モンテカルロシミュレーションによる H O N 混合ガ …...我々のMCSでは第二種の衝突を考慮していないため結果が一致しない可能性がある

XIV-1XIV. 放電基礎・現象 3 平成24年電気学会基礎・材料・共通部門大会

平成24年9月21日(金) 秋田大学手形キャンパス

モンテカルロシミュレーションによるH2O－N2混合ガス中の電子輸送解析

Electron transport analysis in H2O-N2 mixtureusing Monte Carlo simulation

寺下裕作* 三田隆義佐藤孝紀伊藤秀範 (室蘭工業大学)Yusaku Terashita*, Takayoshi Sanda, Kohki Satoh and Hidenori Itoh (Muroran I.T.)

MURORAN INSTITUTEMURORAN INSTITUTEOF TECHNOLOGYOF TECHNOLOGY

背景


放電プラズマによる有害化学物質の分解放電プラズマによる有害化学物質の分解

高エネルギー電子と水分子の反応によって生成される OH, H2O2, HO2などの活性な種が有害化学物質を分解

活性種の生成量などを知ることが重要

OH + OH → H2O2OH + O2 → HO2 + OOH + O3 → HO2 + O2

H2O + e → OH + H + e

水蒸気中における電子の挙動の解明電子の挙動の解明OH●

H2O2OH●

HO2

OH● OH●

水上で放電を発生させたときに生成される活性な種

水蒸気中における電子の挙動の解明電子の挙動の解明

正確な電子正確な電子輸送係数輸送係数の算出には正しい電子衝突断面積のセット正しい電子衝突断面積のセットが必要となる

ボルツマン方程式(BEq)による解析モンテカルロシミュレーション(MCS)

実験による測定実験による測定

背景および目的

1996年 M. Yousfiら[1] ・・・水蒸気中の電子衝突断面積を提案するとともにボルツマン方程式解析ボルツマン方程式解析により電子輸送係数(電離係数α，重心の移動速度Wr ，縦方向拡散係数DL)を算出し，実験値とよく一致することを示している

2007年 H. Hasegawaら[2] ・・・水蒸気中の電子輸送係数(SSTSST法法：実効電離係数α−η，ダブルシャッター法ダブルシャッター法：平均到着時間移動速度Wm)の測定

2010年 M. Yousfiら[3] ・・・ボルツマン方程式解析ボルツマン方程式解析によってH2O-N2混合ガス中の電子輸送係数(α−η, Wr , DL)を算出し，Urquijoらの実験値(α−η, Wm, DL)と比較

水蒸気中の電子輸送係数に関する報告水蒸気中の電子輸送係数に関する報告

K Ax1 x2 x3

t1 t2 t3

Wr を測定した結果は報告されていない

YousfiらはWrと実験で得られたWmを比較している

電子輸送係数の定義を検証し，同じ定義によって求められた電子輸送係数を比較

txW

dd

r =

重心の移動速度Wr

定量的に優れたモンテカルロシミュレーションにより定義に従って電子輸送係数電子輸送係数を算出

水蒸気中の電子衝突断面積のセットの評価・推定を行う

混合ガス中の電子輸送係数を実験値と比較・検討する

H2O-N2混合ガス中の電子輸送解析目的目的

[1] M. Yousfi et al. : J. Appl. Phys. 80, 6619 (1996) [2] H. Hasegawa et al. : D. Appl. Phys. 40, 2495 (2007) [3] M. Yousfi et al. : XVIII GD 2010, 574 (2010)


水蒸気の電子衝突断面積のセット (Yousfi et al . 1996)

10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103

electron energy [eV]

qrot

qvib

qa

qex

qi

qm

運動量移行断面積 qm : 実験値回転励起衝突断面積 qrot : 理論値

振動励起衝突断面積 qvib : 理論値と実験値電子励起衝突断面積 qex : しきい値は実験値

電離衝突断面積 qi : 実験値電子付着断面積 qa : 実験値


Yousfiらの電子衝突断面積の検証－実効電離係数

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

(α−η

) / N

[cm

2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

10002 3

E/N [Td]

BEq (Yousfi et al.) double-shutter method

(Hasegawa et al.) Urquijo et al.



10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

(α−η

) / N

[cm

2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

10002 3

E/N [Td]

MCS BEq (Yousfi et al.) double-shutter method


すべてのE/NにおいてMCSとYousfiらの結

果は一致していない

高E/Nでは実験値と差が大きくなっている


Yousfiらの電子衝突断面積の検証－電子移動速度

105

106

107

108

109

drift

vel

ocity

[cm

/s]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]


(Hasegawa et al.) Urquijo et al. (Wm )

(Wm )(Wr )

Yousfiら重心の移動速度Wr

HasegawaらおよびUrquijoら平均到着時間移動速度Wm

YousfiらはWrとWmを比較し，その一致により断面積の妥当性を示している

Yousfiらの電子衝突断面積の検証－電子移動速度

Yousfiら重心の移動速度Wr

HasegawaらおよびUrquijoら平均到着時間移動速度Wm

YousfiらはWrとWmを比較し，その一致により断面積の妥当性を示している

MCSでWmを計算した結果は100Td以下で一致しない

Yousfiらのセットには問題がある問題がある

105

106

107

108

109

drift

vel

ocity

[cm

/s]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]



(Wm )

(Wm )

(Wm )(Wr )

Yousfiらの電子衝突断面積の検証

1018

1019

1020

1021

1022

1023

NDL

[cm

-1s-1

]10

2 3 4 5 6100

2 3 4 5 61000

E/N [Td]

MCS BEq (Yousfi et al.) Urquijo et al.

電子移動速度縦方向拡散係数NDL

105

106

107

108

109

drift

vel

ocity

[cm

/s]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]



(Wm )

(Wm )

(Wm )(Wr )

縦方向拡散係数縦方向拡散係数は電子移動速度電子移動速度と同様に100Td以下で一致していない

Yousfiらの電子衝突断面積の検証

1018

1019

1020

1021

1022

1023

NDL

[cm

-1s-1

]10

2 3 4 5 6100

2 3 4 5 61000

E/N [Td]

MCS BEq (Yousfi et al.) Urquijo et al.

電子移動速度縦方向拡散係数NDL

105

106

107

108

109

drift

vel

ocity

[cm

/s]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]



(Wm )

(Wm )

(Wm )(Wr )

低E/Nでは分子の熱運動による第二種の衝突第二種の衝突で電子のエネルギーが増加する(Yousfi et al. : Phys. Rev. E (1994))

我々のMCSでは第二種の衝突第二種の衝突を考慮していないため結果が一致しない可能性がある

第二種の衝突の検証

電気学会推奨の電子衝突断面積 (電気学会技術報告第691号)を使用

N2 Ohmori et al. (1988) CH4 Ohmori et al. (1986)

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-1 100 101 102 103


qm

qvib

qex

qi

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-2 10-1 100 101 102 103


qm

qd

qi

qvib

100qa

広い範囲のE/Nで電子輸送係数を計算し第二種の衝突による影響を検証


N2の電子輸送係数

実効電離係数(α -η)/Ν 平均到着時間移動速度Wm 縦方向拡散係数NDL

1021

2

4

681022

2

4

681023

2

ND

L [c

m-1

s-1]

12 4 6 8

102 4 6 8

1002 4 6 8

1000E/N [Td]

MCS Urquijo et al. (2010)

68106

2

4

68107

2

4

6

drift

vel

ocity

Wm

[cm

/s]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]


10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

(α−η

)/N [c

m2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

1000E/N [Td]

MCS Urquijo et al. (2010) Jianfen Liu et al. (1993)

N2の電子輸送係数

100Td以下において実験値とよい一致を示している

我々がMCSで計算する10~1000 Td10~1000 Tdの範囲の範囲では第二種の衝突による影響はない第二種の衝突による影響はない

Yousfiらのセットもしくは解析方法に不十分な点がある

平均到着時間移動速度Wm

1021

2

4

681022

2

4

681023

2

ND

L [c

m-1

s-1]

12 4 6 8

102 4 6 8

1002 4 6 8

1000E/N [Td]


68106

2

4

68107

2

4

6

drift

vel

ocity

Wm

[cm

/s]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]


10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

(α−η

)/N [c

m2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

1000E/N [Td]

MCS Urquijo et al. (2010) Jianfen Liu et al. (1993)

CH4も同様によい一致を示した

実効電離係数(α -η)/Ν 縦方向拡散係数NDL

本研究で提案する水蒸気中の電子衝突断面積のセット


10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103


qrot

qvib

qa

qex qi

qm

Yousfiら(1996)のセットを

基に変更



10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103


qrot

qvib

qa

qex qi

qm


基に変更

運動量移行断面積qm0.1eV以下を大きくした



10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103


qrot

qvib

qa

qex qi

qm


基に変更


回転励起衝突断面積qrot形を変更せず大きさを半分にした



10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103


qrot

qvib

qa

qex qi

qm


基に変更



電子励起衝突断面積qex破線を削除，実線の形を変更し，その他変更なし



10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103


qrot

qvib

qa

qex

qiqm H2O

+

OH+

H+

O+

電離衝突断面積qiStraubらの解離を含む実験データ(1998年)を使用


基に変更






10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103


qvib

qa

qex qi

qmqrot


基に変更



振動励起衝突断面積qvibおよび電子付着断面積qa変更なし





10-20

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

cros

s sec

tion

[cm

2 ]

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103


qrot

qvib

qa

qex qi

qm


基に変更



振動励起衝突断面積qvibおよび電子付着断面積qa変更なし



提案したセットを用いて水蒸気中の電子輸送係数を算出

提案したセットを用いた水蒸気中の電子輸送係数


平均到着時間移動速度Wm実効電離係数 (α -η)/Ν

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

(α−η

) / N

[cm

2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

10002 3

E/N [Td]

MCS (present) MCS w/Yousfi's Q double-shutter method


105

2

46

106

2

46

107

2

46

108

drift

vel

ocity

Wm

[cm

/s]10

2 3 4 5 6100

2 3 4 5 61000

E/N [Td]

すべての範囲でよい一致を示す

提案したセットは妥当である



縦方向拡散係数 NDL

1018

1019

1020

1021

1022

1023

1024

NDL

[cm

-1s-1

]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]

MCS (present) MCS w/Yousfi's Q Urquijo et al.

Yousfiらのセットを用いた結果よりも実

験値に近いが一致はしない

(高E/Nと低E/Nで差が大きい)




1018

1019

1020

1021

1022

1023

1024

NDL

[cm

-1s-1

]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]





DLを一致させるのは困難である







DLを一致させるのは困難である

Urquijoらが求めたDLは必ずしも定義に

従ったものではない1018

1019

1020

1021

1022

1023

1024

NDL

[cm

-1s-1

]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]



縦方向拡散係数DLの定義

K A

分散ML

U.V.フラッシュ

U.V.フラッシュにより発生した電子群

が時間経過とともに進展

電界方向のスオームの広がりが電界方向のスオームの広がりが縦方向拡散係数DL


縦方向拡散係数DLの定義

K A

分散ML

U.V.フラッシュ

U.V.フラッシュにより発生した電子群

が時間経過とともに進展

電界方向のスオームの広がりが電界方向のスオームの広がりが縦方向拡散係数DL

ML

t

{ }∑=

−=

)(

1

2

L )()()()(

tn

i

i

tntxtxtM )(

dd

21

LL tMt

D =

• スオームの重心からの広がり

分散 ML

• 分散の時間変化の傾き

縦方向拡散係数 DL

x(t) : 電子の位置x(t) : 重心の位置n(t) : 電子数x

Urquijoらの縦方向拡散係数DL’の求め方

スオームの広がりスオームの広がりをギャップ間に流れる電流波形から観測

オシロ

スコープ

K A

d

I (t)

t


I (t)

t

オシロ

スコープ

K A

d

∫ −=x

duux0

2 )exp(2)(π

φ

誤差関数

n0 : 初期電子数 q0 : 電荷 d : ギャップ長

v : 平均到着時間移動速度 αe : 実効電離係数 t : 時

間

( )

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+−=

14

exp

41)exp(

2)(

L

Le

L

Le

L

Lee

00

tDdtDd

DD

tDdtDt

dqnti

αφ

α

αφα

vv

vv

v

　　　

ギャップ電流 i (t)



t

I (t)

オシロ

スコープ

K A

d

∫ −=x

duux0

2 )exp(2)(π

φ

誤差関数

( )

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+−=

14

exp

41)exp(

2)(

L

Le

L

Le

L

Lee

00

tDdtDd

DD

tDdtDt

dqnti

αφ

α

αφα

vv

vv

v

　　　





間

DDLLを変えてフィッティングを変えてフィッティング


オシロ

スコープ

K A

d

t


∫ −=x

duux0

2 )exp(2)(π

φ

誤差関数

( )

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+−=

14

exp

41)exp(

2)(

L

Le

L

Le

L

Lee

00

tDdtDd

DD

tDdtDt

dqnti

αφ

α

αφα

vv

vv

v

　　　





間I (t)

一致したときのDLがUrquijoらの求めたDDLL’’


Urquijoらの実験をMCSでシミュレート

対象ガス : H2O換算電界 : E/N = 400 Tdギャップ長 : d = 3.0 cm

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

gap

curre

nt I

(t) [

a.u.

]

140120100806040200time [ns]



( )

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+−=

14

exp

41)exp(

2)(

L

Lee

L

Lee

L

Leeee

e00

tDdtDd

DD

tDdtDt

dqnti

αφ

α

αφα

vv

vv

v

　　　



1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

gap

curre

nt I

(t) [

a.u.

]

140120100806040200time [ns]

n0 = 2000 個

q0 = 1.60 x10-19 C

d = 3.0 cm

ve = 38.9 x 106 cm/s

αe = 1.56 cm-1



( )

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+−=

14

exp

41)exp(

2)(

L

Lee

L

Lee

L

Leeee

e00

tDdtDd

DD

tDdtDt

dqnti

αφ

α

αφα

vv

vv

v

　　　

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

gap

curre

nt I

(t) [

a.u.

]

140120100806040200time [ns]



DL’ =1.40×106 cm2/s

Urquijoらの実験




( )

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+−=

14

exp

41)exp(

2)(

L

Lee

L

Lee

L

Leeee

e00

tDdtDd

DD

tDdtDt

dqnti

αφ

α

αφα

vv

vv

v

　　　

DL = 1.98×106 cm2/s

DL’とDLの誤差 : 41.3%

MCS


DL’ =1.40×106 cm2/s

Urquijoらの実験

DDLLを変えてフィッティングを変えてフィッティング1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

gap

curre

nt I

(t) [

a.u.

]

140120100806040200time [ns]



定義によるDLとUrquijoらの方法によるDL’の比較

1.2x1023

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

NDL

[cm

-1s-1

]

7006005004003002001000

E/N [Td]

DL DL'

E/Nが高くなるほど差が大きくなり，低E/Nでも一致しない可能性がある

Urquijoらの実験によるDDLL’’が正しく求められたDDLLと一致するとは限らない

Urquijoらの求めたDL’から正しいDLを導く方法を検討する


H2O-N2混合ガス中の電子輸送係数

平均到着時間移動速度Wm 縦方向拡散係数NDL実効電離係数 (α -η)/Ν

(α -η)/ΝおよびWmは混合比を変化混合比を変化させてもよく一致する

NDLはH2Oが含まれる条件のみ一致しない

105

2

4

68106

2

4

68107

2

4

68108

drift

vel

ocity

W [c

m/s

]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000E/N [Td]

1018

1019

1020

1021

1022

1023

1024

ND

L[cm

-1s-1

]

102 3 4 5 6

1002 3 4 5 6

1000

E/N [Td]

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

(α−η

) /N

[cm

2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

1000E/N [Td]

MCS (present) H2O : N2 = 100 : 0 H2O : N2 = 75 : 25 H2O : N2 = 50 : 50 H2O : N2 = 0 : 100

Measurement (Urquijo et al.) H2O : N2 = 100 : 0 H2O : N2 = 75 : 25 H2O : N2 = 50 : 50 H2O : N2 = 0 : 100

まとめ


水蒸気中の電子衝突断面積の妥当なセットを推定するとともに，モンテカルロシミュレーションを用いて，水蒸気中およびH2O-N2混合ガス中の電子輸送係数( 実効電離係数，平均到着時間移動速度，縦方向拡散係数)を求め，実

験値と比較した

水蒸気中の電子輸送係数水蒸気中の電子輸送係数

本研究で提案した電子衝突断面積のセットを用いるとMCSによる実効電離係数

と平均到着時間移動速度は実験結果とよく一致した

縦方向拡散係数については低E/Nと高E/NでMCSの結果と実験結果が一致しな

いが，拡散係数を求める実験方法がかならずしも定義に従っているとは言えないので検討が必要である

HH22OO--NN22混合ガス中の電子輸送係数混合ガス中の電子輸送係数

混合比を変化させた場合も，実効電離係数と平均到着時間移動速度は実験結果とよく一致した

縦方向拡散係数はH2Oが含まれる実験値に問題があるため一致しなかった




10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

(α−η

) / N

[cm

2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

10002 3

E/N [Td]





10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

(α−η

) / N

[cm

2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

10002 3

E/N [Td]



すべてのE/NにおいてMCSとYousfiらの結果は一致していない


5.0x10-16

4.0

3.0

2.0

1.0

0

(α−η

) / N

[cm

2 ]100

2 3 4 5 6 7 8 91000

2 3

E/N [Td]

10-19

10-18

10-17

10-16

10-15

(α−η

) / N

[cm

2 ]

1002 3 4 5 6 7 8 9

10002 3

E/N [Td]



すべてのE/NにおいてMCSとYousfiらの結果は一致していない

高E/Nにおいて差が大きくなっている

Yousfiらのセットには不十分な部分不十分な部分がある

Documents

モンテカルロシミュレーションによる H O N 混合ガ …...我々のMCSでは第二種の衝突を考慮していないため結果が一致しない可能性がある