レーザー放電におけるレーザー径及び電離波面形状が伝播速 …ŽŸ動機_01...2019/3/7 第59回航空原動機・宇宙推進講演会 7 プラズマの電離波面の幾何形状

レーザー放電におけるレーザー径及び電離波面形状が

伝播速度に与える影響

東京大学大学院

〇松井康平

神田圭介

小紫公也

小泉宏之

2019年3月6－7日

第59回航空原動機・宇宙推進講演会

講演番号2A06

1.研究背景

第59回航空原動機・宇宙推進講演会2019/3/7 1

レーザーデトネーション推進の原理と利点

Concept of laser propulsion

Blast wave

Thrust

Thrust generationRefill air

Laser focus Energy conversion


✓ 空気吸い込み式 ⇒ 高ペイロード比✓ パルスデトネーションエンジンサイクル ⇒ 簡素な機体構造✓ 地上レーザー装置の繰り返し利用 ⇒ レーザー基地の費用償還

打ち上げ費用の低価格化

レーザー放電とレーザー支持デトネーション


Shock front

Ionization front

Plasma Laser

LSD: Laser Supported Detonation

➢電離波面が衝撃波を伴って超音速で伝播

➢気体は定積的に加熱される

➢レーザーのエネルギーが効率的に圧力上昇に用いられる

VehiclePlasma

Laser

2019/3/7 3


レーザー支持デトネーションの一次元伝播モデル

𝜌2𝜌1

𝑝2

𝐶𝑝𝑇1 +𝑈12

2+ 𝑞 = 𝐶𝑝𝑇2 +

𝑈22

2

𝜌1𝑈1 = 𝜌2𝑈2

𝑝1 + 𝜌1𝑈12 = 𝑝2 + 𝜌2𝑈2

2

P-V diagram (Raizer) [1]

支配方程式

Rayleigh line

Hugoniot Curve

𝑞 =𝑆

𝜌1𝑈1S: laser intensity [W/m2]

[1] Y. P. Raizer, Sov. Phys. JTEP, 21, 1009 (1965).

➢ 電離波面伝播速度は流れ場を推定する上で重要なパラメータである

C-J過駆動状態

𝑈1 増加

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先行研究：マイクロ波放電における電離波面の進展

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𝐷𝑎: 両極性拡散係数

𝑉 = 2 𝐷𝑎 𝜈𝑖𝐸

𝑁 𝜈𝑖𝐸

𝑁: 電離周波数

マイクロ波放電における電離波面伝播速度

1) V. M. Shibkov, et al, Technical Physics, Vol. 50, No. 4, 2005, pp. 462–467.

𝑉

高周波電界中における電離波面の進展1)

Plasma

e-

e-

e-

e-

1. 電子拡散

Plasma

3.電離波面の進展

Plasma

e-

e-

e-

e-

2.電界による加速E

電離波面進展速度は外部電界強度によって律速

レーザー放電における伝播速度：ビーム径によって速度が異なる


➢ 7.2 mm & 5.1 mmと3.3 mmでは速度の強度依存性が異なる

e.g. 3 km/s を達成する電界強度

7.2 mm, 5.1 mm ⇒ 5.5 MV/m3.3 mm ⇒ 7.8 MV/m

プラズマの電離波面の幾何形状によって速度の差異が生じる？Electric Field E , MV/m

Pro

pagati

on

vel

oci

ty, k

m/s

3 km/s

弓状の波面とそれによるエネルギー損失


プラズマの電離波面の幾何形状

⇒ 電離波面は弓状を形成⇒ この弓状構造の違いによって

速度の差異が生じる？

Question✓ 弓状構造はどのようによって形成？

✓ ビーム径5.1 mmと3.3 mmの弓状構造の違いによってどのように速度が影響？

研究目的


本研究では電離波面の幾何形状によって生じる影響として以下の２点を調査する

➢ 電離波面形状の弓状構造が生じるメカニズム

➢ 電離波面形状が異なる場合において，エネルギー損失機構として輻射損失を比較し，速度に及ぼす影響を調査

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2. 電離波面の進展と弓状構造の形成のメカニズム


波面形状の時間変化とレーザー強度プロファイル


• 撮影した画像より各時間における波面形状を検出

• 波面位置 x における速度を波面形状時間変化より算出

• レーザー強度分布の時間変化から各波面位置における速度と強度の関係を算出

波面形状とレーザー強度分布の時間履歴t はレーザー照射開始からの経過時間を表す

D = 5.1 mm

S

z

各波面位置における電場強度と速度の関係


波面中心から離れた位置において，低電場強度でも波頭と同等のスピードで進展

D = 5.1 mm D = 7.2 mm

各波面位置における斜め方向の伝播速度


θ V

V cosθ

θ

wavefront

• 各波面における傾きから斜め方向の伝播速度 V cosθ を算出

➢ 斜め方向の伝播速度が強度に対してあるトレンドを示している

波面の傾きと斜め方向伝播速度


モデル式との比較：マイクロ波放電の伝播速度

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𝐷𝑎: 両極性拡散係数𝑉 = 2 𝐷𝑎 𝜈𝑖 𝜈𝑖 : 電離周波数

マイクロ波放電における電離波面伝播速度

2) Guo Qiang Zhu, et al, Plasma Sources Sci. Technol. Vol. 20, 2011, 035007 (9pp).

• 𝐷𝑎 は換算電界の依存性は大きくなく，大気圧マイクロ波放電の典型値2)として4.4×10-4 m2 s-1 とした

• 𝜈𝑖𝐸

𝑁は換算電界の関数として

Bolsig+を用いて計算

Ob

liq

ue

pro

pa

gati

on

vel

ocit

y k

m/s

Electric field MV/m

➢ 斜め方向の伝播速度はマイクロ波放電の理論伝播速度といい一致を示す

1

10

4 6 8 10

Exp. data

2 𝐷𝑎 𝜈𝑖

弓状波面形成のメカニズム


斜め方向伝播速度は電離周波数 𝜈𝑖𝐸

𝑁の関数，即ち

斜め方向の伝播速度は局所電界強度によって律速される

θ

V

Voblique

θ wavefront

V

Cos𝜃 =𝑉obique

𝑉~2 𝐷𝑎 𝜈𝑖

𝐸𝑁

𝑉

局所電界によって斜め方向の伝播速度が定められるので，

となるような波面が形成される

3．異なる電離波面形状における輻射損失の比較


プラズマの輻射によるエネルギー輸送


𝐴cross𝜌𝑈𝜀 + 𝐴𝑠𝑖𝑑𝑒𝐼𝑆 + 𝐴cross 𝐼𝐹 + 𝐼𝐵 = 𝐴cross𝑆

𝜌𝑈𝜀 = 𝑆 − 𝐼𝐹 − 𝐼𝐵 −𝐴𝑠𝑖𝑑𝑒𝐴cross

𝐼𝑆

Laser

S

Is

Across

l

U

Is

IF

IF

IB

Aside

あるプラズマの厚み要素におけるエネルギーバランス

単位体積当たり

𝜀: 電子の熱エネルギー

横方向輻射流出⇒ 形状に依存

径が小さい場合，正味の入射エネルギー(S)が横方向流出によって小さくなる

横方向輻射流出の計算


➢ 実際のプラズマ波面を写真から検出し３次元形状を定める

➢ プラズマの放射係数は電子温度を25000 Kとし，サハーボルツマン分布を仮定した場合の線スペクトル放射，再結合放射，制動放射を計算した

➢ 輻射輸送方程式を３次元的に解き，プラズマ表面からのエネルギーロスを求める

➢ 左図下はプラズマから流出する輻射スペクトル分布T = 25000 K

横方向輻射ロスの影響は無視できるほど小さい


➢ 3 mm径の場合，5.1 mm径に比べて輻射損失が大きいことが確認された

➢ しかし，レーザー強度に対するオーダー( >10 GW/m2) に対して横方向の輻射ロスは無視できるほど小さい（<1 GW/m2)

z =0

Distance from wave front, z mm

4.結言


結言


➢ 斜め方向の伝播速度を調査した結果，電離波面伝播速度は局所電界強度によって律速され，その電界強度によって定まる速度と波頭の速度の比によって弓状の波面形状が形成される

➢ 電離波面形状が異なる場合において，輻射損失は5.1 mmの場合と3.3 mmの場合において3.3 mmのものは5.1 mmのものを上回るが影響は大きくない

御清聴ありがとうございました


Appendix


各波面位置における斜め方向の伝播速度


D = 5.1 mm D = 7.2 mm


電離波面伝播速度は局所電界強度によって律速

2019/3/7 24

マイクロ波放電における進展波面前面に拡散によって輸送された電子が局所電界によって加速され衝突電離を起こし，電離領域が進展

伝播速度は電離周波数 𝜈𝑖𝐸

𝑁の関数，即ち

電離波面伝播速度は局所電界強度によって律速される

波面形状による波頭の電界強度分布の差異が伝播速度の減少に起因している（例えば，カットオフによる反射波分布）

3/27/2019 lab. seminar 25

Wave front definition

Top-hat (Ultra 8)

Top-hat (Ultra 8)

Gaussian (iStar)

Gaussian (iStar)

3.3 mm

5.1 mm

Top-hat

Gaussian

Top-hat

Gaussian

3D image of Radiating body

Fitting curve

使用レーザー及び高速度カメラの仕様


30mm

30mm

レーザーのバーンパターン

出力と積算エネルギーの時間履歴

◆TEA-CO2 レーザー

定格エネルギー: 𝐸𝑡𝑦𝑝𝑖𝑐𝑎𝑙 = 12 J/pulse発振波長: 𝜆 = 10.6 μm

◆高速度カメラ: Ultra 8最小露光時間:10 ns最大フレームレート：100 Million/s1ショットあたり8枚の画像を撮影

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レーザー放電の伝播の様子


D = 7.2 mm における伝播の様子

5 mm

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Chapman-Jouguet 速度のとの比較


θ

V

V cosθ

θ

Wave front

Laser

intensity: S

Net laser

intensity: Snet = S cosθ


3 km/s


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