Title スライディングモードによる無停電電源装置（UPS）の出力電圧制御

Author(s) 上里, 勝實; 千住, 智信; 松原, 淳; 宜保, 直樹

Citation 琉球大学工学部紀要(44): 111-124

Issue Date 1992-09

URL http://hdl.handle.net/20.500.12000/5480

Rights

111

Output Voltage Control of Uninterruptible Power Supplyby Using Sliding Mode Control.

Katsumi UEZATO· Tomonobu SENJYU*Atsushi MATSUBARA*· Naoki GIBO·*·

AbstractThe output voltage of UPS is distorted by abrupt load current.

Conventional control methods to adjust output voltage, PI controller,states feedback control, dead beat control method, so on, are proposedas the control method which controls the inverter switches to generatethe required pulse width modulated (PWM) pattern to produce lowtotal harmonic distortion (THD) sinusoidal output vol tage. The controlmethods, however. must regard robustness of the controller associatedwith LC filter. Because of the system parameter deviation, undesirablevoltage fluctuation arises.

This paper adopts sliding mode control to control the outputvoltage of UPS. This method is robust with respect to parameterdeviation and nonlinearity of the system. As the most valuable featureof author's proposed method is that the feedback gain is changed withstate variable by adaptation process, hence the system has good voltage

control quality even if the system is subjected to unexpected loaddisturbance. This useful features and validity are shown in simulations.

Key Words: UPS, Output Voltage Control, Robust control, SlidingMode Control.

ilI~, mffHttr~';j:~,i~n:~JitIA*~ -CoS IQ, 4'fi'bJ: ~~ll~:, ~ ~-CJAfllDIHH:~Ji ~-Ct,.,

112上里・千住・松原・宜保：スライディングモードによる無停電電源装歴（ＵＰＳ〉の出力電圧制御

切り換わる‘いわゆるVSS理鏑に基づいたスライディ

ングモード制御法側によるUPSの出力電圧制御法を

提案する．この制御法は，制御特性が超平面に拘束さ

れるためⅢパラメータ変動，非線形性，雑音などに対

してロバストなシステムを実現できる．また本研究で

は本システムに関するシミュレーションを行いその

有効性を確認する．

であるコンピュータ等のＩ間報，通信機器に与える影響

は大きい．これらの機器は，電源側の一瞬の停電や，

電圧低下によって誤動作を起こしたり，停止してしま

うことがある.上記の問題を解決するため,これらの重

要な負荷には無停電電源装極(UPS:Uninterruptible

PowerSupply）が用いられている．

ところが，上述したような負荷は，従来の電気機器

と異なり，非線形負荷で代表されるスイッチングレギュ

レータ方式の電源回路を内蔵しており，ＵＰＳシステ

ムからみるとコンデンサインプット形整流負荷である．

従って，電源となるUPSに高調波を含んだ歪波電流

が流れ，出力電圧が歪んでしまうという問題が生じる．

通常のUPSは，交流入力電源を整流，平滑し，バッ

テリーをバックアップパワーとして並列に接続し，更

にインバータで交流電圧をつくるそのため，ＵＰＳ

の出力電圧歪を抑制する手段として，従来は，１）直

流電圧を制御する方式，２）インバータの半導体の導

通時間を変えて,パルス幅を制御する方式（ＰＷＭ制

御)，３）交流出力に定電圧制御装歴などを設ける方

式､，などが用いられているが，ほとんどが２）の方

式を採用しておりⅢ現在ＰＷＭ制御としてデットビー

ト制御方式②等の種盈の制御法が提案されている．

しかし，これらの方法では機器パラメータの変動で

出力電圧に誤差を生じ，また急激な負荷変動が生じた

場合，良好な制御特性が得られないよって本研究で

は，状態空間内に設定した超平面によって制御樹造が

2．ＵＰＳシステム

２．１ＵＰＳの概要

ＵＰＳはUninterruptiblePowerSupplyの略称

であり，交流無停電電源システムとして，「変換装醒

エネルギー蓄積装画（蓄電池等）および必要に応じて

スイッチを組み合せることにより，交流入力電源の停

電に際し，負荷電力の連続性を確保することのできる

交流電源システム」と定義されているIq．また．ＣＯか

stantVoltageConstantFrequencyであることか

らＣＶＣＦとも呼ばれている当初ＵＰＳはⅢ回転形が

主流であり，電動機で電気エネルギーをいったん機械

エネルギーに変換し，再び発電機で電気エネルギーに

変換していた．現在では，サイリスタの実用化以降，

半導体によるインバータ方式の静止形が全面的に用い

られている．静止形は，回転形のようにエネルギーの

変換が無いのでⅢ損失が少ないのが鰻大の特徴⑤で

ある．

『￣●－．－．－●￣ローロー●￣●￣■－－－●－－－－－．－．－－－．－．－－－-－．－．－．－．－．－■－．－．－．－．－．－．－．-.-.-.-.-.-．－－－■－－－．－．－－Ｕ●

バイパス切換スイッチ電力系統

O□

←￣●￣￣￣￣￣￣￣●●●￣U■￣I■●￣●￣－－￣●●￣－－■■－－－－●●●●●●ＣＣＣ－Ｃ●－－－－－●－■●●●●-ｃｃ●の0０

荷整流装置 インバータ

ＵＰＳ１８

スイッチ！②発電機

Ｌｉ４ＵｕＰｓ ｉＵＰＳ……－－~－－－~~~…－－－－…………－－－－－，システム●０

Q－．－－．－－．－－－＝-＝＿=－－－－－－－二－－－－－－－＝-,.-..-＝＿＝＿＝＿＝二一Ｊ●

Ｆｉｇ．１．ＤｉａｇｒａｍｏｆＵＰＳｓｙｓｔｅｍ．

琉球大学工学部紀要第44号，1992年 113

ＵＰＳの代表的な榊造を図１に示す．

図１は商用交流入力を整流装匝で直流に変換し､こ

れをインバータにより安定な交流電源に変換し負荷へ

出力する．バックアップパワーとしてバッテリーが整

流装置に並列に接続されているが，長時間の停電に備

えてディーゼルエンジン発電機も用いられている．そ

のため商用電源に瞬時電圧低下，停電が起こっても負

荷に安定した電力を供給できる．図１のような構造に

ついては種凌の回路樽成が提案されており，ＵＰＳの

使用目的や設備容量によりその櫛成は決定されている．

鋼することで低次の高鯛波を除去している．これをＰ

ＷＭ（PulseWidthModulation）制御と呼んでい

るインバータで作られる出力電圧波形は，ＰＷＭ制

御による波形であっても正弦波ではないのでフィルタ

が設けられるが，この方法を用いると高調波含有成分

は低くなりⅢ出力電圧波形を正弦波にするためのフィ

ルタが小形化できる．

２．３非線形負荷による影響

今日のエレクトロニクス機器の内部回路は，ほとん

ど直流電源で動いているため，機器内部に交流入力を

直流に変換するための整流回路を有している．この整

流回路としては主に整流器と並列に平滑コンデンサが

接続されたコンデンサインプット型整流回路が用いら

れている．ＵＰＳシステムにつながる負荷はコンピュー

タ等の楠報，通信機器であり，上述の整流回路を有す

るため非線形負荷となる．図２に単相のコンデンサイ

ンプット型整流回路を示す．ＵＰＳシステムにつなが

る負荷が非線形負荷であるため，平滑コンデンサＣの

両端電圧よりも入力電圧が低い期間は，負荷電流は流

れないこのためⅢ負荷電流が正弦波に対して大きく

歪み，この結果ＵＰＳ側に高調波電流を流してしまい，

ＵＰＳシステムのフィルタで整形された出力電圧波形

が歪んでしまう．

２．２ＰＷＭインバータ

ＵＰＳに用いられるインバータは，商用電源の代わ

りにコンピュータなどの負荷に電力を供給するので，

出力交流波形は正弦波でなければならないインバー

タの出力電圧波形は方形波であるので，その基本波分

のみをフィルタにより取り出し供給する．しかし，方

形波の電圧波形には３次以上の全ての調波分が含まれ

ており’低次のものほど含有率も高く，これをフィル

タで除去するにはフィルタが大きくなり経済的でない

また。高調波はインバータの諸特性（効率,電圧変動）

にも影響を与える．よって，ほとんどの場合インバー

タのスイッチング作用を利用して半サイクル内に複数

のパルスを発生させ，このパルス波形を正弦波状に変

Ｒｃ

Ｆｉｇ．２．Single-phasedcapacitorinputtyperectifiercircuit．

114上里・千住・松原・宜保：スライディングモードによる無停電電源装澄（UPS）の出力電圧制御

図３に本研究で対象にするＵＰＳのシムに適用する．図３１

ステム構成図を示す．

3．スライディングモードの適用

本章ではスライディングモード制御をＵＰＳシステ

ＬＩ－－－ ＩＬ

ＣＰＷＭ

Ｉｎｖｅｒｔｅｒ杵ＶＩＥ ．

ＶＯｌＩＬ

Ｒｏｂｕｓｔ

ＶｏＩｔａｇｅ

Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

ＶＲ

丼：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｏａｄ

Fig.３．Systemconfiguration．

Ｇ８ＧＣＣ

Ｅｄ

Ｇｑｃ ＧＥ

Ｆｉｇ．４．PWMinverterp

琉球大学工学部紀要第44号，1992年 115

これは，単相のＵＰＳであり，直流電源Ｅ`を図４

に示すＰＷＭインバータで交流に変換し，ＬＣフィル

タにより高鯛波成分を除去した電圧を，非線形負間に

出力するものである．扱う非線形負荷は．図２に示し

たコンデンサインプット型整流回路である．また]こ

のシステムはⅢ出力電圧Ｖ・と負荷電流Iしを検出し，

電圧調整器により指令電圧ＶＲと一致するような信号

をＰＷＭインバータのスイッチング素子に入力し，

ＰＷＭインバータより制御入力Ｖ,を出力する．

図３のシステム方程式を次式で表す．

(5)式における右辺第３項はパラメータ誤差による外

乱と考えられる．

ここで，機器パラメータＬ,Ｃと定格値Ｌ,Ｃとの変

動および誤差は周波数の変化や飽和の影轡によってあ

る範囲幅に限定されるため，次のようにそれらの範囲

を限定する．

Ｃ－＜Ｃ＜Ｃ－，Ｌ…＜Ｌ＜Ｌ…

次にスライディングモード存在条件（sきく０）を

満たすようなフィードバックゲイン９Ａ，山２を決定す

る．(5)式の右辺第１項を負にするために，Ｊ２を(6)式

のように定める．

１１．１

V．＝－ててVo-TIL+r５Ｖ１ (1)

出力電圧Ｖ･と指令電圧ＶＲとの誤差ｅを次のよう

に定義する． (6)Ｊ２＜－Ｌ－Ｃ…ス

(2) ここで第２，３項も負にするためにフィードバック

ゲイン山,を設定しなければならないが，これについ

ては,いを

ｅ＝Ｖｏ－ＶＲ

次に誤差ｅを零にするための制御入力を(3)式に示す．

`F|；＄::二１１，）とし，Ｉ）α，βをそれぞれ固定値とした場合と，Ⅱ）

α，βをそれぞれ可変値とした場合に分けて考える．

－－Ｃｅ￣●

V,::=Ｊ１ｅ＋山26＋ＬＣＶ鳳十LIL＋ＶＲ (3)

ただし，妙,，Ｊ２はフィードバックゲイン

ＬはＬの定格値，ＣはＣの定格値

ここでスライディングモードの導入を行うため！切

り換え超平面ｓを次式のように設定する． Ｉ）｡，ｐをそれぞれ固定値とした鰯合

(5)式を負とするため第２項により，Ｊｌは次の条件

を満足する値に股定する．(4)ｓ＝スｅ＋も

このとき傾きJ1はHurwitzの条件を満たすため次の

ようになる．

α＜ｍｉｎＪ２ス＋ＬＣス：＋ｌ

Ｌ０Ｃ

ｉｆｓｅ＞Ｏ

β＞ｍａｘＪ２ス＋ＬＣ/１２＋１

Ｌ,Ｃ

ｉｆｓｅ＜０（８）’96,＝ス＞０ｖ（s)＝s2／2をリヤプノプのテスト関数とするため，その時間微分Ｓ§は,(1)，(2)，(3)，(4)式より次式の

ように喪せる． このとき，(5)式において第１項と第２項との和の

絶対値が，第３項の取り得る鍍大の絶対値よりも大と

なるようにあらかじめゲイン（９６，，Ｊ２，ス）を与える

ことにより，存在条件を満たすことができる．‐而叩

一一

か』鵲

』山ｖ

’＋

か‐一匹刊

ＰトⅡ

十形一匹一ｍ

２ｅ

。ｓ 二十十

ｓ ｓｓｓ

Ⅱ）ｏ，ｐをそれぞれ可変値とした喝合

(5)式の第２項と第３項の和を負とするために．ｊＩ

は次式を満足するようにする．

(5)

116上里・千住・松原・宜保：スライディングモードによる無停電電源装圃（ＵＰＳ）の出力電圧制御

本電圧制御システムのブロック図を図５に示す．こ

の場合GainControllerにより(9)式を満たすよう

なJIIをオンラインで計算するため，α，βは可変値

となる．また，必要に応じてゲインを大きくするため，

Ｉの場合（α，βを固定値）に比べて不必要なハイゲ

インとなることがない．一般にディジタル制御では，

不必要にハイゲインとすることにより不安定になるこ

とが知られている．本手法は，システムが必要とする

ゲインの十分値をオンラインにより時を刻々求めるた

め，システムが不安定になることを緩和することがで

きる101.また，ゲインを低減することもできるため，

チャタリングの影響を小さくすることも可能である．

以上で存在条件は満たせたので，次に到逮条件を考

えるが．これは(6)式を満たせばその十分条件は満た

される．よってパラメータＬ,Ｃに対してロバストな

出力電圧制御システムが設計できる

ｌｌＨｌＩ

〔(ＬＣ－ＬＣｗＲα＜ｍｉｎ

ＬＣ

＋（Ｌ－Ｌ）１，〕

＋妙図ス＋ＬＣス2＋１）

ｉｆｓｅ＞０

い＝ １｜Ｍ１

〔(ＬＣ－ＬＣ)ＶＲβ＞ｍａｘ

Ｌ,Ｃ

＋（Ｌ－Ｌ）’し〕

＋ムス＋ＬＣス2＋１）

ｉｆｓｃ＜０

(9)

ＶＲ ｖｆ＋ ／へＶｌＭｏｄｅｌ

＋＋

ＰｌａｎｔＰｌ妙Ｉ 汕包ＺＩ

'

グ

Ｐ

ｅ' ｅｅ夕夕

〃

グ

グ

夕

夕

夕

ＶｏＶ夕

IＬ

ｄ｜趾

ｔＧａｉｎ

Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

Ｇａｉｎ＋

ｅｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

Ｆｉｇ．５．Blockdiagramofcontrolsystem．

琉球大学工学部紀要第44号，1992年 117

4．シミュレーション結果及び考察 ゲインＪｎは，負荷電流の値に応じて激しく変動し

ているが，出力電圧はほぼ正弦波となりⅢ良好な制御

が行われていることがわかる．この軍では，３章で設計したＵＰＳ出力電圧制御シ

ステムのシミュレーション結果を，大きく３つに分け

て示す．また，扱う負荷は３章でも述べたような図２

の非線形負荷を想定している．

４．２ゲインα，ｐが可変値の埋合

次に，(9)式，(6)式の山’’９６２を用いてシミュレー

ションを行った．Ｊ１（α，β）はオンラインで計算す

る．この計算は図５のシステムブロック図に示したよ

うに，必要な要素をフィードバックして(9)式により

行うが，このときゲインの余裕となる値（以下６とす

る）をそのゲイン計算値へ付加または減じる．α＜(9)

式，β＞(9)式であるので，αに対する６を６，，βに

対する６を６２とする．

また，本節ではさらに以下に示すように．４つのシ

ミュレーションを行い，出力電圧波形に与えるそれぞ

れの影響を調べる．

Ｉ）フィードバックゲインＪ,のゲイン加減値６を

変化した場合

Ⅱ）フィードバックゲイン９６mを変化した場合

Ⅲ）切り換え超平面の傾きスを変化した場合

Ⅳ）パラメータ誤差を変化した場合

Ｖ）サンプリング周期の影瀞

サンプリング周期，指令電圧Ｖ､，周波数ｆは４．

１節で用いたものと同値である

４．１ゲイン｡，ｐが固定値の鳴合

ここでは，(8)式で表したい,(6)式のＪ２を用いて出

力電圧Ｖｏ，負荷電流Iし，及びインバータ出力電流Ｉ

に関するシミュレーションを行った．図６にその結果

を示す．負荷は非線形負荷を想定している．

図６は定格値と機器パラメータ（Ｌ,Ｃ）に誤差が

有る場合である.シミュレーションはⅢ出力電圧Ｖ･ﾛ

負荷電流Iレロインバータ出力電流Ｉ，指令値ＶＲにつ

いて行っており，ＶＲの波形は破線で表し，他の波形

は実線で表している．シミュレーションにおける条件

とパラメータ値を表１に示す．

００００００００００

００００００００００

●。■●●千●■●●

００００００００００

２１１つ」２１ｌ「こ

（『》ｊ｜

（く）乙一

ご面侭剖シエ』■■はぷ

ｒ 一~-ﾉｰｰｰ'～､－－、_""〆一則ｒ糠

５５５５５５００、０Ｏ０

ＬＬ００００５孔０孔５

←●（Ｃ－ｘシ）どう

几、乃出■Ｒｎ

illl IllllllllllllllllＩ）フィードバックゲインムの余裕値６を変化した

埋合

６の値を変えてシミュレーションを行った結果を図

７，図８に示し，変化させる６の値はその都度示す．

また使用するパラメータとその条件の値を表２に示す

(パラメータ誤差有り)．

図７の波形を見ると出力電圧波形に歪が生じている

のがわかる．図８は，歪の無いほぼ指令値に追従した

出力電圧波形が得られている．この結果より１１Ａの

ゲインの余裕値６は，その絶対値がほぼ零に近づくほ

（

、､ノ￣

3．００'１．０O

BO間Ｌい）Ｘ１０．０

００ 2．００

Ｆｉｇ．６．Outputwaveformswithaltemativeｇａｉｎ

表１シミュレーションにおける条件とパラメータ値

Table-1Valueofconditionandparameterforsimulation． 表２シミュレーションにおける条件とパラメータ値

Table-2Valueofconditionandparameterforsimulation．

い０．９ｘｌＯ－Ｄ【、、Ｃ=３．Ｏｘｌ０－５［Ｆ】

Ｌ富０．７５ＸｌＯ－Ｄ【Ⅱ〕、Ｃ＝２．５ｘｌＯ－９【Ｆ〕

し、０の富０．６ｘＩＯ－ｓ【Ⅱ］・ＣＤＩ”＝１．５ｘｌＯ－ｓ【Ｆ］

１．．．画回１．０ｘｌＯ－３【Ⅱ】．Ｃ､．こ＝４．ＯｘＩＯ－５ＩＦｊ

ＶＱ雪イｎｘｌＯＯ×ｓｉｎ(⑩ｔ）．①：２×瓦×「

｡Ｔ＝－１．６５×１０‐０，１画０．４０ｘＩＯ０

α■－０．１５．β・１．５

ｻﾝﾌﾟ・リンゲ周期Ｔ壜０．１〔ロs】、周波数「=５０［Ⅱz）

L宮０．９ｘｌＯ‐、【Ⅱ〕．Ｃ‐３．Ｏｘ１０－６【Ｆ〕

L事０．７５×１０．，【Ⅱ）、Ｃ=２．５ｘＩＯ－５（ＩＦ〕

L，１口ロ０．６ｘｌＯ‐、【Ⅱ〕．Ｃ，Ｉ⑤＝】、５×１０－６［Ｆ］

Lﾛ．、ｐＬＯｘｌＯ－３【１１〕、Ｃ,．■雪４.ＯｘＩＯ－Ｂ（Ｆ〕

妙ロコーＬ６５ｘＩＯ‐４．ｊｌ宮０．４０ｘＩＯ８

118上里・千住・松原・宜保：スライディングモードによる無停電電源装極（UPS）の出力電圧制御

００００００００００００００００００００

００００００００００００００００５０５０

■ロ■●●■■■■■●■ロの■●ひ●●■

００００⑪００００００５０５０５７０７５

２－－２２１１２’

一’’

一’

一一

】一

一

．『ｘｌｅ

（く）津『

（く》■｛

（。『ｘシ）⑪シ

■笹Ｒヨシ室一砥■毎匁

八や乃

田■Ｒヨ

いてシミュレーションを行った．その結果を図９，図

10に示す．使用する妙迩の値はその都度示す．９６２は(6)

式に示したようにその値は漠然とした範囲であるが，

山,の６同様に962の値による出力電圧特性を示す．使

用するパラメータとその条件の値を表３に示す（パラ

メータ誤差有り)．

卿M'－，M側蹴Lノ佑炉

rL-ﾊｰｰ

H-H-h'‐ 表３シミュレーションにおける条件とパラメータ値Table-3Valueofconditionandparameter

forsilnulation．

L江0.9ｘＩＯ－Ｄ〔Ⅱ］、Ｃ画３.ＯＸｌＯ－５〔Ｆ］

L＝0.75×】０－３［Ｈ〕、Ｃ画２．５ＸｌＯ－６【Ｆ〕

L･Ｉ、＝０．６ＸｌＯ－３【Ｈ〕、Ｃ･Ｉ、ご】、５ｘ】0-6〔Ｆ）

L,．■．】・Ｉｘｌｏ－３〔ＩＤ、ｃ､．ｚｅ４．５×１０－５［Ｆ〕

６１＝－０．７ｘｌＯ－３、６２＝０．７ｘ１０－ｑ

ｌ＝０．５×1０４

０．００】、００２．００３．００４．００吋閃こい）ＸＯＯ･け

Fig.７．Influenceofgainmergina（６ｉｓlarge）（６］＝－０．６１６z＝0.8）

００００００００００００００

００００００００００００００

■■●◆●◆●●■●■■●□

０００００００００００５０５

２－１２２１１２’

一一

』一

（く）ョ。。『ｘ一○

（『）ゴー

矼口Ｒヨシ定一皿■律頃

ハヤ＄

００００００００００００００００００００

００００００００００００００００５０５０

■。●●■●●●●■の■●●●■■ロ●■

０００００００００００５０５０５７０７５

２１１２２１１２５２２Ｓ’

一’

一一

・『

（ご）・『

（『》ご旨

一◆

《。『×シ）Ｕシ

■■ＲヨシＺ。毬伍はく

凡で巧

団廿Ｒｎ

へノー

一一、一万一

ﾄｰｰ/Ｈ＝００００００００００

００００００ｓ０５０

■■●□ｑ■●●■●

０５０５０５７０７５

１－－－

』’

一一

H-｣L－，，－「。

『ｘシ》。シ

出咳侭ヨ

０．００１．００２．００３．００４．ＯＯＢＯｍＥ（■）ｘ１０．０

０．００１．００２．００３．００４．００吋関上（ｓ）ｘＩＯ－ｐ

Fig.８．Innuenceofgainmargin6．（ａｉｓｓｍｓｌｌ）

（６Ｊ＝－０６×10-4,62＝q8x10-5）Ｆｉｇ．９．Influenceofl62．

（J2islarge）（Ｊ２＝-2.5xlO-`）

ど良好な制御が行えることがわかる．また，結果は示

していないが，スの値を本シミュレーションで用いた

値より小さな値を用いると，ゲインの余裕債６は本シ

ミュレーションで用いた絶対値より大きな値が取れⅢ

安定化のためには６は』が大きいほどより小さい値で

なければならないことがわかった．

図９は，ほぼ良好な出力電圧が得られているが，図

10のように仏図の値が大きくなると，波形に歪が生じ

ているのがわかるこのとき(6)式のＬ…Ｃ…×スの

値は，2.475であるので962のゲイン加減値も６同様に

その絶対値が零に近いと制御が良好に行えることがわ

かる．これは，Ｊ２の値が固定されていることで，Ｉ

でも述べたように，ゲイン加減値が大きいと過度なハ

イゲインになるものと考えられる．

Ⅱ）フィードバックゲイン妙２を変化した場合

ここではフィードバックゲイン9,2に３つの値を用

琉球大学工学部紀要

士００００００００００００００００００００

肥Ｃ０ＵＵＤｐＯ０Ｕ０ＯＤＣ０ＤＵ５Ｄｓｐ

９００，００００００００５０５０５７０７５「１

１う」Ｉ１２２１１２Ｅ）２２５１

０｛く》一国

（く）宇吟

』。

（。【ｘシ】⑪シ

号鱈ロＲ週二軍一鱈口：

ハマキ

出世侭ヨ

４４第

1992年 119

Ｕ０００００

００００００

▲●■●●●

００００００

二とＩ１２２

』二

（く》⑪『

■回宍、シｚ』

’'1MしﾉｮiWMMMAﾉﾛMil三一い 、一一、￣''十m｣L-1L-｣し－－－－

０．００１．Ｆ￣弓－－－－￣

０．００１．００２．００３．００４．００

００何K〔■）ｘＩＯ･■

1．００２．００３．００４．００

町固し（８）ｘＩＯ－２

Figl21nfluecnceof’1．Ｑｉｓｌａｒｇｅ）い＝0.6×１０，Ｊ2＝-3.25×10-`）

Fig.10．InfluenceofJ12．（Ｊ２ｉｓｓｍａｌｌ）（ぬ＝－３.Ox10ヨ）

Ⅲ）切り換え超平面の傾きスを変化した鰯合

ここでは，切り換え超平面の傾きスを３つの値を用

いてシミュレーションを行ったので，その結果を図11,

図12,図13に示す．また，ス及びＪ１図（スによって最適

値が変化するため)はその都度示し,使用するパラメー

タとその条件の値を表４に示す（パラメータ誤差有り)，

図11の出力電圧波形はほぼ指令値ＶＲに追従してお

り良好な結果が得られているが，図12ではⅢ出力電圧

波形は大きく脈動した波形となっている．

００００００００００００００００００００

００００００００００００００００５０５０

●■●■●●●●●■●●■■●●■■■●

０００００００口０００５０５０５７０７５

２１１２２１１２５２２５’

一１

．一

一一

（く》ロー

（く）マー

。●

（。』ｘシ》Ｕ夛

凹■Ｒｎシｚ『

凶□はベ

ハヤＬ

出ばＲｎ

グー～へ、_￣

Qｚ２０．０１J

:２１０００ヨー〔B，00＞＝－－１０．００

三一2，００

雲鱒トノーー 0．００１．００２．００３．００４.no町田［い）ｘＩＯ－ＤＦｉｇ､13．Innuenceofノ１．

口ｉｓsmall）

い＝qlxlOl，妙2＝-2.2x10-l）

００００００００００

００００００５０５０

ｓ⑤□■印■●。●■

０５０５０５７０７５｝１

５２２５ｌ

『●

（Ｃ－ｘシ）】ア

ハマ玲

凶■侭剤

I-W-HI-1L表４シミュレーションにおける条件とパラメータ値

Table-4Valueofconditionandparameterforsimulation．

戸一一一一一一一一一一コ

0，００ル００２－００３．００４．００吋InlU《ｓＩＸｌＯ･ロ

L＝０．９ｘｌＯ－ｎ（Ⅱ］．Ｃ=３.ＯｘｌＯ－Ｂ［Ｆ〕

L=０．７５ｘｌＯ－Ｄ（Ⅱ〕、Ｃ塗２．５ｘｌＯ－０〔Ｆ】

L，，、言０．６ｘｌＯ－Ｄ【Ⅱ〕．Ｃ･川,宮１．５ｘｌＯ－６〔Ｆ］

L,．ご曇１．２ｘ】0-,【Ⅱ〕，Ｃ,、耳。４．５×１０－５〔Ｆ〕６，＝－０．６ｘＩＯ－ｄ、６５口０．８×】Ｏ‐０

Fig1LInfluecnceofス．ｑｉｓｍｅｄｉｕｍ〉

い＝0.4×10ヨ，山2＝-2.2×10-`）

120上里・千住・松原・宜保：スライディングモードによる無停電電源装腫（UPS）の出力電圧制御

０００００

⑪００００

白●●ｃｃ

０００００

２１－２。一

（く）の》

■■Ｒｎシｚ一

図13は，位相がずれた波形となっており，また,出

力電圧のピーク値が指令値ＶＲよりも高くなっている．

図12の脈動の原因は，スが大きくなっているために，

Ｊ２が過度なハイゲインとなっていることが考えられ

る．図13については，スが小さいために指令値と出力

電圧の誤差ｅが，切り換え超平面上で零に収束する速

度が遅くなるので，位相のずれとピーク値に誤差が生

じているものと考えられる．

以上のことよりⅢ良好な制御特性を得るためにはⅢ

スはある範囲内に限定され，本制御システムにおいて

は，

0.ｌｘ10`＜ス＜０．６×１０４

の範囲に存在し，図11に用いた値（Ｏ４ｘ１０４）が適

当であると考えられる．

j鍵トモーー

（こ）一計

■■■丘

００００００００００

００００００５０５０

■●●●●●５●●●

０５０５０５７０７５

１－’’

一－

．ｌｘ』◇

（Ｃｌｘシ）ｕシ

ハ〒＄

出■Ｒヨ

Ｉ

0．００１．００２．００３．００４．００，■、（Ｂ）ｘ１０．０

Ｆｉｇ．15．Outputwaveformswithparameterｅｒｒｏｒ．

(Ｊ２＝2.6×10-4,6,＝-0.6ｘ10-2,62＝ｑ８ｘ１０－３

Ｌ＝0.75×10-2〔Ｈ〕，ｃ＝2.5xlO~`〔Ｆ〕）

Ⅳ）パラメータ醸差を変化した埋合

ここでは，パラメータ変動に対する制御特性を調べ

るため，図14では，誤差が無い状態での良好な結果を

示し，図15ではパラメータ誤差を生じた時（ＬｊＩ

のゲイン余裕値６，Ｊ2は図14での値と同値）の出力

波形を示す．また,この方法とは逆に図16にパラメー

タ誤差がある状態での良好な結果を示し，図17ではパ

ラメータ誤差が無い状態い，山Ｉのゲイン余裕値６，

J'2は図16での値と同値）での出力波形を示す．

使用する定格値，スの値は，上記４つのシミュレー

ションとも同じで，表５のような値である．

００００００００００００００００００００

００００００００００００００００５０５０

●■●け■●０●●●●●■●己●●●■●

０００００００００００５０５０５７０７５

一１－

－１

２１１２２１１２Ｉ

Ｃ『ｘ｜●

（ｃ－ｘシ》』シ

（『》手『

（く》。芦

八守乃

出演侭靭

■け偵石シヱ房“戒ぼく /~汽／-

００００００００００００００００００００

００００００００００００００００５０５０

●●■●■◆●の●●４■●●●白守●●■

０００００００００００５０５０５７０７５

－１１

吉１

２１１２２１１２Ｉ

Ｐ』

。『

』

。『ｘ－Ｃ

（Ｃ－ｘ戸）⑪シ

（く）少》

（く）一一

八〉串

田税代週

邑域侭曰シ室『己■はぷ

１

０．００１．００２．００３－００４．００吋■［（■）ＸＯＯ－Ｄ

Ｆｉｇ･16．OutPutwavefoI･ＵｎｓｗｉｔｈＰａｒａｍｅｔｅｒｅｒｒｏｒ．

(J'2＝2.25×10-0,６，＝-0.6xlO-`，６２＝0.8ｘ１０－５Ｌ＝q75xlO-3〔Ｈ〕，Ｃ＝２５x1O-5〔F〕）

￣￣、一一

図14,図15の結果よりパラメータ誤差が無い状態で

フィードバックゲインＪ２，及びＪ１のゲイン加減値６

を設定すると，パラメータ誤差が生じた場合に出力電

圧にわずかな脈動が生じているのがわかる．

これとは逆にパラメータ誤差がある場合に山2,6を

設定するとⅢパラメータ誤差が無い状態でも良好な出

力電圧波形が得られることがわかる．本制御システム

0．００１．００２．００３．００４．００町臼［（■）又’０．０

Ｆｉｇ．14．Outputwaveformswithnoparametererror．

(Ｊ２＝2.6×10~`，６，＝-0.6×10-2,6,＝q8x10-2）

琉球大学工学部紀要第44号，1992年 121

を設計するためには，あらかじめパラメータ誤差が有

るものとして妙２，６を設定することが必要である．

このことよりパラメータ変動に対してロバストな制御

系が構成できる．

鑿f:::8,へ

Ｖ）サンプリング周期を変化した塙合の影審

これまでのシミュレーションは，サンプリング周期

を0.1〔ｍｓ〕で行ない良好な制御特性を得ることがで

きた．ここでは，サンプリング周期を変えることによっ

て制御特性にどのような影響を与えるか検討する図

18では,これまで用いてきたサンプリング周期よりも

長くし，図19では短くした値を用いている．また，図

20では，サンプリング周期を短くし，パラメータ誤差

もこれまでより大きくしている（Lについては27.7％，

Ｃについては30％の誤差)．

週つ、、、

トト

００００００００００００００００００

００００００００００００００５０５０

缶■■●＆■●◆●①⑪●■ｅ●■■⑤

０００００００００５０５０５７０７５

１２２１１２１

－’’

一’

一一

）｝一

（く）。｛

Ｃ『ｘ『●

（。【ｘシ）》シ

五シ二一■ロ位尽

八やＬ

出演Ｒヨ

￣、－戸－－、-/

｝ 鬘i蕊八２０．００－

「

、／

００００

００００

●●●●

００００

１１２

（く》■『

且ロｈ■

:;蕊l－－－－ｉ－￣－－－－￣－－－－０．００１．００２．００］、００４．００２０閃Ｌ（■）ｘｌＯＤＦｉｇ､17．Ｏｕｔｐｕｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｗｉｔｈｎｏ

ｐａｒａｍｅｔｅｒｅｒｒｏｒ．

(Jj2＝2.25×10-`,６１＝-0.6xlOヨ，６２＝0.8×10-`）

１５．００

s７．５０

；且ｏｏｏＲ－-７．５０四Ｕ＞

－１５．００

表５シミュレーションにおける条件とパラメータ値

Table-5Valueofconditionandparaｍｅｔｅｒｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．

0．００［、００２．００３．００４．００

９０回【（ｏ）ｘＬ０．０

Ｆｉｇ．18.1,fluenceoflongersamplingperiod．(sampimgperiodT＝0.2〔ｍｓ〕！Ｌ＝0.75ｘｌＯ－３ｍ〕，Ｃ＝2.5×10~`〔F〕）Ｌ＝０．９ｘｌｏ－ＤＩｍ、ｃ室３．０×］０－６（Ｆ〕

L言０．７５ｘＩＯ－０（Ｈ］、Ｃ二２．５×１０－５［Ｆ］

L､，、雪０．６ｘｌＯ－３（Ⅱ〕．Ｃ,，ｎ章１．５×１０－０［Ｆ］

L,．ｚ＝１．ｌｘ１０－３〔Ⅲ、Ｃ､、１－４．５ｘｌＯ－６【Ｆ］

６Ｉ｡-0.6xlO-d､6■薑ｑ８ｘｌＯ－６、ＡＤＯ、45ｘｌＯｏ

Ⅲ２０．００

:Ｓ１０．００ヨー０．００＞三一１００o

ｚ－２０．００

２０．００

５３１::Ｉは－－１０．００卓司

－２０．００

．１０．００~５．００

ハビｏ・ＣＯや己－５．０ｏｒ

－１０．００

１５．００

８７．５０

W二ｏｏｏＲ－‐７．５０劃ｕ

＞

－１５．００

ここではパラメータ誤差がある場合のＬ，Ｃの値は

定格値以下の値を用いている．ここには示していない

が定格値以上の値を用いてもⅢパラメータ誤差が無い

ときのような良好な結果が得られているまた,定格

値を本シミュレーションよりもある程度小さな値を用

いて，パラメータ変動の範囲や，フィードバックゲイ

ンの設定を考慮にいれ，シミュレーションを行ったが，

パラメータ誤差が無いときでも出力電圧波形に歪が生

じた．これは本制御法を用いた場合でも，ＬＣフィル

タをある程度の大きさ以下にするとⅢインバータの出

力電圧に含まれる高調波成分が，フィルタで完全に除

去できないため良好な出力電圧波形が得られないこと

を表しているものと考えられる．

’/IJIノ̄0

0.00１．００２．００３．００４．００００HＤＬ（■）ＸｌＤ.ｕ

Ｆｉｇ．19．Influenceofsamplingperiod．(samplingperiodT＝0.05〔ｍｓ〕，Ｌ＝q75x10-3〔Ｈ〕,Ｃ＝2.5×10-0〔F〕）

122上里・千住・松原・宜保：スライディングモードによる無停電電源装圃（UPS）の出力電圧制御

（く》ざ『

■材貝週尹ｚ

００００００００００００００００００．００

００００００００００００００００５０５０

■■■●●●●■●●一◆■●●●●■●●

０００００００００００５０５０５７、７５

一１１

「１

２１１２２１１２’

一一

一

４．３１サンプルの制御遅れの鰯合

これまでのシミュレーションは制御入力Ｖ[が状態

変数ｅ，ＩＬの測定と同時に計算できるものとして考え

てきた．しかし，実際には，計算機内におけるフィー

ドバック係数の計算や，状態変数にフィードバック係

数を掛けるときの演算時間がありⅢこの演算時間の遅

れにより理論通りに制御則が実現できない場合がある

この場合，サンプリング周期が短ければ，１サンプル

前の制御入力データを利用することが考えられる②

【く》ゴー

魁■泣く

。『ｘ』◆

ハャェ

T－Ｔ－

｡

ｘシ）■夛

田■Ｒ週

００００００００００００００００００００

００００００００００００００００５０５０

▲●●●ｃ。◆●●●●●■■■●』▲●●

０００００００００００５０５０５７０７５

２１１２２１Ｉ「こ’

一１１

一’

一｝

』一

（く）｝】ＣＨｘ』●

（。【ｘシ）Ｕシ

《く）］』

ハヤキ

出■代ヨ

且■代惑うｚ】魅げに匁

0．００１．００２．００３．００４‐００町間Ｌい）Ｘ0０．６

r－戸一一

ｌＨｍＪ,lＨｌｌ－

Fig.20．Influenceofsamplingperiod．(samplingperiodT＝０．０５〔ｍｓ〕，Ｌ＝0.65×10-m〔Ｈ〕，Ｃ＝２５×10-5〔Ｆ〕）

表６シミュレーションにおける条件とパラメータ値

Table-6Valueofconditionandparameterforsimulation．

Ｌ＝0.9Ｘ１０－９〔Ｈ］、Ｃ室３．０Ｘ１０－Ｂ〔Ｆ〕

Ｌ＝０．７５×１０－３［Ⅱ〕、Ｃ直２．５ｘｌＯ－ｓ【Ｆ〕

しロ，、Ｂ０．６ｘｌＯ－ａ（Ｈ］、Ｃ，１，＝１．５ｘｌＯ－６〔Ｆ］

Ｌﾛ．、国１．ｌｘ10‐８（Ｈ】、Ｃ､．ｚ言４．５ｘＩＯ－Ｇ〔Ｆ〕

６，＝－０．６ｘｌＯ－ｄ、６２．０．８ｘ１０－５

ｉｂ２ｐ－２．２５×’０－．，１雲０．４５ｘＩ０ａ

０．ＤＯＩ、DＣ２．００３．００４．００go岡Ｌい）ｘ1０．０

Fig.２１．０utputwaveformswithnocomputatio、ｔｉｍｅ．シミュレーションで使用するサンプリング周期は図

示してあり，パラメータ，フィードバックゲインの値

は表６に示す．

図18より，サンプリング周期を長くするとⅢ良好な

制御特性は得られないことがわかる．これとは逆に，

サンプリング周期を短くすると図19のように良好な結

果が得られⅢまたこのときパラメータ誤差をさらに大

きくした（図20）にもかかわらず，出力電圧は指令値

に追従していることがわかる．

フィードバックゲイン妙]は，図18では変化が少な

いのに対し，図19,図20では大きく変化している事が

わかる．図19,図20では同一時間内に！より多く制御

入力が得られるので指令値への追従性が良くなり，こ

のような良好な結果が得られたものと考えられる．

サンプリング周期はフィードバック制御においては

計算機内での計算量が増えるとⅢその演算時間で与え

られる．よって，現実には演算時間を速くすることが

重要となる．

睾j蕊ト塁燃lハーは‐-20.ＣＯ」

－－、_/''－－－/へ、－－、_／－－

００００００００００

００００００５０５０

●●●●■■■。■⑤

０５０５０５７０７５

－一１１．

－ｌ

』

一ローｘ戸●

《ｏｌｘシ》ｕシ

匁八で叫

田廿衙ヨ

一TN-

／０．００１．００２．００３．００．１．００

時閃【（品）ｘ１０．Ｆ

Fig.２２．０utputwaveformswithnocomputatio、ｔｉｍｅ．

琉球大学工学部紀要第44号，1992年 123

竃ｇ０ＰｊＯ

ピミ’o･(１Ｍ弩－０．００

＞・身‐１０．０，＝

＿－２Ｃ、ＵＯ

００００００００００００００００００００

００００００００００００００００５０５０

①●●●。■■●◆●●●ＣＣ■■■●●■

０００００００００００５，５０５７０７５

２１１２２－１２１

１－

－ｌ

（く］凸『

（く》］『

○『ｘ｜●

（Ｃ－ｘシ）・ラ

ビ■代ヨシヱ」

冨湿な乍

八Ｔ野

田■侭ヨ

’''１'ｌｌＩ

三蕊'八Ｍ''MIMI',､,１１，，， ￣、_￣

妻薫'－－１

１ｌＷＭＭノー’１１－Ｊ（Ｕｎ》ｏｎ）ｎ〕

０５０Ｒ》０

●Ｐ●●●

５７０７．５

１’１

（ローｘシ》ごう

出ロ代已

－

０．００１．００２．００３．００４．ｃｃ

１０期［（８）ｘｌＯ.D

Fig.23．Outputwaveformsusingonesamplingaheaddirectivevalue．

（nodelayindirectivevalue）

0． ００ IＤＯ２．００３．００ ４． ００時関《（ＤＩＸ10.・

Fig.25．Outputwaveformsusingonesamplingaheaddirectivevalue．

(withonesamplmgdelayindirectivevalue）(samplingperiodT＝005〔ｍｓ〕）

Ⅲ

■へ２Ｃ，０２

代く１０．００召一

＞－０．００正一一１０．００

－２０００

２０．００

５三１０００種‐０．００

４〔勇一】０．００

－２０．００

２１０．０ロハモ５．００

￥。０．００

冬－５．００－１０．００

】５．００へ

。７．５０

:二０．００へ－

辺・‐７．ｓｏ＞

－１５．００

いれ１サンプル前の制御入力を用いた波形を示す．尚，

前者は指令値に遅れが無い波形で，後者は指令値に１

サンプルの遅れがある波形である．また，サンプリン

グ周期を短くしたときの影響を検討するため，

サンプリング周波数Ｔ＝0.05〔ｍｓ〕

とし，指令値ＶＲに遅れがあり，制御入力Ｖｊが１サ

ンプル遅れたときのシミュレーション結果を図25に示

す．シミュレーションに用いたパラメータとその条件

を表７に記す．

},'1－－－

表７シミュレーションにおける条件とパラメータ値

Table-7Valueofconditionandparameterforsimulation．戸

ＣＯＯ：、ＯＣ２．００］．ＣＯ小、■閃&（Ｂ）ｘＭ).,

Ｆｉｇ．24．Outputwaveformsusingonosamplingaheaddirectivevalue．

(withonesamplmgdelayindirectivevalue）

L＝０．９×10-ないl］、Ｃｓ３．０×10-0（Ｆ］

Ｌ‐０．７５ｘＩＯ・ヨ（Ⅱ】．Ｃ目２．５ｘｌＯ－Ｇ【I1

L．，、＝0.6ｘｌＯ－Ｄ（Ⅱ〕・ＣｎＩｎｐ１．５ｘｌ０－６［Ｐ］

L,．□雷ＬＯｘｌＯ－。（Ⅱ〕．Ｃ､、口窒４．ＯｘｌＯ－６【Ｆ）

6,言一q6xlO-△､52口0.8×10-6

中芒宕－２．２ｘｌＯ‐４，A｡０．４ｘｌＯｄ

ｻﾝﾌﾟ・リンク゛周期Ｔ直０．１〔IRB】

Vﾛロ』すxIOOXBin(②L)､⑪:ＺｘｊＴＸｆ

ここでは状態変数ｅ］’しに対して，１サンプル前の

制御入力Ｖｉを利用した場合と，演算遅れがなく理想

的な場合との比較を行う．また，誤差ｅ（出力電圧と

指令値の誤差）における指令値が遅れた場合と遅れ

が無い場合についても検証してみた．

図21,図22には，演算時間の遅れが無い制御入力の

場合の波形を示す．尚前者は指令値に遅れが無い波

形で，後者は指令値に１サンプルの遅れがあるものを

用いている．図23,図24には演算時間遅れを考慮に

図21,図22の波形より，演算遅れがなく理想状態の

場合は，指令値に遅れがあっても，またなくても良好

な結果が得られている．図23,図24の波形では，演算

時間遅れを考慮にいれ１サンプル前の制御入力を用い

ると指令値に遅れがあっても，遅れがなくても出力電

124上里・千住・松原・宜保：スライディングモードによる無停電電源装極（UPS）の出力電圧制御

圧波形が大きく脈動し，指令値に追従していないこと

がわかる．出力電圧の不安定化は，電流が零となる時

間から始まっており興味深い現象である．この結果に

ついては，フィードバックゲイン9Ａがオンラインで

計算され，時間と共に変化するため１サンプル制御入

力が遅れると，制御入力Ｖ,の安定性が保証されず指

令値に追従できなくなってしまうためと思われるし

かし，サンプリング周期Ｔを短くすると，図25より良

好な結果が得られているよって，演算遅れを考慮し

た場合，制御入力を１サンプル遅らせる方法は，サン

プリング周期をさらに短くすることによって，安定性

は向上するといえる．

なハイゲインとならないようにうまく設定することに

より，制御系の安定化が実現できる

またⅢ演算時間の遅れによりシステムが不安定にな

ることが明らかになった．この問題は，サンプリング

周期を短くすることによって解決できた．

今後の課題としては，実システムを構成し実験によ

り本制御法の有効性を確認することである．

参考文献

(1)定由「無停電電源装霞（UPS）導入実戦ガイド」

電気雷院

(2)Cokhale，Kawamura，Ｈｏｆｔ「DeadBeat

MicroprocessorControlofPWMInverter

forSinusoidalOutputWaveformSynthesis」

ＩＥＥＥＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＯＮＩＮＤＵＳＴＲＹ

ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ，ＶＯＬ，ＩＡ－２３ＩＮｏ､５，

SEPTEMBER／OCTOBER1987

(3)原島’橋本「SlidingModeとその応用Ｉ，Ⅱ」

システムと制御ⅢＶＯＬ29,No21pp94～103,Ｎ０４，

ｐｐ２４２～250,1985

(4)地福，天野「ＵＰＳの技術動向」電学論Ｄ，107巻

１１号，昭６２

(5)無停電電源装腫調査専門委員会編「無停電電源装

置の動向」電気学会技術報告（Ⅱ部）第372号

(6)千住，上里「ＰＷＭインバータのロバスト電流制

御法｣’電気学会リニアドライブ研究会資料,ＬＤ－

９２－２３，ｐｐ６１～7０（平4-3）

(7)美多]原，近藤「基礎ディジタル制御」コロナ社

5．あとがき

本論では，非線形負荷による高調波電流によって生

じるＵＰＳの出力電圧波形歪みの問題を解決し，パラ

メータ変動や負荷変動に対してロバストな制御システ

ムを実現するために，ロバスト制御法の１つであるス

ライディングモード制御法によるＰＷＭインバータ

の出力電圧制御法を提案した．そしてシミュレーショ

ンによりその有効性を検証した．

この結果，非線形負荷を接続し，機器パラメータが

ある範囲幅で変動しても１本制御法を用いることで，

UPSの出力電圧が指令値に追従し，良好な制御が行

えることが確認できた．良好な制御を行うために今回

はⅢフィードバックゲイン，切り換え超平面の傾きス

の適当な値をシミュレーションによりⅢ試行錯誤で決

定した．これらの値は,フィードバックゲインが過度