FEJEZET BEVEZETŐ Tanszék Képzésszt.bme.hu/phocadownload/szakmernoki/1_felev_anyaga/Sikalapoza… · Tartószerkezet tervező: Balogh Béla (T-T 01-3019; [email protected]) 3. Geotechnikai

3.3. fejezet 289

Monolit vasbeton vázas épület alapozása lemezalappal

3.3. fejezet: Lemezalapozás

FEJEZET BEVEZETŐ

A monolit vasbeton vázas épület alapozása az előzőekben bemutatott cölöpalapozáson

túlmenően lemezalapozással is kidolgozásra került, azonos talajadottságok

figyelembevételével. A cölöpalapozás és a lemezalapozás feladat kidolgozásához mindkét

tartószerkezeti tervező megadta a geotechnikai dokumentációk előkészítéséhez szükséges

információkat (alapadat szolgáltatás), melyben geotechnikai tervezőtől talajvizsgálati jelentés

összeállítását kérte.

Geotechnikai tervező a tervezett szerkezeti kialakítás és az alapozási rendszereket figyelembe

véve összeállította a feltárási programot és az eredmények alapján elkészítette a

talajadottságokat összefoglaló talajvizsgálati jelentést.

Az alapozás tervezését a két tervező együttműködve, közösen hajtotta végre. Az alapozási sík

felvétele, a talajparaméterek karakterisztikus értékének meghatározása geotechnikus tervező

feladatát képezte, a szerkezeti tervezést tartószerkezeti tervező készítette. A végleges terv

folyamatos egyeztetés, kooperáció révén alakult ki.

TARTALOMJEGYZÉK:

FEJEZET BEVEZETŐ ........................................................................................................... 289

ALAPADAT SZOLGÁLTATÁS ............................................................................................... 291

TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS ............................................................................................ 292

1. Megbízás ........................................................................................................................ 292

2. A vizsgálat tárgya és célja .............................................................................................. 292

3. Tervezési adatok; megrendelői adatszolgáltatás ............................................................ 292

4. A vizsgálatban résztvetők ............................................................................................... 292

ALAPOZÁSI TERV ................................................................................................................. 293

1. Felhasznált alapadatok ................................................................................................... 293

2. Talajvizsgálati jelentés- geotechnikai adottságok .......................................................... 294

3. Alkalmazott szabványok, irodalom, szoftverek ............................................................. 295

4. Alkalmazott anyagok ...................................................................................................... 296

5. Geometriai elrendezés .................................................................................................... 296

6. Alapozásra jutó terhelések ............................................................................................. 298

7. Alkalmazott karakterisztikus geotechnikai paraméterek ................................................ 300

8. Az ágyazási tényező meghatározása .............................................................................. 302

9. Az alaplemez vasalásának meghatározása (STR) .......................................................... 306

9.1. Alapháló meghatározása ........................................................................................ 306

9.2. Szükséges vasalások ............................................................................................... 307

9.3. F/3 tengelyi alsó vasalás ......................................................................................... 308

9.4. I÷J közötti x irányú felső vasalás ........................................................................... 311

9.5. F/3 tengelyi átszúródás vizsgálat ............................................................................ 312

10. Talajellenállások vizsgálata (GEO) ................................................................................ 315

10.1. Talajtörés vizsgálata ............................................................................................... 315

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 290

Monolit vasbeton vázas épület alapozása lemezalappal

10.2. Alakváltozások vizsgálata ...................................................................................... 316

11. Felúszás vizsgálata (UPL) .............................................................................................. 316

B

ME

Szilá

rdsá

gtan

i és T

artó

szer

keze

ti Ta

nszé

k

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 291

Monolit vasbeton vázas épület alapozása lemezalappal Alapadat szolgáltatás

Alapadat szolgáltatás a geotechnikai vizsgálathoz

1. Megrendelő: Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat, Magasépítési Bizottság.

2. Tartószerkezet tervező: Balogh Béla (T-T 01-3019; [email protected])

3. Geotechnikai adatszolgáltatás jellege: talajvizsgálati jelentés

4. A létesítmény geotechnikai kategóriája tartószerkezeti szempontból: 2. kategória.

5. Létesítmény: megnevezése, rendeltetése: monolit vasbeton szerkezetű irodaház

Ingatlan címe: xxx Építmény alapterülete: 1110 m2

6. Magassági fixpont helye és értéke:

7. Magassági adatok: +/-0,00=+100,00 (mBf)

Rendezett terepszint alatti szintek száma és legalsó padlószint mélysége: -1szint, 4,5 m

Rendezett terepszint feletti szintek száma és épületmagasság: 6 szint, 22,0 m

Munkagödör tükörszintje: -5,3 m

8. Tervezett szerkezet: monolit vasbeton szerkezetű irodaház

9. Előzetes elképzelés az alapozásra:

alapozási sík: -5,3 m alapozási mód: lemezalapozás

10. Az alapozásra jutó becsült terhelés tervezési értéke:

sáv: - kN/m

pillér: - kN

lemez: 110 kN/m2

11. Szárazsági követelmények: teljes

12. Feltárás módja és mélysége: geotechnikus megítélése szerint.

13. Süllyedési kritériumok: süllyedéskritériumok az MSZ EN 1997-1:2006 NA1. táblázat

szerint.

Süllyedésszámítás szükséges: igen

14. Építmény fontossági osztálya (földrengés szerint): II. (MSZ EN 1998-1:2008)

15. Egyéb igény (dinamikus hatás, földnyomás, szomszédos épület stb.): -

16. Mellékletek: Alaprajz Metszetek

Dátum: 2011. szeptember 30.

Megrendelő: Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat

Magasépítési Bizottság

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

mailto:[email protected]

3.3. fejezet 292

Monolit vasbeton vázas épület alapozása lemezalappal Talajvizsgálati jelentés

Talajvizsgálati jelentés

1. MEGBÍZÁS

Tárgyi talajvizsgálati jelentés a Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat

Magasépítési Bizottságának megrendelése alapján készült.

Az elfogadott Műszaki tartalomnak megfelelően elkészítettük az MSZ EN 1997-1 és MSZ EN

1997- 2 követelményeinek megfelelő Talajvizsgálati Jelentést.

2. A VIZSGÁLAT TÁRGYA ÉS CÉLJA

A tervezett épület alápincézett, földszint + 5 emeletes monolit vasbeton szerkezetű, használati

funkciója alapján irodaház, amely közelítőleg 55*21 m méretű.

Jelen talajvizsgálati jelentés célja, hogy talajfeltárás és laboratóriumi vizsgálatok alapján

meghatározza a tervezési terület geotechnikai adottságait és geotechnikai adatokat adjon az

épület alapozása tervezőinek.

3. TERVEZÉSI ADATOK; MEGRENDELŐI ADATSZOL-

GÁLTATÁS

A talajvizsgálati jelentés elkészítéséhez a Megrendelő alábbi adatokat bocsátotta

rendelkezésünkre:

Alaprajz

Metszet

Szerkezeti adatok:

Monolit vasbeton pillérváz (6,0x6,0-7,5-5,4 m-es raszterekkel)

Monolit vasbeton merevítő falak

Terhelési adatok tervezési értéke:

sáv: - kN/m

pillér: - kN

lemez: 110 kN/m2

Tervezett szint-adatok:

± 0,00 szint 100,00 Bm

-1 szint 95,50 Bm

Munkagödör tükörszint 94,70 Bm (előirányzat)

4. A VIZSGÁLATBAN RÉSZTVETŐK

Megrendelő kapcsolattartói:

Balogh Béla

A geotechnikai generáltervezői feladatokat ellátó szervezet kapcsolattartó:

Bak Edina

A talajfeltárási munkákat végző alvállalkozó:

………………………………………………………………….

A talajmechanikai laboratóriumi vizsgálatokban résztvevők:

………………………………………………………………….

A talajvíz akkreditált vízanalitikai vizsgálatát végző alvállalkozó:

………………………………………………………………….

A Talajvizsgálati jelentés további tartalma (a.d.5.-a.d.13) 3.2. fejezetben ismertetekkel

teljes mértékben azonos. (Lásd: 199-215. oldal)

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 293

Monolit vasbeton vázas épület alapozása lemezalappal Alapozási terv

Alapozási terv

1. FELHASZNÁLT ALAPADATOK

A tervezett épület alápincézett, földszint + 5 emeletes. Használati funkciója alapján irodaház.

Tervezett szerkezete, monolit vasbeton pillérváz szerkezet, monolit vasbeton merevítő

falakkal merevítve. A födémszerkezetek pontokon megtámasztott síklemez födémek.

Az alátámasztó pillérek tengelytávolsága hosszanti irányban 6,0m, kereszt irányban 6,0m-

7,5m-5,4m, kiegészülve, 1,7m-es konzolos kinyúlású födémszakasszal, a földszinttől fölfelé.

A födémlemezek tervezett vastagsága a pince felett 24cm, a többi szinten 22cm. A

födémszerkezetek alul felül sík lemez szerkezetek.

A födémeket támasztó pillérszerkezetek a pinceszinten 45x45cm-es keresztmetszettel

készülnek, a földszinttől fölfelé a pillérek tervezett mérete 40*40cm. A homlokzati pillérek,

szintén 40x40cm-es keresztmetszetűek, külső síkjuk a homlokzati peremgerendák külső

síkjával színel.

Az épületvázat, monolit vasbeton falak merevítik. A vasbeton falak minden esetben két

vasbeton pillér között helyezkednek el, a körítő pincefalak vonalában, és az épület

tengelyében elhelyezkedő lépcsőház két oldalán.

Az alapozás 70 cm vastag monolit vasbeton lemezalap. A pincei határoló falak és merevítő

falak vastagsága 30 cm. A pincében raktárak és gépészeti helyiségek vannak. A példában a

lift- és egyéb süllyesztékektől, zsompoktól, szintugrásoktól eltekintünk. Az alaplemez és a

pincei körítő falak „weiße Wanne” technológiával, külön felhordott szigetelés nélkül,

„vízátnemeresztő” betonból készülnek.

Jelen feladatban csak az alaplemezzel foglalkozunk, a falakat, pilléreket nem vizsgáljuk. Nem

foglalkozunk a földrengés hatásaival sem.

600 600 600 600 600 600 600 600600

40

56

04

07

10

40

46

04

01

50

40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40 560 40

75

05

00

17

06

00

20

IRO

DA

KÖ

ZL

EK

ED

Õ

IRO

DA

5440

20

40

18

90

A B C D E F G H I J

1

2

3

4

15

0

1. ábra: Általános emeleti alaprajz

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 294


+21.390

+18.000

+14.500

+11.000

+7.500

+4.000

±0.000

-4.610

40

03

50

35

03

50

35

03

50

45

0

22

70

32

82

23

28

22

32

82

23

28

22

32

82

23

78

24

42

67

0

1234

30 568 45 705 45 467 30

20 600 750 500 170 1010

2060

40 560 40 710 40 460 40

22

11

2. ábra: Általános metszet

2. TALAJVIZSGÁLATI JELENTÉS- GEOTECHNIKAI

ADOTTSÁGOK

A Talajvizsgálati jelentést Bak Edina készítette, 2011.10.10., készítéséhez az adategyeztető

lap adatait és mellékleteit vette figyelembe. A Talajvizsgálati jelentés a jelen számítás

melléklete. (jelen példatárban az időrendiségnek megfelelően az adategyeztető lap után és

ezen számítást megelőzően található).

A tervezett szerkezet a Talajvizsgálati jelentés elkészítését követően nem változott. A

létesítmény szerkezeti kialakítása, a munkatér mélysége, a feltárt talajrétegződés ismeretében

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 295


az MSZ EN 1997-1:2006 szerint a 2. geotechnikai kategóriába sorolható (tervezővel

egyeztetetten).

A Talajvizsgálati jelentés alapján a tervezési terület talajrétegződése, talajvíz viszonyai:

A talajrétegződése egyenletes a jelenlegi terepfelszínt alatt 1,6 - 3,1 m között változó

vastagságú feltöltés alkotja, amely túlnyomóan homok anyagú, de egyes szintjein iszapos,

kavicsszórványos, mészkőtörmelékes.

A feltöltés alatt a terepszinttől számított 5,6 - 7,4 m mélységig eredeti településű agyagos

iszap (clSi) réteg helyezkedik el. A rétegbe homokerek ékelődött be, amelyek a

homoktartalom lokális feldúsulásának eredményeként települtek. A 2.F jelű fúrásban az

agyagos iszap réteg alatt 1,8 m vastagságban iszapos homok (siSa) réteget tárt fel a fúrás.

A fiatal öntéstalajok alatt feltárt terasz-üledéket kavicsos homok (grSa) és homokos kavics

(saGr) képviseli.

A középső miocén fekü képződmény szürke agyag (Cl) kifejlődésű összletének felszínét a

fúrások 11,9 - 12,7 m közötti terepszint alatti mélységben érték el. Vízzáró, egyes szintjeiben

mérsékelten vízvezető erősen homokos agyag.

A Talajvizsgálati jelentés alapján a 2011. 09. 15 - 16. közötti időszakban készült fúrásokban a

talajvíz nyugalmi szintje 5,28 - 6,25 m közötti terepszint alatt mélységben, 94,74 – 93,75 Bm.

szintek között jelentkezett.

Becsült maximális talajvízszint: 97,5 Bm.

A mértékadó talajvízszint: 98,0 Bm.

Az MSZ EN 206-1 szerint a talajvíz az XA1 enyhén agresszív kitéti (környezeti) osztályba

sorolható (SO42-

≥ 200 és ≤ 600 mg/ dm3).

3. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK, IRODALOM,

SZOFTVEREK

MSZ EN 1990:2002/A1:2008 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai

MSZ EN 1990:2005 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai

MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-1. rész: Általános

hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei


hatások. A tűznek kitett szerkezeteket érő hatások


hatások. Hóteher


hatások. Szélhatás

MSZ EN 1992-1-1:2010 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-1. rész: Általános és az

épületekre vonatkozó szabályok

MSZ EN 1992-1-2:2005 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-2. rész: Általános

szabályok. Tervezés tűzterhelésre

MSZ EN 1992-2:2009 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 2. rész: Betonhidak.

Tervezési és szerkesztési szabályok

MSZ EN 1997-1:2006 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 1. rész: Általános szabályok

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 296


MSZ EN 1997-2:2008 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 2. rész: Geotechnikai vizsgálatok

Deák György – Erdélyi Tamás – Fernezelyi Sándor – Kollár László – Visnovitz György:

Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján, Springer Media Magyarország Kft.,

Budapest, 2006.

Deák György – Draskóczy András – Dulácska Endre – Kollár László – Visnovitz György:

Vasbetonszerkezetek. Tervezés az Eurocode alapján, Springer Media Magyarország Kft.,

Budapest, 2007.

Szepesházi Róbert: Geotechnikai tervezés. Tervezés az Eurocode 7 és a kapcsolódó európai

geotechnikai szabványok alapján, Business Média Magyarország Kft., Budapest, 2008

Zement-Merkblatt Hochbau H10: Wasserundurchlässige Betonbauwerke

A végeselem számítások AxisVM programmal készültek.

A süllyedésszámítás az AxisVM alaptest méretező moduljával készült.

4. ALKALMAZOTT ANYAGOK

A szerkezet 3,31 m vízoszlop nyomásának kitett a mértékadó talajvíz szintjének alapján. A

talajvíz a talajvizsgálati jelentés szerint három fúrás közül kettőben 223 – 239 mg/l SO42-

szulfát tartalmú. Így az MSZ EN 4798-1:2004 1. és 2. táblázata alapján a beton XC4, XA1, a

NAD 4.1 táblázat alapján pedig XV3(H) kitéti osztályba tartozik. A szabvány F1 és NAD F1

táblázata alapján az alkalmazott betonminőség C30/37.

Ugyanezen szabvány NAD I1. táblázata alapján a szükséges betontakarás:

cnom=cmin+Δcdev=4,5+1,5=6 cm (a betonfedésbe erősítő műanyag hálót kell szerelni)

A példában a fenti betonfedéssel számoltunk. A NAD I1. táblázata azonban csak tájékoztatás,

attól megalapozott megfontolásokkal el lehet térni, csökkenteni lehet. Az MSZ EN 1992-1-1

4. pontja ugyanis nem tartalmaz kötelező előírásokat az XA1-XA3 és az XV3(H) kitéti

osztály betonfedésére vonatkozóan, hanem az NA3.1.2. szerint a cmin,dur értékét a környezet

agresszivitásának mértéke alapján egyedileg is fel lehet venni. Az épület szerkezeti osztályát a

4.3.N táblázat alapján az 50 év tervezési élettartam S4 kiindulási értékre felvéve, és azt a

felületszerkezeti jelleget figyelembe véve S3-ra csökkentve a 4.4.N táblázat alapján XC4

kitéti osztályra cmin=2,5 cm adódik. Ehhez hozzáadva a 4.4.1.3.(1) szerinti Δcdev=1 cm-t,

cnom=3,5 cm adódik. Mivel nem az összes fúrásban volt észlelhető az agresszivitás, valamint a

mért értékek is az agresszivitási kategória alsó tizedében vannak, 0,5 cm betontakarás

növeléssel, cnom=4 cm betontakarással megfelelő tartósságot érhetünk el. Ezzel együtt az

erősítő háló kivitelezést nehezítő alkalmazása is elkerülhető.

A betonacél B60.50.

5. GEOMETRIAI ELRENDEZÉS

0,00=100,0 mBf

Az alaplemez befoglaló mérete raszter méret+2x20 cm mérettel, 54,40x19,8 m-rel lett

modellezve. A lemezvastagság 70 cm. A lemez alatt 10 cm szerelőbeton készül.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 297


3. ábra: Alaprajzi elrendezés

4. ábra: Alapozási sík az A-A rétegszelvényben

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 298


5. ábra: Alapozási sík a B-B rétegszelvényben

6. ALAPOZÁSRA JUTÓ TERHELÉSEK

A szerkezetről a felszerkezet tervezése során az alaplemezt is tartalmazó térbeli modell

készült. Így a pilléreken és a falakon lejövő terhek terhelési esetenként, karakterisztikus

értékként meghatározhatók.

Az állandó teher tartalmazza a szerkezet önsúlyát a pincepadló felett, valamint a burkolatok, a

függesztett gépészeti terhek és a válaszfalak önsúlyát a pince feletti födémtől kezdve.

A hasznos teher a térbeli modellbe szintenként a teljes felületet leterhelve volt beadva, ezt a

teherelrendezést vettük figyelembe az alaplemeznél is. Amennyiben a pilléreket mértékadó

teherelrendezéssel leterhelnénk ezeknél a pillér- és falterheknél nagyobb érték is kiadódik.

Ezeket azonban elhanyagoljuk, mert:

Az alaplemezre nem hat nagyobb teher, mint a teljes hasznos teher.

Az állandó teher ÷ hasznos teher arány ennél az épületnél a felszerkezetből számítva

77 ÷ 23 %, amely az alaplemezzel együtt még inkább eltolódik az állandó teher javára,

tehát a hasznos teher lokális növekedése kis mértékben jelentkezik a teljes terhelésben.

A hasznos teher az MSZ EN 1991-1 6.3.1.2 (11) alapján csökkenthető lenne, ez a

tényező jelen esetben αn=0,8. Így növelő és a csökkentő hatás a biztonság oldalán

maradva kiegyenlíti egymást.

A hóteher meghatározása egy teheresetből történt.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 299


A szélteher és az imperfekciók a térbeli modellre több teheresetben voltak feltéve. Ezeknek a

terheknek a vízszintes összetevőit elhanyagoltuk, mert:

A pincefalak megtámasztó hatása miatt az alaplemezre nem jut vízszintes erő.

A maximális hatást okozó szélteherből, ill. imperfekciós teherből keletkező, az állandó

teherhez viszonyított külpontosság a föld megtámasztó hatása nélkül is csak 24 cm a

szélteher esetén és 3 cm az imperfekciók esetén.

A fentiek miatt az egyes pillérekre, ill. falszakaszokra a különféle szél és imperfekciós

teheresetekből mindig a maximális lefelé ható függőleges terhelést vettük figyelembe.

pillér (kN) A/1 B/1 C/1 D/1 E/1 F/1 G/1 H/1 I/1 J/1

állandó 0 89 82 86 39 21 93 100 105 0

hasznos 0 25 25 27 11 8 28 27 27 0

hó 0 2 2 2 1 0 2 2 2 0

szél 4 7 3 3 25 4 2 5 7 4

imperfekció 1 2 1 1 6 3 1 4 5 1


állandó 115 2 142 2 216 2 093 1 079 1 110 2 091 2 122 2 172 106

hasznos 28 763 808 760 348 352 755 767 765 24

hó 2 39 41 37 15 16 37 38 39 1

szél 8 10 18 24 180 178 19 17 26 8

imperfekció 2 5 0 6 46 46 6 7 6 2


állandó 103 2 516 2 323 2 299 2 419 2 438 2 470 2 507 2 374 111

hasznos 23 880 829 823 1 051 1 060 891 900 828 21

hó 1 46 42 41 42 43 45 47 43 1

szél 8 22 25 24 20 21 22 21 12 9

imperfekció 2 2 5 4 5 5 1 0 5 2


állandó 0 101 104 108 97 93 90 90 98 82

hasznos 0 21 23 24 24 24 21 20 21 0

hó 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

szél 3 4 7 6 3 2 1 0 7 4

imperfekció 1 2 5 5 2 1 0 0 2 1

fal (kN/m) 1/A-E 1/E-F 1/F-J 4/A-C 4/C-D 4/D-J A/1-2 A/2-4 J/1-3 J/3-4

állandó 186 253 242 239 262 236 247 242 247 268

hasznos 55 68 61 51 59 55 60 55 56 53

hó 3 4 4 3 3 3 4 3 3 3

szél 14 10 17 11 5 10 16 13 14 16

imperfekció 4 4 5 5 3 4 4 3 4 4

falhossz (m) 42 6 6 12 6 36 5 13,5 12,5 6 fal (kN/m) E/1-2 F/1-2 lift/1 lift/E lift/F

állandó 391 396 196 254 324

hasznos 134 135 54 77 89

hó 6 6 2 3 4

szél 29 27 10 15 21

imperfekció 9 7 4 9 15

falhossz (m) 5 5 2,4 2,3 2,3

A terhelések parciális tényezői:

y0 y1 y2

alaplemez - - -

állandó - - -

hasznos 0,7 0,5 0,3

hó 0,5 0,2 0,0

szél 0,6 0,5 0,0

imperfekció 1,0 1,0 0,0

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 300


A talajvíz esetleges teherként, gQ=1,35 parciális tényezővel és y0=y1=y2=1,0 értékkel kerül

be a számításba.

6. ábra: Hasznos teher

Valamennyi terhet a fenti ábrán látható módon, vagyis a falterhet vonal menti teherként, a

pillérterhet pontszerű teherként raktunk rá. Egy másik lehetőség lenne, hogy ezeket a terheket

a lemez középvonaláig 45° szétterjedés figyelembe vételével felületen megoszló teherként

hordanánk fel. Ekkor nem kapnánk kiugró nyomatéki és vasalási csúcsokat, de a terhek

megadása több időbe kerülne.

7. ALKALMAZOTT KARAKTERISZTIKUS GEOTECHNI-

KAI PARAMÉTEREK

A talajfizikai jellemzőknek (geotechnikai paramétereknek) az alapok méretezéséhez

szükséges karakterisztikus értékeit, a geotechnikus adatszolgáltatása tartalmazza.

(Az Eurocode elveinek megfelelően a talajvizsgálati jelentés nem tartalmaz(hat) javaslatokat

és a geotechnikai paraméterek karakterisztikus értékét is külön kell megállapítani (az épület

szerkezete, terhelési viszonyai és az összes alapozást befolyásoló körülmény ismeretében), így

a tartószerkezeti tervező kérésére - ha azt szükségesnek ítéli - egy külön dokumentum (pl.

jegyzőkönyv, adatszolgáltatás, stb.) készülhet a geotechnikai tervező által).

A geotechnikus adatszolgáltatása alapján a rétegek talajfizikai jellemzőinek karakterisztikus

értékei az alábbiak, amelyek a laboratóriumi és terepi vizsgálatok eredményire, illetve az

ezekből származtatott értékekre, valamint a tervezett alapozási módra tekintettel kerültek

megállapításra:

Feltöltés

térfogatsűrűség [γk] 1,70 t/m3

súrlódási szög [k] 23

kohézió [ck] 0

összenyomódási modulus [Es] 5,0 MN/m2

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 301


Agyagos iszap (clSi), Iszapos homok (siSa)


súrlódási szög [k] 13˚

kohézió [ck] 30 kN/m2


Kavicsos homok (grSa)


(talajvíz alatt)


kohézió [ck]

0 kN/m2

összenyomódási modulus [Es] 41 MN/m2

Homokos kavics (saGr)


(talajvíz alatt)

súrlódási szög [k] 35 ˚



Agyag (Cl) (felső átlagos 2 méteres zóna)





Agyag (Cl) ( merev, kemény zónája)





felső sík

(mBf)

réteg-

vastagság

(m)

szint r (kN/m3) f (°) c (kN/m

2) E (N/mm

2)

homok feltöltés 100,00 2,05 0,00 17,0 23,0 0,0 5,0

Agyagos iszap (clSi) 97,95 4,15 -2,05 20,0 13,0 30,0 9,0

iszapos homok (siSa) 93,80 1,20 -6,20 20,0 13,0 30,0 9,0

kavicsos homok (grSa) 92,60 3,10 -7,40 11,0 33,0 0,0 41,0

homokos kavics (saGr) 89,50 1,40 -10,50 11,0 35,0 0,0 55,0

agyag (Cl) 88,10 2,00 -11,90 20,0 19,0 60,0 10,5

agyag (Cl) 86,10 -13,90 20,0 21,0 80,0 65,0

A rétegvastagságokat a talajvizsgálati jelentés két metszetéből szerkesztettük a lemez közepe

alatt.

A becsült maximális talajvízszint 97,5 mBf, a mértékadó ennél 50 cm-rel magasabban, 98,0

mBf van. Ez az alaplemez alsó síkján 3,31 m vízoszlopnyomást jelent.

A talajvíz a talajvizsgálati jelentés szerint három fúrás közül kettőben 223 – 239 mg/l SO42-

szulfát iont tartalmaz, így az MSZ 4798-1:2004 2. táblázata alapján XA1 kitéti osztályba

sorolható.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 302


8. AZ ÁGYAZÁSI TÉNYEZŐ MEGHATÁROZÁSA

Az ágyazási tényező meghatározására a tervezési feladatok során a feladatok jellegétől

függően eltérő módszerekkel lehetséges, a megfelelő számítási módszer kiválasztása azonban

nem mindig egyértelmű.

Jelen feladat megoldásában a hazai gyakorlatban is elterjedt végeselemes program került

használásra a számítások során (AxisVM). A modell kialakításának egyik legjelentősebb

feladata a talaj „modellezése”.

Az egyszerűbb modellekben a talajt síkbeli tartóként, egymástól független, szorosan fekvő,

azonos vagy esetleg változó állandójú rugókkal helyettesítjük. E módszer fő hiányossága,

hogy az ágyazat különböző pontjaiban ható talajreakciók kölcsönhatásait figyelmen kívül

hagyja. Ennek megoldására a feltételezett talajrugók között kapcsolatokat lehet beiktatni. Így

két független paraméterrel, az ágyazási tényezővel és a kapcsolatoknál fellépő rugalmas

állandóval jellemezhetjük a talaj viselkedését. Úgy tekinthető, mintha a rugók egy vékony

rugalmas membránnal lennének összekötve. A mérnöki gyakorlatban az eljárás bonyolultsága

és a számításhoz szükséges „membránjellemzők” bizonytalan meghatározása miatt általában

egyparaméteres, egyszerű rugalmas ágyazású modellt használnak. A rugalmas ágyazású

szerkezetek alapeleme a rugalmasan ágyazott gerenda, térbeli vizsgálat esetén a rugalmasan

ágyazott lemez.

A rugalmas ágyazást alapul vevő számításoknál igen fontos az ágyazási tényező helyes

meghatározása. Az ágyazási tényező a talaj fizikai tulajdonságaitól függ elsősorban, de

hangsúlyozni kell, hogy nem tekinthető talajjellemzőnek. Értéke nemcsak a talaj minőségétől

és mechanikai tulajdonságaitól, hanem a terheléstől, az alaplemez méreteitől és az alap alatt

összenyomódó talajrétegek vastagságától is függ.

A számítási módszerek közül a „pontos, illetve pontosított süllyedésszámítás” alkalmazása

javasolt. Ekkor kiindulásként egy q1 talpfeszültség eloszlást veszünk fel a terhek eloszlása

alapján. Steinbrenner módszerével az alap alatti talajfeszültségek számíthatóak, s

meghatározható az m01 határmélység. A határmélységig összegzett részleges alakváltozások

adják s1 süllyedést, amivel az első C1 = q1/s1 ágyazási tényezőket számítjuk. A talaj–szerkezet

kölcsönhatás analízisét C1 ágyazási tényezővel elvégezve q2 talpfeszültség eloszlást

számítjuk, majd evvel a korrigált talpfeszültséggel az előbbiek szerint újraszámítjuk a

süllyedést, majd az ágyazási tényezőt. Ezt az eljárást addig ismételjük, amíg a kiindulási és az

újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz (qi+1 = qi). A számítások nagy méretű

lemez esetében csak interaktív módon lehetséges, folyamatos adatszolgáltatás szükséges a

tervezők között, mivel az ágyazási együttható a talpfeszültség és az abból számított süllyedés

hányadosaként értelmezhető és ezek egymás függvényei, és eloszlásuk semmiképpen sem

egyenletes (értékük nem állandó).

A lemezalap süllyedésének megbízható számítása közismerten nehéz feladat; pontossága

kétes. A talaj összenyomódásának rugalmasságtani alapon való meghatározása csak erős

közelítés lehet, és az elméleti összefüggések csupán megszorítások mellett érvényesek. A

bizonytalan feltevések mellett hibák adódnak a talaj heterogén voltából, a mintavételezésből,

a laboratóriumi vizsgálatokból.

A süllyedések veszélyességének foka függ:

a süllyedések nagyságától és egyenlőtlenségétől,

az épületszerkezet érzékenységétől,

a süllyedés időbeli kialakulásától.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 303


A derékszögű négyszög alaprajzú alaptestek alatt keletkező feszültségek számítására többféle

elméletet is használ a nemzetközi szakmai gyakorlat. E számítások eredményei szerint -

egyenletes terhelés esetén - a középpont süllyedése a legnagyobb, az oldalvonalak közepén

már kisebb, és sarokpontoké a legkisebb. A "féltér" felszínének ilyen meggörbülését csak

végtelen hajlékony alapok követhetnék; a végtelen merev alapok viszont megtartják eredeti

alakjukat, átlagos süllyedésük pedig az említett süllyedéseknek valamilyen súlyozott átlaga

lesz. Bizonyos pontokban tehát ugyanakkora ez az átlagos süllyedés, mint a végtelen

hajlékony alap besüllyedése. Ha a feszültségeket eleve valamelyik karakterisztikus pont alatt

számítjuk ki, és a süllyedésszámításhoz ezt használjuk fel, akkor az így nyert süllyedési érték

egyaránt tekinthető a hajlékony és a merev alap alatti átlagos süllyedésnek is. (A

karakterisztikus pontra vonatkoztatott átlagos süllyedés független az alap merevségének

mértékétől.)

A süllyedésszámítás során figyelembe kell venni, hogy a bizonyos mélységben lévő alapsík

feletti talaj az önsúlya hatására már komprimálta az alatta lévő rétegeket; vagyis a kiemelésre

kerülő felszín alatti talaj önsúlyával csökkenthető - süllyedésszámításkor - a talpfeszültség. Ez

egy 2-3 szintes mélygarázs esetében már jelentős érték (sok esetben az épület átlagos

karakterisztikus terhelése kisebb, mint a kitermelendő földtömeg súlya).

A talpfeszültségeloszlást az épület merevsége, illetve a lemez merevsége-hajlékonysága is

befolyásolja.

A Winklertől származó –ágyazási tényező segítségével való– méretezés feltételezi, hogy az

alaptest alatt egy (x, y) helyen a (x, y) talpfeszültségek és a talajösszenyomódások között

lineáris kapcsolat írható fel:

x y C s x ya, , .

Az ágyazási tényezőt a

sCa

összefüggés alapján lehet meghatározni, ahol:

- a talpfeszültség,

s - a lemez süllyedése.

Magából a képletből következik, hogy az ágyazási tényező nem állandó, hanem - egyebek

között - a terhelésnek is függvénye. Egyenletesen terhelt lemezek alatt pl. középen adódik a

legnagyobb süllyedés, így a Ca = /s összefüggés értelmében a széleken nagyobbnak kell

lennie a Ca értékeinek, mint középen. Meghatározásához ismerni kell tehát a talpfeszültségek

és a süllyedések nagyságát a terhelő felület különböző pontjaiban.

Jelen példában egy 5,31 m takarású, 18,90x54,40 alapterületű, 0,7 m vastag lemez

méretezését kell megoldanunk. A kvázi állandó terhekből meghatározásra került a lemez alján

számított átlagos talpfeszültség, mely 112,4 kPa. A méretezés során a vb. lemez helyén

kitermelt feltöltés súlyát is figyelembe vettük. A határmélységet Jegorov elmélete szerint B/2-

nél húztuk meg (Jegorov szerint egy min. 10 méter széles, döntően kötött talajokon álló lemez

esetén a határmélység 2/3B-re vehető, míg szemcsés talajok esetén B/2-re).

Az átlagos talpfeszültségből Kany módszerével kézi számítással is meghatároztuk a

karakterisztikus pont alatti feszültségeloszlást, melynek során a kitermelt talaj súlyát is

figyelembe vettük.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 304


A határmélység 18,9/2=9,45 m

A süllyedés a határmélységig számolt feszültségi ábra terület és az összenyomódási modulus

karakterisztikus értéke hányadosaként számítható rétegenként:

sátl =12,5 mm

Az ágyazási tényező meghatározásához egy süllyedésszámítást végeztünk az AxisVM alaptest

méretező moduljával is. Egy 5,31 m takarású, 18,90x54,40 alapterületű, 0,7 m vastag alaptest

süllyedését számítottuk ki a terhek karakterisztikus kombinációjából. A karakterisztikus

kombináció Gállandó+Qhasznos volt, amihez a program - mivel a kombináció SLS típusú volt - az

alaplemez súlyának karakterisztikus értékét adja hozzá. A karakterisztikus érték képzésénél

nem vettük figyelembe a szél, a hó és az imperfekció hatását, mivel ezek értéke viszonylag

kicsi, és a 2.5. szerint nem is egy teherállásból származnak. Jelen számításban nem vettük

figyelembe az alaplemezen ható hasznos terhet, de a gyakorlatban számolni kell vele, bár a

teljes terheléshez képest csak kis százalékot jelent. A ható függőleges erő karakterisztikus

értéke így 115906 kN.

Az alaptest alatti átlagos feszültség: σ=115906/(18,9*54,4)=112,4 kN/m2.

Az Axis az alapozási síkon ható terhelést (beleértve az alaptest súlyát, valamint a visszatöltés

súlyát, mely a programban jelen esetben 0-ra lett állítva) csökkenti a kiemelt talaj súlyával.

Az így kapott feszültségből a központosan nyomott alaptest közepe alatt Boussinesq-

Steinbrenner nyomán számítja z mélységben a terhelésből származó feszültségeket. Az eltérő

vastagságú, sűrűségű és összenyomódási modulusú rétegeket helyettesítő rétegvastagságok

segítségével homogenizálja, majd a rétegeket 10 cm-enként további rétegekre bontja. Ezeknek

a rétegeknek az összenyomódásit számítja a réteg alján és a tetején számított terhelésből

származó többletfeszültség hatására, majd ezeknek az értékeit összegzi az adott rétegig, vagy

a határmélységig. A határmélység irodalmi adatok alapján nagy kiterjedésű alaptest esetén az

alaptest szélességének felére vehető. Az itt kapott süllyedés: s9,45 m=14,2 mm

7. ábra: Süllyedés számítás Axissal

Az ebből számított ágyazási tényező: C=σ/s=112,4/0,0142=7915 kN/m3→7900 kN/m

3

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 305


Állandó ágyazási tényezőből egyenletes talpfeszültség esetén egyenletes süllyedés adódna az

alaplemez alatt. A valóságban azonban ebben az esetben is az alaplemez a közepén a

feszültséghalmozódás miatt jobban süllyed. Ezért a szélső negyedekben

Cszélső=1,6*cátlag=1,6*7900=12640 kN/m3

a belső területen pedig

Cbelső=0,8*cátlag=0,8*7900=6320 kN/m3

értékkel számolunk.

8. ábra: Az ágyazási tényező alkalmazása

Az így felvett ágyazási tényezőkkel a lemezalap alatt a 9. ábra szerinti süllyedések adódnak a

112,4 kN/m2 egyenletes terhelés hatására.

9. ábra: Süllyedés egyenletes 112,4 kN/m2 esetén

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 306


Nagyméretű lemezek esetén indokolt lehet a korábbikban ismertetett (8 .pontban) „pontos,

illetve pontosított süllyedésszámítás” alkalmazása, a különböző terhelésű lemeztartományok

pontosabb méretezése érdekében, a pillérekkel együttdolgozó lemezmezők és a terheletlen

lemezmezők közötti alakváltozás különbségek vizsgálata, szükség esetén a lemez

részterületeire vonatkozó ágyazási tényezők felülvizsgálata.

9. AZ ALAPLEMEZ VASALÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA

(STR)

Alapháló meghatározása 9.1.

Mivel az épület külön szigetelés nélkül, „weiße Wanne” technológiával készül, a

repedéstágasság korlátozásának kritériumait a „Zement-Merkblatt Hochbau H10:

Wasserundurchlässige Betonbauwerke” alapján vesszük figyelembe. A 3. táblázat alapján a

vízoszlop magasság/szerkezeti vastagság arány

i=hvíz/dszerkezet=3,31/0,7=4,73<10

Így a repedéstágasság határértéke 0,2 mm.

Az alapháló meghatározása az MSZ EN 1992-1-1:2010 (7.1) összefüggése alapján

As,min=kc*k*fct,eff *Act/σs

kc=1,0 (tiszta húzás)

k=0,66 (interpolálással)

fct,eff=fct,m=2,9 N/mm2

Act=70*100/2=3500 cm2

σs=500 N/mm2

As,min=1*0,66*0,29*3500/50=13,4 cm2/m

Alkalmazva: Ø14/10/10 alapháló alul-felül (As=15,39 cm2/m)

A szükséges vasalások ábráiban a Ø14/10 vasaláson felül az alábbi szintvonalakat tüntettük

fel:

Ø14/10+Ø10/10=23,24 cm2/m

Ø14/10+Ø12/10=26,70 cm2/m

Ø14/10+Ø14/10=30,78 cm2/m

A belső oldal kitéti osztálya XC1, a külső oldal kitéti osztálya XC2, XA1. Így a szükséges

betontakarás a belső oldalon

cnom=cmin+Δcdev=10+10=20 mm

a külső oldalon

cnom=cmin+Δcdev=45+15=60 mm

A 60 mm-es betonfedésbe erősítő műanyag hálót kell szerelni.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 307


Szükséges vasalások 9.2.

10. ábra: Alsó x irányú szükséges vasalás

11. ábra: Alsó y irányú szükséges vasalás

12. ábra: Felső x irányú szükséges vasalás

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 308


13. ábra: Felső y irányú szükséges vasalás

F/3 tengelyi alsó vasalás 9.3.

Ebben a feladatban részletesen vizsgálni csak az F/3 tengelyben levő vasalásokat fogjuk.

Mivel a pillérekről lejövő terheléseket pontszerűen raktuk rá az alaplemezre, nyomatéki

csúcsok keletkeztek, amiket ki kell egyenlíteni. A kiegyenlítést a DIN 1045 gombafejekre

vonatkozó előírásai alapján végezzük, vagyis a pillér fölött 2*0,1*L és ennek a sávnak a két

oldalán egy-egy 0,1*L sávban a nyomatékok, ill. a szükséges vasalások átlagát számítjuk. A

sávszélességek az alábbiak:

0,1*6,0=60 cm (y iránnyal párhuzamosan)

0,1*6,0=60 cm (x iránnyal párhuzamosan a fal felőli oldalon)

0,1*7,5=75 cm (x iránnyal párhuzamosan az épület belső oldalán)

14. ábra: F/3 pillér alsó x irányú szükséges vasalás

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 309


15. ábra: F/3 pillér alsó y irányú szükséges vasalás

16. ábra: F/3 pillér alsó x irányú szükséges vasalás metszete

17. ábra: F/3 pillér alsó y irányú szükséges vasalás metszete

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 310


Az alkalmazandó vasalások a metszetek alapján:

y irányban (a vasak hossza 2,50 m)

a pillérre szimmetrikus 1,20 m széles sávban

Ø14/10+Ø14/5=46,17 cm2/m > 40,84 cm

2/m

ettől a sávtól kifelé 60-60 cm széles sávban

Ø14/10+Ø14/7,5=35,92 cm2/m > 23,47 cm

2/m

ettől a sávtól kifelé 60-60 cm széles sávban

Ø14/10+Ø10/10=23,74 cm2/m > 15,74 cm

2/m

x irányban (a vasak hossza 4,00 m)

a pillérre aszimmetrikus 75+60 cm széles sávban

Ø14/10+Ø14/5=46,17 cm2/m > 36,29 cm

2/m

ettől a sávtól kifelé 75 ill. 60 cm széles sávban

Ø14/10+Ø14/10=30,78 cm2/m > 20,68 cm

2/m

A repedéstágasság igazolását az alkalmazott vasalással a terhelések gyakori kombinációjára

kell elvégezni az MSZ EN 1992-1-:2010 NA6.2. pontja alapján. Az alkalmazott vasalásokkal

a repedéstágasság a pillér keresztmetszetén kívül ≤ 0,2 mm→Megfelel.

18. ábra: F/3 pillér alatti repedéstágasságok

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 311


I÷J közötti x irányú felső vasalás 9.4.

Ebben a feladatban részletesen vizsgálni csak az I÷J tengelyek közötti x irányú felső

vasalásokat fogjuk.

19. ábra: Felső repedéstágasságok az alaphálóval

20. ábra: Felső repedéstágasságok az alaphálóval+Ø14/20

21. ábra: Felső repedéstágasságok az alaphálóval+Ø14/20+Ø14/20

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 312


Látható, hogy a Ø14/10/10 alapháló plusz a két elrendezésben alkalmazott Ø14/20 pótvasalás

0,16 mm repedéstágasságot eredményez, tehát megfelel.

A minimális talajfeszültségek ábrájából látható, hogy kis felületen húzófeszültség keletkezik.

22. ábra: Minimális talajfeszültségek

Emiatt a húzófeszültséget okozó kombinációra (állandó + 1,5*szél + 1,35*imperfekció +

1,35*talajvíz) a rugókban a húzóerőt kiiktató másodrendű számítást kellene végezni. Mivel

azonban itt a talaj húzófeszültsége csak kis felületen és csekély mértékben befolyásolja a felső

vasalást, így a másodrendű számítástól eltekintünk.

F/3 tengelyi átszúródás vizsgálat 9.5.

Az F/3 tengelyen lejövő erő tervezési értéke:

Nd=1,35*2438+1,5*1060+1,5*0,5*43+1,5*0,6*21+1,5*1,0*5=4940 kN

A lemez hasznos magassága:

d=70-6-1,4=62,6 cm

A pillér mérete a=b=45 cm.

Az a+2*3*d=45+2*3*62,6=421 cm széles sáv vasmennyiségei:

x irányban 1,35*46,17+1,20*30,78+1,66*15,39=124,8 cm2

y irányban 1,20*46,17+1,20*35,92+1,20*23,74+0,61*15,39=136,3 cm2

A fajlagos vasmennyiség = (124,8+136,3)/(2*421*62,6)=0,495 %

A talpfeszültség a pillér alatt átlagosan a biztonság javára 120 kN/m2

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 313


ANYAGJELLEMZŐK:

BETON: C 30/37 fck= 3 kN/cm2

fctm= 0,29 kN/cm2

Ecm= 3200 kN/cm2

gc= 1,5

ACÉL: S500 fyk= 50 kN/cm2

Es= 20600 kN/cm2

gs= 1,15

x0= 0,493

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK:

a= 45,0 cm (pillér méret)

b= 45,0 cm (pillér méret)

h= 70,0 cm (lemezvastagság)

d= 62,6 cm (átlagos hasznos vastagság)

Asla= 210,64 cm2

(a+2*3d sáv vasmennyisége)

Aslb= 210,64 cm2

(b+2*3d sáv vasmennyisége)

IGÉNYBEVÉTELEK:

VEd= 4 940,00 kN

b= 1,15 (közbenső pillér 1,15; szélső 1,4; sarok 1,5))

pd= 120,00 kN/m2

TEHERBÍRÁS:

nEd= 0,50 kN/cm2 (fajlagos nyírőerő az oszlop kerületén)

nRd,max= 0,53 kN/cm2 (felvehető maximálisfajlagos nyírőerő; 0,5*n*fcd)

BEVASALHATÓ

ELLENŐRZÉSI KERESZTMETSZET

l= 125,20 cm (távolság a pillér szélétől=2*d)

1,00 (kerület csökkentő tényező áttörés miatt)

u1= 966,26 cm (kerület)

VEd= 4 795,63 kN (nyíróerő)

nEd,l= 0,08 kN/cm2 (fajlagos nyírőerő a kerületen)

nRd,C= 0,05 kN/cm2 (vasalás nélkül felvehető nyírőerő)

NYÍRÁSI VASALÁS SZÜKSÉGES

NYÍRÁSI VASALÁS SZÜKSÉGES HOSSZA

lout= 170,00 cm (távolság a pillér szélétől)


uout= 1 247,60 cm (kerület)


nEd,out= 0,05 kN/cm2 (fajlagos nyírőerő a kerületen)

nRd,C= 0,05 kN/cm2 (vasalás nélkül felvehető nyírőerő)

NYÍRÁSI VASALÁS NEM KELL

l0= 76,10 cm távolságig a pillér szélétől

vasalás szükséges (lout-2d)

SZÜKSÉGES VASMENNYISÉG AZ ELSŐ KÖRÖN

l= 30,00 cm (távolság a pillér szélétől)


a= 90,00 ° (vas hajlásszöge)

sr= 30,00 cm (vasak sugárirányú távolsága, ha csak 1 kör van 1,5d)



Asw= 36,32 cm2

alkalmazva 24Φ14=36,96 cm2

SZÜKSÉGES VASMENNYISÉG A MÁSODIK KÖRÖN

l= 60,00 cm (távolság a pillér szélétől)


a= 90,00 ° (vas hajlásszöge)

sr= 30,00 cm (vasak sugárirányú távolsága, ha csak 1 kör van 1,5d)



Asw= 31,24 cm2

alkalmazva 24Φ14=36,96 cm2

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 314


A harmadik kör vasalása a csökkenő szükséges vasmennyiség ellenére konstrukciós okokból

azonos a 2. körrel. Mivel a nyíróerő VEd>1/3*VRd,max, sőt majdnem eléri a felvehető

maximális nyíróerőt, így a MSZ EN 1995-1-1:2010 9.3.2 (3) alapján a nyírást teljes

egészében kengyelekkel kell felvenni.

23. ábra: Kengyelezés kialakítása

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 315


10. TALAJELLENÁLLÁSOK VIZSGÁLATA (GEO)

Talajtörés vizsgálata 10.1.

24. ábra: Maximális talajfeszültségek

A tervezési módszer az MSZ EN 1997-1:2006 2.4.7.3.4.3 és NA9.1 szerinti 2. tervezési

módszer. A parciális tényezők kombinációja A1 „+” M1 „+” R2.

Így a hatásokra gG=1,35

gQ=1,5

A talajparaméterekre gM=1,0

Talajtörési ellenállásra gR,v=1,4

Elcsúszási ellenállásra gR,h=1,1

Látható, hogy az alapterület ~90 %-án a talajfeszültségek tervezési értéke 200 kN/m2 alatt

van, csak a falak alatt emelkedik 300 kN/m2 környékére. A külső sarkokban a maximum igen

kis alapterületen qEd=482 kN/m2. Az ágyazási tényező meghatározásához is felhasznált Axis

modellből 2. tervezési módszer alapján qRd=552 kN/m2, tehát a talajtöréssel szembeni

ellenállás megfelelő. Az elcsúszást a 2.5 alatti megfontolások miatt nem vizsgáltuk.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

3.3. fejezet 316


Alakváltozások vizsgálata 10.2.

25. ábra: Süllyedések

A maximális süllyedés a gyakori teherkombinációból 24,5 mm. Ez még a különálló alapokon

nyugvó szokványos tartószerkezet esetében eltűrhető 50 mm határt (MSZ EN 1997-1:2006 H

melléklet (4)) sem éri el, és nyilvánvaló, hogy az épület közmű csatlakozásainak

kialakításánál sem okozhat nehézséget, tehát megfelel.

A relatív elfordulás a J/4 sarokpont és I/3 pillér között (24,5-7,3)/8724=0,0019<0,002, tehát

az MSZ EN 1997-1:2006 NA1 táblázat első sora alapján megfelel.

11. FELÚSZÁS VIZSGÁLATA (UPL)

Felhajtóerő 54,40*19,80*3,31*10=35653 kN

A parciális tényező G,dst=1,0

A felúszást akadályozó erőként a biztonság javára csak a vasbeton szerkezet önsúlyát vesszük

figyelembe, a pince oldalfalain fellépő súrlódások és a burkolatok súlyának elhanyagolásával.

Alaplemez 54,40*19,80*0,7*25,0 =18849 kN

Pincefal 4,26*0,3*25,0*2*(54,40+19,80) = 4741 kN

Pincei pillérek 16*4,26*0,45*0,45*25,0 = 345 kN

Pince feletti födém 54,40*20,40*0,24*25,0 = 6658 kN

Földszinti pillérek 40*3,78*0,4*0,4*25,0 = 604 kN

Földszint feletti födém 54,40*20,40*0,22*25,0 = 6103 kN

1. emeleti pillérek 40*3,28*0,4*0,4*25,0 = 524 kN

1. emelet feletti födém 54,40*20,40*0,22*25,0 = 6103 kN

43927 kN

A parciális tényező G,dst=0,9

0,9*43927=39534 kN>1,0*35653=35653 kN

A szerkezet tehát az 1. emelet feletti födém elkészülte után a felúszással szemben kellő

biztonsággal rendelkezik.

BM

E Sz

ilárd

ságt

ani é

s Tar

tósz

erke

zeti

Tans

zék

Tartó

szer

keze

t-rek

onst

rukc

iós S

zakm

érnö

ki K

épzé

s

Documents

FEJEZET BEVEZETŐ Tanszék Képzésszt.bme.hu/phocadownload/szakmernoki/1_felev_anyaga/Sikalapoza… · Tartószerkezet tervező: Balogh Béla (T-T 01-3019; [email protected]) 3. Geotechnikai