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Unitagrave 8
Fenomeni magnetici fondamentali
1 La forza magnetica e le linee del campo magnetico
bull Giagrave ai tempi di Talete (VI sec aC) era noto che la magnetite un minerale di ferro attrae piccoli oggetti di ferro egrave un magnete naturale
La forza magnetica e le linee del campo magnetico
bull La barretta di ferro a contatto con la magnetite si egrave magnetizzata egrave divenuta un magnete artificiale (o calamita)
bull Sono dette ferromagnetiche le sostanze che possono essere magnetizzate
bull sono ferromagnetici il ferro bull lacciaio il cobalto il nickel bull e le loro leghe
Le forze tra i poli magnetici
bull Un ago magnetico egrave una calamita che sulla Terra ruota fino a disporsi nella direzione Nord-Sud
bull chiamiamo polo nord lestremo bull dellago che punta verso il Nord bull polo sud laltro
bull ogni magnete ha un polo nord bull e un polo sud che si individuano bull avvicinandolo ad una calamita
Le forze tra i poli magnetici
bull Sperimentalmente si vede che bull poli magnetici dello stesso tipo si respingono bull poli magnetici di tipo diverso si attraggono
Il campo magnetico
bull Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico B che ogni magnete genera nello spazio circostante
bull Sulla Terra egrave presente il campo magnetico terrestre che fa orientare gli aghi magnetici
minus il polo Nord magnetico (vicino a quello geografico) egrave un polo sud percheacute attira i poli nord di tutte le bussole minus il polo Sud magnetico della Terra egrave un polo nord
La direzione e il verso del campo magnetico
bull Utilizzando un magnetino di prova (ago) che non perturbi il sistema definiamo in ogni punto
bull la direzione del campo magnetico come la retta che unisce i poli nord e sud dellago
bull il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova
Le linee di campo
bull Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita possiamo visualizzare il campo magnetico
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
1 La forza magnetica e le linee del campo magnetico
bull Giagrave ai tempi di Talete (VI sec aC) era noto che la magnetite un minerale di ferro attrae piccoli oggetti di ferro egrave un magnete naturale
La forza magnetica e le linee del campo magnetico
bull La barretta di ferro a contatto con la magnetite si egrave magnetizzata egrave divenuta un magnete artificiale (o calamita)
bull Sono dette ferromagnetiche le sostanze che possono essere magnetizzate
bull sono ferromagnetici il ferro bull lacciaio il cobalto il nickel bull e le loro leghe
Le forze tra i poli magnetici
bull Un ago magnetico egrave una calamita che sulla Terra ruota fino a disporsi nella direzione Nord-Sud
bull chiamiamo polo nord lestremo bull dellago che punta verso il Nord bull polo sud laltro
bull ogni magnete ha un polo nord bull e un polo sud che si individuano bull avvicinandolo ad una calamita
Le forze tra i poli magnetici
bull Sperimentalmente si vede che bull poli magnetici dello stesso tipo si respingono bull poli magnetici di tipo diverso si attraggono
Il campo magnetico
bull Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico B che ogni magnete genera nello spazio circostante
bull Sulla Terra egrave presente il campo magnetico terrestre che fa orientare gli aghi magnetici
minus il polo Nord magnetico (vicino a quello geografico) egrave un polo sud percheacute attira i poli nord di tutte le bussole minus il polo Sud magnetico della Terra egrave un polo nord
La direzione e il verso del campo magnetico
bull Utilizzando un magnetino di prova (ago) che non perturbi il sistema definiamo in ogni punto
bull la direzione del campo magnetico come la retta che unisce i poli nord e sud dellago
bull il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova
Le linee di campo
bull Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita possiamo visualizzare il campo magnetico
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
La forza magnetica e le linee del campo magnetico
bull La barretta di ferro a contatto con la magnetite si egrave magnetizzata egrave divenuta un magnete artificiale (o calamita)
bull Sono dette ferromagnetiche le sostanze che possono essere magnetizzate
bull sono ferromagnetici il ferro bull lacciaio il cobalto il nickel bull e le loro leghe
Le forze tra i poli magnetici
bull Un ago magnetico egrave una calamita che sulla Terra ruota fino a disporsi nella direzione Nord-Sud
bull chiamiamo polo nord lestremo bull dellago che punta verso il Nord bull polo sud laltro
bull ogni magnete ha un polo nord bull e un polo sud che si individuano bull avvicinandolo ad una calamita
Le forze tra i poli magnetici
bull Sperimentalmente si vede che bull poli magnetici dello stesso tipo si respingono bull poli magnetici di tipo diverso si attraggono
Il campo magnetico
bull Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico B che ogni magnete genera nello spazio circostante
bull Sulla Terra egrave presente il campo magnetico terrestre che fa orientare gli aghi magnetici
minus il polo Nord magnetico (vicino a quello geografico) egrave un polo sud percheacute attira i poli nord di tutte le bussole minus il polo Sud magnetico della Terra egrave un polo nord
La direzione e il verso del campo magnetico
bull Utilizzando un magnetino di prova (ago) che non perturbi il sistema definiamo in ogni punto
bull la direzione del campo magnetico come la retta che unisce i poli nord e sud dellago
bull il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova
Le linee di campo
bull Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita possiamo visualizzare il campo magnetico
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Le forze tra i poli magnetici
bull Un ago magnetico egrave una calamita che sulla Terra ruota fino a disporsi nella direzione Nord-Sud
bull chiamiamo polo nord lestremo bull dellago che punta verso il Nord bull polo sud laltro
bull ogni magnete ha un polo nord bull e un polo sud che si individuano bull avvicinandolo ad una calamita
Le forze tra i poli magnetici
bull Sperimentalmente si vede che bull poli magnetici dello stesso tipo si respingono bull poli magnetici di tipo diverso si attraggono
Il campo magnetico
bull Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico B che ogni magnete genera nello spazio circostante
bull Sulla Terra egrave presente il campo magnetico terrestre che fa orientare gli aghi magnetici
minus il polo Nord magnetico (vicino a quello geografico) egrave un polo sud percheacute attira i poli nord di tutte le bussole minus il polo Sud magnetico della Terra egrave un polo nord
La direzione e il verso del campo magnetico
bull Utilizzando un magnetino di prova (ago) che non perturbi il sistema definiamo in ogni punto
bull la direzione del campo magnetico come la retta che unisce i poli nord e sud dellago
bull il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova
Le linee di campo
bull Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita possiamo visualizzare il campo magnetico
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Le forze tra i poli magnetici
bull Sperimentalmente si vede che bull poli magnetici dello stesso tipo si respingono bull poli magnetici di tipo diverso si attraggono
Il campo magnetico
bull Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico B che ogni magnete genera nello spazio circostante
bull Sulla Terra egrave presente il campo magnetico terrestre che fa orientare gli aghi magnetici
minus il polo Nord magnetico (vicino a quello geografico) egrave un polo sud percheacute attira i poli nord di tutte le bussole minus il polo Sud magnetico della Terra egrave un polo nord
La direzione e il verso del campo magnetico
bull Utilizzando un magnetino di prova (ago) che non perturbi il sistema definiamo in ogni punto
bull la direzione del campo magnetico come la retta che unisce i poli nord e sud dellago
bull il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova
Le linee di campo
bull Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita possiamo visualizzare il campo magnetico
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Il campo magnetico
bull Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico B che ogni magnete genera nello spazio circostante
bull Sulla Terra egrave presente il campo magnetico terrestre che fa orientare gli aghi magnetici
minus il polo Nord magnetico (vicino a quello geografico) egrave un polo sud percheacute attira i poli nord di tutte le bussole minus il polo Sud magnetico della Terra egrave un polo nord
La direzione e il verso del campo magnetico
bull Utilizzando un magnetino di prova (ago) che non perturbi il sistema definiamo in ogni punto
bull la direzione del campo magnetico come la retta che unisce i poli nord e sud dellago
bull il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova
Le linee di campo
bull Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita possiamo visualizzare il campo magnetico
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
La direzione e il verso del campo magnetico
bull Utilizzando un magnetino di prova (ago) che non perturbi il sistema definiamo in ogni punto
bull la direzione del campo magnetico come la retta che unisce i poli nord e sud dellago
bull il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova
Le linee di campo
bull Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita possiamo visualizzare il campo magnetico
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Le linee di campo
bull Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita possiamo visualizzare il campo magnetico
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Le linee di campo
bull Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo lago in vari punti distanti tra loro ∆s e poi facendo tendere ∆s a zero
minus In ogni punto le linee sono tangenti a B minus il verso egrave uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud minus la loro densitagrave egrave proporzionale allintensitagrave di B
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Analogie bull campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza bull entrambi sono descritti da linee di campo bull esistono due polaritagrave magnetiche cosigrave come
due elettriche polaritagrave uguali si respingono diverse si attraggono
bull un conduttore scarico puograve essere elettrizzato come una barretta puograve essere magnetizzata
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Differenze bull nellelettrizzazione per contatto cegrave trasferimento
di carica mentre nella magnetizzazione per contatto non cegrave passaggio di poli magnetici
bull si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud non esistono polaritagrave magnetiche isolate
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
bull Non egrave possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
2 Forze tra magneti e correnti
bull Nel 1820 HC Oersted scoprigrave un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
bull Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Lesperienza di Faraday
bull Nel 1821 MFaraday scoprigrave che bull un filo percorso da corrente in un campo
magnetico subisce una forza
Il verso della forza egrave dato dalla regola della mano destra
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
3 Forze tra correnti
bull Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico
bull una corrente elettrica genera un campo magnetico
bull un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico
bull Dunque tra due fili percorsi da corrente cegrave una forza dovuta alllsquoeffetto dei due campi prodotti dai fili
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Forze tra correnti
bull La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da AM Ampegravere subito dopo lesperimento di Oersted
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Forze tra correnti
bull Per due fili molto piugrave lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampegravere
bull il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l egrave direttamente proporzionale alle intensitagrave delle correnti nei due fili (i1 i2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Forze tra correnti
bull Nel SI si pone la costante
bull dove
egrave la permeabilitagrave magnetica del vuoto
bull La legge di Ampegravere si scrive quindi
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
La definizione dellampere
bull Il valore di micro0 egrave stato scelto per definire in modo operativo lunitagrave di misura della corrente elettrica
bull una corrente elettrica ha lintensitagrave di 1 A se fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m provoca tra essi una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m
bull Infatti si ha
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
La definizione del coulomb
bull Precedentemente avevamo definito lampere come derivato dal coulomb 1 A = (1 C)(1 s)
bull Lampere egrave ununitagrave di misura fondamentale del SI quindi possiamo definire il coulomb come
bull 1 C = (1 A) x (1 s) bull Un coulomb egrave la carica che attraversa in un
secondo la sezione di un filo percorso da una corrente di intensitagrave pari ad un ampere
bull La carica dellelettrone vale ndashe = ndash160 x 10-19 C
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
4 Lintensitagrave del campo magnetico
bull Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l percorso dalla corrente i
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Lintensitagrave del campo magnetico
bull Il valore della forza che agisce sul filo egrave massimo quando il filo egrave disposto perpendicolarmente al campo magnetico
bull si vede che il valore della forza F raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l F egrave direttamente proporzionale a i e l
bull Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Lunitagrave di misura di B
bull Dalla formula precedente si ottiene lunitagrave di misura di B
bull Il N(A m) egrave detto anche tesla (T) bull Il campo magnetico di una piccola calamita egrave
dellordine di 10-2 T per gli elettromagneti B asymp 1T
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
5 La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull La forza che agisce su un filo di lunghezza l percorso dalla corrente i in un campo magnetico B ha intensitagrave
bull F = B i l se il filo egrave perpendicolare alle linee di campo
bull F = Bperp i l se il filo ha orientamento qualsiasi Bperp egrave la componente di B perpendicolare al filo
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull
bull Ricordando la definizione di prodotto vettoriale
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
bull Nella formula bull egrave un vettore che ha
minus modulo pari alla lunghezza l del filo minus direzione coincidente con quella del filo minus verso della corrente i
bull Detto α langolo tra i vettori l e B lintensitagrave della
forza egrave data da
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
6 Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Spiegazione della legge di Ampegravere
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
bull Per il terzo principio della dinamica egrave uguale e opposta a Quindi
bull due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono
bull due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Valore del campo magnetico generato da un filo
bull Legge di Biot-Savart bull in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i il valore del campo magnetico B egrave dato dalla formula
B egrave direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
bull Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i i1
bull la forza che agisce sul secondo filo egrave
dove B egrave quello generato dal primo filo
bull per la legge di Ampegravere
bull Quindi uguagliando i secondi
bull membri
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Utilizzo dellamperometro
bull In un circuito lamperometro deve essere inserito in serie affincheacute sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare
bull si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi allamperometro
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna egrave piccola rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
Il voltmetro
bull In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo affincheacute ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare
bull i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il ∆V
Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R0 egrave grande rispetto alla resistenza totale del circuito
