FSICA MODERNA

MOMENTO No 2

GRUPO No. 10

DANNY CORTS RODRGUEZ 80.061.293

CRISTIAN CONTRERAS JUNCO 80.219.626

FERNANDO MUOZ CUBILLOS- 80248983

JAIDER ARIEL GARCIA BEJARANO - 80218074

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA

JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

OCTUBRE 2014

CONTENIDO

Pagina

INTRODUCCION.3

1. LA RADIACION DE UN CUERPO NEGRO...4

1.1. PROPIEDADES DE LA SUPERFICIE DE UN CUERPO.4

1.2. EL CUERPO NEGRO........5

1.3. LA RADIACION DEL CUERPO NEGRO6

2. EFECTO FOTOELECTRICO8

3. EJERCICIOS RESUELTOS..9

3.1. ACTIVIDAD NO 19

3.2. ACTIVIDAD NO 2..14

3.3. ACTIVIDAD NO 3..15

3.4. ACTIVIDAD NO 4..16

4. ANALISIS DE LOS RESULTADOS25

4.1. ACTIVIDAD NO 1..26

4.2. ACTIVIDAD NO 2..26

4.3. ACTIVIDAD NO 3..27

4.4. ACTIVIDAD NO 4..27

4.5. ACTIVIDAD NO 5..27

4.6. ACTIVIDAD NO 6..28

5. CONCLUSIONES.29

6. BIBLIOGRAFIA.30

3

INTRODUCCIN

El presente documento es el informe de laboratorio del desarrollo de la actividad

del curso de Fsica Moderna, el cual trata sobre los clculos bsicos sobre

Radiacin de Cuerpo Negro.

Para el desarrollo de la actividad cada uno de los estudiantes debi revisar la gua

de actividades y rbrica de evaluacin dispuesta en el foro para tal fin.

Posteriormente debi revisar el video tutorial de apoyo para realizar cada paso.

Tambin es necesario descargar la tabla que arroja aleatoriamente los datos para

los clculos de cada etapa.

El presente informe presenta los resultados y procedimientos utilizados sobre la

radiacin de un cuerpo negro, calculando la longitud de onda mxima y verificando

la constante de la ley de Wien. Gracias al anlisis sobre las grficas se podr

apreciar el comportamiento de la radiacin de un cuerpo negro.

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1. LA RADIACION DE UN CUERPO NEGRO

El trmino radiacin se refiere a la emisin continua de energa desde la superficie de cualquier cuerpo, esta energa se denomina radiante y es transportada por las ondas electromagnticas que viajan en el vaco a la velocidad de 3108 m/s. Las ondas de radio, las radiaciones infrarrojas, la luz visible, la luz ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma, constituyen las distintas regiones del espectro electromagntico.

1.1. PROPIEDADES DE LA SUPERFICIE DE UN CUERPO

Sobre la superficie de un cuerpo incide constantemente energa radiante, tanto desde el interior como desde el exterior, la que incide desde el exterior procede de los objetos que rodean al cuerpo. Cuando la energa radiante incide sobre la superficie una parte se refleja y la otra parte se transmite.

Consideremos la energa radiante que incide desde el exterior sobre la superficie del cuerpo. Si la superficie es lisa y pulimentada, como la de un espejo, la mayor parte de la energa incidente se refleja, el resto atraviesa la superficie del cuerpo y es absorbido por sus tomos o molculas.

Si r es la proporcin de energa radiante que se refleja, y a la proporcin que se absorbe, se debe de cumplir que r+a=1.

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La misma proporcin r de la energa radiante que incide desde el interior se refleja hacia dentro, y se transmite la proporcin a=1-r que se propaga hacia afuera y se denomina por tanto, energa radiante emitida por la superficie.

En la figura, se muestra el comportamiento de la superficie de un cuerpo que refleja una pequea parte de la energa incidente. Las anchuras de las distintas bandas corresponden a cantidades relativas de energa radiante incidente, reflejada y transmitida a travs de la superficie.

Comparando ambas figuras, vemos que un buen absorbedor de radiacin es un buen emisor, y un mal absorbedor es un mal emisor. Tambin podemos decir, que un buen reflector es un mal emisor, y un mal reflector es un buen emisor.

Una aplicacin prctica est en los termos utilizados para mantener la temperatura de los lquidos como el caf. Un termo tiene dobles paredes de vidrio, habindose vaciado de aire el espacio entre dichas paredes para evitar las prdidas por conduccin y conveccin. Para reducir las prdidas por radiacin, se cubren las paredes con una lmina de plata que es altamente reflectante y por tanto, mal emisor y mal absorbedor de radiacin.

1.2. EL CUERPO NEGRO

La superficie de un cuerpo negro es un caso lmite, en el que toda la energa incidente desde el exterior es absorbida, y toda la energa incidente desde el interior es emitida

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No existe en la naturaleza un cuerpo negro, incluso el negro de humo refleja el 1% de la energa incidente

Sin embargo, un cuerpo negro se puede sustituir con gran aproximacin por una cavidad con una pequea abertura. La energa radiante incidente a travs de la abertura, es absorbida por las paredes en mltiples reflexiones y solamente una mnima proporcin escapa (se refleja) a travs de la abertura. Podemos por tanto decir, que toda la energa incidente es absorbida.

1.3. LA RADIACION DEL CUERPO NEGRO

Consideremos una cavidad cuyas paredes estn a una cierta temperatura. Los tomos que componen las paredes estn emitiendo radiacin electromagntica y al mismo tiempo absorben la radiacin emitida por otros tomos de las paredes. Cuando la radiacin encerrada dentro de la cavidad alcanza el equilibrio con los tomos de las paredes, la cantidad de energa que emiten los tomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia, la densidad de energa del campo electromagntico existente en la cavidad es constante.

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A cada frecuencia corresponde una densidad de energa que depende solamente de la temperatura de las paredes y es independiente del material del que estn hechas.

Si se abre un pequeo agujero en el recipiente, parte de la radiacin se escapa y se puede analizar. El agujero se ve muy brillante cuando el cuerpo est a alta temperatura, y se ve completamente negro a bajas temperaturas.

Histricamente, el nacimiento de la Mecnica Cuntica, se sita en el momento en el que Max Panck explica el mecanismo que hace que los tomos radiantes produzcan la distribucin de energa observada. Max Planck sugiri en 1900 que

1. La radiacin dentro de la cavidad est en equilibrio con los tomos de las paredes que se comportan como osciladores armnicos de frecuencia dada f .

2. Cada oscilador puede absorber o emitir energa de la radiacin en una cantidad proporcional a f. Cuando un oscilador absorbe o emite radiacin electromagntica, su energa aumenta o disminuye en una cantidad hf .

La segunda hiptesis de Planck, establece que la energa de los osciladores est cuantizada. La energa de un oscilador de frecuencia f slo puede tener ciertos valores que son 0, hf , 2hf ,3hf ....nhf.

La distribucin espectral de radiacin es continua y tiene un mximo dependiente de la temperatura. La distribucin espectral se puede expresar en trminos de la longitud de onda o de la frecuencia de la radiacin.

dEf /df es la densidad de energa por unidad de frecuencia para la frecuencia f de la radiacin contenida en una cavidad a la temperatura absoluta T. Su unidad es (Jm-3)s.

donde k es la constante de Boltzmann cuyo valor es k=1.380510e-23 J/K.

dE /d es la densidad de energa por unidad de longitud de onda para la longitud de onda de la radiacin contenida en una cavidad a la temperatura absoluta T. Su unidad es (Jm-3)m-1.

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2. EFECTO FOTOELECTRICO

La emisin de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la accin de la radiacin se denomina efecto fotoelctrico o emisin fotoelctrica. Sus caractersticas esenciales son:

Para cada sustancia hay una frecuencia mnima o umbral de la radiacin electromagntica por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por ms intensa que sea la radiacin.

La emisin electrnica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la

radiacin que incide sobre la superficie del metal, ya que hay ms energa disponible para liberar electrones.

En los metales hay electrones que se mueven ms o menos libremente a travs de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales porque no tienen energa suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energa. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisin que hay en las vlvulas electrnicas. Vamos a ver que tambin se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorcin por el metal de la energa de radiacin electromagntica.

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3. EJERCICIOS RESUELTOS

3.1. Actividad No. 1

Longitud de onda mxima calculado, para cada uno de los 10 datos suministrados

se genera con base en la siguiente formula:

Ejemplo de Uso de la frmula para luego ser aplicada a los dems valores:

Para T= 4045

Para T= 2105

A continuacin las capturas de cada una de las simulaciones realizadas para los

10 puntos de la tabla.

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Temperatura (k)

(experimental)

Imagen del simulador

1828 1,59E-06

1247 2,33E-06

11

2006 1,44E-06

3004 9,64E-07

12

3457

3712

13

4045 7,17E-07

2105 1,35E-07

14

5542 5,23E-7

2329 1,25E-7

3.2 Actividad 2.

Identifique tres puntos en la grfica. Imagine que cada punto corresponde a los

datos de un cuerpo luminoso (por ejemplo una estrella), y usted tiene la capacidad

de medir la longitud de onda mxima de este cuerpo. Puede usted determinar

cul cuerpo est a mayor temperatura?.

15

Gracias a la anterior grafica es posible determinar cul cuerpo est a mayor

temperatura, que para nuestro caso sera el cuerpo marcado en color rojo.

3.3 Actividad 3.

En la tabla de Excel buscar la grfica dos e interpretar los resultados. Calcule la

pendiente de la grfica y asocie el resultado con la ley de Wien.

Como se puede apreciar en el eje x tenemos los valores del inverso multiplicativo

de las temperaturas.

La ecuacin para el clculo de la pendiente de una ecuacion lineal esta dada por:

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Para hallar entonces la pendiente para nuestra grafica procedemos de la siguiente

manera teniendo en cuenta los valores marcados de color rojo y amarillo, asi:

( )

=0,0029

Segn lo calculado la pendiente es 0,0029, la cual es una constante

correspondiente a laley de Wien

3.4 Actividad 4.

Encontrar la longitud de onda y frecuencia para la cual el material seleccionado

libera o no libera electrones una vez es bombardeado por los fotones enviados por

la lmpara. Comprobar si la emisin de electrones depende de la intensidad de la

luz o de la frecuencia de los fotones. Relacionar cada experiencia para el Sodio,

Zinc, Cobre, Platino, Calcio y para el material desconocido.

Material Frecuencia de corte (terico)

Longitud de onda de

corte (terico)

Frecuencia de corte

experimental

Longitud de onda de corte experimental

Error para la frecuencia

Error para la longitud de

onda

Sodio 5,70E14 5,26E-07 5,55E14 540 0,0263% 0,0266%

Zinc 9,78E14 3,06E-07 1,04 E15 288 0,0633% 0,0588%

Cobre 1,13E15 2,652E-07 1,136 E15 264 0,53% 0.45%

Platino 1,43E15 2,09E-07 1,53 E15 196 0,069% 0,062%

Calcio 6,93E14 4,32E-07 7,009 E14 428 0,01% 0,092%

Potasio 5,53E14 5,41E-07 8,90E14 337 % %

Frmula utilizada para el clculo terico:

: Valor funcin de trabajo (tomado de la tabla anexa en el foro)

: Constante de Plank

Velocidad de la luz

ER=

*100%

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Resultados de las simulaciones:

Se aclara que las mediciones fueron realizadas con un voltaje de 3,40V. Los

resultados en el simulador fueron los siguientes:

Materia 1: Sodio

Intensidad Longitud de onda

Desprendimiento de electrones (SI-

No) Si hay desprendimiento anexar imagen

16 717 NO No Aplica

6 457 SI

25 346 SI

31 828 NO No Aplica

46 238 SI

18

40 332 SI

63 134 SI

70 220 SI

67 452 SI

69 845 NO No Aplica

92 738 NO No Aplica

19

92 534 SI

97 695 NO No Aplica

94 530 SI

Materia 2: Zinc

Intensidad Longitud de

onda

Desprendimiento de electrones

(SI-No) Si hay desprendimiento anexar imagen

16 717 NO No Aplica

6 457 NO No Aplica

25 346 NO No Aplica

31 828 NO No Aplica

20

46 238 SI

40 332 NO No Aplica

63 134 SI

70 220 SI

67 452 NO No Aplica

69 845 NO No Aplica

92 738 NO No Aplica

92 534 NO No Aplica

97 695 NO No Aplica

94 530 NO No Aplica

Materia 3: Cobre

Intensidad Longitud de

onda

Desprendimiento de electrones

(SI-No) Si hay desprendimiento anexar imagen

21

16 717 NO No Aplica

6 457 NO No Aplica

25 346 NO No Aplica

31 828 NO No Aplica

46 238 SI

40 332 NO No Aplica

63 134 SI

70 220 SI

67 452 NO No Aplica

69 845 NO No Aplica

92 738 NO No Aplica

92 534 NO No Aplica

97 695 NO No Aplica

94 530 NO No Aplica

Hasta completar con todos los materiales

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Materia 4: Platino

Intensidad Longitud de

onda

Desprendimiento de electrones

(SI-No) Si hay desprendimiento anexar imagen

16 717 NO No Aplica

6 457 NO No Aplica

25 346 NO No Aplica

31 828 NO No Aplica

46 238 NO No Aplica

40 332 NO No Aplica

63 134 SI

70 220 NO No Aplica

67 452 NO No Aplica

69 845 NO No Aplica

92 738 NO No Aplica

92 534 NO No Aplica

97 695 NO No Aplica

94 530 NO No Aplica

Materia 5: Calcio

Intensidad Longitud de

onda

Desprendimiento de electrones

(SI-No) Si hay desprendimiento anexar imagen

16 717 NO No Aplica

6 457 NO No Aplica

23

25 346 SI

31 828 NO No Aplica

46 238 SI

40 332 SI

63 134 SI

24

70 220 SI

67 452 NO No Aplica

69 845 NO No Aplica

92 738 NO No Aplica

92 534 NO No Aplica

97 695 NO No Aplica

94 530 NO No Aplica

Material 6: Desconocido

Intensidad Longitud de

onda

Desprendimiento de electrones

(SI-No) Si hay desprendimiento anexar imagen

16 717 NO No Aplica

6 457 NO No Aplica

25 346 NO No Aplica

31 828 NO No Aplica

46 238 SI

25

40 332 SI

63 134 SI

70 220 SI

67 452 NO No Aplica

69 845 NO No Aplica

92 738 NO No Aplica

92 534 NO No Aplica

97 695 NO No Aplica

94 530 NO No Aplica

4. ANLISIS DE LOS RESULTADOS

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4.1 Actividad 1.

Qu analizan de los datos obtenidos? Justifique respuesta con los datos

encontrados.

Al observar los datos de la tabla anterior podemos decir que la amplitud mxima

que alcanza la onda disminuye a medida que aumenta la temperatura que incide

en el cuerpo negro. Podemos apreciar por ejemplo que a 1247k corresponde un

max de 2,3310-6m. De la misma forma a 4045k se alcanza una max de 7,16*10

-

7m, y por ltimo podemos detallar a 2329k la max seria 1,24*10-6m. En todos los

casos max disminuye al aumentar la temperatura en el cuerpo negro.

4.2 Actividad 2.

Respuesta: S es posible determinar cul cuerpo est a mayor temperatura, ya

que la grfica se basa de acuerdo a estos dos parmetros y si se llegara a

desconocer es por medio de la frmula que plantea la Ley de Wein que se puede

hallar, luego simplemente aplicar un anlisis ubicando estos valores en una escala

de mayor a menor identificando su variacin de temperatura.

Es claro que la grfica tiene como variable dependiente la temperatura que

disminuye en funcin de la variable independiente longitud de onda mxima la

cual va aumentando. Por otro lado si puedo determinar cul cuerpo est a mayor

temperatura que en la grfica se observa que la longitud de inda mxima aumenta

T=b(constante)/ max

Posteriormente tabulo y determino cual cuerpo est a mayor temperatura.

Aunque es claro que el aumento de la temperatura de un cuerpo es inversamente

proporcional a la longitud de onda mxima.

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4.3 Actividad 3.

Como se ve la pendiente es en forma ascendente y el resultado nos seala que

conforme a la temperatura aumenta el pico de onda se desplaza hacia longitudes

de onda ms cortas.

La pendiente calculada hace referencia al principio de proporcionalidad la cual al

despejar la ecuacin lineal T=b (constante)/ max se tiene que el valor de la

pendiente hacer referencia a la constante de Wien.

4.4 Actividad 4.

Anlisis de los datos obtenidos, tanto tericos como experimentales, deben ir

sustentados con todos los datos trabajados.

Respuesta:

De acuerdo a los datos simulados para los diferentes materiales se observ que:

Cuando se tiene una intensidad del 97% y una longitud de onda 695 nm para:

El sodio no existe desprendimiento de electrones. El Zinc no existe desprendimiento de electrones. El Cobre no existe desprendimiento de electrones. El Platino no existe desprendimiento de electrones. El Calcio no existe desprendimiento de electrones. Otro material no existe desprendimiento de electrones. Cuando se tiene una intensidad del 94% y una longitud de onda 530 nm para: El sodio existe desprendimiento de electrones. El Zinc no existe desprendimiento de electrones. El Cobre no existe desprendimiento de electrones. El Platino no existe desprendimiento de electrones. El Calcio no existe desprendimiento de electrones. Otro material no existe desprendimiento de electrones

No existe desprendiendo de electrones ya que la longitud de onda de corte es mayor a la longitud de onda incidente.

4.5 Actividad 5.

En el desarrollo de esta actividad pudimos comprobar que el desprendimiento de

electrones est dado por los cambios de frecuencia de la luz incidente que se

hagan, pues a pesar que la intensidad se variaba de 0% a 100% no ocurre

absolutamente nada, solo me variaba la cantidad de electrones desprendindose.

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Tenemos como base de argumento el ejemplo del sodio donde la longitud de onda

de corte es 5, 26E-7m y la longitud de onda incidente es 5,2E-7 m, obteniendo

en la simulacin desprendimiento de electrones donde se evidencia que la

longitud de onda incidente es menor a la longitud de onda de corte

4.6 Actividad 6.

El desprendimiento de los electrones no depende de la de la intensidad solo que al

aumentar la intensidad mayor cantidad de electrones se desprenden.

El desprendimiento de electrones est dado por la frecuencia de la luz incidente ya

que si esta supera la frecuencia de corte existe desprendimiento de los mismos.

Se toma como argumentacin el sodio Cuando se tiene una intensidad del 94% y una longitud de onda 530 nm. Donde se observa desprendimiento de electrones pero se incrementa el nmero de estos al aumentar la intensidad.

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5. CONCLUSIONES

En la radiacin de un cuerpo negro se observa que a mayor temperatura la longitud de onda mxima es menor.

El comportamiento de la temperatura es inversamente proporcional a la longitud de inda mxima.

Los valores de tericos con las simulaciones tienden a ser similares (aunque se trabaj as)), no podra decirse que la simulacin es un dato experimental ya que existe en la vida real fenmenos que no se pueden parametrizar en una simulacin.

La longitud de onda incidente es menor a la longitud de onda de corte.

El desprendimiento de los electrones no depende de la de la intensidad solo que al aumentar la intensidad mayor cantidad de electrones se desprenden.

Se comprendi la teora de la la radiacin de cuerpo negro el comportamiento de la longitud de onda con respecto a la temperatura. Se comprob la ley de wien y la constante que representa la relacin entre temperatura y la longitud de onda.

Se desarrollaron habilidades inter-personales para lograr un desempeo ms alto en equipo colaborativo. Mejorando habilidades de comunicacin

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6. BIBLIOGRAFA

SERWAY, Raymond A., JEWETT, John W. Fsica para ciencias e ingeniera.

Volumen II; 7 ed. Mxico: Cengage Learning, 2008. 2 v. ISBN: 84-306-0267-4.

BEISER, Arthur. Conceptos de Fsica Moderna. Editorial McGraw-Hill. 1970.

CONACYT. Einstein. 1986.

KATZ, Robert. Introduccin al la Teora Especial de la Relatividad. Edit. Revert.

1974.

HEWITT, Paul G. Conceptos de Fsica. Editorial Limusa.

McREA, W. H. Fsica Relativista. Editorial UTEHA. 1976.

MDULO CURSO FSICA MODERNA PRIMERA EDICIN Copyright Universidad Nacional Abierta y a Distancia ISBN 2009

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/radiacion/radiacion.htm