Embed Size (px)
Citation preview
Ministerul Educa iei i Tineretului
Al Republicii Moldova
Universitatea de Stat din Tiraspol
Catedra fizic Teoretic i experimental
TEZA DE LICEN
Tema: “Fenomene optice în atmosfer ”
A îndeplinit: Gorincioi Oleg – grupa 503, specialitatea
“fizic i informatic ”
Conduc tor tiin ific: Cernei Mihai – doctor conferen iar
Chi in u 2007
2
CuprinsÎntroducere ....................................................................................................................31.Apusul Soarelui ...........................................................................................................4
1.1 Asfin iturile de soare uimitoare..........................................................................................41.2 Culoarea ro ie a soarelui care asfin te i culoarea albastr a cerului ziua........................51.3 Refrac ia luminii în atmosfer . ..........................................................................................91.4 Turtirea discului solar pe vertical la asfin it....................................................................111.5 Raze verzi .......................................................................................................................121.6 Explicarea apari iei fâ iei oarbe......................................................................................13
2. Miraje ....................................................................................................................... 172.1 Tipurile de Miraje............................................................................................................172.2 Curbarea razei de lumin în mediul neomogen optic........................................................182.3 Raza de curbur a razei de lumin ...................................................................................202.4 Explicarea mirajelor de jos (lacustre)...............................................................................222.5 Mirajele de sus ................................................................................................................232.6 Miraje duble i triple .......................................................................................................242.7 Mirajele superîndep rtate ................................................................................................26
3. Curcubeul................................................................................................................. 273.1 Curcubeul în ochii observatorului atent ...........................................................................273.2 Dezvoltarea cuno tin elor despre fizica apari iei curcubeului...........................................303.3 Mersul razelor de lumin în pic tura de ploaie.................................................................323.4 Cel mai mare unghi dintre razele care intr în pic tura i cele care ies din ea ...................343.5 Explicarea apari iei curcubeului ad ug tor ......................................................................373.6 Orânduirea culorilor în curcubeul de baz i cel ad ug tor ..............................................393.7 Influen a dimensiunilor pic turii asupra aspectului curcubeului .......................................413.8 Curcubeul pe alte planete.................................................................................................42
4. Galo .......................................................................................................................... 434.1 Structura galo în cazuri concrete......................................................................................454.2 Galo cercetat în realitate ................................................................................................464.3 Observa ii comune despre fizica galo ..............................................................................474.4 Unghiul cel mai mic de deviere a razei în prism .............................................................484.5 Explicarea Galo mici .......................................................................................................514.6 Galo mare........................................................................................................................524.7 Sorii fal i (parantelii).......................................................................................................53
5. Aurora boreal ......................................................................................................... 555.1 Formele aurorei boreale...................................................................................................565.2 Unde i când se pot observa aurorele ...............................................................................585.3 Ce este aurora boreal ?....................................................................................................595.4 For a Lorentz. Produsul vectorial a doi vectori.................................................................595.6 Mi carea particulelor înc rcate în câmpul magnetic omogen ...........................................615.7 Importan a mi rii particulelor înc rcate în câmpul magnetic neomogen........................655.8 Câmpul magnetic al p mântului ......................................................................................695.9 Luminiscen a...................................................................................................................705.10 Aurora boreal electronic (radierea electronic polar ).................................................725.11 Radierea protonic polar ..............................................................................................755.12 Furtuni magnetice..........................................................................................................76
Concluzie ...................................................................................................................... 78Bibliografie................................................................................................................... 79
3
Întroducere
În lucrarea de fa se face o încercare de a sistematiza unele fenomene
optice în atmosfera terestr , de a explica aceste fenomene de altfel la un
nivel destul de elementar.
Au fost studiate i explicate a a fenomene optice din atmosfer mai
bine i mai pu in cunoscute în p ile noastre, cum ar fi: R ritul i
apusul soarelui, Mirajele, Curcubeul, Galo, Aurora boreal .
Consider cuno tin ele ob inute pe parcursul lucrului asupra tezei îmi va
permite s le explic elevilor i chiar oamenilor cu vârsta înaintat curio i
aceste frumoase i miraculoase fenomene.
4
1.Apusul Soarelui
1.1 Asfin iturile de soare uimitoare
Priveli tea apusului de soare de fiecare dat depinde de starea atmosferei i într-o
oarecare m sur se determin de tipul i forma norilor care sînt luminate de razele
soarelui care asfin te. De aceea asfin iturile nu se aseam unul cu altul.
Ce poate fi de mirare în asfin itul de soare pentru in observator ?
Ne imagin m c privim un asfin it de soare pe un cer f nori, curat, clar, linia
orizontului dreapt , soarele se las în mare. Mai întâi se arunc în ochi culoarea
ro ietic a soarelui care asfin te i de asemenea o culoare ro ie fin aproape roz
în jurul lui. Uneori discul solar se arat ro u aprins i chiar purpuriu. Conform
prezicerilor populare se spune c :
Dac orizontul la asfin itul i r ritul Soarelui este auriu - roz deschis atunci va
fi timp frumos , iar dac Soarele este ro u la asfin it se prevede un timp cu vânt.
Uitându-ne la trecerea soarelui dup linia orizontului printr-o sticl afumat nu
este greu de observat c culoarea discului solar
are diferite nuan e în puncte diferite . Chiar
lâng linia orizontului el este mai ro ietic iar în
partea de sus a discului trece într-o culoare mai
deschis . Uneori schimb rile de culori de pe
suprafa a soarelui pot fi v zute cu ochiul liber. fig.1.1.Observatorul atent va atrage aten ia la faptul c discul solar este pu in turtit pe
vertical (fig.1.1).
În momentul când partea de jos a Soarelui atinge linia orizontului transversala
discului solar pe vertical observatorul o vede sub unghiul '26∠ iar pe orizontal
sub unghiul '32∠ .Uneori la asfin it se pot observa i raze verzi. Culoarea verde-
aprins apare câteva secunde când discul solar este aproape în întregime dup
orizont. Aceast priveli te extraordinar se poate observa în a a seri când Soarele
5
pân la asfin it lumineaz puternic i nu- i schimb culoarea lui r mânând galben
sau galben-orange.
Savantul rus Tihov mul i ani a studiat apari ia uimitoarelor raze verzi.
“ Dac Soarele la asfin it este de culoare ro ie i se poate u or privi atunci putem
spune hot rât c raze verzi nu vor fi i invers dac Soarele nu i-a schimbat
culoarea sa alb-g lbuie i se a eaz la orizont str lucind atunci putem spune c vor
ap rea raze verzi . Este important ca linia orizontului s fie eviden iat , f
neregularit i (construc ii, case p duri). Aceste condi ii sînt bine determinate de-
asupra m rii de aceea razele verzi sînt foarte bine cunoscute oamenilor de pe
litoralul m rii.”
Men ion m Înc o apari ie care se poate observa la asfin it. Uneori soarele pare a
asfin i nu dup linia orizontului dar dup câteva linii a orizontului invizibile ce se
afl de-asupra orizontului(fig1.2.a).
Da
fig.1.2
Interesant este c acest fenomen se observ atunci când lipsesc nouri la orizont.
Dac am urca pe vârful unui deal , acoperi , catargul corabiei ... am observa înc o
imagine stranie. Soarele asfin te dup linia orizontului îns discul solar pare a fi
iat orizontal de o “fâ ie oarb ”. Soarele încet se las în jos îns fâ ia dat în
compara ie cu orizontul r mâne la acela i nivel (fig.1.2.b).
1.2 Culoarea ro ie a soarelui care asfin te i culoarea albastr
a cerului ziua.
De ce cerul are culoarea albastr ? De ce Soarele când asfin te devine ro u? S-a
dovedit c în ambele cazuri pricina este aceea i – dispersia luminii solare în
6
atmosfera P mântului. Aceasta nu era dovedit de la început. Pentru explicarea
adâncimii bol ii cere ti sunt mai multe ipoteze. Se încerca s se explice culoarea
albastr a cerului ca rezultat a amestecului în propor ii determinate a “luminii cu
întunericul”. Se presupunea c particulele aerului sânt de culoare albastr . Se
credea c lumina albastr a cerului este luminiscen a particulelor aerului care apare
când particulele sînt luminate de lumina solar . Ast zi toate aceste explica ii se
consider nevalabile. Nevalabilitatea acestor ipoteze a fost demonstrat cu peste
100 ani în urm . În 1869 când J.Tindali a f cut o descoperire celebr . Acest
experiment este foarte simplu de a-l efectua:
Lu m un acvariu dreptunghiular cu ap i îndrept m spre peretele acvariului un
fascicol îngust, slab dispers de lumin de la un diaproiector. Pentru ca fascicolul s
fie destul de îngust includem în diaproiector în locul slaiderului o bucat de hârtie
neagr ce are o gaur cu diametrul 2-3 cm. Experimentul trebuie s se efectuieze
într-un loc întunecos. Pentru amplificarea dispersiei fascicolului de lumin în
timpul trecerii lui prin acvariu ad ug m în ap un pic de lapte amestecându-l în
continuu. Particulele de gr sime din lapte nu se discompun în ap . Ele se afl în
stare de echilibru în întreg volumul de lichid i contribuie la dispersia luminii. Se
poate observa o nuan albastr în dispersia luminii. Lumina trecut prin acvariu
cap o nuan ro ie . Dac am privi
fâ ia de lumin din acvariu dintr-o
parte ea are o culoare albastr , iar în
partea frontal a ie irii fascicolului
ea are o culoare ro ie (fig.1.3). fig.1.3.
Aceasta se poate de explicat dac am presupune c culoarea albastr se
disperseaz mai tare decât cea ro ie. În timpul trecerii fascicolului de lumin alb
prin mediul de dispersie acest mediu disperseaz mai mult culoarea albastr iar la
ie irea din mediu începe s se predomine culoarea ro ie.
În 1871 J.Street a i a explicat rezultatul experimentului lui Tindali. El a
construit dispersia luminii în particule dimensiunile c rora sunt mult mai mici
decât lungimea de und a luminii.
7
Legea lui Relei afirm :
Intensitatea luminii dispersate este direct propor ional cu frecven a luminii la
puterea a patra, sau, cu alte cuvinte, este invers propor ional cu lungimea de
und a luminii la puterea a patra.
Dac am folosi legea lui Relei la dispersia luminii solare în atmosfera p mântului
nu este greu de explicat culoarea albastr a cerului ziua i culoarea ro ie a Soarelui
când r sare sau când asfin te. Fiindc mai puternic se disperseaz undele cu o
frecven mai mare atunci spectrul de dispersie a luminii va fi deviat mai tare decât
undele cu o frecven mai mic , iar spectrul luminii din fascicol (dup ce a fost
supus dispersiei lumina a p sit fascicolul) va fi mi cat în direc ie opus c tre
frecven a mai mic . În primul caz lumina devine ro ie iar în al doilea devine
ro ietic . Uitându-se la cer ziua observatorul percepe lumina dispersat în
atmosfer . Conform legii lui Relei spectrul acestei lumini se mi în direc ia
frecven ei mai mari. De aici i se explic culoarea albastr a cerului.
Privind la soare observatorul percepe lumina care trece prin atmosfer
nedispersat . Spectrul acestei lumini este mi cat spre frecven a mic a undelor.
Cu cît este mai aproape Soarele de linia orizontului cu atât este mai mare drumul
razelor în atmosfer pân ajung la observator i cu atât deviaz mai mult spectrul
lor. De aceea r ritul i asfin itul îl vedem în fon ro u. Este de în eles i faptul de
ce partea de jos a discului solar care asfin te este mai ro ietic decât cea de
deasupra.
adar rolul principal îl joac dependen a intensit ii dispersiei luminii de
frecven a ei. Dar cum este natura acelor centri pe care se disperseaz undele de
lumin ce trec prin atmosfer ? De la început gândeau c rolul acestor centri îl
joac particulele de praf i de ap care se afl în atmosfer îns aceast
presupunere nu a g sit explica ie culorii albastre a cerului în cazul când urc m în
mun i unde aerul este uscat i curat.
În 1899 Relei a înaintat ipoteza dup care centrele de lumin dispersate sînt
moleculele proprii ale aerului. Mai tîrziu în prima jum tate a sec XX conform
lucr rilor lui Smolohovschi, Ein tein, Mendel tam a fost stabilit c în realitate este
8
important dispersia luminii nu pe moleculele de aer, dar pe mai multe “obiecte”
neobi nuite care apar în urma mi rii termice haotice a moleculelor cum ar fi
fluctua ia densit ii aerului.
Imaginar împ im spa iul aerian în celule identice, ele trebuie s foarte mici
adic dimensiunile celulelor s fie mult mai mici ca lungimea de und a luminii.
Imaginar fotografiem distribuirii moleculelor aerului în spa iu (fig 1.4.a).
Vom vedea c multe celule (c su e) sînt
aproape goale iar altele din contra sînt foarte
des populate cu molecule. Aceasta este
urmarea mi rii termice haotice a
moleculelor de aer. În rezultat densitatea
aerului în atmosfer se va schimba de la o
celul la alta. Este clar c într-un moment de
timp alte celule vor fi mai populate, dar i în fig.1.4
continuare densitatea aerului se va schimba de la sine de la un punct al spa iului la
altul.
Se poate de în eles sensul fluctua iilor densit ilor aerului în felul urm tor: Ne
concentr m nu la un moment de timp concret dar la o celul aleas întâmpl tor. Cu
trecerea timpului num rul de molecule din celula dat va fluctua cum este ar tat în
fig.4.b. unde prev zute diferite momente de timp. Cu alte cuvinte de la sine se va
schimba densitatea aerului dintr-o celul a spa iului odat cu trecerea timpului.
Aceste neordinare densit i ale aerului i sunt acele centre de dispersie care
determin culoarea albastr a cerului i culoarea ro ie a Soarelui care asfin te.
Pân la urm prezen a în aer a firelor de praf m runte i a pic turilor de ap duc la
dispersia ad ug toare a luminii i într-o oarecare m sur ac ioneaz asupra culorii
cerului i a soarelui. Totu i principala cauz în dispersia luminii este densitatea
fluctua iilor aerului. Esen ial este c caracterul acestor fluctua ii în mare m sur
depinde de starea atmosferei: Temperatura diferitor straturi de aer, caracterul i
puterea vântului. De aceea pe timp frumos asfin itul este auriu iar pe timp cu vânt
este ro u închis (purpuriu).
9
1.3 Refrac ia luminii în atmosfer .
Pentru constatarea multor fenomene interesante care se observ la asfin itul
Soarelui trebuie de luat în considera ie refrac ia luminii în atmosfer . Prin acest
termen se în elege curbarea razelor de lumin ce trec prin atmosfer oferit de
neomogenitatea aerului în atmosfer . Aici merge vorba nu de neomogenitatea
local care sînt legate de fluctua ia densit ii aerului dar despre schimbarea
densit ii aerului odat cu în imea i cu înc lzirea i r cirea aerului (adic de
indicele de refrac ie). Indicele de refrac ie a mediului este:
vcn =
c- viteza luminii în vid v- viteza luminii în mediul dat.
Viteza v este totdeauna mai mic decât c i depinde de densitatea mediului. Cu cît
este mai dens aerul cu atât este mai mic v i deci reiese c cu atât este mai mare
indicele de refrac ie a aerului. Densitatea aerului se mic oreaz când trece din
stratul de jos a atmosferei în stratul de sus. De asemenea se mic oreaz când se
înc lze te i depinde de vânt.
Se deosebesc: refrac ie astronomic i terestr . În primul caz se are în vedere
curbarea razelor de lumin care vin spre observatorul terestru de la corpurile
cere ti (soare, lun , stele) iar al doilea caz – de la obiecte terestre. În ambele cazuri
în urma curb rii razei observatorul vede obiectele nu în direc ia ce corespunde
realit ii ; i mai mult obiectul poate fi v zut deformat. Se poate observa obiectul i
atunci când acela se afl practic dup linia orizontului.
Ne imagin m c atmosfera este compus din straturi omogene din punct de
vedere optic, orizontale; indicele de refrac ie se schimb prin salturi de la strat la
strat treptat crescând de la stratul de sus la cel de jos. O a a situa ie este ar tat în
fig.1.5.a. unde atmosfera condi ionat este ar tat sub un aspect a trei straturi cu
indicii de refrac ie respectiv n1, n2, n3, unde n1< n2<n3 . Dup hotarul de sus a
atmosferei indicele de refrac ie este egal cu o unitate.
10
fig.1.5
Amintim c la trecerea razei din primul mediu cu indicele de refrac ie n1 în
mediul al doilea cu indicele de refrac ie n2 se îndepline te legea refrac iei:
1
2
2
1
sinsin
nn
=αα
Utilizând aceast lege în straturile din atmosfer ajungem la concluzia c
traiectoria razei de lumin care vine spre observator de la un obiect de dincolo de
atmosfer trebuie s aib aspectul unei linii frânte fig.5.b. unde
12
1
sinsin n=
αα
;1
2
2
1
sinsin
nn=
αα
;2
3
2
1
sinsin
nn=
αα
În realitate densitatea atmosferei i deci indicele de refrac ie se schimb odat cu
în imea nu prin salturi dar continuu. De aceea raza de lumin se arat nu ca o
linie frânt dar ca o linie curb fig.1.5.b.
Presupunem c imaginea razei din desenul dat vine c tre observator de la un
obiect ceresc. Dac nu ar exista refrac ia luminii în atmosfer acest obiect ar fi
zut sub unghiul (unghiul este socotit în raport cu verticala; ea este numit
distan a zenital a obiectului). Din cauza refrac iei observatorul vede obiectul nu
sub unghiul dar sub sub un unghi . A a cum < obiectul se arat
observatorului mai sus de orizont. Refrac ia ca i cum ar ridica obiectul deasupra
orizontului. Diferen a - se nume te unghi de refrac ie.
11
1.4 Turtirea discului solar pe vertical la asfin it
Când Soarele se afl de-asupra orizontului discul lui are form de cerc;
observatorul terestru vede acest cerc sub unghiul de 32'. Discul Soarelui care
asfin te este turtit pe vertical . Transversala lui pe vertical se vede sub unghiul
de 26' ceea ce este cu 6' mai mic decât unghiul transversalei orizontale. Rolul
principal în acest în acest fenomen îl joac refrac ia razelor de lumin în atmosfer .
Conform datelor actuale unghiul maxim de refrac ie (când =900) este de 35'.
Privind apusul soarelui pe malul m rii vom vedea partea de jos a soarelui
atingând orizontul îns noi nu ne d m seama c în realitate aceast margine se afl
cu 35' mai jos de linia orizonului. Adic întreg discul solar este de acum mai jos de
orizont. Impresionant este faptul c partea de sus a discului solar se ridic în urma
refrac iei luminii mai pu in decât partea de jos adic nu cu 35 ' dar numai cu 29'.
Doar refrac ia se mic oreaz pe m sura mic or rii distantei zenitale. De aceea
soarele care asfin te este v zut de c tre observator turtit pe vertical .
fig.1.6.
AA1 – direc ia de la observator c tre linia orizontului.
Prin s ge i este ar tat mersul razelor de lumin de la marginea discului solar spre
observator. Curbarea razelor în aerul atmosferei aduce la aceea c observatorul
vede discul solar in m sura unghiului ar tat în desen cu linii întrerupte. Adic
observatorul vede discul solar pu in turtit pe vertical .
12
1.5 Raze verzi
Apari ia razelor verzi se poate explica dac lu m în considera ie schimbarea
indicelui de refrac ie cu frecven a luminii. Indicele de refrac ie creste odat cu
rirea frecven ei. Razele cu
frecven a mai mare se refract mai
puternic. Deci razele verzi alb strui
sufer o refrac ie mai puternic în
compara ie cu razele ro ii (fig 1.7).
Presupunem c refrac ia în
atmosfer exist dar dispersia luminii
nu exist . În acest caz fig.1.7.
marginea de sus i marginea de jos a discului solar în apropierea liniei orizontului
ar trebui s fie colorate în culorile curcubeului. Admitem pentru simplitate c în
spectrul luminii solare se afl numai 2 culori: verde i ro ie. Discul solar alb se
poate cerceta în acest caz ca i cum ar fi suprapuse unul peste altul discul ro u cu
cel verde. Refrac ia luminii în atmosfer ridic deasupra
orizontului discul verde mai tare decât pe cel ro u. De aceea
observatorul ar trebui s vad asfin itul soarelui a a cum este
ar tat în fig 1.7. sau fig.1.8. partea de sus a discului solar ar fi
verde iar cea de jos ro ie. În centrul discului observatorul ar vedea fig 1.8.
culorile amestecate adic culoarea alb . În realitate îns nu ar trebui s nu lu m în
considera ie dispersia luminii deoarece ea aduce la aceea c din fascicolul luminos
ce vine de la soare p sesc fascicolul acele raze care au o
frecven mai mare. De aceea marginea de sus a discului
solar noi nu o vedem iar discul solar îl vom vedea nu alb dar
ro ietic. Dac îns întregul disc ar trece dup orizont i va
mâne doar marginea de sus i în acest moment este un
timp curat i lini tit (a a încât dispersia s fie minim ) fig.1.9
atunci putem vedea marginea de sus a soarelui lucind verde aprins emanând raze
verzi (fig.1.9).
13
1.6 Explicarea apari iei fâ iei oarbe
Imaginea asfin itului ar tat în fig.2 se observ dac aerul din jurul p mântului
este foarte rece iar mai sus este un strat de aer cald. În acest caz indicele de
refrac ie este a aerului se schimb odat cu în imea aproximativ a a cum este
ar tat in fig.1.10.a.
fig.1.10
Trecerea de la de jos a aerului c tre cel cald de sus poate duce la mic orarea
rapid a indicelui de refrac ie. Aceast c dere are loc prin salt, de aceea între
straturile cald i rece a aerului exist o eviden iere calar a suprafe ei de separare
care se afl la o în ime oarecare h0 de asupra p mântului. Acest salt este bine
zut în fig.1.10.b. unde:
nr – indicele de refrac ie a aerului în stratul rece
nc – indicele de refrac i în stratul de aer cald in apropierea stratului rece.
Indicele de refrac ie a aerului foarte
pu in se deosebe te foarte pu in de
unitatea, de aceea pentru o concretizare
mai mare pe verticala axei acestui desen
nu este ar tat indicele de refrac ie dar
dep irea lui peste unitate adic diferen a
n-1. Imaginea schimb rii indicelui de
refrac ie din fig.1.10.b. este folosit în
construc ia mersului razelor în fig.1.11.
unde sînt ar tate p i a suprafe ei terestre
i m rginirea ei cu stratul de aer rece cu grosimea h0. fig 1.11.
14
Observatorul se afl în punctul A. Raza de lumin CA care vine la el de la un
obiect ceresc se refract în punctul C la hotarul dintre stratul de aer rece i cel cald;
De aceea
µαα
+== 1sinsin
2
1
c
r
nn
c
cr
nnn −
=µ (µ<<1) (1.1)
Leg tura dintre unghiul (distan a zenital ) i unghiul de refrac ie 2 fixeaz
teorema sinusurilor care se folose te la triunghiul OAC.
)180sin(sin 2 ψα −=
OCOA sau
ξψ
α+
=1sinsin 2 (1.2)
unde Rh0=ξ
Din (1.2) se vede c odat m rirea distan ei zenitale de la 00 la 900 unghiul de
refrac ie 2 cre te ajungând la valoarea maxim când = 900. Vom m ri treptat
începând cu 0. De aici unghiul 2 se va m ri i el.
Fie c pentru = ' unghiul 2 = 0 care r spunde reflexiei totale interioare la
hotarul dintre straturile rece i cald. În acest caz sin 1=1. Unghiul 2 corespunde
în fig.1.11 cu raza BA. El formeaz cu orizontala unghiul =900 - '. Este clar c
tre observator nu va c dea razele care intr în stratul rece în punctele în care
în imea unghiular deasupra orizontului este mai mic decât în imea unghiular
a punctului B, adic mai mic decât . De aici rezult explicarea peisajului asfin itul
soarelui ar tat în fig.1.2.a.
imea unghiular a fâ iei oarbe (adic unghiul ) nu este greu de calculat. S
cercet m urm toarea problem :
De g sit l imea unghiular a fâ iei oarbe care se observ la asfin itul soarelui
dac în imea stratului de aer rece este h0 = 50 m, iar raportul dintre diferen a
indicelui de refrac ie a stratului de aer rece i cald c tre indicele de refrac ie a
stratului de aer cald este µ = 10-5.
Pentru solu ionarea problemei folosim fig.1.11. de unde raza B1B formeaz cu
OB unghiul de 900. Se poate scrie rela ia (1.1) în forma urm toare.
15
µα
+= 1sin
1
0(1.3)
Teorema sinusurilor pentru OAB ne d : '0 sinsin ψα
OBOA=
inând cont c = 900 – ' i ξ=Rh0
transcriem ultima egalitate în felul
urm tor:
0sin)1(cos αξβ += (1.4)
Din (1.3) i (1.4) ob inem:
µξ
β++
=11cos (1.5)
În continuare ne folosim de faptul c este foarte mic i de aceea
21cos
2ββ −=
În afar de aceasta ne folosim de ξ i µ ca urmare se poate scrie.
)(1)1)(1(11
ξµµξµξ
−−=++=++
. Comparând-o cu (1.5)ob inem:
)(22 ξµβ −= (1.6)
În a a fel avem:
)(2 ξµβ −±= (1.7)
Prezen a a dou semne înseamn c fâ ia oarb exist cum deasupra orizontului
(+) a a i sub linia orizontului (–). Pentru a ne convinge de existen a a fâ iei oarbe
sub linia orizontului este suficient ca observatorul s se urce la o în ime oarecare.
Vom cerceta doar fâ ia oarb care corespunde semnului (+). Pentru
h0 = 50m i R = 6380km primim 51078,0 −⋅=ξ . Înlocuind aceste date în formula
(1.7) ob inem:
=2,1·10-3 rad = 7,2´.
16
De aici putem explica u or imaginea apusului de soare ar tat în fig.1.2.b.
Dac observatorul se afl la o oarecare în ime el poate observa razele
caracterizate de distan a zenital , care
este mai mare de 900 + . (fig.1.3).
fig.1.12.
În cazul dat el vede o parte a discului solar situat mai jos de fâ ia oarb care are
imea unghiular de 2 . Considerând = 7' primim c fâ ia oarb ce întrerupe
discul solar are l imea
de 14'. Discul se vede sub unghiul de 30'; De aici reiese c l imea fâ iei oarbe în
cazul dat este pu in mai mic decât jum tatea diametrului discului solar.
17
2. Miraje
Când vorbim de ceva ne real noi folosim cuvântul Miraj. La fel ca pove tile el ne
cheam la el i f urm dispare dac încerc m s ne
apropiem de el. Pentru un c tor obosit în pustiu el
poate ap rea ca o oaz .
Mirajele sânt foarte diferite, ele permit s se vad
diferite obiecte, peisaje, chiar i ora e care se afl
dincolo de linia orizontului. Aceste viziuni apar la
linia orizontului sau atârn de-asupra liniei
orizontului în aer. Uneori aceast viziune apare ca o
imagine întoars , alt dat împerecheat – imaginea
întoars apare odat cu cea dreapt . În timpurile mai
vechi mirajele n teau multe supersti ii. Ele erau
considerate ca lucruri a duhurilor rele.
2.1 Tipurile de Miraje
Din diversitatea mare de miraje deosebim doar
câteva: Miraje de lac (lacustre) numite miraje de jos,
miraje de sus, duble, triple i miraje superîndep rtate.
Mirajele de jos – apar de-asupra unei suprafe e
foarte înc lzite. Un exemplu de astfel de miraj este
fig.2.1 ar tat în fig.2.1.a.
Mirajele de sus – apar de-asupra unei suprafe e foarte reci. Dac de exemplu
mirajele de jos sânt în pustiu, stepe, atunci cele de jos sînt v zute la paralelele de
sus.
De exemplu tr itorii ora ului Lomonosov uneori v d concret i clar în aer
cl dirile i str zile Leningradului – acesta este un exemplu de miraj de sus.
Men ion m c de la Lomonosov pân la Leningrad sînt 40 km a a c nu se poate
18
vorbi despre o viziune direct . Mirajele de sus sînt foarte diferite. În unele cazuri
ele dau o imagine direct a obiectelor iar în alte cazuri apar imagini întoarse.
Mirajele pot fi i duble când se v d dou imagini – una dreapt iar cealalt
întoars . Aceste imagini pot fi desp ite de o fâ ie de aer dar
pot fi i împreunate. Alteori apare i a treia imagine. Un exemplu de miraj triplu
poate fi v zut în fig.2.1.b. foarte superbe sînt mirajele superîndep rtate, aceste
miraje pot fi observate la sute i chiar mii de km.
Un exemplu de miraj superîndep rtat este descris de C.Flamarion în cartea sa
„Atmosfera”:
“Odat diminea a locuitorii ora ului Vervie din Belgia au v zut pe cer o armat i
atât de clar încât puteau deosebi costumele artileri tilor i un tun care avea o roat
stricat i era cît pe ce s se r stoarne”. Aceasta a fost în diminea a luptei din
Vaterlo. Îns distan a de la Vervie pân la Vaterlo pe linie dreapt este de circa 100
km. Acest miraj este reprezentat în figura 2.1.c.
Vom explica fizica mirajelor nominalizate i vom cerceta cum se r spândesc
razele de lumin în medii neomogene optice (lichide sau gaze) unde indicele de
refrac ie se schimb continuu de la punct la punct. În astfel de medii raza de
lumin se curbeaz din cauza refrac iei luminii în mediul care variaz indicele de
refrac ie. Cu un astfel de fenomen ne-am cunoscut la capitolul apusul soarelui. Îns
acolo se cerceta curbarea razelor ce vin c tre observator de la corpurile cere ti.
Aici îns vom cerceta curbarea razelor ce vin c tre observator de la corpurile aflate
la suprafa a p mântului.
2.2 Curbarea razei de lumin în mediul neomogen optic
Pentru început vom efectua un experiment pentru a vedea cum se împr tie un
fascicol de lumin îngust într-un mediu optic neomogen.
Într-un acvariu turn m ap pân la jum tate apoi printr-un furtun cap tul c ruia îl
m la fund turn m o solu ie de sare (300g/1litru de ap ). Solu ia de sare se va
sa pe fundul acvariului i va împinge apa în sus. Prin urmare partea de jos a
acvariului va fi umplut cu un lichid mai dens iar cea de sus cu unul mai pu in dens
19
(ap ). În urma difuziei reciproce între lichide peste un timp oarecare se va forma
un strat de trecere cu schimbarea densit ii de jos în sus, deci i cu schimbarea
indicelui de refrac ie. El va cre te treptat de sus în jos. Pentru ca raza de lumin s
fie v zut bine în acest mediu trebuie de ad ugat în lichid o cantitate de solu ie de
in concentrat care d
o culoare verde luminii.
Printr-un perete lateral al
acvariului îndrept m în
în untrul lichidului o raz
îngust de lumin . Pentru
început îndrept m raza
încât ea s mearg de jos
în sus sub un unghi de la
vertical (fig.2.2.a).
fig.2.2
Pe m sura trecerii razei prin stratul de lichid cu indicele de refrac ie mai mic,
unghiul format de raz i vertical va cre te. Direc ia razei de lumin în untrul
acvariului se va apropia de orizontal . Dac îndrept m raza de sus în jos sub un
unghi cu verticala atunci la trecerea razei prin stratul cu lichid cu indicele de
refrac ie mai mare unghiul format de raz cu verticala se va mic ora (fig.2.2.b).
Aceast imagine este evident . În continuare vom descrie un caz mai deosebit. Fie
raza intr în acvariu strict orizontal (fig.2.2.c). În acest caz ar trebui ca raza s se
propage în untrul acvariului tot orizontal îns experien ele arat c raza de lumin
se curbeaz mai tare în direc ia stratului cu densitatea mai mare. In realitate avem
de a face cu fascicole de lumin si nu cu raze.
Fie c fascicolul trece orizontal (fig.2.2.d.). cu linii întrerupte este ar tat sec iunea
frontului de und a fascicolului în diferite puncte de-a lungul axei fascicolului.
ge ile arat razele de lumin . Toate punctele frontului de und se afl în una i
aceea i faz i în orice punct al spa iului suprafa a frontului de und i raza de
lumin sînt perpendiculare.
20
Cercet m frontul AB al fascicolului de lumin care a intrat în lichid. Fie c vA –
este viteza luminii în punctul A iar vA – este viteza luminii în punctul B. Deoarece
indicele de refrac ie este egal cu viteza luminii în vid raportat la viteza luminii în
mediul dat avem c indicele de refrac ie în punctul A este mai mic decât în punctul
B deci reiese c vA> vA. De aici rezult ca fascicolul AB se va curba mai tare odat
cu p trunderea lui în lichid (fig.2.2.d).
Experien a dat ne permite s afirm m c :
Dac lumina se propag într-un mediu la care indicele de refrac ie se mic oreaz
de jos în sus atunci indiferent de începutul direc iei razei ea întotdeauna se va
îndrepta astfel încât traiectoria razei de lumin va fi orientat cu curbura în sus
(fig.2.2.e) Dac indicele de refrac ie se va mic ora în direc ia de sus în jos atunci
curbura razei de lumin va fi îndreptat în jos (fig.2.2.f). Generalizând putem
formula urm toarea regul :
În mediul optic neomogen raza de lumin se curbeaz astfel încât traiectoria ei
întotdeauna va fi orientat cu curbura în partea indicelui de refrac ie mai mic al
mediului.
2.3 Raza de curbur a razei de lumin
Cât de rapid se va curba raza de lumin în mediul cu indicele de refrac ie ce se
schimb continuu. Aceasta depinde de faptul cât de repede se schimb indicele de
refrac ie când trece dintr-un punct al mediului în altul.
Fie un fascicol de lumin cu diametru D intr orizontal intr-un mediu indicele de
refrac ie a c ruia se mic oreaz de jos în sus. În punctul A care corespunde cu
marginea de sus a fascicolului el este egal cu n- n iar în B ce corespunde marginii
de jos este egal cu n( n<<n). Not m prin R raza de curbur a fascicolului imediat
dup intrarea lui în mediu. Se poate spune c R>>D, unghiul în desen este foarte
mic de aceea consider m c indicele de refrac ie în A' este acela i ca în A.
21
Arcul AA' a razei de lumin trece în timpulAv
DR )( +ψ iar arcul BB' în timpul
BvR⋅ψ Deoarece aceste timpuri sînt egale avem:
BA vR
vDR ⋅
=+ ψψ )(
(2.1)
a cum ncv
nncv BA =∆−
= ; atunci egalitatea (2.1) poate fi scris dup
simplificare astfel:
(R+D)(n- n)=Rn (2.2)
unde c – viteza luminii în vid. În final ob inem pentru R rela ia:
DnnR/∆
= (2.3)
Raportul n/D caracterizeaz schimbarea rapid a indicelui de refrac ie cu
distan a; el se nume te gradientul indicelui de refrac ie. În acest caz merge vorba
de gradientul indicelui de refrac ie în direc ie vertical (în direc ie orizontal
indicele de refrac ie este constant de aceea i gradientul lui este nul).
Din formula (2.3) se vede c cu cât este mai mare gradientul indicelui de refrac ie
n/D, cu atât este mai mic raza R de curbur a fascicolului i prin urmare cu atât
mai brusc se întoarce fascicolul de lumin .
În unele cazuri când indicele de refrac ie se schimb nu încet dar prin salturi
atunci când este un hotar concret între dou regiuni cu diferite valori a indicelui de
refrac ie (aceasta corespunde la gradientul indicelui de refrac ie infinit) raza de
lumin efectueaz nu o curb dar o ruptur . i la hotarul a dou medii el brusc î i
schimb direc ia refractându-se i reflectându-se sau numai reflectându-se.
22
2.4 Explicarea mirajelor de jos (lacustre)
]Dac aerul de-asupra p mântului este foarte cald i prin urmare densitatea lui
este foarte mic atunci indicele de refrac ie la suprafa va fi mai mic decât în
straturile de sus a aerului. Schimbarea indicelui de refrac ie a aerului n cu în imea
h în apropierea scoar ei terestre
pentru cazul cercetat este ar tat în
fig.2.3.a.
În leg tur cu stabilirea regulii
de mai sus razele de lumin în
apropierea suprafe ei terestre va fi
în cazul dat încovoiate astfel încât
traiectoria va fi orientat cu
curbura în jos (fig.2.3.b).
Fie c observatorul se afl în fig.2.3
punctul A (fig.2.3.c). Fâ ia de lumin de la un sector a cerului albastru cade în
ochii observatorului formând curbura ar tat . Aceasta înseamn c observatorul
vede acest sector al cerului nu de-asupra orizontului dar mai jos de orizont (vezi
linia întrerupt din fig.2.3.c). Observatorului i se va p rea c vede ap cu toate c
înaintea lui este imaginea cerului albastru. Dac îns lâng linia orizontului sînt
dealuri, copaci sau alte obiecte atunci datorit descrierilor a curburii razelor
observatorul vede aceste raze întoarse (fig.2.3.d) i le prime te ca reflexie a
obiectelor în apa care nu exist . În a a mod apare iluzia care reprezint mirajul
lacustru.
23
2.5 Mirajele de sus
Presupunem c aerul de-asupra p mântului sau apa nu sînt calde dar din contra
sînt mai reci ca in straturile de sus a aerului. Schimbarea indicelui de refrac ie n
odat cu în imea h este ar tat în fig.2.4.a.
fig.2.4
Razele de lumin se curbeaz în a a fel încât traiectoria lor este îndreptat cu
curbura în sus. De aceea acum observatorul poate vedea ascunse dup orizont îns
el le va vedea sus parc atârnând de-asupra orizontului (fig.2.4.b). Nu întâmpl tor
acestea sînt numite de sus. Mirajele de sus pot da imaginea dreapt cît i întoars .
fig.2.5
Imaginea dreapt apare atunci când indicele de refrac ie a aerului se mic oreaz
odat cu în imea foarte încet.
24
Prin mic orarea rapid a indicelui de refrac ie apare imaginea întoars . De acest
lucru ne putem convinge dac am considera in caz în care indicele de refrac ie a
aerului la o în ime oarecare h1 se mic oreaz în salturi (fig.2.5.a).
Pentru simplitate curbura suprafe ei terestre nu se va lua în considera ie. Razele
de la obiect înainte de a ajunge la observatorul A se reflect total la hotarul BC mai
jos de care în acest caz se afl un strat de aer mai dens iar mai sus de acesta unul
mai pu in dens. Se vede c mirajul de sus d o imagine întoars a obiectului. În
realitate nu este un hotar bine eviden iat între straturile de aer. De aceea trecerea
are loc f salturi adic continuu. Dac trecerea ar avea loc brusc atunci mirajul de
sus ar da o imagine întoars (fig.2.5.b).
2.6 Miraje duble i triple
Presupunem c indicele de refac ie a aerului se mic oreaz odat cu în imea la
început mai repede iar mai apoi mai încet (fig.2.6.a).
fig.2.6
În acest caz razele de lumin în regiunea I se va curba mai tare decât în regiunea
II. În rezultat apar dou imagini (fig.2.6.b). Razele de lumin 1 r spândite în
regiunea I (cele care puternic se curbeaz ) formeaz o imagine a obiectelor
întoars . Razele 2 r spândite în regiunea II se curbeaz într-o m sur mai mic i
formeaz o imagine dreapt . S ne închipuim c exist trei regiuni de aer
consecutive.
25
fig.2.7Prima chiar la suprafa a p mântului unde indicele de refrac ie se mic oreaz
odat cu în imea încet, în urm torul strat de mai sus indicele de refrac ie se
mic oreaz rapid, i în al treilea strat indicele de refrac ie se mic oreaz încet. În
acest caz este posibil un miraj triplu. În fig.2.7.a. este ar tat schimbarea indicelui
de refrac ie odat cu în imea în acest caz. Cifrele 1,2,3 arat regiunile de aer
începând de la suprafa . În fig.2.6.b. este ar tat cum apare mirajul triplu. Razele 1
formeaz imaginea obiectelor în stratul de mai jos. Ele se propag în stratul I.
Razele 2 formeaz imaginea obiectelor întoars c zând în regiunea II de aer.
Aceste raze se curbeaz i în final razele 3 formeaz imaginea dreapt a razelor în
stratul de sus a aerului.
Mirajul dublu poate ap rea când la suprafa a solului aerul este foarte cald iar mai
sus este un strat de aer rece iar stratul urm tor este iar i cald. Indicele de refrac ie
la început cre te odat cu în imea iar mai apoi începe s se mic oreze (fig.2.8.a).
fig.2.8
26
În cazul dat mersul razelor de lumin de la obiect c tre observator poate avea
aspectul ar tat în fig.2.8.b. În desen sînt ar tate dou regiuni de aer: Regiunea unde
indicele de refrac ie cre te odat cu în imea (desenat în culoare ro ie) i regiunea
unde indicele de refrac ie scade odat cu în imea (zona vopsit în galben).
Atragem aten ia c toate razele de lumin în zona ro ie sînt orientate cu curbura
în jos. Totodat razele din regiunea galben sînt orientate cu curbura în sus
deoarece conform regulii de mai sus razele se orienteaz cu curbura în direc ia
unde densitatea aerului este mai mic . Din aceast cauz observatorul va vedea
dou imagini a obiectului. Una mai sus de linia orizontului iar cealalt întoars va
fi situat mai jos de linia orizontului. Prima imagine este format de razele 1 iar a
doua de razele 2.
Influen a vântului i a curen ilor de aer verticali stratul de aer rece se deformeaz
i î i schimb grosimea mi cându-se în sus. Astfel atât imaginea de sus cît i cea de
jos se va schimba cu timpul creând un peisaj în care se schimb viziunile una cu
alta. A a apare cunoscuta “ Fata Morgana”.
2.7 Mirajele superîndep rtate
Natura acestor miraje este studiat mai pu in deoarece formarea acestor miraje
cere crearea unor condi ii specifice lor. Este necesar ca atmosfera s fie curat f
impurit i i aburi. Îns aceasta nu este suficient doar atât. În plus trebuie sa se
formeze un strat stabil de aer rece la o oarecare în ime de la suprafa a p mântului
iar mai jos i mai sus de acest strat aerul trebuie s fie cald. O astfel de situa ie este
ar tat în fig.2.8.a. Raza de lumin c zând în untrul stratului rece de aer rece, se
afl ca i cum închis în el i se împr tie ca într-un strat conductor de lumin .
Apari ia mirajelor superîndep rtate se poate explica datorit împr tierii razelor
în untrul acestor “conductori de lumin ” care uneori le creeaz lumina. Este
posibil ca un rol important în apari ia mirajelor superîndep rtate sa-l joace
ionosfera care este capabil s reflecte undele de lumin .
27
3. Curcubeul
Probabil nu este om care s nu fi v zut curcubeul. Aceast uimitoare apari ie din
timpurile str vechi a impresionat imagina ia oamenilor. Despre curcubeu s-a scris
multe legende. La grecii regina curcubeului Irida interpreta rolul de arbitru între
oameni i voin a domnului. Uitându-se la curcubeu grecii antici credeau c el leag
cerul de p mânt. Curcubeul este un prezic tor bun la inim . Dac el a ap rut
aceasta înseamn c a ap rut soarele, deci apare un timp frumos.
3.1 Curcubeul în ochii observatorului atent
De demult s-a observat c curcubeul se poate vedea numai atunci când de dup
nori apare soarele i numai în partea opus soarelui. Dac am sta cu fa a spre soare
noi nu am vedea curcubeul deci pentru a-l vedea este necesar s st m cu spatele
spre soare. Curcubeul apare când soarele lumineaz perdeaua de ploaie. Curcubeul
se poate vedea i pe fonul unei cascade sau fântâni ardeziene. Pe m sur ce ploaia
contene te i apoi se opre te curcubeul devine palid i încet dispare.
Câte culori are curcubeul?
De obicei se spune c curcubeul are apte culori care sînt orânduite astfel: Ro u
(marginea de afar ), orange, galben, verde, albastru, indigo i violet (marginea din
interior îndreptat spre p mânt). Printre altele num rul de culori este în eles
conven ional. Intre culorile al turate nu exist nici un hotar bine eviden iat.
Destul de des de-asupra curcubeului principal apare înc unul (ad ug tor) mai lat
i mai palid (mat). Culorile curcubeului ad ug tor se orânduiesc invers de al violet
– marginea de afar pân la ro u – marginea din interior. În antichitate erau de
rerea c curcubeul ad ug tor nu este altceva decât reflectarea curcubeului
principal. Aceast p rere se ivea datorit aranjamentului culorilor în curcubeul
ad ug tor. Între marginea ro ie a curcubeului de baz i cea a curcubeului
ad ug tor este o dung neagr . Ea este numit fâ ia Alexandrei dup numele
filosofului grec din sec II Alexandru care a descris caracteristica curcubeului
dublu.
28
Mai luminos apare curcubeul dup o ploaie toren ial de var sau chiar în timpul
furtunilor. În timpul ploilor m runte apare un curcubeu palid. În a a caz curcubeul
poate ap rea ca un semicerc albine .
Pentru observatorul ce se afl pe suprafa a plan a p mântului curcubeul apare în
condi iile când în imea unghiular a soarelui de-asupra orizontului nu întrece 420.
Cu cît soarele este mai jos cu atât este mai mare în imea unghiular a vârfului
curcubeului i totodat este mai mare partea vizibil a curcubeului. Curcubeul
ad ug tor poate fi v zut dac în imea soarelui de-asupra orizontului nu întrece
530. Curcubeul se poate considera ca o roat gigantic care este îmbr cat pe o ax
(linia dreapt închipuit ce trece de la soare c tre observator). În fig.3.1 aceast
linie dreapt este însemnat prin OO1; O – observatorul; OCD – suprafa a terestr ;
unghiul AOO1 – în imea unghiular a soarelui de-asupra orizontului.
fig.3.1
Pentru a afla tg trebuie s împ im în imea observatorului la lungimea
umbrei sale. Punctul O1 este punctul opus soarelui. El se afl mai jos de linia
orizontului CD. Din desen se vede c curcubeul este prezentat ca baza unui con axa
ruia este – OO1; – unghiul dintre axa conului i generatoare (unghiul d la vârf a
conului). Deci reiese c observatorul nu vede întreg cercul dar numai acea parte a
lui (în desen sectorul CBD) care se afl de-asupra liniei orizontului. Observ m c
unghiul AOD = – unghiul sub care se vede baza curcubeului. Deci rezult c
+ = (3.1)
29
În a a fel pozi ia curcubeului în compara ie cu relieful depinde de pozi ia
observatorului în compara ie cu soarele; iar dimensiunile unghiulare a curcubeului
se determin conform în imii soarelui de-asupra orizontului. Observatorul este
vârful conului axa c ruia este îndreptat pe linia ce une te observatorul cu soarele.
Curcubeul este baza acestui con care se afl de-asupra liniei orizontului. Odat cu
mi carea observatorului acest con ca i curcubeul se deplaseaz . De aceea este
rost s po i trece pe sub curcubeu.
Din rela ia (3.1) rezult = – . Pentru curcubeul de baz = 420 (sectorul
galben a curcubeului) iar pentru curcubeul ad ug tor = 530 . Deci este clar de ce
observatorul nu poate admira curcubeul de baz dac în imea unghiular a
soarelui de-asupra orizontului întrece 420 i nu poate vedea curcubeul ad ug tor
dac în imea unghiular a soarelui întrece 530. Altceva este dac observatorul se
afl în avion. În acest caz el poate vedea curcubeul în form de cerc. Îns oriunde
nu s-ar afla observatorul (pe scoar a terestr , sub ea sau de-asupra ei) el totdeauna
este vârful conului orientat spre soare cu unghiul de la vârf de 420 pentru curcubeul
principal i 530 pentru curcubeul ad ug tor.
De ce anume 420 i 530 ?
rezolv m problema:
De g sit unghiul sub care se vede vârful i baza curcubeului dac în imea
soarelui este de = 200 (se are în vedere fâ ia galben a curcubeului).
În imea unghiular a vârfului curcubeului se calculeaz din formula (3.1).000 222042 =−−−=Φ ψγ
Pentru a afla unghiul sub care se poate vedea baza curcubeului apel m la fig.3.1,.
Din BOO1 avem γcos1 =OBOO
. Din 1AOO∆ avem ψcos1 =OAOO
. Din AOD∆
avem αcos=OAOA . A adar avem:
ODOA
OAOO
OBOA
OAOO
OBOO ⋅=⋅= 111 . De aici reiese c
αψγ coscoscos ⋅= . În a a fel avem: 79,020cos42cos
coscoscos 0
0
===ψγ
α
De aici reiese c = 380.
30
3.2 Dezvoltarea cuno tin elor despre fizica apari iei curcubeului
Ivindu-se de mai multe ori curcubeul, oamenii încercau s în eleag fizica
apari iei lui.
În 1571 Fledcer afirma c observatorul vede curcubeul în rezultatul c derii în
ochii lui a razelor de lumin care fiecare din ele a efectuat o dubl refrac ie într-o
pic tur de ploaie i o reflexie de la o alt pic tur de ap (fig.3.2.a).
fig.3.2
La începutul sec XVII italianul Antonio Dominico a propus o alt variant de
trecere a razei de lumin c tre observator. El confirma c e suficient s privim o
pic tur de ploaie. Imaginea curcubeului se formeaz în rezultatul c raza de
lumin efectueaz în pic tura de ploaie o refrac ie dubl i o reflexie (fig.3.2.b).
Raza de lumin A1A intrând în pic tur se refract în punctul A apoi efectueaz o
reflexie în B i în sfâr it se refract i iese din pic tur în punctul C. În ochii
observatorului cade raza CC1. El formeaz cu raza care intr un unghi (mai exact
180- ). În rezultat observatorul vede curcubeul sub unghiul c tre direc ia c derii
razelor solare.
Rene Decartes dezvoltând p rerea lui Dominique a ar tat de ce unghiul descris
mai sus este de 420 . În afar de aceasta el explic apari ia curcubeului ad ug tor
reie ind din schema razelor ar tate în fig.3.2.c. În fiecare din punctele A,B,C razele
de lumin efectueaz o refrac ie i o reflexie. Îns raza reflectat în punctul A ca i
razele reflectate în punctele C i D nu iau parte la formarea curcubeului i deoarece
aceste raze nu prezint interes nu au fost prezentate pe desen.
31
Raza refractat în punctul C ia parte la formarea imaginii curcubeului principal.
Raza reflectat în punctul C se refract în punctul D i iese din pic tur formând
imaginea curcubeului ad ug tor. Curcubeul principal este v zut de observator sub
unghiul =420 iar cel ad ug tor sub unghiul '=530. De i nici Dominique i nici
Decartes nu au putut explica apari ia culorilor curcubeului.
Dominique presupunea c razele de lumin care parcurg în pic tur o cale mai
scurt i deci un grad mai mic de amestec cu întunericul dau culoarea ro ie iar când
razele care parcurg o cale mai mare la amestecarea cu întunericul formeaz
culoarea violet . Aceste închipuiri naive i gre ite despre apari ia culorilor
curcubeului erau caracteristice pentru optica pân la Newton. Ele aveau la baz
teoria despre culori a lui Aristotel care afirma c diferen a dintre culori este legat
de amestecul dintre întuneric i lumin . Culoarea violet dup Aristotel apare în
rezultatul ad ug rii unei cantit i mai mare a întunericului cu lumina iar cea ro ie
în urma ad ug rii unei cantit i mai ici a întunericului.
Issac Newton a demonstrat incorectitudinea apari iei culorilor din amestecul de
întuneric cu lumina. Efectuând un complex întreg de experien e cu prisme Newton
a ajuns la concluzia c nici o culoare nu apare din amestecul întunericului cu
lumina. El a mai demonstrat c cantitatea de lumin nu schimb culoarea i lumina
este compus din raze de toate culorile nu numai la ie irea din prism dar i pân la
intrarea în ea. Teoria culorilor lui Newton ne permite în întregime s explic m
mecanismul fizic al apari iei curcubeului. În lec iile despre optic Newton spune
urm toarele despre apari ia curcubeului.
“ Dintre razele ce intr în pic tur unele din ele ies dup prima reflexie altele
dup dou reflexii, sînt raze care ies dup trei sau chiar mai multe reflexii.
Deoarece pic turile de ploaie sînt foarte mici în compara ie cu distan a pân la
ochiul observatorului atunci ele pot fi considerate puncte la care nu trebuie de luat
în considera ie dimensiunile lor dar unghiurile care sînt formate de razele care intr
în pic tur i cele care ies din ea”.
Descrierea de mai departe despre curcubeu va explica expunerea acestor rânduri.
32
3.3 Mersul razelor de lumin în pic tura de ploaie
Asupra unei pic turi de ploaie cu raza R cade un fascicol paralel de raze de
lumin . Numim parametru de ochireRq=ξ
q – distan a de la raza dat pân la dreapta paralel cu ea ce trece centrul pic turii.
De la presupunem c toate razele de lumin au una i aceea i lungime de und
adic vom cerceta refrac ia i reflexia luminii în pic tur f a lua în considera ie
dispersia. Simetria sferic a pic turii aduce la aceea c toate razele de lumin au
acela i parametru fix (fig.3.3).
fig.3.3 fig.3.4
Deci toate razele vor înscrie în untrul pic turii traiectorii analogice care vor ie i
din pic tur sub unul i acela i unghi fa d direc ia ini ial . Traiectoria fiec rei
raze se afl pe planul ce trece prin pozi ia ini ial a razei date paralel cu dreapta ce
trece prin centrul pic turii. De aceea vom cerceta o problem cu dou necunoscute
imaginându-ne mersul razelor de lumin în planul dat.
În fig.3.4 este ar tat mersul razei de lumin cu parametru de ochire q/R. Este u or
de observat c αsin=Rq
– este unghiul c derii razei pe suprafa a pic turii.
a cum AOB i BOC au laturi egale atunci ABOAOB ∠=∠ i
BCOOBC ∠=∠ . Unghiul de inciden este egal cu unghiul de reflexie de aceea
33
OBCABO ∠=∠ care le not m prin . Imagine mersului razei de lumin este
simetric în raport cu dreapta OO'. În punctele A i C raza de lumin reflectându-
se se întoarce sub unghiul – . În punctul B raza se întoarce sub unghiul 180 - 2 .
În a a fel ie irea din pic tur a razei CC1 este întoars relativ în direc ia ini ial sub
unghiul
2( – + 180 - 2 ) = 180 + 2 - 4 .
Acesta este unghiul 180 – . De aici reiese c
= 4 - 2 (3.2)
Observ m c în fig.3.4 nu sînt ar tate razele reflectate în punctele A i C cît i raza
refractat în punctul B deoarece aceste raze nu prezint interes.
Exprim m unghiul prin parametrul de ochire al razei care cade asupra pic turii.
Legea refrac iei în punctul A are forma: nsinsin = unde n este indicele de
refrac ie a apei. Folosind formula (3.2) primim:
nsin
4sin =+ (3.3)
Altfel spus:
=+n
sinarcsin4
deci
−=
nsin 4 arcsin (3.4)
sau cu condi ia cRqsin == ob inem:
arcsin2n
arcsin4 −=
(3.5)
Amintind de spusele lui Newton c dimensiunile pic turii sînt neînsemnate i le
putem considera puncte atunci corela ia dintre (3.3) i (3.4) se afl de o mare
importan .
Rezolv m problema:
Sub care parametru de ochire raza de lumin iese strict înapoi. A adar de g sit
semnifica ia parametrului ξ pentru care = 0.
34
Din (3.5) ob inem: arcsinn
arcsin2 =
saun
2 arcsinsin =
tiind c sin1sin2sin 2−= de aici g sim c
n1
n2
2
=
− (3.6)
Egalitatea (3.6) are 2 r cini. Prima evident 01 =ξ iar a doua este
22 4
21 nn −=ξ (3.7)
În (3.7) dac înlocuim indicele de refrac ie a apei 34
=n primim 994,0=ξ .
3.4 Cel mai mare unghi dintre razele care intr în pic tura i celecare ies din ea
Din problema rezolvat mai sus rezult c pe m sura m ririi parametrilor de
ochire a razelor de la 0 la 1, unghiul cre te de la zero pân la o valoare maxim
apoi din nou se mic oreaz ajungând la zero când = 0,994 (pentru razele
galbene). Este important s g sim valoarea maxim a unghiului de aceea dup
spusele lui Newton acolo unde aceste unghiuri sînt mai mari sau mai mici razele
care ies din pic tur sînt mai dense. Reie ind de aici vom rezolva problema:
De g sit valoarea maxim a unghiului dintre razele care cad asupra pic turii i
cele care ies din ea. Sub ce parametru de ochire se realizeaz acest unghi dac
indicele de refrac ie este34n = .
adar trebuie de g sit func ia maxim ) care se calculeaz dup formula
(3.5). Pentru aceasta func ia ) se diferen iaz apoi se egaleaz cu zero.
Derivata func iei este ( )22 1
2
1
4ξξξ
γξγ
−−
−
==
nn
dd
. Egalând-o cu zero ob inem
rela ia: 22
121 ξξ
−=
−
nn . Din aceast rela ie g sim valoarea lui ' din care
func ia ) prime te valoarea maxim . U or g sim:
35
34'
2n−=ξ (3.8)
Când34n = avem ' = 0,861. înlocuind (3.8) în (3.5) primim expresia pentru
unghiul maxim dintre razele care cad i ies din
pic tur
34arcsin2
341arcsin4
22
maxnn
n−
−
−=γ (3.9)
Când34=n avem max = 420 02'.
În fig.3.5 este ar tat dependen a unghiului de
parametru de ochire pentru razele galbene.
Pe pic tura de ploaie cad raze cu diferi i
parametri de ochire de la 0 la 1 iar ele ies din
pic tur sub diferite unghiuri . Este evident c fig.3.5
observatorul va vedea mai str lucitoare acele raze care vor avea o împr tiere mai
mic . Acestea sînt razele în regiunea maxim a curbei ar tat în fig.3.5 adic razele
pentru care = 420. dup spusele lui Newton aceste raze sînt cele mai dense.
Densitatea razelor care ies din pic tur
în apropierea unghiului de 420 îl
demonstreaz bine fig.3.6 în care sînt
ar tate traiectoriile razelor de lumin ce
caracterizeaz diferi i parametri de
ochire (traiectoriile sînt ob inute pentru
34=n ). Acum se în elege mai bine de
ce curcubeul are form de arc care este
zut sub unghiul de 420 fa de linia
dreapt care une te observatorul cu
soarele. fig.3.6
36
Pentru simplitate vom presupune c soarele se afl la linia orizontului i c
perdeaua de ploaie are forma unui perete ce atârn . Partea plan a c ruia este
perpendicular pe direc ia razelor solare. În fig.3.7 este ar tat o sec iune a planului
care coincide cu suprafa a planului pe care este situat observatorul.
MN – perdeaua de ploaie
O – observatorul
O1 – punctul opus soarelui.
În desen este ha urat regiunea din
care în ochii observatorului cad raze
care au efectuat într-o oarecare pic tur
de ploaie o reflexie i o refrac ie dubl . fig.3.7
În afar de aceast zon razele nu ajung la observator. Razele ce ajung la
observator de la pic tura de ploaie ce se afl în partea dreapt de punctul C i în
stânga de D sînt mai slabe din cauza împr tierii mai puternice a razelor. Cele mai
luminoase vor fi razele ce ajung la observator de la hotarul regiunii ha urate adic
de la pic turile ce se afl în apropierea punctelor C i D deoarece aici împr tierea
este minim . A adar dac în spectrul solar ar fi doar o singur lungime de und
observatorul ar vedea curcubeul în form de arc îngust luminos. De aceea cerul
de sub arc ar fi v zut de observator mai deschis decât cerul de asupra arcului.
Pic turile de ap îns nu atârn în aer nemi cate ci foarte rapid cad în jos. De
aceea o pic tur sau alta iau parte la formarea imaginii curcubeului numai o
perioad foarte mic de timp. Atunci când direc ia de la observator spre pic tur
formeaz cu direc ia OO1 un unghi aproape de 420 apoi iese din joc îns în locul ei
vin alte i alte pic turi noi. Pic turile se schimb una pe alta atât de repede încât
ochiul observatorului nu percepe schimbarea, în rezultat observatorul vede
imaginea curcubeului nemi cat .
37
3.5 Explicarea apari iei curcubeului ad ug tor
Am cercetat mersul razelor de lumin în pic tura de ploaie care explic apari ia
curcubeului de baz . Acum vom cerceta apari ia curcubeului ad ug tor. În acest
caz în locul figurii 3.4 ne vom folosi de
fig.3.8.
În punctul A raza de lumin refractându-se
se întoarce sub unghiul . În punctele B
i C se reflectându-se se întoarce sub
unghiul 1800-2 (în fiecare din aceste
puncte). În final în punctul D raza
refractându-se se întoarce sub unghiul
În a a fel ie irea din pic tur a razei DD1
care ia parte la formarea imaginii curcubeului fig.3.8
ad ug tor se afl întoars în raport cu direc ia ini ial a razei sub unghiul:
βαββα 62360)2180(2)(2 00 −+=−+− acesta este unghiul 1800 ' (vezi
desenul). De aici rezult c :
βαγ 62180 0' −+= (3.10)
Pe fig.3.8 nu sînt ar tate razele care nu prezint interes în cazul dat adic razele
care se reflect în punctele A i D i de asemenea razele care se refract în B i C.
Folosind (3.10) exprim m unghiul prin ' i dup care egalitatea n=βα
sinsin
prime te forma: nsin
630sin
'0 =
−+
De aici rezult c :
−+=
nα
αγsinarcsin62180' 0 sau socotind c
ξα ==Rqsin atunci :
+=
narcsin6-arcsin2180' 0 ξ (3.11)
38
Când parametru de ochire = 0 primim ' = 1800. Pe m sura m ririi lui (de la 0
la 1) unghiul ' se mic oreaz . În unele cazuri valoarea lui ' ajunge la o valoare
minim apoi din nou cre te pân la 1800. Putem ar ta c pentru razele galbene
valoarea minim a unghiului ' = 520 52'. Anume sub acest unghi c tre observator
va c dea razele mai pu in împr tiate i care lumineaz mai tare.
Imaginea curcubeului principal este format de razele care ies din pic tur sub un
unghi mai mare format de raza CC1 cu direc ia ini ial a sa. Acest unghi este de
aproape 420.
Ceea ce se refer la curcubeul ad ug tor acesta este format de razele care ies din
pic tur sub un unghi mai mic format de raza DD1 cu direc ia ini ial . Acest unghi
este aproape de 530. Deci merge vorba de diferite raze. Dac în primul caz se are în
vedere razele care ies din pic tur dup dou refrac ii i o singur reflexie atunci în
cazul al doilea se cerceteaz razele care au efectuat dou refrac ii i dou reflexii
(compara i fig.3.4 cu fig.3.8).
rezolv m o problem :
De g sit pentru razele galbene valoarea minim a unghiului ' (fig.3.8) sub care
parametru de ochire ' formeaz acest unghi.
Pentru a g si necunoscuta parametrului de ochire ' trebuie de diferen iat func ia
'( ) care este determinat de rela ia (3.11) apoi de egalat aceast derivat cu zero.
Derivata func iei este: 22
1
61
2')('
−
−−
==
nn
dd
ξξξγ
ξγ egalând-o cu zero
primim egalitatea:2
2
131 ξξ
−=
−
nn rezolvând aceast ecua ie primim:
8n9'
2−= (3.12)
Când n= 4/3 (razele galbene) primim ' = 0,950. înlocuind acest rezultat în (3.11)
sim: '5252' 0min =γ .
39
Apari ia curcubeului de baz o explic fig.3.7 iar apari ia curcubeului ad ug tor o
explic fig.3.9.
fig.3.9Aici este ha urat regiunea în limitele c reia în ochii observatorului cad razele
care au efectuat în pic turile de ap dou reflexii i dou refrac ii. În afara acestei
regiuni razele nu ajung la observator. Cele mai aprinse vor fi razele de la grani a
regiunii ha urate adic razele din vecin tatea punctelor C1 i D1. Aceste raze sînt
mai dense i anume ele formeaz imaginea arcului luminos adic curcubeul
ad ug tor. Cerul de asupra arcului i se va ar ta observatorului mai deschis decât
sub arc. Luând în considera ie ultima observa ie i observa iile de mai înainte în
cazul curcubeului de baz unde din contra cel mai luminos era cerul sub arc
ajungem la concluzia c în cazul curcubeului dublu cerul între arcul de baz i cel
ad ug tor a curcubeului ar trebui s se arate mai închis decât deasupra arcului
ad ug tor i sub cel de baz . De aici i se explic întunecata fâ ie a Alexandrei –
intervalul dintre curcubeul de baz i cel ad ug tor.
3.6 Orânduirea culorilor în curcubeul de baz i cel ad ug tor
Pân acum am cercetat cazul când pic tura de ploaie era luminat cu raze
monocromatice îns în spectrul soarelui sînt prezente unde diferite de aceea
curcubeul real este nu numai o curb luminoas dar este o curb de culori diferite.
Vom caracteriza doar dou lungimi de und care se caracterizeaz prin indicele
de refrac ie. nr = 1,331 – raza ro ie, nv = 1,344 – raza violet . Înlocuind indicii de
refrac ie respectivi în rela iile (3.8) sau (3.9) primim pentru curcubeul de baz
Raza ro ie – r = 0,862; r = 420 22'. Raza violet – v = 0,855; v = 400 36'.
40
În fig.3.10 este ar tat traiectoria
razelor ro ii i violete în cazul când
fiecare din ele ie ind din pic tur
formeaz unghiul mai mare decât de la
început. Se vede c acest unghi este
diferit pentru raze diferite ( r v).
Conform spuselor lui Newton diferite
fig.3.10
feluri de raze formeaz diferite unghiuri mai mari sau mai mici atunci razele mai
compacte ce se strâng în locuri diferite au tendin a de a forma raze proprii.
Observatorul va vedea curba ro ie sub unghiul 420 22' iar cea violet sub unghiul
de 400 36'. Iat de ce curcubeul este de diferite culori iar marginea exterioar a
curcubeului principal este de culoare ro ie iar ce interioar de culoare violet .
Vorbind despre curcubeu observ m înc un detaliu. Limitându-ne în continuare
la dou culori (ro ie i violet ) observ m din fig.3.11 o situa ie analogic cu cea
din fig.3.7. Din direc ia CO i DO c tre observator vin raze violete str lucitoare i
raze ro ii mai slabe.
fig.3.11
În aceast direc ie observatorul vede culoarea violet care în mare parte este
amestecat cu ro u. Din punctele C1 i D1 c tre observator vin raze violete i ro ii
slabe divergente; ele se amestec una cu alta ( i cu alte culori). i dau în rezultat
41
culoarea alb . Prin urmare formarea curcubeului se explic nu numai prin c
fiecare culoare are unghiul s u dar i prin faptul c în apropierea acestui unghi
amestecarea culorilor se efectueaz într-o m sur mai
mic .
Pân acum am vorbit despre curcubeul principal.
Analog vom proceda i pentru curcubeul ad ug tor.
Aici nu vom efectua calculele precedente dar ne vom
folosi de fig.3.12 din care se vede de ce orânduirea
culorilor în curcubeul ad ug tor este contrar fa de
curcubeul de baz . Culorile curcubeului ad ug tor sînt
mai palide fa de cel de baz . Deci în fiecare punct de
atingere a razei de lumin cu suprafa a pic turii (în
punctele A, B, C, D în fig.3.8) o parte a energiei
luminii “iese din joc”
fig.3.12
Imaginea curcubeului de baz se formeaz din acea energie a luminii ce r mâne
în raza refractat în punctul C. Din aceast cauz o parte din energia luminii se
reflect în punctul C. Acea parte a energiei care nu se reflect dar se refract în
punctul D duce la formarea imaginii curcubeului ad ug tor.
3.7 Influen a dimensiunilor pic turii asupra aspectuluicurcubeului
Conform spuselor lui Newton la cercetarea curcubeului pic turile de ploaie fizic
se pot socoti puncte de reper a a c nu trebuie s cercet m m rimea lor. Îns nu
este chiar a a. Newton nu a luat în considera ie difrac ia undelor de lumin asupra
pic turilor care este cu atât mai puternic cu cît dimensiunile pic turilor sînt mai
mici. Pe timpul lui Newton difrac ia luminii înc nu era descoperit . Difrac ia
luminii în pic tur ac ioneaz asupra nivelului de str lucire i singurul fapt c o
culoare sau alta asist în curcubeu aduce la formarea în untrul curcubeului a
curbelor colorate ad ug toare care deformeaz culorile ini iale.
42
Nu vom cerceta teoria de difrac ie a curcubeului dar vom aduce date din c ile
lui M.Minnarta. “ Lumina i culorile în natur ”. Conform acestor date dup
aspectul curcubeului se poate aproximativ de determinat diametrul pic turii de
ploaie. Când diametrul pic turii este de 1 – 2 mm se observ o culoare aprins
violet i la fel de aprins o culoare verde. Foarte bine se observ culoarea ro ie ui
abia se z re te culoarea albastr . Prin mic orarea diametrului pic turii la 0,5 mm se
observ o sl bire a culorii ro ii care practic dispare în totalitate când diametrul
pic turii ajunge la 0,2 mm. Când diametrul pic turii atinge valoarea 0,08 – 0,1 mm
în curcubeu se p streaz mai aprins numai culoarea violet . Restul curcubeului se
împr tie i devine palid. Când diametrul pic turii ajunge la 0,05 mm se observ
curcubeul alb.
3.8 Curcubeul pe alte planete
Cititorul care cite te aceast lucrare u or se convinge c curcubeul nu este altceva
decât razele solare dispersate în pic turile de ploaie. Îns poate ap rea întrebarea.
Cum ar ar ta curcubeul dac indicele de refrac ie s-ar m ri pentru toate lungimile
de und de exemplu de 1,25 ori?
ne imagin m c ne afl m pe alt planet necunoscut unde rolul apei îl poate
juca oricare alt lichid. Aceasta înseamn c pentru undele ro ii vom avea nr = 1,66
iar pentru cele violete nv = 1,68. Folosind formula (3.9) primim în acest caz r =
110 ; v = 100. În a a fel în compara ie cu curcubeul de pe p mânt m sur rile
unghiurilor curcubeului de pe alt planet trebuie s se mic oreze de 4 ori. De aici
rezult c curcubeul trebuie s fi de dou ori mai sub ire. Pentru a vedea curcubeul
aflându-ne pe planeta dat este posibil doar cu condi ia c în imea astrului asupra
orizontului nu dep te 100. Privind dintr-o nav cosmic curcubeul nu-l vom
vedea. Dac indicele de refrac ie de pulverizare a lichidului în atmosfera planetei
este n = 2 atunci curcubeul se va transforma într-o pat luminoas ce se afl în
partea opus astrului.
43
4. Galo
44
Când povesteam despre curcubeu nu trebuia de explicat despre ce merge vorba
deoarece fiecare cititor a v zut aceast superb apari ie. Altceva este Galo. În
compara ie cu curcubeul aceast ar tare optic este foarte rar . F îndoial mul i
dintre cititori nu au v zut acest fenomen poate chiar nici nu au auzit de el. Aceast
ar tare în timpurile str vechi era primit ca “Semn al Domnului”. Aceasta era o
spaim pentru oamenii religio i, ea n tea o supersti ie. Iat o descriere:
Soarele st într-un cerc, în mijlocul cercului o cruce, soarele se afl în centrul
crucii, în afara cercului sînt doi sori iar în afar o curb . Înscrierea se arat din sec
XII e.n Observarea pe cer a inelelor luminoase (care apar în jurul soarelui sau a
lunii), stâlpilor, crucilor câteodat având culoare ro ie oamenii vedeau în ele un
semn de sus. Erau primite ca aureole dumnezeie ti, cruci sfinte, s bii însângerate.
Ei socoteau c aceste priveli ti preziceau cataclisme, r zboaie, foamete, bolii,
zbunare dumnezeiasc , moarte apropiat . Este foarte caracteristic un episod din
romanul lui V.I.Costîlev “Ivan Groznîi”
“Cu mîinile tremurânde arul Ivan a dat la o parte perdelele cu ochii înfrico i
se uita la cer, fa a lui s-a zbârcit de fric . Pe cer în întuneric era un semn în form
de cruce ... T când îndelungat în epenit se uita la cer i deodat cl tinându-se de
sl biciune a optit “iat semnul mor ii mele”.
În scrierile vechi cum i în romanul despre Ivan Groznîi noi întîlnim nu semne
dumnezeie ti dar toate aceste semne reprezint o ar tare optic numit Galo.
J.London în scrierea “c rarea soarelui am gitor” scrie “pe ambele p i ale
soarelui stau sori fal i”. A a c pe cer deodat sînt trei. În aer din cauza gerului
predomin un praf de diamant.
O scriere interesant a sorilor fal i sau a lunilor false este scris în cartea “Polul
Nord” de Robert Pele. Aici el vorbe te despre o expedi ie ce a avut loc la polul
Nord în 1908. urm rind Galo – dou inele eviden iate i opt luni false în partea de
sud a cerului. Aceast priveli te se explic prezen a în aer a cristalelor de ghea .
45
Des se pot întâlni în Arctica. În acest caz inelul din centru avea o singur lun
fals la zenit, una la nadir, i câte una în stânga i dreapta. Alte patru luni false
figurau pe inelul de afar .
Un caz asem tor fantastic i-a fot dat s vad în timpul c toriei la polul nord.
Mai des se poate observa ni te Galo mai simple – un inel în jurul soarelui sau lunii.
Ea adesea apare când este timp luminos i lini tit înainte de vânt, tensiunea aerului
scade, cerul devine albine ca i cum soarele ar privi printr-o sticl mat . Conturul
soarelui devine nedeslu it. Totul în jur pare a fi luminat de o lumin neobi nuit . În
astfel de zile apare în jurul soarelui inele luminoase. Raza pe care o vede
observatorul sub unghiul de 220. Ca soarele s nu orbeasc ochii, trebuie s prive ti
din umbr sau cu strea in la ochi. A adar, vedem c galo se vede diferit – inele
luminoase, cruci, stâlpi.
4.1 Structura galo în cazuri concrete
“Galo” – provine de la
Halos = cerc. Structura galo
este ar tat în fig.4.1.
presupunem c observatorul
se afl într-un loc deschis cu
linia orizontului dreapt . Pe
desen observatorul este
situat în punctul O care este
în centrul cercului plat ce se
rgine te cu linia
orizontului. Soarele (sau
luna) i toate elementele galo fig.4.1
observatorul le vede împr tiate pe cer. O sfer care se m rgine te de linia
orizontului astrul (soarele) în figur este notat cu litera C. În jurul soarelui se v d
dou inele luminoase: inelul 1 cu raze de 220 (galo mic) i inelul 2 cu raza de 460
(galo mare).
46
Se observ de asemenea un cerc orizontal luminos 3 (numit cercul parelic).
Pentru a-l vedea în întregime observatorul trebuie s se roteasc împrejur sub
unghiul de 3600. în desen este ar tat posibilii sori fal i. Prin C1 i C2 se noteaz doi
sori fal i ce se v d mai des, prin C3 i C4 se arat sorii fal i ca se afl de la
adev ratul soare sub unghiul de1200 ce se numesc parantelii. În desen de asemenea
sînt ar tate ni te semicercuri luminoase ad ug toare care se afl în structura Galo.
Diferite elemente galo pot fi împ ite în dou grupe: f culoare (albe), cu
nuan e colorate. Cercul parelic este alb dar galo mic i mare pu in colorate.
Marginile din untru au o nuan ro ie, cele dinafar o nuan violet albastr . Dac
soarele se afl sus de-asupra orizontului atunci sorii fal i sînt practic albi. Ei pot
avea o nuan colorat . Culoarea ce lumineaz crucea coincide cu culoarea discului
solar: el poate fi ro ietic dac soarele se afl în apropierea liniei orizontului.
4.2 Galo cercetat în realitate
Toat structura galo în realitate niciodat nu se vede în întregime. Întotdeauna
înaintea cercet rii se ivesc ni te elemente a acestei structuri. A adar galo poate fi
ar tat numai ca un inel cu raza unghiular de 220 în
alte cazuri galo mic se completeaz cu sori fal i sau
crucile ce se afl pe ea i care ca i cum s-ar suprapune
pe discul solar. Cercul parelic i galo mare se pot vedea
nu în întregime dar numai o parte în form de cercuri
separate. Adesea se vede în întregime galo mic dar
uneori ea poate fi reprezentat numi din cercuri
separate. Uneori nu exist nici un inel dar se vad trei
sori: unul adev rat i doi fal i (C1 i C2 în fig.4.1).
Ar tarea unor elemente galo în fa a cercet torului
depinde de starea atmosferei.
În fig.4.2 este ar tat exemple de observare a galo.
Galo este un fenomen foarte rar, aspectul ei niciodat nu fig.4.2
47
se repet . În fig.4.2.a este ar tat o galo mic de lun cu cruce luminoas . În
fig.4.2.b este ar tat o galo de soare ce a avut loc în Paris în 1910 la 21 decembrie.
Sunt v zute p i a galo mici, partea de sus a galo mari, arcul ce se atinge de galo i
doi sori fal i. În fig.4.2.c este ar tat fotografia a trei sori ce a sort editat în
” la 19 decembrie 1964.
4.3 Observa ii comune despre fizica galo
Galo se observ pe fonul norilor care sînt compu i din cristale mici de ghea . În
zilele cu ger cristalele de ghea se pot afla în aerul ce înconjoar observatorul.
Cauza apari iei galo este refrac ia luminii în cristalelor de ghea i reflexia de
marginile lor. Refrac ia duce la colorarea elementelor galo. Culoarea acestor
coincide cu culoarea discului solar sau a lunii. Cristalele de ghea se afl în foarte
mul i nori. Cu toate aceste galo se vede foarte rar. Aceasta const în faptul c
cristalele din nori au forme neregulate. Pentru formarea galo important este ca
majoritatea cristalelor s aib o form identic concret o form a unei prisme
hexagonale care în cazuri separate pot avea la
capete ni te pl ci hexagonale (fig.4.3).
Subliniem c simetria perfect a galo este
datorat formei perfecte e cristalelor de ghea .
Un rol important îl joac orientarea cristalelor fa
de axa lor. Nu este greu de ar tat cum apar unele
elemente galo în rezultatul refrac iei i reflexiei
luminii pe prismele hexagonale. Atragem aten ia fig.4.3
galo dup natura lor sînt înrudite cu curcubeul.
Curcubeul apare în rezultatul refrac iei i reflexiei luminii în pic turile de ap .
Galo apare în urma refrac iei i reflexiei luminii în cristalele de ghea din nori.
Curcubeul observatorul îl vede în partea opus a soarelui iar pentru a vedea inelul
galo, observatorul trebuie s se întoarc cu fa a spre soare.
48
În compartimentul despre curcubeu unde ne-am întâlnit cu teoria lui Newton i
care spune: Acolo unde unghiurile sînt mai sau mai mici razele care ies sînt mai
dese.
Aducem aminte c curcubeul de baz observatorul îl vede sub un unghi mai mare
de deviere a razei. Iar la curcubeul ad ug tor se vede sub un unghi mai mic a razei
monocromatice. Galo mic i mare apare în rezultatul refrac iei duble a razei în
prismele de cristal. Observatorul vede galo sub cel mai mic unghi de deviere a
razei.
4.4 Unghiul cel mai mic de deviere a razei în prism
Urm rim trecerea razei de lumin de o singur lungime de und printr-o prisma
triunghiular cu unghiul de refrac ie i indicele de refrac ie n (fig.4.4.a).
fig.4.4
Raza de lumin reprezentat în desen cade pe partea stâng a prismei sub
unghiul 1. folosind legea refrac iei în punctele A i B scriem:
n=1
1
sinsin
βα n=
2
2
sinsin
βα
(4.1)
În rezultatul trecerii prin prism raza de lumin se înclin fa de pozi ia ini ial
sub unghiul C1CB; acest unghi îl vom nota cu i-l vom numi unghi de înclinare a
razei. Dac CBACABCBC ∠+∠=∠ 1 constat m
)()( 2211 βαβαδ −+−= (4.2)
Observ m c 211 ββ +=∠+∠=∠ ABDDABDBD de aceea
ADBDBD ∠=∠ 1 atunci respectiv
49
1+ 2 = (4.3)
cu calculele (4.3) transcriem (4.1) i (4.2) sub forma:
( )
−+=
=−
=
θααδβθ
αβα
21
1
2
1
1
sinsin
sinsin
n
n
(4.4)
Cercet m cazul cu mersul simetrica a razelor în prism – când traiectoria razei
este simetric fa de bisectoarea unghiului de refrac ie (fig.4.4.b).
În acest caz: ααα == 21 ; 221θ
βββ === ; θαδ −= 2
Cu constatarea acestor egalit i scriem legea refrac iei n=βα
sinsin
în felul
urm tor:
( )2
sinn2
sin =+ (4.5)
De aici ob inem:
θ−=
2
n sin2 arcsin (4.6)
În lec iile despre optic Newton cu ajutorul geometriei demonstreaz , c atunci
când refrac ia razelor ordinare în prism unghiul format între razele ce cad i cele
care ies se prime te mai mare atunci când în ambele cazuri refrac ia este aceea i.
Dup razele ordinare el subîn elege raze monocromatice. Iar sub unghi el
în elegea formarea unghiului dintre raze ce cad i ies – unghiul ABC (fig.4.4.a).
50
Deci unghiul dat este egal cu 1800 – . A adar unghiul de înclinare a razei de
lumin ce trece prin prism este mai mic când razei este simetric. Demonstr m
aceast afirma ie folosind metoda diferen ierii func iei. Cercet m unghiul ca
func ie de unghiul 1 legat de unghiul de c dere a razei pe suprafa a de intrare a
razei în prism . Conform ecua iei a III a sistemului (4.4) avem: 1)= 1 1) +
2 1) – pentru a afla func ia lui 1 atunci când este minim trebuie s
diferen iem dup 1 i s-o egal m cu zero.
01
2
1
1
1
=+=βα
βα
βδ
dd
dd
dd (4.7)
Din prima ecua ie a sistemului (4.4) reiese: ( )11 sinarcsin βα n=
Iar din a doua reiese: ( ))sin(arcsin 12 βθα −= n
Amintim c : dxdf
xfxf
dxd
⋅−
=)(1
1)(arcsin2
În a a fel avem:1
221
1
1
sin1
cos
β
ββα
n
ndd
−= ;
( )( )1
221
2
2
sin1cos
βθ
βθβα
−−
−−=
nn
dd
Introducând aceste ecua ii în (4.7) ob inem:
( ) ββθβθβ 2211
221 sin1)cos(sin1cos nn −−=−−
sau ( ) ( )( ) ( )( )122
12
122
12 sin1)(sin1sin1sin1 ββθβθβ nn −−−=−−−
În rezultat primim c21θ
β = ceea ce corespunde cu mersul simetric al razei prin
prism .
51
4.5 Explicarea Galo mici
Galo mic apare asem toare cu cea din fig.4.5. în urma refrac iei duble a razei
în prisma hexagonal (a cristalelor de ghea ).
fig.4.5
Aceasta corespunde trecerii razei prin prisma cu trei col uri cu unghiul de
refrac ie = 600. Razele ie ite din cristale sînt mai dense atunci când ele sufer o
înclinare mai mic . Mai sus am explicat c aceast situa ie r spunde mersului
simetric a raze în prism (fig.4.5.a). pentru a g si unghiul de înclinare în acest
caz folosim formula (4.6) unde g sim = 600 n = 1,31.
În rezultat primim = 220, în acest caz observatorul va vedea inelul de lumin
sub unghiul de 220. Nu este greu de imaginat c intensitatea luminii inelului va fi
aceea i pe întreaga circumferin numai în cazul când centrul prismelor de ghea
hexagonale vor fi orientate haotic. Chiar dac este o oarecare orientare a axei
prismei atunci unele p i a inelului vor fi mai luminoase în compara ie cu alte
i a cercului. Este posibil ca observatorul s vad nu inelul întreg dar unele p i
ale lui (fig.4.2.b). Aici axele prismelor hexagonale sînt orientate vertical de aceea
observatorul vede doar p ile laterale a galo mici. Pân acum am constatat c prin
prism trec doar raze monocromatice. Indicele de refrac ie este n = 1,31 când
coincide cu razele galbene. În realitate îns în cristalele de ghea se refract razele
ce au diferite lungimi de und . În urma dispersiei luminii inelul galo se vede
colorat ca curcubeul. Cel mai mic unghi de înclinare a razelor ro ii este egal cu 210
30' (n = 1,307) iar pentru razele violete 220 20' (n = 1,317). De aceea partea
interioar a inelului este ro ie.
52
4.6 Galo mare
Galo mare apare în urma refrac iei duble în prisma hexagonal (fig.4.6.a).
Aceast refrac ie ar avea loc i într-o
prism triunghiular cu un unghi de
900. Ne imagin m c = 900 i n =
1,31 în formula (4.6) ob inem
=460. În rezultat observatorul va
vedea inelul luminos sub unghiul
460. Mai sus am constatat c
orientarea vertical a razelor în fig.4.6
prismele hexagonale observatorul vede numai p ile laterale a galo mic. Ceea ce
se refer la galo mare în acest caz vom vedea doar partea de sus (partea de jos se
afl mai jos de linia orizontului)(fig.4.2.b).
Dispersia luminii dup refrac ie aduce la acea c galo mare cum i cea mic sînt
colorate în culorile curcubeului. Orânduirea culorilor în galo mare este aceea i ca
i în galo mic . Marginea ro ie din interiorul galo mare observatorul o vede sub
unghiul de 450 10' iar cea violet sub unghiul de 480 10': cercul orizontal (parelic),
stâlpii lumino i i crucile.
Ne imagin m c cristalele de ghea i pl cile de ghea de la baza cristalului sînt
orientate în spa iu în a a fel încât p ile lor ce reflect lumin se afl vertical. În
acest caz conform reflexiei de la aceste margini apar fâ ii orizontale luminoase cu
imea egal cu l imea discului solar i la aceea i în ime cu soarele. Într-adev r
aceast orânduire a prismelor de cristal i a pl cilor de obicei se petrece nu în toate
dar numai în câteva direc ii (de la observator). De aceea cercul orizontal de obicei s
vede nu în întregime dar numai unele p i. Dac p ile care reflect lumin sînt
orientate aproape orizontal atunci se poate observa un stâlp luminos care merge
prin discul solar.
Presupunem c în aer sînt multe cristale ce au forma ar tat în fig.4.3.b. C zând
încet spre p mânt aceste cristale se comport ca para utele axele lor sînt orientate
vertical. Reflexia luminii de la p ile laterale a cristalelor duce la apari ia fâ iilor
53
luminoase orizontale care trec prin discul solar. Reflexia de pe suprafe ele pl cilor
hexagonale de pe bazele cristalelor produc o fâ ie vertical luminoas . În rezultat
observatorul vede o cruce luminoas în centrul c ruia se afl soarele.
4.7 Sorii fal i (parantelii)
Apari ia sorilor fal i (lunelor false) la intersec ia galo mici i galo mari cu cercul
orizontal i vertical ce trece prin Soare (sau Lun ) se poate de explicat folosind
înscrierile de mai sus. Aceste elemente galo apar în urma refrac iei i reflexiei
luminii orientate în spa iu asupra prismelor de ghea hexagonale. Exemplu ar tat
în fig.4.1. Sorii fal i C1 i C2 apar atunci când prismele de ghea sînt orientate
vertical. Aparte vom vorbi despre apari ia sorilor fal i numi i parantelii. Ei se
observ pe cercul parelic la o distan unghiular de 1200 de la soare (sorii fal i C3
i C4 din fig.4.1). Paranteliile apar în urma reflexiei duble a razelor pe p ile
laterale a prismelor îngem nate de ghea (fig.4.7.a). aici este necesar ca axele
prismelor s fie orientate vertical.
Fie – unghiul de înclinare a razei în rezultatul reflexiei duble ar tat în fig.4.7.b.
Presupunem c orientarea prismei c tre fascicolul de lumin este situat astfel încât
unghiul de c dere pe suprafa a incident este egal cu . Not m – unghiul de
dere a luminii asupra suprafe ei de reflexie. În rezultat prima reflexie a razei
luminoase se întoarce sub unghiul de 1800-2 iar în rezultatul cele de a doua
reflexie sub un unghi de 1800-2 unghiul întreg de rota ie este = 360 – 2 ( + ).
fig.4.7
54
Cercet m triunghiul ABC i ob inem:
+ (900 - ) + (900 – ) = 1800
Constat m c + =
În a a fel în rezultatul reflexiei duble a razelor ce cad asupra prismei (numai c
axa prismei s fie vertical ) raze de lumin se întoarce sub unghiul = 3600 - 2
a cum = 1200 rezult c raza s-a întors sub un unghi = 1200. În rezultat
observatorul vede paranteliile sub un unghi de 1200 de la soare.
55
5. Aurora boreal
Din antichitate oamenii se mirau de m re ia portretului aurorei boreal i î i
puneau întrebarea despre formarea ei. Una din cele mai vechi amintiri despre
aurora boreal o întâlnim la Aristotel în “Meteorologia” ce a fost scris cu 2300 ani
în urm . Se poate citi: “uneori pe cerul curat se poate vedea o mul ime de
fenomene: parc arde cu par acolo unde tr ia Aristotel aurora boreal era o
raritate dar totu i era. În cazuri diferite ele difer una de alta dup bog ia de culori
unde predomin ro u. Îns iat o descriere a aurorei boreale f cut de Seneca în sec
I e.n.”
“Unele din ele arat c golurile care sub coroana de lumin arat ca o intrare de
pe ter . Altele au form de butoi. Cele mai atr toare îns cele care au un aspect
de foc pe cer. Uneori ele sînt foarte sus luminând între stele iar altele sînt atât de
jos încât pot fi închipuite ca ora e arzând. Zei a dimine ii romanii din antichitate au
numit-o Aurora. A a a i fost numit aurora boreal fiind uneori observat la
paralelele de mijloc al p mântului. Asem tor cu zorile dimine ii aceste aurore
(str luciri) erau vopsite în culori roz i ro ii. Termenul aurora a fost introdus de
romani.
În timpul de fa acest termen este întâlnit s în literatura de tiin . Toate
fenomenele legate de aceast str lucire se numesc aurore boreale.
Nu pu ine supersti ii a n scut aurora boreal . În unele cazuri ele sînt
înfrico toare înainte de pedeapsa lui Dumnezeu”. În alte cazuri dimpotriv ele
erau considerate ceva ceresc ce vin în ajutor. Letopise ele scriu c în timpul
liei lui A.Nevschii pe locul când în 1242 deodat s-a ivit pe cer aurora.
Conform legendei solda ii ru i vedeau prin aceasta un semn bun i cu o putere
dubl s-au n pustit asupra du manului. Taina aurore boreale nu era descoperit de
mult timp. Despre originea lor au fost scrise multe ipoteze naive. A adar se socotea
aurora boreal era o reflexie a soarelui ce se l sa la orizont. Se presupunea c
aceast lumin o redau ghe arii nordici în timpul înghe urilor puternice. Aristotel
56
presupunea c “p ile de sus a aerului desindu-se se pot aprinde. Aici el gre it
privea acest lucru”.
În cartea de fizic din sec XVIII in paragraful unde este ar tat aurora boreal se
spune c aceste raze ce r sar nu sînt altceva decât ni te aburi aprin i i materia
aurorei boreale i tr snetele sânt aceea i. Toate acestea îns sînt gre ite. Mult a
scris despre aurorele boreale Lomonosov. Foarte interesant scrie c aurora boreal
este o luminare rece. Lomonosov nu a reu it s explice apari ia ei în natur îns el
s-a apropiat foarte mult în elesul provenien ei ei. Cele nai exacte descoperiri le-a
cut Benjamin Franclin i englezul J.Kanton. misterul adev rat a apari iei aurorei
boreale a fost studiat abia în zilele noastre cu toate c aici mai sînt multe întreb ri
nestudiate. Felul apari iei este clar. Aceasta se datoreaz fizicii contemporane i
succeselor cercet rilor cosmice.
5.1 Formele aurorei boreale
Aurora boreal este o priveli te
extraordinar . Aceasta este ar tat în
fig.5.1 unde sînt date mai multe str luciri
concrete. Din desenul dat se vede c
studierea aurorei boreale este diferit .
Toate aceste apari ii sînt de diferite
forme. De baz îns sînt patru forme:
prima i cea mai simpl este un arc (fâ ie)
omogen( ) ea are o str lucire neted . Mai
aprins în partea de jos a arcului i
dispare odat cu în imea (fig.5.2.a).
Arcul se întinde peste tot cerul de la
rit la asfin it. Lungimea ei ajunge la
mii de km pe când grosimea lui doar la fig.5.1
57
câ iva km. Lungimea fâ iei luminoase în direc ia vertical ajunge pân la sute de
km. partea de jos a fâ iei se afl la în imea de 100 – 150 km. Fâ iile (arcurile)
omogene sînt de o culoare alb – verzuie
de asemenea ro ietice sau purpurii. Alt form este forma de str lucire – se
numesc raze. Pe cer sînt v zute alinierea dreapt a unei linii verticale luminiscente
ca i cum ar fi o mul ime de becuri ce lumineaz în
sus (fig.5.2.b). începând cu în imea de 100 km razele
merg în sus la distan e de sute i chiar mii de km.
Toate împreun ele formeaz o fâ ie lucitoare. De
obicei ea este de o culoare verzuie iar marginea de jos
are o culoare oranj. O puternic impresie face lumina
care are form de lent care poate forma încre ituri
(cute) (fig.5,2.c) sau se rote te în form de spirale
(fig.5.2.d). Sus pe cer în dep rtare atârn ni te perdele
gigantice, ele se mi î i schimb configura ia i
str lucirea. Pe ele le-a numit Kent înveli ul Izoldei.
Grosimea acestor perdele este de aproximativ 1 km,
în imea lor se schimb de la 100 – 400 km. culoarea
lentei este verzuie – alb struie cu trecerea la o culoare
roz i ro ietic în partea de jos.
Alt tip de str lucire are forma unor pete palide care
seam cu ni te nori gigantici str lucitori. Unele pete
au o suprafa de sute de km2. De obicei petele sînt de
o culoare albuie i ro ietic . Ele apar la în imea de fig.5.2
100 km de asemenea la în imea de 400 – 500km.
Diferite forme de aurore pot ap rea în acela i moment ca u cum ar fi puse una
peste alta: fascicole, fâ ii, pete mi toare. Ele se mi i intensitatea str lucirii
lor se schimb cu timpul. Viteza mi rii razelor i fâ iilor atinge zeci de km
/secund . În cursul nop ii se poate observa trecerea dintr-o form în alt form a
58
aurorei. De exemplu arcul omogen se poate desface în raze sau se pot preface în
lent . i ultima se poate transforma într-o pat .
De aici observ m c forma aurorei boreale nu este stabil ea se poate schimba
într-o or sau câteva minute. Revenind la fig.5.1 amintim c nu este greu de în eles
toate formele descrise mai sus. A adar pe desenele a – d noi vedem arcuri
omogene. În desenele 5.1 b –c vedem fâ ii str lucitoare. În desenele 5.1 c – h
aurora are forma unor lente. Aurora din gig.5.2.e se poate vedea ca depunerea
consecutiv a razelor cu lenta.
5.2 Unde i când se pot observa aurorele
Presupunem c privim planeta noastr in cosmos undeva de-asupra polului Nord.
Aurora boreal formeaz un fel de m tur luminoas de-asupra planetei în jurul
polului. Acest oval este acea parte unde aurora boreal se vede mai des. Ea se
nume te zona rotund a aurorei boreale.
Practic aurora boreal apare în aceast zon tot timpul. Partea oval a cercului
zonei aurore este îndreptat spre partea de noapte a globului p mântesc. Zona
oval a str lucirii este ar tat în desen cu o culoare
galben . În partea de zi a globului aceast zon se
întinde de la paralela 750 pân la cea de 800. Iar în
partea de noapte de la paralela de 600 la 700.
Pozi ia zonei ovale se fixeaz în corela ie cu
soarele. În timp de o diurn p mântul face o rota ie
în jurul acestui oval. De rând cu zona luminoas a
polului nord o zon asem toare se afl aproape de polul sud. Faptele ar tate
despre m rimea i pozi ia zonei ovale a aurorei boreale se raporteaz la perioada
“soarelui lini tit” – când activitatea solar este la nivelul de mijloc. Dac
activitatea solar se intensific m rimea zonei se m re te. Când sînt v zute mari
activit i pe soare zona aurorei se poate împr tia pân la paralelele de mijloc i
chiar de jos chiar pân la ecuator. Cu aceasta se m re te i intensitatea luminii
aurorei.
59
5.3 Ce este aurora boreal ?
De pe soare în toate direc iile totodat i spre p mânt permanent vin nu numai
unde electromagnetice dar i curen i de particule înc rcate ce se mi cu o vitez
mare numit vânt solar. Intrând în atmosfer p mântului particulele vînturilor solare
(electroni i protoni) datorit influen ei câmpului magnetic al p mântului electronii
i protonii cosmici intr în zonele aurorei boreale la poli adânc în atmosfer pân la
100 km. lovindu-se de atomii i moleculele aerului atmosferic ei îl ionizeaz i se
excit . Ca rezultat apare o str lucire luminiscent care i este aurora boreal .
adar aurora boreal este str lucirea luminiscent ce apare în rezultatul ac iunii
particulelor înc rcate ce vin de la soare (electroni i protoni) cu atomii i
moleculele atmosferei p mântului (terestre). Apari ia acestor particule înc rcate în
unele regiuni a atmosferei i la în imi diferite este rezultatul ac iunii vântului
solar i câmpului magnetic al p mântului.
Fizica aurorei boreale este foarte complicat . Pentru a ne clarifica în ea cititorul
trebuie s aib închipuire despre faptul cum se mi particulele înc rcate în
câmpul magnetic al p mântului. Care este structura câmpului magnetic? Ce este
luminiscen a? De aceea înainte de a trece de la fizica str lucirii trebuie s
spundem la aceste întreb ri.
5.4 For a Lorentz. Produsul vectorial a doi vectori.
Presupunem ca particula înc rcat e se mi în câmpul magnetic. Fie c într-un
moment de timp viteza particulei este→v iar induc ia magnetic în acest în puntul
din spa iu unde se afl particula este→B . În acest moment asupra particulei va
ac iona o for→
F din partea câmpului magnetic care se calculeaz conform
formulei:→→→
×= BveF (5.1)
60
Aceasta a fost descoperit de fizicianul Lorentz. În formula (5.1) semnul ×
înseamn c vectorul vitezei→
v se înmul te cu vectorul induc iei magnetice→
B .
AdiceF→
- este produsul vectorial al vectorilor→
v i→
B .
Explic m ce este produsul vectorial a doi vectori.
Fie c avem doi vectori→
a i→
b formând unul cu altul unghiul ϕ∠ , i fie s – planul
care este format de ace ti vectori (fig.5.3.a).
fig.5.3
Produsul vectorial al vectorilor→
a i→
b îl vom nota prin vectorul→
c : Acest vector
se calculeaz astfel:→→→
×= bac . Modulul lui este:
ϕsinbac ⋅= (5.2)
îndreptat perpendicular pe planul s; orientat în direc ia unde va fi îndreptat
conform legii burghiului cu file de dreapta care se rote te în direc ia unghiului mai
mic al vectorilor.
Ne imagin m c privim de sus pe planul din fig.5.3.a. Rota ia de la→
a la→
b corespunde rota iei împotriva acelor de ceasornic. De aici sfredelul va ie i din
plan. Axa lui se va roti în jur fa de plan. Anume în aceast direc ie va fi orientat
vectorul→
c .
Dac am înmul i vectorial nu vectorul→
a la→
b dar invers→
b la→
a atunci vom
efectua rota ia de la→
b spre→
a . Aici rota ia are loc dup acele de ceasornic i de
aceea burghiul va intra în spa iu sub planul s.
61
Axa sa se va îndrepta de la observator. Acum produsul vectorial se va orienta în
jos adic c1 = - c sau
×−=
×
→→→→
baab . Se observ c produsul vectorial î i schimb
semnul dac schimb m termenii cu locurile.
Dup calculele efectuate ne întoarcem la formula (5.1). acum este clar c vectorul
eF→
trebuie s fie perpendicular fa de s care trece prin vectorii→
v i→
B .
Pentru a sublinia una din cele dou direc ii posibile a cestui vector trebuie s
efectu m o rota ie imaginar de la→
v spre→
B i s ne imagin m în ce direc ia va
înainta burghiul. Dac particula este înc rcat pozitiv direc ia for ei Lorentz va
coincide cu direc ia produsului vectorialeF→
. Pentru particula înc rcat negativ
vectorii→
F ieF→
vor fi orienta i în direc ii opuse.
În fig.5.3.b este ar tat cum este orientat for a Lorentz pentru protoni Fp i
pentru electroni Fe.
Viteza electronilor i protonilor în acest caz este aceea i. Produsul vectorialeF→
i
for a Lorentz F sînt perpendiculari pe planul vectorilor→
v i→
B . Aceasta înseamn
for a Lorentz în orice moment de timp este perpendicular pe viteza particulei.
adar aceast for nu produce lucru. Ea nu poate nici m ri nici mic ora energia
particulei dar numai schimb direc ia mi rii ei. Cu alte cuvinte for a Lorentz
schimb direc ia vectorului→
v l sând neschimbat modulul s u.
5.6 Mi carea particulelor înc rcate în câmpul magnetic omogen
Amintim c câmpul este omogen dac densitatea lui este aceea i în toate
punctele. Liniile de for a acestui câmp sînt un ansamblu d linii paralele. Fiecare
câmp este neomogen a a c câmpurile omogene sînt idealizate. De aceea
idealizarea este util pentru c într-un spa iu mic câmpul poate fi aproximativ
considerat omogen. De aceea înainte de a trece la câmpul magnetic al p mântului
62
care este neomogen cercet m mai întâi câmpurile magnetice omogene i
clasific m cum se mi în acest câmp particulele înc rcate.
Presupunem o particul cu masa m i sarcina pozitiv e zboar în acest câmp cu
viteza îndreptat perpendicular pe liniile de for a câmpului
⊥
→→
Bv . Not m prin s
planul perpendicular pe liniile de for . Particule se va mi ca în acest plan –
circular sub influen a for ei Lorentz F. Care joac rolul de for centripet . Aceasta
se poate observa din fig.5.4.a.
fig.5.4
For a Lorentz este ar tat în desen pentru dou puncte de pe traiectoria
particulei. De fiecare dat pentru a eviden ia direc ia acestei for e trebuie imaginar
întoarcem vectorul vitezei→
v tre vectorul induc iei magnetice→
B folosind
regula burghiului.
Din (5.1) i (5.2) rezult c în cazul cercetat avem: evBF = . Raza de curbur a
cercului care îl descrie particula o afl m din legea II lui Newton.
63
RvmevB
2
= (5.4)
− eteei centripacceleratimodululRv2
Din (5.4) primim:
eBmvR = (5.5)
Desenul (5.4.a) se refer la particulele cu sarcina pozitiv . În acest caz for a
Lorentz coincide cu direc ia produsului vectorial→→
×= BveF
Dac particula este înc rcat negativ atunci la fel vectorii→
F ieF→
sunt orienta i
în direc ii opuse. Aceste particule efectueaz mi ri circulare în jurul liniilor de
for a câmpului în direc ie opus fa de direc ia mi rii particulei înc rcate
pozitiv.
În fig.5.4.b se compar mi carea particulelor cu sarcina pozitiv cu particulele cu
sarcina pozitiv .
Dac privim întâmpinarea liniilor de for atunci particula pozitiv face o rota ie
în direc ia acelor de ceasornic iar cea negativ împotriva acelor de ceasornic.
Cercet m problema:
Cu ce este egal raza de curbur a traiectoriei protonului dac se tie c raza de
curbur a traiectoriei electronului ce are aceea i energie este Re = 5m, masa
protonului este de 1840 ori mai mare decât masa electronului.
Not m m i M masa electronului i a protonului iar prin ve i vp vitezele lor. În
corespundere cu (5.5) scriem pentru electron:
eBmvR e
e =
Iar pentru proton:
eBMv
R pp =
De aici rezulte
p
e
p
vv
mM
RR
⋅= (5.6)
64
a cum energia particulelor este aceea i atunci 22pe Mvmv = . De aici rezult
Mm
vv
e
p =
Înlocuind în (5.6) ob inem:
mM
RR
e
p = (5.7)
De aici ob inem c : 1840=mM i mRe 5=
În rezultat primim: mRp 215=
Presupunem particula cu sarcina pozitiv e cu masa m i viteza→
v zboar în câmpul
magnetic omogen cu induc ia→
B sub unghiul în direc ia liniilor de for . Acest
unghi se nume te unghiul Pitci. Discompunem vectorul→
v în dou componente 1
→
v
i 2
→
v în lungul liniilor de for : αcos1 vv =→
i perpendicular pe liniile de for
αsin2 vv =→
. Deoarece→→
Bv ||1 rezult : 01 =×→→
Bv
Deci în lungul liniilor de for a câmpului particulele se vor deplasa cu o vitez
constant 1
→
v . În acela i timp particula va efectua o rota ie în jurul liniilor de for
cu viteza 2
→
v . În corespundere cu (5.5) raza de curbur esteeB
mvR 2= .
În a a fel particula se va mi ca în câmpul magnetic omogen pe o traiectorie în
form de spiral care ar fi r sucit în jurul liniilor de for a câmpului. Aceast
spiral este indicat în fig. 5.4.c. unde R i L corespunde cu raza i pasul spiralei.
Cercet m problema:
Dac particula se mi pe suprafa a planului perpendicular pe liniile de for a
câmpului magnetic omogen (dac = 900) atunci în cazul dat raza de curbur este:
R0 = 5m. Se tie c particula zboar în câmp sub unghiul = 450 fa de liniile de
for . De g sit raza i pasul spiralei particulei descrise.
În acest caz v1 = v2 =2
v
65
v– modulul vitezei particulei; raza de curbur a traiectoriei particulei este egal
cu:
22 02 R
eBmv
eBmv
R =
==
Pentru a afla pasul spiralei trebuie de aflat perioada de rota ie a particulei în jurul
liniilor de for :
2
2v
RT π= (5.8)
Socotind c 20RR = g sim v
RT 02π
= .
Înlocuind acest rezultat în formula pentru pasul spiralei (L = v1 t) primim:
02RL π= .
adar raza i pasul spiralei a traiectoriei particulei descris în cazul dat se scrie:
20RR = , 02RL π=
Constatând c R0 = 5m g sim c R = 3,5m iar L = 22m.
5.7 Importan a mi rii particulelor înc rcate în câmpul magnetic
neomogen
În fig.5.5 sînt ar tate desenele liniilor de for a unui câmp omogen (a) ca i a
unui neomogen (b) a câmpului magnetic. Induc ia magnetic a câmpului neomogen
care este ar tat în fig.5.5.b cre te în direc ia axei z. Odat cu m rimea lui z liniile
de for se adun .
Fie c în câmpul magnetic neomogen zboar o particul cu viteza v orientat pe
suprafa a s perpendicular pe axa z (fig.5.6.a). Vectorii induc iei magnetice→
AB în
puntul A îl descompunem în dou componente perpendicular pe s; componenta→
1AB i cea de pe suprafa a -→
2AB . Ultima component este perpendicular pe axa z ;
aflarea ei acolo se datoreaz câmpului neomogen.
66
fig.5.5
For a→→→
×= 11 ABveF se afl pe suprafa a s. Dac ne imagin m c efectu m o rota ie
de la→
v spre→
1AB conform regulii burghiului drept for a vectorial F1 impune
particula s efectueze o rota ie în jurul liniilor de for a câmpului. Îns particula
nu poate s r mân în apropierea suprafe ei s deoarece mai exist o component a
vectorului induc iei magnetice – componenta→
2AB . Aceast component determin
for a:→→→
×= 22 ABveF .
când imaginar o rota ie de la→
v spre→
2AB folosind regula burghiului ne
convingem c for a vectorial F2 este perpendicular pe s. de unde direc ia ei este
opus direc iei axei y. În toate punctele cercului întrerupt ar tat în fig.5.6.a
componenta induc iei magnetice care st pe suprafa a s va fi îndreptat spre
centrul circumferin ei (fig.5.6.a). A adar în toate punctele circumferin ei asupra
particulei va ac iona for a→
2F care este orientat opus axei z.
Aceast for va scoate particula din planul s în partea mic orat a induc iei
magnetice a câmpului în direc ia în care câmpul sl be te. Tot acest rezultat îl
primim dac cercet m nu numai particulele pozitive dar i la cele cu sarcina
negativ .
Aceast particul efectueaz rota ii în jurul liniilor de for a câmpului în partea
opus . De aici i particula pozitiv va fi respins de câmp în direc ia în care
câmpul sl be te.
67
fig.5.6
Spre deosebire de fig.5.6.a aici particula se mi pe circumferin e în direc ii
opuse. În afar de acestea trebuie de men ionat c pentru particula înc rcat
negativ vectorul→
2F este îndreptat opus fa de eF /2 . Direc ia lui eF /2 se
determin dup regula burghiului.
Indiferent de câmpul omogen spirala care o formeaz particula are dou
particularit i.
Prima – pe m sura mi rii particulei de-a lungul liniei de for raza spiralei nu
mâne neschimbat . Dac particula mi cându-se ajunge într-o regiune a câmpului
atunci raza de curbur se mic oreaz .
Iar dac mi carea particulei este în direc ia sl birii câmpului atunci raza de
curbur se m re te. Aceasta reiese direct din fig.5.5. conform c reia raza de
curbur a particulei este invers propor ional volumului induc iei câmpului
magnetic.B
R 1≈
În al doilea caz se schimb nu numai raza de curbur dar i pasul traiectoriei.
Presupunem c viteza particulei este îndreptat în a a fel încât particula care
descrie spirala se îndreapt spre câmpul mai puternic. În cazul dat ea va întâlni o
68
rezisten din partea câmpului. În rezultat pasul spiralei devine mai mic.
Mic orarea se va produce pân când pasul se va egala cu zero dup care particula
prelungind mi carea pe spiral începe s se mi te înapoi în direc ia câmpului mai
slab. Acum aceast for va îndrepta particula în urma c reia pasul spiralei va
cre te.
În fig.5.7.a este ar tat traiectoria în form de spiral a particulei care se
îndreapt de-a lungul axei în direc ia m ririi câmpului magnetic. De aici se vede c
raza spiralei i pasul ei treptat se mic oreaz .
În fig.5.7.b este ar tat traiectoria particulei dup ce câmpul a impus mi carea
particulei înapoi. Acum pasul i raza spiralei treptat se m resc dac la început
particula se mi spre o r sucire atunci dup schimbarea direc iei de mi care ea se
mi dup o desfacere a spiralei.
fig.5.7
Aten ion m c atunci când vorbim despre schimbarea direc iei particulei avem în
vedere numi în direc ia liniei de for (axei z). Dac privim la particula înc rcat
pozitiv a a încât axa z s fie îndreptat spre observator atunci particula se va roti
conform acelor de ceasornic i atunci când se îndreapt spre observator i atunci
când este orientat de la el. Particula înc rcat negativ se va roti contra acelor de
ceasornic.
69
5.8 Câmpul magnetic al p mântului
În fig.5.8 este ar tat un magnet
(N – polul nord; S – polul sud;
NS – axa magnetului), cu linii
albastre este ar tat liniile de
for a câmpului magnetic.
Globul p mântesc este tot un
magnet îns foarte mare. Ca i în
jurul magnetului obi nuit în jurul
mântului se afl câmpul
magnetic. Despre existen a lui
oamenii tiu de demult. Din timpurile fig.5.8
din trecut îndreptau acele
busolelor pe vapoare. De la început se credea c axa magnetului p mântesc
coincide cu axa de rota ie a p mântului. În 1600 William Gilbert a descoperit
falsitatea acestei concep ii.
S-a constatat c câmpul magnetic al p mântului nu coincide cu polii geografici ai
mântului Nord i Sud. Un desen simplu despre liniile de for a câmpului
magnetic al p mântului (geomagnetice) este ar tat în fig.5.8.b. Prin Nord i Sud
sînt ar ta i polii geografici ai p mântului. Se vede c polii magnetici nu numai c
nu coincid cu polii geografici dar cu atât mai mult polul Nord al câmpului
magnetic se afl în partea de Sud al p mântului iar polul magnetic Sud al
mântului se afl în partea de Nord.
Cercet rile noi ale câmpului magnetic au ar tat c el are o structur foarte
complicat fa de aceea ce este ar tat în fig.5.8.b.
S-a constatat c de asupra câmpului geomagnetic ac ioneaz puternic vânturile
solare. Datorit a aceasta ac iunea câmpului magnetic în partea de zi a p mântului
difer de cea din partea de noapte a P mântului.
70
Într-adev r imaginea liniilor de for a câmpului magnetic sînt ar tate în fig.5.8.c.
Vântul solar ca i cum adun câmpul în partea de zi iar în partea de noapte liniile
de câmp sînt împr tiate de la p mânt formând un fel de coad .
Dac pe partea de zi întinderea câmpului magnetic este aproximativ de zece raze
mânte ti atunci pe partea de noapte câmpul magnetic se afl la o distan de sute
de raze p mânte ti. Pozi ia zonelor ovale a aurorei boreale sînt ar tate în fig.5.8.c
cu s ge i ro ii. Schimbarea zonelor din partea de noapte este legat de diferen a
structurii geomagnetic a câmpului în p ile de zi i de noapte. Cu alte cuvinte ele
sînt determinate de influen a vânturile solare asupra câmpurilor magnetice a
mântului. Amintim c din secolul trecut au fost v zute leg turile dintre câmpul
magnetic al p mântului i aurorei boreale.
Locuitorii de pe malul marii de Nord tiau c în timpul aurorei boreale s geata
busolei oscila.
5.9 Luminiscen a
De ce str lucesc diferite corpuri i medii? Cauze sînt multe:
Corpurile i mediul poate luci de o culoare orange sau împr tiat de exemplu
cerul i Luna în timpul zilei.
Pot lumina cu lumin proprie în urma temperaturii înalte: Soarele, focul, l mpile
electrice.
Este posibil luminarea cu lumin proprie care nu este legat de c ldur aceast
lumin rece se nume te luminiscen . Luminiscen a este de mai multe tipuri. Una
din ele este catodoluminiscen a – excita ia are loc datorit în urma bombard rii
substan ei luminiscente de c tre electroni. Luminiscen a aurorei boreale este i ea o
catodoluminiscen ea apare în urma uvoiului de electroni ce intr în atmosfera
mântului. Ecranul în cazul de fa este atmosfera terestr .
Fizica luminiscen ei a devenit în eleas abia în sec XX când a fost descoperit
fizica cuantic care explica provinien a purtarea i ac iunea microparticulelor:
atomilor, moleculelor i ionilor. A fost stabilit c energia microparticulelor se
cuantific . În stare de baz particulele au energia minim . Excita ia face ca
71
particula s sar la o treapt mai superioar . Aceste salturi sînt înso ite de emisia
unui cuant de energie care i formeaz luminiscen a.
Dac saltul provine de la niveul cu energie E2 la nivelul cu energie E1 (E2> E1)
atunci se emite un foton cu energia 12 EE −=ε . Frecven a luminii compus din
ace ti fotoni este:
hEE
h12 −
==ε
ν (5.9)
h – constanta Plank; h = 6,6 ·10-34J·s
Lungimea de und a acestei raze este:
( )12 EEchc−
==ν
λ (5.10)
c – viteza luminii în vid.
Subliniem c frecven a emisiei luminiscente se determin cu structura nucleului
energetia al particulelor substan ei luminiscente date.
Ca exemplu cercet m atomii de oxigen ce se afl în straturile de sus a atmosferei
terestre ce pot fi excita i în rezultatul bombard rii cu electronii vântului solar.
Ace ti atomi apoi lumineaz când trec de nivelul S0 la D2 i de la ultimul nivel la
nivelul de baz .
Energia nivelului S0 este egal cu 4,17 eV iar nivelul D2 este egal cu 1,96 eV.
Din prima tranzi ie se degaj o iradiere de lumin cu lungimea de und de 0,56 m
(culoare verde) iar din a doua tranzi ie – 0,63 m (culoare ro ie). Ne convingem de
aceast f când calculele:
De g sit lungimea de und a emisiei prin tranzi ia 12 EE → i 01 EE → dac
energiile 1E i 2E sînt egale respectiv cu 4,17 eV i 1,96 eV (fa de E0).
Pentru aceasta folosim formula (5.10). M rimea hc în aceast formul este egal
cu 1,98 · 10-25 J·m. Pentru prima tranzi ie eVeVEE 21,2)96,117,4(12 =−=−
a cum 1 eV = 1,6·10-19J atunci JEE 1912 1054,3 −⋅=−
În rezultat ob inem:
72
mmJmJ 56,01056,0
1054,31098,1 6
19
25
1 µλ =⋅=⋅
⋅⋅= −
−
−
Pentru a doua tranzi ie JeVEE 1901 1014,396,1 −⋅==−
De aici mJmJ 63,0
1014,31098,1
19
25
2 µλ =⋅
⋅⋅=
−
−
5.10 Aurora boreal electronic (radierea electronic polar )
Se deosebesc dou tipuri de aurore:
- Care apar în urna uvoaielor cosmice de electroni (radierea electronic ).
- Care apar în urma uvoaielor de protoni (radiere protonic ).
Rolul principal îl joac str lucirea electronic . Contribu ia protonilor la str lucire
este foarte mic . Toate formele de str lucire care au o structur concret (dungi,
fâ ii, lente) sînt efectuate de electroni. Practic numai petele pot ap rea datorit
protonilor.
Cum apare str lucirea electronic polar ? Ne imagin m în felul urm tor:
Adu i de vântul solar uvoiul de electroni atingând p mântul încep s
interac ioneze cu câmpul magnetic al p mântului. Electronii sînt atra i de câmpul
magnetic i se mi în continuare pe traiectorii de spirale în jurul liniilor de for a
câmpului. Linia îngustându-se treptat atinge scoar a p mântului în regiunea polilor
(fig5.8.c). Acolo i tind rotindu-se în jurul liniilor de for electronii. Îns ei nu pot
atinge scoar a terestr . Dup trecerea lor dea lungul liniilor de câmp i apropiindu-
se de scoar a terestr ei ajung într-o regiune cu câmpul magnetic mai puternic.
Câmpurile magnetice neomogene tind s arunce particulele înc rcate în direc iile
în care el este mai slab. Deci asupra electronilor ce p trund în atmosfer va ac iona
din partea câmpului magnetic for a care tinde s -i resping înapoi în straturile
superioare a atmosferei.
În rezultat p trunderea electronilor pân la în imea de 100 km ei ac i cum se
reflect de câmpul magnetic; în lungul acelora i linii de for ei se întorc în
straturile de sus a atmosferei. Urm rind aceste linii electronii încep s coboare spre
73
scoar a terestr numai c în cealalt semisfer a globului pân la o nou reflexie
înapoi.
Cele spuse explic fig.5.9.a unde schematic este ar tat traiectoria unui electron
unde schematic este ar tat traiectoria unui electron..
fig.5.9
Cu culoarea ro ie este ar tat traiectoria electronului care se apropie de scoar a
terestr în regiunea polului Nord iar culoarea verde când se mi înapoi spre Sud.
Admirând fâ iile str lucitoare de luciri polare de obicei nu ne gândim la faptul c
fiecare raz str lucitoare este o urm l sat de uvoiul de electroni care coboar în
lungul liniilor de for a câmpului magnetic al P mântului pân aproximativ la
în imea de 100 km (fig.5.9.b).
Cu alte cuvinte razele verticale ca i fâ iile verzi ce str lucesc sînt “fotografii” a
liniilor de for a câmpului magnetic.
Explic m c descrisa imagine a mi rii electronilor absorbi i de câmpul
magnetic al P mântului este corect doar în linii generale îns în realitate aceasta
este foarte complicat . Electronii nu pur i simplu sânt absorbi i i îndrepta i spre
74
mânt dar ei i accelereaz în acest câmp. Aceasta înseamn c asupra
electronilor în câmpul magnetic ac ioneaz nu numai for a magnetic dar i for a
electric . Prin aceasta se explic c un rol important îl joac coada câmpului
magnetic format în partea de noapte a globului. Datorit lui electronii accelereaz
i se adun în fascicole în form de lent . Pân în prezent nu este explicabil acest
lucru. În afar de aceasta când cercet m mi carea electronilor în câmpul magnetic
nu lu m în considera ie ciocnirile lor cu atomii i moleculele din atmosfer .
Într-adev r la în imea de 100 km atmosfera este foarte rar a a c din punct de
vedere a ciocnirilor acestea sunt neînsemnate i pot fi neglijate. Totu i ciocnirile au
loc. În afar de aceasta ciocnirile date sînt importante a a c datorit lor se excit i
se ionizeaz atomii i moleculele atmosferei în rezultatul c reia apare iluminarea
str lucirii polare (aurorei boreale).
Un rol important în apari ia lucirii aurorei îl joac ciocnirea electronilor cosmici
cu atomii moleculelor de oxigen i azot. În rezultatul acestor ciocniri atomii i
moleculele se excit i se ionizeaz . Mai întâi se schimb înveli ul electronic al
microparticulei legate de trecerea în stare de excita ie.
În al doilea rând par ial se distruge înveli ul electronic. Microparticula pierde
electronul i se transform în ion. Microparticula excitat se întoarce în starea de
baz foarte repede. Ionul se recombin cu electronul liber.
În ambele cazuri este posibil emiterea fotonilor caracteriza i prin iradierea
luminiscent care atrage energia de excita ie. Aceast iradiere luminiscent o
vedem când admir m Aurora boreal .
În fig.5.10 este ar tat spectrul aurorei boreale. Moleculele de azot ionizate prin
recombinare lumineaz fâ iile violete i albastre ale spectrului iar moleculele
excitate a azotului lumineaz cu lumin ro ie.
fig.5.10
75
Atomii de oxigen excita i lumineaz cu linii verzi i ro ii. v = 0,56 m;
R = 0,56 m. Foarte intense sînt liniile albastre a azotului i
liniile verzi a oxigenului. În urma c rora aurora boreal are o
culoare verde – alb struie. Interesant este faptul de ce linia
ro ie în spectru este mai slab decât cea verde. În fig.5.11
este ar tat trecerile cuantice care corespund acestor linii din
spectru (linii spectrale). fig.5.11
5.11 Radierea protonic polar
Când protonii mâna i de vântul solar cad în câmpul magnetic al P mântului ei ac
i electronii încep s se mi te pe traiectorii de spiral în jurul liniilor de for a
câmpului, totodat raza de curbur a protonului cu aceea i stare de energie i
unghiul Pitci ca i a electronului este mult mai mari ca i a electronilor. Aceast
raz de curbur va fi mai mare de 40 – 50 ori decât a electronilor. De aceea
traiectoria protonilor este mai “legat ”decât liniile for a câmpului magnetic decât
electronii.
Mai esen ial este faptul c în timpul mi rii în atmosfera P mântului protonul
poate atrage electronul liber i de aceea se transform în atom de hidrogen. În
rezultatul acestei transform ri apare particula care nu se mai supune ac iunii
câmpului magnetic (deoarece particula devine neutr ). Atomul de hidrogen format
se îndep rteaz în direc ia de la linia sa de for pân când o nou ciocnire nu
aduce la smulgerea electronului (ionizare), dup el de acum în calitate de proton se
va roti în jurul unei noi linii de for (fig.5.12).
fig.5.12
76
În punctul A din desen protonul a atras un electron i s-a transformat în atom de
hidrogen. În punctul B atomul de hidrogen s-a ciocnit cu alt atom (care nu a adus la
pierderea electronului din acest atom). În punctul C atomul de hidrogen în urma
ciocnirii repetate pierde electronul i se transform în proton.
Zburând prin atmosfera P mântului protonul poate de câteva ori trece prin mai
multe etape consecutive de absorb ie i pierderea electronului. În rezultat el poate
considerabil s se îndep rteze de la linia de for ini ial . De aceea radierea
protonic reprezint un spa iu neclar (pete difuzorii). Când protonul atrage
electronul el se preface în hidrogen care se afl într-o stare de excita ie. În afar de
aceasta o posibil excitare a atomului de hidrogen în rezultatul ciocnirii. Trecând
dup aceea în stare de baz atomul de hidrogen emite un foton cu lungimea de
und care corespunde cu una din liniile spectrale a atomului de hidrogen.
Cea mai luminoas este linia cu = 0,66 m (ro ie). Iat de ce petele difuzorice
protonice au culoare ro ie.
5.12 Furtuni magnetice
Mai variabile i mai impresionante sînt aurorele în timpul furtunilor magnetice
aceast str lucire se deosebe te printr-o dinamicitate mare, volum mare, i
iluminare mare. Dac , am urm ri o furtun magnetic din cosmos atunci vom
vedea o l rgire însemnat a ilumin rii zonei aurorei de la poli. Împr tierea
ovalului are loc atât spre poli cît i în direc ia ecuatorului. În timpul furtunilor
magnetice puternice aurora boreal poate fi observat de locuitorii din jurul m rii
Mediterane i Africa de Nord.
Cum au loc furtunile magnetice?
Înainte de a r spunde ne amintim c planeta P mânt este la o dep rtare de o sut
de diametre solare de la soare. Din punct de vedere a sc rii sistemului solar acesta
este foarte mic. Se poate spune c p mântul contacteaz direct cu substan a solar .
Împr tiindu-se în spa iu aceast substan (fascicole, uvoaie de electroni i
protoni) renasc vântul solar care sufl de asupra planetei noastre i asupra
magnetosferei ce înconjoar planeta (câmpul magnetic). Se cunoa te c compozi ia
77
atmosferei solare permanent se schimb : au loc explozii solare; apar, se mi , i
dispar pete. Prin aceasta se explic activitatea solar . În unele momente activitatea
solar se m re te brusc. A a a fost în anul 1972. În August în acela i an a avut loc
o explozie foarte puternic din care apoi a urmat o serie de alte explozii. Ele au
adus la o m rire a intensit ii i vitezei vântului solar care ac iona asupra
Magnetosferei P mântului.
În rezultat în Magnetosferei au avut loc un ir de revolte. De aici a început
perioada furtunilor magnetice puternice. Interesul fa de câmpurile magnetice a
crescut în ultima vreme. Savan ii ajung la concluzia c activitatea solar puternic
i revoltarea puternic a câmpului magnetic al P mântului ac ioneaz nu numai
asupra aurorei boreale ci i asupra st rii atmosferei terestre.
Se presupune c anume revoltarea câmpului magnetic al P mântului aduce la
na terea cicloanelor.
78
Concluzie
Efectuînd aceast lucrare am dat r spuns la întreb rile care nu sunt în elese de
unii oameni referitoare la apari ia fenomenelor optice în atmosfer . Aici am
explicat calitativ i cantitativ aceste fenomene. Am analizat urm toarele fenomene
optice: Apusul i r ritul soarelui, Mirajul, Curcubeul, Galo, Aurora Boreal .
La “R ritul i apusul soarelui” am explicat de ce discul solar este turtit pe
vertical la orizont, apari ia razelor verzi, apari ia fâ iei oarbe precum i culoarea
ro ie a soarelui care asfin te i culoarea albastr a cerului ziua.
Urm torul fenomen explicat este “Mirajul” la care am numit tipurile de miraje
întîlnite i am explicat fiecare tip de miraj în parte si modul cum apar ele.
La explicarea Curcubeului i Galo a fost explicat ce reprezint aceste fenomene,
care trebuie s fie în imea unghiular a soarelui pentru a putea fi v zute, precum
i cauza apari iei lor.
Astfel în teza au fost analizate i explicate cele mai frecvente întreb ri ce se ivesc
referitor la apari ia fenomenelor optice în natur .
79
Bibliografie
1. V. L. Bulat “fenomene optice în natur ” – M. “Prosvescenie” , 1974.
2. A. V. Bialco “planeta noastr P mântul” - M. “Nauca” , 1981.
3. A. V. Vladimirov “Povestiri despre atmosfer ” - M. “Prosvescenie” , 1981.
4. I. M. Iminitov, E. V. Cebarina, I. M. var “Electricitatea norilor” – L ,
“Ghidrometeoizdat” 1971.
5. M. Minnart “Lumina i culoarea în natur ” (traducere din englez ) – M
“Nauca” , 1969.
6. I. P. Stahanov “Despre natura fizic a fulgerului sferic” – M.
“Energoatomoizdat” 1985.
7. L. V. Tarasov, A. N. Tarasova “Convorbiri despre refrac ia luminii” – M.
“Nauca” , 1982.
8. G. A. Cealmers “electricitatea atmosferei” (traducere din englez ) – L
“Ghidrometeoizdat” 1974.
9. L. V. Tarasov “Fizica în natur ” – M “Prosvescenie” , 1988.
