TUGAS FENOMENA PERPINDAHAN

Disusun oleh:

KELAS B (SELASA SIANG)

JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2014

APRILIA LAILA FAJRIN / 21030112130049

Thermal Conductivity of Solids halaman 280

Nilai konduktivitas thermal (k) dari padatan harus diukur secara experimental

(percobaan) terlebih dahulu karena nilai k tergantung pada banyak faktor yang susah untuk

diprediksi. Pada kristalin, ukuran dan bentuk menjadi faktor penting. Sedangkan pada material

berpori, nilai thermal conductivitynya dipengaruhi oleh fraksi ruang kosong, ukuran pori, dan

jenis fluida yang digunakan dengan material berpori tersebut.

Secara umum, logam lebih baik dalam menghantarkan panas daripada non logam.

Kristalin juga lebih cepat menghantrkan panas daripada material amorphous. Padatan berpori

yang kering sangat lemah dalam menghantarkan panas, oleh karena itu cosck sebagai thermal

insullation (isolator panas). Nilai konduktivitas logam menurun dengan peningkatan suhu, hal itu

dikarenakan semakin tinggi suhu kerapatan molekul-molekul dalam logam akan merenggang

menyebabkan kemampuan menghantarkan panasnya akan menurun, sehingga nilai k nya akan

menurun.

Hubungan antara nilai k dan nilai konnduktivitas electrical (ke) :

Nilai L merupakan Lorentz-number yang besarnya 22-29.10-9

volt2/K

2. Besarnya bilangan

ini untuk padatan murni pada 273 K dan berubah berdasarkan temperatur. Nilai ini akan

meningkat 10-20% per 1273 K. Pada suhu yang sangat rendah, padatan akan menjadi

superkoduktor terhadap listrik tapi tidak terhadap panas.

Persamaan diatas hanya berguna untuk logam (padatan) murni karena elektron bebas nya

merupakan pembawa panas utama. Persamaan diatas tidak sesuai untuk nonlogam (non padatan)

karena konsentrasi elektron bebasnya rendah.

ASIH MUSTIKASARI / 21030112130064

Aliran dekat permukaan datar digambarkan pada Gambar. 5,3-1. Hal ini mudah untuk

membedakan empat daerah aliran:

Viscous sublayer sangat dekat dinding, di mana viskositas memainkan peran kunci

Buffer layer, di mana transisi terjadi antara viscous dan inersial sublayers

inersial sublayer pada awal aliran turbulen utama, di mana viscosity bermain di sebagian

besar peran kecil

main turbulen stream, di mana distribusi waktu-kecepatan merata adalah hampir datar dan

viskositas tidak penting

Harus ditegaskan bahwa klasifikasi ini ke daerah aliran agak sewenang-wenang.

(R. Byron Bird dkk. Transport Phenomena 2th

ed. hal 159-160)

DIAS NATRASUARI / 21030112130031

Bilangan Nusselt : rasio pindah panas konveksi dan konduksi normal terhadap batas dalam kasus

pindah panas pada permukaan fluida

Bilangan grashof : dapat dipandang sebagai sebuah kuran kekuatan relative daya apung dan gaya

kental

Bilangan Reynolds :adalah rasio antara gaya inersia (vs) terhadap gaya viskos (/L) yang

mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran

tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang

berbeda, misalnya laminar dan turbulen

Bilangan Prandt : Parameter yang menghubungkan ketebalan relative antara lapisan batas

hidrodinamik dan lapisan batas termal.

JEFRI PANDU HIDAYAT / 21030112110033

Jenis perpindahan panas secara konveksi.

1. Konveksi Paksa (Forced Convection)

2. Konveksi Bebas (Free Convection)

Dalam perhitungan profil suhu pada perpindahan panas konveksi paksa, hal utama menghitung

profil kecepatan pada sistem tersebut.

Forced Convection

1. Aliran yang terjadi ditentukan pula oleh gaya dari luar

2. Profil kecepatan ditemukan untuk menentukan profil suhu pada sistem

3. Nu = Re.Pr

Free Convection

1. Aliran dari gaya bouyant dari fluida yang dipanaskan

2. Profil kecepatan dan profil suhu tidak saling berhubungan (interdependent)

3. Nu = Gr.Pr

Transfer Panas

Konduksi

Konveksi

Radiasi

= (Mixed

Convection

M F/Q

M

MOCHAMMAD ARI R / 21030112130119

Eddy Diffusifity

Dengan menganalogikan dengan hukum pertama Ficks tentang diffusi, dapat kita tulis :

Sebagai penjelasan dari persamaan untuk diffusivitas turbulen , atau biasa disebut eddy

diffusivity. Sama kasusnya dengan viskositas eddy dan konduktivitas panas eddy, diffusivitas

eddy juga bukan merupakan karakteristik sifat fisik dari fluida, tapi tergantung dari posisi, arah,

dan aliran alaminya.

Diffusivitas eddy

dan viscositas kinematic eddy v(t)

= u(t)/ mempunyai dimensi yang

sama, yaitu kuadrat panjang dibagi dengan waktu. Rationya

Adalah kuantitas tak berdimensi, diketahui sebagai bilangan Schmidt turbulen. Sama kasusnya

dengan bilangan Prandtl turbulen, bilangan Schmidt turbulen merupakan urutan kesatuan. Maka

diffusivitas eddy dapat diestimasikan diganti dengan viscositas kinematic

USYA RAHMATIKA / 21030112120015

Viskositas Eddy

Viskositas eddy adalah tegangan geser pada aliran turbulen. Nilainya berubah-ubah dari satu

kondisi aliran turbulen ke kondisi lainnya dan dari satu daerah didalam aliran turbulen ke daerah

lainnya. Viskositas molekuler adalah properti dari fluida, sedangkan viskositas eddy adalah

properti dari suatu aliran.

Ada 2 persamaan yang dipakai :

Wall turbulence :

0 <

< 5

Free turbulence : )

Dimana y = R- r adalah jarak yang diukur dari dinding, = (/)1/2 yang disebut kecepatan gesekan, * bukan kecepatan sesungguhnya dari fluida melainkan hanya suatu besaran yang memikiki dimensi kecepatan, b adalah lebar daerah percampuran.

YESSI FRENDA PRAVITA / 21030112120014

Pengaruh Tekanan dan Temperatur terhadap Viskositas

Bird page 21-22

Harga viskositas untuk gas dan likuid murni dapat ditemukan di berbagai buku. Namun harga

viskositas juga dapat ditentukan melalui metode empiris menggunakan data dari zat terkait.

Grafik di atas menunjukkan fenomena umum viskositas terhadap temperatur dan tekanan

untuk fluida yang sering ditemui. Viskositas terreduksi diplotkan terhadap temperatur

terreduksi, dalam berbagai nilai tekanan terreduksi. Terreduksi maksudnya adalah bilang tak

berdimensi karena telah dibagi oleh nilai kritiknya. Grafik menunjukkan bahwa pada gas,

semakin kecil tekanan maka gas mendekati limit (low-density limit), dimana kebanyakan gas

limit ini berada pada kisaran 1 atm. Kenaikan temperatur pada gas akan meningkatkan

viskositasnya, sedangkan pada cairan akan menurunkan viskositasnya.

Grafik di atas juga bisa untuk menentukan harga viskositas zat campuran melalui persamaan

UDIN MABRURO / 21030112140037

Kavitasi adalah pembentukan rongga uap dalam cairan - yaitu kecil zona bebas cairan ("gelembung" atau

"void") - yang merupakan konsekuensi dari gaya yang bekerja pada cairan. Ini biasanya terjadi ketika

cairan yang mengalami perubahan yang cepat tekanan yang menyebabkan pembentukan rongga di

mana tekanan relatif rendah. Ketika mengalami tekanan yang lebih tinggi, rongga meledak dan dapat

menghasilkan gelombang kejut yang intens.

Kavitasi hidrodinamik menjelaskan proses penguapan, generasi gelembung dan gelembung ledakan yang

terjadi pada cairan mengalir sebagai akibat dari penurunan dan peningkatan berikutnya dalam tekanan.

Kavitasi hanya akan terjadi jika tekanan menurun ke beberapa titik di bawah tekanan uap jenuh cairan

dan pemulihan selanjutnya atas tekanan uap. Jika tekanan pemulihan tidak atas tekanan uap kemudian

berkedip dikatakan telah terjadi. Dalam sistem pipa, kavitasi biasanya terjadi baik sebagai akibat dari

peningkatan energi kinetik (melalui penyempitan area) atau peningkatan elevasi pipa. Hal ini sesuai

dengan persamaan Bernoulli.

Kavitasi hidrodinamik dapat diproduksi dengan melewatkan cairan melalui saluran terbatas pada

kecepatan tertentu atau oleh rotasi mekanik dari suatu obyek melalui cairan. Dalam kasus saluran

terbatas dan didasarkan pada geometri tertentu (atau unik) dari sistem, kombinasi dari tekanan dan

energi kinetik dapat menciptakan kavitasi hidrodinamik gua hilir penyempitan lokal menghasilkan tinggi

gelembung kavitasi energi.Kavitasi adalah, dalam banyak kasus, kejadian yang tidak diinginkan. Dalam

perangkat seperti baling-baling dan pompa, kavitasi menyebabkan banyak kebisingan, kerusakan pada

komponen, getaran, dan hilangnya efisiensi. Kavitasi juga telah menjadi perhatian di sektor energi

terbarukan karena dapat terjadi pada permukaan blade turbin arus pasang surut. Setelah permukaan

awalnya dipengaruhi oleh kavitasi, ia cenderung untuk mengikis dalam tempo yang cepat. Lubang

kavitasi meningkatkan turbulensi aliran fluida dan menciptakan celah-celah yang bertindak sebagai situs

nukleasi gelembung kavitasi tambahan. Lubang-lubang juga meningkatkan luas permukaan komponen

dan meninggalkan tegangan sisa. Hal ini membuat permukaan lebih rentan terhadap korosi dan stress.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cavitation

R. Byron Bird et al : The integration of transport phenomena into chemical engineering

BARZAN MAULANA / 21030112140116

Kecepatan Superfisial

Kecepatan superfisial adalah laju alir udara pada kolom yang kosong,

sedangkan kecepatan interstitial adalah kecepatan udara di antara partikel unggun.

Pada kecepatan superfisial rendah, ungun mula-mula diam. Jika kecepatan

superfisial dinaikkan maka pada suatu saat gaya seret fluida menyebabkan unggun

mengembang dan menyebabkan tahanan terhadap aliran udara mengecil, sampai

akhirnya gaya seret tersebut cukup untuk mendukung gaya berat partikel unggun.

Hal ini menyebabkan unggun terfluidisasi dan sistem solid-fluida menunjukkan

sifat-sifat seperti fluida.

Kecepatan Superfisial dapat dinyatakan dalam:

Dimana :

us Kecepatan superfisial, m/s

Q - volume aliran, m3/s

A Luas permukaan, m2

Menggunakan konsep porositas, ketergantungan antara kecepatan adveksi cairan

dan kecepatan superfisial dapat dinyatakan sebagai :

Dimana :

= Porositas

v = Kecepatan Adveksi, m/s.

Jika suatu aliran udara melewati partikel unggun yang ada dalam tabung, maka

aliran tersebut akan memberikan gaya seret (drag force) pada partikel dan

menimbulkan pressure drop sepanjang unggun. Pressure drop akan naik jika

kecepatan superficial naik

LUTHFI CHOIRULY /21030112130055

Refferensi : Bird,R.B., W.E. Stewart, and E.N. Lightfoot,

Transport Phenomena, John Wiley

CITRAWATI NUGRAHENI M / 21030112130045

Perbandingan Aliran Laminar Dan Turbulen Pada Circular Tubes

Dari fig 5.1-1. dapat disimpulkan :

1. Pada

yang sama, kecepatan turbulen lebih besar dibanding kecepatan laminer,

kecuali pada

kecepatannya sama.

2. Selisih antara kecepatan pada bagian dinding (r=R) pada laminer lebih besar, sehingga

impact dari friksi yang ditimbulkan pipa lebih significant pengaruhnya terhadap aliran.

Distribusi kecepatan dan kecepatan rata-rata

Pada laminer, alirannya steady-fully developed yang artinya kecepatan pada semua titik/

bagian sama besarnya dan tidak ada perubahan terhadap waktu

.

Distribusi kecepatan dan kecepatan rata-rata pada laminer dapat dirumuskan :

Sedangkan pada turbulen, alirannya unsteady state yang artinya kecepatannya berubah-

ubah tergantung waktu

.

Distribusi kecepatan dan kecepatan rata-rata pada laminer dapat dirumuskan :

Pressure drop

Pressure drop adalah penurunan tekanan pada aliran fluida di dalam pipa karena adanya

friksi/ gesekan. Friksi sepanjang pipa entah alirannya laminer atau turbulen besarnya sama.

Perbedaannya yaitu pengaruh friksi terhadap aliran tersebut. Pada aliran turbulen, alirannya

bisa melawan friksi sedangkan pada laminer tidak bisa melawan friksi. Akibatnya, pressure drop

pada aliran turbulen lebih kecil, tetapi membutuhkan energi yang lebih besar untuk melawan

friksi tersebut. Energi ini dapat diperoleh dari blower, pompa atau kompresor.

Pressure drop untuk aliran laminer :

Pressure drop untuk aliran turbulen :

ABDUL AZIZ / 21030112130062

Difusivitas Thermal

Difusivitas thermal adalah konduktivitas thermal (k) yang dibagi dengan densitas () dan

panas jenis spesifiknya (Cp) pada kondisi tekanan konstan. Difusivitas thermal digunakan untuk

mengukur kemampuan material untuk menghantarkan energy panas relative terhadap

kemampuannya menyimpan panas.

Difusivitas thermal dapat di notasikan dengan :

=

Dimana Cp adalah kapasitas panas Volumetrik

Dalam suatu zat atau material yang memiliki nilai difusivitas thermal yang tinggi, panas

akan bergerak sangat cepat karena zat tersebut menghantarkan panas relative terhadap kapasitas

panas volumetriknya.

Selain Itu notasi Difusivitas thermal mirip dengan dimensi pada viskositas kinematik (v)

yaitu (Satuan waktu)2/ Satuan Panjang. Dimana rasio antara V/ menunjukkan kerelativan

momentum dan transport energy dalam system aliran.

INTAN MEDINAH / 21030112130081

The Smoothed Equations of Change for Incompressible Fluids

Suatu titik pada aliran turbulen dalam sebuah tabung dengan tekanan konstan, dapat

dilihat bahwa kecepatan yang merupakan fungsi waktu membentuk suatu grafik yang tidak

teratur seperti yang terlihat pada gambar berikut:

Jika diambil pada satu waktu tertentu, kecepatan aktualnya merupakan jumlah dari

kecepatan rata-rata dan fluktuasinya yang biasa disebut dengan fluktuasi Reynold. Misalnya pada

komponen z:

Sedangkan kecepatan rata-ratanya dapat diketahui dengan

yang biasa disebut dengan kecepatan rata-rata atau time-smoothed velocity merupakan fungsi yang tidak dipengaruhi oleh waktu namun dipengaruhi posisi. Ketika kecepatan rata-rata

tidak dipengaruhi waktu, atrinya bahwa alirannya merupakan aliran turbulen yang alirannya

steady. Fungsi dari kecepatan dapat digunakan juga untuk tekanan.

Untuk aliran turbulen dalam pipa yang bergantung pada waktu, harus sangat kecil dibandingkan dengan gradien tekanannya, namun tetap besar jika dibandingkan dengan

fluktuasinya. Sehingga didapat hubungan:

tidak akan bernilai 0 dan rasio

dapat digunakan untuk menghitung besarnya fluktuasi

turbulen. Kuantitas tersebut yang disebut juga intensitas turbulen dapatbernilai 1-10% pada

aliran utama dan lebih dari 25% pada aliran dekat dinding. juga bernilai bukan 0. Hal ini terjadi karena pergerakan pada sumbu x dan sumbu y berhubungan. Fluktuasi pada sumbu x

bergantung pada arah y

BRAMANTYA BRIAN SUWIGNJO / 21030112140169

KONDUKTIVITAS TERMAL ZAT PADAT

Konduktivitas termal zat padat bergantung pada banyak faktor yang sukar untuk diukur atau

diprediksi. Konduktivitas termal pada bahan kristalin ditentukan oleh faktor fase dan ukuran

kristalin. Untuk bahan amorf (amorphous) dipengaruhi oleh derajat orientasi molekul-

molekulnya. Untuk bahan berpori sangat dipengaruhi oleh fraksi ruang kosong (void), ukuran

pori, dan fluida yang terkandung dalam pori.

(Tambahan: Sebenarnya faktor paling utama yang mempengaruhi adalah fraksi void dan fase.

Apabila void semakin besar, konduktivitas termalnya semakin kecil.)

Konduktivitas bahan logam murni akan turun seiring naiknya suhu (T), sedangkan konduktivitas

bahan nonlogam justru akan naik, untuk konduktivitas bahan alloy bersifat intermediet/antara.

Untuk bahan logam murni k (konduktivitas termal) dan ke (konduktivitas elektrik) diberikan oleh

persamaan Wiedemann-Franz-Lorenz.

L adalah bilangan Lorenz. Untuk logam murni L = 22 29 x 10-9 volt2/K2 pada suhu 0 oC dan

berubah sedikit demi sedikit selama kenaikan suhu di atas 0 oC. Mengalami kenaikan 10%

hingga 20% per 1000 oC. Logam pada suhu sangat rendah (-269.4

oC

untuktermometerraksa) bersifat superkonduktor terhadap listrik namun bukan terhadap

panas, maka dari itu, L sangat bervariasi dengan suhu dekat daerah superkonduktor

(superconducting region). Penggunaan persamaan di atas untuk alloy menjadi terbatas karena

sangat bervariasi terhadap beda konsentrasi, dan beberapa kasus juga terhadap suhu. L sangat

dapat berlaku untuk logam murni karena elektron bebas yang terkandung merupakan penghantar

utama panas. Sehingga persamaan di atas tidak cocok untuk nonlogam yang miskin elektron

bebas.

(Bird, R. Byron, Stewart, Warren E. and Lightfoot, Edwin N., Transport Phenomena, Second

Edition, John Willey & Sons, Inc., USA, 2002.)

IGNATIUS IVAN HARTONO / 21030112140047

Molecular theory of the viscosity of liquids

Dalam permukaan air yang tenang, atom atom H20 selalu bergerak. Molekul yang selalu

bergerak tersebut menyebabkan getaran / vibran antar molekul molekulnya. Namun atom

atom H20 tersebut tidak dapat bergerak terlalu bebas, karena adanya cage dari atom lainnya.

Cage yang dimaksud disini adalah susunan atom H20 disebelah atom H20 yang ingin bergerak

bebas, sehingga atom H20 tersebut tidak dapat bergerak bebas.

Cage ini mempunyai rumus :

, dimana disini adalah energi minimum yang diperlukan

suatu atom untuk bisa lepas dari cage

Dengan N adalah bilangan Avogadro

Menurut Eyring, pergerakan molekul tersebut dapat kita hitung dengan cara :

V =

Dengan K adalah bilangan Boltzman,h adalah konstanta Plank, R adalah konstanta gas. Melalui

rumus tersebut kita dapat mencari harga kecepatan atom H20

EGANANTA SANTOSO / 21030112130046

Flow of Inviscid Fluid by use of The Velocity Potential

Inviscid fluid adalah fluida yang tidak memiliki viskositas, sehingga dalam suatu aliran

tidak menimbulkan gaya geser dan tanpa energy disipasi.

Pada kenyataanya, tidak ada fluida yang tidak memiliki viskositas, yang ada adalah fluida

yang memiliki viskositas yang sangat kecil sehingga tidak mempengaruhi aliran suatu fluida.

Karena viskositas yang kecil maka fluida memiliki Bilangan Reynold yang besar.

Untuk mengetahui profil aliran inviscid fluid, dapat diasumsikan = konstan dan , serta dianggap aliran dalam 2 dimensi yang berbeda sehingga terdapat boundary layer. Daerah di atas boundary layer dikenal sebagai daerah inviscid, dimana pada daerah

tersebut efek viscous tidak ada, sehingga tegangan gesernya diabaikan. Tipe aliran ini dikenal

dengan potential flow. Kemudian vortisitas (w) dianggap 0 maka disebut irrotational.

Untuk mencari potential flow dapat menggunakan persamaan kontinyuitas untuk fluida

tak termampatkan dan persamaan Euler untuk inviscid fluid

(kontinyu)

(motion)

Pada persamaan motion kita menggunakan vector identity

Persamaan untuk two dimentional, irrotational dimana

Untuk aliran yang kontinyu

Persamaan untuk gerakan yang steady dan irrotational dapat dinyatakan dalam

Dari persamaan tersebut dapat dihubungkan dengan stream function dan velocity

potential, sehingga :

Sehingga persamaan untuk aliran kontinyu dan two-dimensional untuk menghitung profil

kecepatan, menjadi :

Transport Phenomena, Bird. Hal 126

Mekanika fluida, Abdul Hamid

MAYKE PUTRI HASTA RANI / 21030112130128

Solid mula-mula pada suhu T0

Pelat bawah diberi panas secara mendadak sebesar

T1

Proses Unsteady.

T = f(t)

Proses Steady State

T f(t) HUKUM FOURIER MENGENAI KONDUKSI

PANAS

Slab dari material padat dengan luas A yang terletak

diantara dua pelat paralel dengan jarak satu sama

lain Y . Asumsi pada keadaan awal (t

ANGGA MUHAMMAD KURNIA / 21030112130126

Hukum Ficks Untuk Difusi Biner

Konsep dari konduksi panas yang

dikembangkan Fourier dapat diterapkan

kedalam perpindahan massa yang

ditemukan oleh Fick. Terdapat fused-

sillica plate dengan luas penampang A dan

ketebalan Y. Pada waktu t

BAGUS MULIAJAYA LUTFI / 21030112120001

Difusivitas Eddy

Difusi adalah proses perpindahan massa suatu dari konsentrasi tinggi ke konsentrasi rendah.

Difusi akan terus terjadi hingga seluruh partikel tersebar luas secara merata atau mencapai

keadaan kesetimbangan dimana perpindahan molekul tetap terjadi walaupun tidak ada perbedaan

konsentrasi. Hal hal ang mempengaruhi proses difusi adalah perbedaan jumlah massa, luas,

densitas, dan tipe aliran. Pada proses difusi terdapat 2 tipe aliran yaitu aliran laminer dan aliran

turbulen yang umumnya sering digunakan dalam proses. Pada proses dengan aliran tubulen dan

menggunakan rezim turbulen terdapat difusi yang sering disebut difusi pusaran atau difusi eddy

sebagai akibat dari kecepatan aliran molekul pada pusat dengan gambar sebagai berikut :

Difusi eddy sering digunakan dalam penentuan panjang kolom dalam alat kromatografi. Salah

stau faktor yang mempengaruhi difusi eddy adalah difusivitas eddy. Difusivitas eddy tidak

bergantung pada karakteristik fluida melainkan bergantung pada posisi fluida. Semakin dekat

fluida dengan pusat maka semakin besar harga difusivitas eddynya. Difusivitas eddy dapat

diperoleh melalui bilangan schmidt turbulen yang menyatakan hubungan antara difusivitas eddy

dengan viskositas kinematis eddy sebagai berikut :

ARDHA ERI YULIANA / 21030112130069

KONDUKTIVITAS TERMAL PADA CAIRAN

Dibutuhkan teori kinetik yang sangat detail untuk menjelaskan konduktivitas termal pada cairan

monoatomik. Teori kinetik telah dikembangkan setengah abad yang lalu, tetapi belum

didapatkan perhitungan yang praktis. Teori yang menyatakan transport energi pada cairan murni

adalah Teori Bridgman. Bridgman mengasumsikan bahwa molekul-molekul tersusun di dalam

kisi kubik dengan jarakpusat ke pusat kisi dinyatakan dalam (

dengan

merupakan volume

per molekul. Bridgman juga mengasumsikan bahwa energi yang akan ditransfer dari kisi satu

menuju kisi yang lain dengan kecepatan sonic, v. Persamaannya dapat dinyatakan:

k =

v = v |y| ................. (9.4-1)

Kapasitas panas pada volume konstan pada cairan monoatonik sama seperti pada padatan dengan

temperatur tinggi, dari Dulang dan Petit formula v= 3

. Kecepatan rata-rata molekul pada

arah y, |y| diganti dengan kecepatan sonik (s). Jarak adalah energi yang melewati dua kisi

yang berurutan diubah menjadi (

. Sehingga didapatkan persamaan baru:

k = 3 (

s ................. (9.4-2)

Dari data percobaan memperlihatkan hal yang sama dengan persamaan (9.4-2) di atas bahkan

dengan menggunakan fluida poliatomic sekalipun, akan tetapi lebih teliti jika konstantanya

diubah menjadi 2.8

k = 2.8 (

s ................. (9.4-3)

Persamaan tersebut hanya terbatas untuk densitas kritis karena diasumsikan bahwa setiap

molekul berosilasi di dalam sangkar yang terbentuk dari gabungan-gabungan molekul terdekat.

Untuk menentukan s dapat dicari dengan rumus:

s =

................. (9.4-4)

Sumber: Transport Phenomena 2nd

Edition, Bird, R.B, et all

Page 279-280, Chapter 9

YONATHAN NUSAPUTRA HANDOYO / 21030112130066

BILANGAN PRANDTL

Bilangan Prandtl adalah suatu bilangan tak berdimensi yang merupakan rasio dari momentum

difusi (viskositas kinematik) dan difusivitas termal. Bilangan ini dinamai sesuai dengan nama

penemunya, yaitu Ludwig Prandtl. Bilangan prandtl di definisikan sebagai berikut:

Dimana,

: kinematic viscosity, , (SI units : m2/s)

: thermal diffusivity, , (SI units : m2/s)

: dynamic viscosity, (SI units : Pa s = N s/m2

: thermal conductivity, (SI units : W/(m K) )

: specific heat, (SI units : J/(kg K) )

: density, (SI units : kg/m3 ).

Perlu diperhatikan bahwa pada bilangan prandtl tidak terdapat variabel skala panjang dan hanya

bergantung pada properti fluida. Apabila nilai maka difusivitas termal mendominasi, jika

maka momentum difusi yang mendominasi. Pada transfer panas, bilangan prandtl mengontrol

ketebalan relatif momentum dan lapisan batas termal.

IRMA SAPUTRI / 21030112130048

Gerakan Osilasi pada Amplitudo yang Kecil

Metode yang biasa digunakan untuk mengukur respon keelastisan fluida atau viskositas

fluida adalah dengan percobaan pengukuran gerakan osilasi jika dikenai amplitudo yang kecil.

Plate bagian atas akan bergerak maju mundur, sehingga menimbulkan getaran dengan

model seperti grafik sinus. Jika pergerakan plate sangat kecil dan fluida memilki viskositas yang

tinggi, maka profil kecepatannya akan linier. Kecepatan ini dapat dirumuskan dengan :

vx (y,t) = y cos t dimana : = tegangan geser

(Transport Phenomena by Bird, page 238)

MINACO RINO / 21030112140043

Hukum Wiedemann-Franz- Lorenz dan Lorenz Number

Hukum Wiedemann-Franz adalah rasio kontribusi elektronik konduktivitas termal () dengan

konduktivitas listrik (ke) dari logam, dan sebanding dengan suhu (T). Untuk logam murni,

sebagai lawan paduan, konduktivitas termal k dan listrik konduktivitas k, terkait kira-kira sebagai

berikut:

L atau Lorenz Number bernilai sekitar 22 29. 10-9 volt2/K2 untuk logam murni pada suhu 0 C

dan berubah tetapi sedikit dengan suhu di atas O C, kenaikan 10-20% per 1000 C yang khas.

Salah satu penggunaan Lorenz Numberadalah untuk menghitung penurunan tegangan yang

diperlukan ketika suhu logam naik.

REZA HARENA PUTRIADI / 21030111120004 (PERBAIKAN)

FAKTOR FRIKSI DALAM ALIRAN FLUIDA

Faktor friksi merupakan fungsi kekasaran relatif dari dinding pipa bagian dalam, yang

tergantung dari jenis bahan pipa yang digunakan, serta merupakan fungsi turbulensi aliran yang

dinyatakan sebagai bilangan Reynold. Faktor friksi dapat menyebabkan adanya hilang tekan

(pressure drop) dalam suatu aliran.

Aliran fluida dengan densitas konstan dapat dibedakan menjadi dua sistem atau 2 tipe,

yaitu :

a. Fluida mengalir pada saluran lurus dengan lintasan yang seragam.

b. Fluida mengalir di sekitar objek yang terendam

Ada dua jenis gaya yang terdapat pada fluida yaitu Fs, yaitu gaya yang akan diberikan

oleh fluida walaupun tidak bergerak dan Fk, yaitu gaya tambahan yang terkait dengan gerakan

dari fluida.

Untuk kedua tipe tersebut, besarnya gaya Fk adalah proporsional dengan karakteristik

luas daerah A dan karakteristik energi kinetik K per unit volume, sehingga :

Fk= A. K. f (pers.1)

Dimana proporsionalitas konstan dari f disebut faktor friksi. Dengan catatan bahwa

persamaan (1) bukan hukum dari dinamika fluida, tetapi hanya difinisi untuk f. Definisi ini

sangat penting, karena bilangan tidak berdimensi f dapat dinyatakan sebagai fungsi sederhana

dari bilangan Reynolds dan bentuk sistem.

Secara jelas, untuk setiap aliran sistem yang diberikan, f tidak didefinisikan sampai A dan

K yang spesifik. Untuk lebih jelas lagi definisi dari faktor friksi akan dijelaskan sebagai berikut :

a. Untuk aliran di dalam saluran

A biasanya didapat dari permukaan yang basah, dan K didapat dari (v)2. Secara spesifik,

untuk pipa silinder dengan jari-jari R dan panjang L , faktor friksi (f) dapat didefinisikan

sebagai :

Fk = (2 ).( (v)2) (pers. 2)

Umumnya, yang dihitung bukanlah Fk, tetapi adalah perbedaan tekanan p0-pL dan perbedaan

ketinggian h0-hL.

Fk = [(p0-pL)+ g(h0-hL) R2 (pers. 3)

= (P0-PL) R2

Eliminasi Fk dari pers (2) dan (3) didapatkan :

(pers. 4)

Dimana D= 2R adalah diameter tube. Persamaan 4 menunjukkan bagaimana menghitung

f dari data eksperimen. Besarnya f terkadang disebut Faktor Friksi Fanning.

b. Untuk aliran disekitar objek yang tenggelam (submerged object)

Karakteristik luas daerah A biasanya diambil dari area yang didapat dengan

memproyeksikan padatan ke bidang yang tegak lurus dengan kecepatan dari fluida.

Besarnya K didapat dari (v)2 , dimana v merupakan kecepatan pendekatan dari fluida

yang memiliki jarak besar dari objek. Contohnya, untuk aliran disekitar bola dengan radius

R, sehingga didapatkan persamaan faktor friksi :

Fk = ( .R2)( (v)

2) (pers. 5)

Jika tidak mungkin untuk menghitung Fk, maka dapat menghitung terminal velocity dari

bola ketika bola jatuh melintasi fluida (dalam kasus ini, v memiliki interpretasi dengan

terminal velocity dari bola). Untuk bola jatuh dalam keadaan steady-state pada fluida, gaya

Fk hanya menjadi counterbalance oleh gaya gravitasi pada bola yang memiliki gaya ringan.

(pers. 6)

Eliminasi Fk antara persamaan (5) dan (6) didapat :

Persamaan ini dapat digunakan untuk mendapatkan f dari data terminal velocity. Faktor

friksi yang digunakan pada persamaan (5) dan (7) sering disebut dengan drag coefficient dan

diberikan simbol cD.

(Reff : Transport Phenomena (second edition) by R.Byron Warren E, Stewart and Edwin N,

Lighfoot.)

SUAD FATIHATI / 21030112130050

Heat Conduction With a Viscous Heat Source

Jika suhu pada pipa bagian dalam dijaga pada T = To, dan pipa bagian luar T = Tb, maka fluida

yang berada pada bagian antara dinding dalam dan dinding luar, T merupakan f(r).

ketika pipa bagian luar diberikan gaya

(digerakkan), maka akan terjadi transfer

energi dan transfer momentum,dimana

fluida pada bagian yang lebih dekat

sumber gerakan maka

kecepatannyalebih besar, sehingga

distribusi kecepatan digambarkan

sebagai fig.10.4-2.

Ketika pipa berputar maka akan timbul friksi antara fluida dan pipa yang dapat menghasilkan

panas, energi mekanik diubah menjadi energi pana. Volume sumber panas yang dihasilkan dari

viscous dissipation dilambangkan Sv , yang secara otomatis muncul pada persamaan energi

balance ketikamengkombinasikan vektor energi flux e yang sesuai dengan persamaan

Dengan x adalah jarak pipa

luar dan dalam, dan z adalah

panjang pipa.

YULITA NURUL ISLAMI / 21030112120009

Teori Difusi pada Polimer

Pada suatu polimer A yang larut didalam solven B maka molekul pada polimer

dimodelkan seperti rantai manik-manik, dimana setiap rantai tersebut tersusun secara linier. Pada

setiap molekul polimer tersebut terdapat koefisien friksi () yang diuraikan dengan hukum Stoke

yaitu ketahanan dari gerakan molekul polimer dalam solven.

Pada setiap pergerakan molekul, molekul pada polimer akan menyenggol molekul solven

disebelahnya dan begitu seterusnya. Hal ini disebut interaksi hidrodinamika. Teori untuk

memprediksi difusivitas pada polimer dengan jumlah (N) harus proporsional dengan nilai N-1/2

.

Karena jumlah monomer sebanding dengan berat molekul polimer (M), maka didapatkan

persamaan:

Sedangkan untuk self diffusion:

INDRI WAHYUNINGTYAS / 21030112120005

TEORI MOLEKUL PADA TEORI VISKOSITAS GAS DENSITAS RENDAH

Dalam menentukan mekanisme perpindahan momentum pada gas dengan melihat secara

sudut pandang molekular yaitu tiap satu molekul . Perhatikan gas murni berupa molekul

bulat, (rigid) tidak ada tarikan antar melekul dengan diameter d dan massa m. Terdapat

sejumlah n konsentrasi molekul per satuan volume. Konsentrasi molekul gas tersebut

cukup sedikit sehingga jarak rata-rata antar molekul berkali lipat terhadap diameter (d).

Pada keadaan setimbang gas, berdasarkan teori kinetik, kecepatan molekul relatif

terhadap kecepatan fluida v, memiliki arah yang acak dan memiliki besaran rata-rata.

K adalah konstanta Boltzmann

Frekuensi/jumlah tabrakan molekul pada sebuah sisi permukaan diam adalah Z

Untuk menentukan viskositas gas sebagai sifat molekul, kita perhatikan perilaku gas

ketika mengalir paralel terhadap sumbu x dengan gradien kecepatan dvx/dy . Kita

asumsikan persamaan diatas tetap valid pada situasi tak-setimbang, sehingga seluruh

kecepatan molekul dihitung relatif terhadap kecepatan rata-rata v pada daerah tabrakan

terakhir molekul tersebut

Fluks momentum sumbu x pada bidang konstan y adalah penjumlahan momentum x

molekul yang melewati arah positif y dan dikurangi momentum x yang melewati arah

yang berlawanan.

ayxayxyxvZmvZm

Kita asumsikan bahwa seluruh molekul memiliki kecepatan yang mewakili daerah

terakhir tabrakan dan profil kecepatan vx(y) dasarnya berupa linier untuk jarak rata-rata

beberapa jalur bebas.

yx berhubungan dengan hukum Newton tentang viskositas

adalah viskositas

Viskositas gas berbentuk bulat keras dengan densitas rendah

Nilai pengujian dibutuhkan untuk menentukan diameter d tabrakan tidak dipengaruhi

tekanan, hal ini sesuai hingga pengujian 10 atm sehingga pengujian menunjukkan

bergantung temperatur.

22

3

3

2

3

1

3

1

3

1

d

mkTuunm

dy

dvunm xyx

ATIQOH SABRINA DEWI / 21030112140166

Fluida Newtonian dan Fluida Non-Newtonian

Fluida Newtonian (istilah yang diperoleh dari nama Isaac Newton) adalah suatu fluida yang

memiliki kurva tegangan/regangan yang linier. Contoh umum dari fluida yang memiliki

karakteristik ini adalah air. Keunikan dari fluida newtonian adalah fluida ini akan terus mengalir

sekalipun terdapat gaya yang bekerja pada fluida. Hal ini disebabkan karena viskositas dari suatu

fluida newtonian tidak berubah ketika terdapat gaya yang bekerja pada fluida. Viskositas dari

suatu fluida newtonian hanya bergantung pada temperatur dan tekanan. Viskositas sendiri

merupakan suatu konstanta yang menghubungkan besar tegangan geser dan gradien kecepatan

pada persamaan

dengan

adalah tegangan geser fluida [Pa]

adalah viskositas fluida suatu konstanta penghubung [Pas]

adalah gradien kecepatan yang arahnya tegak lurus dengan arah geser [s

]

Fluida non-Newtonian adalah suatu fluida yang akan mengalami perubahan viskositas ketika

terdapat gaya yang bekerja pada fluida tersebut. Hal ini menyebabkan fluida non-Newtonian

tidak memiliki viskositas yang konstan. Berkebalikan dengan fluida non-Newtonian, pada fluida

Newtonian viskositas bernilai konstan sekalipun terdapat gaya yang bekerja pada fluida. Contoh

fluida non-Newtonian yaitu minyak dan oli.

ISTIQOMAH ANI SAYEKTI / 21030112140165

Tegangan geser

Tegangan geser terjadi jika suatu benda bekerja dengan dua gaya yang berlawanan arah,

tegak lurus sumbu batang, tidak segaris gaya namun pada penampangnya tidak terjadi momen.

Sebagai gambaran, dapat dicontohkan dengan sebuah buku yang diletakan diatas meja.

Kemudian geser permukaan buku tersebut paralel terhadap pemukaan meja (ini adalah contoh

gaya yang bekerja tangential), kemudian punggung buku menahan gaya tersebut dengan

sebuah sudut tertentu, selain itu pada bagian atas buku bergeser dengan jarak tertentu.

Hubungan Gaya Geser (F) dengan Tegangan Geser () serta Luas Benda (A) dijabarkan dalam

persamaan:

Pada fluida newtonian, tegangan gesernya berbanding lurus secara linier

dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti

bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada

fluida.

Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal

dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian

adalah:

di mana

adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida

adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas

adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseran

KIKI RIZKI FATIMAH / 21030112140157

Hukum kekekalan massa disebut juga sebagai prinsip

kontinuitas (Principle of Continuity). Prinsip tersebut

menyatakan bahwa laju perubahan massa fluida yang

terdapatdalam ruang yang ditinjau pada selang waktu dt harus

sama dengan perbedaan antara laju massa yang masuk dan laju

massa yang keluar ke dan dari elemen fluida yang ditinjau.

Prinsip kontinuitas menyatakan kekekalan massa dalam

ruang berisi fluida yang ditinjau. Hubungan kekontinuitasan

diproleh dari pertimbangan bahwa perubahan massa fluida

didalam suatu volume elemen fluida (dx dy dz) selama waktu dt

sama dengan perbedaan antara laju massa yang masuk dan

keluar, ke dan dari, elemen fluida yang sedang ditinjau dalam selang waktu yang sama (dt).

Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:

Masuk:

Pada sumbu x Pada sumbu y

Pada sumbu z

Keluar:

Pada sumbu x Pada sumbu y

Pada sumbu z

Sehingga,

Persamaan di atas dibagi dengan x y z t sehingga,

Dengan menganggap bahwa y, x, ,z dan t mendekati nol, maka,

Atau, dapat juga ditulis :

Sedangkan, jika suatu fluida merupakan fluida incompressible, dimana densitasnya adalah tetap,

maka persamaannya akan berubah menjadi,

Catatan :

Operator diferensial vektor, , dikenal sebagai nabla atau del ditentukan berdasarkan koordinat, yaitu sebagai berikut

Gambar 1. Fixed volume elemen

x y z ketika suatu fluida mengalir.

RIZKY ARDIAS D / 21030112140170

Dialisis adalah proses perpindahan molekul terlarut dari suatu campuran larutan yang terjadi

akibat difusi pada membran semi-permeabel Molekul terlarut yang berukuran lebih kecil dari

pori-pori membran tersebut dapat keluar, sedangkan molekul lainnya yang lebih besar akan

tertahan di dalam kantung membrane. Selulosa adalah salah satu jenis materi penyusun membran

dialisis yang cukup umum dipakai karena bersifat inert untuk berbagai jenis senyawa

atau molekul yang akan dipisahkan. Laju difusi ditentukan oleh beberapa kondisi:

Konsentrasi molekul pelarut yang akan keluar dari kantung dialisis. Jika konsentrasi molekul

terlarut di lingkungan lebih kecil dibandingkan dengan yang ada di dalam kantung dialisis

maka laju difusi akan semakin cepat.

Luas permukaan kantung dialisis. Semakin luas permukaan membran yang digunakan maka

laju difusi akan semakin cepat

Volume pelarut. Jika rasio luas permukaan membran dengan volume pelarut besar maka laju

difusi akan berlangsung dengan cepat karena molekul terlarut dapat berdifusi dalam jarak

yang dekat.[1]

ZAIDIR SYAH MAULANA / 21030112120002

MACROSCOPIC MASS BALANCE For ISOTHERMAL FLOW SYSTEMS

Pada sistem yang ditunjukkan pada buku Transport Phenomena oleh Bird, halaman 197 gambar

7.0-1 menunjukkan bahwa fluida masuk ke sistem pada plane 1 dengan penampang S1 dan

meninggalkan plane 2 dengan penampang S2. Dan kecepatan rata rata yaitu v1 ketika masuk dan

v2 ketika keluar.

Disini kita mengansumsi bahwa : pada plane 1 dan 2 waktu kecepatan dibuat tegak lurus dengan

penampang dan pada plane 1 dan 2 densitas dan sifat fisik lainnya dibuat sama atau seragam

terhadap penampang.

Untuk persamaan umumnya diperoleh :

Dari persamaan diatas dapat kita lihat bahwa untuk keadaan dimana unsteady-state macroscopic

mass balance menjadi

Namun untuk keadaan dimana steady state maka menjadi , dngan asumsi bahwa single input, single output, densitas konstan sepanjang permukaan

LASMARIA PESTA MELISA SINAGA / 21030112130125

DIFUSI

Difusi adalah peristiwa mengalirnya/berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian

berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah, difusi akan terus terjadi hingga

seluruh partikel tersebar luas secara merata atau mencapai kesetimbangan dimana perpindahan

molekul tetap terjadi walaupun tidak ada perbedaan konsnetrasi.

Contoh : pemberian gula pada cairan teh tawar, lama kelamaan akan menjadi manis.

Faktor-faktor yang mempengaruhi difusi:

1. Ukuran partikel, semakin kecil ukuran partikel semakin cepat partikel itu bergerak

sehingga kecepatan difusi semakin tinggi.

2. Ketebalan membran. Semakin tebal membran semakin lambat kecepatan difusi.

3. Perbedaan konsentrasi, semakin besar perbedaan 2 konsentrasi semakin lambat kecepatan

difusinya.

4. Suhu, semakin tinggi suhu, partikel mendapatkan energi untuk bergerak lebih cepat

makan kecepatan difusinya besar.

PULUNG SAMBADHA / 21030112120023

Transfer Massa Pada Media Berpori

Media berpori merupakan suatu alat yang yang sangat penting dan banyak di aplikasikan pada

transfer massa. Seperti pada peristitiwa katalisis, reaktan akan menembus, teradsorspsi di

permukaan katalis. Dan hal itulah yang membuat terjadinya reaksi kimia dngan batuan katalis.

Media berpori juga banyak digunakan pada industry makanan, farmasi, kemudian untuk

merecovery minyak bumi. Porous media yang banyak dikembangkan saat ini ada membrane,

dengan manfaat yang sangat banyak, dan propek ke depan yang sangat bagus.Kita perlu

memahami proses transfer massa pada media berpori, dan diharapkan bisa mengembangkannya.

AININU NAFIUNISA / 21030112130076

Perbandingan Aliran Turbulen Dan Laminer Pada Pipa Nonsirkular

Bentuk pipa tidak semua berbentuk silinder bulat, ada juga pipa yang berbentuk nosirkular salah

satunya bentuk segitiga. Fluida yang mengalir didalam pipa ini ada 2 jenis yaitu turbulen dan

laminar. Bentuk aliran fluidanya akan menunjukan profil yang berbeda.

Pada aliran laminar, fluida akan mengalir secara lurus ke arah z, aliran ini akan paralel dengan

dinding pipa. Seperti dapat dilihat dalam gambar berikut.

Gambar A. Profil aliran laminar pada pipa nonsirkular

Sedangkan pada aliran turbulen terjadi perbedaan yang cukup kontras. Pada aliran

turbulen akan terjadi superposisi pada aliran ke arah z (aliran primer) dimana terjadi aliran yang

lain ke arah sumbu x dan y, yang disebut aliran sekunder. Aliran sekunder ini lebih lemah

daripada aliran primernya dan tersusun secara geometris membentuk 6 pusaran simetris

disekeliling pola pipa. Seperti dapat dilihat dalam gambar dibawah ini.

Gambar B. profil aliran turbulen pada pipa nonsirkular

QONITA ANGGRAINI / 21030112130112

Konduktivitas Termal Efektif Pada Komposit Padat

Konduktivitas termal pada komposit padat adalah konduktivitas termal pada dua fase padat,

dimana satu fasepadat menyebar pada fase padat lainnya, atau padatan memiliki pori seperti

granula, dan plastic foam.

Namun, untuk konduksi mantap bahan-bahan ini dapat dianggap sebagai bahan homogeneus

dengan conductivty termal yang efektif (keff), dan suhu dan fluks komponen ditafsirkan kembali

sebagai rata-rata jumlah analog atas volume yang besar terhadap skala heterogenitas tapi kecil

terhadap keseluruhan dimensi sistem konduksi panas

Pertama-tama memperkirakan konduktivitas dari heterogeneous solid dengan persamaan

Maxwell. Ia mempertimbangkan material yang berbentuk bola dengan konduktivitas termal k1

masuk secara kontinu ke fase solid dengan konduktivitas termal k0. Fraksi volume dari bola

cukup kecil dan tidak berinteriksi termal. Satu hal tersebut Yang merupakan salah satu perlu

mempertimbangkan hanya konduksi termal di sebuah media besar yang hanya berisi satu

tertanam sphere. Kemudian dengan derivasi sederhana

ARKHEI BENOID GINDI / 21030112130061

Maxwell Model

Model ini merupakan equation yang bisa mendefinisikan suatu fluida yang viskositasnya tinggi

dan elastis. Persamaannya sebagai berikut

Dimana menggambarkan constanta waktu dan menggambarkan zero

shear rate viscosity. Ketika tekanan berubah seiring dengan jalannya waktu, maka equation akan

berubah menjadi persamaan Newtonian. Namun ketika terjadi perubahan yang sangat cepat di

dalam tekanan, dan setelah diintegrasikan terhadap waktu maka persamaannya menjadi

persamaan Hooke.

Jadi dengan jelas bahwa persamaan ini dapat menggambarkan hubungan antara viskositas dan

elastisitas.

Salah satu contohnya adalah mainan anak-anak yaitu silly putty atau lilin-lilin. Apabila ditekan

oleh telapak tangan dan jari maka ia bisa bersifat elastis namun ketika dibuat bola dan dilempar

ke permukaan yang keras maka ia akan memantul yang menunjukkan sifat viskositasnya.

RAY EDWIN SALIM / 21030112140182

Viskositas dari Emulsi dan Suspensi

Viskositas pda sebuah larutan bersuspensi ataupun emulsi berbeda dengan viskositas dari

model fluida Newtonian karena adanya dua phase dalam satu sistem. Namun dalam perhitungan

dua fase ini seringkali diasumsikan bahwa fluida memiliki satu fase dimana hukum Newton

tentang viskositas diberi beberapa perubahan yaitu viskositas dirubah menjadi viskositas efektif

dan kecepatan dari komponen dibuat tanpa tanda perubahan yang menganalogikan sebuah

jumlah yang dirata-ratakan pada volume yang besar.

Viskositas ini dihitung dengan menganalisa pergerakan fluida dalam sebuah bola dan

digunakan persamaan Einstein:

Dimana adalah viskositas medium dan adalah fraksi volume. Untuk suspensi encer

partikel yang bentuknya berbeda-beda konstanta 5/2 diganti dengan koofisien lain tergantung

dari bentuknya. Sedang untuk suspense yang konsentrasinya tinggi ( ) interaksi partikel

menjadi lebih tinggi dan digunakan persamaan Mooney:

Dimana adalah konstanta empiris diantara 0.74 dan 0.52, tergantung dari jenis packing

partikel.

Cara lain untuk suspense berkonsentrasi tinggi adalah cell theory dimana ada analisa

disipasi energy dari squeezing flow. Disini digunakan persamaan Graham:

Dimana

dan adalah volume fraksi yang didapat dari eksperimen yang

paling dekat dengan packing bola tersebut. Hal ini memberi kondisi pada persamaan Einstein

dimana .

Dapat juga digunakan persamaan Krieger-Dougherty:

Disini nilai A dan dapat dilihat dari table 1.6-1 pada buku Transport Phenomena oleh Bird halaman

IMAM NOOR SAID / 21030112130068 Bilangan Grashof

Bilangan grashof merupakan grup tak berdimensi yang dapat dipandang sebagai sebuah

ukuran kekuatan relative daya apung dan gaya kental. Pada konveksi alami biasanya ditekan

pada Gr yang cukup kecil, mulai pada suatu nilai kritis dari Gr, yang bergantung pada system

tersbut, maka kemudian menjadi semakin lebih efektif jika Gr bertambah besar. Hal ini dinamai

oleh insinyur Jerman Franz Grashof.

Bilangan Grashof didapat dari

Dimana :

g = percepatan gravitasi bumi

= volumetrik koefisien ekspansi termal

Tw = temperatur permukaan

T = suhu massal

L = panjang

= viskositas kinematik

Transisi ke aliran turbulen terjadi pada kisaran bilangan grashod 108

Natural convection

Free convection/natural convection adalah perpindahan panas akibat aliran fluida tanpa bantuan

alat (secar alami). Ciri-ciri konveksi bebas adalah :

1. Pada aliran ditentuka oleh gaya buoyant (gaya apung).cara ini ini timbul dari adanya

variasi masa jenis yang selalu diikuti dengan adanya perbedaan temperature fluida.

2. Profil kecepatan aliran fluida dan profil suhu sangat tergantung karena penyebab aliran

fluida adalah perbedaan suhu.

3. Angka Nuselt pada natural convection tergantung pada graschoff dan prandalt

Contoh konveksi bebas: perpindahan panas yang terjadi dari jalan aspal yang panas ke

udara sekeliling tanpa angin. Udara yang berhubungan dengan aspal memiliki masa jenis

lenih rendah daripada udara yang lebih dingin (jauh dari aspal) sehingga sirkulasi udara

(fluida) udara lebih hangat bergerak ke aras dan udara lebih dingin bergerak ke bawah.

ANISSA GHAISANI SYAPUTRI

21030111130046

Perbaikan (Angkatan 2011)

FLUIDA

Fluida adalah sub-himpunan dari fasa benda, termasuk cairan, gas, plasma, dan padat. Fluida

memiliki sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan untuk mengalir

(atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari wadah mereka). Sifat ini

biasanya dikarenakan sebuah fungsi dari ketidakmampuan mereka mengadakan shear stress dalam equilibrium statik. Konsekuensi dari sifat ini adalah hukum Pascal yang menekankan

pentingnya tekanan dalam mengkarakterisasi bentuk fluida.

1. Newtonian Suatu fluida yang memiliki kurva tegangan/regangan yang linier. Fluida ini akan terus

mengalir sekalipun terdapat gaya yang bekerja pada fluida karena viskositasnya tidak

berubah ketika terdapat gaya yang bekerja terhadap fluida. Viskositas fluida

newtonian hanya bergantung pada temperatur dan tekanan.

2. Non-Newtonian Suatu fluida yang akan mengalami perubahan viskositas ketika terdapat gaya yang

bekerja pada fluida tersebut menyebabkan fluida ini tidak memiliki viskositas yang

konstan.

Nama : Deariska NIM : 21030112130085 Kelas : B

Nama : Siti Munfarida

NIM : 21030112130127

Kelas : B

GAYA KONVEKSI

Konveksi dibedakan menjadi dua,yaitu konveksi bebas dan konveksi paksaan. Masalah heat

transfer di industri biasanya termasuk salah satu dari kedua proses,atau gabungan keduanya

(konveksi campuran). Kali ini yang dibahas adalah konveksi pada tabung atau pipa,dengan

pembatasan kondisi,akan membuat lebih mudah untuk diselesaikan secara analitis.

Viskositas fluida dengan sifat fisika ( ,k , ,p ) diasumsikan konstan dalam aliran

laminer yang berjari-jari R.

Untuk Z < 0, temperatur fluida seragam,seperti inputnya,

Untuk Z > 0, ada fluks panas radiasi yang dianggap konstan qr =-qo, di dinding.

Contohnya ketika pipa dilapisi dengan pemanas elektrik,yaitu qo positif. Kemudian

ketika pipa mengalami pendinginan,maka qo negatif.

Perpindahan panas konveksi paksa Perpindahan panas konveksi bebas

Pola aliran terutama ditentukan oleh

gaya luar

Pola aliran ditentukan oleh gaya yang

terdapat pada panas fluida

Awalnya, profil kecepatan ditemukan

kemudian digunakan untuk menentukan

profil temperatur (biasanya untuk fluida

dengan sifat kimia konstan)

Profil kecepatan dan profil temperatur

adalah saling tergantung

Bilangan Nusselt tergantung pada

bilangan Reynold dan Prandtl

Bilangan Nusselt tergantung pada

bilangan Grashoft dan Prandtl

Nama: Muhamad Alif H

NIM: 21030112130063

Kelas B

Aliran Laminer adalah aliran fluida yang ditunjukkan dengan gerak partikel-partikel fluidanya

sejajar dan garis-garis arusnya halus. Dalam aliran laminer, partikel-partikel fluida seolah-olah

bergerak sepanjang lintasan-lintasan yang halus dan lancar, dengan satu lapisan meluncur secara

mulus pada lapisan yang bersebelahan.

Aliran Turbulen merupakan aliran yang kecepatan alirnya relatif besar akan menghasilakan aliran

yang komplek, lintasan gerak partikel saling tidak teratur antara satu dengan yang lain. Sehingga

ciri dari aliran turbulen adalah tidak adanya keteraturan dalam lintasan fluidanya, aliran banyak

bercampur, kecepatan fluida tinggi. Karakteristik aliran turbulen ditunjukkan oleh terbentuknya

pusaran-pusaran dalam aliran, yang menghasilkan percampuran terus menerus antara partikel

partikel cairan di seluruh penampang aliran.

Untuk membedakan aliran apakah turbulen atau laminer, terdapat suatu angka tidak bersatuan yang

disebut Angka Reynold (Reynolds Number). Angka ini dihitung dengan persamaan sebagai

berikut:

Re= ..

Dimana:

Re= Bilangan Reynold

= densitas fluida

D= diameter pipa

V= kecepatan aliran fluida

= viskositas fluida

Menurut hasil percobaan oleh Reynold, apabila angka Reynold kurang daripada 2000, aliran

biasanya merupakan aliran laminer. Apabila angka Reynold lebih besar daripada 4000, aliran

biasanya adalah turbulen. Sedang antara 2000 dan 4000 merupakan transisi antara aliran laminar

dan turbulen.

Nama : Danugra Martantyo

NIM : 21030112140054

Kelas : B

Tekanan Osmotik

Osmosis adalah proses merembesnya atau

mengalirnya pelarut ke dalam larutan melalui

selaput semipermiabel. Proses perembesan hanya

terjadi dari larutan yang mempunyai konsentrasi

yang kecil ke dalam larutan berkonsentrasi besar.

Selaput permeabel merupakan selaput yang hanya

dapat dilewati oleh partikel-partikel dengan ukuran

tertentu.

Tekanan osmotik atau osmosa adalah tekanan yang diperlukan, sehingga terjadi penghentian

aliran pelarut ke dalam larutan.

Rumus untuk menghitung Tekanan Osmosis adalah :

1. Untuk larutan non elektrolit

= M. R. T atau M = n/V 2. Untuk larutan elektrolit

= M. R. T. i

Dengan :

= tekanan osmosis larutan (atm)

M = molaritas larutan

R = 0,082 lt.atm.K-1

T = suhu dalam Kelvin

i = faktor Vant Hoff

n = mol zat terlarut

V = volume larutan

http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia-kesehatan/sifat-koligatif-dan-koloid/tekanan-

osmotik/