Fichier pages 8-9 en route pour l’aventure · rentrer du parc avec un tas d’objets dans son sac : des plumes d’oiseaux, des coquillages, des cacahuètes, des fleurs…

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défi 1 lienmini.fr/archicp1

Compétence : • S’engager dans une démarche de résolution

de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses.

Objectifs : • Choisir une représentation adaptée au traitement

des données.• Mettre en œuvre une démarche de résolution.• Dénombrer une collection d’objets.

• L’accompagnement de ce défi doit être très guidécar il s’agit du premier de l’année. Les élèves deCP ont besoin d’étayages concernant la lecture, lerecueil et le tri des informations, et la méthodologiede recherche. Il ne faut pas oublier que c’est laréussite du plus grand nombre d’élèves qui estrecherchée ici.

1 Comprendre la question de la fée

• Agrandir la page, la projeter (version numériquedu fichier), ou utiliser la version animée en versionnumérique.

• Questionner les élèves :

Où se trouvent les personnages ? Où est la fée ? Que demande-t-elle ? Que faut-il faire ?

Le but est d’arriver à mettre d’accord les élèves sur la compréhension de la consigne : il s’agit de compter les animaux qui sont dans le parc.

2 dénombrer les animaux

• Comme les animaux ne sont pas dessinés avec unrangement particulier, le comptage peut se faire selon deux méthodes qui n’ont pas la même efficacité :– en pointant du doigt chaque animal ;– en marquant chaque animal compté (par une

croix ou un nombre).

• Faire remarquer que ces deux techniquesconduisent au même résultat (il y a 13 animaux)mais que l’une d’elle (celle du marquage) est plusrigoureuse. C’est un élément à retenir pour lesfuturs défis de « En route pour l’aventure ».

3 Et si on classait les animaux ?

• Il serait un peu dommage de rester au simplecomptage des animaux du parc sans évoquerdes classements possibles. Il existe en effet deuxcatégories : les licornes et les dragons. On peutdonc demander aux élèves de donner une réponseplus précise à la fée :

Comment reconnait-on une licorne ? Comment sait-on qu’il s’agit d’un dragon ? Combien y a-t-il de licornes ? Combien y a-t-il de dragons ?

• En faisant ce travail sur la catégorisation, on prépareen partie les élèves à la découverte du défi 2.

4 Conclure

Matériel collectif • Doc. 1 : Trophée 1 (la corne de licorne)

en route pour l’aventure !Fichier pages 8-9

Les animaux extraordinaires

En préambuLE

• Avant de débuter le travail sur la première histoire du fichier, on peut présenter les 5 doubles-pagesintitulées « En route pour l’aventure » et présenter la quête générale.

• Expliquer qu’Archi, Lali et Nino sont dans un parc d’aventures, qu’ils vont devoir réaliser des défis, etque toute la classe va les aider au fil de l’année. On n’y arrivera peut-être pas du premier coup, mais enles faisant à plusieurs, ils seront certainement résolus. Expliquer qu’à chaque fois qu’un défi sera résolu,un trophée sera gagné. Lorsque tous les défis auront été relevés, c’est toute la classe qui aura gagné.

• Préparer une jolie boite (un coffre à trésors) qui recueillera symboliquement les 10 trophées.

• Le travail mathématique peut faire l’objet de plusieurs moments séparés afin de mener la résolutionsur des temps courts.

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• Montrer une enveloppe cachetée :

J’ai dans cette enveloppe la solution que la fée m’a donnée. Nous ouvrirons cette enveloppe lorsque nous penserons avoir trouvé la solution. Si nous avons juste, nous pourrons alors mettre ce que nous avons gagné dans notre coffre à trésors.

• Pour terminer, donner une réponse claire à la fée. Pour cela, proposer aux élèves de lui écrire ce qui permet de donner du sens à la notion de « phrase réponse ». Le texte de la réponse dépend du travail effectué, il peut être simplement relatif au nombre d’animaux du parc ou distinguer les catégories d’animaux. Écrire la phrase au tableau en utilisant par exemple un code couleur pour mettre en évidence le ou les nombres.

• Ouvrir alors l’enveloppe de la fée. L’écaille de dragon gagnée peut être représentée en carton doré afin de la mettre symboliquement dans le coffre.

défi 2 lienmini.fr/archicp2

Compétence : • S’engager dans une démarche de résolution

de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses.

Objectif : • Utiliser le nombre pour dénombrer des collections

différentes en organisant selon les types d’unités.

1 décoder le panneau de la fée

• La liste de la fée ne contient que des informations écrites qui posent donc essentiellement un problème de lecture dans un premier temps.

• Une nouvelle version du panneau de la fée peut donc être réalisée :– soit directement sur proposition de l’enseignant

en utilisant des dessins avec les nombres écrits en chiffres ;

– soit en demandant aux élèves de fabriquer un « pan-neau avec des dessins » pour mieux se rappeler.

2 Organiser sa recherche

Matériel collectif • Doc. 1 : Dessin d’une licorne et d’un dragon

• La première difficulté consiste à organiser les informations prélevées dans l’image principale, qui peut éventuellement être projetée en grand.

aide possible : pour aider les élèves à regrouper et organiser ces informations ; l’enseignant peut prévoir un dispositif matériel spécifique : affiche, jeu avec des figurines ou cartes images. Avec des cartes, il est possible de mener une activité préalable sous formes de jeux de classements par critères : couleur, type d’animal, nombre de cornes, d’ailes ou de pattes.

• La seconde difficulté consiste à dénombrer les quantités qui sont cachées dans le dessin : toutes les pattes des licornes ne sont en effet pas visibles.

aide possible : distribuer le doc. 1 pour que les élèves identifient bien le nombre de pattes d’une licorne, le nombre d’ailes d’un dragon.

• Proposer de commenter le dessin qui décrit deux procédures de résolution :

Que fait Nino pour compter ? Que fait Lali

pour compter ? Est-ce que ce sont des méthodes différentes ? Laquelle préférez-vous ? Pourquoi ?

• Laisser les élèves chercher par groupes en leur demandant de faire l’inventaire de tous les éléments que Lali et Nino ont vu dans le parc. Il faudra ensuite comparer le tout avec le panneau de la fée.

4 Conclure

Matériel collectif • Doc. 2 : Trophée 2 (la corne de licorne multicolore)

• Mettre en commun les travaux des élèves sur des affiches. Conclure :

La fée a fait une seule erreur dans son panneau à propos du nombre d’ailes de dragons (le fait que ce soit un nombre impair aura peut-être attiré l’attention des élèves, si personne n’y a pensé, cela peut être intéressant de le souligner).

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Rituels• La date• Les présents• La boite à trésors• La tirelire

1 dénombrer des collections de 1 à 5 objets

Fichier page 10

CaLCuL mEnTaL

• Afficher la file numérique. Faire énoncer chaque nombre en pointant sur la file numérique, dans l’ordre : 1 – 2 – 3 – 4 – 5.

• Pointer les nombres un par un dans un ordre quelconque et les faire énoncer.

• faire énoncer chaque nombre en pointant sur la file numérique, à rebours : 5 – 4 – 3 – 2 – 1.

aCTiViTéS dE déCOuVErTE

• au préalable : Oraliser avec les élèves la com-préhension suivante en la mimant.

Voici ma main, elle a 5 doigts.En voici 2, en voici 3.

Voici ma main, elle a 5 doigts.En voici 4 et 1 tout droit.

• Demander à un élève :

À toi maintenant ! Fais 4 avec les doigts d’une main.

• Reprendre cette situation avec 2, 3, 1 et 5 doigts.

Toutes les propositions peuvant être acceptées même si elles ne sont pas conventionnelles. Il faudra veiller à ce que les élèves ferment les mains entre chaque demande et à ce qu’ils montrent le plus spontanément les quantités.

1 dénombrer

Matériel individuel• Cartes du doc. 1

• Présenter la situation suivante :

Nino est le roi des collectionneurs ! Il vient de rentrer du parc avec un tas d’objets dans son sac : des plumes d’oiseaux, des coquillages, des cacahuètes, des fleurs… Et si on l’aidait à compter ses trésors ?

• Distribuer à chaque élève les cartes du doc. 1 (image

de 5 plumes, 3 coquillages, 2 cacahuètes, 1 fleur).Combien de plumes a-t-il trouvées ? De coquillages ? De cacahuètes ? De fleurs ?Les élèves désignés donnent oralement le bon nombre d’objets. S’ils commettent des erreurs, leur faire réciter la comptine numérique à voix haute.

2 Constituer des collections

Matériel individuel• Les feutres ou les crayons de la trousse

Comme Nino, vous allez construire des collections à l’aide des feutres de votre trousse. Montrez-moi 5 feutres.

• Recenser les réponses et faire dénombrer à voix haute les élèves ayant fait des erreurs. Reprendre la situation avec 2 feutres, puis 3, puis 4, puis 1.

Maintenant j’écris un nombre au tableau (4), vous devez me montrer le bon nombre de feutres.

Compétences : • dénombrer, constituer une collection.

Objectifs : • Associer quantité et désignation orale.• Associer quantité et représentation avec les doigts.

5 4 3 2 1

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Nombres et calculs

• Recenser les réponses et faire corriger les élèves ayant commis des erreurs.

On peut commencer à faire prendre conscience aux élèves des différentes décompositions du nombre en s’appuyant sur la façon dont ils ont organisé les feutres dans leurs mains : 2 feutres dans une main et 2 dans l’autre, ou 3 feutres dans une main et 1 feutre dans l’autre. Pour les élèves qui tiennent les 4 feutres dans une seule main, vérifier le groupement en passant les feutres un à un d’une main à l’autre : 4, c’est 1 et encore 1 et encore 1 et encore1...

• Reprendre la situation avec 2, 3, 5, 1.

3 associer écriture chiffrée et différentes représentations des nombres

Matériel• File numérique • Cartes « Dé »

• Diviser la classe en trois groupes. Distribuer à un groupe la file numérique, à un autre groupe les cartes « Dé ». Le troisième groupe utilisera ses doigts pour répondre.

• Énoncer un nombre : chaque élève montre la bonne représentation de ce nombre avec l’objet qui lui a été attribué.

• Recenser les réponses et faire dénombrer à voix haute les élèves ayant commis des erreurs.

• Échanger les groupes afin que chaque élève utilise les différentes représentations.

4 S’entrainer

• Un élève montre un nombre avec ses doigts, le second montre le bon nombre de feutres. Après plusieurs essais, échanger les rôles.

• Pendant ce temps, prendre en charge les élèves en difficulté (voir « remédiation »).

Qu’avons-nous appris ? • On peut représenter une quantité avec les

doigts, un nombre ou un mot.

À quoi ça sert ? • À reconnaitre plus rapidement combien il y a

d’objets. Par exemple, c’est plus rapide d’écrire 5 que de dessiner 5 ronds.

TraVaiL Sur LE fiChiEr

Exercice 4 : Bien insister sur le fait que tout ce qui fait 2 doit être en jaune, tout ce qui fait 3 doit être en bleu et tout ce qui fait 1 doit être en rouge par exemple.

rEmédiaTiOn

• Faire réciter la comptine numérique. Puis réciter à nouveau la comptine et y associer une représentation avec les doigts. Construire à nouveau des collections d’objets dans le champ numérique étudié.

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 5• Afficher la file numérique et reprendre la

comptine de l’activité préalable de la leçon 1.

• Faire réciter la file numérique dans l’ordre jusqu’à 5.

• Proposer le « Jeu du furet » : tour à tour, chaque élève énonce un nombre à la suite de son prédécesseur. Arrivé à 5, on reprend à 1.

• Faire réciter la file numérique à rebours de 5 à 1.

• faire écrire les nombres de 1 à 5 dans le désordre.


1 Connaitre le vocabulaire de la comparaison

Matériel pour deux• 7 cartes prises dans un jeu de la classe

• Distribuer 7 cartes à chaque groupe de deux.

• Schématiser les personnages de la situation suivante au tableau, puis la présenter :

Les enfants jouent aux cartes pendant la récréa-tion ! Nino, Lali et Archi proposent à Yanis et Zoé de se joindre à eux. Archi veut distribuer les cartes. Il prend, dans son paquet, autant de cartes qu’il y a d’enfants. Pouvez-vous l’aider ? Combien de cartes Archi va-t-il devoir prendre dans son paquet ?

• Faire résoudre la situation aux élèves. Si certains groupes ne comprennent pas le sens de la notion autant, leur montrer, par exemple, trois crayons et trois gommes et dire : J’ai autant de crayons que de gommes.

• Recenser les réponses.

• Valider l’activité en aimantant au tableau une carte pour chaque personnage. Bien faire verbaliser que autant veut dire « la même quantité, le même nombre de » ; il est prématuré d’utiliser le mot égal puisque ce terme ne sera pas vu avant la séance 13.

Nous allons faire comme si on jouait aux cartes, comme Nino, Lali, Yanis, Zoé et Archi.

• Faire venir quatre élèves devant la classe et demander aux autres groupes :

Préparez, sur votre table, autant de cartes qu’il y a d’élèves debout devant vous.

• Laisser les élèves chercher. Recenser les réponses et valider en appariant une carte avec chaque élève. Bien faire verbaliser pour faire intégrer la notion d’autant.

• Renouveler l’activité en faisant venir 3 élèves, puis 2, puis de nouveau 4.

• Même si le champ numérique correspondant n’est pas encore étudié, il est ensuite possible de vérifier s’il y a autant de garçons que de filles dans la classe

2 plus de, moins de, autant de

Fichier page 11

Compétence : • Comparer des collections.

Objectifs : • Distinguer parmi des collections celle qui

contient le plus, le moins, autant d’objets.• Connaitre et utiliser à bon escient le vocabulaire

de comparaison.

5

3

4

5 3 1 2 4

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Nombres et calculs

en utilisant la procédure d’appariement (une fille avec un garçon se tenant la main). Schématiser alors le nombre de filles et de garçons au tableau et les relier par un trait. Cette activité sera certainement l’occasion d’introduire les termes plus de et moins de. Par exemple, faire énoncer qu’il y a plus de garçons que de filles (et inversement). Bien insister sur le sens de ces deux termes.

2 Construire une collection représentant plus de, moins de ou autant d’objets

Matériel pour deux• 8 cubes emboitables

• Distribuer les cubes à chaque groupe. Montrer à la classe une tour de cinq cubes. Faire compter les cubes et schématiser la tour au tableau.

Vous devez construire une tour qui a moins de cubes que la mienne.

• Valider en comparant la taille des deux tours. Schématiser au tableau.

• Renouveler l’activité en demandant de construire une tour avec autant de, puis moins de cubes. Renouveler également en présentant une tour de 3, 2… cubes.

3 S’entrainer

Matériel pour deux• 1 boite vide et au moins 3 jetons

• Grouper les élèves par deux, puis distribuer la boite vide et les 3 jetons à chaque groupe.

Vous allez déposer autant d’objets dans votre boite que de jetons.

Les élèves peuvent y déposer des feutres, des jetons d’une autre couleur, des images…

• Faire valider en faisant apparier réellement les jetons et les objets utilisés par les élèves. Schématiser au tableau en reliant les objets entre eux.

• Faire vider les boites, puis renouveler l’activité avec plus d’objets, moins d’objets. Schématiser au tableau.

• Renouveler l’activité en distribuant une autre collection témoin de jetons aux élèves : 4, puis 2, puis 1, par exemple.

• Faire verbaliser les élèves en s’appuyant sur le matériel et les schémas réalisés précédemment.

Qu’avons-nous appris ? • À savoir ce que veulent dire plus de, moins de,

autant de.

À quoi ça sert ? • À savoir si j’ai moins, plus ou autant d’objets

que quelqu’un d’autre.

rEmédiaTiOn

• Pour certains élèves, une seule séance ne suffira pas pour s’approprier ces notions de comparaison. Le jeu de bataille avec des cartes traditionnelles est une piste de remédiation possible s’il est accompagné de verbalisation. Ex. : Je gagne parce que ma carte a plus de cœurs, de trèfles, de piques ou de carreaux que la tienne.

• Des procédures de comptage ou d’appariement (réel ou à distance) des objets pourront être égale-ment nécessaires.

EnTrainEmEnT différEnCié • Plus de, moins de, autant de • Niveau 1

• Plus de, moins de, autant de • Niveau 2

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3 devant, derrière, entre

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 5 • Reprendre la comptine de l’activité préalable de

la leçon 1.

• Montrer les doigts d’une main (de 1 à 5) et interroger les élèves à l’oral.

• Afficher au tableau une correspondance entre les nombres et les représentations avec les doigts ; montrer différentes collections d’objets de 1 à 5, en disposition classique d’abord, puis quelconque, et demander d’écrire le nombre sur l’ardoise. Les réponses sont attendues sous la forme d’un nombre ou d’un dessin.

• faire écrire les résultats du nombre de doigts montrés par la main de l’enseignant (entre 1 et 5).


1 Se positionner par rapport à une autre personne

• Faire venir un élève A sur le devant de la classe et dire à un élève B :

Place-toi devant l’élève A.

Demander aux autres élèves s’ils sont d’accord avec la place prise par l’élève B.

Que signifie être devant quelqu’un ou quelque chose ?

• Recueillir et discuter les propos des élèves pour arriver au fait que devant signifie « être en avant de l’autre ou de l’objet » : on est en premier par rapport à l’autre ou à l’objet. Dire et faire répéter : B est devant A.

• Les élèves A et B sont toujours placés de façon à être vus par l’ensemble de la classe ; dire à un élève C :

Place-toi derrière l’élève A.

• Procéder de même en interrogeant les autres élèves sur la position de l’élève C : derrière signifie « en arrière » ; on peut être caché, on est « après » par rapport à l’autre ou à un objet.Dire et faire répéter : C est derrière A.

• Continuer l’activité en demandant à un élève :– D de se placer devant B ;– E de se placer devant D ;– F de se placer derrière C ;– G de se placer devant E ;– H de se placer derrière F.Ce qui donnera : G - E - D - B - A - C - F - H.

• Faire parler les élèves en leur demandant de continuer des phrases du type A est placé…Les réponses attendues sont : derrière B, D, E et G ou devant C, F, H. En profiter pour faire prendre conscience aux élèves que devant ou derrière ne signifient pas forcément « juste devant » ou « juste derrière ». On peut être un peu éloigné par rapport à la personne ou à l’objet « cible ».

Compétences : • Se repérer dans son environnement proche.• Situer des objets ou des personnes les uns par

rapport aux autres ou par rapport à d’autres repères.

Objectif : • Comprendre et utiliser à bon escient devant,

derrière, entre pour se repérer soi ou pour définir la position d’un objet.

2 3 1 5 4

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Espace et géométrie

• Poursuivre l’activité en faisant compléter d’autres phrases.

• Demander ensuite à un élève I de se placer juste devant B et juste derrière D.

Qui pourrait dire où est placé I sans utiliser les mots devant et derrière ?

Si le mot entre n’est pas donné par un élève, le faire. Dire et faire répéter : I est entre B et D.

• Continuer en demandant à un élève J de se placer entre H et F. Puis à un élève K de se placer entre B et G. Faire remarquer aux élèves qu’il y a plusieurs places possibles.

• Renouveler l’activité.

2 Se positionner par rapport à des objets

• Les élèves sont à leur place ; procéder à un jeu de consignes-actions.

Placez-vous :– derrière votre chaise ;– devant votre table ;– entre votre chaise et votre table ;– devant votre chaise et devant votre table ;– derrière votre trousse.

• Continuer en demandant aux élèves de se placer sur le devant de la classe de façon à ce que les garçons se retrouvent tous entre les filles ; puis que les filles soient toutes devant les garçons.

• Faire verbaliser à chaque fois les positions par rapport aux autres ou aux objets.

3 Situer des objets orientés les uns par rapport aux autres

Matériel individuel• Doc. 1 : Bandes de dessins avec des fées

Matériel collectif• Doc. 2 : Dessins de fées

• Grouper les élèves par deux (élève A et élève B) et leur distribuer les fées à découper du doc. 1. Les élèves découpent les fées.

• Distribuer à l’élève A la 1re disposition des fées du doc. 1 que l’élève B ne doit pas voir. L’élève A doit donner des consignes à l’élève B pour que les 5 fées soient positionnées dans le bon ordre. À chaque consigne de l’élève A, l’élève B place une fée sur sa table.

Une fois que l’élève B a terminé de placer toutes ses fées, les élèves comparent le document et les fées placées par l’élève B. S’il y a désaccord, vérifier l’origine des erreurs.

• Distribuer ensuite à l’élève B la 2e disposition des fées : c’est à lui de donner les consignes à l’élève A. Procéder de même.

• Renouveler l’activité avec les deux autres dispositions des fées.

4 S’entrainer

• Écrire les 26 lettres de l’alphabet au tableau.

• Demander aux élèves de prendre leur ardoise et d’observer les lettres de l’alphabet écrites au ta-bleau ; les lire toutes collectivement. Poser les questions suivantes, les élèves répondent sur leur ardoise :

Quelle lettre se trouve entre E et G ? Quelle lettre se trouve entre M et O ?

• Poursuivre ces questions pour lesquelles une seule réponse est possible.

• Poser ensuite la question suivante :

Quelle lettre se trouve entre B et E ?

Les réponses différentes permettent de prendre conscience que entre ne signifie pas forcément « juste derrière » ou « juste devant ».

• Poursuivre ces questions pour lesquelles plusieurs réponses sont possibles.

Qu’avons-nous appris ? • À savoir ce que veut dire devant, derrière, entre.

À quoi ça sert ? • À pouvoir se placer ou placer des objets au bon

endroit.

rEmédiaTiOn

• Les élèves qui ont rencontré des difficultés avec la page de fichier n’ont probablement pas acquis les notions de vocabulaire devant, derrière, entre. La vie quotidienne de la classe, notamment lorsqu’ils doivent se ranger, donne l’occasion de revoir ces notions en leur demandant de se placer devant, derrière ou entre X et Y.

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 5• Reprendre la comptine de l’activité préalable de

la leçon 1 et la récitation de la file numérique, dans l’ordre de 1 à 5, puis à rebours. Demander aux élèves de citer deux nombres qui se suivent (1 – 2, 2 – 3, 3 – 4, 4 – 5). Une fois les 4 possibilités identifiées, les élèves citent à tour de rôle une séquence de deux nombres qui se suivent, sans répéter deux fois de suite la même séquence.

• Montrer deux collections (sur des cartes, avec des objets de la classe, avec les doigts). Demander de dire où il y en a le plus, le moins. La réponse attendue dans un premier temps est l’identification de la collection la plus grande.

• Montrer une collection réelle ou représentée et demander aux élèves de construire une collection équivalente de feutres.

• énoncer deux nombres, les élèves doivent écrire le deuxième. Ex. : dire 1 – 2, les élèves écrivent 2. énoncer : 5 – 3 ; 1 – 4 ; 3 – 1 ; 1 – 5.


1 Connaitre le vocabulaire spatial sur/au-dessus, sous/en dessous

• Procéder au jeu de consignes-actions suivant :

Place ta main sur ta tête.

Valider les réponses les unes après les autres, puis schématiser au tableau la notion de sur (une tête avec une croix dessus) en écrivant le mot.

Place ta main au-dessus de ta tête.

Répéter plusieurs fois le terme au-dessus. Certains élèves auront certainement posé leur main sur leur tête, d’autres auront laissé un espace vide entre leur

tête et leur main. Expliquer que les deux réponses sont correctes : Au-dessus ne signifie pas forcément posé sur ou en contact direct. Schématiser en plaçant une croix sur la tête et une au-dessus de la tête.

Place ta main sous ton menton.

La notion de sous n’implique pas forcément un contact direct avec le menton. Valider les réponses, puis schématiser au tableau la notion, en écrivant le mot.

Place ta main en dessous de ton menton.

Répéter plusieurs fois le terme en dessous. Valider les réponses. Faire remarquer que sous et en dessous impliquent la même action. Écrire le mot en dessous sur le même schéma. Faire prendre conscience que dans en dessous on entend sous (mot que les élèves connaissent bien) et qu’ils signifient tous les deux « plus bas ».

• Structurer en pointant chaque schéma et en faisant répéter par tous les élèves les phrases correspondantes du type : La croix est sur la tête…

4 Sur, sous, au-dessus, en dessous

Fichier page 13

Compétence : • Situer des objets ou des personnes les uns par


Objectifs : • S’approprier les notions au-dessus et en dessous

en relation avec celles de sur et sous.• Comprendre et utiliser à bon escient le vocabu-

laire spatial.

2 3 4 1 5

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2 S’entrainer

Matériel pour deux• 5 cubes emboitables de 5 couleurs différentes

Matériel collectif• 5 carrés en papier format tableau de la même

couleur que celle des cubes

• Distribuer à chaque groupe les cinq cubes.

Placez le cube vert en dessous du cube rouge.

• Analyser les différentes réponses. Afficher les carrés de couleur correspondants au tableau.

Placez maintenant le cube jaune au-dessus du cube vert.

• Analyser les réponses : le cube jaune aura pu être placé juste au-dessus du cube vert (en ce cas, les élèves auront démonté et reconstruit leur tour) ou directement au-dessus du cube rouge. Valider par la tour de carrés au tableau.

Placez un cube bleu en dessous ou sous le cube rouge.

• Analyser les réponses et utiliser le même procédé de validation.

Placez un cube noir au-dessus du cube bleu.

• Démonter la tour obtenue et procéder au montage d’une nouvelle tour avec d’autres consignes.

• Construire une tour de carrés différente au tableau et procéder à une phase de verbalisation. Commencer une phrase du type « Le cube vert est… » et demander à un élève de la poursuivre en utilisant les termes sur, sous, au-dessus ou en dessous.

3 utiliser le vocabulaire spatial dans le plan

• Dessiner la tour suivante au tableau :

N

J

R

V

B

Quels carrés se trouvent au-dessus du carré vert ? Écrivez la bonne lettre sur votre ardoise.

• Valider les réponses rouge (R), jaune (J), noir (N) en rappelant bien que au-dessus ne signifie pas forcément juste au-dessus. Bien faire verbaliser les élèves : Le carré rouge, le carré jaune, le carré noir se trouvent au-dessus du carré vert.

• Poursuivre en demandant la couleur du carré qui se trouve en dessous du jaune, au-dessus du bleu…

• Faire verbaliser les élèves lors de chaque validation.

4 S’entrainer

Matériel collectif• Doc. 2 : Je décris, tu dessines

• Un élève joue le rôle de l’enseignant qui lui montre le premier schéma (doc. 2). Il décrit aux autres élèves ce qu’ils doivent dessiner sur leur ardoise. Renouveler l’activité avec les autres schémas.

• Analyser les réponses. La verbalisation est essen-tielle autant pour les erreurs que pour les réponses correctes.

Qu’avons-nous appris ? • À connaitre et à bien utiliser les mots au-dessus

et en dessous qui ressemblent à sur et à sous.

À quoi ça sert ? • Ça sert à repérer les éléments dans une page

quand on nous dira « Lis la ligne qui est au- dessus » ou « Fais l’exercice qui est en dessous ».


• Demander aux élèves le nombre d’exercices qu’il y a dans cette page. Faire trouver quel exercice se trouve en dessous de l’exercice n° 2 ; lequel est au-dessus. Renouveler quotidiennement.

• Introduire l’exercice 1 avec le texte suivant :

Panique au parc ! Le grand tigre s’est échappé. Lali, Archi et Nino se savent pas qu’il est doux comme un agneau : ils sont terrorisés ! Les voilà qui courent se cacher pour lui échapper. Et toi, les vois-tu ?

En prOLOngEmEnT • Présenter Les Chaises, de Louise-Marie Cumont,

Éditions MeMo. Cet album sans texte permet de retravailler le vocabulaire spatial, mais aussi celui des émotions : la peur, la tendresse, la tristesse, la joie, la colère…

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 5• Reprendre la comptine de l’activité préalable de

la leçon 1.

• Faire réciter la file numérique, dans l’ordre, jusqu’à 5.Choisir un nombre de la file numérique (entre 1 et 4) et demander aux élèves de trouver un nombre plus grand, puis un nombre plus petit.

• Demander aux élèves de citer deux nombres qui se suivent (1 – 2, 2 – 3, 3 – 4, 4 – 5), sans répéter deux fois de suite la même séquence.

• faire écrire le nombre le plus grand parmi les deux nombres énoncés : 2 – 4, 1 – 5, 2 – 1, 5 – 3, 2 – 3.


1 dénombrer une collection déplaçable

Matériel pour deux• Une enveloppe contenant 8 objets identiques

(trombones, images ou jetons…)

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer une enveloppe.

Combien d’objets avez-vous ?

• Observer les stratégies de dénombrement : les objets sont-ils pointés, déplacés (en séparant les objets comptés de ceux qui restent à compter) ou organisés ? Le fait de donner le même nombre d’objets à chaque groupe va permettre de mettre en avant les stratégies de dénombrement efficaces.

• Mettre en évidence que l’unique stratégie de poin-tage d’objets manipulables est source d’erreurs. Il faut soit organiser les objets, soit les déplacer.

2 dénombrer une collection non déplaçable

Matériel pour deux• Cartes du doc. 1

• Distribuer le doc. 1 à chaque binôme et présenter la situation suivante :

Archi a fait tomber par terre les affaires d’école de Lali et Nino. Il a peur de se faire disputer. Aide-le à tout recompter avant que les enfants ne voient ça. Combien y a-t-il de crayons ? de bâtons de colle ? de cahiers ?

• Observer, à ce moment, les stratégies utilisées pour dénombrer des objets non déplaçables : ont-ils été pointés ou marqués ?

• Mettre en commun les réponses et mettre en avant la stratégie de marquage des objets qui évite les erreurs. Certains élèves auront donné leur réponse oralement,

5 dénombrer des collections de 1 à 9 objets

Fichier page 14

Compétence :• dénombrer, constituer des collections.

Objectifs : • Dénombrer une collection de 1 à 9 objets,

déplaçables ou non.• Construire une collection de 1 à 9 objets.• Associer quantité et diverses représentations

du nombre.

4

6

8

9

7

4 5 2 5 3

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Nombres et calculs

d’autres auront peut-être écrit le nombre sur le docu-ment. Les deux stratégies sont à mettre en évidence.

• Reprendre cette procédure pour la colle, les livres… en vérifiant que la stratégie de marquage est utilisée.

• Demander aux élèves ce qui est le plus facile à dénombrer entre les crayons et les bâtons de colle, les livres et les stylos.

• Montrer aux élèves que les objets, quand ils sont organisés, sont plus faciles à dénombrer.

3 Constituer des collections

Matériel• Les feutres de la trousse

Maintenant, vous allez construire des collections à l’aide des feutres de votre trousse.

• Énoncer oralement un nombre entre 5 et 9 : chaque élève montre la quantité de feutres correspondante.

• Recenser les réponses et faire dénombrer à voix haute les élèves ayant fait des erreurs.

• Reprendre cette situation en écrivant le nombre au tableau sans l’oraliser.

Certains élèves peuvent faire des erreurs car ils ne font pas l’association entre désignation orale et écrite. Le moyen de remédier à cette difficulté est de prendre appui sur la file numérique : tout en récitant la comptine, pointer les nombres.

• Pour 9 feutres, faire remarquer la façon dont les feutres sont répartis dans leurs mains : certains ont pu faire 8 et 1 / 7 et 2 / 6 et 3 / 5 et 4 ou 4 et 5. Faire remarquer également que 5 et 4, c’est comme la représentation du 9 avec les mains (1 main complète et 4 doigts de l’autre main).

4 associer une représentation à une écriture chiffrée

Matériel individuel• Groupe 1 : un lot de cartes constellation • Groupe 2 : un lot de cartes à points• Groupe 3 : la file numérique individuelle

• Diviser la classe en quatre groupes : « constellation », « carte à points », « file numérique » et « doigts », puis distribuer le matériel.

• Énoncer un nombre entre 6 et 9 et chaque élève montre la représentation de ce nombre.

• À chaque nombre énoncé, faire collectivement un point sur les différentes façons de représenter le nombre.

• Faire remarquer que 6 équivaut à une main complète et 1 doigt de l’autre main : 5 doigts + 1 doigt. Faire la même remarque pour les cartes constellation.

5 S’entrainer

• Travailler sur la représentation chiffrée sous la forme d’une dictée de nombres que les élèves écrivent sur l’ardoise.

• Travailler en parallèle l’écriture graphique des nombres.

Qu’avons-nous appris ? • On peut représenter un nombre avec les doigts,

la carte à points, un mot, des objets ou les chiffres.

À quoi ça sert ? • À reconnaitre plus rapidement combien il y a

d’objets.

rEmédiaTiOn

• Si un élève prend systématiquement du retard sur les autres, c’est probablement qu’il ne connait pas encore bien l’association entre écriture chiffrée et quantité.Dans ce cas :- multiplier les exercices d’association quantité/

nombres en chiffres ;- énoncer un nombre, l’élève doit réciter la file

et s’arrêter à ce nombre en le pointant. Il devra associer à chaque nombre une quantité de doigts ou d’objets.

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 9• Faire réciter la file numérique jusqu’à 9, insister

sur la suite 5 – 6 – 7 – 8 – 9.

• Énoncer la file numérique dans l’ordre, la faire répéter par plusieurs élèves.Annoncer que des nombres vont être remplacés par un bruit (claquement de mains par exemple) et dire qu’il faudra énoncer le nombre demandé. Ex. : énoncer 1, 2, clac, clac : un élève interrogé dit 5.

• dicter des nombres : 4 - 8 - 5 - 9 - 7.


1 ajuster une collection pour obtenir une quantité donnée

Matériel pour deux• Une enveloppe avec 2 buchettes ou

9 buchettes• Une boite « réserve » de buchettes

• Grouper les élèves par deux et présenter la situation suivante :

Lali fête ses 6 ans ! Archi lui a préparé un beau gâteau pour son anniversaire. Vérifiez dans l’enve-loppe s’il a bien prévu 6 bougies.

• Distribuer à chaque binôme soit une enveloppe avec 2 buchettes, soit une enveloppe avec 9 buchettes. Demander à chaque groupe d’ouvrir son enveloppe et d’oraliser ce qu’il constate.

Combien de bougies comptez-vous ? Que faut-il faire pour avoir le bon nombre de bougies ?

• La réponse attendue est : il faut en ajouter ou en enlever. Mettre à la disposition des élèves une boite « réserve » de buchettes.

• Laisser un temps pour qu’ils ajustent leur collection et faire verbaliser les stratégies utilisées. S’ils ont 2 buchettes dans l’enveloppe, ils vont se déplacer pour compléter leur collection.

Plusieurs trajets peuvent être nécessaires car certains groupes vont tâtonner pour obtenir le nombre cible, d’autres peuvent oublier la quantité à prendre ou d’autres peuvent prendre 6 buchettes (sans prendre en compte la collection initiale).

S’ils ont 9 buchettes, ils grouperont 6 buchettes et en isoleront 3 : des erreurs de dénombrement sont possibles.

6 Constituer des collections de 1 à 9 objets

Fichier page 15

Compétence : • Constituer une collection.

Objectif : • Ajuster une collection pour obtenir une quantité

donnée (ajouter ou grouper).

4 8 5 9 7

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Nombres et calculs

• Une fois la collection ajustée, demander dans un premier temps de dessiner, sur l’ardoise, en bleu ce qu’ils avaient dans l’enveloppe. Puis, avec une autre couleur, demander de dessiner ce qu’ils ont fait pour obtenir 6. Un schéma de ce type est attendu : II IIII ou IIIIIIIII

• Observer les schémas obtenus, sélectionner quelques ardoises et vérifier la conformité du schéma à la situation : on a 2 buchettes et on ajoute 4 buchettes pour en avoir 6, ou on a 9 buchettes, on en compte 6 et on les groupe.

2 S’entrainer

• Présenter et dessiner une nouvelle situation au tableau :

xxx 8

Au préalable, chaque élève dessine trois croix sur son ardoise.

Voici 3 croix. J’en voudrais 8. Dessinez les croix qui manquent d’une autre couleur.

• Choisir quelques ardoises et analyser collective-ment les erreurs et les réussites.

L’erreur la plus courante consiste à ne pas compter les croix déjà dessinées : certains élèves en font abstraction. Il faut les compter, puis continuer à réciter la comptine. Pour vérifier si le nombre demandé est le bon, faire recompter à nouveau toutes les croix.

• Recommencer avec les situations suivantes :xxx 4

xxx 6

x 6

Qu’avons-nous appris ? • On a appris à faire une collection à partir d’un

nombre donné. • On peut grouper ou ajouter des objets.

À quoi ça sert ? • Ça va nous servir à faire des calculs.

rEmédiaTiOn

• Pour les élèves en difficulté, construire des collections de 1 à 9 objets. Puis construire une collection de n objets avec 1 objet déjà donné.

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 9• Faire énoncer la file numérique jusqu’à 9, dans

l’ordre et à rebours.

• Demander aux élèves de citer une séquence de trois nombres qui se suivent (1 – 2 – 3, 2 – 3 – 4, 3 – 4 – 5, 4 – 5 – 6, 5 – 6 – 7, 6 – 7 – 8, 7 – 8 – 9). Une fois les sept possibilités identifiées, les élèves citent à tour de rôle une séquence sans répéter deux fois de suite la même séquence.

• Énoncer oralement des nombres de 1 à 9 et les faire écrire sur l’ardoise.

• Montrer des collections réelles ou représentées de 1 à 6 objets selon des dispositions classiques d’abord, puis quelconques ensuite : les élèves écrivent le nombre correspondant sur l’ardoise.

• montrer des doigts (de 1 à 6), les élèves écrivent les nombres sur le fichier.


1 ranger les nombres

Matériel collectif• Doc. 1 : Cartes nombre de 1 à 9

agrandies

• Présenter la situation suivante :

Archi a un sacré rhume ! Il a éternué si fort que tous les nombres sont en désordre, et... tout mouillés !Aidez-le à les faire sécher en les accrochant à la bonne place sur la corde à linge.

• Distribuer les cartes nombre agrandies à 9 élèves. Énoncer un nombre (par exemple 6). L’élève ayant ce nombre vient l’accrocher sur « la corde à linge » (dessinée au tableau) où sont déjà inscrits les nombres 0 et 10.

Où le nombre 6 doit-il se situer ? Vers le début, le milieu, la fin ?

• Questionner l’élève et lui demander d’expliciter sa stratégie. Il peut utiliser la valeur ordinale du nombre en récitant la comptine numérique (le 6e avant le 10e) ou la valeur cardinale (il place 6 avant 10, car il y a moins d’objets avec 6).

• Chaque élève ayant le nombre désigné vient accrocher son nombre en respectant l’ordre croissant. Chacun explique pourquoi il le situe à cet endroit. En cas d’erreur, avoir recours à la représentation des nombres par les doigts, les constellations ou les cubes.

• Mettre en commun : Le plus petit nombre se trouve au début de la corde et c’est le nombre qui représente le moins d’objets.

7 Comparer, ranger, ordonner les nombres jusqu’à 9

Fichier page 16

Compétences : • Comparer, ranger des nombres entiers.

Objectifs : • Ranger les nombres par ordre croissant.• Ordonner les nombres.• Comparer les nombres.

5 6 9 5 7 9

46

7

8 95

5 3 6 2 4

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Nombres et calculs

2 Comparer deux nombres

• Demander à deux élèves de venir choisir chacun une des cartes accrochées au tableau.

Qui a le plus grand nombre ? Pourquoi ?

• Les réponses attendues sont : C’est le nombre qui est le plus loin sur la file, c’est le nombre qui représente le plus de doigts ou d’objets.

• Reprendre cette situation plusieurs fois.

3 Ordonner les nombres

Matériel pour deux• Une enveloppe avec les cartes de 1 à 9

• Reprendre l’activité en binôme : distribuer les enveloppes.Afin de vérifier qu’aucune carte ne manque dans l’enveloppe, demander aux élèves de ranger toutes les cartes et de reconstituer ainsi la file numérique.

• Valider les réponses de chaque groupe. En cas d’erreur, rappeler aux élèves qu’un outil est disponible pour se corriger : la file numérique collective ou individuelle.

4 ranger les nombres par ordre croissant

Matériel nécessaire en cas d’erreur• Une cinquantaine de cubes emboitables

• Faire enlever 3 cartes au hasard de la file reconsti-tuée et les remettre dans l’enveloppe. Mélanger les cartes restantes et demander aux élèves de ranger ces cartes du plus petit nombre au plus grand.

• Valider les réponses.

• En cas d’erreur, on récite la comptine et on construit des tours de cubes de la valeur des cartes que l’on range ensuite de la plus petite à la plus grande.

5 S’entrainer

Matériel pour deux• Une enveloppe avec les cartes de 1 à 9

• Faire reprendre les cartes isolées dans l’enveloppe. Faire distribuer les 9 cartes pour jouer une bataille. Chacun retourne une carte et l’élève qui a le plus grand nombre gagne la carte. Jouer jusqu’à épuisement d’un paquet et faire plusieurs parties. Une partie peut être jouée avec deux élèves devant toute la classe afin de s’assurer de la compréhension des règles du jeu.

Qu’avons-nous appris ? • On sait ranger et ordonner les nombres du plus

petit au plus grand et on sait les comparer.

À quoi ça sert ? • On peut savoir très rapidement quel nombre est

le plus grand ou le plus petit.


• Ne pas hésiter à rappeler aux élèves ayant des difficultés qu’ils peuvent utiliser la file numérique pour effectuer les exercices et ils peuvent aussi réciter la comptine (on écrit le premier que l’on entend).

rEmédiaTiOn

• Si un élève prend systématiquement du retard sur les autres, c’est probablement qu’il ne connait pas encore bien la suite des nombres et qu’il n’associe pas un nombre à une quantité.Dans ce cas, il a besoin de repasser par la manipulation en créant des tours avec des cubes afin de pouvoir les comparer.

• Autre piste de remédiation : entrainer les élèves à utiliser la file numérique : les élèves doivent repérer sur la file, à l’aide de jetons ou de pinces à linge, les nombres énoncés. Leur demander de montrer le plus grand et faire constater que c’est le nombre le plus loin.

EnTrainEmEnT différEnCié • Les nombres de 1 à 9 • Niveau 1

• Les nombres de 1 à 9 • Niveau 2

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 9• Faire énoncer la file numérique jusqu’à 9 dans

l’ordre et à rebours.

• Proposer le jeu des « Sauts du lapin » : en dessous des nombres de la file numérique, mettre des carrés verts et des carrés gris (sous les nombres 3, 6, 8 par exemple). Déplacer le lapin de case en case (de 1 à 9) en disant à haute voix les nombres des cases vertes et à voix basse ceux des cases grises. Interroger des élèves. Si un élève dit à voix haute un nombre qui doit être dit à voix basse, il est éliminé du jeu. Répéter plusieurs fois.

• dicter des nombres entre 1 et 9 : 2 – 3 – 9 – 7 – 6.


Le travail porte ici sur des situations de réunions de collections et de transformations d’état (selon la typo-logie des problèmes additifs établie par G. Vergnaud).Les nombres choisis dans ce chapitre sont connus des élèves et choisis de telle manière à favoriser la recherche du résultat par dénombrement du tout.

1 Comprendre une situation où l’on ajoute des objets à une collection

Matériel collectif• Une boite contenant 5 jetons• 4 jetons supplémentaires

Dans cette boite, il y a 5 jetons [les montrer]. On en ajoute 4 [les montrer]. Maintenant y a-t-il PLUS ou MOINS de jetons dans la boite ?

• La réponse attendue est : On en a ajouté, on en a plus. Dénombrer la quantité totale de jetons. Valider avec les élèves que 9 est plus grand que 5.

• Conclure que lorsqu’on ajoute des objets, on en a PLUS qu’avant.

2 Comprendre une situation où l’on réunit deux collections

Matériel pour deux• Des feutres, des crayons de couleur• Des perles, des Lego®, des crayons,

des animaux en plastique…

• Grouper les élèves par deux et demander à chaque binôme de prendre en main l’un quelques feutres, l’autre quelques crayons de couleur.

• Faire écrire les deux nombres sur l’ardoise et demander de déterminer le nombre total d’objets qu’ont pris en tout les deux élèves. La réponse attendue est : On les réunit, on les groupe, on les met ensemble… Chercher à faire émerger le fait que la collection finale est plus importante, on en a PLUS. Le résultat final est obtenu par dénombrement du total.

8 Situations d’addition

Fichier page 17

Compétence : • Comprendre le sens de l’addition.

Objectif : • Percevoir une situation d’augmentation dans

des cas d’ajout et de réunion de collections.

7

8

4

5

3

6

6

2 3 9 7 6

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29

Nombres et calculs

• Renouveler la situation avec d’autres exemples (des perles, des Lego®, des crayons, des animaux en plastique… ) pour former une collection hétérogène (cubes + billes = objets ; vaches en plastique + moutons en plastique = animaux…) sur des quantités que l’on peut aisément dénombrer et dont le total est inférieur à 9. Il s’agit de faire émerger l’idée que dans ces cas aussi (objets de natures différentes), on en met plus, on ajoute, on augmente la quantité initiale.Rappeler le fait que c’est aussi vrai pour des fleurs, des boites… À chaque fois, donner les nombres a et b de chaque partie : les élèves doivent exprimer le tout.

• Faire conclure les élèves par les mêmes phrases.Conclure qu’en mathématiques, lorsqu’on réunit deux collections, la collection finale est plus importante, on en a plus.

Il se peut que des élèves rencontrent des difficultés avec les situations de catégorisation d’objets. Ainsi, ils sauront probablement ajouter des garçons et des filles pour faire des élèves, des vaches et des moutons pour faire des animaux, mais peut-être pas des salades et des chats pour faire des objets. Il s’agit donc de bien choisir les éléments à ajouter ; il faut trouver une catégorie qui puisse les englober assez naturellement.

Qu’avons-nous appris ? • Quand on ajoute des paquets d’objets, le paquet

final est plus important, on a PLUS d’objets qu’avant.

À quoi ça sert ? • À résoudre des problèmes.


• La résolution des exercices nécessite que les élèves perçoivent les nombres en jeu dans les différentes situations et dénombrent les collections totales sans faire de calculs, même si certains élèves en sont certainement capables.

rEmédiaTiOn

• Pour les élèves qui ont des difficultés à catégoriser les objets, on s’assurera d’abord qu’ils ont bien perçu que les objets choisis ont une caractéristique commune facilement perceptible : balles pour balles en mousse et de tennis, personnes pour des hommes et des femmes, véhicules pour des voitures et des motos ou des camions…

• Manipuler ces objets est un élément essentiel d’appropriation des actions : ajouter ou réunir. Travailler aussi avec des contenants (boites, panier) permet de concrétiser ces actions.

• Enfin, construire si besoin et présenter aux élèves une « fiche technique » pour chaque type de problème rencontré, qui servira de référence en classe (voir ci-dessous). Ces fiches pourront être complétées et évoluer après chaque nouvel apprentissage (symbole +, symbole =).

J’ai 5 billes et j’en ajoute 3. Combien ai-je de billes en tout ?

il y a 4 billes rouges et 3 billes vertes. Combien y a-t-il de billes en tout ?

Schéma : IIIII III

Phrase réponse : Il y a 5 billes, puis 3 billes en plus, ça fait 8 billes en tout.

Schéma : IIII III

Phrase réponse : Il y a 4 billes rouges réunies avec 3 billes vertes, ça fait 7 billes en tout.

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 9• Faire énoncer la file numérique jusqu’à 9 dans

l’ordre.

• Énoncer des nombres de 1 à 9 de façon aléatoire et les faire écrire sur l’ardoise.

• Montrer des collections réelles ou représentées de 1 à 9 objets selon des dispositions classiques d’abord, puis quelconques ensuite : les élèves écrivent le nombre correspondant sur l’ardoise.

• Énoncer un nombre : les élèves écrivent sur l’ardoise un nombre plus grand ou un nombre plus petit.

• Énoncer un nombre : les élèves écrivent sur l’ardoise le nombre juste avant ou le nombre juste après.

• énoncer un nombre : les élèves écrivent celui qui vient juste après. Ex. : énoncer 7, les élèves écrivent 8. énoncer : 7, 5, 2, 4, 8.


1 Coder des situations d’ajout

Matériel pour deux• Une boite avec 5 jetons• Un gobelet avec 3 jetons

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer une boite avec 5 jetons. Les faire dénombrer et écrire ce nombre sur l’ardoise.

• Puis un élève de chaque binôme vient chercher le gobelet avec 3 jetons. Faire dénombrer le nombre de jetons et écrire ce deuxième nombre sur l’ardoise.

Dans votre boite, il y a 5 jetons. Ajoutez les 3 jetons. Comment écrire le calcul avec les 2 nombres inscrits sur l’ardoise ?

• Faire le lien avec la leçon précédente qui a permis d’identifier des situations où une collection augmentait : on a alors plus d’objets. S’appuyer sur les réponses des élèves qui ont fait l’addition pour proposer le nombre total de jetons. Si personne ne le propose, présenter le symbole +, écrire et expliquer l’expression 5 + 3, par exemple : On a 5 objets au départ et on en ajoute 3.Dire que ce calcul s’appelle une addition. Demander alors à chaque groupe d’élèves de coder leur quantité de jetons par une expression du type a + b. Vérifier la justesse de codage.

9 L’addition, le symbole +

Fichier page 18

Compétence : • Comprendre le sens du symbole +.

Objectifs : • Comprendre et utiliser le symbole +.• Donner du sens au mot plus.

3 3 42 3 1

57 67

8 6 3 5 9

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Nombres et calculs

• Demander à chaque groupe d’écrire un calcul de type a + b, puis de l’échanger avec une autre table. Tous les groupes d’élèves sont récepteurs et doivent représenter les collections de jetons correspondantes au message reçu. Les groupes correspondant valident leurs réponses.

Cette activité permettra probablement de faire émerger la propriété de commutativité de l’addition : a + b = b + a. On en parlera si cela se présente, mais ce n’est pas un objectif de la leçon.

• Refaire cette manipulation une nouvelle fois avec des nombres différents.

2 utiliser le symbole +

• Reprendre la situation précédente mais à présent uniquement au tableau avec un ou deux exemples. Représenter au tableau une première collection de jetons dans une boite (ex. : 7), puis symboliser un ajout (ex. : 2). Faire écrire le calcul sur l’ardoise.

• Reprendre l’activité en énonçant uniquement les nombres : J’ai 5 jetons dans la boite et j’en ajoute 3. Les élèves écrivent 5 + 3.

3 représenter des situations d’addition

Matériel pour deux• Plusieurs étiquettes avec un calcul

du type a + b

• Grouper les élèves par deux et distribuer à chaque binôme une expression du type a + b. Demander aux élèves de dessiner sur l’ardoise des objets représentant ce calcul. Prévoir si besoin de distribuer une expression identique à deux groupes d’élèves pour permettre une validation des réponses.

• Les réponses attendues peuvent se présenter sous différentes formes : deux collections de couleurs différentes (3 carrés verts et 2 rouges), deux collections de formes différentes (3 ronds et 4 triangles), une boite avec des objets et la symbolisation d’un ajout… C’est cette variété de représentations qui permettra de construire le sens de l’addition.

Qu’avons-nous appris ? • À écrire des calculs en utilisant le symbole +.

À quoi ça sert ? • À faire des additions et à résoudre des pro-

blèmes.

rEmédiaTiOn

• Regrouper les élèves en difficulté et choisir des nombres plus petits afin de leur laisser le temps de la manipulation des collections. Les aider dans la représentation de l’écriture a + b en leur demandant : – d’identifier chaque nombre ;– puis de construire une première collection de a

objets avec des objets présents sur la table ;– puis d’aller en chercher b que l’on ajoute

(ou encore d’aller chercher deux collections de a et b objets et de les réunir sur la table). Ces déplacements vont permettre d’installer l’idée d’ajout.

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre les nombres de 1 à 9• Faire énoncer la file numérique de 1 à 9.

• Énoncer à l’oral un nombre, les élèves l’écrivent sur l’ardoise.

• Reprendre le jeu des « Sauts du lapin » puis poser les carrés sur les nombres de la file numérique pour les cacher. Une fois les nombres cachés, questionner les élèves pour identifier un nombre précis. Valider en soulevant le carré.

• Avec la file numérique cachée, découvrir un nombre et demander le nombre qui est juste avant et celui qui est juste après.

• énoncer un nombre : les élèves écrivent celui qui vient juste avant. Ex. : énoncer 5, les élèves écrivent 4. énoncer : 4, 2, 8, 7, 5.


1 utiliser la règle pour tracer

Matériel individuel• Doc. 1 : Droites en pointillé présentes

dans l’œuvre Composition C de Piet Mondrian

• 1 règle, 1 crayon de papier

Matériel collectif• Une reproduction de Composition C

de Piet Mondrian

• Présenter l’œuvre de Mondrian et faire verbaliser les élèves sur les observations faites. Ils vont voir en premier lieu des cases de couleur, des traits noirs mais ne vont pas tous percevoir les traits dans leur intégralité (d’une extrémité à l’autre).

• Distribuer le doc. 1.

À vous maintenant de reproduire cette œuvre en traçant des lignes droites avec les outils de votre choix sur la feuille distribuée.

• Les pointillés vont guider les élèves dans les tracés et leur permettre de visualiser tout de suite la précision du trait. Certains élèves vont tracer à main levée, certains vont utiliser maladroitement la règle avec peut-être un crayon mal taillé et d’autres vont effectuer correctement les tracés.

• Afficher et observer la production d’un élève ayant tracé sans outil.

Que remarque-t-on ? La consigne est-elle respectée ? Les lignes tracées sont-elles droites ?

• En déduire que, pour faire une ligne droite, il faut utiliser un instrument : la règle.

• Afficher et observer la production d’un élève ayant tracé avec une règle mais de façon erronée.

Que remarque-t-on ?

• Montrer comment l’élève a maintenu sa règle (doigt qui dépasse du bord ou règle qui bouge pendant le tracé, mauvais positionnement du

10 utiliser la règle pour tracer (1)

Fichier page 19

Compétence :

• utiliser la règle comme instrument de tracé.

Objectif : • Savoir utiliser la règle pour tracer des droites

horizontales et verticales.

3 1 7 6 4

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crayon par rapport à la règle) et demander aux élèves de verbaliser les erreurs.

• Conclure : Pour tracer une ligne droite, on doit utiliser une règle en bon état et un crayon bien taillé, bien maintenir la règle au centre et placer son crayon au-dessus. Tout en verbalisant, montrer au tableau un tracé.

• Ce travail pourra être terminé en arts visuels (mise en couleurs).

2 S’entrainer

Matériel individuel• Une feuille blanche• Une règle, un crayon de papier

Il serait préférable d’effectuer cette phase en demi-groupe : ceci permet une meilleure analyse des tracés de chaque élève et de pouvoir remédier aux erreurs au plus vite.

Vous allez vous entrainer à tracer des lignes sur une feuille.

• Passer auprès des élèves et veiller à la bonne tenue des outils. Préciser aux élèves qu’ils peuvent pivoter leur feuille pour plus de facilité dans les tracés.

Maintenant, vous allez placer un point d’un côté de votre feuille et un autre de l’autre côté. Puis, vous allez tracer une ligne droite pour relier ces deux points.

• Montrer un exemple au tableau. Demander aux élèves d’observer (Comment ai-je fait ?). Insister sur le fait de ne pas dépasser les points, de ne pas tracer au-dessus des points et de bien placer la mine du crayon sur le point de départ.

• Faire verbaliser les étapes par les élèves :1. Bien placer sa règle et vérifier que la règle passe bien par les points. La mine du crayon doit être sur le point.2. Maintenir la règle en son milieu.3. Tracer le trait en maintenant la mine le long de la règle sans jamais perdre de vue le second point.

• Réitérer ce tracé plusieurs fois en verbalisant les étapes à respecter pour effectuer un bon tracé.

Qu’avons-nous appris ? • On a appris à utiliser la règle pour tracer des

lignes droites.

À quoi ça sert ? • Ça sert à faire des tracés avec soin et précision.

rEmédiaTiOn

• Reprendre, sur des feuilles unies, le placement de la règle et son maintien : faire tracer des lignes droites dans tous les sens. Montrer aux élèves qu’il est possible de pivoter la feuille. Certains élèves ont des difficultés à maintenir le crayon et la règle simultanément. Décomposer alors les étapes : faire poser le crayon, faire placer la règle à l’aide des deux mains. Puis, tout en maintenant la règle en son milieu avec la main qui n’est pas utilisée pour écrire, faire prendre le crayon.

• Puis, à partir de points, verbaliser, à chaque tracé, toutes les étapes à respecter. Pour les élèves traçant au-delà des points, coller des gommettes sur les points à relier pour leur faciliter le repérage. Le relief de la gommette facilite également l’arrêt du tracé.

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34


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L’addition, le symbole +• Cacher tous les nombres de la file sauf un seul.

À tour de rôle, les élèves viennent montrer une case et dire le nombre qu’elle contient en disant comment ils ont fait pour le trouver. Valider en soulevant le cache.

• Écrire au tableau 5 nombres quelconques : les élèves doivent les écrire sur l’ardoise du plus petit au plus grand.

• Montrer des doigts sur une main : les élèves écrivent le nombre sur l’ardoise.

• montrer des doigts sur deux mains : les élèves écrivent l’addition correspondante sur l’ardoise. montrer : 2 + 2 ; 3 + 2 ; 1 + 3 ; 4 + 1 ; 1 + 1.


1 présenter le jeu de la carte but

Matériel collectif • Doc. 1 : Cartes buts sur fond rouge • Doc. 2 : Petites cartes bleues

• Présenter le jeu de la carte but. Les cartes buts ont un fond rouge et sont au nombre de 5.

Le but du jeu est d’obtenir le nombre inscrit sur la carte but en n’utilisant que deux cartes bleues.

• Expliquer la règle à l’aide de deux exemples.

• Afficher la carte but 5 au tableau, tirer une carte sur fond bleu et l’afficher juste en dessous. Si 3 est tiré, demander aux élèves quelle sera l’autre carte bleue qu’il faudra tirer pour obtenir 5.

• Recueillir les réponses et faire le lien avec l’addition : 5, c’est 3 + 2.

• Recommencer avec la carte but 4 et une carte bleue 0.

2 Construire des décompositions additives à l’aide du jeu de la carte but

Matériel individuel • Doc. 2 : Petites cartes bleues• Doc. 3 : Tableau du jeu de la carte but

• Faire procéder au jeu de la carte but par groupe de deux.

• L’élève 1 tire une carte bleue, 3 par exemple ; il inscrit alors au crayon de papier le nombre 3 dans une des cases vides de son tableau (doc. 3), dans la colonne qu’il souhaite (colonne de la carte but rouge 5, 4, ou 3) de façon à pouvoir obtenir, avec une deuxième carte tirée lorsque ce sera son tour, le nombre but inscrit dans la case rouge en haut du tableau.Attention, s’il tire 5, il ne pourra l’inscrire que dans la colonne de la carte but 5.

• Les deux élèves jouent à tour de rôle jusqu’à ce que toutes les décompositions des nombres

12 Le répertoire additif jusqu’à 5

Fichier page 21

Compétence : • mémoriser des faits numériques.

Objectifs : • Construire les décompositions additives des

nombres 1, 2, 3, 4 et 5.• Mémoriser ces décompositions.

1

2 2 2 2

2 1

4 5 4 5 2

7

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Nombres et calculs

apparaissent dans le tableau. Si le nombre d’une carte bleue ne peut être inscrit dans aucune des cases bleues, l’élève passe son tour.

• Le premier groupe qui a terminé de remplir son tableau lève la main. Valider le tableau. Si le tableau est correct, il a gagné ; sinon, gommer les erreurs en les faisant expliquer et continuer le jeu.

3 mémoriser ces décompositions

Matériel collectif • Doc. 4 : Maisons vierges du 5, du 4, du 3 et du 2

• Lorsque le jeu est terminé par tous les groupes, recueillir les réponses trouvées pour chaque carte rouge.

• Illustrer avec les doigts ou des jetons pour les élèves qui auraient des difficultés.

• Structurer en construisant sur des affichettes la maison de chaque nombre (doc. 4).

On pourra insister particulièrement sur :– les différents calculs qui permettent d’obtenir 5, 4,

3, 2 et 1 et faire le lien avec l’addition en ligne qui aura été vue lors d’une séance précédente (ex. : 2 + 3) ;

– la commutativité de l’addition (ex. : 5, c’est 2 + 3 ou 3 + 2).

4 S’entrainer

• Afficher au tableau une carte but, 4 par exemple. Écrire en dessous « 2 + » en bleu. Les élèves doivent compléter sur leur ardoise le nombre manquant. Faire justifier la réponse en faisant énoncer : 2 + 2 égal 4.

• Procéder de même en variant la carte but et le nombre écrit en bleu en dessous.

Qu’avons-nous appris ? • À savoir que 5, c’est 3 + 2, c’est 4 + 1… que 4,

c’est 2 + 2, c’est 3 + 1…

À quoi ça sert ? • À calculer mieux et plus vite.

rEmédiaTiOn

• Reprendre le jeu de la boite à calculs (activité 1 de la leçon 9) avec les élèves qui auraient encore des difficultés à passer à l’abstraction. Montrer aux élèves le nombre de jetons contenus dans la boite (2 par exemple) ; en rajouter 2. Leur demander combien il y en a. On veillera à ne pas laisser les élèves dénombrer. Il s’agit bien de les faire accéder à une opération mentale et le dénombrement servira de validation. Le type de réponse à apporter est : 4 car 4 = 2 + 2. Bien écrire le calcul correspondant sous les yeux des élèves pour faciliter l’intégration du symbolisme et le leur faire écrire ensuite.

• Des activités de mémorisation sont également à mettre en place régulièrement.Les élèves disposent de cartons comme ci- dessous.

2 + 3

4 5 3 7

Ils doivent mettre une pince à linge au bon endroit. Ils peuvent s’autocorriger si les fiches comportent un point au niveau de la bonne réponse au dos de la carte.Même principe mais les élèves doivent placer les pinces à linge sur les calculs qui correspondent au bon résultat.

4

3 + 1

2 + 2

0 + 3

2 + 3

4 + 0

1 + 2

Une autre façon de présenter ce jeu est aussi de prendre un disque de papier, d’y tracer des secteurs angulaires, d’écrire dans chacun une addition et de demander aux élèves de placer une pince à linge portant le résultat au niveau de chaque secteur.

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre le répertoire additif jusqu’à 5• Faire travailler les élèves les yeux fermés :

leur demander de montrer sur leurs doigts les quantités énoncées de 1 à 5. D’abord avec une seule main, puis avec les deux.

• Dicter des nombres jusqu’à 9.

• Énoncer un nombre : les élèves écrivent sur l’ardoise le nombre juste avant ou le nombre juste après.

• Énoncer des calculs issus du répertoire additif jusqu’à 5 : les élèves écrivent la réponse sur l’ardoise. Laisser un temps de réflexion suffisamment court pour éviter de compter sur les doigts et suffisamment long pour que les élèves puissent se représenter les nombres en jeu (3 secondes par exemple).

• faire écrire les résultats de 3 + 2, 1 + 2, 4 + 1, 1 + 1, 2 + 1.


1 Comprendre l’égalité de deux quantités : le jeu des tours

Matériel pour deux• Des cubes de 3 couleurs différentes

Les nombres choisis dans ce chapitre sont volontai-rement petits pour ne pas perturber les élèves. Il ne s’agit pas d’exiger des calculs même si ceux-ci sont dans le domaine du possible pour de nombreux élèves. L’ensemble des résultats peut être trouvé par dénom-brement de petites collections.

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer un lot de cubes. Un élève n’a que des cubes rouges, l’autre a des cubes de deux couleurs différentes (bleu et vert par exemple). Les deux élèves travaillent côte à côte.

Un élève doit fabriquer une tour de 7 cubes rouges empilés. Le 2e élève doit ensuite construire une tour aussi haute en utilisant deux couleurs différentes. Les deux tours doivent avoir autant de cubes.

• Rappeler si besoin que autant signifie « le même nombre, la même quantité ».

• Faire écrire le nombre de cubes rouges empilés sur la partie gauche de l’ardoise.Faire « écrire le calcul » correspondant à la quantité de cubes de la tour bicolore sur la partie droite de l’ardoise.

7 5 + 2

• Analyser les réponses et revenir sur les erreurs si nécessaire.

• Faire prendre conscience qu’il y a de chaque côté la même quantité, écrite de deux façons différentes. C’est donc « pareil » de chaque côté. Dire qu’en mathéma-tiques pareil peut s’écrire avec =. L’égalité du nombre de cubes devient la relation écrite sur l’ardoise.

13 Comprendre le sens de = et ≠

Fichier page 22

Compétence :• Comprendre l’égalité traduisant l’équivalence de

deux désignations du même nombre.

Objectif : • Comprendre le sens des symboles = et ≠.

5 3 5 2 3

6 1 62 7 34 8 3

≠ ≠ =

4

6

4

3

2

2

7

8

6

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Nombres et calculs

• Répéter l’exercice avec différents nombres.Inverser les rôles, voire modifier les quantités à disposition des élèves (c’est un élément de différenciation car des élèves peuvent avoir des difficultés avec des nombres importants).

2 Comprendre les symboles = et ≠

• Écrire une expression du type 6 = 4 + 2.

Maintenant, vous allez représenter ce calcul avec vos cubes.

• Demander aux élèves de commencer cette fois par la tour bicolore. Leur dire ensuite de construire la tour rouge puis d’écrire sur l’ardoise le calcul qui correspond. Les réponses attendues sont : 4 + 2 = 6 ou 2 + 4 = 6.

• Montrer une situation où l’égalité n’est pas respectée :

5 4 + 2

Faire réagir les élèves et demander comment on pourrait exprimer que ce n’est pas la même chose. Introduire alors le symbole ≠ : 5 ≠ 4 + 2.

3 utiliser le symbole = dans les calculs

• Distribuer à chaque binôme une tour de 8 cubes rouges et une autre de 3 cubes verts.

8 = 3 + ?

Faire déterminer le nombre correct de cubes à ajouter pour égaler les quantités. Un élève va chercher les cubes qui correspondent à ce nombre pour finir la tour bicolore, pendant que le second écrit la relation attendue : 3 + 5 = 8 ou 8 = 3 + 5.

• Faire valider dans le groupe le nombre de cubes dans les tours et l’écriture sur l’ardoise.

Les difficultés peuvent provenir d’une erreur liée au complément de 3 pour aller à 8 (erreur sur le dénombrement de 3, erreur sur le dénombrement de 5) ou d’une erreur de côté dans l’ajout des cubes (on a alors 3 cubes d’un côté et 13 de l’autre).

4 S’entrainer

• Reprendre l’activité avec 4 cubes bleus et demander d’en ajouter encore 5 verts pour terminer la tour bicolore. Demander ensuite de construire la tour rouge pour égaler les quantités.

5 + 4 ?

Les réponses attendues sont : 4 + 5 = 9 ou 5 + 4 = 9.

• Faire valider et écrire la relation sur l’ardoise.

• Reprendre l’activité avec 2 cubes bleus pour la tour bicolore et 6 cubes pour la tour rouge. Faire déterminer le nombre correct de cubes verts à ajouter pour égaler les quantités.

2 + ? 6

Ajouter les cubes.

• Faire valider et écrire la relation sur l’ardoise.

• Proposer des écritures déjà rencontrées mais qui sont fausses : 5 + 4 … 8, 3 + 5 … 7, 4 + 2 … 3. Demander aux élèves comment écrire que les deux quantités ne sont pas égales. Faire écrire sur l’ardoise : 5 + 4 ≠ 8, 3 + 5 ≠ 7, 4 + 2 ≠ 3.

Qu’avons-nous appris ? • On utilise le symbole = pour traduire que deux

écritures représentent la même quantité.• On utilise le symbole ≠ pour traduire que deux

écritures sont différentes.

À quoi ça sert ? • À écrire les résultats des opérations, à exprimer

que les deux côtés représentent la même chose.

rEmédiaTiOn

• Pour les élèves qui auraient des difficultés à percevoir la relation d’égalité avec plusieurs nombres de chaque côté du symbole =, retravailler en proposant de partir d’un seul nombre de chaque côté.Écrire 2 = 6 au tableau et demander aux élèves ce qu’ils en pensent. Pour ceux qui auraient besoin de se persuader, utiliser la file numérique ou des objets. Corriger l’expression et écrire 2 ≠ 6.Demander comment faire pour rendre cette écriture correcte. Ajouter 4 à 2 est une solution assez immédiate, mais il en existe bien d’autres : 2 + 7 = 6 + 3, 26 = 26… par exemple.

• Construire des boites à nombres : des boites à chaussures remplies de sachets avec des collections d’objets de même cardinal. La boite du 6 est vide : la remplir avec des sachets qui proviennent des autres boites. Chaque association de deux sachets faisant un total de 6 donne l’occasion d’écrire une égalité.

EnTrainEmEnT différEnCié • Situations d’addition • Niveau 1

• Situations d’addition • Niveau 2

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CaLCuL mEnTaL

Connaitre le répertoire additif jusqu’à 5• Énoncer un nombre : les élèves écrivent sur

l’ardoise le nombre juste avant ou le nombre juste après.

• Énoncer les calculs suivants : 3 + 1, 2 + 2, 3 + 2, 1 + 2, 4 + 1, 1 + 1, 2 + 1, 1 + 3.Les élèves écrivent la réponse sur l’ardoise.

• Énoncer des phrases du type Vous avez 2, combien faut-il pour aller jusqu’à 5 ? : les élèves écrivent 3 sur l’ardoise. Questionner sur les huit relations précédentes.

• Écrire des relations au tableau : les élèves doivent écrire = ou ≠ sur l’ardoise. Ex. : 3 + 2 … 6 ou 2 + 2 … 4.

• énoncer les phrases :– Vous avez 2, combien faut-il pour aller à 4 ?– Vous avez 1, combien faut-il pour aller jusqu’à

5 ?– Vous avez 3, combien faut-il pour aller à 5 ?– Vous avez 2, combien faut-il pour aller à 3 ? – Vous avez 1, combien faut-il pour aller à 4 ?


1 Connaitre le nombre 6

• Afin de s’assurer que le nombre 6 est bien stabilisé chez chacun, demander aux élèves de lever 6 doigts, puis 6 crayons. Leur faire dessiner 6 croix sur leur ardoise.

• Dessiner une quantité de 6 jetons de couleur neutre au tableau et écrire 6 en dessous.

2 décomposer le nombre 6

Matériel collectif • Doc. 1 : Représentation des mains agrandies• Doc. 2 : Maison vierge du 6

Matériel pour deux • Doc. 3 : Représentation de plusieurs mains

• Afficher au tableau la maison du 6 (doc. 2) et présenter la situation suivante :

Archi Architecte !

Archi a bien travaillé : il a construit la maison du 6. Mais elle est toute vide : ses habitants ne sont pas encore installés. Aide Archi à remplir la maison avec « tout ce qui fait 6 ».

• Afficher le doc. 1. Demander à un élève de venir faire 6 avec ses deux mains. Un autre élève vient colorier sur le doc. 1 le nombre de doigts levés. Demander à chacun d’écrire le calcul correspondant sur l’ardoise. Expliquer de nouveau le symbole +. En profiter pour souligner le caractère commutatif de l’addition : 6 c’est 4 + 2 ou 2 + 4, par exemple.

• Par groupe de deux, les élèves essaient de faire 6 avec chacun 1 main. Après vérification, ils colorient sur le doc. 3 le bon nombre de doigts et écrivent en dessous le calcul qui convient. Ils continuent jusqu’à essayer de trouver toutes les solutions.

• Chaque groupe d’élèves remplit le doc. 3.


Fichier page 23


Objectifs : • Connaitre toutes les décompositions du nombre 6.• Commencer à les mémoriser.

2

3

3

1

3

5

5

3 5

012

2 4 2 1 3

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Nombres et calculs

3 Connaitre toutes les décompositions du nombre 6

Matériel collectif

• Doc. 2 : Maison vierge du 6• Doc. 3 rempli par les groupes d’élèves

• Afficher au tableau les solutions trouvées par les élèves lors de l’activité 2 en utilisant les feuilles du doc. 3. S’attarder sur les nouvelles et passer plus vite sur celles qui ont déjà été proposées. Revenir sur le sens du symbole +. Revenir sur le caractère commutatif de l’addition : bien leur faire verbaliser que 6, par exemple, c’est 5 + 1 ou 1 + 5.

• Introduire, si cela n’a pas été fait, le 6 + 0 ou 0 + 6 en précisant aux élèves que l’on n’a pu obtenir ces opérations avec deux mains séparées puisqu’une main ne compte que 5 doigts.

Combien devrais-je alors lever de doigts avec l’autre main ?

La réponse attendue est : aucun, 0.

• Compléter la maison du 6 avec toutes les décompositions du nombre 6.

4 S’entrainer

Matériel collectif• Une feuille de papier opaque• De la gomme fixe

• Dessiner 6 jetons au tableau.

• Les élèves ferment les yeux : cacher des jetons à l’aide d’une feuille de papier opaque et de gomme fixe.

Trouvez le nombre de jetons cachés. Ceux que l’on voit encore plus ceux cachés donneront 6 jetons en tout.

• Cacher 1 jeton par exemple. Chaque élève écrit sur son ardoise le nombre de jetons cachés. Lors de la restitution, faire argumenter et arriver à cette justification : Il y a 5 jetons cachés car 5 (que l’on voit) + 1 (qui est caché) = 6 (jetons en tout).

• Demander aux élèves d’écrire l’opération correspondante sur leur ardoise pour que l’écriture mathématique, relativement nouvelle, puisse être intégrée.

• Procéder de même en cachant d’autres quantités. Cette fois, les élèves devront écrire sur leur ardoise le nombre de jetons cachés et également l’addition correspondante.

• Procéder à une phase de mémorisation en demandant aux élèves d’écrire sur l’ardoise des calculs à compléter : 2 + … pour obtenir 6. Bien faire écrire tout le calcul en entier (2 + 4) pour favoriser l’imprégnation de l’écriture symbolique.

• Rappeler toutes les décompositions du 6 à l’aide du doc. 2.

Qu’avons-nous appris ? • À savoir que 6 c’est 4 + 2, c’est 3 + 3… On dit

que l’on a décomposé le nombre 6.

À quoi ça sert ? • Ça nous aidera à mieux calculer.

rEmédiaTiOn

• Poser 6 jetons sur la table. Les faire compter et les faire dessiner sur l’ardoise.

• Cacher un certain nombre de jetons sous une boite opaque retournée (2 par exemple).

• Demander aux élèves de trouver le nombre de jetons cachés. Ils peuvent s’aider du dessin de l’ardoise en entourant les jetons visibles.

• Bien faire le lien avec l’écriture symbolique en précisant que 4 jetons visibles + 2 cachés = 6 jetons. On écrit donc en écriture mathématique : 4 + 2 = 6 ou 2 + 4 = 6.

• Renouveler l’activité en cachant d’autres quantités de jetons.

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décomposer le 6• Faire travailler les élèves les yeux fermés.

Demander de montrer 6 avec les doigts. Faire énoncer quelques propositions.

• Les élèves gardent les yeux fermés. Imposer une quantité de doigts sur une main et demander de faire 6 : Levez 2 doigts sur une main et complétez avec l’autre main pour faire 6 doigts. Énoncer les résultats 4 + 2 = 6 et 2 + 4 = 6. Énoncer toutes les décompositions possibles.

• Afficher la file numérique jusqu’à 9 avec uniquement le 6 visible. À tour de rôle, quelques élèves doivent répondre aux demandes sur les nombres cachés : le nombre juste avant 6, celui juste après 6, et ainsi de suite. Les justifications orales sont essentielles pour installer durablement les apprentissages.

• dicter les calculs suivants : 5 + 1, 3 + 3, 2 + 4, 6 + 0, 1 + 5.



• Afin de s’assurer que le nombre 7 est bien stabilisé chez chacun, demander aux élèves de lever 7 doigts, puis 7 crayons ; revenir sur les erreurs si nécessaire.

• Faire dessiner 7 croix sur l’ardoise. Les dessiner au tableau et écrire 7 en dessous.


Matériel pour deux• Doc. 1 : Dés dessinés • 2 dés Matériel collectif• Doc. 2 : Maison vierge du 7

• Afficher la maison du 7.

Archi continue à construire les maisons. Voilà celle du 7 ! Mais elle est toute vide elle aussi. On va aider Archi à remplir la maison avec « tous les calculs qui font 7 », mais, cette fois-ci, on va utiliser les dés !

• Faire un essai et demander à un élève de lancer un dé. Dessiner au tableau les points obtenus et écrire le nombre correspondant. Demander à un autre élève de montrer la face du deuxième dé qui conviendrait pour que la somme des deux dés fasse 7. Valider. Dessiner les points du deuxième dé au tableau et écrire le nombre correspondant. Faire écrire l’addition correspondante par chacun sur l’ardoise. Le symbole + est de nouveau expliqué. En profiter pour souligner à nouveau le caractère commutatif de l’addition : bien leur faire verbaliser que 7 c’est 5 + 2 ou 2 + 5, par exemple.

• Par deux, les élèves renouvèlent l’activité, notent le résultat sur le doc. 1 et continuent pour essayer de trouver toutes les solutions. Il ne doit pas y avoir


Fichier page 24



3

3

4

44

0123

6 21 5

9 6

6 6 6 6 6

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Nombres et calculs

deux fois la même opération. Préciser que, par exemple, 2 + 5 et 5 + 2, c’est la même opération.

• Échanger les rôles.

• Chaque groupe remplit sa feuille.


Matériel collectif

• Doc. 1 rempli par les groupes d’élèves• Doc. 2 : Maison vierge du 7

• Mettre en commun les solutions trouvées lors de l’activité 2 en affichant les doc. 1 des groupes d’élèves.

• Comme lors de la séance sur la décomposition du 6, introduire la décomposition 7 + 0 ou 0 + 7 en précisant que l’on ne peut pas obtenir l’opération 7 + 0 ou 0 + 7 avec deux dés distincts puisqu’un dé usuel comporte 6 points au maximum.

Quelle face du deuxième dé devrai-je alors montrer pour faire 7 ?

La réponse attendue est : aucune face puisqu’il n’existe pas de face 0.


4 S’entrainer

Matériel collectif• Une feuille de papier opaque• De la gomme fixe

• Dessiner 7 jetons au tableau. Bien insister sur le fait qu’il y a 7 jetons en tout.


Trouvez le nombre de jetons cachés. Ceux que l’on voit encore plus ceux qui sont cachés donneront 7 jetons en tout.

• Cacher 2 jetons par exemple. Chaque élève écrit sur son ardoise le nombre de jetons cachés. Lors de la restitution, faire argumenter et arriver à cette

justification, par exemple : Il y a 2 jetons cachés car 5 (que l’on voit) + 2 (qui sont cachés) = 7 (jetons en tout).

• Demander aux élèves d’écrire l’opération cor-respondante sur leur ardoise pour que l’écriture mathématique soit de mieux en mieux intégrée.


• Procéder à une phase de mémorisation en demandant aux élèves d’écrire sur leur ardoise des calculs à compléter : 5 + … pour obtenir 7. Bien faire écrire tout le calcul en entier (5 + 2) pour favoriser l’imprégnation de l’écriture symbolique.




À quoi ça sert ? • Ça nous aidera à mieux calculer.

rEmédiaTiOn


• Cacher un certain nombre de jetons sous une boite opaque retournée (3 par exemple). Demander aux élèves de trouver le nombre de jetons cachés. Ils peuvent s’aider du dessin de l’ardoise en entourant les jetons visibles.



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Connaitre le répertoire additif jusqu’à 7

• Faire travailler les yeux fermés. Demander de montrer 7 avec les doigts. Faire énoncer quelques propositions.

• Les élèves gardent les yeux fermés. Imposer une quantité de doigts sur une main et demander de compléter avec l’autre main pour faire 7 doigts. Énoncer les résultats 4 + 3 = 7 et 3 + 4 = 7. Énoncer toutes les décompositions possibles.

• Afficher la file numérique jusqu’à 9 avec unique-ment le 7 visible. À tour de rôle, quelques élèves doivent répondre aux demandes sur les nombres cachés : le nombre juste avant 7, celui juste après 7, et ainsi de suite. Les justifications orales sont essentielles pour installer durablement les apprentissages.



1 résoudre des problèmes issus de la vie quotidienne

Matériel individuel • 1 feuille A4 vierge

• Demander aux élèves d’adopter une posture d’écoute : d’être attentifs, silencieux et concentrés.

Je vais vous lire un énoncé qui pose une question ; vous allez devoir vous représenter l’histoire dans votre tête.

• Dicter lentement l’énoncé, phrase par phrase sans la question ; procéder à plusieurs lectures.

Il y a 5 cahiers sur votre table ; vous devez en ranger 2 dans votre sac.

• Questionner les élèves sur ce qu’ils voient ou entendent dans leur tête. Recueillir les différents propos et rectifier si nécessaire.

• Répéter la situation avec la question :

Il y a 5 cahiers sur votre table ; vous devez en ranger 2 dans votre sac. Combien de cahiers reste-t-il sur votre table ?

• Distribuer une feuille A4 vierge sur laquelle les élèves pourront dessiner, schématiser ou écrire leurs procédures de résolution ; ainsi les procédures pourront être directement affichées au tableau au

16 apprendre à chercher

Fichier page 25

Compétences : • S’engager dans une démarche de résolution de

problèmes en observant, en manipulant et en émettant des hypothèses.

• réaliser que certains problèmes relèvent de situations additives, d’autres de situations multiplicatives, de partages ou de groupements.

• appréhender différents systèmes de représenta-tions.

Objectifs : • Comprendre qu’il est nécessaire de travailler

mentalement (écouter et réfléchir) pour s’engager dans une démarche de résolution de problèmes.

• Utiliser différentes stratégies pour résoudre la situation proposée.

• Résoudre des problèmes issus de la vie quoti-dienne.

4

7

4

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7 7 7 7 7

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Problèmes

moment de l’analyse. N’imposer aucune stratégie de résolution, certains élèves auront besoin d’utiliser du matériel ; leur donner les cahiers du casier.

• Laisser un temps de recherche individuelle aux élèves.

• Mettre en commun les stratégies de résolution utilisées :– utilisation des cahiers du casier ;– dessin ou schéma sur l’ardoise ;– écriture des nombres (3) ou de l’opération : 5 – 2.Les discussions, justifications et argumentations doivent permettre d’écarter les résolutions erronées.

Le dessin est une représentation des objets qui reflète la réalité de l’observation. Le schéma est une représentation simplifiée des objets.

• Privilégier les situations correctes. Montrer que la manipulation, le dessin ou le schéma, ou l’utilisation des nombres permettent d’arriver au même résultat, mais certaines stratégies de résolution sont plus rapides.

• Afficher dans l’ordre une feuille d’élève qui a dessiné, une feuille avec un schéma et une feuille d’un élève qui a utilisé les nombres pour faire le lien entre les différentes stratégies de résolution. Valoriser le schéma plutôt que le dessin.

• Conclure et dire en mimant la situation : J’avais 5 cahiers sur la table, comme j’en ai rangé 2, il me reste 3 cahiers sur la table.

2 S’entrainer

Matériel individuel • 2 feuilles A4 vierges

• Proposer une autre situation avec le même contexte pour que les élèves prennent conscience que ce n’est pas le contexte qui détermine la résolution :

J’ai 4 cahiers dans mon sac et j’en ajoute encore 3.

• Adopter la même démarche que dans la situation 1.

• Après la conclusion de cette situation (j’ai 4 cahiers dans mon sac et j’en ajoute encore 3, j’en ai

maintenant 7), demander aux élèves combien j’en aurais si j’en ajoute encore 2. Leur faire proposer une solution sur l’ardoise.

• Proposer une dernière situation avec le même contexte :

Il y 6 cahiers pour 2 élèves. Combien en aurez-vous chacun ?

• Adopter la même démarche que dans les situations précédentes.Il est possible que les élèves aient procédé à un partage inéquitable, ce qui est acceptable.

• Conclure et mimer comme dans les situations précédentes.

Qu’avons-nous appris ? • À chercher des solutions pour résoudre un

problème.

À quoi ça sert ? • À bien savoir résoudre des problèmes.


• Les énoncés de problèmes sont à lire par l’enseignant.

rEmédiaTiOn

• Aider les élèves en difficulté en faisant toujours le lien entre le matériel, le schéma et les nombres en jeu. Ces élèves ne parviennent peut-être pas encore à conceptualiser : du temps leur est nécessaire. Proposer par exemple des problèmes avec exactement les mêmes nombres, mais pas le même contexte pour voir s’ils ont bien compris la manipulation à faire et l’opération arithmétique sous-jacente. Ex. : J’ai 4 billes dans la poche et j’en gagne 3 à la récréation. Combien ai-je maintenant de billes dans la poche ?

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décomposer le 7

• Énoncer chacun des calculs dont la somme donne 7 au maximum : les élèves répondent sur l’ardoise.

• Énoncer des phrases du type : Vous avez 3, combien faut-il ajouter pour aller jusqu’à 5 ? Les élèves écrivent 2 sur l’ardoise. Questionner sur toutes les relations précédentes.

• Écrire des relations au tableau et les élèves doivent écrire = ou ≠ sur l’ardoise. Ex. : 3 + 2 … 6 ou 5 + 2 … 7.



1 distinguer la droite et la gauche de son corps

Matériel collectif• Doc. 1 : Affiches de mains droite et gauche

• Afficher le doc. 1 au tableau. Réciter la comptine suivante, dos aux élèves, en la mimant.

Tiens, voilà main droite,Tiens, voilà main gauche,

Tiens, voilà main droite, main gaucheEt tiens,

Voilà les deux !

• Les élèves, debout, répètent la comptine et la miment à leur tour.

• Dire aux élèves que leur corps est « composé » de deux parties : la partie droite et la partie gauche.

Demander à chaque élève de lever la main avec laquelle il écrit. Chacun énonce : J’écris de la main… Coller éventuellement une gommette « G » en haut à gauche de la table de chaque élève. Afficher le doc. 1. Préciser que le cœur se trouve dans la partie gauche de notre corps.

• Procéder au jeu de consignes-actions suivant :

Lève le pied gauche. Montre ton œil droit. Lève le genou droit…

2 distinguer la droite et la gauche

• Placer les élèves par deux, l’un derrière l’autre. L’élève de derrière agit sur l’élève de devant :

Touche l’épaule droite de X. Touche son oreille gauche. Montre son genou gauche…

• Inverser les rôles.

17 droite, gauche

Fichier page 26

Compétence : • Situer des objets ou des personnes les uns par


Objectifs : • Distinguer la droite et la gauche de son corps,

d’un objet non orienté. • Se repérer dans l’espace de la feuille de papier. • Comprendre le vocabulaire permettant de définir

des positions : à gauche, à droite.

7 6 4 6 6

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3 Se repérer dans l’espace de la feuille de papier

• Faire ouvrir un cahier à n’importe quelle page.

Posez la main sur la page de droite ; sur la page de gauche.

• Procéder de même sur d’autres doubles-pages.

Maintenant, dessinez un carré au milieu de votre ardoise. Dessinez deux croix à droite du carré.

• Valider et revenir sur les erreurs si nécessaire.

Attention, si les deux croix sont dessinées à gauche, il ne s’agit peut-être pas d’une erreur ; l’élève a peut-être orienté le carré par rapport à son propre corps. S’en assurer en le faisant s’expliquer et en lui demandant de lever sa main gauche ou sa main droite.

• Reproduire cette activité avec d’autres formes.

4 S’entrainer

Matériel pour deux• Doc. 2 : Plateau de jeu « droite/gauche » • 2 pions• Une dizaine de jetons

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le matériel.

• Chacun place son pion sur la case D (départ) du plateau de jeu (doc. 2) et, à tour de rôle, tire une carte « direction ». Les élèves énoncent la direction qu’ils vont prendre pour que l’apprentissage de ces notions soit bien effectif.Le premier qui atteint une case nombre gagne autant de jetons que le nombre indiqué.

• Faire comparer le nombre de jetons entre les deux joueurs pour savoir qui a gagné la partie. Faire au moins deux parties.

Qu’avons-nous appris ? • À savoir que notre corps, mais aussi d’autres

objets, l’espace, peuvent être « coupés » en deux parties : une partie droite, une partie gauche.

À quoi ça sert ? • À se repérer dans une page et aussi quand on se

déplace.


• Demander aux élèves d’ouvrir leur fichier aux leçons 17 et 18. Leur demander de mettre une croix sur la page de gauche et un rond sur la page de droite.

Exercice 1 : L’exercice peut être introduit de la façon suivante :

Archi s’ennuie ! Il veut faire une petite promenade. Trace le chemin qu’il va prendre dans le labyrinthe en suivant les indications. Avec qui passera-t-il l’après-midi ? Entoure le personnage qui correspond.

rEmédiaTiOn

• Si les élèves ne distinguent pas encore la droite et la gauche d’un objet ou lors d’un déplacement, des activités de latéralisation en salle de motricité sont nécessaires. Bien faire le lien entre les parties droite et gauche du corps et l’orientation dans l’espace.

• Jeu du sapin de noël : les élèves, par deux, sont placés l’un derrière l’autre. Celui de derrière dispose de trois anneaux de couleurs différentes, d’un foulard et d’une balle.Énoncer les consignes pour décorer le « sapin de Noël » :

Mets un anneau rouge autour du poignet droit, place une balle dans la main gauche…

Inverser ensuite les rôles.

• Les cônes gagnants : réaliser un parcours à l’aide de cônes disposés comme ci-dessous :

départ

Cacher une étiquette nombre sous chaque cône de la dernière ligne. Les élèves sont partagés en deux équipes. Le premier élève de l’équipe 1 se place devant le cône de départ ; c’est l’élève 1 de l’équipe 2, qui, placé derrière lui, lui indique la direction à prendre, en énonçant droite ou gauche, pour le faire avancer jusqu’à la dernière ligne. Une fois parvenu au bout du parcours, l’élève 1 retourne le cône pour savoir le nombre de points gagnés pour son équipe. C’est ensuite à un élève de l’équipe 2 de jouer sous la directive d’un élève de l’équipe 1…

EnTrainEmEnT différEnCié • Espace : positions relatives • Niveau 1

• Espace : positions relatives • Niveau 2

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• Écrire des relations au tableau : les élèves doivent écrire = ou ≠ sur l’ardoise.

• Énoncer des phrases du type : Vous avez 3, combien faut-il pour aller jusqu’à 5 ? Les élèves écrivent 2 sur l’ardoise.

• Proposer des petits problèmes (la réponse est donnée sous la forme d’une opération avec une justification orale) :– Lali a cueilli 3 fleurs et Nino en a cueilli 2. Ils

décident de les mettre ensemble. Combien cela fait-il de fleurs ?

– Nino a 6 billes. Il en trouve 1 dans la rue. Combien a-t-il de billes maintenant ?

– Lali réunit 2 perles vertes et 2 perles jaunes pour faire un bracelet. Combien cela fait-il de perles ?

– Archi a vu 1 licorne bleue et 3 licornes jaunes. Combien a-t-il vu de licornes ?

• énoncer les phrases : – Vous avez 2, combien faut-il pour aller à 6 ? – Vous avez 4 combien faut-il pour aller à 7 ? – Vous avez 3 combien faut-il pour aller à 4 ? – Vous avez 2 combien faut-il pour aller à 7 ? – Vous avez 1 combien faut-il pour aller à 5 ?


1 Construire une suite

Matériel pour deux• Une dizaine de cubes emboitables

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le matériel.

• Demander à chaque groupe de constituer une tour de 4 cubes.

• La dessiner au tableau et écrire 4 dessous.

4

Combien y aurait-il de cubes si on en ajoutait 1 ?

• Faire écrire le nombre trouvé sur l’ardoise et valider en faisant ajouter un cube.

• Valider en continuant le schéma au tableau : dessiner la tour avec 1 cube de plus et demander alors ce qu’il s’est passé.

18 itérer une suite de 1 en 1

Fichier page 27


Objectifs : • Comprendre que le successeur d’un nombre

entier, c’est ce nombre plus un. • Itérer une suite de 1 en 1 jusqu’à 9.

2 4 5 8 9

5 3 7

174 63

6 4 9

3

4 3 1 5 4

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47

Nombres et calculs

• Faire verbaliser : Rajouter 1 s’écrit + 1 en langage mathématique. Écrire alors + 1 sur le schéma.

+ 1

4 5

• Procéder de même en faisant ajouter 1 cube à 5. Schématiser alors une autre tour de 6 cubes à droite de celles de 4 et 5 cubes de façon à ce que la « file numérique » se trouve écrite sous le schéma des cubes. Continuer jusqu’à 9.

2 itérer une suite

Matériel collectif• La file numérique jusqu’à 9

• Afficher la file numérique au tableau.

Que se passe-t-il quand on fait + 1 ?

• Faire verbaliser : Quand on fait + 1, on obtient le nombre qui vient juste après dans la file numérique.

• Comparer les nombres écrits sous les tours de cubes et la file numérique collective.

3 S’entrainer

• Énoncer les calculs suivants les uns après les autres. Les élèves doivent écrire le résultat sur l’ardoise : 2 + 1 = … 5 + 1 = … 1 + 3 = … 7 + 1 = …1 + 1 = … … + 1 = 6 8 + … = 9

• Corriger chaque calcul en l’écrivant et, pour chacun, bien faire le parallèle avec la file numérique en plaçant un jeton sous le nombre de départ et dessiner une flèche au-dessus de laquelle est écrit « + 1 ». Déplacer le jeton.

Qu’avons-nous appris ? • Que faire « plus 1 », c’est trouver le nombre qui

vient juste après.

rEmédiaTiOn

Matériel collectif• Une boite opaque• 9 jetons

• Mettre 4 jetons dans une boite opaque devant les élèves qui les comptent au fur et à mesure qu’ils sont insérés.

Écrivez sur votre ardoise le nombre de jetons qu’il y a dans la boite.

• Faire répéter 4. Ajouter 1 jeton de plus. Faire écrire + 1 sur l’ardoise après le 4 en expliquant bien de nouveau le sens de + 1. Faire écrire le nombre de jetons qu’il y a désormais dans la boite. Ajouter le signe = si les élèves ne l’ont pas mis.Valider les réponses en sortant les jetons de la boite et en les comptant un à un.

• Écrire sur une affiche 4 + 1 = 5. Faire le lien avec la file numérique : + 1, c’est avancer d’une case, c’est donc trouver le nombre qui vient juste après.

• Renouveler l’activité avec d’autres jetons de 1 à 9.

• Faire observer l’affiche finale pour bien montrer que lorsqu’on a fait + 1, on a obtenu le nombre qui venait juste après.

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Connaitre les nombres de 1 à 9

• Afficher la file numérique jusqu’à 9, la faire énoncer collectivement de 1 à 9. Puis successivement de 1 à 9 et de 9 à 1 et ainsi de suite.

• Demander d’écrire sur l’ardoise le nombre à droite de 4, celui qui est à gauche de 2, celui entre 5 et 7.

• faire écrire le nombre à droite de 2, celui à gauche de 6, le nombre entre 1 et 3, le nombre entre 7 et 9, puis celui entre 4 et 6.




• Faire dessiner 8 croix sur l’ardoise. Les dessiner au tableau et écrire « 8 » en dessous.


Matériel pour deux• Une boite d’une dizaine de jetons rouges• Une boite d’une dizaine de jetons bleus• 5 feuilles blanches A5

Matériel collectif• Doc. 1 : Maison vierge du 8

• Afficher au tableau la maison du 8 (doc. 1).

Archi a construit la maison du 8. Mais elle est vide ! On va aider Archi à remplir la maison avec « tous les calculs qui font 8 ». Cette fois, on va utiliser des jetons !

• Grouper les élèves par deux et leur distribuer le matériel. Un élève parmi les deux va devoir poser 8 jetons et uniquement 8 jetons sur sa table en utilisant une ou deux couleurs de jetons. L’autre élève a pour rôle de vérifier et de schématiser sur une des feuilles si c’est correct ; sinon, ils cherchent ensemble une bonne réponse. Proposer au tableau un exemple de solution trouvée par un élève pour aider à la présentation des feuilles A5, qui doit être claire puisqu’il s’agit d’un écrit destiné à être partagé. Préciser qu’il est nécessaire d’écrire suffisamment gros.

8 jetons

5 + 3

• Les rôles des élèves sont ensuite inversés ; celui qui a posé les jetons sur la table schématise et inversement.


Fichier page 28



4 5 73 1

4

5

4

3

7

8765

3 5 2 8 5

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Nombres et calculs


Matériel collectif

• Doc. 1 : Maison vierge du 8 • Les feuilles A5 remplies par les groupes d’élèves

à l’activité 2

• Mettre en commun les solutions trouvées lors de l’activité 2 en présentant au tableau les feuilles de recherche A5.


4 S’entrainer

Matériel• Une feuille de papier opaque• De la gomme fixe

• Dessiner 8 jetons au tableau. Bien insister sur le fait qu’il y a 8 jetons en tout.


Trouvez le nombre de jetons cachés. Ceux que l’on voit encore, plus ceux qui sont cachés donneront 8 jetons en tout.

• Cacher 3 jetons par exemple. Chaque élève écrit sur son ardoise le nombre de jetons cachés. Lors de la restitution, faire argumenter et arriver à cette justification, par exemple : Il y a 3 jetons cachés car 5 (que l’on voit) + 3 (qui sont cachés) = 8 (jetons en tout).

• Demander aux élèves d’écrire l’opération correspondante sur leur ardoise pour que l’écriture mathématique soit de mieux en mieux intégrée.


• Procéder à une phase de mémorisation en demandant aux élèves d’écrire sur leur ardoise des calculs à compléter : 5 + … pour obtenir 8. Bien faire écrire tout le calcul en entier (5 + 3) pour favoriser l’imprégnation de l’écriture symbolique.




À quoi ça sert ?

• Ça nous aidera à mieux calculer.

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décomposer le 8

• Faire travailler les élèves les yeux fermés. Demander de montrer 8 avec les doigts. Faire énoncer quelques propositions.

• Les élèves gardent les yeux fermés. Imposer une quantité de doigts sur une main et demander de faire 8 : Levez 3 doigts sur une main et complétez avec l’autre main pour faire 8 doigts. Énoncer les résultats 5 + 3 = 8 et 3 + 5 = 8. Faire de même avec 4 + 4.

• Toujours les yeux fermés, demander aux élèves de se représenter 2 feutres et de montrer avec les doigts combien il en faut pour faire 8.

• Afficher la file numérique jusqu’à 9 avec uniquement le 8 visible. À tour de rôle, quelques élèves doivent répondre aux demandes sur les nombres cachés : le nombre juste avant 8, celui juste après 8. Faire justifier. Renouveler avec d’autres nombres.





• Faire dessiner 9 croix sur l’ardoise. Les dessiner au tableau et écrire « 9 » en dessous.


Matériel pour deux• Une boite d’une dizaine de jetons rouges

et une boite d’une dizaine de jetons bleus• Ou doc. 1 : Mains gauche et droite • Doc. 2 : Maison vierge du 9

Matériel collectif• Doc. 2 : Maison vierge du 9

• Afficher au tableau la maison du 9 (doc. 2).

Archi a construit la maison du 9. Mais elle est vide !On va aider Archi à la remplir avec « tous les calculs qui font 9 ». Pour cela, on va utiliser des jetons, ou les mains, ou même le faire sans rien !

• Grouper les élèves par deux et leur dire que, cette fois-ci, ils noteront directement ce qu’ils ont trouvé sur le doc. 2. Préciser qu’il faut essayer de trouver toutes les solutions sans écrire deux fois la même.

• Distribuer des jetons ou le doc. 1 aux groupes d’élèves qui le demandent.

• Chaque groupe d’élèves remplit le doc. 2.


Fichier page 29



6 5 24 7

9

8

6

7

5

8 8 8 8 8

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Nombres et calculs


Matériel collectif

• Doc. 2 : Maison vierge du 9 • Documents remplis par les élèves lors

de l’activité 2

• Mettre en commun les solutions trouvées lors de l’activité 2 en affichant les documents remplis par les groupes.


4 S’entrainer

Matériel collectif

• Maison du 9 remplie lors de l’activité 3• Deux dés

• Varier le matériel à chaque fois.

• Dessiner 9 jetons au tableau et en cacher une certaine quantité avec la feuille opaque. Lever un certain nombre de doigts dans une ou deux mains : les élèves doivent trouver le nombre de doigts manquants. Jeter le dé qui, lui, permettra d’obtenir un nombre entre 1 et 6 : les élèves doivent trouver sur quelle face devra « tomber » l’autre dé.

• Les élèves écrivent à chaque fois sur leur ardoise le nombre à compléter pour faire 9 et l’opération correspondante.




À quoi ça sert ?

• Ça nous aidera à mieux calculer.

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EnTrainEmEnT différEnCié • Le répertoire additif jusqu’à 9 • Niveau 1

• Le répertoire additif jusqu’à 9 • Niveau 2

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décomposer le 9

• Faire travailler les élèves les yeux fermés. Demander de montrer 9 avec les doigts. Faire énoncer les propositions.

• Les élèves gardent les yeux fermés. Imposer une quantité de doigts sur une main et demander de faire 9 : Levez 4 doigts sur une main et complétez avec l’autre main pour faire 9 doigts. Énoncer les résultats 4 + 5 = 9 et 5 + 4 = 9. Énoncer toutes les décompositions possibles.

• Afficher la file numérique jusqu’à 9 avec uniquement le 9 visible. À tour de rôle, quelques élèves doivent répondre aux demandes sur les nombres cachés : le nombre juste avant 9… Faire justifier.



1 Ordonner les nombres

Matériel pour chaque groupe

• 9 cerceaux• 9 cartes (de 1 à 9) • 1 dé

• Réaliser cette activité en salle de motricité ou sous le préau.

• Diviser la classe en 2 ou 3 groupes. Disposer 9 cerceaux au sol de façon à représenter une piste. Distribuer les cartes nombre aux élèves du groupe.

Placez les nombres dans les cerceaux afin de créer une file numérique.

• Vérifier que chaque file est correctement constituée. Si ce n’est pas le cas, faire oraliser la comptine numérique.

• Chaque groupe d’élèves se place devant le cerceau de départ de sa file ainsi constituée et un élève de chaque groupe lance le dé. Il énonce à son groupe le nombre indiqué par le dé. Un élève doit avancer du nombre de points obtenus. Dès qu’un élève atteint l’arrivée ou au-delà, il fera obtenir un point à son équipe. Comptabiliser les points (ces résultats seront utilisés dans la leçon 23 pour établir un classement des équipes).

• Pendant la phase de jeu, vérifier le bon déplacement des élèves dans les cerceaux. Demander à chaque élève de verbaliser son action : J’avance de … cases ou je fais … sauts en avant.

21 avancer sur une file numérique

Fichier page 30

Compétence : • repérer un rang ou une position dans une file ou

sur une piste.

Objectifs : • Savoir se déplacer sur une file en avançant.• Associer à une action réelle une écriture arith-

métique.• Prévoir des résultats d’actions sur un déplacement

conduisant à une addition.

9 9 9 9 9

4 4 5

4

5

6

6

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Nombres et calculs

2 déplacer un pion sur une file

Matériel pour deux

• Une file numérique jusqu’à 9• Un pion

• Distribuer une file numérique pour deux. La faire observer : les élèves doivent remarquer que cette file est semblable aux cerceaux installés précédemment. Expliquer que le jeu va être le même : lancer le dé et les élèves déplacent leur pion du nombre de points indiqué (un élève joue, l’autre vérifie le déplacement puis les rôles sont inversés à chaque lancer).

Le fait d’avancer du même nombre de points fera arriver tous les groupes ensemble à la fin de la piste. Si ce n’est pas le cas, c’est qu’un groupe aura commis une erreur de déplacement.

• Reprendre plusieurs fois le jeu afin de s’assurer que le déplacement est maitrisé par tous les élèves. Les erreurs de déplacement sont dues au fait que l’oralisation et le déplacement ne sont pas coordonnés.

3 associer l’avancée sur la file numérique à une addition

• Reprendre une nouvelle partie et s’arrêter au deuxième lancer. Indiquer la case de départ (par exemple 3 ), le dé affiche 4.

On va avancer de 4 cases en avant. Où va-t-on s’arrêter ?

• Demander aux élèves de chercher une façon d’écrire en mathématiques cette action. Ils proposent des écritures sur l’ardoise : écriture avec une juxtaposition de nombres (3 4 7), écriture avec uniquement le signe + (3 + 4 7) ou écriture complète (3 + 4 = 7).

• Discuter des différentes propositions et valider l’écriture additive en insistant sur le fait que le symbole + signifie aussi avancer sur une piste et la somme trouvée nous indique la case d’arrivée.

4 S’entrainer

• Dessiner au tableau une piste numérotée de 1 à 9, un dé affichant 4, ainsi que des flèches indiquant les 4 sauts, et entourer la case 2 (case de départ). Sous la piste, écrire 2 + … = … et laisser compléter l’addition par les élèves sur l’ardoise.

• Mettre en commun les réponses et valider la réponse 2 + 4 = 6.

• Reprendre cette situation avec différents départs et/ou lancers de dé.

Qu’avons-nous appris ? • Pour avancer sur une piste, on fait des sauts de

1 en 1 dans la direction des nombres les plus grands.

À quoi ça sert ? • Ça nous aide à faire des additions et à savoir

se déplacer dans les jeux de piste.

rEmédiaTiOn

• Pour les élèves en difficulté sur le déplacement, reprendre la phase avec les cerceaux afin qu’ils intègrent les sauts en utilisant leur corps.

• Pour les élèves commettant des erreurs avec la file numérique et le jeton, proposer de poser autant de jetons que de points obtenus par le dé. Ils prennent à ce moment conscience que avancer de 4, c’est mettre un jeton, puis encore un puis encore un et encore un.

• Multiplier la pratique de jeux de société avec des jeux de piste et un dé (jeu de l’oie, par exemple, petits chevaux…).

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• Énoncer des phrases du type : Vous avez 2, combien faut-il pour aller jusqu’à 7 ? Les élèves écrivent 5. Questionner sur toutes les relations précédentes.

• Proposer des petits problèmes (la réponse est donnée sous la forme d’une opération avec une justification orale) :– Nino prend l’ascenseur. Il monte de 2 étages,

puis de 4 étages. De combien d’étages est-il monté ?

– Archi mange 1 banane et 3 clémentines. Combien de fruits a-t-il mangés ?

• énoncer les phrases :– Vous avez 2, combien faut-il pour aller à 6 ?– Vous avez 7, combien faut-il pour aller à 9 ?– Vous avez 6, combien faut-il pour aller à 7 ?– Vous avez 5, combien faut-il pour aller à 9 ?– Vous avez 4, combien faut-il pour aller à 8 ?


1 rechercher un rang

Matériel pour quatre

• 1 bande modèle• 3 bandes vierges• 1 lot de cartes

• Constituer des groupes de quatre élèves et leur distribuer le matériel. Désigner dans chaque groupe un meneur de jeu qui doit faire reproduire la bande modèle à son équipe.

Les meneurs des équipes, tirez une carte. Puis expliquez à vos coéquipiers où se trouve le dessin de votre carte sur la bande afin qu’ils puissent le dessiner. Le but est de leur faire reproduire le modèle.

• Laisser un temps de jeu et écouter les différentes façons de formuler les phrases produites.

• Recenser les réussites et les échecs et faire le point sur le vocabulaire à utiliser pour permettre à ses coéquipiers de trouver la position. Les réponses attendues sont du type : Dessinez un rond dans la quantième case.

• Demander également aux dessinateurs d’expliquer la stratégie utilisée pour situer la case. Les réponses attendues sont : Quand on entend

23 Les nombres ordinaux jusqu’à 9

Fichier page 32

Compétence : • repérer un rang ou une position dans une file ou sur

une piste.

Objectifs : • Rechercher un rang en utilisant le nombre en tant

qu’ordinal.• Utiliser les nombres ordinaux.

4253

4 5 3

4 2 1 4 4

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Nombres et calculs

« deuxième case », on sait que c’est la case en position 2 parce que dans le mot deuxième, on entend deux. Dans troisième, on entend trois… Quand on entend première case, on sait que c’est la case en position 1…

L’album Le Cinquième de Norman Junge et Ernst Jandl (L’École des loisirs) peut aussi être utilisé en situation de découverte pour cette leçon.

2 utiliser les nombres ordinaux

Matériel pour quatre

• 1 bande modèle• 3 bandes vierges• 1 lot de cartes

• Commencer par reprendre le jeu avec un nouveau meneur, en utilisant un autre modèle et en imposant le vocabulaire à utiliser. Le meneur doit formuler sa consigne en utilisant les nombres ordinaux.

Matériel collectif

• L’affiche des scores du jeu de la leçon 21

• Afficher au tableau les résultats obtenus par les trois équipes (nommées A-B-C) lors du jeu des cerceaux (leçon 21).

Maintenant, vous allez essayer de classer ces résultats sur votre ardoise. Quelle équipe a gagné ?

• Faire verbaliser ce classement par un élève afin qu’il utilise le vocabulaire approprié (la première place, la deuxième place, la troisième place).

Qu’avons-nous appris ? • Nous avons appris à utiliser des mots précis

pour trouver une case : première, deuxième, troisième, quatrième… C’est le nombre avec -ième.

À quoi ça sert ? • Ça sert à trouver plus rapidement une position.

rEmédiaTiOn

• Chaque jour, au moment de noter la date, demander d’énoncer la position du jour dans le mois à l’aide du calendrier.

• Pour les élèves en difficulté, reprendre l’activité avec des cubes. Faire construire une tour en imposant les couleurs à utiliser pour le premier cube, le deuxième, le troisième…Placer ensuite la tour horizontalement sur la table et leur demander la couleur du troisième cube, du cinquième…

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avancer sur une piste, sur la file numérique

• Faire apprendre la comptine Les Sept Jours.Ils sont sept frères

Tous de la même grandeur 1, 2, 3, 5, 6, 7.

Lundi vient le premier Mardi et mercredi le suivent

Jeudi et vendredi s’avancent tranquillement Samedi nous fait signe Que dimanche arrive

Leur maman c’est la semaine

Énoncer la comptine plusieurs fois (le texte est affiché au tableau). Demander aux élèves de rappeler l’ordre des jours de la semaine.

• Proposer des petits problèmes (la réponse est attendue sous la forme d’une opération et d’une justification orale) : – Lali arrive au 6e étage avec l’ascenseur, puis

monte encore un étage à pied. À quel étage arrive-t-elle ?

– Archi sort de chez lui, il monte de 3 étages et arrive chez son voisin au 8e étage. À quel étage habite Archi ?

• proposer de nouvelles devinettes : – Je suis sur la case 6, j’avance de 3 cases.

Sur quelle case vais-je arriver ?– Je suis sur la case 2, j’avance de 5 cases.

Sur quelle case vais-je arriver ?– Je suis sur la case 3 et j’avance jusqu’à la

case 6. Combien de points sont sur le dé ?– Je suis sur la case 4 et j’arrive sur la case 8.

Combien de points sont sur le dé ?– Je suis sur la case 4 et j’arrive sur la case 5.

Combien de points sont sur le dé ?


1 résoudre un problème additif

Matériel individuel • 1 feuille A4 vierge

• Annoncer aux élèves que l’on va leur lire un problème et qu’ils vont devoir s’imaginer l’histoire dans leur tête. Leur demander alors d’être bien en posture d’écoute : attentifs, silencieux et concentrés.

• Distribuer une feuille A4 vierge sur laquelle les élèves pourront dessiner, schématiser ou écrire leurs procédures de résolution ; ainsi les procédures pourront être directement affichées au tableau au moment de l’analyse.

• Lire lentement la situation suivante en effectuant une pause après chaque phrase :

Pour monter une équipe de sport, la maitresse choisit 3 garçons et 3 filles.Combien y a-t-il d’enfants dans l’équipe ?

24 résoudre des problèmes : l’addition

Fichier page 33

Compétences : • S’engager dans une démarche de résolution de

problèmes en observant, en manipulant et en émettant des hypothèses.

• résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.

• appréhender différents systèmes de représenta-tions.

Objectifs : • Identifier des situations additives et les résoudre.• Additionner deux petits nombres.• Revoir la valeur des symboles + et = pour coder

une situation additive.

7

9

8

4 + 3 = 7

6 + 3 = 9

2 + 6 = 8

9 7 3 4 1

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Problèmes

• Répéter la lecture du problème deux ou trois fois. Faire oraliser ce que l’on cherche, en l’occurrence le nombre d’enfants dans l’équipe.

• Demander aux élèves de répondre à la question en dessinant et/ou en écrivant, comme ils le souhaitent.

• Ramasser les feuilles après un temps de recherche et afficher quelques procédures en commençant par celles qui sont erronées ; analyser les erreurs. Modéliser la situation : 3 filles et 3 garçons de la classe viennent sur le devant de la classe. Montrer les procé-dures correctes en allant de la moins experte à la plus experte : dessin – schéma – réponse directe – calcul. Faire le lien entre les procédures au tableau :

1. énoncéPour monter une équipe de sport, la maitresse choisit 3 garçons et 3 filles.Combien y a-t-il d’enfants dans l’équipe ?

2. dessinChoisir un dessin d’élève.

3. SchémaChoisir un schéma d’élève.

4. Calcul3 + 3 = 6

5. phrase réponseIl y a 6 enfants dans l’équipe.

• Expliquer à nouveau le sens du symbole + qu’on utilise ici quand on met ensemble deux collections d’objets, quand on les réunit. L’utilisation des schémas présentés dans la leçon 8 pourra être une aide pertinente.

• Dire que l’opération que l’on a fait, avec un +, s’appelle une addition.

• Expliciter également le sens du symbole = qui exprime :– ici, le résultat de l’opération et qui donne la

réponse à la question exprimée par un nombre ;– mais qui peut aussi exprimer l’égalité des

quantités qui se trouvent de chaque côté.

2 S’entrainer

Matériel individuel • 3 feuilles A4 pour la recherche

• Reprendre la même démarche avec les situations suivantes :

Dans la tirelire de l’école, il y a 3 euros. La maitresse ajoute 4 euros dans celle-ci.Combien y a-t-il d’euros dans la tirelire ?

Dans la corbeille à fruits, il y a 3 pommes. Archi en ajoute 4. Combien y a-t-il de pommes dans la corbeille ?

• Bien expliciter le sens du symbole + qu’on utilise ici parce qu’on ajoute, on met en plus des objets pour augmenter une collection.

Lali et Nino jouent au jeu de l’oie. Lali est sur la case 4 ; elle doit avancer de 5 cases.Sur quelle case arrive-t-elle ?

• Bien expliciter le sens du symbole + qu’on utilise ici pour avancer sur une piste numérique.

• Afin de faire prendre conscience aux élèves que, quels que soient les objets, on effectue une addition quand on réunit, quand on ajoute deux collections ou quand on avance sur une piste, leur demander par quels autres objets on aurait pu remplacer les pommes, les enfants ou le jeu de l’oie : des fleurs jaunes et rouges, des bonbons…

Qu’avons-nous appris ? • On peut faire un calcul qui s’appelle une addition

quand on ajoute des choses à d’autres, que l’on réunit ensemble deux collections ou que l’on avance. Quand on veut faire une addition, on écrit le symbole + ; au lieu d’écrire 2 et encore 2 ça fait 4, on écrit : 2 + 2 = 4.

À quoi ça sert ? • À savoir résoudre des problèmes.


• Lire oralement les énoncés.

rEmédiaTiOn

• Certains élèves ne parviendront peut-être pas tout de suite à écrire le calcul correspondant à la situation problème. Les aider si nécessaire en faisant toujours le lien entre le matériel, le schéma et les nombres en jeu. Ces élèves ne parviennent peut-être pas encore à conceptualiser, du temps leur est nécessaire.

EnTrainEmEnT différEnCié • Résolution de problèmes • Niveau 1

• Résolution de problèmes • Niveau 2

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2625 biLan Compétences : • Dénombrer, constituer et comparer des

collections.• Mémoriser des faits numériques et des

procédures.• Repérer un rang, ou une position dans une

file ou sur une piste.

• Situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à d’autres repères.

• Utiliser la règle comme instrument de tracé.

Pour le calcul mental des pages Bilan, l’enseignant pourra travailler en priorité les points de calcul mental qui restent difficiles pour les élèves parmi les différentes activités proposées au cours de la période. Cela supposera probablement de proposer des activités différenciées. Tous les élèves ne rempliront pas les cases avec les mêmes réponses.

4 9 7

4 5 79

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Compétences : • Trouver des stratégies de recherche• Mettre en place des raisonnements lo-

giques

• Dénombrer des collections jusqu’à 10• Mémoriser des faits numériques

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10 109

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9

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5 1

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2

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