Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
������������������ ���
2
��������
� ���������������������������������
�����������������
RL L
������� �
����������� �� ��������������������RL
������������������������������ ��
������������L
3
�����
� ����������������������
���������� �� ������������
L
��� ����
baabL += *
a
b
ba
L
4
������� ���������
a
b
ba
5
! "����#�����������������������
a
b
ba
6
� ##����$ ������������
a
b
ba
λλ
7
a
b
ba
λλ
���������� ������������ RL
baabL += *
ababLR += *
RL ��������
8
% �� � ��
9
% �� � ��
% �� � ����������������
��� �����������������������
verbpredicate
nounarticlephrasenoun
predicatephrasenounsentence
→
→
→
_
_
10walksverb
runsverb
dognoun
boynoun
thearticle
aarticle
→→
→→
→→
11
� �#������������&����'�(�$ �"�)�
walksboythe
verbboythe
verbnounthe
verbnounarticle
verbphrasenoun
predicatephrasenounsentence
�
�
�
�
�
�
_
_
12
� �#������������&�#������)�
runsdoga
verbdoga
verbnouna
verbnounarticle
verbphrasenoun
predicatephrasenounsentence
�
�
�
�
�
�
_
_
13
������������� � ��
�*�+�&�'�(�����)�
&�'�(�$ �"�)�
&����'�(�����)�
&����'�(�$ �"�)�
&�#������)�
&�#��$ �"�)�
&����#������)�
&����#��$ �"�)�,
14
� ������
dognoun
boynoun
→→
-��'��
��
� ��.���� ���
� ��� ������#������
����
15
� ���������� ���
% �� � ��
/ ��������������������� �
λ→→
S
aSbS
abaSbS ��
ab
aSbS → λ→S
16
aabbaaSbbaSbS ���
aSbS → λ→S
aabb
λ→→
S
aSbS% �� � ��
/ ��������������������� �
17
0 �����#����������
aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS ����
aaaabbbbaaaaSbbbb
aaaSbbbaaSbbaSbS
��
���
18
������������� � �
λ→→
S
aSbS
}0:{ ≥= nbaL nn
19
! ����� ������
% �� � � ( )PSTVG ,,,=
:V
:T
:S
:P
� ���������'���
� ���������� �����(� '���
� �������'��
� ���������#������������
20
��� ���
% �� � � �
λ→→
S
aSbSG
( )PSTVG ,,,=
}{SV = },{ baT =
},{ λ→→= SaSbSP
21
! ����� ������
� ������������� �
� ����������������������
���'�����#����� ����
��� ����
aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS ����
� ������������� � ��������
22
1 ��$ �����
����#����
aaabbbS*�
aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS ����
23
��������$ ��$ �����
��
nww*
1 �
nwwww ���� �321
24
2(�#������ ww*�
25
��� ���
λ→→
S
aSbS
aaabbbS
aabbS
abS
S
*
*
*
*
�
�
�
�λ
% �� � � / ���������
26
baaaaaSbbbbaaSbb
aaSbbS
∗
∗
�
�
λ→→
S
aSbS
% �� � �
��� ���
/ ���������
27
� �������% �� � ����� ���
% �� � �� �
λ→→→
A
aAbA
AbS
/ ����������
aabbbaaAbbbaAbbS
abbaAbbAbS
bAbS
���
���
��
G
28
! ����/ ���������
aaaabbbbbaaaaAbbbbb
aaaAbbbbaaAbbbaAbbAbS
��
����
bbaS
bbbaaaaaabbbbS
aaaabbbbbS
nn∗
∗
∗
�
�
�
29
��������% �� � �
������� � ��
$ ������������'����������G
S
}:{)( wSwGL∗�=
� ������������ ����
30
��� ���
������ � ��������
λ→→→
A
aAbA
AbS
}0:{)( ≥= nbbaGL nn
� ����� bbaS nn∗�
G
31
� ������������� ������
λ→→
A
aAbAλ|aAbA →
thearticle
aarticle
→→ theaarticle |→
32
�����% �� � ��
33
�����% �� � ��
% �� � ���$ ����
��� �����������'����������������#�
�������#������
��� �����
λ→→→
A
aAbA
AbS
λ→→
S
aSbS
34
� �� ��. �����% �� � �
bSaS
aSbS
S
SSS
→→→→
λ% �� � ��������G
)}()(:{)( wnwnwGL ba ==
35
� ������� �����% �� � �
% �� � ����������
AbB
aBA
AS
→→→
λ|
}0:{)( ≥= nbaGL nn
G
36
����. �����% �� � ��
� ������#���������������� �
��� ����
xBA →
xA →��
aS
abSS
→→
37
���. �����% �� � ��
� ������#���������������� �
��� ����
BxA →
aB
BAabA
AabS
→→→
|
xA →��
38
������% �� � ��
39
������% �� � ��
� ��������� � � ����(�
����.�������������.�������� � �
��� �����
aS
abSS
→→
aB
BAabA
AabS
→→→
|
1G 2G
40
0 '��������
�������� � ���������������������
��� �����
aS
abSS
→→
aabGL *)()( 1 =
aB
BAabA
AabS
→→→
|
*)()( 2 abaabGL =
1G
2G
41
������% �� � ���% ������
������ ����
42
� ������
����
% ������#�'(
������% �� � ��
�����
����=
43
� ������ �. ����3
����
% ������#�'(
������% �� � ��
�����
����⊆
� �(��������� � ���������
�����������
44
� ������ �. ����4
����
% ������#�'(
������% �� � ��
�����
����⊇
� �(���������������������#�
'(���������� � �
45
������5 ����3
����
% ������#�'(
������% �� � ��
�����
����⊆
� ���������������������������#�'(�
�(��������� � �����������������
)(GLG
46
� ��������������. �����% �� � ��
��������'�������.�������� � �
1 ��$ �������������������������������
������� �1 ��$ ��������������� ��
$ ����
G
)(GL
M)()( GLML =
47
% �� � ���������������.�����G
��� ����
aBbB
BaaA
BaAS
|
|
→→→
48
����������� �� �����������������
����(������������ � �����'���
M
aBbB
BaaA
BaAS
|
|
→→→
S FV
A
B
������
���������
49
� ##��#��������������#�������
S FV
A
B
a
aAS →
50
S FV
A
B
a
BaAS |→
λ
51
S FV
A
B
a
λ
BaaA
BaAS
→→ |
a
a
52
S FV
A
B
a
λ
bBB
BaaA
BaAS
→→→ |
a
a
b
53
S FV
A
B
a
λ
abBB
BaaA
BaAS
|
|
→→→
a
a
b
a
54aaabaaaabBaaaBaAS ����
S FV
A
B
a
λ
a
a
b
a
55
SFV
A
B
a
λ
a
a
b
aabBB
BaaA
BaAS
|
|
→→→G
M % �� � �� ��
abaaaab
GLML
**
)()(
+==
56
��% �����
� �����.�������� � �
������'����
�#����#���������
G
�,,, 210 VVV
jmi VaaaV �21→
mi aaaV �21→
��
57
1 ����������������� �� ������������������
��������'��������������������#��������#���
M
iV
0V
FV
1V
2V
3V
4V ������
���������
58
�����������#�������
$ ��##�������������#������� �#������#��
jmi VaaaV �21→
iV jV6 6 61a 2a ma
59
�����������#�������
$ ��##�������������#������� �#������#��
mi aaaV �21→
iV FV6 6 61a 2a ma
60
���������� �� ����������"����"�������M
0V
FV
1V
2V
3V
4V
1a
3a
3a
4a
8a
2a 4a
5a
9a5a
9a
)()( MLGL = �����#������
61
� ���������� ���. �����% �� � ��
����������'�������.�������� � �
1 ��$ ����������������������������������
������� �
1 ��$ �������������������.�����
�� � ���������$ �����
G
)(GL
G′ RGLGL )()( ′=
62
� ����� �������.�������� � �
�������#�����������"���"���
G
kaaBaA �21→
kaaaA �21→
63
��������������.�������� � �� G′
���������G kaaBaA �21→
���������G′ BaaaA k 12�→
vBA →
BvA R→
64
��������������.�������� � �� G′
���������G kaaaA �21→
���������G′ 12aaaA k�→
vA →
RvA →
65
�������(������������
� ��������������������.�������$ ������
RGLGL )()( ′=
)(GL ′ RGL )( ′
G′
)(GL
�����
��������
���
�����
���
66
������. ����4
����
% ������#�'(
������% �� � ��
�����
����⊇
� �(�����������������������������#�
'(���� ���������� � �
LG
67
������� �
�����������'������� �� �$ ���������������������7�
�������������� ����������������� � ��
��������
� �(�����������������������������#�
'(���� ���������� � �
LG
M )(MLL =
M G)()( GLML =
68
� ��������������������
������������ �� ������������������
LM )(MLL =
��� ����a
b
a
bλ*)*(* abbababL =
)(MLL =
M
1q 2q
3q
0q
69
������������������������.��������� � �M
a
b
a
bλ
M0q 1q 2q
3q10 aqq →
70
a
b
a
bλ
M0q 1q 2q
3q
21
11
10
aqq
bqq
aqq
→→→
71
a
b
a
bλ
M0q 1q 2q
3q
32
21
11
10
bqq
aqq
bqq
aqq
→→→→
72
a
b
a
bλ
M0q 1q 2q
3q
λ→→→→→→
3
13
32
21
11
10
q
bqq
aqq
bqq
aqq
G
LMLGL == )()(
73
��% �����
�����(�����������aq p
� ##����#������� apq →
���'�� ���� ��� ���'��
74
�����(����������� fq
� ##����#������� λ→fq
75
� ���������������������.�������� � �
���������������� � �
$ ����
G
G
LMLGL == )()(