FAZI LOGIKA

Mentor:prof. dr Milorad Banjanin

Student:Jelena Arnaut

Univerzitet u Istočnom SarajevuFilozofski fakultet - Pale

Studijski program: Matematika i računarstvo

Tema nastavne jedinice:

Škola: Srednjoškolski centar „Pale“ Pale šk. 2013/2014. god.

1. ENTITETI PLANIRANJA I ORGANIZACIJA NASTAVE

Nastavnik:

NASTAVNI PREDMET:

Jelena ArnautOSNOVI INFORMATIKE

četvrtiRAZRED:

DATUM Odjeljenje/ broj učenika

27.02.2013.

2 17

Naziv nastavne jedinice: Fazi logika

Fizički entiteti:Knjige, radne sveske,

olovke; projektor, projekciono platno;

OBJEKTNI

Simbolički entiteti:Formula

karakterističnog funkcije klasičnog skupa, formula funkcije

pripadnosti fazi skupa, formula standardnog

komplementa fazi skupa, formula

standardnog presjeka fazi skupa, formula

standardne unije fazi skupa,

Semantički entiteti:

Definicija fazi logike, definicija fazi skupa,

definicija AKO i ONDA pravila.

Bihevioralni entiteti:

objektivnost, proaktivnost, asnost,

interaktivnost, ekspresija, racionalnost

Kognitivna produkcija:

Spoznaja fazi logike kao proširenja klasične logike,

spoznaja fazi skupova kao elemente za

obradu nejasnoća i neodređenosti u fazi logici, razumijevanje „min-max“ teorije fazi

skupova, Razumijevanje

osnovnog sistema za zaključivanje u fazi

logici.

Perceptivno-informacioni

procesor:Razumijevanje pojmova

fazi logika, fazi skup, fazi broj, fazi interval;

spoznaja osnovnih karakteristika fazi

skupova.

KONAČNI

Kogntivno – informacioni

procesor:Razumijevanje načina

rezonovanja u fazi logici, spoznaja razlike između klasničnog i fazi skupa, spoznaja razlike između klasičnih i fazi brojeva i

intervala.

PERFORMANSNI

Regeneracija i integracija prethodnih

znanja o logici i skupovima

Efikasna saradnja nastavnik - učenik,

kao i efikasna saradnja medju

učenicima.

Memorijska produkcija:

Pamćenje podataka, informacija i definicija, mogućnost pamćenja osnovnih oblika fazi funkcije pripadnosti.

NAMJENSKI

Konvergentna produkcija:

Spoznaja načina određivanja

standardne unije fazi skupa, spoznaja

načina određivanja standardnog presjeka fazi skupa, spoznaja

načina zaključivanja u fazi logici.

IDENTIFIKACIJA CILJEVA I NASTAVE UČENJA

Visina fazi skupaFazi logika

Fazi skupovi

Jezgro fazi skupa

Konveksnost fazi skupa

DIZAJN DISPLEJA ZA INTERPRETACIJU KLJUČNIH POJMOVA I TERMINA

Fazi brojevi

Fazi intervali

Supremum fazi skupa

FAZI LOGIKA

U svijetu nauke i tehnologije, riječ fazi

prvi put je upotrijebio u svom radu profesor

Lotfi A. Zadeh sa univerziteta u Berkliju,

SAD, 1965. godine.

Fazi logika predstavlja proširenje klasične logike u kojoj promjenljive mogu da

imaju samo dvije vrijednosti: tačno i netačno,

tj. vrijednosti 0 i 1.

„Što se bliže posmatra realan problem, njegovo rješenje

postaje sve više fazi.“

FAZI SKUPOVI

Fazi skupovi su osnovni elementi za obradu

nejasnoća i neodređenosti u fazi logici.

.

predstavlja kolekciju različitih objekata sa istim

svojstvima

predstavlja kolekciju elemenata sa sličnim

svojstvima

Klasičan skup Fazi skup

dijeli sve elemente univerzalnog skupa u dvije

kategorije: one koji pripadaju skupu i one koji

ne pripadaju istom.

granice nisu jasne i precizne

može definisati putem karakteristične funkcije.

može predstaviti svojom funkcijom pripadnosti.

1:

0A

ako x Ax X x

inače

: 0,1A X

x

μ

0 70 80 90

1

x

μ

0 70 80 90

1Klasičan skup Fazi skup

visina skupa (heigt)

Osnovne karakteristike fazi skupa su:

supremum (suport)

jezgro (kernel) X

μ

α

1

Jezgro

αA

Supremum

A

Visina

α-nivo skup (α-presjek)

FAZI SKUPOVI

konveksnost

standardni komplement (fazi NE operacija)

Matematički, može se izraziti na sljedeći način:

1 AA x x

Funkcija pripadnosti fazi skupa Komplement funkcije pripadnosti

   

standardni presjek (fazi I operacija)

min ,A B A Bx x x x

Fazi presjek se može izraziti i kao algebarski proizvod dva fazi skupa:

A B A Bx x x x

Presjek dva fazi skupa

 

standardna unija (fazi ILI operacija)

max ,A B A Bx x x x

Standardna unija se može zapisati i na algebarski

način:  

 

Unija dva fazi skupa

 

Min-max teorija fazi skupova

Pored navedenih pravila, u fazi teoriji ne važe dva zakona koja važe u klasičnoj teoriji skupova:

zakon kontradikcije zakon isključenja trećeg CA A CA A X

X X

 

 

 

 

μ μ

Min-max teorija fazi skupova

Osnovni oblici fazi funkcije pripadnosti

Trougaona fazi funkcija pripadnostiμ (x)

Xa – b a + ba

1

μ (x) =

 

 

0 ,

 

 

 

Trapezoidna fazi funkcija pripadnosti

μ (x)

1

Xa – c a + ca b

μ (x) =

 

 

0 ,

 

 

 

1,  

Pravolinijska fazi funkcija pripadnosti

μ (x)

1

Xa b

μ (x) =   

0 ,  

1,  

Zvonasta fazi funkcija pripadnostiμ (x)

1

Xa – b a + ba

μ (x) = 

Fazi brojevi i fazi intervali

Fazi broj Fazi interval

X

1

0             

Fazi brojevi i fazi intervali moraju da budu:

konveksni

normalizovani

da imaju funkciju pripadnosti neprekidnu po dijelovima.

Da bi se došlo do zaključaka, u

sistemu moraju da budu definisane:

funkcije pripadnosti pojedinih lingvističkih

varijabli

pravila zaključivanja

Fazi pravila povezuju ulazne promjenljive sa zaključkom i nazivaju

se AKO-ONDA pravila.

AKO dio pravila se naziva još i hipoteza (premisa) pravila i sadrži

uslov za primjenu istog.

Na osnovu tvrdnje, donosi se zaključak koji je definisan ONDA

dijelom pravila.

Sistem zaključivanja u fazi logici

Zaključivanje u fazi logici je blisko ljudskom načinu donošenja zaključaka jer

postoji određena mjera neizvjesnosti.

Proces zaključivanja u

fazi logici se sastoji od četiri

koraka:

Sistem zaključivanja u fazi logici

fazifikacija

zaključivanje

kompozicija

defazifikacija

Kontrolni entiteti – pitanja i zadaci( samostalni rad )

Definisati pojam fazi logike.

Definisati pojam fazi skupova.

Navesti osnovne karakteristike fazi skupa.

Navesti elemente „Min-max“ teorije fazi skupova.4.

3.

2.

1.

5. Nabrojati korake u procesu zaključivanja u fazi logici.

Fazi logika predstavlja proširenje klasične logike u kojoj promjenljive mogu da imaju samo dvije vrijednosti: tačno i netačno, tj. vrijednosti 0 i 1.

Fazi skupovi su osnovni elementi za obradu nejasnoća i neodređenosti u fazi logici.

1. α-nivo skup (α-presjek) 2. Visina skupa (heigt) 3. Supremum (suport) 4. Jezgro 5. Konveksnost

1. Standardni komplement 2. Standardni presjek 3. Standardna unija

1. Fazifikacija 2. Zaključivanje 3. Kompozicija 4. Defazifikacija

HVALA NA PAŽNJI!