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fatiga para el hormigón con porcentajes de cauchos
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Características de resistencia del hormigón con ceniza
“Clase F” y caucho triturado
RODRIGO FABIAN MUÑOZ OJEDA
VALDIVIA - CHILE
2011
2
ÍNDICE
Capítulo I
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….....3
OBJETIVOS…………………………………………………………………………..5
Capítulo II
HORMIGÓN CON AGREGADO DE CAUCHO…………………………………....6
HORMIGÓN CON GRAN VOLUMEN DE CENIZA CLASE F…………………..27
DISEÑO FACTORIAL CON LAS VARIABLES A DOS NIVELES………….......32
Capítulo III
DISEÑO EXPERIMENTAL……………...………………………………………....41
Esfuerzo a la compresión, a la tracción por flexión y la tracción indirecta..............45
RESULTADOS EXPERIMENTALES.......................................................................48
Esfuerzo a la compresión..........................................................................................48
Esfuerzo a la tracción por flexión.............................................................................53
Esfuerzo a la tracción indirecta.................................................................................58
Esfuerzo a la fatiga....................................................................................................59
ANÁLISIS DE COSTOS.............................................................................................60
CONCLUSIONES.......................................................................................................64
ANEXO A. Determinación de las propiedades de los áridos usados..........................65
ANEXO B. Dosificaciones por metro cúbico de las distintas mezclas.......................66
ANEXO C. Cubicaciones de las probetas y presupuesto de materiales para los
ensayos.........................................................................................................................68
REFERENCIAS...........................................................................................................75
3
CAPÍTU LO I
INTRODUCCIÓN.
Por varias razones, la industria de la construcción se vuelve cada vez menos
sustentable. Primero, porque consume grandes cantidades de materiales vírgenes. Segundo,
muchas estructuras sufren de una pérdida de durabilidad, la cual es un efecto adverso en la
productividad de la industria. Tercero, el principal material utilizado es el hormigón con
cemento, este último es responsable de cerca del 7% de los gases de invernadero, lo que
favorece el calentamiento global y el cambio climático.
En la industria de la construcción ya se está utilizando hormigón con mezclas que
reemplazan parcialmente el cemento, como la ceniza (15 al 20%) o la escoria (30 al 40%).
Se ha comenzado a investigar la utilidad de la ceniza volante clase F, que se produce en
centrales termoeléctricas a base de combustión de carbón. Por ejemplo, la futura
Termoeléctrica Farellones generará 290.000 T/año durante al menos 30 años de ceniza
(http://www.e-seia.cl, 2010).
Por otra parte, en la gran minería chilena del cobre, se desechan más de 1.000
neumáticos mensuales de 2,7 toneladas de peso promedio cada uno (El Mercurio, 2007).
Esto significa que al menos 32.400 toneladas de caucho se están acumulando al año en la
zona norte del país. Los neumáticos no pueden llevarse a los vertederos porque interfieren
en el depósito de la basura y es riesgoso y está prohibido acumularlos por el riesgo de
incendio asociado. Muchos de estos no pueden ser procesados para encontrarles un mejor
uso, lo que obliga a amontonarlos en grandes acopios, afectando con esto la imagen de la
empresa y al medio ambiente. Otro ejemplo se da con los municipios de la Región
Metropolitana que recolectan mensualmente 8.000 neumáticos calculándose, que al año se
desechan 2.500.000 unidades (Teletrece Internet-PDA, 2005). Este problema se agrava, ya
que en general las comunas son las que deben hacerse cargo del problema, por ser las
responsables del aseo y ornato. El caucho no es biodegradable y tampoco puede
reutilizarse para hacer nuevos neumáticos, por lo que se han estado implementando
maquinarias en distintas empresas capaces de triturar y separar los componentes de los
neumáticos (caucho, acero y fibras), para poder darles nuevos usos alternativos.
4
Tanto la ceniza clase F como el caucho triturado son materiales que por el momento
no poseen un uso importante. Sin embargo, según se pudo constatar en la revisión
bibliografía, poseen el potencial de ser utilizados como agregados al hormigón. Se propone,
por lo tanto, investigar las características resistentes de un hormigón que incluya ambos
elementos aprovechando la posible complementación de éstos en cuanto a la interfase,
cantidad de aire y dureza. Paralelamente, se registrarán los costos de la confección del
hormigón a modo de obtener una relación costo/volumen en cada una y compararlo con los
valores del mercado.
La posibilidad de obtener un hormigón de mejor desempeño que alargue la vida útil
de las estructuras, generando proyectos más eficientes en el mediano y largo plazo
(costo/durabilidad) sería de gran utilidad para la industria de la construcción, ya que
reemplazaría el uso de componentes vírgenes por reciclados y disminuiría el uso de
cemento.
5
OBJETIVOS.
Objetivo General.
Determinar el comportamiento de resistencia de hormigones con mezclas de ceniza
clase F y caucho triturado.
Objetivos Específicos.
Evaluar la variación de la resistencia a la compresión, a la tracción por flexión y a la
fatiga de probetas respecto de la cantidad de ceniza y caucho empleada en la
mezcla.
Comparar la trabajabilidad del hormigón con ceniza y caucho triturado contra uno
convencional,
Evaluar y comparar el costo de un hormigón mezclado versus un hormigón
comercial.
6
CAPÍTULO II
HORMIGÓN CON AGREGADO DE CAUCHO.
Los estudios se remontan hacia los años noventa con Eldin y Senouci (1993),
quienes comenzaron mezclando distintas cantidades y granulometrías de caucho para
examinar las propiedades de resistencia y dureza en el hormigón. Los resultados indicaron
que había aproximadamente un 85% de reducción en la resistencia a la compresión y un
50% de descenso en la resistencia a la tracción cuando los áridos eran completamente
reemplazados por goma. Una menor disminución en la resistencia a la compresión se
observó cuando sólo la arena era reemplazada por caucho finamente picado. El concreto
con goma no mostraba signos de fragilidad en ensayos de compresión ni tracción. Luego de
varias investigaciones, Khatib y Bayomy (1999) desarrollaron 3 grupos de distintas mezclas
de caucho.
Grupo A: La goma era finamente granulada y reemplazaba el árido fino. Ocho
distintas cantidades de agregado fino, entre 5 – 100% por volumen, fueron usadas
en este grupo. Esto significa que para un 100% de contenido de goma, se
reemplazaba la totalidad de la arena por caucho.
Grupo B: Chips de neumático fueron usados para reemplazar la grava. Ocho
distintas cantidades de chips, entre 5 – 100% por volumen, fueron usadas. O sea que
para un 100% de contenido de goma, se sustituía la totalidad de la grava por chips
de neumático.
Grupo C: Ambos tipos de goma fueron usados (fino y chip) y el criterio para
reemplazar la arena por goma fina y la grava por chips se mantuvo. También ocho
distintas cantidades fueron usadas (5 – 100%), pero el contenido de caucho se
dividió en partes iguales entre la goma fina y el chip de neumático, esto se traduce
en que para un 100% de contenido de goma, el caucho fino reemplazaba un 50% del
volumen de arena y los chips de goma sustituían un 50% del volumen de grava. Eso
si, en este grupo el máximo de contenido de goma reemplazaba era del 50% del
volumen total del agregado.
7
Las proporciones utilizadas en estos experimentos para el cubo de control se especifican
en la tabla 1, y los de caucho, en la tabla 2.
TABLA 1. Proporciones de los materiales y el diseño mixto del cubo de control.
Material Peso específico Peso (kg/m3) Volumen (m3/m3) Gravilla 2.650 1.024 0,386 Arena 2.670 786 0,294 Cemento Portland (tipo I) 3.150 388 0,123 Agua 1.000 186 0,186 Volumen de vacios - - 0,010 Caucho molido 1.180 0 0,000 Chip de neumático 1.120 0 0,000 Total - 2.384 1,000
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
TABLA 2. Contenidos de goma para mezclas con caucho.
Contenido de goma designado (%)
Contenido de goma* (%) Grupo
A Grupo
B Grupo
C Mezcla de control 0,00 0,00 0,00
5 2,16 2,84 2,50 10 4,32 5,68 5,00 15 6,49 8,51 7,50 20 8,65 11,35 10,00 40 17,30 22,70 20,00 60 25,95 34,05 30,00 80 34,59 45,41 40,00
100 43,24 56,76 50,00 *por volumen total de agregado
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
Para evaluar varias propiedades de la mezcla también fueron medidas las
propiedades del hormigón fresco (cono, contenido de aire y peso unitario). Se testearon a la
compresión y a la tracción por flexión a los 7 y 28 días con curado a humedad estándar. La
prueba a compresión fue hecha con un testigo cilíndrico que medía 152,4 mm de diámetro y
304,8 mm de alto en concordancia a la norma ASTM C 39. Estas muestras eran un poco
más grandes que las normales de laboratorio (101,6 mm de diámetro y 203,2 mm de alto)
para permitir una mejor representación del material, ya que algunos chips de neumático
llegaban a los 50 mm. La prueba de la resistencia a la flexión fue realizada con vigas de
152,4 X 152,4 X 508,0 mm según la norma ASTM C 78.
8
Las propiedades del hormigón fresco (cono, contenido de aire y peso específico) se
presentan en la figura 1.
FIGURA 1. Efectos del contenido de goma en las propiedades de las mezclas de hormigón fresco.
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
A medida que aumenta la cantidad de goma en la mezcla disminuye el cono,
indicando con esto un descenso en la trabajabilidad. También el peso específico disminuye
uniformemente, obteniéndose un hormigón más liviano. Por el contrario, el contenido de
aire crece, ya que la mezcla al ser menos trabajable, requiere de mayor esfuerzo en su
compactación.
Con
o (m
m)
Con
teni
do d
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re, %
P
eso
esp
ecífi
co, k
g/m3
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
9
FIGURA 2. Efecto sobre la resistencia a la compresión en las distintas mezclas.
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
Los resultados expuestos en la figura 2 muestran una reducción sistemática en la
resistencia a la compresión a medida que aumenta la cantidad de caucho en la mezcla. Esta
decrece casi a la décima parte de la resistencia original a los 28 días cuando se reemplaza
un 100% de los áridos. Además se observó que las muestras fallan en una forma muy
peculiar, con una forma cónica o de columna y con una gran deformación en comparación a
la muestra de control. Por la forma de la fractura y revisando la sección transversal de las
vigas probadas, Khatib y Bayomy plantearon 2 hipótesis: la primera propone que el caucho
por ser más blando que el mortero circundante, inicia la fractura mucho antes alrededor de
las partículas que lo constituyen, lo que acelera la falla en la matriz goma/cemento. La
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, MP
a
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, MP
a
Esf
uerz
o d
e co
mp
resi
ón
, MP
a Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
10
segunda hipótesis indica que la falta de adhesión entre las partículas de goma y la pasta
hace que el caucho se comporte como un vacío en el concreto, incrementando el índice de
vacíos en el hormigón y disminuyendo la resistencia.
FIGURA 3. Modo típico de falla en compresión del hormigón con agregado de caucho
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
FIGURA 4. Efecto del contenido de goma en la resistencia a la flexión del hormigón mezclado con caucho.
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
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n, M
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, MP
a
11
Los resultados de la resistencia a la flexión muestran que esta va decreciendo a
medida que la cantidad de goma aumenta. Además se puede notar que ocurre un importante
descenso al inicio de los gráficos, lo cual se debe presumiblemente a la débil interfase entre
las partículas y la pasta de cemento.
Khatib y Bayomy crearon un modelo para simular la reducción de la resistencia.
Asumieron que las mezclas tienen los mismos constituyentes y cantidades volumétricas, y
construyeron una función característica a la que se le determinaron los parámetros con un
análisis de regresión. El Factor de Reducción de la Resistencia (FRR) está definido como el
cuociente entre la resistencia del hormigón con caucho y el hormigón de control. Su
ecuación es:
FRR = a+b(1 – R)m ()
con la condición que:
a = 1 – b
donde FRR = factor de reducción de la resistencia; R = contenido de goma (índice
volumétrico por total del volumen de áridos); a, b, m = parámetros de la función.
TABLA 3. Parámetros para la función FRR [ecuación ()]
Tipo de goma
parámetros del modelo
Modelo FRR a compresión
Modelo FRR a flexión
Modelo FRR a tracción indirecta
7 días 28 días 7 días 28 días 7 días 28 días
Goma ultrafina y chips de
neumáticos
a 0,18 0,1 0,3 0,1 - - b 0,82 0,9 0,7 0,9 - - m 10 7 10 17 - - ra 0,908711 0,93889 0,898853 0,810821 - -
Chips Edger y goma
Preston*
a 0,18 0,1 - - 0,3 0,1 b 0,82 0,9 - - 0,7 0,9 m 4 3 - - 4 2 ra 0,967185 0,963466 - - 0,922647 0,965699
* Basados en el análisis de los datos publicados por Eldin y Senouci (1993) Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
El empleo de m indica el grado de curvatura de la curva descendiente, indicando la
sensibilidad de la mezcla respecto de la pérdida de resistencia por el contenido de goma.
Esto hace que la función se ajuste mejor con los valores obtenidos. Por ejemplo, una
mezcla con un valor de m de 2 es menos sensible que una mezcla con un valor de m igual a
4. En las figuras 5, 6 y 7 se muestran los gráficos respectivos para cada modelo de FRR.
12
FIGURA 5. Relación del FRR a la compresión y el contenido de goma.
(a) Datos basados en Khatib y Bayomy (b) Datos basados en Eldin y Senouci
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
FIGURA 6. Relación del FRR a la Flexión y el contenido de goma.
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%) Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%) Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
FR
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FR
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FR
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FR
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Goma molida Chip de neumático
Goma molida Chip de neumático
13
FIGURA 7. Relación del FRR en tracción indirecta y el contenido de goma [basado en la información
publicada por Eldin y Sencouci (1993)].
Extraído de Khatib y Bayomy (1999).
De este modo, se concluyó que se debían usar mezclas con bajo contenido de goma
(hasta un 20%), para mantener una cierta resistencia comparable a la de un hormigón
corriente de similares características.
En el 2004, Xi et al realizaron experiencias análogas, pero variaron la magnitud de
las partículas de caucho (grandes de 4,12 mm y pequeñas de 1,85 mm) y utilizaron agentes
cohesionantes. El estudio reveló que la PAAm (poliacrilamida) mejoró la fuerza de la
interfase entre las partículas de goma y el cemento de la muestra, pero comprometiendo la
trabajabilidad cuando la cantidad de goma supera el 10%.
Por otro lado, las investigaciones de Kaloush et al (2004) querían abarcar otro punto
de vista con la realización de pruebas de campo reales (estacionamientos, veredas, etc.). Así
una de las primeras observaciones la entregó Thorton Kelly de Hansen Aggregates, quién
comprobó que el aire atrapado puede ser reducido sustanciablemente mediante el uso de un
agente des-aireador dentro de tambor del camión mixer previo a la descarga del hormigón,
recuperandose una gran cantidad de resistencia a la compresión perdida por el agregado de
caucho. Después del fraguado, se realizaron ensayos con los testigos extraídos del
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)
FR
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RR
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trac
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a
Goma molida Chip de neumático
Goma molida
Chip de neumático
14
hormigón puesto en campo y concordaron con los resultados obtenidos por Khatib y
Bayomy respecto de la resistencia con bajas cantidades de caucho. Además estudiaron el
Coeficiente de Expansión Termal (CTE en inglés) del hormigón, el cual decrecía a medida
que aumentaba la cantidad de goma. Esto indica que las mezclas con agregado de caucho
son más estables a los cambios térmicos, pero tienen menor resistencia a la compresión. Por
el contrario, las muestras mezcladas con cenizas “Clase F” mostraron pequeños valores de
CTE, pero gran resistencia a la compresión.
FIGURA 8. Comparación del CET en función de la cantidad de goma.
Extraído de Kaloush et al (2004)
FIGURA 9. Comparación del CET en varias mezclas de hormigón Portland.
Extraído de Kaloush et al (2004)
Calor Frío
Reforzado fibra H con caucho H con ceniza
Frío
15
Además se observó que en todos los test realizados, los hormigones con agregado de
goma después de ser probados se mantuvieron cohesionados (sin disgregarse), indicando
que las partículas pudieron haber absorbido las fuerzas que actuaban sobre estos. Este
comportamiento puede ser beneficiario para estructuras que requieran buenas propiedades
de resistencia al impacto.
El año siguiente Ghaly y Cahill IV (2005) experimentaron con menores
cantidades de goma pero modificando la relación Agua/Cemento (a/c). Probaron 60 cubos
con 3 proporciones a/c distintas (0.47, 0.54 y 0.61), los cuales fueron clasificados por edad
y contenido de goma. Tres cubos fueron testeados después de 1, 7, 14, 21 y 28 días de
curado, para cada porcentaje de contenido de goma (0, 5, 10 y 15%). Para estas mezclas se
uso goma pura y libre de cualquier otro componente usado en la confección de neumáticos
de un tamaño entre 1 y 2 mm y áridos de máximo de 9,5 mm. El índice de vacíos que se
logró era del 3%, ya que se usó un agente para eliminar el aire en la mezcla.
TABLA 4. Volúmenes de ingredientes usados en las mezclas de hormigón (m3/m3 de mezcla)
A/C Agua Cemento Grava Arena Goma Grava:Cemento Arena:Cemento Goma:Cemento 0,47 0,21 0,14 0,31 0,31 0 2,21 2,21 0,00 0,47 0,21 0,14 0,31 0,26 0,05 2,21 1,86 0,36 0,47 0,21 0,14 0,31 0,21 0,1 2,21 1,50 0,71 0,47 0,21 0,14 0,31 0,16 0,15 2,21 1,14 1,07
0,54 0,21 0,12 0,31 0,33 0 2,58 2,75 0,00 0,54 0,21 0,12 0,31 0,28 0,05 2,58 2,33 0,42 0,54 0,21 0,12 0,31 0,23 0,1 2,58 1,92 0,83 0,54 0,21 0,12 0,31 0,18 0,15 2,58 1,50 1,25
0,61 0,21 0,11 0,31 0,34 0 2,82 3,09 0,00 0,61 0,21 0,14 0,31 0,29 0,05 2,21 2,07 0,36 0,61 0,21 0,14 0,31 0,24 0,1 2,21 1,71 0,71 0,61 0,21 0,14 0,31 0,19 0,15 2,21 1,36 1,07
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
16
TABLA 5. Resistencia máxima promedio a la compresión en muestras de hormigón (MPa).
Goma (%) Edad (días) A/C=0,47 A/C=0,54 A/C=0,61 0 1 14,1 10,9 8,5 0 7 22,2 17,7 14,4 0 14 23,7 17,9 15,1 0 21 30,9 23,9 13,5 0 28 30,1 25,8 12,6 5 1 11,2 5,7 6,6 5 7 18 15,9 12,9 5 14 19,3 16 12,4 5 21 20,9 19,3 15,7 5 28 22,3 20,2 13,8
10 1 9,5 6 4,1 10 7 16,4 9,4 8,8 10 14 15,2 9 8,4 10 21 16 13,2 10,7 10 28 15,8 13,4 8,3
15 1 5,6 3,1 2,6 15 7 9,6 9 6 15 14 11,2 6,8 4,9 15 21 12,5 12 6,4 15 28 12,3 10,4 5,4
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
Las relaciones entre los esfuerzos de compresión en el hormigón, las edades y los
porcentajes de goma para las mezclas con proporciones a/c de 0,47, 0,54 y 0,61 se muestran
en las figuras 10, 11 y 12 respectivamente.
FIGURA 10. Relación entre la resistencia a la compresión con un A/C de 0.47, edad en días, y
porcentaje de goma.
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
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(M
Pa)
Contenido de goma, r (%)
17
FIGURA 11. Relación entre la resistencia a la compresión con un A/C de 0.54, edad en días, y
porcentaje de goma.
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
FIGURA 12. Relación entre la resistencia a la compresión con una relación A/C de 0.61, edad en
días, y porcentaje de goma.
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
La tendencia general que se presenta en las tres proporciones a/c es que el esfuerzo
de compresión (Sc) aumenta con el tiempo de fraguado (edad), desciende con el incremento
del contenido de goma y desciende con el incremento de la proporción a/c.
Con estos datos se propuso correlacionar los esfuerzos de compresión, el porcentaje
de goma y la proporción de A/C de la mezcla. Se desarrolló un factor adimensional de
reducción en la resistencia expresado como Rc = [(Sc)r/(Sc)nr](a/c)(r), donde (Sc)r es el
esfuerzo de compresión del hormigón con goma, (Sc)nr es el esfuerzo de compresión del
hormigón sin goma y r es el porcentaje de goma en la mezcla. La tabla 6 muestra los
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Contenido de goma, r (%)
Contenido de goma, r (%)
18
cuocientes de esfuerzo (Sc)r/(Sc)nr para todas las mezclas a todas las edades y los factores de
reducción en la resistencia Rc.
TABLA 6. Factor de reducción de la dureza (Rc) para todas las mezclas y edades.
Goma (%)
Edad (días)
(Sc)r/(Sc)nr, A/C=0,47
(Sc)r/(Sc)nr, A/C=0,54
(Sc)r/(Sc)nr, A/C=0,61
Rc, A/C=0,47
Rc, A/C=0,54
Rc, A/C=0,61
5 1 0,8 0,53 0,77 0,019 0,014 0,024 5 7 0,81 0,9 0,9 0,019 0,024 0,027 5 14 0,82 0,89 0,82 0,019 0,024 0,025 5 21 0,67 0,8 1,16 0,016 0,022 0,035 5 28 0,74 0,78 1,09 0,017 0,021 0,033
10 1 0,67 0,55 0,48 0,032 0,03 0,03 10 7 0,74 0,53 0,61 0,035 0,029 0,037 10 14 0,64 0,5 0,56 0,03 0,027 0,034 10 21 0,52 0,55 0,79 0,024 0,03 0,048 10 28 0,53 0,52 0,66 0,025 0,28 0,04
15 1 0,4 0,28 0,3 0,028 0,023 0,027 15 7 0,43 0,51 0,41 0,03 0,041 0,038 15 14 0,47 0,38 0,32 0,033 0,031 0,03 15 21 0,4 0,5 0,47 0,028 0,041 0,043 15 28 0,41 0,4 0,42 0,029 0,033 0,039
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
La figura 13 muestra la relación entre los factores de reducción de la resistencia Rc y
el contenido de goma en la mezcla. Se muestran tres curvas para las tres proporciones a/c
usadas en el estudio. También una curva adicional en línea continua, la que representa el
resultado del conjunto de curvas. La curva que mejor se acomoda a los resultados obtenidos
por cada proporción a/c se presenta como una curva de línea segmentada acompañada de
cada cuociente a/c. Además la relación de todos los resultados está dada por la ecuación Rc
= 0.0125(r)0.37, con r como el porcentaje de caucho. Esta relación puede ser usada para
predecir la resistencia a la compresión de una mezcla con goma a cualquier edad, hasta los
28 días, si la resistencia a la compresión de una mezcla sin goma con la misma proporción
a/c es conocida a la misma edad.
19
FIGURA 13. Relación del factor de reducción por fatiga versus el porcentaje de goma agregada a la mezcla.
(R2 es el índice de correlación).
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
También se desarrolló otro factor adimensional de reducción de la resistencia
expresado como Ru = [(Su)r/(Su)nr](a/c)(r), donde (Su)r es el esfuerzo de compresión del
hormigón con goma a los 28 días y (Su)nr es el esfuerzo de compresión del hormigón sin
goma a los 28 días. La tabla 7 presenta los valores del esfuerzo [(Su)r/(Su)nr] para todas las
mezclas y los factores de reducción de la resistencia Ru con las proporciones a/c
respectivas.
TABLA 7. Factor de reducción por fatiga (Ru) para todas las mezclas a los 28 días.
Goma (%) (Su)r/(Su)nr, A/C=0,47
(Su)r/(Su)nr, A/C=0,54
(Su)r/(Su)nr, A/C=0,61
Ru, A/C=0,47
Ru, A/C=0,54
Ru, A/C=0,61
5 0,74 1,09 1,09 0,017 0,021 0,033 10 0,53 0,66 0,66 0,025 0,028 0,041 15 0,41 0,42 0,42 0,029 0,033 0,039
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
La figura 14 muestra la relación entre los factores de reducción de la resistencia Ru
y el contenido de goma en la mezcla. La curva que mejor se ajusta a los resultados está
dada por la ecuación Ru = 0.0136(r)0.34. Las curvas de las figuras 13 y 14 han sido
extendidas fuera de los límites de 5 y 15% de goma solamente para mostrar las tendencias.
Contenido de goma, r
Fac
tor
de
redu
cció
n d
e re
sist
enci
a, R
c
20
Bajo un de 5% de contenido de goma la curva tiende a cero. Sobre un 15%, la curva parece
extender la forma lineal que logra entre el 10 y 15% de contenido de goma.
FIGURA 14. Relación del factor de reducción de compresión versus el porcentaje de goma agregada a la
mezcla. (R2 es la índice de correlación).
Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).
Por otra parte, en España, Witoszek et al (2004) buscando optimizar la proporción
de cemento, áridos, agua, aire y caucho; mezclaron menores porcentajes de goma (3,5% y
5%) con un menor A/C (0.4). La dosificación utilizada se presenta en la tabla 8.
TABLA 8. Dosificación del hormigón-caucho
Extraído de Witoszek et al (2004).
Contenido de goma, r (%)
Fac
tor
de
redu
cció
n d
e re
sist
enci
a, R
c
de referencia
21
La dosificación expresada por metro cúbico de hormigón es la siguiente:
Cemento: 360 kg/m3. Agua: 147 l/m3 (a/c=0.4). Grava 12/18: 1103 kg/m3. Arena
3/6: 699 kg/m3.
Los resultados obtenidos de los ensayos realizados en el Laboratorio de PAS SL (i.
de c. 95%), por Witoszek et al (2004), fueron:
Resistencia característica a compresión, 28 días, 3.5% Vol caucho: 25.97 MPa.
Resistencia característica a compresión, 28 días, sin caucho: 36.34 MPa.
Resistencia característica a flexión, 28 días, 3.5% Vol caucho: 4.88 MPa.
Resistencia característica a flexión, 28 días, sin caucho: 5.47 MPa.
Resistencia característica a tracción indirecta, 28 días, 3.5% Vol caucho: 2.67 MPa
Resistencia característica a tracción indirecta, 28 días, sin caucho: 3.11 MPa
Los resultados obtenidos de ensayos realizados en el Laboratorio de Materiales de
ETSAM, por Witoszek et al (2004), fueron:
Resistencia media a flexión, 28 días, sin caucho: 6.10 MPa.
Resistencia media a flexión, 28 días, 3.5% Vol caucho: 4.40 MPa.
Resistencia media a flexión, 28 días, 5% Vol caucho: 5.38 MPa.
Módulo medio tangente en el origen, 28 días, 3.5% Vol caucho: 26.15 GPa.
Módulo medio tangente en el origen, 28 días, 5% Vol caucho: 26.98 GPa.
Módulo dinámico (ultrasonidos), 28 días, sin caucho: 51 GPa.
Módulo dinámico (ultrasonidos), 28 días, 3.5% Vol caucho: 45 GPa.
Resistencia a tracción indirecta, 28 días, sin caucho: 3.77 MPa.
También hicieron ensayos para medir los módulos dinámicos a compresión a tres
frecuencias (5, 10 y 20 Hz) y tres distintas temperaturas: -15 ºC, 20ºC y 60ºC diferentes
para determinar la variación en los valores del módulo de Young.
22
FIGURA 15. Módulo dinámico-temperatura-contenido en caucho
Extraído de Witoszek et al (2004).
En la figura 15 se exhibe claramente el comportamiento del módulo de Young del
hormigón respecto de la temperatura, el caucho y la frecuencia.
También se ensayaron probetas prismáticas de hormigón con y sin caucho a fatiga en
flexión a tres puntos. Se le aplicaron valores crecientes de carga (MPa) para determinar el
número de ciclos hasta la rotura. Utilizando el modelo de calzada rígida sobre soporte
elástico de Westergaard, se obtuvo el espesor de diseño, que se pudo comparar con los
valores recomendados en los códigos de diseño de calzadas de pavimento rígido.
FIGURA 16. Fatiga del hormigón sin caucho.
Extraído de Witoszek et al (2004).
23
FIGURA 17. Fatiga del hormigón con 3,5 % de caucho.
Extraído de Witoszek et al (2004).
FIGURA 18. Módulo de Young del hormigón con 3,5% de caucho
Extraído de Witoszek et al (2004).
24
FIGURA 19. Fatiga del hormigón con 5 % de caucho
Extraído de Witoszek et al (2004).
Las ecuaciones obtenidas de las figuras 16 a la 19 fueron utilizadas para determinar
los esfuerzos máximos permitidos para alcanzar un millón de ciclos. Las ecuaciones con
N=106 dan como resultado:
, al 3,5% de caucho
, al 5% de caucho
Para poder establecer un criterio de diseño respecto de una calzada con esta clase de
hormigón se evaluó la máxima tensión de tracción que producía un eje simple de 13 T (127
kN) en la calzada, considerado la configuración de carga más desfavorable. Según estas
pruebas, es recomendable adicionar pequeñas cantidades de caucho, para disminuir el
módulo de Young.
25
FIGURA 20. Tensión máxima en la arista de la losa de hormigón en función de su espesor, para tres valores
diferentes del coeficiente de balasto de la base y del módulo de Young de la placa. Carga de 127 kN
Extraído de Witoszek et al (2004).
Con los valores obtenidos en la figura 20 se construyeron las ecuaciones 1, 2 y 3.
Estas dan como resultado el espesor necesario para un millón de ciclos dependiendo del
coeficiente de balastro y el tipo de hormigón. Para un coeficiente de balastro de 150 MPa
con un 5% de caucho se obtuvo:
(1)
Entonces para una losa con 5% de hormigón-caucho con un σ = 2.92 MPa, se
obtiene el espesor t = 24.30 cm.
Para un 3.5% de volumen de caucho y un coeficiente de balastro de 150MPa:
(2)
Así para una losa con un 3.5% de hormigón-caucho con un σ = 3.754 MPa se tiene
un espesor de t = 21.08 cm.
Ten
sió
n II
(M
Pa
)
Espesor losa (cm)
balastro 50 SC (MPa) balastro 50 3,5 (MPa) balastro 50 5 (MPa) balastro 100 SC (MPa) balastro 100 3,5 (MPa) balastro 100 5 (MPa) balastro 150 SC (MPa) balastro 150 3,5 (MPa) balastro 150 5 (MPa)
1 . 1.405
1 . 1.4312
26
Y para un hormigón sin caucho ajusta a la siguiente ley de fatiga-espesor:
(3)
Obteniéndose asi un espesor de t = 19.94 cm con un σ = 3.985 MPa.
Finalmente, en la figura 21 se presenta el espesor necesario para una calzada de
hormigón en función de diferentes adiciones de caucho reciclado para iguales desempeños.
FIGURA 21. Relación de diseño para el espesor de la losa de hormigón en función del porcentaje de caucho
en volumen, para un millón de ciclos de ejes simples de 13t.
Extraído de Witoszek et al (2004).
Finalmente Huang et al (2004) homologó digitalmente una muestra de
hormigón/caucho tratándola como un material compuesto de multifases entre partículas.
Con un análisis de elementos finitos (software COSMOS/M) y ensayos a muestras de
hormigón-caucho, se generaron las propiedades físico-mecánicas del material virtual. Las
conclusiones más relevantes fueron: reducir lo más posible el tamaño de los chips de
caucho, usar un árido lo más duro posible y una granulometría heterogénea hacen disminuir
la fatiga y tensión en el modelo.
27
De lo anterior se concluye para efectos de la presente investigación que las
cantidades de caucho recomendables a usar está entre 0 y 5%. De este modo, se utilizarán
las siguientes cuatro dosis: 0%, 2%, 3.5% y 5%.
HORMIGÓN CON GRAN VOLUMEN DE CENIZA CLASE F.
Según Mehta, P. Kumar (2004), el hormigón con gran volumen de ceniza es un
hormigón de alto desempeño. La definición de alto desempeño se refiere a un hormigón
que no sólo tiene mayor resistencia, sino que además tiene otras propiedades que lo hacen
mejor que un hormigón normal, como lo son una mayor trabajabilidad, mayor dureza y alta
durabilidad.
Específicamente, las siguientes características definen una mezcla de hormigón con
gran volumen de ceniza de alto desempeño:
Un mínimo de 50% de ceniza por masa de mortero ,
Un bajo contenido de agua, generalmente menos de 130 l/m3,
El contenido de cemento debe ser generalmente no mayor a 200 kg/m3,
Para mezclas que requieran a los 28 días una resistencia de 30 MPa o mayor, un
cono mayor a 150 mm, y una proporción a/c de 0.35 o menor, es necesario el
uso de aditivos reductores de agua de gran desempeño (superplastificantes),
Para hormigones expuestos a ciclos de hielo y deshielo, es obligatorio el uso de
un aditivo para la incorporación de aire (optimiza la porosidad necesaria) y
Las mezclas con un cono menor a 150 mm, una resistencia a los 28 días menor a
30 MPa y una proporción a/c alrededor de 0.4, se pueden hacer sin
superplastificante.
Los mecanismos por los que la ceniza mejora las propiedades del hormigón son las
siguientes:
La ceniza como reductor de agua
Dependiendo de la calidad de la ceniza y la cantidad de cemento reemplazado, se puede
lograr sobre un 20% de reducción en la cantidad de agua requerida ya que puede actuar
como un aditivo superplastificante cuando es usado en gran cantidad. Esto se atribuye a
tres mecanismos. Primero, las partículas finas de ceniza son absorbidas por las
28
partículas de cemento cargadas opuestamente, dispersándolas y atrapando grandes
cantidades de agua, haciendo que el sistema reduzca su agua requerida para una
determinada consistencia. Segundo, la forma esférica y la superficie suave de las
partículas de ceniza ayudan a reducir la fricción interparticular, facilitando la
movilidad. Tercero, el “efecto empaquetador de partículas” es responsable de la menor
demanda de plastificante en el sistema. Se debe notar también que tanto el cemento
Pórtland como las cenizas contribuyen con partículas que están entre el 1 y los 45 μm,
lo que las hace excelentes rellenadores de vacíos en la mezcla. Sin embargo, la ceniza al
tener menor densidad y mayor volumen por unidad de masa, es más eficiente para
rellenar vacíos que el cemento Pórtland.
Encogimiento por secado.
Esta reacción está relacionada directamente con la cantidad y calidad del mortero
usado. Esta se incrementa con el aumento de la cantidad de mortero en la mezcla y
también con la cantidad de agua en el mortero.
El uso de ceniza para la reducción de la cantidad de agua en la mezcla es
considerablemente ventajoso si consideramos que reduce el encogimiento por secado
durante el fraguado del hormigón.
Mehta diseñó dos hormigones con una resistencia de 25 MPa para estudiar sus
propiedades y diferencias. Estas mezclas se muestran en la tabla 9.
Tabla 9. Comparación de volúmenes de mortero
Hormigón convencional Hormigón con ceniza kg/m3 m3 kg/m3 m3 Cemento 307 0,098 154 0,149 Ceniza - - 154 0,065 Agua 178 0,178 120 0,12 Volumen aire - 0,02 - 0,02 Gravilla 1040 0,385 1210 0,448 Arena 825 0,305 775 0,287 Total 2350 0,986 2413 0,989 A/C 0,58 - 0,39 - Mortero: Volumen - 0,296 - 0,254 Porcentaje - 29,6% - 25,7%
Extraído de Mehta, P. Kumar (2004).
29
Debido a la reducción de la cantidad de agua en el hormigón con ceniza, este logra un
volumen de mortero total de 25,7%. En cambio, el hormigón convencional alcanza un
29,6% de mortero, lo que representa un reducción del 10% en el volumen de mortero
requerido.
Agrietamiento por temperatura.
Una mezcla para un H40 con 350 kg/m3 de cemento Pórtland puede alcanzar una
temperatura de aproximadamente 55-60 °C en una semana si no existe pérdida de calor
en el ambiente. Sin embargo un concreto con ceniza “clase F” al 50% por masa de
cemento alcanzaría un 30-35 °C de temperatura sin intercambio de calor. Se debe tomar
en cuenta que la temperatura entre el interior y el exterior del hormigón no debe
exceder los 25°C para evitar agrietamiento por temperatura. Esto se debe a que una
diferencia mayor de temperatura esta acompañada por rápidos enfriamientos que llevan
al agrietamiento.
Permeabilidad y Duración.
Cuando una mezcla de hormigón fragua después de su disposición final, el aire atrapado
junto con parte del agua de la mezcla se libera. Como el agua tiene baja densidad,
tiende a viajar hacia la superficie superior del hormigón. Sin embargo, no toda el agua
encuentra su camino hacia la superficie y debido al efecto de los áridos, algo de agua se
acumula alrededor de la superficie de estos, causando una distribución heterogénea del
agua en el sistema. Obviamente, la Zona de Transición Interfacial (ITZ en inglés) entre
los áridos y el mortero es la de mayor a/c, formando un producto de alta porosidad con
largos cristales de hidróxido de calcio y etringita. Las microfisuras debido al estrés
están ya formadas en este producto, siendo mucho más débil que la mole de mortero
con una menor a/c.
Se ha sugerido que las microfisuras en la zona de transición interfacial juegan un
importante papel en determinar no sólo las propiedades mecánicas, sino que también la
permeabilidad y durabilidad del hormigón expuesto a severas condiciones ambientales.
Esto es porque el transporte de fluido en el hormigón es mucho mayor por la
percolación a través de una red interconectada de microfisuras que por la difusión o
succión capilar. La heterogeneidad de las microfisuras en el mortero es reducida
30
drásticamente por al introducción de finas partículas de ceniza. Con el progreso de la
reacción puzolánica, ocurre un decrecimiento gradual en los tamaños de los poros
capilares y de los productos cristalinos en la zona de transición interfacial, reduciendo
su grosor y eliminando el eslabón débil en la microestructura del hormigón. En
conclusión, una combinación entre el “efecto empaquetador de partículas”, bajo
contenido de agua, y reacciones puzolánicas cuentan para la eventual desaparición de la
zona de transición interfacial en el hormigón con cenizas, y esto permite el desarrollo
de un producto de gran duración y resistencia al agrietamiento.
En la práctica, Mehta, P. Kumar (2004) observó que las mezclas frescas de
hormigón con ceniza son generalmente muy cohesivas y muestran poca o ninguna
segregación o lechada debido al gran volumen de finos y el bajo contenido de agua.
Además presentan un excelente bombeo y trabajabilidad con conos tan bajos como 75 mm.
El material se mueve bien para rellenar sin mucho esfuerzo y se comporta casi como un
hormigón auto-consolidante. En consecuencia, la superficie final es usualmente suave,
agradable y sin nidos u hoyos. También debido al poco contenido de cemento, las mezclas
de hormigón con ceniza toman por lo menos una o dos horas para enducerse.
Las mezclas con baja a/c y sin lechada son tan vulnerables al agrietamiento por
encogimiento plástico como por encogimiento autógeno. Por esto, las caras de los bloques
desmoldados deben ser protegidas de cualquier pérdida de agua utilizando un vaporizador
alrededor de la estructura durante el endurecimiento, o cubriendo la superficie con una
sábana plástica inmediatamente después del vertido y vibrado. Un mínimo de 7 días de
curado es obligatorio para lograr las características óptimas de resistencia y durabilidad que
son posibles utilizando hormigón con cenizas. Con bloques, fundaciones, muelles,
columnas y vigas es aceptable dejar los moldajes en el lugar al menos una semana en vez
de un curado.
Finalmente, Mehta basándose en la experiencia de campo como en pruebas de
laboratorio, resumió las propiedades del hormigón con ceniza, en comparación con el
hormigón convencional, así:
Fácil flujo, bombeo y compactación,
Mejor superficie terminada y de buena textura cuando no se requiere un platachado
posterior,
31
Tiempo de fraguado más lento, lo que influirá en los cortes de junta y un menor
tiempo de platachado,
Temprana obtención de resistencia a los 7 días, lo que puede acelerarse con cambios
de acuerdo al diseño de la mezcla cuando se requiera un pronto desmoldado o
cargarlo estructuralmente,
Una mayor aumento de resistencia entre los 28 y 90 días o más. Con las mezclas de
hormigón con cenizas, la resistencia alcanzada entre los 7 y 90 días excede un 100%
y por ello es innecesario un sobredimensionamiento para una resistencia
determinada,
Una estabilidad dimensional superior y una mayor resistencia al agrietamiento por
encogimiento por temperatura, autógeno o por secado. En hormigones
desprotegidos existe una mayor tendencia al agrietamiento por encogimiento
plástico,
Después de 3 a 6 meses de curado hay una mayor resistencia eléctrica y a la
penetración de iones de cloro, según el método C1202 de la ASTM,
Gran durabilidad a la corrosión de los metales, expansión álcali-sílice y al ataque de
sulfatos,
Mejor economía debido al menor costo por materiales y mayores ciclos de vida, y
Muy amigable con el medio ambiente debido al reciclaje de grandes cantidades de
cenizas, por reducir emisiones de dióxido de carbono y mejorar la eficiencia de la
industria del hormigón en la construcción.
Por otro lado, Atis, Cengiz Duran (2002) profundizó en la resistencia a la abrasión y
descubrió que al 50% de cenizas por masa de cemento, la cohesión por las propiedades
puzolánicas de estas reaccionaban con el hidróxido de calcio, formando un silicato calcio
hidratado (C-S-H), el cual genera una zona de transmisión más fuerte. Esto se traduce en
una mejor resistencia a la abrasión. Luego en el 2003 investigó mas específicamente con
mezclas al 50 y 70 % de ceniza por masa de cemento Pórtland y obtuvo que las mezclas al
50% tenían mayor resistencia a la compresión desde los 7 días en adelante, mayor
resistencia a la flexo-tracción desde los 3 días en adelante y mayor resistencia a la tracción,
con un 10% mayor de resistencia a los 7 días y un 20%, a los 28 días.
32
A modo de conclusión y para los fines de este trabajo se plantea la conveniencia de
usar los siguientes porcentajes de ceniza: 0, 25, 50 y 75% como sustituto del cemento.
DISEÑO FACTORIAL CON LAS VARIABLES A DOS NIVELES
Para el análisis de las dos variables correlacionadas (ceniza y caucho) no será
suficiente con la determinación de respuestas esperadas, ya que es necesario estimar las
posibles interacciones que se presenten. Para ello, se utilizará un modelo estadístico que
analice todas las combinaciones de variables en forma secuencial y ordenada. Para esto se
usará un diseño factorial con variables a dos niveles. Primero se definen 3 conceptos que se
utilizan constantemente en el modelo:
Respuesta: es el nombre genérico que se da a la característica estudiada. En este
caso corresponden a la resistencia a la compresión o tracción por flexión medida en
kgf/cm2.
Factores (k): se designa de esta forma a las variables que se considera que pueden
afectar a la respuesta. Los factores en el modelo son la ceniza reemplazando el
cemento y el caucho a la arena. La k es le número total de factores que intervienen
en la experimentación.
Niveles (n): son los valores que toma un factor en un determinado experimento. En
la ceniza son 0, 25, 50 y 75% y en el caucho, 0, 2, 3.5 y 5%. La n significa que cada
factor toma n niveles (n valores distintos).
El resultado de elevar nk proporciona el número de experimentos elementales que se
debe realizar. En este caso de ceniza y caucho, el diseño factorial adecuado es un 42.
En la industria los diseños más utilizados son los diseños factoriales a dos niveles,
es decir diseños del tipo 2k. En este caso, los valores correspondientes a los dos niveles se
codifican asignando al nivel bajo el valor -1 y al alto +1 (o simplemente 1).
La difusión industrial de los diseños 2k se fundamenta en tres motivos:
1.- Proporcionan una excelente relación entre el esfuerzo experimental y la información
obtenida.
2.- Son sencillos de construir, realizar, analizar e interpretar.
3.- Son fáciles de combinar entre ellos para obtener otros diseños más complejos.
33
La matriz de diseño es la relación que define el valor que deben tomar los factores
en cada uno de los experimentos a realizar.
Para ejemplificar tomaremos como base el primer rango (Rango I), el cual está
definido entre los niveles de ceniza 0% y 25%; y entre 0% y 2% en el caucho. Para realizar
la matriz se combinan todos los factores con todos los niveles, generando así todos los
experimentos necesarios para el estudio, de acuerdo a la tabla 10.
Tabla 10. Factores y niveles codificados del Rango I.
Rango I Niveles Factores -1 1
(CE) Ceniza 0% 25% (CA) Caucho 0% 2%
Elaboración propia.
En la tabla 11 se muestra la matriz de experimentos a realizar con los valores reales
de los niveles (en amarillo) y con las variables codificadas, indicando con un -1 cuando la
variable debe tomar el nivel bajo y con un 1, cuando la variable debe tomar el nivel alto.
Tabla 11. Matriz de diseño en orden estándar y con niveles codificados.
EXPER. (CA) Caucho (CE) Ceniza 1 -1 0 -1 0 2 1 2 -1 0 3 -1 0 1 25 4 1 2 1 25
Elaboración propia.
Como se sabe que el los resultados a obtener de la experimentación son muy
variables, se hacen varios experimentos bajo cada condición experimental. A estas
repeticiones se les denomina réplicas. Para analizar los resultados se considera la media, o
promedio, de estas réplicas como la única respuesta, y se procede a calcular los efectos
como si sólo se hubiese experimentado una vez bajo cada condición y el resultado hubiese
sido precisamente esa media.
Una vez realizados los experimentos se procede a calcular de qué manera afecta a la
respuesta los factores con los que se ha experimentado. Estos cálculos se repiten tantas
veces como respuestas haya. En la tabla 12 se muestra, a modo de ejemplo, los
experimentos y la respuesta a la compresión en el Rango I.
34
Tabla 12. Matriz de diseño, orden de experimentación y respuesta
Rango I Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media
1 -1 -1 422 516 422 453 2 1 -1 410 364 387 3 -1 1 222 231 218 224 4 1 1 290 286 288
Elaboración propia.
En la tabla 12 se calculan los efectos de cada factor por separado, a los cuales se les
denomina Efectos Principales. El Efecto Principal de un factor indica cuanto cambia la
respuesta (en promedio) al pasar dicho factor del nivel bajo (-1) al nivel alto (1) y se
designa con la misma notación que la utilizada para el propio factor.
Así, el Efecto Principal CA (correspondiente al caucho) corresponde al promedio de
los valores de la respuesta con nivel CA a nivel 1 (experimentos 2 y 4), menos el promedio
de valores con nivel -1 (experimentos 1 y 3). En este caso es:
CA = 387 + 288 _ 453 + 224 = -1 2 2
Es decir, que al aumentar la cantidad de caucho de 0 a 2%, la cantidad de esfuerzo
de compresión que resiste hasta la rotura disminuye, en promedio, 1 kgf/cm2.
Análogamente se pueden calcular el Efecto Principal CE (correspondiente a la ceniza).
Obteniéndose:
CE = 224 + 288 _ 453 + 387 = -164 2 2
Es importante reconocer que los efectos principales no son los únicos que afectan a
la respuesta. Ello es debido a que en muchas ocasiones el efecto de un factor depende del
valor que toma otro. Esto indica que los dos factores interaccionan.
Para determinar si existe interacción entre la ceniza (CE) y el caucho (CA) se
realizan los siguientes cálculos:
a) Efecto principal del caucho con la ceniza en nivel 1 (exper. 4 – exper. 3):
CA = 288 - 224 = 64
b) Efecto principal del caucho con la ceniza a nivel -1 (exper. 2 – exper. 1):
CA = 387 – 453 = -66
Por tanto, el efecto del caucho es distinto según se use una u otra cantidad de ceniza.
Con 0% de ceniza, el aumentar el porcentaje de caucho de 0% a 2% hizo disminuir, en
35
promedio, la respuesta en 66 kgf/cm2, mientras con 25% de ceniza, el mismo aumento
de caucho incrementó la resistencia a la compresión en 64 kgf/cm2. Entonces queda
claro que el caucho y la ceniza interaccionan, pues el efecto de uno depende del nivel a
que se encuentre el otro.
Una forma de cuantificar la interacción de 2 factores (A y B) es la siguiente:
Interacción AB = (1/2)(Efecto de A con B en nivel 1)
– (1/2)(Efecto de A con B en nivel -1)
Si esta diferencia es cero indica que el efecto de un factor es independiente del nivel del
otro y, por tanto, que no interaccionan. La diferencia se divide por 2 para que la varianza de
las interacciones sea igual que la de los efectos principales.
Puede demostrarse, fácilmente, que la interacción AB es exactamente igual que la BA.
Así, en el ejemplo del Rango I es:
CE/CA = (1/2)(64) – (1/2)(-66) = 65
CA/CE = (1/2)(-99) – (1/2)(-229) = 65
Varianza del modelo.
Cuando se dispone de réplicas, estudiar la significación de los efectos es un caso
particular de las pruebas de significación.
Al hacer dos a tres experimentos en cada condición experimental se puede calcular
la varianza en cada una de ellas.
Tabla 13. Media y varianza de los experimentos.
Rango I Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 422 516 422 453 2904 2 1 -1 410 364 387 1053 3 -1 1 222 231 218 224 46 4 1 1 290 286 288 11
Elaboración propia.
Se supone que la variabilidad no depende de la condición bajo la que se está
experimentando, sino que es una característica del sistema experimental y, por lo tanto, se
cumple la hipótesis de igualdad de varianzas. Entonces, una buena medida del error
experimental es el promedio de estas varianzas.
36
En general, y admitiendo que por diversas circunstancias propias de cada
experimento el número de réplicas en cada condición experimental puede ser diferente, la
SR2 será:
SR2 = (n1 – 1) S1
2 + (n2 – 1) S22 + … + (nn – 1) Sm
2
n1 + n2 + .... + nm – M
con n1 + n2 + .... + nm – M grados de libertad, donde M es el número de condiciones
experimentales distintas (M=2k) y ni el número de réplicas de la i-ésima condición
experimental.
La varianza del error experimental en el caso del Rango I sería:
SR2 = (3 – 1)2904 + (2 – 1)1053 + (3 -1)46 + (2 – 1)11 = 1163
3 + 2 + 3 + 2 - 4
con lo que la desviación tipo del error experimental es SR = 34.1, estimada con 4 grados de
libertad. Para poder determinar la significación de los efectos, es necesario disponer de una
medida de la variación que el error experimental ha inducido en la estimación de los
mismos. Esta medida la proporcionará la desviación tipo de los efectos ya que:
Cada efecto es una combinación lineal de las respuestas obtenidas en las distintas
condiciones experimentales;
Las respuestas obtenidas en las distintas condiciones experimentales son
independientes entre sí.
Considérese en primer lugar el caso de un diseño 22 en el que cada condición
experimental ha sido replicada (caso rango II, etc), tabla 14.
Tabla 14. Diseño 22 con réplicas
A B1 -1 -1 Y11 Y122 1 -1 Y21 Y223 -1 1 Y31 Y324 1 1 Y41 Y42
FACTORES RESPUESTARÉPLICASEXP.
Elaboración propia.
el efecto de A será:
Y21+Y22 + Y41+Y42 Y11+Y12 + Y31+Y32 efecto A = 2 2 _ 2 2
2 2
37
Por lo que, suponiendo que todas las respuestas son independientes y tienen la
misma varianza 2, se obtiene:
V(efecto A) = V(1/4(Y21 + Y22 + Y41 + Y42 – Y11 – Y12 – Y31 – Y32))
En general, y teniendo en cuenta que cada efecto es un estadístico formado a base de
hacer el promedio de la mitad de las observaciones con signo +, representando por Y+, y
restarle el promedio de la otra mitad con signo -, representado por Y-, se obtiene que:
efecto = Y+ - Y-
donde cada media ha sido calculada con N/2 observaciones, y donde N es el número total
de experimentos que se han realizado, incluidas por tanto, las réplicas.
La varianza de un efecto será:
V(efecto) = V(Y+ - Y-)
donde, por estar calculadas con el mismo número de observaciones, provenientes de la
misma ley normal:
V(Y) = V(Y +) = V(Y-) = 2 N/2
Y como Y+ e Y- son independientes:
V(efecto) = V(Y+ - Y-) = V(Y+) + V(Y-) = 2 2 = 4 2 N/2 N
Y su estimación es, por tanto:
V(efecto) = 4 SR2
N
Nótese que esta fórmula sólo es válida cuando el número de réplicas es idéntico bajo
todas las condiciones experimentales, por tanto se deducirá la fórmula adecuada en forma
análoga para los casos especiales (Rango I, IV y VII.).
Tabla 15. Diseño 22 con réplicas
A B1 -1 -1 Y11 Y12 Y132 1 -1 Y21 Y223 -1 1 Y31 Y32 Y334 1 1 Y41 Y42
FACTORES RESPUESTARÉPLICASEXP.
Elaboración propia.
38
Para el rango expuesto, en donde se realizan 2 y 3 ensayos por cada mezcla, la
ecuación del efecto A es:
Y21+Y22 + Y41+Y42 Y11+Y12+Y13 + Y31+Y32+Y33 efecto A = 2 2 _ 3 3
2 2 Tomando la varianza del efecto:
V(efecto A) = V( Y21+Y22+Y41+Y42 _ Y11+Y12+Y13+Y31+Y32+Y33 ) 4 6
Considerando la independencia y que las covarianzas se anulan, se tiene:
V(efecto A) = V(1/4(Y21+Y22+Y41+Y42)) + V(1/6(Y11+Y12+Y13+Y31+Y32+Y33))
V(efecto A) = (1/4)2*V(Y21+Y22+Y41+Y42)+(1/6)2*V(Y11+Y12+Y13+Y31+Y32+Y33)
V(efecto A) = 4*2 + 6*2 = 2 + 2 = 5 2 42 62 4 6 12
Con el caso del efecto B, se opera análogamente y se obtiene el mismo resultado.
En el caso del rango I la estimación de la varianza de los efectos es:
V(efecto) = 5 * SR2 = 5 *1163 = 484
12 12
Finalmente, los intervalos de confianza aproximados se calculan de la siguiente
manera:
estimación del efecto ± α * desviación observada
El valor α que se utiliza con mayor frecuencia es el 2, ya que proporciona intervalos
de confianza del 90%-95%, considerándose como significativos aquellos efectos cuyo
intervalo no contiene el cero.
Aplicando lo anterior al ejemplo del Rango I, se obtienen los intervalos de la tabla
16.
Tabla 16. Intervalos de confianza aproximados para los efectos. Rango I
Efecto R I estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor Caucho (CA) -1 44 -45 43 Ceniza (CE) -164 44 -208 -120 CA/CE 66 44 22 110
Elaboración propia.
De este modo CA no es significativo, pues el cero pertenece al intervalo, no así CE y
CA/CE, los cuales son significativos por no contener el valor nulo. Con esta información se
concluye:
39
Reemplazar un 25% de la masa de cemento por ceniza clase F hace disminuir la
resistencia a la compresión en 164 unidades de kgf/cm2,
El caucho con la ceniza interaccionan en la compresión y por lo tanto se deben
analizar conjuntamente.
Posteriormente, con los efectos significativos se puede generar un modelo que
puede calcular el valor previsto para cada condición experimental y el residuo,
correspondiente a la diferencia entre el valor observado y el previsto por el modelo.
Mediante diseños 2k se pueden estimar los coeficientes del ajuste lineal. Para un
diseño con 2 factores el modelo a estimar es del tipo:
y = β0 + β1*A + β2*B + β12*A/B
donde:
β0: Término independiente del modelo. Corresponde a la media.
β1, β2, β12: Coeficientes. Representa el cambio en la respuesta al cambiar el
factor una unidad (del 0 al 1, o del -1 al 0). Son la mitad de los efectos calculados.
Esto es debido a que el efecto principal de un factor representa el cambio en la
respuesta al pasar del nivel bajo (-1) al nivel alto (+1).
A, B: Valores que toman cada uno de los factores.
A/B: Producto de los valores que toman los factores que se indican. En el
modelo representan los efectos de las interacciones.
y: Valor que toma la respuesta para los valores dados de A y B.
Aplicando esto en el ejemplo del Rango I, un modelo que explicara la resistencia a
la compresión hasta la rotura en función de las cantidades de reemplazo de caucho y ceniza
sería:
Unidades de kgf/cm2 = 337,9 – 82,1*CEn + 32.8*CAn/CEn
Nótese que en el modelo sólo aparecen los términos correspondientes a aquellos
factores que han resultado ser significativos.
También es importante resaltar que en el modelo las unidades de los factores no son
las originales (CEo), ya que éstos han sido normalizados (CEn) por medio de la fórmula:
CEo – nivel superior + nivel inferior CEn = 2
nivel superior – nivel inferior 2
40
donde el subíndice n indica unidades normalizadas y el 0 a las unidades originales. Los
niveles superiores e inferiores se expresan en las unidades originales.
Aplicándolo en el Rango I a compresión resulta:
CEn = CEo – 12,5 ; CAn = CAo - 1
12,5 1
Con lo que en la ecuación resultaría:
ycomp = 452,8 – 9,19*CEo – 32,8*CAo + 2,62*CEo/CAo
y debe ser utilizada con los valores originales de las variables.
A partir del modelo es posible calcular el valor previsto para cada condición
experimental y también el residuo, es decir, la diferencia entre el valor observado y el
previsto por el modelo. En la tabla 17 aparecen los residuos calculados para el Rango I de
compresión.
Tabla 17. Cálculo de los residuos. Rango I compresión y tracción por flexión
Rango I Respuesta valor EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 0 -1 0 422 516 422 453 -31 63 -31 2 1 2 -1 0 410 364 387 22 -24 3 -1 0 1 25 222 231 218 223 -1 8 -5 4 1 2 1 25 290 286 289 2 -3
Elaboración propia
Los residuos así calculados permiten comprobar si se cumplen las hipótesis del
modelo, en cuanto a:
independencia,
normalidad,
varianza constante.
41
CAPÍTULO III
DISEÑO EXPERIMENTAL.
Considerando los siguientes aspectos del capítulo anterior:
1. Caucho.
En las investigaciones de Witoszek et al se presentan hormigones con baja cantidad de
caucho y una proporción A/C de 0,4 que obtuvieron resistencias optimas para un uso
estructural. Por ello la tabla 8 se toma como referencia para la dosificación de los
hormigones a experimentar.
TABLA 8. Dosificación del hormigón-caucho
Extraído de Witoszek et al (2004).
La dosificación expresada por metro cúbico de hormigón es de la siguiente manera:
Cemento: 360 kg/m3. Agua: 147 l/m3 (a/c=0.4). Grava 12/18: 1103 kg/m3. Arena 3/6: 699
kg/m3.
Además se amplia el espectro de experimentación agregando un hormigón con un 2%
de caucho.
de referencia
42
También se toma en cuenta lo expuesto por Huang et al, que indica la influencia del
tamaño de los chips, la dureza del árido y la homogeneidad de la granulometría en la
resistencia del hormigón.
2. Ceniza.
En lo expuesto por Mehta, P. Kumar, para obtener un hormigón con ceniza de alto
desempeño, es de suma importancia el uso de ceniza “clase F” y una baja proporción A/C.
Se usa como referencia la tabla 9 para la dosificación.
Tabla 9. Comparación de volúmenes de mortero
Hormigón convencional Hormigón con ceniza kg/m3 m3 kg/m3 m3 Cemento 307 0,098 154 0,149 Ceniza - - 154 0,065 Agua 178 0,178 120 0,12 Volumen aire - 0,02 - 0,02 Gravilla 1040 0,385 1210 0,448 Arena 825 0,305 775 0,287 Total 2350 0,986 2413 0,989 A/C 0,58 - 0,39 - Mortero: Volumen - 0,296 - 0,254 Porcentaje - 29,6% - 25,7%
Extraído de Mehta, P. Kumar (2004).
Para realizar una investigación más profunda en las características entregadas por la
ceniza en el hormigón, se amplia el rango de volumen de ceniza involucrado en la mezcla a
25, 50 y 75%.
3. Dosificación.
La dosificación que se toma como base es la entregada por Mehta, P. Kumar, ya que
tiene una gran cantidad de restricciones como mezcla, según el autor. La tabla 18 muestra
las cantidades de material para la muestra de control. El casillero rojo indica el porcentaje
de complemento respecto de su casillero superior, ya que la ceniza reemplaza el cemento y
el caucho, la arena gruesa.
43
Tabla 18. Dosificación de la muestra de control de la experimentación
Elaboración propia
Con la dosificación de la muestra de control ya diseñada, se define el programa de
dosificaciones para las muestras a ensayos según la matriz experimental presentada en la
tabla 19.
Tabla 19. Matriz de experimentos y su cantidad
ceniza: 75% ceniza: 75% ceniza: 75% ceniza: 75% caucho: 0% caucho: 2% caucho: 3.5% caucho: 5%
X 3 X 2 X 2 X 2 ceniza: 50% ceniza: 50% ceniza: 50% ceniza: 50% caucho: 0% caucho: 2% caucho: 3.5% caucho: 5%
X 3 X 2 X 2 X 2 ceniza: 25% ceniza: 25% ceniza: 25% ceniza: 25% caucho: 0% caucho: 2% caucho: 3.5% caucho: 5%
X 3 X 2 X 2 X 2 ceniza: 0% ceniza: 0% ceniza: 0% ceniza: 0% caucho: 0% caucho: 2% caucho: 3.5% caucho: 5%
X 3 X 2 X 2 X 2 Elaboración propia.
Para la fabricación de los especímenes se consideran las siguientes indicaciones:
Para la clasificación de una ceniza como de “clase F”, es necesario remitirse a la
norma ASTM C 618-01.
La recreación de esta mezcla es posible, ya que una regresión sobre los índices
volumétricos y sus densidades concluye que los áridos locales que se utilizan para
este experimento tienen aproximadamente las mismas características que los usados
en los estudios citados.
Se realizan los siguientes ensayos: Granulometría, Densidad Real Seca, Densidad
Real Saturada Superficialmente Seca (SSS), Densidad Neta y Porcentaje de
Absorción a los áridos con el fin de obtener los datos necesarios para la dosificación
(kg/m3) % cemento 308 100 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 grava 1210 arena 775 100 caucho 0 0 total 2413 w/c 0,39
44
(Anexo A). Con los datos obtenidos en estos ensayos y los cálculos
correspondientes se cubican todos los hormigones necesarios.
Una recomendación tomada del Dr. Kumar es trabajar con la “gravilla SSS”. Para
esto se satura la gravilla durante un mínimo de 48 horas. Luego se esparce
uniformemente sobre una superficie seca con capacidad de drenado y se rota con
una pala hasta que desaparezca el brillo superficial, pero manteniendo su color
oscuro. De este modo al realizar los cálculos para el agua total, la arena es el único
árido necesario de ajustar. Esta sugerencia del Dr. Kumar se debe en que al usar una
mezcla de bajo índice de A/C y gran cantidad de áridos, se requiere la seguridad de
que la gravilla esté saturada al 100%.
Posteriormente, la mezcla de los materiales se realiza en una betonera bajo los
siguientes pasos (Urra, 2006):
1. Se introduce en la betonera la arena, con su correspondiente volumen de caucho, y
el cemento, con su parte de ceniza. La mezcladora se pone en marcha para
homogeneizar la mezcla de ambos componentes.
2. Se agrega la gravilla.
3. Se mezclan una vez más los materiales ya incorporados antes de agregar el agua.
4. Se vierte el 80% del agua y se realiza el ensayo del Cono de Abrams para verificar
la docilidad del hormigón.
5. Luego, se llenan las probetas según Nch1017 E Of.75 y se dejan en el lugar en que
se fabrican para su fragüe por 48 horas. Para su curado se colocan bajo agua a una
temperatura de 20 ± 2ºC por 26 días.
6. Las probetas cúbicas de 15x15x15cm se ensayan a la compresión, las prismáticas de
15x53x15cm, a la tracción por flexión y las cilíndricas de 10,3cm de diámetro x
9cm de alto, a la fatiga y a la tracción por hendimiento.
7. Para analizar los efectos e interacciones de la ceniza y el caucho en la resistencia de
las probetas, se requiere de una matriz formada por la combinación de tres rangos
de dosis de ceniza (0, 25, 50 y 75) y tres rangos de dosis de caucho (0, 2, 3.5 y 5).
Cada combinación se puede tabular según se muestra en la tabla 20.
45
Tabla 20. Matriz de combinaciones de todos los rangos.
Rango VII -1 1 Rango VIII -1 1 Rango IX -1 1 CE 50% 75% CE 50% 75% CE 50% 75% CA 0% 2% CA 2% 3.5% CA 3.5% 5%
Rango IV -1 1 Rango V -1 1 Rango VI -1 1
CE 25% 50% CE 25% 50% CE 25% 50% CA 0% 2% CA 2% 3.5% CA 3.5% 5%
Rango I -1 1 Rango II -1 1 Rango III -1 1
CE 0% 25% CE 0% 25% CE 0% 25% CA 0% 2% CA 2% 3.5% CA 3.5% 5%
Elaboración propia.
Por ejemplo, para la combinación denominada Rango I, se tiene la tabla 21.
Tabla 21. Matriz de diseño en orden estándar y con niveles normalizados.
EXPER. (CA) Caucho (CE) Ceniza 1 -1 0 -1 0 2 1 2 -1 0 3 -1 0 1 25 4 1 2 1 25
Elaboración propia.
El detalle de las dosificaciones por metro cúbico y las cubicaciones específicas para
cada uno de los experimentos se muestran en los Anexos B y C.
Esfuerzo a la compresión, a la tracción por flexión y a la tracción indirecta.
El análisis de resultados se hará con un diseño factorial de dos niveles, del tipo 22.
Los pasos a seguir son:
1. Cálculo del promedio de las réplicas de cada condición experimental y su
varianza. Ejemplo del rango I.
Rango I Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 422 516 422 453 2904 2 1 -1 410 364 387 1053 3 -1 1 222 231 218 224 46 4 1 1 290 286 288 11
Elaboración propia.
46
2. Cálculo de los efectos principales CA y CE, la interacción CA/CE del rango,
la varianza del error experimental (SR²), de la desviación tipo del error
experimental (SR) y la varianza de los efectos (V (efecto)). Con esto, se
calculan los intervalos de confianza para cada rango y la identificación de
los efectos significativos. Ejemplo del rango I.
Efecto R I estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -1 44 -45 43 NO Ceniza (CE) -164 44 -208 -120 SI CA X CE 66 44 22 110 SI
Elaboración propia.
3. Diseño del modelo para determinar el valor previsto para cada condición
experimental y el residuo. Ejemplo del rango I.
Rango I Respuesta valor Sr 34 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 0 -1 0 422 516 422 453 -31 63 -31 2 1 2 -1 0 410 364 387 22 -24 3 -1 0 1 25 222 231 218 223 -1 8 -5 4 1 2 1 25 290 286 289 2 -3
Elaboración propia.
Algunas consideraciones adicionales para los ensayos de esfuerzo a la fatiga: el
cálculo de los esfuerzos para los ensayos a la fatiga se basa en resultados obtenidos por
Roberto Urrutia. Se utiliza la razón entre la fuerza cortante estática y dinámica (Qe/Qd=2.7),
ya que puede ser un cuociente aplicable en un volumen de las mismas característica
morfológicas sin limitarse por sus dimensiones.
Para determinar el cortante estático máximo (Qemax), se utilizan 3 probetas de
control (0% de ceniza y 0% de caucho) de distintas calidades para obtener un promedio. Se
ensayan las probetas para determinar el Qe máximo con las mordazas de perfil puntado
continuo aplicadas sobre el eje longitudinal del cilindro.
Para determinar los Qe máximos de las otras familias de cenizas (25, 50 y 75%) se
aplica una proporción entre el Qe máximo obtenido con las mordazas en la probeta de
control y el fc máximo obtenido por el ensayo de compresión de las probetas cúbicas, tanto
las de control y como las de familias de cenizas.
47
Las probetas cilíndricas son ensayadas en una máquina que somete a los testigos a
una carga cíclica con Qe = 0.56* Qemax hasta que fallan por fatiga a la carga. Se cuenta con
43 probetas cilíndricas de aproximadamente 9 cm. de altura y 10,3 cm. de diámetro. Se
disponen transversalmente entre las mordazas de perfil puntado continuo y se le aplican dos
cargas: una estática o Qe (dada por la carga dispuesta dentro de la máquina) y una dinámica
o Qd (dada por la rueda giratoria con masa excéntrica). Posteriormente se registra el número
de ciclos que resiste la probeta hasta el colapso. A este números de ciclos se les aplica un
logaritmo en base 10, tal como Witoszek et al (2004), para generar un ajuste lineal entre
mezclas con igual cantidad de ceniza (0, 25, 50 y 75%).
Figura 22. Probeta cilíndrica colapsada por una carga longitudinal aplicada con mordazas de perfil
puntado continuo. Probeta con 0% de ceniza y 0% de caucho nº 2
Elaboración propia.
48
RESULTADOS EXPERIMENTALES
Fabricación de Probetas:
Después de un primer intento para obtener el hormigón de control, se observa que la
mezcla queda heterogénea, quedando cemento seco atrapado en las aletas interiores de la
mezcladora. Se opta entonces por cambiar el orden de agregado de los materiales a la
betonera por el siguiente:
1. Se introduce arena, gravilla, caucho y se activa la betonera para su homogenización,
2. Se continúa agregando el cemento y la ceniza para continuar con el mezclado.
3. Finalmente se agrega agua con el aditivo.
4. Se realiza el ensayo del Cono de Abrams. En todos los casos se logra un cono cero.
También se observa que a medida que se aumentaba la cantidad de ceniza clase F en
reemplazo del cemento, el volumen del mortero aumenta (por la menor densidad de la
ceniza). Esta característica genera menos trabajabilidad, ya que no se obtiene una mezcla
homogénea, de tal manera que se opta por agregar un poco más de agua en las
dosificaciones que comprenden un 50% de ceniza y un 75% de ceniza, aumentando el
rango presupuestado de A/C de 0,39, a 0,44 y 0,46 respectivamente.
Esfuerzo a la compresión.
Se ensayan las probetas cúbicas de 15 x 15 x 15 cm3 a la compresión según la norma
NCh 1037 Of. 77 después de 28 días de fraguado, obteniendo los siguientes resultados:
Tabla 22. Resultados de Ensayos a Compresión en el Laboratorio Lemco. Valores en kgf/cm2.
Caucho caucho ceniza 0 0 2 3,5 5 ceniza 50 0 2 3,5 5
422 410 418 346 233 196 189 156
516 364 515 359 249 187 218 131 422 213
promedio 453 387 467 352 promedio 232 191 204 144
caucho caucho ceniza 25 0 2 3,5 5 ceniza 75 0 2 3,5 5
222 290 262 288 89 76 51 90 231 286 239 232 118 64 62 67
218 91
promedio 224 288 250 260 promedio 99 70 56 78 Elaboración propia
49
A partir de la tabla anterior, se construye el siguiente gráfico de resistencia a la
compresión a favor del porcentaje de caucho y el porcentaje de ceniza
. Figura 23. Resultados de Ensayos a Compresión en el Laboratorio Lemco.
Compresión
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 1 2 3 4 5 6
% caucho
kg
f/c
m2
ceniza 0
ceniza 25
ceniza 50
ceniza 75
Elaboración propia.
Se puede apreciar como la cantidad de ceniza disminuye la resistencia del hormigón
en 113 kgf/cm2 en promedio. La cantidad de caucho en la mezcla no influye mayormente en
promedio.
Es interesante observar como la resistencia a la compresión de probetas con mezclas
de 25% de ceniza y 50% de ceniza son casi iguales a los 28 días de fraguado.
El análisis estadístico de los resultados resulta:
Rango I Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 422 516 422 453 2904 2 1 -1 410 364 387 1053 3 -1 1 222 231 218 224 46 4 1 1 290 286 288 11
Rango II Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 410 364 387 1053 2 1 -1 418 515 467 4661 3 -1 1 290 286 288 11 4 1 1 262 239 250 256
50
Rango III Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 418 515 467 4661 2 1 -1 346 359 352 84 3 -1 1 262 239 250 256 4 1 1 288 232 260 1568
Rango IV Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 222 231 218 224 46 2 1 -1 290 286 288 11 3 -1 1 233 249 213 232 318 4 1 1 196 187 191 40
Rango V Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 290 286 288 11 2 1 -1 262 239 250 256 3 -1 1 196 187 191 40 4 1 1 189 218 204 409
Rango VI Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 262 239 250 256 2 1 -1 288 232 260 1568 3 -1 1 189 218 204 409 4 1 1 156 131 144 318
Rango VII Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 233 249 213 232 318 2 1 -1 196 187 191 40 3 -1 1 89 118 91 99 258 4 1 1 76 64 70 62
Rango VIII Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 196 187 191 40 2 1 -1 189 218 204 409 3 -1 1 76 64 70 62 4 1 1 51 62 56 59
Rango IX Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 189 218 204 409 2 1 -1 156 131 144 318 3 -1 1 51 62 56 59 4 1 1 90 67 78 264
Con las medias y varianzas calculadas, se obtienen los efectos y su significancia, de la
forma:
51
Efecto R I estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -1 44 -45 43 NO Ceniza (CE) -164 44 -208 -120 SI CA X CE 66 44 22 110 SI Efecto R II estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 21 55 -33 76 NO Ceniza (CE) -157 55 -212 -103 SI CA X CE -59 55 -114 -4 SI Efecto R III estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -52 57 -110 5 NO Ceniza (CE) -154 57 -212 -97 SI CA X CE 62 57 5 119 SI Efecto R IV estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 12 15 -3 27 NO Ceniza (CE) -44 15 -59 -29 SI CA X CE -53 15 -68 -37 SI Efecto R V estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -13 19 -32 6 NO Ceniza (CE) -72 19 -91 -53 SI CA X CE 25 19 6 44 SI
Efecto R VI estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -25 36 -61 11 NO Ceniza (CE) -82 36 -117 -46 SI CA X CE -35 36 -70 1 NO Efecto R VII estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -35 19 -54 -16 SI Ceniza (CE) -127 19 -146 -108 SI CA X CE 6 19 -13 25 NO Efecto R VIII estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -1 17 -18 16 NO Ceniza (CE) -134 17 -151 -117 SI CA X CE -13 17 -30 4 NO Efecto R IX estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -19 23 -42 4 NO Ceniza (CE) -107 23 -129 -84 SI CA X CE 41 23 18 64 SI
52
Para finalizar se presenta el modelo de regresión y el cálculo de residuos, de la forma:
Rango I Respuesta valor S 34,1 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 0 -1 0 422 516 422 453 -31 63 -31 2 1 2 -1 0 410 364 387 22 -24 3 -1 0 1 25 222 231 218 223 -1 8 -5 4 1 2 1 25 290 286 289 2 -3
Rango II Respuesta valor S 38,7 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 2 -1 0 410 364 397 12 -34 2 1 3,5 -1 0 418 515 456 -38 59 3 -1 2 1 25 290 286 299 -8 -13 4 1 3,5 1 25 262 239 240 22 -1
Rango III Respuesta valor S 40,5 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 3,5 -1 0 418 515 440 -22 75 2 1 5 -1 0 346 359 378 -33 -20 3 -1 3,5 1 25 262 239 224 38 15 4 1 5 1 25 288 232 286 2 -54
Rango IV Respuesta valor S 11,7 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 0 -1 25 222 231 218 230 -7 1 -12 2 1 2 -1 25 290 286 282 8 4 3 -1 0 1 50 233 249 213 238 -4 11 -24 4 1 2 1 50 196 187 185 10 1
Rango V Respuesta valor S 13,4 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 2 -1 25 290 286 282 9 4 2 1 3,5 -1 25 262 239 257 5 -18 3 -1 2 1 50 196 187 185 11 2 4 1 3,5 1 50 189 218 210 -21 8
Rango VI Respuesta valor S 25,3 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 3,5 -1 25 262 239 255 7 -16 2 1 5 -1 25 288 232 255 33 -23 3 -1 3,5 1 50 189 218 174 16 44 4 1 5 1 50 156 131 174 -17 -43
Rango VII Respuesta valor S 14,8 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 0 -1 50 233 249 213 194 39 55 19 2 1 2 -1 50 196 187 229 -33 -42 3 -1 0 1 75 89 118 91 102 -13 16 -11 4 1 2 1 75 76 64 67 8 -3
53
Rango VIII Respuesta valor S 11,9 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 2 -1 50 196 187 197 -2 -11 2 1 3,5 -1 50 189 218 197 -8 21 3 -1 2 1 75 76 64 63 13 1 4 1 3,5 1 75 51 62 63 -12 -2
Rango IX Respuesta valor S 16,2 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 3,5 -1 50 189 218 194 -5 24 2 1 5 -1 50 156 131 153 3 -22 3 -1 3,5 1 75 51 62 47 4 15 4 1 5 1 75 90 67 88 2 -21
Esfuerzo a la tracción por flexión.
Se ensayan las probetas las prismáticas de 15 x 53 x 15 cm3 según la norma chilena
NCh 1038 Of. 77 a la tracción por flexión.
Tabla 23. Resultados de Ensayos a Tracción por flexión en el Laboratorio Lemco. Valores en kgf/cm2.
caucho caucho ceniza 0 0 2 3,5 5 ceniza 50 0 2 3,5 5 53 48 44 52 19 16 19 14 55 37 49 42 19 16 17 13 promedio 54 43 46 47 promedio 19 16 18 14 caucho caucho ceniza 25 0 2 3,5 5 ceniza 75 0 2 3,5 5 37 30 31 30 5 6 3 3 27 26 31 30 3 3 3 promedio 32 28 31 30 promedio 5 5 3 3
Elaboración propia.
Con los resultados anteriores, se procede a construir un gráfico que muestra la
resistencia de las probetas a la tracción por flexión dependiendo de su porcentaje de caucho
y su porcentaje de ceniza.
54
Figura 24. Resultados de Ensayos a Tracción por flexión en el Laboratorio Lemco.
Tracción por flexión
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
% caucho
kg
f/c
m2
ceniza 0
ceniza 25
ceniza 50
ceniza 75
Elaboración propia.
En el ensayo a la tracción por flexión, la resistencia baja en 15 kgf/cm2, en
promedio, por cada 25% de ceniza incluida en la mezcla. En general, no se ve mayor
influencia del caucho en la resistencia del hormigón.
Se determinan los valores promedio de los resultados con sus varianzas:
Rango I Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 53 55 54 2 2 1 -1 48 37 43 56 3 -1 1 37 27 32 63 4 1 1 30 26 28 9
Rango II Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 48 37 43 63 2 1 -1 44 49 46 15 3 -1 1 30 26 28 9 4 1 1 31 31 31 0
Rango III Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 44 49 46 15 2 1 -1 52 42 47 54 3 -1 1 31 31 31 0 4 1 1 30 30 30 0
55
Rango IV Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 48 37 43 63 2 1 -1 30 26 28 9 3 -1 1 19 19 19 0 4 1 1 16 16 16 0
Rango V Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 30 26 28 9 2 1 -1 31 31 31 0 3 -1 1 16 16 16 0 4 1 1 19 17 18 1
Rango VI Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 31 31 31 0 2 1 -1 30 30 30 0 3 -1 1 19 17 18 1 4 1 1 14 13 14 1
Rango VII Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 19 19 19 0 2 1 -1 16 16 16 0 3 -1 1 5 5 5 0 4 1 1 6 3 5 5
Rango VIII Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 16 16 16 0 2 1 -1 19 17 18 1 3 -1 1 6 3 5 5 4 1 1 3 3 3 0
Rango IX Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza
1 -1 -1 19 17 18 1 2 1 -1 14 13 14 1 3 -1 1 3 3 3 0 4 1 1 3 3 3 0
Con las medias y varianzas calculadas, se determinan los efectos y su significancia:
Efecto R I estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -8 8 -16 0 NO Ceniza (CE) -19 8 -27 -11 SI CA X CE 4 8 -4 12 NO Efecto R II estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 3 7 -3 10 NO Ceniza (CE) -15 7 -22 -9 SI CA X CE 0 7 -7 6 NO
56
Efecto R III estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 0 6 -6 6 NO Ceniza (CE) -16 6 -22 -10 SI CA X CE -1 6 -6 5 NO Efecto R IV estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -9 6 -15 -3 SI Ceniza (CE) -18 6 -24 -12 SI CA X CE 6 6 0 12 NO Efecto R V estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 3 2 0 5 NO Ceniza (CE) -12 2 -14 -10 SI CA X CE -1 2 -3 2 NO
Efecto R VI estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -3 1 -4 -2 SI Ceniza (CE) -15 1 -16 -14 SI CA X CE -2 1 -3 -1 SI Efecto R VII estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -2 2 -3 0 NO Ceniza (CE) -13 2 -14 -11 SI CA X CE 1 2 -1 3 NO Efecto R VIII estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 0 2 -2 2 NO Ceniza (CE) -13 2 -15 -12 SI CA X CE -2 2 -4 0 NO Efecto R IX estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -2 1 -3 -1 SI Ceniza (CE) -13 1 -14 -12 SI CA X CE 2 1 1 3 SI
Por último se determinan el modelo de regresión y el cálculo de residuos:
Rango I Respuesta valor S 5,7 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 0 -1 0 53 55 48 5 7 2 1 2 -1 0 48 37 48 0 -11 3 -1 0 1 25 37 27 30 7 -3 4 1 2 1 25 30 26 30 0 -4
57
Rango II Respuesta valor S 5 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 2 -1 0 48 37 45 4 -7 2 1 3,5 -1 0 44 49 45 -1 4 3 -1 2 1 25 30 26 29 0 -4 4 1 3,5 1 25 31 31 29 1 2
Rango III Respuesta valor S 4 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 3,5 -1 0 44 49 47 -3 2 2 1 5 -1 0 52 42 47 5 -5 3 -1 3,5 1 25 31 31 31 0 1 4 1 5 1 25 30 30 31 0 0
Rango IV Respuesta valor S 4 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 0 -1 25 48 37 40 9 -3 2 1 2 -1 25 30 26 31 -1 -5 3 -1 0 1 50 19 19 22 -3 -3 4 1 2 1 50 16 16 13 3 3
Rango V Respuesta valor S 2 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 2 -1 25 30 26 29 0 -4 2 1 3,5 -1 25 31 31 29 1 2 3 -1 2 1 50 16 16 17 -1 -1 4 1 3,5 1 50 19 17 17 2 0
Rango VI Respuesta valor S 0,8 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 3,5 -1 25 31 31 31 0 0 2 1 5 -1 25 30 30 30 0 0 3 -1 3,5 1 50 19 17 18 1 -1 4 1 5 1 50 14 13 14 1 -1
Rango VII Respuesta valor S 1,1 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 0 -1 50 19 19 18 1 1 2 1 2 -1 50 16 16 18 -1 -1 3 -1 0 1 75 5 5 5 0 0 4 1 2 1 75 6 3 5 1 -2
Rango VIII Respuesta valor S 1,2 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 2 -1 50 16 16 17 -1 -1 2 1 3,5 -1 50 19 17 17 2 0 3 -1 2 1 75 6 3 4 3 -1 4 1 3,5 1 75 3 3 4 -1 -1
Rango IX Respuesta valor S 0,8 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos
1 -1 3,5 -1 50 19 17 18 1 -1 2 1 5 -1 50 14 13 14 1 -1 3 -1 3,5 1 75 3 3 3 0 0 4 1 5 1 75 3 3 3 0 0
58
Ensayos a la tracción por hendimiento
Los ensayos de tracción por hendimiento se realizan según la norma chilena NCh 1170
Of. 77 luego de pasados ±270 días del amasado.
Tabla 24. Resultados de Ensayos a Tracción por flexión en el Laboratorio Lemco. Valores en kgf/cm2.
caucho 0 2 3,5 5 ceniza 0 33 37 30 32 ceniza 25 33 27 22 22 ceniza 50 33 24 26 19 ceniza 75 13 7 3 3
Elaboración propia.
Con los datos obtenidos se grafica la resistencia alcanzada por las distintas
mezclas de ceniza y caucho. Por haberse logrado solo un dato en el ensayo de tracción por
hendimiento, no se puede aplicar el análisis estadístico presentado anteriormente en los
ensayos de compresión y tracción por flexión.
Figura 25. Resultados de Ensayos a Tracción por hendimiento en el Laboratorio Lemco.
Tracción
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
0 1 2 3 4 5 6
% caucho
kgf/
cm2
ceniza 0
ceniza 25
ceniza 50
ceniza 75
Elaboración propia.
En el ensayo a la tracción por flexión, la resistencia baja en 9 kgf/cm2, en promedio,
por cada 25% de ceniza incluida en la mezcla. No se ve mayor influencia del caucho en la
resistencia del hormigón, excepto en las muestras sin ceniza.
Nótese la poca diferencia existente entre las resistencias a la tracción de los
hormigones de control, con 25% de ceniza y 50% de ceniza después de ±270 días.
59
Esfuerzo a la fatiga
Se ensayan 6 muestras en la máquina de fatiga hasta la rotura, cuyos resultados se
presentan en la figura 26
Figura 26. Resultados de ensayos a la fatiga en el Laboratorio Lemco.
Fatiga
30
40
50
60
70
80
90
100
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Log10 (ciclos)
%Q
e
CE0/CA0
CE0/CA0
CE0/CA0
CE0/CA2
CE0/CA3.5
CE25/CA0
Elaboración propia.
60
ANÁLISIS DE COSTOS
El planteamiento del análisis económico tiene como base el costo unitario por
kilogramo de cada material. De esta manera se puede deducir el costo del metro cúbico de
cada tipo de hormigón, mediante la multiplicación de los kilogramos de cada material por
su respectivo costo unitario ($/kg).
El costo unitario es el cuociente entre el valor pagado por un material en pesos
chilenos y la cantidad producida en kilogramos, por unidad de producto. En el caso de la
ceniza y el caucho, se asumen valores de referencia que se explican en detalle según cada
caso en la tabla 25.
Tabla 25. Detalle de precios unitarios y materiales
Cantidad (kg) Precio ($) Precio unitario ($/kg) Cemento 42,5 4.500,0 105,9 Ceniza 1.000,0 50.000,0 50,0 Agua 1.000,0 378,8 0,4 Grava 2.743,0 9.800,0 3,6 Arena Gruesa 2.484,0 9.800,0 3,9 Caucho 1,0 400,0 400,0
Elaboración propia
Hormigón con ceniza
Para determinar el costo unitario de la ceniza se supuso el caso de un material que no
tiene post-tratamiento y solamente se acopia y distribuye. El costo considerado para la
ceniza se basa en el valor la cal orgánica comercializada por Catamutum
(www.catumutun.com). La cal orgánica se procesa casi análogamente y por ello se tomo
como referencia su precio a granel, el cuál es de $50.000 la tonelada de material.
Tabla 26. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con ceniza.
H25 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 14,5 326,0 34.517,6 Agua 6,7 150,0 56,8 Grava 31,2 702,0 2.508,1 Arena 47,6 1.071,0 4.225,4 Total 100,0 2.249,0 41.307,9 A/C 0,46
61
H25 Ceniza 25% [kg/m3] [$/m3] Cemento 9,6 231,0 24.458,8 Ceniza 3,2 77,0 3.850,0 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 32,1 775,0 3.057,6 Total 100,0 2.413,0 35.734,9 A/C 0,39 H25 Ceniza 50% [kg/m3] [$/m3] Cemento 6,3 154,0 16.305,9 Ceniza 6,3 154,0 7.700,0 Agua (l/m3) 5,6 135,0 51,1 Grava 49,8 1.210,0 4.323,0 Arena 31,9 775,0 3.057,6 Total 100,0 2.428,0 31.437,6 A/C 0,44
Elaboración propia.
Hormigón con caucho.
El costo unitario del caucho se obtuvo de la compra del material a un importador privado
(Bernardo Aguilera, [email protected]). Su precio por kilogramo es $350, y
por el traslado a Valdivia se suman $50 extra.
Tabla 27. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 2% de caucho.
H40 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 15,8 357,0 37.800,0 Agua 6,7 150,0 56,8 Grava 30,7 692,0 2.472,3 Arena 46,8 1.056,0 4.166,2 Total 100,0 2.255,0 44.495,3 A/C 0,42 H40 Caucho 2% [kg/m3] [$/m3] Cemento 12,8 308,0 32.611,8 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 31,5 760,0 2.998,4 Caucho 0,7 16,0 6.400,0 A/C 100,0 2.414,0 46.378,6 0,39
Elaboración propia.
62
Tabla 28. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 3,5% de caucho.
H40 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 16,2 366,0 38.752,9 Agua 6,6 150,0 56,8 Grava 30,5 689,0 2.461,6 Arena 46,6 1.051,0 4.146,5 Total 100,0 2.256,0 45.417,8 A/C 0,41 H40 Caucho 3,5% [kg/m3] [$/m3] Cemento 12,8 308,0 32.611,8 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 31,0 748,0 2.951,0 Caucho 1,1 27,0 10.800,0 Total 100,0 2.413,0 50.731,3 A/C 0,39
Elaboración propia.
Tabla 29. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 5% de caucho.
H35 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 15,4 349,0 36.952,9 Agua 6,6 150,0 56,8 Grava 30,8 697,0 2.490,2 Arena 47,1 1.064,0 4.197,7 Total 100,0 2.260,0 43.697,7 A/C 0,43 H35 Caucho 5% [kg/m3] [$/m3] Cemento 12,8 308,0 32.611,8 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 30,5 736,0 2.903,7 Caucho 1,6 39,0 15.600,0 Total 100,0 2.413,0 55.483,9 A/C 0,39
Elaboración propia.
El valor del caucho molido en Chile actualmente, producto de la importación desde
Brasil o China, es de $ 350 y se proyecta la instalación de un productor nacional que
disminuya los costos, tomando a la vez un sentido ecológico. Por ello, se debe determinar la
sensibilidad del costo total de la mezcla respecto del valor del caucho. Por cada $100 de
diferencia en el valor de la goma, es decir al variar un 25% su precio las mezclas varían sus
costos de la siguiente manera:
a) Con 2% de caucho, cambia en un 4%
63
b) Con 3,5% de caucho, cambia en un 6%
c) Con 5% de caucho, cambia en un 9%
Con esto se puede indicar que el valor total de las mezclas no depende en forma
importante del precio del caucho, sino de la cantidad de goma en la mezcla.
Hormigón con ceniza y caucho.
En el caso de las mezclas que incorporan ambos elementos, el real valor está en las
características que estos materiales aporten al hormigón.
Tabla 30. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 50% de ceniza y 3,5% de caucho H20 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 13,9 313,0 33.141,2 Agua 6,7 150,0 56,8 Grava 31,4 706,0 2.522,3 Arena 48,0 1.078,0 4.253,0 Total 100,0 2.247,0 39.973,3 A/C 0,48 H20 Ce50Ca3,5 [kg/m3] [$/m3] Cemento 6,4 154,0 16.305,9 Ceniza 6,4 154,0 7.700,0 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 31,0 748,0 2.951,0 Caucho 1,1 27,0 10.800,0 Total 100,0 2.413,0 42.125,4 A/C 0,39
Elaboración propia.
Tabla 31. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 25% de ceniza y 2% de caucho
H30 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 15,1 341,0 36.105,9 Agua 6,7 150,0 56,8 Grava 31,0 697,0 2.490,2 Arena 47,2 1.064,0 4.197,7 Total 100,0 2.252,0 42.850,6 A/C 0,44 H30 Ce25Ca2 [kg/m3] [$/m3] Cemento 9,6 231,0 24.458,8 Ceniza 3,2 77,0 3.850,0 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 31,5 760,0 2.998,4 Caucho 0,7 16,0 6.400,0 Total 100,0 2.414,0 42.075,7
Elaboración propia.
64
CONCLUSIONES.
Tomando en cuenta los valores obtenidos mediante los ensayos y analizando los
efectos CA y CE detenidamente, se infiere que el hormigón disminuye sus características
resistentes a medida que se reemplaza ceniza por cemento portland. En las muestras
probadas el esfuerzo de compresión, la resistencia disminuye en 113 kgf/cm2 en promedio.
En las muestras probadas a la tracción por flexión, disminuye en 15 kgf/cm2 en promedio.
Y en las muestras probadas a la flexión por hendimiento, disminuyeron en 9 kgf/cm2.
Además, la trabajabilidad de la mezcla disminuye a medida que aumenta la cantidad de
ceniza.
La cantidad de caucho y la interacción caucho/ceniza también influyen en la
disminución de las resistencias del hormigón, pero en menor medida.
En las mezclas de hormigón con ceniza se puede apreciar que el costo por metro
cúbico es menor en la medida que aumenta el porcentaje de ceniza, por lo cual el limite de
la incorporación de ceniza esta en las características que se le quiera dar al hormigón. Cabe
notar además que el peso de las mezclas con ceniza son 10% más pesadas que las mezclas
convencionales.
En el análisis comparativo de las mezclas con caucho, el valor del metro cúbico
sube por la cantidad de caucho respectivo en cada mezcla, por lo cual en la medida que se
tenga un valor real donde se incorporen los costos de desecho y la molienda in situ se
tendrá un valor mas concreto.
En los hormigones que involucran ambos componentes, el valor unitario del metro
cúbico esta influido por el porcentaje de cada elemento incluido en la mezcla, considerando
que el la ceniza es de menor costo y el caucho de valor mayor.
65
Anexo A. Determinación de las propiedades de los áridos usados
GRAVA Muestra 1 Muestra 2 A 1,945 2,326 B 3,11 3,717 C 3,06 3,662
densidad real del árido sss Promedio Rsss 2670 2672 2671
densidad real árido seco RS 2627 2633 2630
densidad neta N 2744 2741 2743
absorsión de agua 1,63 1,50 1,57 kg % % q pasa mi 5,988 100 100 2" 0 0,0 100 1 1/2" 0 0,0 100 1" 0,056 0,9 99 3/4" 0,016 0,3 99 1/2" 3,495 58,4 40 3/8" 1,747 29,2 11 4 0,639 10,7 1 resto 0,015 0,3 0 200 0,001 0,0 0 mf 5,969 99,7 diferenc 0,019 0,3 %H 5,87
ARENA Muestra 1 Muestra 2 msss 0,502 0,389 Mm 1,001 0,925 Ma 0,701 0,703 ms 0,492 0,38
densidad real del árido sss Promedio Rsss 2485 2329 2407
densidad real árido seco Rs 2436 2275 2356
densidad neta N 2563 2405 2484
absorsión de agua 2,03 2,37 2,2 kg % % q pasa mi 0,517 100 100 8 0,056 10,8 89 16 0,076 14,7 74 30 0,154 29,8 45 50 0,187 36,2 9 100 0,033 6,4 2 resto 0,009 1,7 0 mf 0,515 99,6 diferen 0,002 0,4 %H 1,27
66
Anexo B. Dosificaciones por metro cúbico de las distintas mezclas.
1.- Dosificaciones de mezclas de control
El casillero rojo indica el porcentaje de complemento respecto de su casillero superior. La
ceniza reemplaza cemento y el caucho, la arena gruesa.
(kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 231 75 cemento 154 50 cemento 77 25 ceniza 77 25 ceniza 154 50 ceniza 231 75 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 775 100 arena 775 100 arena 775 100 caucho 0 0 caucho 0 0 caucho 0 0 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 308 100 cemento 308 100 cemento 308 100 ceniza 0 0 ceniza 0 0 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % cemento 308 100 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 grava 1210 arena 775 100 caucho 0 0 total 2413 w/c 0,39
67
2.- Dosificaciones de mezclas
El casillero rojo indica el porcentaje de complemento respecto de su casillero superior. La
ceniza reemplaza cemento y el caucho, la arena gruesa.
(kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 231 75 cemento 231 75 cemento 231 75 ceniza 77 25 ceniza 77 25 ceniza 77 25 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 154 50 cemento 154 50 cemento 154 50 ceniza 154 50 ceniza 154 50 ceniza 154 50 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 77 25 cemento 77 25 cemento 77 25 ceniza 231 75 ceniza 231 75 ceniza 231 75 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39
68
Anexo C. Cubicaciones de los materiales de las probetas y presupuesto
estudiado de materiales para los ensayos.
1.- Cubicación para probetas cúbicas de control de 15x15x15 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/0 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/0 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/0 kg
vol prob(m3)
cemento 0,78 0,003375 cemento 0,52 0,003375 cemento 0,26 0,003375 ceniza 0,26 ceniza 0,52 ceniza 0,78 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,08 grava 4,08 grava 4,08 arena 2,62 arena 2,62 arena 2,62 caucho 0,00 caucho 0,00 caucho 0,00 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 0/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 0/5 kg
vol prob(m3)
cemento 1,04 0,003375 cemento 1,04 0,003375 cemento 1,04 0,003375 ceniza 0,00 ceniza 0,00 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,08 grava 4,08 grava 4,08 arena 2,56 arena 2,52 arena 2,48 caucho 0,05 caucho 0,09 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/0 kg
vol prob(m3)
cemento 1,04 0,003375 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,41 grava 4,08 arena 2,62 caucho 0,00 total 8,1 w/c 0,39
69
2.- Cubicaciones para probetas prismáticas de control de 15x15x53 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/0 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/0 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/0 kg
vol prob(m3)
cemento 2,75 0,011925 cemento 1,84 0,011925 cemento 0,92 0,011925 ceniza 0,92 ceniza 1,84 ceniza 2,75 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 grava 14,43 grava 14,43 grava 14,43 arena 9,24 arena 9,24 arena 9,24 caucho 0,00 caucho 0,00 caucho 0,00 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 0/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 0/5 kg
vol prob(m3)
cemento 3,67 0,011925 cemento 3,67 0,011925 cemento 3,67 0,011925 ceniza 0,00 ceniza 0,00 ceniza 0,00 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 grava 14,43 grava 14,43 grava 14,43 arena 9,06 arena 8,92 arena 8,78 caucho 0,18 caucho 0,32 caucho 0,46 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/0 kg
vol prob(m3)
cemento 3,67 0,011925 ceniza 0,00 agua (l/m3) 1,43 grava 14,43 arena 9,24 caucho 0,00 total 28,8 w/c 0,39
70
3.- Cubicaciones para probetas cilíndricas de control de 11x10 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/0 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 50/0 kg vol prob(m3) cemento 0,22 0,00095 cemento 0,15 0,00095 ceniza 0,07 ceniza 0,15 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 grava 1,15 arena 0,74 arena 0,74 caucho 0,00 caucho 0,00 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/3,5 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 0/5 kg vol prob(m3) cemento 0,29 0,00095 cemento 0,29 0,00095 ceniza 0,00 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 grava 1,15 arena 0,71 arena 0,70 caucho 0,03 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/0 kg vol prob(m3) cemento 0,29 0,00095 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 arena 0,74 caucho 0,00 total 2,3 w/c 0,39
71
4.- Cubicaciones para probetas cúbicas de 15x15x15 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 25/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 25/5 kg
vol prob(m3)
cemento 0,78 0,003375 cemento 0,78 0,003375 cemento 0,78 0,003375 ceniza 0,26 ceniza 0,26 ceniza 0,26 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,405 agua (l/m3) 0,41 grava 4,1 grava 4,1 grava 4,1 arena 2,6 arena 2,5 arena 2,5 caucho 0,052 caucho 0,0915 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 50/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/5 kg
vol prob(m3)
cemento 0,52 0,003375 cemento 0,52 0,003375 cemento 0,52 0,003375 ceniza 0,52 ceniza 0,52 ceniza 0,52 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,1 grava 4,1 grava 4,1 arena 2,6 arena 2,5 arena 2,5 caucho 0,052 caucho 0,0915 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 75/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/5 kg
vol prob(m3)
cemento 0,26 0,003375 cemento 0,26 0,003375 cemento 0,26 0,003375 ceniza 0,78 ceniza 0,78 ceniza 0,78 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,1 grava 4,1 grava 4,1 arena 2,6 arena 2,5 arena 2,5 caucho 0,052 caucho 0,0915 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39
72
5.- Cubicaciones para probetas prismáticas de 15x15x53 cm
ceniza/caucho 25/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 25/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 25/5 kg
vol prob(m3)
cemento 2,75 0,011925 cemento 2,75 0,011925 cemento 2,75 0,011925 ceniza 0,92 ceniza 0,92 ceniza 0,92 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,431 agua (l/m3) 1,43 grava 14,4 grava 14,4 grava 14,4 arena 9,1 arena 8,9 arena 8,8 caucho 0,185 caucho 0,323 caucho 0,46 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 50/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/5 kg
vol prob(m3)
cemento 1,84 0,011925 cemento 1,84 0,011925 cemento 1,84 0,011925 ceniza 1,84 ceniza 1,84 ceniza 1,84 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 grava 14,4 grava 14,4 grava 14,4 arena 9,1 arena 8,9 arena 8,8 caucho 0,185 caucho 0,323 caucho 0,46 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 75/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/5 kg
vol prob(m3)
cemento 0,92 0,011925 cemento 0,92 0,011925 cemento 0,92 0,011925 ceniza 2,75 ceniza 2,75 ceniza 2,75 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 grava 14,4 grava 14,4 grava 14,4 arena 9,1 arena 8,9 arena 8,8 caucho 0,185 caucho 0,323 caucho 0,46 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
73
6.- Cubicaciones para probetas cilíndricas de 11x10 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/2 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 25/5 kg vol prob(m3) cemento 0,22 0,00095 cemento 0,22 0,00095 ceniza 0,07 ceniza 0,07 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 grava 1,1 arena 0,7 arena 0,7 caucho 0,015 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 50/3,5 kg vol prob(m3) cemento 0,15 0,00095 ceniza 0,15 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 arena 0,7 caucho 0,026 total 2,3 w/c 0,39 ceniza/caucho 75/2 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 75/5 kg vol prob(m3) cemento 0,07 0,00095 cemento 0,07 0,00095 ceniza 0,22 ceniza 0,22 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 grava 1,1 arena 0,7 arena 0,7 caucho 0,015 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39
74
7.- Pesos Totales
CUBICAS peso (kg) cemento 20,79 ceniza 12,47 agua (l/m3) 12,96 grava 130,68 arena 81,50 caucho 7,47
8.- Precios unitarios
Cantidad (kg) Precio ($) Precio u ($/kg) Cemento 42,5 4.500,0 105,9 Ceniza 1.000,0 50.000,0 50,0 Agua 1.000,0 378,8 0,4 Grava 2.743,0 9.800,0 3,6 Arena Gruesa 2.484,0 9.800,0 3,9 Caucho 1,0 500,0 500,0 9.- Costos totales
CUBICAS costo ($)
cemento 2476
ceniza 4182
agua (l/m3) 6
grava 2569
arena 1607
caucho 1099 CILÍNDRICA costo ($) cemento 488 ceniza 632 Agua (l/m3) 1 grava 462 arena 289 caucho 191
PRISMÁTICA peso (kg) cemento 73,46 ceniza 44,07 agua (l/m3) 45,79 grava 461,74 arena 287,98 caucho 7,76
CILÍNDRICAS peso (kg) cemento 1,97 ceniza 0,95 agua (l/m3) 1,14 grava 11,49 arena 7,17 caucho 0,19
TOTALES peso (kg) cemento 96,2 ceniza 57,5 agua (l/m3) 59,9 grava 603,9 arena 376,6 caucho 15,4
PRISMÁTICA costo ($) cemento 8750 ceniza 14776 agua (l/m3) 20 grava 9077 arena 5678 caucho 3882
TOTALES costo ($) cemento 11714 ceniza 3287 agua (l/m3) 26 grava 2476 arena 1710 caucho 5172 total 24385
75
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77
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(Waste Glass and Rubber Particles) as Aggregates in Concrete. Internacional
Workshop on Sustainable Development and Concrete Technology. (Mayo): 45-54.
65
Anexo A. Determinación de las propiedades de los áridos usados
GRAVA Muestra 1 Muestra 2 A 1,945 2,326 B 3,11 3,717 C 3,06 3,662
densidad real del árido sss Promedio Rsss 2670 2672 2671
densidad real árido seco RS 2627 2633 2630
densidad neta N 2744 2741 2743
absorsión de agua 1,63 1,50 1,57 kg % % q pasa mi 5,988 100 100 2" 0 0,0 100 1 1/2" 0 0,0 100 1" 0,056 0,9 99 3/4" 0,016 0,3 99 1/2" 3,495 58,4 40 3/8" 1,747 29,2 11 4 0,639 10,7 1 resto 0,015 0,3 0 200 0,001 0,0 0 mf 5,969 99,7 diferenc 0,019 0,3 %H 5,87
ARENA Muestra 1 Muestra 2 msss 0,502 0,389 Mm 1,001 0,925 Ma 0,701 0,703 ms 0,492 0,38
densidad real del árido sss Promedio Rsss 2485 2329 2407
densidad real árido seco Rs 2436 2275 2356
densidad neta N 2563 2405 2484
absorsión de agua 2,03 2,37 2,2 kg % % q pasa mi 0,517 100 100 8 0,056 10,8 89 16 0,076 14,7 74 30 0,154 29,8 45 50 0,187 36,2 9 100 0,033 6,4 2 resto 0,009 1,7 0 mf 0,515 99,6 diferen 0,002 0,4 %H 1,27
66
Anexo B. Dosificaciones por metro cúbico de las distintas mezclas.
1.- Dosificaciones de mezclas de control
El casillero rojo indica el porcentaje de complemento respecto de su casillero superior. La
ceniza reemplaza cemento y el caucho, la arena gruesa.
(kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 231 75 cemento 154 50 cemento 77 25 ceniza 77 25 ceniza 154 50 ceniza 231 75 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 775 100 arena 775 100 arena 775 100 caucho 0 0 caucho 0 0 caucho 0 0 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 308 100 cemento 308 100 cemento 308 100 ceniza 0 0 ceniza 0 0 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % cemento 308 100 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 grava 1210 arena 775 100 caucho 0 0 total 2413 w/c 0,39
67
2.- Dosificaciones de mezclas
El casillero rojo indica el porcentaje de complemento respecto de su casillero superior. La
ceniza reemplaza cemento y el caucho, la arena gruesa.
(kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 231 75 cemento 231 75 cemento 231 75 ceniza 77 25 ceniza 77 25 ceniza 77 25 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 154 50 cemento 154 50 cemento 154 50 ceniza 154 50 ceniza 154 50 ceniza 154 50 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 77 25 cemento 77 25 cemento 77 25 ceniza 231 75 ceniza 231 75 ceniza 231 75 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39
68
Anexo C. Cubicaciones de los materiales de las probetas y presupuesto
estudiado de materiales para los ensayos.
1.- Cubicación para probetas cúbicas de control de 15x15x15 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/0 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/0 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/0 kg
vol prob(m3)
cemento 0,78 0,003375 cemento 0,52 0,003375 cemento 0,26 0,003375 ceniza 0,26 ceniza 0,52 ceniza 0,78 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,08 grava 4,08 grava 4,08 arena 2,62 arena 2,62 arena 2,62 caucho 0,00 caucho 0,00 caucho 0,00 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 0/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 0/5 kg
vol prob(m3)
cemento 1,04 0,003375 cemento 1,04 0,003375 cemento 1,04 0,003375 ceniza 0,00 ceniza 0,00 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,08 grava 4,08 grava 4,08 arena 2,56 arena 2,52 arena 2,48 caucho 0,05 caucho 0,09 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/0 kg
vol prob(m3)
cemento 1,04 0,003375 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,41 grava 4,08 arena 2,62 caucho 0,00 total 8,1 w/c 0,39
69
2.- Cubicaciones para probetas prismáticas de control de 15x15x53 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/0 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/0 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/0 kg
vol prob(m3)
cemento 2,75 0,011925 cemento 1,84 0,011925 cemento 0,92 0,011925 ceniza 0,92 ceniza 1,84 ceniza 2,75 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 grava 14,43 grava 14,43 grava 14,43 arena 9,24 arena 9,24 arena 9,24 caucho 0,00 caucho 0,00 caucho 0,00 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 0/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 0/5 kg
vol prob(m3)
cemento 3,67 0,011925 cemento 3,67 0,011925 cemento 3,67 0,011925 ceniza 0,00 ceniza 0,00 ceniza 0,00 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 grava 14,43 grava 14,43 grava 14,43 arena 9,06 arena 8,92 arena 8,78 caucho 0,18 caucho 0,32 caucho 0,46 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/0 kg
vol prob(m3)
cemento 3,67 0,011925 ceniza 0,00 agua (l/m3) 1,43 grava 14,43 arena 9,24 caucho 0,00 total 28,8 w/c 0,39
70
3.- Cubicaciones para probetas cilíndricas de control de 11x10 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/0 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 50/0 kg vol prob(m3) cemento 0,22 0,00095 cemento 0,15 0,00095 ceniza 0,07 ceniza 0,15 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 grava 1,15 arena 0,74 arena 0,74 caucho 0,00 caucho 0,00 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/3,5 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 0/5 kg vol prob(m3) cemento 0,29 0,00095 cemento 0,29 0,00095 ceniza 0,00 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 grava 1,15 arena 0,71 arena 0,70 caucho 0,03 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/0 kg vol prob(m3) cemento 0,29 0,00095 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 arena 0,74 caucho 0,00 total 2,3 w/c 0,39
71
4.- Cubicaciones para probetas cúbicas de 15x15x15 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 25/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 25/5 kg
vol prob(m3)
cemento 0,78 0,003375 cemento 0,78 0,003375 cemento 0,78 0,003375 ceniza 0,26 ceniza 0,26 ceniza 0,26 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,405 agua (l/m3) 0,41 grava 4,1 grava 4,1 grava 4,1 arena 2,6 arena 2,5 arena 2,5 caucho 0,052 caucho 0,0915 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 50/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/5 kg
vol prob(m3)
cemento 0,52 0,003375 cemento 0,52 0,003375 cemento 0,52 0,003375 ceniza 0,52 ceniza 0,52 ceniza 0,52 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,1 grava 4,1 grava 4,1 arena 2,6 arena 2,5 arena 2,5 caucho 0,052 caucho 0,0915 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 75/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/5 kg
vol prob(m3)
cemento 0,26 0,003375 cemento 0,26 0,003375 cemento 0,26 0,003375 ceniza 0,78 ceniza 0,78 ceniza 0,78 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,1 grava 4,1 grava 4,1 arena 2,6 arena 2,5 arena 2,5 caucho 0,052 caucho 0,0915 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39
72
5.- Cubicaciones para probetas prismáticas de 15x15x53 cm
ceniza/caucho 25/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 25/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 25/5 kg
vol prob(m3)
cemento 2,75 0,011925 cemento 2,75 0,011925 cemento 2,75 0,011925 ceniza 0,92 ceniza 0,92 ceniza 0,92 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,431 agua (l/m3) 1,43 grava 14,4 grava 14,4 grava 14,4 arena 9,1 arena 8,9 arena 8,8 caucho 0,185 caucho 0,323 caucho 0,46 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 50/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 50/5 kg
vol prob(m3)
cemento 1,84 0,011925 cemento 1,84 0,011925 cemento 1,84 0,011925 ceniza 1,84 ceniza 1,84 ceniza 1,84 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 grava 14,4 grava 14,4 grava 14,4 arena 9,1 arena 8,9 arena 8,8 caucho 0,185 caucho 0,323 caucho 0,46 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 75/2 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/3,5 kg
vol prob(m3)
ceniza/caucho 75/5 kg
vol prob(m3)
cemento 0,92 0,011925 cemento 0,92 0,011925 cemento 0,92 0,011925 ceniza 2,75 ceniza 2,75 ceniza 2,75 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 agua (l/m3) 1,43 grava 14,4 grava 14,4 grava 14,4 arena 9,1 arena 8,9 arena 8,8 caucho 0,185 caucho 0,323 caucho 0,46 total 28,8 total 28,8 total 28,8 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
73
6.- Cubicaciones para probetas cilíndricas de 11x10 cm
Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.
ceniza/caucho 25/2 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 25/5 kg vol prob(m3) cemento 0,22 0,00095 cemento 0,22 0,00095 ceniza 0,07 ceniza 0,07 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 grava 1,1 arena 0,7 arena 0,7 caucho 0,015 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 50/3,5 kg vol prob(m3) cemento 0,15 0,00095 ceniza 0,15 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 arena 0,7 caucho 0,026 total 2,3 w/c 0,39 ceniza/caucho 75/2 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 75/5 kg vol prob(m3) cemento 0,07 0,00095 cemento 0,07 0,00095 ceniza 0,22 ceniza 0,22 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 grava 1,1 arena 0,7 arena 0,7 caucho 0,015 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39
74
7.- Pesos Totales
CUBICAS peso (kg) cemento 20,79 ceniza 12,47 agua (l/m3) 12,96 grava 130,68 arena 81,50 caucho 7,47
8.- Precios unitarios
Cantidad (kg) Precio ($) Precio u ($/kg) Cemento 42,5 4.500,0 105,9 Ceniza 1.000,0 50.000,0 50,0 Agua 1.000,0 378,8 0,4 Grava 2.743,0 9.800,0 3,6 Arena Gruesa 2.484,0 9.800,0 3,9 Caucho 1,0 500,0 500,0 9.- Costos totales
CUBICAS costo ($)
cemento 2476
ceniza 4182
agua (l/m3) 6
grava 2569
arena 1607
caucho 1099 CILÍNDRICA costo ($) cemento 488 ceniza 632 Agua (l/m3) 1 grava 462 arena 289 caucho 191
PRISMÁTICA peso (kg) cemento 73,46 ceniza 44,07 agua (l/m3) 45,79 grava 461,74 arena 287,98 caucho 7,76
CILÍNDRICAS peso (kg) cemento 1,97 ceniza 0,95 agua (l/m3) 1,14 grava 11,49 arena 7,17 caucho 0,19
TOTALES peso (kg) cemento 96,2 ceniza 57,5 agua (l/m3) 59,9 grava 603,9 arena 376,6 caucho 15,4
PRISMÁTICA costo ($) cemento 8750 ceniza 14776 agua (l/m3) 20 grava 9077 arena 5678 caucho 3882
TOTALES costo ($) cemento 11714 ceniza 3287 agua (l/m3) 26 grava 2476 arena 1710 caucho 5172 total 24385
75
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