Determinao do Fator de AtritoDisciplina: Laboratrio de Engenharia QumicaProf: Vinicyus R. WiggersAlunos: Jonathan E. Lin e Mayke C. Wippel

Blumenau, 30 de janeiro de 2014

ObjetivoDeterminar o fator de atrito para tubos;Determinar uma curva experimental de fator de atrito para quatro diferentes dutos encontrados na bancada experimental;

Perda de CargaO escoamento interno em tubulaes sofre forte influncia das paredes, dissipando a energia devido ao atrito.Distribuda ou Localizada.

Perda de Carga DistribudaA perda de carga distribuda depende:Comprimento,dimetro interno e Vazo;Rugosidade da superfcie interna e viscosidade.

RugosidadeFonte: http://www3.fsa.br/localuser/barral/Op_unit/Perda_de_carga.pdf

MaterialRugosidade (mm)Ao laminado novo 0,0015 0,0015Ao laminado usado 0,046Ao galvanizado 0,15chapa de ao 0,05Cobre0,002Ferro fundido novo0,26 - 1Ferro fundido enferrujado1 1,5Ferro fundido c/ incrustao1,5 3Plstico 0,0015PVC rgido0,005

RugosidadeIncrustaes em Tubulaes

Fator de AtritoEquaes de Projeto;Energia Dissipada;Fator de Fanning;Fator de Darcy;Rugosidade ou viscosidade perda de carga.

Fator de AtritoEquao de ColebrooKEquao Churchill

ExperimentoRotmetro (L/h)Bancada com os tubosManmetros em U

ExperimentoSo quatro tubos:PVC, Ao Inox, Ao Galvanizado e Aquaterm (CPVC);Foram realizados 10 medies com diferentes vazes;Velocidade, rea dos tubos, nmero de Reynolds e o fator de atrito, so incgnitas a descobrir.

ExperimentoClculos:Fator de atrito experimental:

Viscosidade cinemtica () =0,001kg/msMassa especifca () = 1000kg/m

ExperimentoAtravs de uma balano de foras:F. CisalhamentoF. PressoIsolando o fator de atrito f:Converter para Fator de Darcy:

ExperimentoPara calcular o fator de atrito terico, usamos a expresso do fator de atrito em funo do nmero de Reynolds e da rugosidade relativa (/D) . Esta correlao (Churchill) admite qualquer Re e qualquer (/D):

.

ExperimentoAtravs destas frmulas, construmos grficos e planilhas.Grfico 01 Tubo de PVC;Grfico 02 Tubo de Ao Galvanizado;Grfico 03 Tubo Aquaterm (Branco);Grfico 04 - Ao Inox.

Diagrama de Moody

Resultados para Tubo de PVC

Tabela 01. Dados obtidos no experimento com tubo de PVC.

ExperimentoVazo (L/h)Vazo (m/s)Velocidade (m/s)P (mH2O)P (Pa)Nmero de ReynoldsfexpABfcal115800,000441,930,1771734,8432887,89215400,000431,890,1751714,4532055,280,004101,55789E+200,087600,00598315000,000421,840,1681645,8731222,680,004151,49058E+200,133470,00602414600,000411,790,1591557,730390,080,004141,42408E+200,205680,00605514000,000391,710,1491459,7329141,170,004221,32595E+200,402520,00611613600,000381,670,1441410,7528308,560,004321,26166E+200,640050,00614713000,000361,590,1331302,9827059,660,004371,16699E+201,317480,00620812600,000351,540,1251224,6126227,050,004371,10513E+202,172240,00625912000,000331,470,1151126,6424978,140,004441,01430E+204,741730,006311011200,000311,370,1281254

Resultados: Tubo Ao Galvanizado

Tabela 02. Dados obtidos no experimento com tubo de Ao Galvanizado

ExperimentoVazo (L/h)Vazo (m/s)Velocidade (m/s)P (mH2O)P (Pa)Nmero de ReynoldsfexpABfcal115200,000422,0750,5375260,4833407,620,009842,54248E+180,045220,01001214600,000411,9930,4954847,4032088,900,009822,50267E+180,086140,01003314000,000391,9110,4554456,7230770,180,009822,46053E+180,168590,01005413600,000381,8570,4274183,0029891,030,009772,43104E+180,268070,01006513200,000371,8020,4083996,3729011,880,009912,40035E+180,432200,01008613000,000361,7750,4073986,4228572,310,010192,38454E+180,551790,01009712600,000351,7200,3763682,8327693,160,010022,35191E+180,909790,01011812000,000331,6380,3513438,9726374,440,010322,30031E+181,985950,01013911600,000321,5840,3303232,4325495,290,010382,26401E+183,416170,010151011200,000311,5290,3083025,8924616,140,010422,22606E+185,989350,01018

Resultados: Tubo Aquaterm

Tabela 03. Dados obtidos no experimento com tubo de CPVC.

ExperimentoVazo (L/h)Vazo (m/s)Velocidade (m/s)P (mmHg)P (Pa)Nmero de ReynoldsfexpABfcal114800,000414,258711599,0456647180,940,003563,57369E+200,000180,00539214400,000404,148511332,4009345905,780,003683,41368E+200,000280,00542314000,000394,028010665,7891144630,620,003663,25584E+200,000440,00546413400,000373,85759999,17729442717,880,003753,02330E+200,000890,00551513000,000363,73729599,21020341442,720,003822,87121E+200,001440,00554612600,000353,62699199,24311140167,560,003902,72156E+200,002370,00558712200,000343,50678932,59838338892,400,004042,57445E+200,003970,00562811600,0003223,33607999,34183636979,650,004002,35872E+200,008900,00568911000,000313,16587732,69710835066,910,004302,14922E+200,020820,005751010200,000282,93516799,4405632516,590,004401,88019E+200,069700,00584

Resultados: Tubo Ao Inox

Tabela 04. Dados obtidos no experimento com tubo de Ao Inox.

ExperimentoVazo (L/h)Vazo (m/s)Velocidade (m/s)P (mmHg)P (Pa)Nmero de ReynoldsfexpABfcal112800,000364,5318124131,3478745293,700,005881,56768E+190,000350,00797212400,000344,3917323064,7689643878,270,005991,54155E+190,000580,00799312000,000334,2516221598,2229642462,850,005991,51441E+190,000970,00801411600,000324,1015220264,9993241047,420,006011,48619E+190,001680,00803511000,000313,8914118798,4533138924,270,006201,44171E+190,003920,00806610600,000293,7513217598,5520437508,850,006251,41052E+190,007090,00808710200,000283,6112316398,6507636093,420,006291,37800E+190,013120,0081089800,000273,4711214932,1047634677,990,006211,34408E+190,024890,0081399200,000263,2610213598,8811232554,850,006421,29036E+190,068400,00817108800,000243,119112132,3351231139,420,006261,25252E+190,139290,00820

Consideraes Conforme observados nos grficos , o fator de atrito calculado experimentalmente e , atravs da correlao de Churchill, aproxima-se das curvas apresentadas no diagrama de Moody. As diferenas entre os valores experimentais e tericos devem-se a rugosidade das tubulaes e erros de leitura.

RefernciasBARRAL, F. M. Perda de Carga. Disponvel em: http://www3.fsa.br/localuser/barral/Op_unit/Perda_de_carga.pdf. Acesso: 30 de janeiro de 2014.GOMIDE, Reynaldo. Operaes Unitrias. 6.ed. So Paulo: Ed. Do Autor, 1980.

Quando um fluido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, haver sempre uma perda de energia, denominada queda de presso (gases) ou perda de carga (lquidos). Esta perda de energia devida ao atrito do fluido com a superfcie interna da parede do tubo e turbulncias no escoamento do fluido. Portanto quanto maior for a rugosidade da parede da tubulao ou mais viscoso for o fluido, maior ser a perda de energia.*