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Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 1 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
ELETRODINÂMICA
È a parte da eletricidade que estuda os fenômenos
físicos relacionados ao fluxo de portadores de carga, que nos sólidos, são os elétrons.
CORRENTE ELÉTRICA
É o movimento ordenado de portadores de carga em
meios condutores.
A causa d a corrente.
Imaginemos um condutor metálico em equilíbrio
eletrostático.
Por ser condutor tem elétrons livres e sé e sabido que
existem elétrons livres em número de 1022elétrons /cm3 ,no caso
dos metais, e que estão em movimento desordenado com
velocidades em todas as direções e, sendo assim, todos os
pontos do condutor metálico tem o mesmo potencial elétrico.
Todavia, ligando-se esse condutor metálicos aos pólos
A e B do gerador elétrico, ele ficara submetido a ddp VA –
VB, que origina, no interior do condutor, o campo elétrico Er
,
cujo sentido é do pólo positivo para o pólo negativo.
Nesse campo elétrico, cada elétron fica sujeito a uma
força elétrica EqFrr
= de sentido oposto ao vetor Er
, pois a
carga q do elétron é negativa.
Sob a ação da força Fr
, os elétrons alteram suas velocidades; no comportamento médio adquirem movimento ordenado cuja velocidade média tem direção e sentido da força
Fr
. Esse movimento ordenado constitui a corrente elétrica.
INTENSIDADE de CORRENTE ELÉTRICA Considere um condutor (figura acima), percorrido por
uma corrente elétrica, cujo o sentido está indicado na figura.
Chamamos de intensidade de corrente média (i) à
grandeza física que relaciona a quantidade de carga (∆q) que
atravessa uma secção transversal do condutor (região
tracejada) e o respectivo intervalo de tempo (∆t), ou seja:
t
qi
m∆
∆=
Lembrar: Δq = n . e, onde n representa o número de
elétrons que atravessam a secção transversal e “e”, representa
a carga elementar.
Obs. 1: No Sistema Internacional (SI), a unidade de intensidade de corrente elétrica será:
)(][
][][ AAmpère
Segundo
Coulomb
t
qi ==
∆
∆=
Obs. 2: O valor de “q” corresponde à soma do módulos das cargas que atravessam uma secção transversal do condutor. Estudo Gráfico
Obs. 3: Existem dois tipos de corrente, a Real e Convencional.
A Real é constituída de portadores de carga Negativa, a Convencional é constituída de portadores de carga Positiva.
Trabalhamos com a CONVENCIONAL por ser
didaticamente mas compreensível. Isso não muda as causas e
Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 2 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
conseqüência dos fenômenos eletrodinâmicos, apenas inverte o
sentido emq eu a corrente circula e quem a constitui. Mas
facilita muito o entendimento dos experimentos e das
comprovações dos resultados a través dos cálculos.
CONTINUIDADE da CORRENTE ELÉTRICA Num condutor, a intensidade de corrente elétrica é a
mesma em qualquer seção, ainda que ele tenha seção
transversal reta variável. A isso damos o nome de Continuidade
da Corrente Elétrica.
Para fios que possuem diferentes espessuras, mas que será atravessado em sua totalidade pela mesma corrente i, podemos
afirma por causa desse principio que:
Sendo i = Constante( a soma das correntes que chegam a
um nó ou bifurcação é igual a soma das correntes que
saem desse mesmo nó)
e chamando de densidade de corrente de J,
onde: J = densidade de corrente = i / área
J = i / área , podemos concluir que pelo principio da continuidade
J1.A1 = J2.A2 ,
quando a corrente passa por condutores de diferentes espessuras.
O que a corrente traz consigo ? Energia !
Energia essa, fornecida pelo processo que gerou acumulo de cargas de mesmo sinal em um pólo.
Quando se fecha um circuito, caminho continuo entre o pólo positivo de Alto valor de Potencial, com o pólo negativo de Baixo valor de potencial, essa energia adquirida, para que cargas de mesmo sinal ficassem numa mesma região, é transferida para o sistema onde a corrente circula.
Historicamente, chama-se essa quantidade de energia fornecida para que 1Coulomb de carga de mesmo sinal fossem
se acumulando em um mesmo pólo de FORÇA ELETROMOTRIZ – f.e.m., pois era essa “força” que botava os elétrons pra se mover no interiro de um circuito elétrico.
Na verdade essa f.e.m é a DDP que origina o acumulo de carga de mesmo sinal em um mesmo pólo.
Dizer que um circuito está submetido a uma ddp, é dizer que ele vai poder ser percorrido por pacotes de cargas com eletricidade, isso se houver caminho continuo entre os pólos de sinais opostos.
Fica evidenciado assim, que os portadores de carga constituintes da corrente elétrica levam consigo energia elétrica, e a transferem para os elementos consumidores do sistema onde circulam.
Logo: a corrente traz consigo energia elétrica, e possui taxa de transferência de energia para os elementos
consumidores do sistema.
Podemos dizer então que existe uma Potência elétrica associada a corrente.
POTÊNCIA da CORRENTE ELÉTRICA (P) Como a corrente i é gerada pelo fluxo unidirecional
devido a DDP nos terminais do condutor AB, e sabendo que a
DDP é a quantidade de Energia em Joules fornecida a cada
unidade de 1C de carga que passa pelo condutor, devemos
entender que os elétrons trazem consigo uma quantidade de
Energia.
Logo, podemos calcular a potência desenvolvida pela corrente
elétrica ao transportar cargas entre os extremos A e B do
condutor ao lado.
ê
Levando em consideração as características da corrente.
∆∆
. ∆
como ∆ !– # $
%&' (.)
A potência que uma corrente tem, está associada a sua
intensidade i a ao valor de ddp U que a gerou.
Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 3 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
Obs: Utilizaremos na aplicação da fórmula acima as seguintes unidades, pertencentes ao Sistema Internacional (SI).
[ P ] = Watt (W) ; [ i ] = Ampère (A) ; [ U ] = Volt (V)
Logo: Watt = A . V Watt = Coulomb/s . Volt = Joule / s
ENERGIA DA CORRENTE ELÉTRICA (EP e lt) A energia elétrica da corrente provem dos processos que fizeram seus portadores de carga se acumular em um mesmo polo.
Sabe-se que as unidades de potência são Watt, kW etc... , Sendo assim é comum usa-se unidade própria de energia: kw,
h, pois sendo E = P. ∆t , então [ P ] = kW e [ Δt ] = h
[ E ] = kW.h
Vamos relacionar kw.h com o Joule: 1Kwh = 103 W x 3600 s = 3,6 x 106 W.s.
Portanto: 1kW.h = 3,6 x 106 J
O qu e ocorre com a corrente ao passar por elementos de um circu ito elétr ico?
Existem elementos consumidores (Receptores) de
energia e existem os fornecedores de energia ( Geradores).
Se a corrente passa por um elemento consumidor de energia,
ela tem perda de sua energia, mas não há variação no seu
valor.
De forma contrária, se passar por elemento gerador de
energia, ela terá sua energia aumentada mas isso também não
altera a sua intensidade i.
No geral, a corrente pode sofrer queda ou aumento da
energia que traz consigo, mas não sofre mudança em sua
intensidade i.
Só existe mudança na intensidade de corrente quando
ela se divide para passar por caminhos diferentes, mas que dão
continuidade no circuito por onde a corrente circula.
Dizemos então que: se seguirmos o sentido em que
a corrente circula, a corrente estará sofrendo queda de
tensão, ou seja, está ficando cada vez menos energizada
eletricamente, mas isso não muda o valor de sua
intensidade i, muda a quantidade de energia que ela traz
consigo.
“Seguindo o sentido em que a corrente circula, tem-se queda de tensão.”
EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA
Efeito Térmico: Também denominado efeito Joule, ocorre quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica. Há dissipação em calor de parte da energia cinética associada aos elétrons. Baseado neste fenômeno temos: os aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, ferro elétrico, etc...
Efeito Magnético É aquele que origina um Campo Magnético na região em torno da corrente. Colocando-se uma agulha magnética nesta região, verifica-se que a mesma sofre um desvio.
Efeito Fis iológico Quando um corpo humano é percorrido por uma corrente elétrica ocorre uma contração muscular, dando uma sensação denominada choque elétrico.
Efeito Qu ímico Quando uma corrente elétrica atravessa uma solução iônica ocorre a eletrólise, ocasionando o movimento de íons negativos e positivos, respectivamente para o Ânodo e o Cátodo. Este efeito é usado no recobrimento de metais (niquelação, prateamento, etc...)
Apêndice CHOQUES ELÉTRICOS Choques de grandes proporções podem levar à morte. De acordo com pesquisas, de cada cinco choques, um é fatal,
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enquanto que, em outros tipos de acidentes, ocorre uma morte para cada 200 ocorrências, em média. O choque elétrico é uma perturbação com características e efeitos diversos que se manifesta no organismo humano quando este é percorrido, em certas condições, por uma corrente elétrica.
O que o choque elétrico pode causar
Em quais situações
Interromper o funcionamento do coração e órgãos respiratórios
Quando a corrente elétrica age diretamente nestas áreas do corpo.
Queimaduras Quando a energia elétrica é transformada em energia calorífica, podendo a temperatura chegar a mais de mil graus centígrados.
Asfixia mecânica ou outras ações indiretas
Sob o efeito da corrente elétrica, a língua se enrola, fechando a passagem de ar. Outra ação indireta é quando a vítima cai de uma escada ou do alto de um poste.
Variantes do choque
Intensidade da corrente Quanto maior a intensidade da corrente, pior o efeito no corpo. As de baixa intensidade provocam contração muscular - é quando a pessoa não consegue soltar o objeto energizado.
Freqüência As correntes elétricas de alta freqüência são menos perigosas ao organismo do que as de baixa freqüência.
Tempo de duração Quanto maior o tempo de exposição à corrente, maior será seu efeito no organismo.
Natureza da corrente O corpo humano é mais sensível à corrente alternada de freqüência industrial (50/60 Hz) do que à corrente contínua.
Condições orgânicas Pessoas com problemas cardíacos, respiratórios, mentais, deficiência alimentar, entre outros, estão mais propensas a sofrer com maior intensidade os efeitos do choque elétrico. Até intensidade
de corrente relativamente fraca pode causar conseqüências graves em idosos.
Percurso da corrente Dependendo do percurso que realizar no corpo humano, a corrente pode atingir centros e órgãos de importância vital, como o coração e os pulmões.
Resistência do corpo A pele molhada permite maior intensidade de corrente elétrica do que a pele seca.
Por ond e passa a corrente elétr ica?
Percurso 1 Quando o choque fica limitado a, por exemplo, dois dedos de uma mesma mão, não há risco de morte, mas a vítima pode sofrer queimaduras ou perder os dedos.
Percurso 2 A corrente entra por uma das mãos e sai pela outra, percorrendo o tórax. É um os percursos mais perigosos. Dependendo da intensidade de corrente, pode ocasionar parada cardíaca.
Percurso 3 A corrente entra por uma das mãos e sai por um dos pés. Percorre parte do tórax, centros nervosos, diafragma. Dependendo da intensidade da corrente produzirá asfixia e fibrilação ventricular e, conseqüentemente, parada cardíaca.
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Percurso 4 A corrente vai de um pé a outro, através de coxas, pernas e abdômen. O perigo é menor que nos dois casos anteriores, mas a vítima pode sofrer perturbações dos órgãos abdominais e músculos.
Conseqüências d o choqu e no corpo Contrações musculares. Queimaduras. Alteração do funcionamento do coração e dos pulmões. Paralisia temporária do sistema nervoso. Asfixia (ausência de respiração). Alterações na composição do sangue (eletrólise). Anoxia (ausência de oxigênio no sistema respiratório. Anoxemia (falta de oxigênio no sangue) causada pela anoxia. Fibrilação ventricular (o coração deixa de bombear o sangue). Morte aparente (perda dos sentidos causada por anoxia e anoxemia)
Os valores a segu ir mostram a intensid ad e d a corrente elétr ica e seus poss íveis efeitos : uma corrente de 1 mA a 10 mA provoca apenas uma sensação de “formigamento”; correntes de 10 mA a 20 mA já causam sensações dolorosas; correntes superiores a 20 mA e inferiores a 100 mA causam, em geral, grandes dificuldades respiratórias; correntes superiores a 100 mA são extremamente perigosas, podendo causar a morte da pessoa, por provocar contrações rápidas e irregulares do coração (este fenômeno é denominado fibrilação cardíaca); correntes superiores a 200 mA não causam fibrilação, porém dão origem a graves queimaduras e conduzem à parada cardíaca.
ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELETRICO E SUAS CARACTERÉSTICAS
VISÃO GERAL
RESISTORES Resistor – todo elemento de um circuito cuja função
exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica.
Representação de um Resistor.
O valor da resistência de um material resistivo, pode ser determinada por duas formas, as conhecidas Leis de Ohm. LEIS de Ohm Todo corpo possui resistência à passagem de corrente elétrica, que é uma característica de cada material devido à sua estrutura molecular. A unidade que o SI adota para resistência é a unidade Ohm ( Ω ). De acordo com Ohm a resistência de um corpo pode ser calculada de duas formas: I Cálcu lo d a resistência basead o na dd p a qu al o corpo é su bmetid o e em função d a corrente que ele deixa passar.
Onde a resistência desse corpo será R, de modo que :
R = i
U
II Cálcu lo d a res istência basead o nas caracter ísticas: tipo d e mater ial (ρ) ,
comprimento (L) e área d a seção transversal reta (A) .
R = ρ A
L
De modo que, ρ é uma grandeza física relacionada ao
tipo de material onde sua unidade no Si é Ω .m , e que indica a
quantidade de resistência que o corpo possui à unidade de área
e por unidade de comprimento.
Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 6 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
GERADORES Dispositivo elétrico que mantém em um circuito uma d.d.p.
necessária para que as cargas que constituem a corrente
elétrica se movimentem. É quem lançanda energia no sistema
através da corrente.
Convém observar ainda que: quando o gerador possui
resistência interna “r”, através desta, parte da energia que o
próprio gerador fornece é dissipada por efeito Joule, provocando
um aquecimento no mesmo.
Portanto a elevação de potencial U que o gerador produz
nas cargas, é a força eletromotriz “E”, menos a queda de
potencial (r.i) que ocorre devido a suas resistências internas.
Então conclui-se que: nem toda energia que ele produz
através dos seus processos internos de transformação de tipos
energéticos é lançada ao sistema, uma parte é dissipada na
forma de calor.
Portanto a equação do gerador é:
$ * . , que é resultado do pensamento
+,-ç,/, 012/345/, /56650,/,
RECEPTORES Elemento de um circuito que transforma a energia elétrica
em outra forma que não a térmica exclusivamente.
Ex: Motor elétrico (energia elétrica)Energia mecânica.
Neste caso a corrente entra no pólo de maior potencial e saindo
no de menor potencial, havendo portanto uma queda de
potencial.
Por analogia com o que foi visto para o gerador, e sabendo
que a tensão fornecida a um receptor é a total, e ela deve ser
em parte destinada para a realização da função do receptor,
mas também deve ser suficiente para suprir as perdas devido as
resistências internas do receptor quando o mesmo está
desempenhando suas fusnçoes, tem-se:
2 ,+-78766á15,
3 5+54,/, : /56650,/,
$; * ; : ′. Dizemos que um gerador possui e produz sua f.e.m *, já uma
receptor tem ou necessita de uma contra - f.e.m.(cfem) * ;.
Enquanto que a fem representa o aumento de tensão
que a corrente sofre ao passar pelo interio de um gerador, a
cfem representa a aqueda que a corrente sofre ao passar pelo
interior de um receptor.
CAPACITORES Às vezes num circuito elétrico, há necessidade de se
armazenar cargas e, portanto, energia elétrica, o dispositivo que
tem essa função é denominado capacitor ou condensador.
No caso particular do capacitor plano, entre suas armaduras
estabelece-se um campo elétrico uniforme, valendo para eles
todas as considerações feitas quando o estudo da eletricidade
Representaremos o capacitor plano em um circuito elétrico
pelo símbolo: duas barras paralelas do mesmo tamanho.
Estando o capacitor ligado aos terminais de um gerador sob
ddp U, sua armadura positiva fica carregada com carga positiva
Q e sua armadura negativa fica carregada com carga negativa –
Q.
A carga Q da armadura positiva constitui a carga elétrica do
capacitor.
Baseando-se nessas definições e constatações, defini-se
capacidade ou capacitância elétrica C do capacitor pela relação
entre a carga Q armazenada e a ddp U à qual é submetido:
= >,1?,47-,/,$7- 17,60+,8,6
Podendo dessa forma determinar o valor da quantidade de
carga armazenada em uma das placas, que é a crga de um
capacitor, como sendo
>,1?,47-,/, =. $7- 17,60+,8,6
Qu al a pr incipal grandeza d e u m circu ito elétr ico?
A corrente elétrica.
Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 7 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
Sendo assim, em todo estudo sobre causa e conseqüências da
passagem de corrente, é ela a principal informação a ser colhida.
Qu al a equação mais abrangente para a d eterminação d a corrente?
A Lei de Ohm-Pouillet
Isist = RΣ
Σ−Σ 'εε
(@(@'ABC ∑E ∑E′∑F
G Porém, só é valida se todos os elementos integrantes do circuito
elétrico, que são atravessados pela corrente, estiverem em
mesmo fio, dizemos em Série.
Dispositivos e Medidores Elétricos Reostato
É um resistor que apresenta resistência elétrica variável,
de acordo com a posição de um cursor, conforme a figura. Com
o reostato é possível aumentar ou diminuir conforme se desejar
a intensidade da corrente neste circuito.
Reostato d e Cursor Na figura, apresentamos um tipo comum de reostato
constituído por um comprido fio AB, de resistência apreciável, e
um cursor C, que pode ser deslocado ao longo deste fio,
estabelecendo contato em qualquer ponto entre A e B.
Observe que a corrente que sai do pólo positivo A da
bateria percorre o trecho AC do circuito, prosseguindo através
do cursor até o pólo negativo da bateria. Não há corrente
elétrica passando pelo trecho CB, pois estando o circuito
interrompido em C, a corrente não poderá prosseguir através
deste trecho.
Deslocando-se o cursor C para mais próximo de A ou para
mais próximo de B, a resistência poderá variar desde R = 0,
cursor C em A até o valor máximo da resistência do reostato,
cursor C em B.
Reostato d e Pontos ( Ventilad ores , Ferro d e passar)
Nesse caso, o valor da resistência do reostato (RR) é
totalmente dependente da posição da manivela, pois a casa posição
a resistência do reostato irá ter um valor (isso com base na
ilustração acima), vejamos:
* Para a posição 1 a RR é igual a 0, ou seja, ela é mínima;
* Para a posição 2, a RR é igual a 2R;
* Para a posição 3, a RR é igual a 4R;
* Para a posição 4, a RR é igual a 6R;
* Para a posição 5, a RR é igual a 8R, ou seja, ela é máxima.
Para representar um reostato em um circuito elétrico utilizamos
um dos símbolos:
Fus ível
Reostato 1 Reostato de Cursor
Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 8 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
O fusível é considerado
um dispositivo que previne os
circuitos elétricos. Eles são
ligados em série, e a parte do
circuito elétrico, deve ficar
protegida.
Eles são compostos por
alguns condutores de baixo
ponto de fusão, como por
exemplo, o estanho e o chumbo.
Quando uma corrente elétrica de intensidade maior do que a
permitida passa por esse circuito, elas se fundem e interrompem o
circuito.
É um dispositivo que tem por função proteger um
determinado trecho de um circuito elétrico contra correntes
superiores a um determinado valor conhecido.
Representamos o fusível em um circuito elétrico pelo símbolo
visto abaixo:
Dis juntor
O Disjuntor tem a mesma função do fusível que é proteger
uma instalação elétrica contra os circuitos elétricos, ou seja, ele
abre o circuito caso a corrente elétrica ultrapasse determinado
valor. Vejamos como são os disjuntores:
Amperímetro
O amperímetro é um instrumento destinado a medir
intensidade de corrente. Sua resistência interna é muito
pequena em relação aos valores habituais de resistências.
Um amperímetro é considerado ideal quando sua
resistência interna é nula. Ele é colocado em série com o
elemento de circuito cuja corrente se quer medir.
Voltímetro O voltímetro é um instrumento destinado a medir tensão elétrica
entre dois pontos de um circuito elétrico. Sua resistência elétrica
é muito grande em relação aos valores habituais de
resistências. Um voltímetro é considerado ideal quando sua
resistência interna é infinita.
Ele é colocado em paralelo com o elemento de circuito
cuja tensão se quer medir.
Além do amperímetro e do voltímetro, costuma-se também
usar o GALVANÔMETRO, um aparelho detector de corrente.
Devido a sua grande sensibilidade, o galvanômetro acusa a
presença de correntes, mesmo que sejam de intensidades muito
pequenas.
Informação Nota 10!!! Alguns painéis de automóveis, onde estão os instrumentos
de controle, têm reostatos para controlar a intensidade da luz
desses instrumentos. A figura acima mostra como um reostato
indica a quantidade de gasolina presente no tanque de um
automóvel.
Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 9 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
Informação Nota 10!!! Brilho Numa Lâmpada
Ao se comprar uma lâmpada, vem gravado na mesma a tensão
a que ela deve ser aplicada (Tensão Nominal), para que a
mesma dissipe uma potencia que corresponda aquela gravada
(Potencia Nominal).
Indiquemos por : U - Tensão Nominal e U’ - Tensão
que a lâmpada foi ligada
Informação Nota 10!!!
CURTO CIRCUITO : Quando um aparelho elétrico
tem seus terminais ligados por um fio condutor cuja resistência
é praticamente nula, dizemos que ele está em curto-circuito.
(Fig. abaixo)
Um aparelho em curto-circuito deixa de funcionar, uma
vez que a corrente que o atravessaria é desviada para o fio
condutor, praticamente sem resistência elétrica. Perceba que,
ao contrário da crença geral, um curto-circuito não causa danos
ao aparelho; apenas inibi seu funcionamento, por falta de
corrente. Para efeito de circuito elétrico, é como se o aparelho A
não existisse, podendo ser suprimido do circuito.
A lâmpada A está em curto-circuito e, portanto, não existe ddp
entre seus terminais X e Y.
Ponte de WHEATSTONE
É um esquema onde os resistores podem ser dispostos
segundo os lados de um losango (figura ao lado), sendo um
método muito usado para a medida de resistência elétrica
desconhecida. È bastante característico por ser constituído por
dois fios em paralelo ligados por seus pontos médios pela
ponte.
Seja R1 a resistência a ser medida, R2 um reostato, e
R3 e R4 dos resistores de resistências conhecidas. Dois nós (A e
C) são ligados ao circuito que mantém os terminas do gerador;
entre os outros dois (B e D) liga-se um galvanômetro G. O valor
de R2 é ajustado de maneira que o galvanômetro não acuse
passagem de corrente (ig = 0), condição em que a ponte está
em equilíbrio, ficando VB = VD.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS RESISTORES
Resistor – todo elemento de um circuito cuja função
exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia
térmica.
Representação de um Resistor.
RESISTORES Ôhmicos: Consideremos um certo resistor
mantido a temperatura constante; percorrido por uma corrente
elétrica i quando entre seus terminais for aplicada uma tensão
U.
Se ao mudarmos a d.d.p. aplicada, e a relação entre U e i
não se modificar, pois i se modificou, teremos então que :
n
n
i
U
i
U
i
U
i
U==== ...
3
3
2
2
1
1
Logo:
Se U’ = U Tem lâmpada com brilho normal
Se U’ < U Tem lâmpada com brilho abaixo do normal
Se U’ > U Tem-se lâmpada dissipando uma potencia
acima da normal, queimando-se em seguida.
R1 . R3 = R2 . R4
Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 10 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
Lembrando que a relação entre a ddp U e a intensidade de
corrente i é o que define a resistência elétrica R do resistor,
podemos dizer que, para esses tipos de resistores, a resistência
elétrica permanece constante, sendo possível escrever
genericamente:
Ri
U= = constante ou U = R . i
Os resistores em que vale essa característica são
denominados RESISTORES ÔHMICOS.
Logo: Mantida a temperatura constante, nos resistores
ôhmicos, a intensidade de corrente i é diretamente proporcional à ddp U aplicada.
E tem-se a constante de proporcionalidade como sendo a resistência elétrica R do resistor.
Os resistores para os quais não é válida a Lei de Ohm, são denominados RESISTORES NÃO-ÔHMICOS.
Nestes, a intensidade de corrente i não é proporcional à ddp U, o que significa dizer que a resistência elétrica R não permanece constante.
E sendo assim, para cada ddp há um valor diferente de resistência elétrica.
Se representarmos graficamente a ddp U em função da
intensidade de corrente i, para os resistores ôhmicos obteremos
uma reta que passa pela origem do sistema de eixos. Para os
resistores não-ôhmicos, obteremos uma curva que passa pela
origem dos eixos, mas não é uma reta.
Informação Nota 10!!! Podemos dizer que a resistência
elétrica é a dificuldade oferecida num meio condutor à
passagem da corrente elétrica.
Lei de Jou le – Potência Dissipada por um Resistor pelo
próprio conceito de resistor, podemos dizer que a potência
dissipada por um resistor sob forma de calor é igual a potência
elétrica que este recebe conforme a figura.
Portanto a potência elétrica dissipada por um resistor pode ser
calculada através de:
.$
como
$ H. .H. %&' F. (I
Esta ultima expressão traduz uma das formas da Lei de
Joule “a potência elétrica dissipada num resistor ôhmico é
diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de
corrente”.
Ainda podemos ter outra situação, ou seja:
sendo .$ e ( )F
% )²F
Temos para a Lei de Joule “a potência elétrica dissipada num
resistor ôhmico é diretamente proporcional ao quadrado da ddp
entre seus terminais”.
Informação Nota 10!!! CÓDIGO DE CORES E LEITURA DE RESISTORES
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Informação Nota 10!!!
Tipos de RESISTORES
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE Uma associação de resistores é dita “em série” quando os
resistores são colocados seqüencialmente em um mesmo fio,
sendo percorrido por uma mesma intensidade de corrente, conforme observamos na figura.
Caso 1
Chamamos de resistores equivalente da associação (Req)
ao resistor que substitui o conjunto, sendo então percorrido pela mesma corrente (i), conservando-se a ddp entre os pontos A e B. Dessa forma, deve dissipar uma potência equivalente a soma das potências dissipadas individualmente por cada um dos resistores participantes.
Caso 2
Calculando a ddp entre os pontos A e B nos dois casos, a
partir da 1ª lei de Ohm, temos:
Caso 1
UAB = U1 + U2 + U3 + U4 = R1 . i1 + R2 . i2 + R3 . i3 + R4. i4
Como i = i1 = i2 = i3 = i4 , pois os resistores estando no
mesmo fio são percorridos pela mesma corrente.
Caso 2 UAB = Req . isistema
A B
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Igualando as duas expressões que indicam a ddp entre os
pontos A e B, chegamos à expressão que indica a resistência
equivalente.
Req.i = R1.i + R2.i + R3.i + R4.i
Req.i = (R1 + R2 + R3 + R4) i
∴ Req = R1 + R2 + R3 + R4
Generalizando, podemos dizer que em uma associação de
resistores em série, a resistência equivalente é dada pela soma
das resistências associadas, ou seja:
FAJ KL(
MNO
MNP
Características d a Associação em Sér ie Intensidade de corrente Constante
Tensão: U = U1 + U2 + U3 + U4
Potência Dissipada:
P1 = R1.i12 ; P2 = R2.i2
2 ; P3 = R3.i32 ; P4 = R4.i4²
Pd(Eq) = Pd(1) + Pd(2) + Pd(3) + Pd(4) = Req . i2
Resistência Equivalente: RS = R1 + R2 + R3
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO Uma associação de resistores é considerada em
paralelo quando os resistores associados estão ligados aos mesmos extremos, sendo submetidos a uma MESMA ddp, conforme a figura.
Caso 1
Caso 2
Observamos pela figura anterior que:
i = i1 + i2 + i3 + i4 ,
4321 R
U
R
U
R
U
R
U
R
U ABABABAB
eq
AB +++=
Podemos assim generalizar para uma quantidade
qualquer de resistores em paralelo dizendo que:
Informação Nota 10!!!
Para uma associação de “apenas dois” resistores em
paralelo, teremos:
21
21
21
12
21
.R
1111
RR
RR
RR
RR
RRRReq
eqeq +=∴
⋅
+=⇒+=
Características d a Associação em Paralelo Tensão (U): Constante
Intensidade de corrente: Se U = Ri → i = U/R,
Logo: i1 =U1/R1 ; i2 =U2/R2 ; i3 =U3/R3
e i4 =U4/R4
O que nos mostra que, a corrente que passa por um ramo
da associação em paralelo é inversamente proporcional ao valor
da resistência que nesse ramo se encontra.
Potência Dissipada: Pd = eqR
U2
.
Onde; Pd = P1 +P2 + P3 + P4 e
∑=
=
=ni
i ieq RR 1
11
4321
11111
RRRRR eq
+++=
A B
A B
Física Luiz Neto [email protected] (81)9252-8925 - 13 - FICHA 3 - MOVIMENTOS - I
P1 = 1
2
R
U, P2 =
2
2
R
U , P3 =
3
2
R
U ; P4 =
4
2
R
U
ASSOCIAÇÃO MISTA
Ocorre quando no circuito temos associação em série e associação em paralelo.
Chamamos: nós aos pontos onde a corrente se divide
e terminais os pontos onde os quais se quer a resistência
equivalente.
Procede-se da seguinte maneira:
Colocam-se letras em nós e terminais;
Muda-se aos poucos o desenho, resolvendo-se as
associações em serie ou em paralelo na tentativa de eliminar os
nós.( Um nó é eliminado quando antes se tinha três ou mais fios
conectados, e por regras de resistência equivalente, faz-se ter
apenas dois. Assim deixa-se de ser um nó e passa-se a ser um
fio dobrado ou o encontro dói pedaços de fio condutor.)
GERADORES Dispositivo elétrico que mantém em um circuito uma d.d.p.
necessária para que as cargas que constituem a corrente
elétrica se movimentem. É quem lançanda energia no sistema
através da corrente.
Convém observar ainda que: quando o gerador possui
resistência interna “r”, através desta, parte da energia que o
próprio gerador fornece é dissipada por efeito Joule, provocando
um aquecimento no mesmo.
Portanto a elevação de potencial U que o gerador produz
nas cargas, é a força eletromotriz “E”, menos a queda de
potencial (r.i) que ocorre devido a suas resistências internas.
Então conclui-se que: nem toda energia que ele produz
através dos seus processos internos de transformação de tipos
energéticos é lançada ao sistema, uma parte é dissipada na
forma de calor.
Portanto a equação do gerador é:
$ * . , que é resultado do pensamento
+,-ç,/, 012/345/, /56650,/,
Balanço Energético Conforme vimos, o gerador recebe uma forma qualquer
de energia (Química, Atômica) e a transforma em energia
elétrica. Entretanto, como a maioria das máquinas, o gerador
não tem rendimento 100%, insto é, uma parcela da energia é
dissipada sob a forma de calor, o que nos permite esquematizar
a transformação energética realizada por um gerador, pela
figura abaixo:
Diagrama d as Potencias Como estas parcelas de energia são simultâneas,
podemos representar o diagrama acima em função da potencia.:
2 ,+012/345/,
+,-ç,/,3 5+ : /56650,/,
Baseado no diagrama da potências, podemos afirmar
que um Gerador real não consegue lançar tudo que produz
atraves de seus processos internos de transformação de tipos
de energia, logo, um gerador real possui um RENDIMENTO
inferior a 100%, o que é o natural para qualquer máquina real.
Rend imento (η)
η = Pt
Pu =
i
iU
.
.
ε
ηε
.U
=
Informação Nota 10!!! Gerad or em Circu ito Aberto
Neste caso, temos i = 0.
Então, fazendo i = 0, na equação do gerador; temos:
U = E (não há percurso fechado para as cargas elétricas)
U = ε
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Assim, no circuito aberto, a ddp entre os terminais do gerador é
a sua força eletromotriz.
Dizer que se está fazendo a medida da ddp nos
terminais de um gerador que faz parte de um circuito que está
sem corrente circulante( está aberto o circuito) é determinar a
fem em seus terminais.
Informação Nota 10!!! Representação Gráf ica d o Gerad or ( dd p x i) De acordo com a equação vista em item anterior,
podemos apresentar o gráfico U x i de um gerador pela figura
abaixo:
$ * . do tipo
y = b - a.x
Note então, pela analise gráfica da curva do gerador, que exite um especifico valor de corrente que faz o gerador ter ddp nula em seus terminais, isso acarreta o não lancamento de enrgia no circuito.
Essa corrente é chamada de corrente de curto circuito icc, e quando ela é alcançada diz-se que o Gerador está em Curto, pois lança U=0 no sistema.
Gerador em Curto-Circuito Dizemos que o gerador está em curto-circuito, quando seus
terminais estão interligados por um fio de resistência elétrica desprezível. Neste caso a ddp entre os terminais do gerador é nula (U = 0)
Logo: (QQ ER Dessa forma, em analise da equação acima
apresentada, pode-se afirmar que ao se projetar um gerador, já se sabe sob qual corrente ele entra em curto, pois a mesma só depende das carateristicas do prorpio gerador.
Isso tambem facilita na determinação de sob qual valor de corrente o gerado lança sua potencia máxima.
Máxima Transferência de Potência Considere um circulo simples constituído por um
gerador e um resistor.
A potencia elétrica transferida pelo gerador ao resistor (potência útil) é dada por:
P = U . i
como U= (E – r . i)
P = (ε - r.i) . i
P = ε.i – r.i²
Do tipo
y = b.x – ax²
(função do 2º grau, com concavidade voltada para baixo)
Conclusivamente temos:
O rendimento do gerador na condição de potência máxima fica:
RECEPTORES
Elemento de um circuito que transforma a energia elétrica em outra forma que não a térmica exclusivamente.
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Ex: Motor elétrico de um ventilador, que consome
energia elétrica da rede e a transforma em Energia mecânica.
Neste caso a corrente entra no pólo de maior potencial
e saindo no de menor potencial, havendo portanto uma queda de potencial.
Diagrama d e Potências
Por analogia com o que foi visto para o gerador, temos:
Logo:
2 ,+82-63?5/,
07+217870 21 3 5+54,/,
-217,+54,1/763,6,çõ76
: /56650,/,
Equação d o Receptor e Representação Gráf ica
De acordo com o diagrama das potências, temos: 2 ,+
82-63?5/,07+217870 21
3 5+54,/,-217,+54,1/763,6,çõ76
: /56650,/,
. $ * ;. : ′. T $ * ; : .
Do tipo
y = b + a.x
Rend imento (η)
Temos: U
E
iU
iE
P
P
M
u
′=⇒
′==
'
.
'ηη
ASSOCIAÇÕES DE GERADORES Três representações diferentes em pares de associação em série e em paralelo.
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ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM SÉRIE
Ocorre quando o Pólo Positivo de um, é ligado ao Pólo
Negativo do seguinte, de modo que todos geradores são
percorridos pela mesma corrente.
Então, sejam dois geradores (E1, r1) e (E2, r2)
associados em série. Eles podem ser substituídos por um
único gerador, o Gerador Equivalente,que é aquele percorrido
pela mesma corrente da associação e que mantém em seus
terminais uma tensão igual àquela mantida pela associação.
Representação 1
Representação 2
Representação Equivalente
Características d o Gerad or Equivalente
*735U,+7- 7 *V : *T
e
735U,+7- 7 V : T
Verifica-se que há um aumento de força eletromotriz, mas ocorre maio dissipação de energia, tendo em vista o aumento
de Energia Interna.
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM PARALELO
Neste caso os Pólos Positivos são ligados entre si, assim como os pólos negativos. É comum neste caso, os geradores serem iguais. Consideremos a associação ao lado: Representação 1
Representação 2
Representação Equivalente
Características d o Gerad or Equivalente
*735U,+7- 7 *V *T *W e
735U,+7- 7 1--3?712
/717656 2176/,66285,çã2
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CAPACITORES Às vezes num circuito elétrico, há necessidade de si
armazenar cargas e, portanto, energia elétrica, o dispositivo que tem essa função é denominado capacitor ou condensador.
Embora existam vários tipos, podemos dizer que um capacitor consta basicamente de dois condutores situados a uma pequena distância um do outro: um carregado com carga elétrica positiva e outro carregado com carga elétrica negativa, havendo entre eles um material isolante ou dielétrico.
Para obter essa situação, consideremos a situação esquematizada na figura, na qual duas placas metálicas planas e paralelas são ligadas a um gerador (por exemplo, uma bateria de automóvel).
Uma delas é ligada ao pólo positivo do gerador, constituindo a armadura positiva do capacitor. A outra é ligada ao pólo negativo do mesmo gerador constituindo a armadura negativa do capacitor. Esse dispositivo assim descrito constitui um capacitor plano.
No caso particular do capacitor plano, entre suas armaduras estabelece-se um campo elétrico uniforme, valendo para eles todas as considerações feitas quando o estudo da eletricidade estática. Sendo E a intensidade do campo elétrico, U a ddp entre as armaduras e d a distância entre elas, vale escrever:
E . d = U
Símbolo Representaremos o capacitor plano em um circuito
elétrico pelo símbolo: duas barras paralelas do mesmo tamanho.
Capacid ad e ou Capacitância Elétr ica d o Capacitor
Estando o capacitor ligado aos terminais de um
gerador sob ddp U, sua armadura positiva fica carregada com
carga positiva Q e sua armadura negativa fica carregada com
carga negativa –Q. A carga Q da armadura positiva constitui a
carga elétrica do capacitor.
Defini-se capacidade ou capacitância elétrica C do
capacitor pela relação entre a carga Q armazenada e a ddp U à
qual é submetido: C = U
Q
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE:
Ocorre quando a armadura negativa do capacitor está
ligada a armadura positiva do seguinte. Seja + Q a carga
comunicada à associação, esta é recebida pela armadura
positiva do primeiro capacitor, que induz uma carga –Q, na
armadura negativa do mesmo.
Características d a associação: Carga: Todos capacitores apresentam mesma carga. ddp: A associação de uma ddp que é a soma das ddps dos capacitores associados. Capacidade ou Capacitância Equivalente :
321
1111
CCCCeq++=
Note que o calculo da capacitância equivalente de uma associação em série é equivalente ao calculo da resistência
equivalente da associação em paralelo
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ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO:
Neste caso, as armaduras positivas estão ligadas entre si, apresentando potencial VA, assim como as armaduras negativas que apresentam potencial VB.
Características d a associação: Carga: A carga fornecida se dividem em Q1, Q2 e Q3 dependendo das capacidades, ou seja, Q = Q1 + Q2 + Q3. ddp: É a mesma = U Capacidade ou Capacitância Equivalente:
321CCCCeq ++=
Note que o calculo da capacitância equivalente de uma
associação em paralelo é equivalente ao calculo da resistência equivalente da associação em série.