1 プレリュード(1) 年 組 番

数の計算(1) p.4

1 次の計算をしなさい。

(1) 34.2O52.9

(2) 2.15P1.23

(3) 5.2A3.7

(4) 15.3C4.5

2 次の計算をしなさい。 (1) 5

8O

18

(2) 23P

14

(3) 57A

34

(4) 58C

23

2 プレリュード(2) 年 組 番

数の計算(2) p.5

1 次の計算をしなさい。

(1) P4O P3£ ¤ ［解］ P4O P3£ ¤

xP4P3

xP7

(2) P8P P5£ ¤ ［解］ P8P P5£ ¤

xP8O5

xP3 (3) 7P P2£ ¤O P15£ ¤

［解］ 7P P2£ ¤O P15£ ¤ x7O2P15

xP6

(4) P16P P6£ ¤P P10£ ¤ ［解］ P16P P6£ ¤P P10£ ¤

xP16O6O10

x0

2 次の計算をしなさい。

(1) 6A P2£ ¤ ［解］ 6A P2£ ¤

xP 6A2£ ¤ xP12

(2) P4£ ¤A P9£ ¤ ［解］ P4£ ¤A P9£ ¤

x4A9

x36 (3) P3£ ¤ 2

［解］ P3£ ¤ 2 x P3£ ¤A P3£ ¤ x9

(4) P32 ［解］ P32

xP 3A3£ ¤ xP9

(5) P20£ ¤C P4£ ¤

［解 P20£ ¤C P4£ ¤ x20C4

x5

(6) P48£ ¤C8 ［解］ P48£ ¤C8

xP 48C8£ ¤ xP6

3 プレリュード(3) 年 組 番

数の計算(3) p.6

1 次の計算をしなさい。

(1) 14C P7£ ¤A8 ［解］ 14C P7£ ¤A8

xP 14C7A8£ ¤ xP16

(2) P10A3C P6£ ¤ ［解］ P10A3C P6£ ¤

x10A3C6

x5 (3) P9O3A P2£ ¤

［解］ P9O3A P2£ ¤ xP9O P6£ ¤ xP15

(4) 24C P9O3£ ¤ ［解］ 24C P9O3£ ¤

x24C P6£ ¤ xP4

(5) 23 P32A P

29Ã Ä

［解］ 23P

32A P

29Ã Ä

x23P P

13Ã Ä

x23O

13

x1

(6) P 12 O815

C P45Ã Ä

［解］ P12O

815

C P45Ã Ä

xP12O

815

A P54Ã Ä

xP12P

23

xP76

2 ax3，bxP4 のとき，次の式の値を求めなさい。 (1) a 2P2b

［解］ a2P2b

x32P2A P4£ ¤ x9P P8£ ¤ x9O8

x17

(2) 5abPb 2 ［解］ 5abPb 2

x5A3A P4£ ¤P P4£ ¤ 2 ＝P60P16

xP76

4 プレリュード(4) 年 組 番

数の計算(4) p.7

1 次の数を a の形に表しなさい。

(1) 2 6 ［解］ 2 6x 4A 6

x 4A6

x 24

(2) 5 3 ［解］ 5 3x 25A 3

x 25A3

x 75

2 次の数をa b の形に表しなさい。 (1) 27

［解］ 27x 9A3

x 9A 3

x 32 A 3

x3 3

(2) 40 ［解］ 40x 4A10

x 4A 10

x 22 A 10

x2 10

3 次の計算をしなさい。 (1) 2A 3

［解］ 2A 3x 6

(2) 10C 2 ［解］ 10C 2x 5

(3) 35A 5 ［解］ 35A 5

x 7A 5A 5

x5A 7

x5 7

(4) 48C 6 ［解］ 48C 6

x 8

x 4A 2

x2 2

(5) 8 2P5 2 ［解］ 8 2P5 2

x 8P5£ ¤ 2 x3 2

(6) 12O 27 ［解］ 12O 27

x2 3O3 3

x5 3

5 プレリュード(5) 年 組 番

式の計算(1) p.8～9

1 次の計算をしなさい。

(1) 4aP5b£ ¤O 3aPb£ ¤

(2) 3xO2y£ ¤P xP5y£ ¤

(3) 3 xP2y£ ¤O2 4xP3y£ ¤

(4) 2 3aP4b£ ¤P3(2aPb)

2 次の計算をしなさい。

(1) 2aA P7b£ ¤

(2) P3x£ ¤ 3

(3) 6a 2A3abC9a

(4) 4x 3C P2x£ ¤Ax 2

6 プレリュード(6) 年 組 番

式の計算(2) p.9

1 次の式を展開しなさい。

(1) xP3£ ¤ 2xO5£ ¤

(2) xO4£ ¤ xO6£ ¤

(3) xP5£ ¤ xO8£ ¤

(4) xO2£ ¤(xP3)

(5) xP1£ ¤ xP7£ ¤

(6) xO5£ ¤ 2

(7) xP2£ ¤ 2

(8) xO4£ ¤ xP4£ ¤

7 プレリュード(7) 年 組 番

式の計算(3) p.9

1 次の式を因数分解しなさい。

(1) x 2O7xO12

(2) x 2P10xO21

(3) x 2P2xP8

(4) x 2OxP30

(5) x 2P10xO9

(6) x 2O8xO16

(7) x 2P16xO64

(8) x 2P81

8 プレリュ－ド(8) 年 組 番

方程式(1) p.10

1 次の1 次方程式を解きなさい。

(1) 4xP9x7 ［解］ 4xP9x7

移項すると

4xx7O9

4xx16

xx4

(2) 5xO4x3x ［解］ 5xO4x3x

移項すると

5xP3xxP4

2xxP4

xxP2

(3) 2xO5x5xP4 ［解］ 2xO5x5xP4

移項すると

2xP5xxP4P5

P3xxP9

xx3

(4) xP9x15P7x ［解］ xP9x15P7x

移項すると

xO7xx15O9

8xx24

xx3

2 次の連立方程式を解きなさい。 (1) 2xP5yx9

3xO2yx4Ç

［解］ 2xP5yx9　　　　　　　 ……①

3xO2yx4　　　　　　　　 ……②Ç

①A3 6xP15yx27②A2 P¤ 6xO 4yx 8

P19yx19yxP1 ……③

③を②に代入すると

3xO2A P1£ ¤x4 3xx6 xx2

答 xx2 , yxP1

(2) 3xPyx7yxxO3Ç

［解］ 4xOyx7　　　　　　　 ……①

yxxO2　　　　　 　　　 ……②Ç

②を①に代入すると

4xO xO2£ ¤x7 4xOxO2x7

5xx5 xx1 ……③

③を②に代入すると

yx1O2x3

答 xx1 , yx3

9 プレリュード(9) 年 組 番

方程式(2) p.11

1 次の2 次方程式を解きなさい。

(1) x 2x2 ［解］ x2x2

xxE 2

(2) 4x 2x7 ［解］ 4x2x7

x2x74

xxE74xE

72

2 次の2 次方程式を解きなさい。

(1) x 2O9xx0 ［解］ x2O9xx0

x xO9£ ¤x0 xx0 または xO9x0 よって xx0 , P9 (3) x 2O3xP10x0

［解］ x2O3xP10x0

xP2£ ¤ xO5£ ¤x0 xP2x0 または xO5x0

よって xx2, P5

(2) x 2P8xO15x0 ［解］ x2P8xO15x0

xP3£ ¤ xP5£ ¤x0 xP3x0 または xP5x0 よって xx3 , 5

(4) x 2P8xO16x0 ［解］ x2P8xO16x0

xP4£ ¤ 2x0 xP4x0

よって xx4

3 次の2 次方程式を解きなさい。 (1) 2x 2O3xP1x0

［解］ 解の公式に，ax2 ，bx3 ，cxP1 を代入すると

xx

P3E 32P4A2A P1£ ¤2A2

xP3E 174

(2) 3x 2P6xO2x0 解］ 解の公式に，ax3 ，bxP6 ，cx2を代入すると

xxP P6£ ¤E P6£ ¤ 2P4A3A2

2A3

x 6E 126

x 6E2 36

x 3E 33

10 文字を使った式 年 組 番

p.14～15

1 次の式を，文字式の表し方にしたがって表しなさい。

(1) 2Ax ［解］ 2Axx2x

(2) bA7Aa ［解］ bA7Aax7ab

(3) 9AaAaAa

［解］ 9AaAaAax9a 3

(4) xAyAyA P1£ ¤ ［解］ xAyAyA P1£ ¤xPxy 2

2 次の式を，文字式の表し方にしたがって表しなさい。 (1) aC10

［解］ xC7xx7

(2) 4aC5 ［解］ aC10x

a10

(3) 7xC3

［解］ 4aC5x4a5

(4) xC P8£ ¤ ［解］ xC P8£ ¤x x

P8xP

x8

3 1 冊x 円のノートを5 冊と1 個600 円の筆箱を1 個買ったときの代金を，文字を使った式で表しなさい。

［解］ ノート5 冊の代金はxA5

ノート5 冊と筆箱1 個を買ったときの代金は

xA5O600

したがって 5xO600£ ¤円

11 整式 年 組 番

p.16～17

1 次の単項式の次数と係数を答えなさい。

(1) 5x

(2) P2a 2

(3) ab

(4) 34 xy3

2 次の多項式の項を答えなさい。また，そのうち，定数項はどれですか。 (1) 2x 2O9xP1

［解］ 2x2O9xP1x2x2O9xO P1£ ¤ 項は2x 2，9x，P1

定数項はP1

(2) Px 2P7xO8 ［解］ Px2P7xO8xPx2O P7x£ ¤O8 項はPx 2，P7x，8

定数項は8

3 次の式の同類項をまとめて簡単にしなさい。 (1) 7xP3x

［解］ 7xP3x

x 7P3£ ¤x x4x

(2) 2x 2P8xO6Px 2O3O4x ［解］ 2x2P8xO6Px2O3O4x

x 2x2Px2£ ¤O P8xO4x£ ¤O 6O3£ ¤ x 2P1£ ¤x2O P8O4£ ¤xO 6O3£ ¤ xx 2P4xO9

4 次の整式を整理し，整式の次数を答えなさい。(1) P2x 2O5O6x 3P6x 2O9x

［解］ P2x2O5O6x3P6x2O9x

x6x3O P2x2P6x2£ ¤O9xO5 x6x3O P2P6£ ¤x2O9xO5 x6x 3－8x 2O9xO5

次数は3

(2) xP4x 2Ox 4O2x 3P3xO5O2x 4 ［解］ xP4x2Ox4O2x3P3xO5O2x4

x x4O2x4£ ¤O2x3P4x 2O xP3x£ ¤O5 x 1O2£ ¤x4O2x3P4x2O 1P3£ ¤xO5 x3x 4O2x 3P4x 2P2xO5

次数は4

12 整式の加法・減法 年 組 番

p.18～19

1 次の計算をしなさい。

(1) 3 6aP4£ ¤ ［解］ 3 6aP4£ ¤

x3A6aO3A P4£ ¤ x18aP12

(2) P4 x 2P2xO7£ ¤ ［解］ P5 x2P2xO7£ ¤

x P5£ ¤Ax2O P5£ ¤A P2x£ ¤O P5£ ¤A7 xP5x 2O10xP35

2 Axx 2P2xO3, Bx3x 2O5xP4 とするとき，次の計算をしなさい。

(1) AOB ［解］ AOBx x2P2xO3£ ¤O 3x2O5xP4£ ¤

xx2P2xO3O3x2O5xP4

x 1O3£ ¤x2O P2O5£ ¤xO 3P4£ ¤ x4x 2O3xP1

(2) APB ［解］ APBx x2P2xO3£ ¤P 3x2O5xP4£ ¤

xx2P2xO3P3x2P5xO4

x 1P3£ ¤x2O P2P5£ ¤xO 3O4£ ¤ xP2x 2P7xO7

3 Ax3x 2P6xP4, BxP2x 2O4xO1 とするとき，次の計算をしなさい。

(1) 6A ［解］ 6Ax6 3x2P6xP4£ ¤

x18x 2P36xP24

(2) P2B ［解］ P2BxP2 P2x2O4xO1£ ¤

x4x 2P8xP2 (3) 3AO4B

［解］ 3AO4Bx3 3x2P6xP4£ ¤O4 P2x2O4xO1£ ¤ x9x2P18xP12P8x2O16xO4

x 9P8£ ¤x2O P18O16£ ¤xO P12O4£ ¤ xx 2P2xP8

(4) 2AP3B ［解］ 2AP3Bx2 3x2P6xP4£ ¤P3 P2x2O4xO1£ ¤

x6x2P12xP8O6x2P12xP3

x 6O6£ ¤x2O P12P12£ ¤xO P8P3£ ¤ x12x 2P24xP11

13 整式の乗法(1) 年 組 番

p.20～21

1 次の計算をしなさい。

(1) x 4Ax 5 ［解］ x4Ax5

xx4O5

xx 9

(2) x 3£ ¤ 6 ［解］ x3£ ¤ 6

xx3A6

xx 18 (3) xy£ ¤ 5

［解］ xy£ ¤ 5 xx 5y 5

(4) xy 2£ ¤ 4 ［解］ xy2£ ¤ 4

xx4y2A4

xx 4y 8 2 次の計算をしなさい。

(1) 3xA4x 5 ［解］ 3xA4x5

x 3A4£ ¤A xAx5£ ¤ x12Ax1O5

x12x 6

(2) P8x 2£ ¤A5x 3 ［解］ P8x2£ ¤A5x3

x P8A5£ ¤A x2Ax3£ ¤ xP40Ax2O3

xP40x 5 (3) a 3bAab 4

［解］ a3bAab 4

x a3Aa£ ¤A bAb 4£ ¤ xa3O1Ab 1O4

xa 4b 5

(4) 3x 5£ ¤ 4 ［解］ 3x5£ ¤ 4

x34A x5£ ¤ 4 x81Ax5A4

x81x 20

(5) P2x 4y 2£ ¤ 3 ［解］ P3x4y2£ ¤ 3

x P3£ ¤ 3A x4£ ¤ 3A y2£ ¤ 3 x P27£ ¤Ax4A3Ay2A3 xP27x 12y 6

14 整式の乗法(2) 年 組 番

p.21

1 次の式を展開しなさい。

(1) 4x xP3£ ¤ ［解］ 4x xP3£ ¤

x4xAxO4xA P3£ ¤ x4x 2P12x

(2) 2x x 2P2xP3£ ¤ ［解］ 6x x2P2xO7£ ¤

x6xAx2O6xA P2x£ ¤O6xA7 x6x 3P12x 2O42x

(3) 5xO9£ ¤A P2x£ ¤ ［解］ 5xO9£ ¤A P2x£ ¤

x5xA P2x£ ¤O9A P2x£ ¤ xP10x 2P18x

(4) 2x 2PxO1£ ¤A P3x£ ¤ ［解］ 2x2PxP1£ ¤A P3x£ ¤

x2x2A P3x£ ¤O Px£ ¤A P3x£ ¤O P1£ ¤A P3x£ ¤ xP6x 3O3x 2O3x

(5) xO7£ ¤ 2xO1£ ¤ ［解］ xO7£ ¤ 2xO1£ ¤

xxA2xOxA1O7A2xO7A1

x2x2OxO14xO7

x2x 2O15xO7

(6) 3xP4£ ¤ 5xO3£ ¤ ［解］ 3xP4£ ¤ 5xO3£ ¤

x3xA5xO3xA3O P4£ ¤A5xO P4£ ¤A3 x15x2O9xP20xP12

x15x 2P11xP12

(7) 2xO3£ ¤ 4xP5£ ¤ ［解］ 2xO3£ ¤ 4xP6£ ¤

x2xA4xO2xA P6£ ¤O3A4xO3A P6£ ¤ x8x2P12xO12xP18

x8x 2P18

(8) 2xP5£ ¤ 3xP2£ ¤ ［解］ 2xP5£ ¤ 3xP2£ ¤

x2xA3xO2xA P2£ ¤O P5£ ¤A3xO P5£ ¤A P2£ ¤x6x2P4xP15xO10

x6x 2P19xO10

15 乗法公式(1) 年 組 番

p.22

1 次の式を展開しなさい。

(1) xO4£ ¤ 2 ［解］ xO4£ ¤ 2

xx2O2AxA4O42 xx 2O8xO16

(2) xP6£ ¤ 2 ［解］ xP6£ ¤ 2

xx2P2AxA6O62

xx 2P12xO36

(3) 2xO3£ ¤ 2 ［解］ 2xO3£ ¤ 2

x 2x£ ¤ 2O2A2xA3O32 x4x 2O12xO9

(4) 4xP5£ ¤ 2 ［解］ 4xP5£ ¤ 2

x 4x£ ¤ 2P2A4xA5O52 x16x 2P40xO25

(5) xO8£ ¤ xP8£ ¤ ［解］ xO8£ ¤ xP8£ ¤

xx2P82 xx 2P64

(6) 3xO7y£ ¤ 3xP7y£ ¤ ［解］ 3xO7y£ ¤ 3xP7y£ ¤

x 3x£ ¤ 2P 7y£ ¤ 2 x9x 2P49y 2

2 次の式を展開しなさい。 (1) xO6£ ¤ xO2£ ¤

［解］ xO6£ ¤ xO2£ ¤ xx2O 6O2£ ¤xO6A2 xx 2O8xO12

(3) xO5£ ¤ xP4£ ¤

［解］ xO5£ ¤ xP4£ ¤ xx2O 5O P4£ ¤« ¬xO5A P4£ ¤ xx 2OxP20

(2) xP4£ ¤ xO9£ ¤ ［解］ xP4£ ¤ xO9£ ¤

xx2O P4O9£ ¤xO P4£ ¤A9 xx 2O5xP36

(4) xP8£ ¤ xP7£ ¤

［解］ xP8£ ¤ xP7£ ¤ xx2O P8£ ¤O P7£ ¤« ¬xO P8£ ¤A P7£ ¤ xx 2P15xO56

16 乗法公式(2) 年 組 番

p.23

1 次の式を展開しなさい。

(1) 4xO3£ ¤ xO5£ ¤ ［解］ 4xO3£ ¤ xO5£ ¤

x 4A1£ ¤x2O 4A5O3A1£ ¤xO3A5 x4x 2O23xO15

(3) 3xP2£ ¤ 6xO5£ ¤ ［解］ 3xP2£ ¤ 6xO5£ ¤

x 3A6£ ¤x2O 3A5O P2£ ¤A6« ¬xO P2£ ¤A5 x18x 2O3xP10

(2) 2xO7£ ¤ 3xO1£ ¤ ［解］ 2xO7£ ¤ 3xO1£ ¤

x 2A3£ ¤x2O 2A1O7A3£ ¤xO7A1 x6x 2O23xO7

(4) xO6£ ¤ 4xP3£ ¤ ［解］ xO6£ ¤ 4xP3£ ¤

x 1A4£ ¤x2O 1A P3£ ¤O6A4« ¬xO6A P3£ ¤ x4x 2O21xP18

(5) 5xP8£ ¤ xP2£ ¤ ［解］ 5xP8£ ¤ xP2£ ¤

x 5A1£ ¤x2O 5A P2£ ¤O P8£ ¤A1« ¬xO P8£ ¤A P2£ ¤x5x 2P18xO16

2 xOyP5£ ¤ 2 を展開しなさい。 ［解］ xOyxA とおくと

xOyP5£ ¤ 2 x AP5£ ¤ 2 xA 2P10AO25

x xOy£ ¤ 2P10 xOy£ ¤O25 xx 2O2xyOy 2P10xP10yO25

(6) 3xP4£ ¤ 4xP3£ ¤ ［解］ 3xP4£ ¤ 4xP3£ ¤

x 3A4£ ¤x2O 3A P3£ ¤O P4£ ¤A4« ¬xO P4£ ¤A P3£ ¤x12x 2P25xO12

17 因数分解(1) 年 組 番

p.24

1 次の式を因数分解しなさい。

(1) 7x 2Px

(2) 5axP10ay

(3) 6x 2O8xy

(4) 3x 2yO7x 2z

(5) 5a 2bP2ab

(6) 8a 3cO5a 2bc

(7) 6x 2y 2P10xy 3

(8) 6a 3b 2cO9abc 2

18 因数分解(2) 年 組 番

p.25

1 次の式を因数分解しなさい。

(1) x 2O14xO49 ［解］ x2O14xO49

xx2O2AxA7O72

x xO7£ ¤ 2

(2) x 2P18xO81 ［解］ x2P18xO81

xx2P2AxA9O92

x xP9£ ¤ 2

(3) x 2P9 ［解］ x2P9

xx2P32

x xO3£ ¤ xP3£ ¤

(4) x 2P100 ［解］ x2P100

xx2P102

x xO10£ ¤ xP10£ ¤

2 次の式を因数分解しなさい。 (1) x 2O9xO18

［解］ x2O9xO18

xx2O 3O6£ ¤xO3A6 x xO3£ ¤ xO6£ ¤

(2) x 2P4xO3 ［解］ x2P4xO3

xx2＋ P1£ ¤O P3£ ¤« ¬xO P1£ ¤A P3£ ¤ x xP1£ ¤ xP3£ ¤

(3) x 2O3xP54 ［解］ x2O3xP54

xx2O P6£ ¤O9« ¬xO P6£ ¤A9 x xP6£ ¤ xO9£ ¤

(4) x 2P12xO35 ［解］ x2P12xO35

xx2O P5£ ¤O P7£ ¤« ¬xO P5£ ¤A P7£ ¤ x xP5£ ¤ xP7£ ¤

(5) x 2P7xP8 ［解］ x2P3x－40

xx2O 5O P8£ ¤« ¬xO5A P8£ ¤ x xO5£ ¤ xP8£ ¤

(6) x 2P2xP63 ［解］ x2－2xP63

xx2O 7O P9£ ¤« ¬xO7A P9£ ¤ x xO7£ ¤ xP9£ ¤

19 因数分解(3) 年 組 番

p.26～27

1 次の式を因数分解しなさい。

(1) 2x 2O5xO2 ［解］ 2x2O5xO2

2x2O5xO2x xO2£ ¤ 2xO1£ ¤

(2) 3x 2PxP2 ［解］ 3x2PxP2

3x2PxP2x xP1£ ¤ 3xO2£ ¤

(3) 5x 2O2xP3 ［解］ 5x2O2xP3

5x2O2xP3x xO1£ ¤ 5xP3£ ¤

(4) 7x 2P12xO5 ［解］ 7x2P12xO5

7x2P12xO5x xP1£ ¤ 7xP5£ ¤ 2 次の式を因数分解しなさい。

(1) 3x 2OxP4 ［解］ 3x2OxP4

3x2OxP4x xP1£ ¤ 3xO4£ ¤

(3) 6x 2P11xO3 ［解］ 6x2P11xO3

6x2P11xO3x 2xP3£ ¤ 3xP1£ ¤

(2) 2x 2P9xO9 ［解］ 2x2P9xO9

2x2P9xO9x xP3£ ¤ 2xP3£ ¤

(4) 4x 2P8xP5 ［解］ 4x2P8xP5

4x2P8xP5x 2xO1£ ¤ 2xP5£ ¤

2 2

1 2

2 1

4

1

5

3 －2

1 P1

3 2

P3

2

P1

5 P3

1 1

5 P3

5

P3

2

7 5

1 P1

7 P5

P7

P5

P12

2 9

1 P3

2 P3

P6

P3

P9

4 P5

2 1

2 P5

2

P10

P8

3 P4

1 P1

3 4

P3

4

1

6 3

2 P3

3 P1

P9

P2

P11

20 因数分解(4) 年 組 番

p.28

1 次の式を因数分解しなさい。

(1) x 2P6xyO9y 2 ［解］ x2P6xyO9y2

xx2P2AxA3yO 3y£ ¤ 2 x xP3y£ ¤ 2

(2) x 2O16xyO64y 2 ［解］ x2O16xyO64y2

xx2O2AxA8yO 8y£ ¤ 2 x xO8y£ ¤ 2

(3) x 2P16y 2 ［解］ x2P16y2

xx2P 4y£ ¤ 2 x xO4y£ ¤ xP4y£ ¤

(4) 25x 2P4y 2 ［解］ 25x2P4y2

x 5x£ ¤ 2P 2y£ ¤ 2 x 5xO2y£ ¤ 5xP2y£ ¤

2 y xP2£ ¤O4 xP2£ ¤ を因数分解しなさい。 ［解］ xP2xA とおくと

y xP2£ ¤O4 xP2£ ¤ xyAO4A

xA yO4£ ¤ x xP2£ ¤ yO4£ ¤

3 xOy£ ¤ 2O2 xOy£ ¤P24 を因数分解しなさい。 ［解］

21 根号を含む式の計算(1) 年 組 番

p.30～31

1 次の式を簡単にしなさい。

(1) 32 ［解］ 32 x3

(2) 3£ ¤ 2 ［解］ 3£ ¤ 2x3

(3) 63

［解］ 63x 9A7x 9A 7x3 7

(4) 536

［解］ 536

x5

36x

56

2 次の計算をしなさい。 (1) 5 2O3 2

［解］ 5 2O3 2 x 5O3£ ¤ 2 x8 2

(2) 4 3P2 3O5 3 ［解］ 4 3P2 3O5 3

x 4P2O5£ ¤ 3 x7 3

(3) 7 6O 24 ［解］ 7 6O 24

x7 6O 4A 6

x7 6O2 6 x9 6

(5) 8O 32P 98 ［解］ 8O 32P 98

x 4A 2O 16A 2P 49A 2

x2 2O4 2P7 2

xP 2

(4) 50P 18 ［解］ 50P 18

x 25A 2P 9A 2

x5 2P3 2 x2 2

(6) 2 20P 45O 5 ［解］ 2 20P 45O 5

x2A 4A 5P 9A 5O 5

x2A2 5P3 5O 5 x4 5P3 5O 5

x2 5

22 根号を含む式の計算(2) 年 組 番

p.32

1 次の計算をしなさい。

(1) 2 2O3£ ¤ ［解］ 2 2P3£ ¤

x 2A 2O 2A P3£ ¤ x 2£ ¤ 2P3 2 x2P3 2

(2) 4 3P2 5£ ¤ 3O 5£ ¤ ［解］ 4 3P2 5£ ¤ 3O 5£ ¤

x4 3£ ¤ 2O4 3A 5P2 5A 3P2 5£ ¤ 2 x12O4 15P2 15P10

x2O2 15

(3) 3P 5£ ¤ 2

［解］ 3P 5£ ¤ 2 x 3£ ¤ 2P2A 3A 5O 5£ ¤ 2 x3P2 15O5

x8P2 15

(4) 7O 2£ ¤ 7P 2£ ¤ ［解］ 7O 2£ ¤ 7P 2£ ¤

x 7£ ¤ 2P 2£ ¤ 2 x7P2

x5

2 次の式の分母を有理化しなさい。

(1) 1

5

［解］ 1

5x

1A 5

5A 5

x5

5£ ¤ 2 x

55

(2) 37

［解］ 3

7x

3A 7

7A 7

x21

7£ ¤ 2 x

217

(3) 6

2

［解］ 6

2x

6A 2

2A 2

x6 22

x3 2

(4) 52 6

［解］ 52 6

x5A 6

2 6A 6

x30

2A6

x30

12

23 根号を含む式の計算(3) 年 組 番

p.32～33

1 次の式の分母を有理化しなさい。

(1) 1

6O 3

［解］ 1

6O 3x

1A 6P 3£ ¤6O 3£ ¤A 6P 3£ ¤

x6P 3

6£ ¤2P 3£ ¤ 2 x

6P 33

(2) 2

7P 6

［解］ 2

7P 6x

2A 7O 6£ ¤7P 6£ ¤A 7O 6£ ¤

x2 7O 6£ ¤

7£ ¤2P 6£ ¤ 2 x2 7O2 6

(3) 3

5O 2

［解］ 3

5O 2x

3A 5P 2£ ¤5O 2£ ¤A 5P 2£ ¤

x3 5P 2£ ¤

5£ ¤2P 2£ ¤ 2 x

3 5P 2£ ¤3

x 5P 2

(4) 1

3P1

［解］ 1

3P1x

1A 3O1£ ¤3P1£ ¤A 3O1£ ¤

x3O1

3£ ¤ 2P12 x

3O12

(5) 3

10O1

［解］ 3

10O1x

3A 10P1£ ¤10O1£ ¤A 10P1£ ¤

x3 10P1£ ¤

10£ ¤ 2P12 x

3 10P1£ ¤9

x10P13

(6) 77P2

［解］ 7

7P2x

7A 7O2£ ¤7P2£ ¤A 7O2£ ¤

x7 7O2£ ¤

7£ ¤2P22 x

7A 7O 7A23

x7O2 7

3

24 １次方程式 年 組 番

p.36～37

1 次の1 次方程式を解きなさい。

(1) 3xO5x11

(2) 7xx3xP16

(3) 5xO2x2xP4

(4) 2xO4x5xO7

(5) 7xx3 xP4£ ¤

(6) 5P2 xP2£ ¤xP1

2 5g の封筒に，1 枚4g の便せんを何枚か入れたところ，重さの合計は25g であった。 便せんの枚数を求めなさい。

25 不等式，不等式の性質 年 組 番

p.38～41

1 次の数量の関係を，不等式で表しなさい。

(1) x に6をかけた数が30以下である。

(2) 1 個270gのボール a個の重さは，2000gより重かった。 2 次の不等式の表す xの値の範囲を，数直線上に表しなさい。

(1) xtP2 ［解］ x はP2 より小さい数

(2) xu1 ［解］ x は 1 より大きい数

(3) xT3

［解］ x は 3 以下の数

(4) xUP1 ［解］ x はP1 以上の数

3 atb のとき，次の にあてはまる不等号は，t，u のどちらですか。

(1) aO3 t bO3

(2) aP4 t bP4

(3) 5a t 5b

(4) aP4

ub

P4

26 不等式の解き方(1) 年 組 番

p.42～43

1 次の不等式を解きなさい。

(1) xP4uP6 ［解］ 両辺に 4 をたすと

xP4O4uP6O4

よって xuP2

(2) xO5T7 ［解］ 両辺から 5 をひくと

xO5P5T7P5

よって xT2

2 次の不等式を解きなさい。 (1) 4xT12

［解］ 両辺を4 でわると

4x4

T124

よって xT3

(2) P 12xu4

［解］ 両辺にP2 をかけると

P12xà ÄA P2£ ¤t4A P2£ ¤

よって xtP8

(3) 3xO4t10

［解］ 4 を右辺に移項すると

3xt10P4

よって 3xt6

両辺を3 でわると xt2

(4) 5xU7xP12 ［解］ 7x を左辺に移項すると

5xP7xUP12

よって P2xUP12

両辺をP2 でわると xT6 (5) 5xP3u2xP6

［解］ P3 を右辺に，2x を左辺に移項すると

5xP2xuP6O3

よって 3xuP3

両辺を3 でわると xuP1

(6) 3xP2T7xO10 ［解］ P2 を右辺に，7x を左辺に移項すると

3xP7xT10O2

よって P4xT12

両辺をP4 でわると xUP3

27 不等式の解き方(2)，不等式の利用 年 組 番

p.44～45

1 次の不等式を解きなさい。

(1) 3 xP3£ ¤T2x

(2) 3xu5 xO2£ ¤

(3) 0.4xt1.8P0.2x

(4) 43 xO2U10

2 1 個80 円のみかんと，1 個110 円のりんごがある。みかん5 個とりんごを何個か買って，

代金が2000 円以下になるようにする。りんごは何個まで買えますか。

28 ２次方程式とその解き方(1) 年 組 番

p.46～47

1 次の2 次方程式を解きなさい。

(1) x 2x10

(2) x 2x4

(3) x 2OxP20x0

(4) x 2O6xO8x0

(5) x 2P9x0

(6) x 2O4xx0

2 次の2 次方程式を解きなさい。 (1) 2x 2O3xO1x0

(2) 2x 2PxP6x0

(3) 5x 2P12xO4x0

(4) 3x 2O11xO6x0

29 ２次方程式とその解き方(2)，連立不等式 年 組 番

p.47～49

1 次の2 次方程式を解きなさい。

(1) x 2O5xO3x0

(2) 2x 2PxP2x0

(3) x 2P2xP1x0

(4) 5x 2P3xP2x0

チャレンジ

2 次の連立不等式を解きなさい。 2xO5u3 　 ……①

3xO7T10 ……②Ç