FBMI ČVUT Kladno

FBMI ČVUTKladno

Plazmatické rentgenové lasery IFyzikální principy

12.11.2012

Jaroslav [email protected]

Obsah

• Stručný přehled zdrojů záření v oblasti XUV

• Fyzika plazmatických rentgenových laserů– Laserová akce v oblasti XUV– Dělení RTG laserů– Používaná schémata

• Srážkové excitační schéma• Rekombinační schéma• Ionizace vnitřní slupky

– Šíření záření v gradientním prostředí

2

Úvod

• RTG lasery = zdroje kvazi-monochromatického záření

v oblasti XUV s jistým stupněm koherence

D. Attwood: Lectures on Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation. www.coe.berkeley.edu/AST/sxreuv

3

Úvod

Silná absorpce tohoto záření ve vzduchu - nutnost práce ve vakuu

http://invaderxan.pbwiki.com/

4

Úvod - zdroje

• Oscilující elektronový svazek urychlený na relativistické energie– Synchrotron

– Plazmatický betatron

– Inverzní Comptonův rozptyl

5

Úvod –zdroje

• Lasery na volných elektronech (FEL)– urychlený e- svazek je vychylován periodickou soustavou

magnetů (synchrotronní záření)

6

Japonsko

SACLA

Kalifornie

LCLS

Německo

European XFEL

http://en.wikipedia.org/wiki/Undulator

Úvod - zdroje

• Urychlené elektrony bržděné v materiálu– Rentgenka

– Plazmatický zdroj K-alfa záření

7

Úvod - zdroje

• Plazmatické rentgenové laseryvyužívají zářivých přechodů některých druhů iontů– plazma generované laserovým pulsem

• pevný terč

• plynný terč (podélné čerpání)

http://www.mbi-berlin.de8

Úvod - zdroje– plazma vytvořené kapilárním výbojem

• Generace vysokých harmonických (řádu až 1000)

nelineární odezva prostředí na intenzivní laserový puls (viz následující přednáška)

D. Attwood: Lectures

9

Plazmatické RTGL

• Vhodné aktivní prostředí – mnohonásobně ionizované atomy (plazma)

Př] vodíku-podobný iont (H-like)

Z – protonové číslo

ni – hlavní kvantové číslo

– doba života

H-podobný C = C+5 = C VI (spektroskopické značení):

přechod 2p – 1s: ħ367eV, 3.4 nm, = 1.2 ps

22

2 11eV6.13

ullu nn

ZEE

42 /1, ZZ

10

Iontové stavy

• používá se značení iontů podle podobnosti

elektronového obalu s prvky periodické soustavy

• u iontů se obsazují vždy nejdříve slupky s nižším hlavním kvantovým číslem:

vodíku-podobný iont – 1s

neonu-podobný – 1s22s22p6 (10 elektronů)

niklu-podobný – 1s22s22p63s23p63d10 (28 elektronů)(neutrální nikl 1s22s22p63s23p64s23d8)

11

Laserová akce v oblasti XUV

• Einsteinovy koeficienty

• Z principu detailní rovnováhy:A,B závisí jen na kvantové soustavě vztah (1) platí i mimo rovnováhu

Způsob odvození (1):V termodynamické rovnováze je rychlost přechodu 1→2 stejná s rychlostí 2→1, tedy:

N2A21 + N2B21U = N1B12U

záření černého tělesa (pole v rovnováze): Boltzmanův vztah (hmota v rovnováze,

g1=g2):

(1) 332

321

21

21

cB

A

1/32

3

TkBec

U

TkTkEE BB eeNN //

2

1 12 12DCv1

Vztah mezi Einsteinovými koeficienty A a B

• Uvažujme jeden excitovaný kvantový systém (elektron v poli jádra) v uzavřené krychli o hraně L.

– V této krychli může existovat N módů EM pole s frekvencemi v int. <>

• 1D: L=mm/2 m2c/m=mc/L; n-m=(n-m)c/L N1Dn-m=L/(c)

• 3D: m(m1,m2,m3); m|m|; (pro jen jednu polarizaci)

Počet módů v krychli o hraně L s frekvencemi v int. <>

– Pro fotony (bosony mají celočíselný spin) • amplituda pravděpodobnosti emise fotonu

– pokud je v krychli n fotonů v jediném módu je pravděpodobnost vyzáření dalšího fotonu v tomto módu n+1-krát větší, než do libovolného jiného módu, kterých je ovšem N. (v tomto módu je pravd. stim. emise n-krát větší než spont. emise.)

• Pravděpodobnost spontánní emise ku pravděpodobnosti stimulované emise je tedy

a v našem značení

32

321

21

21

cB

A

13

m2

33

32

3 24

8

1

mD c

LmmN

232

3

c

LN

011...1 nnn

n

N

P

P

stim

spont 321

21

21

21

Ln

B

A

UB

A

P

P

stim

spont

DCv2


• Vzhledem ke krátkým dobám života na horní laserové hladině a agresivnímu plazmatu (poškozuje optiku ve své blízkosti) NELZE použít rezonátor

probíhá proces tzv. ZESÍLENÉ SPONTÁNNÍ EMISE (zesílený šum – vliv na vlnoplochu, koherenci, divergenci, atd. – viz druhá přednáška)

• DEF: zářivost do prostorového úhlu 212 4ANj

1 0 lglg eg

jeIIdlIgdljdI

14DCv3


• Pokud bychom neuvažovali spontánní emisi (bereme v potaz pouze záření vzniklé stimulovanou emisí, tedy řešíme vztah stim. emise vs. absorpce)

.D. Attwood Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation. Kap. 7.2

.

Intenzita potřebná k účinnému zesilování stim. emisí je úměrná 1/4 je třeba vysoké hustoty dodaného čerpacího výkonu (k vytvoření inverze populace) – kratší vlnové délky jsou možné pouze v hustém a horkém plazmatu

kapilární výboj nebo laserové plazma v řídkém plynu – fungují do cca 25nm. pro kratší laserové plazma s pevným terčem nebo plynové trysky

LAUBNUBNAIPtE

121212

4

22 /16

gLc

LV

PI

15

Dělení RTG laserů

• Podle způsobu ionizace– srážkami– silným optickým polem– fotoionizací vnitřní slupky

• Podle způsobu čerpání inverze populace– srážkami– rekombinací– fotoionizací vnitřní slupky

• Podle doby trvání zisku– kvazi-stacionární (většinou Ne-podobný iont) ~100ps– tranzientní (většinou Ni-podobný iont) ~1ps

• Z makroskopického pohledu – způsob vytvoření plazmatu– laserové plazma– plazma kapilárního výboje (pinč)

16

Srážková ionizace

• Při srážkách je vždy větší pravděpodobnost ionizace/excitace elektronu na vyšší hladině

• Sahova rovnice (rovnováha při srážkách – LTE)

Ip – ionizační potenciál (vlivem lokálního el. pole bývá redukován)

Qi – partiční funkce (normalizuje distribuce jednotlivých stavů)(izolovaný atom , vlivem pole ostatních částic počítám jen konečnou sumu,

která konverguje)

• při ionizaci slupky s nižším n skok v Ip v plazmatu jsou stabilní ionty s uzavřenou slupkou (He, Ne, Ni-podobné )

*LTE – (Local Thermodynamic Equilibrium) lokální termodynamická rovnováha

– v rovnováze je pouze hmota, nikoliv záření

Tk

I

QQ

hTkm

NNN

B

pi

i

iBe

i

ei exp2π2 1

3

2/31

Q

17

Příklad: Ionizační energie Sn iontuSn: Z=50

základní stav 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d10 5s25p2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

ionization state

ioni

zatio

n po

tent

ial [

eV]

Zdroj: http://spectr-w3.snz.ru

Ni-like …3d10

Ne-like …2p6

0 10 20 30 40 500

5

10

15

20

25

30

35

ionization state

ioni

zatio

n po

tent

ial [

keV

]

18

Řešení Sahovy rovnice pro cínové (Sn) plazma: Z=50

Daido H. Review of soft x-ray laser researches and developments, Rep. Prog. Phys. 65 (2002) 1513–1576.

Ne a Ni-podobné ionty dominují pro širokou oblast elektronových teplot

Příklad: Srážková ionizace Sn iontu

19

Ionizace optickým polem (optical field ionization - OFI)

• Uplatňuje se při velmi intenzivních laserových pulsech (Ti:safírový laser s CPA)

• Lineárně polarizovaná vlna:

• Kruhově polarizovaná vlna:

0000 ,),cos( Et eEEkrkEE

cIE 00 2

)]cos()sin([ 210 ttE rkerkeE

cIE 00 20

DCv4

Ionizace optickým polem

• Multifotonová ionizace (MPI) : I ≈ 1011 - 1013 W cm-2

Atomární pole nenarušeno polem optickým

Keldyshovo přiblížení:

Přímý přechod vázaného stavudo stavu volného

Keldyshův parametr:

Ponderomotický potenciál

Multifot. Ionizace:

Ionizace tunelovým jevem:

p

p

U

I

2

1

2IU p

1 21


• Ionizace tunelovým jevem: I ≈ 1014 - 1015 W cm-2

Atomární pole narušeno polem optickým

ADK teorie:Ammosov-Delone-Krainov• Řešení Schrödingerovy rovnice

– parabolické souřadnice– asymptotický tvar vlnové funkce– semiklasické přiblížení

Keldyshův parametr: 1

22


• Ionizace potlačením pot. bariery: I > 1015 W cm-2

Atomární pole silně narušeno polem optickým

(klasicky) prahový proces:Potenciální energie elektronu v poli jádra

o náboji Z a elektrickém poli E

kvantově: odraz na barieře(elektron nemusí být nutně uvolněn

– obdobné jako při tunelování)

Z

I

eE p

2

30

eExx

ZexV

2

04

1)(

23

DCv5

Ionizace optickým polem - příklad

Ionizace atomu helia ve stavu 1s2 lineárně polarizovanou vlnou (=800nm, T- perioda). 24

Srážkově excitační schéma

Radiační přechod z horní laserové hladiny na základní hladinu je zakázán (výběrové pravidlo), zatímco srážková excitace je možná 2. excitovaná hladina je meta-stabilní.

25


Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty

poměrně nízká kvantová účinnostRozdíl energií mezi různými slupkami (s různými hlavními kv. čísly n) většinou podstatně větší ( Z-2)

než rozdíl energií hladin laserového přechodu (v rámci jedné slupky, Z-1 )

26


Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty

Existuje limit dosažitelných vlnových délek u těchto schémat (>2nm)

27

Rekombinační schéma

•Rychlé přeionizování média následované (tříčásticovou) rekombinací

•Pravděpodobnost rekombinace do vyšší hladiny je podstatně větší

•Je třeba „studené“ plazma, jinak dochází k vyprázdnění horní laserové hladiny srážkovou excitací/ionizací (použítí OFI s krátkou vlnovou délkou namísto infračervené)

•Možnost dosažení kratších vlnových délek (možný laserový přechod mezi hladinami s různým n → Z-2)

28

Rekombinační schéma - příklad

29

RTGL na principu ionizace vnitřních slupek

• Fotoionizace elektronu z vnitřní slupky energetickým fotonem ( h>Ip )

• Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance)

Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek Př] RTGL na sodíkových paráchprvní navržený XUV laser (Duguay, Rentzepis 1967),Využívá zářivý přechod 3s-2p (37.2 nm)

30

RTGL na principu ionizace vnitřních slupek

• Fotoionizace elektronu z vnitřní slupky energetickým fotonem ( h>Ip )

• Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance)

Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek

Př] Neutrální neonZatím nejkratší experimentálně dosažená vlnová délka 1.46 nm (h=850eV, Kčára Ne, čerpáno svazkem X-FEL 960eV, LCLS SLAC)Účinnost 10-3

31N. Rohringer et al. Nature 481, p.488 (2012)

Obr.: Exponenciální profil ne v laserovém plazmatu s pevným terčem

Šíření záření v gradientním prostředí

• Plazma – většinou silně gradientní prostředí

(profil elektronové hustoty ne) - refrakce

Index lomu v plazmatu:

Paprsková rovnice:

Krátké dobré přiblížení paprskové optiky

nds

dn

ds

d

r

2

20)( ,1),(

e

mn

n

nnn e

cc

ee

32

Documents

FBMI ČVUT Kladno