO CURSO

GENERAL DETAILS

Duration4 years

ADMISSION

Places50

ORGANISATION

CURRICULUM

FIRST COURSE

SECOND COURSE

THIRD COURSE

FOURTH COURSE

PD_Demografia

PD_Econometria

PD_Models Lineals

PD_Programacioacute

ORGANITZACIOacute

PLA DESTUDIS

PRIMER CURS

SEGON CURS

TERCER CURS

QUART CURS

Dades generals

cregravedits 6

- Teoria 30

Blocs temagravetics

1 Espais vectorials

2 Matrius

26 Canvis de base

3 Determinants

determinants

4 Producte escalar

positivitat

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

de dades

N = Ne 035 + Nte 065

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

3 Integracioacute

Llibre

Pagravegina web

Wolfram Mathematica

MathApplets-SLU

calculusorg

Cursos online

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

23 Migracions

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

4 El quumlestionari

que lrsquoorienta

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

83 Model logravegit

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Tipus de variables

Tipus de dades

Moments potencials

Matriu de dades

condicionades)

Deflacioacute

a) Pragravectiques

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Examen final 50

Examen final

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

1 Entorn de treball

Riscos de biaix

3 Causalitat

transversals

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

immunes)

mdash Exemples

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

41 Introduccioacute

47 Envelliment

Calendari

Pagravegina web

IDESCAT

EUROSTAT

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 Llenguatge SQL

21 Introduccioacute

22 Tipus de camps

24 Consultes

42 Transaccions

43 NoSQL

Llibre

wwwpdbmbookcom

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

2 Direccioacute

3 Recursos humans

4 Finances

6 Operacions

Llibre

Pagravegina web

Eurostat

Barcelona Activa

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Dades i models

Estimadors de Bayes

Llibre

Molt recomanable

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

independents)

dels rangs signats

[QT] = 075[PS] + 025 [PR] si PSgt 35

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

programes

paragravemetres

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Els nombres reals

4 Integracioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Nota = NExFinal

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Algorisme a priori

10 Xarxes neuronals

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Programari

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Preliminars

punt fix

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

15 Prediccioacute

3 El model lineal

43 Altres models

04xP1+04xP2+02xO o 04xP1+ 06xP2 o PS

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

03 x T + 07 x PF

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

La borsa a Espanya

Descompte comercial

Rendes financeres

4 Risc financer

Reavaluacioacute

Llibre

Pagravegina web

wwwaiafcom

wwwinvertiacom

wwweleconomistaes

wwwbolsamaniacom

wwwcnmves

wwwbolsamadrides

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

22 Produccioacute

23 Demanda

24 Mercat

43 Tipus de canvi

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

21 Normal bivariant

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Els vectors

21 Conceptes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

(laboratori 2)

de tall de Gomory

FCT = 1 + (2NCT10)10 i FCL = 1 + (2NCL10)10

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

16 Aplicacions

2 Fluxos en xarxes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 El llenguatge SAS

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Definicioacute

2 Cues exponencials

4 Simulacioacute

Llibre

DATOS GENERALES

ACCESO

ORGANIZACIOacuteN

PLAN DE ESTUDIOS

PRIMER CURSO

SEGUNDO CURSO

TERCER CURSO

CUARTO CURSO

GENERAL DETAILS

Duration4 years

ADMISSION

Places50

ORGANISATION

CURRICULUM

FIRST COURSE

SECOND COURSE

THIRD COURSE

FOURTH COURSE

PD_Demografia

PD_Econometria

PD_Models Lineals

PD_Programacioacute

SEGON CURS

TERCER CURS

QUART CURS

Dades generals

cregravedits 6

- Teoria 30

Blocs temagravetics

1 Espais vectorials

2 Matrius

26 Canvis de base

3 Determinants

determinants

4 Producte escalar

positivitat

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

de dades

N = Ne 035 + Nte 065

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

3 Integracioacute

Llibre

Pagravegina web

Wolfram Mathematica

MathApplets-SLU

calculusorg

Cursos online

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

23 Migracions

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

4 El quumlestionari

que lrsquoorienta

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

83 Model logravegit

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Tipus de variables

Tipus de dades

Moments potencials

Matriu de dades

condicionades)

Deflacioacute

a) Pragravectiques

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Examen final 50

Examen final

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

1 Entorn de treball

Riscos de biaix

3 Causalitat

transversals

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

immunes)

mdash Exemples

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

41 Introduccioacute

47 Envelliment

Calendari

Pagravegina web

IDESCAT

EUROSTAT

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 Llenguatge SQL

21 Introduccioacute

22 Tipus de camps

24 Consultes

42 Transaccions

43 NoSQL

Llibre

wwwpdbmbookcom

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

2 Direccioacute

3 Recursos humans

4 Finances

6 Operacions

Llibre

Pagravegina web

Eurostat

Barcelona Activa

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Dades i models

Estimadors de Bayes

Llibre

Molt recomanable

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

independents)

dels rangs signats

[QT] = 075[PS] + 025 [PR] si PSgt 35

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

programes

paragravemetres

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Els nombres reals

4 Integracioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Nota = NExFinal

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Algorisme a priori

10 Xarxes neuronals

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Programari

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Preliminars

punt fix

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

15 Prediccioacute

3 El model lineal

43 Altres models

04xP1+04xP2+02xO o 04xP1+ 06xP2 o PS

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

03 x T + 07 x PF

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

La borsa a Espanya

Descompte comercial

Rendes financeres

4 Risc financer

Reavaluacioacute

Llibre

Pagravegina web

wwwaiafcom

wwwinvertiacom

wwweleconomistaes

wwwbolsamaniacom

wwwcnmves

wwwbolsamadrides

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

22 Produccioacute

23 Demanda

24 Mercat

43 Tipus de canvi

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

21 Normal bivariant

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Els vectors

21 Conceptes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

(laboratori 2)

de tall de Gomory

FCT = 1 + (2NCT10)10 i FCL = 1 + (2NCL10)10

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

16 Aplicacions

2 Fluxos en xarxes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 El llenguatge SAS

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Definicioacute

2 Cues exponencials

4 Simulacioacute

Llibre

DATOS GENERALES

ACCESO

ORGANIZACIOacuteN

PLAN DE ESTUDIOS

PRIMER CURSO

SEGUNDO CURSO

TERCER CURSO

CUARTO CURSO

GENERAL DETAILS

Duration4 years

ADMISSION

Places50

ORGANISATION

CURRICULUM

FIRST COURSE

SECOND COURSE

THIRD COURSE

FOURTH COURSE

PD_Demografia

PD_Econometria

PD_Models Lineals

PD_Programacioacute

Dades generals

cregravedits 6

- Teoria 30

Blocs temagravetics

1 Espais vectorials

2 Matrius

26 Canvis de base

3 Determinants

determinants

4 Producte escalar

positivitat

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

de dades

N = Ne 035 + Nte 065

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

3 Integracioacute

Llibre

Pagravegina web

Wolfram Mathematica

MathApplets-SLU

calculusorg

Cursos online

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

23 Migracions

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Introduccioacute

4 El quumlestionari

que lrsquoorienta

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

83 Model logravegit

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Tipus de variables

Tipus de dades

Moments potencials

Matriu de dades

condicionades)

Deflacioacute

a) Pragravectiques

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Examen final 50

Examen final

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

1 Entorn de treball

Riscos de biaix

3 Causalitat

transversals

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

immunes)

mdash Exemples

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

41 Introduccioacute

47 Envelliment

Calendari

Pagravegina web

IDESCAT

EUROSTAT

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 Llenguatge SQL

21 Introduccioacute

22 Tipus de camps

24 Consultes

42 Transaccions

43 NoSQL

Llibre

wwwpdbmbookcom

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

2 Direccioacute

3 Recursos humans

4 Finances

6 Operacions

Llibre

Pagravegina web

Eurostat

Barcelona Activa

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Dades i models

Estimadors de Bayes

Llibre

Molt recomanable

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

independents)

dels rangs signats

[QT] = 075[PS] + 025 [PR] si PSgt 35

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

programes

paragravemetres

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Introduccioacute

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

1 Els nombres reals

4 Integracioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Nota = NExFinal

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Algorisme a priori

10 Xarxes neuronals

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Programari

Recomanacions

Blocs temagravetics

1 Preliminars

punt fix

Reavaluacioacute

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

15 Prediccioacute

3 El model lineal

43 Altres models

04xP1+04xP2+02xO o 04xP1+ 06xP2 o PS

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

03 x T + 07 x PF

Llibre

Pagravegina web

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Requisits

Blocs temagravetics

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

La borsa a Espanya

Descompte comercial

Rendes financeres

4 Risc financer

Reavaluacioacute

Llibre

Pagravegina web

wwwaiafcom

wwwinvertiacom

wwweleconomistaes

wwwbolsamaniacom

wwwcnmves

wwwbolsamadrides

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

22 Produccioacute

23 Demanda

24 Mercat

43 Tipus de canvi

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

21 Normal bivariant

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Blocs temagravetics

11 Els vectors

21 Conceptes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

(laboratori 2)

de tall de Gomory

FCT = 1 + (2NCT10)10 i FCL = 1 + (2NCL10)10

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

16 Aplicacions

2 Fluxos en xarxes

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

2 El llenguatge SAS

Llibre

Dades generals

cregravedits 6

Recomanacions

Blocs temagravetics

11 Definicioacute

2 Cues exponencials

4 Simulacioacute

Llibre

DATOS GENERALES

ACCESO

ORGANIZACIOacuteN

PLAN DE ESTUDIOS

PRIMER CURSO

SEGUNDO CURSO

TERCER CURSO

CUARTO CURSO

GENERAL DETAILS

Duration4 years

ADMISSION

Places50

ORGANISATION

CURRICULUM

FIRST COURSE

SECOND COURSE

THIRD COURSE

FOURTH COURSE

PD_Demografia

PD_Econometria

PD_Models Lineals

PD_Programacioacute

Documents

Facultat d’Economia i Empresa (UB) Curs Facultat de ......europeu han d'estar legalitzats per via diplomàtica o amb la postil·la corresponent. SORTIDES PROFESSIONALS Sortides professionals