Hitotsubashi University Repository

Title ワルラスの一般均衡体系 : その斉合性と社会経済像

Author(s) 二階堂, 副包

Citation 一橋論叢, 63(4): 444-459

Issue Date 1970-04-01

Type Departmental Bulletin Paper

Text Version publisher

URL http://doi.org/10.15057/2394

Right

一 橋論叢 第六 十 三 巻 第 四 号 ( 6 8 )

ワ

ル

ラ

ス

の一

般均

衡体系

!そ

の

斉合

性と

社

会

経

済

像

-

一

ワ

ル

ラ

ス

の

め

ざし

た

も

の

一

八七

〇

年代に

レ

オ

ン

･

ワ

ル

ラ

ス

の

｢

純

粋経

済学

要

へ

1)

論+

の

初版が

刊行さ

れ

て

か

ら

百

年近

くに

な

る｡

限

界効用

学

説の

提唱とい

うよ

り

は

む

し

ろ､

よ

り

偉大な

業績

､

す

な

わ

ち一

般均衡論の

確立

と

展開

と

い

う

真に

画

期的な

成

果に

ょっ

て

経済

学史に

ユ

ニ

ー

ク

な

座を

し

め

て

い

る

ワ

ル

ラ

ス

の

こ

の

主

著は

､

ケ

イ

ン

ズ

の

｢

一

般理

論+

ほ

ど

の

ポ

ピ

ュ

ラ

リ

テ

ィ

こ

そ

ない

が､

経済

理

論

家が

逸す

る

こ

と

の

で

き

ない

古

典中の

古

典で

あ

ろ

う｡

周

知の

よ

うに

､

ワ

ル

ラ

ス

の

業績は

､

限

界効

用

学説の

提

唱､

産

済

理

論に

お

け

る

数学の

積極

的

応

用､

一

般均

衡

論の

二

階

堂

副

包

主

張

と

そ

の

線に

沿っ

た

多数

財価蒋の

同

時決

定理

論の

具

体

的

展

開､

の

三

点に

要

約さ

れ

る

が､

こ

の

うち

最も

重

要な

も

の

は

第三

の一

般

均

衡論で

あ

る｡

こ

れ

に

く

らべ

れ

ば､

限

界

効

用

説(

い

わ

ゆ

る

稀

少

性説)

は

ワ

ル

ラ

ス

体

系の一

構成

要

素に

す

ぎ

ず､

数学の

重

視も

通

常言

語に

よ

る

論理を

こ

え

る

ほ

ど

錯層し

た

相

互

依

存関

係の

解明と

い

う､

一

般均

衡論の

方

法

論の

必

然の

帰結で

あ

る｡

ワ

ル

ラ

ス

一

般

均

衡論と

数

学と

の

緊密な

か

か

わ

り

あ

い

に

っ

い

て､

ワ

ル

ラ

ス

自身の

説く

と

こ

ろに

耳を

傾けよ

う｡

ワ

(

2)

ル

ラ

ス

は

｢

純粋経

済

学

要論+

第四

版の

序に

お

い

て､

ジュ

グォ

ン

ス､

ゴ

ブ

セ

ン

､

メ

ン

ガ

ー

な

どの

限

界

効用

説の

位置

つ

け

を

行い

つ

つ

も､

彼が

こ

れ

らの

限

界

効用

説を

借用

した

4 垂≠

( 69 ) ワ ル ラ ス の一 般均 衡体 系

､

】

q.

も

の

で

は

ない

と

述べ

て

い

る｡

そ

し

て､

｢

私は

私

の

経

済学

説の

根本

原理

を

父オ

ー

ギュ

ス

ト･

ワ

ル

ラ

ス

か

ら

借用し

､

こ

の

学

説の

解

説の

た

め

に

函数計

算を

用い

る

根本原理を

ク

ー

ル

ノ

ー

か

ら

借用

し

て

い

る｡

こ

れ

らの

こ

と

を

私

は

最初の

論文で

明

言し

､

そ

れ

以

後の

あ

らゆ

る

機

会に

明

言

し

て

い

る｡

今こ

こ

で

は､

こ

の

学説が

本

書の

各

版で

順次

に

如何

に

正

確

さ

を

加え

ら

れ､

展開せ

られ

､

補

充せ

られ

た

か

を

説

明し

ょ

うと

思

う｡

+

と

自らの

学

説

史的

系譜を

語る

｡

続い

て､

ワ

ル

ラ

ス

体

系を

構成

する

交

換.の

魂鞄

′

虫

垂町

頑萄｢

要化

及

び

信田の.嘩

葡｢

東通及

.

び

貨幣の

頭韻の

簡単な

概括

を

試.

み.

た

嶺､

■自ら

か

感謝僻

系軒

次.の

よ.

‥

γ

叫増

額づ岬てい

d｡

｢

所で

こ

の

全理

論は

数学的理

論で

あ

る｡

語

を

換え

て

い

え

ば

そ

の

説

明が

通

常の

語で

な

さ

れ

得る

と

して

も､

そ

の

証

明

は

数学的に

な

さ

れ

ね

ば

な

らぬ

｡

そ

れ.は金

ぐ吏換

慧甲の

基礎の

上に

立つ

の

で封

叫､1

東換喝

諭は

総て

市場の

均

衡状

態に

お

け

る

二

つ

の

垂実に

約･

言㌢

れ

告

先

ず交換者が

利用

の

最大

を

得る

事実

､

次に

総て

の

交

換者が

需要する

各商品

の

量と

供

給する

量と

ほ

相

等し

い

と

の

事実に

要約さ

れ

る｡

と

こ

ろで

び

と

り

数学に

よっ

て

の

み

我々

ほ

利

用の

最大の

条

件を

知る

こ

と

が

出来る

の

で

あ

る｡

我々

は

数

学に

よっ

て､

各

交

換者に

つ

き､

各消費の

目

的

物ま

た

は

消費的

用

役に

対

し､

そ

れ

らの

充さ

れ

た

最

後の

欲

望の

強度ま

た

は

稀

少

性を

そ

れ

らの

消

費量の

減少

函数と

し

て

表わ

す

方

程式ま

た

は

曲

線を

作る

こ

とが

出来

､

ま

た

数学に

よっ

て

各交換暑が

そ

の

欲

望の

最大

満足

を

得られ

る

の

は､

或

る

叫ば

れ

た

価格に

お

い

て､

交

換後に

お

け

る

各商品の

稀少

性が

そ

れ

らの

価希に

比

例

する

よ

うに

､

こ

れ

らの

商品の

量を

需要し

供

給

する

と

き

で

あ

るこ

と

を

知る

こ

と

が

出来る

｡

た

だ

に

交

換に

お

い

て

の

み

で

な

く

また

生

産､

資本化

､

流通に

お

い

て

も､

何

故に

且

つ

如何に

して

我々

は

需要が

供給に

超過

する

用

役､

生

産

物､

新資本の

価格を

下

落せ

し

め

て､

均衡の

市場価

蒋を

得

る

の

で

あ

る

か｡

び

と

り

数学の

み

が

こ

れ

を

教

え

得る

の

で

あ

る｡

こ

れ

を

教え

る

に

数学は

､

先

ず稀少

性の

函

数､

欲望の

最大

満足を

目

的と

する

用

役の

供給を

表わ

す

函数

､

用

役､

生

産物

､

新

資本の

需要と

供給と

の

均等を

表わ

す

方

程

式を

導き

出す

｡

次に

こ

れ

らの

方

程式を

､

生

産費及び

新

資本の

販

売

価

格と

生

産費との

均

等を

表わ

し､

ま

た

総て

の

新資本

の

収

入

率の

均

等を

表わ

す

所の

他の

方

程式に

結び

付

ける

｡

-

h

J

最後に

数学は

､

(

一

)

か

よ

うに

し

て

提出さ

れ

た

交

換､

生

4 4

一 橋論叢 第 六 十 三 巻 第 四 号 ( 7 0 )

産､

資本化

､

流通の

問題は

不

能の

問題で

は

ない

こ

と

即ち

未

知数に

√

まさ

に

等し

い

数の

方

葎式を

与え

る

問題で

あ

るこ

と､

(

二)

市

場に

お

け

る

価格わ

騰貴下

落の

横

棒は

､

■1盲

企

菜

暑が

損失の

あ

る

企業か

ら

利益.の

あ

る

企

業へ

.転向す.る

とい

k

ぅ

事実と

相

結合し

て､

こ

れ

らの

問題の

万

巻式を

模索に

よ

っ

て

解く

方

法に

他な

ら

ない

こ

と

を

教え

る｡

+

さ

らに

､

こ

の

序文の

む

す

び

近

くに

至っ

て､

次の

よ

うに

述べ

て

い

る｡

｢

数学

者は

そ

れ

を

判

断する

で

あ

ろ

う｡

然し

既に

今か

ら

私の

立

場を

示

して

置い

て

も

よ

い

も

の

が

あ

る｡

ジ

ュ

グォ

ン

ス

の

理

論と

私の

理

論と

は､

現わ

れ

る

と

間も

な

くヒ

ュ

ー

ウ

ニ

ル

及

び

ク

ー

ル

ノ

ー

の

古い

試み

と

共に

イ

タ

リ

ア

語に

訳

出

さ

れ

た｡

ま

た

ド

イ

ツ

で

は､

初め

忘れ

られ

乍らもゴ

ッ

セ

ン

の

著作が

､

既に

知られ

て

い

た

チエ

ー

ネ

ン

や

マ

ン

ゴ

ル

ト

ら

の

著作に

加え

られ

た｡

そ

の

後また

ド

イ

ツ､

オ

ー

ス

ト

リ

ア､

イ

ギ

リ

ス､

イ

タ

リ

ア､

ア

メ

リ

カ

に

お

い

て､

数理

産済

学の

多数の

文

献が

現わ

れ

た｡

こ

の

よ

うに

し

て

形

成さ

れ

る

学

派

は､

総て

の

シ

ス

テム

の

うち

で､

真に

科

学を

構成

すべ

きシ

ス

テ

ム

と

して

異

彩を

放つ

で

あ

ろ

う｡

数学を

知ら

ず､

数学

が

如

何な

る

も

の

で

ぁ

る

か

さ

え

正

確に

知らない

で､

数学

は

経

済

学の

原理

の

解

明に

役立た

ぬ

と

き

め

込ん

で

い

る

経済学

郷

者に

至っ

て

は､

｢

人

間の

自由は

方

程式に

表わ

す

こ

と

が

出

来な

い+

と

か

｢

数

学は

総て

の

清神科学に

存する

摩.

擦を

捨

象する+

と

か､

また

は

こ

れ

ら

と

同

様の

カし

か

無い

他

愛も

ない

こ

と

を

繰り

返し

て

去っ

て

行く

が

よ

か

ろ

う｡

彼らは

数

学を

避けて

､

純粋経

済学の

基

礎な

くし

て

応用

経済学を

構

成し

て

行くか

､

そ

れ

と

も

必

要な

根底も

な

く

純粋経済学を

構成

して

､

甚だ

悪い

純粋経

済学又は

甚だ

悪い

数学

を

構成

す

る

か､

こ

れ

らの

何

れ

か一

つ

を

選ば

ね

ば

な

らぬ

｡

私は

第

四

十

章で

私の

理

論の

よ

うに

数学的理

論で

あ

る

所の

理

論の

棟木を

あ

げた

｡

こ

れ

らの

理

論と

私の

理

論との

相

違は

､

私

が

私の

問題に

お

ける

未知数だ

け

の

方

程式を

得よ

うと

努め

か

の

に

反

レ､

こ

れ

らの

人々

は

二

つ

の

方

寒式に

よ

っ

て

二つ

α

未

知数む

決定し

ょ

うと

し

た

り､

二

つ､

三

つ､

ま

た

は四

個の

未知数

を

決定す

る

の

に一

つ

の

方

寝式を

尉い

る

点に

あ

告

私は

､

人々

が､

こ

れ

らの

人々

の

こ

の

よ

うな

方

法

を､

純粋経

済

学を

精密科学

と

して

構成

する

方

法に

全く

相

反

す

る

も

の

と

し

て､

疑わ

れ

る

こ

と

を

望む

着で

あ

る｡

+

以

上､

一

般均衡論

創始者自身の

こ

と

ば

を

繁をい

と

わ

ず

長々

と

引

用し

た｡

周

知の

よ

うに

､

一

腰均

衡論の

思

想と

､

ー

■′

( 7 1 ) ワ ′レ ラ ス の一 般均 衡体 系

こ

交換の

均衡

､

生

産の

均

衡､

資本

化

及び

信用.■の

理

論､

流通

及

び

貨幣の

各論か

らな

る

ワ

ル⊥

フ

ス

の

魂論体系は

†理

論経

済学の

骨

格の

バ

イ

タ

ル

な

部分

と

し

て

現

代

特

価承さ

れ

て

い

る｡

た

だ､

右の

引

用文に

横溢す

る

い

さ

さ

か

数学狂を

さ

え

思わ

し

め

る

言

辞ほ

､

新学

説の

創

始者に

あ

り

が

ちな

自意識

過

剰に

帰因す

る

も

の

と

し

て､

適度に

ディ

ス

カ

ウ

ン

ト

し

て

理

解さ

れ

る

べ

き

で

あ

る

と

い

う

論も

あ

り

うる

｡

恐

ら

く､

ワ

ル

ラ

ス

と

同

時代

及び

以

後の

多くの

経

済学者の

脳裡に

あっ

た

ワ

ル

ラ

ス

像は

､

多分に

そ

の

よ

うな

陰影を

もっ

た

も

の

で

あっ

た

の

で

は

あ

る

まい

か｡

し

か

し､

一

九五

〇

年代

以

後の

わ

れ

わ

れ

に

とっ

て

は､

こ

の

よ

うな

ワ

ル

ラ

ス

像は

訂正の

要が

あ

る｡

とい

うの

は､

五

〇

年代

以

後の

数理

経済学の

現

代

化の

潮流に

樟さ

し

て

行わ

れ

た

ワ

ル

ラ

ス一

般均

衡論の

再検討の

成

果に

よ

っ

て､

ワ

ル

ラ

ス

の

右の

よ

うない

さ

さ

か

気

負っ

た

言辞

の

奥に

び

そ

むも

の

が､

掛値なし

の

純金で

あ

る

こ

とが

明

らか

に

さ

れ

た

か

ら

で

あ

る｡

以

下

小

塙で

は､

テ

クニ

カ

ル

な

詳論に

入

り

こ

むこ

と

を

避けつ

つ､

こ

の

再検討の

成

果

を

た

どっ

て

み

よ

う｡

(

l)

｢

弓已言S

､

｡

空か

日2

ま∽

屯

官○ロ

○

邑e

ぎー

≡

宅e

勺

宍e

｡)

(

CO

旨p

♪

｢

呂S

昌

ぷー

00

ヨ)･

手

塚

寿

郎

訳

｢

純

粋

経

済

学

要

論+

上

下

巻(

岩

波文

庫､

昭二

八

-二

九

年)

｡

(

2)

前

掲

｢

要論+

邦

訳よ

り

引

用｡

二

河

已e

Oh

→F仁

巨♂

ワ

ル

ラ

ス

に

よ

っ

て

確立さ

れ

た

経済分

析に

お

け

る

基本的

な

原

則は

､

さ

き

に

引

用し

た

ワ

ル

ラ

ス

の

序文に

.あ

る

よ

うに

､

未知数の

個数に

ちょ

うど

等しい

個

数の

万

巻式か

らな

り､

し

か

も

解

くぺ

き

問題に

適合し

た

体

系を

構成

する

こ

と

で

あ

る｡

現

代風に

い

え

ば､

内

生

変数の

個数に

等しい

方

程式か

らな

る

体

系を

もっ

て､

問題を

定

式

化す

る

こ

と

ほ､

最も

微

視的な

一

般均衡論か

ら

巨

視的

動学に

至る

広い

領域に

お

け

る､

実効の

あ

る

邑e

O

:ど目ざ

と

し

て

経済学

者の

常識

と

なっ

て

い

る｡

ワ

ル

ラ

ス

白身は

､

こ

の

ル

ー

ル

に

忠実に

､

要論中の

各

論に

お

い

て､

交

換の

均

衡､

生

産の

均衡

､

資本

化

及び

信

用､

流通

及び

貨幣の

各問題の

核心

を､

適確に

方

程式

体

系で

表

現し

､

そ

れ

ぞ

れ

の

体

系が

等しい

個

数の

未知

数と

方

程式か

ら

構成さ

れ

て

い

る

こ

と

を

確認

して

い

る｡

経済諸

量.

の

復姓な

栂

互

依

存

関係を

単線的

な

因果関

係に

嶽消し

っ

くすこ

と止

二.股に

.

不

可

能な

以

上､

.こ.れ.

を

彗平方

7

由式

体

系と

し

て

定

式化

す

祭-

.むが

､

問題へ

町

唯一

可能な

舶

…

レ

四第一 橋 論 叢 第 六十 三 巻

接近

方

鞍

議卯

､郵貯

む藤常

+

司詔d

封･争

論

司郎軒数学d

論理

の

ル

ト

心〕■

東叫句瑞

軒れ

耕一

歩

であ

る｡

ワ

ル

ラ

ス

の

実行

し

た

の

は

正

に

こ

の

こ

と

で

あっ

た｡

し

か

も

適確に

も､

未知

数と

方

程式の

個

数の

き

ち

ん

とそ

ろっ

た

定

式化の

正

当

性を

主

張し

､

そ

の

範をし

めし

た

の

で

あ

る｡

こ

の

際､

単に

数学

的に

筋の

通っ

た

方

程

式体

系を

得る

こ

との

み

が

単独に

意味を

持ち

得る

の

で

ほ

な

い

こ

と

ほ

い

う

まで

も

ない

｡

そ

の

方

在式体

系が

､

経済世

界へ

抄

芳酪な

㌢ジ

ョ

ン

を

背景L

しV

意味町

か

る

経

済社会像を

適

確に

表

現し

て

い

な

けれ

は

な

ら

ない

｡

ワ

ル

ラ

ス

の

業績が

重

要視さ

れ

る

の

は､

交換

､

生

産､

東本

化

及び

信用

､

流通

及び

貨幣の

均

衡に

関し

て

透徹し

た

闇済像を

持ち

､

そ

れ

を

数学

的に

筋の

準り

た

か

た

ち

に

定式

化し

て

い

る

か

らで

あ

る｡

こ

の

よ

うに

し

て

ワ

ル

ラ

ス

は､

理

論

経

済学の

論理

を

数学

の

レ

ー

ル

に

乗せ

る

こ

と

に

成

功し

た｡

し

か

し

なが

ら､

数

学

化の

里

程標に

関し

て

は､

ワ

ル

ラ

ス

の

輝か

しい

成

果も

､

あ

くま

で

数学的

論

理の

第一

歩で

あっ

て､

そ

の

完結で

は

ない

｡

ワ

ル

ラ

ス

の

壮

大な

意図は

､

r

通称言

語に.よ

る

論理

軒

撃㌃

か

複建な

相互

依

存

阻像■に

.

.

よ

る一

般均衡

町艶

封印敵性を

数学

的に

論証

する

こ

とに

あっ

た｡

こ

の

よ

うな

意図に

もか

か

わ

ヽ

ヽ

ヽ

ら

ず､

ワ

ル

ラ

ス

が

要論の

な

か

で

明

示

的に

展開し

た

論述は

､

棚

数

学的論理

の

第二

歩に

相

当すべ

き

もの

を

欠い

て

い

る

こ

と

が

指

摘さ

れ

な

けれ

ば

な

らない

｡

ワ

ル

ラ

ス

掛

自らの

定

式化

が

数学的に

不

能な

問題で

ない

こ

と

を

確信し

､

し

か

も

そ

の

確

信を

数学

的に

論証す

る

こ

と

を

もっ

て､

彼の

懐い

た

純粋

経

済学の

使命の

一

つ

と

なし

た

の

で

あ

る

が､

結局の

とこ

ろ､

そ

の

た

め

の

論拠と

なっ

た

の

は､

未知数と

方

程式の

個数を

そ

ろ

え

る

とい

う､

上

述の

言-

e

O巾

t

F仁

m♂

に

ほ

か

な

ら

な

かっ

た

の

で

ある

｡

こ

の

コー

ー

e

Oh

t

F仁

臼ケ

ほ､

ワ

ル

ラ

ス

以

後に

お

い

て

も､

そ

の

真意が

充

分に

理

解さ

れ

て

い

る

と

は

い

い

が

た

い｡

こ

の

ル

ー

ル

が

未知数と

方

濯式の

個数の

等しい

(

ま

た

は

等し

く

ない)

体

系の

斉合

性に

つ

い

て､

あ

る

数学的真理を

物語

っ

て

い

る

こ

と

は

事実で

あ

る｡

こ

こ

で､

方

雇式体

系の

斉合性

と

は､

こ

の

体

系に

解が

存

在し

て

確定

する

こ

と

を

意味す

る｡

他

方､

解が

存在し

ない

とい

うこ

と

は､

体

系を

構成

する

方

程式(

す

な

わ

ち

条件)

の

問に

矛

盾が

存在す

る

こ

と

を､

し

た

がっ

て､

体

系の

非斉合

性を

､

意味す

る｡

し

か

し

なが

ら､

こ

の

ル

ー

ル

の

物語

っ

て

い

る

数学

的真理ほ

､

個々

特定の

方

程式

体

系の

斉合性に

か

か

わ

る

もの

で

ほ

な

い

こ

と

を

無

視し

■

一

ぺ

( 7 3 ) ワ ル ラ ス の一 般均衡体 系

一

て

ほ

な

らな

い｡

未知数と

方

程式の

個

数の

均

等如何に

か

か

わ

り

な

く､

特定の

方

程式

体

系は

斉合的で

も

非

斉合的で

も

あ

り

得る

し､

そ

の

よ

うな

具体

例は

容易に

求め

る

こ

と

が

で

き

る｡

実

際に

は､

こ

の

ル

ー

ル

は､

方

程

式

体

系一

般

(-

n

的e

ne

邑)

の

斉合性に

つ

い

て

の

若干の

数学

的真理

を

の

ぺ

て

い

る

の

で

あ

る

か

ら､

方

程式

体

系を

定式化

する

に

際し

て､

経

済学者の

信顧に

値す

る

道

しる

べ

と

し

て

有効で

は

あっ

て

も､

彼の

特定の

方

程式体

系の

斉合性を保

証し

て

い

る

わ

け

で

は

ない

の

で

あ

る｡

三

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合

性

未知数と

方

程式の

個

数の一

致を

検討す

る

前

述の

邑e

O

:F日

日b

が､

個々

特定の

方

程式

体

系の

斉合性の

判定に

ほ

無力で

あ

る

と

すれ

ば､

そ

の

斉合

性の

検討は

別の

根拠に

も

と

づ

か

な

けれ

ば

な

らな

い｡

ワ

ル

ラ

ス

は

自己の

体

系が

斉

合的で

あ

る

か

ど

うか

の

数学的

検討を

実質的に

は

果し

得ず

､

こ

の

未解

決の

問題は

後代に

ゆ

だ

ね

ら

れ

る

こ

と

に

なっ

た｡

もし

も､

ワ

ル

ラ

ス

の

方

程式体

系が

均衡解を

持ち

得ない

と

す

れ

ば､

体

系は

非斉合

性を

は

ら

むこ

と

に

な

り､

相互

依

存

関係に

よ

る

均

衡の

決定とい

う一

般均衡論の

構想

も

空

虚な

も

の

と

なっ

て

し

ま

うわ

け

で

あ

る｡

ワ

ル

ラ

ス

の

一

般均

衡論はパ

レ

ー

ト

に

よっ

て

継承さ

れ､

効用

理

論の

核心

が

無差別

曲線の

導入に

よっ

て

純化さ

れ

る

な

ど

の

進展が

あっ

た

が､

ワ

ル

ラ

ス

=

パ

レ

ー

ト

以

後の

約五

十

年間に

捗っ

て､

ワ

ル

ラ

ス

一

般均衡論の

斉合性の

論証の

問

題に

は

進展が

見られ

な

かっ

た｡

一

九三

六

年の

い

わ

ゆる

ケ

イ

ン

ズ

革命以

後､

経済学

者の

興

味一

般は

巨

視

的

所得分

析に

向い

､

価蒋分

析の

中心

を

な

す一

般均衡論の

基礎が

た

め

の

仕事は

一

般的

関心

の

対

象で

は

な

かっ

た｡

と

きた

ま､

一

部の

経済学者に

よっ

て

こ

の

問題が

論じ

ら

れ

て

も､

依

然

と

して

未知数と

方

寒式を

数え

あ

げる

域を

脱し

き

れ

なか

っ

た｡

し

か

し､

こ

の

堅

固に

見え

た

壁

をつ

き

破る

準備は

別の

一

隅で

始め

られ

て

い

た｡

数学者フ

ォ

ン

･

ノ

イ

マ

ン

は一

九二

(

3)

九

年､

後にモ

ル

ゲ

ン

シ

ュ

テ

ル

ン

と

の

共著の

理

論的

骨

格に

(

4)

相

当

する

ゲ

ー

ム

の

理

論の

最初の

論文

を

発表

し､

利害の

相

剋する

多数主

体

問の

か

け

ひ

きの

問題の

数学的

分

析

を

意図

し

た｡

三

〇

年代に

入っ

て

ノ

イマ

ン

は､

ゲ

ー

ム

の

理

論と

の

密

接な

関

連の

も

と

に､

今

日

ノ

イ

マ

ン

モ

デル

と

呼ば

れ､

現

(

5)

9

代の

経

済成

長論に

重

要な

地

歩を

占め

る

多部門成

長モ

デル

4 4

一

橋論叢 第六 十 三 巻 第 四号 ( 7 4 )

を

定

式化し

､

そ

の

モ

デ

ル

が

実

際に

解

を

持つ

こ

と

を

数学

的

に

論証

し

た｡

ほ

ぼ

同

時期に

､

数学

者ワ

ル

ド

(

後に

数理

統

計

学

者とし

て

活

躍)

は､

単純化さ

れ

た一

種の

一

般

均衡体

(

8)

系の

解の

存在の

数学的論証

を

与え

た｡

こ

れ

らの

成

果は

当

時極く

一

部の

経済

学者の

注

目を

ひ

い

た

の

み

で､ ､

一

般の

関

心

の

対

象とは

な

らな

かっ

た｡

し

か

し､

四

〇

年代頃か

ら

社

会科学の

少な

か

らぬ

分

野で

､

数理

的方

法が

大々

的に

用い

ら

れ

始め

る

とい

う時代の

趨

勢に

呼応し

て､

数

理

的

方

法町

応用に

関し

て

は

古い

町れ

ん

を

誇る

経

済

学に

も

革新の

渡が

か

し

よ

せ

る

に

至.■?

瑞ノ

イ

マ

ン

や

ワ

ル

ド

の

研

究が

一

般の

評

価を

獲得し

､

ま

た

彼等の

画

期

的成

果が

イ

ン

パ

ク

ト

の

坂

と

もなっ

て､

ク

ー

ル

ノ

ー､

ワ

ル

ラ

ス､

パ

レ

ー

ト

以

来の

数

理

的方

法の

深化が

積極的に

求め

ら

れ

る

よ

うに

なっ

た｡

こ

の

数理

的

方

法の

深化の

潮流の

なか

で､

一

九

五

〇

年代

半ばに

､

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合

性検

討の

問題が

肯定

的に

解(

7)

決さ

れ､

決着が

つ

け

られ

た｡

ま

ず､

ア

ロ

ウ

と

デブ

ル

ユ

l､

決さ

れ､

決着が

つ

(

8)

マ

ッ

ケ

ン

ジ

ー､

ゲ

(

9)

(

1 0し

ー

ル､

筆者に

よっ

て､

ワ

ル

ラ

ス

の

交換

と

生

産の

綜合均

衡体

系が

解を

持つ

こ

と

が

論証さ

れ

た｡

以

後､

こ

の

第一

次の

成

果の

延

長線上に

､

様々

な

拡

張

や

精緻

化の

時期が

続くが

､

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合

性の

基

本的根拠

は､

こ

の

第一

次

成

果に

よ

っ

て

充分

明

ら

か

に

さ

れ

た

とい

っ

甜一

一

生

て

も

過

言で

は

なか

ろ

う｡

こ

の

成

果に

よ

っ

て

わ

れ

わ

れ

の

前に

明

らか

に

なっ

た

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合性の

根拠を

概説し

ょ

う｡

ワ

ル

ラ

ス

の

交

換･

生

産均

衡踪合体

系の

均

衡状態

を､

伝統的な

経

済学

者

の

用

語に

即

して

表現

すれ

ば､

次の

よ

うに

な

る｡

ま

ず､

完

全

競争の

前提の

も

とに

､

､

各主

体は

与

え

られ.

た

価格体

系に

対し

て

価希受容者と

しで

行

動し

､

生

産者は

利潤.町

最大.

化､

消

費者は

効用の

最大

化

を

行うこ

と

に

よっ

て､

財に

対す.

る

個別

主体の

需

給計

画

量が

定ざ

る｡

こ

れ

ら

諸

量の

､

社

会の

仝主

体に

つ

い

て

の

絵和を

とれ

ば､

絵需要函

数と

総供

給函

数が

得られ

る｡

い

ま

財が

n

種類あ

る

と

す

れ

ば､

各

財に

つ

い

て

給需要函

数と

総供

給函

数が

一

つ

ずつ

得ら

れ

る

わ

けで

あ

る｡

こ

の

際､

こ

れ

らの

函

数は

n

個の

価格の

組の

函

数で

あ

る｡

一

般均衡状

態は

､

各財に

つ

い

て

同

時的な

総需要

と

総供給の

均等に

よ

っ

て

決定さ

れ

る｡

こ

の

連立

方

程式の

解

と

して

定ま

る

価格体

系が

均衡価格体

系で

あ

る｡

こ

の

方

程式体

系が

解を

持つ

こ

との

最も

本

質的な

根拠は

二

つ

あ

る｡

静

十.は

､

∴.し

∫

の

体

系.を

構成

する

需要函

数､

供

給

敵

数が

価碑の

連続函

観で

あ

る

こ

と､

第二

は､

い

わ

ゆ

る

ワ

′

ツ

八

く7 5) ワ ル ラ ス の一

般 均衡体 系

こ

ル

ラ

ス

法

則が+璽止

する

こ

と

で

あ

る｡

､

第一

は､

価格が

僅か

に

変化

する

と

きの

需給

量の

変化が

同

様に

僅少で

あ

る

こ

と

を

意味する

｡

第二

は､

各財の

需要量に

そ

の

財の

価格を

乗

じた

もの

の､

すべ

て

の

財に

わた

る

総和

､

す

な

わ

ち

瀧需

要

ヽ

ヽ

ヽ

ヽ

ヽ

ヽ

1

1

1

1

1

1

1

1

､

､

､

､

価

値額が

､

均

衡状

態で

あ

る

か

ど

うか

に

か

か

わ

り

な

く､

常

に

供

給に

つ

い

て

の

対

応す

る

量､

す

な

わ

ち

捻需要価値

額に

奪し

い

とい

う

事実を

示

す｡

財の

供給に

よっ

て

獲得さ

れ

た

粛得が

有効需

要源と

し

て

全

額支

出さ

れ

る

と

い

う､

所得の

＼

完全

循環状態を

表わ

す､

経済学的に

重

要な

含意をも

っ

た

し

法則で

あ

る｡

右の

よ

うな

体

系の

二

つ

の

基

本特質を

活

用

する

こ

と

に

よ

り､

こ

の

体

系が

解を

実

際に

持つ

こ

と

が､

位相

数学に

お

い

て

著名

なブ

ロ

ー

ウェ

ル

の

不

動点

定理

(

ま

た

ほ､

こ

れ

と

数

学的に

同内容で

あ

る

が､

別の

か

た

ち

に

定

式

化

さ

れ

た

定

理)

の

援用に

よっ

て

論証さ

れ

る｡

し

た

が

っ

て､

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合性は

､

ブ

ロ

ー

ウェ

ル

の

不

動点

定理

か

ら

論理

的

(

11)

に

導か

れ

る

こ

と

が

明

らか

に

なっ

た

の

で

ある

｡

さ

らに

特

筆すべ

き

事実が

ある

｡

上

述の

成

果に

続い

て一

〔

1 2)

九

六

〇

年代の

初め

に

発表さ

れ

た

字沢

弘文

民の

論文に

よ

る

と､

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合

性の

論証に

は､

ブ

ロ

ー

ウェ

ル

の

不

動点

定

理

(

ない

し

そ

の

同

値命題)

の

援用が

不

可

避なこ

と

が

明

らか

に

なっ

た｡

す

な

わ

ち､

もし

も

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合性を

前提と

すれ

ば､

こ

の

こ

と

か

ら

逆に

ブ

ロ

ー

ケ

ヰ

ル

の

不

動点

定

理

自身が

論理

的に

導か

れ

る

の

で

あ

る｡

以上

の

二

つ

の

成

果を

踪合す

れ

ば､

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合

性と

ブ

ロ

ー

ウェ

ル

の

不

動点

定理

は､

数学的に

同一

内

容を

もつ

命題を

別の

か

た

ちに

表現し

た

も

の

に

ほ

か

な

らな

い

と

い

う

事実が

確立

さ

れ

た

こ

と

を

意味する

｡

ブ

ロ

ー

ウ.ェ

ル

の

定

理

は､

由世

紀の

終りご

ろに

誕生

し､

今日

現

代

数

学の

甲

核と

なっ

て

い

る､

連続性の

学とも

い

うぺ

き

位相

数学に

お

け

る

著名

な

古

典的定理で

あっ

て､

一

九

〇

〇

年代初

期に

数

学

者ブ

ロ

ー

クェ

ル

に

よっ

て

得ら

れ

た

成

果で

あ

る｡

ワ

ル

ラ

ス

が

蓮

済世

界の

観照の

結果を

数学

的に

定

式化し

た

体

系の

斉合

性が

､

直

接的に

は

経

済と

何

等の

関

連も

ない

位相

数学

的

真理と

同内

容で

あっ

た

とい

うこ

と

ほ､

驚くべ

き

事実で

あ

る

と

と

も

に､

ワ

ル

ラ

ス

の

定

式化

が

最も

深い

意味に

お

い

て

数

学的に

適確(

焉宇

官∽

e

告

で

あ

っ

た

こ

と

を

示

して

い

る｡

ワ

ル

ラ

ス

白身は

自

らの

体

系の

斉合性の

論証

を

果さ

な

かっ

た

に

もか

か

わ

ら

ず､

ブ

ロ

ー

ウェ

ル

に

先ん

じ

て

こ

の

数

一

⊥

学的

真理

を

感

得し

ぇ

た

彼の

直観の

する

どさ

を

こ

そ

た

た

え

舶

一 橋論叢 第六 十 三 巻 第 四 号 ( 76 )

るぺ

きで

あ

ろ

う｡

そ

し

て

こ

の

こ

と

は､

ワ

ル

ラ

ス

を

真正

の

数理

経

済

学

者と

し

て

学

説

史上に

位

置づ

け

る

こ

と

を

正

当

化

する

に

充分で

あ

ろ

う｡

同

時に

､

小

稿の

冒頭に

引

用し

た

ワ

ル

ラ

ス

の

気負っ

た

文

辞の

奥に

び

そ

む

含意を

何等の

留保も

な

く

味い

直すこ

と

を

わ

れ

わ

れ

に

うな

が

す

に

も

充分で

あ

ろ

1

フ0(

3)

ナ

くO

n

ZO

仁

22呂

告P

〇･

呂○

蒜e

日

算口

言㌔→Fe

O

々Of

GP

日e

¢

昌一

H

ざ○ロO

m叫

○

宮訂已○

ユN

邑

監.

(

守Fc

et

O

n

q

已く●

咄イe

詮､

-

窒¶

ソ

(

4)

--

d

d臼

2e

亡

ヨ巴昌､

N

2+

→Fe

O

ユe

P①

り

Ge∽

e--

∽

O

F

已t

?

葛-

e-

e､

b

旨

誉ヨ

邑篭

訂

ゝ

…

邑3-

出

P

-

0

0

こ¢

N

p

(

5)

-･

ノ

さn

Ze

仁

日P

n

ロ､

亡

訂→

e

訂

ひ

打○

ロO

m打

岩Fe

∽

G-

e

T

O

F

∈-

g払

払

笥te

ヨ

声ロP

e

訂e

くe

邑-

慧ヨe-

n2

2口

内

計∽

守○

苧

弓e

謡O

Fe

n

句i

眉已-

打t

旨什

N

e

払､

+

守笥

ぎ訂記

乳

莞b

き叶

訂ヨ?

叶

吋

宝

訂さ

内Q

ぎ

写軋

ぎ

ヨh

､

He

許

∞

こ諾ぃ

-h

芦

英訳

A

買｡

計-

○代

Ge

ロe

邑

冒｡

n｡

邑c

E

宅E

琵亡

ヨー

知

邑岩

見内Q

冨Q

邑Q

恕

邑計わ

､

く○】

.

-

い､

-

岩山

一会.

英訳

は

勺･

Ze

弓ヨP

n-

e

チヘ

へ

声e

邑小

声

慧i

n

宣告Fe

mむ

巨

邑

E

8日｡

m

を√

く○-

+Ⅰ

(

甘FロS

H｡

p

打-

n∽

守e

詮

こ芸00

)

に

集

録｡

(

6)

P

WP

E}

亡be

→

d-

e

ワ｡

旨臣On

邑e

邑F

仁

義e

日

計→

缶

打○

ロ○

ヨー

払

O

F2

日

弓e

邑e

F

岩)

担･

胃

ぎ計詮

乳莞ゎ

き詩u

∋?

叶

訂

謎昌

･

ざぎ胃

叫

g

ヨ♪

He

f什

叫

こ巴牟

1い

ぃ

(

7)

声

ナ

A

ヨ○

毛

呂む

G.

ロe

訂e

∈､

出

打訂t

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ロO

e

O

ごr

n

E

宅†

甜

-

-

g

旨どp

CO

日

嘗t

才2

日

8nO

ヨヨ

ぎ喜

邑→

阜ぎ

ーt

4

N

N-

ヨ〇.

u-

-

設阜

.

(

8)

J･

呂｡

内2

員岩

.

､

○ロ

Eq

已-

旨ユ∈

m

FG

冒Fp

ヨ}

∽

gO

計-

Oh

弓○

ユロ

ゴ邑e

2邑

○

旨e

→

CO

日廿et

≡く①

ぞ仏

訂日払

､

昏?

喜∋Q

h

ま昌､

く○-

●

N

N､

宅〇.

N､

-

設ヰ

.

(

9)

D･

G巴e

)

→

訂

FP

司

O

f

∽

壱p

】

y

P

na

ロe

日

昌P

〉

昏･

～

誉ヨ

邑Q

白

哲P

邑ぎ§訂串

､

く○-

.

い､

-

設汁

前掲

ロ

Ze

宅mP

ロ

編

｡

河e

乱打g∽

J

く○-

･

H

に

集

録｡

(

1 0)

H.

2-

打

巳dO

､

○ロ

t

どC-

P

邑c

巴

呂已t

--

已e

→

已

E

巳FP

苧

ge

守O

Ee

日)

b

定言

…宝邑8､

く○-

･

00

こ讃小

及

び

A

瞥マ

旦e

ヨe

邑Pl

y

写t

e)

b

定言

…営

邑

きく0-

一

や､

-

¢

芦二

篇

と

も

前

掲

吋･

2e

司目早口

編

｡

河e

邑訂慧

｡

く○-

.

H

に

集

録｡

(

1 1)

こ

の

論証の

詳

論に

つ

い

て､

単

行本

で

は､

拙

著｢

現

代

経

済

学の

数

学

的

方

法+

八

-十

章(

岩

波､

一

九

六

〇

年)

､

同

英

語

版

｡I

nt

3〔

FOt

-

O

n

t

O

紆t

払

昌一

呂P

宅打電

F

呂○

計3

田口○

ロ○

目

許｡

､

C

訂や

∞

1岩､

(

ZO

ユF

白○-

-

P

已〉

H

当○)

を

参

照｡

よ

り

包

括

的な

論述

に

つ

い

て

は､

G･

ロe

訂e

G､

｡

→

訂○

【

叫

○巾

く巳

邑√

C-

-

p

p･

u)

(

J

O

Fロ

W--

e

ゴ

ー

況や

)

及

び

芦

呂打

巴

号へ

､

CO

ヨ1

e

粥

St

20

t

喜2∽

P

邑け

冒○

星

邑の

→Fe

O

阜∵

CFむ

匂･

く

(

AO

邑e

邑c

佃

イe

訟､

-

漂00

)

を

参

照｡

(

1 2)

H一

己

旨弓P

-

ノ

司

巴

冒仏

-

E

已∽t

e

n

g

→F①

0

→

e

ヨP

ゴd

出→

○

宇

弓e

註

句

訂e

中

野U-

nt

→F2

弓巧

m､

向暑

喜

邑Q

哲

邑計h

曾与

訂己ぎ

く○-

.

-

い､

宅〇.

-､

-

課N

一

■

L

)

ワ ル ラ ス の一 般均衡体 系)】77(

四

完全

競争均衡の

社

会経

済

像

ワ

ル

ラ

ス

体

系に

は､

そ

の

斉合性に

よっ

て､

各

財の

需給

一

致を

同

時的に

実

現

せ

し

める

均衡価格体

系が

存在し

､

確

定す

る｡

し

た

がっ

て､

ワ

ル

ラ

ス

体

系の

斉合性は

そ

の

価格

メ

カ

ニ

ズ

ム

を

床介と

する

運転

可

能性を

意味する

｡

そ

し

て､

前述の

よ

うに

､

こ

の

斉合性自体は

透徹し

た

位相

数

学的真

理に

ほ

か

な

らない

も

の

で

あっ

た｡

こ

の

よ

うに

して

運

行

可

能性を

保

証さ

れ

た

ワ

ル

ラ

ス

の

完全

競争経

済の

経済体

制的

本

質は

どの

よ

うな

も

の

で

あ

ろ

うか

｡

こ

の

間題の

解

明に

つ

い

て

は､

ゲ

ー

ム

論的角度か

ら一

九

六

〇

年代

初

期に

､

ス

カ

へ

1 3)

-

フ､

デ

ブ

リュ

ー

な

どに

よ

っ

て

得られ

た

成

果が

特に

重

要

で

あ

る｡

完全

競争経

済の

特徴ほ

､

そ

の

構成

員で

あ

る

消費者

､

生

産者が

､

与

え

られ

た

価格に

対

し

て､

価格受容者と

し

て

行

動する

こ

と

に

あ

る｡

適切に

定め

られ

た

均

衡価

格体

系の

も

とで

､

消

費

者が

効用

最大化

を､

生

産者が

利潤

最大化

を

遂

行す

る

と

き､

矧各会件町

.(

各財 ､

の)

需給

一

致が

確保

㌢れ

か｡

｡

ニ

の

こ

と

は､

完全

競争的均衡価格の

市

場調

節機能の

媒介に

よ

っ

て､

個別

主

体の

効用

･

利

潤最大

化

行

動が

社

会

的に

統合さ

れ､

資源

配

分と

そ

の

結果と

して

の

生

産物の

個

別

主

体へ

の

分

配が

達成さ

れ

る

こ

と

を

意味す

る｡

以

下､

簡

単の

為に

､

資漁配

分と

そ

れ

に

伴う生

産物の

分

配を

単に

配

分

･(

邑○

邑i

O

n)

と

呼ぶ

こ

と

に

すれ

ば､

完全

競争均

衡は

価格メ

カニ

ズ

ム

を

通

じて

達成さ

れ

る

配分の

一

特殊形

態に

ほ

か

な

らな

い｡

とこ

ろで

､

こ

の

社

会に

とっ

て

は､

生

産面に

お

い

て

は

技

術､

生

産能

力な

ど､

そ

し

て

消

費面に

お

い

て

は

個別

消

費者

の

効用

判

断､

さ

らに

過

去か

ら

継承さ

れ

た

資源の

絵

体

(

資

本

設

備､

ヒ

ュ

ー

マ

ン

･

キ

ャ

ピ

タ

ル､

在庫品な

ど)

が､

基

本的与

件と

し

て

与え

ら

れ

て

い

る｡

こ

の

与

件の

も

と

で

実

現

可能

な

配

分と

し

て

は､

前

述の

完全

競争均

衡状

態の

ほ

か

に

も

多種多

様な

も

の

が

想

定し

得よ

う｡

そ

れ

らの

配分の

な

か

に

は､

価格メ

カ

ニ

ズ

ム

の

媒介に

ょっ

て

達成さ

れ

る

も

の

も

あ

り､

他の

手

段に

よっ

て

実現さ

れ

る

も

の

も

あ

る

で

あ

ろ

う｡

完全

競争均

衡が

こ

の

よ

うな

多様な

配分の

な

か

の一

特殊形

態に

す

ぎ

ない

と

すれ

ば､

前者は

どの

よ

うな

社

会経

済的条

件に

よっ

て

特徴づ

け

られ

る

の

で

あ

ろ

うか

｡

完全

競争均

衡の

社

会経

済的性格の

検討に

関して

は､

厚

.

生

経

済学

者の

考察が

あ

る｡

彼

等の

考察に

お

い

て

主要な

役

4 5 3

一 橋 論叢 第 六 十 三 巻 第四 号 ( 7 8 )

剖を

演じて

き

た

の

は､

パ

レ

ー

ト

最適の

概念で

あ

る｡

周

知

の

よ

うに

､

こ

の

概念は

個

別

消費者の

効用

判断の

うえ

に

構

築さ

れ

て

い

る｡

あ

る

配分が

パ

レ

ー

ト

最適で

あ

る

と

は､

こ

の

配

分に

よ

っ

て

現に

保障さ

れ

て

い

る

効用

水

準を

､

ど

の

消

費者に

つ

い

て

も

そ

こ

な

うこ

と

な

く､

か

つ､

少な

く

と

も一

消費者の

効用

永

準を

増すこ

とが

､

他の

ど

の

よ

うな

配分に

ょ

っ

て

も

果さ

れ

ぬ

ほ

ど

充

分に

効率的で

改良の

余地の

な

い

状態で

あ

る

こ

と

を

意味する

｡

こ

の

と

き､

周

知の

よ

うに

､

完全

競争均衡はパ

レ

ー

ト

最

適な

配

分を

も

た

ら

す｡

さ

らに

こ

の

事実と

と

もに

､

厚生

経

済学

者に

よっ

て

重

要視さ

れ

て

い

る

の

は､

つ

ぎの

命題で

あ

る｡

す

な

わ

ち､

任意の

パ

レ

ー

ト

最適な

配分に

対

して

は

適

当な

価格体

系が

対

応し

､

こ

の

価蒋体

系の

も

とで

生

産者が

利潤最大

化

を､

消費者が

効

用

最大

化

を､

お

の

お

の

価荷受

容者とし

て

遂

行す

る

と

き､

そ

の

パ

レ

ー

ト

最適な

配

分が

達

成さ

れ

る

とい

う命

題で

ある

｡

こ

の

命題は

､

直前に

の

ぺ

た

事実と

一

括して

､

厚生

経済学者に

よっ

て､

パ

レ

ー

ト

最適

と

完全

競争均

衡の

等値性と

して

称

揚さ

れ

て

い

る｡

こ

れ

に

ょ

れ

ば､

任意の

完全

競争均衡は■パ

レ

ー

ト

最

適状

態で

あ

り､

逆に

任意の

パ

レ

ー

ト

最適状態は

完全

競

争的な

価蒋メ

カ

ニ

ズ

ム

に

よ

っ

て

実現さ

れ

るこ

と

が

主

張さ

れ

る｡

し

か

しこ

の

誕.

4

-

両

概念の

等値

性ほ

ある

意味に

お

い

て

正

しい

が､

そ

の

意味

内容の

理

解に

際し

て

は

充分に

細心で

な

けれ

ば

な

ら

ない

｡

も

し

もこ

の

等値性が

標語的に

の

み

主

張さ

れ､

そ

の

内

実が

看

過さ

れ

る

な

らば

､

重

大な

誤解の

顔と

な

り

か

ね

ない

こ

と

が

強調

さ

れ

な

けれ

ば

な

らない

｡

意

味内

容の

理

解に

際して

細心さ

を

必

要と

す

る

の

は､

主

張の

後半の

部分

､

す

な

わ

ち､

任意の

パ

レ

ー

ト

最適状

態が

完全

競争的価

格メ

カ

ニ

ズ

ム

に

ょっ

て

達成

さ

れ

る

と

い

う

部分で

あ

る｡

こ

の

後半の

部分に

ヽ

ヽ

ぉ

い

て

は､

適当な

価格体

系の

もと

で

は､

各消費者に

適当

ヽな

所得水

準が

割当ら

れ

る

な

らば

､

こ

の

価格体

系とこ

の

特

定の

所得水

準に

よ

っ

て

定ま

る

予

算制約の

もと

で､

各消

費

者が

効用

最大

化を

遂

行す

る

土

とが

想

定さ

れ

て

い

る｡

と

こ

ろが

､

われ

わ

れ

の

関心

の

まと

で

あ

る

ワ

ル

ラ

ス

体

系に

は､

与

件の一

部と

し

て

過

去か

ら

相承さ

れ

た

資源が

分

割さ

れ､

各

消

費者に

よ

っ

て

私

的に

保有さ

れ

て

お

り､

当該価格体

系

に

もと

づ

く､

こ

の

私

的保有の

価値額と

､

さ

らに

こ

の

価格

体

系の

も

とに

実

現さ

れ

る

各生

産単位の

最大

利潤の

特定比

率で

の

分

配

額の

合

計が

､

彼等の

所

得を

構成

する

｡

こ

の

所

得水

準は

､

前述の

パ

レ

ー

ト

最適状

態に

対

応して

指定さ

れ

一

′

L

J

( 7 9 ) ワ ル ラ ス の一

般均 衡 体系

る

所

得水

準と

は一

般に

異な

る｡

後者は

資汲の

私

的保

有や

利潤分配を

無視し

て

割当て

られ

た

も

の

で

あ

る

か

ら､

両

者

の

不一

致は

当

然で

あ

る｡

した

が

っ

て､

当

該パ

レ

ー

ト

最適

状態が

完全

競争的

価椅メ

カニ

ズ

ム

に

よ

っ

て

実

現さ

れ

る

た

め

に

は､

所

得の

再分

配が

先

行し

な

け

れ

ば

な

らな

い

反

面､

こ

の

よ

うな

所得の

再

分

配そ

の

も

の

は､

価格メ

カ

ニ

ズ

ム

以

外の

何

等か

の

手

段(

課

税､

社

会

保

障な

ど)

に

よ

っ

て

の

み

達成し

得る

の

で

あ

る｡

とこ

ろが

､

す

で

に

考察した

完全

競

争均

衡状

態は

､

ま

さ

に

資漁の

私的保

有や

利潤分配の

特定

比

率な

ど､

過

去か

らの

歴史的

継承

物を

所得形成の

前提条

件と

し

て

考慮の

なか

に

入

れ

て

い

る

の

で

あ

る｡

以

上の

考察に

よっ

て

明

らか

な

よ

うに

､

パ

レ

ー

ト

最適

状

態

と

完全

競争均衡との

等倍性の

主

張ほ

､

旦畠

t

①

｡

弓ne

?

賢勺

に

抵触し

ない

か

ぎ

りに

お

い

て

正

しい

の

で

あ

る｡

し

か

もこ

の

場合

､

当

該パ

レ

ー

ト

最適状

態は

純粋の

価椅メ

カ

ニ

ズ

ム

の

み

に

よ

っ

て

は

実現し

得ず

､

一

般に

ほ､

こ

れ

を

何

等か

の

他の

手段(

た

と

え

ば

政

府の

介入)

に

よ

っ

て

補完し

た

メ

カ

ニ

ズ

ム

に

よっ

て､

は

じ

め

て

実現

し

うる

の

で

あ

る｡

こ

の

よ

うに

､

旦召t

①

○

弓ロe

諾E七

e

0

0

日｡

日y

に

お

い

て

は､

完全

競争均

衡はパ

レ

ー

ト

最適で

あ

る

と

の

主

張は

依然と

し

て

正

しい

に

し

て

も､

逆に

任

意の

パ

レ

ー

ト

最適状態は

必

ら

ずし

も

完全

競争均衡と

は

見倣し

得ない

の

で

あ

る｡

し

た

が

っ

て､

パ

レ

ー

ト

最適の

概念は

､

p

ユ

言t

e

O

Wne

謡巳匂

e

gT

ロ○

日叫

の

完全

競争均

衡状態の

性格づ

けの

た

めに

ほ

あ

ま

り

に

広範に

すぎ

､

こ

の

目

的の

た

め

に

は､

資渡の

私的

保有に

も

とづ

く

主

体

間の

利害の

競合と

い

う

冷厳な

事実を

明

示

的

に

考慮に

入れ

た

他の

過当

な

概念が

求め

られ

な

け

れ

ば

な

ら

な

い｡

他

方､

完全

競争均

衡の

基本

条件で

あ

る､

価格受容者と

して

の

各

主体

の

行動形態が

ど

の

よ

うな

も

の

で

あ

る

か

に

つ

い

て

も､

も

う

少し

深い

分

析が

必

要で

あ

る｡

とこ

ろで

､

経

済学者の

伝

統的な

考え

方に

よ

る

と､

主体の

数が

非常に

多

い

と

きに

ほ､

各主

体の

経済全

体へ

の

直接影響力が

微弱と

な

る

こ

とが

､

価格受容者と

し

て

の

行

動の

根拠と

さ

れ

て

い

る｡

こ

の

考え

方

は､

基本的に

は

正

しい

方

向に

沿っ

た

も

の■

で

あ

る

が､

完全

競争状

態に

つ

い

て

の

観照

を

背

景とし

つ

つ

も､

茫漠と

し

た

ピ

ジョ

ン

を

生の

まま

述べ

た

もの

に

す

ぎな

い

の

で

あっ

て､

主体の

経済全

体へ

の

影響力を

明確に

想定

し､

そ

の

う

え

で

主

体の

数の

増加

とと

もに

そ

の

全体へ

の

影

響力が

よ

り

微弱な

も

の

と

なっ

て

ゆ

く

とい

う事実の

理

論的

4 5 5

一 橋論叢 第六 十 三 巻 第 四 号 ( 8 0 )

分

析に

支

え

られ

た

も

の

で

は

ない

｡

右の

よ

うな二

論点に

留意する

と

き､

完全競

争均

衡を

多

様な

配

分の

集合の

なか

で

性格づ

ける

際の

よ

り

どこ

ろと

す

べ

き

概

念は

､

第一

に､

私

的

保有制

度の

な

か

で

の

主

体間の

利害

競合

関係の

分析に

とっ

て

充

分

有効で

あ

り､

第二

に､

主

体の

全

体へ

■の

影響力

を

適確に

と

ら

えて

い

る

よ

う

なも

の

で

な

け

れ

ば

な

ら

ない

こ

と

が

確認さ

れ

る

の

で

あ

る｡

も

し､

こ

の

よ

うな

機能を

備え

た

概

念を

基軸と

し

て

完

全競

争均衡

を

特徴づ

け

得る

な

らば

､

こ

の

こ

と

に

よっ

て

完全

競争均

衡

の

社

会経済

像の

あ

る

面

を

明

らか

に

し

た

こ

とに

な

る

で

あ

ろ

1

つ0(

1 3)

H･

SO

P

阜

Aロ

A

邑首班

｡代

官F

詩et

り

まt

F

P

rP

局e

当日

日be

り

O代

りp

‥邑c

首

呂t

ぎ

河e

O

e

nt

A

き呂O

e∽

-

n

Gp

2e

→Fe

O

り

又付

注nc

et

O

β

亡已

言邑t

ミり

邑e

岩nO

e

河e

pO

ユー

一

芸N)

及び

G･

ロe

訂e

仁

賀P

H.

哲P

昆-

A

巳

邑t

→Fe

O

詔日

O

n

旨e

C01

2

0代

P

n

田口O

nO

ヨ¥

l

n-

2

⊇Pt

-

○

ロ

巳

田口

O

n

O

邑○

河e.

5 .

e

弓-

く○-

●

♪

宅〇.

山､

-

貰い

.

五

コ

ー

ア

解と

完

全

競争均

衡

ゲ

ー

ム

の

理

論は

､

利害の

競合す

る

複数主

体

間の

戦略

的

か

け

び

き､

結託の

形成な

ど

を

分

析する

こ

と

む

目

的と

して

､

｢

1 4)

フ

ォ

ン

･

ノ

イ

マ

ン

に

よ

っ

て

最初の

理

論

的

枠覿が

提起さ

れ･

甜▲

4一

て

以来

､

拡

張､

深

化が

進め

ら

れ

て

き

た｡

ゲ

ー

ム

的状況に

お

い

て

ほ､

最終的に

各主

体

(

競技者)

に

得点が

配分さ

れ

る

が､

こ

の

配分

額は

必

ら

ずし

も一

,

義的に

確定す

る

と

い

う

ゎ

けで

は

ない

｡

配分

額の

数億表は

一

般に

複数通り

可

能で

ぁ

り､

主

体

間の

戦略的か

け

ひ

き､

結託の

形成な

ど

の

影響

を

う

ける

｡

こ

れ

ら

の

影響を

考慮に

入

れ

た

うえで

想

定し

う

る､

主

体

間の

勢力

均衡の

状態に

対

応す

る

得点

表の

集合を

､

こ

の

ゲ

ー

ム

の

解

(

邑邑○

臼)

と

定

義す

る｡

こ

の

と

き､

ど

の

よ

うな

勢力

均衡状態の

概念に

立

脚し

て

解を

定

義す

る

か

に

照

応し

て､

ノ

イ

マ

ン

･

モ

ル

ゲン

シ

ュ

テ

ル

ン

の

解､

コ

ー

(

蛸)

ァ

解な

ど

の

多数の

解概念が

提起さ

れ

て

い

る｡

こ

れ

らの

解

概念の

う

ち

数

種類の

も

の

が､

完全

競争均衡の

性格づ

けに

有効で

あ

る｡

と

くに

､

こ

の

目

的の

た

め

に

ほ､

コ

ー

ア

解の

概念の

演ずる

役割が

典型

的で

あ

る｡

ス

カ

ー

フ､

デ

ブ

リユ

ー

など

の

狙い

は､

首邑e

｡

弓ne

邑Fi

p

e

8日○

ヨ呵

を､

価

格概

念以

前の

､

資嶽の

私

的保

有に

基づ

け

られ

た

勢力の

担

い

手で

あ

る

消

費者の

間の

戦略的か

け

び

き､

結

託形

成の

場

(

すな

わ

ち､

ゲ

ー

ム

の

場)

と

し

て

眺め

､

さ

ま

ざま

な

資渡

配

分方

式の

う

ち､

コ

ー

ア

解に

対

応

す

る

も

の

と

完

全

競争均

ー

一

( 8 1 ) ワ ル ラ ス の 一 般均衡体 系

衡と

の

関係を

確立

する

こ

と

を

通じ

て､

後者の

性格づ

け

を

行お

うと

す

る

もの

で

あ

る｡

た

だ､

通

常の

ゲ

ー

ム

的状況に

お

い

て

は､

主

体の

得点は

､

全

主

体に

共

通の

計算単位(

貨

幣タ

ー

ム

の

利得

､

室

内競技に

お

け

る

得点

な

ど)

で

表示さ

れ

て

い

る｡

他

方､

い

ま

考察の

対

象に

し

て

い

る

経済に

お

け

る

資漁配

分の

各消

費者に

よ

る

評価は

､

個別

的な

効用

判

断

に

も

とづ

い

て

お

り､

特定の

資源配分の

も

た

ら

す

消費者の

効用水

準の

表が

､

こ

の

ゲー

ム

の

得点

表に

相

当

する

｡

こ

の

得点

表に

お

ける

効

用水

準は

異なる

消

費者相

互

間で

は

比

較

不

能で

あ

り､

こ

の

点で

共

通

単位で

表示さ

れ

た

得点

表とほ

異なっ

て

い

る｡

こ

の

よ

うな

効用の

主

体

間比

較不

能性に

対

処す

る

た

め

に､

コ

ー

ア

解の

概念は

適当に

再

定式

化さ

れ

た

うえで

､

ス

カ

ー

フ､

デブ

リ

ュ

ー

な

ど

の

論者に

よっ

て､

完

全

競争均衡の

特徴づ

けに

援用さ

れ

た

の

で

あ

る｡

と

こ

ろで

､

い

ま

考

察の

対

象と

なっ

て

い

る

勺ロ.

くPt

e

O

弓n･

e

詔Ep

e0

0

日○

日叫

の

完全

競争均

衡に

お

い

て

は､

生

産者

の

最大利潤が

､

経

済の

過

去の

歴史に

よっ

て

定まっ

て

い

る

分配

比

率に

し

た

がっ

て､

各

消費者に

分

配しっ

く

さ

れ

る｡

こ

の

利潤分

配は

､

各消

費者の

珠主

とし

て

の

権利に

も

とづ

く

もの

と

み

な

さ

れ

る｡

こ

の

場合

､

利

潤が

株主に

分

配しっ

くさ

れ

る

こ

と

は､

生

産者が

､

ひ

た

す

らに

株主の

た

めに

利

潤最

大

化を

は

か

る

ロ

ボ

ッ

ト

に

も

び

と

し

い

存在で

あ

る

こ

と

を

意味する

｡

こ

の

よ

うな

事態に

あっ

て

は､

生

産者の

経営

職能

(

e

ロt

H

e

唱e

ロe

当町

Ep)

ほ､

生

産単位(

企

業)

の

技術

､

生

産手

段の

稔体を

構成

す

る一

要素に

す

ぎな

い

も

の

と

み

な

さ

れ

る｡

そ

こ

で､

こ

の

私

有制経済に

お

ける

物的

資漁配分

の､

価格形

成

以

前の

赤裸々

の

姿を

明

らか

に

する

た

めに

､

各生

産主

体の

技術

､

生

産手

段の

総体

(

経営職能も

含む)

が､

持抹此

率に

応じて

､

消費者に

よ

り

直

接的に

､

か

つ､

(

1 6)

私

的に

保

有さ

れ

て

い

る

と

想定

し

ょ

う｡

そ

う

す

る

と､

各消

費者は

､

財と

生

産手段の

特定

量の

私的

な

保有者と

し

て､

こ

の

経済の

資漁配

分に

参与し

て

い

る

こ

とに

な

る｡

反

面に

お

い

て､

各消

費者ほ

そ

の

保有す

る

財と

生

産手

段の

範囲

内

で

自給自足

経

済を

営むこ

と

も

可

能で

あ

ろ

う｡

さ

らに

進ん

で､

複数の

消費者達が

団結し

て､

彼等の

保

有す

る

財と

生

産手

段を

活用し

､

彼

等の

み

の

自給自足経済を

営むこ

と

も

出来る

で

あ

ろ

う｡

こ

の

よ

うな

消費者の

あ

る

グ

ル

ー

プ

の

自

給白

足経

済を

結託

(

0

0

P

≡-

O

n)

とい

う｡

い

ま

経

済

全

体

(

す

なわ

ち

全

消

費者の

参加

する

自給自足経済)

の

あ

る

資

▲7

源

配分A

を

考え

る｡

こ

の

配

分A

に

よ

っ

て､

各消

費者に

は

舶

一 橋論 叢 第六 十 三 巻 第 四 号 ( 8 2 )

特定の

効用水

準が

割当て

られ

る

こ

と

に

な

る｡

こ

の

と

き､

消費者の

あ

る

グ

ル

ー

プ

か

らな

る

結託が

あ

り､

こ

の

結託の

成

員か

ら

の

み

なる

自

給自

足

経済内で

可

能な

適当な

資渡配

分B

に

よっ

て

保証さ

れ

る

新しい

効用

水

準が

､

成員の

一

人

一

人に

とっ

て､

配

分A

に

応ずる

効用

水

準を

下

ま

わ

ら

ず､

し

か

も

彼等の

う

ちの

少く

と

も一

名に

とっ

て

ほ､

配分A

に

ょ

る

効用

水

準を

越え

る

な

ら

ば､

明

らか

に､

こ

の

消

費者グ

ル

ー

プ

の

結託は

全

経

済の

配分A

を

拒

否

(

EO

旨

○

ま)

す

る

で

あ

ろ

う｡

配分A

は､

こ

の

結託の

参加

者達の

資源保有

に

も

と

づ

く

｢

勢力+

の

連合体に

よっ

て

拒香さ

れ

て

し

ま

う

の

で､

社

会

経

済的に

安定

な

配分方

式で

は

あ

り

得ない

｡

そ

こ

で､

い

か

な

る

消

費者グ

ル

ー

プ

の

結託に

よ

っ

て

も

拒香さ

れ

得ない

資源配

分の

総体に

注

目

し､

こ

れ

を

こ

の

経済の

コ

ア

(

8岩)

と

呼ぶ

｡

コ

ア

は､

上

述の

よ

う

な

意味で

社

会的

に

安

定な

配

分の

絵体で

あ

る｡

右の

見

方に

よ

れ

ば､

パ

レ

ー

ト

最適な

配

分と

は､

消費者

全員か

ら

なる

結託に

よっ

て

は

拒香さ

れ

ない

配分

に

ほ

か

な

ら

ない

｡

注

目

すべ

きこ

と

は､

パ

レ

ー

ト

最適な

配分

は､

定

義に

よ

っ

て､

消費者全

員か

ら

なる

特定の

結託に

よっ

て

は

拒否さ

れ

な

い

が､

消費者の一

部の

グ

ル

ー

プ

の

結託に

よ

っ

て

拒香さ

れ

る

か

も

知れ

ない

こ

と

で

あ

る｡

逆に

､

コ

ア

に

属

棚

す

る

任意の

配分は

､

い

か

なる

結託に

よっ

て

も

拒香さ

れ

な

い

の

で

ある

か

ら､

当然

､

消

費者全

員の

結託に

よっ

て

も

拒

香さ

れ

得ず

､

し

た

が

っ

てパ

レ

ー

ト

最適性を

備え

て

い

る

こ

と

が

分る

｡

す

な

わ

ち､

コ

ア

はパ

レ

ー

ト

最適な

配分の

捻体

の

あ

る

部分

集合を

なし

て

い

る

の

で

あ

る｡

こ

れ

だ

け

の

準備的考察を

前提と

して

､

ス

カ

ー

フ､

デブ

リュ

ー

な

ど

の

得た

､

完全

競争均

衡とコ

ア

解と

の

関

係に

つ

い

て

の

成果を■

述べ

よ

う｡

ま

ず､

完全

競争均衡に

よっ

て

達

成さ

れ

る

資顔配分はコ

ア

に

属す

る

こ

とが

確認さ

れ

る｡

す

な

わ

ち､

完全

競争均衡に

よっ

て

実現さ

れ

る

資漁配

分

は

社

会経

済的に

安

定な

資汝配分

なの

で

あ

る｡

他方

､

逆方

向の

関係に

つ

い

て

は､

コ

ア

に

属する

任

意の

資薮配分ほ

､

必

ら

ずしも

完全

競争均

衡に

は

な

らな

い

の

で

あ.

っ

て､

結局の

と

こ

ろ､

完全競争均

衡の

全

体は

コ

ア

の

部分

集合をか

た

ちづ

く

り､

両

者は

一

般に

は一

致し

な

い

の

で

あ

る｡

こ

の

点で

は､

完全

競争均衡とパ

レ

ー

ト

最適と

の

関係に

似た

状況が

見

ら

れ

る｡

そ

れ

に

も

か

か

わ

ら

ず､

コ

ア

の

概念が

､

完全

競争均

衡の

性格づ

けに

関し

て､

パ

レ

ー

ト

最適性に

対し

て

決定

的

な

優位に

立つ

の

は､

次

の

よ

うな

重

要な

事実に

よ

る

の

で

あ

(

ノ

( 8 3) ワ ル ラ ス の一

般均衡 体 系

る｡

すな

わ

ち､

適当に

定

式化さ

れ

た

意味で

､

経済が

多数

の

消

費者か

ら

構成

さ

れ､

各消

費者の

保有す

る

資漁が

､

社

会の

全

資漁に

し

め

る

比

率が

小さ

く

な

れ

ば

な

る

ほ

ど､

コ

ア

は

桁少し

､

完

全

競争均

衡と

の

へ

だ

た

り

が

解消し

て

行く

傾

向が

強まっ

て

く

る

の

で

あ

る｡

そ

し

て

極限

状

況で

は､

両

者

の一

致が

確保さ

れ

る

の

で

あ

る｡

し

た

がっ

て､

ワ

ル

ラ

ス

の

交

換･

生

産の

綜合

体

系を

､

資漁の

私

的保

有とい

う制度的

枠組の

陽表的な

考慮の

も

と

に

検

討すれ

ば､

成

員が

経

済全

体に

此

して

f

⊇

邑O

n

巴

に

な

れ

ば

なる

は

ど､

そ

の

完全

競

争均

衡は

社

会勢力

的に

唯一

可

能な

配分な

の

で

あ

る｡

(

1 4)

註

(

3)

､

(

4)

参照

｡

(

1 5)

日

本

数学

会

編

｢

数

学

辞

典+

第

二

版(

岩

波､

一

九

六

八

年)

､

｢

ゲー

ム

の

理

論+

の

項参照

｡

(

1 6)

ス

カ

ー

フ

と

デブ

リ

ユ

ー

は

主と

し

て

純

粋交

換の

場

合を

分

析し

､

生

産を

含

む

場

合

も

取

扱っ

て

い

る

が､

単一

の

生

産単

位

が

規模に

関し

て

不

変な

生

産集

合を

持っ

て

い

る

場合に

か

ぎ

ら

れ

て

い

る｡

規模に

隣

する

収

穫不

変性に

よ

っ

て､

完全

競争均

衡に

お

け

る

最大

利

潤

はぜ

ロ

と

なり

､

利

潤の

消

費者へ

の

分

配

は

実

質的に

無視

し

得

る

た

めに

､

た

とえ

生

産が

考

慮さ

れて

は

い

て

も､

ス

カ

ー

フ

と

デブ

リユ

ー

が

取

扱っ

て

い

る

ケ

ー

ス

は､

純

粋交

換の

場

合と

本

質的

に

同

じで

ある

｡

ワ

ル

ラ

ス

の

考え

て

い

る

均

衡は

､

利

潤が

ゼ

ロ

と

なる

､

い

わ

ゆる

長期

均

衡で

あ

る｡

しか

し､

均

衡

状

態を

定

式

化

す

る

の

に､

当

初か

ら

分

析を

利

潤

ゼ

ロ

の

状

態だ

け

に

限定

す

る

必

要

は

ない

｡

一

般的に

ほ

正

の

利

潤

が

消

費

者に

分

配さ

れ

る

よ

うな

均

衡状

態

を

定

式

化し

､

そ

の

特殊

ケ

ー

ス

と

して

規

模に

関

する

収

穫不

変

性の

妥

当

する

事

態

を

想

定す

れ

ば､

利潤は

必

然

的に

ゼ

ロ

と

な

る｡

正の

利

潤の

消

費者へ

の

分

配が

無

視し

え

な

い

よ

うな

完全

競争均

衡に

つ

い

て

の

ス

カ

ー

フ

‖

デブ

リユ

ー

理

論の

展開は

､

こ

の

よ

う

な

生

産手

段の

消

費者に

よ

る

保

有の

明

示

的

考

慮な

し

に

は､

困

難と

思

わ

れる

｡

こ

の

か

た

ち

で

の

ス

カ

ー

フ

‖

デ

ブ

リユ

ー

理

論の

詳

細

か

つ

テ

ク

ニ

カ

ル

な

展開に

つ

い

て

は､

註(

n)

前

掲

の

拙

著

｡

CO

nd

d如

哲ゴー

Dt

戸→

e∽

〉

√

CFP

ワ

く､

を

参照

｡

(

一

癖大

学教

授)

4 ∂9