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渦巻ポンプの設計計算 No.4

第１０章：主軸の設計

（教科書ｐ１０３～１１６）

学生番号

氏名

上図に示す主軸の寸法と軸受を決定する。

羽根車

軸受 A

軸受 B

キー（両丸キー）

キー（片丸キー）主

軸

羽根車

軸受 A

軸受 B

キー（両丸キー）

キー（片丸キー）主

軸

d1 d

モータ

2

以下の計算は，教科書ｐ１１１～１１６を参照すること。

（１）軸端部 1d

（羽根車ボス部軸径 1d はすでに計算書 No.2 で決定済）

羽根車取付部の軸長さ 2b1 （ボスの長さ b はすでに計算書 No.2 で決定済）

軸継手取付部 の 軸端 の直径dと長さ d = ， =

（資料(4)の「軸端」の箇所（教科書 p165）より決める。JIS B 0903「円筒軸端」は参考）

)2( b1

b

12

六角袋ナットを用いて，羽根車を主軸に固定する。

＊羽根車をナットで，しっかり固定するために，ここに隙間（2mm程度）を設ける。

羽根車

主軸

)2( b1

b

12

)2( b1

b

12

六角袋ナットを用いて，羽根車を主軸に固定する。

＊羽根車をナットで，しっかり固定するために，ここに隙間（2mm程度）を設ける。

羽根車

主軸

軸端の直径 d と長さ l を選ぶ．本授業

では短軸用(小さい値)を選択する．

3

選定した軸受Ａと軸受Ｂの呼び番号

（資料(7)（p168）の呼び番号より）

（ここには，選定した軸受の呼び番号を記入する）

◎ BAd と BBd は選んだ軸受の寸法から決まる。

---------------------------------------------------------------

BAd は軸受Ａの内径（資料(7)の選定した軸受の d）より決ま

る。BBd は軸受Ｂの内径（資料(7)の d）より決まる。軸受Ａと

軸受Ｂは資料(7)より選ぶ。ただし，軸受Ａと軸受Ｂは、径が

大きい軸受に統一する（＝軸受Ａと軸受Ｂは同じものを用い

る）。← “位置決め”がしやすくなる！

ここでは，幾何学条件

)d,dmax(dd 1BBBA

を満たすように軸受を選ぶ。

↑

※ 軸受とこれらの寸法は，以下の（５）の寿命計算を行っ

て，修正を繰り返すことがある。

BAd =

（ BBd と同じ値）

BBd =

（ BAd と同じ値）

bd = この寸法は，以下の資料(7)（p168） bd より決まる。

bd （最小）～（最大）の範囲で選ぶ。

ad = 目安として， )2or(1dd BAa 程度とする。

同じ内径 d でも，異なる外形

D の軸受が２つある。どちら

かを選択する。後の寿命計

算の結果によっては，選定し

なおすこともある！

4

a = 軸の固有振動数を大きくするために小さい値がよい。

150～200mm を目安とする。

b= 55 adb ， 2/ab の大きい値の方を採用する。

L = ba =

（２）危険速度

＊危険速度とは、回転速度

と軸の固有振動数とが一致

して、軸の振動が大きくな

る（「共振」状態となる）回

転速度（回転数）を言う。

↑

この「共振」状態を避ける

ように設計を行う！

aI = 64/d4a =

bI = 64/d4b =

m = （羽根車の質量 m は、質量＝羽根車の体積×密度の関係から，教科書 p109

式(10.14)より求める。）材料は青銅鋳物 BC6 とし，密度 33 m/kg107.8

を用いる。→ 計算式(10.11)～(10.20)を用いる。

y =

b

2

a

3

I

ba

I

a

E3

mg=

（静的たわみ y は、教科書 p103 式(10.1)より求める。）

主軸の材料は，S30C とし， 111006.2E Pa とする。

危険速度 cn =

（ 危険速度 cn は、教科書 p104式(10.5)より求める。 ）

cn8.0n または nn3.1 c であることを示し，運転する回転数で振動が大きくな

らない（共振にならない）ことを確認する。 これらの条件を満たさない場合は，aの値を少

しづつ小さくして再計算する。

5

羽根車の質量 m の計算

(3) 軸端のキー（片丸キー）

＊ キーの幅 b と厚さ h は、(1)で決めた軸径 d と

資料(5)（p166）より決める。

＊ キー長さは，JIS B 0903「円筒軸端」中の 1 （短軸用と

長軸用がある）を参考にして選ぶ，ここでは，(1)で決めた

軸端長さ より小さいものを選ぶ。

キー幅 b =

キー厚さ h =

キー長さ

注意注意

この部分のキーと

キー溝の寸法を決める。 ｄ’

ℓ’

6

(4) 羽根車取付部キー（両丸キー）

＊ キーの幅 b と厚さ h は、(1)で決めた軸径 d１と

資料(5)（p166）より決める。

＊ キー長さは，資料(5)中の * の範囲（資料(5)の表の下の数列の中から）で選ぶ。ここで，キー長さは(1)で決めた

1 より小さくとる。

キー幅 b =

キー厚さ h =

キー長さ

この部分のキーと

キー溝の寸法を決める。

d1

ℓb－2

7

キーの長さは，上の表に記載されている範囲で，これらの値から選ぶ。

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羽根車ナット取付部

資料(6)（p167）を参考に

決める。

・羽根車を固定する

ネジとナットの径 = M （ねじの呼び）

（d1 以下で最大になるＭの径を資料(6)より選ぶ。）

・ネジの長さ Lm 2b2

（ここで、 2b は資料(6)中の値を表す。）

Lm 2 Lm 2

d1

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（５）軸受

半径方向のラジアル荷重 （教科書はスラストと表記）

（式 4.59 より求める。）

0rF =

0rFmg =

※ (4.59)の計算では，最もシビアな条件 0Q/Q 0 の場合の

36.0Kn を用いる。（スラスト荷重を大きく見積もり，安全側の設計となる。）

※ 設計は常に安全側に行う！

軸受Ａへの荷重 rAF =

軸受Ｂへの荷重 rBF =

軸スラスト

式(4.55)（次頁の式より求める。）より 1T =

10

下式では， 22

wrw u

r

ru ， 2

Dr 22 ， 2

Dr o1w ， 2

dr 1s を表す。

訂正訂正訂正

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選定した軸受の基本静定格荷重 orC

（資料(7)より） orC =

選定した軸受の基本動定格荷重 rC

（資料(7)より） rC =

アキシャル荷重 aF = 1T =

aor F/C ＝

軸受Ａ の寿命計算

rAa F/F ＝ と，上で計算した aor F/C の値をもとに，

表 10-1 より X, Y を求める。Y は表から内挿（数値と数値の間を比例配分）で求める。

X = 0.56 Y =

動等価ラジアル荷重 rAP = arA YFXF =

軸受寿命時間（軸受Ａ） hAL =

3

rA

r

P

C

n

3.33500

=

軸受Ｂ の寿命計算

動等価ラジアル荷重 rBP = arB YFXF =

軸受寿命時間（軸受Ｂ） hBL =

3

rB

r

P

C

n

3.33500

=

ここで，荷重条件が厳しい方の hAL は、20 万時間＞ hAL ＞2 万時間であればＯＫ，

上記を満たさない場合，（１）の軸受の選定からやり直す。

許容速度 A =

2

dDn

=

ここで，D は選定した軸受の外径，ｄは内径（資料(7)より）

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以上，計算して決めた値に基づき，計画図の作成 を行

う。（主な、ＪＩＳ規格は，ホームページに掲載します。）

（６）軸封装置

グランドパッキンを使用する。

グランドパッキン寸法は，以下の “スタフィングボックス主要寸法例”

（教科書 p171）を参考にして決める。

※ 表の中のｄで ad に近い値のものから選定する。

ここで，スタフィングボックスとはパッキン箱のことを指す。

この中で，daに

近い値のものから選定する。

この中で，daに

近い値のものから選定する。

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