C U R S O: FÍSICA COMÚN

MATERIAL: FC- 19

CALOR

Nicolas Léonard Sadi Carnot (París, 1796-id., 1832) Ingeniero y científico francés.Describió el ciclo térmico que lleva su nombre (ciclo de Carnot), a partir del cual se deduciríael segundo principio de la termodinámica. Hijo del revolucionario Lazare Carnot, en 1812ingresó en la École Politechnique y se graduó dos años después, en la época en que seiniciaba el declive del imperio napoleónico y los ejércitos extranjeros asediaban París. Muchosestudiantes, entre ellos Carnot, participaron en las escaramuzas que se produjeron en lasafueras de la capital francesa.Tras la guerra con el Reino Unido, Francia tuvo que importar de ese país la maquinaria devapor más avanzada de la época, lo cual reveló a Carnot lo atrasada que se encontrabaFrancia con respecto a los demás países industrializados. Este hecho, unido a las inspiradorasconversaciones que mantuvo con el eminente científico e industrial Nicolas Clément-Desormes, lo impulsaron a centrar su actividad en el desarrollo de las máquinas movidas porvaporEn su ensayo publicado en 1824 bajo el título Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego,Carnot, sin perderse en detalles técnicos, describió el ciclo energético de una máquinaidealizada, cuyo rendimiento depende únicamente de las temperaturas inicial y final de lasustancia que impulsa la máquina (vapor o cualquier otro fluido), con independencia de lanaturaleza de la misma. Descubrió que el calor no puede pasar de un cuerpo más frío a unomás caliente.

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CALOR

La idea del calor como una sustancia se debe descartar. No se trata de algo que el objetoposea, sino de algo que él mismo cede o absorbe. El calor es energía en tránsito, quepasa desde un objeto de mayor temperatura a otro de menor temperatura.

La unidad de energía del SI, el joule, es también la unidad preferida para medir el calor,

puesto que éste es una forma de energía. Sin embargo, hay tres antiguas unidades que

aún se conservan. Estas primeras unidades se basaron en la energía térmica requerida

para producir un cambio patrón (estándar). Son la caloría, la kilocaloría y la unidad británica

(British termal unit) o Btu.

1 British thermal unit (Btu) = cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1

libra de agua, en 1 grado Fahrenheit.

Como

1 lb = 453,6 g y 1 0F = 5/9 0C,

se tendrá que:

1 Btu = 453,6 x 5/9 cal = 252 cal.

también se habla de kilocalorías, siendo

1 kilocaloría = 1 kcal = 1.000 calorías

Nota:

La Caloría con mayúscula en nutrición, es una kilocaloría.

fig. 1

T1 T2

T1 > T2

Calor

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CONCEPTOS

- Una caloría (cal) es la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de ungramo de agua destilada de 14,5 ºC a 15,5 ºC a nivel del mar.

- La capacidad calorífica o térmica (C) de un cuerpo, es la relación del calorsuministrado con respecto al correspondiente incremento de temperatura del cuerpo.También la podemos definir como la cantidad de calor necesario para elevar en un gradocelsius la temperatura de un cuerpo.

- A partir de esta definición, se observa que al agregar Q unidades de calor a una sustanciale producen un cambio de temperatura T, por lo tanto:

- El calor específico (c) de un material, es la cantidad de energía necesaria para elevaren un grado celsius la temperatura de un gramo de masa.

- El calor específico del agua por definición es 1 cal/g°C y en la siguiente tabla se presentanlos valores para algunas sustancias:

C = QT

c = Cm

Sustancia cal/ g °Caceite 0,47agua 1,00

alcohol 0,66mercurio 0,033

cobre 0,093hielo 0,55

madera 0,42plata 0,056vidrio 0,20

aluminio 0,22

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De la definición de calor específico y capacidad calorífica, se puede determinar la energíacalórica Q transferida entre una sustancia de masa m y los alrededores para un cambio detemperatura, como:

Observar que cuando se le agrega calor a una sustancia, Q es positivo y la temperaturaaumenta. Cuando se le quita calor a una sustancia, Q es negativo y la temperaturadisminuye.

Nota: La unidad de calor en el sistema internacional es el Joule, pero la más utilizada es lacaloría, cuya relación con la anterior es 1 cal = 4,186 J (equivalente mecánico del calor).

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA CALÓRICA

Cuando dos cuerpos A y B de distintas temperaturas se ponen dentro de un calorímetro,

entran en contacto térmico y al cabo de un tiempo se logra el equilibrio térmico.

Considerando que el calor que uno cede lo absorbe el otro, se tiene:

o bien

Calorímetro: recipiente en cuyo interior ocurren los cambios de calor. El calorímetro está

aislado térmicamente para evitar pérdidas de calor. Teóricamente, el calorímetro no debería

interferir en los cambios de calor entre los cuerpos colocados en su interior. La capacidad

calorífica del calorímetro será considerada nula en los cálculos, a menos que se

especifique lo contrario.

Q = m · c · T

QA + QB = 0

mA · cA · TA = -mB · cB · TB

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CAMBIO DE FASE

Cuando una sustancia absorbe una cierta cantidad de calor, la velocidad de sus moléculasaumenta y su temperatura se eleva. Dependiendo del calor especifico de la sustancia, laelevación de temperatura es directamente proporcional a la cantidad de calor suministradoe inversamente proporcional a la masa de la sustancia. Sin embargo, cuando un sólido sefunde o cuando un líquido hierve ocurre algo curioso. En estos casos, la temperaturapermanece constante hasta que todo sólido se funde o hasta que todo líquido hierve.

El calor latente de fusión Lf de una sustancia, es el calor por unidad de masa necesariopara cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida, cuando la sustancia está en sutemperatura de fusión.

El calor de vaporización Lv de una sustancia, es el calor por unidad de masa necesario paracambiar la sustancia de líquido a vapor, cuando la sustancia está en su temperatura deebullición.

En la figura 2 se muestra el caso del agua, en condiciones normales:

Lf = Qm

Lv = Qm

Q = m · Lf

Q = m · Lv

T(ºC)

100

0

540 cal/g

80 cal/gAgua y vaporSólo agua Sólo vapor

Hielo yagua

Hielo

Q (cal)

fig. 2

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TRANSMISIÓN DEL CALOR

Conducción

Suponga que una persona sostiene uno de los extremos de una barra metálica, y que elotro extremo se pone en contacto con una llama. Los átomos o moléculas del extremocalentado por la llama, adquieren una mayor energía de agitación. Parte de esta energía setransfiere a las partículas de la región más próxima a dicho extremo, y entonces latemperatura de esta región también aumenta. Este proceso continúa a lo largo de la barra,y después de cierto tiempo, la persona que sostiene el otro extremo percibirá una elevaciónde temperatura en ese lugar.

Por tanto, hubo una transmisión de calor a lo largo de la barra, que continuará mientrasexista una diferencia de temperatura entre ambos extremos. Observemos que estatransmisión se debe a la agitación de los átomos de la barra, transferida sucesivamente deuno a otro átomo, sin que estas partículas sufran ninguna traslación en el interior delcuerpo. Este proceso de transmisión del calor se denomina conducción térmica.

La mayor parte del calor que se transfiere a través de los cuerpos sólidos, es transmitidade un punto a otro por conducción.

Dependiendo de la constitución atómica de una sustancia, la agitación térmica podrátransmitirse de uno a otro con mayor o menor facilidad, haciendo que tal sustancia seabuena o mala conductora del calor. Así, por ejemplo, los metales son conductores térmicos,mientras que otras sustancias, como, corcho, porcelana, madera, aire, hielo, lana, papel,etc., son aislantes térmicos, es decir, malos conductores de calor.

En general los líquidos y los gases son buenos aislantes, el aire conduce muy mal el calor, esdecir, es un excelente aislante. Los materiales porosos son buenos aislantes porque tienenuna gran cantidad de pequeños espacios llenos de aire. El hecho de que la lana, la piel y lasplumas sean buenos aislantes se debe a que contienen espacios llenos de aire. Es importantemencionar que gracias a que el aire es un mal conductor, no sentimos frío en los días en quehay 27 ºC. Esta propiedad está relacionada con la conductividad térmica de los materiales.

La conductividad térmica (k) es una propiedad física de los materiales, y mide lacapacidad de conducción de calor. Los metales tienen alta conductividad térmica, es decir sonbuenos conductores del calor, en cambio el aire tiene baja conductividad térmica lo que lohace un mal conductor del calor. La unidad de medida de la conductividad perteneciente al SIes el W/(m·K), donde W es watt, m es de metro y K de kelvin.

Barra de fierro

Llamacalórica

Mechero

fig. 3

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Convección

Cuando un recipiente con agua es colocado sobre un mechero, la capa de agua del fondo

recibe calor por conducción. Por consiguiente, el volumen de esta capa aumenta, y por tanto

su densidad disminuye, haciendo que se desplace hacia la parte superior del recipiente para

ser reemplazada por agua más fría y más densa, proveniente de tal región superior. El

proceso continúa, con una circulación continua de masas de agua fría hacia abajo,

movimientos que se denominan corrientes de convección. Así el calor que se transmite por

conducción a las capas inferiores, se va distribuyendo por convección a toda la masa del

líquido, mediante el movimiento de traslación del propio líquido.

La mayor parte del calor que se transmite a través de los fluidos y gases es por conveccióntérmica.

Radiación

Es el proceso mediante el cual el calor se transfiere por medio de ondas electromagnéticas.La fuente más evidente de energía radiante es nuestro propio sol. Ni la conducción ni laconvección pueden intervenir en el proceso de transferencia de energía térmica hacia laTierra. Sin embargo, cuando entra en juego un medio material, la transferencia de calor quese puede atribuir a la radiación generalmente es pequeña, en comparación con la cantidadque se transfiere por conducción y convección.

fig. 5

Sol Tierra

mechero

llama

fig. 4

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EJEMPLOS

1. Un globo aerostático está ascendiendo gracias a que el aire que contiene es calentado.El calor que recibe el aire lo hace principalmente por

A) conducción.B) radiación.C) convección.D) contacto.E) frotación.

2. Se tiene un cubo de hielo de 40 g, a una temperatura de -1 °C. Al aplicar calor en formauniforme al cubo

I) empezará a aumentar su temperatura, antes de comenzar a derretirse.II) ocurrirá que mientras se derrite, su temperatura estará aumentando.

III) esta energía rápidamente se transmite a todo el cubo por ser el hielo unbuen conductor del calor.

Es (son) verdadera(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo I y II.D) solo I y III.E) I, II y III.

3. Hay un charco de agua en la calle, la temperatura ese día es de 2 °C, y está nublado. Esverdadero afirmar respecto a este charco que

A) si sale el Sol ahí podrá comenzar la evaporación.B) al aplicar fuego directo al agua, si llega a los 100 °C, comenzará a vaporizarse.C) solo si está sobre tierra, y no sobre cemento, se evaporará.D) el agua que posee se solidificará.E) el agua en todo momento estará evaporándose.

4. Cuatrocientos gramos de una sustancia son calentados de modo que su temperatura alaplicarle calor aumenta tal como lo muestra el gráfico. Es verdadero afirmar respecto aesta sustancia que su capacidad calorífica, en cal/°C, es aproximadamente

A) 30,00B) 13,30C) 3,00D) 0,30E) 0,03

T(ºC)

Q(cal)

80

600

0 50

200

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PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. Una masa de hielo es calentado en forma uniforme, de modo que su temperatura versusel calor recibido se muestran en el gráfico. De la observación del gráfico se afirma queesta masa

I) siempre estuvo aumentando su temperatura.II) en dos tramos no aumentó su energía interna.

III) comenzó a derretirse durante el tramo A.

Es (son) FALSA(S)

A) solo I.B) solo II.C) solo I y II.D) solo II y III.E) I, II y III.

2. Se tienen 2 g de agua a 100 °C, a nivel del mar. Considere el calor específico del vaporde agua como 0,5 cal/g°C y el calor latente de vaporización 540 cal/g, entonces el calornecesario para llevar esta sustancia hasta los 120 °C es

A) 1.160 calB) 1.100 calC) 1.080 calD) 180 calE) 20 cal

3. Considere los tres fenómenos siguientes:

I) El agua de un lago que se congela.II) Vapor de agua que se condensa en el parabrisas de un automóvil.

III) Una bolita de naftalina que sublima en el cajón del guardarropa.

Indique la opción que señala correctamente si en los fenómenos mencionados, el agua,el vapor y la naftalina, están cediendo o recibiendo calor del medio ambiente:

Agua Vapor de Agua Naftalina

A) cede cede cedeB) cede recibe recibeC) recibe cede cedeD) cede cede recibeE) recibe recibe recibe

Q(cal)

T(ºC)

A

0

100

-10

10

4. Al encender la calefacción en un automóvil, este se tempera debido a que el calor en suinterior, se transmite principalmente por

A) convección.B) calefacción.C) radiación.D) combustión.E) conducción.

5. Se tienen dos cuerpos, X e Y, de igual tamaño, hechos de distinto material que están adistinta temperatura. Los cuerpos se ubican en el interior de una caja, que sólo contieneaire, hecha de un material que es mal conductor del calor. Respecto a esta situación seafirma que

A) X e Y después de un tiempo tendrán igual calor específico.B) no puede haber transmisión de calor entre los bloque X e Y.C) X e Y después de un tiempo tendrán igual capacidad calorífica.D) después de un tiempo los cuerpos no sufrirán cambio alguno.E) después de cierto tiempo los cuerpos estarán a la misma temperatura.

6. La energía necesaria para que 200 g de hielo que están a -5 ºC queden como agua a0 ºC es (Datos: chielo = 0,5 cal/g·ºC; Lf = 80 cal/ºC; cH2O = 1 cal/g·ºC)

A) 500 calB) 1.600 calC) 1.650 calD) 16.500 calE) 165.000 cal

7. De las afirmaciones siguientes, ¿cuál(es) es (son) correcta(s)?

I) Siempre que una sustancia absorbe calor su temperatura aumenta.II) Cuando una sustancia cambia de fase, absorbe o cede calor.

III) Siempre que una sustancia absorbe calor su volumen aumenta.

A) Solo I.B) Solo II.C) Solo I y II.D) Solo I y III.E) I, II y III.

X Y

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8. Algunas de las formas de propagación del calor que se encuentran en la vida diaria sonlas que se afirman a continuación

I) Al calentar agua en una tetera, el agua se calienta por corrientes deconvección que ocurren en su interior.

II) Una gran fogata calienta a las personas que la rodean, principalmente porconvección.

III) al planchar la ropa el calor se propaga principalmente por conducción.

Es (son) correcta(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) solo I y III.

9. Al entregarle calor a una sustancia su temperatura varía de acuerdo a lo que muestra elgráfico, si la masa de la sustancia es 10 g, entonces su calor específico es

A) 1,00 cal/g·ºCB) 0,40 cal/g·ºCC) 0,10 cal/g·ºCD) 0,09 cal/g·ºCE) 0,01 cal/g·ºC

10. Es correcto afirmar que

I) el calor específico de una sustancia no varía si esta pasa del estado sólido alestado líquido.

II) dos cuerpos de distinto material, pueden tener igual calor específico ydistinta capacidad calorífica.

III) la temperatura de ebullición del agua, en un recipiente abierto, es mayormientras mayor sea la altitud del lugar en el que se realiza el experimento.

A) Solo I.B) Solo II.C) Solo I y II.D) Solo II y III.E) Ninguna de ellas.

T(ºC)

Q(cal)

40

360

0 80

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11. Dos sistemas termodinámicos A y B, con temperaturas iniciales conocidas TA y TB, seencuentran térmicamente aislados. Se ponen en contacto hasta que se establece elequilibrio térmico entre ellos. Si C es la capacidad calorífica, la información mínimarequerida, aparte de la que ya se conoce, para calcular la temperatura de equilibrio es

A) solo el calor específico de A y B.B) solo la masa de A.C) solamente el valor de C para A y B.D) solamente TA y TB.E) solo la masa de A y B.

12. El proceso de transmisión del calor, que se efectúa a través del transporte de masa esla

A) dilatación.B) presión.C) radiación.D) conducción.E) convección.

13. Se tiene una barra de aluminio de 200 g, a la cual se le transfiere calor de tal forma quesu temperatura pasa de 20 ºC a 80 ºC entonces considerando que el calor específico delaluminio es 0,22 cal/g·ºC, la cantidad de calor absorbido fue

A) 16.000 calB) 12.000 calC) 3.320 calD) 2.640 calE) 2.440 cal

14. Dos bloques de iguales dimensiones hechos de distinto material, se calientan en elmismo horno durante el mismo tiempo. En la figura se indican los correspondientescalores específicos de cada uno. Respecto a esta situación es correcto que

A) después de un tiempo los dos cuerpos poseen la misma energía interna.B) después de un tiempo los dos cuerpos cambiaron de fase.C) después de un tiempo el cuerpo B estará a una temperatura más alta que A.D) al cuerpo A es más fácil cambiarle la temperatura que al cuerpo B.E) ninguna de las anteriores.

Claves de los Ejemplos

1 C 2 A 3 E 4 B

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BA

c = 0,4 cal/g·ºC c = 0,7 cal/g·ºC