Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétri aCara terização de leite utilizando té ni as de ultra-som eredes neurais

Sérgio Luiz Sousa NazarioOrientador: Prof. Dr. Ri ardo Tokio HigutiDissertação apresentada à Fa uldade de Engen-haria - UNESP - Campus de Ilha Solteira paraobtenção do título de Mestre em EngenhariaElétri a.Área de Con entração: Automação

Ilha Solteira - SPnovembro/2007

FICHA CATALOGRÁFICA

Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira.

Nazario, Sérgio Luiz Sousa N335c Caracterização de leite utilizando técnicas de ultra-som e redes neurais / Sérgio Luiz Sousa Nazario. -- Ilha Solteira : [s.n.], 2007 101p. : il. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. Área de conhecimento: Automação, 2007 Orientador: Ricardo Tokio Higuti Bibliografia: p. 98-101 1. Ultra-som. 2. Leite. 3. Redes neurais (Computação) 4. Caracterização de líquidos.

Agrade imentosA Deus, pela han e que nos dá de aprender, desenvolver e passar o onhe imentoa ada dia.Ao Prof. Dr. Ri ardo Tokio Higuti, pelo empenho, dedi ação, onança narealização do meu trabalho e pela boa vontade em transferir seus onhe imentos.À Prof. Dr. Ja ira dos Santos Isepon, pelo apoio, dedi ação, e pela boa vontadeem transferir seus onhe imentos.Aos meus pais, Ailton e Veneranda, que sempre me in entivaram e apoiaram narealização de um sonho. Aos meus irmãos, Ailton Junior e Carlos Augusto, pelo arinho e apoio dedi ado.À minha madrinha Zoraide e meu padrinho Delionizio por toda a ajuda.À minha namorada Héri a, pelo amor, apoio, ompreensão, in entivo e ajuda emtodos os momentos.Aos meus olegas que estiveram ao meu lado em ada aminhada, em espe ialLuiz Antonio Marçal, André Luiz, Mar elo San hes, Wander Wagner, João Mar osSakamoto e Wesley Pontes.Aos amigos do Laboratório de Ultra-som, Guilherme, Rafael Batista, Vander,Ri ardo, Rafael Ozaki pelas tro as de idéias e momentos de des ontração e alegria.Aos professores Cláudio Kitano e Apare ido Augusto de Carvalho pelo apoio,dedi ação e amizade e a todos os professores do DEE que direta ou indiretamente ontribuíram para este trabalho.Aos té ni os do laboratório de Biote nologia de alimentos, Valde i e Antonia,por sua ajuda e dedi ação.A todos meus amigos de pós graduação pelas horas de estudo, dedi ação eamizade.Agradeço a ima de tudo a Deus, que me on edeu força e perseverança para ontinuar aminhando sempre em bus a de meus sonhos.

Sábio é o ser humano que tem oragem de irdiante do espelho da sua alma para re onhe erseus erros e fra assos e utilizá-los para plantaras mais belas sementes no terreno de sua in-teligên ia. Augusto Cury

NAZARIO, Sérgio Luiz Sousa. Cara terização de leite utilizando té ni as deultra-som e redes neurais. 2007. 101 f. Dissertação (Mestrado em EngenhariaElétri a - Automação) - Fa uldade de Engenharia, Universidade Estadual Paulista,Ilha Solteira, 2007.ResumoNa indústria de lati ínios, a qualidade do leite é medida por alguns parâmetros omo gordura, la tose, proteína e água adi ionada. Baixos teores de gordura podemdiminuir suas propriedades nutri ionais, e o que pode ser um indi ativo de adultera-ção, om onseqüên ias e onmi as e para a saúde. Por estas razões, o leite re ebidode produtores deve passar por alguns testes antes de sua a eitação nos lati ínios.Atualmente, as té ni as utilizadas para medição de parâmetros do leite em geralenvolvem manipulação de produtos quími os e podem ser demoradas e destrutivas.Desta forma, observa-se a ne essidade do desenvolvimento de métodos rápidos, defá il manipulação e que não tragam perigo ao ser humano. Este trabalho apresentaum estudo sobre a ara terização de leite uido utilizando té ni as de ultra-som eredes neurais arti iais. Métodos de ultra-som podem ser rápidos, não-destrutivos enão-agressivos enquanto que redes neurais possuem a vantagem de aprender atravésde exemplos apresentados e de generalizar as informações aprendidas. As redes neu-rais também são apazes de extrair informações não apresentadas de forma explí ita,através de exemplos. Utiliza-se uma élula de medição de parâmetros a ústi os paraobter dados omo a velo idade de propagação, oe iente de atenuação e densidadede amostras. Esses valores são orrela ionados om as propriedades do leite, omoteor de gordura e teor de água adi ionada, que são medidos om métodos onven- ionalmente utilizados em lati ínios e laboratórios de te nologia de alimentos, omoo método Gerber e o rios ópio. Esses dados são utilizados para projetar uma redeneural arti ial do tipo MLP (Multi-Layer Per eptron), que forne e na saída o teorde gordura e a quantidade de água adi ionada ao leite, a partir dos parâmetros me-didos pela élula de medição. As redes neurais desenvolvidas resultaram em maisde 95 % de amostras lassi adas orretamente, om uma resolução de 0,1 % nadeterminação da quantidade de gordura. Para quantidade de água adi ionada, aresolução foi de 1 % para 1 a 10 % de água adi ionada e 5 % para quantidade deágua adi ionada de 10 a 60 %.Palavras- have: ultra-som, leite, redes neurais, ara terização de líquidos.

NAZARIO, Sérgio Luiz Sousa. Chara terization of milk using ultrasoni andneural networks te hniques. 2007. 101 p. Dissertation (Master in Ele tri- al Engineering - Automation) - Fa uldade de Engenharia, Universidade EstadualPaulista, Ilha Solteira, 2007.Abstra tIn the dairy industry, quality of milk is measured by some parameters su h as fat,la tose, protein and water ontent (or added water). Lower values of fat ontent ande rease its nutritional properties, while higher values of water ontent may be anindi ative of adulteration, for example, resulting in health and e onomi impa ts.For these reasons, in dairy industries, milk that is re eived from produ ers must betested or erti ated before its a eptan e. Nowadays, the te hniques used for milkparameters measurement, in general, involve manipulation of hemi al produ ts,may be time- onsuming and destru tive. Consequently, the development of fastermethods, with ease of manipulation and that are not harmful to the human beingare important. This work presents a study about the hara terization of milk usingultrasound te hniques and neural networks. Ultrasound methods an be fast, nondestru tive and non aggressive, while neural networks te hniques have the advantageof learning through presented examples and of generalizing the learned information.An ultrasoni liquid measurement ell is used to obtain data as a ousti propagationvelo ity, attenuation oe ient and density of samples. Those values are orrelatedwith milk properties, as fat ontent and added water, that are measured with on-ventional methods used in dairy industries and food te hnology laboratories, su h asthe Gerber method and the rios ope. Using these data, MLP (Multi-Layer Per ep-tron) neural networks are obtained, that determine the fat ontent and the amountof added water to the milk, having as inputs the measured a ousti parameters fromthe measurement ell. The developed neural networks resulted in more than 95%of orre t lassi ations, with a resolution of 0,1% in the determination of the fat ontent. For added water, the resolution was 1% for 1 to 10% of added water and5% in the range of 10 to 60% of added water.Keywords: ultrasoni s, milk, neural networks, liquid hara terization.

Lista de Figuras2.1 Esquema para medição da densidade: Proveta e Termola todensíme-tro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 Centrífuga de Gerber e butirmetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3 Crios ópio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.1 In idên ia normal de uma onda a uma interfa e. . . . . . . . . . . . 353.2 Célula de medição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.3 Foto da élula de medição: vista superior. . . . . . . . . . . . . . . . 373.4 Foto da élula de medição: TDE à esquerda e à direita, reetor e âmara de amostra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.5 Grá o dos sinais de e o no domínio do tempo. . . . . . . . . . . . . 393.6 Grá o dos sinais re ebidos no domínio da freqüên ia. . . . . . . . . . 394.1 Neurnio arti ial de M Cullo h e Pitts. . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 Função de ativação linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.3 Função de ativação rampa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.4 Função degrau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.5 Função de ativação sigmoidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.6 Aprendizado supervisionado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.7 Aprendizado não-supervisionado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.8 Neurnio arti ial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.9 Arquitetura per eptron de múltiplas amadas om uma amada o ulta.514.10 Ilustração das direções de dois uxos bási os em um per eptron demúltiplas amadas: Propagação para frente e retropropagação. . . . 524.11 Ilustração da regra de parada ante ipada baseada na validação ruzada.624.12 a -Dados ajustados adequadamente; b -Dados ajustados em ex esso. . 635.1 Con entração de gordura em função da quantidade de água adi io-nada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.2 Esquema experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.3 Foto do sistema de medição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

LISTA DE FIGURAS5.4 Velo idade de propagação da onda no leite UHT em função da tem-peratura para diferentes on entrações de gordura. . . . . . . . . . . 745.5 Velo idade de propagação da onda no leite UHT, ampliada, em funçãoda temperatura para diferentes on entrações de gordura. . . . . . . 745.6 Velo idade de propagação da onda no leite UHT em função da on- entração de gordura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.7 Coe iente de atenuação da onda no leite UHT para freqüên ia de5 MHz em função do teor de gordura. . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.8 Coe iente de atenuação da onda no leite UHT em função da fre-qüên ia, para diferentes on entrações de gordura. . . . . . . . . . . 765.9 Coe iente de atenuação da onda no leite UHT para freqüên ia de5 MHz em função da temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.10 Densidade do leite UHT em função da on entração de gordura. . . 775.11 Densidade do leite UHT om 3,0% de teor de gordura (φv) em funçãoda Temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.12 Velo idade de propagação da onda no leite UHT om diferentes quan-tidades de água adi ionada em função da temperatura. . . . . . . . . 785.13 Velo idade de propagação da onda no leite UHT em função de água(H2O) adi ionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.14 Coe iente de atenuação da onda no leite UHT em função da quan-tidade de água adi ionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805.15 Coe iente de atenuação da onda no leite UHT para diversas freqüên- ias em função da quantidade de água adi ionada . . . . . . . . . . . 805.16 Densidade para o leite UHT integral em função de água adi ionada. 815.17 Densidade do leite UHT integral, para os métodos onven ionais(Termola todensímetro e pi nmetro) e por ultra-som (f=5MHz) emfunção de água adi ionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.18 Esquema da rede neural projetada para determinação do teor de gor-dura, om in o entradas (velo idade de propagação, temperatura, oe iente de atenuação em três frequên ias) e 26 saídas, om reso-lução igual a 0,1%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.19 Esquema da rede neural projetada para determinação do teor de água, om in o entradas (velo idade de propagação, temperatura, oe- iente de atenuação em três frequên ias) e 21 saídas, om resoluçãoigual a 1% (entre 1 e 10%) e 5% (entre 10 e 60%). . . . . . . . . . . 835.20 Capa idade de lassi ação usando três e in o nodos na amada deentrada para dete ção do teor de gordura. . . . . . . . . . . . . . . . 895.21 Capa idade de lassi ação usando in o nodos na amada de entradapara dete ção da quantidade de água adi ionada ao leite. . . . . . . 90

LISTA DE FIGURAS5.22 De aimento do erro de treinamento (linha sólida) e validação (linhatra ejada), para dete ção do teor de gordura. . . . . . . . . . . . . . 92

Lista de Tabelas2.1 Componentes prin ipais do leite em média para o leite bovino. . . . 222.2 Ponto rios ópi o versus % de água. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.1 Informação nutri ional: Porção de 200 ml para o leite UHT integral. 685.2 Teor de gordura (φv) obtido pelo método de Gerber, em tempera-tura ambiente (26C) para diluições de leite UHT em por entagensdiferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.3 Teor de gordura (φv) obtido pelo método de Gerber, em temperaturaambiente (26C) para o leite UHT integral om diferentes por enta-gens de água adi ionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.4 Densidades obtidas pelos métodos que utilizam o termola todensíme-tro e pi nmetro para diferentes on entrações de gordura à tempe-ratura média de 26C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.5 Densidades obtidas pelos métodos que utilizam o termola todensíme-tro e pi nmetro, para diferentes quantidades de água à temperaturamédia de 25C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.6 Densidades obtidas pelos métodos de ultra-som, Termola todensíme-tro e pi nmetro para variação de teor de água adi ionada (a.a.) . . . 815.7 Redes treinadas para a topologia om três amadas de entrada paradete ção do teor de gordura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.8 Redes treinadas para a topologia om in o amadas de entrada paradete ção do teor de gordura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.9 Redes treinadas para a topologia om in o amadas de entrada paradete ção de água adi ionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Lista de SímbolosSímbolosai(t) sinal de e oAi(f) espe tro do sinal de e o ai(t)

αi oe iente de atenuação no meio i[ Np/m = 8,686 dB/mci velo idade de propagação no meio i [m/sf frequên ia [Hzk onstante de propagação (= ω / c + i α)L2 tamanho da âmara de amostra [mRij oe iente de reexão entre os meio i e j

Tij oe iente de transmissão entre os meio i e j

Z impedân ia a ústi a [Raylsβ oe iente de expansão volumétri o [1/oC∆t diferença de tempo [sφv on entração em volumet.g. teor de gorduraa.a. quantidade de água adi ionadaρ densidade [kg/m3ω frequên ia angular [rad/seκ(n) erro na amada de saída do neurnioǫ(n) soma dos erros quadráti oswji(n) peso sinápti odκ(n) resposta desejadayj(n) função de ativação que apare e na saída do neurnioδκ gradiente lo alSSE soma de quadrados dos errosα onstante de momentoη taxa de aprendizado

Sumário1 Introdução e Justi ativas 161.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2 Organização do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 O leite e té ni as de análise onven ionais 212.1 Prin ipais omponentes do leite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Obtenção higiêni a do leite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3 O leite omo líquido não-homogêneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4 Té ni as de análise de leite uido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4.1 Determinação da densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4.2 Determinação de teor de gordura . . . . . . . . . . . . . . . . 262.4.3 Determinação do ponto de ongelamento do leite . . . . . . . 282.5 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Té ni as de ultra-som e élula de medição 313.1 Parâmetros a ústi os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.1.1 Velo idade de propagação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.1.2 Coe iente de atenuação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.1.3 Impedân ia a ústi a e densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.1.4 Fenmenos de transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.2 Célula de medição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.2.1 Coe iente de reexão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2.2 Velo idade de propagação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.3 Densidade e oe iente de atenuação . . . . . . . . . . . . . . 413.3 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 Redes neurais arti iais 434.1 Redes neurais arti iais (RNAs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.2 Neurnio biológi o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.3 Neurnio arti ial de M Cullo h e Pitts . . . . . . . . . . . . . . . . 444.4 Funções de ativação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.5 Aprendizagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

SUMÁRIO4.5.1 Aprendizado supervisionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.5.2 Aprendizado não-supervisionado . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.5.3 Aprendizado por ompetição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.5.4 Aprendizado por reforço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.6 Redes per eptron e adaline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.7 Redes MLP (Multi Layer Per eptron) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.7.1 Arquitetura do per eptron de múltiplas amadas . . . . . . . . 504.7.2 Treinamento de redes multi amadas . . . . . . . . . . . . . . . 514.7.3 Algoritmo de retropropagação . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.8 Modo de treinamento seqüen ial e por lote . . . . . . . . . . . . . . . 554.8.1 Vetor gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.8.2 Gradiente des endente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.8.3 Modo por lote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.9 Taxa de aprendizado e onstante de momento . . . . . . . . . . . . . 584.10 Função de ativação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.11 Critério de parada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.12 Representação da saída e regra de de isão . . . . . . . . . . . . . . . 604.13 Divisão do onjunto de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.14 Validação ruzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.15 Generalização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.15.1 Avaliação da e iên ia de um algoritmo de aprendizagem . . . 634.16 Heurísti a para melhorar o desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.17 Té ni a de poda de rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.18 Virtudes e limitações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.18.1 Vantagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.18.2 Desvantagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.19 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665 Métodos experimentais e resultados 675.1 Preparação e alibração de amostras . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.2 Des rição do equipamento de ultra-som . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.3 Calibração da élula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.4 Resultados: métodos de ultra-som . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.4.1 Variação do teor de gordura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.4.2 Variação da quantidade de água adi ionada . . . . . . . . . . 775.5 Comparação om métodos onven ionais . . . . . . . . . . . . . . . . 795.6 Métodos e resultados: redes neurais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.6.1 Planejamento dos experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.6.2 Pro edimento e des rição dos parâmetros . . . . . . . . . . . . 855.6.3 Exe ução dos experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.6.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

SUMÁRIO5.6.5 Di uldades en ontradas e limitações do modelo . . . . . . . . 925.7 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 926 Con lusões 956 Referên ias Bibliográ as 98

Capítulo 1Introdução e Justi ativasUm setor importante no enário agroindustrial brasileiro é a indústria leiteira.Apesar das grandes di uldades dos produtores em adquirir re ursos para melhora-mento genéti o de seus rebanhos, melhorar sua estrutura de produção e ter a esso anovas te nologias, este setor vem tendo um enorme res imento ao longo do tempo.Nos últimos anos, houve um res imento anual de er a de 3% em produção, su-perando assim o valor bruto da produção agroindustrial de setores de grande im-portân ia, omo arroz e afé bene iado [1. Relatos indi am que uma grande áreada pastagem brasileira ainda não foi utilizada pelo setor, ao passo que as demaispastagens se en ontram degradadas e não são utilizadas de forma e iente. Atravésde investimentos no setor, podem ser al ançados melhores rendimentos e, onseqüen-temente, obter resultados que ontribuirão para o desenvolvimento só io-e onmi obrasileiro [2.O setor leiteiro também é responsável por uma arre adação de 2,1 bilhões dereais, através de impostos, de forma direta e indireta. O res imento deste setortambém ontribui para a geração de empregos no ampo, na indústria de lati ínios,e um aumento no onsumo de insumos e de equipamentos. O Instituto Brasileirode Geograa e Estatísti a (IBGE) ontabilizou er a de 3338 lati ínios no Brasil em2001, que pagaram er a de R$ 768 milhões em salários e remunerações, superandosetores de grande importân ia omo o de eletrodomésti os e têxtil [1.Apesar de ser um dos maiores produtores de leite mundial, o Brasil enfrenta umagrande on orrên ia om produtos oriundos de países da Améri a do Sul devido à onsolidação do MERCOSUL e da qualidade dos produtos, tornando o Brasil umgrande importador de produtos derivados do leite [3. Em paralelo a estas infor-mações, outro dado que reforça a ne essidade para um desenvolvimento te nológi oe de pessoal apa itado, foi um aumento onsiderável no onsumo de leite uido, hegando a uma ifra de 68,4 kg/pessoa/ano em 2004 [3.O leite é um dos alimentos mais importantes devido à sua omposição nutri- ional e exer e um papel muito importante para o desenvolvimento e formação das rianças, além de ter um papel importantíssimo para redução de doenças na popu-16

Introdução e justi ativas 17lação em geral, omo osteoporose, problemas na formação óssea e sua manutenção.Atualmente existe um programa so ial do governo que tem omo objetivo o aumentona produção por pequenos produtores rurais lo ais e no onsumo de leite pela po-pulação, gerando res imento do setor e ontribuindo para a redução dos índi es defome no país.As normas para qualidade do leite foram alteradas pelo Ministério da Agri ul-tura, Pe uária e Abaste imento, em setembro de 2002, através da normativa 51 [4.Estas novas normas têm omo objetivo melhorar a qualidade dos produtos ofere i-dos aos onsumidores no Brasil e no exterior. O onjunto de normas visam uidadosfundamentais para a boa qualidade do leite uido, presentes em todas as etapas,desde a produção, armazenagem, o transporte, a industrialização e a omer ializa-ção. Hoje, na maioria dos lati ínios, as análises da qualidade do leite são realizadaspor pro essos quími os ou onven ionais, que são demorados, destrutivos (amostrainaproveitável após a medição) e aros. Além disso, são utilizados produtos queofere em perigo à saúde humana. Então, é lara a ne essidade de desenvolvimentode novas té ni as que possam analisar o leite om maior rapidez, pre isão e menor usto.O investimento em te nologias e pessoal quali ado, para desenvolvimento denovos produtos derivados do leite, são de grande importân ia para o res imento daprodução, pois agregam valor ao produto nal. O desenvolvimento de novos equipa-mentos que possam monitorar om maior fa ilidade e maior exatidão a matéria-prima vinda do produtor rural são aspe tos importantes que podem ontribuir para ontrolar os padrões exigidos por órgãos governamentais em relação à qualidade nu-tri ional do produto e para inibir o pro esso de adulteração, por parte de algunsprodutores mal inten ionados que prati am o ato riminoso de falsi ação do leitepor adição de água, leite desnatado e soro do leite [5. O objetivo da adulteração éde aumentar a quantidade de leite entregue ao lati ínios o que propor iona ganhode produção.Uma alternativa a ser onsiderada é o uso de ultra-som para ara terizar líquidos.Apli ações de ultra-som na área de alimentos podem ser distinguidas a partir deté ni as de alta e baixa potên ia [6. As té ni as de alta potên ia são em geral debaixa freqüên ia (20 a 100 kHz), podendo impli ar em modi ações físi o-quími asdo material. As té ni as de alta freqüên ia (a ima de 500 kHz) e baixa potên ia sãoutilizadas para ara terização de alimentos através da determinação de on entração,densidade, tamanho de partí ula, uxo, dimensões entre outras apli ações [7, 8, 9.Algumas apli ações espe iais do ultra-som no setor de lati ínios são en ontradas naliteratura para determinar o teor de gordura [10, 11 e existem estudos de métodospara determinar a oagulação de leite para fabri ação de queijo [12. Não foramen ontradas, na literatura, apli ações envolvendo a medição de proteínas, la tose,quantidade de água adi ionada, falsi ação por adição de soro do leite por té ni as

Introdução e justi ativas 18de ultra-som.Pela medição da velo idade de propagação a ústi a e oe iente de atenuação,pode-se obter indiretamente uma ara terísti a omo a on entração em emulsões[13, 14. Métodos de ultra-som são relativamente simples, não-destrutivos e podemser usados on-line.Miles, Shore e Langley [15 investigaram o fenmeno da atenuação a ústi a noleite proveniente de dois efeitos: perdas intrínse as e perdas ligadas às partí ulas degordura presentes no meio. Con luíram que as perdas ausadas por essas partí ulassão propor ionais à on entração de gordura presente na amostra.Ba aneli [10 e Higuti [13 veri aram a relação entre parâmetros a ústi os omovelo idade de propagação da onda, atenuação e densidade, em função do teor degordura presente no leite. Foram obtidas urvas de alibração, que foram utilizadaspara rela ionar esses parâmetros a ústi os om as ara terísti as do leite em funçãoda temperatura. Uma limitação em se trabalhar somente om urvas de alibraçãopode surgir devido à possibilidade de uma amostra de leite adulterado e uma amostrade leite sem adulteração possuírem um mesmo valor de velo idade de propagaçãodevido a diferentes teores de gordura, por exemplo, o que pode provo ar ara teri-zações erradas. Dessa forma, o uso de té ni as mais elaboradas para a análise dosresultados é ne essária.Dessa forma, uma di uldade é rela ionar os parâmetros a ústi os om uma pro-priedade parti ular do material analisado. No aso de leite, o onteúdo de gordurapode ser alterado através de vários fatores: tipo de leite e riação do gado, onteúdode água e adulteração, por exemplo. Por onseguinte há uma ne essidade em de-senvolver e apli ar novas té ni as de análise para a lassi ação de amostras. Entreelas, redes neurais têm sido apli adas em alguns problemas.Redes Neurais Arti iais (RNAs) são sistemas paralelos distribuídos ompostospor unidades de pro essamento simples, hamados neurnios, que al ulam determi-nadas funções matemáti as. Na maioria dos modelos estas onexões estão asso iadasa pesos, os quais armazenam o onhe imento representado no modelo e servem paraponderar a entrada re ebida por ada neurnio da rede [16. Essas ferramentas ro-bustas e poderosas para o re onhe imento de padrões ou lassi ação de dados vêmsendo utilizadas om grande poder por pesquisadores, om o intuito de dar suportea de isões médi as, omo por exemplo tratamento de ân er e doenças do oração,análise de imagens de ultra-som, radiograa e mamograa. Yan [17 e Ergun [18apli aram té ni as que utilizam redes neurais para diagnosti ar doenças no oraçãode humanos. Tian e Shang [19 utilizaram redes neurais para lassi ar espé iesdiferentes de ratos. O hoa [20 utilizou redes neurais para lassi ar e re onhe ersistemas de navegação e mapeamento de rotas. Já Jian et al [21 usaram redesneurais para ara terizar e avaliar nanoestruturas.Redes neurais arti iais são uma ex elente alternativa para resolução de prob-

Introdução e justi ativas 19lemas de lassi ação, uma vez que o pro essamento é estruturalmente paralelo,garantindo um desempenho superior ao dos modelos onven ionais, possibilitandodiversas fun ionalidades omo: adaptabilidade, tolerân ia à falha e abstração, aliando-as à velo idade de resposta, entre outros. Além disso, o que torna as redes neuraisuma té ni a interessante para o problema é a apa idade de ser projetada para gen-eralizar orretamente e produzir um mapeamento de entrada-saída orreto, mesmoquando a entrada for um pou o diferente dos exemplos usados para treinar a rede[16.Diante do ontexto, é proposta uma investigação sobre a relação entre os parâmet-ros a ústi os e ara terísti as do leite, utilizando té ni as de medição de propriedadesa ústi as em líquidos e té ni as de re onhe imento de padrões empregando redesneurais.1.1 ObjetivosO trabalho tem omo objetivo a apli ação de té ni as de ultra-som e redes neu-rais para ara terização de leite uido, em termos de gordura e adulteração poradição de água. Serão determinados limites mínimos e resolução, na medição dessesparâmetros por ultra-som, para efeito de omparação e validação om métodos on-ven ionais utilizados em lati ínios.1.2 Organização do trabalhoNo apítulo 2, são apresentadas as ara terísti as dos omponentes prin ipaisque formam o leite, o pro esso de obtenção do leite no meio rural, a forma om queele é tratado e subdividido de a ordo om seu tratamento e as té ni as onven io-nais de medição dos parâmetros do leite disponíveis nos laboratórios da Fa uldadede Engenharia de Ilha Solteira (FEIS-UNESP). Essas té ni as são utilizadas para alibrar as amostras, para posterior ara terização por ultra-som.O apítulo 3 apresenta os parâmetros a ústi os prin ipais utilizados neste tra-balho, de forma breve mostra as teorias bási as para a ara terização de leite porultra-som e as té ni as de ultra-som e métodos de análise utilizadas para ara teri-zar o leite. É apresentada a élula de medição usada no trabalho e des revem-se osparâmetros que são medidos.O apítulo 4 apresenta on eitos sobre redes neurais arti iais, té ni as de apren-dizado e algumas redes espe í as. São abordadas as redes neurais MLP, utilizadasneste trabalho, e as té ni as de projeto das mesmas.No apítulo 5, são apresentados os métodos experimentais e os resultados dosexperimentos realizados por té ni as onven ionais, por ultra-som e redes neurais.

Introdução e justi ativas 20Os resultados são rela ionados e urvas ara terísti as são levantadas. Por m as on lusões nais são apresentadas no apítulo 6.

Capítulo 2O leite e té ni as de análise onven ionaisNeste apítulo são abordadas algumas das prin ipais ara terísti as do leite eas té ni as onven ionais disponíveis no Laboratório de Biote nologia da Fa uldadede Engenharia-UNESP-Campus de Ilha Solteira, utilizadas para ara terização deseus omponentes. Os resultados são utilizados para se obter amostras devidamente alibradas para omparação om os parâmetros medidos por ultra-som.2.1 Prin ipais omponentes do leiteO leite pode ser des rito sob o ponto de vista biológi o e físi o-quími o omo umlíquido onstituído por água, gordura, proteínas, la tose e minerais. Pode tambémser denido omo uma reunião de algumas substân ias na água [22:1. suspensão oloidal de pequenas partí ulas (mi elas de aseína ligadas a ál ioe fósforo);2. emulsão de glóbulos de gordura do leite e vitaminas lipossolúveis, que se en- ontram em suspensão;3. solução de la tose, proteínas solúveis em água, sais minerais e vitaminas.De a ordo om os órgãos vigentes de s alização do governo, o leite deve serum produto fres o, normal, integral oriundo de ordenha ompleta e ininterrupta deva as saudáveis alimentadas e tratadas de forma onveniente, entre 30 dias antes e10 dias após o parto [4.A onstituição do leite pode variar de animal para animal e de raça para raça,tendo omo um outro fator de grande importân ia as variações limáti as e alimen-tação [5, 22. 21

O leite e té ni as de análise 22A qualidade do leite está fortemente ligada às ondições higiêni as, pois dependeda forma omo a ordenha é realizada, da temperatura a qual é mantido após aordenha e da saúde dos animais.A omposição média do leite, de diferentes raças, segundo Fleishmann [5, édenida om maiores detalhes através da Tabela 2.1. A matéria se a total é adiferença entre toda a matéria do leite menos a água.Tabela 2.1. Componentes prin ipais do leite em média para o leite bovino.Componente Por entagemÁgua 87,5%Matéria gorda ( lipídios) 3,6%Caseína (proteínas) 3,0%Albumina (proteínas) 0,6%La tose (açú ar) 4,6%Sais minerais ( inzas) 0,7%O omponente de maior por entagem no leite, a água, é de grande importân iapara sua análise, pois inui suavemente em sua densidade. Por ser o omponentede maior presença no leite, a determinação da quantidade de água assume um papelrelevante no pro esso de análise. A on entração, a densidade e o teor de gordurasofrem alterações devido à variação da quantidade de água no leite. Desta forma épossível dete tar fraudes, por adição de água e soro do leite ao leite in natura.O teor de gordura do leite é um dos elementos de maior importân ia na om-posição do leite. A gordura presente no leite, de menor densidade que a água,utua livremente quando o leite está em repouso. Ele é onstituído por partí ulasde gordura de inúmeros tamanhos que se en ontram em suspensão no líquido. Avisualização da quantidade e da forma que estas partí ulas estão aglomeradas nolíquido é de grande importân ia para o pro esso de ara terização por ultra-som,porque podem inuen iar na obtenção de alguns parâmetros a ústi os. A la tose éoutro importante omponente do leite que parti ipa om uma por entagem de 4,6%.2.2 Obtenção higiêni a do leiteA obtenção do leite de forma higiêni a é um pro esso de grande importân iapara a valorização do produto. O mer ado onsumidor, a ada dia, se torna maisexigente e obra produtos de melhor qualidade. A obtenção do leite é a etapa demaior vulnerabilidade para o orrên ia de ontaminação do leite, seja por sujeiraspresentes no lo al da ordenha, equipamentos utilizados, mi roorganimos e substân- ias quími as. Essas situações ausam a desvalorização do produto ou até mesmo o

O leite e té ni as de análise 23não aproveitamento da produção, que pode se onverter em prejuízos ao produtor[4. A Instrução Normativa 51, de 18 de setembro de 2002, veio om o objetivo deaperfeiçoar e modernizar a legislação sanitária federal sobre a produção de leite. Asnormas entraram em vigor em julho de 2005, nos estados do sul, sudeste e entro-oeste. Para os demais estados, a partir de julho de 2007. Essa instrução normativaestabele índi es mais rígidos de ontagem de élulas somáti as, ontagem ba terianae resíduos de antibióti os. Emprega também regras para resfriamento do produtoe oleta a granel [4. De a ordo om espe i ações presentes na Normativa 51 oproduto pode ser denido dentro de algumas lasses.• Compreende-se omo leite pasteurizado tipo A o leite produzido, bene iado eenvasado de a ordo om as pres rições ontidas na Normativa 51, em estabe-le imento denominado granjas leiteiras. Esse tipo de leite pode ser lassi adoquanto ao teor de gordura em integral, padronizado, semi-desnatado ou desna-tado. Deve ser obtido, obrigatoriamente através de equipamento de ordenhame âni a, pré-ltragem e bombeamento até o tanque de depósito em ir uitofe hado. Deve passar e ser aprovado por todos os testes ba teriológi os e deprovas enzimáti as.• Compreende-se, omo leite ru refrigerado tipo B, o produto denido pelaNormativa 51, integral quanto ao teor de gordura, produzido em estábulosleiteiros, refrigerado em propriedade rural produtora de leite e nela mantidopelo período máximo de 48 h, em temperatura igual ou inferior a 4C, que deveser atingida no máximo 3 h após o m da ordenha, transportado para estabe-le imento industrial, para ser pro essado, onde deve apresentar, no momentodo seu re ebimento, temperatura igual ou inferior a 7C.• Compreende-se, omo leite tipo C, o produto denido pela Normativa 51 omoaquele que não é submetido a qualquer tipo de tratamento térmi o na fazendaleiteira, onde foi produzido, e integral quanto ao teor de gordura. Pode serentregue até 10 h depois de sua obtenção, ou ser refrigerado a uma temperaturaigual ou inferior a 4C, sendo entregue, no máximo, em 24 h depois de suaesto agem.• Compreende-se, omo leite ru refrigerado, o leite independente do seu tipo,que é oletado na propriedade rural e transportado a granel, visando promovera redução geral de ustos de obtenção e, prin ipalmente, a onservação de suaqualidade até a re epção em estabele imento submetido a inspeção sanitáriao ial. O leite é refrigerado e mantido em temperaturas igual ou inferior a4C [4.

O leite e té ni as de análise 24Depois de seguir as espe i ações de produção estabele idas pela Normativa 51, oleite, ao hegar ao meio industrial, passa por um pro esso de ltragem para eliminarsupostos detritos. Posteriormente, o leite resfriado é submetido a tratamento por alor, que tem omo objetivo eliminar os germes. Este pro esso pode ser exe utadode diversas formas, omo a pasteurização e a esterilização.A pasteurização é realizada através do aque imento do leite em determinada faixade temperaturas, durante um tempo pré-determinado, seguido por um resfriamentoimediato do leite.A esterilização onsiste no aque imento do leite a altas temperaturas, om o obje-tivo de manter o produto em onservação durante um longo tempo e na temperaturaambiente [5. Deve ser salientado que nenhum destes pro essos deve propor ionaralterações signi ativas em sua omposição bási a.A ultrapasteurização é o pro esso utilizado para a obtenção do leite UHT (UltraAlta Temperatura). Esse pro esso onsiste no aque imento do leite a 150C porum tempo muito urto, de er a de quatro segundos, seguido por um rápido res-friamento. Tanto os agentes ausadores de doenças, que possam estar presentes noleite, quanto os não no ivos à saúde, são eliminados. Esta é a prin ipal diferençaentre o leite UHT longa vida e o leite pasteurizado.A adulteração do leite o orre geralmente, e om maior freqüên ia, no ampo oumeio rural, onde os produtores utilizam-se da adição de água ou soro do leite. Essepro esso, de molhagem do leite, leva a uma diminuição na densidade e por entagemde matéria gorda do leite. No meio industrial, o desnatamento ou a rés imo de leitedesnatado é mais freqüente, e tem omo onseqüên ia mais signi ativa, o aumentona densidade do leite, pois reduz a matéria gorda e uma diminuição na por entagemde gordura do leite. Nota-se, então, a ne essidade de avaliar a omposição do leitetanto no meio rural omo no meio industrial. No meio industrial a s alização doleite é obrigatória, mesmo após os pro essos de bene iamento, para garantir queesses não modi aram sua omposição.2.3 O leite omo líquido não-homogêneoO leite é um líquido que tem todos seus omponentes diluídos, om ex eção dagordura, que tem menor densidade que a água. Por isso a gordura se en ontra naforma de pequenas partí ulas que podem ter diferentes formatos e tamanho. Elaspodem assumir desde a forma esféri a, om diâmetro de 1 µm para o leite UHT,até formas não omuns e tamanhos da ordem de 10 µm para o leite in natura.Considerando o leite integral om 3,5% de gordura por volume, en ontra-se er ade 109 partí ulas por litro [10. Estas partí ulas podem se en ontrar de formahomogênea e om movimentos aleatórios ou de forma aglomerada em determinadaso asiões.

O leite e té ni as de análise 25A visualização da forma e a determinação do tamanho das partí ulas de gordurano leite são de grande importân ia, pois as medidas de atenuação e velo idade depropagação são muito sensíveis a estes parâmetros [10.Utiliza-se o leite UHT pois é um líquido que apresenta ara terísti as homogêneas,possui espe i ações vindas de fábri a, distribuição e formato de partí ulas regular.O leite UHT após o envase também ne essita passar por inspeções para garantir aqualidade do produto, após os pro essos de bene iamento.2.4 Té ni as de análise de leite uidoEstuda-se, neste ítem do trabalho, as prin ipais formas de ara terização dos omponentes do leite por té ni as físi o-quími as, disponíveis no Laboratório deBiote nologia da Fa uldade de Engenharia-UNESP-Campus de Ilha Solteira, sobresponsabilidade da professora Ja ira dos Santos Isepon, para posterior onfronta-mento om té ni as estudadas por ultra-som. São abordados té ni as para mediçãode densidade, teor de gordura e quantidade de água adi ionada ao leite.2.4.1 Determinação da densidadeA densidade ρ de um orpo pode ser determinada de a ordo om a relação entresua massa m e o volume v, ρ = m/v. Para determinar a densidade, deve ser levadaem onta a temperatura, pois o volume do líquido pode sofrer variação [5.Para a determinação da densidade do leite utiliza-se um equipamento hamadode termola todensímetro. Este aparelho é omposto por uma esfera om utuadore de uma oluna delgada, omo apresentado na Figura 2.1, onde uma es ala omgraduações de 15C a 45C medem a variação de densidade de 1,015 a 1,045 kg/ m3.Colo a-se o leite de forma a evitar a formação de espumas em uma proveta de

Figura 2.1. Esquema para medição da densidade: Proveta e Termola todensímetro.

O leite e té ni as de análise 26250 mL e mergulha-se o termola todensímetro de tal forma que este possa utuarlivremente à altura do bordo superior, sem se xar à parede da proveta. Paranalizar o pro esso deve ser feita a leitura na altura do nível do leite. Anota-se atemperatura, para posterior orreção por uma tabela [5.Outros métodos para determinação da densidade do leite om maior pre isão,para pequenas amostras de leite, podem sem observadas na literatura. Um exemploé a balança de Westfall [5. Outro método onhe ido utiliza o pi nmetro paramedição.Para realizar a medição da densidade através do método do pi nmetro, utiliza-se: balança de pre isão, pi nmetros, termmetro de pre isão e amostras de águadestilada e do líquido que se deseja medir a densidade.Esse método onsiste em utilizar omo referên ia a densidade da água destilada,que é onhe ida em diversas temperaturas. Assim, mede-se a massa de uma amostrade água, ou seja, mede-se a massa do pi nmetro om e sem água e obtém-se a massadaquele determinado volume de água. Em seguida, mede-se a massa de uma amostrado líquido do qual deseja-se onhe er a densidade. O ál ulo da densidade do líquidonuma determinada temperatura é realizado através da Equação (2.1):ρamostra(T ) = ρagua(T )

mamostra(T )

magua(T ), (2.1)onde ρamostra(T ) é o valor da densidade da amostra em uma temperatura T , ρagua(T )é o valor da densidade da água na temperatura T , mamostra(T ) é a massa da amostrado líquido e magua(T ) é a massa do volume de água inserida no pi nmetro.2.4.2 Determinação de teor de gorduraExiste um grande interesse na obtenção da quantidade de gordura existente noleite, pois este é um dos omponentes de maior importân ia omer ial. Em ondiçõesnormais o leite possui em média 3,5% de matéria gorda.Existem diversos pro essos para a determinação de teor de gordura no leite. NoBrasil, a té ni a mais utilizada é o método á ido-butirmetro de Gerber. Entretanto,existe uma outra té ni a hamada de método de Bab ok que pode obter resultados om uma ordem de pre isão maior [5. O método de Gerber é baseado na pro-priedade que o á ido sulfúri o possui para dissolver a aseína do leite, sem ata ara matéria gorda, quando em on entração determinada [5. Em outras palavras,o orre a pre ipitação da aseína, seguida de sua destruição pelo H2SO4, dosando-seem seguida em fras os espe iais, a gordura utuante.Ao submeter o leite à entrifugação, a matéria gorda é separada dos outros omponentes, os quais por serem mais leves se a umulam na parte superior dobutirmetro, isto é, na haste graduada do mesmo. Na Figura, 2.2 observa-se a entrífuga de Gerber utilizada. A análise é realizada da seguinte forma:

O leite e té ni as de análise 27

Figura 2.2. Centrífuga de Gerber e butirmetros.• Colo a-se, no butirmetro de Gerber, 10 mL de H2SO4 om densidade (ρ)entre 1,820 a 1,825 kg/ m3.• Adi iona-se 11 ml de leite, evitando que se misture ao á ido. Pode-se onseguiristo deixando que o leite es orra pelas paredes.• Adi iona-se 1 ml de ál ool amíli o puro (ρ = 0,815 kg/ m3), om o objetivode evitar a formação de espuma.• O butirmetro deve ser fe hado om uma rolha de borra ha espe ial e oberto om um pano, na seqüên ia ele deve ser agitado para o H2SO4 de ompor a aseína, obtendo-se um líquido homogêneo. Deve-se tomar uidado, pois estepro esso forma uma reação exotérmi a.• Leva-se o butirmetro ao banho-maria por 3 a 5 minutos numa temperaturavariando entre 65-70C.• Centrifuga-se o butirmetro, nesta temperatura, por 3 a 5 minutos a umarotação entre 800 a 1200 por minuto.• Logo em seguida, ajusta-se a rolha de borra ha, para que a parte inferior da amada de gordura orresponda om o 0 (zero) da es ala do butirmetro efaz-se a leitura. Cada divisão da es ala equivale a 0,1% de matéria gorda doleite analisado.O método de Gerber é pre iso e bastante utilizado, mas demanda tempo elevadoe manipulação de produtos perigosos para a saúde humana, omo o á i o sulfúri o.Além da utilização de á ido, o método, exige pessoal quali ado para onduzir osexperimentos. A reação entre os produtos ausam aque imento dos butirmetros, oque exige extremos uidados em sua manipulação para evitar a identes.

O leite e té ni as de análise 282.4.3 Determinação do ponto de ongelamento do leiteUtiliza-se o método de rios opia para medir o ponto de ongelamento do leite,em omparação om os dissolventes puros. Este método utiliza um equipamentodenominado rios ópio que é altamente sensível para medição de temperatura. Essaté ni a visa dete tar possíveis fraudes no leite por adição de água. Na Figura 2.3apresenta-se o rios ópio.Baseando-se na diferença do ponto de ongelamento do leite e da água, o leite ongela a -0,55C, om variações entre -0,50C e -0,57C. A água ongela a 0C. Aose adi ionar uma quantidade de 1% de água o ponto de ongelamento tende a subiraproximadamente 0,0055C. Esta análise é feita da seguinte forma:• Colo a-se no rios ópio água gelada, gelo em pedras e sal de ozinha, até quea temperatura no ambiente interior do aparelho que entre -5,0C e -7,0C.• Determina-se o índi e rios ópio de água destilada antes de ini iar as amostras,(C).• Trabalha-se om uma amostra bem homogeneizada de leite, deixando resfriaraté próximo de 0C, para posteriormente olo á-la no rios ópio.• Com o leite dentro do rios ópio deve-se observar a temperatura do mer úrio.Quando atingir -0,55C deve-se olo ar uma pedra de gelo na amostra, parao orrer o hoque térmi o. Continua-se então movimentando a amostra até queo mer úrio suba à mar a do ponto de ongelamento. Deve-se to ar algumasvezes no termmetro para onrmar o ponto de ongelamento (A).• Determina-se o ponto de ongelamento real da amostra (F ):

F = A ± C, (2.2)

PSfrag repla ements Figura 2.3. Crios ópio.

O leite e té ni as de análise 29sendo as variáveis C e A, respe tivamente, o ponto de ongelamento da água e oponto de ongelamento da amostra. O índi e N é um número da inspeção determi-nado por norma e seu valor é -0,53. Para se al ular a fraude por adição de águautiliza-se a Equação (2.3):Fraude (%) =

(N − F )

N× 100 (2.3)Na Tabela 2.2 apresenta-se o ponto de rios opia versus a por entagem de água,quando se onhe e o índi e rios ópio.Tabela 2.2. Ponto rios ópi o versus % de água.Ponto de rios ópio Quantidade de água adi ionada-0,53 3,63%-0,52 5,45%-0,51 7,27%-0,50 9,09%-0,46 16,36%-0,45 18,18%-0,44 20,00%-0,43 21,81%-0,42 23,63%-0,37 32,72%-0,36 34,54%-0,28 50%

2.5 ComentáriosEstudou-se as etapas de pro essamento do leite, onde se desta a as formas omque o leite é tratado ao hegar no meio industrial. Assim, através das espe i açõesde pro essos de produção, lassi a-se o leite bovino em suas ategorias distintas.Desta ou-se também as té ni as de medição onven ionais. Estudou-se aqui asté ni as para ara terização das amostras do leite, disponíveis no laboratório debiote nologia da FE-UNESP-Campus de Ilha Solteira. O estudo dessas té ni asfoi de suma importân ia para se adquirir erta habilidade no manuseio dos equipa-mentos. Lembrando que, em primeira instân ia, as té ni as aqui estudadas foramutilizadas para se obter as ara terísti as do leite para que se possa rela ioná-las om os parâmetros a ústi os.

O leite e té ni as de análise 30A análise realizada para densidade, pelo método que utiliza o termola todensí-metro pode ser pre isa, mas não possui uma boa resolução. Já o método que utilizao pi nmetro é pre iso e, om ontrole de temperatura, pode-se obter uma altaresolução.A medição de teor de gordura pelo método de Gerber possui alta pre isão e reso-lução, mas utiliza á ido sulfúri o que pode apresentar erto perigo de manipulação.Foram realizadas visitas té ni as a lati ínios, onde foi observada a importân iadas análises para onstatação da qualidade do produto aptado e a ne essidadedo desenvolvimento de novas té ni as de análise para melhorar ou torná-las maisrápidas.

Capítulo 3Té ni as de ultra-som e élula demediçãoNeste apítulo serão apresentadas as té ni as de ultra-som utilizadas para a-ra terização de líquidos. Serão abordados os prin ípios de propagação de ondas emmeios não-homogêneos e as ara terísti as e o fun ionamento da élula de mediçãode parâmetros a ústi os utilizada [14.3.1 Parâmetros a ústi osA ara terização de materiais por ultra-som pode ser feita om base na mediçãode parâmetros da onda a ústi a omo a velo idade de propagação, fase e amplitude.Os parâmetros mais utilizados para a ara terização de líquidos por ultra-somsão a velo idade de propagação, o oe iente de atenuação e a densidade. Essesparâmetros estão rela ionados om as propriedades físi o-quími as dos materiais en-volvidos, tal omo sua omposição, estrutura mole ular e estado físi o. Esta relaçãopode ser estabele ida por meio de experimentos realizados em laboratório, pela a-libração de urvas ara terísti as que rela ionam as propriedades de interesse dolíquido om as propriedades a ústi as medidas ou através de modelos matemáti osque des revem a propagação das ondas de ultra-som pelos materiais. Nos próximositens serão des ritos de forma simpli ada os parâmetros: velo idade de propagação,atenuação e densidade.3.1.1 Velo idade de propagaçãoA velo idade de propagação do som depende da estrutura do material no quala onda se propaga e de sua forma ou modo de propagação. Em líquidos, em geral,são utilizadas ondas longitudinais ou de ompressão, em que as partí ulas do meiomovimentam-se na mesma direção da propagação da onda [23.31

Té ni as de ultra som e élula de medição 32Para os uidos, de forma simpli ada, a velo idade ( ) depende do módulo deelasti idade adiabáti o (β) e da densidade (ρ). A Equação (3.1) representa estarelação para ondas de ompressão: =

√

β

ρ. (3.1)O módulo adiabáti o e a densidade dos materiais dependem de sua estrutura,da omposição e do estado físi o, portanto a velo idade de ultra-som pode ser uti-lizada para forne er informações sobre as propriedades dos materiais. Existem doismétodos bem explorados para se obter a velo idade. O primeiro é através do on-he imento do omprimento de onda (λ) a uma determinada freqüên ia (f), tendo = λ f e o outro por meio da obtenção do tempo de propagação (∆ t) da onda poruma determinada distân ia (L), = L/∆ t.3.1.2 Coe iente de atenuaçãoO oe iente de atenuação pode ser denido omo a perda de energia me âni adurante a propagação de uma onda a ústi a num meio, ausada por uma variedadede me anismos físi os. Esse fenmeno ausa uma diminuição na amplitude das ondasultra-sni as ao se propagar através do material [23.A maior ausa da atenuação são a absorção e o espalhamento. A absorção éobservada em meios homogêneos, que o orre devido a me anismos físi os que on-vertem energia a ústi a armazenada em energia térmi a [24. O espalhamento o orreem meios heterogêneos, isto é, em materiais homogêneos, mas que ontém partí ulasde outros materiais, tais omo emulsões, suspensões e espumas. O pro esso o orrequando uma onda de ultra-som in ide numa des ontinuidade e é espalhada em out-ras direções, ou seja, devido a me anismos que deetem ou espalham a energia daonda [25.Atenuação em meios homogêneosOs prin ipais me anismos ausadores de atenuação a ústi a em meios homogê-neos são: a vis osidade do meio, as perdas termodinâmi as e as perdas devido àrelaxação.As perdas ausadas pela vis osidade são devido aos movimentos relativos en-tre as partes ir unvizinhas, durante a ompressão e rarefação que ara terizam apropagação da onda [24, 26 .As perdas térmi as o orrem devido ao gradiente de temperatura no meio quandoele é omprimido e expandido. A ondutividade térmi a do meio faz om que o or-ram tro as térmi as no pro esso, sendo assim essa ondutividade ontribui para aperda de energia térmi a [23, 24, 26.

Té ni as de ultra som e élula de medição 33As perdas devido à relaxação o orrem a partir das tro as de energia, que estãorela ionadas à onversão da energia inéti a das molé ulas, transla ional, em:• energia poten ial, om um novo rearranjo estrutural das molé ulas;• energia interna vibra ional e ou rota ional das molé ulas.Quando uma onda a ústi a propaga-se, o orre uma reorganização das molé ulas emgrupos de tamanho ou formatos diferentes. Após a passagem da onda a ústi a, asmolé ulas voltam a organizar-se omo antes, e então o orre a relaxação. A relaxaçãotérmi a o orre devido à onversão de energia de translação em energia interna, ouseja, em energia asso iada à rotação e vibração das molé ulas [23.Atenuação em meios não-homogêneosUm meio não-homogêneo pode ser representado por um meio homogêneo on-tendo partí ulas em suspensão. Para estes meios, além das perdas devido ao meio,adi ionam-se as perdas devido às partí ulas em suspensão.Existem basi amente quatro me anismos, de grande importân ia, ausadores deperdas em meios não-homogêneos [15, 24, 26:• Perda vis osa;• Perda térmi a;• Perda por espalhamento;• Perdas intrínse as.As perdas ausadas pela vis osidade o orrem devido a uma onda de isalhamentogerada pelos movimentos relativos entre as partí ulas suspensas no meio. Estesmovimentos, de translação e pulsação radial, são ausados devido à diferença entreas densidades da partí ula e do meio uido [24, 26.As perdas térmi as são ausadas pela geração de um gradiente de temperaturana região próxima à superfí ie da partí ula. Este gradiente de temperatura apare edevido à interação entre a pressão e a temperatura [24, 26.As perdas ausadas por espalhamento são referentes ao redire ionamento do uxode energia da onda devido à presença de partí ulas suspensas no meio, tendo parteda energia desviada e não absorvida pelo re eptor. As perdas por espalhamentoa ústi o não produzem dissipação de energia, sendo diferentes dos me anismos deperdas térmi a e vis osa. Essas perdas são geométri as e signi ativas apenas parapartí ulas grandes, a ima de 1 µm, em altas freqüên ias, a ima de 50 MHz [25.Os me anismos de perda intrínse os o orrem devido à interação da onda a ústi a om materiais das partí ulas e do meio omo se fossem meios homogêneos [24, 26.

Té ni as de ultra som e élula de medição 343.1.3 Impedân ia a ústi a e densidadeA impedân ia a ústi a de um material rela iona-se om sua propriedade de trans-missão de uma vibração a ústi a, om maior ou menor fa ilidade.A pressão a ústi a de um material p, é denida omo a diferença entre a pressãoinstantânea em qualquer ponto do material e a pressão de equilíbrio deste, ou seja,é a pressão em ex esso neste ponto. Ao re eber estímulos, as partí ulas de ummaterial vibram om determinada velo idade, u, que depende da pressão a ústi a eda di uldade do meio em transmitir tais vibrações [23.Dene-se impedân ia a ústi a espe í a, Z, omo a razão da pressão a ústi aem um meio pela velo idade da partí ula asso iada, onde o sinal depende do sentidode propagação da onda [23.Z = ±

p

u, (3.2)Considerando ondas planas, dene-se a impedân ia a ústi a ara terísti a omoo produto da densidade de equilíbrio do material, ρo, pela velo idade de propagaçãodo som neste material, c [23:

Z = ± ρoc . (3.3)3.1.4 Fenmenos de transmissãoQuando uma onda de pressão in idente om magnitude pi se propaga num meio 1de impedân ia a ústi a ara terísti a Z1 e en ontra uma interfa e om outro meio 2, om impedân ia a ústi a diferente Z2, parte dessa onda é reetida, om magnitudepr (onda reetida), e parte é transmitida om pressão pt (onda transmitida) omopode ser visto na Figura 3.1. Esta análise pode ser simpli ada quando se assumea in idên ia normal, de uma onda plana longitudinal em uma interfa e plana entredois meios.Seja uma onda plana longitudinal se propagando na direção x, que en ontrauma interfa e em x = 0, entre o meio 1 e um meio 2, os oe ientes de reexão etransmissão em uma interfa e são denidos omo a razão entre a pressão a ústi a daonda reetida e transmitida, respe tivamente, pela pressão in idente, omo mostradona Equação (3.4).

R =pr

pi, T =

pt

pi. (3.4)A partir das ondições de ontorno em x = 0 para pressão e velo idade dapartí ula, obtêm-se as Equações (3.5) e (3.6) [23.

pi + pr = pt (3.5)

Té ni as de ultra som e élula de medição 35PSfrag repla ements

Meio 1 Meio 2Z1 = ρ1 c1

Z2 = ρ2 c2

x = 0

pi

pr

pt

Figura 3.1. In idên ia normal de uma onda a uma interfa e.eui + ur = ut. (3.6)Dividindo a Equação (3.5) pela Equação (3.6), obtém-se:pi + pr

ui + ur

=pt

ut

. (3.7)Sabendo-se que as ondas in identes e reetidas en ontram-se no meio 1, assim omo a onda transmitida en ontra-se no meio 2, utiliza-se a Equação (3.2) paraobter uma equação om in idên ia normal (3.8).Z2 = Z1

pi + pr

pi − pr

. (3.8)Dividindo-se o numerador e o denominador da Equação (3.8) por pi, obtém-se:Z2 = Z1

1 + R

1 − R. (3.9)Ao isolar a variável R na Equação (3.9) obtém-se o oe iente de reexão nainterfa e entre os meios 1 e 2

R =Z2 − Z1

Z1 + Z2. (3.10)Dividindo-se a Equação (3.5), em ambos os lados por pi, obtém-se: (3.11).

1 + R = T. (3.11)

Té ni as de ultra som e élula de medição 36Substituindo a Equação (3.11) no resultado obtido para o oe iente de reexãode uma interfa e (3.10), obtém-se uma nova fórmula para o oe iente de transmissão(3.12):T =

2Z2

Z1 + Z2

. (3.12)Por meio da Equação (3.9), pode-se al ular algumas variáveis importantíssimasrela ionadas om este trabalho. Rela ionando-se a fórmula (3.2) om (3.9), obtém-sea Equação para a densidade (3.13).ρ2 =

ρ1c1

c2

1 + R

1 − R. (3.13)Assim, tendo-se um meio 1 onhe ido (de referên ia), obtêm-se os valores de ρ1 e

c1, através da determinação do oe iente de reexão e da velo idade de propagaçãoc2, pode se obter a densidade do meio 2.3.2 Célula de mediçãoA élula de medição por ultra-som é formada por três omponentes: transdutorduplo-elemento (TDE), âmara de amostra e reetor. Na Figura 3.2 apresenta-seo esquema da élula. A élula foi ini ialmente on ebida por Adamowski [14 paramedição de densidade de líquidos por ultra-som.A élula de medição de líquidos utiliza um transdutor duplo-elemento, que é for-mado por um emissor e um re eptor de ultra-som. O re eptor utilizado é onstituídode um material de P(VDF-TrFE) (Polyvinylidene Fluoride Tri-Fluoro-Ethylene) e oemissor erâmi o omer ial. O re eptor foi modelado de forma a evitar e/ou eliminaro efeito de difração a ústi a, que possui uma área su ientemente grande para que

RefletorCâm. AmostraLin. Retardo ILin. Retardo 0

Receptor

Emissor

Transdutor Duplo-Elemento

PSfrag repla ements Z1 = ρ1c1 Z2 = ρ2c2

aT

a1

a2

a3

L1 L2Figura 3.2. Célula de medição.

Té ni as de ultra som e élula de medição 37possa inter eptar todo o ampo a ústi o. Esta membrana piezelétri a é metalizadaem ambas as fa es. Nas Figuras 3.3 e 3.4 apresentam-se as fotos da élula utilizada.O re eptor e o emissor são separados por um material sólido homogêneo paraque se possa trabalhar de forma individual os sinais elétri os da emissão do pulsoe da re epção dos e os. Este meio homogêneo que os separa foi hamado de linhade retardo, essas linhas de retardo são onfe ionadas om material que possui pro-priedades onhe idas (densidade e omprimento) no aso, a ríli o.A membrana de PVDF possui uma espessura de 52 µm, e seu diâmetro foies olhido para que possa inter eptar todo o ampo a ústi o gerado pelo transdutore pelos e os re ebidos, na faixa de freqüên ia de trabalho. O diâmetro da linha deretardo deve ter tamanho tal que a abertura do feixe a ústi o não ause reexões nasparedes laterais. O omprimento foi al ulado de forma que não o orra superposiçãoPSfrag repla ements

Figura 3.3. Foto da élula de medição: vista superior.Sensores de temperaturaReceptor

PSfrag repla ementsFigura 3.4. Foto da élula de medição: TDE à esquerda e à direita, reetor e âmara de amostra.

Té ni as de ultra som e élula de medição 38dos sinais re ebidos. Para que não o orra a geração de pulsos espúrios e se tenhain idên ia normal, as fa es das linhas de retardo devem ser onfe ionadas de talforma a manter um paralelismo entre as interfa es [14.A membrana re eptora é separada do líquido pela linha de retardo I que onstituio meio 1. O meio 2 é o liquido depositado na âmara de amostra, o qual se desejamedir suas propriedades. O meio 3 é o reetor, o qual é utilizado para reexões dossinais de ultra-som.O reetor é onstituído de material de inox, um material de impedân ia a ústi aelevada. O fato de possuir ara terísti as a ústi as onhe idas e ser um materialde impedân ia a ústi a maior, se omparado à impedân ia a ústi a da amostra, otorna um bom reetor tendo uma reexão quase total da onda, aproximadamente94% [10.O transdutor emissor gera um pulso ultra-sni o que se propaga pela linha deretardo 0 até al ançar o re eptor de PVDF. Assim, o re eptor é sensibilizado po-dendo medir o sinal transmitido aT (t). O sinal transmitido propaga-se pela linha deretardo I até al ançar a interfa e om a amostra, onde de forma par ial é reetidoe transmitido. A onda é reetida e sensibiliza o re eptor (a1), enquanto a ondatransmitida propaga-se na amostra, e é reetida pelo reetor, retorna e novamenteen ontra-se om a interfa e da amostra. Da mesma forma, o sinal é par ialmentereetido e transmitido, sendo que neste instante a onda transmitida sensibilizaráo re eptor (a2). O sinal reetido irá ontinuar o aminho entre o reetor e a in-terfa e om a amostra sempre transmitindo um sinal na mesma. Nas guras 3.5e 3.6 apresentam-se um exemplo do sinal transmitido e os três e os re ebidos, nosdomínios do tempo e da freqüên ia, respe tivamente. Através deste pro edimentosão al ulados os parâmetros a ústi os em questão: densidade, velo idade de propa-gação e oe iente de atenuação do líquido [14.3.2.1 Coe iente de reexãoO oe iente de reexão na interfa e linha de retardo I/ líquido (R12), é obtidoem função dos sinais de e o a1(t), a2(t), a3(t). Este oe iente de reexão dependedas impedân ias a ústi as dos meios 1 e 2, sendo al ulado a partir da Equação(3.14):R12 =

Z2 − Z1

Z2 + Z1=(

1

1 − x

)1/2

. (3.14)A variável x é determinada a partir dos espe tros dos sinais de e o a1(t), a2(t), a3(t),através de duas metodologias desta adas a seguir. Dois métodos utilizados para o ál ulo do oe iente de reexão são: o método da freqüên ia [14 e de energia [13.O método da freqüên ia onsiste em al ular o oe iente de reexão a partir dosespe tros de magnitude dos e os a1(t), a2(t), a3(t) em uma freqüên ia determinada

Té ni as de ultra som e élula de medição 39

t [ s]m

Am

pli

tude

[V]

22 2416 20188 10 12 14

-1

1

0

PSfrag repla ements

aT

a1

a2 a3

Figura 3.5. Grá o dos sinais de e o no domínio do tempo.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

x 106

−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

5

10

f [Hz]

Am

plitu

de n

orm

aliz

ada

[dB

]

Sinal Transmitidoprimeiro eco segundo eco terceiro eco

Figura 3.6. Grá o dos sinais re ebidos no domínio da freqüên ia.[14.Os sinais de e o no domínio da freqüên ia são es ritos em função do e o trans-mitido aT (t) [13:A1(f) = AT (f)R12e

−2α1(f) l1e−j2πf∆t1 , (3.15)A2(f) = AT (f) T12R23T21e

−2α1(f)l1e−2α2(f)l2e−j2πf(∆t1+∆t2) , (3.16)

Té ni as de ultra som e élula de medição 40A3(f) = AT (f) T12R

223R21T21e

−2α1(f)l1e−4α2(f)l2e−j2πf(∆t1+2∆t2) . (3.17)Tem-se que Rjk e Tjk, são respe tivamente, os oe ientes de reexão e transmissãonas interfa es entre os meios j e k, para j, k = 1, 2 ou 3, αi o oe iente deatenuação, li o omprimento e o ∆ti é o tempo que a onda leva para propagar-seduas vezes pelo meio de omprimento li, onde i=1,2,3. O oe iente de reexãoR12, é al ulado reagrupando as equações das amplitudes, e x uma variável obtidaa partir do reagrupamento das equações dos espe tros de magnitude dos e os a1(t),a2(t), a3(t), que pode ser determinada em função de uma freqüên ia fi determinada,através da Equação (3.18) [13:

|x| =|A2 (f)|2

|A1 (f)| |A3(f)|

∣

∣

∣

∣

∣

f=fi

. (3.18)O método da energia onsiste no ál ulo da energia dos sinais dos e os. Ao ontrário do método da freqüên ia, ujo ál ulo é realizado numa freqüên ia deter-minada, no método de energia o orre o ál ulo numa faixa de freqüên ias.Segundo Higuti [13, a Equação (3.18), es rita em função da densidade espe tralde energia dos sinais em questão: a1(t), a2(t), a3(t), pode ser tomada de formaalternativa sendo des rita de a ordo om a Equação (3.19).|xE| =

∫

∞

−∞|A2 (f)|2 df

∫

∞

−∞|A1 (f)||A3 (f)| df

. (3.19)Na di uldade em al ular ruídos numa determinada freqüên ia, o método deenergia, segundo Higuti [13 possui melhores resultados para o ál ulo do oe ientede reexão, por fazer uma média do ruído na freqüên ia, resultando em desviosmenores.3.2.2 Velo idade de propagaçãoA velo idade de propagação da onda a ústi a no meio líquido em questão é al ulada a partir da medição da diferença de tempo de propagação entre dois e os onse utivos, a1(t) e a2(t) ou a2(t) e a3(t). A Equação (3.20) é utilizada para o ál ulo da velo idade na amostra.c2 =

2L2

∆t12, (3.20)sendo a variável L2 o omprimento da âmara de amostra do líquido, onhe idaatravés de um pro esso de alibração que utiliza água destilada. A alibração on-siste em al ular o omprimento L2 da âmara de amostra, a partir do ál ulo de

∆t e da velo idade de propagação c da água destilada, que é tabelada em função datemperatura.

Té ni as de ultra som e élula de medição 41O tempo de propagação entre os sinais, ∆t12, é al ulado através da té ni ade orrelação ruzada. Esta té ni a é bastante utilizada devido à pre isão, na qual al ula o intervalo de tempo entre sinais. Ela faz a determinação deste tempo rela io-nando o instante de máximo da função de orrelação entre dois sinais onse utivos.A função de orrelação entre dois sinais de tempo dis reto ai[n] e aj[n] pode ser al ulada pela Equação (3.21).C[m] =

∞∑

n=−∞

ai[n]aj [n + m] , (3.21)os índi es i e j são referentes aos sinais de e o em questão, sendo i igual a 1 e j iguala 2 ou i igual a 2 e j igual a 3.3.2.3 Densidade e oe iente de atenuaçãoA densidade da amostra é al ulada a partir dos valores R12 e 2, oe iente dereexão e velo idade de propagação da onda, obtitos a partir das Equações (3.14) e(3.20) respe tivamente. Como men ionado anteriormente, esses parâmetros são al- ulados a partir dos sinais a1(t), a2(t) e a3(t). Através da Equação (3.13) determina-se a densidade da amostra, ρ2 [13.ρ2 =

ρ1c1(1 + R12)

c2(1 − R12), (3.22)sendo que ρ1 é o valor da densidade da linha de retardo I, que deve ser onhe ido, 1 é a velo idade de propagação na linha de retardo I, adquirida a partir dos sinais

aT (t) e a1(t), de forma equivalente à Equação (3.20) [13.Outra variável importante para o pro esso de ara terização das amostras, é o oe iente de atenuação da amostra. Esta é utilizada em inúmeras apli ações para ara terização de emulsões e suspensões.O oe iente de atenuação é al ulado a partir do oe iente de reexão R23,adquirido da interfa e líquido/reetor e das magnitudes das transformada de Fourierdos sinais (|A1(f)|) e (|A2(f)|). O oe iente de reexão R23 é obtido a partir daEquação (3.23):R23 =

Z3 − Z2

Z3 + Z2. (3.23)Assumindo-se que as propriedades a ústi as do reetor sejam onhe idas e variempou o om a temperatura de trabalho, o oe iente de atenuação é determinado apartir da Equação (3.24) rela ionando as Equações (3.15) e (3.16) ou (3.16) e (3.17)[14.

α2(f) =1

2L2ln

[

|A1(f)|

|A2(f)|

(1 − R212)

R12R23

]

. (3.24)

Té ni as de ultra som e élula de medição 42O oe iente de atenuação é utilizado para ara terização de gordura em amos-tras de leite [25. Um problema previsto para este tipo de amostra é a baixa aten-uação. Este problema é devido ao pequeno omprimento da âmara de amostrautilizado na élula em questão, propor ionando uma pequena atenuação no sinal.3.3 ComentáriosNeste apítulo foi realizado um estudo ini ial sobre os fenmenos de propagaçãoe transmissão de ondas a ústi as em meios homogêneos e não-homogêneos.O apítulo também apresentou as prin ipais ara terísti as de fun ionamentoda élula de medição utilizada neste trabalho e os parâmetros a ústi os a seremmedidos foram apresentados. Apresentou-se também a metodologia utilizada paramedição dos parâmetros a ústi os. A utilização de forma orreta da élula é deextrema importân ia para que não se ometam erros na medição de parâmetros, porisso todo o prin ípio de fun ionamento da élula deve ser estudado e entendido.As té ni as apresentadas nesse apítulo foram utilizadas para a obtenção dosresultados experimentais para ara terização de leite. Esses resultados são apresen-tados no apítulo 5.

Capítulo 4Redes neurais arti iaisNeste apítulo serão apresentados on eitos sobre Redes Neurais Arti iais, suasvantagens, fun ionamento, implementação e e iên ia. Também serão abordadosassuntos omo: neurnios, omparando neurnios biológi os e neurnios arti iais;funções de ativação de neurnios arti iais; aprendizagem do neurnio e redes dotipo Per eptron (MPL-Multi Layer Per eptron) e Adaline. Os aspe tos bási os ap-resentados são importantes omo do umentação, por ser tratar do primeiro trabalhodo grupo na área de redes neurais.4.1 Redes neurais arti iais (RNAs)Segundo Braga [16, Redes Neurais Arti iais são sistemas paralelos distribuídos ompostos por unidades de pro essamento simples, hamados neurnios, que al u-lam determinadas funções matemáti as, normalmente não-lineares. Tais unidadessão dispostas em uma ou mais amadas e interligadas por um grande número de onexões, geralmente unidire ionais. Na maioria dos modelos estas onexões estãoasso iadas a pesos, os quais são utilizados para armazenar o onhe imento repre-sentado no modelo e para ponderar a entrada re ebida por ada neurnio da rede.Redes Neurais possuem tendên ia natural para armazenar onhe imentos experi-mentais e torná-los disponíveis para o uso, que se assemelha ao érebro humano emdois aspe tos fundamentais:• As onexões entre os neurnios, onhe idas omo pesos sinápti os, são uti-lizadas para armazenar o onhe imento adquirido.• O onhe imento é adquirido pela rede por meio de dados do ambiente, numpro esso de aprendizagem. O pro esso de treinamento é hamado de Algo-ritmo de Aprendizagem , que tem omo nalidade ajustar os pesos sinápti osda rede de uma forma ordenada para al ançar um objetivo desejado.43

Redes neurais arti iais 44Resolver problemas utilizando-se RNAs é uma ex elente alternativa, uma vezque o pro essamento é estruturalmente paralelo e simultâneo, garantindo um de-sempenho superior ao de outros métodos omo por exemplo, árvore de de isões eoutros [27.Antes de utilizar uma RNA, um pro esso de treinamento é ne essário para mini-mizar os erros que eventualmente irão a onte er e, onseqüentemente, deixá-la aptapara resolver problemas, extraindo informações dos exemplos apresentados à rede,e posteriormente tornando-se apaz de gerar soluções para seus problemas.Existem vários métodos de aprendizagem, mas o que é importante ressaltar éa apa idade de aprender através de onjuntos de dados (exemplos) apresentadosà rede e a de generalizar a informação assimilada, a m de solu ionar problemassemelhantes, mas que ainda não são onhe idos pela RNA. Essas duas ara terísti assão os prin ipais diferen iais em relação a outros modelos, e o que torna esse métodoatrativo e e iente para solução de problemas omplexos.4.2 Neurnio biológi oUm neurnio biológi o possui três partes distintas: o orpo elular, os dentritose o axnio. Os dendritos têm omo função re eber e onduzir os impulsos nervosos(informações) até o orpo elular do neurnio, onde essa informação é pro essada,e outros impulsos são gerados. Esses novos impulsos são transmitidos através doaxnio até os dendritos de outros neurnios. O ponto de ontato entre a terminaçãoaxni a de um neurnio e o dendrito de outro é hamado de sinapse. É pela sinapseque os nodos se unem fun ionalmente, formando redes neurais. Essas sinapses fun- ionam omo válvulas que ontrolam as transmissões de impulsos, ou seja, o uxode informação entre os nodos na rede neural. Se o per entual de impulsos re ebidos,em um intervalo urto de tempo, é su ientemente alto, a élula é ativada, pro-duzindo um impulso que é transmitido para as élulas seguintes. É assim que o orrea maioria das operações realizadas pelo érebro humano [16.4.3 Neurnio arti ial de M Cullo h e PittsO primeiro modelo arti ial de que se tem notí ia foi o proposto por WarrenM Cullo h e Walter Pitts [28. Esse modelo foi inspirado no onhe imento que setinha sobre neurnios biológi os, em 1943. A des rição matemáti a desse modeloresultou em um modelo om n terminais de entrada x1, x2, ..., xn (dendritos) eapenas um terminal de saída y (axnio). Para emular o omportamento das sinapses,os terminais de entrada do neurnio têm pesos a oplados w1, w2, ..., wn ujos valorespodem ser positivos ou negativos, dependendo das sinapses orrespondentes sereminibitórias ou ex itatórias. O efeito de uma sinapse parti ular i no neurnio pós-

Redes neurais arti iais 45SEntradas

Somatório das funções

Função deTransferência

Pesos

Saída

PSfrag repla ementsθ j

wn

w2

w1x1

x2

xnFigura 4.1. Neurnio arti ial de M Cullo h e Pitts.sinápti o é dado por xiwi. Uma representação grá a desse modelo está indi adana Figura 4.1.A ativação do nodo MCP (M Cullo h e Pitts), se dá através da soma ponderadados produtos entre n terminais de entrada e os pesos asso iados a ada entrada,e essa soma determina se o neurnio deve ou não ativar. Para que o neurnio seative é pre iso que a soma ponderada satisfaça a função de ativação. Na des riçãooriginal do modelo MCP, a função de ativação é dada pela função de limiar es ritana Equação (4.1). O nodo MCP terá sua saída ativa quando:n∑

i=1

xiwi ≥ θ, (4.1)sendo n o número de entradas do neurnio, wi é o peso asso iado à entrada xi e θ éo limiar (threshold) do neurnio.4.4 Funções de ativaçãoA partir do modelo de M Cullo h e Pitts, foram derivados outros modelos omdiferentes funções de ativação: função linear, rampa, degrau e sigmoidal [16.Na função de ativação linear y = a.x, sendo a um número real que dene a saídalinear para os valores de entrada x, y é a saída. Na Figura 4.2, apresenta-se a funçãode ativação linear.PSfrag repla ements

y

x

Figura 4.2. Função de ativação linear.

Redes neurais arti iais 46A função linear pode ser restringida para produzir resultados na faixa [−γ , +γ,e neste aso ela passa a ser uma função rampa. Na Figura 4.3 é apresentada a funçãorampa.PSfrag repla ements y

x+γ

−γ

−yFigura 4.3. Função de ativação rampa.y =

+γ, se x≥ +γ

x se |x|< +γ

−γ se x≤−γ

.Na Figura 4.4 apresenta-se a função degrau que é simples de se implementar. Sex for maior que 0 a saída será +γ, aso ontrário será −γ:

y =

+γ, se x > 0

−γ se x ≤ 0.

PSfrag repla ements y

0,5 x

+γ

−γFigura 4.4. Função degrau.A função sigmoidal, é uma função semilinear e limitada. As funções sigmoidaissão en ontradas em projetos de diversos modelos nas mais variadas áreas. Na Figura4.5 apresenta-se uma função logísti a sigmoidal. Uma das funções sigmoidais maisutilizadas é denida pela Equação (4.2):y =

1

1 + ex/T, (4.2)sendo o parâmetro T responsável pela denição da suavidade da urva, apresentadana Figura 4.5.

Redes neurais arti iais 47

PSfrag repla ementsy 10,5

x

Figura 4.5. Função de ativação sigmoidal.4.5 AprendizagemToda rede neural passa por um pro esso de aprendizagem antes de omeçar asolu ionar qualquer problema. Durante esse pro esso a rede neural extrai infor-mações relevantes de padrões de informação apresentados a ela, riando assim umarepresentação própria para o problema. Isso é um pro esso iterativo de ajuste deparâmetros da rede, mais espe i amente dos pesos das onexões entre as unidadesde pro essamento (neurnios), que armazenam o onhe imento durante a aprendiza-gem.Existem diversos métodos de aprendizagem, ada um om suas vantagens edesvantagens, mas a sua essên ia e a grande diferença ontinuam sendo os pesose a forma omo eles são modi ados.4.5.1 Aprendizado supervisionadoSegundo Braga [16, o aprendizado supervisionado onsiste em forne er à redeum onjunto de dados de entrada e o valor das saídas orrespondentes. Com base nosvalores de entrada, a RNA al ula o valor de saída. Caso esse valor seja diferente dovalor desejado é al ulado o erro (diferença) entre a saída obtida e a saída desejada.Com base nesse erro, a RNA realiza atualizações nos pesos dos neurnios om oobjetivo de que a saída obtida pela rede se aproxime ao máximo da saída desejada.A grande desvantagem desse método é que, na ausên ia do supervisor, a redeneural não irá aprender novas estratégias, ou seja, seus pesos não serão atualizados eassim sendo novas situações que não são obertas pelos onjuntos de dados apresen-tados no treinamento não terão uma solução adequada. Na Figura 4.6, apresenta-seo diagrama de blo os do aprendizado supervisionado.

Redes neurais arti iais 48SRNA

SupervisorSaída

Figura 4.6. Aprendizado supervisionado.4.5.2 Aprendizado não-supervisionadoO aprendizado não-supervisionado sugere que os algoritmos não possuem umsupervisor, mas somente os dados de entrada estão disponíveis. Desta forma não háexemplos rotulados da função a serem aprendidos pela rede. Quando os parâmetroslivres da rede tiverem se ajustado às regularidades estatísti as dos dados de entrada,ela desenvolve a habilidade de formar representações internas para odi ar ara -terísti as da entrada, e desse modo riar automati amente novas lasses. Na Figura4.7 é apresentado o diagrama de blo os do aprendizado não-supervisionado.RNAMeio externo

Estado do meio externo

RespostaFigura 4.7. Aprendizado não-supervisionado.4.5.3 Aprendizado por ompetiçãoO aprendizado por ompetição é um aso parti ular de aprendizado não-supervi-sionado. A idéia nesse aso é que para um dado padrão de entrada, deve-se fazer omque as unidades de saída disputem entre si para serem ativadas. Existe, portanto,uma ompetição entre as unidades de saída para de idir qual delas será a ven edorae, onseqüentemente, terá sua saída ativada e seus pesos atualizados no treinamento.Dessa forma, uma vez que uma saída tenha sido ativada a han e de ven er outradisputa aumenta e assim a unidade mais forte a ainda mais forte. Esse tipo desituação também é onhe ida omo winner-takes-all.4.5.4 Aprendizado por reforçoO aprendizado por reforço pode ser visto omo um aso parti ular de apren-dizado supervisionado, entretanto, embora o aprendizado supervisionado forneça as

Redes neurais arti iais 49entradas e saídas desejadas, no aprendizado por reforço a úni a informação de re-alimentação forne ida à rede é se uma determinada saída está ou não orreta. Noaprendizado supervisionado a medida de desempenho é baseada em um onjunto derespostas desejadas usando algum ritério de erro onhe ido. Já no aprendizado porreforço o desempenho é baseado em qualquer informação que possa ser forne ida aosistema.4.6 Redes per eptron e adalineO per eptron é uma das formas mais simples de rede neural usada na lassi açãode padrões que sejam linearmente separáveis. Basi amente, o per eptron onsiste emum úni o neurnio om pesos sinápti os ajustáveis. Uma rede per eptron ( om umúni o neurnio) pode lassi ar apenas dois padrões distintos (que sejam linearmenteseparáveis). O algoritmo de aprendizado do per eptron pode ser visto na Equação(4.3):wi(t + 1) = wi(t) + ηexi(t) , (4.3)sendo:

e = d − y . (4.4)O termo d representa a saída esperada da rede, enquanto y é a saída obtida pela rede.Portanto, e signi a a diferença entre a saída esperada e a obtida, wi(t) é o valorde peso orrespondente à entrada i no tempo t, η é o valor da taxa de aprendizado,e xi(t) representa o valor da entrada i no tempo t. Através dessa regra, todos ospesos devem ser orrigidos até que o orra a onvergên ia da rede, e esta apresenteos resultados desejados a todas as entradas.Paralelamente ao modelo per eptron, o modelo adaline (adaptive linear neuron),foi proposto por Widrow e Ho [29. A grande diferença entre os algoritmos detreinamento dos modelos per eptron e adaline onsiste que no modelo adaline a orreção dos pesos é baseada na saída linear (antes da função de ativação). Esse al-goritmo de aprendizado ( onhe ido por regra delta) deu origem ao famoso algoritmoba kpropagation, muito utilizado no treinamento de redes neurais multi amadas.4.7 Redes MLP (Multi Layer Per eptron)Conforme visto anteriormente, as redes de uma só amada resolvem apenas prob-lemas linearmente separáveis, ou funções de limiar. Para entradas booleanas, asfunções de limiar orrespondem a um pequeno sub onjunto do total de funçõesbooleanas possíveis. A solução de problemas não linearmente separáveis passa pelo

Redes neurais arti iais 50uso de redes om uma ou mais amadas intermediárias ou es ondidas. Redes omapenas uma amada intermediária podem implementar qualquer função ontínua.Segundo Braga [16, Redes MLP apresentam um poder omputa ional muitomaior do que aquele apresentado pelas redes sem amadas intermediárias. Teori a-mente, redes om duas amadas intermediárias podem implementar qualquer função,seja ela linearmente separável ou não. A pre isão obtida e a implementação da funçãoobjetivo dependem do número de nodos utilizados nas amadas intermediárias.Um dos prin ipais aspe tos rela ionados ao projeto de redes MLPs diz respeito àfunção de ativação utilizada. Diversas funções de ativação têm sido propostas pararedes multi amadas. Estas funções são não-lineares e diferen iáveis, e isso se deve aofato de que, ao se utilizar uma função linear, apesar da utilização de uma ou várias amadas intermediárias, ainda haverá a restrição da linearidade, que é exatamenteo problema a ser resolvido.4.7.1 Arquitetura do per eptron de múltiplas amadasUtilizando omo estrutura o neurnio arti ial omo na Figura 4.8, forma-se abase para projetos de redes neurais arti iais, onde se podem observar três elementosbási os:1. entrada, representado pelo produto interno de xm e wκm. Assim, um sinal xj ,na entrada da sinapse j, one tado ao neurnio k, é multipli ado pelo pesosinápti o wκj . O primeiro índi e se refere ao neurnio em questão e o segundose refere ao terminal de entrada ao qual o peso se refere;2. um somador, que soma o produto interno dos sinais de entrada om os respe -tivos pesos dos neurnios;3. uma função de ativação, ou de restrição, que restringe a amplitude da saídayκ do neurnio.O modelo neural da Figura 4.8 [30, possui também um limiar de ativação (bias),apli ado externamente, representado por bκ. O bias bκ tem o efeito de aumentar oudiminuir a entrada da função de ativação, dependendo se ele é positivo ou negativo,respe tivamente.Utilizando omo estrutura bási a da rede o neurnio da Figura 4.8, tipi amentea rede possui uma amada de entrada, uma ou mais amadas o ultas e uma amadade saída. Na Figura 4.9 [30 apresenta-se a arquitetura de uma rede per eptronde múltiplas amadas om uma amada de entrada, uma o ulta e uma de saída.Nota-se que um neurnio em qualquer amada da rede está one tado a todos osneurnios da amada anterior.

Redes neurais arti iais 51PSfrag repla ementsx1

x2

xm

wk1

wk2

wkm

Somabk

Biasυk ϕ[.]

ykFunção de ativaçãoPesos Sinápti osSinais de entrada saída

Figura 4.8. Neurnio arti ial.PSfrag repla ements

x1

x2

x3

xm

i j k

e(k)Sinais de saída(Resposta)Camada de saídaCamada o ultaCamada de entrada

Sinais de entrada (Estímulos)yj

wji

wkj

yk

Figura 4.9. Arquitetura per eptron de múltiplas amadas om uma amada o ulta.4.7.2 Treinamento de redes multi amadasExistem atualmente vários algoritmos para treinar redes MLP, que são geral-mente do tipo supervisionado [16. De a ordo om os parâmetros que eles atualizam,os algoritmos para treinamento de redes do tipo MLP podem ser lassi ados emestáti os e dinâmi os. Enquanto os algoritmos estáti os não alteram a estruturada rede, variando apenas os valores de seus pesos, os algoritmos dinâmi os podemtanto reduzir quanto aumentar o tamanho da rede (número de amadas, número denodos nas amadas intermediárias e número de onexões). Quando o aprendizadoestáti o é utilizado, a mesma regra de aprendizado é empregada para redes do tipoMLP om diferentes tamanhos e formatos. É interessante observar que topologiasdiferentes podem resolver o mesmo problema.4.7.3 Algoritmo de retropropagaçãoO algoritmo de retropropagação de erro possui duas fases distintas:

Redes neurais arti iais 52• para frente ou propagação (forward). As ara terísti as de uma amostra sãointroduzidas na amada de entrada, propraga-se para frente (neurnio porneurnio) através da rede e emerge na amada de saída da rede;• para trás ou retropropagação (ba kward). O erros que se originam nos neurniosda amada de saída, se propagam para trás ( amada por amada) por meioda rede, atualizando os seus pesos.Na Figura 4.10, apresentam-se os dois tipos de uxos identi ados nesta rede.Para suavizar a arga matemáti a envolvida na derivação do algoritmo de retro-propagação, primeiro apresenta-se um resumo das notações utilizadas na derivação.

Para trás

Para frente

Figura 4.10. Ilustração das direções de dois uxos bási os em um per eptron demúltiplas amadas: Propagação para frente e retropropagação.• Os índi es i, j e k apresentados na Figura 4.9 referem-se às amadas diferentesna rede; propagando através da rede da esquerda para a direita, a amada i seen ontra na amada de entrada, a amada j omo amada o ulta e a amada

k na amada de saída;• N refere-se à quantidade de amostras do onjunto de treinamento;• na iteração n, o n-ésimo padrão de treinamento (exemplo) é apresentado àrede;• o símbolo ǫ(n) se refere à soma dos erros quadráti os na iteração n. A médiade ǫ(n) sobre todos os valores de n (i.e., o onjunto inteiro de treinamento)produz o erro médio EQM ;• o símbolo eκ(n) se refere ao erro na amada de saída do neurnio k, para aiteração n;• o símbolo dκ(n) se refere à resposta desejada para o neurnio k e é usado para al ular eκ(n);

Redes neurais arti iais 53• o símbolo yj(n) se refere à função de ativação que apare e na saída do neurnio

j, na iteração n;• o símbolo yκ(n) se refere à função de ativação que apare e na saída do neurnio

k, na iteração n;• o símbolo wji(n) representa o peso sinápti o one tando a saída do neurnio

i à entrada do neurnio j na iteração n. A orreção apli ada a este peso naiteração n é representada por ∆wji(n);• o i-ésimo elemento do vetor (padrão) de entrada é representado por xi(n);• o parâmetro da taxa de aprendizagem é representado por η;• o símbolo m1 representa o tamanho da amada de entrada, m2 o tamanho da amada o ulta e m3 tamanho da amada de saída.Na metodologia de Kevin [31 são des ritos os seguintes passos para treinar umarede neural, usando o algoritmo retropropagação.1. Denir a arquitetura da rede. O tamanho da amada de entrada depende dequantas ara terísti as o objeto possui, mais a unidade de limiar de ativação bκ.Na amada o ulta, denida empiri amente, deve-se ter em onta que utilizandounidades demais pode-se levar a rede a memorizar os exemplos. Este problemaé hamado de overtting ; de outro modo, om pequeno número pode o orrerundertting, no qual a rede não onsegue onvergir durante o treinamento.A amada de saída é a quantidade de lasses nas quais o objeto pode ser lassi ado.2. Ini ializar os pesos w aleatoriamente entre [ - 1, 1.3. Ini ializar as ativações das unidades que introduzem os limiares nas unidadesda amada posterior: x0 = 1,0 e y0 = 1,0. Em alguns asos pode ser -1.4. Entrar om um exemplo de treino xi(n) (no modo sequen ial es olhido aleato-riamente do onjunto de treinamento).5. Propagar a ativação das unidades de entrada, que são os próprios dados deentrada, para as unidades da amada o ulta, usando a função de ativaçãosigmoidal.

yj =1

1 + exp

(

−m1∑

i=1

wjixi

) , para j = 1, 2, ..., m2 (4.5)

Redes neurais arti iais 546. Propagar as ativações das unidades da amada o ulta, para as unidades da amada de saída.yκ =

1

1 + exp

−m2∑

j=1

wκjxi

, para κ = 1, 2, ..., m3 (4.6)7. Cal ular o erro eκ(n) na amada de saída do neurnio κ.eκ(n) = dκ(n) − yκ(n) (4.7)8. Cal ular os deltas das unidades da amada de saída, denotada por δκ.

δκ = yκ(1 − yκ)eκ para κ = 1, ..., m3 (4.8)9. Cal ular os deltas das unidades da amada o ulta, denotados por δj .δj = yj(1 − yj)

m3∑

κ=1

δκwκj para j = 1, ..., m2 (4.9)10. Cal ular a orreção para os pesos entre a amada o ulta e a amada de saída:∆wκj = ηδκyj para κ = 0, ..., m2 e j = 1, ..., m3 (4.10)11. Cal ular a orreção para os pesos entre a amada de entrada e a amada o ulta:

∆wji = ηδjxi para j = 0, 1, ..., m1 e i = 1, 2, ..., m2 (4.11)12. Ajustar os pesos entre a amada o ulta e a amada de saída.wκj(n + 1) = wκj(n) + ∆wκj (4.12)13. Ajustar os pesos entre a amada de entrada e a amada o ulta.wji(n + 1) = wji(n) + ∆wji (4.13)14. Ir para o passo 4 e repetir as operações.Quando todos os padrões de entrada do onjunto de treinamento tiverem sidoapresentados à rede, então uma épo a (epo h) foi ompletada. Deve-se repetir ospassos de 4 a 14 para quantas épo as forem desejadas, ou se atingir um erro médiodesejado.Na próxima seção serão des ritos os dois tipos de treinamento: seqüen ial e porlote.

Redes neurais arti iais 554.8 Modo de treinamento seqüen ial e por loteComo men ionado anteriormente, uma apresentação ompleta do onjunto detreinamento é denominado épo a. Para um dado onjunto de treinamento segundo[30, a aprendizagem por retropropagação pode então pro eder de uma entre duasformas bási as:1. modo seqüen ial. O modo seqüen ial da aprendizagem por retropropagaçãoé também hamado de modo on-line,. Neste modo de operação a atualizaçãodos pesos é realizada após a apresentação de ada exemplo de treinamento;este é o modo de apresentação para o qual se apli a a derivação do algoritmode retropropagação apresentado. Para ser espe í o é pre iso onsiderar umaépo a onstituindo-se de N vetores exemplos de treinamento organizados naseguinte ordem (x1, d1), .., (xN , dN). O primeiro par de exemplo (x1, d1) daépo a é apresentado à rede; e a seqüen ia de ál ulos, para frente e para trás,des rita anteriormente, é realizada resultando em ajustes dos pesos sinápti ose níveis de bias da rede. Então, o segundo par de exemplo (x2, d2) da épo a éapresentado e a seqüên ia de omputações para frente e para trás é repetida,resultando em novos ajustes dos pesos sinápti os e níveis dos limiares de ati-vação. Esse pro esso ontinua, até que o último par de exemplo (xN , dN) daépo a, seja onsiderado;2. modo por lote. No modo por lote da aprendizagem por retropropagação oajuste dos pesos é realizado após a apresentação de todos os exemplos detreinamento que onstituem uma épo a.Do ponto de vista opera ional on-line, o modo seqüen ial de treinamento é prefer-ível em relação ao modo por lote, porque requer menos armazenamento lo al para ada onexão sinápti a. Além disso, dado que os parâmetros são apresentados àrede de uma forma aleatória, o ajuste de pesos de padrão em padrão torna a bus ano espaço de pesos de natureza aleatória. Isso pode diminuir as possibilidades doalgoritmo de retropropagação ar preso em um mínimo lo al [30.O modo de treinamento por lote forne e uma estimativa pre isa do vetor gradi-ente. A onvergên ia para um mínimo lo al é assim garantida sob ondições simples.A omposição do modo por lote também o torna mais fá il de ser paralelizado doque o modo seqüen ial.Quando o onjunto de dados de treinamento ontém várias ópias exatas dosmesmos padrões, veri a-se que, diferentemente do modo por lote, o modo seqüen ialé apaz de tirar vantagens de sua redundân ia porque os exemplos são apresentadosum de ada vez. Isso o orre parti ulamente quando o onjunto de dados é grande ealtamente redundante [30.

Redes neurais arti iais 564.8.1 Vetor gradienteAdmitindo que a função f :D ⊂ R2 → R é diferen iável em P0 ∈ D, dene-sevetor gradiente da função f no ponto P0 = (x, y) e representa-se por ∇f(P0) ougradf(P0) ao vetor ujas omponentes são as derivadas par iais de f no ponto P0,ou seja,∇f(P0) =

∂f(P0)

∂x,∂f(P0)

∂y. (4.14)Uma importante propriedade do gradiente é que ele aponta na direção de maior res imento de f em (x,y). O vetor oposto do gradiente (gradiente des endente):

−∇f(x, y) =−∂f

∂x(x, y),

−∂f

∂y(x, y) , (4.15)aponta para a direção em que a função de res e mais rapidamente.4.8.2 Gradiente des endenteDe a ordo om a metodologia estabele ida por Haykin [30, o algoritmo de retro-propagação utiliza o gradiente des endente para minimizar a função de usto ǫ queé a soma dos erros ao quadrado instantânea da rede, pois no modo seqüen ial issoo orre a ada apresentação do vetor x. A função de usto ǫ, é es rita omo:

ǫ(n) =1

2

m3∑

κ=1

e2κ(n) , (4.16)sendo m3 o número de neurnios da amada de saída da rede e ek o erro do neurnio

κ, na iteração n.O ál ulo dos δ para a orreção dos pesos depende da posição da amada. Con-siderando que o neurnio analisado en ontra-se na amada de saída κ, sendo estim-ulado por um onjunto de ativações produzido por uma amada de neurnios à suaesquerda, a saída υ(n) do neurnio κ é:υκ(n) =

m2∑

j=1

wκj(n)yj(n) . (4.17)A função de ativação yκ(n) que se en ontra na saída do neurnio κ na interação né:yκ(n) = ϕκ(υκ(n)) . (4.18)Diferen iando a Equação (4.18) em função a υκ(n) 4.17 obtém-se:∂yκ(n)

∂υκ(n)= ϕ

′

κ(υκ(n)) . (4.19)

Redes neurais arti iais 57O algoritmo de retropropagação apli a uma orreção ∆wκj ao peso sinápti o wκj,que é propor ional à derivada par ial ∂ǫ(n)/∂wkj(n). Tem-se então que a orreçãoao peso sinápti o pode ser expressa por:∆wκj(n) = ηδκ(n)yκ(n) , (4.20)sendo o gradiente lo al δκ(n) denido por:δκ(n) = eκ(n)ϕ

′

κ(υκ(n)) . (4.21)Segundo a Equação (4.21), o gradiente lo al δκ(n) para o neurnio de saída κ éigual ao produto do erro eκ(n) orrespondente para aquele neurnio pela derivadaϕ

′

κ(υκ(n)) da função de ativação asso iada. Sendo que o neurnio κ está lo al-izado na amada de saída da rede, ele é alimentado om uma resposta desejadaparti ular. Pode-se utilizar a Equação (4.7) para al ular o erro eκ(n) asso iado aeste neurnio. Tendo-se determinado eκ(n) al ula-se diretamente o gradiente lo alδκ(n), utilizando a Equação (4.21). De a ordo om Haykin [30 o gradiente lo alaponta para as modi ações ne essárias nos pesos sinápti os.Quando o neurnio j está lo alizado na amada o ulta da rede, não existe umaresposta desejada espe i ada para aquele neurnio. Assim, o erro para um neurnioo ulto deve ser determinado de forma re ursiva, na forma dos erros de saída de todosos neurnios, aos quais o neurnio o ulto está diretamente one tado. De a ordo om a Equação (4.21), o gradiente lo al δj(n) para o neurnio o ulto j é representadona Equação 4.22:

δj(n) = −∂ǫ (n)

∂yj (n)ϕ

′

j (υj (n)) , (4.22)sendo que para al ular a derivada par ial ∂ǫ (n)/∂yj (n), tem-se a Equação 4.23:ǫ(n) =

1

2

m3∑

κ=1

e2κ(n) , (4.23)diferen iando a Equação 4.23 em relação a ativação yj (n), obtém-se:

ǫ (n)

∂yj (n)=

m3∑

κ=1

eκ∂eκ (n)

∂yj (n). (4.24)A seguir, utiliza-se a regra da adeia para a derivada par ial ∂eκ (n) /∂yj (n) eres revendo a Equação 4.24 obtém-se a Equação 4.25:

ǫ (n)

∂yj (n)=

m3∑

k=1

eκ (n)∂eκ (n)

∂υκ (n)

∂υκ (n)

∂yj (n). (4.25)A partir deste ponto, obtém-se a derivada par ial desejada:

ǫ (n)

∂yj (n)= −

∑

κ

δκ (n) wκj (n) . (4.26)

Redes neurais arti iais 58Utilizando a denição de gradiente lo al δκ abordada anteriormente hega-se aogradiente lo al δj (n) apresentado segundo a Equação 4.27.δj (n) = ϕ

′

j (υj (n))m3∑

κ=1

δκ (n)wκj (n) . (4.27)4.8.3 Modo por loteConsiderando a arquitetura da Figura 4.9 ompletamente one tada tem-se queo Erro Quadráti o Médio (EQM), a ser minimizado, é dado por:EQM =

1

2N

N∑

n=1

m3∑

κ=1

e2κ(n) . (4.28)Na Equação (4.28), a somatória interna em relação a κ é realizada sobre todosos neurnios da amada de saída da rede, enquanto que o somatório externo emrelação a n é realizado sobre todo o onjunto de treinamento da épo a onsiderada.Para al ular a fórmula do ajuste de pesos no modo por lote é pre iso al ulara derivada da Equação (4.28) em relação aos pesos da primeira amada wji e emrelação aos pesos da segunda amada wkj, pois EQM = f(wji, wkj) para todos i, je κ. Através disso tem-se que o ajuste ao peso sinápti o wκj, depois de uma épo a,é dado por:

∆wκj = −η

N

N∑

n=1

δκ(n)yj(n) . (4.29)Observa-se que é pre iso al ular eκ(n) e δκ para ada n e depois fazer a média doproduto dessas quantidades multipli ada pela taxa de aprendizado η.4.9 Taxa de aprendizado e onstante de momentoA taxa de aprendizado é uma variável utilizada para medir a rapidez om que ovetor de pesos será atualizado. Segundo Haykin [30 o algoritmo de retropropagaçãoforne e uma aproximação para a trajetória no espaço de pesos al ulada pelo métododa des ida mais íngrime. Quanto menor for a taxa de aprendizado η, menor será avariação dos pesos sinápti os da rede, de uma iteração para a outra, e mais suave seráa trajetória no espaço de pesos. Essa situação forne e uma melhoria ao algoritmosobre o usto de uma taxa de aprendizado lenta. Caso a taxa de aprendizado η formuito grande, para a elerar a taxa de aprendizagem, a rede pode-se tornar instáveldevido às grandes modi ações nos pesos sinápti os.A onstante de momento é uma variável que pode ser adi ionada ao algoritmode retropropagação, na equação de ajuste de pesos, om o objetivo de aumentar avelo idade de aprendizado, reduzindo possíveis situações de instabilidade. A regra

Redes neurais arti iais 59delta da Equação (4.20) modi ada pela in lusão de uma onstante de momento éapresentada omo:∆wji(n) = α∆wji(n − 1) + ηδj(n)yi(n) , (4.30)sendo que α é usualmente um número positivo hamado de onstante de momento.A in lusão da onstante de momento no algoritmo de retropropagação representauma pequena alteração na atualização dos pesos; no entanto, alguns resultadosfavoráveis ao omportamento de aprendizagem do algoritmo podem ser observados.A onstante de momento pode favore er o algoritmo evitando que o pro esso deaprendizagem termine em um mínimo lo al na superfí ie de erro.4.10 Função de ativaçãoUm dos prin ipais aspe tos para projetos de redes per eptron multi amadas dizrespeito à função de ativação. Como visto anteriormente, essas funções devem sernão lineares e diferen iáveis. Um exemplo de uma função de ativação não-linear, ontinuamente diferen iável, normalmente utilizada nos per eptrons de múltiplas amadas é a sigmóide logísti a não-linear. Para o ál ulo do δ para ada neurniodo per eptron de múltiplas amadas utiliza-se a derivada da função de ativação ϕ(.)asso iado àquele neurnio. Para existir a derivação, a função ϕ(.) deve ser ontínua.Basi amente, a diferen iabilidade é a úni a exigên ia que a função deve satisfazer.Essa sigmóide na sua forma geral é denida por:

ϕj(υj(n)) =1

1 + exp(−aυj(n)), a > 0 e −∞ < υj(n) < +∞ (4.31)sendo υj(n) a função do neurnio j. De a ordo om essa não-linearidade, a saída seen ontra dentro do intervalo 0 ≤ yj ≤ 1. Diferen iando a Equação (4.31) em relaçãoa υj(n), tem-se:

ϕ′

j(υj(n)) =a exp(−aυj(n))

[1 + exp(−aυj(n))]2. (4.32)Com yj = ϕj(υj), pode-se eliminar o termo exponen ial exp(−aυj(n)) da Equação(4.32) e assim expressar a derivada ϕ

′

j(υj(n)) omo:ϕ

′

j(υj(n)) = a yj(n)[1 − yj(n)] . (4.33)4.11 Critério de paradaA onvergên ia de um algoritmo de retropropragação, em geral, não pode serdemonstrada e não existem regras bem denidas para nalizar sua operação. Um

Redes neurais arti iais 60dos ritérios de parada utilizados tem omo objetivo al ular a função de usto oumedida de erro EQM(w), que é esta ionária no ponto de valor ótimo do vetor depeso. Infelizmente, este ritério pode resultar em um en erramento prematuro dopro esso de aprendizagem.Também é possível omparar a função de usto ou medida de erro EQM(w), om uma onstante φ: se EQM(w) < φ pode-se en errar o treino. Quando a somados erros quadráti os SSE =∑m

k=1(dκ − yκ)2 aumentar por n vezes seguidas otreinamento também é en errado.Outro ritério de parada é o ross-validation, o qual, após ada iteração doaprendizado, a rede é testada pelo seu desempenho de generalização. O pro esso deaprendizagem é en errado quando o desempenho de generalização for adequado, ouquando ar aparente que o desempenho de generalização atingiu o máximo.Outro ritério de parada o orre quando o algoritmo treina até um número pré-determinado de épo as. O ideal é usar ombinações entre os métodos.4.12 Representação da saída e regra de de isãoUtilizando (x, d) omo par de treinamento, sendo x o vetor de entrada, d aresposta desejada de x, supondo que as amostras possuam apenas duas lasses Ae B e que a representação da saída utilizada no treinamento for normalizada paravalores entre 0 e 1 (que eventualmente orrespondem aos limites superior e inferiordas saídas da rede, quando a função logísti a é usada), pode-se representar que dn1perten e à lasse A e dn2 à lasse B

dn1 =

1

0

,

dn2 =

0

1

.De a ordo om Haykin [30 uma regra de de isão de saída apropriada é a regraBayesiana, onde tomando y1(n) e y2(n) omo saídas produzidas pela rede ao seapresentar um vetor aleatório x, esse vetor perten erá à lasse A quando:y1(n) > y2(n), (4.34) aso ontrário perten erá à lasse B.É interessante notar que os valores-alvo binários [0, 1, orrespondentes à funçãologísti a da Equação (4.31), são alterados por uma pequena quantidade ǫ, omouma medida práti a para evitar a saturação dos pesos sinápti os (devido à pre isãonuméri a nita) durante o treinamento da rede. Como resultado desta alteração, os

Redes neurais arti iais 61valores-alvo são agora não-binários. Abaixo, um exemplo em vez de 0 e 1 será 0,2 e0,8.dn1 =

0, 8

0, 2

dn2 =

0, 2

0, 8

4.13 Divisão do onjunto de dadosNão existe uma regra lara para divisão do onjunto de dados, o que se podefazer é utilizar heurísti as onde o próprio projetista da rede deverá de idir a melhorforma para a divisão.Segundo Lutz [32, podem ser destinadas 50% das amostras para os dados detreinamento, 25% para dados de validação, que é utilizado omo ondição de paradae para evitar overtting e 25% para dados de testes, simulando futuras oletas esão utilizados durante o treinamento da rede. Na divisão do onjunto de dados,deve-se sele ionar para ada lasse de forma aleatória as amostras olo ando-as emsuas respe tivas matrizes.4.14 Validação ruzadaA validação ruzada ou ross-validation, tem omo prin ípio ajudar na paradado treinamento. Primeiramente, divide o onjunto de dados aleatoriamente em onjunto de treinamento e onjunto de teste. O onjunto de treinamento é divididoadi ionalmente em dois sub onjuntos separados:• sub onjunto de estimação, utilizado para o ajuste dos parâmetro da rede;• sub onjunto de validação, utilizado para testar ou validar o modelo.De forma usual, a rede é treinada utilizando o sub onjunto de estimação, ex etopor uma pequena modi ação: o treinamento é interrompido de forma periódi aapós um determinado número de épo as, e a rede é testada om o sub onjunto devalidação, isto é, após um período de treinamento, os pesos sinápti os e os níveis dolimiar de ativação (bias) do per eptron de múltiplas amadas são todos xos, e a redeopera no seu modo direto, para frente. O erro de validação é então medido para adaexemplo do sub onjunto de validação. Quando a fase de validação é ompletada, aestimação (treinamento) é reini iada para um novo período, e o pro esso é repetido.Na Figura 4.11 apresenta-se as ara terísti as on eituais de duas urvas deaprendizagem: uma referente às medidas sobre o sub onjunto de estimação, e a outra

Redes neurais arti iais 62E

rro

méd

io q

uad

rad

o

Amostra de validação

Ponto de paradaantecipado

Amostra de Treinamento

Número de épocasFigura 4.11. Ilustração da regra de parada ante ipada baseada na validação ruzada.referente ao sub onjunto de validação. Segundo Haykin [30, a urva de aprendiza-gem de estimação de res e para um número res ente de épo as. Diferentemente,a urva de aprendizagem de validação de res e para um mínimo e então omeça a res er onforme o treinamento ontinua. Ao observar a urva de aprendizagem deestimação pode pare er que pode-se melhorar o desempenho indo além do pontomínimo da urva de aprendizagem de validação. Entretanto, na realidade, o que arede aprende após esse ponto é essen ialmente o ruído ontido nos dados de treina-mento. Essa heurísti a sugere que o ponto mínimo na urva de aprendizagem devalidação seja usado omo ritério para en errar a sessão de treinamento. Essepro edimento é referido omo método de treinamento om parada ante ipada [30.4.15 GeneralizaçãoA rede neural utiliza o onjunto de treinamento para adaptar os pesos e o limiarde ativação (bias) da rede, de forma que a rede neural seja apaz de generalizar.Uma rede generaliza bem quando o mapeamento de entrada-saída omputado pelarede for orreto para dados de teste que não foram utilizados para o treinamentoda rede. Assume-se que os dados de teste são retirados da mesma população usadapara gerar os dados de treinamento.Uma rede neural pode ter uma generalização pobre, quando há neurnios o ultosmais do que ne essário, resultando em memorização. De outro modo, om pequenonúmero pode o orrer undertting, onde a rede não onsegue onvergir durante otreinamento. Deve-se es olher entre o limite de overtting e undertting [16.Na Figura 4.12 apresenta-se um exemplo de generalização que pode a onte erem uma rede neural. O mapeamento não-linear de entrada-saída representado pela urva é omputado pela rede omo resultado da aprendizagem dos pontos rotulados

Redes neurais arti iais 63

Entrada

Dados de Treinamento

Saí

da

Generalização

Mapeamento não linear Dados de Treinamento

Generalização

Mapeamento não linear

Entrada

Saí

da

PSfrag repla ements(a) (b)Figura 4.12. a -Dados ajustados adequadamente; b -Dados ajustados em ex esso. omo dados de treinamento e o ponto mar ado omo generalização é visto omoresultado da interpolação realizada pela rede. Uma memorização em uma redeneural impli a que o mapeamento de entrada-saída da rede não é suave [30. NaFigura 4.12a observa-se que o orreu uma boa generalização, ou seja, os dados forãoajustados de forma adequada. Já na Figura 4.12b observa-se que o orreu umageneralização pobre, devido a memorização, os dados foram ajustados em ex esso.4.15.1 Avaliação da e iên ia de um algoritmo de aprendiza-gemUm algoritmo de aprendizagem é onsiderado bom se produz hipóteses que per-mitem prever satisfatoriamente as lasses a que perten em exemplos que não tenhamsido vistos anteriormente. A seguir está des rita uma metodologia para avaliar aqualidade de previsão depois que as amostras foram apresentadas, onforme des ritospor Russel e Norvig [33.Uma previsão é onsiderada boa se é onrmada; por isso, para avaliar a quali-dade de uma hipótese, veri am-se suas previsões em relação à lassi ação orreta,uma vez que é onhe ida. Isso se realizará em um onjunto de exemplos onhe idos omo onjunto de teste. Se para realizar treinamento se utilizam todos os exemplosde que se dispõe, então deve-se que bus ar outros para efetuar provas ou testes.Devido a isso, frequentemente é preferível adotar a seguinte metodologia:1. oletar uma grande quantidade de exemplos;2. dividi-la em dois onjunto distintos: o onjunto de treino e o onjunto de teste;3. apli ar o algoritmo de aprendizagem om o onjunto de treino para produziruma hípotese H ;

Redes neurais arti iais 644. al ular a por entagem de exemplos do onjunto de teste orretamente lassi- ado om H ;5. repetir os passos 1 a 4 em onjuntos de treino de tamanhos para diferentes eseus exemplos es olhidos aleatoriamente.Nota-se que, onforme aumenta o onjunto de treinamento (padrões signi a-tivos), também pode-se aumentar a pre isão da lassi ação. Esse omportamentoda urva de aprendizagem é um bom indí io de que, nos dados de fato, subentende-seum padrão no qual o algoritmo de aprendizagem está in orporando.4.16 Heurísti a para melhorar o desempenhoProjetos de uma rede neural utilizando o algoritmo de retropropagação, usual-mente são mais re onhe idos omo uma arte do que uma iên ia, isso em virtude dosinúmeros fatores envolvidos no projeto. Esses fatores podem ser absolvidos a par-tir da experiên ia parti ular de ada um. No entanto, existem métodos que visammelhorar o desempenho do algoritmo de retropropagação, omo des rito [30:1. tornar aleatório o onjunto de treinamento. Nas tarefas de lassi ação depadrões usando a aprendizagem por retropropagação seqüen ial, uma té ni asimples bastante utilizada é tornar aleatória (i.e., embaralhar) a ordem emque os exemplos são apresentados ao per eptron de múltiplas amadas de umaépo a para a seguinte. Aleatoriar pode garantir que os exemplos apresentadosà rede em uma épo a raramente pertençam à mesma lasse;2. valores-alvo. Trabalhar om os valores alvo (resposta desejada) dentro dointervalo da função de ativação sigmóidal. Mais espe i amente, a respostadesejada dj para o neurnio j na amada de saída do per eptron de múltiplas amadas deve ser deslo ada por uma quantidade ǫ afastada do valor limiteda função de ativação sigmóide, dependendo se o valor limite é positivo ounegativo. Caso ontrário, o algoritmo de retropropagação tende a levar osparâmetros livres da rede para o innito e dessa forma reduzir a velo idade dopro esso de treinamento, levando os neurnios o ultos à saturação;3. normalizar as entradas. Cada variável de entrada deve ser pré-pro essada demodo que o seu valor médio, al ulado sobre todo o onjunto de treinamentoseja próximo de zero, ou seja pequeno omparado om o desvio padrão.4. variar o número de neurnios na amada o ulta;5. a taxa de aprendizado é es olhida experimentalmente para ada problema;6. a ini ialização afeta muito o resultado nal. Reini ializações podem resolvero problema.

Redes neurais arti iais 654.17 Té ni a de poda de redeTé ni as de poda ou pruning envolvem a eliminação de pesos e neurnios ir-relevantes para a função exe utada pela rede. No método baseado na avaliação dasensibilidade da saída, é retirado um neurnio da rede e veri ada a variação do errode saída. Caso a retirada da unidade de pro essamento não ause grande variaçãono erro de saída, on lui-se que a rede é pou o sensível a este, e que ele pode serretirado sem perda da apa idade da rede modelar os dados [16.4.18 Virtudes e limitaçõesDe a ordo om Haykin [30, há vantagens e desvantagens do algoritmo de retro-propagação de erro.4.18.1 VantagensO algoritmo de retropropagação baseia-se em ál ulos lo ais para des obrir as apa idades de pro essamento de informações por redes neurais. Esta forma derestrição omputa ional é referida omo a restrição de lo alidade, ou seja, a om-putação realizada pelo neurnio é inuen iada apenas por aqueles neurnios queestão em ontato físi o [30. O uso de omputação lo al pela unidade de pro essa-mento, permite uma degradação suave no desempenho devido a erros dos sensorese, portanto, forne e base para um projeto de rede tolerante a falhas. A omputaçãolo al é de natureza ma içamente paralela.A omplexidade omputa ional do algoritmo ba kpropagation é polinomial emrelação ao ajuste dos parâmetros (pesos) que devem ser atualizados de uma iteraçãopara a seguinte. Nesse sentido o algoritmo ba kpropagation é omputa ionalmentee iente.4.18.2 DesvantagensO algoritmo de retropropagação de erro é basi amente uma té ni a de tarefasque podem ser omplexas e lentas. A existên ia de mínimos lo ais (vales) pode geraruma falsa solução ótima, ou aumentar o tempo de treinamento para sair do vale.Os problemas de treinamentos de redes neurais em grande es ala são onsideradostão difí eis que não existe uma estratégia de aprendizagem que seja úni a, podendoser ne essárias outras abordagens, omo por exemplo o uso de pré-pro essamento,algoritmos genéti os, lógi a nebulosa, et .

Redes neurais arti iais 664.19 ComentáriosO apítulo apresentou on eitos sobre a rede neural utilizada nesse trabalho,redes MLP ou multi- amadas. Foram explanadas arquiteturas, treinamento, o algo-ritmo de treinamento (Ba kpropagation), função de ativação, e regras de tomada dede isão. Algumas pe uliaridades ne essárias para um melhor treinamento de redesMLP também foram dis utidas e apresentadas. Todo este estudo realizado sobreteorias de redes MLP foi de grande importân ia para o entendimento e desenvolvi-mento de uma solução para o problema proposto neste trabalho.

Capítulo 5Métodos experimentais e resultadosNeste apítulo são apresentados os pro edimentos e os resultados obtidos para ara terização de amostras de leite por métodos onven ionais, métodos por ultra-som e os resultados para as redes neurais treinadas.A metodologia apresentada no apítulo de té ni as onven ionais é apli ada parase obter os resultados para alibração das amostras de leite UHT. Essa alibraçãotem omo objetivo obter o teor de gordura, quantidade de água adi ionada e den-sidade em amostras alibradas para uma posterior omparação om os parâmetrosobtidos pelas té ni as de ultra-som.O leite UHT foi utilizado, pois é um líquido que apresenta ara terísti as ho-mogêneas e possui espe i ações vindas de fábri a. Ele pode ser ara terizado ommaior fa ilidade por se tratar de um líquido que possui distribuição e formato departí ulas regulares. Outro fato importante, a ser observado, é que ao se utilizar osmétodos apresentados, pode-se inspe ionar o leite UHT após seu pro essamento, oque é realizado em lati ínios, omo ontrole de qualidade da produção.O treinamento das redes neurais foi realizado a partir da es olha de algumas ongurações de redes neurais. Essas ongurações foram determinadas variando osdados de quantidade de nodos o ultos, taxa de aprendizado, onstante de momentoquantidade de iterações. Após o treinamento das diversas ongurações utilizadas,foi observado o desempenho dessas redes, e a partir dessa etapa, foram es olhidasas melhores redes projetadas. Numa fase nal, as redes neurais foram submetidas atestes om amostras des onhe idas pela rede.5.1 Preparação e alibração de amostrasOs experimentos foram realizados om amostras de leite UHT (Ultra high tem-perature) integral e desnatado do mesmo fabri ante e do mesmo lote, que foramutilizados om o objetivo de variar a proporção de gordura, realizando misturasentre eles. A Tabela 5.1 apresenta as informações nutri ionais para o leite UHTintegral omer ial para ada 200 ml. A omposição do leite UHT integral é prati-67

Métodos experimentais e resultados 68Tabela 5.1. Informação nutri ional: Porção de 200 ml para o leite UHT integral.Componente Massa (%)Gorduras totais 3,3Gorduras saturadas 1,6Proteínas 3,2Carboidratos 4,6Sódio 0,06Colesterol 0,001Cál io 0,13Ferro 0,00018 amente igual à do leite desnatado, diferindo basi amente na proporção de gordura.Isto foi examinado através de experimentos onven ionais om o objetivo de alibraras amostras e rela ioná-las om os parâmetros a ústi os.Os experimentos om o objetivo de alibrar as amostras foram realizados a umatemperatura média de 25±1C. As amostras om proporções de gordura utilizadasforam obtidas realizando dosagens entre os leites (integral e desnatado). Estasdosagens foram realizadas utilizando uma balança eletrni a, que possui uma sensi-bilidade e reprodutibilidade de 0,01g.Na intenção de observar variações na omposição do leite UHT integral poradição de água, foram preparadas várias amostras om diferentes quantidades deágua adi ionada ao leite UHT integral e essas amostras também são analisadas.Os experimentos foram realizados de a ordo om as metodologias disponíveis eestudadas no apítulo 2. Esses experimentos foram realizados no laboratório de Bio-te nologia da FE-UNESP-Campus de Ilha Solteira, de responsabilidade da profes-sora Ja ira dos Santos Isepon. Foram determinados o teor de gordura, a quantidadede água adi ionada e densidade, que foram utilizados omo dados de alibração paraos experimentos por ultra-som.Utilizou-se o método de Gerber para a obtenção do teor de gordura das misturasentre o leite UHT integral e desnatado. A Tabela 5.2, mostra os resultados obtidos,pelo método de Gerber em temperatura ambiente, para on entração de gordura dasamostras em volume e o desvio médio para ada onjunto de amostras. A resoluçãodo método de Gerber é de 0, 1%. Da mesma forma, a Tabela 5.3 apresenta osdados de on entração de gordura, para amostras de leite UHT om adição de água.Observa-se que a on entração de gordura de ai propor ionalmente om a adição deágua. Assim obtêm-se amostras alibradas que são rela ionadas om os parâmetrosa ústi os, velo idade, atenuação e densidade. Dessa relação são levantadas urvasutilizadas para apresentar as dependên ias entre os parâmetros.Para determinação dos resultados obtidos para o teor de gordura, quantidade deágua adi ionada e densidade foram realizadas seis medidas para ada amostra, sendo

Métodos experimentais e resultados 69Tabela 5.2. Teor de gordura (φv) obtido pelo método de Gerber, em temperaturaambiente (26C) para diluições de leite UHT em por entagens diferentes.Leite UHT φv [%Integral 3,0 ± 0, 01Integral + desnatado 2,9 ± 0, 05Integral + desnatado 2,0 ± 0, 05Integral + desnatado 1,6 ± 0, 05Integral + desnatado 1,0 ± 0, 05Integral + desnatado 0,6 ± 0, 01Desnatado 0,5 ± 0, 05Tabela 5.3. Teor de gordura (φv) obtido pelo método de Gerber, em temperaturaambiente (26C) para o leite UHT integral om diferentes por entagens de águaadi ionada. Água adi ionada ao leite integral [% φv [%60 1,1 ± 0,0250 1,4 ± 0,0120 2,3 ± 0,0110 2,6 ± 0,035 2,7 ± 0,082 2,8 ± 0,041 2,9 ± 0,03a partir destes obtidos a média e os desvios apresentados nas tabelas 5.2, 5.3, 5.4 e5.5. Para ada amostra foram realizadas duas medidas da mesma para onrmar oresultado.Na Figura 5.1 apresenta-se a variação da on entração de gordura em função daadição de água. Observa-se que a on entração de gordura de ai propor ionalmente om a adição de água, formando uma urva aproximadamente linear. Observou-seque a quantidade de água no leite UHT não é alterada após a diluição de amostras om diferentes on entrações de gordura.A densidade foi medida através do termola todensímetro e pi nmetro. A Tabela5.4 apresenta os resultados obtidos pelos métodos. Os resultados mostram queesses métodos não possuem dis riminação signi ativa para o leite om pequenasvariações de gordura. Isso o orre devido à relativa proximidade entre as densidadesdos glóbulos de gordura (870 kg/m3) e do soro do leite (1030 kg/m3), e om asbaixas on entrações, as variações são da ordem do desvio na medida da densidade.A diminuição da densidade do leite om a adição de água foi omprovado ex-

Métodos experimentais e resultados 70

0 10 20 30 40 50 601

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

PSfrag repla ements

φv

[%H2O adi ionado [%Figura 5.1. Con entração de gordura em função da quantidade de água adi ionada.Tabela 5.4. Densidades obtidas pelos métodos que utilizam o termola todensímetroe pi nmetro para diferentes on entrações de gordura à temperatura média de 26C.

φv [% ρpic [kg/m3 ρtermo [kg/m32,9 1027,3 ± 0,1 1031 ± 0,31,6 1028,5 ± 0,03 1031,8 ± 0,50,9 1029,2 ± 0,04 1032 ± 0,70,6 1028,5 ± 0,05 1032 ± 1,00,5 1028 ± 0,02 1033 ± 0,8perimentalmente através dos métodos que utilizam o termola todensímetro e o pi -nmetro. Esses resultados obtidos são mostrados na Tabela 5.5.5.2 Des rição do equipamento de ultra-somNas Figuras 5.2 e 5.3 são apresentados o esquema dos equipamentos utilizadosnos experimentos por ultra-som e a foto da montagem, respe tivamente. Utiliza-seum pulsador/re eptor de ultra-som (Panametri s 5077PR) que é responsável pelaex itação do transdutor de freqüên ia entral de 5 MHz, gerando um pulso estreito, epela ampli ação do sinal proveniente do transdutor re eptor. Os sinais do re eptorsão ampli ados e ltrados no 5077PR e digitalizados por um os ilos ópio digitalTektronix modelo TDS2022 de dois anais, om suporte para interfa es GPIB eRS232. A resolução do os ilos ópio é de 8 bits, sua taxa de amostragem é de

Métodos experimentais e resultados 71Tabela 5.5. Densidades obtidas pelos métodos que utilizam o termola todensímetroe pi nmetro, para diferentes quantidades de água à temperatura média de 25C .Água adi ionada [% ρpic[kg/m3 ρtermo[kg/m360 1008,6± 0,4 1009,0 ±0,550 1011,8 ± 0,4 1015,0 ± 0,320 1022 ± 1,0 1023,6 ± 0,410 1025,1 ± 0,4 1026,6 ± 0,25 1026,6 ± 0,4 1028,6 ± 0,82 1027,4 ± 0,4 1029 ± 0,61 1027,7 ± 0,6 1030 ± 0,42 Gamostras/s, e a largura de banda é 200 MHz.São utilizados sensores de temperatura, os quais são olo ados em diversos pon-tos da élula de medição. Esses sensores são do tipo RTDs (Resistan e TemperatureDete tors), que baseiam-se na variação da resistên ia elétri a em função da tem-peratura. Os RTDs utilizados são de platina do tipo: PT-100 (R0 = 100 Ω) ePT-1000 (R0 = 1000 Ω). Utiliza-se uma pla a de aquisição de temperatura Na-tional Instruments modelo NI4351. A resolução da pla a é de 24 bits e esta fun ionaem onjunto om o dispositivo externo TBX-68T. O equipamento TBX-68T é umblo o de a esso aos terminais da pla a de aquisição e possui 15 anais de aquisição, 2fontes de orrente (25 µA e 1 mA) e 8 saídas digitais. A pla a de aquisição mede val-ores de tensão entre os terminais de seus anais, assim, utiliza-se fontes de orrentequando deseja-se medir resistên ias.

Figura 5.2. Esquema experimental.A pla a de aquisição e o os ilos ópio são ontrolados por um programa desen-volvido em MatlabTM , onde também é realizado o pro essamento e exibição dos

Métodos experimentais e resultados 72

Figura 5.3. Foto do sistema de medição .dados.O banho ultratermostatizado (Mar oni, modelo MA 184), foi utilizado para ex-perimentos om temperatura ontrolada, uja temperatura varia entre -10 e 100C om erros de ± 0,12%. É possível trabalhar om rampas de temperatura para obtera relação dos parâmetros a ústi os e do leite em função da variação de temperaturade ontrole.5.3 Calibração da élulaAntes de ini iar a medição dos parâmetros a ústi os das amostras, a élula devepassar pelo pro esso de alibração, ujo o objetivo é determinar o omprimento L2da âmara de amostra, e minimizar os erros devido a problemas de alinhamento entreas fa es e ruídos elétri os. Utiliza-se a água destilada para a alibração da élula,pois é um líquido que possui ara terísti as a ústi as bem onhe idas em função datemperatura [34, 35. Como a água destilada possui a velo idade de propagação c2 onhe ida em função da temperatura, mede-se a diferença de tempo entre os sinais,∆t12 e a partir desta medição al ula-se o omprimento da âmara de amostra L2. Ovalor de L2 obtido é utilizado posteriormente para realizar as medições de velo idadede propagação do leite [13.O omprimento da âmara de amostra L2 é orrigido em função da variaçãode temperatura. Observa-se uma variação da âmara de amostra em torno de0,2 µm/C. Para orrigir o omprimento da âmara de amostra a uma determi-

Métodos experimentais e resultados 73nada temperatura T mede-se o omprimento de alibração L2cal a uma temperaturade alibração Tcal e então utiliza-se a Equação 5.1 [36:L2(T ) = L2cal + (T − Tcal)∆L. (5.1)Para omprovar que a élula foi alibrada orretamente faz-se a medição dadensidade da água destilada, utilizando a Equação (3.13). O valor obtido para adensidade é omparado om valor tabelado para uma determinada temperatura deoperação (999 Kg/m3 para 26 C). Ao se obter um erro relativo na ordem de 1%,entre os valores tabelado e medido, a élula de medição é onsiderada alibrada.5.4 Resultados: métodos de ultra-somOs métodos para ara terização de amostras de leite por ultra-som utilizama relação experimental entre os parâmetros a ústi os e as ara terísti as do leite.Assim são veri adas as dependên ias da velo idade de propagação da onda (c), do oe iente de atenuação (α) e a densidade (ρ), das amostras de leite UHT, em funçãoda temperatura, frequên ia, teor de gordura e quantidade de água adi ionada.Os experimentos por ultra-som foram realizados mediante extremos uidados om a manipulação das amostras, manuseio do equipamento de instrumentação e ontrole de temperatura. O ontrole de temperatura se faz de grande importân ia,pois a temperatura exer e grande inuên ia sobre os parâmetros a ústi os. Assim,foram realizados experimentos om rampas de temperatura para investigar essa re-lação entre os parâmetros a ústi os e a temperatura. É importante desta ar o longotempo de exe ução de experimentos om rampas de temperatura, que geralmentedemandaram de 8 a 10 horas para ada amostra.5.4.1 Variação do teor de gorduraA velo idade de propagação da onda (c) é rela ionada om o teor de gordurado leite UHT, e através disto analisou-se a dependên ia entre esses dois parâmet-ros em função de uma variação de temperatura entre 15C e 35C. Na Figura 5.4apresenta-se os resultados para essa relação. Observa-se que a velo idade (c) de ai om o aumento da on entração de partí ulas de gordura no meio. Quanto maiora on entração de partí ulas de gordura menor será a velo idade de propagação.Pode-se observar que existem faixas de temperatura nas quais obtém-se uma maiordis riminação dos valores de velo idade, em função do teor de gordura do leite. NaFigura 5.5 apresenta-se uma ampliação da Figura 5.4, onde observa-se uma maiorsensibilidade na faixa de temperatura entre 25C e 35C. Para ara terizar as demaisamostras de leite foram realizados experimentos na faixa de temperatura entre 25Ce 35C.

Métodos experimentais e resultados 74

15 20 25 30 35

1495

1500

1505

1510

1515

1520

1525

1530

1535

1540

1545

3,0%

2,9%

1,6%1,0%

0,5%

PSfrag repla ements c[m/s

[% Temperatura [CFigura 5.4. Velo idade de propagação da onda no leite UHT em função da tempe-ratura para diferentes on entrações de gordura.

25 26 27 28 29 30

1520

1525

1530

1535

1540

3,0%2,9%1,6%1,0%0,5%

PSfrag repla ements( )

c

[m/sTemperatura [CFigura 5.5. Velo idade de propagação da onda no leite UHT, ampliada, em funçãoda temperatura para diferentes on entrações de gordura.Na Figura 5.6 apresenta-se a velo idade de propagação da onda (c) em funçãodo teor de gordura do leite UHT para uma temperatura de 26,5C. Observa-se quea urva possui uma ara terísti a aproximadamente linear e a velo idade (c) de ai om o aumento da on entração de partí ulas de gordura no meio. Obtém-se umavariação na velo idade, igual a -3,0 (m/s)/ % gordura, onsiderando que o leite UHTdesnatado, ontenha uma on entração de gordura de aproximadamente 0,5% e oleite UHT integral 3,0%, omo medido experimentalmente pelo método de Gerber.Os desvios nas medidas podem hegar a 0,09 m/s.A atenuação da onda (α) também é outro parâmetro a ústi o que é utilizado damesma forma que a velo idade de propagação da onda, ou seja, rela iona-se a aten-

Métodos experimentais e resultados 75

0.5 1 1.5 2 2.5 31521

1522

1523

1524

1525

1526

1527

1528

1529

T = 26,5oC f = 5MHz

PSfrag repla ementsc

[m/sφv[%Figura 5.6. Velo idade de propagação da onda no leite UHT em função da on- entração de gordura.uação om o teor de gordura. A atenuação na amostra aumenta propor ionalmente om o aumento da on entração de partí ulas de gordura no meio. Observa-se queo leite UHT possui atenuações muito baixas, pois é um líquido de baixa on en-tração [10. A atenuação foi normalizada pelo leite desnatado, ou seja, os valoresindi am quanto a atenuação é superior à atenuação no leite desnatado. Na Figura5.7 apresenta-se a variação da atenuação om o aumento de on entração de gordurano leite UHT. Obtém-se uma variação na atenuação, igual a 7,6 (Np/m)/% gordura, om desvios que podem hegar a 0,9 Np/m. Os resultados obtidos apresentam uma lara dependên ia entre o oe iente de atenuação e o teor de gordura para amos-tras de leite UHT. A Figura 5.8 mostra que a atenuação possui um omportamentoaproximadamente linear e torna-se mais signi ativa de a ordo om o aumento dafreqüên ia, ou seja, têm-se uma maior sensibilidade para o oe iente de atenuaçãoem freqüên ia maiores. Trabalhando om um transdutor om uma maior frequên iaresultados mais signi ativos podem ser obtidos. A Figura 5.8 também fortale ea dependên ia da atenuação em relação a on entração de partí ulas na amostrade leite, ou seja, quanto maior a on entração de gordura no leite maior será aatenuação sobre a onda de ultra-som.Na Figura 5.9 apresenta-se o oe iente de atenuação para o leite UHT paradiferentes on entrações de gordura em função da temperatura. Observa-se queesse parâmetro apresentou pequenas variações na faixa de temperatura apresentada.Essas pequenas variações são resultados da baixa on entração das amostras e daproximidade dos valores. Uma pequena variação nos valores de atenuação representaum fator positivo para essa variável, pois ela depende menos da temperatura que avelo idade.

Métodos experimentais e resultados 76

0.5 1 1.5 2 2.5 30

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

T= 26,5oCf = 5MHz

PSfrag repla ements ∆α

[Np/mφv [%Figura 5.7. Coe iente de atenuação da onda no leite UHT para freqüên ia de5 MHz em função do teor de gordura.

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

x 106

−20

−10

0

10

20

30

0,5%1,0%2,0%2,9%3,0%

T=26,5oC PSfrag repla ements ∆α

[Np/mf [HzFigura 5.8. Coe iente de atenuação da onda no leite UHT em função da freqüên- ia, para diferentes on entrações de gordura.A densidade da amostra de leite UHT é al ulada de forma direta de a ordo om aEquação (3.13). Nota-se, pela Figura 5.10, que a densidade não apresentou variaçõessigni ativas em função do teor de gordura. Isso porque, segundo Higuti [13, asdensidades dos glóbulos de gordura (870 Kg/m3) e do soro do leite (1030 Kg/m3), sãopróximas e om baixas on entrações, as variações são da ordem do erro na medidada densidade. A Figura 5.11 mostra que a densidade também apresenta pequenasvariações em função da temperatura, isso devido as ara terísti as de formação doleite UHT des ritas anteriormente.

Métodos experimentais e resultados 77

15 20 25 30 35−10

−5

0

5

10

15

20

25

3,0%1,6%1,0%0,5%

f = 5MHz PSfrag repla ements ∆α

[Np/m[% Temperatura [oCFigura 5.9. Coe iente de atenuação da onda no leite UHT para freqüên ia de5 MHz em função da temperatura.5.4.2 Variação da quantidade de água adi ionadaA relação entre a velo idade de propagação da onda e a quantidade de águaadi ionada ao leite foi investigada. Ao onhe er a quantidade de água no leite,obtida através do método que usa o rios ópio, pode-se rela ionar a velo idade depropagação om a por entagem de água no leite UHT. A velo idade de propagaçãoda onda (c) e a quantidade de água adi ionada ao leite UHT (água adi ionada [%)em função de uma variação de temperatura entre 25C e 35C é apresentada naFigura 5.12. Pode-se observar que existem faixas de temperatura nas quais obtém-

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.51020

1021

1022

1023

1024

1025

1026

T = 26,5 oC

f = 5MHz

PSfrag repla ements

ρ

[kg/m3 φv [%Figura 5.10. Densidade do leite UHT em função da on entração de gordura.

Métodos experimentais e resultados 78

10 15 20 25 30 35 401020

1022

1024

1026

1028

1030

1032

1034

PSfrag repla ements ρ[kg/m3

[% Temperatura [oCFigura 5.11. Densidade do leite UHT om 3,0% de teor de gordura (φv) em funçãoda Temperatura.

24 26 28 30 32 34 361505

1510

1515

1520

1525

1530

1535

1540

0%

20%

30%

40%

60%

PSfrag repla ements c

[m/sÁgua adi ionada [% Temperatura [CFigura 5.12. Velo idade de propagação da onda no leite UHT om diferentesquantidades de água adi ionada em função da temperatura.se uma maior dis riminação dos valores de velo idade, em função da quantidade deágua adi ionada assim omo para a análise anterior para o teor de gordura do leite.Como apresentado anteriormente a temperatura apresenta-se omo uma variávelimportante no pro esso de dis riminação do leite, pois modi a as propriedadesa ústi as do mesmo.Na Figura 5.13 apresenta-se a relação entre velo idade de propagação da ondae a quantidade de água adi ionada para uma temperatura de 26C. Uma variaçãona velo idade igual a - 0,24 (m/s)/ % água foi obtida. Pode-se observar que aoadi ionar água destilada ao leite UHT integral, o orre uma diminuição na velo idadede propagação, isso devido a água destilada possuir uma velo idade menor que a do

Métodos experimentais e resultados 79leite integral.

0 10 20 30 40 50 601506

1508

1510

1512

1514

1516

1518

1520

1522

1524 f = 5MHzT = 26oC

PSfrag repla ements c

[m/sÁgua adi ionada [%Figura 5.13. Velo idade de propagação da onda no leite UHT em função de água(H2O) adi ionada.A atenuação da onda também foi utilizada para dis riminar a quantidade deágua no leite UHT. Rela iona-se a atenuação om a por entagem de água no leite, e urvas que representam essa relação podem ser levantadas. A atenuação foi normal-izada pelo leite om maior quantidade de água adi ionada (60%), ou seja, os valoresindi am quanto a atenuação é superior à atenuação no leite om 60% de água adi io-nada. Através dessas urvas observa-se que a atenua ão sofre uma diminuição omo aumento na proporção de água destilada adi ionada, isso devido à diminuição na on entração de partí ulas de gordura no leite. Na Figura 5.14 são apresentados essesresultados. Pode-se obter uma sensibilidade de 0,15 (Np/m)/% de água. Na Figura5.15 apresenta-se os resultados da atenuação para várias frequên ias em função daquantidade de água adi ionada ao leite. Nessa Figura (5.15) observa-se que pode-seobter resultados mais signi ativos trabalhando em uma faixa de frequên ia maior.A densidade pode ser utilizada om maior poder de dis riminação para amostrasde leite UHT integral, om adição de água. Assim, pode-se usar a densidade para ara terizar esse pro esso de adulteração de leite por adição de água. Na Figura 5.16apresenta-se os resultados obtidos para adição de água destilada no leite. Nota-seque ao adi ionar água ao leite sua densidade diminui, isso pelo fato da densidade daágua destilada ser menor que a densidade do leite integral.5.5 Comparação om métodos onven ionaisNas Figuras 5.10, 5.11 e 5.16 são apresentados os resultados obtidos para variaçãoda densidade do leite, em função da variação de gordura e em função da quantidade

Métodos experimentais e resultados 80

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

T =26oCf = 5MHz

PSfrag repla ements ∆α

[Np/mÁgua adi ionada [%Figura 5.14. Coe iente de atenuação da onda no leite UHT em função da quan-tidade de água adi ionada .

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

x 106

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50% H2O

40% H2O

20% H2O

10% H2O

0% H2O PSfrag repla ements

∆α

[Np/m

f [HzFigura 5.15. Coe iente de atenuação da onda no leite UHT para diversas fre-qüên ias em função da quantidade de água adi ionada .de água adi ionada ao leite, respe tivamente. Esses dados são provenientes dos ex-perimentos realizados por ultra-som. No primeiro momento pode-se omparar essesresultados om resultados obtidos por métodos onven ionais, que utilizam o termo-la todensímetro e o pi nmetro. Para os experimentos por métodos onven ionaise por ultra-som foram realizados os mesmos pro edimentos para a preparação deamostras. Foram utilizados amostras provenientes do mesmo fabri ante, om asmesmas ara terísti as, lote e faixa de temperatura.Os resultados obtidos para densidade do leite em amostras om adição de água,

Métodos experimentais e resultados 81

0 10 20 30 40 50 60 701005

1010

1015

1020

1025

1030

T=24,5 oCf= 5MHz

PSfrag repla ementsρ

[kg/m3 Água adi ionada [%Figura 5.16. Densidade para o leite UHT integral em função de água adi ionada.Tabela 5.6. Densidades obtidas pelos métodos de ultra-som, Termola todensímetroe pi nmetro para variação de teor de água adi ionada (a.a.)a.a. [% ρcel[kg/m3 ρtermo[kg/m3 ρpic[kg/m360 1008,4 ± 0,5 1009,0 ± 0,3 1008,6 ± 0,450 1011,0 ± 0,6 1015,0 ± 0,3 1011,8 ± 0,420 1023,1 ± 1,2 1023,6 ± 0,4 1022,9 ± 1,110 1025,1 ± 1,5 1026,6 ± 0,2 1025,1 ± 0,45 1026,2 ± 0,1 1028,6 ± 0,6 1026,6 ± 0,42 1026,8 ± 0,8 1029 ± 1 1027,4 ± 0,41 1027,9 ± 0,2 1030 ± 0,4 1027,7 ± 0,6pelos métodos onven ionais e por ultra-som, são apresentados e omparados naTabela 5.6 e na Figura 5.17. Observa-se que os resultados obtidos pela élulade medição e pi nmetro possuem uma proximidade signi ativa, onsiderando osdesvios padrões das medidas. Por outro lado, nota-se uma maior dis repân ia entreos resultados obtidos por ultra-som e termola todensímetro.5.6 Métodos e resultados: redes neuraisOs dados obtidos pela élula de medição, velo idade e oe iente de atenuaçãoa ústi a em função da temperatura são utilizados por uma rede neural do tipo MLP,para lassi ar os teores de gordura do leite UHT entre 0,5 e 3,0%, om resolução de0,1%. Utiliza-se uma rede MLP om 3 nodos na amada de entrada, representandoos dados de temperatura, velo idade e atenuação da onda na frequên ia de 5 MHz

Métodos experimentais e resultados 82

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 501010

1012

1014

1016

1018

1020

1022

1024

1026

1028

1030Ultra−som TermolactodensimetroPicnômetro

PSfrag repla ements Água adi ionada [%

ρ

[kg/m3

Figura 5.17. Densidade do leite UHT integral, para os métodos onven ionais(Termola todensímetro e pi nmetro) e por ultra-som (f=5MHz) em função de águaadi ionada.pela amostra de leite, e vinte e seis nodos na amada de saída e uma amadao ulta variando o número de nodos em 26, 40 e 52. Os nodos da amada de saídarepresentam os teores de gordura presentes no leite. Sendo que ada nodo representaum tipo de leite om um determinado teor de gordura. Na gura 5.18 apresenta-se a onguração de saída para a rede projetada para dete ção da quantidade degordura no leite. Utiliza-se também uma outra onguração om 5 nodos na amadade entrada, representando os dados de temperatura, velo idade e atenuação da ondana faixa de 4 MHz, 5 MHz e 6,5 MHz.A densidade foi um parâmetro utilizado om o objetivo de ara terizar o leiteRedeNeural

EntradasSaídasteor de gordura

0,5%

0,6%

0,7%

3,0%

2,9%

.

.

.

PSfrag repla ementsα1

α2

α3

c

T

Figura 5.18. Esquema da rede neural projetada para determinação do teor degordura, om in o entradas (velo idade de propagação, temperatura, oe iente deatenuação em três frequên ias) e 26 saídas, om resolução igual a 0,1%.

Métodos experimentais e resultados 83UHT e omparar os resultados obtidos por ultra-som om os métodos onven ionais.Para operação om temperatura onstante foram obtidos bons resultados para amedição de densidade em amostras om adição de água. No entanto, para situaçõesem que a élula de medição foi submetida a brus as variações de temperatura ea diversos i los de temperatura, notou-se que a mesma não forne eu mediçõespre isas para a densidade. Esse fato pode ser expli ado em onsequên ia da élulade medição não ser adequada para situações de brus as variações de temperaturae sim para trabalhar em temperatura aproximadamente onstante. Sendo assim, adensidade foi um parâmetro que não pde ser utilizada para o treinamento das redesneurais, pois foi penalizado pelas variações brus as de temperatura a qual a élulade medição foi submetida.Uma outra rede neural foi projetada para dete tar adulteração de amostras deleite por adição de água na faixa de 1% até 60%, om uma resolução de 1% entre 1 e10% de água adi ionada, e resolução de 5% entre 10 e 60% de água adi ionada. Essaresolução foi utilizada ini ialmente onsiderando a resolução de alguns equipamentos omer iais. Para esse problema, foram utilizadas arquiteturas om 5 nodos na a-mada de entrada assim omo a onguração utilizada para obtenção da quantidadede gordura, 21 nodos na amada de saída e uma amada o ulta variando o númerode nodos em 26, 40 e 52. Na gura 5.19 apresenta-se a onguração de saída paraa rede projetada para dete ção de água adi ionada ao leite.A velo idade de propagação da onda (c), o oe iente de atenuação da onda (α),o teor de gordura do leite UHT (φv) e a quantidade de água adi ionada ao leite emfunção de uma variação de temperatura entre 25C e 35C foram utilizados omodados para o treinamento das redes neurais projetadas. Essa faixa de temperaturafoi utilizada, pois observou-se uma maior fa ilidade na lassi ação das amostras deleite. Em lati ínios os experimentos onven ionais são realizados em temperaturaRedeNeural

EntradasSaídasteor de água

1%

2%

3%

9%

10%

60%

55%

15%

.

.

.

.

.

.

PSfrag repla ementsα1

α2

α3

c

T

Figura 5.19. Esquema da rede neural projetada para determinação do teor deágua, om in o entradas (velo idade de propagação, temperatura, oe iente deatenuação em três frequên ias) e 21 saídas, om resolução igual a 1% (entre 1 e10%) e 5% (entre 10 e 60%).

Métodos experimentais e resultados 84ambiente na mesma faixa de temperatura do experimentos realizados no laboratóriode ultra-som entre 25C e 35C.A partir da riação de uma rede neural, treinamento e fase de teste, obtém-se umalgoritmo apaz de ara terizar os tipos de leite propostos (UHT) e a quantidadede água adi ionada ao leite (UHT). Foi utilizado o algoritmo de treinamento porretropopagação (ba kpropagation) om apli ação de um gradiente para o treinamentoda rede neural.5.6.1 Planejamento dos experimentosNo treinamento de uma rede MLP, um dos problemas a serem tratados é adenição dos parâmetros da rede. Essa seleção no entanto é um pro esso às vezespou o ompreendido, pois há situações na qual podem-se determinar soluções difer-entes para o mesmo problema om uma mesma e iên ia, e om parâmetros difer-entes. Nesse trabalho, variou-se os seguintes parâmetros:1. Quantidade máxima de iterações (ou i los);2. Quantidade de neurnios na amada intermediária da rede;3. Taxa de aprendizado;4. Constante de momento.Utilizando esses quatro parâmetros projetam-se redes neurais om onguraçõesdiferentes, ou seja, para ada ombinação dos parâmetros projeta-se uma rede neuralde ara terísti as próprias.Como ritério de parada para realizar os treinamentos da rede, utiliza-se:• Número máximo de iterações (épo as);• gradiente mínimo em 10−10;• um menor SSE de validação.Para ada uma das topologias projetadas, foram feitas 10 exe uções, ou seja, 10redes om ini ializações diferentes de pesos foram treinadas e a partir disso foram omputadas as somas dos quadrado dos erros (SSE) para os onjuntos de treina-mento, de validação e de teste. A melhor rede foi es olhida pelo menor valor médiodas SSE observadas no onjunto de validação e pelo menor erro de lassi ação.

Métodos experimentais e resultados 855.6.2 Pro edimento e des rição dos parâmetrosO problema abordado enquadra-se na lassi ação de padrões, ou seja, ao seapresentar um determinado padrão, a rede deve ter omo resposta a lasse a qual eleperten e. Quando o sensor de ultra-som adquirir determinados padrões ou respostaspara uma determinada amostra de leite, a rede deve saber a qual tipo de leite essepadrão perten e. A metodologia utilizada faz parte de um relatório té ni o paraproblemas de treinamento de redes neurais [32.Ao adquirir os dados de temperatura, velo idade e atenuação, é realizado umpré-pro essamento, onde os dados são normalizados para um intervalo entre 0 e 1.Utiliza-se assim a função sigmoidal. Para os atributos ategóri os e saídas utiliza-seum artifí io de odi ação ortogonal. Atribui-se uma seqüên ia de bits ao atributo,sendo que apenas um dos bits vale 1, indi ando a ategoria à qual a saída perten e.Por exemplo, se um atributo tiver omo valores possíveis leite A (3,0% t.g.), leite B(2,9% t.g.) e leite C (0,7% t.g.), leite D (0,6 % t.g.) e leite E (0,5 % t.g.), então a ategoria leite A a odi ada omo [0...0 0 1; a ategoria B a odi ada omo[0...0 1 0; e assim por diante [17, [18, [32. Esse mesmo pré-pro essamento foiutilizado para as redes neurais que dete tam a quantidade de água adi ionada aoleite. Para hegar nas amostras pré-pro essadas usa-se a Equação 5.2.amostraPre =amostra− amostraMinamostraMax− amostraMin , (5.2)sendo amostraPre a amostra nal pré-pro essada om valores entre 0 e 1, amostra-Max o maior valor dentro do onjunto de amostras oletadas e amostraMin o menorvalor oletado para o onjunto de ada variável de entrada.Em seguida, o parti ionamento de dados adotado é o sugerido em [32, onde 50%dos padrões de ada lasse são es olhidos aleatoriamente para treinamento, 25%para validação e 25% para teste. É importante que as proporções entre as lasses no onjunto ompleto sejam mantidas nos onjuntos de treinamento, validação e teste.Para os experimentos para dete ção de quantidade de gordura do leite, foramutilizadas 11700 amostras para treinamento, 5850 amostras para validação e 5850para testes, já para o problema de dete ção de água adi ionada utilizaram-se 9450amostras para treinamento, 4725 para validação e 4725 para teste.No passo seguinte, tem-se a determinação da topologia da rede, ou seja, a quan-tidade de atributos de entrada, número de nodos de saída, que é a quantidade de lasses a serem lassi adas, quantidade de nodos na amada o ulta e a quantidadede amadas es ondidas.Utiliza-se a regra de lassi ação winner-takes-all : o nodo de saída que gerara maior saída dene a lasse do padrão. A denição da função logisti a é outroparâmetro importante para o projeto da rede neural. Essa função é utilizada parain luir uma não-linearidade para que a relação de entrada e saída da rede não esteja

Métodos experimentais e resultados 86reduzida àquela de um per eptron de amada úni a [30. A função utilizada é afunção de ativação sigmóide logísti a. Um outro passo importante é a denição doalgoritmo de treinamento, pois esse será responsável pelo pro esso de aprendizagemda rede neural.A seguir, para nalizar o treinamento utiliza-se uma té ni a de poda da rede, onhe ida por parada por erro minímo de validação. É re omendável que o treina-mento seja interrompido quando o erro no onjunto de validação atingir um mínimo.A partir deste ponto, supõe-se que a rede só aprenderia detalhes irrelevantes do on-junto de treinamento. O erro para dados de treinamento seria ada vez menor, maso erro para dados novos (validação) seria ada vez mais alto. Outra té ni a utilizadapara poda de redes é máximo de iterações permitidas.Além de variar a quantidade de nodos na amada o ulta, variou-se a taxa deaprendizado das RNAs em 0,01 0,001 e 0,0001 e a quantidade máxima de iteraçõesem 50000, 100000, 150000 e 200000 para o problema de quantidade de gordura e20000, 40000, 50000 e 100000 para dete ção de água no leite. Utilizou-se uma taxade momento de 0,0002, 0,0008 e 0,0001.O dimensionamento das redes, omo pode ser observado, foi realizado atravésdo método de renamento manual, estudando os parâmetros e es olhendo a melhor ombinação testada. Não foi estudada uma dependên ia estatísti a entre esses da-dos. Para isso poderia-se ter apli ado um outro método, por exemplo o de análisede variân ia [30.5.6.3 Exe ução dos experimentosUtilizou-se o software Matlab, om um pa ote de ferramentas espe í o, paradesenvolver as redes neurais que lassi am o tipo de leite e a quantidade de águaadi ionada através de valores de atenuação e velo idade de propagação da onda pelaamostra em função da temperatura, adquiridos da élula de medição. Foram tes-tadas Redes MLP ompletamente one tadas. As redes neurais foram onstituídaspor três amadas: a primeira foi formada pelo vetor de ara terísti as previamentesele ionado; seguido de uma amada intermediária; por m a amada de saída quefoi onstituída por vinte e seis neurnios para a obtenção de quantidade de gordurae vinte e um neurnios para a dete ção de água adi ionada.5.6.4 ResultadosForam treinadas as redes MLP e omputou-se a SSE no onjunto de treinamentoe no onjunto de validação om exe uções para ada ombinação de parâmetros.Em ada exe ução tem-se uma ini ialização de pesos diferente, e sabe-se que obtêm-se resultados diferentes para ada exe ução. Para ada topologia usa-se a mesmaini ialização de pesos quando varia-se a taxa de treinamento e o número máximo

Métodos experimentais e resultados 87Tabela 5.7. Redes treinadas para a topologia om três amadas de entrada paradete ção do teor de gordura.Nodos Iterações SSE treinamento SSE validação SSE teste Erro26 50000 5060,0 2595,0 2594,3 28,3%26 100000 3630,0 1887,0 1893.2 19,1%26 150000 3490,0 1806,0 1826,5 16,9%26 200000 3224,3 1600,2 1650,5 14,5%40 50000 4050,0 2075,0 2089,3 20,8%40 100000 3280,0 1722,0 1726,0 17,5%40 150000 3288,6 1704,0 1728,8 15,3%40 200000 3040,3 1586,3 1586,4 10,2%52 50000 4119,0 2130,4 2143,7 20,4%52 100000 3106,0 1633,0 1643,8 17,3%52 150000 3048,9 1601,0 1609,6 14,8%52 200000 2389,1 1236,0 1249,9 8,0%de iterações e, então, o algoritmo projetado salva a melhor rede, ou seja, a queapresentou a menor soma de quadrados dos erros (SSE) no onjunto de validação ea menor per entagem de erro.Desta forma foram sele ionadas as redes neurais projetadas om topologias difer-entes e maior apa idade de generalização. A Tabela 5.7 apresenta os resultados paraa topologia omposta por três entradas. Na primeira e segunda olunas en ontram-se o número de nodos na amada o ulta (Nodos) e o número máximo de iterações(Iterações), respe tivamente. As olunas seguintes são relativas aos SSEs dos on-juntos de treinamento (SSE treinamento), validação (SSE validação) e teste (SSEteste), respe tivamente. A última oluna é relativa ao erro de lassi ação das re-des (Erro). A taxa de aprendizado η utilizada foi de 0,0001. Ini ialmente foramrealizados testes om taxas de aprendizado de 0,01 e 0,001, mas o treinamento ap-resentou uma subida no erro de validação maior que a determinada, sendo assimos treinamentos foram nalizados de forma pre o e, levando as redes a uma nãogeneralização do problema. Para estas ongurações utilizou-se uma onstante demomento de 0,0008.Além das SSEs, omputou-se o erro de lassi ação das redes. Observa-se que,para as ongurações apresentadas na Tabela 5.7 o menor erro de lassi ação no onjunto de teste foi de 8%, o que representa 92% de lassi ação orreta no teor

Métodos experimentais e resultados 88Tabela 5.8. Redes treinadas para a topologia om in o amadas de entrada paradete ção do teor de gordura.Nodos Iterações SSE treinamento SSE validação SSE teste Erro26 50000 4793,9 2441,5 2463,8 26,4%26 100000 2226,5 1150,0 1163,5 9,6%26 150000 1893,4 987,5 995,8 8,3%26 200000 1835,2 937,9 965,0 8,2%40 50000 4380,8 2242,0 2274,6 22,1%40 100000 2025,1 1040,6 1662,5 8,8%40 150000 1520,3 792,5 812,2 10,3%40 200000 1423,9 755,1 762,1 6,3%52 50000 4025,0 2057,4 2092,7 19,1%52 100000 2684,1 1406,2 727,0 12,4%52 150000 2064,5 1095,9 1114,6 6,2%52 200000 1371,1 724,5 738,0 4,5%de gordura das amostras analisadas.Veri a-se que a rede que apresentou, em média, o menor SSE do onjunto devalidação foi a que ontém 52 nodos na amada o ulta e 200000 iterações. Esta redeapresentou um erro de lassi ação no onjunto de teste de 8%.Para a topologia omposta om 5 entradas foram in orporadas ao algoritmo detreinamento dados de atenuação na faixa de 4 MHz e 6,5 MHz. Para essa ongu-ração também foram usadas as taxas de aprendizado de 0,01 e 0,001, mas novamenteo treinamento foi nalizado de forma pre o e. Notou-se para estes asos que o al-goritmo não onsegue ter uma faixa de lassi ação pre isa. Utilizou-se então umataxa de aprendizado de η de 0,0001 e uma onstante de momento α de 0,0001. ATabela 5.8 apresenta os resultados para as melhores ongurações utilizadas.Nota-se que os experimentos que utilizam in o entradas tiveram melhor lassi- ação das amostras utilizadas no grupo de teste que a topologia formada por três amadas. Isso mostra que aumentando a quantidade de dados, que forneçam repre-sentatividade da população das amostras usadas, pode ser obter redes om melhoríndi e de lassi ação, ou seja, maior pre isão. Para a melhor onguração treinada,pode-se observar uma lassi ação orreta de 95,5% e um erro de 4,5% para a rede om 52 nodos na amada o ulta, 200000 iterações e onstante de momento de 0,0001.O tempo de treinamento para essa topologia foi muito longo e isso não se expli a

Métodos experimentais e resultados 89somente pela quantidade maior de iterações mas também pela maior omplexidadedos ál ulos forne ida pelo aumento na quantidade de nodos es ondidos. Na Figura5.20 apresenta-se uma omparação entre valores de lassi ação orreta para redes om três e in o nodos na amada de entrada, 26, 40 e 52 nodos na amada o ultae 200000 iterações. Ela mostra que tem-se uma grande proximidade na apa idadede lassi ação orreta. Como não foi en ontrado a in idên ia de overtting e oobjetivo foi de alo ar para a rede um número de nodos o ultos su ientes para asolução do problema a rede utilizada para lassi ar a quantidade de gordura noleite foi a om 5 nodos na amada de entrada e 52 nodos na amada o ulta.

26 40 520

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Quantidade de nodos na camada oculta

Per

cent

agem

de

acer

tos

[%]

3 nodos

5 nodosPSfrag repla ementsErro quadradoIteraçõesFigura 5.20. Capa idade de lassi ação usando três e in o nodos na amada deentrada para dete ção do teor de gordura.A Tabela 5.9 apresenta os resultados obtidos para o problema de dete ção deágua adi ionada. Observa-se que foram obtidos resultados om grande apa idadede lassi ação. As ongurações om 40 e 52 nodos na amada o ulta obtiveramo maior poten ial de lassi ação. Para a topologia om 40 nodos obteve-se umerro de 4,3%, sendo assim uma lassi ação orreta de 95,7%. Para a topologia om 52 nodos obteve-se uma lassi ação orreta de 96,3% e um erro de 3,7% sendoque para esta rede o tempo de treinamento foi maior que para a onguração om40 nodos o ultos, isso provalvemente pelo aumento na omplexidade dos ál ulosenvolvidos nas operações.Na Figura 5.21 apresenta-se uma relação entre a apa idade de lassi ação entreas ongurações om 26, 40 e 52 nodos na amada o ulta e 5 nodos na amadade entrada. Essa Figura (5.21) mostra que para o problema de água adi ionada onseguiu-se resultados muito próximos de lassi ação orreta das amostras entreas diversas ongurações testadas, o que torna qualquer uma das onguraçõesapresentadas apaz de lassi ar om pre isão a quantidade de água adi ionada aoleite.

Métodos experimentais e resultados 90Tabela 5.9. Redes treinadas para a topologia om in o amadas de entrada paradete ção de água adi ionada.Nodos Iterações SSE treinamento SSE validação SSE teste Erro26 10000 4552 2309 2266,5 22,1%26 40000 2898 1456 1470,6 16,4%26 50000 2428 1236 1204,2 12,9%26 100000 931,1 514,9 485,0 4,5%40 10000 3900 1981 1940,9 17,6%40 40000 2025 1031 1023 9,4%40 50000 1553 795 763,7 7,2%40 100000 870,4 470,7 469,9 4,0%52 10000 3834 1950 1908 18,2%52 40000 1778 904 879,2 9,2%52 50000 1544 753,9 774,2 7,6%52 100000 752,5 425,7 403,1 3,7%

26 40 520

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Quantidade de nodos na camada oculta

Per

cent

agem

[%]

AcertosErros

PSfrag repla ementsErro quadradoIteraçõesFigura 5.21. Capa idade de lassi ação usando in o nodos na amada de entradapara dete ção da quantidade de água adi ionada ao leite.A soma de quadrados dos erros SSE é in luido nas Tabelas 5.7, 5.8 e 5.9 somentepara efeito de registro e omo ritério de parada para o treinamento das redes neurais,uma vez que um erro médio quadrado pequeno ou grande não impli a em umageneralização orreta. A apa idade de lassi ação orreta é o prin ipal parâmetro

Métodos experimentais e resultados 91para es olha das melhores redes neurais projetadas.Pode-se observar na Figura 5.22 o de aimento do erro para a rede MLP paradeteção do teor de gordura om 52 nodos na amada o ulta, taxa de aprendizado0,0001 e máximo de 200000 iterações, que os erros para os onjuntos de validaçãoe treinamento tendem a de res er. Nesse grá o não há evidên ias de que o orreum overtting (quando no grá o do erro os dados de validação e treinamento se ruzam), devido ao fato de que o treinamento da rede al ançou o número máximode iterações sem que o erro de validação tenha subido por 3 iterações onse utivas,isso garante que a rede pode estar generalizando de forma satisfatória produzindoresultados pre isos de lassi ação das amostras.Utiliza-se a apa idade de lassi ação omo parâmetro para a es olha da melhortopologia e essa é usada por um outro algoritmo que testa qual a quantidade degordura presente ao leite. Da mesma forma es olheu-se uma rede para dete tar aquantidade de água adi ionada ao leite. A partir desses algoritmos pode-se arregarum novo onjunto de teste para ara terizar o leite.Foram realizados testes om dados de experimentos om amostras de leite UHT om teor de gordura e quantidade de água adi ionada previamente onhe idos, masdes onhe idos pela rede neural. Esses testes são denominados de testes egos. Asaquisições de dados (temperatura, velo idade e atenuação) foram feitas, os dadosarmazenados e utilizados para alimentar a entrada da rede neural e assim avaliadospela mesma. Os resultados omprovaram a e á ia do algoritmo que obteve para asduas ongurações, referentes a quantidade de gordura e água adi ionada ao leite,no geral um poten ial na faixa de 98 a 100% de a erto nos testes de quantidade de on entração de gordura e quantidade de água adi ionada ao leite UHT.Utilizou-se uma onguração om a rede neural projetada para dete ção do teorde gordura e a rede para dete ção de água adi ionada de forma simultânea, ou seja,realizou-se o teste de gordura seguido do teste de quantidade de água adi ionada.Esse teste é de grande importân ia, pois onstatou-se que uma amostra de leite omuma quantidade qualquer de água adi ionada pode ter a mesma velo idade de propa-gação que um leite de um determinado teor de gordura, mas sem água adi ionada.Esse teste é possível pois utilizando redes neurais, omo visto anteriormente, pode-se trabalhar om diversas variáveis para obtenção de uma determinada resposta.O algoritmo não depende de uma úni a variável omo velo idade de propagação,mas pode-se usar onjuntamente atenuação, velo idade e temperatura. Essas var-iáveis desde de que adquiridas de forma onável são utilizadas no treinamento darede neural, que posteriormente será utilizada para determinar as ara terísti as doleite (teor de gordura e quantidade de água adi ionada). O projeto de uma redeneural para dete ção simultânea do teor de gordura e água adi ionada pode exigirum grande esforço omputa ional, pois seria adi ionado uma grande quantidade dedados, nodos na amada o ulta e de saída, et .

Métodos experimentais e resultados 92

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

x 104

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

x 104

Iterações

Som

a de

qua

drad

os d

os e

rros

ValidaçãoTreinamento

PSfrag repla ementssoma de quadrados dos errosIteraçõesFigura 5.22. De aimento do erro de treinamento (linha sólida) e validação (linhatra ejada), para dete ção do teor de gordura.5.6.5 Di uldades en ontradas e limitações do modeloAs redes MLP que utilizam o algoritmo ba kpropagation no aprendizado, as-sim omo muitos outros tipos de RNA, diferentemente dos modelos probabilísti os,podem ser vistas omo aixas pretas, uma vez que os modelos não apresentam jus-ti ativas para suas respostas. Neste ontexto, diversos pesquisadores vêm trabal-hando em bus a de extração de onhe imento de RNAs, e na riação de pro edimen-tos expli ativos, onde se tenta justi ar o omportamento da rede em determinadassituações.Uma di uldade do modelo MLP treinado por ba kpropagation refere-se ao usto omputa ional (tempo de treinamento), que tende a ser muito alto. Algumas vezessão ne essários milhares de iterações para se al ançar níveis de erros a eitáveis, poisas funções são al uladas para ada unidade e suas onexões separadamente, o quepode ser problemáti o em redes muito grandes, ou om grande quantidade de dados.Em parti ular, é muito omplexo de idir qual a arquitetura ideal de uma redeMLP de maneira que ela seja tão grande quanto o ne essário para onseguir obter asrepresentações ne essárias, ao mesmo tempo pequena o su iente para se reduzir otempo de treinamento. Outra di uldade en ontrada é o fato de não existirem regras laras para se denir quantas unidades devem existir nas amadas intermediárias,quantas amadas, ou omo devem ser as onexões entre essas unidades.5.7 ComentáriosForam realizados experimentos om leite UHT integral e desnatado, variando-se a on entração de gordura, teor de água adi ionada e temperatura. Para obter

Métodos experimentais e resultados 93as amostras om variação de 0,1% de on entração de gordura foram realizadosdiluições entre o leite UHT, om 3% de teor de gordura, e o leite desnatado, om0,5%. As diluições de água destilada nas amostras de leite UHT foram feitas numaproporção entre 1% a 60% omo o objetivo de dete tar a adulteração das amostras.A preparação das amostras foi uma etapa de extrema importân ia para os re-sultados da pesquisa. Essa preparação onsta de um pro esso bastante uidadoso edetalhado, desde a pesagem das amostras, para se obter on entrações orretas degordura e água adi ionada para ada amostra a ser analisada, até a veri ação devariação de temperatura e o manuseio om os equipamentos. As amostras de leiteUHT passam por um pro esso de alibração, para obter os valores do teor de gordurae água adi ionada. Para isso, foram realizados experimentos pelos métodos de Ger-ber e rios ópio, o que demandou extremos uidados na diluição e homogeneizaçãodas amostras para evitar resultados in onsistentes.Os resultados para a variação da densidade em função do teor de gordura nãoapresentaram poder de dis riminação, pois os valores sofrem pequenas variações es-tando dentro do erro de medida. Observa-se que a densidade pode ser utilizada ommaior poder de dis riminação para amostras de leite om adição de água. Assim, adensidade torna-se uma variável importante para inibir possíveis fraudes por adiçãode água. Essa variável não foi utilizada para o treinamento de redes neurais uti-lizadas para dete ção de quantidade de água adi ionada, pois a élula de mediçãosofreu om o problema de variações brus as de temperatura que ausaram mediçõesimpre isas.Os experimentos por ultra-som om variação de temperatura demandam muitotempo em função da transferên ia de alor entre o sistema (banho ultratermostáti o)e as partes que formam a élula. Soma-se a este fato a ne essidade de se manter atemperatura estabilizada em determinadas faixas. A variação de temperatura foi de15C a 35C. Para ada amostra de leite o tempo médio para esses experimentos foide 8 a 10 horas e foram realizados vários experimentos para validar os resultados.Na práti a pode-se operar om temperatura onstante. Utilizando té ni as de redesneurais pode-se trabalhar om uma variação de temperatura, pois essa variável podeser inserida ao treinamento levando a rede a generalizar e re onhe er novos dadosinseridos experimentalmente.Para o treinamento das redes neurais projetadas foi realizado primeiro o pré-pro essamento das amostras. Como o número de amostras foi muito grande, essepro esso também demandou um enorme tempo. Na fase de treinamento, foram tes-tadas várias ongurações de redes para se hegar em uma onguração adequadapara a resolução do problema de lassi ação de teor de gordura no leite e da quan-tidade de água adi ionada ao leite. Assim, depois do treinamento de diversas redesneurais foram es olhidas algumas ongurações que puderam ser utilizadas para ar-a terizar as amostras orretamente. O treinamento de algumas redes foi realizado

Métodos experimentais e resultados 94durante vários dias, devido à enorme quantidade de dados.Observa-se que a utilização de diversos parâmetros pode melhorar a apa idadede de isão das redes neurais. Por exemplo, num aso no qual a on entração podevariar om o teor de gordura do leite e om a quantidade de água adi ionada, amesma velo idade de propagação pode representar duas on entrações diferentes, eo uso de diversos parâmetros pode reduzir a in erteza no poder de lassi ação darede neural.

Capítulo 6Con lusõesO trabalho apresentou um aspe to multidis iplinar em que foram abordadostemas omo leite e té ni as de análises onven ionais (quími o e físi os), métodosde ara terização de líquidos por ultra-som e métodos de lassi ação de padrõesutilizando redes neurais. Este foi o primeiro trabalho do grupo de pesquisa utilizandoredes neurais.Utilizou-se uma élula de medição para obter dados de densidade, velo idadede propagação e oe iente de atenuação a ústi os, que foram rela ionados om a on entração de gordura e água adi ionada, medidos também om métodos onven- ionalmente utilizados em lati ínios, para efeito de alibração de amostras e posteriorutilização pelas redes neurais arti iais.A velo idade é um parâmetro bastante sensível a qualquer um dos parâmetros(teor de gordura e água adi ionada), mas que também depende fortemente da tem-peratura. Sendo assim, experimentos om temperatura ontrolada são importantespara se obter resultados onáveis. A atenuação foi um parâmetro que não sofreualterações signi ativas om a variação de temperatura, o que a torna muito impor-tante para o método, apesar de não apresentar a mesma resolução que a velo idade.A densidade foi um parâmetro om o qual não se obtiveram bons resultados paradis riminar o teor de gordura, mas apresentou boa apa idade para dis riminaradição de água. No entanto, problemas oriundos da operação da élula de medição,em i los repetidos de temperatura, provo aram o mal-fun ionamento desta para amedição da densidade, o que levou a des artar o uso deste parâmetro na ara teri-zação das amostras. Salienta-se que o uso da densidade pode ser muito importantena dis riminação de água, prin ipalmente.Foram utilizadas redes neurais, que através de simulações e treinamento foramutilizadas para a resolução dos problemas de lassi ação do teor de gordura e dequantidade de água adi ionada ao leite. A partir dos vários treinamentos realiza-dos om diferentes topologias e parâmetros, foram es olhidas algumas redes para lassi ar as amostras de leite, om on entrações de gordura entre 0,5% e 3,0% equantidade de água adi ionada entre 1% e 60%. Essas redes foram utilizadas pelo95

Con lusões 96algoritmo, que diagnosti ou om su esso o tipo de leite, pela on entração de gor-dura e pela quantidade de água adi ionada, numa faixa de temperatura entre 25 e35C.As té ni as utilizadas permitiram obter uma resolução de 0,1% na determinaçãodo teor de gordura. Para a determinação do teor de água adi ionada (a.a), a reso-lução foi de 1% para a faixa entre 1% e 10% a.a. e de 5% para amostras entre 10%e 60% a.a. Essas faixas de resolução mostram que os métodos por ultra-som e redesneurais podem ser equivalentes aos métodos de Gerber, ponto de ongelamento eequipamentos omer iais disponíveis no mer ado.Observou-se que as redes neurais possibilitaram grande poder de lassi ação eisso foi omprovado nos experimentos de testes om amostras des onhe idas pelasredes projetadas. Para as redes projetadas para o problema de adição de águaobteve-se um poder de lassi ação de 96,3% e para a obtenção do teor de gordura95,5% de lassi ação orreta.As melhores taxas de treinamento e momento utilizadas foram 0,0001 e 0,0008,respe tivamente. A utilização de apenas uma amada o ulta foi su iente paraque a rede neural generalizasse bem, e isso foi analisado através dos experimentosrealizados.Uma das prin ipais ontribuições deste trabalho foi mostrar uma sequên ia depro edimentos e experimentos para en ontrar uma rede neural que generalizassebem e pudesse ser utilizada em problemas de re onhe imento de padrões. Outra ontribuição foi de validar os métodos de ultra-som e redes neurais para ara teri-zação de quantidade de gordura e água adi ionada ao leite UHT.Os métodos de ultra-som e redes neurais mostram-se e azes para o problemaproposto e possuem várias vantagens em relação a métodos onven ionais, omorapidez (uma vez treinada a rede), são métodos não-destrutivos e podem ser não-agressivos.Nota-se que foram obtidos resultados mais pre isos para medição de velo idadede propagação em omparação aos resultados de atenuação. Isso deve-se ao fatoque a élula de medição ini ialmente foi projetada para medição de densidade evelo idade de propagação da onda. As té ni as de pro essamento digital de sinaispossibilitam a medição da velo idade de propagação de forma onável e pre isa.A medição de atenuação, no momento, é mais ompli ada devido a geometria da élula de medição e da própria onstituição do leite. A utilização de uma nova élula de medição otimizada e om maior estabilidade para a medição de atenuaçãoe densidade pode melhorar os resultados de lassi ação das amostras de leite.Para trabalhos futuros sugere-se o desenvolvimento de uma nova élula de medição om uma geometria mais robusta e ompa ta, que possibilite maior resolução e pre- isão para medidas de velo idade e atenuação a ústi as. Outro ponto de grandeimportân ia é a utilização desta nova élula para estudar as ara terísti as a ús-

Con lusões 97ti as do leite in natura, que apresenta di uldades em relação à homogeneidade epresença de glóbulos de gordura de diferentes dimensões. Sugere-se ainda o estudode novas ongurações de redes neurais para a ara terização de leite e ainda aimplementação das mesmas em dispositivos omo FPGA e DSPs om o objetivode desenvolver equipamentos para ara terização do leite in natura. Outro pontoimportante é a ne essidade do estudo envolvendo o tipo de leite in natura, gado,alimentação e região de riação do gado leiteiro, pois esses fatores inuen iam na ara terização do leite. Em de orrên ia da pesquisa e dos resultados obtidos, foramapresentados trabalhos no 5th Brazilian Conferen e on Dynami s, Control and TheirAppli ations, em 2006, Guatatingueta, SP [37. Congresso Brasileiro de Ciên ia eTe nologia de alimentos, em 2006, Curitiba, PR [38. Congresso Brasileiro de Au-tomáti a, em 2006, Salvador, BA [39. International Congress on Ultrasoni s, em2007, Viena, Austria [40.

Referên ias Bibliográ as[1 YAMAGUCHI, L. C. T.; MARTINS, P. C.; CARNEIRO, A. V. Análise daevolução do agronegó io do leite no Brasil: 1970-1999. In: CONGRESSOBRASILEIRO DE ECONOMIA E SOCIOLOGIA RURAL, 40., 2002, PassoFundo. Anais... Brasília: So iedade Brasileira de E onomia, Administração eSo iologia Rural, 2002. p. 116.[2 MARTINS, P. C.; YAMAGUCHI, L. C. T.; CARNEIRO, A. V. Por que al ularo usto da produção do leite. Informe e onmi o do leite, Juiz de Fora, v. 3,n. 3, 2003.[3 CARVALHO, M. P. Perspe tivas brasileiras no omér io mundial de lá teos.In: ANUÁRIO de pe uária brasileira. São Paulo: FNP, 2004, p. 196200.[4 BRASIL. Ministério da Agri ultura, Pe uária e Abaste imento. Instrução Nor-mativa n. 51 de 18 de setembro de 2002.Diário O ial da União - ImprensaNa ional, seção 1, p. 13, 2002.[5 BEHMER, M. L. A. Te nologia do leite: produção, industrialização e análise.13. ed. São Paulo: Nobel, 1984. 320 p.[6 POVEY, M. J. W. Ultrasoni te hniques for uids hara terization. SanDiego: Addison-Wesley, 1997. 214 p.[7 MCCLEMENTS, D. J. Advan es in the appli ation of ultrasound in food anal-ysis and pro essing. Trends in Food S ien e Te hnology, Amsterdam, v. 6,n. 9, p. 293299, 1995.[8 MASON, T. J.; PANIWNYK, L.; LORIMER, J. The uses of ultrasound in foodte hnology. Ultrasoni s Sono hemistry, Amsterdam, v. 3, n. 3, p. 253260,1996.[9 JAVANAUD, C. Appli ations of ultrasound to food systems. Ultrasoni s, Am-sterdam, v. 26, n. 3, p. 117123, 1988.[10 BACANELI, F. Determinação do teor de gordura no leite através deparâmetros a ústi os. 1998. 106 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) -Es ola Polité ni a, Universidade de São Paulo, São Paulo, 1998.98

Referên ias 99[11 DORABIATO, L. F.; MAIA, J. M.; GAMBA, H. R. Cara terização de leitebovino por ultra-som. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIABIOMÉDICA, 20., 2006, São Pedro. Anais... Campinas: So iedade Brasileirade Engenharia Biomédi a, 2006. p. 788791.[12 GUNASEKARAN, S.; CHYUNG., A. Evaluating milk oagulation with ultra-soni s. Food te hnology, Chi ago, v. 48, n. 12, p. 7478, 1994.[13 HIGUTI, R. T.. Cara terização de líquidos por ultra-som. 2001. 127 f.Tese (Doutorado em Engenharia) - Es ola Polité ni a, Universidade de SãoPaulo, São Paulo, 2001.[14 ADAMOWSKI, J. C. Medição de densidade de líquidos por ultra-som.1993. 98 f. Tese (Doutorado em Engenharia) - Es ola Polité ni a, Universidadede São Paulo, São Paulo, 1993.[15 MILES, C. A.; SHORE, D.; LANGLEY, K. R. Attenuation of ultrasound inmilks and reams. Ultrasoni s, Amsterdam, v. 28, n. 6, p. 394400, 1990.[16 BRAGA, A. P.; CARVALHO, A. C. L. F.; LUDEMIR, T. B. Redes neuraisarti iais: teoria e apli ações. Rio de Janeiro: LTC, 2000. 262 p.[17 YAN, H.; JIANG, Y.; ZHENG, J.; PENG, C.; LI; Q. A multilayer per eptron-based medi al de ision support system for heart disease diagnosis. ExpertSystems with Appli ations, Amsterdam, v. 30, n. 2, p. 272281, 2006.[18 ERGUN, U.; SERHATLIOGLU, S.; HARDALAÇ, F.; GULER, I. Classi ationof arotid artery stenosis of patients with diabetes by neural network and logisti regression. Computers in Biology and Medi ine, Amsterdam, v. 46, n. 1,p. 389405, 2004.[19 TIAN, H.; SHANG, Z. Arti ial neural network as a lassi ation method ofmi e by their alls. Ultrasoni s, Amsterdam, v. 44, Suppl. 1, p. e275e278,2006.[20 OCHOA, A.; HERNÁNDEZ, A.; UREÑA, J.; MAZO, M.; JIMENEZ, J. A.;GARCÍA, J.; JIMÉNEZ, A. Ultrasoni pattern re ognition based on ANNand PCA te hniques. In: IEEE INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON IN-DUSTRIAL ELECTRONICS, 22., 2005, Dubrovnik, Croá ia. Pro eedings...Dubrovnik: IEEE Press, 2005. p. 12151220.[21 JIAN, X.; GUO, N.; DU, H.; LI, M. X.; ZHIANG, H. L. Automati defe t hara terization using arti ial neural networks and de onvolution te hniques.Intelligent Material Systems and Stru tures, London, v. 17, p. 713720,Aug/Sep 2006.

Referên ias 100[22 ALAIS, C. Cien ia de la Le he: prin ipios de té ni a le hera, 2. ed. Méxi o:CIA Editorial Continental, 1970. 348 p.[23 KINSLEY, L. E.; FREY, A. R.; COPPENS, A. B.; SANDERS, J. V. Fun-damentals of A ousti s. 3. ed. Singapore: John Wiley Inters ien e, 1982.496 p.[24 EPSTEIN, P. S.; CARHART, R. R. The absorption of sound in suspensionsand emulsions. J. A oust. So . Am., Melville, v. 25, n. 3, p. 553565, 1953.[25 DUKHIN, A.; GOETZ, P. J. Ultrasound for hara terizing liquid-basedfood produ ts. Dispersion Te hnology: Bedford Hills, (2002?). Disponível em:< www.dispersion. om / pages / newsletter / arti les / Newsletter14.htm >.A esso em 20 abr. 2006.[26 ALLEGRA, A. S. Ee t of parti le velo ity on propagation of sound in suspen-sions and emulsions. J. A oust. So . Am., Melville, v. 51, n. 1, p. 182191,1972.[27 FUKUNAGA, K. J. Introdu tion to statisti al pattern re ognition. 2. ed.New York: A ademi Press, 1990. 592 p.[28 MCCULLOCH, W. S.; PITTS, W. A logi al al ulus of the ideas immanentin nervous a tivity. Bulletin of mathemati al biophysi s, New York, v. 5,p. 115133, 1943.[29 WIDROW, B.; LEHR, M. A. 30 years of adaptive neural networks: per eptron,adaline, and ba kpropagation. Pro eedings of the IEEE, New Jersey, v. 78,n. 9, p. 14151442, 1990.[30 HAYKIN, S. Redes neurais: prin ípios e práti as. 2. ed. Porto Alegre: Book-man, 2001. 898 p.[31 KNIGHT, K. Conne tion ideas and algorithms. Communi ations of theACM, New York, v. 33, n. 11, p. 5974, 1990.[32 PRECHELT, L. A set of neural network ben hmark problemsand ben hmarking rules. Karlsruhe: Universitat Karlsruhe, 1994. v.21.Disponível em: < http:// iteseer.ist.psu.edu / pre helt94proben.html >.A esso em 18 mai. 2006.[33 RUSSEL, S.; NORVIG, P. Inteligên ia arti ial. São Paulo: EditoraCampus-Elsevier, 2004. 1056 p.[34 DEL-GROSSO, V. A.; MADER, C. W. Speed of sound in pure water. J.A oust. So . Am., Melville, v. 52, n. 5B, p. 14421446, 1972.

Referên ias 101[35 MILLER, R. M. Flow measurement engineering handbook. 2. ed. NewYork: M Graw Hill, 1988. 1168 p.[36 HIGUTI, R. T.; GALINDO, B. S.; KITANO, C.; BUIOCHI, F.;ADAMOWSKI, J. C. Thermal hara terization of an ultrasoni density-measurement ell. IEEE Transa tions on Instrumentation and Measure-ment. New Jersey, v. 56, n. 3, p. 924930, 2007.[37 NAZARIO, S. L. S.; KITANO, C.; DOS SANTOS ISEPON, J.; HIGUTI, R. T.Obtenção do teor de gordura em leite através de té ni as de ultra-som e redesneurais. In: BRAZILIAN CONFERENCE ON DYNAMICS, CONTROL ANDTHEIR APPLICATIONS, 5., 2006, Guaratinguetá, Anais... [S.l.: [S.n., 2006.6p.[38 NAZARIO, S. L. S.; DOS SANTOS ISEPON, J.; HIGUTI, R. T. Medição deteor de gordura em leite usando ultra-som. In: CONGRESSO BRASILEIRODE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE ALIMENTOS, 20., 2006, Resumos...Campinas: So iedade Brasileira de Ciên ia e Te nologia de Alimentos, 2006.1 p.[39 NAZARIO, S. L. S.; DE OLIVEIRA, H. C. B.; KITANO, C.; DOS SAN-TOS ISEPON, J.; HIGUTI, R. T. Classi ação do teor de gordura em leiteuht utilizando té ni as de ultra-som e redes neurais em função da temperatura.In: CONGRESSO BRASILEIRO DE AUTOMÁTICA, 16., 2006, Salvador.Anais... Campinas: So iedade Brasileira de Automáti a, 2006. 4 p.[40 NAZARIO, S. L. S.; KITANO, C.; HIGUTI, R. T.; ISEPON, J. S.; BUIOCHI,F. Use of ultrasound and neural networks to dete t adulteration in milk samples.In: INTERNATIONAL CONGRESS ON ULTRASONICS, 1., 2007, Viena.Pro eedings... [S.l.: [S.n., 2007. 4 p.