PUCRS

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SULPRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA E TECNOLOGIA DEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA E TECNOLOGIA DE MATERIAISMATERIAIS

Faculdade de EngenhariaFaculdade de Física

Faculdade de QuímicaPGETEMA

Fundamentos de Ciência dos MateriaisProfa. Eleani M. da Costa

Lista II: Exercícios sobre Difusão

1- Suponha que uma chapa fina de ferro a 700C, tenha um de seus lados exposta a uma atmosfera carborizante (rica em carbono) e seu outro lado a uma atmosfera descarborizante. Supondo que o estado estacionário seja alcançado, calcule o fluxo de átomos de carbono que se difundem através desta chapa se a concentração de carbono nas posições de 5 e 10 mm da superfície é 1,2 e 0,8 kg/m3, respectivamente. Assumo que o coeficiente de difusão do carbono do ferro nesta temperatura é 3x10-11 m2/s.

R: 2,4 x 10 -9 kg/m2/s

2- Para algumas aplicações é necessário endurecer a superfície dos aços para conferir maior resistência ao desgaste. Uma maneira de fazer isso é através do processo de cementação gasosa, na qual há um aumento da concentração de carbono na superfície através da introdução de átomos de carbono (proveniente de um gás, como o metano) por difusão à elevadas temperaturas. Considerando um aço cuja concentração inicial de carbono é 0,25% que seja submetido à cementação à 900C e que a concentração de carbono na superfície seja aumentada e mantida a 1,2%, calcule quanto tempo é necessário para tingir uma concentração de 0,8% de Carbono a 5mm abaixo da superfície.

D= 1,6x10-11 m2/s.R= 7,1 h

3- Os coeficientes de difusão do cobre no alumínio a 500C e 600C são 4,8x10-14 m2/s e 5,3x10-13

m2/s, respectivamente. Calcule o tempo aproximado a 500C que irá produzir os mesmos resultados da difusão (em termos da concentração do cobre em algum ponto específico no alumínio) se a mesma fosse realizada à 600C durante 10 h.

R= 110,4 h

4- Explique como os defeitos cristalinos contribuem para a difusão.5- Explique porque a difusão de intersticiais é mais rápida que a difusão de vacâncias.6- A difusão é mais rápida no contorno de grão ou na superfície? Por quê?7- Quais são as principais forças motrizes para que ocorra a difusão?8- Cite 3 exemplos práticos de processos que são baseados em fenômenos difusivos.9- Quais são os principais parâmetros que governam a difusão?10- De que depende o coeficiente de difusão?11- Quais são os principais fatores da estrutura dos materiais que favorecem a difusão?12- Quais são os principais fatores da estrutura dos materiais que dificultam a difusão?13- A difusão de uma impureza intersticial se dá mais facilmente no ferro ccc ou no ferro cfc?

Explique.

14- A purificação do gás hidrogênio pode ser feita por difusão usando uma folha de paládio. Calcule quantos kilogramas de hidrogênio passa por hora através de uma lâmina de paládio de 6 mm de espessura e de área de 0,25 m2 a 600C. Suponha que o coeficiente de difusão do hidrogênio é

1,7X10-8 m2/s, que a pressão do hidrogênio nos lados de alta e baixa pressão é de 2 e 0,4 Kg/m3 , respectivamente e que o estado estacionário seja atingido.

R= 4,1X10-3 Kg/h

15- Uma chapa fina de ferro ccc de 2,0 mm de espessura foi exposto a uma atmosfera carborizante (rica em carbono) em um lado e descarborizante no outro lado a 675 C. Depois de alcançado o estado estacionário, o ferro foi rapidamente resfriado até a temperatura ambiente. A concentração de carbono determinada em ambos os lados da chapa foi 0,0015 e 0,0068% em peso. Calcule o coeficiente de difusão se o fluxo difusivo foi de 7,36x10-9 Kg/m2.s.

R= 2,3x10-11 m2/s

16- Determine o tempo necessário para carburização (cementação) para alcançar uma concentração de carbono de 0,3% a uma posição de 4mm da superfície de um aço que continha inicialmente 0,1% de carbono. A concentração de carbono na superfície deve ser mantida em 0,9% e o tratamento foi realizado a 1100C. Use o coeficiente de difusão tabelado para o ferro .

R= 31,3 h

17- Para um aço determinou-se que o tempo de 15 horas para o processo de carburização (cementação) promove um aumento na concentração de carbono para 0,35% a 2,0 mm da superfície da peça. Estime o tempo necessário para alcançar a mesma concentração de carbono a 6 mm da superfície.

R= 135 h

18- A que temperatura o coeficiente de difusão do zinco no cobre alcançará o valor de 2,6x10 -16

m2/s.R= 901K

19- Os coeficiente de difusão do Níquel no Ferro a 1473 K e 1673 K são 2,2x10 -15 m2/s e 4,8x10-14

m2/s, respectivamente.a- Determine os valores de Do e da energia de ativação (Qo).R= Do= 3,5x10-4 m2/s e Qo= 316 KJ/molb- Qual é o valor de D a 1300C?R= 1,1x10-14 m2/s

20- O Carbono é difundido através de uma lâmina de aço de 15 mm de espessura. A concentração de carbono nas duas faces são 0,65 e 0,30 Kg/m3 de Fe, os quais são mantidas constantes. Se Do e a energia de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80.000 J/mol, respectivamente, calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão será 1,43x10-9 Kg/m2.s.

R= 1044K

21- Duas chapas metálicas, A e B, são colocadas em contato íntimo uma com a outra. Depois de 30 horas de aquecimento a 1000 K e subsequente resfriamento até a temperatura ambiente a concentração de A em B foi de 3,2% a 15 mm da superfície do metal B. Se outro processo de aquecimento fosse realizado com esses mesmos metais por 30 horas mas a uma temperatura de 800 K, a que posição da superfície encontraríamos a concentração de A em B de 3,2%? Assuma Do= 1,8x10-5 m2/s e Qo= 152 KJ/mol.

R= 1,6 mm