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FATO Medicina
Lista Complementar – Física - MRU / MRUV( Prof.º Elizeu)
01. (Efomm 2017) Um trem deve partir de uma estação A e
parar na estação B, distante 4 km de A. A aceleração e a
desaceleração podem ser, no máximo, de 25,0 m s , e a maior
velocidade que o trem atinge é de 72 km h. O tempo mínimo
para o trem completar o percurso de A a B é, em minutos, de:
a) 1,7 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 3,4
02. (Pucrj 2017) Um carro saiu da posição ix 0 km e
percorreu uma estrada retilínea e horizontal até fx 10 km.
Entre 0 km e 5 km, sua velocidade foi 60 km h e, entre
5 km e 10 km, sua velocidade foi 30 km h.
Calcule, em km h, a velocidade média para percorrer os
10 km totais.
a) 20 b) 30 c) 40 d) 45 e) 60
03. (Acafe 2017) O motorista de uma Van quer ultrapassar um
caminhão, em uma estrada reta, que está com velocidade
constante de módulo 20 m s. Para isso, aproxima-se com a
Van, ficando atrás, quase com a Van encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a ultrapassagem, porém, neste instante
avista um carro distante 180 metros do caminhão. O carro vem
no sentido contrário com velocidade constante de módulo
25 m s. O motorista da Van, então, acelera a taxa de 28 m s .
Os comprimentos dos veículos são: Caminhão 10 m; Van
6 m e Carro 4,5 m.
Analise as afirmações a seguir.
I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação
a estrada, do caminhão.
II. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o
caminhão e irá colidir com o carro. III. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com
o carro.
IV. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar
completamente o caminhão.
Todas as afirmativas estão corretas em: a) II – III b) III – IV c) I – III – IV d) I – II – III
04. (Mackenzie 2017)
Um móvel varia sua velocidade escalar de acordo com o diagrama acima. A velocidade escalar média e a aceleração
escalar média nos 10,0 s iniciais são, respectivamente,
a) 3,8 m s e 20,20 m s
b) 3,4 m s e 20,40 m s
c) 3,0 m s e 22,0 m s
d) 3,4 m s e 22,0 m s
e) 4,0 m s e 20,60 m s
05. (Uepg 2017) A velocidade escalar de um ponto material num
determinado referencial é descrito pela função: v 40 4t,
dada em m s. No instante inicial, o móvel se encontra na
origem do referencial. Sobre o fenômeno, assinale o que for correto.
01) No instante t 8 s, o movimento é retardado.
02) No instante t 12 s, o movimento é acelerado.
04) O módulo da velocidade média do móvel, entre os instantes
t 8 s e t 10 s, é 4 m s.
08) No instante t 12 s, o móvel estará a uma distância de
192 m da origem.
16) A mudança de sentido do movimento ocorre para t 10 s.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere o módulo da aceleração da gravidade como
2g 10,0 m s e a constante da gravitação universal como
11 3 1 2G 6,7 10 m kg s e utilize 3.π
06. (Upe-ssa 1 2017) Em um treino de corrida, a velocidade de
um atleta foi registrada em função do tempo, conforme ilustra a figura a seguir.
A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele possuía aceleração diferente de zero, é
a) 4 b) 7 c) 8 d) 14 e) 22
07. (Ufsc 2016) Pilotos amadores fizeram uma corrida de
automóveis em uma pista improvisada de 1.400 m. Cada
automóvel foi numerado de 1 a 2 e largou na posição mostrada na figura abaixo.
O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo de um dos automóveis, em sua primeira volta na pista, desde sua largada até alcançar a linha de chegada.
Com base na figura e nos dados acima, é CORRETO afirmar
que o gráfico: 01) pertence ou ao automóvel de número 5 ou ao automóvel de
número 6.
02) mostra que no intervalo de 10 s até 18 s o automóvel
esteve em Movimento Retilíneo e Uniforme. 04) indica que o automóvel possui aceleração de mesmo módulo
nos instantes 20 s e 50 s.
08) pertence ou ao automóvel de número 7 ou ao automóvel de número 8.
16) aponta que o automóvel esteve em repouso quatro vezes. 08. (Uem 2016) Um carro está viajando em linha reta para o
norte com uma velocidade inicialmente constante e igual a
23 m s. Despreze os efeitos do atrito e da resistência do ar e
assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01) A velocidade do carro após decorridos 4 s, se a sua
aceleração é de 22 m / s apontando para o norte, será de
31m / s.
02) A velocidade do carro após decorridos 10 s, se a sua
aceleração é de 22 m / s apontando para o sul, é de
5 m / s.
04) O deslocamento do carro depois de 4 s, se a sua
aceleração é de 22 m / s apontando para o norte, é de
108 m.
08) A velocidade média do carro, se a sua aceleração é de
22 m / s apontando para o norte, após 4 s, é de 27 m / s.
16) O movimento do carro, quando este está sujeito a uma aceleração, é denominado movimento uniforme.
09. (G1 - ifce 2016) Um veículo parte do repouso em movimento
retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 23,0 m s . O valor da velocidade escalar e da distância
percorrida após 4,0 segundos, valem, respectivamente
a) 12,0 m s e 24,0 m.
b) 6,0 m s e 18,0 m.
c) 8,0 m s e 16,0 m.
d) 16,0 m s e 32,0 m.
e) 10,0 m s e 20,0 m.
10. (Unifesp 2016) Dois veículos, A e B, partem
simultaneamente de uma mesma posição e movem-se no mesmo sentido ao longo de uma rodovia plana e retilínea
durante 120 s. As curvas do gráfico representam, nesse
intervalo de tempo, como variam suas velocidades escalares em função do tempo.
Calcule:
a) o módulo das velocidades escalares médias de A e de B,
em m s, durante os 120 s.
b) a distância entre os veículos, em metros, no instante
t 60 s.
GABARITO: Resposta da questão 1: [E]
Partindo da estação A, o tempo necessário e o espaço
percorrido até o trem atingir a velocidade máxima de
72 km h (20 m s) são:
11 1
2 2 2 20 1 1 1
v 20 0a 5 t 4 s
t t
v v 2a s 20 0 2 5 s s 40 m
ΔΔ
Δ Δ
Δ Δ Δ
Da mesma forma, depois de atingida a velocidade máxima, no último trecho o trem gastará o mesmo tempo e percorrerá a
mesma distância até parar. Logo: 3t 4 sΔ e 3s 40 m.Δ
Para o trecho intermediário, o trem deve desenvolver uma velocidade constante igual à máxima para que o tempo de percurso seja mínimo. Desse modo:
2 2
22
2 2
s 4000 2 40 s 3920 m
s 3920v 20 t 196 s
t t
Δ Δ
ΔΔ
Δ Δ
Portanto, o tempo total será:
1 2 3t t t t (4 196 4) s 204 s
t 3,4 min
Δ Δ Δ Δ
Δ
Resposta da questão 2: [C]
0 00
1 1 1
2 2 2
t 1 2 t t t
média média
SS S V t t
V
5 1t t h t 5 min
60 12
5 1t t h t 10 min
30 6
1t t t t 5 10 t 15 min t h
4
10V V 40 km h
1
4
Δ
Resposta da questão 3: [C]
Dados: Distância inicial: d 180 m; velocidade do caminhão:
cv 20m s; velocidade do carro: av 25m s; aceleração
da Van: 2va 8m s ; comprimento dos veículos:
[I] Correta. O carro demora 4 s para estar na mesma posição,
em relação a estrada, do caminhão. Usando a velocidade relativa entre o carro e o caminhão:
a/cd 180 180
v 20 25 t t 4 s.t t 45
Δ ΔΔ Δ
[II] Incorreta. A Van levará 4 s para ultrapassar
completamente o caminhão e irá colidir com o carro. Em relação ao caminhão, a velocidade inicial da Van é nula e o espaço relativo percorrido na ultrapassagem é
c vL L 10 6 16 m.
2 2a 8S t 16 t t 2 s.
2 2Δ
[III] Correta. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.
Em 2 segundos a Van e o carro percorrem:
2 2v 0 v v
a a
a 8S v t t S 20 2 2 S 56 m.
2 2
S v t 25 2 50 m.
Δ Δ Δ
Δ
Ao final da ultrapassagem a distância entre o carro e a Van é:
d 180 (56 60) d 64 m.
[IV] Correta. A Van percorrerá 56 m da estrada para
ultrapassar completamente o caminhão. Cálculo na afirmativa anterior. Resposta da questão 4: [A]
t 0 s até t 4,0 s
2V 6 ( 2)a a a 2 m s
t 4 0
Δ
Δ
Dessa forma achamos o valor de t :
0V V at
0 2 2t
t 1s
t 0 s até t 1s
1 1 1b h 1 2
S S S 1m2 2
Δ Δ Δ
t 1s até t 4 s
2 2 1b h 3 6
S S S 9 m2 2
Δ Δ Δ
t 4 s até t 8 s
3 3S 4 6 S 24 mΔ Δ
t 8 s até t 10 s
4 4 4bh 2 6
S S S 6 m2 2
Δ Δ Δ
Para acharmos a área total basta somar cada fragmento.
total 1 2 3 4
total
total
totalm m m
2m m m
S S S S S
S 1 9 24 6
S 38 m
S 38V V V 3,8 m s
t 10
V 0 ( 2)a a a 0,2 m s
t 10
Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 5: 01 + 02 + 04 + 08 + 16 = 31.
[01] Verdadeira. No instante t 8 s,
v t 8 s 40 4 8 v t 8 s 8 m s. Logo, como os sinais de aceleração e velocidade são opostos, o movimento é retardado.
[02] Verdadeira. No instante t 12 s,
v t 12 s 40 4 12 v t 12 s 8 m s. Logo, como os sinais de aceleração e velocidade são os mesmos, portanto o movimento é acelerado.
[04] Verdadeira. No instante t 10 s,
v t 10 s 40 4 10 v t 10 s 0 m s. Logo a velocidade média em módulo será:
m
v 8 s v 10 s 8 0v 4 m s
2 2
[08] Verdadeira.
2 2
0a t 4 12
s v t s 12 s 40 12 s 12 s 480 288 s 12 s 192 m.2 2
Δ Δ Δ Δ
[16] Verdadeira. A mudança de sentido de movimento se dá quando a velocidade é igual a zero. No item [04] se comprova que neste momento a velocidade é nula e, portanto há mudança de sentido de movimento. Resposta da questão 6: [D] A distância percorrida nos gráficos de velocidade por tempo é obtida a partir do cálculo da área sob o mesmo. Para o caso de trechos onde a aceleração é diferente de zero, correspondem
aos trechos em que a velocidade muda, ou seja, entre 2 e 6
segundos, conforme figura abaixo.
1 2d A A
4 3d 4 2 d 6 8 d 14 m
2
Resposta da questão 7: 01 + 04 = 05. [01] Verdadeira. Analisando a distância percorrida pelo móvel
representado no gráfico, que é dada pela área sob a curva, podemos dizer de qual carro pertence a figura.
Cálculo das áreas numeradas no gráfico:
120 10
A 100 m2
2A 20 8 160 m
3
40 20 8A 240 m
2
4A 40 3 120 m
5
40 20 5A 150 m
2
6A 20 10 200 m
7
40 20 8A 240 m
2
8A 40 5 200 m
total totalA 100 160 240 120 150 200 240 200 A 1410 m
Como a pista tem comprimento de 1400m, o automóvel
saiu 10m atrás da linha de chegada, podendo ser tanto o
carro 5 quanto o carro 6. [02] Falsa. Poderia também estar fazendo uma curva com o
módulo da velocidade constante sendo um movimento circular uniforme.
[04] Verdadeira. A aceleração é dada pela inclinação nos dois
trechos e, sendo estes perfeitamente iguais, a aceleração nos dois trechos são iguais.
[08] Falsa. Ver item [01]. [16] Falsa. O repouso ocorre quando a velocidade do móvel é nula, e durante todo o trajeto este fato aconteceu apenas na largada. Resposta da questão 8: 01 + 04 + 08 = 13. [01] Verdadeiro.
0v v at
v 23 2 4 V 31m s
[02] Falso.
0v v at
v 23 2 10 v 43 m s
O sinal negativo é devido a orientação para o Sul
[04] Verdadeiro.
20 0
2
1S S v t at
2
1S 23 4 2 4
2
S 92 16 S 108 m
[08] Verdadeiro.
m m mS 108
v v v 27 m st 4
Δ
Δ
[16] Falso. O movimento do carro, quando este está sujeito a uma aceleração, é denominado movimento uniforme variado. Resposta da questão 9: [A] Funções horárias da velocidade e do espaço para o para o Movimento Uniformemente Variado:
0
2 20
v v a t v 0 3 4 v 12,0m/s.
a 3S v t t S 0 4 v 24,0m.
2 2Δ Δ
Resposta da questão 10: a) Sabendo que em um gráfico da velocidade pelo tempo, tem-se que:
Área SΔ
Assim, podemos calcular o deslocamento escalar dos dois veículos durante o intervalo de tempo total:
A
A
B
B
b h 120 20S
2 2
S 1200 m
b h 120 20S
2 2
S 1200 m
Δ
Δ
Δ
Δ
Como o intervalo de tempo e o deslocamento é o mesmo para os dois veículos, as velocidades médias deles também são iguais. Assim,
21 2
2
1 2
S 1200v v
t 120
v v 10 m s
Δ
Δ
b) Para encontrarmos a distância entre os veículos é
necessário encontrar o espaço que eles ocupam no instante 60 segundos. Para tanto, é necessário encontrar a velocidade dos móveis nesse ponto.
Analisando o veículo A, temos que:
aA
2A
V 0 20a
t 100
a 0,2 m s
Δ
Δ
Com o valor da aceleração, podemos encontrar a velocidade do veículo A:
60 20
60
60
a a A
a
a
v v a t
v 20 0,2 40
v 12 m s
Note que, em comparação ao veículo A, a aceleração do veículo B tem mesmo módulo e sentido contrário e a velocidade tem o mesmo módulo. Assim,
A Triangulo trapézio
A
A
A
B Triangulo
B
S ' A A
20 12 4020 20S '
2 2
S ' 200 640
S ' 840 m
e
60 12S ' A
2
S ' 360 m
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Sendo d a distância entre os veículos no instante 60 segundos,
A Bd S ' S ' 840 360
d 480 m
Δ Δ