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SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA. Fator Acidentário Previdenciário - FAP. Uma contribuição da análise de agrupamentos. Cleverson Pereira de Almeida Curitiba, agosto de 2004. SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA. Contextualização :. - PowerPoint PPT Presentation
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Fator Acidentário Previdenciário - FAP
Uma contribuição da análise de agrupamentos
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
Cleverson Pereira de AlmeidaCuritiba, agosto de 2004
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
Contextualização:
“A alíquota de contribuição de um, dois ou três por cento, destinada ao financiamento do benefício de aposentadoria especial ou daqueles concedidos em razão do grau de incidência de incapacidade laborativa decorrente dos riscos ambientais do trabalho, poderá ser reduzida, em até cinqüenta por cento, ou aumentada, em até cem por cento, conforme dispuser o regulamento, em razão do desempenho da empresa em relação à respectiva atividade econômica, apurado em conformidade com os resultados obtidos a partir dos índices de freqüência, gravidade e custo, calculados segundo metodologia aprovada pelo Conselho Nacional de Previdência Social.” (grifos nossos)
Art. 10, Lei 10.666/2003
• Tratamento Epidemiológico – Capítulo CID x CNAE Classe e Empresas
Geração de coeficientes padronizados de Freqüência, Gravidade e Custo
Determinação de clusters (grupos homogêneos) para reenquadramento por CNAE utilizando a técnica de Análise de Conglomerados, (número de Clusters a priori igual a 3) dos coeficientes padronizados tridimensionais
Cálculo do (FAP) por empresa utilizando a técnica de discriminação estatística a partir dos coeficientes tridimensionais padronizados.
PROCESSAMENTOContextualização (cont.):
Anexo à Resolução no
1236, de 28 de abril de 2004, quando ilustra o “Fluxo Básico: Modelo Estatístico-Epidemiológico”, para determinação do FAP, apresenta a fase de “processamento” assim constituída:
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
Problema geral que a análise de agrupamentos pretende resolver:
Dada uma amostra de n objetos (ou itens, ou indivíduos, ou pontos), cada um deles medido segundo p variáveis, procurar um esquema de classificação que agrupe tais objetos / indivíduos em g grupos. Devem ser determinados também o número e as características desses grupos. (Everitt, 1993; Chatfield & Collins, 1980)
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
“Traduzindo” para a questão de atribuição das alíquotas :
Dado um conjunto de 560 CNAE, cada um deles medido segundo 3 variáveis (índices / coeficientes de freqüência, gravidade e custo), deve-se agrupá-los em 3 conjuntos, aos quais serão atribuídas as alíquotas de 1%, 2% e 3%.
Pré-requisito: dados fidedignos (“blindados”).
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Geometricamente:
FREQ
2,51,2
-,2
0,0
1,0 2,0
,2
,4
,8 1,5
,6
,8
,6 1,0
GRAVCUST,4 ,5,2 0,00,0 -,5-,2
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
Questões-chave para a análise de agrupamentos:
Quantos serão os grupos resultantes (ou qual o número ideal / ótimo de grupos)?
Quais os critérios de similaridade (os itens devem ser similares com relação a quê)?
Qual a medida de similaridade a ser adotada (como calcular)?
Qual o algoritmo (método) de agrupamento?
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Medida de similaridade adotada:
Distância euclidiana padronizada
Medida mais conhecida (comum) para indicar
proximidade entre dois pontos.
Padronizar as variáveis implica trazê-las para uma mesma ordem de
grandeza.
Valor padronizado = (valor original – média) / desvio padrão
2222
211),( pp bababaBAd
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Medida de similaridade adotada – Exemplo:
Para CNAE “xywz”: coeficiente original = 30,3991
coeficiente padronizado = (30,3991 – 20,4978) / 71,0968 = 0,1393
Padronização da variável coeficiente de freqüência
Média = 20,4978 Desvio-padrão = 71,0968
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Medida de similaridade adotada – Exemplo (cont.):
Dados dois CNAE, “abcd” e “efgh”, com as coordenadas padronizadas (0,0345; 0,8755; 0,4871) e (0,3655; 1,1942; 1,0297), respectivamente, a distância euclidiana é:
7110,0
0297,14871,01942,18755,03655,00345,0),( 222
efghabcdd
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Métodos de agrupamento:
HIERÁRQUICOS NÃO-HIERÁRQUICOS
DIVISIVOS AGLOMERATIVOS
WARD K MÉDIAS
Foco: variabilidade interna aos grupos. Princípio: minimização do quadrado da distância euclidiana às médias (centróides) dos agrupamentos.
Técnica de partição que “leva” cada item para o grupo com o centróide mais próximo.
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Procedimento adotado:
Agrupamento, via método de Ward (com fixação de três grupos)
Determinação dos centróides (médias) de cada um dos três grupos
Agrupamento, via método das k médias, partindo daqueles centróides como “sementes”.
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Justificativa(s): Recomenda-se que os métodos hierárquicos e não-hierárquicos sejam usados conjugadamente, com obtenção de uma solução inicial por meio de um processo hierárquico, sendo, então, os números de aglomerados e centróides desta aglomeração usados como entradas para um método não-hierárquico. (Malhotra, 2001; Johnson & Wichern, 1998; Milligan, 1980)
“Dos métodos hierárquicos, os métodos do encadeamento médio e de Ward têm-se revelado superiores aos outros métodos”. (Malhotra, 2001, p. 531; Johnson & Wichern, 1998; Milligan, 1980)
O método das k médias é, muito possivelmente, o mais usual, particularmente quando há grande número de itens, e pressupõe conhecimento da quantidade de grupos. (Johnson &
Wichern, 1998; Bussab, Miazaki & Andrade, 1990)
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Antes do agrupamento:
Separação dos pontos considerados discrepantes (ou atípicos).
Por quê?Pontos com potencial para distorcer o resultado.
Como?Calculadas as médias e desvios-padrão para cada dimensão (freqüência, gravidade e custo), determinaram-se os intervalos delimitados por média + ou – 2 desvios. Os CNAE fora de pelo menos um dos intervalos foram separados.
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Antes do agrupamento – Exemplo:
Para variável “coeficiente de freqüência”, com média = 20,4978 e desvio-padrão = 71,0968
Média + 2 desvios = 162,6914Média – 2 desvios = -121,6958
CNAE “jlmn”, com coeficiente = 291,6667, é considerado atípico, pois 291,6667 > 162,6914.
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Resultados:
Cluster Freqüência Gravidade Custo
1 -0,2347 -0,4908 -0,1664
2 0,1557 0,4690 0,0309
3 0,3508 1,3849 -0,0674
532 CNAE = 560 – 27 (atípicos) – 1 (CNAE 9500)Software SPSS, versão 12.0
Método de Ward, com fixação de 3 grupos Centróides
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
Resultados (cont.):
Método das k médias, com fixação de 3 grupos
Centróides iniciais dos clusters
Cluster
1 2 3
Freqüência -0,2347 0,1557 0,3508
Gravidade -0,4908 0,4690 1,3849
Custo -0,1664 0,0309 -0,0674
Centróides finais dos clusters
Cluster
1 2 3
Freqüência -0,2603 0,0523 0,3066
Gravidade -0,5524 0,1824 1,1267
Custo -0,1640 -0,0812 0,0357
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
Resultados (cont.):
Método das k médias, com fixação de 3 grupos
Número de casos em cada cluster
Cluster 1 325
2 130
3 77
Válidos 532
Distâncias entre centróides finais dos clusters
Cluster 1 2 3
1 1,7834
2 0,8028
3 0,9849
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Resultados (cont.):Alíquotas atribuídas
CNAE do grupo 1 (-0,2603; -0,5524; -0,1640) 1%
CNAE do grupo 2 (0,0523; 0,1824; -0,0812) 2%
CNAE do grupo 3 (0,3066; 1,1267; 0,0357) e 27 CNAE atípicos 3%.
Exemplos: CNAE “dcba”, (-0,2878; -0,6012; -0,1735) 1% CNAE “hgfe”, (0,4698; 1,9489; -0,0826) 3%
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
Graficamente
Coeficiente Freq. Padr.
Coeficiente Custo Padr.
Coeficiente Grav. Padr.
3 %
2 %
1 %
Grav.
Freq.
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E quanto ao FAP? Dentro de cada um dos CNAE, determinam-se médias e desvios-padrão para as três dimensões e padronizam-se os dados (neste caso, das empresas pertencentes àquele CNAE). Dada a necessidade de contemplar as 3 dimensões, dado o intervalo para o FAP [0,5; 2,0] e sendo este uma variável contínua, adota-se como parâmetro a soma das coordenadas padronizadas (ou seja, quantidade de desvios-padrão). Consideram-se atípicos os dados fora do intervalo [-6 desvios; +6 desvios].
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E quanto ao FAP? (cont.)
Soma das coordenadas padronizadas
6
0
-6
FAP
2
1
0,5
SEMINÁRIO INTERNACIONAL TRABALHO, SAÚDE E QUALIDADE DE VIDA
E quanto ao FAP? (cont.)
Soma das coordenadas padronizadas
FAP
6
Si
0
2
FAPi
1
1
FAPi
0,5
0
Si
-6
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E quanto ao FAP? (cont.)
1 – Para somas de coordenadas no intervalo ]0; 6[
1612
1
06
0
i
iii S
FAPFAPS
Exemplo: Empresa com soma de coordenadas igual a 3 terá FAP igual a 1,5000.
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E quanto ao FAP? (cont.)
2 – Para somas de coordenadas no intervalo ]-6; 0[
1
125,01
5,0
60
6
i
iii S
FAPFAPS
Exemplo: Empresa com soma de coordenadas igual a -3 terá FAP igual a 0,7500.
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Cleverson Pereira de [email protected]