Faktor temahefte

Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen

BokmålMatematikk

Ferie

9 7 8 8 2 0 2 3 5 1 7 8 6

ISBN 978-82-02-35178-6

www.cappelendamm.no

Faktor temahefter for ungdomstrinnetEngangsheftene tar utgangspunkt i matematikken i dagliglivet.

Her får elevene øve grunnleggende ferdigheter:

• Lese enkle tekster• Hente ut informasjon• Anvende informasjonen i tilrettelagte matematikkoppgaver

Serien inneholder følgende hefter:

• På tur• Fritid• Sport• Ferie

FAKTOR DIGITAL Nettstedet omfatter et stort utvalg øvingsoppgaver i en spillmodell. Når elevene løser oppgaver, påvirker de den videre gangen i spillet.

Nettsted: http://faktor.cappelendamm.no

1Paris

Faktor temahefte

Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen

FerieBokmål

2

3

InnholdParis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Thailand . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Roma . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

London . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Danmark . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Egypt . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Hei! I dette heftet skal du arbeide med matematikk som du har bruk for til daglig . Tekstene er enkle å lese . Du må lese dem nøye før du begynner å regne . Vi har satt opp oppgavene slik at du får god hjelp og støtte når du arbeider .

Oppgavene kan du løse på flere måter . • Noen ganger skal du sette et kryss for riktig svar .• Andre steder skal du bare skrive svaret . • Noen steder skal du skrive inn tall før du regner ut svaret . • Av og til skal du stille opp oppgaven selv . Her skal du vise utregningene du gjør for å finne svaret .

Alle opplysningene du trenger for å løse oppgavene, finner du øverst på sidene du jobber med . Noen ganger er det greit å bruke kalkulator, men prøv uten så mye du kan!

Lykke til!

Hilsen forfatterne

4

1 Paris

Simen leser om Paris . Han og moren planlegger å reise dit . Simen undersøker flypriser tur–retur Oslo – Paris . Han finner to tilbud med ulike avreisedager . Tilbudene ser du i tabellen .

1.1 a) Hvor mye koster flyreisen tur/retur for Simen på en tirsdag?

Svar: kr + kr = kr

b) Hvor mye koster denne fly-reisen for to personer?

c) Hvor mye koster flyreisen for to personer på en lørdag?

d) Hvor mye dyrere er reisen på en lørdag enn en tirsdag?

Svar: kr – kr = kr

Flypriser per personMandag til torsdag:oslo – paris 399 krparis – oslo 478 krFredag til søndag:oslo – paris 599 krparis – oslo 578 kr

Regn her:

Regn her:

5Paris

Simen bestemmer seg for disse flytidene: Et fly som går fra Oslo kl . 17 .40, og som er i Paris kl . 20 .10 .Et fly som går fra Paris kl . 10 .50, og som er i Oslo kl . 13 .10 .

De som skal reise, må være på flyplassen minst 1,5 time før avgang . Simen beregner også 45 minutter i reisetid til og fra flyplassene .

1.2 a) Hvor lang tid bruker flyet fra Oslo til Paris?

b) Hvor lang tid bruker flyet fra Paris til Oslo?

c) Hvor stor er differansen i flytid? Kryss av for riktig svar .

10 minutter 20 minutter 30 minutter 40 minutter

d) Hvor mange timer er det?

Svar: 60

timer = timer

1.3 a) Når må en seinest møte opp på flyplassen hvis en skal ta flyet som går kl . 17 .40?

b) Når må en seinest møte opp på flyplassen hvis en skal ta flyet som går kl . 10 .50?

c) Når må Simen og moren reise hjemmefra hvis de skal ta flyet kl . 17 .40 fra Oslo?

Svar:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

6

Simen finner et kart i målestokken 1 : 18 000 000 . På kartet måler han at det er 7,5 cm fra Oslo til Paris . Simen vet at flyet bruker 2,5 timer på flyturen .

1.4 a) Hvor mange meter er 18 000 000 cm?

Svar: cm = m

b) Hvor mange kilometer er 180 000 m? Svar: m = km

c) Hvor langt er det fra Oslo til Paris i luftlinje?

Svar: 7,5 · km = km

d) Hva blir flyets gjennomsnittsfart?

Svar: 1350 km 2,5 t

= km/t

NORGE SVERIGE

TYSKLANDBELGIA

NEDERLAND

LUXEMBOURG

Oslo

Stockholm

Helsinki

Warsawa

Berlin

Praha

Amsterdam

København

Brussel

London

Dublin

Paris

FINLAND

ESTLAND

LATVIA

LITAUEN

POLEN

TSJEKKIAFRANKRIKE

STORBRITANNIADANMARK

IRLAND

M 1 : 18 000 000

1 m = 100 cm

1000 m = 1 km

1 cm på kartet er 18 000 000 cm i virkeligheten.

7Paris

1.5 Mål på kartet og finn ut hvor langt det er i virkeligheten mellom:

a) Paris og København

b) København og Oslo

c) Amsterdam og Oslo

d) Brussel og Paris

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

1 m = 100 cm

1000 m = 1 km

8

Simen undersøker også priser på hotell . Han finner et rom som koster 550 kr per natt for to personer .Tabellen viser hvor mye de må betale for én, to og seks netter . I tillegg kommer frokost som koster 9 euro per person . 1 euro = 8,50 kr .

Antall netter 1 2 3 4 5 6 7

Pris i norske kroner (Nok) 550 1100 3300

1.6 a) Sett inn de tallene som mangler i tabellen ovenfor .

b) Bruk tallene i tabellen og tegn en graf i koordinatsystemet .

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Antall netter

Nor

ske

kron

er (N

OK

)

NOK = norske kroner

9Paris

c) Marker i grafen hvor mye det koster å overnatte fem netter .

d) Marker i grafen hvor mange netter en kan overnatte for 3850 kr .

e) Forleng grafen og finn ut hvor mye en må betale for ti netter .

1.7 a) Hvor mange norske kroner koster frokosten?Kryss av for riktig svar .

60,50 kr 76,50 kr 79,00 kr 90,00 kr

b) Hvor mye må Simen og moren betale per natt for overnatting og frokost?

Svar: Overnatting kr

+ Frokost 2 ∙ kr = kr

= Til sammen kr

c) Hvor mye må de betale for tre netter med frokost?

d) Hvor mye ville fem netter med frokost kostet dem?

Regn her:

Regn her:

10

Simen leser om Paris . Han finner ut at Eiffeltårnet ble bygd mellom 1887 og 1889 . Tårnet er 324 m høyt .

Det var verdens høyeste bygning fram til 1930 . Da ble Chrysler Building i New York bygd . Den høyeste bygningen i verden i 2011 er Burj Dubai . Den er 828 m høy .

Simen finner disse befolkningstallene for Paris:

1.8 a) Hvor mange år tok det å bygge Eiffeltårnet?Kryss av for riktig svar .

1 år 2 år 3 år 4 år

b) I hvor mange år var Eiffeltårnet verdens høyeste bygning?

Svar: – =

c) Hvor lenge er det siden Eiffeltårnet ble ferdig?

Svar: – = d) Hvor mye høyere er Burj Dubai enn Eiffeltårnet?

Svar: m – m = m

1.9 a) Skriv 9,93 millioner med siffer (som et vanlig tall) .

Svar: 9,93 millioner =

b) Hvor mange mennesker bor det i forstedene (utenfor Stor-Paris)?

Svar: – =

Innenfor bygrensen: 2 153 600Stor-Paris: 9,93 millionerParis med alle forsteder: 12 millioner

11Paris

Champs-Élysées er en av verdens mest berømte gater . Den er 3 km lang . Den går fra Place de la Concorde til Place Charles de Gaulle . Simen vet at han kan gå 5 km på én time .

Langs Champs-Élysées er det mange dyre kaféer . Simen har hørt at en brus koster 8 € og en bagett koster 13 € .1 € = 8,50 kr .

1.10a) Hvor mange meter er 3 km?

Svar: km = m

b) Hvor lang tid vil Simen bruke på å gå hele Champs-Élysées?

Svar: 3 km 5 km/t

= timer

c) Gjør om svaret i b) til minutter .

1.11a) Hvor mye koster en brus i norske kroner?

Svar: 8 ∙ kr = kr

b) Hvor mye koster en bagett i norske kroner?

c) Hvor mye koster en brus og en bagett i norske kroner?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

€ er symbolet for euro.

12

Langs Champs-Élysées er det også mange butikker . I et blad finner Simen bilder som viser svært dyre klær . Se på lista .

1.12a) Hvor mange euro koster en dressjakke og en dressbukse til sammen?Kryss av for riktig svar .

628 € 670 € 698 € 728 €

b) Hvor mange euro koster skjorte, dressjakke og dressbukse til sammen?

Svar: + + =

c) Hvor mange euro koster det Simen tenker på til sammen?

d) Hva blir prisen til sammen i norske kroner når 1 € = 8,50 kr?

e) Hvor mye koster klær og sko hvis butikken gir 10 % rabatt?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

PARISsiste mote

EksklusivDesign

Skjorte 99 €Dressbukse 229 €Dressjakke 499 €Sko 299 €

13Paris

Simen leser at Louvre er et av verdens mest kjente museer . Bygningen var opprinnelig et kongeslott i Paris . Den eldste delen ble påbegynt i 1546 .

Louvre ble innviet som museum i 1793 . Museet har ca . 300 000 gjenstander (malerier, skulpturer og liknende) . Bare omtrent 12 % av gjenstandene er utstilt .

1.13a) Hvor mange år gikk det før slottet ble museum? Kryss av for riktig svar .

147 år 247 år 347 år 447 år

b) Hvor mange år er det siden Louvres eldste del ble påbegynt?

Svar: – =

c) Hvor lenge er det siden deler av Louvre ble innviet som museum?

d) Hvor mange gjenstander er utstilt i Louvre?

Svar: 0,12 ∙ =

e) Hvor mange gjenstander er ikke utstilt?

Regn her:

Regn her:

14

Metroen er tunnelbanen i Paris . Den ble åpnet 19 . juli 1900 .

Metroen har 16 ulike linjer med i alt 214 km skinner . Den korteste linja er 1,3 km lang . Den lengste er 22,5 km lang .

Metroen går fra kl . 05 om morgenen til kl . 01 om natten .

Her er opplysninger om de åtte eldste linjene:

linjeoversikt for metroen i Paris

linje åpnet lengde Stasjoner

1 La Défense Château de Vincennes 1900 16,5 km 25

2 Porte Dauphine Nation 1900 12,0 km 25

3 Pont de Levallois Gallieni 1904 12,0 km 25

4 Porte de Clignancourt Porte d’Orléans 1908 10,5 km 26

5 Bobigny Place d’Italie 1906 14,5 km 22

6 Charles de Gaulle Nation 1900 13,5 km 28

7 La Courneuve Louis Aragon 1910 22,5 km 38

12 Porte de la Chapelle Mairie d’Issy 1910 14,0 km 28

1 .14 a) Hvor mange meter er 214 km?

Svar: km = m

b) Hvor mange meter er Metroens linje 7?

Svar: meter

c) Hvor mye lengre er den lengste linja enn den korteste linja?

d) Hvor mange kilometer er linje 1, linje 2 og linje 3 til sammen?

Regn her:

Regn her:

15Paris

Simen finner ut at en billett på Metroen koster 1,5 euro . Hvis han kjøper et hefte med ti billetter, får han 27 % rabatt .

1.15 a) Hvor mange norske kroner er 1,5 euro? 1 € = 8,50?

Svar: 1,5 ∙ kr = kr

b) Hvor mange norske kroner koster seks enkeltbilletter?

Svar: · kr = kr

c) Hvor mange norske kroner koster ti enkeltbilletter?

Svar: · kr = kr

d) Skriv 27 % som brøk og desimaltall .

Svar: 27 % = =

e) Hvor mye koster et hefte med ti billetter? Regn med norske kroner .

Svar: 10 enkeltbilletter koster kr

– Rabatt: 0,27 ∙ kr = kr

= Et hefte med 10 billetter koster kr

1 euro = 1€ = 1 EUR 1 krone = 1 kr = 1 NOK

16

2 Thailand

Familien til Julie skal på ferie til Thailand . Familien består av pappa Steinar (39 år), mamma Nina (41 år), Julie (15 1

2 år) og lillebror Dennis (10 år) .

De ser på tre forskjellige tilbud når de planlegger reisen . Alle tilbudene omfatter fem netter i storby og syv netter i badeby .

2.1 a) Hvor mange netter på hotell omfatter disse tilbudene?Kryss av for riktig svar .

5 netter 7 netter

12 netter 15 netter

b) Hva er aldersgrensen for barnebillett på flyet med Thailandeksperten? Kryss av for riktig svar .

under 14 år under 15 år

under 16 år 15 år c) Hva er aldersgrensen for barnebillett på tilbudet som de

finner på internett? Kryss av for riktig svar .

under 11 år under 12 år under 13 år 12 år

SolreiserStrand og storby i ThailandSupertilbud for familie på 4!

Pakkepris:Fly, hotell og transport

36 900 kr

ThailandeksperTenFly tur/retur: Barn (<15 år) 3900 kr Voksen (>15 år) 5800 kr hotell: Barn (<12 år) 170 kr per natt Voksen (>12 år) 280 kr per natt Transportutgifter: 300 kr per person

InternettUlike operatører

Fly tur/retur: Voksen (>12 år) 6200 kr Barn (<12 år) ½ pris

Familierom per natt: Storby 1050 krBadeby 750 kr

Transportutgifter: 1200 kr for 4 personer

17Thailand

2.2 a) Hva blir utgiftene for hele familien med Solreiser?

Svar: kr

b) Hva blir utgiftene for hele familien med Thailandeksperten?

Svar: Flyutgifter barn 2 · kr = kr

Flyutgifter voksne 2 · kr = kr Hotellutgifter barn · kr = kr

Hotellutgifter voksen · kr = kr

+ Transportutgifter · kr = kr

= Utgifter til sammen = kr

c) Hva blir utgiftene for hele familien hvis de bestiller selv på internett?

Svar: Flyutgifter barn · kr = kr

Flyutgifter voksne · kr = kr Hotellutgifter storby · kr = kr

Hotellutgifter badeby · kr = kr

+ Transportutgifter · kr = kr

= Utgifter til sammen = kr

d) Hvor mye dyrere er det dyreste alternativet sammenliknet med det billigste?

Svar: kr – kr = kr

18

Familien reiser hjemmefra mandag kl . 12 .00 . Når klokka er 12 .00 i Norge, er klokka 18 .00 i Thailand .

De flyr først til Stockholm . Der må de vente i 1 time og 20 minutter . Så flyr de videre direkte til Bangkok . Det er Thailands hovedstad . Turen tar 13 timer og 10 minutter .

2.3 a) Hvor mange timer og minutter reisetid hadde familien til sammen én vei? Fyll inn det som mangler i tabellen .

Fra – til Antall timer Antall minutter

Hjemmefra Oslo lufthavn 1 40

Ventetid Oslo lufthavn 2 0

Oslo Stockholm 1 40

Ventetid i Stockholm

Stockholm Bangkok

Bangkok flyplass hotellet 0 40

Reisetid til sammen:

b) Hvor mange timer og minutter er 150 minutter? Kryss av for riktig svar .

15 t og 0 min 1 t og 10 min

2 t og 30 min 2 t og 10 min

c) Hvor mange timer og minutter er den totale reisetiden?

Svar: timer og minutter

d) Hvor mye er klokka (lokal tid) når de er framme på hotellet i Bangkok?

Regn her:

19Thailand

Den første dagen er de ute og handler . Valutaen i Thailand heter baht . Når Julie og familien er i Thailand, koster 100 baht 20,50 norske kroner .

De kjøper fire t-skjorter, to shorts, to skjørt og en kaps .

2.4 a) Hvor mye er 1 baht i norske kroner? Kryss av for riktig svar .

0,205 kr 2,05 kr 20,50 kr 205 kr

b) Hvor mye er 10 baht i norske kroner?

Svar: ∙ kr = kr

c) Hvor mye er 1000 baht

i norske kroner?

2.5 a) Hvor mange baht må de betale for varene?

Svar: T-skjorte 4 · baht = baht

Shorts · baht = baht

Skjørt · baht = baht

+ Kaps · baht = baht

= Til sammen = baht

b) Hva blir prisen i norske kroner når 1 baht koster 0,205 kr?

Regn her:

Regn her:

20

I hovedstaden Bangkok besøker familien mange severdigheter .

Prisene per person for å komme inn på forskjellige severdigheter er:

National Museum 50 bahtRoyal Elephant Museum 40 bahtGrand Palace 200 baht Wat Pho (tempel) 30 baht

2.6 a) Hvor mye koster det å komme inn på Wat Pho og National Museum? Svar baht + baht = baht

b) Hvor mye koster det for en person å komme inn på de fireseverdighetene til sammen? Kryss av for riktig svar .

290 baht 300 baht 310 baht 320 baht

c) Hvor mye koster de fire severdighetene for en familie på fire?

Svar: ∙ baht = baht

d) Hvor mye koster det i norske kroner når 1 baht = 0,205 kr?

Svar: · kr = kr

e) Hvor mye må en gruppe på åtte personer betale i norske kroner for å se de fire severdighetene?

Regn her:

21Thailand

Om kvelden går familien på restaurant .

2.7 a) Hvor mange baht koster Redcurryw/noodles, Meatw/noodles ogBananasplit?

Svar: ______ baht + _______ baht +_______ baht = _______ baht

b) Hvor mange baht må de betale når de spiser dette:

Forrett Hovedrett Dessert

Pappa Steinar Red curry w/noodles Meat w/noodles Banana splitMamma Nina Springrolls Seafood w/ rice Ice creamJulie Chicken w/rice Ice creamDennis Springrolls Chicken w/rice Ice cream

c) Hva blir prisen for hele måltidet i norske kroner? 100 baht = 20,50 kr .

Regn her:

MenyForretterGreen curry w/rice 90 baht Red curry w/noodles 60 bahtSpringrolls 70 baht HovedretterChicken w/rice 180 bahtMeat w/noodles 180 bahtSeafood w/ rice 200 baht

DesserterIce cream 80 bahtBanana split 90 baht

Regn her:

22

Etter fem dager i Bangkok reiser familien til øya Ko Chang . Bussen bruker 2 timer fra Bangkok til fergen som går til Ko Chang . Det er 160 km dit .

Bussen koster 600 baht per person . Fergen koster 120 baht per person . Julie og Dennis betaler halv pris .

2.8 a) Hvor mange baht koster buss og ferge for en voksen?

Svar: baht + baht = baht

b) Hvor mange baht koster buss og ferge for Julie?

Svar: baht : = baht

c) Hvor mye betaler familien til Julie til sammen for buss og ferge?

d) Hvor mange norske kroner koster turen ut til Ko Chang når 1 baht koster 0,205 kr?

e) Hvor stor gjennomsnittsfart hadde bussen?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Vei : tid = fart

23Thailand

Kartet over Ko Chang er i målestokk 1 : 200 000 .

Det betyr at 1 cm på kartet er 200 000 cm i virkeligheten .

2.9 a) Hvor mange meter er 200 000 cm?

Svar: m

b) Hvor mange kilometer (km) er 200 000 cm?

Svar: km

c) Hvor lang er øya på kartet?

Svar: cm

d) Hvor lang er øya i virkeligheten?

Svar: 200 000 · cm = cm

e) Oppgi svaret ovenfor i kilometer .

Svar: cm = km

f) Hvor bred er øya på det bredeste?

Oppgi svaret i kilometer .

Regn her:

Koh Chang

Ko Chang

Ko Chang Nasjonalpark

Ko Chang Tai

Gulf of Thailand

2 km

24

På øya bor de på et hotell som ligger på stranda Hat Kaibae .

Hotellet har et rektangelformet badebasseng . Bassenget er 10 m langt, 6 m bredt og 2 m dypt .

2.10 a) Hvor lang er omkretsen av bassenget?Kryss av for riktig svar .

16 m 18 m 32 m 36 m

b) Hvor stor er vannflaten i bassenget?

Svar: m ∙ m = m2

c) Hvor stort volum har bassenget?

Svar: m ∙ m ∙ m = m3

d) Gjør om bassengets volum til kubikkdesimeter . (1 m3 = 1000 dm3)

Svar: m3 = dm3

e) Hvor mange liter vann inneholder bassenget? (1 dm3 = 1 liter)

Svar: dm3 = liter

f) Hvor langt svømmer Julie til sammen hvis hun svømmer fram og tilbake åtte ganger?

Regn her:

25Thailand

Ko Chang blir kalt elefantøya . Det er fordi det er mange asiatiske elefanter der . Julie gleder seg til å se dem .

En asiatisk elefant er voksen når den er 10 år gammel . Da veier den 4000 kg . Den spiser 4 % av kroppsvekten sin hver dag .

2.11 a) Skriv 4 tonn som kilogram .

Svar: tonn = kg b) Hvor mange kilogram mat spiser en elefant hver dag?

Svar: 0,04 · kg = kg

c) Hvor mange kilogram mat har en elefant spist i løpet av et år?

Svar: · kg = kg

d) Hvor mange kilogram mat spiser en voksen elefant i løpet av 40 år? Svar: · kg = kg

e) Gjør om svaret i oppgaven ovenfor til tonn . Svar: tonn

Det er 365 dager i et år.

26

En elefant veier ca . 200 kg når den blir født . Elefantungen legger på seg 30 kg hver måned .Tabellen viser hvor mye elefanten veier de ti første årene .

Alder 2 4 6 8 10Vekt i kg 920 1640 2360 3080 3800

2.12a) Hvor mange kilogram legger elefanten på seg i løpet av et år?

Svar: · 30 kg = kg

b) Bruk tabellen og tegn ferdig grafen .

c) Bruk grafen til å finne ut hvor mange kilogram elefanten veier etter fem år . Marker også svaret i grafen .

Svar: kg

d) Bruk grafen til å finne ut omtrent hvor gammel elefanten er når den veier 2500 kg . Marker svaret i grafen .

Svar: år

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

År

Kilo

gram

27Thailand

En dag er familien på tur med båt for å snorkle . Diagrammet under viser temperaturen fra time til time den dagen . Turen starter kl . 09 .00 og slutter kl . 17 .00 .

2.13 a) Hva var den høyeste temperaturen denne dagen?

Svar: °C

b) Mellom hvilke klokkeslett steg temperaturen mest?

Svar: Mellom kl . og kl .

c) Mellom hvilke klokkeslett sank temperaturen mest?

Svar: Mellom kl . og kl .

d) Hvor lenge varte turen?

Svar: timer

22

0

24

26

28

30

32

34

20

09.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00

Klokkeslett

Tem

pera

tur

i gra

der

Cel

sius

28

3 RomaSara og storesøster Rebekka planlegger en reise til Roma . Sara undersøker priser på hotell og fly, og hun leser om historie og kultur . Hun jobber en hel kveld med dette, fra kl . 19 .30 til kl . 21 .45 .

Neste dag fortsetter hun kl . 08 .15 og gir seg ikke før kl . 11 .50 . Sara finner ut at Roma ble grunnlagt av Romulus i år 753 før vanlig tidsregning .

3.1 a) Hvor lang tid bruker Sara til sammen på å lese om Roma?

Første dag: Startet Stoppet

Til sammen: timer minutter

Andre dag: Startet

Stoppet

Til sammen: timer minutter

Hun bruker i alt timer og minutter .

b) Hvor mange år er det siden byen Roma ble grunnlagt av Romulus?

Regn her:

29Roma

Sara ser at hun kan få flere opplysninger fra reisebyrået på telefon . Dette kan koste mye .

I løpet av en måned har reisebyrået totalt 2400 ringeminutter på hverdager og 720 ringeminutter i helga .

3.2 a) Hvor mange timer har reisebyrået åpent for telefoner på hverdager?

Svar: 5 ∙ timer = timer

b) Hvor mange timer har reisebyrået telefonvakt i helga?

Svar: ∙ timer = timer

c) Hvor mange timer har reisebyrået telefonvakt i løpet av en uke?

d) Hvor mange kroner er 50 øre? Kryss av for riktig svar .

5,0 kr 0,50 kr 0,05 kr 0,005 kr

e) Hvor mye tjente reisebyrået på telefonvakten på hverdager denne måneden?

Svar: ∙ kr = kr

f) Hvor mye tjente reisebyrået på telefonvakten på helge-dager denne måneden?

g) Hvor mye tjente reisebyrået på telefontjenesten totalt denne måneden?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

TelefonvaktMan–fre kl . 08 .00–22 .00Lør–søn kl . 09 .00–22 .00

Telefonpriser:30 øre per minutt på hverdager50 øre per minutt i helga

100 øre = 1 krone

30

Sara leser om Roma på nettet . Hun lærer mye .

• Den 406 km lange elva Tiber renner gjennom byen . • Romas areal er på 1285 km2 .• I 2009 bodde det 2,723 millioner mennesker der .

• Vatikanstaten ligger inne i byen Roma .• Vatikanstaten er et eget land på bare 0,44 km2 og hadde

bare 830 registrerte innbyggere i 2010 .

3.3 a) Hvor mange meter er 406 km? Kryss av for riktig svar .

40,6 m 4 060 m 40 600 m 406 000 m

b) Hvor mye kortere er elva Tiber enn Glomma når Glomma er 600 km lang?

Svar: km – km = km

3.4 a) Hvor mange kvadratkilometer større er byen Roma enn Vatikanstaten?

Svar: km2 – km2 = km2

b) Skriv 2,723 millioner med siffer (som et vanlig tall) .

Svar: 2,723 millioner =

c) Hvor mange mennesker bor det per kvadratkilometer i byen Roma?

Svar: mennesker

km2

= mennesker per km2

d) Hvor mange mennesker bor det per kvadratkilometer i Vatikanstaten?

Regn her:

31Roma

Sara bruker et leksikon og finner ut at Peterskirken ligger i Vatikanstaten .

Peterskirken er en av verdens største kirker . Den har en grunnflate på 16 125 m2 . Kuppelen på toppen av kirken har en diameter på 42,5 m . Kirken ble påbegynt allerede i år 326 .

3.5 a) Hvor lenge er det siden Peterskirken ble påbegynt?

Svar: – =

b) Regn ut omkretsen av kuppelen til Peterskirken .

Svar: 3,14 ∙ m = m

c) Hvor stort er arealet av en fotballbane som er 100 m lang og 70 m bred?

Svar: m ∙ m = m2

d) Hvor mange ganger større er grunnflaten i Peters-kirken i forhold til arealet av fotballbanen?

e) Hva slags geometriske former ser du på gulvet i Peterskirken?Kryss av for riktige former .

Trekant Firkant Femkant Sekskant Åttekant Sirkel Rektangel Kvadrat Ellipse

Regn her:

32

Sara gleder seg til å se Pantheon og Colosseum . Pantheon har bare én lyskilde . Det er et rundt lysøye midt i kuppelen . Diameteren er 9 meter . Tempelet ble bygd rundt år 120 .

Colosseum ble påbegynt i år 72 og ble ferdig i år 80 . Den hadde sitteplasser til over 50 000 tilskuere .

3.6 a) Hvor stor er radien til åpningen i kuppelen til Pantheon?

Svar: m

b) Regn ut arealet av åpningen i kuppelen .

Svar: 3,14 ∙ m ∙ m = m2

c) Regn ut omkretsen av åpningen i kuppelen .

Svar: ∙ m = m

d) Hvor mye eldre er Colosseum en Pantheon? Kryss av for riktig svar .

10 år 20 år 30 år 40 år 50 år

3.7 Hvor mange år tok det å bygge Colosseum? Kryss av for riktig svar .

6 år 8 år 10 år 12 år

A=π·r2

O=π·d

33Roma

Sara undersøker transportmuligheter og priser . I helgene går metroen i Roma fra kl . 05 .30 til kl . 00 .30 . Prisene ser du i tabellen . Kursen på euro er 8,50 . Det betyr at 1 € koster 8,50 kr . (1 EUR = 8,50 NOK)

3.8 a) Hvor mange timer i døgnet går metroen i helgene?

Svar: timer

b) Sett inn resten av tallene i tabellen .

c) Tegn en graf på grunnlag av tallene i tabellen ovenfor .

d) Les av på grafen hvor mange dagskort en kan kjøpe for 16 euro .

Svar: dagskort

e) Gjør billettprisene om til norske kroner når 1 EUR = 8,50 NOK .

Svar: Enkeltbillett ∙ 8,50 NOK = NOK

Dagskort ∙ 8,50 NOK = NOK

Ukekort ∙ = NOK

enkeltbillett 1 €dagskort 4 €Tredagerskort 11 €Ukekort 16 €

0

4

2

8

6

10

12

14

16

18

20

22

24

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Antall dagskort

Eur

o

Ant. dagskort 1 2 3 4 5 6

Pris i euro 4 8

34

Sara finner ut at flyplassen ligger 32 km utenfor byen . Det tar 45 minutter fra flyplassen og inn til sentrum .

Prisen for taxi inn til sentrum er 50 euro . Flytoget koster 11 euro per person . 1 euro = 8,50 kr

3.9 a) Hvor mange euro må to personer betale med toget inn til Roma?Kryss av for riktig svar .

20 € 21 € 22 € 23 €

b) Hvor mange euro må fire personer betale for tog inn til Roma?

Svar: ∙ € = € c) Hvor mye billigere er dette sammenliknet med å ta taxi?

Svar: € – € = €

d) Hvor mange norske kroner koster toget inn til Roma for fire personer?

Svar: ∙ kr = kr

e) Hvor mange norske kroner dyrere er taxi for fire personer enn tog?

f) Hvor mange timer er 45 minutter?

Svar: 45 minutter = 45 60

timer = timer

g) Hvor stor gjennomsnittsfart har en taxi fra flyplassen til sentrum?

Svar: kmtimer

= km/t

Regn her:

Hjeeeeeeeeelp!!

35Roma

Sara sjekker også priser på ulike hotell i Roma . Et av hotellene har priser som du ser i tabellen .

3.10a) Hvor mye dyrere er et dobbeltrom til vanlig pris enn et enkeltrom?

Svar: kr – kr = kr

b) Hvor mange kroner sparer Sara hvis hun benytter seg av tilbudsprisen på et dobbeltrom?

c) Hva blir prisen per person når to bor i et dobbeltrom til tilbudspris?

Svar: kr : = kr

d) Hva blir totalprisen for dette rommet i tre netter?

e) Hvor mye koster to enkelt-rom i tre netter?

f) Hvor mye dyrere er det sammenliknet med tre netter i et dobbeltrom til tilbudspris?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Romtype Vanlig pris Tilbudspris

Enkeltrom 690 kr –

Dobbeltrom 980 kr 660 krHjeeeeeeeeelp!!

36

Midt inne i byen Roma ligger Vatikanstaten, verdens minste land . Dette kartet er i måle - stokken 1: 10 000 .

1: Petersplassen2: Det sixtinske kapell3: Pinakoteket 4: Radiostasjonen5: Vatikanmuseene

Peterskirken er 212 meter lang .

3.11a) Tegn ring rundt Det sixtinske kapell på kartet .

b) Hva ligger lengst fra Petersplassen, Vatikanmuseene eller Radiostasjonen?

Svar:

c) Er Petersplassen lengre eller kortere enn Peterskirken?

Svar:

d) Omtrent hvor lang er Petersplassen? 175 m 212 m 265 m 400 m

e) Hvor langt er det mellom midten av Petersplassen og Pinakoteket på kartet?

Svar:

f) Hvor langt er det i virkeligheten?

Svar: cm ∙ 10 000 = cm = m

PeterskirkenGuvernør-palasset

0m 50m 100m

3

5

2

41

PeterskirkenGuvernør-palasset

0m 50m 100m

3

5

2

41

37Roma

Sara planlegger å gå en runde i Vatikanstaten . Runden ser slik ut:

Petersplassen – Det sixtinske kapell – Vatikanmuseene – Radiostasjonen – Petersplassen

3.12a) Tegn inn på kartet den runden Sara planlegger å gå .

b) Hvor mange centimeter er denne runden på kartet?

c) Hvor lang er denne runden i virkeligheten?

3.13a) Hvilken form er det på plassene ved Vatikanmuseene?

Svar:

b) Mål på kartet, og finn lengden og bredden til den øverste plassen i virkeligheten .

Svar: Lengde: cm ∙ = cm = m

Bredde: cm ∙ = cm = m

Regn her:

Regn her:

38

0

7,50

7,70

7,60

7,80

7,90

8,00

8,10

8,20

8,30

8,40

8,50

8,70

8,60

8,80

jan. feb. mars april mai juni juli aug. sept. okt. nov. des.

Måned

Kur

s i n

orsk

e kr

oner

Tabellen viser et års gjennomsnittlig kurs for euro .

Måned jan . feb . mar . apr . mai jun . jul . aug . sep . okt . nov . des .Kurs 8,30 8,40 8,20 8,10 8,30 8,70 8,50 8,40 8,20 8,10 7,90 8,00

3.14a) Bruk tallene i tabellen og tegn et linjediagram .

b) I hvilken måned er kursen høyest?

Svar:

c) I hvilken måned er kursen lavest?

Svar:

d) Mellom hvilke to måneder steg kursen mest?

Svar:

39Roma

0

7,50

7,70

7,60

7,80

7,90

8,00

8,10

8,20

8,30

8,40

8,50

8,70

8,60

8,80

jan. feb. mars april mai juni juli aug. sept. okt. nov. des.

Måned

Kur

s i n

orsk

e kr

oner

Sara lager seg en oversikt over utgiftene til Roma-turen . Hun setter utgiftene inn i et skjema .

Sara lager et sektordiagram som viser de ulike utgiftene . Hun får hjelp til å regne ut størrelsen på de ulike sektorene . På den måten får hun god oversikt over utgiftene til turen .

Utgifter i kr Grader i sektordiagrammet

Flybilletter 1200 54˚

Transport 400 18˚

Hotell 2000 90˚

Mat og drikke 2200 99˚

Shopping 1400 63˚

Annet 800 36 ˚

Totalt 8000 360˚

3.15Skriv inn de ulike utgiftene i sektordiagrammet .

40

4 london

Korpset til Lotte og Tarik drar på en fire dagers tur til London . For fly, hotell og mat betaler de 2000 kr i egenandel . Resten betaler korpset . Det dekker 1600 kr til hver .

I tillegg har de 2200 kr i lommepenger . Det bor fire på hvert rom, og hvert rom koster 3000 kr for tre netter .

4.1 a) Hva blir prisen per person, medregnet lommepenger?

Svar: Egenandel kr

Fra korpset kr

+ Lommepenger kr

= Pris per person kr

b) Hvor mye koster rommet for en natt? Kryss av for riktig svar .

3000 kr 2000 kr 1000 kr 333 kr

c) Hva blir prisen for en natt per person?

Svar: kr : = kr

d) Hvor mye koster rommet for én person i tre netter?

Regn her:

41London

Den første dagen ser de Big Ben . Det er en 13,76 tonn tung klokke som var ferdig i 1858 .

Radien til urskiven og lengden til minuttviseren er 7 meter . Timeviseren er 30 % kortere enn minuttviseren .

4.2 a) Hvor mange kilogram (kg) veier Big Ben?

Svar: 13,76 tonn = kg

b) Hvor mange år er det siden klokka var ferdig?

Svar: år siden

c) Gjør om 30 % til desimaltall .

Svar: 30 % =

d) Hvor mye kortere er timeviseren enn minuttviseren?

Svar: 0,30 · m = m

e) Hvor lang er timeviseren i Big Ben-klokka?

f) Hvor lang er omkretsen av klokka?

g) Hvor lang tid bruker minuttviseren på en runde?

Svar:

Regn her:

Regn her:

Omkrets = 3,14 · diameter

42

Lotte og Tarik besøker også et av verdens største pariserhjul, London Eye .

Hjulet ble bygd i 1999 . Det har 32 gondoler med plass til 25 personer i hver . Hjulet starter kl . 10 .00 og stopper kl . 20 .30 hver dag . En runde tar 30 minutter .

4.3 a) Hvor mange år er det siden London Eye ble bygd?

Svar: år siden

b) Hvor mange personer kan London Eye ta samtidig?

Svar: · personer = personer

c) Hvor mange timer snurrer hjulet rundt hver dag?Kryss av for riktig svar .

10 timer 30 minutter 11 timer 9 timer 30 minutter

d) Hvor mange runder går hjulet rundt hver dag? Kryss av for riktig svar .

10,5 runder 11 runder 21 runder

e) Hvor mange runder går hjulet rundt i løpet av en uke?

f) Hvor mange mennesker

kan ta turen med London Eye hver dag?

g) Hvor mange mennesker kan ta turen med hjulet i løpet av en uke?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

43London

Avstanden fra sentrum av hjulet og ut til gondolene er 67,5 meter . Hver av gondolene veier 10 tonn . Hele pariserhjulet med gondoler veier 2100 tonn til sammen .

Tabellen viser prisene for én runde med pariser hjulet . £ er symbolet for pund .

4.4 a) Hva er diameteren til hjulet?

Svar: · m = m

b) Hvor lang er omkretsen av hjulet?

Svar: · m = m

c) Hvor mange kilogram (kg) er 2100 tonn?

Svar: 2100 tonn = kg

d) Hvor mye veier de 32 gondolene?

Svar: · tonn = tonn

e) Hvor mye veier pariserhjulet uten de 32 gondolene?

4.5 a) Hva blir prisen per barn i norske kroner når 1£ = 9,10 kr?

Svar: · 9,10 kr = kr

b) Hva blir prisen for 2 voksne og 24 barn under 15 år?

Regn her:

Vanlig pris

Voksen, 16 år og eldre 16,65 £

Barn 4 – 15 år 9,50 £

Barn under 4 år Gratis

67,5 m

omkrets = 3,14 · diameter

Diameter = 2 · radius

Regn her:

44

Den andre dagen drar de og handler i Oxford Street . Det er en av Londons travleste handlegater . I en butikk ser Tarik og Lotte et godt tilbud .

Lotte kjøper to plagg som opprinnelig kostet 14,90 £ og 9,30 £ . Tarik kjøper tre like t-skjorter til 7,80 £ per stykk .

4.6 a) Hvor mange pund (£) koster Lottes to klesplagg uten rabatt?

Svar: £ + £ = £

b) Gjør om 15 % til desimaltall .

Svar: 15 % =

c) Hvor mange pund får Lotte i rabatt?

Svar · £ = £

d) Hvor mange pund må Lotte betale?

e) Hvor mange pund koster

Tariks tre t-skjorter uten rabatt?

f) Gjør om 25 % til desimaltall .

Svar:

g) Hvor mange pund får Tarik i rabatt?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

1 item 10 % off2 items 15 % off3 items 25 % off

45London

Lotte handler klær for 20,55 £, og Tarik handler klær for 17,55 £ .

I tillegg kjøper Lotte suvenirer for 31,35 £ . Tarik kjøper suvenirer for 16,55 £ .

4.7 a) Hvor mange pund (£) handler Lotte for til sammen?

Svar: £ + £ = £

b) Hvor mange pund handler Tarik for til sammen?

c) Hvor mange norske kroner handler Lotte for når hun betaler 9,10 kr for 1 £?

Svar: · 9,10 kr = kr

d) Hvor mange norske kroner handler Tarik for når han betaler 9,10 kr for 1 £?

e) Hvor mye mer handler Lotte for enn Tarik?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

46

Etter handleturen tar de undergrunnsbanen . Den åpnet i 1863 og er verdens eldste . I dag har banen 408 km skinnegang, men bare 45 % av banen er under jorda .

Banen frakter ca . 5 millioner passasjerer hver dag . En enkelttur koster 4 £ . Med rabattkortet Oystercard blir prisen på en tur 1,60 £ .

4.8 a) Hvor lenge er det siden banen åpnet?

Svar: år siden

b) Hvor mange prosent av banen befinner seg over jorda?Kryss av for riktig svar .

45 % 50 % 55 % 60 % 65 %

c) Hvor mange kilometer av banen befinner seg under jorda?

d) Hvor mange mennesker bruker banen i uka?

Svar: · millioner = millioner

e) Hvor mange mennesker frakter banen i året?

f) Hvor mye billigere er en enkelttur med Oystercard sammenliknet med en enkeltbillett?

g) Hvor mange pund blir det kjøpt billetter for hver dag hvis hver passasjer betaler 2 £ i gjennomsnitt?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

A year has 365 days.

47London

London er kjent for de røde bussene i to etasjer . London-bussene startet i 1905 . De frakter 6 millioner passasjerer daglig .

4.9 a) Hvor mange år etter åpningen av undergrunnsbanen begynte bussene å gå? Kryss av for riktig svar .

39 år 40 år 42 år 45 år

b) Hvor mange år er det siden London-bussene begynte å gå?

c) Hvor mange mennesker reiser med buss og under-grunnsbane hver dag?

d) Hvor mange millioner mennesker reiser med buss og undergrunnsbane hver uke?

e) Hvor mange millioner mennesker reiser med buss og undergrunnsbane i løpet av et år?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

A year has 365 days.

48

Den tredje dagen besøker Tarik og Lotte British Museum . Det er et av verdens største og mest berømte museer . Museet ble grunnlagt i 1753 og åpnet for publikum i 1759 .

Museet eier over 7 millioner gjenstander . I dag kommer ca . 20 % av gjenstandene fra Egypt, 50 % fra Europa og 20 % fra Asia .

4.10a) Hvor mange år er det siden museet ble grunnlagt?

b) Hvor mange år tok det før museet åpnet for publikum?

4.11a) Hvor mange gjenstander er det i museet?

Svar: gjenstander

b) Hvor mange av gjenstandene til museet kommer fra Egypt?

Svar: 0,2 · = gjenstander

c) Hvor mange av gjenstandene kommer fra Europa?

d) Hvor mange av gjenstandene kommer fra Asia?

e) Hvor mange prosent av gjenstandene kommer fra andre steder enn Europa og Asia?

Fe_69kommeri1.korrektur

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

49London

I museet står det en byste av Ramses II . Han var en farao som døde i år 1213 før vanlig tidsregning . Ramses II ble 91 år gammel .

Bysten er fra omkring år 1250 før vanlig tidsregning . Den veier 7,25 tonn . Den er sannsynligvis hugd ut av en prismeformet granittblokk som må ha hatt målene:

1,5 m · 1,5 m · 2,0 m (lengde, bredde, høyde)

4.12a) Hvor gammel ble Ramses II? Svar: år

b) I hvilket år ble Ramses II født?

Svar: + = c) Hvor mange år er det siden

bysten av Ramses II ble hugd ut?

d) Hvor mange kilogram (kg) veier bysten?

Svar: kg

e) Gjør om målene til granittblokken til desimeter og regn ut volumet av blokken .

Svar: dm · dm · dm = dm3

f) Hvor mange kilogram veier steinblokken når 1 dm3 granitt veier 2,5 kg?

g) Hvor mange kilogram med stein ble hugd bort for å lage bysten av Ramses II?

Fe_69kommeri1.korrektur

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Fe_71Platonsomstein-hugger

50

5 Danmark

Simen, Lotte, lillebror, Bestemor og Bestefar skal på ferie i Danmark . De skal ta båten fra Larvik til Hirtshals og kjøre bil til Billund der LEGOLAND ligger .

Båten mellom Larvik og Hirtshals har rutetider som vist i tabellen . De vil ta den tidligste båten, og må være i Larvik 1,5 time før avreise . De bruker 40 minutter til Larvik med bil .

5.1 a) På hvilket klokkeslett må de være i Larvik?

Svar: kl .

b) Når må de kjøre hjemmefra?

Svar: kl .

c) Hvor lenge varer båtturen?

Svar: timer minutter

d) Hvor lenge varer den båtturen som starter kl . 17 .30?

Svar: timer minutter

e) Hvor mye raskere er kveldsbåten enn morgenbåten?

Svar:

avreise larvik ankomst hirtshals

08 00 11 45 17 30 21 00

51Danmark

Bestemor søker på nettet for å finne ut hva båten koster . Hun finner billettprisene som vist i tabellen .

De kan kjøpe frokost til 120 kr . Barn betaler halv pris .

5.2 a) Hvor mye koster det å ta båten for to barn?

Svar: kr

b) Hvor mye koster det å ta båten for en voksen og to barn?Kryss av for riktig svar .

240 kr 360 kr 480 kr 600 kr

c) Hvor mye koster det å ta båten for en voksen og tre barn?Kryss av for riktig svar .

240 kr 360 kr 480 kr 600 kr

d) Hvor mye må en sjåfør, en voksen og tre barn betale hvis de velger alternativ 1?

Svar: kr + kr = kr

e) Hvor mye billigere er alternativ 2 enn alternativ 1?

Svar: kr – kr = kr

f) Hvor mye må familien betale når alle kjøper frokost?

avreise larvik ankomst hirtshals

08 00 11 45 17 30 21 00

Hvor mye koster det å ta båten for to barn?

Alternativ 1Bil og sjåfør 780 krVoksenbillett (over 16 år) 240 krBarnebillett (under 16 år) 120 kr

Alternativ 2Økonomibilpakke for bil og inntil 5 personer 1190 kr

Regn her:

52

De kjører fra Hirtshals kl . 12 .00 . Dette er ruten til Billund .

Hirtshals – Ålborg: 67km kjøretid 1 time 40 min pause i Ålborg

Ålborg – Randers: 82 km kjøretid 1 time og 15 min Besøk i Regnskogen 3 timer

Randers – Billund: 131 km kjøretid 2 timer

5.3 a) Hvilken hastighet holder de fra Hirtshals til Ålborg?

Svar: 67 km1 t

= km/t

b) Hva er klokka når de kjører videre fra Ålborg etter pausen?

Svar:

c) Hvor mange kilometer kjører de fra Hirtshals til Randers?Kryss av for riktig svar .

142 km 146 km 149 km 152 km

J Y L L A N D

F Y N

Ålborg

Randers

Billund

Hirtshals Skagen

FrederikshavnBrønderslev

ÅbybroFjerritslevHanstholm

Thisted

Lemvig

Viborg

Århus

Horsens

GrindstedGive

Herning Ikast

Struer

Ringkøbing

Skjern

Varde

Esbjerg

Kolding

Brørup

Ribe

Taaftlund

Tønder

Haderslev

Faborg

Ringe

Odense

Kalundborg

Korsør

Nakskov

Otterup

Kværndrup

KværndrupSvendborg

SønderborgVindeby

Åbenrå

Gråsten

Frederica

Vejle

Brande

Middelfart

Ebeltoft

Grenå

Silkeborg

SkiveHobro

Holsterbro

Læsø

Mors

Samsø

Als

Ærø Lang

elan

d

Rømø

Endelave

Løkken

Hjørring

20 km

53Danmark

5.4 a) Hvor mye er klokka når de er framme i Randers?

b) Hva er klokka når de

kjører fra Randers?

c) Hvor langt er det fra Ålborg til Billund?

d) Hvor langt er det fra Hirtshals til Billund?

e) Hvilken hastighet holder de fra Randers til Billund?

Svar: 131 km2 t

= km/t

f) Hvor mye er klokka når de kommer til Billund?

g) Hvor mange timer har det da gått siden de forlot båten?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

54

Bestefar har 15 liter bensin på tanken når de kommer til Hirtshals . Han fyller tanken full førde kjører videre . Tanken rommer totalt 60 liter . Bensinen koster 11,2 DKK per liter . 100 DKK = 110,40 NOK .

Når de kommer fram til Billund, er det 41,8 liter bensin igjen på tanken . De har kjørt 280 km .

5.5 a) Hvor mange liter bensin fyller Bestefar i Hirtshals?

Svar: liter – liter = liter

b) Hvor mange danske kroner må Bestefar betale for bensinen?

Svar: ∙ DKK = DKK

c) Hvor mange norske kroner (NOK) er 1 dansk krone (DKK)?

Svar: 110,40100

= NOK

d) Hvor mye koster bensinen de har brukt i norske kroner?

e) Hvor mye bensin har de brukt fra Hirtshals til Billund?

Svar: liter – liter = liter

f) Gjør om 280 km til mil .

Svar: km = mil

g) Hvor stort er bensinforbruket per mil?

Svar: liter : mil = liter/mil

Regn her:

DKK = danske kronerNOK = norske kroner

55Danmark

5.6 a) Skriv inn de tallene som mangler i tabellen .

Antall liter bensin 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Pris (Dkk) 56 112

b) Bruk tallene i tabellen og tegn grafen ferdig .

c) Les av i grafen . Hvor mye koster 37,5 liter bensin?

Svar: DKK

d) Hvor mye bensin får en for 560 DKK? Merk av i grafen .

Svar: liter

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Liter

Pris

(DK

K)

56

De har leid et sommerhus i nærheten av LEGOLAND . De betaler 2520 danske kroner i leie for tre dager . Kursen er 1,104 . Det betyr at 1 DKK koster 1,104 NOK .

I brosjyren som ligger i sommerhuset, finner Simen disse opplysningene om huset:

5.7 a) Hvor mye koster sommerhuset per dag i danske kroner?

Svar: DKK : = DKK

b) Hvor mye koster 1 dansk krone?

Svar: NOK

c) Hvor mye koster det å leie sommerhuset i norske kroner?

Svar: ∙ NOK = NOK

5.8 a) Hvor langt er det fra huset til nærbutikken?

Svar: m

b) Hvor mange år er det siden huset ble bygd?

Svar: – =

c) Hvor mange år er det siden huset ble pusset opp? Svar: – =

d) Hvor lang tid gikk det mellom byggeåret og renoveringen?

Sengeplasser 6 Barneseng 1

Soverom 2 Husdyr tillatt 1 stk .

Boligareal 93 m2 Tomteareal 10000 m2

Byggeår 1993 Pusset opp år  2008

Avstand vann 60 m Nærbutikk 3000 m

Svømmebasseng Nei Spa Nei

Regn her:

DKK = danske kronerNOK = norske kroner

57Danmark

Billettprisene for å komme inn i Legoland ser du i tabellen .

Lotte og Simen er 14 år, lillebroren er 5 år og besteforeldrene er begge 67 år .

1 DKK = 1,104 NOK

5.9 a) Hvor mye koster det for Simen og Lotte å komme inn i Legoland?

Svar: ∙ DKK = DKK

b) Hvor mye vil det koste for Simen, Lotte, lillebror og besteforeldrene å komme inn i LEGOLAND?

Svar: Barn ∙ DKK = DKK

Voksne ∙ DKK = DKK

+ Senior ∙ DKK = DKK = Totalt = DKK

c) Hva blir prisen i norske kroner?

Regn her:

Billetter til lEGolAND Pris Dkk1 dag Barn (3–12 år) 245,–1 dag Voksne (13–64 år) 275,–1 dag Seniorer (fra 65 år) 245,–1 Familiebillett (2 voksne og 2 barn) 995,–

58

Lotte finner ut at LEGO-klossen ble utviklet i 1949 . Det blir nå produsert ca . 63 millioner klosser per dag . I gjennomsnitt eier hvert eneste menneske på jorden 70 LEGO-klosser hver .

Det er brukt omtrent 58 millioner LEGO-klosser for å bygge alle modellene i LEGOLAND i Danmark .

Det er beregnet at det fins ca . 750 millioner klosser i Norge . Her bor det omkring 5 millioner mennesker .

5.10a) Hvor mange år er det siden LEGO-klossen ble utviklet?

Svar: – =

b) Skriv 58 millioner som et vanlig tall .

Svar:

c) Hvor mange millioner klosser blir det produsert i uka?

Svar: ∙ 63 millioner = millioner

d) Hvor mange millioner klosser blir det produsert i året?

Svar: ∙ 63 millioner = millioner

e) Hvor mange milliarder er svaret ovenfor, når 1000 millioner er 1 milliard?

Svar: f) Hvor mange LEGO-klosser

har hver nordmann i gjennomsnitt?

Regn her:

59Danmark

Bestemor kjøper lunsj . Hun velger bagetter til 25 DKK per stykk . Hun får 15 % rabatt siden hun kjøper fem stykker . I tillegg kjøper hun fem brus til 15 DKK per flaske .

Etter lunsj kjører de direkte til fergen hjem . De må beregne ca . 3,5 timer til fergen i Hirtshals . Der må de være 1,5 time før avreise . Rutetidene ser du i tabellen .

5.11 a) Hvor mye koster de fem bagettene uten rabatt?

Svar: ∙ DKK = DKK

b) Skriv 15 % som desimaltall .

Svar: % =

c) Hvor mange kroner får Bestemor i rabatt?

Svar: ∙ DKK = DKK

d) Hvor mange danske kroner betaler Bestemor for bagettene?

e) Hvor mange danske kroner betaler Bestemor totalt for bagetter og drikke?

f) Hvor mange timer før fergeavgang må de kjøre fra LEGOLAND?

g) Hvor lang tid tar fergen til Larvik?

avreise fra hirtshals ankomst til larvik

12 45 16 30 22 15 02 00

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

60

6 Egypt

Familien til Herman reiser på en ukes tur til Egypt i høstferien . Familien består av to voksne og to barn . De har bestilt reise til Hurghada .Reiseselskapet tilbyr også forskjellige utflukter . Familien bestiller en tur til pyramidene i Giza og en halv dags snorkletur .

6.1 a) Hvor mye må familien betale for fly og hotell i en uke?

Svar: 2 voksne · kr = kr + 2 barn · kr = kr

= Til sammen = kr

b) Hvor mye ville en ferie på to uker koste?

c) Hvor mye dyrere er to uker enn én uke?

Produkt Pris voksen

Pris barn (0–15 år)Fly og hotell, 1 uke 3200,– 2100,–Fly og hotell, 2 uker 5800,– 4100,–Utflukt : Pyramidene i Giza 1850,– – 50 %Utflukt: Kongenes dal og Luxor 1450,– – 40 %Utflukt: Snorkletur – halv dag 390,– – 20 %Utflukt: Snorkletur – hel dag 690,– – 30 %

Regn her:

Regn her:

61Egypt

6.2 a) Hvor mye koster en utflukt til pyramidene i Giza for familien? Barn betaler halv pris .

b) Hvor mye betaler familien til Herman til sammen for fly, hotell og to utflukter?

c) Hvor mange prosent av «voksenpris» betaler et barn for en utflukt til Kongenes dal og Luxor?

Svar: 100 % – % = %

d) Hvor mye betaler et barn for en utflukt til Kongenes dal og Luxor?

Svar: 0,60· kr = kr

e) Hvor mye må en familie på to voksne og tre barn betale for en slik tur?

Svar: 2 voksne · kr = kr + 3 barn · 0,6 · kr = kr

= Til sammen = kr

Regn her:

Regn her:

60% = 0,60

Halv pris er det samme som

minus 50 %!

62

Når familien lander i Egypt, veksler de inn norske kroner i egyptiske pund .

Herman veksler inn norske kroner slik at han får 118 egyptiske pund . Hermans mor veksler slik at hun får 1501 egyptiske pund . Hermans far veksler slik at han får 3150 egyptiske pund .

6.3 a) Fyll inn hvor mange sedler av hvert slag Herman kan få .

Svar: · 1 pund-seddel · 20 pund-seddel

· 5 pund-seddel · 100 pund-seddel

· 10 pund-seddel

b) Fyll inn hvor mange ulike sedler Hermans mor kan få .

Svar: · 1 pund-seddel · 100 pund-seddel · 10 pund-seddel · 200 pund-seddel

· 20 pund-seddel

c) Fyll inn hvor mange ulike sedler Hermans far kan få .

Svar: · 10 pund-seddel · 100 pund-seddel

· 20 pund-seddel · 200 pund-seddel

d) Hvor mange egyptiske pund veksler de inn til sammen?

Regn her:

63Egypt

Herman finner ut at et egyptisk pund er delt inn i 100 piastre . Piastre fins både i mynter og sedler . De vanligste myntene er 1, 5, 10, 20 og 50 . I tillegg fins det piastresedler med verdiene 25 piastre og 50 piastre .

På flyplassen kjøper Herman varer for 15,45 pund . Faren handler for 62,73 pund .

6.4 a) Hvor mange piastre er 25 egyptiske pund? Kryss av for riktig svar .

2,5 piastre 25 piastre 250 piastre 2500 piastre

b) Hvor mange egyptiske pund er 550 piastre? Kryss av for riktig svar .

0,055 pund 0,55 pund 5,5 pund 55 pund

6.5 a) Hvor mange egyptiske pund og piastre får Herman igjen når han betaler med en 20 pund-seddel?

b) Fyll inn hvilke sedler og mynter han kan få igjen .

Svar: · 1 pund-seddel · l piastre-mynt

· 5 pund-seddel · 5 piastre-mynt

· 25 piastre-seddel · 10 piastre-mynt

· 50 piastre-seddel · 20 piastre-mynt

c) Hvor mye får faren til Herman igjen når han betaler med en 100 pund- seddel?

d) Lag et forslag til hvilke sedler og mynter han kan få igjen .

Regn her:

Regn her:

Regn her:

64

På hotellet i Hurghada slapper familien av ved bassenget og på stranda . I resepsjonen henger det et oppslag som viser hvilke temperaturer som er varslet .

Dag man . tirs . ons . tors . fre . lør . søn .

Temperatur (°C) 24 26 25 25 23 20 27

6.6 a) Bruk tallene i tabellen ovenfor og lag et linjediagram .

b) Hvilken dag er temperaturen høyest?

Svar: c) Hvilken dag er temperaturen lavest?

Svar:

d) Hvor stor er forskjellen på høyeste og laveste temperatur?

Svar: °C – °C = °C

21

0

22

23

24

25

26

27

20

28

man. tirs. ons. tors. fre. lør. søn.

Dager

Tem

pera

tur

(°C

)

65Egypt

Bassenget ved hotellet har form som et rett firkantet prisme . Bassenget er 12,0 m langt, 5,0 m bredt og 1,5 m dypt .

Parasollen ved bassenget har form som en kjegle med en diameter på 2,0 m og en høyde på 0,6 m .

6.7 a) Hvor stort er arealet av bassenget (grunnflaten)?

Svar: m · m = m2

b) Hva er volumet av bassenget?

Svar: m · m · m = m3

6.8 a) Hvor lang er omkretsen av parasollen?

Svar: 3,14 · m = m

b) Hvor lang er radien i grunnflaten i parasollen?

Svar: diameter2

= 2

= m

c) Regn ut volumet av kjeglen som parasollen danner .

Bruk denne formelen: V = π·r2·h3

Svar: V = π·r2·h

3 = 3,14 · m · m · m

3 = m3

3 = m3

1,5 m

5,0 m

12,0 m

2,0 m

0,6

m

Volumet = lengde · bredde · dybde

Omkretsen til en sirkel = 3,14 · diameteren

66

Familien drar på snorkletur til øya Aruk Giftun . Når de drar fra hotellet, er temperaturen 23 °C i lufta . Det er den laveste temperaturen i lufta den dagen .

6.9 a) Se på diagrammet nedenfor . Hvilken dag drar de på snorkletur?

Svar:

b) Hva er den høyeste temperaturen i lufta den dagen?

Svar: ° C

c) Med hvor mange grader steg temperaturen den dagen? Kryss av for riktig svar .

9° C 10° C 11° C 12°C

d) Hvor høy var gjennomsnittstemperaturen i vannet den dagen?

Svar: ° C

e) Hvilken dag var forskjellen på maksimums- og minimumstemperaturen i lufta minst?

Svar:

22

24

26

28

30

32

34

man. tirs. ons. tors. fre.

Dager

Tem

pera

tur

(°C

)

Minimumtemperatur i lufta

Gjennomsnittlig vanntemperatur

Maksimumtemperatur i lufta

67Egypt

Turen til øya tar 2,5 timer med båt . Farten er 14 knop .

1 knop er det samme som 1 nautisk mil per time . 1 nautisk mil = 1,852 km .

6.10a) Hvor mange nautiske mil er det ut til øya?

Svar: 2,5 · nautiske mil = nautiske mil

b) Hvor mange meter er 35 nautiske mil?

Svar: · 1852 m = m

c) Gjør om svaret ovenfor til kilometer .

d) Hvor mange kilometer kjører båten fram og tilbake?

e) Hva er båtens gjennom-snittshastighet uttrykt i km/t (kilometer per time)?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

68

Den fjerde dagen drar familien til pyramidene som ligger ved Giza . De tre største pyramidene er Kheops-pyramiden, Khefrenspyramiden og Mykerinospyramiden .

Kheopspyramiden ble bygd for faraoen Kheops . Det var ca . 2560 år før vanlig tidsregning .

6.11a) Hvor gammel er Kheops-pyramiden?

b) Hvor stort er arealet av grunnflatene til de tre ulike pyramidene ved Giza?

Kheops Khefren Mykerinos

c) Regn ut volumet av hver av de tre pyramidene med hjelp av formelen: V = grunnflate·høyde

3

Kheops Khefren Mykerinos

Pyramideopprinnelig

høydeSider i grunnflate

Kheops 147 m 230 m · 230 m

Khefren 144 m 215 m · 215 m

Mykerinos 66 m 109 m · 109 m

Regn her:

Regn her: Regn her: Regn her:

Regn her: Regn her: Regn her:

69Egypt

Sideflaten i Kheopspyramiden er en likebeint trekant hvor grunnlinja er 230 m og høyden er 187 m .

6.12a) Hvor stort er arealet av pyramidens sideflate?

Svar: A = g·h2

= m · m

2 = m2

b) Hvor stort er arealet av pyramidens fire sideflater?

6.13 Lag en tegning av Kheopspyramidens sideflate i målestokk 1 : 500 .

230 m

187

mRegn her:

Tegn her:

1 cm på tegningen er 500 cm i virkeligheten.

70

Herman lærte seg litt om ulike tids-epoker i Egypts historie før han dro på ferie .

6.14a) I hvor mange år var Egypt under britisk styre?

b) Hvor lenge var Egypt en del av det ottomanske riket?

c) Hvor lenge var Egypt en del av det persiske riket?

d) Hvor lenge varte tidsepoken gresk-romersk Egypt?

e) Plasser Egypts ulike tidsepoker på tallinja .

Tidsperiode

Oldtidens Egypt Før år 664 før vanlig tidsregning

Persisk Egypt Fra år 664 til år 332 før vanlig tidsregning

Gresk-romersk Egypt Fra år 332 før vanlig tidsregning til år 639

Tidlig arabisk Egypt Fra 639 til 1517

Ottomansk Egypt Fra 1517 til 1882

Under britisk styre Fra 1882 til 1953

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Regn her:

–750 0 1000 2000

71Egypt

Herman har også lest om Nilen . Nilen er verdens lengste elv . Den er ca . 6700 km lang .

Nilen renner fra Victoriasjøen i sør til Middelhavet i nord . Vannet bruker 17 uker fra innsjøen til Middelhavet .

6.15 a) Hvor mange land renner Nilen gjennom?

Svar:

b) Hvor mange dager bruker vannet fra innsjøen til Middelhavet?

c) Hvor mange kilometer forflytter vannet seg hver dag?

Regn her:

Regn her:

EGYPT

SAUDI- ARABIA

ETIOPIA

KENYA

TANZANIA

ZAIREUGANDA

RWANDA

JORDAN

ISRAELMIDDELHAVET

Tanasjøen

Nasser-sjøen

Kyoga-sjøen

Victoria-sjøen

Albert-sjøen

RØDEHAVET

NilenBlå Nil

Atbara

Kage

ra

Sobat

Hvite N

ilFjell-Nilen

Victoria-Nilen

IRAK

BURUNDI

SUDAN

SØR-SUDAN

0 1000km

72

© CAPPELEN DAMM AS, Oslo 2012

Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverkslovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Heftet er lagd med støtte fra Utdanningsdirektoratet. Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.

Faktor temahefte følger læreplanen for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er lagd til bruk i grunnskolen.

Fotografier:All Over Press: imagebroker/Alamy s. 16, miscellany/Alamy s. 31n, Alex Segre/Alamy s. 45, Karl Johaentges/LOOK Die Bildagentur der Fotografen GmbH/Alamy s. 48, Alex Segre/Alamy s. 49, imagebroker/Alamy s. 60 Getty Images/Thinkstock: s. 5, s. 10, s. 11, s. 14, s. 20, s. 21, s. 22, s. 25, s. 26, s. 27, s. 32n, s. 41, s. 42, s. 46, s. 47, s. 51, s. 56, s. 58, s. 66, s. 67, s. 67Scanpix: photocreo s. 4, Patrick Hermans s. 12, Richard l’Anson/Lonely Plan s. 13, Shopartgallery.com s. 28, Robert Harding Images s. 31ø, Gail Mooney s. 32ø, Pawel Libera/Corbis s. 40, Bob Strong/Reuters s. 50, Michael Kelly/Corbis s. 57

Hovedillustratør: Line JernerIllustratør: Vidar Høyvang: s. 6, s. 19, s. 23, s. 36, s. 38, s. 43ø, s. 52, s. 55, s. 62, s. 63, s. 65, s. 69ø, s.71

Omslagsdesign: 07 Gruppen AS/Kristine SteenOmslagsfoto: Getty Images/Thinkstock Omslagsillustrasjon: Line JernerGrafisk formgiving/ombrekking: 07 Gruppen AS/Kristine SteenBilderedaktør: Kjersti Laake/Berit RogstadForlagsredaktør: Berit Rogstad

Trykking/innbinding: UAB Balto Print, 2012

Utgave 1 Opplag 1

ISBN 978-82-02-35178-6

www.cdu.no http://faktor.cappelendamm.no

Vi ses snart igjen!