FDM Sirip erthe

PERCOBAAN SIRIP

I. TUJUAN PERCOBAAN

Tujuan yang ingin dicapai dari percobaan sirip ini adalah :

- Mengetahui fenomena distribusi temperatur pada sirip silinder horisontal.

- Mengetahui sejauh mana keakuratan perhitungan dengan metoda analitik

dapat dicapai.

- Mengetahui kehandalan sirip sebagai alat pembuang panas.

II. LANDASAN TEORI

Pengujian yang dilakukan meliputi 3 kasus sirip yang mungkin terjadi, yaitu :

1. Sirip mempunyai panjang tertentu dan melepaskan kalor dari ujungnya.

2. Sirip sangat panjang, dan suhu di ujung sirip sama dengan suhu fluida

sekitar.

3. Ujung sirip diisolasi sehingga dT/dx = 0 pada x = L.

* Distribusi suhu tanpa dimensi :

Kasus 1

(1)

dimana : Tx = temperature sirip pada jarak x dari dinding.

= temperature udara sekitar.

Ts = temperature dasar dinding.

hL = koefisien konveksi pada permukaan ujung.

k = koefisien konduksi bahan sirip.

L = panjang sirip.

x= jarak titik pengamatan ke dinding

pendinginan.

m =

h = koefisien konveksi permukaan sirip.

P = keliling sirip.

A = luas penampang sirip.

Kasus 2

(2)

Kasus 3

(3)

* Laju aliran panas dari sirip :

Kasus 1

(4)

Kasus 2

(5)

Kasus 3

(6)

* Menentukan koefisien perpindahan panas konveksi h:

a. Konveksi bebas

oTemperatur film, T f

dimana: = temperatur udara lingkungan

= temperatur rata-rata dinding

sirip

oAngka Grashof, Gr

dimana :

oAngka Nusselt, Nu

Morgan :

dimana Pr = angka Prandtl (sifat fisik fluida).

Harga konstanta C dan m tergantung harga (Gr.Pr):

Gr.Pr C m

10-10-10-2 0.675 0.058

10-2-102 1.020 0.148

102-104 0.850 0.188

104-107 0.480 0.250

Sifat dievaluasi pada temperatur film.

Churchill dan Chu :

untuk aliran laminer dari 10-6<Gr.Pr<109


Koefisien perpindahan panas konveksi, h :

, dengan k = konduktivitas termal fluida.

b. Konveksi paksa

g = gaya gravitasi

= koefisien muai volume = 1/Tf

d = diameter sirip

= viskositas kinematika (merupakan sifat fisik

fluida)

oKoefisien tahanan aliran, C d :

dimana ∆Pn = beda tekanan antara tekanan udara lingkungan dengan tekanan

udara statik di leher nosel [mm H2O].

oMassa jenis udara,

dengan :

oKecepatan aliran udara di nosel, u n

, dengan ∆Pn dalam N/m2.

oKecepatan aliran udara pada ruang uji, v

dimana :

oBilangan Reynold, Re

dimana :

oBilangan Nusselt, Nu

Hilpert

R = 287 Nm/kg.K

Po = tekanan udara lingkungan [N/m2]

To = temperatur udara lingkungan [oK]

An = luas penampang nosel = 0,1662.10-2 m2

Aru = luas penampang ruang uji = 0,100264 m2

v = kecepatan fluida yang mengalir

= viskositas kinematik fluida (udara)

dengan konstanta C dan n :


Eckert dan Drake

, untuk 1 < Re< 103


Churchill dan Bernstein

, untuk 102<Re<107 ; Pe>0,2


Whitaker

untuk 40 < Re < 105 ;

Semua sifat dievaluasi pada suhu udara bebas kecuali w pada suhu dinding.

III. PERANGKAT DAN PERALATAN PENGUJIAN

Spesimen uji

Bahan : kuningan

Diameter (d) : 6,25 mm

Re C N

0,4 - 4 0,989 0,330

4 - 40 0,911 0,385

40 - 4000 0,683 0,466

4000 – 40.000 0,193 0,618

Panjang (L1,2) : 32 cm dan 33 cm

Jarak titik pengamatan :

a. Batang 1 (untuk kasus 1 dan 2)

b. Batang 2 (untuk kasus 3)

Alat ukur suhu sirip

Untuk merasakan suhu sirip digunakan termokopel tipe T, kemudian termokopel

ini dihubungkan dengan termometer termokopel (merek Omega model DP 460)

dengan perantaraan terminal dan selektor.

Pengukur parameter udara lingkungan

Temperatur diukur memakai termometer alkohol, dan tekanan diukur memakai

barometer.

Perangkat pembangkit aliran udara

Untuk dapat menghitung besarnya kecepatan aliran udara digunakan alat

mikromanometer, yaitu untuk mengetahui beda tekanan antara tekanan udara

luar / lingkungan dengan tekanan statik aliran udara di leher nosel.

Heater

Untuk memvisualisasikan dinding pendinginan digunakan heater untuk

memanaskan dasar sirip, heater ini dihubungkan ke jala-jala listrik dengan

x : 0 7 14 21 28 31 32

10 11 12 13 14 15 16

x : 0 4,5 9,5 14,5 14,5 9,5 4,5 0

16,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9

perantaraan dimer agar panas maksimal yang dicapai heater / suhu dasar sirip

dapat diatur.

IV. DATA PENGAMATAN

Berikut ini adalah data pengamatan praktikum (data ini diambil dari data

praktikum kelompok sebelumnya):

Titik Konveksi Bebas Konveksi Paksa

°C K °C K

Kasus 3

1 77.1 350.1 87.4 360.42 69.7 342.7 67.2 340.23 62.4 335.4 52 3254 58 331 45.3 318.35 57.5 330.5 44.9 317.96 57.1 330.1 45.8 318.87 60 333 53 3268 70 343 69.3 342.3

9

Kasus 1

10 87 360 82 35511 60 333 52.1 325.112 47 320 40.1 313.113 14 38.6 311.6 33.3 306.315 38.3 311.3 32.9 305.9

16 38.2 311.2 32.8 305.8

Kasus 2 tidak dilakukan pada percobaan ini.

a. Konveksi Bebas

b. Konveksi Paksa

Tdb = To = 30,2 oC = 303,2 K

Twb = 29,2 oC = 302,2 K

Po = 68,7 cmHg = 90,395 x 104 N/m2

V. PERHITUNGAN & ANALISIS

a. Konveksi Bebas

Kasus 1 :

Dengan interpolasi dari tabel A-4 (Ref.1) didapatkan:

Dengan rumus:

diperoleh : Gr = 544,5

GrL = 225,95

Mencari Bil. Nusselt dan harga h (koef.konveksi) :

-Berdasarkan Morgan : GrPr = (544,5)(0,7042) = 383,43

sehingga harga C = 0,850 dan m = 0,188

Numorgan = 0,85.(383,43)0,188 = 2,6011

Gr.PrL = (225,95)(0,706) = 159,519

harga C = 0,850 dan m = 0,188

NuLmorgan = 0,85.(159,519)0,188 = 2,16

-Berdasarkan ChurChill dan Chu :

TF [K] [m2/s] k [W/m.K] Pr

313,858 1,73 x 10-5 27,3 x 10-3 0,7042

307,2 1,66 x 10-5 26,8 x 10-3 0,706

Perhitungan distribusi temperatur

Ts = 360 K

L = 0,32 m

P = 0,0196 m

A = 0,00003068 m2

k sirip =116,67 W/m.K (Tw=324,5167)

… (1)

Dari pers (1), maka distribusi temperatur yang terjadi adalah sebagai berikut :

Titik Posisi Morgan Churchill Percobaan

(cm) T (K)T

(Celsius)T (K)

T (Celsius)

T (K) T (Celsius)

10 0 360 87 360 87 360 8711 0.07 336.2871 63.28712 338.4068 65.40681 333 6012 0.14 322.9482 49.94816 325.6485 52.64847 320 4713 0.21 315.8009 42.80093 318.5234 45.52338 14 0.28 312.6045 39.6045 315.2436 42.24358 311.6 38.615 0.31 312.1614 39.16141 314.7832 41.78323 311.3 38.316 0.32 312.1264 39.12644 314.7468 41.7468 311.2 38.2

Grafik distribusi temperatur :

Distribusi Temperatur, Konveksi Bebas (Kasus I)

300

310

320

330

340

350

360

370

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

J arak ke Referensi (cm)

Tem

pera

tur

(K)

Morganchurcil n chuPercobaan

Kasus 3


Dengan rumus:

diperoleh : Gr = 787,777

Mencari Bil. Nusselt dan harga h (koef.konveksi) :

-Berdasarkan Morgan : GrPr = (787,777)(0,70505) = 555,43

sehingga harga C = 0,850 dan m = 0,188

Numorgan = 0,85.(555,43)0,188 = 2,7887

-Berdasarkan ChurChill dan Chu :


320,0875 1,79 x 10-5 27,79 x 10-3 0,70505

Perhitungan distribusi temperatur

L = 0,33 m

P = 0,0196 m

A = 0,00003068 m2

k sirip =120,2184 W/m.K (Tw= 336,975 K)

… (3)


TitikPosisi Morgan Churchill Percobaan

(cm) T (Celsius) T (K)T

(Celsius)T (K) T (Celsius) T (K)

1 0 73.55 346.55 73.55 346.55 77.1 350.12 0.045 60.4268896 333.427 61.622357 334.622 69.7 342.73 0.095 50.5797582 323.58 52.355195 325.355 62.4 335.44 0.145 44.1420048 317.142 46.084673 319.085 58 3315 0.165 42.2656868 315.266 44.214811 317.215 57.5 330.56 0.145 44.1420048 317.142 46.084673 319.085 57.1 330.17 0.095 50.5797582 323.58 52.355195 325.355 60 3338 0.045 60.4268896 333.427 61.622357 334.622 70 3439 0 73.55 346.55 73.55 346.55


Distribusi Temperatur, Konveksi Bebas (Kasus I I)

310315320325330335340345350355

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Jarak dari ref (cm)

Te

mp

era

tur

(K)

Morgan

Churcil n Chu

Percobaan

b. Konveksi Paksa

Kasus 1 :



310,8665 16,98 x 10-6 27,1 x 10-3 0,70548

Mencari bilangan Nusselt, Nu dan koef.konveksi, h

-Hilpert : Re = 26,4 maka digunakan C = 0,911 dan n = 0,385

, diperoleh : Nu = 2,8584

Dengan rumus : , diperoleh h = 12,4 W/m2.K

-Eckert dan Drake:

-Churchill dan Bernstein :

tidak dapat dievaluasi karena harga Re < 102

-Whitaker :

= 1.86.10-5

w = 1.95.10-5

Perhitungan distribusi temperatur :

L = 0,33 m

P = 0,0196 m

A = 0,00003068 m2

k sirip =119,892 W/m.K (Tw= 318,533 K)

… (1)


Titik Posisi Hilpert Eckert&Drake Whitaker Percobaan (cm) T (K) T (C) T (K) T (C) T (K) T (C) T (K) T (C)

10 0 350.99 77.99 351.160 78.160 351.47 78.479 355 8211 0.07 330.54 57.54 331.353 58.353 332.92 59.922 325.1 52.112 0.14 319.21 46.21 320.139 47.139 322.01 49.013 313.1 40.113 0.21 313.21 40.21 314.096 41.096 315.94 42.944 14 0.28 310.55 37.55 311.379 38.379 313.155 40.1555 306.3 33.315 0.31 310.18 37.18 310.999 37.999 312.762 39.7619 305.9 32.916 0.32 310.15 37.15 310.968 37.968 312.73 39.7297 305.8 32.8

Distribusi Temperatur, Konveksi Paksa (Kasus I)

300

310

320

330

340

350

360

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

J arak dari referensi (cm)

Tem

pera

tur

(K) Hilpert

Eckert&Drake

Whitaker

Percobaan

Kasus 3 :


Mencari bilangan Nusselt, Nu dan koef.konveksi, h

-Hilpert : Re = 25,2 maka digunakan C = 0,911 dan n = 0,385

, diperoleh : Nu = 2,85724

Dengan rumus : , diperoleh h = 12,6 W/m2.K

-Eckert dan Drake:

-Churchill dan Bernstein :

tidak dapat dievaluasi karena harga Re < 102

-Whitaker :

= 1.86.10-5

w = 1.95.10-5

Perhitungan distribusi temperatur :

L = 0,33 m

P = 0,0196 m

A = 0,00003068 m2

k sirip =119.603 W/m.K (Tw= 317,156 K)


317,156 17,616 x 10-6 27,6 x 10-3 0,7046

… (3)


TitikPosisi Hilpert Eckert&Drake Whitaker Percobaan

(cm) T (K) T (C) T (K) T (C) T (K) T (C) T (K) T (C)

1 0 351.35 78.35 351.35 78.35 351.35 78.35 360.4 87.4

2 0.045 336.63 63.634 337.282 64.282 338.35 65.35 340.2 67.2

3 0.095 325.63 52.634 326.58 53.58 328.19 55.187 325 52

4 0.145 318.47 45.47 319.488 46.488 321.27 48.269 318.3 45.3

5 0.165 316.39 43.388 317.402 44.402 319.2 46.197 317.9 44.9

6 0.145 318.47 45.47 319.488 46.488 321.27 48.269 318.8 45.8

7 0.095 325.63 52.634 326.58 53.58 328.19 55.187 326 53

8 0.045 336.63 63.634 337.282 64.282 338.35 65.35 342.3 69.3

9 0 351.35 78.35 351.35 78.35 351.35 78.35


Distribusi Temperatur, Konveksi Paksa (Kasus III)

310

320

330

340

350

360

370

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Jarak dari ref (cm)

Tem

per

atu

r (K

)

Hilpert

Eckert&Drake

Whitaker

Percobaan

ANALISIS

Hasil data distribusi temperatur yang diperoleh melalui pendekatan teoritis

terdapat sedikit perbedaan dengan data distribusi temperatur yang diperoleh

melalui percobaan. Hal ini disebabkan :

1. Sifat-sifat fisik yang dievaluasi pada temperatur film tidak mewakili

seluruh kondisi sistem, dikarenakan adanya penyederhanaan masalah.

2. Data-data tersebut diperoleh dengan mengunakan metode interpolasi

linear, yang sebanarnya hubungan temperatur dan sifat-sifat fisik tidak

linear..

3. Bahan sirip yaitu kuningan tidak sepenuhnya sama dengan bahan yang

ada di referensi.

4. Tidak diperhitungkannya kondisi radiasi dengan lingkungan.

5. Adanya pengaruh konduksi secara radial ataupun konduksi 3-dimensi.

6. Pada percobaan kasus 1 baik itu konveksi bebas dan konveksi paksa,

temperatur di posisi no 9 & 13 tidak terukur, hal ini dapat mempengaruhi

besar temperatur rata-rata yang tidak akurat sehingga mempengaruhi

ketidakakuratan pada data-data yang lain.

7. Diperlukannya waktu untuk perambatan panas, menyebabkan sulitnya

suatu titik menunjukkan temperatur yang stasioner.

8. Pada kasus 3 dimana sirip dipanaskan dari 2 sisi, temperatur pada sisi

yang satu berbeda dengan temperatur pada sisi yang satunya sehingga

memungkinkan masih ada panas yang mengalir dari satu sisi ke sisi

yang lain.

VI. KESIMPULAN

1. Bahwa perpindahan panas membutuhkan waktu untuk mencapai keadaan

steadi.

2. Hasil percobaan dibandingkan dengan perhitungan terdapat sedikit

perbedaan. Hal ini disebabkan banyak sekali penyederhanaan dalam

perhitungan dan juga kesalahan-kesalahan pada percobaan dan proses

perhitungan seperti yang telah diutarakan.

3. Sirip memperbesar laju perpindahan panas dari sistem ke fluida di

sekitarnya.

4. Adanya paksaan berupa fluida yang dialirkan akan meningkatkan koefisien

perpindahan panas (h).

VII. TUGAS

1. Pembuktian persamaan 1, 2, dan 3 (persamaan distribusi temperatur pada

masing – masing kasus).

Dengan penerapan hukum konservasi energi pada elemen kecil dari suatu

sirip diperoleh persamaan :

Dari hukum Fourier diketahui :

dengan Ac adalah luas penampang yang bervariasi terhadap x (panjang

sirip).

Laju perpindahan panas pada x+dx dinyatakan sebagai berikut :

Laju perpindahan panas konveksi dinyatakan sebagai berikut :

dengan dAs adalah daerah permukaan dari elemen kecil.

Substitusikan setiap persamaan laju perpindahan panas ke persamaan

konservasi energi pada elemen kecil sirip, diperoleh persamaan berikut :

Dengan asumsi luas Ac konstan, sehingga , persamaan diatas

menjadi lebih sederhana :

Digunakan variabel : , dan karena konstan, maka :

Penggunaan variabel Q menyederhanakan persamaan terakhir menjadi :

dengan

Persamaan distribusi temperatur adalah linear, homogen, dan merupakan

persamaan diferensial tingkat kedua dengan koefisien konstan. Maka

solusi umumnya adalah :

Kasus 1

Diterapkan kondisi batas untuk temperatur di pangkal fin (x = 0), ,

sebagai berikut :

Kondisi batas yang kedua ditetapkan di ujung fin (x = L), yaitu terjadi

perpindahan panas akibat konveksi pada ujung fin. Dengan balans energi

pada kontrol permukaan ujung fin, diperoleh persamaan :

Masukkan solusi umum persamaan distribusi temperatur ke kondisi batas

pangkal fin :

Masukkan solusi umum persamaan distribusi temperatur ke kondisi batas

ujung fin :

Dengan mencari solusi dari C1 dan C2 diperoleh persamaan distribusi

temperatur untuk kasus 1, sebagai berikut :

Kasus 3

Diterapkan asumsi perpindahan panas akibat konveksi di ujung fin dapat

diabaikan, yaitu ujung fin dianggap adiabatik sehingga :

Substitusikan kondisi batas tersebut pada solusi umum persamaan

distribusi temperatur dan bagi dengan m, sehingga diperoleh :

Substitusikan persamaan tersebut dengan persamaan ke

persamaan , sehingga diperoleh persamaan distribusi

temperatur untuk kasus 3 sebagai berikut :

Kasus 2

Dengan memperhatikan penyelesaian kasus 3, dapat diperoleh persamaan

untuk kasus dimana temperatur pada ujung fin telah ditentukan,

menghasilkan kondisi batas . Sehingga penyelesaiannya menjadi:

Pada kasus 2 fin dianggap sangat panjang, , maka . Sehingga

persamaan diatas menjadi solusi dari kasus 2, yaitu :

2. Sudah ada di bagian perhitungan & analisis

3. Asumsi – asumsi yang dipakai dalam perhitungan adalah sebagai berikut :

- Kondisi steady state (stasioner)

- Konduksi 1 dimensi sepanjang sirip

- Sifat-sifat yang konstan

- Efek radiasi diabaikan

- Koefisien perpindahan panas seragam

- Udara sebagai gas Ideal

- Efek E. Kinetik dan E. Potensial diabaikan

4. Harga laju aliran panas

Kasus1

h =11,3721

L = 0,32

k = 116,672

m = 7,898

Ts = 360

hL = 9,277

Kasus3

h =12,398

m = 8,124

Ts = 346,55K

L = 0,33 m

P = 0,0196 m

A = 0,00003068 m2

k sirip (Tw=336,975 K) =120,22 W/mK

Efek radiasi

Kasus 1

= 0,21.0,00628.5,67*10-8(3604-303,24)

=0,624 W

Kasus 3

=0,21.0,00324.5,67.10-8(346,554-303,24)

= 0,23 W

Sehingga,

Kasus 1 qtot = 2,208 W ( qrad = 28,26 %)

Kasus 3 qtot = 1,451 W (qrad = 15,17 %)

5. Sirip sangat diperlukan jika diinginkan laju perpindahan panas yang sangat

tinggi, karena penggunaan sirip dapat meningkatkan laju perpindahan

panas dengan menambah luas penampang system. Misalnya : pada motor

bakar internal, sirip berfungsi menjaga temperatur mesin agar tidak

melebihi temperatur dimana pemuaian komponen-komponen mesin di luar

harga yang diizinkan.

6. Bahan yang baik sebagai sirip adalah bahan yang mudah dibentuk, ringan,

konduktivitas termal (k) besar, dan murah. Baja tidak baik sebagai sirip

karena mahal, berat, sulit untuk dibentuk (keluar ongkos machining) dan

harga k relatif kecil.

7. Peralatan yang sering menggunakan sirip antara lain :

- blok engine

- radiator mobil

- heat exchanger

- pendingin chip komputer

VIII. DAFTAR PUSTAKA

Incropera, Frank P., and David P.Dewitt, Introduction to Heat Transfer, third

edition, 1996, John Wiley & Sons, New York

Munson, R Bruce, and Donald F.Yound, Theodore H.Okiishi, Fundamentals of

Fluid Mechanics, third edition update, 1998, John Wiley & Sons, New York

Documents

FDM Sirip erthe