! " #$! &%'! ()*) (+, -./ 0*124350*3 0 678*/ , 9 :1:;!, 9 < 2*91:=3 0*79 >43 : 9 9 ?4: 912*9@ 71, < 0*12*3 : 91:A 2*7B , 7., 10*1:

C!DFE 0*>*0*7GA D A DFHD 1:I/ , J: , 3 0*GLK D*MDFN 0*9 < 2*7< : / 2*9 G*O D 6 D*PLD =2*3 3 : 9 GF6 D O#: Q Q :RS C S;!T!U V+4W+ D A D*C D 63 0*XFY 2FZ S C S;!T!U V+4WZ V M K[G\ D*]*D 10 ;!2*9 0FZ AS^S+A G!6 DFHDFC : B 2!GFO D*MD A D O&0*3 B , 79'RAS; ] G@ DF_ .71: 3 / , < `RA IWS^aG!6 D*]*D + D ;!, 2*9'RAW M ^aG 6 DFMD O DFH .: 72 Z ASO#@ KLG*A D 6 DSb0F/ 1ZS+AS^+*6

E-mail c d e f g h d i jk4e l m n g k*m o pqr s r t u r v w x yFr t z

– Indicadores de continuidade, risco detransgressão, simulação.z v |F~

- O intuito deste artigo é apresentar umaferramenta que proporcione às concessionárias aavaliação, a partir da formação de conjuntos de unidadesconsumidoras (cfr. Resolução 024/2000 da ANEEL), daspossibilidades de transgressões dos indicadores decontinuidade de serviço (DEC, FEC, DIC e FIC). Paratanto, desenvolveu-se um programa computacional,denominado SIMULADOR, capaz de realizar análises deriscos, a partir de banco de dados específico contendoatributos de alimentadores e postos de transformação quecompõem os conjuntos estabelecidos pelas empresas.

O SIMULADOR proporciona às concessionárias umaimportante ferramenta de planejamento permitindo aprevisão da possibilidade de transgressões emindicadores de continuidade médios (DEC e FEC) eindividuais (DIC e FIC) realizada por análise de riscos,considerando diferentes cenários.Para os indicadores de continuidade médios (DEC e FEC)são feitas análises de regressão sobre dados históricos dedesempenho, agregados nos alimentadores que formamos conjuntos, sobre os próprios conjuntos, ou ainda sobreagregados de outros entes (por exemplo, transformadoresde distribuição/ particulares). Cada análise de regressãoresulta em uma tendência de evolução do indicador, emintervalos de confiança com correspondentes desviospadrão, além de fatores de sazonalidade avaliados a partirde método especificamente desenvolvido. A partir de taisdesvios padrão, são compostas curvas de distribuição deprobabilidades dos indicadores de continuidade médiosdo conjunto e, de conseqüência, os níveis de risco paratransgressão de um dado limite.Já para os indicadores de continuidade individuais (DIC eFIC), é também feita análise de riscos, considerandodiferentes cenários. A avaliação dos indicadoresindividuais de continuidade baseia-se nos dados deatributos de um dado alimentador (por exemplo,comprimento de rede, área e ângulo de ação, número detransformadores de distribuição, etc.) e a partir deparâmetros específicos da simulação que, dentre outros,permitem o fornecimento de dados relativos às políticasde instalação de equipamentos de proteção e

seccionamento utilizados em cada empresa. Através dageração aleatória de alimentadores que apresentam osatributos fornecidos, são simuladas redes existentesresultando em distribuições dos indicadores decontinuidade individuais, onde é destacado o risco de sertransgredido um dado limite.Nas análises de riscos, incorporadas ao SIMULADOR,podem ser consideradas diferentes metas, como asobtidas a partir de série histórica dos indicadores de umdado conjunto, das metas estabelecidas pela ANEEL(primeiro decil dos Clusters de conjuntos) e de valoresestabelecidos nos contratos de concessão das empresas.O SIMULADOR permite ainda a realização de estudosde reagrupamento das unidades consumidoras, formandodiferentes conjuntos para cada empresa, quando o usuáriopode avaliar os eventuais benefícios decorrentes de taissimulações m '

F !'4 m m ¡ m ¢ e d £ ¤ d ¥ ¦ l£ e§4¨ h f n © ª h£ h g« d £ ¦ ¥ l £ h p e gA primeira etapa da aplicação desse método consiste emobter dados históricos, ocorridos no passado. Com basenestes dados ajusta-se uma função matemática pararepresentá-los em função do tempo e finalmente, comoresultado da aplicação da função, obtém-se a estimativada função em tempos futuros (Figura 1).As informações de DEC e FEC de um determinadoconjunto são dados medidos e representam a sériehistórica. O DEC e FEC são previstos para os anosfuturos utilizando uma função ajustada do tipo DEC=f1(t)e FEC = f2(t) resultantes da aplicação de análise deregressão sobre os correspondentes dados históricos.

Figura 1- Extrapolação de Tendências Através de Regressão Estatística

¬*­ ® ¯ °± ² ° ³ ´ µ ² ¶ ¯ ·¬*¸ ³ ¸ µ ¹² º ­ » ¼ ¯® ­½ ¾ º » ¼ ¯¿­ ³ ¸ ¹À ³ ² ¶ ­ Á Â

³ µ ­ Ã ¯ Ä ­ » ¼ ¯

Página 2/10

Na Figura 2 o processo completo é melhor visualizado.

! " # ! " $ % & # $

! ' ( ) *

+ , - ( , .

Figura 2 – Função ajustada e extrapolada

O ajuste das funções é realizado com o emprego deregressão estatística, sendo o método mais utilizado o dosmínimos quadrados (Figura 3). Este método encontra afunção que minimiza a soma dos quadrados dos desviosentre os valores históricos e a própria função de ajuste.Utilizando-se os desvios elevados ao quadrado, elimina-se o problema de trabalhar com valores positivos enegativos.O intervalo de confiança é definido pelo planejador oque interfere diretamente no desvio padrão e no erro daamostra.

/0 /1 /2 /3 /4 /

/ 1 3 5687 9 :

; < => ? < = @A B C D E F B G H

I J K L M N O P J Q R S T S

U V Q W X N Q Y X K X Y X Z S T N Q

Figura 3 – Ajuste da Curva pelos Mínimos Quadrados

No SIMULADOR, estão disponíveis tanto a extrapolaçãopela aplicação de funções lineares quanto através defunções exponenciais.

[ \ ] \ [ \ ^ _ ` a b _ c d e _ e f

Um outro fator a ser considerado são as variações cíclicasque ocorrem ao longo da série histórica, chamada desazonalidade, que se repetem de períodos em períodos,caracterizando uma série temporal.A série temporal é um conjunto de dados que apresentamuma tendência de evolução à qual estão associadascaracterísticas de sazonalidade. Tendência é o movimentopersistente numa determinada direção, caracterizado porum comportamento crescente ou decrescente.Sazonalidade de uma série temporal é a componenteoscilatória que é constituída de variações cíclicas emtorno da tendência.A Figura 4 apresenta um exemplo de série temporal.

Anos/meses

DEC(FEC)

Tendência

Tendência comSazonalidade

Figura 4– Série Temporal

Há ainda uma terceira componente não indicada naFigura 4, a componente aleatória, definida comoflutuações irregulares que não podem ser expressas poruma tendência.

Na previsão de séries temporais, principalmente para ocaso de previsão de cargas futuras, utilizando-se osmétodos de média móvel centrada e o método deFurnas[1]. Neste documento, será proposto um outrométodo, mais consistente com os indicadores decontinuidade e a quantidade de dados disponível.

Após uma análise minuciosa dos dados de série históricadisponíveis chegou-se ao método proposto, quedetermina, inicialmente, os valores de DEC e FECmédios de cada ano, a partir de uma série histórica deDEC e FEC mensais, utilizando a expressão:

∑=

=12

1, ,

12

1g ghi jkmlmnkmlmn

(1)

∑=

=12

1,, 12

1oqpopr stmustmu (2)

k = 1, 2, 3, ..., n

i = 1, 2,...., 12

onde:

DECm,k – DEC médio do ano k;FECm,k – FEC médio do ano k;;DECi,k – DEC verificado mês i;FECi,k – FEC verificado do mês i;i – mês;k – ano;n – número de anos.

Apresenta-se um exemplo onde, para o ano 1:

∑=

=12

11,1, 12

1v vw xmymzxmymz (3)

para o ano 2:

Página 3/10

∑=

=12

12,2, 12

1

(4)

A função ajustada dos DEC e FEC da série histórica édeterminada pelo método dos mínimos quadrados sobretodos os valores mensais medidos .O próximo passo é determinar os Fatores de Sazonalidademensais FSDEC,i,k e FSFEC,i,k , para cada mês do ano ,aplicando a expressão:

,

,FSDEC ki, = (5)

,

,FSFEC ki, = (6)

para i = 1, 2, 3, ..., 12

k = 1,2,..., n

Em seguida calcula-se os Fatores de Sazonalidademédios FSDEC i e FSFECi, para cada um dos meses doano, utilizando-se a expressão:

∑=

=

1

,1

(7)

∑=

= !

"# $%& !' '"# $%&1

,1

(8)

para k = 1, 2, ...,n (ano)

Finalmente, aplica-se o fator de sazonalidade sobre atendência, representada pela função obtida através daregressão sobre a Série histórica.Com a aplicação deste método os resultados obtidosforam consistentes, mesmo considerando a pequenaquantidade de dados existentes.

( ) * ) + ) ,.- / 0 1 2 3.4 3561 2 7 8

O SIMULADOR permite que sejam realizadas análisesde riscos para transgressão de metas mensais, anuais etrimestrais. A meta anual é definida pela ANEEL e asmetas mensais e trimestrais correspondem a 30% e 40%da meta anual respectivamente.

A análise de riscos considera que cada conjunto érepresentado por um distribuição normal de DEC (FEC),obtida a partir da regressão sobre os valores da sériehistórica.

A metodologia adotada para avaliação da distribuição deprobabilidades constitui-se da execução dos seguintesetapas:

1) para cada conjunto, considera-se uma distribuiçãonormal nos valores de DEC e FEC conformeespecificado acima;

2) a função densidade acumulada para a distribuiçãonormal foi discretizada em 41 patamares;

3) são realizados ensaios consecutivos até que avariação do valor médio do indicador continuidadeentre dois ensaios consecutivos seja menor que umadada tolerância especificada pelo planejador (

4 3 9 : ; 0 <0,0001);

4) obtidos os valores de DEC e FEC do conjunto, estessão normalizados e, desta forma, obtém-se asdistribuições estatísticas em 20 faixas de DEC e FECcom suas respectivas freqüências de ocorrênciadentro de cada faixa;

5) a partir dos histogramas de distribuição estatística,são obtidos os histogramas de freqüência acumuladacom os correspondentes riscos esperados doindicador de continuidade superar as metas pré-estabelecidas (Figura 5);

Figura 5- Análise de Risco

( ) * ) = ) >@?3 A : B C 3 267 8 DFE8 - G ; - < 8 2

O Simulador permite que um conjunto pré-existente sejadesmembrado ou unido a um outro conjunto, atualizandoas metas de DEC e FEC para valores obtidos através dométodo das K-médias ou ainda escolhidos peloplanejador de forma direta[2].

A Figura 6 ilustra o desmenbramento do Conjunto Atualcom uma Meta A para DEC e FEC em dois outrosconjuntos Conjunto Novo 1 e Conjunto Novo 2 comMetas B e C, respectivamente.

Figura 6 - Desmembramento de Conjuntos

A Figura 7 mostra a união de dois conjuntos atuaisConjunto Atual 1 e Conjunto Atual 2 com Metas B e C

Página 4/10

para DEC e FEC respectivamente, em um conjuntoConjunto Novo 1 com Meta A.

Figura 7- União de Conjuntos

( ) ( ) * E / 0 7 ; 0 8 4 8 2 - 4 1 7 : 4 8 A 3 264 3 E8 - < 1 - ; 1 4 : 4 3 )

A quantificação dos indicadores de continuidade é feitapela simulação de falhas nos ramos da rede,considerando as taxas de falhas correspondentes e otempo médio de restabelecimento.

Para tanto, o alimentador é subdivido em blocos de cargadefinidos como um conjunto de ramos derivados de umdispositivo de chaveamento e proteção (figura 8).

BL1

BL2

BL3

BL4

BL5

BL6

BL7

Figura 8- Blocos de carga (BLi)

Ainda, pressupõe-se a existência de três tempos deinterrupção:

T1 – tempo de restabelecimento das cargas à montante dodefeito;

T2 – tempo de restabelecimento de cargas no trecho emdefeito;

T3 – tempo de restabelecimento das cargas à jusante dodefeito (socorro de outras fontes).

Considera-se para o restabelecimento as duas regrasseguintes:

Falta em um ramal com fusível: somente osconsumidores do ramal são afetados e o suprimento deenergia é restabelecido no tempo T2.

Falta no tronco ou em ramal não protegido por fusível:inicialmente todos os consumidores do alimentador sãodesligados pelo chaveamento do disjuntor instalado naSubestação. Os consumidores a montante tem osuprimento restabelecido depois que bloco da falta éisolado para reparo (tempo T1). Os consumidores ajusante são restabelecidos por meio de transferência dacarga para outro alimentador através de uma chave desocorro (tempo T3). Os consumidores localizados nobloco de defeito são restabelecidos no tempo T2.

Desta forma, os indicadores de continuidade sãodefinidos como:

a) consumidores localizados nos ramais protegidos porfusível:

∑Ω∈

+= λλ λλ (9)

! "" ""!!! ##$&% '(∑

Ω∈+= λλ λλ 2 (10)

)*+ ++*** ,-,-./ - 0 /

+= ∑

Ω∈λλ λλ (11)

122 33 33222 454566798 5 : /2

+= ∑

Ω∈λλ λλ (12)

b) consumidores localizados no tronco ou nos ramais

sem proteção:

∑Ω∈

= ;< <<=>? @λλ (13)

A BB BBA CD&E FG∑

Ω∈= λλ (14)

HIJ JJI KLKLMN L O /

= ∑

Ω∈λλ (15)

PQQ RR RRQ STSTUV9W T X /2

= ∑

Ω∈λλ (16)

onde:

λ Y : taxa de falha para o ramo associado ao bloco decarga BLi, em n.0 falhas/km/ano;Z Y : comprimento total do ramo associado ao blocode carga BLi , em Km;[\ ] Y : freqüência equivalente de interrupcão anualindividual considerando as interrupções dosconsumidores do bloco de carga BLi;[^&]

: freqüência equivalente de interrupção anualmédia considerando todos os consumidores doalimentador.[^&] Y : Contribuição do bloco de carga BLi para o FEC;_&\ ] Y : duração equivalente de interrupção anualindividual considerando as interrupções dosconsumidores do bloco de carga BLi;

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_9^&]: duração equivalente de interrupção anual média

considerando todos os consumidores doalimentador,_9^&] Y : Contribuição do bloco de carga BLi para o DEC;] Y : número de consumidores do bloco de carga BLi;]

: número total de consumidores do alimentador.

Ω : conjunto de blocos compreendendo os blocos decarga do tronco e de ramais sem proteção; Y : Tempo de restabelecimento para o bloco decarga BLi quando ocorre um a falta no bloco BLj

( igual a T1, T2 ou T3 dependendo da posição dobloco BLi em relação ao bloco BLj).

Os indicadores médios do alimentador são determinados

por:

( )∑∑==

==

11

1 (18)

( )∑∑==

==

11

1 (19)

sendo Z o número total de blocos de carga doalimentador. Demonstra-se que os indicadores médiosDEC e FEC são iguais a média dos valores dosindicadores individuais DIC e FIC, respectivamente.A quantificação dos indicadores individuais para todos osblocos de carga do alimentador resulta na curva dedistribuição da Figura 9.

!" #

100tNC

NC

!" # $ % & !" # $ ' (!)#

%

(a) Número de consumidores (%) versus DIC

* " #

100tNC

NC

* " # $ % & * " # $ ' (* )#

%

(b) Número de consumidores (%) versus FIC

Figura 9 – Curvas de Distribuição para DIC and FIC

+ , + , + ,-/. 0 1 2 1 2 3-/1 0 3]54 6 Z 1

O método desenvolvido consiste na geração de redesradias fictícias através do Método de Monte Carlo,características topologias e da carga previamentedefinidas. As redes geradas têm seus parâmetros técnicosavaliados de forma convencional, ou seja, um fluxo decarga considerando as quedas de tensão, componentes decarga e perdas.

Os índices de continuidade (END- energia nãodistribuída, DEC, FEC, DIC e FIC) são calculados combase nos valores médios da taxa de falha e dos tempos derestabelecimentos, bem como nos critérios de utilizadospara a alocação de dispositivos de proteção echaveamento ao longo da rede.

O método considera as seguintes hipóteses naimplementação do modelo:

todos os pontos de carga atendem a cargas iguais emesmo número de consumidores. A demandaindividual de cada ponto de carga é calculada pelarelação demanda máxima e o número total de pontosde carga do alimentador;

circuito primário cresce de forma arborescente àmedida que um novo ponto de carga é incorporadoem sua área;

atendimento do novo ponto de carga é realizadoatravés da extensão da rede, correspondente a umsegmento do novo ponto de carga até a redeexistente, pela menor distância condicionada aeventuais restrições urbanas;

surgimento de um novo ponto de carga é aleatório,sendo condicionado por eventuais restrições urbanase por uma lei que determina a densidade esperada aolongo de um raio de setor;

a metodologia adotada se aplica a alimentadores dedistribuição primária tanto no meio urbano como nomeio não urbano. A diferença das leis formadas paraesses dois casos decorre da função de densidade decarga adotada, (densidade de carga constante no casode alimentador urbano e densidade de cargadecrescente no outro caso), das eventuais restriçõesde caminhamento (em regiões urbanas o alimentadordeverá caminhar sobre um reticulado previamenteestabelecido), dos parâmetros de condutoresutilizados nas simulações.

A metodologia pode ser descrita pelas etapas a seguir.

1) Gera-se , aleatoriamente, a rede radial, distribuindoos pontos de carga sobre um setor circular (Figura10), em consonância com os descritores dosalimentadores. Cada ponto de carga é conectado àrede existente pelo critério do menor caminho,considerando a função densidade de carga noalimentador como sendo:

α788:90= (17)

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onde:

: Densidade de carga par um raio r relativo a umsetor circular definido por um ângulo de ação e aárea de cobertura do alimentador;

0

:Densidade de carga para r=0, in kVA/km2 ;

α Expoente que define a variação da densidade de

carga ao longo do r.

5 I 4 I I 3 I2 I

I

I

Figura 10- Geração aleatória da rede radial

2) Determinam-se os parâmetros energia não distribuídae índices de interrupção através de método descritono item 2.2.1.

3) Repete-se as etapas 1) e 2) para N simulações, sendoN fixado de forma a assegurar, com uma dadaprobabilidade, que o máximo intervalo de confiançacom relação ao valor real de cada parâmetro não sejaexcedido.

Os indicadores de continuidade de cada alimentador, comênfase para os indicadores individuais, são determinadosatravés das N simulações, com respectivas definições dascurvas de distribuição dos valores de DIC e FIC, obtidaspara os blocos de carga dos alimentadores geradosaleatoriamente. A partir das N simulações, obtém-se umacurva de distribuição de probabilidades “média” dosvalores de indicadores DIC e FIC em alimentadoresprimários com os atributos definidos.

A avaliação dos índices de interrupção e continuidadepara cada alimentador gerado pelo método descrito acimaé baseado nas normas de projeto utilizadas pelasdistribuidoras para alocação de dispositivos de proteção echaveamento. A seguir são citadas algumas das práticasmais freqüentemente utilizadas pelas distribuidoras paraalocação dos referidos dispositivos:

a) em alimentadores rurais, a distância entre osdispositivos de chaveamento nos ramos tronco não deveexceder a uma distância pré- estabelecida. Já emalimentadores urbanos, um determinado número dedispositivos de chaveamento é uniformemente alocadoao longo do ramo tronco.

b) cada ramal com comprimento maior que Lmim oucom carga superior a Imim deve ter chaves fusíveis.

c) Chaves para socorro de alimentadores estãodisponíveis para restaurar a energia para os consumidoresa montante.

!" # $ % # & !&')( *!,+-( $ . /'10)2!,+30)4 ! .

A maioria das distribuidoras apuram os indicadores deDEC e FEC para o sistema pela composição dasocorrências na rede e as interrupções correspondentes,método a posteriori. Desta forma, as curvas dedistribuição probabilísticas para os indicadoresindividuais DIC e FIC devem ser calibradas para que osvalores médios apurados coincidam com a média, peloconveniente ajuste dos valores das taxas de falha e dotempo de restabelecimento.

De fato:

5 6 7 8 99 : ; < 9 7 =8>@?-A B

?3C1Bλλ = (18)

onde

Dλ : taxa de falha ajustada;

Eλ : taxa de falha inicial;

F G H I F J KL1MON: FEC apurado;

P Q R S TU1V W: FIC médio para Eλ ;

X Y Z [ \\ ] ^ _ \ Z `

a[[a b)c db1e1d

ffλλ

= (19)

sendo:

gh : tempos de restabelecimento ajustado (T1, T2, T3);

ij : tempos de restabelecimento iniciais (T1, T2, T3).

k l mnomqpsrutqvxw1mOy1rutqz qy|q~v

Nesta seção apresentar-se-á a aplicação do SIMULADORaos conjuntos e seus alimentadores, apresentados naTabela 1,abaixo, duma concessionária hipotética.

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TABELA 1CONJUNTOS E SEUS ALIMENTADORES DO UNIVERSO DE

ESTUDO1v qv yotqz p/muyowovALIN01ALIN02CONJ1ALIN03

AL01CONJ2

AL02ALI01ALI02ALI03ALI04

CONJ3

ALI05

As Figuras 11 e 12 apresentam um série histórica para oDEC do CONJ1 e a curva ajustada através da regressãocom e sem a “sazonalidade”, respectivamente.Verifica-se, da análise das Figuras, que a curva com a“sazonalidade” é melhor ajustada a série histórica.

Figura 11 -Série Histórica DEC para o conjunto CONJ1 comSazonalidade

Figura 12 –Série Histórica DEC para o conjunto CONJ1 sem aSazonalidade

As Figuras 13 e 14 apresentam a série histórica do FECpara o conjunto CONJ2 e a curva ajustada através daregressão com e sem “Sazonalidade”, respectivamente.

Figura 13 -Série Histórica para FEC o conjunto CONJ2 comSazonalidade

Figura 14 -Série Histórica para FEC o conjunto CONJ2 semSazonalidade

A Figura 15 apresenta a previsão para o DEC para oconjunto CONJ3 para janeiro de 2003, intervalo deconfiança 90% .

Figura 15 - Previsão dos indicadores para o conjunto CONJ3

As Figuras 16 e 17 apresentam os histogramas defrequência e acumulado para o DEC do conjunto CONJ3para o ano de 2003, respectivamente.Das figuras, pode-se extrair que o risco de transgressãodo DEC para este conjunto é nulo.

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Figura 16- Histograma de Frequências para o DEC previsto para 2003do conjunto CONJ3

Figura 17- Histograma Acumulado para o DEC previsto para 2003 doconjunto CONJ3

As Figuras 18 e 19 apresentam os histogramas defrequência e acumulado para o FEC do conjunto CONJ2para o ano de 2003, respectivamente.Das figuras pode-se extrair que o risco de transgressão doDEC para este conjunto é nulo

Figura 18 - Histograma de Frequências para o FEC previsto para 2003do conjunto CONJ2

Figura 19- Histograma Acumulado para o FEC previsto para 2003 doconjunto CONJ2

A Figura 20 mostra a união dos conjuntos CONJ1 eCONJ2, que resulta no novo conjunto CONJ1CONJ2. Asnovas metas para os indicadores são definidos peloplanejador ou pela menor distância a um determinadoCluster. O Cluster corresponde a agrupamento deconjuntos de unidades consumidoras, de todas asempresas nacionais, que apresentam atributossemelhantes e que definem uma referência para as metasde DEC e FEC (metodologia ANEEL).,

Figura 20- União dos Conjuntos CONJ1 e CONJ2

Feita a união, atualiza-se a base de dados e pode-severificar os indicadores para o novo conjunto.

A Figura 21 mostra o desmembramento do conjuntoCONJ3 em dois novos conjuntos CONJ3 01 eCONJ3 02. O SIMULADOR permite estabelecer quantosconsumidores de cada alimentador do conjunto originalirão pertencer a cada um dos conjuntos novos.

Confirmada a operação, procede-se às simulações dosriscos de transgressões dos indicadores de continuidadepara os novos conjuntos.

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Figura 21- Desmenbramento do Conjuntos CONJ3 em CONJ3 01e CONJ3 02

As Figuras 22 e 23 apresentam, respectivamente, oshistogramas de freqüência e acumulado para o DIC dosconsumidores do alimentador ALIN 01 pertencente aoconjunto CONJ1.Da análise das figuras, obtém-se que o risco detransgressão da meta estabelecida pela ANEEL (100horas) é de 1,08906%.

Figura 22 - Histograma de Freqüências para o Alimentador ALIN01 doConjunto CONJ1

Figura 23 - Histograma Acumulado para o Alimentador ALIN01 doConjunto CONJ1

Realizaram-se estas simulações para os outrosalimentadores do universo de estudo. A Tabela 2sintetiza os resultados obtidos.

TABELA 2PROBABILIDADE DE RISCO DE TRANSGRESSÃO DO DIC

ALIMENTADORES DO UNIVERSO DE ESTUDO

ALIN01 100 1,75225ALIN02 100 21,14524Conj1ALIN03 100 19,41649

AL01 100 0,0Conj2

AL02 100 0,0ALI01 100 0,41570ALI02 100 0,0ALI03 100 0,64836ALI04 100 0,0

Conj3

ALI05 100 8,97306

As Figuras 24 e 25 apresentam, respectivamente, oshistogramas de freqüência e acumulado para o FIC dosconsumidores do alimentador ALI 03 pertencente aoconjunto CONJ3.Da análise das figuras, obtém-se que o risco detransgressão da meta estabelecida pela ANEEL horas (80n.0 de interrupções) é de 0.29379%.

Figura 24 - Histograma de Freqüências para o Alimentador ALI03 doConjunto CONJ3

Figura 25-Histograma Acumulado para o Alimentador ALI03 doConjunto CONJ3

A Tabela 3 sintetiza os resultados obtidos para o FIC douniverso de estudo.

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TABELA 3PROBABILIDADE DE RISCO DE TRANSGRESSÃO DO FIC

ALIMENTADORES DO UNIVERSO DE ESTUDO

ALIN01 80 1,14454ALIN02 80 7,91294Conj1ALIN03 80 20,91085

AL01 80 0,0Conj2

AL02 80 0,0ALI01 80 1,79459ALI02 80 0,0ALI03 80 0,29379ALI04 80 1,71995

Conj3

ALI05 80 14,48760

l )vo)t ~v

O presente artigo apresentou metodologia e software paraa realização de estudos e simulações sobre os indicadoresindividuais e coletivos de conjuntos de unidadesconsumidoras. A metodologia desenvolvida está deacordo com a nova regulamentação do setor nesta área,Resolução ANEEL 024/2000, permitindo aosengenheiros realizarem uma série de análises,principalmente quanto ao risco de transgressões de metasdos indicadores (mensais, anuais e trimestrais),permitindo ainda a verificação do impacto de mudançados conjuntos de unidades consumidoras.

Acredita-se que, desta forma, as empresas distribuidorasestarão municiadas de mais uma ferramenta de gestão daqualidade de fornecimento da energia elétrica, permitindocom que a tomada de decisões nesta área seja realizadacom instrumentos mais consistentes com as necessidadese realidade do setor elétrico.

l 1m 3mo)z y)z qtqz v3z qy

[1] Njaim, P.R.. “Metodologia para Planejamento deSistemas de Distribuição – Estado da Arte e Aplicações”.São Paulo. SP 1995. Dissertação de Mestrado- EscolaPolitécnica, Universidade de São Paulo.

[2] ANEEL. Resolução 024/2000. Brasília, DF .2000.

[3] Gouvêa,M.R., Valente, A. “ Especificação do Modelode Planjamento Agregado de Investimentos em Sistemasde Distribuição” . CED/103/PLAN 002/RL 001/OR. SãoPaulo, SP. 1994.