Filozofia atomizmu - bacon.umcs.lublin.plbacon.umcs.lublin.pl/.../2016/02/A.-Łukasik-Filozofia-atomizmu-1.pdf · Filozofia atomizmu Atomistyczny model ... Pojęcie atomu w starszej

Filozofia atomizmu

Andrzej Łukasik

Filozofia atomizmu

Atomistyczny model świata w filozofii przyrody,fizyce klasycznej i współczesneja problem elementarności

Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-SkłodowskiejLublin 2006

Recenzent:Prof. dr hab. Michał Tempczyk

Redakcja:Teresa Dunin

© Andrzej Łukasik, Lublin 2006

Skład i łamanie:Andrzej Łukasik

ISBN

Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiejpl. Marii Curie-Skłodowskiej 5, 20—031 Lublintel. (81) 537—53—04, faks (81) 537—53—02Internet: http://press.umcs.lublin.pl

SPIS TREŚCI

Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Część pierwsza: Atomizm w filozofii przyrody

Rozdział 1: Preatomiści . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1 Atomizm arytmetyczny pitagorejczyków . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2 Byt Parmenidesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3 Pierwiastki Empedoklesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4 Homoiomerie Anaksagorasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Rozdział 2: Atomizm Leukipposa i Demokryta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.1 Byt i niebyt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2 Własności atomów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3 Próżnia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.4 Ananke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Rozdział 3: Atomizm geometryczny Platona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1 Geometryczna koncepcja przyrody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2 Bryły Platońskie i elementy matematyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.3 Miejsce i czas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.4 Filozofia Platona a problem matematyczności przyrody . . . . . . . . . . . . . 60

Rozdział 4: Teoria pierwiastków Arystotelesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.1 Pierwiastki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.2 Dynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.3 Horror vacui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Rozdział 5: Atomizm Epikura i Lukrecjusza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.1 Physica ancilla ethicae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.2 Atomy i próżnia a świat zjawisk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.3 Minimae partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925.4 Ciężar jako atrybut atomów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.5 Teoria parenklizy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

SPIS TREŚCI6

Rozdział 6: Atomizm a teoria pierwiastków . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.1 Atomizm między nauką starożytną a nowożytną . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.2 Minima naturalia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.3 Pojęcie pierwiastków w alchemii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.4 Renesans atomizmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.5 Pierwiastki a teoria korpuskularna Boyle’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Rozdział 7: Filozofia korpuskularna Kartezjusza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

7.1 Res extensa i korpuskularny model materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1277.2 Dynamika more geometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1347.3 Atomizm a fizyka Kartezjańska — problem aktualności . . . . . . . . . . . . 137

Część druga: Atomizm w fizyce klasycznej

Rozdział 8: Atomizm Newtona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

8.1 Dynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1458.2 Istota materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1508.3 Absolutny czas i absolutna przestrzeń . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1538.4 Siły . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1598.5 Determinizm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1628.6 Zegarmistrz świata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Rozdział 9: Racje Leibniza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

9.1 Przeciw absolutnej przestrzeni i absolutnemu czasowi . . . . . . . . . . . . . 1749.2 Przeciw atomom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1789.3 Przeciw ciążeniu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1819.4 Absolutyzm a relacjonizm — kwestia aktualności sporu . . . . . . . . . . . 182

Rozdział 10: Krytyka Berkeleya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Rozdział 11: Atomizm punktowy Boškovića . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

Rozdział 12: Atomizm Daltona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

Rozdział 13: Atomizm w fizyce XIX wieku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

13.1 Kinetyczno-molekularna teoria materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21413.2 Odkrycia fizyki XIX wieku a problem niezmienności atomów. . . . . . . 219

Rozdział 14: Atom jako obiekt złożony — modele klasyczne . . . . . . . . . . . . . 223

14.1 Odkrycie elektronu i model atomu Thomsona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22314.2 Odkrycie jądra atomowego i planetarny model atomu Rutherforda . . 230

SPIS TREŚCI 7

Część trzecia: Atomizm w fizyce współczesnej

Rozdział 15: Pojęcie atomu w starszej teorii kwantów . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

15.1 Kwant działania Plancka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23715.2 Fotony Einsteina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24115.3 Model atomu wodoru Bohra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24415.4 Fale materii de Broglie’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

Rozdział 16: Pojęcie atomu w mechanice kwantowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

16.1 Postulaty mechaniki kwantowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25316.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga a problem orbity elektronu . . . 25816.3 Spin i zasada wykluczania Pauliego — okresowa budowa atomów. . . 26116.4 Liczba atomowa — protony, neutrony i złożoność jądra atomowego . 26316.5 Kwantowomechaniczne pojęcie atomu a tradycja filozoficzna. . . . . . . 264

Rozdział 17: Cząstki elementarne a problem elementarności . . . . . . . . . . . . . 270

17.1 Kreacja i anihilacja cząstek, antymateria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27117.2 Transformacje cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27417.3 Kwarkowy model hadronów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27617.4 Kwanty pól i podstawowe oddziaływania. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28117.5 Cząstki wirtualne, kwazicząstki i obiekty cząstkopodobne . . . . . . . . . 28617.6 Pojęcie cząstki z eksperymentalnego punktu widzenia . . . . . . . . . . . . 28917.7 Zagadnienie kryterium elementarności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

Rozdział 18: Problem indywidualności cząstek identycznych . . . . . . . . . . . . 294

18.1 Cząstki kwantowe a haecceitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29518.2 Cząstki kwantowe a problem genidentyczności. . . . . . . . . . . . . . . . . . 30818.3 Zagadnienie separowalności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

Rozdział 19: Zagadnienie dualizmu korpuskularno-falowego . . . . . . . . . . . . 322

19.1 Komplementarność aspektów — interpretacja kopenhaska . . . . . . . . 32719.2 Interpretacje alternatywne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

Rozdział 20: Filozofia atomizmu a ontologie Demokryta i Platona . . . . . . . . 349

Zakończenie: Granice filozofii atomizmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

Indeks osób . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

WSTĘP

Gdyby cała nauka miała ulec zniszczeniu w jakimś kataklizmiei tylko jedno zdanie można by uratować i przekazać następnympokoleniom, jakie zdanie zawierałoby największą ilość informacjiw możliwie najmniejszej liczbie słów? W moim przekonaniu by-łoby to zdanie formułujące h i p o t e z ę (lub r z e c z y w i -s t o ś ć, jeśli wolicie tak to nazwać) a t o m i s t y c z n ą, ż ew s z y s t k o s k ł a d a s i ę z a t o m ó w […].

Richard Phillips Feynman1

Problem elementarności należał do najważniejszych zagadnień filozofiijuż w pierwszych koncepcjach jońskich filozofów przyrody.2 Rozwój filozo-ficznej refleksji nad przyrodą doprowadził do przekonania, że fundamen-talny poziom rzeczywistości fizycznej stanowią elementarne składnikimaterii, a poznanie ich własności i relacji, jakie zachodzą między częściąa całością, jest poznaniem podstawowych własności świata realnego. Pojęcieatomu, wprowadzone do ontologicznego modelu świata przez Leukipposai Demokryta, pozostaje niewątpliwie jednym z fundamentalnych pojęć grec-kiej filozofii przyrody, nauki klasycznej i współczesnej.Celem niniejszej pracy jest analiza historycznego rozwoju pojęcia atomu,

czy, szerzej, pojęcia elementarnych składników materii — od starożytnejfilozofii przyrody do współczesnej fizyki atomowej i fizyki cząstek elemen-tarnych, oraz dyskusja zagadnienia aktualności programu filozofii atomi-zmu w związku z rezultatami fizyki XX wieku. Chociaż rozważania dotycząprzede wszystkim ewolucji samego pojęcia elementarnych składników ma-terii, to jednak nie sposób czynić tego w całkowitym oderwaniu od przyj-mowanych teorii czasu i przestrzeni oraz dynamiki ruchu, ponieważ stano-_____________

1 R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 1, tłum. R. Ga-jewski, Z. Królikowska, M. Grynberg, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974, s. 21.

2 Por. M. Heller, Filozofia przyrody. Zarys historyczny, Wydawnictwo Znak, Kraków 2004,s. 25.

WSTĘP10

wią one integralny składnik filozofii atomistycznej.3 Prowadzi to naturalniedo rekonstrukcji ontologicznych modeli świata właściwych atomizmowistarożytnemu, klasycznemu i współczesnemu. Ponadto filozofia atomizmunie może być zredukowana wyłącznie do pewnego poglądu na budowęmaterii, ponieważ zwykle była związana z określoną metafizyką, epistemo-logią, a nawet, jak w wypadku Epikura — z etyką. Dlatego próba analizyewolucji pojęcia atomu w całkowitym oderwaniu od wybranych kwestiimetafizycznych, epistemologicznych, a nawet teologicznych i etycznychbyłaby karykaturalnym uproszczeniem dziejów atomizmu.4W pracy podkreśla się, że nie tylko pojęcie elementarnych składników

materii (łącznie z poglądami na czas, przestrzeń i dynamikę ruchu) w histo-rii filozofii i nauki ulegało ewolucji, ale również same problemy, które sta-nowiły punkt wyjścia dla atomistów różnych epok, takich jak Demokryt,Dalton czy Bohr, ulegały istotnym zmianom. Analiza poszczególnych formatomizmu jest zatem osadzona w historycznym kontekście sytuacji teore-tycznej danej epoki i bierze pod uwagę właściwą jej sytuację problemowąi akceptowane metody poznania. „Przestarzały system myślenia naukowe-go, który może nam się wydać dziwny, gdy patrzymy nań z perspektywyXX wieku — pisze Alistair C. Crombie — stanie się zrozumiały, kiedy weź-miemy pod uwagę pytania, na jakie miał on odpowiedzieć”.5 Wraz ze zmia-nami w sposobie formułowania problemów zmieniała się również aparaturapojęciowa — „cała siatka faktów i teorii”6 — jak rzecz ujmuje Thomas Kuhn,za pomocą której filozofowie i uczeni rozpatrywali problem elementarności.Podkreślenie różnic w problemach wyjściowych filozofii atomizmu

w poszczególnych epokach oraz postulat analizy tych koncepcji w kontek-ście historycznym pozwala uniknąć uproszczeń, wyrażających się na przy-kład w twierdzeniach, że „nowoczesna nauka potwierdziła w pełni słusz-ność założeń i kierunków myśli Demokryta”7 i że „teoria atomistyczna De-mokryta niewiele różni się od nowoczesnej teorii noszącej to samo miano”8,a samo pojęcie atomu w filozofii starożytnej jest „naukowe” we współcze-

_____________3 Por. M. Tempczyk, Fizyka a świat realny. Elementy filozofii fizyki, PWN, Warszawa 1991,

s. 23.4 Jak podkreślał Paul K. Feyerabend, dotyczy to historii jakichkolwiek pojęć i teorii nauko-

wych (por. P. K. Feyerabend, Przeciw metodzie, tłum. S. Wiertelski, Wydawnictwo Siedmiogród,Wrocław 1996, s. 19).

5 A. C. Crombie, Nauka średniowieczna i początki nauki nowożytnej, t. 1, Nauka w średniowieczuw okresie V–XIII w., tłum. S. Łypacewicz, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1960, s. 17.

6 T. Kuhn, Struktura rewolucji naukowych, tłum. H. Ostromęcka, Fundacja Aletheia, War-szawa 2001, s. 245.

7 I. Asimov, Krótka historia chemii, tłum. R. Bugaj, PWN, Warszawa 1970, s. 20.8 W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1, Filozofia starożytna i średniowieczna, PWN, Warszawa

1990, s. 49.

WSTĘP 11

snym sensie tego słowa.9 Chociaż analizując dawniejsze koncepcje atomi-styczne trudno jest całkowicie zdystansować się w stosunku do wszelkichodniesień do nauki współczesnej, to jednak twierdzenia powyższe są ana-chronizmami i nie można ignorować głębokich różnic między pojęciematomu w nauce starożytnej a nowożytnej i współczesnej oraz fundamental-nych różnic w przyjmowanych metodach poznania przyrody.10Powyższe uwagi nie znaczą jednak, że między atomizmem starożytnym

a nowożytnym nie zachodzą żadne istotne związki. Trudno zgodzić sięz opinią autorów traktujących dawne postaci atomizmu jedynie jako staro-żytną science-fiction11, czy też jako koncepcje „spekulatywne i nienaukowe”,które nie miały najmniejszego znaczenia dla rozwoju nauki nowożytnej.12Niewątpliwie, jak podkreśla między innymi Bertrand Russell, „doktrynaatomistów była bliższa nowożytnej nauce niż jakakolwiek inna teoria stwo-rzona w Starożytności”.13 Wspólną cechą wszystkich postaci atomizmu fizy-kalnego14 jest dążenie do wypracowania ogólnej teorii świata realnego,opartej na założeniu istnienia elementarnych składników materii, usiłowaniewyjaśnienia wszelkich zmian w świecie w kategoriach ruchu przestrzennegoniezmiennych elementów, postulat czysto przyczynowego wyjaśniania zja-wisk i sprowadzenie różnic jakościowych do ilościowych.15 Elementy te łą-czą niewątpliwie starożytne koncepcje atomistyczne z nowożytnymi.

_____________9 K. Leśniak, Lukrecjusz, Wiedza Powszechna, Warszawa 1985, s. 78.10 Por. C. Bailey, The Greek Atomists and Epicurus, Russell & Russell, Inc., New York 1964,

s. 4.11 Por. np. G. Minois, Kościół i nauka. Dzieje pewnego nieporozumienia, t. 1, Od Augustyna do

Galileusza, tłum. A. Szymanowski, Oficyna Wydawnicza Volumen, Wydawnictwo Bellona,Warszawa 1995, s. 36.

12 Por. A. Koyré, Od zamkniętego świata do nieskończonego wszechświata, tłum. O. i W. Kubiń-scy, Wydawnictwo słowo/obraz terytoria, Gdańsk 1998, s. 287; G. Reale, Historia filozofii staro-żytnej, t. 1, Od początków do Sokratesa, tłum. E. I. Zieliński, Redakcja Wydawnictw KatolickiegoUniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1994, s. 194.

13 B. Russell, Dzieje filozofii Zachodu i jej związki z rzeczywistością polityczno-społeczną od cza-sów najdawniejszych do dnia dzisiejszego, tłum. T. Baszniak, A. Lipszyc, M. Szczubiałka, FundacjaAletheia, Warszawa 2000, s. 95.

14 W filozofii termin „atomizm” obejmuje grupę poglądów, których wspólna, podstawowateza głosi, że każda rozpatrywana całość składa się z pewnych pierwotnych, elementarnychskładników. Zatem w zależności od charakteru tej całości takimi pierwotnymi elementamimogą być rozmaite obiekty, w związku z czym wyróżnia się, poza atomizmem fizykalnym,stanowiącym przedmiot badań niniejszej pracy: atomizm metafizyczny (monadyzm); atomizmpsychologiczny; atomizm logiczny i atomizm społeczny lub socjologiczny (por. A. Łukasik,Atom. Od greckiej filozofii przyrody do nauki współczesnej, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2000,s. 10–11).

15 Por. np. H. Post, The Problem of Atomism, „The British Journal for the Philosophy ofScience” 1975, nr 26, s. 20; K. R. Popper, Natura problemów filozoficznych i ich korzenie w nauce,[w:] K. R. Popper, Droga do wiedzy. Domysły i refutacje, tłum. S. Amsterdamski, PWN, War-szawa 1999, s. 138; M. Čapek, Particle or Events, [w:] R. S. Cohen, M. W. Wartofsky, Physical

WSTĘP12

W pracy przyjmuje się za symboliczny początek nowożytnego matema-tycznego przyrodoznawstwa datę publikacji dzieła Newtona Philosophianaturalis principia mathematica (1687). Wcześniejsze koncepcje określa sięmianem atomizmu w filozofii przyrody. Od końca XVII wieku dyskusje nadatomizmem, zarówno w aspekcie fizykalnym, jak i filozoficznym, prowa-dzone były już w ramach paradygmatu fizyki klasycznej, a wyniki odpo-wiednich teorii naukowych stały się czynnikiem decydującym dla rozwojuatomizmu. Kolejnym przełomowym momentem w dziejach tego nurtu filo-zoficznego było powstanie teorii kwantów16, co uznaje się za początek fizykiwspółczesnej. Struktura pracy — podział na atomizm w filozofii przyrody,fizyce klasycznej i współczesnej — odzwierciedla więc w pewnej mierzepunkty zwrotne w historycznym rozwoju atomistycznej teorii materii.

Część pierwsza pracy traktuje o atomizmie w filozofii przyrody. W staro-żytnej filozofii przyrody czołowymi reprezentantami atomizmu byli Leu-kippos i Demokryt, a następnie Epikur i Lukrecjusz. Ich koncepcjom po-święcono zatem najwięcej miejsca. Analizę atomizmu Leukipposa i Demo-kryta poprzedza rozdział o koncepcjach preatomistów, do których zaliczonote elementy myśli pitagorejczyków, eleatów, Anaksagorasa i Empedoklesa,które miały niewątpliwy wpływ na ukształtowanie się atomistycznej kon-cepcji materii. Osobliwą formę atomizmu stanowi filozofia przyrody Plato-na. Jej omówienie jest istotne między innymi z tego powodu, że zdaniemniektórych współczesnych uczonych, takich jak na przykład Heisenberg,von Weizsäcker, Weinberg, Penrose czy Heller, dla fizyki atomowej i cząstekelementarnych właśnie filozofia Platona stanowi bardziej adekwatny onto-logiczny model świata niż materializm atomistyczny Demokryta. Teoriapierwiastków Arystotelesa nie mieści się oczywiście w nurcie atomistycz-nym, jednakże potężny wpływ, jaki wywarła myśl Arystotelesa na dziejenauki i filozofii, oraz fakt, że wszelkie późniejsze próby wprowadzenia ato-mizmu do filozofii przyrody formułowane były bądź w ramach arystotele-sowskiej koncepcji świata, bądź jako opozycja w stosunku do jego systemu,sprawia, że rekonstrukcja i analiza poglądów Arystotelesa w dziedzinie fi-zyki staje się nieodzowna. Rozdział następny poświęcony jest analizie relacjimiędzy teorią pierwiastków a atomizmem (teoria minima naturalia, pojęciepierwiastków w alchemii, filozofia korpuskularna Boyle’a). Osobne miejscew dziejach atomizmu zajmuje filozofia przyrody Kartezjusza, który choć był

_____________Sciences and History of Physics, Boston Studies in the Philosophy of Science, Vol. 82, D. ReidelPublishing Company, Dordrecht – Holland, Boston – USA, London – England 1984, s. 4.

16 Symboliczną datą oddzielającą fizykę klasyczną od współczesnej jest 14 XII 1900 roku,kiedy Max Planck na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego przedstawił wzórna promieniowanie ciała doskonale czarnego, w którym po raz pierwszy pojawił się elemen-tarny kwant działania h.

WSTĘP 13

zwolennikiem tezy o ciągłości materii, to jednak sformułował korpuskularnąteorię materii pod pewnymi względami przypominającą atomizm.

Część druga traktuje o atomizmie klasycznym. Od końca XVII wieku dys-kusje dotyczące elementarnych składników materii sytuowały się w kontek-ście teoretycznym wyznaczonym przez paradygmat mechaniki klasycznej.Dyskusje te nie miały jednak wyłącznie charakteru stricte naukowego, po-nieważ zarówno Newton, jak i główni adwersarze (przede wszystkim Leib-niz i Berkeley) w sporach o atomy i próżnię odwoływali się do argumentówfilozoficznych, a nawet teologicznych. Omówione są fizyczne i filozoficznepoglądy Newtona na materię, czas i przestrzeń, a następnie krytyka Leibni-za i Berkeleya oraz atomizm punktowy Boškovića. Wskazuje się również naaktualność sporu między relacjonizmem i absolutyzmem w odniesieniu doontologicznego statusu czasu i przestrzeni, wykraczając poza historycznyporządek rozważań i biorąc pod uwagę radykalne zmiany, jakie wprowa-dziła w relacjach między pojęciami czasu, przestrzeni i materii szczególnai ogólna teoria względności Einsteina.Za twórcę nowoczesnej atomistyki powszechnie uznawany jest Dalton.

W analizie jego teorii podkreśla się, że pojęcie atomu po raz pierwszy uzy-skuje treść par excellence empiryczną i zostaje powiązane z eksperymental-nymi metodami ilościowymi zastosowanymi w chemii. Za pierwszą formęatomistyki fizycznej zwykle uznawana jest kinetyczno-molekularna teoriamaterii, rozwinięta w fizyce drugiej połowy XIX wieku, która pozwoliła naredukcję termodynamiki fenomenalistycznej do mechaniki. Jednocześnierozwój atomistyki w tym okresie stopniowo prowadził do odkryć podwa-żających tradycyjne poglądy o niezmienności i absolutnej trwałości atomów(np. promieniotwórczość). Odkrycie elektronu, pierwszej cząstki materiidrobniejszej niż atom, spowodowało, że w fizyce obok problemów dotyczą-cych tego, w jaki sposób materia jest zbudowana z atomów, pojawiłysię problemy o znaczeniu bardziej fundamentalnym — jak zbudowane sąsame atomy. Próby rozwiązania tych problemów w ramach schematu poję-ciowego mechaniki klasycznej (modele Thomsona i Rutherforda) ukazałyjego nieoczekiwane ograniczenia i doprowadziły do radykalnych przemianw naukowym obrazie świata związanych z powstaniem mechanikikwantowej.

Część trzecia pracy dotyczy pojęcia atomu i cząstek elementarnych w me-chanice kwantowej i kwantowej teorii pola. Po omówieniu idei istotnych dlaukształtowania się kwantowomechanicznego pojęcia elementarnego skład-nika materii (kwant działania Plancka, fotony Einsteina, fale materii de Bro-glie’a) analizowane jest pojęcie atomu w starszej teorii kwantów (modelBohra). Po sformułowaniu podstaw mechaniki kwantowej (Heisenberg,Schrödinger i inni) dyskusja na temat elementarnych składników materii

WSTĘP14

prowadzona jest w ramach schematu pojęciowego mechaniki kwantowej,a następnie modelu standardowego fizyki cząstek elementarnych. Złożonośći podzielność atomów fizycznych ukazuje różnice między etymologicznąa realną treścią nazwy „atom” w nauce współczesnej i prowadzi do przy-puszczenia, że według pojęć fizyki współczesnej ewentualnymi atomamiw sensie filozoficznym, czyli podstawowymi składnikami wszystkichobiektów fizycznych, są cząstki fundamentalne (leptony i kwarki). Zagad-nienie nie sprowadza się jednak do przesunięcia problemu istnienia pod-stawowych składników materii o jeden szczebel w dół w hierarchii struktu-ry materii. Okazuje się bowiem, że wbrew programowi filozofii atomizmuna najgłębszej osiągalnej dla fizyki współczesnej warstwie rzeczywistościfizycznej natrafiamy na obiekty, których własności nie mieszczą się jużw programie badawczym filozofii atomizmu.Rezultatem przeprowadzonych analiz jest teza niniejszej pracy — że on-

tologiczny model świata filozofii atomizmu, według którego fundamentalnypoziom rzeczywistości fizycznej stanowią trwałe indywidua czasoprze-strzenne, a istnienie i własności wszystkich układów złożonych są całkowi-cie redukowalne do istnienia i własności elementarnych składników i ichruchu przestrzennego, nie jest już współcześnie adekwatnym modelemświata. Jest pewnym paradoksem dziejów atomizmu, że chociaż hipotezaatomistyczna uzyskała spektakularne potwierdzenie w fizyce XX wieku —od konstrukcji bomby atomowej po możliwość manipulowania pojedyn-czymi atomami — to jednak rozwój fizyki atomowej i fizyki cząstek ele-mentarnych doprowadził do tak radykalnych zmian pojęciowych, żewszystkie atrybuty przypisywane dotąd elementarnym składnikom materiistały się całkowicie nieadekwatne w odniesieniu do mikroobiektów. Pomi-jając już fakt, że charakterystykę elementarnych składników materii w me-chanistycznych kategoriach nieprzenikliwości, kształtu, wielkości i ciężaru(resp. masy) zastąpiono znacznie bardziej abstrakcyjnymi pojęciami fizykiteoretycznej, to — wbrew podstawowym założeniom filozofii atomizmu —okazało się, że na poziomie cząstek elementarnych nie ma absolutnie nie-zmiennych, trwałych, substancjalnych elementów. Cząstki elementarne,chociaż są w pewnym sensie niepodzielne, to jednak okazują się obiektamidynamicznymi, które ulegają ciągłym transformacjom (przemiany cząstek,procesy kreacji i anihilacji), ich ruch nie podlega deterministycznym prawi-dłowościom (zasada nieoznaczoności Heisenberga), nie przysługuje im in-dywidualność (statystyki kwantowe) oraz połączone są ze sobą siecią nielo-kalnych powiązań (paradoks EPR i nierówność Bella). Ponadto układy zło-żone z tych cząstek uzyskują nowe własności, nieredukowalne do własnościczęści, a w wielu wypadkach całość okazuje się nadrzędna wobec części(holizm). Wydaje się zatem, że z całego programu filozofii atomizmu aktu-

WSTĘP 15

alna pozostała jedynie teza o dyskretnej strukturze materii, ale z uwagi nacharakterystyczny dla mikroobiektów dualizm korpuskularno-falowy,również opozycja między ciągłym polem a dyskretnymi, dobrze zlokalizo-wanymi czasoprzestrzennie cząstkami w pewnej mierze zaciera się.Zjawiska takie, jak polaryzacja próżni oraz cząstki wirtualne prowadzą na-tomiast do wniosku, że również fundamentalny dla ontologii atomizmupodział na materię korpuskularną i pustą przestrzeń nie jest już możliwy doutrzymania.Teza, że prosty model świata filozofii atomizmu osiągnął współcześnie

kres użyteczności i nasze rozumienie przyrody wymaga radykalnie nowegopodejścia, sformułowana została na podstawie analizy współczesnych teoriidotyczących najprostszych obiektów fizycznych (atomów i cząstek elemen-tarnych). Koresponduje ona jednak z rezultatami, do jakich dochodzą bada-cze układów złożonych i procesów zachodzących w stanach dalekich odrównowagi termodynamicznej. Jak pisze Ilya Prigogine: „nasza wizja przy-rody ulega gruntownej zmianie w kierunku wielości, czasowości i złożono-ści”.17 Rezultaty nauki współczesnej nie dają więc już podstaw do twierdze-nia, że poziom elementarnych składników materii jest poziomem wyróżnio-nym bytowo, to znaczy, że jest poziomem obiektów najbardziej podstawo-wych, a układy z nich złożone byłyby tworami przejściowymi i w jakiejśmierze mniej realnymi.Składam serdeczne podziękowania Zdzisławowi Cackowskiemu, Mar-

kowi Hetmańskiemu, Arturowi Koterskiemu, Michałowi Tempczykowii Witoldowi Martynie, którzy zechcieli przeczytać maszynopis przed odda-niem go do druku i podzielić się ze mną krytycznymi uwagami. Naturalnie,odpowiedzialność za wszelkie uchybienia ponosi wyłącznie autor.

_____________17 I. Prigogine, I. Stengers, Z chaosu ku porządkowi. Nowy dialog człowieka z przyrodą, tłum.

K. Lipszyc, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1990, s. 17.

WSTĘP16

CZĘŚĆ PIERWSZA

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

R O Z D Z I A Ł 1

PREATOMIŚCI

Wydaje się bowiem, że najbardziej elementarne ze wszystkich[ciał] jest to, z którego, jako pierwszego, powstają przez łączeniewszystkie inne. Takimi powinny być ciała najmniejsze i najsub-telniejsze.

Arystoteles1

Filozofia atomizmu powstała w rezultacie ewolucji wczesnej greckiej filo-zofii przyrody, której zasadniczym celem była odpowiedź na pytanie o po-czątek i zasadę rzeczy — arché. Twierdzenie, że w rzeczywistości istnieją tylkoatomy i próżnia zostało wypowiedziane po raz pierwszy przez Leukipposa,niemniej pewne prototypy pojęcia atomu, czy też — ogólniej rzecz biorąc —pewne koncepcje teoretyczne, które stały się następnie fundamentalnymitezami filozofii atomizmu, sformułowane zostały już przez wcześniejszychmyślicieli — pitagorejczyków, Parmenidesa, Empedoklesa i Anaksagorasa.Dlatego filozofów tych określimy mianem preatomistów. Za antycypacje pod-stawowych założeń filozofii atomizmu można uznać następujące poglądy:1. Pitagorejską koncepcję, że wszystko, co istnieje, składa się z odrębnych

i niepodzielnych jednostek oraz tezę o istnieniu próżni.2. Tezę Parmenidesa o absolutnej niezmienności bytu, to znaczy zasadę, że

w przyrodzie nic nie powstaje z niczego i nie obraca się w nicość, oraz prze-konanie, że próżnia jest warunkiem koniecznym podziału, wielości i ruchu.3. Pluralistyczny pogląd Empedoklesa, zakładający istnienie cząstek jako-

ściowo niezmiennych składników rzeczy (pierwiastków).4. Koncepcję Anaksagorasa, wyjaśniającą istnienie i własności przed-

miotów świata fenomenalnego przez przyjęcie istnienia niepostrzegalnychzmysłowo cząstek (homoiomerii).

_____________1 Arystoteles, Metafizyka, tłum. K. Leśniak, [w:] Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 2, Fizyka.

O niebie. O powstawaniu i niszczeniu. Meteorologika. O świecie. Metafizyka, PWN, Warszawa 1990,I, 989 a–989 b.

ATOMIZM W FILOZOFI I PRZYRODY20

U pitagorejczyków i Empedoklesa znajdujemy explicite wyrażony pogląd,że podstawowy poziom rzeczywistości stanowią niepostrzegalne zmysłowo,absolutnie niezmienne, wieczne i trwałe, elementarne składniki, a własnościukładów złożonych są całkowicie redukowalne do istnienia i własności ele-mentarnych składników, ich struktury i ruchu. Myśl ta stanowi podstawowezałożenie filozofii atomizmu.

1.1 ATOMIZM ARYTMETYCZNY PITAGOREJCZYKÓW

W założonej przez Pitagorasa z Samos (ok. 570–497 p.n.e.) w Krotoniewspólnocie o charakterze filozoficzno-religijnym badania naukowe trakto-wano jako środek do prowadzenia określonego trybu życia. Nauka byław niej uznawana za wspólne dobro, a chęć wyróżnienia się była potępiana,co pociągało za sobą anonimowość wkładu poszczególnych osób. Dlategomówi się ogólnie o pitagorejczykach. Wokół osoby samego Pitagorasa naro-sło z czasem wiele sprzecznych przekazów i legend. Już w starożytnościprzypisywano mu cechy niemal nadprzyrodzone i pojawiła się tendencja dotraktowania dokonań intelektualnych członków szkoły pitagorejskiej (nawetmyślicieli żyjących w czasach późniejszych) jako dzieła „samego Pitagora-sa”, co dokonania te miało nobilitować i otaczać je nimbem „odwiecznejprawdy”. Doktrynę pitagorejską, będącą pierwotnie wiedzą ezoteryczną,przekazywano początkowo prawdopodobnie wyłącznie w sposób ustny,a sam Pitagoras przypuszczalnie nie napisał żadnego dzieła.2 Jednocześniehistorycy filozofii są zgodni co to tego, że same podstawy nauk pitagorej-czyków były jednolite3, co pozwala na łączne potraktowanie ich myśli. Do-tyczy to przynajmniej „starych” pitagorejczyków, czyli myślicieli żyjącychi działających od założenia związku pitagorejskiego do połowy IV wiekup.n.e. Myśl pitagorejska bowiem ewoluowała i wyróżnia się ponadto pitago-reizm „młodszy” (resp. „platonizujący” — IV wiek p.n.e.) oraz neopitagore-izm (od I wieku p.n.e.).4

_____________2 Chociaż już starożytni doksografowie nie byli zgodni w tej kwestii i problem, czy istniały

„wykłady pitagorejskie” przekazujące w formie pisemnej nauki starych pitagorejczyków, czyteż dopiero Filolaos z Krotony (V wiek p.n.e.) był autorem pierwszego traktatu pitagorejskie-go, nie jest po dziś dzień definitywnie rozstrzygnięty (por. Diogenes Laertios, Żywoty i poglądysłynnych filozofów, tłum. I. Krońska, K. Leśniak, W. Olszewski, PWN, Warszawa 1984, VII, 7;J. Gajda, Pitagorejczycy, Wiedza Powszechna, Warszawa 1996, s. 9, 17–18).

3 Arystoteles w Metafizyce także mówi ogólnie o „tak zwanych pitagorejczykach”, co zna-czy, że przypisuje im jednolitą koncepcję struktury rzeczywistości.

4 Por. G. Reale, Historia filozofii starożytnej, t. 4, Szkoły epoki cesarstwa, tłum. E. I. Zieliński,Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1999, s. 381–437.

PREATOMIŚCI 21

Ponieważ interesują nas tutaj preatomiści, w analizie poglądów szkołypitagorejskiej skoncentrujemy się wyłącznie na tych elementach filozofiiprzyrody, które można uznać za antycypację poglądów atomistycznych.Chociaż rozważania ograniczymy jedynie do naukowego aspektu pitagore-izmu, to podkreślić jednak trzeba, że aspekt religijny i mistyczny był zawszenieodłącznym elementem pitagorejskiego poglądu na świat. Pitagorejczycysformułowali koncepcję przyrody na podstawie rozważań czysto matema-tycznych, ale samej matematyce nadawali funkcję religijną — miała odciągaćumysł człowieka od spraw zmysłowych i doczesnych, kierując go ku spra-wom rozumowym i wiecznym.5Pitagorejczycy uznawali l i c z b ę za zasadę rzeczy. Jak pisze Arystoteles:

[…] pitagorejczycy, pierwsi zająwszy się naukami matematycznymi, nauki terozwinęli, a zaprawiwszy się w nich, sądzili, że ich zasady są zasadami wszyst-kich rzeczy. Skoro tedy liczby zajmują z natury pierwsze miejsce wśród tychzasad, a w liczbach, w większym stopniu niż w ogniu, ziemi i wodzie, możnadostrzec, jak sądzili, wiele podobieństw do rzeczy istniejących i powstających —taka a taka własność liczb jest sprawiedliwością, inna jest duszą i rozumem, innasprzyjającą okolicznością — i podobnie jest prawie z każdą rzeczą; dostrzegli teżw liczbach właściwości i proporcje muzyki; skoro więc wszystkie inne rzeczywzorowane są, jak im się zdawało, w całej naturze na liczbach, a liczby wydająsię pierwszymi w całej naturze, sądzili, że elementy liczb są elementami wszyst-kich rzeczy, a całe niebo jest harmonią i liczbą.6

Uczeni pitagorejscy sformułowali w dziedzinie geometrii ważne twier-dzenia — między innymi twierdzenie dotyczące sumy kątów trójkąta oraztwierdzenie noszące imię Pitagorasa, odkryli również niewspółmiernośćprzekątnej kwadratu z jego bokiem (zatem i wielkości niewymierne). Pitago-rejczycy już w połowie piątego stulecia znali większość rezultatów, któreEuklides usystematyzował w Elementach. W dziedzinie muzyki, która pełniłaniezmiernie istotną rolę w pitagorejskiej filozofii życia, dokonali fundamen-talnego odkrycia, że interwały dają się jednoznacznie wyrazić w postaciprostych proporcji liczbowych. Pitagoras arytmetycznie określił trzy pod-stawowe interwały: kwartę (2 : 3), kwintę (3 : 4) i oktawę (1 : 2), gdzie członyproporcji wyrażają stosunek długości drgającej struny do całkowitej jej dłu-gości.7 Badanie zjawisk przyrody również nasunęło im myśl, że prawa licz-

_____________5 Por. B. Farrington, Nauka grecka, tłum. Z. Glinka, PWN, Warszawa 1954, s. 58.6 Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b–986 a.7 Por. J. Burnet, Greek Philosophy. Tales to Plato, Macmillan, New York, St Martin’s Press,

London 1960, s. 46. Odkrycia tego Pitagoras dokonał przypuszczalnie za pomocą monochordu— instrumentu o jednej strunie, której długość można skracać za pomocą ruchomego mostka(por. Diogenes Laertios, Żywoty…, VIII, 12; Jamblich, O życiu pitagorejskim, [w:] Porfiriusz,


bowe wyznaczają pory roku, ruchy ciał niebieskich i cykle rozwojowe orga-nizmów żywych. Głównie jednak właśnie badania w dziedzinie matematykii akustyki stały się źródłem przekonania, że stosunki liczbowe odgrywająpodstawową rolę w budowie wszechświata. W ten sposób za fundamental-ne uznane zostały i l o ś c i ow e własności rzeczy. Twierdzenie to zajmiepóźniej doniosłe miejsce w atomizmie Leukipposa i Demokryta. Pitagorej-czycy sądzili bowiem, że podobnie jak harmonia muzyczna daje się sprowa-dzić do zależności matematycznych, tak również harmonia wszechświatamoże być wyrażona w postaci liczbowej, a poznać świat to znaczy poznaćpanujące w nim prawidłowości matematyczne. Wszechświat jest ładem —kosmosem, w którym panuje harmonia — równowaga przeciwieństw.8Pitagorejczycy nie ograniczyli się jednak do podkreślenia doniosłości sto-

sunków liczbowych i sformułowania programu arytmetycznego opisuświata, ale utrzymywali, że r z e c z y s ą l i c z b am i. Twierdzenie to stajesię mniej paradoksalne niż się prima facie wydaje, jeśli zważymy, że pitago-rejczycy nie pojmowali liczb jako obiektów abstrakcyjnych, ale rozumieli jejako wielkości przestrzenne. Pitagoras — pisze w związku z tym Russell —„postrzegał świat na sposób atomistyczny i uważał, że ciała składają sięz cząsteczek zbudowanych z atomów ułożonych w różne kształty”.9 Teorialiczb była więc dla pitagorejczyków „czymś więcej niż matematyką. Byłaona fizyką”.10 Arystoteles pisze następująco:

Również i pitagorejczycy przyjmowali jeden rodzaj liczb, mianowicie liczbę ma-tematyczną; ale sądzili, że nie jest oddzielona, lecz z niej są utworzone wszelkiesubstancje zmysłowe. Tworzyli mianowicie cały świat z liczb, ale nie z liczb zło-żonych z abstrakcyjnych jednostek; przypuszczali bowiem, że j e d n o s t k im a j ą w i e l k o ś ć p r z e s t r z e n n ą.11

W tradycji pitagorejskiej w rozważaniach arytmetycznych liczby przed-stawiano jako zbiór kamyków albo rysowano jako zestaw punktów na pia-sku, a zatem liczbę pojmowano równocześnie jako figurę geometryczną.12Przestrzenną interpretację liczb-punktów można zilustrować pitagorejskimi

_____________Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, tłum. J. Gajda-Krynicka, Wydawnictwo Epsilon, Wro-cław 1993, s. 69).

8 Za podstawowe uznawali pitagorejczycy dziesięć par przeciwieństw: „ograniczone i nie-ograniczone, parzyste i nieparzyste, jedność i wielość, prawe i lewe, męskie i żeńskie, będącew spoczynku i poruszające się, proste i krzywe, światło i ciemność, dobro i zło, kwadratowei podłużne” (Arystoteles, Metafizyka, I, 986 a).

9 B. Russell, Dzieje…, s. 57.10 B. Farrington, Nauka grecka, s. 60.11 Arystoteles, Metafizyka, XIII, 1080 b [podkr. — A. Ł.].12 Por. G. Reale, Historia filozofii…, t. 1, s. 114–115.

PREATOMIŚCI 23

„liczbami trójkątnymi”. Kamyki można bowiem ułożyć na płaszczyźniew ten sposób, by tworzyły trójkąty:

Dlatego też liczby kamyków w kolejnych trójkątach (3, 6, 10) nazywano„liczbami trójkątnymi”.13 Liczby te (poza samą jedynką) stanowią sumę ko-lejnych liczb naturalnych (1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 3 + 4 = 10). Ostatniąfigurę — liczbę 10, pitagorejczycy nazywali τετρακτύς — arcyczwórką i uwa-żali za świętą. Przypisywali jej szczególne znaczenie — miała wyrażać do-skonałość wszechświata. Zauważmy, że arcyczwórka jest sumą kolejnychliczb naturalnych od 1 do 4, a liczby te pozostają ponadto w związkuz trzema zasadniczymi interwałami muzycznymi: oktawą (1 : 2), kwartą(2 : 3) i kwintą (3 : 4). Występowanie liczb 1, 2, 3 i 4 w tak różnych dziedzi-nach jak geometria i muzyka z pewnością było mocnym argumentem narzecz przekonania o wyjątkowym znaczeniu arcyczwórki. Jak relacjonujepogląd pitagorejczyków Sekstus Empiryk: „na zasadzie stosunków tychczterech liczb pojmuje się i ciało, i to, co niecielesne, a z tych rzeczy jestwszystko”.14 Arystoteles pisze, że zdaniem pitagorejczyków „liczba jest za-sadą, zarówno jako materia dla rzeczy, jak również własność i stany”.15Pitagorejska filozofia przyrody zawiera istotne novum w stosunku do tra-

dycji jońskiej. Jończycy opierali swoje koncepcje na zmysłowej obserwacjinatury, natomiast pitagorejczycy za właściwą metodę poznania uznawalirozumowania matematyczne. „Pitagorejczykom — pisze Benjamin Farring-ton — wydawało się, że wszechświat można łatwiej i szybciej zrozumieć,kreśląc wykresy na piasku niż rozważając zjawiska […]”.16 Pitagorejczycyliczbę jeden łączyli z punktem, dwa — z linią, trzy — z płaszczyzną, czteryzaś z bryłą.17 Prawdopodobnie wyobrażali sobie, że przez umieszczenieobok siebie wielu niepodzielnych punktów tworzy się linia, z wielu liniiumieszczonych obok siebie tworzy się płaszczyzna, a bryła powstaje przezzłożenie wielu płaszczyzn.Konstruowane w ten sposób obiekty mają charakter d y s k r e t n y, a po-

szczególne punkty oddzielone są od siebie p r ó ż n i ą, utożsamianą zwykle

_____________13 W podobny sposób konstruowali pitagorejczycy liczby kwadratowe, prostokątne i pię-

ciokątne (por. np. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 52–53).14 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, tłum. I. Dąbska, PWN, Warszawa 1970, I, 99.15 Arystoteles, Metafizyka, I, 986 a.16 B. Farrington, Nauka grecka, s. 61.17 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 99–100.


przez pitagorejczyków z „nieskończonym powietrzem”.18 O tym, że pitago-rejczycy przyjmowali istnienie próżni pisze Arystoteles:

Także i pitagorejczycy przyjmowali istnienie próżni, która, ich zdaniem, miałaprzenikać kosmos [niebo], a którą miał on wchłaniać z nieskończoności powie-trza. Co więcej, to właśnie próżnia pozwala odróżniać różne „natury” rzeczyi jest jakby przegrodą, która ustawione w szereg rzeczy rozgranicza; ma równieżw pierwszym rzędzie zastosowanie w liczbach, których „natura” dzięki niej niejest ciągła.19

Pitagorejczycy rozumieli przez próżnię zarówno pustą przestrzeń, jaki powietrze, a także „to, co nieskończone”. „To szerokie (i dlatego mętne)znaczenie «próżni» zacieśnił dopiero Parmenides do jednoznacznego pojęcia«pustki-nicości» […], które uważał za konieczny warunek pojęć: podziału,wielości i ruchu”.20Ewolucja myśli pitagorejskiej doprowadziła do bardziej abstrakcyjnych

koncepcji — odróżnienia liczb od punktów, wprowadzenia pojęć „monady”i „diady” jako zasad bardziej pierwotnych niż same liczby, a wreszcie, u neo-pitagorejczyków, pojawiła się tendencja do traktowania liczb jako s ym b o l iprawd filozoficznych, a nie jako obiektów fizycznych. O monadzie i diadziepitagorejczyków traktowanych jako arché pisze Diogenes Laertios:

Początkiem wszechrzeczy jest jednostka, czyli monada […]. Z monady powstajenieograniczona dwójka; czyli diada […], będąca naturalnym podłożem dla jed-nostki, swojej przyczyny. Z monady i nieograniczonej diady powstają liczby,z liczb — punkty […], z punktów — linie […], z linii — płaszczyzny […], z płasz-czyzn — bryły […], z brył powstają ciała podpadające pod zmysły […], którychczterema elementami […] są: ogień, woda, ziemia i powietrze.21

Podobne świadectwo znajdujemy również w anonimowym neopitagorej-skim tekście Żywot Pitagorasa:

Pitagorejczycy uważali monadę za zasadę i początek (arché) wszystkiego. Punktbowiem uważali za początek linii, tę zaś za początek powierzchni, a tę — za po-czątek bryły, to jest ciała; zaś jeszcze przed punktem rozpatrywali monadę. Dla-tego początkiem i zasadą ciał jest monada. Dlatego wszystkie ciała powstająz monady.22

_____________18 Por. M. Jammer, Concepts of Space. The History of Theories of Space in Physics, Harvard Uni-

versity Press, Cambridge, Massachusetts 1957, s. 7.19 Arystoteles, Fizyka, IV, 213 b, tłum. K. Leśniak, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2.20 A. Krokiewicz, Zarys filozofii greckiej. Od Talesa do Platona, PWN, Warszawa 1975, s. 176.21 Diogenes Laertios, Żywoty…, VIII, 25.22 Anonim, Żywot Pitagorasa, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. 126.

PREATOMIŚCI 25

Neopitagorejczycy pojmowali liczby jako symbole prawd filozoficznych,chociaż, zgodnie z tendencją do przypisywania wszelkich osiągnięć „same-mu Pitagorasowi”, twierdzili, że tak właśnie pojmowano liczby w dawnejszkole pitagorejskiej — „podobnie jak gramatycy zapisują dźwięk przy po-mocy liter, a geometrzy posługują się figurami dla wyjaśnienia pojęć abs-trakcyjnych”.23 Symboliczna wykładania pitagorejskiej metafizyki liczbzawarta jest na przykład w tekstach Porfiriusza i Jamblicha. Porfiriusz pisze,że Pitagoras

[…] posługiwał się badaniami matematycznymi dla oglądu tego, co jest międzybytami cielesnymi i niecielesnymi i jakby na ich pograniczu (mając trzy wymiary,jak byty cielesne, nie mając jednak ciężaru, jak byty niecielesne), traktując je jakbywstęp do kontemplacji i badania tego, co istnieje rzeczywiście, a w kunsztownysposób odwracał oczy duszy od tego, co cielesne, zmienne, nigdy niepozostającetakie samo i w takim samym porządku i kierował je ku właściwym przedmiotom[badań]. […] I geometrzy, nie umiejąc wyrazić w słowach form niecielesnych, alepodobnych do ciał, uciekają się do opisu figur, powiadając, że ∆ jest trójkątem niedlatego, iżby chcieli, by to, co widzi wzrok, było trójkątem, lecz dlatego, że to, coma tego rodzaju postać, przedstawia pojęcie trójkąta. Tak samo zatem i pitagorej-czycy, nie umiejąc wyrazić w słowach pierwszych postaci bytu i pierwszych za-sad, uciekli się do objaśniania ich przez liczby. […] natura rzeczywistości jestokreślana przez stosunki liczb i proporcje, i wszystko, co się rodzi, rośnie i ginie,dokonuje się według stosunków liczb.24

Oczywiście, choć takie pojmowanie bytu jest już bliższe pojęciu ideiPlatona czy też pojęciu formy Arystotelesa niż materializmowi Leukipposai Demokryta, to jednak koncepcje „starych” pitagorejczyków, przyjmującychdyskretną naturę rzeczywistości w postaci niepodzielnych liczb-punktówi pewien prototyp pojęcia próżni, co prawda jeszcze niezbyt wyraźnie od-różnianej od powietrza, zawierają bez wątpienia elementy istotne dla atomi-stycznego poglądu na świat.

1.2 BYT PARMENIDESA

Parmenides z Elei (ok. 540–470 p.n.e.) po raz pierwszy w dziejach filozofiieuropejskiej wypowiedział explicite pogląd, że nic nie powstaje z niczego,a to, co istnieje, nie może przestać istnieć. W poemacie O naturze pisał:

_____________23 J. Gajda-Krynicka, Wstęp, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. XVIII.24 Porfiriusz, Żywot Pitagorasa, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa,

s. 19–21; por. Jamblich, O życiu pitagorejskim, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitago-rasa, s. 83–84.


Należy mówić i myśleć, że tylko byt istnieje. To bowiem, co jest, istnieje, a to, conie jest, nie istnieje.25

Zasada ta (ex nihilo nihil fit) stała się podstawową zasadą atomizmu grec-kiego.26 W podobnej postaci znajdujemy ją u Epikura i Lukrecjusza:

[…] z niebytu nic powstać nie może, w przeciwnym razie wszystko mogłobypowstawać ze wszystkiego bez żadnych zarodków. A gdyby znów to, co znikło,było unicestwiane, wówczas od dawna już wszystkie rzeczy przestałyby istnieć,gdyż nie byłoby tego, w co by się mogły przekształcić.27

Rzecz zaczniemy wywodzić z tego założenia, że nigdy nic nie powstaje z niczegoprzez boskie zrządzenie.28

Parmenides, zapewne pod wpływem pitagorejskich osiągnięć w matema-tyce ukazujących potęgę abstrakcyjnego myślenia29, przeciwstawił świat zja-wisk zmysłowych czysto intelektualnemu pojmowaniu bytu. Poprzedni filo-zofowie przyrody — Tales (ok. 624–547 p.n.e.), Anaksymander (ok. 609–547p.n.e.) i Anaksymenes (ok. 585–525 p.n.e.) — usiłowali wyjaśniać zjawiska napodstawie bezpośredniego doświadczenia zmysłowego. Zmiany w przyro-dzie wyjaśniali jako dynamiczne przemiany jednej podstawowej substancji(wody — Tales, bezkresu — Anaksymander, powietrza — Anaksymenes).Heraklit z Efezu (ok. 540–480 p.n.e.) ów dynamiczny charakter rzeczywistościujął w postaci skrajnie wariabilistycznej koncepcji bytu. Twierdził, że w świe-cie nie ma absolutnie nic trwałego, lecz zachodzą nieustanne zmiany —wszystko płynie (Dάντα ρεί). Parmenides nie przeczył wprawdzie temu, żew świecie z j a w i s k jest wielość rzeczy, powstawanie i ginięcie, zmiany ilo-ściowe i jakościowe czy wreszcie ruch przestrzenny, ale utrzymywał, żezmienny świat zjawisk nie może być przedmiotem prawdziwego poznania,lecz co najwyżej przedmiotem mniemania, ponieważ prawdziwą wiedzęmożna zdobyć nie na podstawie doświadczenia zmysłowego, lecz jedyniemetodą dedukcyjnego rozumowania.30 Parmenides z tezy „byt istnieje i jest

_____________25 H. Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker. Griechisch und Deutschich, Weidmennsche

Buchhandlung, Berlin 1903, B 6, tłum. B. Kupis, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytnaGrecji i Rzymu, PWN, Warszawa 1970, s. 82–83.

26 Por. A. Krokiewicz, Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości. Ksiąg sześć, tłum. A. Krokie-wicz, De Agostini Polska Sp. z o.o., Warszawa 2003, s. V.

27 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 39.28 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 146–158.29 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 67.30 Por. A. Krokiewicz, Etyka Demokryta i hedonizm Arystypa, Instytut Wydawniczy Pax, War-

szawa 1960, s. 8.

PREATOMIŚCI 27

niemożliwe, aby nie istniał”31, wydedukował, że byt nie mógł ani powstać, aninie może przestać istnieć, zatem jest wieczny. Ponadto byt jest jeden, absolut-nie jednorodny, ciągły, niepodzielny, nieruchomy i przestrzennie skończony(kulisty):

[…] to, co istnieje, jest niestworzone i nie ulega zniszczeniu, jest bowiem całe, nie-ruchome i nieskończone, nigdy nie było, ani nie będzie, ponieważ teraz istniejerazem jako coś całego, jednego, ciągłego. Jakiego bowiem początku miałbyś szu-kać dla bytu? Jak i skąd mógłby on wziąć swój wzrost? Nie pozwolę ci mówić animyśleć, że powstał z tego, co istnieje. Nie da się bowiem ani powiedzieć, ani po-myśleć, że nie istnieje. Jaka konieczność mogłaby go zmusić, by prędzej czy póź-niej powstał i wzrastał, zaczynając od tego, co nie jest? Dlatego też musi albo ko-niecznie istnieć, albo nie istnieć wcale. Zresztą siła przekonania nigdy nie zgodzisię na to, aby z tego, co nie istnieje, mogło powstać coś innego oprócz nicości […].Jak bowiem to, co istnieje, mogłoby zaistnieć w przyszłości? Jak mogło powstaćw przeszłości? Byt nie jest podzielny, ponieważ jest cały jednorodny. Ani go niema w jednym miejscu więcej, tak aby przeszkadzało to jego spoistości, ani mniej,ale wszystko jest pełne tego, co istnieje. Dlatego jest ciągły w swej całości, ponie-waż to, co istnieje, styka się z tym, co istnieje. Następnie jest nieruchomy w gra-nicach potężnych więzów, jest bez początku i końca.32

Parmenides używa terminu „byt” w znaczeniu „wszechbyt”, czy też poprostu „wszystko, co istnieje”.33 Jak rzecz ujmuje John Burnet, „to, co j e s t(τό έόν), jest więc skończonym, sferycznym, ciągłym plenum i nie ma niczegopoza nim”.34 Wydaje się, że atrybuty przypisywane przez Parmenidesa by-towi świadczą na rzecz tezy, że chodzi o byt materialny, resp. fizyczny35,a nie o abstrakcyjny byt niematerialny. Zauważyć jednak trzeba, że Parme-nides bywa uważany zarówno za „ojca materializmu”, jak i „ojca ideali-zmu”. Dyskusja tego zagadnienia wykracza jednak poza ramy niniejszejpracy.Jeżeli byt jest jednolity, ciągły i niepodzielny, to nie istnieje próżnia. Ele-

aci traktowali próżnię jako warunek możliwości ruchu przestrzennego, po-działu i wielości rzeczy, odrzucali jednak jej istnienie. Podkreślana przez_____________

31 H. Diels, Die Fragmente…, B 2, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 82.32 H. Diels, Die Fragmente…, B 7, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 82–83.33 Por. W. Stróżewski, Ontologia, Wydawnictwo Aureus, Wydawnictwo Znak, Kraków

2003, s. 68; A. Krokiewicz, Zarys…, s. 160.34 J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 68.35 Por. np. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 25; D. J. Furley, Two Studies in the Greek Ato-

mists, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1967, s. 58; J. Burnet, Greek Philoso-phy…, s. 68; F. Copleston, Historia filozofii, t. 1, Grecja i Rzym, tłum. H. Bednarek, Pax, Warsza-wa 1998, s. 63; B. Russell, Dzieje…, s. 73–74. Krokiewicz podkreśla jednak, że „próby łączeniaParmenidesa z późniejszym albo idealizmem, albo materializmem greckim raczej utrudniają,niż ułatwiają zrozumienie jego właściwej nauki” (A. Krokiewicz, Zarys…, s. 159).


Parmenidesa ciągłość bytu była zatem skierowana przeciwko pitagorejskiejnauce o dyskretnej naturze rzeczywistości, wyrażonej w postaci koncepcjiliczb-punktów oddzielonych od siebie próżnią.36 Parmenides uważałbowiem próżnię za „to, co nie jest”37, i krytykował pitagorejczyków, żew swojej ontologii przyjmowali zarówno „to, co jest”, jak i „to, co nie jest”.38Negację istnienia próżni zawiera explicite następujący fragment dzieła Melis-sosa (V wiek p.n.e.):

Również nic nie jest próżne. Próżnia jest nicością, a to, co jest nicością, nie istnieje.[To, co istnieje] nie porusza się także, nie ma bowiem gdzie się przesunąć, ale jestpełne. Gdyby istniała próżnia, mogłoby przesunąć się w próżnię. Ponieważpróżnia nie istnieje, nie ma się gdzie przesunąć.39

Teza eleatów, że próżnia jest warunkiem wielości rzeczy i zmian w przy-rodzie, stała się fundamentalnym składnikiem filozofii atomizmu.Melissos utrzymywał ponadto, że „gdyby istniała wielość rzeczy, to mu-

siałyby one być takie, jakie jest owo jedno”40, to znaczy twierdził, że gdybyistniała wielość bytów, to każdy z nich musiałby być równie wieczny, niepo-dzielny i pełny jak jeden byt Parmenidesa. Eleaci uważali jednak to za absurd,natomiast atomiści przyjęli ten pogląd jako podstawę swego systemu.41Należy w tym miejscu rozważyć argument Zenona z Elei przeciwko

wielości, ponieważ miał on istotne znaczenie dla powstania atomizmu.42Zenon twierdził, że jeżeli zdaniem przeciwników Parmenidesa z tezy o ist-nieniu jednego niepodzielnego bytu wynikają paradoksalne konsekwencje,to nie mniej paradoksalne konsekwencje wynikają z poglądu, że istniejewielość bytów.43 Zenon zakłada, że wszystko, co istnieje, ma jakąś wielkość.Jeżeli istnieje wiele rzeczy, to znaczy, że nie jest tak, jak głosił Parmenides, żeistnieje jeden niepodzielny byt, ale że byt jest podzielny. Zenon usiłuje wy-kazać, że pogląd ten prowadzi do sprzeczności.44 Jeżeli byt jest nieskończe-

_____________36 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 68.37 A. Krokiewicz, Zarys…, s. 154.38 Por. ibidem.39 H. Diels, Die Fragmente…, B 7, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 88. W od-

różnieniu od Parmenidesa Melissos sądził, że byt jest nieskończony przestrzennie, w przeciw-nym bowiem wypadku poza bytem musiałby istnieć niebyt, tzn. próżnia (por. Arystoteles,Fizyka, I, 185 a; IV, 213 b; H. Diels, Die Fragmente…, B 3).

40 H. Diels, Die Fragmente…, B 8.41 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 95–96; A. Krokiewicz, Zarys…, s. 176.42 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 63.43 Por. Platon, Parmenides, 128 c, [w:] Platon, Parmenides. Teajtet, tłum. W. Witwicki, Wy-

dawnictwo Antyk, Kęty 2002.44 Por. Simplicjusz, Physica, 140, 34, tłum. K. Leśniak, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia staro-

żytna…, s. 86; D. J. Furley, Two Studies…, s. 64 i n.

PREATOMIŚCI 29

nie podzielny, to składa się z nieskończonej ilości części. Jeżeli części te niemają wielkości, to również całość, złożona z części nieposiadających wielko-ści, musiałaby nie mieć wielkości. Jeżeli części mają skończoną wielkość, tocałość, jako złożona z nieskończenie wielu części posiadających jakąś wiel-kość, byłaby nieskończonej wielkości. Założenie, że byt jest podzielny pro-wadzi więc do wniosku, że jest zarówno pozbawiony wielkości, jak i nie-skończenie wielki.Wprowadzenie przez Leukipposa koncepcji skończonych co do rozmia-

rów, ale niepodzielnych atomów było odpowiedzią na argument Zenonaprzeciwko wielości.45 Jeżeli istnieją najmniejsze cząstki materii, to podziałnie może być kontynuowany w nieskończoność, a każda rzecz składa się zeskończonej liczby atomów, zatem ma skończone rozmiary przestrzenne.

1.3 PIERWIASTKI EMPEDOKLESA

Empedokles z Akragas (ok. 495–435 p.n.e.) był autorem pierwszej plurali-stycznej koncepcji przyrody, która miała być zgodna ze zjawiskami, zacho-wując jednocześnie zasadę Parmenidesa, że byt jest wieczny, nie powstajeani nie przestaje istnieć. Według Empedoklesa wszystkie rzeczy złożone,które powstają i giną, składają z czterech wiecznych i niezmiennych ele-mentów — „korzeni wszechrzeczy”, nazywanych potem „żywiołami” albo„pierwiastkami” (στοιχειον).

Empedokles przyjął cztery elementy, do trzech wymienionych dodając czwarty— ziemię; te bowiem elementy trwają wiecznie i nie powstają, a jedynie w więk-szej lub mniejszej ilości łączą się w jedno bądź odłączają od jedności.46

Ziemia, woda, powietrze i ogień składają się z homogenicznych cząstek,które nie mogą się wzajemnie w siebie przekształcać. „W ten sposób po-wstaje pojęcie «elementu» właśnie jako czegoś p i e r w o t n e g o i j a k o -ś c i ow o n i e zm i e n n e g o, co może się jedynie przestrzennie i mecha-nicznie łączyć z czymś innym i rozłączać”.47 Cztery elementy są całkowiciebierne, a łączą się ze sobą i rozłączają się w rezultacie działania dwóch ak-tywnych i przeciwstawnych sobie „sił” przyciągania i odpychania, zwanychMiłością i Waśnią.48 Siły Miłości gromadzą cząstki wszystkich pierwiastków

_____________45 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 73.46 Arystoteles, Metafizyka, I, 984 a.47 G. Reale, Historia filozofii…, t. 1, s. 173.48 Empedokles „siły” te sytuował na tym samym poziomie ontycznym, co pozostałe cztery

elementy, nadawał im bowiem lokalizację przestrzenną (por. M. Jammer, Concept of Force.


w jeden wirujący glob, zwany Sfajrosem, w którym cząstki te są ze sobąwymieszane. Z czasem siły Waśni powodują rozdzielenie się elementówi cząstki czterech pierwiastków „tworzą cztery różne skupienia (czwórwie-lość)”.49 Kosmos może istnieć jedynie w okresach pomiędzy całkowitądominacją Miłości a całkowitą dominacją Waśni. Proces powstawania i roz-padu kosmosu powtarza się wiecznie.

Nie istnieją narodziny żadnej z rzeczy śmiertelnych ani też żaden koniec niszczą-cej śmierci. Istnieje tylko mieszanie i wymiana tego, co zostało z sobą zmieszane.Narodziny to tylko nazwa używana przez ludzi.50

Ruch cząstek pierwiastków, zdaniem Empedoklesa, nie wymaga założe-nia istnienia próżni, lecz może zachodzić w ośrodku ciągłym (podobnie jakryby mogą poruszać się w wodzie). Różnorodność ciał makroskopowychwyjaśniał Empedokles tym, że w poszczególnych rzeczach cząstki czterechelementów łączą się ze sobą w różnych proporcjach. Ilustrował to analogiąz mieszaniem farb: podobnie jak malarze z kilku pigmentów przez połącze-nie ich w odpowiednich proporcjach mogą uzyskać wielkie bogactwo barw,tak z cząstek czterech elementów połączonych w różnych proporcjach możepowstać wielka różnorodność rzeczy.51 Sądził na przykład, że cząstki kościzbudowane są z dwóch cząstek ziemi, dwóch cząstek wody, czterech cząstekognia, a cząstki krwi powstają z połączenia pojedynczych cząstek ziemi,wody, powietrza i ognia.52W filozofii przyrody Empedoklesa, podobnie jak w późniejszym atomi-

zmie Leukipposa i Demokryta, wszelkie zmiany sprowadzone są do ruchuprzestrzennego, mechanicznego łączenia się i rozdzielania się niezmiennychjakościowo cząstek, a różnice własności ciał makroskopowych powiązane sąz różnicami ich struktury.

1.4 HOMOIOMERIE ANAKSAGORASA

Anaksagoras z Kladzomen (ok. 500–428 p.n.e.) był kolejnym filozofem,który w swoich spekulacjach uczynił pewien krok w kierunku atomizmu.

_____________A Study in the Foundations of Dynamics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts1957, s. 27).

49 A. Krokiewicz, Zarys…, s. 184.50 H. Diels, Die Fragmente…, B 8, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 91. Por.

Arystoteles, O powstawaniu i niszczeniu, II, 334 a, tłum. L. Regner, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2.51 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 74.52 Por. A. Krokiewicz, Zarys…, s. 188.

PREATOMIŚCI 31

Podobnie jak Empedokles, odrzucił on monizm jońskich filozofów przyrody,ponieważ z argumentacji eleatów wynikało, że zmienności świata zjawiskzmysłowych nie da się wyjaśnić, przyjmując jedną, ciągłą i jednorodną sub-stancję. Jednocześnie Anaksagoras „uważał za słuszne powszechne przeko-nanie fizyków, iż nic nie może powstać z niczego”.53 Zasada ta zastosowanana gruncie fizjologii prowadzi do następującego problemu54: jeżeli nic niemoże powstać z tego, co nie istnieje, to w jaki sposób następuje przemianamaterii, to znaczy w jaki sposób chleb może przemieniać się w kości, krewi inne tkanki, stanowiące budulec organizmu? Anaksagoras sądził, że żadnajakość nie może powstać w rezultacie kombinacji innych jakości i wysunąłhipotezę, że w chlebie zawarte są już cząstki kości, krwi itd. Chleb powstajejednak ze zboża, zatem również wszystkie składniki stanowiące budulecorganizmu muszą być zawarte w roślinach. Rośliny odżywiają się ziemią,wodą, powietrzem i światłem, a więc wszystkie jakości muszą być zawartew tych żywiołach:

[…] we wszystkim, co jest połączone, znajduje się wiele i różnorodnych częściskładowych oraz zarodki wszystkich rzeczy z różnego rodzaju kształtami, bar-wami i smakami.55

Anaksagoras twierdził, że wszystkie rzeczy w przyrodzie składają sięz jakościowo zróżnicowanych cząstek, które nazywał nasionami (σDέρµατα).Arystoteles określił je mianem homoiomerii (όµοιοµερή), czyli cząstkami tejsamej natury, jakościowo identycznymi.56 Homoiomerie są nieskończeniezróżnicowane jakościowo, jest ich nieskończenie wiele i są podzielne w nie-skończoność.

W stosunku do tego, co jest małe, nie ma najmniejszego, lecz zawsze tylko corazmniejsze; nie może bowiem to, co istnieje, stać się czymś, co nie istnieje. Równieżw stosunku do tego, co jest wielkie, jest zawsze coś większego.57

O tym, jakie własności ma jakaś rzecz, decyduje ilościowa przewagacząstek o danej jakości, ale w każdej rzeczy jest część każdej innej. Czynni-

_____________53 Arystoteles, Fizyka, I, 187 a.54 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 36.55 H. Diels, Die Fragmente…, B 4, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 94. Koncep-

cję Anaksagorasa Kazimierz Leśniak nazywa „atomistyką jakościową” (por. K. Leśniak, Ko-mentarz do księgi I, [w:] Lukrecjusz, O naturze wszechrzeczy, tłum. E. Szymański, PWN, Warsza-wa 1957, s. 282).

56 Por. Arystoteles, Metafizyka, I, 984 a.57 H. Diels, Die Fragmente…, B 4, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 94.


kiem wprawiającym w ruch homoiomerie jest „umysł”, pojmowany jakonajbardziej subtelna postać materii.58Koncepcje mikroobiektów Empedoklesa i Anaksagorasa opierały się na

danych bezpośredniego doświadczenia zmysłowego i sytuowały się w ra-mach materializmu naiwnego. Jego cechą charakterystyczną jest całkowitezaufanie do świadectwa zmysłów, co na poziomie ontologicznym wyrażasię w przekonaniu, że świat realny jest taki, jaki jawi się naszym zmysłom.Jeżeli zatem istnieją przedmioty niedostępne bezpośredniej obserwacji zmy-słowej, to nie różnią się one jakościowo od przedmiotów postrzegalnych.W takim obrazie świata — pisze Helena Eilstein — „model rzeczy znanejz potocznego doświadczenia zmysłowego pozostaje modelem obiektu mate-rialnego jako takiego”.59 Zatem cokolwiek istnieje, jeśli nie jest przedmiotemdanym bezpośrednio we wrażeniach, jest jego miniaturą lub analogonem.W odróżnieniu od koncepcji Empedoklesa i Anaksagorasa atomiści wpro-wadzili hipotezę istnienia mikroobiektów uboższych we właściwości odmakroobiektów z nich złożonych. Ani Empedokles, ani Anaksagoras nieprzyjmowali ponadto, że elementarne cząstki materii są cząstkami absolut-nie niepodzielnymi.

_____________58 Por. M. Jammer, Concept of Force…, s. 26.59 H. Eilstein, Przyczynki do koncepcji materii jako bytu fizycznego, [w:] H. Eilstein (red.), Jed-

ność materialna świata, Książka i Wiedza, Warszawa 1961, s. 49–50.

PREATOMIŚCI 33

R O Z D Z I A Ł 2

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA

Początkiem wszechrzeczy są atomy [άτοµτ] i próżnia [κενόν].Wszystko inne jest tylko mniemaniem.

Demokryt1

Podstawy filozofii atomistycznej sformułował Leukippos (V wiek p.n.e.).2Jego uczeń i przyjaciel Demokryt z Abdery (ok. 460–360 p.n.e.)3 rozbudowałteorię atomistyczną i uczynił z niej najpełniejszy system filozofii przedpla-tońskiej.Problemem, który stanowił punkt wyjścia dla teorii atomistycznej, było

— podobnie jak w wypadku Empedoklesa i Anaksagorasa — sformułowa-nie takiej teorii przyrody, która byłaby zgodna z tezą Parmenidesa o abso-lutnej trwałości bytu i jednocześnie zgodna ze zjawiskami.

_____________1 Demokryt, cyt. za: Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 44.2 Wiadomości o życiu i dziełach Leukipposa są tak skąpe, że niektórzy uczeni, opierając się

na przytoczonym przez Diogenesa Laertiosa twierdzeniu Epikura, że „nigdy nie istniał filozofLeukippos” (Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 13), utrzymywali nawet, że Leukippos nie byłrzeczywistą postacią historyczną. Większość badaczy twierdzi jednak, że z poglądem takim, zewzględu na świadectwa historyczne, między innymi Arystotelesa i Teofrasta, trudno się zgo-dzić. „Epikur — pisze w tej sprawie Krokiewicz — […] nie odmawiał Leukipposowi «istnie-nia», tylko go lekceważył jako myśliciela, który nie napisał żadnego dzieła, i dlatego przeczył,jakoby Leukippos zasługiwał na «miano filozofa»” (A. Krokiewicz, Zarys…, s. 211). Niektóreźródła podają jednak, że Leukippos zasady swej filozofii przedstawił w dwóch dziełach: Wielkiporządek i O rozumie, chociaż pierwsze z nich jest także przypisywane Demokrytowi (por.Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 46).

3 O Demokrycie historycy filozofii powszechnie wyrażają opinię, że był wszechstronnymgeniuszem i największym uczonym przed Arystotelesem. Napisał ponad sześćdziesiąt dzieł,które Trazyllos (I. wiek n.e.) ułożył w 15 tetralogii, znanych jako Corpus Democriteum (por.wykaz dzieł Demokryta w: Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 46–49). Dzieła te obejmowałyzagadnienia z etyki, filozofii przyrody, matematyki, teorii muzyki, sztuk praktycznych i inne.Wszystkie pisma Demokryta zaginęły i jego poglądy znamy wyłącznie z niewielkiej liczbyocalałych fragmentów albo ze świadectw innych filozofów.


2.1 BYT I NIEBYT

Stanowisko Leukipposa i Demokryta w kwestii zmiany było pośredniemiędzy dwoma ekstremalnymi koncepcjami sformułowanymi przezParmenidesa (zmiana jest złudzeniem) i Heraklita (wszystko płynie).4

Leukippos zaś był przekonany — pisze Arystoteles — że znalazł rozwiązanie,które pozostając w zgodzie z doświadczeniem, nie podważa ani stawania się, aniniszczenia, ani ruchu, ani mnogości bytów. Przyznając zaś te rzeczy bytom zja-wiskowym i zgadzając się z tymi, którzy przyjmowali jedność [bytu], że ruch niemógłby istnieć bez próżni i że próżnia nie istnieje, powiada również, że nic z te-go, co należy do bytu, nie jest niebytem. To bowiem, co jest bytem w znaczeniuwłaściwym, jest bytem przepełnionym. Jednakże taki właśnie byt nie jest jedno-ścią, lecz jest nieskończoną mnogością bytów, które dzięki ich maleńkim objęto-ściom są niewidoczne. One zaś poruszają się w próżni (próżnia bowiem istnieje),a gdy się schodzą razem, sprawiają powstawanie; gdy się zaś rozprzęgają, spra-wiają niszczenie.5

Demokryt zasadniczo podzielał pogląd eleatów na temat statusu pozna-nia zmysłowego i rozumowego. Sądził, że

[…] dwie są formy możności poznania: jedna prawdziwa, druga ciemna. Dociemnej należą łącznie te wszystkie: wzrok, słuch, powonienie, smak, dotyk.Prawdziwa zaś forma jest od tamtej oddzielona. […] Kiedy ciemna już nie możetego, co zbyt małe, ani słyszeć, ani wąchać, ani smakować, ani spostrzegać doty-kiem [a trzeba szukać tego, co] bardziej subtelne [wtedy zastępuje ją formaprawdziwa, mająca bardziej precyzyjne narzędzia sądzenia]. Tak więc podługniego rozum, który nazywa prawdziwą możnością poznania, stanowi kryteriumprawdy.6

Eleaci jednak, ufając wyłącznie rozumowi, całkowicie odrzucili świa-dectwa zmysłów, uznając je za iluzję, natomiast celem Leukipposa i Demo-kryta było sformułowanie teorii wyjaśniającej zjawiska. Rozwiązanie pro-blemu zmiany i wielości polegało na: 1) odrzuceniu tezy Parmenidesa, żebyt jest jeden i przyjęciu założenia, że istnieje nieskończenie wiele absolutnieniezmiennych i zasadniczo niepodzielnych bytów — a t om ów (gr. άτοµος— niepodzielny); 2) przyjęciu istnienia p r ó ż n i (κενόν) jako drugiej, rów-norzędnej z atomami, zasady ontologicznej.7_____________

4 Por. H. Post, The Problem…, s. 19.5 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 325 a.6 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 139.7 Por. H. J. Johnson, Three Ancient Meanings of Matter: Democritus, Plato, and Aristotle, „Jour-

nal of the History of Ideas” 1967, Vol. 28, nr 1, s. 7. Ontologiczne stanowisko Demokryta bywa

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA 35

Wprawdzie pewne prototypy pojęcia atomu w greckiej filozofii przyrodypojawiały się już w koncepcjach preatomistów — w pitagorejskiej koncepcjiniepodzielnych liczb-punktów i próżni, w Parmenidejskiej tezie o absolutnejniezmienności bytu i zasadzie ex nihilo nihil fit, w koncepcji Anaksagorasapowstawania rzeczy z niedostrzegalnych zmysłami cząstek czy w tezieEmpedoklesa, że wszystkie zmiany w przyrodzie sprowadzają się do łącze-nia się i rozłączania cząstek absolutnie od siebie niezależnych elementów —to jednak: 1) Empedokles i Anaksagoras sądzili, że cząstki materii są jako-ściowo zróżnicowane, podczas gdy Leukippos i Demokryt przyjmowali, żeatomy są pozbawione wszelkich jakości zmysłowych8; 2) Anaksagoras nietwierdził, że homoiomerie są cząstkami absolutnie niepodzielnymi (prze-ciwnie — zakładał nieskończoną podzielność materii); 3) filozofowie ci nieprzyjmowali także istnienia próżni (poza pitagorejczykami, u których owa„próżnia” była jeszcze bardzo niewyraźnym pojęciem i często była identyfi-kowana z powietrzem).Wprowadzenie przez Leukipposa koncepcji próżni było wielkim przeło-

mem pojęciowym9, a dla powstania atomizmu decydujące znaczenie miały„nie «cielesne» atomy, którym zaczął torować drogę już Anaksymander […],lecz śmiałość, z jaką Leukippos wprowadził «niecielesną» próżnię do swoje-go systemu”.10 Fakt, że to właśnie materialiści wprowadzili do fizycznegoobrazu świata pojęcie czegoś niecielesnego, niedotykalnego, wydaje się pa-

_____________określane w różnych pracach czasami jako monizm materialistyczny, innym razem jako plura-lizm albo nawet dualizm. Na przykład Zdzisław Cackowski pisze, że Demokryt był monistąmaterialistycznym, ponieważ „uważał, że u podstaw wszelkiego zjawiska leżą materialneatomy, nieróżniące się jakościowo między sobą” (Z. Cackowski, Zasadnicze zagadnienia filozofii,Książka i Wiedza, Warszawa 1989, s. 121–122). John Burnet i Giovanni Reale uznają atomizmza koncepcję pluralistyczną (por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 95; G. Reale, Historia filozo-fii…, t. 1, s. 193). Otóż kwalifikacje atomizmu jako stanowiska monistycznego albo plurali-stycznego mogą wypaść różnie w zależności od tego, czy mamy na myśli zagadnienie j a k o -ś c i o w e j czy i l o ś c i o w e j charakterystyki substancji. Ponieważ atomy nie różnią sięjakościowo i wszelkie obiekty istniejące w przyrodzie są układami materialnymi, to możemyoczywiście uznać ontologię Demokryta za monizm materialistyczny (tak samo atomizm Epi-kura, w którym wyrażona jest wprost negacja możliwości istnienia jakiegokolwiek bytu pozaatomami i próżnią). Jeśli bierzemy pod uwagę ilość substancji istniejących w przyrodzie, toatomizm możemy określić jako pluralizm, bo atomów jest nieskończenie wiele (w przeciwień-stwie do jednego bytu Parmenidesa). Wydaje się nawet zasadne określenie atomizmu jakoteorii dualistycznej (por. D. Sedley, Two Conceptions of Vacuum, „Phronesis” 1982, nr 27, s. 177)w tym znaczeniu, że istnieją atomy i próżnia, które są całkowicie odrębnymi i niesprowadzal-nymi do siebie zasadami (bytem i niebytem).

8 Demokryt twierdził, że „nie istnieje z natury żaden przedmiot zmysłowy, ponieważ ato-my, z których składa się wszystko, mają naturę pozbawioną wszelkiej jakości zmysłowej”(Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, II, 6).

9 Por. D. Sedley, Two Conceptions…, s. 175.10 A. Krokiewicz, Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości…, s. X.


radoksalny, ale właśnie ta absurdalna z dotychczasowego (eleackiego)punktu widzenia idea okazała się teoretycznie płodna i otworzyła drogęcałkowicie nowej wizji świata.11 Jak podkreśla Cyril Bailey12, Leukippos po-dzielał pogląd eleatów, że próżnia (pusta przestrzeń) nie jest bytem, ponie-waż bytem jest tylko to, co jest całkowicie pełne, ale twierdził jednocześnie,że próżnia istnieje. Jeżeli przez „byt” rozumieć będziemy (zgodniez uprzednio przedstawioną interpretacją myśli Parmenidesa) to, co pełne,wówczas próżnia (to, co puste) może być określona jako „niebyt”. WedleLeukipposa istnieje zatem zarówno byt, jak i niebyt.13 Zauważmy na margi-nesie, że w historii nauki wielokrotnie to właśnie koncepcje absurdalnez punktu widzenia wcześniejszych i powszechnie uznawanych schematówpojęciowych (np. Newtonowskie pojęcie siły działającej na odległość,Einsteinowska względność równoczesności, postulaty kwantowe Bohra,hipoteza fal materii de Broglie’a) były ideami w radykalny sposób przyczy-niającymi się do postępu wiedzy.14 Krytyka atomizmu natomiast dotyczyłaprzede wszystkim tezy o istnieniu próżni, a nie poglądu, że istnieją składni-ki materii tak małe, że zasadniczo niedostępne poznaniu zmysłowemu.15Rozumowanie Parmenidesa można scharakteryzować następująco: jeżeli

jest podział, wielość i ruch, to jest próżnia; próżni (niebytu) nie ma, zatemnie ma ani podziału, ani wielkości, ani ruchu (modus tollendo tollens).16 Ro-zumowanie Leukipposa można natomiast przedstawić następująco: jeżelijest podział, wielość i ruch, to jest próżnia; jest podział, wielość i ruch, więcjest próżnia (modus ponendo ponens).Każdy z atomów ma (z wyjątkiem nieruchomości) wszystkie fundamen-

talne cechy, które miał Parmenidejski byt — jest pełny, niepodzielny, wiecz-ny i absolutnie niezmienny. Według Arystotelesa Leukippos i Demokryttwierdzili, że

[…] elementami są pełnia i próżnia (τό >ληρες κτί τό κενόν), nazywając jedno by-tem, a drugie niebytem; pełnia i ciała stałe to byt, próżnia to niebyt (z tego też

_____________11 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 11.12 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 75 i n.13 Dlatego Bailey utrzymuje, że stanowisko Leukipposa nie jest dualizmem, przyjmującym

istnienie materii i próżni: istnieje tylko jeden rodzaj bytu — to, co pełne (atomy), ale istniejetakże negacja tej realności, czyli próżnia (por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 75).

14 Por. P. K. Feyerabend, Jak być dobrym empirystą? Wezwanie do tolerancji w badaniach nauko-wych, [w:] idem, Jak być dobrym empirystą?, tłum. K. Zamiara, PWN, Warszawa 1979, s. 54.

15 Nawet Kartezjusz, który uznał rozciągłość za jedyny atrybut materii, a zatem przyjmo-wał nieskończoną podzielność materii, twierdził, że nikt nie może wątpić w to, że istniejąniepostrzegalne cząsteczki ciał, ale odrzucał atomizm Demokryta głównie z powodu tezyo istnieniu próżni oraz absolutnej niepodzielności przypisywanej atomom (por. R. Descartes,Zasady filozofii, tłum. I. Dąbska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2001, s. 194).

16 Por. A. Krokiewicz, Etyka Demokryta…, s. 8; idem, Zarys…, s. 214.


względu mówili, że byt nie więcej istnieje niż niebyt, ponieważ ciało stałe niebardziej istnieje niż próżnia); i to były materialne przyczyny rzeczy.17

Używając współczesnej terminologii, można więc powiedzieć, że wedługLeukipposa i Demokryta materia ma strukturę dyskretną — istnieją osta-teczne, jakościowo niezróżnicowane i niepodzielne elementarne cząstki ma-terii, z których każda jest wieczna i niezmienna, poruszające się odwieczniew nieskończonej próżni.

2.2 WŁASNOŚCI ATOMÓW

Wszystkie atomy są cząstkami absolutnie jednorodnej substancji, n i e -p r z e n i k l i w ym i i n i e p o d z i e l n ym i, ponieważ są pełne i nie zawie-rają próżni.

Twierdzili oni, że nieskończona jest ilość początków, które nazywali atomami,niepodzielnymi i nieprzenikliwymi dlatego, że są pełne i pozbawione próżni.Uważali bowiem, że podział następuje dzięki próżni znajdującej się w ciałach.18

Atomy są obiektami nie tylko niepodzielnymi fizycznie, ale równieżobiektami niepodzielnymi teoretycznie, to znaczy, że chociaż mają rozcią-głość przestrzenną, to jednak nawet w myśli nie można wyróżnić w nichżadnych części.19Różnice między poszczególnymi atomami sprowadzają się wyłącznie do

rozmaitych f o rm g e om e t r y c z n y c h (k s z t a ł t ów), w jakich istniejeniezróżnicowana jakościowo materia. Elementarne składniki materii Demo-kryt określał nie tylko terminem άτοµος, ale również terminem ατόµους ίδέα— „niepodzielna forma”, czy też po prostu terminem ίδέα20, co było wyraź-nie wymierzone przeciwko tezie eleatów, że każda rzecz rozciągła musi byćpodzielna w nieskończoność.21 W związku z określeniem atomu terminem

_____________17 Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b.18 Simplicjusz, De coelo, 242, 15; FVS 67 A 14, [w:] W. F. Asmus, Demokryt. Wybór fragmentów

Demokryta i świadectw starożytnych o Demokrycie, tłum. B. Kupis, Książka i Wiedza, Warszawa1961, s. 108.

19 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 111. Pogląd ten zmodyfikował później Epikur (patrzrozdz. Atomizm Epikura i Lukrecjusza niniejszej pracy).

20 Por. H. Diels, Die Fragmente…, B, 141.21 Demokryt atomistyczny punkt widzenia stosował również w filozofii matematyki, kwe-

stionując istnienie wielkości nieskończenie małych i podzielność w nieskończoność obiektówmatematycznych, a więc także istnienie stosunków niewymiernych (por. W. F. Asmus,Demokryt…, s. 63 i n).


ίδέα należy zwrócić uwagę na to, że znaczenie terminu „idea” w starożytnejfilozofii greckiej było całkowicie odmienne od znaczenia, jakie termin tenuzyskał w filozofii nowożytnej. Poczynając od Kartezjusza, poprzez empiry-stów brytyjskich (Locke’a, Berkeleya i Hume’a), terminem „idea” zaczętookreślać przedmioty świadomościowe. Z takim pojmowaniem idei związanesą nowożytne postaci idealizmu — metafizyczny idealizm subiektywny(immanentny i transcendentalny), które były całkowicie obce myśli staro-żytnej. W filozofii greckiej natomiast termin ίδέα znaczył tyle co forma.22 DlaDemokryta ατόµους ίδέα oznacza zatem geometryczną formę (kształt) atomu.Zdaniem Leukipposa i Demokryta pierwotnymi własnościami atomów są

k s z t a ł t i w i e l k o ś ć. Ilość kształtów atomów jest nieskończona. Poglądten uzasadniali, odwołując się do wielkiej różnorodności zjawisk oraz doczęsto stosowanego przez starożytnych atomistów argumentu a priori,przyjmując, że żadne racje nie świadczą na rzecz poglądu przeciwnego.23 Jakpisze Arystoteles, ponieważ rodzaje atomów różnią się od siebie jedyniekształtami, a „kształtów jest nieskończona ilość, dlatego także istnieje nie-skończona ilość ciał prostych”.24 Simplicjusz pisze, że Demokryt sądził, iżatomy mają

[…] wszelkiego rodzaju formy i wszelkiego rodzaju kształty; różnią się od siebietakże wielkością […] Jedne z nich są bowiem krzywe, drugie haczaste, inne znówwydrążone. Jeszcze inne wypukłe, a wreszcie jeszcze inne mają jeszcze [inne]niezliczone różnice.25

W kwestii wielkości atomów stanowisko Demokryta różni się od pogląduLeukipposa. Leukippos utrzymywał, że atomy są bardzo małe i „dzięki ichmaleńkim objętościom są niewidoczne”.26 Demokryt twierdził, jak piszeEpikur, że „atomy mogą posiadać każdą dowolną wielkość”27, to znaczy, żemogą istnieć „bardzo duże atomy”.28 Zachowały się nawet świadectwa, we-dług których Demokryt twierdził, że możliwe jest, by istniały atomy o roz-miarach kosmicznych.29 Kwestia ta nie jest jednak całkowicie jasna, ponie-

_____________22 Por. G. Reale, Historia filozofii starożytnej, t. 5, Słownik, indeksy i bibliografia, tłum. E. I. Zie-

liński, Wydawnictwo KUL, Lublin 2002, s. 95.23 Por. Simplicjusz, Physica, 28, 4; FVS 67 A 8, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 108.24 Arystoteles, O niebie, III, 303 a, tłum. P. Siwek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2.25 Simplicjusz, De coelo, 294, 33; FVS 68 A 37, tłum. L. Joachimowicz, [w:] J. Legowicz (red.),

Filozofia starożytna…, s. 99.26 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 325 a.27 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 56.28 C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 127.29 Por. Aecjusz I 12, 6; FVS 68 A 47, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 111; P. Bicknell,

Kosmos-Sized Atoms in Demokritos, „Apeiron” 1981, nr 15, s. 138–139.


waż na przykład Simplicjusz podaje, że również według Demokryta atomy„są tak małe, że wymykają się naszym postrzeżeniom”.30Z perspektywy fizyki współczesnej twierdzenie Demokryta o istnieniu

atomów dowolnych rozmiarów może wydawać się zaskakujące, ale pamię-tać trzeba, jak podkreśla Giovanni Reale, że atomizm starożytny „nie jestatomizmem współczesnej nauki […] jest ontologią powstałą dla przezwycię-żenia nauki eleatów i opiera się na kategoriach eleackich, a szczególnie nakategoriach wypracowanych przez Melissosa”.31 Jeżeli więc twierdzenieo istnieniu atomów dowolnych rozmiarów jest autentycznym twierdzeniemDemokryta, to jest ono zgodne z zakładanym przez niego sposobem argu-mentacji: jeżeli nie ma racji, dla której coś miałoby być raczej takie, a nieinne, to nieskończona różnorodność kształtów atomów sugeruje takżenieskończone zróżnicowanie ich wielkości.Ostatnia kwestia, która wymaga omówienia w związku z zagadnieniem

pierwotnych własności atomów, dotyczy c i ę ż a r u, to znaczy, czyLeukippos i Demokryt uznawali ciężar, obok nieprzenikliwości, kształtui wielkości, za pierwotną własność atomów. Niewątpliwie, w późniejszejkoncepcji Epikura ciężar został zaliczony do pierwotnych własności ato-mów, natomiast zachowane świadectwa starożytnych autorów, dotycząceatomizmu Leukipposa i Demokryta są w tym punkcie rozbieżne i zagadnie-nie powyższe jest nadal dyskusyjne.Niektórzy uczeni wyrażają pogląd, że już Leukippos i Demokryt uzna-

wali ciężar za pierwotną własność atomów.32 Arystoteles rzeczywiście pisze,że Leukippos i Demokryt przypisywali atomom ciężar.33 Jednak, jak podkre-ślają między innymi Burnet i Adam Krokiewicz34, Arystoteles mówi o ato-mach „lżejszych” i „cięższych”, to znaczy, że ciężar traktowany jest jakocecha relacyjna, a nie absolutna. Ciężar nie jest zatem rozumiany, jak późnieju Epikura, jako absolutna cecha atomów, będąca przyczyną ich ruchu. Zróż-nicowanie ciężarów atomów wynika raczej po prostu z różnic ich wielkości— im atom jest większy, tym jest cięższy. Przed Epikurem atomiści mówilio ciężarze atomów jedynie w odniesieniu do tych atomów, które tworząkosmiczny wir. Wir ten, z którego powstają światy, prowadzi do zgrupowa-nia większych (zatem i cięższych) atomów w środku, natomiast atomymniejsze (lżejsze) są odrzucane na zewnątrz obłoku wirującej materii.35 Na-_____________

30 Simplicjusz, De coelo, 294, 33, FVS 68 A 37, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 111.31 G. Reale, Historia filozofii starożytnej, t. 3, Systemy epoki hellenistycznej, tłum. E. I. Zieliński,

Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1999, s. 297.32 Por. np. D. O’Brien, Heavy and Light in Democritus and Aristotle, „Journal of Hellenic

Studies” 1977, nr 97, s. 74.33 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 326 a.34 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 96; A. Krokiewicz, Zarys…, s. 216.35 Por. Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 31.


tomiast w wypadku atomów poruszających się swobodnie w próżni, w któ-rej nie ma wyróżnionego kierunku, zróżnicowanie ciężarów atomów nieodgrywa żadnej roli w ich ruchu. W filozofii starożytnej ponadto ciężarw ogóle „nie był uważany za dynamiczną powszechną własność lub za siłę,jak w nowoczesnej nauce, proporcjonalną do ilości materii lub masy”.36Grupowanie się większych atomów wewnątrz, a cięższych na zewnątrz

wirującej materii wyjaśniał Demokryt zasadą, że podobne rzeczy łączą sięz podobnymi. Jak rzecz ujmuje Sekstus Empiryk — „jakby podobieństworzeczy miało jakąś siłę wzajemnego ich przyciągania się”.37 Demokryt uza-sadniał ten pogląd na podstawie obserwacji: w świecie zwierząt podobnezwierzęta łączą się z podobnymi („jak gołębie z gołębiami i żurawie z żura-wiami”38), tak też dzieje się w przyrodzie nieożywionej — na przykład wy-rzucane przez fale na brzeg kamienie o podobnych kształtach upadająw podobne miejsca; w rezultacie wirowania sita osobno układa się soczewi-ca z soczewicą, jęczmień z jęczmieniem, a proso z prosem.W ciałach złożonych, poza formą geometryczną, atomom przysługują

również obiektywne cechy względne (relacyjne): p o ł o ż e n i e i p o r z ą -d e k, które odróżniają od siebie poszczególne układy atomów.

I tak jak ci, którzy przyjąwszy jedną podstawową substancję, wszystkie innerzeczy wyprowadzali z jej własności, przy czym przyjmowali, że rozrzedzeniei zagęszczenie są przyczynami własności, w ten sam sposób również i ci filozo-fowie wyjaśniali, że różnice w elementach są przyczynami wszystkich innychwłasności. Twierdzili, że są trzy różnice [w elementach]: kształt, porządek i poło-żenie […]; bo A różni się od N kształtem, AN od NA porządkiem, Z od Npołożeniem.39

Atomy mają zatem (poza wspólną wszystkim własnością nieprzenikli-wości) jedynie cechy ilościowe — geometryczne, nie mają natomiast żad-nych jakości zmysłowych — na przykład barwy, zapachu czy smaku. Cechyte określał Demokryt jako „umowne”:

Czymś umownym […] jest słodkie, czymś umownym gorzkie, czymś umownymgorące, czymś umownym zimne, czymś umownym jest barwa, naprawdę zaśistnieją tylko atomy i próżnia.40

_____________36 M. Jammer, Concept of Mass in Classical and Modern Physics, Harvard University Press,

Cambridge, Massachusetts 1961, s. 17.37 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 118.38 Ibidem.39 Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b.40 Sekstus Empiryk, Adversus mathematicos, VII 135; FVS 68 B 9, [w:] W. F. Asmus, Demok-

ryt…, s. 113; por. Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 44–46.


W odróżnieniu od wcześniejszych koncepcji, sytuujących się w ramachmaterializmu naiwnego, zgodnie z którym wszelkie przedmioty świata re-alnego, zarówno złożone, jak i proste, mają dokładnie takie własności, jakiemają przedmioty naszego bezpośredniego zmysłowego doświadczenia,atomiści wysunęli śmiałą hipotezę, że własności obiektów elementarnych„nie są analogonami własności układów złożonych, że te ostatnie są w sto-sunku do nich wtórne, są przez te pierwsze uwarunkowane”.41 Jak ilustrujemyśli Demokryta Arystoteles: „Z tych samych bowiem zgłosek powstajetragedia i komedia”.42 Podobnie jak litery czy też zgłoski nie mają takiegoznaczenia, jakie przysługuje złożonym z nich wyrazom, tak atomy, które sąskładnikami ciał postrzegalnych zmysłami, nie mają takich własności, jakieprzysługują ciałom z nich złożonym. Na przykład ogień jest gorący nie dla-tego, że składa się z „gorących atomów”, lecz dlatego, że tworzą go atomyw takim a takim układzie i tak a tak się poruszające. Ciała, które widzimyjako białe, mają gładką powierzchnię, a ciała postrzegane przez nas jakoczarne mają powierzchnię szorstką.43 Podobnie zapachy, smaki czy dźwiękizależą od kształtów, wielkości, układu i ruchu atomów. Atomiści wyjaśnialijakości zmysłowe (wtórne) przez odwołanie się do pierwotnych własnościatomów i ich dynamiki. Z atomów wyposażonych w niezwykle ubogi ze-staw własności pierwotnych powstaje nieprzebrane bogactwo struktur — odciał makroskopowych, poprzez organizmy żywe, istoty obdarzone świado-mością, aż po największe struktury w postaci światów.Niewątpliwy wpływ ontologii eleatów na podstawowe założenia ato-

mizmu ujawnia się w tym, że pozbawienie atomów wszelkich cech jako-ściowych nie wynika bynajmniej z żadnych świadectw empirycznych — cowięcej, doświadczenie zmysłowe świadczy na rzecz tezy o jakościowymzróżnicowaniu przedmiotów świata realnego — lecz jest konsekwencjąakceptacji przez atomistów tezy Parmenidesa o absolutnej niezmiennościbytu. Otóż cechy jakościowe ciał podlegają nieustannym zmianom, zatemgdyby posiadały je atomy, to nie spełniałyby one warunku absolutnej nie-zmienności. Dlatego też czas, który wprawdzie uznawał Demokryt zawieczny44, w żaden sposób nie wiąże się z własnościami elementarnychskładników materii — zmianom podlegają jedynie układy złożone z nie-zmiennych atomów.

_____________41 S. Amsterdamski, Rozwój pojęcia pierwiastka chemicznego. Przyczynek do badań nad rozwojem

pojęć naukowych, PWN, Warszawa 1961, s. 161–162.42 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 315 b.43 Por. R. W. Baldes, Democritus on the Nature and Perception of „Black” and „White”, „Phro-

nesis” 1978, nr 43, s. 90–91.44 „[…] Demokryt chciał wykazać, iż niemożliwe jest, by wszystkie rzeczy miały początek;

bo właśnie czas jest niestworzony” (Arystoteles, Fizyka, VIII, 251 b).


2.3 PRÓŻNIA

Próżnia, w przeciwieństwie do nieprzenikliwych atomów, jest całkowicieprzenikliwa, w odróżnieniu od skończonych co do rozmiarów atomów roz-ciąga się bez granic — jest nieograniczona i nieskończona; w przeciwień-stwie do niepodzielnych atomów jest ciągła i podzielna w nieskończoność.Założenie istnienia próżni pełni w atomizmie dwie podstawowe funkcje: popierwsze, próżnia oddziela od siebie poszczególne atomy, co sprawia, żekażdy atom jest odrębnym indywiduum, po drugie, próżnia jest warunkiemkoniecznym ruchu, a więc również warunkiem koniecznym wyjaśnieniazjawisk w przyrodzie.Według Arystotelesa Leukippos wpadł na pomysł atomistycznej budowy

materii, obserwując w silnym świetle słonecznym poruszające się cząstkikurzu.45 To przypuszczalnie nasunęło mu myśl, że owe cząsteczki kurzu,znajdujące się w nieustannym ruchu, zachowują się analogicznie do atomówporuszających się nieustannie w próżni. Atomiści podawali argumenty narzecz istnienia próżni, odwołując się do potocznego doświadczenia. Zacho-wały się cztery argumenty Leukipposa i Demokryta46: 1) Fakt ruchu prze-strzennego. Atomiści, za Parmenidesem, zakładali, że istnienie próżni jestwarunkiem koniecznym ruchu. Uznając ruch za niekwestionowalny fakt,przyjmowali, że musi istnieć próżnia, ponieważ w przeciwnym wypadkuruch byłby niemożliwy. 2) Zagęszczanie i rozrzedzanie ciał. Jeżeli ciała mogązmieniać objętość, to znaczy, że składają się z cząstek, między którymi ist-nieje pusta przestrzeń. Gdyby nie istniała pusta przestrzeń, zmiany objętościciał nie byłyby możliwe. Za pomocą hipotezy, że ciała makroskopowe mogązawierać mniej lub więcej próżni, wyjaśniali również atomiści różnicew ciężarach ciał o takiej samej objętości. Próżnia jest zatem nie tylko pustąprzestrzenią na zewnątrz ciał materialnych, ale stanowi istotny „składnik”obiektów złożonych z atomów. 3) Wzrost istot żywych za sprawą pokarmu.4) Doświadczenie Leukipposa z naczyniem napełnionym popiołem.Leukippos wskazywał mianowicie, że do naczynia napełnionego po brzegipopiołem można wlać prawie tyle wody, jak wówczas, gdy było puste i ar-gumentował, że jest to możliwe, ponieważ atomy tworzące wodę wypełniająniewidoczne dla oka puste miejsca między cząstkami popiołu. Na zarzut, żewoda po prostu wyparła powietrze, które tam się uprzednio znajdowało,Leukippos odpowiadał, że również atomy tworzące powietrze wyparte

_____________45 Por. Arystoteles, O duszy, I, 404 a, tłum. P. Siwek, [w:] Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 3,

O duszy. Krótkie rozprawy psychologiczno-biologiczne. Zoologia. O częściach zwierząt, PWN, War-szawa 1992.

46 Por. Arystoteles, Fizyka, IV, 213 b.


przez wodę musiały gdzieś znaleźć miejsce i gdyby nie było próżni, byłobyto niemożliwe.Wszelkie zmiany w przyrodzie redukują się do zmian czysto mechanicz-

nych: zmian położenia w przestrzeni, łączenia się i rozłączania absolutnieniezmiennych, wiecznych elementów. Różnice między poszczególnymi by-tami w przyrodzie wynikają więc ze sposobu organizacji i rozmieszczeniatakich samych elementów (struktury). Należy przy tym podkreślić, żew procesie powstawania ciał złożonych poszczególne atomy zachowująswoją odrębność i indywidualność — połączenia atomów w rozmaite ukła-dy nie zmieniają w najmniejszym stopniu własności atomów. Jak piszeArystoteles, połączone w układ złożony atomy „nie stanowią jedności”.47Znaczy to, że atomy, nawet wówczas, gdy są połączone w jakiś układ,z aw s z e oddzielone są próżnią.48 Nie stykają się ze sobą, a tym bardziej niełączą się ze sobą, jak na przykład dwie krople wody, ponieważ gdyby takbyło, to następowałyby zmiany w elementarnych składnikach materii, coprzeczyłoby podstawowym założeniom atomizmu. Nie ma zatem w przy-rodzie powstawania i ginięcia w sensie absolutnym — istnieją tylko wieczneatomy poruszające się odwiecznie w nieskończonej próżni. Atomy tworzązmienne układy, same jednak nie podlegając jakimkolwiek zmianom.Zdaniem Leukipposa i Demokryta atomy z aw s z e są w ruchu.49 Można

nawet powiedzieć, że elementarnymi składnikami materii „nie są po prostu«atomy», lecz «atomy ruchliwe»”.50 Atomy poruszają się w próżni wew s z y s t k i c h kierunkach — jak rzecz obrazowo ujmuje Simplicjusz:„atomy miotają się we wszystkich kierunkach”51, są w stanie nieustannejwibracji (Dαλµόζ)52, zatem mogą zderzać się ze sobą, łączyć i tworzyć w nie-skończonej przestrzeni nieskończenie wiele układów złożonych. Równieżwówczas, gdy tworzą ciała złożone, atomy nie przestają drgać.53Zarzut, że atomiści w ogóle nie stawiali zagadnienia p r z y c z y n y ruchu

sformułował Arystoteles. „Zagadnienie ruchu — skąd albo jak przysługujerzeczom — myśliciele ci, tak jak inni, traktowali niedbale”.54 Wydaje sięjednak, że atomiści nie stawiali zagadnienia przyczyny ruchu bynajmniej niez powodu „niedbałości”, lecz dlatego, że ruch uznawali za pierwotną wła-sność samych atomów. Ruch jako własność pierwotna „nie wymaga wytłu-_____________

47 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 325 a.48 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 87, 137.49 Por. Arystoteles, O niebie, III, 300 b.50 Por. A. Krokiewicz, Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości…, s. XIV; idem, Etyka Demo-

kryta…, s. 17.51 Simplicjusz, Physica, 1318, 33; FVS 68 A 58, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 110.52 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 133.53 Por. ibidem, s. 88.54 Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b; por. idem, O powstawaniu…, I, 326 b.


maczenia przyczynowego”.55 Dla atomistów ruch był ostatecznym i niewyja-śnialnym faktem, ponieważ „cała zawartość wszechświata została zreduko-wana do niezróżnicowanych jakościowo ciał stałych i nie pozostał żadenelement, który mógłby być uważany za przyczynę ruchu”.56 Co więcej, towłaśnie wieczny ruch atomów, poddany prawom mechanicznej konieczności,uznawali za przyczynę wszelkich zmian w świecie. Atomiści, w odróżnieniuod tych filozofów, którzy uważali zjawisko ruchu za przejaw rozumnegoi świadomie działającego czynnika, uznali ruch za atrybut atomów. Prawdo-podobnie jednak właśnie krytyka Arystotelesa wpłynęła na późniejsze poglą-dy Epikura, który uznał ciężar za przyczynę naturalnego ruchu atomów.57

2.4 ANANKE

W filozofii atomizmu fundamentalną rolę odgrywa z a s a d a p r z y -c z y n ow o ś c i. Jak pisze Diogenes Laertios, według Demokryta

Wszystko dzieje się wskutek konieczności (κττ’ άνάγκην), bo ruch wirowy jestprzyczyną wszelkiego powstawania rzeczy; to nazywa on koniecznością.58

„Konieczność” ma w tym wypadku konkretne fizyczne znaczenie — to„opór, ruch i uderzenie materii”.59 Przyczynowe oddziaływanie międzydowolnymi obiektami w przyrodzie sprowadza się do mechanicznegoruchu i zderzeń atomów. Nie ma zatem w świecie żadnych zdarzeń przy-padkowych, jeżeli przez zdarzenie przypadkowe będziemy rozumieć takiezdarzenie, które nie ma żadnej przyczyny. Pojęciu przypadku nie nadawaliatomiści obiektywnego znaczenia, ponieważ w przyrodzie panuje bez-względna mechaniczna konieczność.

Ludzie zrobili sobie z pojęcia przypadku zasłonę dla własnej nieroztropności.60

Można jednakże spotkać się ze stwierdzeniem, że według atomistów„światem rządzi przypadek”, co jawnie przeczy zachowanym wypowie-

_____________55 W. F. Asmus, Demokryt…, s. 16.56 M. Jammer, Concept of Force…, s. 31.57 Por. T. O’Kneefe, Does Epicurus Need the Swerve as an Arché of Collisions?, „Phronesis”

1996, Vol. 41, nr 3, s. 315.58 Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 44–46.59 Aecjusz I 26, 2; FVS 68 A 66, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 115.60 Dionizy u Euzebiusza, Praeparatio Evangelica, XIV 27, 5; FVS 68 B 119, [w:] W. F. Asmus,

Demokryt…, s. 115.


dziom Leukipposa i Demokryta. Otóż późniejsi filozofowie, przynajmniej odczasów Arystotelesa, posługiwali się w wyjaśnianiu zjawisk przyrody„koncepcją czterech przyczyn”. Obok przyczyny sprawczej, materialneji formalnej uznawano istnienie w świecie przyczyny celowej. Przypadko-wość przeciwstawiano zatem celowości. Ponieważ atomiści nie uznawaliteleologicznego sposobu wyjaśniania zjawisk, sądzono, że ich zdaniem zja-wiska przyrody są przypadkowe (ponieważ nie są celowe). Można zatempowiedzieć, że atomiści nie zaprzeczali tezie, iż wszelkie zjawiska w przy-rodzie mają przyczyny, ale jedynie zaprzeczali, że mają przyczyny celowe.61Każde zdarzenie ma przyczynę, wszystkim rządzi mechaniczna koniecz-ność, ale w wielu wypadkach nie potrafimy przewidzieć tego, co się stanieczy też odkryć przyczyn danego zjawiska. Wówczas mówimy o zdarzeniachprzypadkowych.62Przyczynowość ma u Demokryta zarówno charakter tezy metafizycznej

(nic się nie dzieje bez przyczyny), jak i postulatu metodologicznego, bywszelkie zjawiska przyrody wyjaśniać przez podanie ich przyczyn, bez od-woływania się do celów.63 Demokryt sformułował więc program wyłącznieprzyczynowej teorii i czysto mechanistycznego poglądu na świat. Mówiłnawet, że „wolałby znaleźć jedno przyczynowe prawo niż zostać królemperskim”.64Na niewątpliwą uwagę zasługuje j e d n o l i t o ś ć, z jaką atomiści trakto-

wali zarówno zjawiska ziemskie, jak i niebieskie, istoty ożywione i przed-mioty nieożywione. Idea ta została jednak zarzucona i za sprawą Arystotele-sa utrwalił się na blisko dwa tysiąclecia pogląd o całkowitej odmiennościnatury substancji ziemskiej i niebieskiej — dualizm niedoskonałego światapodksiężycowego i doskonałego świata nadksiężycowego, który został nadobrą sprawę przezwyciężony dopiero w rewolucji naukowej XVII wieku.W atomizmie Leukipposa i Demokryta doniosłe miejsce zajmuje więc fun-damentalna dla współczesnej nauki idea j e d n o ś c i p r z y r o d y.Jeżeli pominąć niektóre, z pewnością naiwne szczegóły, nad którymi nie

ma potrzeby tu się zatrzymywać, to przyznać również należy, że wizja ato-mistów charakteryzuje się niebywałym wprost rozmachem, i to nie tylko„jak na owe czasy”. Jeżeli ilość atomów jest nieskończona, a kosmicznapróżnia rozciąga się bez granic, to — spekulował Demokryt — istnieje nie-_____________

61 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 99.62 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 142.63 Por. Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 7, 47–49. Akcent na kauzalny punkt widzenia uwi-

dacznia się już w samych tytułach wielu dzieł Demokryta (co prawda zaginionych), jak naprzykład Przyczyny zjawisk na powierzchni ziemi, Przyczyny zjawisk niebieskich, Przyczyny zjawiskzachodzących w nasionach, roślinach i owocach, Przyczyny zjawisk występujących u zwierząt.

64 Dionizy u Euzebiusza, Praeparatio Evangelica, I 8, 324 b 35, FVS 67 A 7, [w:] W. F. Asmus,Demokryt…, s. 118.


skończenie wiele światów, z których pewne są, być może, podobne do na-szego i zamieszkałe; niektóre nie mają warunków potrzebnych do istnieniaw nich życia; pewne znajdują się w fazie powstawania, inne zaś upadku:

[…] istnieje nieskończona ilość światów, różniących się wielkością. W jednychz nich nie ma ani słońca, ani księżyca, w innych zaś są one większe niż w naszymświecie, a w jeszcze innych jest ich więcej. Odległości między światami są nie-równe i w jednym miejscu jest więcej światów, w innym mniej, jedne światy[jeszcze] rosną, inne znajdują się [już] w stanie rozkwitu, jeszcze inne ulegają za-gładzie, w jednym miejscu powstają, w innym giną. Giną zaś [wtedy], kiedywpadają na siebie. Istnieją też pewne światy pozbawione zwierząt, roślini wszelkiej wilgoci.65

Przyznać wszak trzeba, że jest to czysta spekulacja, ponieważ żadne daneobserwacyjne dostępne uczonym starożytnym nie wymagały przyjęcia tezyo nieskończoności wszechświata.66 Atomiści, przyjmując istnienie nieskoń-czenie wielu skończonych przestrzennie światów w ramach jednego nie-skończonego wszechświata, przezwyciężyli jednak myśl o centralnej pozycjiZiemi, z której umysł ludzki jeszcze przez dwadzieścia wieków nie będziesię mógł wyzwolić.

_____________65 Hipolit, Refutationes I 13, 2–4; FVS 68 A 40, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 118.66 Por. D. J. Furley, Greek Theory of the Infinite Universe, „Journal of the History of Ideas”

1981, Vol. 42, nr 4, s. 573–574.


R O Z D Z I A Ł 3

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

Jeśli ten świat jest piękny, a jego konstruktor jest dobry, jasnostąd wynika, że patrzył na model wieczny. W przeciwnymbowiem razie — tego nawet przypuścić nie można — patrzyłbybył na model zrodzony. Świat jest bowiem rzeczą najpiękniejsząspośród zrodzonych, a jego budowniczy jest najdoskonalsząz przyczyn. Konsekwentnie, świat zrodzony w tych warunkachzostał stworzony według modelu, który jest przedmiotem rozumui myśli […]. Jeżeli tak się rzeczy mają, jest absolutnie konieczne,aby ten świat był obrazem jakiegoś innego świata.

Platon1

Struktura fundująca zjawiska dana jest nie przez obiekty mate-rialne, jak atomy Demokryta, lecz przez formę, która obiektymaterialne określa. Idee są bardziej fundamentalne niż obiekty.Ponieważ zaś najmniejsze części materii mają być obiektami,w których rozpoznawalna staje się prostota świata i od którychbliżej jest do „Jednego” i „jednolitości” świata, idee mogą byćopisane matematycznie, są po prostu formami matematycznymi.

Werner Heisenberg2

Platon (427–347 p.n.e.), twórca metafizycznego idealizmu obiektywnego,przedstawił model świata biegunowo przeciwstawny materializmowi me-chanistycznemu Leukipposa i Demokryta. Zgodnie z poglądami atomistówistnieją tylko atomy i próżnia, wszechświat jest nieskończony przestrzenniei nie ma początku w czasie, w ramach nieskończonego wszechświata istniejenieskończenie wiele światów, które powstają i giną, a wszystkie procesyw przyrodzie podlegają mechanicznej konieczności, bez żadnego boskiego

_____________1 Platon, Timajos, tłum. P. Siwek, [w:] idem, Timajos. Kritas albo Atlantyk, PWN, Warszawa

1986, 29 a–29 b.2 W. Heisenberg, Ponad granicami, tłum. K. Wolicki, PIW, Warszawa 1979, s. 202.


planu stworzenia. Zdaniem Platona, niezależnie od świata materialnego —jednostkowych przedmiotów konkretnych (rzeczy) i niezależnie od ludzkiejświadomości (obiektywnie) istnieje świat bytów ogólnych. Stanowiące jegozawartość idee istnieją poza czasem i przestrzenią i są całkowicie niezależnąod świata materialnego realnością. Świat jest tylko jeden i powstał w czasiejako celowe dzieło boskiego budowniczego (Demiurga), wyposażony jestw duszę (niematerialną zasadę ruchu), nie zawiera próżni i swoim teleolo-gicznym ustrojem przypomina raczej organizm niż mechanizm.Różnice w poglądach ontologicznych Platona i Demokryta są rzeczywi-

ście fundamentalne. Interesujące jest, że równie zasadnicze różnice wystę-pują wśród historyków filozofii w określeniu stosunku Platońskiej filozofiiprzyrody do atomizmu. Koncepcja świata Platona — pisze w tej sprawieWładysław Tatarkiewicz — „była najostrzejszym przeciwieństwem atomi-styki, która rozbijała świat na nieskończoną ilość martwych i wzajemnieniezależnych części”.3 „Platon i Demokryt — utrzymuje również WalentinF. Asmus — to filozoficzne antypody”.4 Inni autorzy, jak na przykład Reale5,Karl R. Popper6, Russell7 czy Krokiewicz, filozofię przyrody Platona zali-czają jednak do koncepcji atomistycznych. Ten ostatni określa ją mianem„atomizmu planimetrycznego”.8 Podobnie, jako „pewna forma atomistyki”kwalifikowana jest Platońska filozofia przyrody w wielu pracach filozofują-cych fizyków. Na przykład Carl F. von Weizsäcker pisze, że Platon był „au-torem pewnego rodzaju matematycznej hipotezy atomizmu”9, a CzesławBiałobrzeski określa koncepcję Platona mianem atomizmu „bezcielesnychform geometrycznych”.10 Pozostaniemy przy określeniu filozofii przyrodyPlatona mianem a t om i zmu g e om e t r y c z n e g o,11 które wydaje sięnam najwłaściwsze, chociaż z uwagi na kwestionowanie istnienia próżni,można podnieść zasadne wątpliwości, czy teoria elementów autora Timajosaw pełni zasługuje na miano atomizmu.

_____________3 W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1, s. 94.4 W. F. Asmus, Demokryt…, s. 24.5 Por. G. Reale, Towards a New Interpretation of Plato, tłum. ang. J. R. Catan, R. Davies, The

Catholic University of America Press, Washington 1997, s. 395.6 Por. K. R. Popper, Natura…, s. 152–153.7 Por. B. Russell, Dzieje…, s. 183.8 Por. A. Krokiewicz, Zarys…, s. 316.9 C. F. von Weizsäcker, Platońska koncepcja prawdy w dziejach przyrodoznawstwa, tłum. M. Łu-

kasiewicz, „Literatura na Świecie” 1981, nr 3, s. 149. Podobnie twierdzi Klaus Mainzer (por.K. Mainzer, Thinking in Complexity. The Computational Dynamics of Matter, Man, and Mankind,Springer, Berlin – Heidelberg – New York – Hong Kong – London – Milan – Paris – Tokyo2004, s. 22.

10 Cz. Białobrzeski, Budowa atomu i pojęcie materii w fizyce współczesnej, Krakowska SpółkaWydawnicza, Kraków 1921, s. 6.

11 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 5.

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA 49

3.1 GEOMETRYCZNA KONCEPCJA PRZYRODY

Na koncepcję Platona niewątpliwy wpływ miała pitagorejska metafizykaliczb, a dialog Timajos, w którym Platon zawarł poglądy z dziedziny filozofiiprzyrody, nosił pierwotnie nazwę Timajos Pitagorejski.12 Podstawowy pro-blem, z którego wyrasta Platońska teoria idei, tkwi niewątpliwie w określo-nym rozstrzygnięciu z a g a d n i e n i a p r z e dm i o t u w i e d z y p o j ę -c i ow e j, to znaczy pytania o to, co jest tą rzeczywistością, którą poznajemyw pojęciach ogólnych. Timajos rozpoczyna swój wywód następująco:

Według mojego zdania, należy wyróżnić następujące problemy: czym jest to, cowiecznie trwa i nie zna urodzin; czym jest to, co się zawsze rodzi i nigdy nie ist-nieje. Pierwszą rzecz może pojąć tylko intelekt, bo istnieje zawsze jako ta sama(identyczna). Przeciwnie, druga jest przedmiotem mniemania w połączeniu z nie-rozumowym poznaniem zmysłowym, bo rodzi się i umiera, lecz nie istnieje nigdyrealnie. Ponadto, wszystko, co się rodzi, rodzi się z konieczności pod wpływemjakiejś przyczyny, bo jest niemożliwe, by się coś rodziło bez przyczyny.13

Pogląd, że w pojęciach zawarta jest wiedza bezwzględna i pewna przejąłPlaton od swojego nauczyciela Sokratesa, który na gruncie etyki, uwidacz-niając różnicę między cechami konstytutywnymi a przypadkowymi,ukształtował tym samym pojęcie istoty.14 Platon esencjalizm rozszerzył nawszystkie dziedziny wiedzy: „istnieją istoty i wiedza o nich jest możliwa”.15Jeżeli wiedza prawdziwa wyrażana jest w pojęciach, a własnością pojęć jestogólność, jedność i niezmienność, to — zdaniem Platona — desygnatamipojęć nie mogą być jednostkowe, wielorakie i zmienne rzeczy. Platon zakła-dał, że pojęcia ogólne, w szczególności zaś pojęcia matematyczne, denotująobiektywnie istniejący byt. Jak inaczej wyjaśnić to, że matematycy, korzy-stając z niedoskonałych zmysłowych modeli, dochodzą do twierdzeń cha-rakteryzujących się matematyczną pewnością? „Geniusz Platona — piszew związku z tym Heller — kazał mu poszukiwać zrozumienia istoty w naj-prostszych przypadkach. Nic dziwnego, że skierował go ku geometrii (niebez wpływów filozofii pitagorejskiej). Gdzie, na przykład, szukać istotykuli? Nie wśród rzeczy materialnych, bo w dziedzinie materii można zna-leźć tylko «podobieństwa kul», a nie «kule idealne», o jakich mówi geome-tria. Mimo to idealne kule geometryczne istnieją, wszak geometria wykrywa

_____________12 Por. P. Siwek, Wstęp, [w:] Platon, Timajos, s. 5.13 Platon, Timajos, 28 a.14 Por. Arystoteles, Metafizyka, I, 987 b.15 M. Heller, Filozofia świata. Wybrane zagadnienia i kierunki filozofii przyrody, Znak, Kraków

1992, s. 21.


prawa ich istnienia. Tu ma swe źródło P l a t o ń s k a d o k t r y n ao ś w i e c i e i d e i, c z y l i f o rm”.16Ściśle rzecz biorąc, Platon w poznaniu wyróżnia: 1) nazwę przedmiotu,

2) definicję, 3) obraz, 4) umysłową wiedzę o przedmiocie i wreszcie 5) ideę.W Liście VII pisze:

Każdy poszczególny przedmiot posiada trzy przedstawienia, na których wiedzao nim bezwarunkowo opierać się musi; czwartym jest właśnie ona — owa wie-dza o przedmiocie. Jako coś piątego należy przyjąć to, co jest samym przedmio-tem poznania i rzeczywistą istnością.17

Jako przykład Platon podaje koło, gdzie „koło” jest właśnie nazwą, defi-niujemy je, stwierdzając, że kołem jest „to, czego wszystkie punkty skrajnejednakowo są oddalone od środka”18, obrazy koła to na przykład przed-mioty rysowane podczas rozważań geometrycznych czy wytworzone przeztokarza, dalej następuje „umysłowe ujęcie i właściwe mniemanie”19 o tymprzedmiocie, wreszcie jest koło samo (koło idealne, resp. idea koła), którew przeciwieństwie do rysowanych obrazów czy swoich materialnych od-powiedników jest niezniszczalne i poznawalne jedynie rozumowo. Stosunekmiędzy światem idei a światem rzeczy przedstawił Platon w słynnej metafo-rze jaskini: rzeczy dane w doświadczeniu zmysłowym są jedynie „cieniami”idei, analogicznie jak dla przykutych w jaskini więźniów, obserwującychcienie rzeczy na ścianie jaskini. Choć owe cienie były naprawdę jedynie ob-razami realnych rzeczy, to więźniowie ci, nie mogąc wyrwać się z więzów,upatrywali w nich „prawdziwą rzeczywistość”.20Prawdziwa i pewna wiedza dotyczy zatem niezmiennych istot, świata

zjawisk dotyczy jedynie niepewna wiedza zmysłowa, prawdopodobnemniemanie. Idee są rzeczywistym, niezmiennym bytem, natomiast światrzeczy postrzegalnych zmysłami jest jedynie „cieniem” czy „obrazem” owejniezmiennej rzeczywistości — rzeczy partycypują w ideach, są materialnym,zmiennym odwzorowaniem idei. Ponieważ świat zmysłowy jest obrazemświata inteligibilnego, to nie jest całkowitym niebytem, jak utrzymywałParmenides — przysługuje mu pewna realność, choć w mniejszym stopniuniż ideom.21

_____________16 Ibidem, s. 20–21.17 Platon, List VII, 342 a, [w:] idem, Listy, tłum. M. Maykowska, PWN, Warszawa 1987.18 Ibidem, 342 b.19 Ibidem, 342 c.20 Por. Platon, Państwo, t. 2, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Akme, Warszawa 1991, VII,

514 i n.21 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 349.


Platońskie rozwiązanie problemu prawdziwej wiedzy, podobnie jakw atomizmie Demokryta, polega na przyjęciu hipotezy istnienia niezmien-nego bytu poznawalnego wyłącznie rozumem. Sekstus Empiryk pisze:

Zwolennicy Platona i Demokryta przyjmowali, że tylko przedmioty noetyczne sąprawdziwe, lecz Demokryt [mówił tak] dlatego, iż nie istnieje z natury żadenprzedmiot zmysłowy, ponieważ atomy, z których składa się wszystko, mają na-turę pozbawioną wszelkiej jakości zmysłowej, Platon zaś dlatego, że przedmiotyzmysłowe zawsze się stają, ale nigdy nie są, mając naturę płynną na kształt rzeki,taką, iż nie pozostaje ta sama w dwóch choćby najkrótszych momentach czasu.22

W dalszej części rozważań pominiemy zupełnie nieistotny dla rozważa-nego tematu opis „stworzenia”23 świata przez Demiurga. Zauważmy jedy-nie, że przedstawiony jest on w postaci mitu24, według którego powodowa-ny dobrem boski konstruktor świata formuje odwiecznie istniejące i pier-wotnie amorficzne tworzywo, według wiecznego obrazu, stosując „najpięk-niejsze wiązadło” między elementami, jakim jest proporcja matematyczna.25Platon wyróżnia (poza Demiurgiem — boskim budowniczym świata) „trzyzasady różne od siebie”26: i d e e, r z e c z y oraz m i e j s c e. Ponieważ jedy-nie wiedza o ideach (i przedmiotach matematycznych) może być pewna,natomiast wiedza o zmiennym świecie zmysłowym — w tym równieżoczywiście wiedza o budowie podstawowych elementów — jedynie praw-dopodobna, Platon podaje w Timajosie pewną prawdopodobną hipotezęwyjaśniającą strukturę świata materialnego.27Hipoteza ta ma charakter g e om e t r y c z n y. Odkrycie liczb niewymier-

nych spowodowało kryzys w pitagorejskiej a r y t m e t y c z n e j koncepcjiprzyrody i ukazało niemożliwość redukcji własności świata materialnego doarytmetyki liczb naturalnych. Filozofia przyrody Platona jest w znacznejmierze kontynuacją programu pitagorejczyków i, pomimo fundamentalnychróżnic, również w pewnym aspekcie atomizmu Demokryta. Według Platonawszystkie ciała fizyczne składają się z mikroskopijnych cząstek, którychkształty odpowiedzialne są za własności fizyczne ciał. Cząstki te ostateczniezbudowane są z dwóch typów trójkątów prostokątnych, takich że przekątnajest niewspółmierna z bokiem. W ten sposób wielkości niewymierne

_____________22 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, II, 6–7.23 „Stworzenia”, rzecz jasna, w sensie helleńskim, a nie całkowicie obcej myśli greckiej kon-

cepcji creatio ex nihilo.24 Mitu, rozumianego jako prawdopodobna opowieść o zmiennym świecie zmysłowym,

o którym, wedle Platona, nie można mieć wiedzy pewnej (por. G. Reale, Towards…, s. 362).25 Por. Platon, Timajos, 32 a.26 Ibidem, 52 d.27 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 340.


włączone są do konstrukcji elementarnych składników materii28, a Platońskafizyka redukuje się do geometrii.29

3.2 BRYŁY PLATOŃSKIE I ELEMENTY MATEMATYCZNE

Platon pisze, że nikt dotąd nie wyjaśnił jeszcze własności ziemi, wody,powietrza i ognia, „jak gdyby wszyscy wiedzieli z góry, czym jest ogieńi każdy z innych elementów; nazywamy je przyczynami i pierwszymi[zasadami] i uważamy je za «litery» świata, podczas gdy wystarczy trochęzdrowego rozsądku, aby pojąć, że nie można by ich rozumnie zestawić na-wet z sylabami”.30 Otóż fakt, że w świecie materialnym zachodzą nieustannezmiany i — jak sądzi Platon — wzajemne przekształcanie się żywiołóww siebie nawzajem, uniemożliwia traktowanie ich jako ostatecznych ele-mentów świata.

A przede wszystkim, gdy to, co teraz nazwaliśmy wodą, zaczyna marznąć, wi-dzimy, jak się nam zdaje, że staje się kamieniem i ziemią; gdy się ulatnia i roz-puszcza, staje się wiatrem i powietrzem; gdy powietrze się spala, staje się ogniemi, przeciwnie, z kolei ogień ściśnięty i zgaszony wraca na powrót do formy po-wietrza, a powietrze ściśnięte i zgęszczone staje się chmurą i mgłą, a z nich obu,jeszcze bardziej ściśniętych, cieknie woda, wreszcie z wody rodzą się na nowoziemia i kamienie. W ten sposób te ciała zdają się jakby w koło jedne rodzić dru-gie. Konsekwentnie, ponieważ żaden z tych elementów nie zjawia się stale pod tąsamą postacią, o których z nich można by z przekonaniem i bez wstydu utrzy-mywać, że jest tą, a nie inną rzeczą? Zapewne o żadnym z nich.31

Używając współczesnego języka, można powiedzieć, że dla Platona zie-mia, woda, powietrze i ogień nie są pierwiastkami chemicznymi, ale raczejstanami materii, które mogą przechodzić wzajemnie w siebie.32 Platon sta-wia hipotezę, że istnieją bardziej fundamentalne niż pierwiastki składnikiciał, to znaczy, że „wszystkie gatunki ciał […] powstają z brył elementar-nych, ich kombinacji i wzajemnych przemian”.33 Twierdzenie to wyrażapodstawową tezę atomizmu geometrycznego Platona.

_____________28 Por. K. R. Popper, Natura…, s. 158–159. Nad wejściem do Platońskiej Akademii wisiał

napis głoszący, by nie wchodził tam nikt, kto nie zna właśnie geometrii, a nie arytmetyki.29 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 14.30 Platon, Timajos, 48 b.31 Ibidem, 49 c–49d.32 Por. C. F. von Weizsäcker, Platońska…, s. 148.33 Platon, Timajos, 61 c.


Ziemia, woda, powietrze i ogień zbudowane są z regularnych brył geo-metrycznych — wielościanów foremnych. Są to odpowiednio: sześcian,dwudziestościan, ośmiościan i czworościan, czyli wielościany, które współ-cześnie nazywa się b r y ł am i p l a t o ń s k i m i. Prezentując w Timajosie„strukturę elementów pierwotnych”, Platon pisze następująco:

Dla każdego jest jasne, że ogień, ziemia, woda i powietrze są ciałami. Lecz ciałoposiada z natury także grubość, a każda grubość obejmuje z konieczności po-wierzchnię; każda zaś powierzchnia prostolinijna składa się z trójkątów.34

Według Platona wszystkie trójkąty skonstruować można z dwóch ro-dzajów trójkątów prostokątnych, zwanych „elementami matematycznymi”.35Pierwszy z nich stanowi trójkąt prostokątny nierównoramienny, będący po-łową trójkąta równobocznego, drugi to trójkąt prostokątny równoramienny,będący połową kwadratu.36 Dobierając odpowiednią liczbę trójkątów pierw-szego rodzaju, Platon konstruuje najpierw trójkąty równoboczne, a z nichwielościany foremne odpowiadające żywiołom ognia, powietrza i wody.

_____________34 Ibidem, 53 c.35 Por. ibidem, 54 d. Dyskusja zagadnienia, dlaczego Platon uznał właśnie takie trójkąty za

podstawowe oraz dlaczego kwadrat, będący ścianą sześcianu (cząsteczki elementu ziemi),konstruuje on z czterech, a nie z dwóch elementów matematycznych, a pozostałe trójkątyrównoboczne, stanowiące ściany czworościanu, ośmiościanu i dwudziestościanu skonstru-owane są aż z sześciu elementów matematycznych, ma długą historię i wykracza poza ramyniniejszej pracy. Tytułem przykładu zauważmy jedynie, że niektórzy dopatrywali się źródełtej koncepcji w zagadnieniach stricte naukowych, związanych z odkryciem przez pitagorejczy-ków wielkości niewymiernych. „Motywem dla tej konstrukcji — pisze Popper — było niewąt-pliwie dążenie do przezwyciężania kryzysu atomizmu przez zaliczenie elementów niewy-miernych do składników, z których zbudowany jest świat” (K. R. Popper, Natura…, s. 158–159;por. idem, Społeczeństwo otwarte i jego wrogowie, t. 1, Urok Platona, tłum. H. Krahelska, oprac.A. Chmielewski, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 272–278; idem, Platoni geometria, [w:] Społeczeństwo…, t. 1, s. 342–343). Przykładem interpretacji doszukującej sięźródeł wyboru Platona we względach stricte metafizycznych jest pogląd, że konstrukcja takazapewniać miała „harmonię ciała i duszy kosmosu” (por. J. Świderek, Rozważania matematycznew pismach Platona, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2002, s. 51 i n.).

36 Oczywiście jest tylko jeden typ trójkąta prostokątnego równoramiennego. Natomiastspośród nieskończenie wielu typów trójkątów prostokątnych nierównoramiennych Platonwybiera ten, o którym sądzi, że jest „najpiękniejszy”. Jest to trójkąt, „który ma zawsze kwadratswego największego boku trzy razy większy od kwadratu najmniejszego” (ibidem, 54 a–54c.),czyli taki, którego przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa od najmniejszego boku (ibidem,54 d–54e). Rzeczywiście, jeśli w trójkącie prostokątnym nierównoramiennym krótszą przypro-stokątną oznaczymy symbolem a, dłuższą — b, przeciwprostokątną zaś — c, to jeśli c = 2a,wówczas z twierdzenia Pitagorasa mamy: a2 + b2 = c2, czyli a2 + b2 = (2a)2 a stąd b2 = 3a2. Sfor-mułowane przez Platona warunki spełnia więc każdy trójkąt prostokątny o długościach bo-

ków a = x, b = 3 x, c = 2x, gdzie x jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią. Kąty trójkątawynoszą wówczas 90o, 60o i 30o.


Z sześciu elementów matematycznych pierwszego rodzaju można skon-struować trójkąt równoboczny ABC w sposób przedstawiony na rysunku 1.Z czterech takich trójkątów równobocznych można zbudować czworościanforemny — najprostszą bryłę w przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej.Platon przypisuje ją elementowi ognia, co uzasadnia następująco:

Spośród wszystkich tych figur ta, która posiada najmniejsze podstawy, ma z ko-nieczności naturę najruchliwszą; ma największą ze wszystkich zdolność krojenia,jest najostrzejsza, ponadto jest najlżejsza, ponieważ składa się z najmniejszejilości identycznych części.37

Rysunek 1. Platoński element matematyczny żywiołów wody, powietrzai ognia reprezentowany jest na rysunku przez wszystkie trójkąty prostokątneo wierzchołku w punkcie S.

W podobnej konstrukcji uzyskujemy z takich samych czterdziestu ośmiutrójkątów podstawowych ośmiościan foremny. Każda ściana ośmiościanujest trójkątem równobocznym i jest zbudowana z sześciu trójkątów podsta-wowych, z ośmiu trójkątów równobocznych powstaje ośmiościan foremny.Jest to bryła tworząca element powietrza. Ze stu dwudziestu trójkątów pod-stawowych można skonstruować dwudziestościan foremny (jego ściany sąrównież trójkątami równobocznymi, z których każdy składa się z sześciutrójkątów podstawowych). Dwudziestościan foremny jest przyporządkowa-ny elementowi wody — jako „mniej ruchliwy” niż ogień i powietrze.Element ziemi skonstruowany jest natomiast z trójkątów prostokątnychrównoramiennych (por. rys. 2). Z czterech takich trójkątów można skonstru-ować kwadrat, z sześciu kwadratów — sześcian (razem 24 trójkąty prosto-kątne równoramienne). Sześcian przypisuje Platon elementowi ziemi. Uza-sadnia to następująco:

_____________37 Platon, Timajos, 56 a.


Spośród czterech gatunków bowiem najtrudniej poruszyć ziemię i z wszystkichciał jest ona najwytrzymalsza. Jest zatem w najwyższej mierze konieczne, aby to,co posiada takie właściwości z urodzenia, miało najsolidniejsze podstawy.38

Platon wspomina, że pozostała jeszcze jedna kombinacja, którą Demiurgsię posłużył, kreśląc plan wszechświata, ale w Timajosie nie podaje żadnychdalszych wyjaśnień. Chodzi tu oczywiście o dwunastościan foremny, po-nieważ w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej można skonstruowaćdokładnie pięć wielościanów foremnych, co udowodnił już uczeń PlatonaTeajtet.

Rysunek 2. „Elementem matematycznym” żywiołu ziemi są trójkąty prosto-kątne równoramienne (na rysunku — wszystkie trójkąty o wierzchołku S).

Elementy odpowiadające poszczególnym żywiołom są odpowiedniouszeregowane: od najbardziej ruchliwego i zarazem najlżejszego do najmniejruchliwego i najcięższego: ogień (czworościan), powietrze (ośmiościan),woda (dwudziestościan), ziemia (sześcian). Oczywiście, według Platona,bryły te są zbyt małe, by można było je postrzegać bezpośrednio, i są wi-doczne dopiero w wielkiej liczbie razem — jako ziemia, woda, powietrzei ogień.39 Platon w swojej filozofii przyrody mówi więc o istnieniu różnią-cych się jedynie własnościami geometrycznymi p o d s t a w owy c h f o rm,w jakich występują elementy, z których zbudowane są wszystkie obiektymaterialne.Zasadniczą różnicę między pojęciem podstawowego składnika w rozu-

mieniu Demokryta a pojęciem podstawowej formy w ujęciu Platona możnawyjaśnić na następującym przykładzie: Demokryt mówił na przykład o ist-nieniu atomów ognia, które miały — jak sądził — kształt kulisty. „Ogień”

_____________38 Ibidem, 55 e.39 Ibidem, 56 c.


jest zatem dla Demokryta nazwą oznaczającą zbiór atomów o kształcie kuli-stym. Można zatem wskazać na (oczywiście makroskopowy) zbiór atomówi powiedzieć: „t o jest ogień”. Platon pisze natomiast następująco: „gdy wi-dzimy, że coś się staje bez ustanku tą lub inną rzeczą, np. ogniem, nie należynigdy mówić: «to» jest ogniem, lecz za każdym razem: «takim» jest ogień;ani «to» jest wodą, lecz zawsze: «taką własność» ma woda”.40 Platon wyja-śnia ten pogląd za pomocą następującej metafory:

Załóżmy, że ktoś modeluje ze złota wszelkie możliwe figury i nigdy nie przestajezmieniać żadnej z nich w inną. Ktoś pokazuje artyście jedną z nich i pyta: „Co tojest?” Gdy chodzi o prawdę, byłoby daleko bezpieczniej odpowiedzieć: „To jestzłoto”; bo gdy chodzi o trójkąt i wszystkie inne figury, które mogły być utworzo-ne z tego złota, nie należałoby nigdy mówić, że są „bytami”, bo zmieniają sięw momencie, w którym są tworzone. Jeśli jednak chce się użyć wyrażenia: „to, cojest takie”, można się tym zadowolić. To samo rozumowanie można zastosowaćdo natury, która obejmuje wszystkie ciała.41

Rysunek 3. Bryły platońskie: czworościan foremny — element ognia, ośmio-ścian foremny — element powietrza, dwudziestościan foremny — elementwody, sześcian — element ziemi i dwunastościan.

Świat ma zatem, według Platona, naturę matematyczną w tym sensie, żeistotne własności żywiołów sprowadzają się do odpowiednich symetrii

_____________40 Ibidem, 49 d.41 Ibidem, 50 b.


geometrycznych42, które determinują wszystkie własności ciał postrzegal-nych zmysłami. Bryły platońskie, chociaż są w pewnym sensie atomamiziemi, wody, powietrza i ognia, nie są jeszcze — w przeciwieństwie do ato-mów Demokryta — ostatecznymi, niepodzielnymi elementami świata fi-zycznego. Każda z brył zbudowana jest z odpowiedniego układu trójkątów,który w rezultacie zderzenia dwóch lub większej liczby wielościanów możeulec dezintegracji i utworzyć nowy układ, również w kształcie wielościanuforemnego. Tak więc elementarnymi składnikami ciał są trójkąty, i z racjiniepodzielności to raczej trójkąty, a nie wielościany foremne pełnią u Plato-na rolę podobną jak atomy w systemie Demokryta. Trójkąty są jednak, jeślimożna tak powiedzieć, „uwięzione” w wielościanach foremnych i efektyw-nie żywioły składają się z (albo może lepiej byłoby powiedzieć: przybierajągeometryczne formy) odpowiednich wielościanów. Ponieważ ogień, powie-trze i woda zbudowane są z takich samych elementów matematycznych, tożywioły te mogą przemieniać się w siebie wzajemnie. Nie mogą przemienićsię jednak w ziemię, bo elementy matematyczne, z których jest zbudowanysześcian ziemi, są inne niż elementy matematyczne pozostałych żywiołów.Wzajemne przemiany żywiołów Platon pojmuje mechanicznie — zacho-

dzą one w rezultacie ruchu i wzajemnych zderzeń brył Platońskich. Naprzykład z cząsteczki powietrza (złożonego z 48 elementów matematycz-nych — osiem ścian, z których każda zbudowana jest z sześciu trójkątów)mogą powstać dwie cząsteczki ognia (2 × 4 × 6 = 48), dwie i pół cząsteczkipowietrza mogą złożyć się w jedną cząsteczkę wody (2 × 48 + 24 = 120).43Fakt, że istnieją liczne odmiany tego samego żywiołu, jak w wypadku

ognia — płomień, światło i ciepło, wyjaśnia Platon tym, że istnieją trójkątyróżnych rozmiarów. Ponadto różnice w obserwowanych własnościach ciałspowodowane są mieszaniem się elementów.

Wodę zmieszaną z ogniem, delikatną i płynną wskutek ruchu i toczenia się poziemi, nazwano cieczą; jest miękka, bo jej podstawy, słabsze od podstaw ziemi,łatwo ustępują. Gdy ta woda oddzieliła się od ognia i odosobniła od powietrza,staje się bardziej jednorodna; kurczy się w sobie dlatego, że wyszły [z niej]cząsteczki ognia. W ten sposób zgęszczona, szczególnie gdy przyjmuje te cechy,będąc nad ziemią, otrzymuje nazwę gradu; jeśli to dokonuje się na powierzchniziemi, mówimy wtedy o lodzie. Jeśli jest mniej gęsta, jeśli jest zagęszczona poło-wicznie, nosi miano śniegu. Zagęszczenie, które tworzy się nad ziemią, i to, którepowstaje z rosy na powierzchni ziemi, zwie się szronem.44

_____________42 Por. M. Heller, Filozofia świata…, s. 30.43 Por. Platon, Timajos, 56 e. Łatwo zauważyć, że pozostałe pół cząsteczki powietrza zawie-

ra 24 trójkąty podstawowe, a więc tyle, ile cząsteczka ognia.44 Ibidem, 59 e. Oczywiście, wiadomo obecnie, że proces zamarzania wody prowadzi do

zwiększenia objętości, a nie do jej zmniejszenia, jak sądził Platon.


Zmiany w świecie fizycznym są więc rezultatem dwóch procesów:1) mieszania się elementów i 2) wzajemnego przekształcania się wody, po-wietrza i ognia w siebie nawzajem, przy czym podczas tych przekształceńbryły platońskie ulegają rozbiciu na ostateczne elementarne składniki —trójkąty, a następnie ponownemu połączeniu w formy wielościanów.

3.3 MIEJSCE I CZAS

Platon, wyróżniwszy idee i rzeczy, mówi jeszcze w Timajosie o „trzecimrodzaju bytu”. Temat ten określa jako „trudny i ciemny”. Ów trzeci rodzajbytu nazywa „schronem dla tego wszystkiego, co się rodzi”45, i twierdzi, żewszystkie elementy występują wraz z nim.

Jest wreszcie trzeci rodzaj, który istnieje zawsze, mianowicie miejsce; jest ononiezniszczalne, ofiarowuje pobyt u siebie wszystkim przedmiotom, które się ro-dzą, daje się dostrzec niezależnie od zmysłów przez pewien rodzaj rozumowaniazłożonego; z trudnością weń można uwierzyć; postrzegamy je jako coś w rodzajusennego marzenia i mówimy, że każda rzecz istnieje z konieczności w pewnymmiejscu, zajmuje pewną przestrzeń, i że to, co nie mieści się ani na Ziemi, anigdzieś na Niebie, jest niczym.46

Miejsce, czy też przestrzeń (χώρα), istnieje samodzielnie — na równiz ideami.47 Dla Demokryta materia i przestrzeń stanowią ontologiczne prze-ciwieństwa (pełnia i pustka). Platon odrzuca jednak istnienie próżni w ro-zumieniu Demokryta i wielokrotnie podkreśla w Timajosie, że próżnia nieistnieje. Mówiąc o rozmaitych zjawiskach przyrody, takich jak na przykładprzyciąganie pewnych przedmiotów przez bursztyn i magnes, pisze, iż żad-ne z tych zjawisk „nie zachodzi pod wpływem jakiejkolwiek siły przyciąga-nia; ale ponieważ nie ma próżni, ciała te wypierają się wzajemnie dokoła,rozłączając się i łącząc ze sobą, zmieniają swoje miejsca”.48 Ponieważ prze-strzeń jest zawsze wypełniona materią, nie jest ona ontologicznym przeci-wieństwem materii — „Platońska przestrzeń jest utożsamiona z materią”49,a pojęcie materii jako czegoś całkowicie pozbawionego własności 50 dośćbliskie jest Arystotelesowskiej materii pierwszej, w której „odciskane” są

_____________45 Ibidem, 49 b.46 Ibidem, 52 b.47 Por. A. Krokiewicz, Zarys…, s. 315.48 Platon, Timajos, 80 c.49 H. J. Jonson, Three Ancient…, s. 6.50 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 12.


formy rzeczy.51 Ponieważ miejsce jest pojmowane jako coś, z czego, resp.w czym, powstają wszystkie rzeczy, samo miejsce jest całkowicie amorficznei plastyczne, dlatego mogą się w nim realizować różne formy.52Koncepcja elementów zbudowanych z cząstek o kształtach wielościanów

foremnych wykazuje niewątpliwe podobieństwa filozofii przyrody Platonado atomizmu. Jednak negacja istnienia próżni prowadzi po poważnychtrudności. Jeżeli nie istnieje próżnia, to jak rozumieć ruch Platońskichcząsteczek? Jak traktować na przykład podawane wyjaśnienia różnic w cię-żarach ciał jako rezultatu rozmaitych „interwałów międzycząsteczko-wych”?53 Czym te interwały są wypełnione? Jeśli cząsteczki czterechżywiołów mają postaci czworościanu, ośmiościanu, dwudziestościanu i sze-ścianu, to w jaki sposób mogą one wypełniać przestrzeń i nie pozostawiaćpróżni? Timajos nie zawiera odpowiedzi na powyższe pytania, a negacjaistnienia próżni sprawia, że określenie filozofii przyrody Platona jako ato-mizmu staje się problematyczne.Idee, jak już wspominaliśmy, stanowią byt wieczny, do którego, ściśle

rzecz biorąc, nie stosują się określenia „był” czy „będzie”, ale jedynie„jest”.54 Wedle Platona, Demiurg, konstruując świat, chciał maksymalnieupodobnić go do wiecznego modelu, co jednak okazało się niemożliwe.Obdarzył go zatem pewnym „substytutem” wieczności — c z a s em.

Toteż [Bóg] postanowił utworzyć pewien obraz ruchów wiecznych i zajęty two-rzeniem nieba, utworzył wieczny obraz bytu wiecznego, nieruchomego, jedyne-go, i sprawił, że postępuje on według praw matematycznych — nazywamy goCzasem.55

Czas „naśladuje” zatem wieczność i „porusza się ruchem kołowym we-dług praw matematycznych”.56 Jeżeli czas jest „obrazem” wieczności, to niemoże mieć charakteru linearnego, ale musi mieć charakter cykliczny, a cyklczasu „zamyka się, gdy wszystkie planety znajdą się ponownie w tych sa-mych położeniach”57, co Platon nazywa „rokiem doskonałym”.58 Koncepcjawiecznego powrotu zdarzeń pojawia się, jak wiadomo, nie tylko u Platona.W ogóle, jak zauważa Paul Davies, greccy filozofowie „opracowali systemgeometrii i uczynili z niego filozoficzny pogląd na świat, jednakże czas po-

_____________51 Por. J. Burnet, Greeek Philosophy…, s. 343; M. Heller, Filozofia świata…, s. 25.52 Por. G. Reale, Towards…, s. 378.53 Por. Platon, Timajos, 59 c.54 Por. ibidem, 38 a.55 Ibidem, 37d–37e.56 Ibidem, 38 a.57 C. F. von Weizsäcker, Platońska…, s. 150.58 Platon, Timajos, 39 d.


został dla nich czymś raczej niejasnym i tajemniczym, tematem mitologicz-nym, a nie zagadnieniem matematycznym”.59

3.4 FILOZOFIA PLATONA A PROBLEM MATEMATYCZNOŚCI PRZYRODY

Problem matematyczności przyrody zawiera dwa podstawowe pytania:1) „W jaki sposób istnieją obiekty matematyki?”; 2) „Dlaczego przyroda jestmatematyczna?”.60 Drugie z powyższych pytań, rozważane nieco szerzej,nazywane jest również problemem racjonalności przyrody i uznawane jestza jedno z najważniejszych czy nawet najważniejsze zagadnienie filozofiiprzyrody.61 Przez „racjonalność przyrody” rozumie się tę jej własność, dzię-ki której jest ona poznawalna dla umysłu ludzkiego, a przez „matematycz-ność” — własność, dzięki której jest ona poznawalna za pomocą metod ma-tematycznych.62Matematyczność przyrody można uznać za fakt w tym sensie, że zasto-

sowanie matematyki w przyrodoznawstwie od czasów Galileusza i Newto-na przyniosło spektakularne sukcesy, zarówno o znaczeniu teoretycznym,jak i praktycznym. Pierwsze próby matematycznego opisu przyrody zawie-rają niewątpliwie koncepcje pitagorejczyków i Platona. Możliwość mate-matycznego opisu przyrody nie jest jednak oczywista. Prima facie przyrodamogłaby być wszak niematematyczna, i to w trojakim znaczeniu: 1) amate-matyczna — nieopisywalna żadną matematyką; 2) matematycznie transcen-dentna — opisywalna matematyką zasadniczo niedostępną naszemu języ-kowi; 3) matematycznie zbyt skomplikowana w stosunku do naszych moż-liwości poznawczych.63 Wielu wybitnych uczonych wyrażało więc zdumie-nie niezwykłą skutecznością matematyki. „Jak to możliwe — pisał AlbertEinstein — aby matematyka, będąca przecież produktem ludzkiego myśle-nia niezależnym od wszelkiego doświadczenia, tak doskonale pasowała doprzedmiotów rzeczywistości?”.64

_____________59 P. Davies, Czas. Niedokończona rewolucja Einsteina, tłum. L. Kallas, Prószyński i S-ka, War-

szawa 2002, s. 31.60 J. Życiński, Filozoficzne aspekty matematyczności przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik,

J. Życiński (red.), Filozofować w kontekście nauki, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków1987, s. 171.

61 Por. M. Heller, Filozofia świata…, s. 175.62 Por. M. Heller, J. Życiński, Epistemologiczne aspekty związków filozofii z nauką, [w:] M. Hel-

ler, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 13.63 Por. ibidem.64 A. Einstein, Geometria a doświadczenie, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein. Pisma filozo-

ficzne, tłum. K. Napiórkowski, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1999, s. 51.


Matematyka (czysta)65 w rozumieniu Platona (i oczywiście według sta-nowiska w filozofii matematyki noszącego miano platonizmu) bada bytw pełni rzeczywisty, całkowicie niezależny od poznającego umysłu. Przed-mioty matematyczne i s t n i e j ą o b i e k t yw n i e i są w ludzkim poznaniuo d k r yw a n e, a nie konstruowane. Zajmują one pozycję pośrednią pomię-dzy hierarchicznie uporządkowanym światem inteligibilnym a światemdoświadczenia zmysłowego. Jak pisze Arystoteles, przedmioty matematykiw rozumieniu Platona różnią się od rzeczy zmysłowych „tym, że są wiecznei niezmienne, a od Idei tym, że jest ich wiele podobnych, podczas gdy każdaIdea jest zawsze jedna”.66Rola matematyki nie sprowadza się zatem wyłącznie do przygotowania

aparatu pojęciowego dla poznawczego opanowania świata materialnego.Przedmioty matematyczne nie są, w ujęciu Platona, idealizacjami przed-miotów świata materialnego, lecz przeciwnie, należałoby raczej powiedzieć,że to właśnie przedmioty świata materialnego są aproksymacjami („cienia-mi”) przedmiotów matematycznych (o tyle, o ile „uczestniczą w ideach”).Ponieważ rzeczy nie są nigdy doskonałym odwzorowaniem idei, dlategorównież twierdzenia matematyki (stosowanej) „jedynie w przybliżeniu sto-sują się do świata obiektów poznawalnych zmysłowo”.67 Koncepcja światarzeczy jako „cieni idei” była próbą wyjaśnienia, dlaczego przyrodę możnabadać przy pomocy matematyki, chociaż, jak podkreśla Heller, „jest to za-gadnienie, które tylko zarodkowo znajduje się w myśli Platona. Dopieropowstanie i rozwój nauk empirycznych ukaże je w całej ostrości”.68Zauważmy jednak, że już Arystoteles uznawał koncepcję Platona za

„niedorzeczną” i krytykował go za „zerwanie z doświadczeniem”.69 Mimokrytyki poglądów atomistów Arystoteles uważa, że „Demokryt dał się — jakwidać — przekonać właściwym przesłankom przyrodniczym”.70 Jest zatemgodne uwagi, że wielu współczesnych uczonych, takich jak na przykładHeisenberg, von Weizsäcker, Weinberg, Penrose czy Heller, utrzymuje, żewłaśnie filozofia Platona, a nie filozofia Demokryta stanowi adekwatną pod-stawę ontologicznej interpretacji współczesnej atomistyki. Zagadnienie toszerzej przedyskutujemy w rozdziale Filozofia atomizmu a ontologie Demokrytai Platona.

_____________65 Platon odróżniał „ścisłą matematykę filozoficzną” od matematyki związanej z obserwa-

cją i eksperymentem (por. Platon, Fileb, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Recto, Warszawa1991, 57 d–57e).

66 Arystoteles, Metafizyka, I, 987 b.67 R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, PWN, Warszawa 1995, s. 25.68 M. Heller, Filozofia świata…, s. 23.69 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 316 a.70 Ibidem.


R O Z D Z I A Ł 4

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

Ponieważ są cztery pierwiastki, z czterech zaś powstaje sześć par,przeciwieństwa natomiast z natury nie łączą się w pary — tensam bowiem byt nie może być gorący i zimny ani znów suchyi wilgotny, przeto oczywiste jest, że będą cztery pary jakościpierwiastkowych, a mianowicie: gorące i suche, gorące i wilgotne,zimne i wilgotne, zimne i suche. I zgodnie z wyliczeniem one to-warzyszą ciałom przypuszczalnie prostym, a mianowicie ognio-wi, powietrzu, wodzie i ziemi. Ogień jest bowiem gorący i suchy,powietrze gorące i wilgotne (na przykład bowiem para jest powie-trzem), woda zimna i wilgotna, ziemia zaś sucha i zimna.

Arystoteles 1

Według Arystotelesa (384–322 p.n.e.) świat jest kosmosem: wieczną,przestrzennie skończoną, statyczną i hierarchicznie uporządkowaną struk-turą, posiadającą obiektywnie wyróżniony środek, w której każda rzeczzajmuje właściwe sobie naturalne miejsce. O ile atomiści głosili koncepcjęjedności materialnej nieskończonego czasowo i przestrzennie świata, w któ-rym Ziemia nie zajmuje wyróżnionego miejsca, o tyle Arystoteles powróciłdo systemu geocentrycznego i wprowadził tezę o radykalnym dualizmiezmiennego świata ziemskiego i niezmiennego, doskonałego nieba. KosmosArystotelesa podzielony jest na dwa zasadniczo różne obszary — pod-księżycowy i nadksiężycowy. W zmiennym świecie podksiężycowymwszystkie rzeczy zbudowane są z c z t e r e c h p i e r w i a s t k ów — ziemi,wody, powietrza i ognia. Świat nadksiężycowy wypełnia piąty element(quinta essentia) — doskonała i niezmienna substancja — wiecznie poru-szający się e t e r kosmiczny (αίθήρ). Poza niebem nie ma ani miejsca, anipróżni, ani czasu.Charakterystyczną cechą fizyki Arystotelesa, definiowanej jako nauka

„o określonym rodzaju bytu, tzn. o tego rodzaju substancji, która zawiera

_____________1 Arystoteles, O powstawaniu…, II, 330 b.

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA 63

w sobie zasadę ruchu i spoczynku”2, jest czysto j a k o ś c i ow y charakter.W przeciwieństwie do ilościowego traktowania zjawisk przez pitagorejczy-ków, Demokryta i Platona, Arystoteles powrócił do jakościowego obrazuświata opartego na świadectwach zmysłów. Według Arystotelesa różnicjakościowych (np. między barwą czerwoną a zieloną, między ruchem dogóry i w dół a ruchem po okręgu) nie da się sprowadzić do różnic czystogeometrycznych.3 Wynika stąd prawie całkowity brak zastosowania mate-matyki w fizyce4, tym bardziej, że — zgodnie z podziałem nauk teoretycz-nych Arystotelesa na fizykę, matematykę i filozofię pierwszą — fizyka badarealne przedmioty znajdujące się w ruchu, matematyka zaś zajmuje się nie-ruchomymi obiektami wyabstrahowanymi z rzeczy, lecz nieistniejącymisamodzielnie.

Matematyk zajmuje się tymi samymi rzeczami z tą jednak różnicą, że nie traktujetych danych jako granic ciał fizycznych, ani też nie rozważa atrybutów jako nale-żących do takich ciał. Z tego więc względu oddziela je; wszak można je w myślioddzielić od ruchu. […] Podczas gdy geometria bada linie fizyczne, lecz nie j a -k o fizyczne, optyka bada linie matematyczne, ale j a k o fizyczne, a nie j a k omatematyczne.5

Substancjami, z których składa się przyroda, są jednostkowe przedmiotykonkretne, czyli rzeczy. Abstrakcyjnie w każdej substancji wyróżnić możnadwa aspekty: całkowicie bierną materię, stanowiącą nieokreślone podłożezjawisk, i formę, która jest aktywnym czynnikiem kształtującym.6 Formai materia istnieją nierozdzielnie (hylemorfizm).

4.1 PIERWIASTKI

Arystoteles, chociaż wielokrotnie z uznaniem wypowiadał się o teoriiatomistycznej Demokryta, odrzucił tezę o istnieniu pozbawionych wszelkichjakości zmysłowych atomów i próżni i sformułował całkowicie jakościowąkoncepcję budowy ciał, zwaną teorią pierwiastków. Zdaniem Arystotelesapodstawowymi jakościami ciał tworzących świat podksiężycowy są prze-ciwstawne pary jakości — gorące i zimne oraz suche i wilgotne. Naturalnie,_____________

2 Arystoteles, Metafizyka, VI, 1025 b; por. idem, Meteorologika, 338 a, tłum. A. Paciorek,[w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2.

3 Por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 91.4 Chociaż w księdze VII Fizyki (250 a) znajdujemy pewne próby zapisania „równań dyna-

miki” w postaci proporcji.5 Arystoteles, Fizyka, II, 193b–194 a.6 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 324 b.


nasuwa się pytanie, dlaczego spośród wielu możliwych przeciwstawnychpar jakości akurat te zostają uznane za fundamentalne. Arystoteles wiąże tenwybór z wzajemnym oddziaływaniem ciał: pierwiastki „powinny być spo-sobne do wzajemnych oddziaływań jednych na drugie”7, w przeciwnymbowiem wypadku żadne przemiany ciał nie byłyby możliwe. Inne przeci-wieństwa, takie jak lekkie—ciężkie czy twarde—miękkie, nie spełniają po-wyższego warunku, ponieważ ciało twarde, działając na ciało miękkie, czyciało ciężkie, działając na ciało lekkie, nie „udziela mu” twardości czy cięż-kości odpowiednio.8 Natomiast na przykład ciało gorące, działając na ciałozimne sprawia, że to ostatnie zmienia swą jakość i staje się z zimnego gorą-ce. Z jakości tych można skonstruować sześć par j a k o ś c i p i e r w i a s t -k ow y c h, które konstytuują cztery elementy świata podksiężycowego. Sąto: ogień (gorący i suchy), powietrze (gorące i wilgotne), woda (zimna i wil-gotna) i ziemia (sucha i zimna).9

suche ziemia zimne

ogień woda

gorące powietrze wilgotne

Rysunek 4. Kwadrat pierwiastków i przeciwieństw Arystotelesa. W wierz-chołkach kwadratu umieszczono nazwy jakości pierwiastkowych — po prze-kątnych widnieją jakości przeciwstawne (suche—wilgotne, gorące—zimne).Boki kwadratu reprezentują cztery elementy (ziemia, woda, powietrze,ogień). Każde dwa elementy mają jedną cechę wspólną. Zmiana jednej lubobydwu jakości konstytuujących któryś z elementów na przeciwną prowadzido przemiany jednego elementu w drugi.

_____________7 Ibidem, II, 330 a.8 Arystoteles nie znał pojęcia siły przyciągania grawitacyjnego i ciężaru nie wiązał z dzia-

łaniem jednych ciał na drugie.9 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, II, 330 b. Jak podkreśla L. Regner, słowo στοιχεια nie

oznacza samych ciał pierwiastkowych, lecz „własności, które stanowią o zróżnicowaniu tychciał” (ibidem, przyp. 30 tłum.).


Zauważmy, że ogień, powietrze, woda i ziemia realnie występującew przyrodzie są, zdaniem Arystotelesa, ciałami złożonymi i nie należy ichutożsamiać z pierwiastkami, ponieważ „w każdym ciele złożonym są wszyst-kie pierwiastki”.10

Ani jednak ogień, ani powietrze, ani żaden z wymienionych [pierwiastków] niejest czymś prostym, lecz jest czymś złożonym. Istnieją podobne do nich ciała pro-ste, lecz nie są one nimi jak na przykład jest coś podobne do ognia, czyli mającepostać ognia, a nie jest ogniem, i coś podobne do powietrza, czyli mające postaćpowietrza. Podobnie ma się rzecz i z innymi pierwiastkami.11

Przemiany pierwiastków upatrywał Arystoteles w procesach przecho-dzenia ciał z jednego stanu skupienia w inny — w parowaniu i zamarzaniuwody, w topnieniu lodu i metali itp. Na przykład ogień (suchy i gorący)przemienia się w powietrze (wilgotne i gorące), gdy „suchość” zostaje za-stąpiona swoim przeciwieństwem, a mianowicie „wilgocią”, nie różni się zaś„gorącem” (por. rys. 4); gdy obydwie jakości pierwiastkowe zostaną zastą-pione swymi przeciwieństwami (suche — wilgotnym, gorące — zimnym),wówczas z ognia powstaje woda (wilgotna i zimna). Przemiany, w którychzmianie ulega tylko jedna jakość, są łatwiejsze niż te, w których obydwiejakości zastąpione zostają swoimi przeciwieństwami. W odróżnieniu odkoncepcji czterech niezmiennych i niezależnych od siebie pierwiastków Em-pedoklesa Arystoteles uznaje możliwość przemiany jednych pierwiastkóww inne, ponieważ w każdej parze jakości pierwiastkowych (gorące i zimne,suche i wilgotne) dana jakość może zostać zastąpiona jakością przeciwną.Jeśli w swoich pismach wspomina Empedoklesa, to polemizuje z nim:

Wydaje się przeto, że Empedokles jest w sprzeczności i ze zjawiskami, i sam zesobą. Twierdzi bowiem, że żaden pierwiastek nie powstaje z innego, wszystkienatomiast ciała powstają z nich, a jednocześnie, ponieważ całą przyrodę z wyjąt-kiem Sporu sprowadził do jednego, przeto znowu przyjmuje, że wszystkopowstaje z jednego.12

W odróżnieniu od koncepcji redukujących zmianę do łączenia się i rozłą-czania niezmiennych elementarnych składników i czyniących tym samymzmianę właściwie czymś iluzorycznym, zdaniem Arystotelesa zmiana jest jaknajbardziej realnym procesem i nie sprowadza się do mechanicznego łączeniai rozłączania niezmiennych elementów. Arystoteles utrzymuje bowiem, żewyraz „być” ma nie jedno, lecz kilka znaczeń. Należy, po pierwsze, odróżnić_____________

10 Arystoteles, O powstawaniu…, II, 335 a.11 Ibidem, II, 330 b.12 Ibidem, I, 315 a.


„być” substancją od „być” akcydensem. Po wtóre, należy odróżnić między„być” aktualnym a „być” potencjalnym. Dopiero wprowadzenie takich dys-tynkcji pojęciowych umożliwia niesprzeczną teorię zmian w świecie.13Parmenides argumentował, że zmiana jest niezrozumiała, a zatem nie-

możliwa. Z niebytu bowiem nie może powstać byt, a to, co jest, nie możeprzestać być. Demokryt zredukował zmianę do przestrzennego ruchu ab-solutnie niezmiennych elementów. Jeśli jednak przyjmiemy rozróżnieniemiędzy istnieniem potencjalnym a istnieniem aktualnym i zmianę pojmiemyjako przejście od „bycia-w-możności” do „bycia-w-akcie”, czyli jako procesaktualizacji możliwości, to unikamy paradoksalnego wniosku Parmenidesa,że wszelka zmiana musiałaby polegać na „przejściu z bytu w niebyt”. We-dług Arystotelesa zmiana polega na aktualizacji cech potencjalnie zawartychw rzeczach. Pojęcie ruchu w filozofii Arystotelesa ma znaczenie bardzo sze-rokie — obejmuje nie tylko ruch przestrzenny, ale również wzrastanie lubzmniejszanie się, zmiany jakościowe i zmiany substancjalne. Ruch definiujeArystoteles jako urzeczywistnienie (entelechię) bytu potencjalnego jakotakiego.14Proces ten dokonuje się dzięki aktywnemu i naturalnemu czynnikowi,

którym jest forma rzeczy (materię pojmował Arystoteles jako całkowiciebierną). Rzecz zachowuje się naturalnie, jeśli dąży do zgodnego z jej naturącelu (np. osiągnięcie naturalnego miejsca przez spadające ciało), w przeciw-nym wypadku zachowanie rzeczy jest wymuszone (np. ruch kamieniaw górę) czynnikami zewnętrznymi. Spośród wyróżnionych przez Arystote-lesa czterech przyczyn dwie określają substancję, która podlega zmianom(materia i forma), dwie pozostałe powodują ruch (sprawcza i celowa).Odpowiednio do rozróżnienia między istnieniem substancjalnym i akcy-

dentalnym Arystoteles wprowadza rozróżnienie między zmianą substan-cjalną a zmianą akcydentalną. W zmianie substancjalnej zmienia się rzeczj a k o rzecz i przestaje być tą rzeczą, którą poprzednio była, tzn. substancjatraci swoją tożsamość. W zmianie akcydentalnej rzecz pozostaje nadal tasama, a zmieniają się jedynie jej cechy. Na przykład wzrost organizmu zwie-rzęcia jest przykładem zmiany akcydentalnej, natomiast jego śmierć jestzmianą substancjalną, w której zwierzę przestaje być tym, czym było — traciwłaściwą sobie formę organizmu biologicznego. Arystoteles wyraźnie przytym podkreśla, że „podłożem własności przeciwnych musi być jedno two-rzywo, czy to idzie o zmianę miejsca, czy to o zmianę, która polega napowiększaniu się lub ubywaniu, czy to o przemianę”.15

_____________13 Por. H. R. Johnson, Three Ancient…, s. 4.14 Por. Arystoteles, Fizyka, III, 201 a.15 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 314 b.


Punktem wyjścia dla koncepcji Arystotelesa były rozważania dotycząceżywych organizmów, ale ten sam tok rozumowania stosuje on w dziedzinie,którą współcześnie określamy mianem chemii. Tak więc przemiany ciał po-legają albo na łączeniu się pierwiastków w ciała złożone lub na wydzielaniusię pierwiastków z ciał złożonych albo też na przeobrażeniu się jednychpierwiastków w inne. Tworzenie się związków chemicznych16 związane jestze zmianą własności ciał wchodzących w jego skład. Znaczy to, że po reakcjinie można już w związku chemicznym zidentyfikować pierwiastkówi k a ż d a (dowolnie mała) cząsteczka związku chemicznego jest związkiemchemicznym, ponieważ związek chemiczny ma jedną formę substancjalną.

Twierdzimy zaś, że jeżeli coś się zespoliło, to związek powinien być jednorodny,i jak cząsteczka wody jest wodą, tak samo również [cząsteczka] roztworu jestroztworem […] zespolenie zaś składników jest zjednoczeniem ciał, które uległyprzeobrażeniu.17

Arystoteles odróżniał połączenia (we współczesnej terminologii —związki chemiczne) od mieszaniny ciał, która polega na tym, że cząsteczkijednego i drugiego pierwiastka znajdują się obok siebie, ale nie ulegają prze-obrażeniu. Sądził jednak, że roztwory i stopy metali są jednorodne (tzn. są„połączeniami”).18 Zdaniem Arystotelesa, w procesie powstawania związkuchemicznego zachodzą zatem zmiany jakościowe, w odróżnieniiu od kon-cepcji atomistycznej, w której tworzenie się dowolnych związków chemicz-nych polega jedynie na zmianie konfiguracji przestrzennej atomów i w ogólenie jest związane ze zmianą własności samych atomów. (Podobnie w teo-riach Platona i Empedoklesa elementarne składniki materii — odpowiedniotrójkąty i żywioły — pozostają niezmienione w ciałach złożonych, zatemw koncepcjach tych nie ma „prawdziwego zespolenia”).19 W ujęciu Arysto-telesa powstająca substancja posiada zatem cechy nowe, nieredukowalne docech składników, chociaż oczywiście składniki związku muszą potencjalnieposiadać cechy, które zostaną zaktualizowane w danym związku. Ponieważforma substancjalna związku chemicznego różni się od formy substancjalnejskładników, to podczas reakcji chemicznej formy substancjalne składnikówprzechodzą w stan możności, aktualizuje się zaś forma substancjalna związ-ku chemicznego. I odwrotnie, gdy związek ulega rozkładowi, jego forma_____________

16 Arystoteles oczywiście nie stosował terminu „związek chemiczny”, lecz termin µίξις —połączenie.

17 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 328 a–328 b.18 W Meteorologice jako przykłady ciał jednorodnych podaje Arystoteles „brąz, złoto, srebro,

cyna, żelazo, kamień […] mięso, kości, nerwy, skóra, wnętrzności, włosy, ścięgna i żyły”(Arystoteles, Meteorologika, IV, 388 a).

19 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 327 b.


substancjalna przechodzi w stan możności, natomiast aktualizują się formyskładników.Arystoteles, choć w swych dziełach wiele miejsca poświęcił krytyce

atomizmu Demokryta, to jednak krytyka ta nie była bezpośrednio skiero-wana przeciwko samej koncepcji istnienia najmniejszych cząstek materii,ale przeciwko tezie o ich absolutnej niepodzielności i istnieniu próżni.W O powstawaniu i niszczeniu Arystoteles zauważa na przykład, że ciałałatwiej reagują ze sobą, gdy są podzielone na bardzo małe drobinki i do-kładnie wymieszane20, a w Meteorologice posługuje się niejednokrotnie ter-minem „cząstka”.21 Arystoteles, mówiąc o najmniejszych cząstkach ciał, mana myśli przede wszystkim organizmy zwierzęce i części ich ciał. Możnawięc mieć wątpliwości, czy koncepcja ta odnosi się również do materiinieożywionej, choć interpretacji takiej nie da się wykluczyć. Na przykładw I księdze Fizyki, krytykując koncepcję homoiomerii Anaksagorasa, któryprzyjmował nieskończoną podzielność materii i twierdził, że „wszystkojest we wszystkim”, Arystoteles explicite krytykuje pogląd o nieskończonejpodzielności ciał:

Bo jeżeli np. wydzieli się z wody cząstki mięsa i jeżeli w reszcie wody przez po-wtórzenie tego procesu znów się wydzieli pewną ilość cząstek mięsa, to chociaż-by cząstki wydzielone stale się zmniejszały, nie mogłyby przekroczyć pewnejgranicznej wielkości. A zatem, jeżeli proces wydzielania mięsa zostanie dopro-wadzony do końca, to wreszcie pozostanie pewna ilość wody bez mięsa, a więcnie wszystko znajduje się we wszystkim. Jeżeli natomiast proces wydzielaniamięsa z wody dałby się bez końca kontynuować, wówczas należałoby przyjąć, iżnieskończona ilość i równych cząstek wejdzie w skład ciała skończonego — cojest przecież niemożliwe. Można przytoczyć jeszcze inny dowód: zważywszy, żekażde ciało musi zmniejszać swe rozmiary, gdy się zeń coś odejmuje, a maksy-malna i minimalna ilość mięsa jest określona, jasne się wówczas staje, że z naj-mniejszej ilości mięsa nie da się już wydzielić żadne inne ciało; byłaby to bowiemczęść mniejsza od najmniejszej.22

_____________20 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 328 a. Arystoteles mówi również o występowaniu

„pustych przestrzeni” czy też „porów” w ciałach w następującym sensie: „Ściśnięciu możeulec jedynie takie ciało, którego pory nie są nim wypełnione. Dlatego może ono skupić sięw swych pustych przestrzeniach, czyli w swych porach. Niekiedy ulegające ściśnięciu pory niesą próżne, jak na przykład nasycona wodą gąbka (wtedy pory są pełne). W takim jednakprzypadku muszą być wypełnione materią bardziej miękką niż skupiające się w sobie ciało”(Arystoteles, Meteorologika, IV, 386 b).

21 Por. Arystoteles, Meteorologika, IV, 385 a–385 b.22 Arystoteles, Fizyka, I, 187 b. W cytowanym wydaniu jest oczywisty błąd — w miejscu

„chociażby cząstki wydzielone stale się zwiększały” powinno być „chociażby cząstki wydzie-lone stale się zmniejszały”.


Zdaniem Arystotelesa materia jest potencjalnie podzielna ad infinitum,jednak w praktyce podział może być prowadzony jedynie do pewnej grani-cy, którą wyznaczają minima naturalia, a jej przekroczenie powoduje, że sub-stancja przestaje być tym, czym jest, ponieważ traci swoje cechy istotne.23

4.2 DYNAMIKA

Dynamika Arystotelesa jest oparta na obserwacji zjawisk nieuzbrojonymizmysłami i ściśle związana z koncepcją naturalnego miejsca w statycznymi anizotropowym kosmosie.24 Arystoteles pisze:

[…] zmiana miejsc elementarnych ciał naturalnych, takich np. jak ogień, ziemiaitp., wykazuje nie tylko to, że miejsce jest czymś, ale i to, że wywiera ono pewienwpływ; mianowicie każde ciało elementarne dąży do właściwego sobie miejsca,jeśli tylko nic nie stanie mu na przeszkodzie: jedno do góry, inne na dół. […] „Dogóry” nie jest jakimś przypadkowym kierunkiem, lecz jest miejscem, ku któremusię unosi ogień i wszystko, co jest lekkie. Podobnie „na dół” nie jest równieżprzypadkowym kierunkiem, lecz takim, do którego zdążają przedmioty ciężkiei utworzone z ziemi.25

Wszechświat Arystotelesa ma kształt kulisty, środek kuli jest środkiemwszechświata i pokrywa się ze środkiem Ziemi, która spoczywa w centrum.Kierunki „do góry” i „w dół” mają charakter absolutny i utożsamione sąz kierunkami „od środka” i „do środka” świata podksiężycowego. Pod-kreślić jednak trzeba, że nie położenie Ziemi wyznacza środek wszechświa-ta, ale anizotropowa struktura przestrzeni samego kosmosu:

[…] gdyby się bowiem umieściło Ziemię w miejscu, w którym jest obecnie Księ-życ, każda cząstka ziemi kierowałaby się nie do samej Ziemi, lecz do miejsca,które obecnie zajmuje Ziemia.26

Każdy element w kosmosie ma swoje n a t u r a l n e m i e j s c e, a miej-sca te stanowią koncentryczne sfery: w środku wszechświata jest natu-ralne miejsce elementu ziemi, następnie znajdują się sfery wody, powie-trza i ognia, które otoczone są sferą eteru, wypełniającego świat nadksię-

_____________23 Por. R. Palacz, Od wiedzy do nauki. U źródeł nowożytnej filozofii przyrody, Zakład Narodowy

imienia Ossolińskich, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław – Warszawa – Kraków– Gdańsk, 1979, s. 139.

24 Por. D. Furley, Greek Theory…, s. 574.25 Arystoteles, Fizyka, IV, 208 b.26 Arystoteles, O niebie, IV, 310.


życowy. R u c h n a t u r a l n y ciał w sferze podksiężycowej jest proce-sem, w którym ciało dąży do osiągnięcia swego naturalnego stanu —spoczynku w swoim naturalnym miejscu. Takim ruchem jest ruch po liniiprostej — ruch ciał ciężkich w dół i ruch ciał lekkich do góry. R u c hw ymu s z o n y (np. ruch kamienia do góry) wymaga s t a ł e g o działaniasiły poruszającej.Używając współczesnego języka możemy powiedzieć, że „bezwładność”

ciał w rozumieniu Arystotelesa polega na tym, że ciała wykazują tendencjędo pozostawania w swoim naturalnym miejscu, o ile żadne przyczyny ze-wnętrzne nie wytrącą go z tego stanu. Według starożytnych atomistów ruchjest naturalnym stanem atomów. Również zgodnie z Newtonowską zasadąbezwładności naturalnym stanem ciał, na które nie działają żadne siły ze-wnętrzne lub wypadkowa sił wynosi zero, jest ruch jednostajny prostoli-niowy względem dowolnego inercjalnego układu odniesienia. Spoczynekjest jedynie specjalnym przypadkiem takiego ruchu, a pojęcia ruchu i spo-czynku nie są sobie przeciwstawiane, jak to czynił Arystoteles. Zarównoruch, jak i spoczynek są w ramach mechaniki klasycznej traktowane jakos t a n ciała, podczas gdy dla Arystotelesa ruch jest p r o c e s em. Jeżeli ciałoznajdzie się poza swoim naturalnym miejscem (np. kamień w sferze właści-wej dla powietrza), to po usunięciu przeszkody przeciwdziałającej jego ru-chowi, ciało w sposób naturalny dąży po linii prostej do właściwego sobiemiejsca, aktualizując zawartą w nim możliwość: „«natura» jest zasadą i we-wnętrzną przyczyną ruchu oraz spoczynku w rzeczach, w których istniejez istoty, a nie akcydentalnie”.27Zdaniem Arystotelesa miejsce „wywiera pewien wpływ” na znajdujące

się w nim ciała. Ciała nie tylko zajmują określone miejsca, ale również poru-szają się w przestrzeni w określony sposób — ruch ciał determinuje sferycz-niesymetryczna struktura przestrzeni skończonego świata. Przekładająckoncepcję Arystotelesa na język fizyki współczesnej, możemy powiedzieć,że przestrzeń Arystotelesa wykazuje pewne podobieństwa ze współczesnympojęciem pola sił, pod wpływem którego ciała poruszają się w określonysposób.28 Na przykład punktowy ładunek elektryczny wytwarza sferycznie-symetryczne pole elektryczne, a linie sił pola stanowią trajektorie cząstekporuszających się w tym polu. Arystotelesowska koncepcja przestrzeni różnisię radykalnie od koncepcji przyjmowanej w ramach atomizmu (zarównoDemokryta, jak i Newtona), gdzie przestrzeń jest nieskończona, jednorodnai izotropowa i nie wpływa na ruch ciał w niej umieszczonych. Zachodzi jed-nak pewna analogia z pojęciem przestrzeni w ogólnej teorii względności,

_____________27 Arystoteles, Fizyka, II, 192 b.28 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 17.


ponieważ przestrzeń Riemanna jest, podobnie jak przestrzeń Arystotelesa,skończona i nie ma sensu pytanie o to, co jest „poza” przestrzenią świata,a ponadto ruch ciał materialnych i promieni świetlnych zdeterminowanyjest geometrycznymi własnościami przestrzeni — „ruch naturalny” odbywasię po liniach geodezyjnych.29 Dodać jednak trzeba, że w teorii względnościrozkład mas określa geometrię czasoprzestrzeni, podczas gdy, zdaniemArystotelesa, ciała nie wpływają na własności miejsca.Piąty element nie jest ani ciężki, ani lekki, ponieważ nie wykazuje tendencji

do ruchu do góry lub w dół. Z eteru zbudowane są współśrodkowe sfery nie-bieskie, obracające się jednostajnym ruchem wokół Ziemi. Przytwierdzone sądo nich również zbudowane z eteru planety30: Księżyc, Merkury, Wenus,Słońce, Mars, Jowisz i Saturn. Dalej znajduje się sfera gwiazd stałych orazsfera pierwszego poruszyciela, nadająca ruch całości. Naturalnym ruchem dlaciał niebieskich jest jednostajny (doskonały) ruch po okręgu.31Własnościami ciał w świecie podksiężycowym są c i ę ż a r i l e k k o ś ć.

Ponieważ, według Arystotelesa, fizyka jest nauką o ruchach, to ciężar i lek-kość określone są przez właściwy ciałom ruch naturalny:

[…] coś jest ciężkie lub lekkie dlatego, iż jest w stanie poruszać się naturalniew określony sposób.32

Arystoteles rozróżnia między pojęciami „lekki” i „ciężki” w sensie abso-lutnym i względnym. Element ziemi jest absolutnie ciężki, ponieważ poru-sza się zawsze w dół, czyli do środka świata, element ognia jest absolutnielekki, ponieważ zawsze unosi się do góry, czyli na kraniec podksiężycowegoświata. Elementy wody i powietrza są względnie ciężkie i względnie lekkiew tym sensie, że w naturalny sposób dążą do zajęcia właściwych sobiemiejsc pośrednich między sferą właściwą dla ciał absolutnie ciężkich a sferąwłaściwą dla ciał absolutnie lekkich:

[…] woda zajmuje miejsce pod wszystkimi rzeczami, lecz nie pod ziemią, a po-wietrze podnosi się nad wszystkie rzeczy, lecz nie nad ogień.33

Ciała złożone są względnie lekkie albo względnie ciężkie w zależności odproporcji elementów, z których się składają.34 Z dwóch ciał o jednakowej_____________

29 Por. ibidem, s. 20.30 Gr. Dλανήται — wędrowiec, włóczęga.31 Z uwagi na przekonanie o niezmienności materii niebieskiej w ramach systemu Arysto-

telesa na przykład komety i meteory traktowano jako zjawiska atmosferyczne.32 Arystoteles, O niebie, IV, 307 b.33 Ibidem, IV, 312 a.34 Por. ibidem, IV, 311 a.


objętości to jest cięższe, które szybciej porusza się w dół, jeśli dwa ciała sąjednorodne, to większe z nich porusza się szybciej w dół.35Arystoteles wiąże ruch przestrzenny ciał z pokonywaniem oporu środo-

wiska. Na podstawie analizy ruchu ciał w różnych ośrodkach twierdzi on,że czas potrzebny na przebycie danej drogi jest odwrotnie proporcjonalnydo ciężaru ciała i wprost proporcjonalny do gęstości ośrodka, czyli że pręd-kość poruszającego się ciała jest wprost proporcjonalna do jego ciężaru,a odwrotnie proporcjonalna do oporu ośrodka.

Widzimy, że ciało o pewnym określonym ciężarze porusza się szybciej niż inne;a dzieje się to z dwóch przyczyn: albo z powodu różnicy ośrodka, w którym ciałosię porusza, a którym może być np. woda, powietrze, ziemia, albo jeżeli ośrodekjest ten sam, poruszające się ciała różnią się ciężarem. Właściwie to ośrodek jestprzyczyną różnic, bo stanowi przeszkodę dla ciała poruszającego się, zwłaszczajeżeli [ośrodek] porusza się w przeciwnym kierunku, ale nawet i wtedy gdyznajduje się w stanie spoczynku; szczególnie jednak wtedy, gdy nie ustępujełatwo, tzn. gdy jest gęstszy.36

Gdyby wniosek ten zapisać w postaci prostej formuły matematycznej,zasada dynamiki Arystotelesa wyglądałaby następująco:

RF

v = ,

gdzie v oznacza prędkość, F — ciężar ciała, R — opór ośrodka. Arystote-les nie zapisywał oczywiście wyników swych rozważań w postaci wzo-rów i wolał, podobnie zresztą jak inni uczeni aż do Galileusza włącznie,porównywać prędkości z prędkościami, siły z siłami, a opory z oporami.Dla dwóch ciał o ciężarach F1 i F2, poruszających się w ośrodku stawiają-cym taki sam opór, zależność między prędkościami a ciężarami należało-by zapisać raczej w postaci następującej proporcji: v1 : v2 = F1 : F2.37Zauważmy jednak, że dla Arystotelesa ciężar jest manifestacją ruchunaturalnego i nie jest w żadnym sensie uznawany za „siłę”, która jestpotrzebna w ruchu wymuszonym.38Ru c h w ymu s z o n y (na przykład ruch kamienia do góry) wymaga

s t a ł e g o działania „czynnika poruszającego”:

_____________35 Por. ibidem, IV, 309 b.36 Arystoteles, Fizyka, IV, 215 a.37 Por. I. B. Cohen, Od Kopernika do Newtona. Narodziny nowej fizyki, tłum. S. Szpikowski,

Wiedza Powszechna, Warszawa 1964, s. 25.38 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 38–39.


[…] wszystko, co się porusza, musi być przez coś poruszane.39

Siły, w rozumieniu Arystotelesa, działają jedynie przez bezpośrednikontakt (pchanie, ciągnięcie lub obrót) i w ramach jego schematu poję-ciowego nie występuje działanie na odległość. Arystotelesowskie pojęciesiły ma ponadto czysto jakościowy charakter i, w przeciwieństwie donowożytnej dynamiki Galileusza i Newtona, w ogóle nie ma w jego fizy-ce żadnych „standardów mierzenia sił”.40Niech A oznacza „czynnik poruszający”, B „rzecz poruszaną”, Γ po-

konywaną przez B odległość, zaś ∆ czas, w którym ruch się dokonał.Arystoteles ustala następujące proporcje41:

A porusza B na drodze Γ w czasie ∆,A porusza ½B na drodze 2Γ w czasie ∆,A porusza ½B na drodze Γ w czasie ½∆,½ A porusza ½B na drodze Γ w czasie ∆.

Jeżeli działają dwie „siły” A i A’, takie że A porusza B na drodze Γw czasie ∆ oraz A’ porusza B’ na drodze Γ w czasie ∆, gdzie B’ oznaczajakieś inne ciało, wówczas działanie sumy czynników poruszających Ai A’ na połączone ciała B i B’ daje w efekcie ruch tych ciał na drodze Γw czasie ∆:

A + A’ porusza B + B’ na drodze Γ w czasie ∆.

Arystotelesowskie proporcje można zatem zrekonstruować w postaciodpowiedniego „równania ruchu”42:

∆Γ= BA .

Powstaje oczywiście zagadnienie, w jaki sposób należy interpretowaćpowyższe proporcje. Otóż gdyby termin „czynnik poruszający” A zastąpićwspółczesnym terminem „siła” (F), „rzecz poruszaną” B rozumieć jako „ma-sę”, stosunek drogi do czasu Γ/∆ uznać za prędkość v (średnią), wtedy„równanie ruchu” Arystotelesa przybrałoby następującą postać:

_____________39 Arystoteles, Fizyka, VIII, 256 a.40 M. Jammer, Concept of Force…, s. 39.41 Arystoteles, Fizyka, IV, 250 a.42 Por. M. Heller, Filozofia świata…, s. 42.


F = mv.

Tak interpretuje dynamikę Arystotelesa na przykład Michał Heller.Twierdzi on przy tym, że Arystoteles popełnił podwójny błąd. Po pierw-sze, przyjął stosunek Γ/∆, czyli prędkość średnią, gdzie Newton poprawniewstawił przyspieszenie. „Gdyby Arystoteles potrafił zdobyć się na pominię-cie efektów związanych z tarciem i oporem powietrza, być może poprawnadynamika powstałaby już w starożytności. Nie był on jednak w stanie uczy-nić tego; stanęło temu na przeszkodzie jego własne twierdzenie o niemożli-wości próżni; ze względów zasadniczych nie da się więc pominąć efektówzwiązanych z faktem, że ruch zawsze musi odbywać się w jakimś ośrodku.Po drugie, równie poważnym źródłem błędu Arystotelesa było używanieprzez niego niejasnych i intuicyjnie tylko rozumianych pojęć «czynnika po-ruszającego» i «rzeczy poruszanej»”.43 Oczywiście, pojęcie „siły poruszają-cej” ma niewiele wspólnego z pojęciem siły w dynamice Newtona.Max Jammer zauważa jednak, że interpretacja „rzeczy poruszanej” (B) ja-

ko pojęcia masy (bezwładnej) jest anachronizmem, ponieważ Grecy w ogólenie wypracowali pojęcia bezwładności. Wprawdzie Arystoteles pojmujeruch (wymuszony) jako efekt działania dwóch „sił” — poruszającej i oporu,to jednak oporu w rozumieniu Arystotelesa nie można utożsamiać zewspółczesnym pojęciem siły tarcia, która przeciwstawia się naturalnej ten-dencji ciała do pozostawania w ruchu bezwładnym.44Inną interpretację zaproponowali Stephen Toulmin i June Goodfield.45

Zwracają oni uwagę, że nowożytnych pojęć siły, masy i prędkości niemożna bezpośrednio stosować do paradygmatu Arystotelesa, ponieważArystoteles zawsze wiązał ruch z pokonywaniem oporu jakiegoś ośrod-ka, natomiast Galileusz i Newton wypracowali te pojęcia dla wyideali-zowanego ruchu ciał w próżni. Jeżeli już chcemy przełożyć „równanieruchu Arystotelesa” na język współczesnej fizyki, to należy je traktowaćraczej jako równanie opisujące ruch ciał w lepkim ośrodku. Byłoby onozatem nie (błędnym) odpowiednikiem drugiej zasady dynamiki Newto-na, ale odpowiednikiem równania Stokesa:

F = 6Dηrv,

gdzie F jest siłą oporu działającą na kulę o promieniu r, poruszającą siępowolnym ruchem postępowym w ośrodku o lepkości η. Ponieważ czyn-

_____________43 Ibidem, s. 42–43.44 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 39.45 Por. S. Toulmin, J. Goodfield, The Fabric of the Heavens, Pelican Books, [b.m.w.] 1963,

s. 108.


nik R = 6Dηr związany jest z oporem środowiska, otrzymujemy stądv = F/R, a nie v = F/m, jak w poprzedniej interpretacji. Ruch ciała ze stałąprędkością (w ośrodku stawiającym stały opór) wymagałby zatem dzia-łania stałej siły, równoważącej opór środowiska. Interpretacja ta wydajesię zgodna ze zdroworozsądkowym charakterem fizyki Arystotelesa —w codziennym doświadczeniu obserwujemy na przykład, że koń, ciągnącwóz, musi działać nań pewną siłą i łatwo zgodzić się z poglądem, żeutrzymanie stałej prędkości wymaga działania stałej siły równoważącejopór środowiska. Pamiętać jednak należy, że „siły” Arystotelesa nie sąwielkościami fizycznymi, którym moglibyśmy przyporządkować warto-ści liczbowe. Prawo ruchu Arystotelesa ma ograniczoną ważność, ponie-waż jeżeli ruch wymuszony zawsze wymaga stałego działania siły F,przezwyciężającej opór środowiska R, to z proporcji v = F/R nigdy nieotrzymamy v = 0, nawet wówczas, gdy „siła poruszająca” będzie mniej-sza niż opór.Zauważmy ponadto, że, zdaniem Arystotelesa, nie jest tak, że dowol-

nie mały „czynnik poruszający” może wywołać zmianę:

A n i e poruszy 2B na drodze ½Γ w czasie ∆,½A n i e poruszy B na drodze ½Γ w czasie ∆.46

Arystoteles uzasadnia ten pogląd na podstawie obserwacji:

[…] w rzeczywistości może być tak, że [pewna siła — A. Ł.] nie spowodujew ogóle żadnego ruchu; albowiem z faktu, że cała siła wywołuje pewną ilość ru-chu, bynajmniej nie wynika, że połowa tej siły wywoła określoną ilość ruchuw określonym czasie. Bo gdyby tak było, to jeden człowiek mógłby poruszyćokręt, gdyż zarówno siła poruszająca ciągnących okręt, jak i odległość, jaką maprzebyć, da się podzielić na tyle części, ilu jest ludzi.47

Zdaniem Arystotelesa ruch nie jest procesem ciągłym w tym znacze-niu, że wspomnianego ruchu okrętu nie można traktować tak, że każdyczłowiek ciągnie okręt o kilka milimetrów. Podobnie „ani wzrost, aniubytek nie mogą być procesami ciągłymi, lecz zbliżają się do czegoś po-średniego”.48 Istnieje zawsze pewna granica, po której przekroczeniudziałająca „siła” dopiero wywiera określony efekt. Dotyczy to nie tylkoruchu przestrzennego. Arystoteles podaje przykład kropel wody drążą-cych kamień:

_____________46 Por. Arystoteles, Fizyka, VII, 250 a.47 Ibidem, VII, 250 a.48 Ibidem, VIII, 253 b.


Jeżeli kropla wody wyżłobiła czy starła pewną ilość skały, to nie można powie-dzieć, że połowa tego procesu mogła się dokonać w połowie czasu, lecz, podob-nie jak w przypadku holowania okrętu — tyle a tyle kropel spowodowało takąa taką zmianę, ale ich część nie mogła w żadnym okresie spowodować zmianyproporcjonalnej. To, co zostało usunięte ze skały, dzieli się na wiele części, leczżadna z nich nie porusza się oddzielnie; wszystkie razem zostały wprawionew ruch. Jest przeto jasne, iż z faktu, że ubytek dzieli się w nieskończoność, niemusi wynikać wieczne ginięcie pewnych cząstek; wszystkie razem rozpraszająsię w pewnym momencie.49

Ponieważ wszystko, co się porusza, musi być poruszane przez coś in-nego („z wyjątkiem oczywiście rzeczy, które się poruszają same przezsię”50), to zjawiska takie, jak ruch przedmiotu po opuszczeniu wprawia-jącej go w ruch ręki, wyjaśniał Arystoteles tym, że ośrodek wprawionyw ruch wprawia z kolei w ruch poruszający się przedmiot i dzieje się takdotąd aż „siła” tego ruchu się wyczerpie:

[…] pierwotne źródło ruchu czyni zdolnym do ruchu powietrze, wodę czy cośinnego tego rodzaju, co z natury zdolne jest do ruchu, i do doznawania ruchu.[…] Ruch stopniowo ustaje, gdy siła poruszająca słabnie w każdym następnymczłonie szeregu, a ustaje ostatecznie, gdy pewien człon nie przyczynia się jużwięcej do tego, ażeby, przylegając do niego, następny człon był czynnikiem ru-chu, lecz tylko wprawia go w ruch. […] czynnik ruchu w istocie nie jest jeden,lecz jest cały szereg czynników przylegających do siebie; i dlatego ruch tego ro-dzaju występuje i w wodzie, i w powietrzu, a niektórzy nazywają go „wzajem-nym przestawieniem” (άντι>ερίσττσις).51

4.3 HORROR VACUI

Cztery elementy w świecie podksiężycowym i piąty element w świecienadksiężycowym wypełniają skończony wszechświat — próżnia zatemistnieć nie może. Wynika to, po pierwsze, z Arystotelesowskiej definicji„miejsca” (τόDος), a po drugie z dynamiki. Arystoteles określa miejsce, czyliprzestrzeń52, następująco:

[…] miejsce jest to bezpośrednia i nieruchoma granica ciała otaczającego.53

_____________49 Ibidem.50 Ibidem, VIII, 266 b.51 Ibidem, VIII, 267 a.52 Por. ibidem, IV, 208 b.53 Ibidem, IV, 212 a.


Jeżeli przyjmie się taką definicję, oczywiste jest, że nie może istnieć próż-nia, czyli miejsce (przestrzeń), w którym nie znajduje się żadne ciało54, po-nieważ właśnie miejsce jest wewnętrzną granicą obejmującą ciało i pozaskończonym wszechświatem nie ma żadnego miejsca (przestrzeni). O ile dlaDemokryta przestrzeń stanowi zasadę ontologiczną i istnieje niezależnie odatomów, o tyle dla Arystotelesa przestrzeń „nie ma istnienia niezależnegood relacji, w jakich pozostają między sobą ciała materialne”.55Arystoteles odrzuca również argument atomistów, że próżnia jest wa-

runkiem koniecznym ruchu.56 Pisze on:

[…] próżnia nie jest bynajmniej konieczna również dla ruchu przestrzennego:wszak ciała mogą równocześnie zajmować kolejno miejsca po sobie, nawet i wte-dy, gdy nie istnieje w danym wypadku specjalny odstęp poza ciałami poruszają-cymi się. Dowodzą tego w sposób oczywisty obroty rzeczy ciągłych, jak równieżobroty ciał poruszających się w cieczach.57

Co więcej, Arystoteles utrzymuje, w przeciwieństwie do Demokryta, żepróżnia nie tylko nie jest warunkiem koniecznym ruchu, ale twierdzi, żew próżni ruch byłby niemożliwy. Ponieważ w próżni nie ma ani „góry”, ani„dołu” (gdyby istniała próżnia, to byłaby jednorodna i izotropowa), to nie-możliwy byłby naturalny ruch ciał, zatem niemożliwy byłby również i ruchwymuszony, bo jego możliwość zakłada uprzednio — jako swoje przeci-wieństwo — możliwość ruchu naturalnego.58 Ponadto, gdyby ciało poru-szało się w próżni, to nie można podać racji, dla jakiej miałoby się zatrzymaćraczej w tym, a nie innym miejscu:

[…] nikt nie potrafi wyjaśnić, wskutek czego ciało wprawione w ruch, gdzieś sięmusi zatrzymać; dlaczego zatrzyma się raczej w tym niż w innym miejscu?A zatem ciało albo się będzie znajdować w spoczynku, albo się będzie poruszaćw nieskończoność, jeśli tylko nie stanie mu na drodze jakieś inne silniejsze ciało.59

Niezmiernie interesujące jest, że dokładnie takie samo rozumowanie byłodla atomistów argumentem na rzecz tezy o nieskończoności przestrzeni, dlaNewtona zaś — punktem wyjścia nowoczesnego sformułowania zasadybezwładności. Arystoteles wyprowadza natomiast z niego wniosek, że

_____________54 Ibidem, IV, 213 b.55 H. J. Johnson, Three Ancient…, s. 6.56 Tak sądzili również eleaci, ale był to dla nich argument przeciwko realności ruchu, a nie

przeciwko istnieniu próżni.57 Arystoteles, Fizyka, IV, 214 a.58 Por. ibidem, IV, 215 a; D. J. Furley, Greek Theory…, s. 579.59 Arystoteles, Fizyka, IV, 215 a.


próżnia nie istnieje. Arystoteles odrzucał istnienie ruchu po nieskończonejprostej, ponieważ odrzucał istnienie aktualnej nieskończoności.60Kolejny argument przeciwko istnieniu próżni wynika bezpośrednio

z dynamiki Arystotelesa, zgodnie z którą prędkość spadającego ciała v jestwprost proporcjonalna do jego ciężaru F, a odwrotnie proporcjonalna dooporu ośrodka R: v = F/R. Arystoteles sądził, że czas potrzebny do przebyciaprzez dane ciało pewnej odległości w różnych ośrodkach jest wprost pro-porcjonalny do „gęstości”61 ośrodka. Próżnia nie stawiałaby oporu porusza-jącym się rzeczom, zatem ciała poruszałyby się w próżni z nieskończonąprędkością, co pociągałoby za sobą możliwość natychmiastowego przeno-szenia się z miejsca na miejsca, a to jest, zdaniem Arystotelesa, niemożliwe.Zatem nie istnieje próżnia ani w ciałach, ani na zewnątrz ciał.62 Później, przyłacińskich tłumaczeniach dzieł Arystotelesa, zasada, że próżnia istnieć niemoże, przyjęła nazwę horror vacui — zasady „lęku” natury przed próżnią.Czas, podobnie jak przestrzeń, pojmuje Arystoteles w sposób relacjoni-

styczny63, łącząc go nierozerwalnie ze zmiennością rzeczy w świecie zmy-słowym albo przynajmniej z „ruchem myśli”:

[…] czas nie istnieje bez zmiany; bo gdyby stan naszej myśli w ogóle nie podlegałzmianie, albo gdybyśmy nie doznawali tych zmian, nie odczuwalibyśmy upływuczasu. […] Albowiem czas jest właśnie ilością ruchu ze względu na „przed”i „po”.64

Czas jest zatem ilościowym aspektem jakiegokolwiek ruchu — zarównoruchu przestrzennego, jak i zmiany jakościowej. Najdoskonalszą jego miarąsą regularne obroty sfer niebieskich. Ponieważ ruch jest wieczny, równieżczas nie ma początku ani końca: „czas musi być wieczny”.65Dynamika Arystotelesa całkowicie załamuje się w odniesieniu do ruchu

ciał w próżni. Arystoteles odrzucał oczywiście istnienie próżni, ale jego dy-namika rodzi poważne trudności w odniesieniu do ciał spadających w po-wietrzu. Jeżeli prędkość spadku jest proporcjonalna do ciężaru, to dwa ciałatej samej wielkości i zbudowane z takiego samego materiału powinny, roz-ważane osobno, spadać z takimi samymi prędkościami. Jednak te same ciałarozważane jako części złożonego z nich układu powinny spadać z dwukrot-

_____________60 Por. ibidem, VIII, 265 a. Tylko ruch kołowy może być wieczny.61 Por. ibidem, IV, 215 b. W języku współczesnej fizyki należałoby tu mówić raczej o lepko-

ści (por. S. Toulmin, J. Goodfield, The Fabric…, s. 108).62 Por. Arystoteles, Fizyka, IV, 214 a–217 b.63 Por. H. J. Johnson, Three Ancient…, s. 7.64 Arystoteles, Fizyka, IV, 218 b–219 b.65 Ibidem, VIII, 215 b.


nie większą prędkością.66 Już Jan Filoponos (VI wiek) na tysiąc lat przedGalileuszem wyobrażał sobie ciała o różnych ciężarach spadające w powie-trzu i doszedł do wniosku, że prędkość nie jest wprost proporcjonalna dociężaru.67 Pewnej modyfikacji dynamiki dokonał średniowieczny komenta-tor i krytyk Arystotelesa Jan Buridan (ok. 1300–1358).68 Przeprowadził onkrytykę poglądów, wedle których czynnikiem wprawiającym w ruch wy-rzucone ciało jest powietrze, wykazując, że powietrze raczej stawia opórporuszającemu się ciału, niż podtrzymuje je w ruchu. Twierdził on, żeciało nie przestaje się poruszać, gdy nie działa już na nie siła poruszająca,ponieważ

[…] czynnik wprawiający w ruch ciało ruchome nadaje mu pewien impet, czylipewną siłę zdolną do poruszenia tego ciała w kierunku wyznaczonym przezczynnik poruszający.69

Impet (impetus) sprawia, iż ciało kontynuuje ruch jeszcze przez pewienczas, zanim opór środowiska i ciężar ciała skieruje go w jego naturalne miej-sce. Fakt, iż kamień możemy rzucić dalej niż piórko wyjaśniał Buridan tym,że impetus ciała jest proporcjonalny do ilości materii. Impetus piórka w sto-sunku do impetusu kamienia okazuje się tak niewielki, że „natychmiast ni-weczy go opór powietrza”.70 Gdyby na ciało nie działały żadne siły ze-wnętrzne, to — według zasady bezwładności Buridana — ciało poruszałobysię ze stałą prędkością po linii prostej.71 Impetus jest tu pojmowany jako siławewnętrzna poruszająca ciało i determinująca jego prędkość, a pojęcie to jestjeszcze bardzo odległe od pojęcia pędu w dynamice klasycznej i Newtonow-skiej zasady bezwładności.72 W dynamice klasycznej siły determinują nieprędkości ciał, ale ich przyspieszenia, a pęd (Newtonowska miara „ilościruchu”) jest zrelatywizowany do układu odniesienia, podczas gdy w teoriiBuridana impetus jest wielkością absolutną, ponieważ — zgodnie z geocen-trycznym systemem Arystotelesa — wszelki ruch rozpatrywany jest w od-niesieniu do absolutnego układu odniesienia, związanego z Ziemią. Pojęcie

_____________66 Por. M. Jammer, Concept of Mass…, s. 18.67 Por. S. Toulmin, J. Goodfield, The Fabric…, s. 126.68 Por. T. S. Kuhn, Przewrót kopernikański. Astronomia planetarna w dziejach myśli, tłum.

S. Amsterdamski, PWN, Warszawa 1966, s. 184–190.69 J. Buridanus, Komentarz do „Fizyki” Arystotelesa, tłum. D. Tarkowska, [w:] M. Hempoliń-

ski (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wro-cław – Warszawa – Kraków 1994, s. 295.

70 Ibidem.71 Por. T. S. Kuhn, Przewrót kopernikański…, s. 188.72 Por. P. K. Feyerabend, Jak być…, s. 48–49.


impetus wiązało się jednak ze zmianą treści pojęcia materii w fizyce Arysto-telesa — materia prima przestała być jedynie czystą możliwością.73Podawane przez Arystotelesa przykłady z wyodrębnianiem cząsteczek

materii organicznej z wody i drążeniem skały przez krople wody były szerokodyskutowane przez średniowiecznych komentatorów filozofa i, zwłaszcza dlaAwerroesa i jego zwolenników, stanowiły podstawę dla uznania realnościminima naturalia.74 Próby przezwyciężenia problemów wynikających z dyna-miki Arystotelesa doprowadziły z kolei do całkowitego odrzucenia jego fizykii rewolucji naukowej związanej z powstaniem w XVII wieku matematycznegoprzyrodoznawstwa.

_____________73 Por. W. A. Kamiński, Z. Roskal, Przełom w fizyce XVI–XVII wieku. Antyczne i średniowiecz-

ne źródła, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1994, s. 60.74 Zagadnienie to omawiane jest dokładniej w rozdz. Atomizm a teoria pierwiastków niniej-

szej pracy.


R O Z D Z I A Ł 5

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

Gdyby nas nie dręczył strach przed zjawiskami niebieskimii obawa, że śmierć w jakiś sposób stale nam zagraża, a także i to,że nie znamy granic bólu i pożądań, zbyteczne by było studiumfilozofii.

Epikur1

Ten tedy ducha lęk i te ciemności muszą rozprószyć nie słońcapromienie ni jasne dnia pociski, lecz dokładne i głębokie poznanienatury. Rzecz zaczniemy wywodzić z tego założenia, że nigdy nicnie powstaje z niczego przez boskie zrządzenie. Bo trwoga przy-tłacza wszystkich śmiertelnych dlatego, że widzą wiele zjawisk naziemi i niebie, a nie mogąc żadną miarą dojrzeć ich przyczyn,uważają je za objawy bożej potęgi.

Lukrecjusz2

Ateński filozof Epikur (341–270 p.n.e.) oraz rzymski filozof i poeta TitusLucretius Carus (ok. 95–55 p.n.e.) byli w starożytności najwybitniejszymikontynuatorami filozofii atomizmu.3 Epikur zmodyfikował w pewnym za-kresie koncepcję Leukipposa i Demokryta, natomiast Lukrecjusz nie wpro-wadził żadnych zmian do systemu Epikura, co było zresztą rzeczą charakte-rystyczną dla przedstawicieli szkoły epikurejskiej. Epikur nadał swojej filo-zofii kształt ostateczny i przez pięć wieków trwania epikureizm nie zmienił

_____________1 Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 143.2 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 146–158.3 Większość spośród około trzystu pism Epikura zaginęła, a do naszych czasów dotrwały

przekazane przez Diogenesa Laertiosa w X księdze Żywotów… trzy listy: List do Herodota, Listdo Menoikeusa, List do Pytoklesa, czterdzieści Głównych myśli oraz fragmenty najważniejszego,składającego się z 37 ksiąg dzieła O przyrodzie (por. Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 29). List doPytoklesa uważa się współcześnie za wyciąg z pism Epikura zrobiony przez jego ucznia (por.F. Copleston, Historia filozofii, t. 1, s. 453). W całości zachował się natomiast poemat Lukrecju-sza De rerum natura, który stanowi wierną prezentację myśli Epikura.


postaci. Poemat Lukrecjusza przyczynił się w czasach nowożytnych do spo-pularyzowania doktryny Epikura — w XVII i XVIII wieku źródłem wiedzyo greckiej teorii atomistycznej było głównie dzieło Lukrecjusza.4Ponieważ poglądy Epikura na atomistyczną budowę materii pokrywają się

w znacznej mierze z omawianymi już poglądami Leukipposa i Demokryta,skupimy uwagę na tych aspektach atomizmu, w których Epikur zmodyfiko-wał naukę Demokryta. Zmiany sprowadzają się do czterech grup zagadnieńdotyczących: 1) statusu poznania zmysłowego; 2) wielkości i kształtów ato-mów; 3) pierwotnych cech przysługującym atomom oraz 4) teorii ruchu,w tym przede wszystkim koncepcji parenklizy. Wcześniej jednak musimypoświęcić nieco uwagi etyce Epikura, albowiem cechą charakterystyczną jegofilozofii jest podporządkowanie fizyki etyce i w oderwaniu od etyki pewneaspekty fizyki Epikurejskiej są niezrozumiałe.

5.1 PHYSICA ANCILLA ETHICAE

Założona przez Epikura w Atenach w 306 roku p.n.e. szkoła filozoficzna,zwana Ogrodem, miała przede wszystkim charakter etyczny. Ponad naukąteoretyczną stawiano mądrość praktyczną, a za podstawowy cel filozofiiprzyjmowano uczynienie życia ludzkiego szczęśliwym. Zdaniem Epikura

[…] mądrość (φρόνησις) jest początkiem wszelkiego dobra i dobrem najwyższym,a wskutek tego jest cenniejsza nawet od filozofii, jako źródło wszystkich innychcnót.5

Epikur definiował filozofię jako czynność, która dzięki rozumowaniuzapewnia życie szczęśliwe. Indywidualistyczna etyka Epikura zakładała,że najwyższe dobro — szczęście — polega na braku cierpienia i spokojuducha (άταραξία). Jest ono naturalnym stanem człowieka, a drogą do jegoosiągnięcia jest, obok powściągliwego zaspokajania „pragnień naturalnychi koniecznych”, poznanie tajemnic natury. Poznanie przyrody prowadzido duchowego wyzwolenia od przesądów, pożądania zaszczytów, sławyczy pożądania dóbr materialnych i sprawia, że „będziesz żył wśród ludzijak bóg”.6

_____________4 Poemat Lukrecjusza odnaleziony został w 1417 roku i był odtąd wielokrotnie tłumaczony

na języki narodowe, co przyczyniło się w XVII wieku do renesansu atomizmu, który byłwprawdzie znany w wiekach średnich, ale głównie z krytycznych uwag Arystotelesa (por.A. Rupert Hall, From Galileo to Newton, Dover Publications, Inc., New York 1981, s. 217).

5 Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 132.6 Ibidem, X, 135.

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA 83

Prawdziwą rozkosz duchową odczuwa się, badając i rozumiejąc rzeczy, którewywołują największe niepokoje, i im pokrewne.7

Według Epikura, nie warto badać przyrody, jeżeli nie prowadzi to dowyzwolenia się człowieka od lęku przed tym, czego nie pojmuje.8 Gdyfilozofia nie czyni człowieka szczęśliwym, to wiedza teoretyczna jest bez-wartościowa. Jednocześnie poznanie przyrody jest warunkiem koniecz-nym szczęśliwości.9

Kto nie poznał gruntownie natury świata, lecz zadowala się domysłami mitolo-gicznymi, nie potrafi się uwolnić od strachu w sprawach największej wagiżyciowej. A zatem bez znajomości filozofii przyrody nie można osiągnąć praw-dziwej rozkoszy. […] Na nic się nie zda zapewnienie sobie bezpieczeństwawobec ludzi, jeśli zjawiska zachodzące tam w górze i pod ziemią, i w nieskoń-czonym wszechświecie wzbudzają w nas trwogę.10

Sformułowanie podstawowego problemu filozofii Epikura: jak uczynićludzkie życie szczęśliwym, wyjaśnia niektóre osobliwości jego atomizmu,w szczególności wprowadzenie elementu indeterminizmu, a teza o podpo-rządkowaniu fizyki etyce znajduje dobre uzasadnienie w pismach Epikurai Lukrecjusza. Jednak pogląd, że atomistyczna teoria przyrody pełni wy-łącznie rolę instrumentalną wobec „emocjonalnie i intuicyjnie”11 stworzonejetyki wydaje się zbyt radykalny. Jak podkreśla Krokiewicz, Epikur uzależ-niał bowiem fizykę od etyki jedynie w tym znaczeniu, że „znajomość prawprzyrody uważał za konieczny warunek spokoju i szczęścia ludzkiego. Taksamo myśli Lukrecjusz”.12 Dla Lukrecjusza epikureizm jest przede wszyst-kim wiedzą o przyrodzie i nie w samych konkluzjach, „ale w całym systemie

_____________7 Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 144.8 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 37.9 Por. K. Leśniak, Komentarz do księgi II, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. 287.10 Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 143.11 Reale pisze, że „Epikur wyszedł od nowej wizji moralnej życia, wizji, którą stworzył

w sposób emocjonalny i intuicyjny, a potem wybrał atomizm, ponieważ sądził, że ta doktrynajest najlepszym «fundamentem» jego etyki” (G. Reale, Historia filozofii…, t. 3, s. 208). Podobnietwierdzi Copleston: „Epikur w wyborze teorii fizycznej kierował się celem praktycznym:uwolnienia człowieka od lęku przed bogami i w ten sposób obdarowania go spokojem duszy”(F. Copleston, Historia filozofii, t. 1, s. 456).

12 A. Krokiewicz, Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości…, s. XLI. „Aby należycie zrozu-mieć filozofię Epikura, trzeba jasno sobie uprzytomnić, że jej pierwszą część główną stanowifizyczno-kanoniczna całość, na której wspiera się część druga, czyli etyka” (A. Krokiewicz,Nauka Epikura, Aletheia, Warszawa 2000, s. 64). „Trzeba również i na to się zgodzić, że zada-niem filozofii przyrody jest poznanie przyczyn najważniejszych zjawisk i że nasze szczęściezależy od poznania zjawisk niebieskich i od określenia ich natury oraz tego wszystkiego, cozmierza do ścisłości badań” (Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 78).


Epikura wraz z konkluzjami, które z niego wynikają i wtedy dopiero są nie-odparte, widzi Lukrecjusz upragnione lekarstwo mające wybawić ludzkośćod poniżenia i udręki”.13 Mimo niewątpliwego prymatu etyki i praktycz-nych funkcji filozofii system Epikura należy traktować jako integralną całość— etyka Epikura pozostaje w organicznym związku z jego fizyką.14 Stanszczęśliwości polega ostatecznie, zdaniem Epikura, na właściwych porusze-niach atomów duszy. Zaburzenie spokoju ducha można rozumieć jak naj-bardziej dosłownie jako wprawienie atomów duszy w niewłaściwe ruchy.Epikur, a za nim Lukrecjusz za główną przyczynę nieszczęść uznawali

nieznajomość przyczyn zjawisk przyrody. Istotę etyki zwięźle wyraża„czwórmian leczniczy” (τετραφάρµακος) — Epikurejskie „lekarstwo” elimi-nujące przesądy i przywracające naturalny stan szczęśliwości. Można je stre-ścić w następujących czterech tezach: 1) wszelkie zjawiska są rezultatemwyłącznie naturalnych i przyczynowych prawidłowości, a więc lęk przedrzekomą władzą wszechmocnych bóstw nad światem i losem ludzkim jestcałkowicie bezpodstawny15; 2) dusza jest materialna i wszelkie jej funkcjeustają wraz ze śmiercią ciała, zatem obawy przed śmiercią i ewentualnymicierpieniami pośmiertnymi są całkowicie nieuzasadnione. „A zatem śmierć,najstraszniejsze z nieszczęść, wcale nas nie dotyczy, bo gdy my istniejemy,śmierć jest nieobecna, a gdy tylko śmierć się pojawi, wtedy nas już nie ma”16;3) szczęście jest możliwe, a nawet łatwe do osiągnięcia, wystarcza bowiemdo niego brak cierpienia17; 4) nieszczęście jest łatwe do zniesienia.18 Teoriaatomistyczna Epikura i Lukrecjusza stanowiła wyraz radykalnego naturali-zmu w filozofii przyrody i stanowiła fundament równie radykalnie naturali-stycznej etyki.

_____________13 I. Krońska, Od wydawcy, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. XI.14 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 4; A. Krokiewicz, Nauka Epikura…, s. 221.15 Dodać jednak trzeba, że ani Epikur, ani Lukrecjusz, choć występowali przeciwko religii

państwowej, nie byli bynajmniej ateistami w tym znaczeniu, że istnienie bogów było dla nichoczywiste, skoro ludzie widzą ich w snach, a nawet niekiedy na jawie, a przecież — jak zakła-dali — wszelkie wrażenia są absolutnie prawdziwe. Bogowie są jednak materialni i zbudowa-ni są z atomów, żyją w „międzyświatach” i cieszą się doskonałą szczęśliwością. Nie ingerująani w sprawy ludzkie, ani w bieg procesów przyrody, dlatego nie należy ich się lękać, a zabo-bonem jest, że ludzkie zabiegi mogą zjednać sobie ich przychylność, czy w życiu doczesnym,czy, tym bardziej, po śmierci. Bogów należy czcić, ale jedynie ze względu na ich doskonałośći niczym niezmąconą szczęśliwość (por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, VI, 43–95).

16 Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 125.17 Według epikurejczyków wystarczają w zupełności przyjemności katestematyczne, pole-

gające na braku cierpienia, przyjemności kinetyczne zaś, wymagające doznawania bodźców,są niekonieczne. „Przyjemność, którą mamy na myśli, charakteryzuje nieobecność cierpieńfizycznych i brak niepokojów duszy” (Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Ży-woty…, X, 132).

18 Por. Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 140.


5.2 ATOMY I PRÓŻNIA A ŚWIAT ZJAWISK

Epikur zajmował w epistemologii skrajnie sensualistyczne stanowiskoi sądził, że wrażenia są jedyną podstawą wiedzy o świecie. Twierdził nawet,że „wszystkie przedstawienia są prawdziwe”19, to znaczy, że wrażenia re-prezentują obiektywne własności rzeczy.

Jeśli odrzucisz wszelkie wrażenia zmysłowe — pisze Epikur — nie pozostanie cinic, do czego mógłbyś się odwołać przy ocenie tych spostrzeżeń, które uznałeś zafałszywe.20

Atomy i próżnia nie są jednak przedmiotem bezpośredniego doświad-czenia zmysłowego i w związku z tym można oczywiście postawić pytanie:na jakiej podstawie Epikur przyjął atomizm? W Liście do Herodota, który jeststreszczeniem całej fizyki Epikura21, znajdujemy na wstępie explicite sfor-mułowane twierdzenie, że deklarowane bezwzględne zaufanie do zmysłównie oznacza bynajmniej, że poznanie o g r a n i c z o n e jest wyłącznie doprzedmiotów zmysłowych.

Trzeba też pilnie baczyć na wrażenia zmysłowe i po prostu na aktualne percepcjeczy to umysłu, czy też któregoś ze zmysłów, a także na aktualnie doznawaneczucia, aby przy ich pomocy móc wnioskować […] o tym, co jest w zawieszeniu[…] i co jest niejawne.22

Epikur łączy zatem sensualizm ze stanowiskiem realizmu epistemolo-gicznego i metafizycznego. Dokładna analiza kanoniki Epikura, czyli naukio kryterium odróżniania prawdy od fałszu, zdecydowanie wykracza pozatemat niniejszej pracy, dlatego też ograniczymy się do kilku uwag naturynajogólniejszej, które mają istotny związek ze sposobem argumentacji zaistnieniem i własnościami atomów i próżni oraz własnościami układów zło-żonych z atomów.Przede wszystkim, w odróżnieniu od Demokryta, który uznawał wiedzę

zmysłową za „ciemną i subiektywną”23, a jakości zmysłowe za „umowne”,Epikur uznaje barwy, smaki, zapachy itd. za realne własności rzeczy dostęp-nych percepcji zmysłowej, a zatem świat zjawisk za równie realny dla zmy-

_____________19 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 203–205.20 Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 146–147; por. Lukrecjusz,

O rzeczywistości…, IV, 469–521.21 Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 29.22 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 38.23 Por. Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 139.


słów, jak świat atomów i próżni jest realny dla umysłu. Argumentacja Epikuraza istnieniem niepostrzegalnych atomów i próżni opiera się przede wszystkimna analogii z doświadczeniem zmysłowym. Podstawowymi kryteriami praw-dziwości rezultatów rozumowania są: 1) poświadczenie, czyli oczywistośćzmysłowa i 2) brak świadectwa przeciwnego.24 Kryteriami fałszywości sąnatomiast: 1) brak poświadczenia ze strony zmysłów i 2) świadectwo prze-ciwne.25 W ten sposób Epikur i Lukrecjusz argumentują za istnieniem niepo-strzegalnej zmysłowo próżni, opierając je na poświadczonym przez zmysłyzjawisku ruchu.26

Całość jest utworzona z ciał i próżni. […] Istnienie ciał potwierdzają na każdymkroku wrażenia zmysłowe; na nich musi się też opierać wnioskowanie o rzeczachniejawnych. Gdyby nie było tego, co nazywamy próżnią, przestrzenią czy naturąniecielesną, ciała nie miałyby się gdzie ulokować i gdzie poruszać, co — jak prze-cież widać — czynią.27

Lukrecjusz argumentuje, że wszelkie procesy w przyrodzie polegają naruchu, łączeniu i rozłączaniu się atomów, które zachodzą w skali znaczniemniejszej niż przedmioty dostępne naszej percepcji. Dostrzegamy dopierorezultaty tych procesów po odpowiednio długim czasie. „Niewidzialnymiciałkami sprawia więc rzeczy natura”.28 Na przykład pierścień noszony napalcu ściera się stopniowo, „krople z okapu drążą kamień, żelazny ząb płu-ga ubywa niepostrzeżenie”29, a spiżowym posągom przy bramach „kurcząsię prawice od ciągłego dotykania pozdrawiających przechodniów”.30Epikur i Lukrecjusz wykorzystują również sposób argumentacji za ist-

nieniem atomów i próżni oparty na kontrfaktycznym okresie warunkowym.Znajdujemy zatem wielokrotnie twierdzenia, że gdyby ostatecznej rzeczywi-stości metafizycznej nie stanowiły atomy i próżnia, to świat fenomenalny niebyłby taki, jakim go postrzegamy. Szczególnie istotne znaczenie ma argu-mentacja oparta na kontrfaktycznym okresie warunkowym za istnieniemniecielesnej próżni: gdyby nie było próżni, rzeczy nie mogłyby się poruszać;gdyby nie było próżni, w ogóle nie byłoby możliwe powstawanie rzeczy, bo„zewsząd zwarta materia trwałaby w spoczynku”. Niemożliwe byłoby rów-

_____________24 Por. ibidem, I, 203; A. Krokiewicz, Nauka Epikura…, s. 75.25 Por. Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 34; Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 216; Epikur,

List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 51.26 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 213.27 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 40; por. Lukrecjusz, O rze-

czywistości…, I, 418–448.28 Ibidem, I, 265–328.29 Ibidem.30 Ibidem.


nież wyjaśnienie poszczególnych zjawisk, takich jak na przykład przenika-nie wody przez skały, przenikanie dźwięków przez ściany czy różnice cięża-rów ciał tej samej objętości.31Same postrzeżenia zmysłowe wyjaśniają Epikur i Lukrecjusz, za Demo-

krytem, w czysto mechanistyczny sposób, jako rezultat oddziaływania nacałkowicie bierne zmysły32 materialnych podobizn rzeczy (είδωλα, simula-cra)33, które wnikając do narządów zmysłowych, powodują wrażenia. Zbu-dowane z atomów podobizny przyrównuje Lukrecjusz do niezwykle cie-niutkich błonek „zdjętych z powierzchni rzeczy”34, które są nieustannieemitowane przez ciała.35 Oddają one wiernie kształty rzeczy, chociaż w re-zultacie propagacji w różnych ośrodkach mogą ulegać pewnym deforma-cjom bądź łączyć się ze sobą w różne układy.36 Absolutna prawdziwośćwiedzy zmysłowej dotyczy zatem bezpośrednio nie samych przedmiotów,lecz ich podobizn, a rzeczy poznawane są tylko pośrednio przez owe podo-bizny. Również percepcje umysłu zachodzą za sprawą podobizn, zbyt sub-telnych, by mogły być postrzegane zmysłami. Lukrecjusz pisze: „o ile wi-dzenie umysłem jest podobne do widzenia oczyma, o tyle jedno i drugiemusi w podobny sposób dochodzić do skutku”.37 Percepcje umysłu majązatem równie mechanistyczny charakter, jak percepcje zmysłowe.38U Epikura i Lukrecjusza na szczególną uwagę zasługuje wyrażona explici-

te negacja możliwości istnienia jakiegokolwiek innego bytu poza atomamii próżnią. Lukrecjusz pisze, że

_____________31 Por. ibidem, I, 329–359.32 Por. A. Krokiewicz, Nauka Epikura…, s. 69.33 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 47.34 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 27. Lukrecjusz dopuszcza także samorzutne tworzenie

się wizerunków rzeczy w rezultacie rozmaitych połączeń atomów, czym tłumaczy na przykładwidzenia senne (por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 751). Na podstawie koncepcji mecha-nicznego ruchu podobizn Lukrecjusz wyjaśnia także takie zjawiska, jak na przykład tworzeniesię odbicia w zwierciadle (por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 269–323).

35 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 48. Przyczyną emito-wania przez ciała owych podobizn są nieustanne „drgania atomów w głębi ciał stałych”(Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 50).

36 Deformacje te sprawiają, że na przykład czworoboczne wieże oglądane z dużej odległo-ści postrzegane są jako okrągłe; woda deformuje podobiznę wiosła i sprawia, że widzimy je„złamane”. Możliwe jest połączenie się na przykład podobizny konia z podobizną człowiekai stąd powstaje wrażenie centaura, połączenie innych podobizn tworzy na przykład podobiznęchimery.

37 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 749–776.38 Zgodnie z podstawowymi założeniami materializmu atomistycznego również dusza

i umysł są zbudowane z atomów, szczególnie subtelnych, ruchliwych i kulistych. Stanowią jecztery grupy — atomy stanowiące tchnienie, ciepło, powietrze i czwarty gatunek najmniej-szych i najgładszych atomów, dla których Epikur i Lukrecjusz nie znajdują odpowiedniejnazwy.


[…] oprócz ciał i próżni nie można zostawić w liczbie rzeczy żadnej trzeciejsamoistnej natury, ani która by kiedykolwiek podpadła pod nasze zmysły, aniktórą by mógł ktoś rozumowaniem uchwycić.39

Dualizm przestrzeni i materii jest zatem radykalny i wyczerpujący:istnieją tylko ciała i próżnia — tertium non datur.Epikur i Lukrecjusz przyjmują tradycyjny dla filozofii atomizmu pogląd

o nieskończoności wszechświata: rozmiary przestrzeni są nieskończone,nieskończona jest ilość atomów, nieskończona ilość skończonych prze-strzennie, powstających i ginących światów istnieje w ramach jednego nie-skończonego przestrzennie i czasowo wszechświata.40 Grecy nie mieliwątpliwości, że świat (kosmos) jest skończony, kwestie sporne dotyczyłytego, czy istnieje coś poza nim. „Mundus w języku łacińskim i kosmosw języku greckim oznaczały skończony, zorganizowany system, ograni-czony gwiazdami: wszechświat jako całość nazywali greccy autorzy τοDάν”.41 Atomiści, w opozycji do Arystotelesa i Platona, utrzymywali, żepoza naszym światem istnieją inne światy, a zatem, że wszechświat (τοDάν) jest nieskończony przestrzennie.

Całość tego wszystkiego nie ma w żadnym kierunku wytyczonych granic, po-nieważ musiałaby mieć swój ostatek. Widoczne jest dalej, że nic nie może miećswego ostatka, jeżeli poza nim nie ma niczego, co by ją ograniczało, tak iżby byłowidoczne to, na czym urywa się wątek naszego patrzenia. A ponieważ trzebawyznać, że poza całością nie ma niczego, to nie ma ostatka, a więc brak jej końcai miary. I nie stanowi różnicy, w jakich jej okolicach zająć stanowisko, bo bezwzględu na to, jakie kto zajmie miejsce, zawsze ostawia tę samą nieskończonośćwszystkiego na wszystkie strony.42

Lukrecjusz argumentuje, że gdyby przestrzeń była skończona, „to zasóbmaterii spłynąłby zewsząd swymi nieprzenikliwymi ciężarkami do spodui żadna rzecz nie mogłaby dziać się pod sklepieniem nieba”.43 Jeśli jednakprzestrzeń nie ma żadnego spodu, to spadające atomy nie mają się gdziezatrzymać.Podobne rozumowanie uzasadnia tezę o nieskończonej ilości atomów:

gdyby ilość atomów była skończona, a przestrzeń byłaby nieskończona,

_____________39 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 449–482; por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes

Laertios, Żywoty…, X, 40.40 Por. A. Krokiewicz, Hedonizm Epikura, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1961, s. 128.41 D. J. Furley, Greek Theory…, s. 572.42 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 958–983.43 Ibidem, I, 984–1007. Argument ten związany jest z Epikurejską koncepcją ciężaru ato-

mów, który jest przyczyną ich naturalnego ruchu w dół.


wówczas — zdaniem Lukrecjusza — atomy rozproszyłyby się w nieskoń-czonej przestrzeni i nie mogłyby powstać żadne rzeczy świata fenomenalne-go. Na rzecz tezy, że ilość atomów oraz rozmiary przestrzeni są nieskończo-ne, brak jest również przeciwnego świadectwa. Warto jeszcze przytoczyćeksperyment myślowy Lukrecjusza, który miał dowodzić nieograniczonościprzestrzeni.

Jeśli już zresztą uważać całą istniejącą przestrzeń za ograniczoną, to gdyby ktośwybiegł najdalej na jej ostateczne kresy i rzucił lotny pocisk, to jak wolisz, czyma on podążyć tam, dokąd został wysłany z potężnym rozmachem, i leciećdaleko, czy też sądzisz, że coś mu może stanąć na przeszkodzie i stawić opór?Musisz bowiem przyjąć i wybrać jedno z dwojga. Lecz jedno i drugie wyjście cizamyka i wymusza wyznanie, że całość wszystkiego rozciąga się bez końca. Boczy jest coś, co mu staje w drodze i przeszkadza, by doszedł tam, dokąd zostałwysłany, i utkwił w swym celu, czy leci swobodnie, w obu wypadkach niewyleciał z kresu. W ten sposób ścigać cię będę i gdziekolwiek wytkniesz osta-teczne krańce, zapytam: a cóż będzie z nowym pociskiem? Skończy się na tym,że koniec nigdzie nie znajdzie ostoi i że możność uciekania będzie przeciągaćucieczkę w nieskończoność.44

Jeśli wszechświat jest nieskończony w czasie i przestrzeni, to — sądziEpikur — nasz świat jest tylko jednym z nieskończenie wielu istniejącychświatów.45 „Świat jest pewną określoną częścią sklepienia niebieskiego,obejmującą gwiazdy, ziemię i wszelkie inne otaczające nas zjawiska; jestpewnym wycinkiem nieskończoności”.46 Lukrecjusz argumentuje, że gdybynasz świat był jedynym istniejącym światem, to z uwagi na nieskończonośćprzestrzeni i nieskończoną ilość atomów, byłoby to równie mało prawdopo-dobne, jakby na wielkim zasianym polu wyrósł tylko jeden kłos. Stosującmetodę analogii, twierdzi, że wszystkie rzeczy istniejące w świecie (np. lu-dzie, zwierzęta, rośliny) należą zawsze do jakiejś klasy, zawierającej więcejniż jeden element, podobnie jest zatem w wypadku nieba, Ziemi i Księży-ca.47 Światy mogą mieć rozmaite kształty i poruszać się w rozmaity sposób48,niektóre ze światów znajdują się w fazie powstawania, inne w fazie roz-kwitu, jeszcze inne — rozkładu, analogicznie do procesów właściwych or-ganizmom żywym. Procesy te zachodzą w sposób całkowicie naturalny

_____________44 Ibidem, I, 958–983.45 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 45. Lukrecjusz pisze:

„wszechcałość jest niezgłębiona […] kruszynę stanowi jedno niebo” (Lukrecjusz, O rzeczywisto-ści…, VI, 647–679).

46 Epikur, List do Pytoklesa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 88.47 Por. D. J. Furley, Greek Theory…, s. 580.48 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 74.


z powodu nieustannej wymiany atomów tworzących światy z atomami po-ruszającymi się swobodnie w próżni i tworzącymi obszary chaosu. Wizja taróżni się znacznie od koncepcji Demokryta, według którego poszczególneświaty mogą ulegać dezintegracji jedynie w rezultacie wzajemnych zderzeń.Według Epikura natomiast procesy tworzenia się i rozprzęgania na atomyposzczególnych światów nie wymagają takich kosmicznych katastrof, lecz sąnaturalnym rezultatem ruchu atomów w próżni. Co więcej, zdaniem Epiku-ra światy nie mogą zderzać się ze sobą, ponieważ oddzielone są od siebieobszarami przestrzeni wiecznych międzyświatów (µετακόσµιοα, intermundia),w których żyją bogowie. Zagłada każdego ze światów jest procesem ko-niecznym — żaden z nich nie może trwać wiecznie, natomiast procespowstawania i destrukcji poszczególnych światów trwa wiecznie.Epikur i Lukrecjusz przyjmują, za Demokrytem, że wszystkie atomy są

niezniszczalne, ponieważ są pełne i nie ma w nich próżni, obecnej w ciałachzłożonych z atomów, dlatego atomy są również niepodzielne, wieczne i ab-solutnie niezniszczalne.

Owe elementarne składniki są niepodzielne i niezmienne, skoro całość wszech-rzeczy jest zdolna do trwania po rozpadnięciu się ciał złożonych, a bynajmniejnie ginie i nie przechodzi w niebyt; a jest tak dlatego, że owe elementarne skład-niki mają zwartą budowę i wskutek tego czynniki rozkładu nie mają do nichdostępu. A zatem pierwotne cząstki elementarne muszą być niepodzielnymiciałkami fizycznymi.49

Wszelkie zmiany w przyrodzie sprowadzają się do czasowych połączeńi zmian układów atomów w próżni. Powstawanie i ginięcie w sensie abso-lutnym jest niemożliwe, a zatem wszechświat jako całość jest niezmienny,nie powstał i nie może przestać istnieć — wszechświat trwa wiecznie:

[…] z niebytu nic powstać nie może, w przeciwnym razie wszystko mogłobypowstawać ze wszystkiego bez żadnych zarodków. A gdyby znów to, co znikło,było unicestwiane, wówczas od dawna już wszystkie rzeczy przestałyby istnieć,gdyż nie byłoby tego, w co by się mogły przekształcić. Świat był zawsze taki, jakijest teraz, i taki na zawsze pozostanie. W cóż zaiste mógłby się przekształcić? Nieistnieje wszakże poza całością żaden czynnik, który mógłby przeniknąć do środ-ka świata i wywołać w nim zmianę.50

Teza o wieczności i absolutnej niezmienności atomów jest ściśle związanaz poglądem, że cechy jakościowe, takie jak barwy, smaki, zapachy, nie mogą

_____________49 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 41.50 Ibidem, X, 39.


przysługiwać elementarnym składnikom materii, ponieważ wykluczałoby toich absolutną niezmienność.

Należy również uznać, że atomy nie posiadają żadnej jakości rzeczy zmysłowychprócz kształtu, ciężaru, wielkości i tego, co z konieczności wiąże się z kształtem.Albowiem wszelka jakość zmienia się, podczas gdy atomy nie podlegają żadnymzmianom, a przy rozpadzie rzeczy złożonych musi pozostawać coś trwałegoi niezmiennego, dzięki czemu zmiany nie doprowadzają do unicestwienia ani teżnie powstają z niczego, lecz w wielu ciałach dochodzą do skutku dzięki przegru-powaniu atomów, a w niektórych przez dodanie i odjęcie. Wynika więc z tegonieuchronnie, że elementy, które się przegrupowują, są niezniszczalne i z naturyswej niezmienne, a ponadto każdy posiada właściwe sobie masę i kształt, abso-lutnie niezmienne.51

W poglądach na własności ciał złożonych między atomizmem Epikuraa Demokryta zachodzą istotne różnice. Epikur utrzymywał, że ciało złożonez atomów jest pewną całością, czymś więcej niż tylko agregatem atomów —powstaje nowy obiekt obdarzony nowymi własnościami. Żaden atom niema oczywiście barwy, smaku czy zapachu, ale jakości zmysłowe nie są, jaktwierdził Demokryt, umowne (tzn. subiektywne), nie istnieją też niezależnie,jak sądził Platon, ale są własnościami układów złożonych z atomów. Jakościsą „rzeczywiste dla zmysłów, w równym stopniu jak atomy są rzeczywistedla myśli”.52 Pogląd taki jest naturalny w świetle tezy o całkowitej wiary-godności poznania zmysłowego — własności te znamy z doświadczeniazmysłowego, a zatem są one realne, ale jedynie w tym sensie, że przysługująpewnym ciałom makroskopowym i nie mogą istnieć niezależnie od materii.Na przykład ciała widzialne zawsze mają określoną barwę i barwa jest real-ną własnością ciała widzialnego właśnie j a k o widzialnego.Wszystkie właściwości rzeczy dzielą się na cechy stałe (przynależności,

coniuncta)53 atomów i próżni oraz cechy przypadkowe54 (wydarzenia, even-ta).55 Cechy stałe to takie, których nie da się (oczywiście w myśli) oddzielićod ciał, w których występują bez zniszczenia ich struktury fizycznej.Z próżnią nierozerwalnie związana jest negatywna własność niedotykalno-ści — gdyby w myśli pozbawić próżnię tej własności, to przestałaby byćpróżnią, a stałaby się materią. Z atomami nierozerwalnie związane są:

_____________51 Ibidem, X, 54.52 C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 293.53 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 449–482.54 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 70.55 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 449–482; por. J. Korpanty, Lukrecjusz. Rzymski apostoł

epikureizmu, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław – Warszawa – Kraków 1991, s. 67;K. Leśniak, Lukrecjusz, s. 153.


kształt, wielkość i ciężar — pomyśleć sobie atom bez jednej z tych własności,znaczyłoby zaprzeczyć jego materialności. Każde ciało zbudowane z ato-mów ma oczywiście kształt, wielkość i ciężar, ale uzyskuje również nowecechy. Na przykład ogień musi być gorący, a woda ciekła i nie można sobiepomyśleć ognia, który nie byłby gorący, i wody, która nie byłaby ciekła, bezzmiany struktury fizycznej tych rzeczy. Jeżeli na przykład woda zamarzniei nie jest już cieczą, to staje się lodem — uzyskuje nowe własności, ponieważzmienia się budowa fizyczna ciała.56Przynależne — pisze Lukrecjusz — jest to, „co bez zgubnego zerwania

nie da się nigdzie ani odłączyć, ani oddzielić. Tak przynależny jest ciężar dogłazów, gorąco do ogni, a ciekłość do wody, tykanie do wszystkich ciałek,a nietykanie do próżni. Natomiast niewolę, ubóstwo, dostatek, wolność,wojnę, pokój oraz resztę tych rzeczy, za których przybyciem natura zostajenietknięta, zwiemy naszym obyczajem, jak każe słuszność wydarzeniami”.57„Wydarzenia” (akcydensy) przysługują jedynie okazjonalnie rzeczom, obec-ność lub nieobecność cech przypadkowych nie zmienia struktury atomowejrzeczy. Epikur pojmuje je szeroko — jako własności wtórne, stany rzeczyi zdarzenia. Dla atomu akcydensem jest to, że znajduje się w takim a takimmiejscu próżni i tworzy z innymi atomami taki a taki układ; dla próżni ak-cydensem jest, że pewien atom porusza się w niej w pewnym kierunku.Czas, w przeciwieństwie do przestrzeni, nie może istnieć niezależnie od

rzeczy, jest związany nie tyle bezpośrednio z rzeczami, jak na przykładciężar, ile z własnościami rzeczy. Lukrecjusz określał czas jako własnośćwłasności.

Czas przez się również nie istnieje, lecz tylko po rzeczach zmysł dochodzi, co sięodbyło w przeszłości, jaka rzecz potem nastaje i wreszcie, co dalej nastąpi. I wy-znać należy, że nikt nie odczuwa samoistnego czasu poza ruchem rzeczy i ichspokojnym wypoczynkiem.58

5.3 MINIMAE PARTES

Zagadnienie wielkości i kształtów atomów było zawsze istotnym pro-blem w historii atomizmu. Oczywiście w koncepcjach starożytnych rozwa-żania te miały charakter czysto spekulatywny. W argumentacji Leukipposai Demokryta zaznacza się niewątpliwy wpływ ontologii eleatów, natomiastu Epikura argumentacja na rzecz poglądów dotyczących wielkości i kształ-_____________

56 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 304.57 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 449–482.58 Ibidem.


tów atomów formułowana jest na podstawie analogii z doświadczeniemzmysłowym.Leukippos przyjmował, że wszystkie atomy są znacznie mniejsze niż

ciała dostępne naszej percepcji, Demokryt natomiast twierdził (prawdopo-dobnie), że mogą istnieć atomy dowolnych rozmiarów. Obydwaj myślicieleuznawali jednak atomy za byty zarówno fizycznie, jak i teoretycznie niepo-dzielne oraz zakładali nieskończoną różnorodność kształtów atomów. Po-gląd Epikura w tej kwestii zawiera istotne modyfikacje wcześniejszych kon-cepcji. Po pierwsze, twierdzi on, że atomy, chociaż są obiektami fizycznieniepodzielnymi, to jednak są podzielne teoretycznie, to znaczy, że w myśliw samych atomach możemy rozróżnić absolutnie najmniejsze jednostkimaterii.59 Po wtóre, przyjmuje, że wprawdzie ilość atomów określonegokształtu jest nieskończona, to jednak liczba kształtów atomów, choć niewy-obrażalnie wielka, jest skończona. W związku z tym również rozpiętośćrozmiarów atomów ma pewne granice.Górną granicę wielkości atomów stanowi widzialność — wszystkie ato-

my są tak małe, że są niedostępne bezpośredniemu poznaniu zmysłowemu.Gdyby bowiem nie istniała górna granica wielkości atomów, należałobyprzyjąć, że mogą istnieć atomy postrzegalne gołym okiem, a to jest niezgod-ne z doświadczeniem zmysłowym.

Nie można jednak mniemać, że atomy mogą posiadać każdą dowolną wielkość,jeśli tylko nie chce się popaść w sprzeczność ze zjawiskami; trzeba koniecznieuznać rozmaitość stopni ich wielkości. Przyjąwszy ten pogląd, lepiej można wy-jaśnić powstawanie afektów i postrzeżeń zmysłowych. Przypisywanie atomomwszelkich możliwych wielkości nie jest bynajmniej potrzebne do powstawaniaróżnic jakościowych; wówczas bowiem musiałyby istnieć atomy dostrzegalnegołym okiem; nigdy jednak atom nie był widoczny, a nawet trudno sobie wy-obrazić, jak by to mogło nastąpić.60

Musi jednak istnieć dolna granica wielkości atomów, ponieważ w prze-ciwnym wypadku materia byłaby podzielna w nieskończoność, co prowa-dziłoby do omawianego wcześniej paradoksu sformułowanego przez ele-atów. Argumentację za tezą, że muszą istnieć absolutnie najmniejsze cząstkimaterii, opiera Epikur na analogii z doświadczeniem zmysłowym. Jeżeliweźmiemy pod uwagę jakąkolwiek rzecz, to możemy rozróżnić w niej corazto mniejsze cząstki, ale ostatecznie dojdziemy do pewnego punktu, którystanowi granicę percepcji zmysłowej. Najmniejsze cząstki, które mogą być

_____________59 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 4.60 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 55–56; por. Lukrecjusz,

O rzeczywistości…, II, 478–521.


jeszcze dostępne percepcji zmysłowej (έλάχιστον)61, nie są oczywiście punk-tami matematycznymi i w myśli możemy je dzielić w nieskończoność.Epikur jednak, w przeciwieństwie do Demokryta, całkowicie ufał doświad-czeniu zmysłowemu i argumentował, że gdybyśmy opuścili teren doświad-czenia zmysłowego i w dociekaniu „rzeczy niejawnych” polegali wyłączniena rozumowaniu, wówczas musielibyśmy przyjąć nieskończoną podzielnośćmaterii. Jednak, zdaniem Epikura, podobnie jak w świecie zmysłów są naj-mniejsze elementy dostępne percepcji, tak również w rzeczywistości niedo-stępnej bezpośrednio poznaniu zmysłowemu muszą istnieć najmniejszejednostki, dające się, przynajmniej teoretycznie, rozróżnić. W tym sensiestruktura świata zmysłowego odpowiada strukturze świata atomów:w świecie zmysłów w postrzegalnych ciałach możemy rozróżnić najmniejszejednostki dostępne percepcji, w świecie myśli — atomy zbudowane z abso-lutnie najmniejszych części.62

Należy też przyjąć, że minimalna cząstka składowa atomu jest podobna do mi-nimalnej cząstki percepcyjnej.63

Atomy są zatem, według Epikura, fizycznie niepodzielnymi, ale nie naj-mniejszymi cząstkami materii. Każdy atom składa się z określonej liczbynajmniejszych cząstek — minimae partes, które w poszczególnych atomachmożna wyodrębnić jedynie myślowo, ale nie istnieją one jako odrębne real-ności fizyczne.

Wszakże w oparciu o analogię do przedmiotów zmysłowych twierdziliśmy, od-rzuciwszy wielkie rozmiary, że atom posiada wielkość minimalną. Trzeba po-nadto uznać minimalne cząstki niezespolone za granicę długości i za takie, którez siebie jako pierwszych dostarczają miary dla większych i mniejszych wielkości,w rozumowym dociekaniu cząstek niepostrzegalnych.64

Lukrecjusz pisze, że

[…] podobne cząstki wypełniają […] gęstym szeregiem naturę ciałka, nie mogączaś istnieć same przez się, muszą tkwić tam, skąd żadnym sposobem nie możnaich wyrwać. Więc zarodki rzeczy są jednolite i nieprzenikliwe. Zawierają sięw sobie szczelnie spojone nader drobnymi cząstkami. Nie powstały zaś z ich rze-szy drogą skupienia, lecz moc ich polega raczej na ich odwiecznej jednolitości,

_____________61 Por. ibidem, X, 58.62 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 287.63 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 58.64 Ibidem, X, 59.


z której natura, zachowująca ziarna rzeczy, nie dozwala już niczego ni uszczknąć,ni umniejszyć.65

Różna liczba minimae partes wchodząca w skład atomu danego rodzajutłumaczy zróżnicowanie wielkości i kształtów atomów potrzebne, zdaniemEpikura, do wyjaśnienia zjawisk. Koncepcję tę można zilustrować następują-co.66 Załóżmy, że kwadrat reprezentuje Epikurejską najmniejszą cząstkę.Jeżeli rozważania ograniczymy do płaszczyzny, wówczas „atom” zbudowa-ny z trzech takich cząstek może mieć dwa następujące kształty:

W wypadku „atomu” złożonego z czterech najmniejszych cząstek otrzymu-jemy pięć możliwych kształtów:

Oczywiście w przypadku trójwymiarowym liczba kombinacji minimae partesjest znacznie większa, zatem atomy mogą mieć bardzo zróżnicowanekształty. Zdaniem Epikura liczba kształtów atomów, choć niewyobrażalniewielka, jest jednak skończona. Skończona jest zatem również rozpiętośćwielkości atomów.67Jak podkreśla David J. Furley68, na Epikurejską koncepcję minimae partes

niewątpliwy wpływ miała krytyka atomizmu przeprowadzona przezArystotelesa. Utrzymywał on, że ciało, które nie ma części (jak atom)w ogóle nie może się poruszać. Argument Arystotelesa jest następujący:

Załóżmy mianowicie, że rzecz bez części zmienia się, przechodząc ze stanu ABdo BΓ — bądź z jednej wielkości w inną, bądź z jednego kształtu w inny, bądźwreszcie z jednego stanu w przeciwny — i niechaj ∆ będzie pierwszą chwilą,w której zachodzi zmiana. Wobec tego w czasie, w którym się dokonuje zmiana,owa rzecz musi być albo w AB, albo w BΓ, albo częściowo w A, częściowo w B;bo tak, jak widzieliśmy, można zgodnie z prawdą powiedzieć to o wszystkim, cosię zmienia. Ale przecież nie może być częściowo w tym, a częściowo w tamtym,bo musiałoby być podzielne. Nie może też być w BΓ, gdyż to by znaczyło, że pro-ces zmiany został już zakończony, a zakłada się, że zmiana się dokonuje. Pozo-

_____________65 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 599–634.66 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 287.67 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 43.68 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 128.


staje zatem, że w czasie zmiany [rzecz] znajdowała się w AB. Jeżeli tak, to spo-czywała; bo jak widzieliśmy, znajdować się w tym samym stanie przez pewienczas, to tyle, co spoczywać. Tak więc jest niemożliwe, by to, co nie ma części, mo-gło się poruszać lub zmieniać w jakikolwiek sposób. Pod jednym tylko warun-kiem ruch tego, co nie ma części, byłby możliwy, pod tym mianowicie, że czasskładałby się z szeregu „teraz”.69

Arystoteles twierdzi zatem, że gdyby istniały wielkości niepodzielne, tomusiałyby istnieć niepodzielne jednostki czasu i przestrzeni, a ruch miałbycharakter nieciągły. Wówczas wszystkie atomy musiałyby poruszać sięz jednakową prędkością. Epikur akceptuje te konkluzje (odrzucane przezArystotelesa): minima są nie tylko najmniejszymi cząstkami składowymiatomów, ale stanowią j e d n o s t k ę m i a r y w o g ó l e: istnieją zatem mi-nimalne odległości przestrzenne oraz minimalne odcinki czasu.70 „Epikur —pisze Krokiewicz — nie uznawał «nieskończenie małych» punktów mate-matycznych, lecz tylko minimalne cząstki atomu, minimalne cząstki jegowiecznej drogi i minimalne cząstki czasu, związanego z niezmiennym ryt-mem atomicznego ruchu. Zwalczał w ogóle rzekomą rzeczywistość wszel-kich fikcji geometrycznych”.71 W Liście do Herodota Epikur wyraża niezmier-nie istotną dla naszych rozważań myśl:

Natomiast nasz domysł, że również odstępy czasowe tylko myślowo uchwytnezawierają w sobie ciągłość ruchu, nie jest słuszny w tego rodzaju wypadkach;albowiem to tylko można uznać za prawdziwe, co jest rzeczywiście widzianealbo bezpośrednio myślą objęte.72

Jeżeli przestrzeń jest dyskretna, to wszystkie minima przestrzeni musząbyć oczywiście jednakowych rozmiarów. Wówczas albo wszystkie atomymusiałyby być równej wielkości, albo pewne atomy musiałyby zajmowaćwięcej niż jedną jednostkę objętości przestrzennej. Epikur wybrał drugąewentualność, ponieważ sądził, że pogląd przeciwny nie daje się pogodzićz nieprzebraną różnorodnością świata zjawisk.73 Podkreślić należy, że cho-ciaż atomy złożone są z minimae partes o wielkościach równych najmniej-szym jednostkom przestrzeni, to jednak atomy są fizycznie niepodzielne.Możemy zatem powiedzieć, że w atomizmie Epikura i Lukrecjuszaw s z e l k i e obiekty fizyczne i ich własności (materia, czas, przestrzeń,

_____________69 Arystoteles, Fizyka, VI, 240 b.70 Por. A. Krokiewicz, Hedonizm Epikura…, s. 139.71 A. Krokiewicz, Nauka Epikura…, s. 216.72 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 62.73 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 129.


ruch) mają charakter dyskretny czy też, używając języka fizyki współcze-snej — skwantowany.

5.4 CIĘŻAR JAKO ATRYBUT ATOMÓW

Ciężar jest, oprócz kształtu i wielkości, trzecią podstawową cechą atomówi jest jednocześnie przyczyną ich naturalnego ruchu w dół. Modyfikacje De-mokrytejskiej teorii ruchu atomów dokonane przez Epikura — przypisanieatomom naturalnego ruchu w dół oraz wprowadzenie przypadkowych od-chyleń atomów od trajektorii pionowych — uzyskują uzasadnienie, gdy po-traktować je jako odpowiedź na krytykę atomizmu przeprowadzoną przezArystotelesa74, który zarzucał Leukipposowi i Demokrytowi, że nie wyjaśniliprzyczyny ruchu atomów.75 Arystoteles wprowadził rozróżnienie na ruchnaturalny i wymuszony oraz utrzymywał, że ruch naturalny polega na dąże-niu ciał do ich naturalnych miejsc: w dół (do środka kulistego świata) — dlaciał ciężkich i do góry (na kraniec świata podksiężycowego) — dla ciał lek-kich. Według Demokryta atomy poruszają się w nieskończonej próżni, alew próżni nie ma ani żadnego środka, ani krańca, a, zdaniem Arystotelesa, „conie ma ani środka, ani krańca i w czym nie można oznaczyć strony górneji dolnej, [w tym] nie ma dla ciał miejsca, do którego dążyłyby w swoim ruchu;a w braku miejsca nie będzie także ruchu, bo każdy ruch musi być albo natu-ralny, albo przeciwny naturze, lecz ruchy te są zdeterminowane miejscamiwłasnymi i obcymi”.76 Ponieważ ruch wymuszony jest przeciwieństwem ru-chu naturalnego i zakłada ruch naturalny, to jeżeli atomom nie przysługujeruch naturalny, to w ogóle żaden ruch nie byłby możliwy.77W odpowiedzi na krytykę Arystotelesa Epikur, przyjmując jego rozróż-

nienie na ruch naturalny i wymuszony, uznał ciężar za „uniwersalny atry-but materii”78 i jednocześnie za przyczynę naturalnego ruchu atomów w dół.Idea nieskończonego wszechświata implikuje jednak odrzucenie Arystotele-sowskiej koncepcji naturalnego miejsca, zatem i rozumienia ruchu jako dą-żenia ciał do środka albo na zewnątrz skończonego, kulistego świata, w któ-rym pojęcia „góra” i „dół” mają sens absolutny, czyli taki, że można mówićo miejscu „najniższym” albo „najwyższym”.79 „Góra” i „dół” są zatem

_____________74 Por. T. O’Kneefe, Does Epicurus…, s. 315; J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 96.75 Por. Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b.76 Arystoteles, O niebie, I, 276 a.77 Por. Arystoteles, Fizyka, IV, 215 a.78 M. Jammer, Concept of Mass…, s. 26.79 Por. D. Konstan, Epicurus on „Up” and „Down” (Leter to Herodotus 60), „Phronesis” 1972,

nr 17, s. 270.


w fizyce Epikura rozumiane jako dwa przeciwne kierunki ciągnące sięw nieskończoność.

Nie można w żadnym wypadku przypisywać nieskończoności kierunków „dogóry” i „w dół” w sensie absolutnym. Wiemy zaiste, że gdyby było możliwez miejsca, w którym stoimy, wznieść się w kierunku głowy w nieskończoność al-bo gdybyśmy pomyśleli sobie nieskończoność w kierunku „w dół”, nigdy by sięnam nie ukazał punkt krańcowy; „do góry” i „w dół” byłoby tym samym w sto-sunku do tego miejsca. […] Należy wobec tego przyjąć jeden kierunek ruchupomyślany w nieskończoność do góry i jeden pomyślany w nieskończonośćw dół, chociażby ciało wznoszące się do góry tysiące razy dotykało stóp tych, comieszkają nad nami, albo ciało, które spada w dół, dotykało tysiące razy główtych, którzy znajdują się pod nami. Albowiem ogół ruchu jest przecież pojmowa-ny jako przebiegający w dwu przeciwnych kierunkach w nieskończoność.80

Chociaż w nieskończonym wszechświecie nie ma miejsca „najwyższego”ani „najniższego”, to jednak „Epikur nie sądził, że kierunki «góra» i «dół» sąkonwencjonalne, ale uważał, że są naturalne”.81 Atomy mają naturalną ten-dencję do poruszania się w pewnym kierunku, który z definicji określamyjako „dół”, a przyczyną tego ruchu jest wewnętrzna własność samych ato-mów — ciężar. Lukrecjusz podkreśla, że „żadna rzecz cielesna nie możeo własnej mocy dźwigać się w górę i w górę podążać […] w dół pędząwszystkie ciężary”.82 Obserwujemy wprawdzie niekiedy, że ciała poruszająsię do góry — Lukrecjusz podaje przykład zjawiska wypływania belekz głębiny na powierzchnię wody — ale podkreśla on, że nie jest to ruch na-turalny i pisze: „nie wątpimy, myślę, zgoła, że one, ile w ich mocy, pędziły-by wszystkie w dół przez pustą próżnię”.83 W odróżnieniu zatem odArystotelesa, który sądził, że pewnym ciałom przysługuje ciężar, innymnatomiast —lekkość i zarówno ruch ciał ciężkich w dół, jak i ruch ciał lek-kich do góry są ruchami naturalnymi, w fizyce Epikura wszystkim ciałom(zarówno atomom jak i układom złożonym z atomów), przysługuje ciężar,a zatem przyjmuje się tylko jeden ruch naturalny — w dół, a wszelki ruch dogóry jest ruchem wymuszonym.Potraktowanie kierunku „w dół” jako kierunku naturalnego wynika nie-

wątpliwie z charakterystycznego dla Epikura całkowitego zaufania do zmy-słów. Pogląd ten jest jednak niewątpliwie słabym punktem Epikurejskiej fizy-ki. Ponieważ nieskończona próżnia rozciąga się bez granic, to nie możnaprzypisać pustej przestrzeni wyróżnionych kierunków „góra” i „dół” bez

_____________80 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 60.81 D. Konstan, Epicurus…, s. 277.82 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 184–215.83 Ibidem.


relatywizacji do jakiegoś ciała odniesienia. Naturalnym ciałem odniesieniawydaje się powierzchnia ziemi — kierunek „w dół” to kierunek wyobrażonyw postaci prostej skierowanej od naszych głów do stóp, kierunek „do góry” tokierunek reprezentowany przez prostą skierowaną przeciwnie. Ale Epikuruniwersalizuje bezpośrednie doświadczenie zmysłowe i kierunki „góra”i „dół” uznaje za naturalne kierunki w całym nieskończonym wszechświecie.W tym sensie możemy powiedzieć, za Maxem Jammerem, że przestrzeńw rozumieniu Epikura jest jednorodna, ale nie jest izotropowa.84 Pogląd tenodpowiadał, co prawda, potocznemu doświadczeniu i mógł się wydawaćdobrze potwierdzony przez zmysłową oczywistość, którą Epikur uznawał zapodstawowe kryterium prawdy, lecz wydaje się mniej śmiały i mniej konse-kwentny niż koncepcja Demokryta jednorodnej i izotropowej przestrzeni.Można go uznać nawet za relikt myślenia antropocentrycznego.85Atomy poruszają w próżni wszystkie z jednakową prędkością — jak pisał

Epikur — „z szybkością myśli”.86 Prędkość owego odwiecznego „spadania”nie zależy od ciężarów atomów, ponieważ próżnia nie stawia atomom żad-nego oporu.

Atomy muszą posiadać jednakową szybkość, jeśli tylko w swym ruchu poprzezpustą przestrzeń nie natrafiają na żadną przeszkodę. Bo ani ciężkie nie poruszająsię szybciej niż małe i lżejsze, dopóty przynajmniej, dopóki im nic nie przeszka-dza, ani też małe nie wyprzedzają wielkich, jeśli tylko mają dogodne przejściei gdy im również nic nie stanie na przeszkodzie.87

Pogląd, że w próżni wszystkie atomy poruszają się z jednakową prędko-ścią związany jest z dyskretnym charakterem przestrzeni i czasu. Ruch ato-mów ma charakter nieciągły — w każdej minimalnej jednostce czasu nastę-puje zmiana miejsca zajmowanego przez atom o jedno minimum odległościprzestrzennej i w żadnych dwóch kolejnych chwilach czasu żaden atom nieznajduje się w tym samym miejscu przestrzeni. Ściśle rzecz biorąc, w Epiku-rejskim opisie ruchu atomów nie należałoby mówić, że „atom się porusza”,co sugeruje ciągłą zmianę, ale że „atom poruszył się”. W taki sam sposóbprzebiega ruch atomów w ciałach złożonych — w ciałach tych nigdy atomynie spoczywają i również poruszają się z takimi samymi (co do wartości)prędkościami. Oczywiste jest jednak, że ciała makroskopowe poruszają sięz różnymi prędkościami i fakt ten wymaga wyjaśnienia. Zróżnicowanieprędkości ciał postrzegalnych wyjaśniał Epikur w ten sposób, że chociaż

_____________84 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 11.85 Por. G. Reale, Historia filozofii…, t. 3, s. 220.86 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 61.87 Ibidem; por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 225–250.


w ciele złożonym również wszystkie atomy poruszają się z jednakowymi(maksymalnymi) prędkościami, to jednak nie wszystkie poruszają się w tymsamym kierunku, ponadto zderzają się ze sobą i postrzegany przez nas ruchciał stanowi wypadkową ruchu atomów w bardzo długim (w porównaniuz niepodzielnym minimum) przedziale czasu, który nasze zmysły ujmująjako ciągły.88Pogląd ten można zilustrować następująco.89 Załóżmy, że najmniejszy od-

cinek czasu, w którym można byłoby dostrzec zmianę, składa się na przykładz 10 niepodzielnych jednostek czasu. Jeżeli jeden atom poruszy się w tymczasie o 4 jednostki przestrzeni do góry i 6 w dół, to w rezultacie poruszy sięo 2 jednostki przestrzeni w dół w czasie 10 jednostek. Atom, który w czasie 10jednostek poruszyłby się o 3 jednostki przestrzeni do góry i 7 w dół, poruszy-łby się o 4 jednostki przestrzeni w dół w ciągu 10 jednostek czasu. W rozpa-trywanym czasie 10 jednostek różnica między końcowym i początkowympołożeniem tych atomów wynosi 2 niepodzielne minima przestrzeni, co wyja-śnia różnice prędkości atomów w odcinkach czasu znacznie dłuższych niżminimalne jednostki, chociaż każdy atom porusza się w każdej niepodzielnejjednostce czasu tylko o jedną niepodzielną jednostkę przestrzeni.Epikur sformułował ponadto twierdzenie, że w próżni prędkość spadku

nie zależy od ciężaru. W związku z tym podkreślić trzeba jednak, że samopojęcie ciężaru w fizyce Epikura w istotny sposób różni się od pojęcia cięża-ru w rozumieniu współczesnej fizyki. Przez ciężar ciała na powierzchniZiemi rozumiemy obecnie wypadkową dwóch sił — przyciągania ziemskie-go i siły odśrodkowej wywołanej obrotem Ziemi. Z uwagi na spłaszczony nabiegunach kształt Ziemi, zmniejszanie się wartości siły przyciągania grawi-tacyjnego wraz ze wzrostem odległości od środka Ziemi, zależność wartościsiły odśrodkowej od odległości od osi obrotu czy wreszcie lokalne zmianypola grawitacyjnego wywołane przez masywy górskie, Słońce i Księżyc,ciężar w rozumieniu współczesnej fizyki jest względny — zależy od położe-nia geograficznego i wysokości nad poziomem morza. Możemy oczywiściemówić o ciężarze ciał na powierzchni Księżyca czy innych ciał niebieskichi wówczas na ogół ciężar danego ciała różni się od jego wartości na po-wierzchni Ziemi.90 Na przykład w swobodnie spadającym układzie odnie-sienia (np. w spadającej windzie albo na statku kosmicznym orbitującymwokół Ziemi) panuje stan nieważkości i ciała pozbawione są ciężaru.91

_____________88 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 62.89 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 124–125.90 Na przykład na Księżycu ciężar ciała wynosi 0,167 jego wartości na powierzchni Ziemi,

czyli jest około 6 razy mniejszy.91 Zgodnie z Einsteinowską zasadą równoważności, stanowiącą podstawę ogólnej teorii

względności, przyspieszenie układu odniesienia jest lokalnie (tzn. w małych obszarach czaso-


Zupełnie inaczej rzecz się przedstawia w fizyce Epikura — ciężar jest tua b s o l u t n ą własnością ciał (zarówno prostych, jak i złożonych) i nie pod-lega żadnej relatywizacji. Lukrecjusz pisze:

Ani też nie ma żadnego miejsca, gdzie ciałka mogłyby przybyć, stracić swą siłęciężaru i zawisnąć w próżni.92

Pogląd o stałej prędkości ruchu atomów w próżni jest o tyle trafny, żew próżni istotnie prędkość spadku ciał w polu grawitacyjnym nie zależy odciężaru. Jeżeli jednak rozważamy ruch blisko powierzchni ziemi (wówczasciężar ciał można uznać w przybliżeniu za stały, chociaż podkreślić jeszczeraz trzeba, że „ciężar” w rozumieniu Epikura nie pokrywa się ze znacze-niem tego terminu w fizyce współczesnej), to stała będzie nie prędkośćruchu, ale przyspieszenie. Jeżeli zaś rozważamy ruch ciał w przestrzeni po-zbawionej pól grawitacyjnych, to prędkość ruchu ciał jest stała wtedy, gdyna ciało nie działa żadna wypadkowa siła, ale prędkość ciała nie ma żadne-go związku z jego ciężarem, lecz zależy od układu odniesienia. WedługEpikura natomiast wszystkie atomy poruszają się z jednakowymi co dowartości prędkościami.

5.5 TEORIA PARENKLIZY

Najpoważniejsza modyfikacja atomistyki Demokryta dokonana przezEpikura polegała na wprowadzeniu koncepcji niezdeterminowanych od-chyleń atomów od ich wiecznego spadania po torach pionowych. Wpraw-dzie nie występuje ona expilicite w zachowanych tekstach, to jednak na jejistnienie u Epikura jednoznacznie wskazują świadectwa pośrednie oraz po-emat Lukrecjusza. Ponieważ epikurejczycy nie wnosili żadnych nowychelementów do nauki Mistrza, jest niemal pewne, że koncepcja ta jest autor-stwa samego Epikura.93

_____________przestrzennych) równoważne występowaniu odpowiedniego pola grawitacyjnego. Jeżelirozważymy windę w przestrzeni kosmicznej i założymy, że porusza się ona w kierunku sufitu(„do góry”) z przyspieszeniem dokładnie równym przyspieszeniu ziemskiemu g, to ciała będąpodlegać przyspieszeniu g skierowanemu w dół — wszystkie zjawiska fizyczne będą zacho-dziły dokładnie tak samo, jak gdyby winda spoczywała na powierzchni ziemi. Jeżeli zaś „win-da Einsteina” spada swobodnie w polu grawitacyjnym ziemskim, to ciężar ciał w układzieodniesienia związanym z windą wynosi zero i stan taki jest fizycznie nieodróżnialny od stanu,w którym winda porusza się ze stałą prędkością w przestrzeni kosmicznej z dala od źródeł pólgrawitacyjnych.

92 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 1052–1082.93 Por. T. O’Kneefe, Does Epicurus…, s. 313.


W De rerum natura Lukrecjusz podaje dwa powody, dla których wpro-wadzone zostają spontaniczne odchylenia atomów od ich wiecznego spada-nia po torach pionowych94: 1) fizykalny — wyjaśnienie możliwości zderzeńatomów, a w konsekwencji powstania ciał makroskopowych; 2) etyczny —obalenie tezy dawniejszych atomistów, że postępowanie człowieka jest cał-kowicie zdeterminowane przez mechaniczną konieczność.Z punktu widzenia Epikurejskiej fizyki problem polega na tym, że gdyby

wszystkie atomy „pędziły pionowo w dół przez próżnię”, to z uwagi naniezależność prędkości ruchu atomów od ich ciężarów wszystkie atomyporuszałyby się z jednakowymi prędkościami równolegle do siebie i żadenatom nie mógłby zderzyć się z żadnym innym. Jeżeli jednak połączenia ato-mów w układy złożone mogą powstawać jedynie w rezultacie ich zderzeń,to w jaki sposób powstały ciała makroskopowe, których istnienie jest prze-cież oczywiste?W celu rozwiązania tego problemu, obok wiecznego spadania atomów

spowodowanego ich ciężarem, wyróżnił Epikur drugi rodzaj ich naturalne-go ruchu, który nazwał p a r e n k l i z ą (gr. Dαρέγκλισις — odchylenie, łac.clinamen). Jak rzecz ujmuje Lukrecjusz, w „nieokreślonym czasie i w nie-określonych miejscach”95 atomy odchylają się od torów pionowych, cosprawia, że mogą się zderzać ze sobą. W rezultacie zderzenia niektóre atomyodskakują daleko od siebie — w ten sposób powstaje na przykład „rzadkiepowietrze i światło słoneczne”, inne natomiast łączą się ze sobą, dając w tensposób początek ciałom stałym. W De rerum natura znajdujemy następującyopis parenklizy:

Pragniemy, abyś przy tych rzeczach i to jeszcze poznał, że ciałka, pędząc piono-wo w dół przez próżnię na mocy własnych ciężarów, w zgoła nieokreślonymczasie i w nieokreślonych miejscach nieco zbaczają w przestrzeni, tylko tyle, ilemógłbyś nazwać zmienionym drgnięciem. Bo gdyby nie miały zwyczaju odchy-lania się, to wszystkie spadałyby w dół, jak krople deszczu, przez przepastnąpróżnię. I nie byłoby powstało zderzenie, ni cios nie byłby się zrodził pośród za-czątków. Tak nic byłaby nigdy natura nie zrodziła.96

Ponieważ spadający atom może w dowolnej chwili i w dowolnym miej-scu zmienić kierunek swojego ruchu, to Epikur odrzucił pogląd Demokryta,że „wszystko dzieje się z konieczności” i wprowadził absolutny przypadek(τύχη) w opisie ruchu indywidualnych atomów.

_____________94 Por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 216–224; II, 251–293.95 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 216–224.96 Ibidem.


Zauważmy przede wszystkim, że parenkliza nie jest zdarzeniem, którezapoczątkowało w czasie proces zderzania się atomów.97 Gdyby przyjąćtaką interpretację, to natrafilibyśmy na oczywistą sprzeczność z tezą o nie-skończoności czasowej wszechświata. Nie można przecież uznać spadaniaatomów za jakiś „stan pierwotny”, który został następnie zaburzony w re-zultacie aktów parenklizy. Powód jest oczywisty — jeżeli wszechświat trwawiecznie, to nie ma sensu mówienie o jego stanie pierwotnym, a interpreta-cja taka wykluczałaby możliwość nieskończonej serii zderzeń atomów. Na-leży zatem uznać, że zarówno spadanie atomów, jak i akty parenklizy za-chodzą odwiecznie i obydwa rodzaje ruchu są naturalnym ruchem atomów:przyczyną spadania jest ciężar, przyczyną zderzeń — parenkliza. Lukrecjuszwyraźnie stwierdza, że atomy „mają w zwyczaju” odchylanie się od liniipionowej98, co znaczy, że ten rodzaj ruchu również należy do natury ato-mów.99 W rezultacie zderzenia atom może przez pewien czas poruszać sięruchem wymuszonym do góry. Z chwilą gdy „siła” tego uderzenia się „wy-czerpie”, atom zaczyna znów spadać, chyba że znów dozna uderzeniazmieniającego tor jego ruchu.100 Oczywiście zderzenia zmieniają kierunekruchu atomów, natomiast wartość prędkości ich ruchu pozostaje stała.Wprowadzenie przypadkowych odchyleń atomów było już przez auto-

rów starożytnych krytykowane jako całkowicie nieuzasadnione zaprzecze-nie eleackiej zasady, że nic nie może powstawać z nicości. Typowy przykładstanowi opinia Cycerona, że „tego rodzaju obrona przynosi większy wstydniż niemożliwość obrony własnego zdania”.101 W traktacie O przeznaczeniupisał on następująco:

Jakaż tedy jest w naturze nowa przyczyna, która sprawia, że atom zbacza? Al-bo czy atomy ciągną losy o to, który z nich ma się odchylić, a który nie? A dla-czego odchylają się o kąt mały, a nie o większy? Albo dlaczego odchylają sięo jeden taki kąt, a nie o dwa albo trzy? Przecież jest to tylko przypuszczenie,a nie dowód. Nie mówisz bowiem ani tego, że atom rusza z miejsca i odchylasię pod wpływem bodźca zewnętrznego; ani tego, że w owej pustej przestrzeni,przez którą atom biegnie, znajduje się jakaś przyczyna sprawiająca, iż nie poru-sza się on wzdłuż linii prostej; ani tego, że w samym atomie dokonała się jakaśzmiana, dla której atom nie zachowuje spowodowanego przez ciężkość ruchunaturalnego.102

_____________97 Por. T. O’Kneefe, Does Epicurus…, s. 306.98 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 216–224.99 Por. T. O’Keefe, Does Epicurus…, s. 315.100 Por. K. Leśniak, Komentarz do księgi II, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. 290.101 M. T. Cicero, O naturze bogów, I, 25, tłum. W. Kornatowski, [w:] idem, Pisma filozoficzne,

t. 4, O naturze bogów. O wróżbiarstwie. O przeznaczeniu, PWN, Warszawa 1960, s. 43.102 M. T. Cicero, O przeznaczeniu, 20, tłum. W. Kornatowski, [w:] idem, Pisma…, t. 4, s. 430.


Drugi i, jak się wydaje, znacznie ważniejszy powód wprowadzenia kon-cepcji parenklizy przez Epikura wynikał z etyki. Możliwość osiągnięciaszczęścia zakłada, zdaniem Epikura, wolność człowieka, której uzasadnieniemusi tkwić w świecie fizycznym.103 Parenkliza, jak pisze Lukrecjusz, „roz-rywa łańcuch przeznaczenia i sprawia, że przyczyna nie ściga przyczyny ażdo nieskończoności”.104 Wprowadzenie niezdeterminowanych odchyleńatomów jest więc odrzuceniem poglądu, że wszystkie procesy w przyrodzie,łącznie z poczynaniami ludzkimi, są jednoznacznie zdeterminowane. Epikuri Lukrecjusz występują więc zarówno przeciwko teleologicznemu sposobo-wi tłumaczenia zjawisk przyrody, uznając go po prostu za przesąd, jaki przeciwko mechanistycznemu determinizmowi Leukipposa i Demokryta.Epikur twierdzi nawet, że

[…] lepiej by było uznać mitologiczne bajki o bogach, niż stać się niewolnikiemprzeznaczenia przyrodników. Mitologia dopuszcza bowiem przynajmniej moż-liwość przebłagania bogów przez oddawanie im czci, przeznaczenie natomiastjest nieubłagane.105

Założenie wolności człowieka odgrywa podstawową rolę w etyce Epiku-ra, ale i sama wolność jest dla ateńskiego mędrca faktem najzupełniej oczy-wistym, a na tym, co bezpośrednio dane w doświadczeniu, powinno sięopierać wnioskowanie „o rzeczach niejawnych”. Dlatego Lukrecjusz, oma-wiając przyczyny ruchów atomów, pisze, że

[…] oprócz uderzeń i ciężarów jest jeszcze inna przyczyna ich ruchów, na którejpolega ta nasza moc przyrodzona, ponieważ nic, jak widzimy, nie może powstaćz niczego.106

Według Epikura brak jest świadectwa zaprzeczającego parenklizie, a narzecz tezy o istnieniu niezdeterminowanych odchyleń atomów świadczywolność człowieka. „Epikur — pisze Krokiewicz — uważał wolność woliludzkiej za główny argument, iż parenkliza istnieje, a parenkliza znowunadawała jej charakter czegoś zupełnie pewnego i darzyła człowieka rado-snym poczuciem, że nie tylko przeznaczenie i przypadek, ale także on samrozstrzyga o swoim losie”.107Jeżeli jednak interpretować parenklizę jako wyjaśnienie wolności czło-

wieka, to jest to argument bardzo słaby. Faktycznie bowiem trudno zrozu-_____________

103 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 320.104 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 251–293.105 Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 134.106 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 251–293.107 A. Krokiewicz, Zarys…, s. 250.


mieć, w jaki sposób wprowadzenie przypadkowych odchyleń atomówmiałoby uzasadniać wolność naszych wyborów. Należy jednak pamiętaćo podstawowym celu filozofii Epikura, jakim było uczynienie życia ludzkie-go szczęśliwym, a wolność ateński filozof uznawał za warunek koniecznytakiego życia. Istota koncepcji parenklizy tkwi zatem, jak się wydaje, nie tylew szczegółowym wyjaśnieniu funkcjonowania wolnej woli, ile w obaleniupoglądu, że człowiek jest jej pozbawiony.Ostatnia kwestia, która wymaga omówienia w związku z koncepcją pa-

renklizy, dotyczy formułowanej przez niektórych współczesnych autorówtezy o „zadziwiającej zbieżności” tej idei z zasadą nieoznaczoności i inde-terminizmem współczesnej mechaniki kwantowej.108 Na przykład Józef Ży-ciński twierdzi, że na ponad dwa tysiąclecia przed Heisenbergiem Epikursformułował „własne zasady indeterminizmu kosmicznego, mówiąc o sa-morzutnych odchyleniach atomów w ich ruchu pionowym. […] Ich wystę-powanie wniosło element swobody w funkcjonowanie układów i nadawałowszelkim prognozom charakter probabilistyczny”.109 Kazimierz Leśniaknazywa koncepcję parenklizy wprost „epikurejską «zasadą nieoznaczono-ści»”.110 Według Krokiewicza, choć sposób wysłowienia parenklizy możnauznać za „gruby i naiwny”111, to jednak koncepcja przyczynowości, któranie implikuje determinizmu dla indywidualnych atomów, „zdobywa corazwiększe uznanie wśród uczonych i dzięki postępowi wiedzy oraz doskonal-szym sposobom jej formułowania zaczyna się coraz jaśniej uświadamiaćw swojej zdumiewającej głębi”.112Pewne analogie Epikurejskiej parenklizy z indeterminizmem mechaniki

kwantowej można dostrzec niewątpliwie. Wiemy na przykład, że zgodniez mechaniką kwantową procesy atomowe, takie jak na przykład rozpadpromieniotwórczy pierwiastków radioaktywnych, podlegają określonymprawidłowościom probabilistycznym, ale proces rozpadu indywidualnegojądra atomowego nie jest jednoznacznie zdeterminowany. Zgodnie z kopen-haską interpretacją mechaniki kwantowej niemożliwość sformułowania de-terministycznej teorii mikroświata nie wynika jedynie z naszej niewiedzy,ale z losowego charakteru samych procesów przyrody na poziomie atomo-wym. Jednak dokładniejsza analiza prowadzi do wniosku, że są to tylko

_____________108 Por. S. Wawiłow, Fizyka Lukrecjusza, [w:] idem, Wybór pism, PWN, Warszawa 1951,

s. 103–105.109 J. Życiński, Mechanicyzm przed mechaniką…, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat —

maszyna czy myśl? Filozofia mechanicyzmu: powstanie — rozwój — upadek, Polskie TowarzystwoTeologiczne, Kraków 1988, s. 29.

110 K. Leśniak, Komentarz do księgi II…, s. 298.111 A. Krokiewicz, Hedonizm Epikura…, s. 134.112 Ibidem, s. 135.


analogie, a bezpośrednie porównanie parenklizy z zasadą nieoznaczonościzaciera fundamentalne różnice między fizyką Epikura a współczesną:1. Koncepcja Epikura powstała w sytuacji problemowej całkowicie od-

miennej od tej, która doprowadziła Heisenberga do sformułowania zasadynieoznaczoności i całkowicie odmienne były cele, do jakich dążyli Epikuri fizycy XX wieku. Podstawowym celem Epikura było uczynienie życialudzkiego szczęśliwym, a wolność uznawał za warunek konieczny takiegożycia. Niczego takiego nie znajdujemy oczywiście w fizycznych pracachHeisenberga.2. Jeżeli nawet ograniczyć rozważania jedynie do aspektu fizycznego

koncepcji Epikura, to wówczas podstawowy problem stanowi wyjaśnieniegenezy ciał makroskopowych, dla Heisenberga — zagadnienie możliwościobserwacji orbity elektronu w atomie.3. Literalnie rzecz biorąc, Lukrecjusz mówi, że parenkliza zachodzi

w nieokreślonych miejscach przestrzeni i nieokreślonych chwilach czasu.Nie istnieją jednak relacje nieoznaczoności dla położenia i czasu, chociaż sąodpowiednie relacje dla położenia i pędu cząstki elementarnej oraz dla cza-su i energii.4. Z relacji nieoznaczoności dla pędu i położenia wynika, że cząstkom

kwantowym nie przysługuje jednoznacznie określona trajektoria. AtomyEpikura poruszają się natomiast po liniach prostych (oczywiście pomiędzyaktami parenklizy i zderzeniami).5. Relacje nieoznaczoności Heisenberga są ściśle związane z pomiarami

wielkości fizycznych, podczas gdy parenkliza ma charakter koncepcji czystoontologicznej (metafizycznej).6. Relacje nieoznaczoności rzeczywiście wprowadzają ograniczenia moż-

liwości przewidywania zjawisk i w większości wypadków możemy formu-łować jedynie prognozy o charakterze probabilistycznym, ale w atomizmiestarożytnym brak jest w ogóle funkcji prognostycznej, charakterystycznejdla współczesnej nauki.Porównując antyczne koncepcje atomistyczne ze stanem wiedzy współ-

czesnego przyrodoznawstwa, zawsze stajemy w obliczu niebezpieczeństwaprzypisywania dawnym autorom naszych obecnych poglądów. Z odległejperspektywy wiele analogii można niewątpliwie dostrzec, ale wydaje się, żenie powinno nam to przesłaniać głębokich różnic między sytuacją teore-tyczną, w jakiej formułowali swoje teorie atomiści starożytni, i sytuacją,w jakiej czynią to uczeni współcześni. Koncepcje te wynikały z prób rozwią-zania całkowicie odmiennych problemów.


R O Z D Z I A Ł 6

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

Sól, siarka i rtęć chemików nie są pierwszymi i najprostszymi za-sadami ciał, ale raczej podstawowymi układami korpuskuł, czyteż cząstek prostszych niż one, obdarzonych […] jedynie masą,kształtem i ruchem […].

Robert Boyle1

Pojęcie atomu i pojęcie pierwiastka sformułowane zostały w starożytnejfilozofii przyrody jako różne rozstrzygnięcia tych samych problemów. Oby-dwu koncepcjom „wspólne było przekonanie o istnieniu ostatecznych, nie-zmiennych, elementarnych składników przyrody. Dla atomistyki składni-kami tymi były bezjakościowe atomy, dla zwolenników zaś arystotelesow-skiej koncepcji przyrody — jakości”.2 Pojęcie pierwiastka związane byłoz filozofią Arystotelesa, pojęcie atomu — z filozofią Demokryta. Treścią po-jęcia pierwiastka „były w zasadzie cechy, własności oderwane od «nośnika»,od tego, czemu one przysługują obiektywnie, […] treścią pojęcia atomu byłwłaśnie ów «nośnik» pozbawiony wszelkich jakości”.3 Ponieważ formyi jakości Arystotelesa pojmowano jako czynniki niematerialne, to nie miałyone żadnego związku ze strukturą fizyczną ciał (materię pojmowano jakocałkowicie amorficzną).4 Dla teorii atomistycznej natomiast struktura ciałjest czynnikiem decydującym o ich własnościach.W dziedzinie fizyki samo pojęcie atomu, nawet w okresie renesansu filo-

zofii atomizmu w XVII wieku, było jeszcze w istocie Demokrytejskie. Zna-czącym postępem było oczywiście wprowadzenie przez Newtona pojęcia

_____________1 R. Boyle, Considerations about the Interpretation of the Chemist’s Doctrine of Qualities,

[w:], T. Birch (ed.), The Works of the Honourable Robert Boyle, Vol. III, London 1744, s. 600, cyt. za:M. Boas, Robert Boyle and Seventeenth-Century Chemistry, Cambridge University Press, Cam-bridge 1958, s. 99.

2 S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 29.3 Ibidem, s. 13.4 Por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 219.


masy jako obiektywnej i absolutnej własności ciał, zastąpienie koncepcji me-chanicznych połączeń atomów matematyczną hipotezą sił i sformułowaniematematycznych praw ruchu, którym — jak sądzono — miały podlegaćzarówno ciała makroskopowe, jak i elementarne składniki materii. Poglądydotyczące atomistycznej budowy materii były jednak nadal słabo związanez doświadczeniem i strukturą mechaniki klasycznej. Dopiero w atomistyceDaltona pojęcie atomu uzyskuje (w chemii) treść ściśle związaną z badania-mi empirycznymi, chociaż samo wyobrażenie atomu nadal niewiele odbiegaod starożytnej koncepcji nieprzenikliwych, niepodzielnych, niezmiennych,ostatecznych składników materii.

6.1 ATOMIZM MIĘDZY NAUKĄ STAROŻYTNĄ A NOWOŻYTNĄ

Atomizm ani w starożytności, ani tym bardziej w teocentrycznie zorien-towanych wiekach średnich nie był doktryna popularną. Wszystkie pismaDemokryta zaginęły, z dzieł Epikura pozostały jedynie fragmenty, pojawiłysię natomiast wielkie systemy filozoficzne Platona i Arystotelesa. W okresiemiędzy teorią Epikura a powstaniem nauki nowożytnej brak jakichkolwiekprzełomowych koncepcji, w zasadniczy sposób przyczyniających się dorozwoju atomistycznej teorii materii, a wszelkie próby wprowadzenia ato-mizmu polegały na wskrzeszaniu dawnych poglądów. Na przykład nawią-zania do koncepcji atomistycznej znajdujemy u takich uczonych, jak Stratonz Lampsaku (III wiek p.n.e.), Filon z Bizancjum (II wiek p.n.e.) i Heronz Aleksandrii (I wiek p.n.e.)5, lecz koncepcje te nie zawierały zasadniczonowych idei.Do odrzucania atomizmu przyczyniły się niewątpliwie względy o cha-

rakterze naukowym — na ówczesnym poziomie rozwoju wiedzy (zwłaszczatechniki) atomizm nie mógł uzyskać wystarczającego wsparcia empiryczne-go. Pojęcie atomu było również nieprzydatne jako teoretyczna podstawapraktycznej działalności alchemików, którzy potrzebowali w pojęciu ele-mentarnego składnika materii zawrzeć treści umożliwiające manipulowanietymi składnikami w celu przeprowadzenia transmutacji czy otrzymaniaeliksiru życia. Atomiści nie potrafili znaleźć również zadowalającej odpo-wiedzi na prosty argument przeciwników: rozciągłość zakłada podzielność— jeżeli atomy są niepodzielne, to muszą być nieskończenie małe; jak zatemmogą z nich powstać rozciągłe ciała?Niebagatelną rolę miały jednak również względy całkowicie pozana-

ukowe — wynikające z poważnych trudności pogodzenia atomizmu z do-

_____________5 Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 77.

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW 109

gmatami wiary chrześcijańskiej. Grecki atomizm sytuował się w ramachtradycji racjonalistycznej i naturalistycznej, natomiast pojawienie się chrze-ścijaństwa było przerwaniem tej tradycji, sięgającej jeszcze jońskich filozo-fów przyrody.6 Chrześcijanie za podstawowe źródło i kryterium wiedzyo świecie uważali Biblię. W Biblii nie ma jednak ani słowa o odwiecznieistniejących atomach i nieskończonej próżni, mechanicznej koniecznościzjawisk, jest natomiast koncepcja stworzenia świata w czasie — całkowicieobca dla atomizmu koncepcja creactio ex nihilo, jest mowa o ingerencji Bogaw zjawiska przyrody — w przeciwieństwie do fundamentalnego założeniaatomizmu, że „nigdy nic nie powstaje z niczego przez boskie zrządzenie”7,jest obraz świata przyrody, będący odbiciem wyższej hierarchii niebieskiej,stanowiący radykalne przeciwieństwo naturalizmu, czy wreszcie koncepcjaczłowieka posiadającego nieśmiertelną i niematerialną duszę, kontrastującaz atomistyczną, całkowicie doczesną perspektywą losu człowieka.Już w okresie hellenistycznym (III–I wiek p.n.e.), kiedy Grecja straciła

niepodległość i upadło środowisko filozoficzne w Atenach, a głównymiośrodkami filozofii stały się Rzym i Aleksandria, stopniowo spadło zaintere-sowanie filozofią teoretyczną na rzecz filozofii praktycznej. Zagadnienieosiągnięcia eudajmonii stało się centralnym zagadnieniem filozofów sku-pionych w szkołach powstałych w okresie hellenistycznym — stoickiej, epi-kurejskiej i sceptyckiej i przesłoniło badania w dziedzinie filozofii przyrody.We wczesnym średniowieczu (V–XII wiek) naukowe dziedzictwo łaciń-

skiego Zachodu „ograniczało się prawie wyłącznie do tych fragmentów wie-dzy grecko-rzymskiej, które zachowały się w kompilacjach encyklopedystówłacińskich”.8 Najważniejszymi z tych kompilacji były: w zakresie wiedzyo przyrodzie Historia naturalna Pliniusza (23–79), prace Boecjusza (VI wiek)z dziedziny matematyki i logiki, Kasjodora (ok. 490–580) — elementarny wy-kład matematyki, Etymologie Izydora z Sewilli (560–636) oraz prace BedyVenerabilis (673–735), Alkuina z Yorku (735–804) i Hrabana Maura (776–856).W okresie tym za podstawę wiedzy powszechnie uznawano prawdy obja-wione. Do takich należy między innymi dogmat creatio ex nihilo, dlatego tezao wieczności świata była powodem odrzucenia fizyki Demokryta i Epikura.Wspomniane kompilacje, stanowiące skromne szczątki kultury antycznej,

stanowiły jedyne źródła wiedzy o przyrodzie aż do XII wieku. Dążono więcraczej do zachowania i komentowania tego, co pozostało z katastrofy kultu-ry starożytnej niż do samodzielnych badań przyrody. Zresztą badanie przy-rody dla niej samej uważano za rzecz niewielkiej wagi.

_____________6 Por. R. Palacz, Od wiedzy do nauki…, s. 12.7 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 146–158.8 A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 26; por. W. A. Kamiński, Z. Roskal, Przełom w fizyce…,

s. 13 i n.


Fakty przyrodnicze budziły zainteresowanie głównie wtedy, gdy mogły stano-wić ilustrację dla prawd moralnych i religijnych. Badanie przyrody nie miało nacelu formułowania hipotez i uogólnień naukowych, ale dostarczenie trafnychsymboli dla dziedziny moralności.9

Charakterystyczną cechą poglądów zachodniego chrześcijaństwa przedXII wiekiem było zatem poświęcenie głównej uwagi alegorycznym, magicz-nym i astrologicznym własnościom rzeczy świata widzialnego — traktowa-nie ich jako symboli innej, ukrytej rzeczywistości, a „egzegeza biblijna byłajednym z niewielu liczących się motywów studiowania historii naturalnejw ogóle”.10W XII wieku, gdy w Europie rozpoczął się proces przyswajania dorobku

uczonych greckich i arabskich oraz rozwinął się ważny ośrodek naukowy,znany jako szkoła w Chartres, znajdujemy pewne nawiązania do atomizmugeometrycznego Platona z Timajosa.11 Tacy uczeni, jak Gilbert de la Porrée(ok. 1076–1154), Teodoryk z Chartres (?–ok. 1155) i Bernard Silvestris(?–ok. 1167) usiłowali tłumaczyć wszelkie zjawiska przyrody przez czystomechaniczne procesy wywołane ruchami i wzajemnymi przemianami bryłPlatońskich — cząsteczek ognia, powietrza, wody i ziemi.W 1277 roku Biskup Paryża Stefan Tempier potępił 219 twierdzeń („szka-

radnych błędów”), w tym wiele tez fizyki i metafizyki Arystotelesa, które —jak na przykład teza o wieczności świata — stały w wyraźnym konflikciez dogmatami wiary chrześcijańskiej.12 Jednak ze wszystkich starożytnychsystemów greckich filozoficznych najostrzej zwalczany był atomizm —głównie z uwagi na „związane z tymi poglądami podteksty antyreligijnei konsekwencje etyczne”.13

[…] atomy, kojarzone ze swobodą obyczajową i śmiertelnością duszy, będzie sięsystematycznie wykluczać z myśli chrześcijańskiej — jest to skutek pomieszaniapojęć, tak, niestety, częstego w Kościele: teorie naukowe będą oceniane w świetlekryteriów moralnych i religijnych. Epikur jest niemoralny, a jego teologia fałszy-wa, a zatem jego fizyka nie ma żadnej wartości.14

Próby wskrzeszenia atomizmu nie kończyły się zbyt dobrze dla ich auto-rów. Na przykład poglądy Mikołaja z Autrecourt (ok. 1300–1350), który za-

_____________9 A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 32.10 A. Rupert Hall, Rewolucja naukowa 1500–1800. Kształtowanie się nowożytnej postawy nauko-

wej, tłum. T. Zembrzuski, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1966, s. 50.11 Por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 51–52.12 Por. ibidem, s. 86.13 R. Palacz, Od wiedzy do nauki…, s. 54.14 G. Minois, Kościół…, t. 1, s. 37.


lecał odstąpienie od poszukiwania prawdy w pismach Filozofa i Komentato-ra i zwrot w kierunku badań empirycznych, twierdząc, że materia jestwieczna, wszelkie ciała składają się z atomów poruszających się w próżni,a ruch przestrzenny jest jedyną formą zmiany15, zostały potępione w 1346roku, jego pisma publicznie spalone w 1347 roku, a samemu Mikołajowiodebrano licencję na wykładanie teologii oraz zmuszono go do odwołaniapoglądów. Giordano Bruno (1548–1600), który głosił atomistyczną budowęmaterii, istnienie próżni, nieskończoność wszechświata, jednorodność mate-rii ziemskiej i niebieskiej oraz wysuwał przypuszczenia o możliwości istnie-nia życia na innych globach podobnych do naszego, na mocy wyroku Świę-tego Oficjum został spalony (17 lutego 1600 roku). Galileusz, który równieżbył zwolennikiem atomizmu, został skazany na dożywotni areszt domowy(22 czerwca 1633 roku) — oficjalnie za głoszenie heliocentryzmu.16W siedemnastym wieku filozofia atomistyczna (resp. korpuskularna)

zdobywa sobie coraz więcej zwolenników, ale jednocześnie budzi opór zestrony Kościoła katolickiego.

W 1641, 1643, 1649 roku jezuici zabraniają nauczania atomizmu w swoich kole-giach; w 1691 roku Święte Oficjum potępia ojca oliwetana Andreę Passiniego;w 1691 roku wskutek nacisków Kościoła wielki książę Toskanii zakazuje głosze-nia tej teorii w swoim państwie; między rokiem 1688 a 1697 niepoprawni atomi-ści stają w Neapolu przed sądem; w 1694 roku konsultant Świętego Oficjum, oj-ciec Antonio Baldigiani, pisze: „Mówi się o wprowadzeniu generalnego zakazuobejmującego wszystkich autorów piszących o nowej fizyce, przygotowuje siębardzo długie listy, a na czele umieszcza się Galileusza, Gassendiego, Kartezju-sza jako bardzo szkodliwych dla republiki literackiej i dla szczerości wiary”.Kościół, a zwłaszcza jezuici, nad atomy wyraźnie przedkłada arystotelesowskąfizykę żywiołów i jakości.17

Dyskusja nad atomizmem miała zatem przez stulecia nie tylko aspektnaukowy, ale i teologiczny, co widać doskonale jeszcze w sławnym sporzemiędzy Newtonem i Leibnizem18 czy w argumentacji Berkeleya przeciwkoabsolutnemu czasowi, absolutnej przestrzeni i atomom.19Gassendi, którego działalność przyczyniła się w pewnym stopniu do re-

nesansu atomizmu, zdołał, co prawda, uniknąć Indeksu, ale wyrok w spra-_____________

15 Por. R. Palacz, Od wiedzy do nauki…, s. 169.16 Zdaniem niektórych autorów głównym powodem oskarżenia był jednak atomizm (por.

G. Minois, Kościół…, t. 1, s. 317; idem, Kościół i nauka. Dzieje pewnego nieporozumienia, t. 2, OdGalileusza do Jana Pawła II, tłum. A. Szymanowski, Oficyna Wydawnicza Volumen, Wydaw-nictwo Bellona, Warszawa 1996, s. 28).

17 G. Minois, Kościół…, t. 2, s. 26–27.18 Patrz rozdz. Racje Leibniza niniejszej pracy.19 Patrz rozdz. Krytyka Berkeleya niniejszej pracy.


wie Galileusza i obawa przed posądzeniem o herezję skłoniły Kartezjuszado niepublikowania za życia Traité du monde, z zawartą w tej pracy korpu-skularną koncepcją materii.20 (Nie zmieniło to zresztą faktu, że dzieła Karte-zjusza znalazły się na Indeksie 20 listopada 1663 roku.)

6.2 MINIMA NATURALIA

Arystoteles uważał, że pojęcie najmniejszej cząstki w odniesieniu do sub-stancji nieorganicznych wyraża tylko kres myślowy podziału, a nie realnieistniejące przedmioty. Jednak niektórzy następcy i komentatorzy Arystote-lesa skłonni byli uznawać realne istnienie najmniejszych cząstek, co niewąt-pliwie zbliżało w pewnej mierze poglądy te do atomizmu. Simplicjusz jakoprzykłady najmniejszych cząstek podawał nie tylko części organizmówżywych, jak to zwykł czynić Arystoteles, ale również takie substancje, jakzłoto.21 Komentując zaś przykład Arystotelesa z wyodrębnianiem cząstekmięsa z wody 22, twierdził, że proces taki polega na wyodrębnieniu za każ-dym razem o k r e ś l o n e j l i c z b y c z ą s t e k, co ewidentnie świadczyo tym, że minima naturalia pojmował jako cząstki istniejące aktualnie, a nietylko potencjalnie.W średniowieczu, jeśli uznawano istnienie minima naturalia, to wyposa-

żano je w jakościowe cechy tradycyjnie przypisywane czterem elementomArystotelesa i przyjmowano, że uporządkowane są one według ciężaru wy-znaczającego ich naturalne miejsce, analogicznie do uporządkowaniażywiołów w fizyce Arystotelesa. Taki pogląd głosił Wilhelm z Conches(ok. 1080–1145), uczeń Bernarda z Chartres. Wyrażane przez niego poglądystanowią dość typowy przykład sposobu pojmowania minima naturalia.

Ziemia nie jest prostą jakością, najmniejszą ilością — nie jest przeto elementem.Podobnie można twierdzić o wodzie, o ogniu i o powietrzu. Elementami są więcproste i najmniejsze cząstki (particulae), z których powstają przez nas widzianecztery żywioły; elementy jednak nie są postrzegane zmysłowo, lecz pojmowanedzięki rozumowemu podziałowi. […] Skoro więc tymi prostymi i najmniejszymiczęściami są elementy, to te spośród nich, które okazują się suche i zimne, sąziemią, te zaś chłodne i mokre są wodą, ciepłe i wilgotne — powietrzem, a te,które bywają gorące i suche, są ogniem. Otóż te cztery żywioły, które są widocz-ne, właśnie z nich zostały utworzone. I kiedy w tworze powstałym z tych czte-

_____________20 Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 61.21 Por. A. C. van Melsen, From Atomos to Atom. The History of the Concept Atom, Duquesne

University Press, Pittsburgh 1952, s. 47.22 Por. Arystoteles, Fizyka, I, 187 b.


rech przeważają cząstki suche i zimne, to elementy te zwie się ziemią; kiedy zaśchłodne i mokre — nazywa się je wodą; ciepłe i wilgotne — powietrzem; gorącei suche — ogniem.23

Koncepcje te były formułowane w kontekście czysto teoretycznych dys-kusji nad zagadnieniem podzielności materii — podkreślano głównie różni-cę między podzielnością w sensie matematycznym (którą można prowadzićad infinitum) a podzielnością ciał fizycznych, dla której istnieje naturalnagranica podziału właśnie w postaci minima naturalia i „geometryczne argu-menty przeciwko istnieniu naturalnych minima nie mają przeto zastosowa-nia”.24 Istnienie minima naturalia głosili: Awerroes (Ibn Ruszd, 1126—1198),Robert Grosseteste (1168–1253) i jego uczeń Roger Bacon (ok. 1214–1294)oraz Idzi z Rzymu (1247–1316) i Mikołaj z Autrecourt (XIV wiek)Niektórzy komentatorzy Arystotelesa, jak Walter Burleigh (XIV wiek),

uznawali jedynie minima w odniesieniu do substancji heterogenicznych, jakna przykład organizmy żywe, a przeczyli ich istnieniu w substancjach ho-mogenicznych.25 Inni, jak Buridan czy Albert z Saksonii (1316–1390), uzależ-niali własności minima substancji od środowiska. Przekonanie o istnieniuminima naturalia znajdujemy również wśród awerroistów — Sigera z Bra-bantu, Johna de Janduna (?—1328), Augustina Nifo (1473–1546) czy JuliusaCezara Scaligera (1484–1558).26Dla naszych rozważań koncepcje te mają znaczenie o tyle, o ile stopniowo

zaczęło się rozpowszechniać przekonanie, że minima są aktualnie, a nie tylkopotencjalnie istniejącymi cząstkami, które posiadają określone własnościfizyczne i chemiczne, a w reakcjach chemicznych substancje reagują ze sobąw ten sposób, że minima jednej z nich łączą się z minima drugiej, dając w re-zultacie minima związku chemicznego. Stopniowo teorię minima stosowanowięc nie tylko do teoretycznego problemu podzielności ciał, ale również dowyjaśnienia pewnych fizycznych i chemicznych własności substancji.Scaliger na przykład wiązał własności fizyczne ciał z wielkością (resp.

ziarnistością) minima naturalia właściwych danej substancji, a różnice gęsto-ści ciał wyjaśniał obecnością lub brakiem minima powietrza pomiędzy mini-ma danej substancji. Grad, deszcz i śnieg, twierdził on, mają taką samą„ziarnistość”, bo zbudowane są z takich samych minima, różnią się jednak

_____________23 Wilhelm z Conches, De philosophia mundi libri quattuor, tłum. A. Andrzejuk, [w:] M. Hem-

poliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich,Wrocław – Warszawa – Kraków 1994, s. 73.

24 A. C. Crombie, Nauka średniowieczna i początki nauki nowożytnej, t. 2, Nauka w późnymśredniowieczu i na początku czasów nowożytnych w okresie XII–XVII w., tłum. S. Łypacewicz,Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1960, s. 54.

25 Por. A. G. van Melsen, From Atomos…, s. 62.26 Por. ibidem, s. 63 i n.


gęstością, ponieważ cząsteczki tych ciał znajdują się w różnych odległo-ściach od siebie.27 Przyjmował jednocześnie, że minima są najdrobniejszymicząstkami czterech elementów Arystotelesa: największe są cząstkami ziemi,mniejsze — wody, jeszcze mniejsze — powietrza, a najdrobniejsze są minimaognia. Sądził, że „minima powietrza nie mogą zbytnio różnić się od cząstekognia, ponieważ powietrze łatwo staje się ogniem”.28Pewną nowość do teorii minima naturalia wprowadził na gruncie badań

chemicznych Daniel Sennert (1572–1637). Jego koncepcja była próbą połą-czenia wybranych elementów atomizmu Demokryta z teorią minima natura-lia. Podstawowym problemem, który rozważał, był szeroko dyskutowanyw średniowieczu problem, czy w związku chemicznym formy substancjalnesubstratów pozostają niezmienione, czy też ulegają całkowitemu zniszcze-niu. Zdaniem Senerta w związku chemicznym składniki są podzielone naminima naturalia i reagują ze sobą, nie tracąc całkowicie swoich form, ponie-waż w przeciwnym wypadku związek nie byłby „jednością zmienionychskładników”, ale jednością składników „unicestwionych”.29 Ponadto zwią-zek chemiczny może być poddany analizie i jego składniki wyodrębnione.Składniki stają się jednością dzięki temu, że w związku chemicznym pojawiasię, niejako na wyższym poziomie, forma substancjalna związku chemiczne-go, przy czym substratami reakcji mogą być nie tylko pierwiastki (ziemia,woda, powietrze i ogień), jak sądził Arystoteles, ale również substancjezłożone.Sennert przyjmował istnienie czterech rodzajów atomów, odpowiadają-

cych czterem pierwiastkom Arystotelesa, jak również istnienie „atomów ciałzłożonych” (prima mista), powstających z połączenia atomów elementówarystotelesowskich. Pojęcie prima mista było antycypacją współczesnegopojęcia molekuły. Zdaniem Sennerta „związek chemiczny może być po-dzielony na atomy związku chemicznego dokładnie tak, jak pierwiastekmoże być podzielony na atomy pierwiastka”.30 Zatem na przykład procesparowania wody nie świadczy o tym, że — jak twierdził Arystoteles — na-stępuje przemiana wody w powietrze, ale o tym, że woda składa się a ato-mów, a proces parowania polega na stopniowym oddzielaniu się „atomówwody”. Ostatni przykład świadczy o próbach wprowadzenia elementówatomizmu do wyjaśnienia konkretnych zagadnień fizycznych.Poglądów tych nie można oczywiście jeszcze uznać za w pełni atomi-

styczne i pozostawały one całkowicie w ramach schematu pojęciowegoArystotelesa. Jeśli nawet minima traktowano jako odrębne realności fizyczne,

_____________27 Por. ibidem, s. 75.28 Ibidem.29 Ibidem, s. 83.30 Ibidem, s. 87.


to jednak w odróżnieniu od pozbawionych jakości atomów Demokryta poj-mowano je jako zróżnicowane jakościowo, a ponadto przyjmowano, że ichwłasności ulegają zmianom w reakcjach chemicznych.

6.3 POJĘCIE PIERWIASTKÓW W ALCHEMII

Alchemiczne teorie materii aż do XVII wieku zasadniczo oparte były napoglądach Arystotelesa w połączeniu z pojmowaniem świata widzialnegojako „przejawu liczb i symbolów oraz z wiarą w współodczuwanie, oddzia-ływanie na odległość, wpływy niebieskie, siły tajemne ukryte pod cechamijawnymi oraz w moc liczb”.31 W przeciwieństwie do greckich filozofówprzyrody, którzy przyjmując skrajnie kontemplatywny model poznania,dążyli do czysto intelektualnego uchwycenia istoty rzeczy, alchemicy bylizainteresowani przede wszystkim praktycznym wykorzystaniem poznawa-nych substancji.32 Głównym celem badań, który na wiele wieków ukształto-wał program badawczy alchemii, była t r a n smu t a c j a, czyli przemianametali nieszlachetnych w złoto. Podejmowane w tym celu wysiłki doprowa-dziły do wielu odkryć o znaczeniu praktycznym, jednak teoretyczny wkładalchemików do poglądów na budowę materii był niewielki. Formułowanew ramach alchemii poglądy na temat podstawowych składników materiimiały charakter czysto spekulatywny, a sama idea, że „istnieje szczególnychemiczny sposób badania materii i jej właściwości, nieorganicznych bądźorganicznych, prawie całkowicie nie istniała przed końcem XVI wieku,a nawet potem tylko powoli zdobywała grunt”.33We wczesnym średniowieczu alchemia rozwijana była głównie przez

Arabów. Jeden z największych alchemików arabskich Dżabir ibn Hajjan (ok.750–ok. 815), zwany Geberem, był twórcą koncepcji, według której wszyst-kie metale zbudowane są z dwóch elementów — s i a r k i i r t ę c i.34 Przyj-mował, zgodnie z Arystotelesem, że „minerały powstają z wyziewów ziemi,ale […] przy tworzeniu metali suche wyziewy najpierw wytwarzają siarkę,a wyziewy wilgotne — rtęć, zaś inne metale powstają na skutek następnychzwiązków tych dwóch substancji”.35 Geber twierdził, że wszystkie ciałaskładają się z minima naturalia, których wielkość i stopień „upakowania”

_____________31 A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 160.32 Koncepcje alchemików miały jednak również aspekt mistyczny i etyczny, którego omó-

wienie wykracza poza temat niniejszej pracy.33 A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 354–355.34 Niektórzy badacze utrzymują jednak, że był on postacią legendarną, a prace przypisy-

wane Geberowi pochodzą z przełomu IX i X w. (por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 163).35 A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 163.


powoduje różnice we własnościach metali. „Ponieważ cząstki metali szla-chetnych, na przykład złota, są gęsto upakowane, zadaniem alchemika […]jest zmniejszenie cząstek lżejszych, pospolitszych metali oraz ich ściślejszeupakowanie w przestrzeni”.36 Sądził on, że do uzyskania złota potrzebnajest pewna substancja proces ten umożliwiająca. „Stare nauki głosiły, że takąsubstancją jest suchy pył, który Grecy nazywali «xerion». Arabowie zmieniliten termin na «al-iksir» i stąd w europejskich językach powstało słowo «elik-sir». W toku badań substancji suchych (proszków) przeprowadzonych przezDżabira i przez późniejszych badaczy powstał termin «kamień filozoficz-ny»”37 (lapis philosophorum). Powstało przekonanie, że ma on moc zmienianiametali nieszlachetnych w złoto, leczy wszystkie choroby i może nawet za-pewnić nieśmiertelność (stąd eliksir życia — panaceum vitae). Ideę transmu-tacji podtrzymywał także Al-Razi, znany w Europie jako Rhazes (ok. 850–ok.925), perski lekarz i alchemik. Niektórzy alchemicy byli jednak sceptycznienastawieni do możliwości transmutacji, czego przykładem może być jedenz najsłynniejszych lekarzy wszech czasów Ibn Sina (Awicenna, 979–1037).Praktyczne badania alchemików, rozwój metalurgii, farbiarstwa czy de-

stylacji pokazały, że perypatetyckie jakości pierwiastkowe (ciepło, zimno,wilgotność, suchość) są niewystarczające, a własności takie, jak palność,metaliczność, rozpuszczalność i lotność powinny być potraktowane jakorównie elementarne.38 Alchemicy przyjmowali więc dwa lub więcej podsta-wowych elementów39, sądzono bowiem, że każde ciało palne zawiera „za-sadę palną”, ciało metaliczne — „zasadę metaliczną”, a ciało lotne — „zasa-dę lotną”.40 Początkowo były nimi właśnie rtęć (Merkuriusz) i siarka, przyczym rtęć miała stanowić o płynności, elastyczności i metaliczności, siarkazaś decydować miała o palności i lotności substancji.41 Pogląd taki głosiłmiędzy innymi Albert Wielki (ok. 1193–1280). Do wielkich alchemikówśredniowiecznych należał również Roger Bacon (1214–1294), który międzyinnymi dokładnie opisał proch strzelniczy, co doprowadziło do niezwykledoniosłego dla historii świata wykorzystania wiedzy alchemicznej.

_____________36 W. H. Brock, Historia chemii, tłum. J. Kuryłowicz, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999, s. 26.37 I. Asimov, Krótka…, s. 27.38 Por. S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 33.39 Chociaż lista owych elementów nie była jednolicie ustalona i zależała raczej od indywi-

dualnego gustu alchemika niż od powszechnej zgody. Oprócz siarki i rtęci wśród elementówwymieniano na przykład wodę, ziemię, olej i spirytus (por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 84–86).

40 Przejawem tego sposobu myślenia były powszechne jeszcze w fizyce i chemii XVIII wie-ku teorie różnych imponderabiliów — cieplika, flogistonu, fluidu elektrycznego czy magne-tycznego.

41 Por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 226. Nie bez znaczenia w tym wyborze była rów-nież żółta barwa siarki, przypominająca kolor złota.


Philippus Aureolus Teophrastus Bombastus von Hohenheim (znany jakoParacelsus, 1493–1541), lekarz, przyrodnik i filozof, twórca jatrochemii42, byłautorem koncepcji trzech zasad, zwanej tria prima. Była ona rozszerzeniemarabskiej siarkowo-rtęciowej teorii metali. Paracelsus utrzymywał, żewszystkie substancje zbudowane są z s i a r k i, r t ę c i i s o l i, przy czymsól pojmował jako zasadę stałości i suchości substancji.43 Jednak trzeba pod-kreślić, że zastrzegano, iż filozoficznej siarki, filozoficznej soli i filozoficznejrtęci nie należy utożsamiać z siarką, solą i rtęcią występującymi w przyro-dzie. Elementy te pojmowano jako „realne w tym sensie, że rzeczywiścieistniejące w materii, ale nie w tym sensie, że można je dotknąć lub zaobser-wować”.44 Występujących w przyrodzie siarki, rtęci i soli nigdy nie uzna-wano za elementy.Jan Baptista van Helmont (ok. 1577–1644) odrzucił zarówno koncepcję

czterech elementów Arystotelesa, jak i tria prima Paracelsusa, wysuwającpogląd, że istnieje tylko jeden podstawowy element — w o d a, która możesię przekształcać w różne substancje. W uzasadnieniu tego poglądu powo-ływał się między innymi na wykonany przez siebie eksperyment z wierzbą:zasadził w naczyniu z ziemią młodą wierzbę, nakrywając naczynie, byuniemożliwić jego zanieczyszczenie, a następnie systematycznie podlewałdrzewko wodą. Gdy po pięciu latach zważył drzewo i ziemię, w której byłozasadzone, i stwierdził, że waga drzewa wzrosła o 164 funty, natomiast cię-żar ziemi nie uległ znaczącej zmianie, wywnioskował stąd, że cały przyrostmasy drzewo zawdzięcza wyłącznie wodzie.45 Doświadczenie to (chociażoczywiście wniosek był błędny, ponieważ van Helmont całkowicie pominąłrolę powietrza, którego nie uznawał za element) zwróciło uwagę na donio-słość kontrolowanego eksperymentu i metod ilościowych w badaniach che-micznych. Spośród polskich alchemików na odnotowanie zasługuje MichałSędziwój (1566–1636), autor sześciu traktatów alchemicznych, zwolennikteorii Paracelsusa.46Chociaż badania alchemików dały wiele osiągnięć praktycznych

(np. kwas siarkowy, azotowy, solny, wodę królewską, związki rtęci, fosfor,antymon, bizmut, arsen i alkohol), wpłynęły na rozwój przemysłu i rzemio-sła, to jednak rezultaty teoretyczne były raczej skromne — w poznaniu ele-mentarnych składników materii nie dokonano w tej dziedzinie żadnego_____________

42 Podstawą jatrochemii, czyli chemii lekarskiej, było zastosowanie leków mineralnych,które, zdaniem Paracelsusa, były skuteczniejsze niż dotychczas stosowane ziołowe leki orga-niczne.

43 Por. W. H. Brock, Historia chemii, s. 43; A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 365; idem, FromGalileo…, s. 226.

44 M. Boas, Robert Boyle…, s. 86.45 W. H. Brock, Historia chemii, s. 44.46 Pracami Sędziwoja interesował się Isaac Newton, który wiele czasu poświęcał alchemii.


zasadniczego postępu. Z pewnością przyczyniły się do tego zarówno obse-syjne niemal próby uzyskania złota czy eliksiru życia, magiczny charakterkoncepcji alchemicznych i ezoteryczny język traktatów, jak i fakt, że badaniaprowadzono prawie wyłącznie metodami jakościowymi, zwracając przytym uwagę głównie na powierzchowne czy też „powierzchniowe” zmiany,takie jak zmiany konsystencji i barwy substancji.

6.4 RENESANS ATOMIZMU

Głębokie przemiany w kulturze, w tym nowe podejście metodologicznedo badań przyrody — rewolucja naukowa XVI–XVII wieku, w rezultaciektórej powstało matematyczne przyrodoznawstwo — sprzyjało renesansowiatomizmu, usuniętego w cień przez system Arystotelesa wsparty autoryte-tem i władzą Kościoła.Francis Bacon (1561–1626) w Novum Organum (1620) postawił nowy cel

wiedzy — odtąd nauka miała być scientia activa et operativa. Wiedza to potę-ga — mówił Bacon — trzeba zatem „wydrzeć przyrodzie jej tajemnice”i zmusić ją, by służyła człowiekowi. Postulat sprowadzenia wszystkich zja-wisk do materii i ruchu oraz eksperymentowanie przeciwstawiane biernejobserwacji, polegające na zapewnieniu takiego biegu wydarzeń, aby badanezjawisko przebiegało w możliwie prosty sposób, przez co umożliwiało pro-sty, matematyczny opis i powtarzalność, stało się podstawowym składni-kiem metody naukowej przyrodoznawstwa. Heliocentryczny system Miko-łaja Kopernika (1473–1543) przedstawiony w De revolutionibus orbium coele-stium (1543), pierwsze obserwacje supernowych w rzekomo niezmiennymświecie nadksiężycowym (11 XI 1572 — Tycho Brahe, 1546–1601), empirycz-ne prawa ruchu planet (Johanes Kepler, 1573–1630), budowa nowych przy-rządów optycznych, takich jak mikroskop i luneta astronomiczna, która po-zwoliła Galileuszowi (1564–1642) dostrzec rzeczy całkowicie niemieszczącesię w paradygmacie Arystotelesa, powstanie towarzystw naukowych (m.in.Académie Française, Royal Society), mechanistyczna filozofia Kartezjuszaczy wreszcie praktyczne zastosowanie nowej metody przez Galileusza —zamiast poszukiwania odpowiedzi na pytanie, d l a c z e g o ciała poruszająsię, ograniczenie się do matematycznego opisu, j a k ciała się poruszają, cookazało się niezwykle skutecznym posunięciem i umożliwiło sformułowaniematematycznych praw spadku ciał — to jedynie najważniejsze kroki milowena drodze do nowego obrazu przyrody.

Na przeobrażeniach dokonujących się w nauce drugiej połowy XVI i w XVII w.najmocniej wycisnęło się niepomierne powiększanie zakresu matematyki i szero-


kie jej stosowanie. Procesowi temu towarzyszył wzrost roli eksperymentu i po-stępy w doskonaleniu metod doświadczenia fizycznego. Dokonujące się prze-obrażenia w ontologii i metodologii charakteryzowała dążność do przekroczeniametafizyki Arystotelesa, a nade wszystko do zerwania z koncepcją świata naturjako dynamicznego, substancjalnego i teleologicznego wyobrażenia przyrody.[…] To nie forma substancjalna, ale ilościowe i liczbowe związki dostarczałyostatecznego podłoża zjawisk i racji świata rzeczy.47

Dla badań opartych prawie wyłącznie na analizie bezpośrednio danychjakości zmysłowych atomizm, przyjmujący, że cała przyroda jest zbudowa-na z cząstek różniących się wyłącznie cechami geometrycznymi, był koncep-cją całkowicie nieprzydatną. Odejście od wyjaśniania świata w kategoriachjakościowych i zastosowanie matematycznego opisu zjawisk sprzyjały rene-sansowi atomizmu, który jest przecież koncepcją świata, gdzie geometrycz-ne własności atomów i ich ruch przestrzenny determinują wszystkie wła-sności świata fenomenalnego.Szczególnie dwa osiągnięcia nauki XVII wieku sprzyjały renesansowi

atomizmu.48 Pierwsze z nich to dynamika Galileusza. Jeżeli zjawiska światamakroskopowego mogą być zadowalająco opisane w kategoriach materiii ruchu, bez użycia scholastycznych jakości ukrytych, które okazują się jedy-nie opisem jakości wtórnych i nie przysługuje im obiektywne istnienie, to,być może, także mikroświat może być opisany w analogiczny sposób. Dru-gie osiągnięcie to wytworzenie próżni w doświadczeniu Torricellego, którebyło potężnym argumentem przeciwko fizyce Arystotelesa.Nawiązania do idei materialnej jedności świata starożytnych atomistów

obecne są w filozofii przyrody Giordana Bruna (1548–1600). W opozycji doArystotelesa głosił on infinitystyczną koncepcję wszechświata — przyjmo-wał, że wszechświat jest nieskończony przestrzennie49, a w nieskończonejprzestrzeni znajduje się nieskończona liczba światów. Bruno był zdecydo-wanym zwolennikiem teorii Kopernika, której podstawową wartość upa-trywał w obaleniu geocentryzmu prowadzącego do „kosmologicznego poli-centryzmu, czyli teorii mówiącej o istnieniu wielu «środków» (słońc) wewszechświecie”.50 Podkreślając jedność wszechświata, przeciwstawiał siędualizmowi doskonałego świata nadksiężycowego i niedoskonałego pod-księżycowego, pozostając jednak pod wyraźnym wpływem arystotelizmu.

_____________47 W. A. Kamiński, Z. Roskal, Przełom…, s. 74–75.48 Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 78–79.49 Por. G. Bruno, O niezmierzonym wszechświecie i niezliczonych światach, tłum. Ś. F. Nowicki,

[w:] A. Nowicki, Giordano Bruno, Wiedza Powszechna, Warszawa 1979, s. 281 i n.50 A. Nowicki, Giordano Bruno…, s. 66.


Bruno przyjmował dwa elementy materialne51 — ziemię i wodę, przy czymziemię pojmował jako zbudowaną z atomów, wodę zaś jako substancję cią-głą, która miała umożliwiać łączenie się atomów ze sobą:

[…] ziemia, czyli suchy ląd […] sam przez się to nic innego, jak tylko atomy, czyliowe niedające się dzielić ciała, których nie można podzielić ani naturalną mocą,ani żadną inną. […] Otóż jeżeli tego rodzaju pierwsze ciała zejdą się i razemmocno połączą, to przecież nie dzięki sobie, lecz dzięki wodzie i dlatego nie wy-starcza nam przyjmowanie samych atomów — niepodzielnych zasad material-nych — ale do złożenia, czyli splotu, dodajemy wodę, do ożywienia, uporząd-kowania i kierowania dodajemy ducha, do czucia, poruszania się, ozdoby, ukła-du, miłości i sporu dodajemy światłość, czyli pierwszy element ogień.52

Nieskończoną przestrzeń, czyli próżnię, pojmował Bruno jako „zbiornikciał”53, atomy natomiast traktował jako obiekty dynamiczne, jakościowozróżnicowane, posiadające wewnętrzne źródło ruchu i podlegające imma-nentnym prawom ruchu.Renesans atomizmu w wieku siedemnastym był również w pewnej mie-

rze zasługą duchownego katolickiego Pierre’a Gassendiego (1592–1655),który odnowił system Epikura i podjął próbę przystosowania atomistycznejkoncepcji świata do wymogów wiary chrześcijańskiej. Atomizm utożsamia-ny był dotychczas z naturalizmem, materializmem, zatem i z ateizmem, co,rzecz jasna, nie sprzyjało bynajmniej jego popularności w chrześcijańskiejprzecież Europie. W Animadversiones in decimum librum Diogenis Laertii (1649)Gassendi dokonał takiej reinterpretacji atomizmu Epikura, która mogła byćzaakceptowana przez Kościół katolicki. Próba połączenia wiary chrześcijań-skiej z etyką epikurejską i filozoficznym atomizmem przyczyniła się do tego,że atomizm przestał być uważany za „doktrynę wywrotową”54 i stał siękonkurencyjną wizją świata w stosunku do scholastyki.Reinterpretacja atomizmu Epikura polegała na odrzuceniu przez Gassen-

diego tez niezgodnych z chrześcijańską ortodoksją — z koncepcją creatio exnihilo i atrybutem nieskończoności Boga. Gassendi odrzucił zatem tezy doty-czące: 1) wieczności atomów — uznał je za stworzone przez Boga; 2) od-wieczności ruchu — twierdził, że ruch został nadany atomom przez Bogai 3) nieskończonej ilości atomów — utrzymywał, że zarówno liczba poszcze-

_____________51 Oraz dwa niematerialne — ducha i duszę (por. G. Bruno, O początkach, elementach i przy-

czynach rzeczy, tłum. A. Nowicki, [w:] A. Nowicki, Giordano Bruno, s. 250).52 G. Bruno, O początkach…, s. 254–255.53 G. Bruno, Lampa trzydziestu posągów, tłum. A. Nowicki, [w:] A. Nowicki, Giordano Bru-

no…, s. 286.54 Por. J. Kierul, Izaak Newton. Bóg, światło i świat, Oficyna Wydawnicza Quadrivium, Wro-

cław 1996, s. 35.


gólnych rodzajów atomów, jak i liczba atomów danego rodzaju są skończone,przez co atrybut nieskończoności został zachowany wyłącznie dla Boga.Gassendi jako zwolennik atomizmu bronił również tezy o istnieniu próż-

ni. Utrzymywał nawet, że nieskończona przestrzeń jest pierwotna wzglę-dem materii, zarówno pod względem ontycznym, jak i czasowym. „Chociażatomy były stworzone przez Boga, przestrzeń istniała zawsze, niestworzonai niezależna”.55 Przyznawał zatem przestrzeni istnienie realne, niereduko-walne do atrybutu substancji materialnej.

6.5 PIERWIASTKI A TEORIA KORPUSKULARNA BOYLE’A

Robert Boyle (1627–1691) był jednym z pierwszych badaczy, którzy kry-tycznie przeciwstawili się zarówno perypatetyckiej, jak i alchemicznej kon-cepcji pierwiastków.56 W pracy The Sceptical Chymist, opublikowanej w 1661roku, poddał krytyce koncepcje perypatetyków i Paracelsusa, twierdząc, żeani ziemia, woda, powietrze i ogień, ani też rtęć, siarka i sól nie są pierwiast-kami, ponieważ nigdy nie są rzeczywistymi produktami analizy chemicz-nej.57 Boyle wykazał, że produkty analizy są na ogół równie złożone jak sub-stancje poddane analizie, a nie proste, czego niewątpliwie należało oczeki-wać od pierwiastków.58 Ponadto, w zależności od zastosowanej metodyanalizy, z tej samej substancji można otrzymać różne produkty. Stosowanawówczas przez chemików metoda analizy ogniowej ciał nie prowadziłazatem w rzeczywistości do uzyskania pierwiastków, ale rezultatem tegoprocesu były po prostu nowe związki chemiczne. Wydzielone w trakciespalania produkty nie musiały więc być składnikami ciała poddanego temuprocesowi, ale mogły powstać w rezultacie procesu spalania. Często, jakw wypadku złota czy srebra, z ciał nie można było wydzielić nie tylko czte-rech (lub trzech) elementów, ale w ogóle żadnego. „Boyle doszedł więc downiosku, że analiza ogniowa nie umożliwia udowodnienia, że wszystkiesubstancje złożone są z tej samej liczby elementów”.59Boyle uważał, że pojęcie pierwiastka chemicznego musi spełniać dwa

podstawowe warunki: „jest konieczne, aby natura używała elementów dowytworzenia ciał złożonych. […] rozkład ciał pokazuje, że natura złożyła je

_____________55 M. Jammer, Concepts of Space…, s. 91.56 Wcześniej Van Helmont „zwalczał trzy składniki ortodoksyjnych chemików na tej pod-

stawie, że niektórych ciał nie można na nie rozłożyć” (A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 365).57 Por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 224.58 Por. R. Boyle, The Sceptical Chymist, Dent, London, Everyman’s Libary, Dutton, New

York 1964, s. 23.59 W. H. Brock, Historia chemii, s. 49.


z ciał elementarnych”.60 Warunki te niewątpliwie mają charakter empirycz-ny — próbuje się tu wskazać taką charakterystykę pierwiastka chemicznego,którą można by zastosować w rzeczywiście przeprowadzanych doświad-czeniach chemicznych. Oczywistym warunkiem możliwości takiej definicjisą odpowiednio rozwinięte techniki analizy chemicznej.Boyle’a uważa się często za tego, który sformułował definicję pierwiastka

chemicznego jako jednorodnej chemicznie substancji, której metodami che-micznymi nie można rozłożyć na substancje prostsze. Definicja ta nie byłajednak nowa, a zdaniem samego Boyle’a, przyjmowana była niemal po-wszechnie.61 Boyle opatrzył ją ponadto komentarzem, w którym odnosi sięsceptycznie do tezy o istnieniu pierwiastków:

[…] obecnie przez pierwiastek rozumiem, jak ci chemicy mówiący najjaśniejo swoich zasadach, pewne pierwotne i proste lub doskonale niezanieczyszczoneciała, które nie składają się z żadnych innych ciał, są składnikami, z którychwszystkie ciała, zwane doskonale mieszanymi, są bezpośrednio złożone i na któ-re się one ostatecznie rozkładają: mam wątpliwości, czy w ogóle istnieje takieciało, z którym spotykamy się we wszystkich ciałach, i każde z tych, o którychmówi się, że są ciałami elementarnymi.62

W związku z powyższym Thomas S. Kuhn zauważa, że Boyle’a „«defini-cja» pierwiastka nie była niczym innym jak parafrazą tradycyjnego pojęciachemicznego. Boyle użył jej tylko po to, by udowodnić, że coś takiego jakpierwiastek chemiczny w ogóle nie istnieje; pod względem historycznympodręcznikowa wersja wkładu Boyle’a jest więc całkowicie mylna. […]W szczególności jeśli chodzi o definicję Boyle’a, jej ślady można odnaleźć,poczynając co najmniej od Arystotelesa, a później przez Lavoisiera aż poteksty współczesne. Nie znaczy to jednak, że nauka od czasów starożytnychrozporządzała współczesnym pojęciem pierwiastka”.63 Należy przy tymzwrócić uwagę na istotną różnicę między siedemnastowiecznym pojęciempierwiastka (resp. elementu) a współczesnym. W XVII wieku powszechnieprzyjmowano, że kilka pierwiastków (niezależnie od tego, czy wymienianotrzy, cztery, czy większą ich liczbę) stanowią składniki w s z y s t k i c h ciał,to znaczy, że k a ż d e ciało składa się z t y c h s am y c h e l em e n t ów,na które może zostać rozłożone. W odróżnieniu od współczesnego rozumie-nia pierwiastków i związków chemicznych nie przypuszczano, że jakieściało, oczywiście oprócz samych elementów, może składać się z mniejszej

_____________60 R. Boyle, The Sceptical Chymist, s. 188.61 Por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 372.62 R. Boyle, The Sceptical Chymist, s. 187.63 T. S. Kuhn, Struktura…, s. 246–248.


liczby niż wszystkie z przyjmowanych pierwiastków.64 Boyle odrzucił po-gląd o istnieniu pierwiastków w powyższym rozumieniu. Pisał: „nie rozu-miem, dlaczego musimy wierzyć, że istnieją jakiekolwiek podstawowei proste ciała, z których, jako z preegzystujących pierwiastków, natura bu-duje wszystkie inne”.65Koncepcji pierwiastków przeciwstawia Boyle korpuskularny model bu-

dowy materii, zgodnie z którym wszystkie ciała składają się z małych czą-stek, różniących się kształtem i wielkością, a reakcje chemiczne sprowadzająsię ostatecznie do ruchu i rozmaitych połączeń korpuskuł.66 Boyle byłprzede wszystkim fizykiem i używał eksperymentów chemicznych do po-parcia fizycznej teorii materii. Do przyjęcia filozofii korpuskularnej skłoniłygo mechanistyczne teorie Kartezjusza67 i Gassendiego, lektura De rerumnatura Lukrecjusza i Listu do Herodota Epikura68, a przede wszystkim do-świadczalne prace nad gazami.Otto von Guericke (1602–1686) wynalazł w 1650 roku pompę próżniową

i w 1654 roku udowodnił istnienie ciśnienia atmosferycznego. W sławnymeksperymencie z półkulami magdeburskimi Guericke wykazał, że jeżelidwie metalowe półkule o ściśle dopasowanych krawędziach złączymy zesobą, a następnie z tak powstałej kuli wypompujemy powietrze, to ze-wnętrzne ciśnienie atmosferyczne nie pozwala rozerwać tych półkul — na-wet jeżeli do tego celu użyjemy dwóch zaprzęgów koni. Po wpuszczeniupowietrza półkule łatwo się rozłączyły. Boyle natomiast za pomocą pompyzagęszczał powietrze i wykazał, że wzrost ciśnienia powoduje proporcjo-nalne zmniejszenie objętości powietrza. Sformułował prawo, które obecnienosi miano prawa Boyle’a–Mariotte’a: w procesie izotermicznym objętośćV danej masy gazu doskonałego jest odwrotnie proporcjonalna do jegociśnienia p69:

pV = const._____________

64 Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 96.65 R. Boyle, The Sceptical Chymist…, s. 224.66 Por. ibidem.67 To znaczy postulat redukcji wszelkich własności ciał do kształtów, wielkości i ruchu ich

części (por. I. B. Cohen, Revolution in Science, The Belknap Press of Harvard University Press,Cambridge, Massachusetts, and London, England 1985, s. 154).

68 Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 77.69 Uznaje się, że prawo to zostało odkryte doświadczalnie przez Boyle’a (1662) i prawdo-

podobnie niezależnie od niego w 1676 roku przez francuskiego fizyka Edme’a Marriotte’a(1630–1684), który stwierdził ponadto, że prawidłowości ujęte w tym prawie zachodzą jedyniew stałej temperaturze. Andrzej K. Wróblewski pisze, że „w rzeczywistości prawo to zostałoodkryte przez Powera i Towneleya mniej więcej dwa lata przed pierwszym opisaniem goprzez Boyle’a w 1662 roku, znał je wcześniej także Robert Hooke” (A. K. Wróblewski, Prawdai mity w fizyce, Iskry, Warszawa 1987, s. 11).


Doświadczenia Boyle’a dały nowe argumenty ciągle wzrastającej liczbie atomi-stów. […] Od czasów Demokryta do czasów Boyle’a w zakresie nauki o ciałachpłynnych i stałych sytuacja atomistów nie ulegała zmianie. […] Trudno byłowówczas udowodnić, że ciecze i ciała stałe składają się z atomów, jak trudno byłorównież udowodnić, że składają się one z substancji ciągłej. Wzrost ciśnieniabowiem w obydwu przypadkach nie powodowałby zmniejszenia ich objętości.Natomiast powietrze, jak to niedwuznacznie wykazał Boyle, można łatwozgęścić.70

Naturalne zatem wydaje się przypuszczenie, że cząsteczki powietrza od-dzielone są od siebie pustą przestrzenią, a zagęszczając powietrze, zbliżamyte cząsteczki do siebie. Jeżeli woda paruje, to można przyjąć, że proces tenpolega na odłączaniu się od powierzchni cieczy kolejnych atomów. Jeżeli zaśpara składa się z atomów, to naturalne wydaje się przypuszczenie, że rów-nież woda i lód, które są różnymi postaciami tej samej substancji, takżeskładają się z atomów. Jeśli wniosek ten jest słuszny w odniesieniu do wody,to mógłby być również słuszny w odniesieniu do pozostałych substancji.Boyle uważał, że podstawowymi własnościami korpuskuł są kształt,

wielkość i ruch. Przyjmował także istnienie próżni. W Origins of Forms andQualities according to the Corpuscular Philosophy (1666) rozwinął koncepcjęhierarchicznej budowy korpuskuł.71 Elementarnymi składnikami materii sąprima naturalia, małe, lite i niepodzielne fizycznie korpuskuły72, które mającechy fizyczne (kształt, wielkość), ale nie mają cech specyficznie chemicz-nych. Z nich powstają niewielkie skupiska (w języku współczesnej chemii —cząsteczki chemiczne), które są podzielne i różnią się od siebie strukturą.Cząsteczki te mają takie same własności jak ciała z nich złożone i z prak-tycznego punktu widzenia należy je uważać za elementarne. Boyle odrzuciłzatem wszystkie jakości ukryte i reakcje chemiczne interpretował w czystomechanistyczny sposób, jako rezultat ruchu i różnych połączeń korpuskuł.Wierzył wprawdzie w możliwość transmutacji, ale pojmował ją równieżmechanicznie — jako rezultat zmiany struktury korpuskularnej ciał, podob-nie zresztą, jak wszelkie pozostałe reakcje chemiczne. Boyle wysuwał teżprzypuszczenie, że regularność kształtów kryształów jest odzwierciedle-niem regularnej budowy korpuskuł.73Boyle uczynił ważny krok na drodze do wspierania teoretycznych rozwa-

żań nad atomową budową materii eksperymentami chemicznymi i zaliczenia

_____________70 I. Asimov, Krótka…, s. 45.71 Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 100.72 Prima naturalia są teoretycznie podzielne, co, zdaniem Boyle’a, wynika z wszechmocy

Boga (por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 230).73 Por. A. F. Hagner, Introduction, [w:] R. Boyle, An Essay About the Origin and Virtue of

Gems, Hafner Publishing Company, New York 1972, s. XV.


samej chemii do nowej mechanistycznej filozofii przyrody, podczas gdywcześniej uznawano alchemię za „sztukę lekarską lub naukę mistyczną”.74Naturalnie, powstaje problem, w jaki sposób pozbawione wszelkich jako-

ści atomy, łącząc się ze sobą, dają w efekcie cząsteczki związku chemiczne-go, które są „nośnikami” określonych własności chemicznych i czy własno-ści te mogą być bez reszty zredukowane do kształtu, wielkości i porządkuwchodzących w skład cząsteczek atomów. Zauważmy jednak, że w chemiipodstawowe znaczenie ma nie tyle pojęcie pozbawionych jakości atomów,ile pojęcie cząsteczek sui generis, a kwestie stricte filozoficzne, jak istnieniepróżni, niepodzielność atomów czy istnienie absolutnie elementarnychskładników, wydają się w tym wypadku drugorzędne.W poglądach Boyle’a obecna jest ponadto wyraźna tendencja do czysto

fizykalnej teorii atomistycznej, a mianowicie do zastosowania pojęć atomui cząsteczki raczej do wyjaśnienia konkretnych zagadnień fizycznych i che-micznych niż do formułowania ogólnego filozoficznego obrazu świata.W tym sensie możemy powiedzieć, że wraz z Boyle’em teoria atomistycznawkroczyła w nową fazę, w której zagadnienia filozoficzne stają się rodzajemtła, a na pierwszy plan wysuwają się kwestie szczegółowe. Tendencja tabędzie jeszcze nasilać się w wiekach następnych — w odróżnieniu od daw-niejszych teorii, centralnym problemem atomizmu przestają być tak ogólnezagadnienia, jak jedność i wielość czy możliwość zmiany (nie wspominającjuż o kwestiach etycznych, właściwie podstawowych dla atomizmu Epikurai Lukrecjusza). Uczeni niemal całkowicie będą koncentrować się na rozwią-zywaniu konkretnych zagadnień fizycznych i chemicznych. Nie znaczy tooczywiście, że związki atomistyki w fizyce i chemii z filozofią atomizmuzostają całkowicie zerwane, lecz (stopniowy) proces wyodrębniania się ato-mistyki jako teorii fizykalnej staje się faktem.

_____________74 M. Boas, Robert Boyle…, s. 229; por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 224.


R O Z D Z I A Ł 7

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

Tak więc w całym świecie istnieje jedna i ta sama materia, którąmianowicie przez to tylko się poznaje, że jest rozciągła. A wszyst-kie własności, które w niej jasno ujmujemy, do tego jednego sięsprowadzają, że ona jest podzielna i w swych częściach ruchliwa;stąd zaś zdolna do tych wszystkich stanów, które — jak spostrze-gamy — mogą wynikać z ruchu jej części.

Przyjmuję zaś w poszczególnych ciałach istnienie cząstek żad-nym zmysłem niedostrzegalnych, co natomiast odrzucają ci, któ-rzy uważają swoje zmysły za miarę rzeczy dostępnych poznaniu.Któż jednak może wątpić, że wiele jest ciał tak drobnych, iż niewykrywamy ich żadnym zmysłem?

René Descartes1

René Descartes (1596–1650) w swoim programie mathesis universalis —nowej, powszechnej nauki, opartej, podobnie jak matematyka, na oczywi-stych i pewnych zasadach podstawowych, radykalnie odrzucił z fizycznegomodelu świata scholastyczne formy substancjalne i jakości ukryte (qualitetesoccultae) i wprowadził postulat redukcji wszelkich wyjaśnień do wyjaśnieńmechanicznych. Zgodnie z zasadami Kartezjańskiej metody analitycznejnależy „dzielić każde z badanych zagadnień na tyle cząstek, na ile by siędało i na ile byłoby potrzeba dla najlepszego rozwiązania”.2 W odniesieniudo teorii materii znaczy to, że wszelkie zjawiska w przyrodzie należy wyja-śniać w kategoriach rozciągłości, kształtu i ruchu mikroskopijnych cząstek.„Badać materię można więc, badając jej kształty — «more geometrico», orazbadając jej ruchy — «more mechanico»”.3

_____________1 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 64, 228.2 R. Descartes, Rozprawa o metodzie właściwego kierowania umysłem i poszukiwania prawdy

w naukach, tłum. W. Wojciechowska, PWN, Warszawa 1988, s. 22.3 M. Heller, Logika zderzeń czyli o kartezjańskiej maszynie świata, [w:] M. Heller, J. Życiński,

Wszechświat…, s. 59.

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA 127

7.1 RES EXTENSA I KORPUSKULARNY MODEL MATERII

Kartezjańska koncepcja świata-maszyny oparta jest na filozoficznym po-jęciu ciągłej i podzielnej w nieskończoność materii, co, jeśli chodzi o samep o d s t aw y filozoficzne, sytuuje mechanicyzm Kartezjusza w zdecydowa-nej opozycji do atomizmu4, dla którego fundamentalna jest teza o istnieniua b s o l u t n i e n i e p o d z i e l n y c h składników materii. Kartezjusz przyj-muje jednak k o r p u s k u l a r n y m o d e l m a t e r i i, który — pomimonegacji próżni, stanowiącej integralny składnik atomistycznego obrazuświata — w wyjaśnieniu poszczególnych zjawisk przyrody wykazuje analo-gie ze starożytnymi teoriami atomistycznymi.Kartezjusz przyjmuje istnienie dwóch rodzajów substancji w przyrodzie:

umysłów (res cogitans — rzecz myśląca) i materii (res extensa — rzecz rozcią-gła). Istotę nieprzestrzennego i niepodzielnego umysłu stanowi wyłączniemyślenie, natomiast istota materii sprowadza się do rozciągłości:

[…] natura materii, czyli ciała rozpatrywanego w ogólności, nie na tym polega,że jest ono jakąś rzeczą twardą czy ciężką, czy barwną, czy w jakiś inny sposóbdziałającą na zmysły, ale tylko na tym, że jest ono rzeczą rozciągłą wzdłuż,wszerz i w głąb. Bo co do twardości, niczego innego wrażenie zmysłowe namo niej nie pokazuje, jak tylko to, że części ciał twardych stawiają opór ruchowinaszych rąk, gdy w nie wpadną. Gdyby bowiem, ilekroć ręce nasze kierowały sięw jakąś stronę, wszystkie tam znajdujące się ciała ustępowałyby z taką samąszybkością, z jaką one się zbliżają, nie poczulibyśmy nigdy żadnej twardości. Aniteż żadną miarą nie można pojąć, by ciała, które tak umknęły, przez to tylko wy-zbyły się swej natury cielesnej: nie polega ona zatem na twardości. Za pomocątego samego argumentu można pokazać, że i ciężar i barwa, i wszystkie inne tegorodzaju jakości, dające się odczuwać w materii cielesnej, mogą być z niej usunię-te, podczas gdy ona sama pozostaje nienaruszona; stąd wynika, że jej natura odżadnej z nich nie zawisła.5

Zgodnie z racjonalistycznym punktem wyjścia, Kartezjusz określa atry-buty materii (scil. atrybut, bo rozciągłość jest j e d y n ym atrybutem sub-stancji materialnej) na podstawie rozważań a priori. W Medytacjach o pierwszejfilozofii podaje sławny przykład z kawałkiem wosku, w którym za pomocązmysłów dostrzegamy wiele charakterystycznych dla niego cech, a jednakwystarczy zbliżyć ów kawałek wosku do ognia i „traci resztki smaku, za-pach ulatuje, barwa się zmienia, kształt znika, wzrasta wielkość, wosk stajesię płynny, gorący, ledwo dotknąć go można i jeśli weń stukać, już nie

_____________4 Por. M. Tempczyk, Fizyka…, s. 23.5 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 56.

ATOMIZM W FILOZOFI I MECHANICYZMU128

wydaje dźwięku”.6 Pozostaje tylko rozciągłość, której nie potrafimy z ciaławyabstrahować i ujmujemy ją „jasno i wyraźnie”.Utożsamienie materii z rozciągłością prowadzi do poglądu, że nie istnieje

przestrzeń jako byt odrębny od rozciągłej materii. Przestrzeń, czyli „miejscewewnętrzne”7, i materia są w istocie tym samym, a różnica polega tylko nasposobie, w jakim zwykliśmy je pojmować.8 Miejsce wewnętrzne „jestzupełnie tym samym co przestrzeń; zewnętrzne zaś można uważać zapowierzchnię najbliżej otaczającą to, co się w danym miejscu znajduje”.9Zdaniem Kartezjusza, mówiąc o miejscu, jakie zajmuje dane ciało, mamy namyśli położenie ciała względem innych ciał, mówiąc zaś o przestrzeni, ma-my raczej na uwadze wielkość ciała lub jego kształt.10 „Ciała nie znajdują sięw p r z e s t r z e n i, lecz tylko wśród innych ciał: przestrzeń, jaką «zajmują»,nie różni się niczym od nich samych”.11 Oczywistą konsekwencją takiej„materializacji przestrzeni” jest negacja istnienia próżni.

Że zaś nie może istnieć próżnia w znaczeniu filozoficznym, tj. taka, w której żad-nej nie ma substancji, jasno widać stąd, że rozciągłość przestrzeni lub miejscawewnętrznego nie jest czymś różnym od rozciągłości ciała.12

Pojęcie próżni w systemie Kartezjusza stanowi contradictio in adiecto: po-nieważ rozciągłość jest jedynym atrybutem substancji, to gdyby istniałapróżnia, istniałby atrybut substancji bez tej substancji, co jest oczywiścieniemożliwe. W języku potocznym używamy, co prawda, słowa „próżnia”,ale czynimy to w takich wypadkach, gdy nie znajdujemy jakiejś rzeczyw miejscu, w którym spodziewamy się ją znaleźć (np. gdy stwierdzamy, żedzban jest próżny, tzn. nie ma w nim wina, podczas gdy pełen jest powie-trza). Negacja istnienia próżni prowadzi również do odrzucenia tezy atomi-zmu, że istnieją ostateczne i n i e p o d z i e l n e składniki materii.

Poznajemy także, że nie może tak być, aby istniały jakieś atomy, czyli cząstkimaterii z natury swej niepodzielne. Gdyby one istniały, z konieczności musiałybybyć rozciągłe niezależnie od tego, jak bardzo małymi byłyby pomyślane; bomożemy wciąż każdą z nich dzielić w myśli na dwie albo więcej mniejszych

_____________6 R. Descartes, Medytacje o pierwszej filozofii, [w:] R. Descartes, Medytacje o pierwszej filozofii.

Zarzuty uczonych mężów i odpowiedzi autora. Rozmowa z Burmanem, tłum. M. i K. Ajdukiewiczo-wie, S. Swieżawski, I. Dąbska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2001, s. 53.

7 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 58.8 Por. ibidem, s. 59.9 Ibidem, s. 61.10 Por. ibidem, s. 60.11 A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 110.12 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 61.


[cząstek] i na tej podstawie poznawać, że one są podzielne. Niczego bowiem niemożemy dzielić w myśli, czego byśmy tym samym nie poznawali jako rzeczypodzielnej.13

Kolejną konsekwencją utożsamienia materii z rozciągłością jest pogląd,że „świat nie ma granic dla swej rozciągłości”.14 Jeżeli wyobrażamy sobiejakiekolwiek granice świata, to wyobrażamy sobie również poza nimi prze-strzeń, a zatem z konieczności i materię. Oczywiście oznacza to również, że— w przeciwieństwie do Arystotelesowskiego dualizmu świata podksięży-cowego i nadksiężycowego — materia wypełniająca cały nieskończonywszechświat jest jakościowo niezróżnicowana: „nie inna jest materia niebaaniżeli ziemi”.15Kartezjański pogląd na i s t o t ę materii wynika więc całkowicie z aprio-

rycznych rozważań: jeżeli jedynym niekwestionowalnym punktem wyjściabadań filozoficznych mogą być immanentne treści świadomości filozofują-cego podmiotu (cogito ergo sum) i jedynym kryterium prawdy jest to, żeprzedstawienie jest „jasne i wyraźne”, to wykrycie p o d s t aw ow y c hz a s a d rzeczy materialnych dokonuje się nie przez „przesądy zmysłów”,lecz przez „światło rozumu”.16 Ale w dziedzinie fizyki racjonalizm (tj. aprio-ryzm) ten zostaje znacznie złagodzony i Kartezjusz, wyjaśniając w czystomechanistyczny sposób różne zjawiska, nadaje swym rozważaniom jedyniestatus modelu17, czy też prawdopodobnej hipotezy, o której zresztą sądzi, żejest najprostsza z możliwych. Pisze on następująco:

Aby jednak nie stwarzać pozoru, że sobie zbytnio rościmy prawa, jeśli mamyfilozofować o tak doniosłych sprawach, twierdzić będziemy, jakobyśmy znaleźliwłaściwą ich prawdę, wolę pozostawić tę rzecz w zawieszeniu, a wszystko,o czym dalej będę pisał, przedstawić wyłącznie jako hipotezę. Gdyby ją nawetuznano za fałszywą, będę uważał, że dostatecznie jestem wynagrodzony zaponiesiony trud, o ile wszystko, co z niej zostanie wyprowadzone, zgadzać siębędzie z doświadczeniem.18

W Le monde Kartezjusz stwierdza, że nie opisuje rzeczywistego świata, alepewien świat hipotetyczny.19 Formułuje tu opis ewolucji wszechświata —

_____________13 Ibidem, s. 63.14 Ibidem.15 Ibidem.16 Ibidem, s. 82.17 Por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 215.18 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 95.19 R. Descartes, Le monde ou traité de la lumière, [w:] F. Alquié, Kartezjusz, tłum. i wybór pism

S. Cichowicz, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1989, s. 193.


mimo deklaracji zgodnych ze stanowiskiem Kościoła, że oczywiście Bógstworzył świat ex nihilo w gotowej postaci takim, jakim jest obecnie, bowszystko, co wychodzi z rąk Twórcy, jest doskonałe i skończone20 — a hi-poteza ta ma prowadzić do głębszego zrozumienia przyrody. Przyznaniehipotezie kosmogonicznej statusu fikcji było zapewne podyktowanesprzecznością teorii Kartezjusza z oficjalną nauką scholastyczną.21 Po potę-pieniu Galileusza w 1633 roku Święte Oficjum zakazało jakichkolwiektwierdzeń o ruchu Ziemi, nawet traktowanych wyłącznie jako hipotezy.22Zakazano również głoszenia poglądów o nieskończoności wszechświatai atomistycznej strukturze materii. W tych okolicznościach Kartezjusz odstą-pił od publikacji Le monde.23 Ukazanie się szkicu tego dzieła po śmierciKartezjusza wywołało poważne zaniepokojenie Kościoła niebezpieczeń-stwem, jakie stanowiły poglądy filozofa, „który ogłosił w ostatnich latachnowy system filozoficzny i wskrzesił stare opinie Greków w sprawie ato-mów”.24 Kartezjańskie założenia, na podstawie których wyjaśnia genezęi aktualną budowę świata, jakkolwiek mogłoby to wydawać się osobliwew świetle identyfikacji materii z rozciągłością, polegają bowiem na przyjęciukorpuskularnej koncepcji materii.25 Pisze on, że

[…] jedna i ta sama jest materia wszystkich ciał we wszechświecie, podzielna nadowolną ilość części i już istotnie na wiele podzielona. Części te poruszają sięrozmaicie, a ruchy mają w pewien sposób koliste i zawsze zachowują tę samąilość ruchów we wszechświecie. […] Tak więc przyjmiemy, o ile to nam odpo-wiada, że całą ową materię, z której ten świat widzialny się składa, podzielił Bógna początku na cząstki z największym przybliżeniem między sobą równe i śred-niej wielkości, tj. pośrednie między tymi wszystkimi, z których teraz zbudowanesą niebiosa i gwiazdy.26

Najprostszym założeniem jest, zdaniem Kartezjusza, że „wszystkie cząst-ki materii były na początku równe między sobą tak co do wielkości, jak i codo ruchu”.27 Cząstki te wypełniały szczelnie przestrzeń, nie pozostawiającpróżni, a w rezultacie ruchu (udzielonego materii „na początku” przez Bo-ga) i wzajemnych zderzeń część cząstek materii przybrała kształt kulisty,

_____________20 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 97.21 Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 61.22 Por. F. Alquié, Kartezjusz…, s. 53.23 Por. D. Garber, Descartes’ Physics, [w:] J. Cottingham (ed.), The Cambridge Companion to

Descartes, Cambridge University Press, Cambridge 1992, s. 290.24 Instruction du Cardinal Carlo Barberini (1671), cyt. za: G. Minois, Kościół…, t. 1, s. 367.25 Por. A. G. van Melsen, From Atomos…, s. 94.26 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 96.27 Ibidem, s. 97.


a przestrzeń między nimi wypełniła się odłamkami materii „o kształtachodpowiednich do zapełnienia tych przerw i ustawicznie zmieniających jestosownie do miejsca, które mają zająć”.28 Procesy mechaniczne doprowa-dziły ostatecznie do powstania t r z e c h r o d z a j ów c z ą s t e k: pierwszyz nich stanowią „drobiny o nieokreślonej małości”29, które mogą łatwo roz-padać się na dowolnie małe fragmenty i szczelnie wypełniać interwały mię-dzy innymi cząstkami. Niektóre z tych cząstek przyjęły nieregularne formy,które Kartezjusz opisuje jako ukształtowane „na modłę kolumienek, wyżło-bionych przez rowki wygięte jak u ślimaków, tak aby, wirując, przedosta-wać się mogły przez owe wąskie drogi kształtu trójkąta o wygiętych bokach[…], które zawsze się znajdują między trzema kuleczkami drugiego ele-mentu wzajemnie się stykającymi”.30 Drugi rodzaj stanowią różnej wielkościcząstki o kształcie kulistym (matière subtile, czyli eter), z których zbudowanejest ciało płynne, uważane przez nas za niebo. Cząstki te mają zdolnośćprzenikania porów w materii zbudowanej z trzeciego rodzaju cząstek,a same są „przezroczyste” dla cząstek pierwszego rodzaju, co znaczy, żebardzo drobne cząstki pierwszego rodzaju mogą przenikać przez odstępymiędzy cząstkami kulistymi, wypełniając szczelnie przestrzeń. Cząstki trze-ciego rodzaju są znacznie większe od tamtych, mają nieregularne kształty, są„nieprzezroczyste” i „mniej zdatne do ruchu”.31 Powstały one dzięki przyle-ganiu do siebie cząstek pierwszego elementu. Słońce i gwiazdy powstały„z pierwszego, niebiosa z drugiego, a Ziemia z planetami i kometami z trze-ciego”32 rodzaju cząstek. Trzy rodzaje cząstek nie są niezmiennymi atomami,ponieważ mogą wzajemnie w siebie się przekształcać i dzielić na dowolniemałe fragmenty. Wszystkie własności świata realnego wynikają ostatecznieze „zróżnicowania materii pod wpływem ruchu na cząsteczki różnych roz-miarów i kształtów, posiadające różne ruchy, oraz następującego potemłączenia się ich w ciała rozmaitego rodzaju”.33Kartezjusz formułował hipotezy dotyczące kształtów korpuskuł — sądził

na przykład, że niektóre z cząstek trzeciego elementu „rozdzielają się jakbyna jakieś różne ramiona i rozciągają się stąd niby gałęzie drzew i inne rzeczytego rodzaju”, inne „mają kształt kuli czy sześcianu” albo „postać nieociosa-nych kamieni”, są także „podłużne i pozbawione rozgałęzień na kształt pa-łeczek”34, i za pomocą koniektur dotyczących kształtów, układów i ruchów

_____________28 Ibidem, s. 98.29 Ibidem.30 Ibidem, s. 117.31 Ibidem, s. 99.32 Ibidem.33 A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 374.34 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 161.


cząsteczek usiłował wyjaśniać różne zjawiska przyrody. Na przykład różni-ca między ciekłym a stałym stanem skupienia miała polegać na tym, że „cie-kłe ciała są podzielone na mnóstwo bardzo małych cząsteczek wstrząsanychna przemian przez rozmaite ruchy, stałe zaś są te, których wszystkie cząstkiwzajem siebie pozostają w spoczynku”.35 Podobnie, w czysto mechanicznysposób usiłuje Kartezjusz wyjaśnić ciepło jako rezultat ruchu cząsteczek,ciążenie jako rezultat mechanicznego nacisku „kuleczek niebieskich”36, poj-mując grawitację w kierunku środka Ziemi analogicznie do „tendencji poru-szania się pływających ciał do środka wiru wodnego”.37 Cała IV część Zasadfilozofii (O Ziemi) poświęcona jest wyjaśnieniu natury „powietrza, wody,ziemi i ognia, które uchodzą powszechnie za elementy zamieszkiwanegoprzez nas globu”.38Wyjaśnienia podawane przez Kartezjusza, pomimo negacji istnienia

próżni, bardzo przypominają wyjaśnienia zjawisk podawane przez staro-żytnych atomistów. Zresztą przeciwieństwo między fizyką Kartezjańskąa fizyką Demokryta nie jest aż tak skrajne, jak się niekiedy twierdzi. Karte-zjusz pisze bowiem, że niepodobna wprost wątpić w istnienie tak drobnychcząstek materii, że są one dla nas niedostrzegalne, „co natomiast odrzucająci, którzy uważają swoje zmysły za miarę rzeczy dostępnych poznaniu”.39O stosunku swojej fizyki do poglądów Demokryta pisze zresztą samKartezjusz na ostatnich stronach Zasad filozofii, podając explicite racje, dlajakich je odrzuca.

Również Demokryt wymyślił jakoweś ciałka o różnych kształtach, wielkościachi ruchach, z których miałyby przez skupianie się ich i wzajemne łączenie po-wstawać wszystkie ciała zmysłowo dostrzegalne; a jednak ogół odrzuca zazwy-czaj zgodnie zasadę jego filozofowania. To prawda, że nikt nigdy nie odrzucał jejz tego powodu, że się w niej przyjmowało jakieś ciałka tak drobne, że umykajązmysłom, a różnią się między sobą wielkościami, kształtami i ruchem; nikt bo-wiem nie może wątpić, że istotnie wiele jest takich ciałek, jak ja to właśnie poka-

_____________35 Ibidem, s. 76.36 Ibidem, s. 156.37 J. North, Historia astronomii i kosmologii, tłum. T. i T. Dworak, Wydawnictwo Książnica,

Katowice 1997, s. 246; por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 106.38 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 194. Wiele miejsca poświęcił Kartezjusz wyjaśnieniu natu-

ry magnesu. Linie sił pola magnetycznego, którymi posługujemy się współcześnie mówiąco magnesach, są dla Kartezjusza jak najbardziej dosłownie rozumianymi torami cząstek: jednez nich — „cząstki żłobkowane” (ibidem, s. 194) — przychodzą od bieguna południowego,wnikają w magnes, w którym wydrążone są kanaliki, umożliwiające przejście cząstek o takichwłaśnie kształtach, zaś cząstki przychodzące od bieguna północnego są „skręcone spiralnie”(ibidem, s. 194–195) i również natrafiają na odpowiednie przejścia w magnesie, a ruch całościtych cząstek tworzy „coś w rodzaju wiru” (ibidem, s. 195).

39 Ibidem, s. 228.


załem. Lecz odrzuca się [filozofię Demokryta] po pierwsze dlatego, że zakładaona niepodzielność tych ciałek; z tego tytułu również i ja ją odrzucam; po wtóredlatego, że wokół tych ciałek Demokryt przyjmował próżnię, podczas gdy ja do-wodzę, że żadnej próżni być nie może; po trzecie dlatego, że przypisał im cięż-kość, której ja nie przyjmuję w żadnym ciele, o ile się je rozważa samo w sobie,a tylko o tyle, o ile zależy ono w położeniu swym i ruchu od innych ciał i do nichjest odniesione. A wreszcie dlatego, że nie pokazał, w jaki sposób poszczególnerzeczy mogłyby powstawać z samego tylko połączenia się tych ciałek […].40

Ponieważ wszechświat jest wypełniony materią, wszelkie oddziaływaniamiędzy cząstkami zachodzą w rezultacie b e z p o ś r e d n i e g o k o n t a k -t u, a wszelki ruch ma charakter wirowy — jedne ciała ustępują miejsca in-nym, nie powodując wystąpienia próżni. Ruch cząstek materii w szczelniewypełnionej przestrzeni wymaga założenia, że przynajmniej niektóre z czą-stek są plastyczne i „uginają się i tak zmieniają swoje kształty, by dołączonedo owych [cząstek], niezmieniających tak swych postaci […] wypełniły do-kładnie wszystkie kąty, których nie zajmą tamte”.41 To również istotna róż-nica między Kartezjańskim pojęciem cząstek a atomami, którym zarównostarożytni, jak i siedemnastowieczni atomiści przypisywali absolutną niepo-dzielność i niezmienność kształtów. Kartezjańskie cząstki materii nie są od-dzielone próżnią — świat stanowi plenum, a wszystkie ciała we wszechświe-cie „stykają się i wzajemnie na siebie oddziałują, a stąd ruch każdego z nichzależy od ruchów wszystkich innych i dlatego zmienia się w niezliczonesposoby”.42 Możliwość ruchu bez założenia istnienia próżni najłatwiej zro-zumieć w wypadku ruchu po okręgu, chociaż, zdaniem Kartezjusza, „tosamo pojąć też można w odniesieniu do koła niedoskonałego i dowolnienieregularnego”.43 Wszelki ruch musi mieć zatem charakter wirowy tak, żemiejsce opuszczone przez jakąś cząstkę materii natychmiast jest zajmowaneprzez inną cząstkę czy też cząstki, bezpośrednio do niej przylegające.Na kartach Zasad filozofii44 teorią wirów Kartezjusz wyjaśniał również

ruch ciał w Układzie Słonecznym, pojmując grawitację jako rezultat wirumaterii. Pisał, że „materia pierwszego elementu, z której składa się Słońce,wirując najszybciej, porywa za sobą bliższe aniżeli dalsze części nieba”.45Podobnie Ziemia, unosząc ze sobą materię niebieską, tworzy wir, który

_____________40 Ibidem, s. 229.41 Ibidem, s. 69.42 Ibidem, s. 149.43 Ibidem, s. 68. Dlatego m.in. tory planet nie muszą być okręgami.44 Wykład fizyki Kartezjusza w Zasadach filozofii jest powtórzeniem w zmienionej redakcji

treści dzieła Le monde (por. I. Dąbska, Od tłumacza, [w:] R. Descartes, Zasady filozofii, s. 6;A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 200).

45 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 146.


wprawia w ruch Księżyc. Na uwagę zasługuje to, że w ramach teorii wirówKartezjusza można w naturalny sposób wyjaśnić fakt, iż w Układzie Sło-necznym wszystkie planety krążą wokół Słońca w tym samym kierunku,natomiast w teorii Newtona fakt ten nie uzyskuje wyjaśnienia na grunciesamych praw mechaniki i powinien zostać wyjaśniony — zdaniem samegoNewtona — jako rezultat celowej działalności Boga. Okazuje się jednak, żeKartezjańska teoria wirów nie jest zgodna z trzecim prawem Keplera, we-dług którego stosunek kwadratów okresu obiegu planet T do sześcianówwielkiej półosi elipsy a jest stały (T2/a3 = const.).46

7.2 DYNAMIKA MORE GEOMETRICO

Kartezjusz przeciwstawia się szerokiemu rozumieniu ruchu, który —zgodnie z tradycją arystotelesowską — oznaczał wszelką zmianę, i zawężajego rozumienie do ruchu przestrzennego.47 Odróżnia również potocznepojęcie ruchu względnego od jego znaczenia w sensie ścisłym. W potocz-nym rozumieniu można mówić o ruchu względnym: ciało porusza się lubnie porusza się w zależności od układu odniesienia, względem którego roz-patrujemy ruch. Jednak, zdaniem Kartezjusza, r u c h w z n a c z e n i uś c i s ł ym jest „[…] przenoszeniem się jednego ciała z sąsiedztwa tych ciał,które się z nim bezpośrednio stykają i uważane są za spoczywające, w są-siedztwo innych”.48Ruch (w znaczeniu ścisłym) można uznać za względny jedynie w tym

sensie, że ruch ciała należy rozpatrywać względem jego bezpośredniegootoczenia, czyli względem ciał, które się z nim stykają. Jeśli A porusza sięwzględem B i ciała te pozostają w bezpośrednim kontakcie, to jest kwestiąkonwencji, które z nich uznamy za spoczywające, a które za poruszające się.Ruch (w znaczeniu ścisłym) nie jest jednak względny w tym znaczeniu,o którym mowa w potocznym pojęciu ruchu. Jeżeli przez ruch rozumiemy„przenoszenie się z sąsiedztwa ciał przyległych, nie możemy temu porusza-jącemu się ciału przypisać równocześnie kilku ruchów, tylko jeden, ponie-waż jedne tylko ciała mogą w jednej i tej samej chwili przylegać do tego,które się porusza”.49 Możemy zatem powiedzieć, że ciało A porusza się,a ciało B spoczywa lub że ciało A porusza się, a ciało B spoczywa, ale to, że

_____________46 Por. I. B. Cohen, Revolution…, s. 159; R. S. Ingarden, Kartezjusz a Galileusz i Newton — jako

twórcy fizyki nowożytnej, [w:] idem, Fizyka i fizycy. Studia i szkice z historii i filozofii fizyki, Wy-dawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 1994, s. 111–112.

47 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 64.48 Ibidem, s. 88.49 Ibidem, s. 66.


jedno ciało porusza się względem drugiego ciała (znajdującego się w bezpo-średnim sąsiedzctwie) nie jest już kwestią konwencji. Różnica między ru-chem (w znaczeniu ścisłym) a spoczynkiem ma zatem, zdaniem Kartezjusza,charakter obiektywny.50Ponieważ nie istnieje próżnia, to wszelkie oddziaływania między ciałami

zachodzą przez bezpośredni kontakt. Prawa ruchu Kartezjusza sprowadzająsię do trzech zasad mechaniki, zwanych przez niego „prawami natury”.

I. […] każda rzecz, o ile tylko jest prosta i niepodzielona, trwa, jeśli jest sama dlasiebie, zawsze w tym samym stanie i nie zmienia się nigdy, jedynie tylko podwpływem przyczyn zewnętrznych.51

Kartezjusz uzasadnia tę zasadę przez odwołanie się do pojęcia przyczy-nowości: jeśli nie ma przyczyny (resp. racji), aby spoczywające ciało zaczęłosię poruszać, to pozostaje ono w spoczynku, jeśli natomiast ciało jest w ru-chu, a nie napotka żadnej przeszkody, to jego ruch nie ulega zmianie.W przeciwieństwie do dynamiki Arystotelesa, Kartezjusz nie uznaje spo-czynku za wyróżniony i naturalny stan ciała, a fakt, że wprawione w ruchciała zatrzymują się wynika jedynie z oporów środowiska.52Kartezjańska „zasada bezwładności” spotkała się wśród historyków na-

uki z rozbieżnymi ocenami. Niektórzy, jak na przykład Alexandre Koyré,Crombie czy Charles C. Gillispie, twierdzą, że Kartezjusz całkowicie po-prawnie sformułował zasadę bezwładności, którą następnie Newton przyjąłjako pierwszą zasadę swojej dynamiki.53 Roman S. Ingarden pisze nawet, że„sformułowanie Newtona z jego Principiów nie dodaje niczego istotnegoi jest niemal dosłownym powtórzeniem słów Descartes’a, może tylko w nie-co bardziej zwięzłej postaci i z użyciem terminu vis impressa («siła przyłożo-na») zamiast causa externa («zewnętrzna przyczyna»)”.54Zauważmy jednak że, jak podkreślają na przykład Jammer i I. Bernard

Cohen, po pierwsze, zasady te sformułowane są w całkowicie różnych języ-kach: u Kartezjusza występuje pojęcie przyczyny, u Newtona — pojęcie siły,które, choć obecne w rozważaniach Kartezjusza, ma całkowicie inny sens. Podrugie, w fizyce Kartezjusza „masa” ciała (ilość materii) jest utożsamionaz jego objętością. Brak zatem dynamicznego pojęcia masy, a samo pojęcie

_____________50 Por. D. Garber, Descartes’ Physics…, s. 309–310.51 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 70.52 Ibidem, s. 71.53 Por. np. A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 199; C. C. Gillispie, The Edge of Objectivity. An

Essay in the History of Scientific Ideas, Princeton University Press, Princeton, New Yersey 1960,s. 83.

54 R. S. Ingarden, Kartezjusz…, s. 83.


bezwładności w ogóle nie występuje w Zasadach filozofii.55 Opis ruchu maw zasadzie charakter czysto kinematyczny.56 Po trzecie, Kartezjusz uzasad-nia swoją zasadę, odwołując się do teologicznie zinterpretowanej „zasadyzachowania” — ruch został „na początku” nadany materii przez Boga i dla-tego nie może zostać zniszczony, natomiast Newtonowska zasada bezwład-ności wywodzi się z pojęcia masy, rozumianej jako miara bezwładności.57

II. […] każda część materii rozpatrywana z osobna nigdy nie dąży do tego, byporuszać się po liniach krzywych, lecz tylko prostych; chociaż wiele [części mate-rii] usiłuje często zboczyć ze swej drogi wskutek spotkania z innymi.58

Kartezjusz wyprowadza „zasadę ruchu prostoliniowego” z metafizycz-nego założenia niezmienności i prostoty działania, „z pomocą której Bógzachowuje ruch w materii”.59 Ponieważ świat jest całkowicie wypełnionymaterią i próżnia nie istnieje, „możliwa jest jedynie t e n d e n c j a do stałejprędkości po linii prostej”60, bo nacisk i zderzenia z innymi cząstkamimaterii sprawiają, że w rezultacie tych procesów wszelki ruch ma charakterwirowy.

III. […] gdy ciało będące w ruchu zderza się z innym, wówczas, jeśli mniejszą masiłę do zdążania po linii prostej aniżeli tamto do stawiania mu oporu, wtedy za-wraca w przeciwną stronę i, zachowując swój ruch, traci tylko [pierwotny] jegokierunek; jeśli jednak większą ma [siłę], wówczas porusza wraz z sobą to drugieciało i tyleż traci ze swego ruchu, ile go tamtemu udziela.61

Zasada te jest nieprecyzyjna i okazała się całkowicie błędna62, czegogłównym powodem było Kartezjańskie pojęcie siły. Siła działania każdegociała na inne albo stawiania oporu działaniu innego ciała miała wynikaćz „zasady bezwładności” — z naturalnego dążenia ciał do pozostawania

_____________55 Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 60.56 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 104.57 Por. I. B. Cohen, Revolution…, s. 155.58 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 71.59 Ibidem, s. 71.60 A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 201.61 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 72.62 Analizy zderzeń przeprowadzone są w wielu aspektach przez Kartezjusza błędnie

(por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 74–75). Twierdzi on na przykład, że „ciało będące w spo-czynku, nie może być wprawione w ruch przez żadne inne od siebie mniejsze, choćby tamtodowolnie szybko się poruszało” (ibidem, s. 80). Kartezjusz miał świadomość tego, że jego wnio-ski w wielu przypadkach nie zgadzają się z doświadczeniem. Podkreślić jednak trzeba, że są topierwsze systematycznie przeprowadzone analizy zderzeń (por. R. S. Ingarden, Kartezjusz…,s. 93.


w tym samym stanie. Siła rozumiana jest przez Kartezjusza jako coś, co tkwiw poruszającym się ciele, i należy ją oceniać „już to na podstawie wielkościciała, w którym się ona znajduje, i [wielkości] powierzchni, która oddziela tociało od innego, już to na podstawie prędkości ruchu oraz natury i przeci-wieństwa sposobu zderzania się z sobą różnych ciał”.63 Jest to pojęcie siłybardzo jeszcze odległe od Newtonowskiego.Oprócz powyższych zasad dynamiki Kartezjusz sformułował również

„zasadę zachowania ilości ruchu”, zgodnie z którą „ilość ruchu” (quantitasmotus) w świecie jest stała:

[…] kiedy jedno ciało popycha drugie, nie może nadać mu żadnego ruchu, nietracąc jednocześnie tyle samo ze swego ruchu, ani też przejąć od niego tak, by je-go własny nie zwiększył się o tyle samo.64

Podobnie jak w wypadku praw ruchu, ma ona uzasadnienie metafizycz-ne: ponieważ materia jest całkowicie bierna, to ruch został jej nadany przezBoga w chwili stworzenia i „ilość ruchu” w świecie nie zmienia się.65 „Ilośćruchu” to dla Kartezjusza iloczyn „ilości materii” (utożsamionej z objętościąciała) i wartości prędkości ciała. Jeśli zatem na przykład ciało A porusza siędwa razy szybciej niż ciało B, a ciało B jest dwa razy większe niż ciało A, toobydwa mają taką samą „ilość ruchu”.66 Kartezjusz nie traktował jednak„ilości ruchu” jako wielkości wektorowej i nie używał dynamicznego pojęciamasy. W postaci podanej przez Newtona miarą „ilości ruchu” jest pęd, bę-

dący iloczynem masy i wektora prędkości (→→

= vmp ), podczas gdy w fizyceKartezjusza ilość ruchu = Vv, gdzie V jest objętością ciała.

7.3 ATOMIZM A FIZYKA KARTEZJAŃSKA — PROBLEM AKTUALNOŚCI

Kartezjusz deklarował uprawianie filozofii przyrody more geometrico:

Bez osłonek jasno wyznaję, że nie znam żadnej innej materii rzeczy cielesnychprócz tej na wszelki sposób podzielnej, dającej się kształtować i ruchomej, którągeometrowie nazywają wielkością […] niczego innego nie biorę w niej pod uwa-gę prócz owych podziałów, kształtów i ruchów.67

_____________63 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 73.64 R. Descartes, Le monde…, [w:] F. Alquié, Kartezjusz, s. 198.65 Kartezjańska „zasada zachowania ilości ruchu” odnosi się zatem do całości materii we

wszechświecie, a nie do ruchu poszczególnych ciał (por. D. Garber, Descartes’ Physics…, s. 314).66 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 69.67 Ibidem, s. 81.


Jednak mechanika i kosmologia Kartezjusza sprowadzają się do „analizintuicyjno-jakościowych, a analizy typu geometrycznego mają w nich głów-nie charakter ilustracyjny”.68 Interesujące jest to, że system fizyki Kartezju-sza „cieszył się tak wielkim uznaniem u współczesnych i potomnych, iżuznawano go nawet wtedy, gdy doświadczenie wykazało jego fałszywość.[…] Dopiero dzięki Newtonowi mechanika stała się teorią ogólną, porów-nywalną w swej prostocie i elegancji matematycznej z fizyką Kartezjusza”.69Fizyka Kartezjusza ma dzisiaj jedynie znaczenie historyczne. Jak zauważa

Heller, „istotną przeszkodą w badaniach Kartezjusza nad mechaniką byłojego kryterium jasności i wyraźności pojęć. Pojęcia muszą być jasne i wyraź-ne, ale nie w sensie ich intuicyjnego lub wyobrażeniowego ujmowania, leczw sensie precyzji ich sformułowań i precyzji ich odniesienia do ilościowychwyników obserwacji i doświadczeń. W obu tych wypadkach precyzję za-pewnia zastosowanie języka matematyki”.70 Taki język zastosowali Galile-usz i Newton, a ograniczenie „filozofii naturalnej” do ilościowego opisuzjawisk okazało się znacznie efektywniejsze niż Kartezjańskie poszukiwaniewyjaśnień mechanicznych.Jednak spór między zwolennikami tezy o ciągłości materii a atomistami

bynajmniej nie został konkluzywnie rozstrzygnięty i do dziś nie stracił naaktualności. Kartezjańska teoria wirów powracała na przykład w pracachFaradaya, Maxwella i W. Thomsona. W pewnej mierze ogólna teoriawzględności Einsteina (1916) jest również rozwiązaniem problemu grawita-cji „w duchu fizyki Kartezjusza”, ponieważ Newtonowskie pojęcie siłydziałającej na odległość sprowadzone jest do lokalnych własności cztero-wymiarowego kontinuum czasoprzestrzennego.71 Odkrycia mechanikikwantowej ukazały ponadto nieadekwatność opisu atomów (i cząstek ele-mentarnych) w kategoriach klasycznego atomizmu, a dualizm korpuskular-no-falowy okazał się powszechną własnością obiektów materialnych, comożna rozumieć jako przypisanie materii własności pośrednich międzykartezjańską rozciągłością a dyskretnością, zakładaną przez atomistów. Ideaciągłości materii powróciła do fizyki XX wieku w związku z hipotezą falmaterii de Broglie’a, wedle której z każdą cząstką o pędzie p stowarzyszonajest fala materii o długości λ = h/p, gdzie h jest stałą Plancka. Idea ciągłościmaterii odegrała również podstawową rolę w kontekście odkrycia równania_____________

68 M. Heller, Logika zderzeń…, s. 66; por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 205; A. Rupert Hall,Rewolucja…, s. 250.

69 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 25.70 M. Heller, Logika zderzeń…, s. 66.71 Por. R. S. Ingarden, Kartezjusz…, s. 118. W wykładzie Eter a teoria względności (1920)

Einstein twierdził (nie wspominając Kartezjusza), że pojęcie eteru (pozbawionego jednakwłasności mechanicznych) na nowo pojawia się w ogólnej teorii względności (por. A. Einstein,Eter a teoria względności, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 49–50.


Schrödingera, stanowiącego podstawowe równanie nierelatywistycznejmechaniki kwantowej. Wreszcie Bohr, główny teoretyk kopenhaskiej inter-pretacji mechaniki kwantowej, wyraził pogląd o równie istotnym znaczeniuopisu zjawisk atomowych w kategoriach ciągłości (fale) i atomistycznych(cząstki), formułując zasadę komplementarności. Zgodnie z nią falowy opismikroobiektów i opis korpuskularny nie są ze sobą sprzeczne, ale stanowiąkomplementarne opisy zjawisk atomowych, to znaczy opisy odnoszące siędo wzajemnie wykluczających się sytuacji obserwacyjnych.72 Ponadto proce-sy kreacji i anihilacji cząstek, koncepcja próżni kwantowej i inne zjawiskaopisywane w ramach kwantowej teorii pola zacierają również w pewnejmierze klasyczne przeciwieństwa między atomami i próżnią, zbliżająctym samym, przynajmniej w pewnych aspektach, współczesne rozumieniematerii do Kartezjańskiego.

_____________72 Patrz rozdz. Zagadnienie dualizmu korpuskularno-falowego niniejszej pracy.


CZĘŚĆ DRUGA

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

R O Z D Z I A Ł 8

ATOMIZM NEWTONA

Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość poruszaniasię i bezwładność całości wynika z rozciągłości, nieprzenikliwości,możliwości poruszania się i bezwładności części; w związkuz tym dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkichciał także są rozciągłe, i twarde, i nieprzenikliwe, i podległeruchowi, i obdarzone bezwładnością. I to jest podstawa całejfilozofii.

Isaac Newton1

Isaac Newton (1642–1727) w Philosophiae naturalis principia mathematica(1687) przedstawił poglądy na budowę materii, czas, przestrzeń i dynamikęruchu, które stały się na ponad dwa stulecia dominującym modelem świata.Newton, podobnie jak wcześniej Kartezjusz, przyczynił się do znacznegopostępu w dziedzinie matematyki. Stworzył podstawy rachunku różnicz-kowego i całkowego, fundamentalnego narzędzia matematycznego mecha-niki klasycznej.2 Matematyczne zasady filozofii naturalnej były kontynuacjąprogramu Galileusza — o p i s em z j a w i s k za pomocą formuł matema-tycznych w celu wykrycia powszechnych praw, bez „wymyślania hipotez”co do ich przyczyn. Mechanika klasyczna była więc pierwszą matematycz-no-empiryczną teorią przyrody, a jej sukcesy w wyjaśnianiu i przewidywa-niu zjawisk zapoczątkowały bezprecedensowy postęp poznania i sprawiły,że dla wielu pokoleń uczonych wyznaczyła paradygmat nauk przyrodni-

_____________1 I. Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, transl. by A. Motte, [w:]

R. M. Hutchins (ed.), Great Books of The Western World, t. 34, Mathematical Principles of NaturalPhilosophy. Optics, by sir Issac Newton, Treatise on Light, by Christian Huygens, EncyclopaediaBritannica Inc., Chicago – London – Toronto 1952, s. 270.

2 Pomimo wynalezienia przez Newtona (i niezależnie przez Leibniza) rachunku różnicz-kowego i całkowego (zwanego przez Newtona rachunkiem fluksji) w Philosophiae naturalisprincipia mathematica uczony, wzorem starożytnych, prowadził rozważania nad ruchem ciałw czysto geometryczny sposób.

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ144

czych.3 Pogląd głoszący, że wszelkie procesy fizyczne są ostatecznie proce-sami czysto mechanicznymi nazwano m e c h a n i c y zm em.4Newton był twórcą mechaniki i zarazem zwolennikiem atomistycznej

koncepcji materii. „Należy jednak podkreślić, że mechanicyzm to przedewszystkim wskazanie na własności mechaniczne, takie jak sprężystość, lep-kość i ciśnienie, jako podstawowe dla materii, a na mechanikę jako na pod-stawową teorię przyrodniczą. Przekonanie o atomowej budowie materii jestzałożeniem niezależnym od mechaniki”.5 Kartezjusz na przykład, którysformułował całkowicie mechanistyczną koncepcję przyrody, był przeciw-nikiem atomizmu. Dla zwolenników teorii Kartezjusza, w której wszelkieoddziaływania między ciałami uznawano za rezultat bezpośredniego kon-taktu, w Newtonowskiej teorii grawitacji dopatrywano się nawet ponowne-go wprowadzenia do opisu przyrody jakości ukrytych, usuniętych z ontolo-gicznego modelu świata przez zwolenników mechanicyzmu.6W dziele Newtona obecne są dwie warstwy — naukowa i filozoficzna.7

Ponieważ matematyczne zasady filozofii przyrody mają w myśli Newtonaznaczenie podstawowe, analiza poglądów dotyczących materii, czasui przestrzeni wymaga krótkiego omówienia zasad mechaniki. Nie należy

_____________3 Chociaż powstanie mechaniki kwantowej i teorii względności obaliło Newtonowskie

przekonania o absolutnym charakterze czasu i przestrzeni oraz zachwiało wiarę w determini-styczne prawa przyrody, to jednak nie przekreśliło znaczenia samej mechaniki Newtona, leczpodważyło jedynie przekonanie o jej uniwersalności. W obszarze doświadczenia ograniczo-nym do sfery makroskopowej fizycy nadal stosują z powodzeniem mechanikę klasyczną.

4 Dodać jednak trzeba, że choć Newtonowski obraz świata zwykło się nazywać „świa-tem-maszyną”, to całokształt filozoficznych poglądów samego Newtona daleki był od tego, cowspółcześnie określamy mianem filozofii mechanicyzmu. Dla Newtona matematyka, mecha-nika i optyka stanowiły tylko drobną część jego szerokich zainteresowań — uczony zajmowałsię również alchemią, astrologią, historią i teologią, a pojęcie siły przyciągania działającej naodległość sytuuje nawet koncepcję Newtona w opozycji do „czystego mechanicyzmu”, jakimbyła Kartezjańska koncepcja oddziaływań przez bezpośredni kontakt. Dla Newtona „koncep-cje metafizyczne i teologiczne były gwarancją logicznej spójności jego systemu” (A. Teske,Wolterowskie „Elementy filozofii Newtona” — ich znaczenie dawniej i dziś, [w:] Voltaire, Elementyfilozofii Newtona, tłum. H. Konczewska, PWN, Warszawa 1956, s. XXVII); por. także M. Heller,Bóg i materia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 85–95. O alchemicznych zaintereso-waniach Newtona por. Ch. Webster, From Paracelsus to Newton. Magic and the Modern Science,Cambridge University Press, Cambridge – London – New York – New Rochelle – Melbourne –Sydney 1980; S. I. Wawiłow, Izaak Newton, tłum. J. Guranowski, Czytelnik, Spółdzielnia Wy-dawniczo-Oświatowa, Kraków 1952 (rozdz. XI, Chemiczne i alchemiczne prace Newtona,s. 165–176); K. Figala, Newton’s Alchemy, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The CambridgeCompanion to Newton, Cambridge University Press, Cambridge 2002, s. 370–384.

5 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 28.6 Por. I. B. Cohen, Revolution…, s. 159.7 Por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall (eds.), Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton. A Se-

lection from the Portsmouth Collection in the University Library, Cambridge, Cambridge UniversityPress, Cambridge 1962, s. 184.

ATOMIZM NEWTONA 145

jednak przy tym zapominać, że dla samego Newtona ukoronowaniem teoriimatematyczno-empirycznych były koncepcje metafizyczne teologiczne.8

8.1 DYNAMIKA

Newton sformułował trzy zasady dynamiki, które razem z prawempowszechnego ciążenia stanowią fundament mechaniki klasycznej.9

I. Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii pro-stej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły.10

Jeżeli więc na ciało nie działa żadna siła (F), lub działające siły równowa-żą się, to pozostaje ono w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnymprostoliniowym (względem inercjalnego układu odniesienia):

.,0 constvF ==r

rr

Jest to postulat istnienia układów inercjalnych, choć Newton miał pełnąświadomość tego, że w rzeczywistym świecie może nie istnieć ruch ściślejednostajny i pierwsza zasada dynamiki ma charakter idealizacyjny.11 Prawoto nosi również nazwę z a s a d y b e zw ł a d n o ś c i G a l i l e u s z a, cho-ciaż Galileusz sformułował ją w Dialogu tylko częściowo poprawnie. Galile-usz, rozważając ruch ciał po równi pochyłej i wyobrażając sobie, że poopuszczeniu równi ciało porusza się bez tarcia, doszedł do wniosku, że cia-ło, na które nie działa żadna siła, będzie się poruszało po okręgu wokółZiemi.12 W podobnej do ujęcia Newtonowskiego formie pojawiła się zasada

_____________8 Newton w odróżnieniu od Kartezjusza nie traktował więc metafizyki jako podstawy

(„korzeni”) systemu, z którego wyrasta „pień” fizyki, lecz — podobnie jak Arystoteles —sądził, że „to, co jest pierwsze z natury” może być poznane dopiero na podstawie szczegóło-wych badań przyrodniczych (por. H. Stein, Newton’s Methaphysics, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith(eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 261.

9 Zasady dynamiki przytaczamy w tej formie, w jakiej Newton sformułował je w Princi-piach, wzory matematyczne — we współczesnej, standardowej postaci.

10 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 14.11 Por. M. Heller, Fizyka…, s. 83.12 Por. Galileo Galilei, Dialog o dwu najważniejszych układach świata, Ptolemeuszowym i Koper-

nikowym, tłum. E. Ligocki, PWN, Warszawa 1962, s. 28. Koyré pisze nawet, że Galileusz „nigdynie potrafił całkowicie uwolnić się od obsesji ruchu obrotowego” (A. Koyré, Od zamkniętego…,s. 107), co zapewne było związane z sięgającym filozofii starożytnej przekonaniem o dosko-nałości ruchu kołowego (por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 144).


bezwładności u Kartezjusza, chociaż wyprowadzał ją on z całkowicie od-miennych od Newtonowskich założeń.13Fundamentalne znaczenie w mechanice Newtona ma, że ruch jednostajny

prostoliniowy nie wymaga działania siły. W przeciwieństwie do systemuArystotelesa ruch (jednostajny prostoliniowy) jest tu rozumiany jako s t a nciała, a nie jako proces zmiany stanu. Wyjaśnienia wymaga więc nie fakt, żeciało porusza się ze stałą prędkością (Arystoteles twierdził, że cokolwiek sięporusza musi być przez coś poruszane), ale to, że prędkość ruchu ulegazmianie. Efektem działania siły nie jest „wprowadzenie ciała w ruch” czy też„podtrzymywanie ruchu”, lecz zmiana stanu ruchu.Jeżeli mówimy o ruchu, to musimy uprzednio podać u k ł a d o d n i e -

s i e n i a, względem którego opisujemy ruch. W mechanice klasycznej szcze-gólne znaczenie ma i n e r c j a l n y u k ł a d o d n i e s i e n i a. Jest to właśnietaki układ, w którym jeżeli na ciało nie działa żadna siła (lub działające siłyrównoważą się), to porusza się ono ruchem jednostajnym (ze stałą prędko-ścią) po linii prostej (lub pozostaje w spoczynku). Ponieważ każdy układodniesienia poruszający się ruchem jednostajnym prostoliniowym wzglę-dem danego układu inercjalnego jest również układem inercjalnym, to ist-nieje klasa nieskończenie wielu układów inercjalnych, całkowicie sobie rów-noważnych. Żaden z nich nie jest układem w żaden sposób wyróżnionym.Zatem wybór układu odniesienia jest w zasadzie sprawą konwencji — naj-częściej wybieramy po prostu taki układ, w którym rozwiązanie danegoproblemu mechanicznego jest najprostsze.

y

P (x, y, z)

r (t)

O x

Rysunek 5. Wektor położenia punktu materialnego w kartezjańskim układzieodniesienia

Matematycznym modelem fizycznego układu odniesienia jest w najprost-szym przypadku k a r t e z j a ń s k i u k ł a d o d n i e s i e n i a — trzy proste_____________

13 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 77.

ATOMIZM NEWTONA 147

przecinające się pod kątem prostym. Położenie punktu materialnego P jestwówczas określone przez współrzędne punktu P (x, y, z) w danym układzieU. Wektor łączący początek układu O (0, 0, 0,) z punktem, w którym znajdujesię w danej chwili t poruszający się punkt materialny P, nazywamy w e k t o -r em p o ł o ż e n i a i oznaczamy )(tr

r

. P r ę d k o ś ć (chwilową) )(tvr

punktudefiniujemy jako pochodną wektora położenia względem czasu:

dttrd

tv)(

)(r

r

= .

P r z y s p i e s z e n i e (chwilowe) )(tar

definiujemy jako pochodną prędkościwzględem czasu, czyli drugą pochodną wektora położenia względem czasu:

2

2 )()()(

dt

trddt

tvdta

rr

r

== .

Oprócz prędkości chwilowej i przyspieszenia chwilowego definiuje sięodpowiednie wartości średnie. Prędkość średnia jest to stosunek przemiesz-czenia ∆r do czasu ∆t: vśr = ∆r/∆t, przyspieszenie średnie jest to stosunekprzyrostu prędkości do czasu: aśr = ∆v/∆t. Wielkości średnie nie informująnas jednak o tym, w jaki sposób zmieniała się prędkość poruszającego sięciała w kolejnych chwilach czasu.Twierdzenie, że wszystkie inercjalne układy odniesienia są sobie równo-

ważne nosi nazwę z a s a d y w z g l ę d n o ś c i. Związana jest ona oczywi-ście z mechaniką Galileusza i Newtona, ale zauważyć trzeba, że sama ideawzględności ruchu pojawiała się wcześniej. Na przykład Mikołaj Kopernikw De revolutionibus orbium coelestium pisał:

Każda bowiem dostrzegana zmiana w położeniu ciała jest następstwem alboruchu uważanego ciała, albo ruchu samego spostrzegacza, albo przynajmniejskutkiem nierównej zmiany obydwóch położeń, gdyż dla ciał poruszających sięjednako w tym samym kierunku, nie widzimy zmian położenia pomiędzy uwa-żanym przedmiotem a spostrzegaczem. […] Albowiem na płynącym podczasciszy okręcie wszystkie przedmioty znajdujące się zewnątrz widzą żeglarze jako-by cofające się na podobieństwo owego ruchu, a sami natomiast sądzą, że pozo-stają w spoczynku wraz ze wszystkim, co mają ze sobą na okręcie. Tak samo,zaprawdę, dzieje się z dziennym ruchem Ziemi, z której, patrząc na niebo, wy-daje się, jakoby cały świat toczył się dookoła.14

_____________14 M. Kopernik, O obrotach ciał niebieskich i inne pisma, tłum. L. A. Birkenmajer, Wydawnic-

two De Agostini Polska, Sp. z o.o. Warszawa 2001, s. 43, 53.


Antycypację zasady względności zawierają także poglądy Mikołajaz Oresme (1320–1382)15 i Mikołaja z Kuzy (1401–1464), który podkreślał, że„nie postrzegamy ruchu inaczej niż poprzez porównanie do czegoś, co po-zostaje w spoczynku. Toteż gdyby mężczyzna siedzący w łodzi, która znaj-duje się w środku nurtu rzeki, nie wiedział, że woda płynie, i nie widziałbrzegu, czyż mógłby pojąć, że łódź jest w ruchu?”.16 Podobne przykładywzględności ruchu podawał również Kartezjusz.17

II. Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły i odbywa się w kierun-ku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.18

mF

a

r

r

= .

W równaniu tym masa m jest miarą bezwładności ciała, czyli miarą oporu,jaki stawia ciało sile zmieniającej stan jego ruchu. Im większa masa ciała,tym trudniej nadać mu przyspieszenie.

III. Do każdego działania istnieje zawsze przeciwnie skierowana reakcja; lubwzajemne działania na siebie dwóch ciał są zawsze równe sobie i skierowanew przeciwne kierunki.19

W najbardziej lapidarnym ujęciu — akcja równa się reakcji:

BAAB FFrr

−=

P r aw o p ow s z e c h n e g o c i ą ż e n i a stwierdza, że każde dwa ciałao masach m1 i m2 przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu tychmas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi.

rr

r

mmGF

r

v

221

−= ,

gdzie G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2 jest stałą grawitacji.

_____________15 Por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 79.16 Mikołaj z Kuzy, De docta incognita, ks. II, rozdz. 2, s. 100, cyt. za: A. Koyré, Od zamknięte-

go…, s. 29.17 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 64.18 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 14.19 Ibidem.

ATOMIZM NEWTONA 149

Na pomysł „siły grawitacji sięgającej orbity Księżyca” wpadł Newton jużw nazywanym Annus miriabilis (cudownym) roku 1666, na który przypadająjego największe odkrycia w dziedzinie matematyki (rachunek różniczkowyi całkowy) i optyki (teoria barw). Znana opowieść mówi o tym, że umysłuczonego został pobudzony widokiem spadającego jabłka i Newton zacząłzastanawiać się, czy możliwe jest, by ta sama siła, która powoduje spadanieciał, utrzymywała Księżyc na orbicie.20 Po dwudziestu latach koncepcja tauzyskała ostateczny kształt w prawie powszechnego ciążenia: ta sama siłagrawitacji powoduje spadanie jabłka, ruch planet wokół Słońca, ruch Księ-życa wokół Ziemi, przypływy i odpływy mórz, słowem — jest siłą uniwer-salną, działającą między wszystkimi obiektami materialnymi i zawsze po-woduje ich przyciąganie się. Jej wartość nie zależy ani od kształtów ciał, aniod ich składu chemicznego, ale tylko od ich masy oraz od odległości międzyoddziałującymi ciałami.Sukcesy programu Newtona potwierdziły w opinii uczonych przekona-

nie, wyrażone przez Galileusza, że „księga przyrody zapisana jest językiemmatematyki” i że na fundamentalnym poziomie przyroda jest prosta i moż-na ją opisać w prostych formułach fizyki matematycznej. Przyjmowano, żewszystkie zjawiska są pochodne w stosunku do zjawisk mechanicznychi dają się ostatecznie zrozumieć poprzez poznanie obiektywnych własnościelementarnych składników materii i działającym między nimi sił.21 Utrwa-liła się metafora, według której świat jest maszyną „na początku” wprawio-ną w ruch przez Boga, działającą według odkrytych przez Newtona praw.Rozwiązanie każdego problemu mechanicznego w zasadzie sprowadza

się do rozwiązania równania:

Fdt

trdm

r

r

=2

2 )(.

_____________20 William Stukeley, przyjaciel Newtona, relacjonuje następująco: „W ciepłą poobiednią po-

rę (działo się to 15 kwietnia 1726 r.) poszliśmy do ogrodu i piliśmy herbatę w cieniu jabłoni,tylko on i ja. Prowadząc różne dyskursy, powiedział mi też, że właśnie w takiej samej sytuacjipojawiło się w jego umyśle pojęcie ciążenia. Sprawiło to spadanie jabłka w czasie, gdy siedziałzamyślony. Pomyślał sobie, dlaczego to jabłko zawsze spadnie prostopadle do ziemi. Dlaczegonie pójdzie w bok lub w górę, ale stale ku środkowi Ziemi? Na pewno przyczyną jest to, żeZiemia je przyciąga. Musi być w materii siła przyciągająca, a suma siły przyciągającej musiznajdować się w środku Ziemi, nie w żadnym innym miejscu. Dlatego jabłko spada prostopa-dle, czyli ku środkowi. Jeśli w ten sposób materia przyciąga materię, musi to pozostawaćw proporcji do jej ilości. Dlatego zarówno jabłko przyciąga Ziemię, jak Ziemia przyciągajabłko. Istnieje jakaś siła, podobna do nazywanej tu przez nas ciężkością, która przejawia sięw całym wszechświecie” (W. Stukeley, Memories of Sir Isaac Newton’s Life, A. Hastings, London1936, s. 19–20, cyt. za: A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 290; por. także Voltaire, Elementy…,s. 166–167.)

21 Por. J. Życiński, Wielość mechanicyzmów, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 13.


W równaniu tym występują cztery podstawowe symbole: m — masa cia-ła, r — współrzędne przestrzenne, t — czas, F — działające siły. Możemyzatem powiedzieć, że reprezentują one cztery podstawowe elementyNewtonowskiego obrazu świata, których założenie istnienia jest potrzebnei wystarczające do skonstruowania ontologicznego modelu świata wedługmechaniki klasycznej22: ciała (m), przestrzeń (r), czas (t) oraz siły (F).

8.2 ISTOTA MATERII

Masa (m), występująca w drugiej zasadzie dynamiki, jest podstawowąwielkością fizyczną charakteryzującą b e zw ł a d n o ś ć ciał i jest, wedługNewtona, liczbową miarą ilości materii. W Definicjach otwierających Princi-pia Newton pisze, że ilość materii należy mierzyć jednocześnie gęstościąi objętością ciała.23 W mechanice klasycznej masa jest wielkością stałą (ab-solutną). Bezwładność (vis insista, vis inertiae, innate force of matter, force ofinactivity)24 jest własnością wszystkich ciał, polegającą na tym, że do uzyska-nia przez ciało przyspieszenia niezbędne jest działanie siły. Jeżeli na ciałonie działa siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spo-czynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym względeminercjalnego układu odniesienia. Bezwładność, wyrażoną liczbowo przezmasę, można rozumieć jako miarę oporu stawianego przez ciało sile zmie-niającej stan jego ruchu. Newton sądził, że materia jest „z natury” całkowiciebierna, to znaczy że ciała nie są zdolne „same z siebie” do zmiany swojegostanu ruchu. Jak pisze Samuel Clarke:

Siła materii, którą się zwie vis inertiae, stanowi tę s i ł ę b i e r n ą, mocą którejmateria pozostaje sama z siebie w stanie, w jakim jest, i nigdy nie opuszcza tegostanu inaczej jak proporcjonalnie do działającej na nią mocy przeciwnej.25

W fizyce Newtona występuje jednak również drugie pojęcie masy — po-jęcie m a s y g r aw i t a c y j n e j (w formule matematycznej wyrażającejprawo powszechnego ciążenia). Ponieważ każde dwa ciała przyciągają się

_____________22 Por. W. Sady, Spór o racjonalność naukową od Poincarégo do Laudana, Monografie Fundacji

na Rzecz Nauki Polskiej, Wrocław 2000, s. 31.23 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 5.24 Por. ibidem.25 S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, tłum. S. Cichowicz, H. Krzeczkowski, [w:] G. W. Leib-

niz, Wyznanie wiary filozofa. Rozprawa metafizyczna. Monadologia. Zasady natury i łaski oraz innepisma filozoficzne, tłum. S. Cichowicz, J. Domański, H. Krzeczkowski, H. Moese, PWN, War-szawa 1969, s. 447.

ATOMIZM NEWTONA 151

siłą grawitacji proporcjonalną do iloczynu mas tych ciał, to masa grawitacyj-na jest miarą zdolności ciała do oddziaływania grawitacyjnego. Właściwiepowinniśmy zatem wprowadzić indeksy i pisać mb, gdy mowa o masie bez-władnej, oraz mg, gdy mowa o masie grawitacyjnej. Jednak już Galileuszwykazał, że wszystkie ciała — jeśli pominąć opór środowiska — niezależnieod masy spadają w polu grawitacyjnym ziemskim z tym samym przyspie-szeniem (mb a = mg g; ponieważ a = g, to mb = mg), co oznacza, że masa bez-władna mb jest równa masie grawitacyjnej mg, zatem możemy stosować poprostu jeden symbol m.26 Zauważyć jednak trzeba, że równość masy grawi-tacyjnej i bezwładnej uzyskuje wyjaśnienie dopiero na podstawie ogólnejteorii względności Einsteina.27Newton był zwolennikiem korpuskularnej koncepcji budowy materii. Za

konieczne uznawał takie własności materii, które, po pierwsze, dane są em-pirycznie, a po wtóre, są niezmienne.28 Rozciągłość, twardość, nieprzenikli-wość, podleganie ruchowi i bezwładność ciał makroskopowych poznajemyna podstawie doświadczenia i na tej podstawie wnosimy, że takie same wła-sności przysługują elementarnym składnikom materii.

Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość poruszania się i bezwład-ność całości wynika z rozciągłości, nieprzenikliwości, możliwości poruszania sięi bezwładności części; w związku z tym dochodzimy do wniosku, że najmniejszecząstki wszystkich ciał także są rozciągłe, i twarde, i nieprzenikliwe, i podległeruchowi, i obdarzone bezwładnością. I to jest podstawa całej filozofii.29

Ciężaru nie zaliczał Newton do „wrodzonych” własności materii właśniez tego powodu, że ciężar ciał zależy od odległości od Ziemi czy innego ciałagrawitującego, chociaż na podstawie doświadczeń i obserwacji astrono-micznych uznał przyciąganie grawitacyjne za powszechne.30Newton przypuszczał, że ciała złożone mają strukturę „porowatą i hie-

rarchiczną”, to znaczy że składają się z korpuskuł oddzielonych od siebiepustą przestrzenią, korpuskuły te zaś zbudowane są z mniejszych korpu-skuł, aż do najmniejszych elementarnych składników materii, które są nie-przenikliwymi ciałami stałymi i nie zawierają pustej przestrzeni.31

_____________26 Zdaniem Galileusza przyspieszenie jest stałe, zgodnie natomiast z teorią Newtona przy-

spieszenie maleje w zależności od odległości od powierzchni Ziemi.27 Einsteinowska zasada równoważności, stanowiąca podstawę ogólnej teorii względności,

wyjaśnia ten fakt lokalną równoważnością pola grawitacyjnego i bezwładności.28 Por. A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 180–181.29 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 270.30 Ibidem, s. 271.31 Por. A. E. Shapiro, Newton Optics and Atomism, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The

Cambridge Companion to Newton, s. 248 i n.; K. Figala, Newton’s Alchemy, [w:] I. B. Cohen,


Atomizm filozofów starożytnych był związany z poglądem o wiecznościmaterii i nieingerencji bogów w świat przyrody. Newton był głęboko wie-rzącym uczonym i uznawał świat za stworzony przez Boga aktem absolut-nie wolnej woli, a Boga za tego, który podtrzymuje świat w istnieniu, kieru-jąc zarówno mechanizmem łączenia się atomów w twory złożone, ruchemplanet, jak i losami ludzi. Poglądowi atomistycznemu nadaje więc Newtoninterpretację teologiczną. W Queries, dołączonych do Optyki, pisze:

[…] wydaje mi się prawdopodobne, że na początku Bóg uformował materię w po-staci stałych, masywnych, twardych, nieprzenikliwych, ruchomych cząsteczek […];te pierwotne cząstki, będące ciałami stałymi, są nieporównywalnie twardsze od ja-kichkolwiek porowatych ciał z nich zbudowanych; są one tak twarde, że nigdy sięnie zużyją ani nie rozpadną na kawałki; żadna zwyczajna siła nie zdoła podzielićtego, co Bóg uczynił całością w pierwszym akcie stworzenia.32

Zdaniem Newtona, gdyby elementarne składniki materii nie były nie-zniszczalne, wówczas substancje złożone ze „starych i zużytych cząstek” niemogłyby mieć takiej samej struktury obecnie, jaką miały dawniej. Ponieważjednak natura rzeczy jest trwała, to wszelkie zmiany ciał materialnych spro-wadzają się do zmiany połączeń absolutnie niezmiennych składników.33Stwierdzenie „co Bóg złączył, człowiek nie podzieli” okazało się fałszywedopiero w wieku dwudziestym, kiedy dokonano rozbicia atomu, a moctkwiąca w atomach okazała się tyleż boska, ile diabelska.Newton dopuszcza również inne, poza czysto mechanicznymi, własności

atomów, jak zdolność oddziaływań grawitacyjnych, elektrycznych czy ma-gnetycznych, ale podkreśla, że nie należy ich traktować jako jakości ukry-tych, ale jako rezultat ogólnych praw przyrody, które można odkryć na pod-stawie zjawisk, a których przyczyny mogą pozostawać jeszcze nieodkryte.34Sukcesy mechaniki klasycznej i fakt, że Newton był zwolennikiem atomi-

stycznej teorii budowy materii, w istotny sposób przyczyniły się do porzu-cenia przez uczonych Kartezjańskiego pojęcia materii. Zauważmy jednak, żemechanika Newtona nie precyzuje skali zjawisk i jej prawa mogłyby obo-wiązywać również wówczas, gdyby w rzeczywistości materia nie składałasię z atomów.35 Wystarczy posługiwać się po prostu pojęciem ciała czy też

_____________G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 372 i n.; I. Newton, Optics…, Book II,Part I; A. Rupert Hall, M. Boas (eds.), Unpublished…, s. 315–317.

32 I. Newton, Optics…, s. 541. W poglądach Newtona na korpuskularną budowę materiiniewątpliwie widać wpływ myśli Boyle’a (por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 238).

33 Por. I. Newton, Optics…, s. 541.34 Por. ibidem, s. 542.35 Interpretację tę potwierdzają zresztą nieprzezwyciężalne trudności teoretyczne, na jakie

napotkali fizycy, próbując stosować prawa mechaniki klasycznej do opisu wewnętrznej

ATOMIZM NEWTONA 153

idealizacją punktu materialnego w celu opisania rozmaitych procesów me-chanicznych, bez wnikania w mikroskopową strukturę materii (a tym bar-dziej bez założenia, że istnieją ostateczne, absolutnie niepodzielne składnikimaterii), o których zresztą uczeni w owych czasach niewiele jeszcze moglipowiedzieć z empirycznego punktu widzenia.Współczesny wykład mechaniki klasycznej traktuje ją jako mechanikę

punktu materialnego, właściwie w ogóle nie wspominając o atomowej bu-dowie materii.

Badając ruchy ciał materialnych, mechanika teoretyczna zmuszona jest uprasz-czać zagadnienia i wprowadzać twory graniczne, jak punkt materialny, ciałosztywne, ciało elastyczne i ciecz. Dąży przy tym do tego, aby mechaniczne za-chowanie się tych tworów aproksymowało z dowolną dokładnością zachowaniesię ciał występujących w przyrodzie.36

Metoda idealizacji została wprowadzona do nauki o przyrodzie przezGalileusza, który w Rozmowach i dowodzeniach matematycznych w zakresiedwóch nowych umiejętności (1638) „wprowadził do nauki świat, w którymruchy odbywają się bez tarcia i oporu powietrza, a ciała można przedstawićjako punkt geometryczny. Nie próbując wyjaśniać przyczyn swobodnegospadku, dał jego wyczerpujący model matematyczny”.37 Podejście takie byłocałkowitym przeciwieństwem mechanicyzmu Kartezjusza i w przeciwień-stwie do fizyki Kartezjańskiej okazało się niezwykle owocne.

8.3 ABSOLUTNY CZAS I ABSOLUTNA PRZESTRZEŃ

Podobnie jak w starożytnym atomizmie, integralną składową Newto-nowskiego obrazu świata jest teoria czasu i przestrzeni. W scholium do księgipierwszej Philosophiae naturalis principia mathematica zawarte są „omówienia”pojęć czasu, miejsca, przestrzeni i ruchu, w których Newton rozróżnia wiel-kości absolutne i względne.

Do tej pory ustalałem definicje słów mniej znanych, tłumacząc ich sens wedle te-go, jak chciałbym, aby je rozumiano w moim dziele. Nie definiuję czasu, prze-strzeni, miejsca i ruchu, jako że są one wszystkim dobrze znane. Muszę jedyniezauważyć, że prości ludzie wyobrażają sobie te wartości w kategoriach związ-

_____________struktury atomów. Rezultatem tych nieudanych prób była rewolucja naukowa związanaz powstaniem mechaniki kwantowej.

36 W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1980, s. 9.37 J. Kierul, Newton…, s. 150.


ków, w jakich pozostają one wobec postrzegalnych przedmiotów. I aby pozbyćsię wynikłych stąd pewnych przesądów, wygodniej będzie, jeśli wprowadzimyrozróżnienie na wartości absolutne i względne, rzeczywiste i pozorne, matema-tyczne i pospolite.38

Ponieważ przestrzeń jest jednorodna, jej części są niepostrzegalne i nie-rozróżniale dla naszych zmysłów, dlatego stosujemy jej zmysłowe miary,przestrzenie względne czy też — używając współczesnego określenia —układy odniesienia.39 Jednak w rozważaniach filozoficznych powinniśmyabstrahować od naszych zmysłów. Newton pisze:

Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury,płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywasię „trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego ro-dzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nie-równomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnieużywany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina,dzień, miesiąc, rok.

Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek ze-wnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń jestpewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrze-ni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą po-wszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej,powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względemZiemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, alenie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi.40

Rozróżnieniu absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni od względnegoczasu i względnej przestrzeni odpowiada rozróżnienie absolutnego miejscaod względnego miejsca oraz absolutnego ruchu od względnego ruchu.41O absolutności czasu i przestrzeni można mówić w dwóch różnych zna-

czeniach. Rozpocznijmy od znaczenia, w którym czas i przestrzeń możnaokreślić jako fizykalnie absolutne, ponieważ wiążą się one ze strukturą sa-mej mechaniki. Twierdzenie, że czas jest absolutny znaczy, że tempo upły-wu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia oraz żemożna zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń,czyli wprowadzić bezwzględną parametryzację zdarzeń w czasie. Absolut-ność przestrzeni oznacza zaś to, że interwały przestrzenne nie zależą od_____________

38 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8.39 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 98.40 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8.41 Por. ibidem, s. 9.

ATOMIZM NEWTONA 155

układu odniesienia, a ponadto że obok ruchu względnego można mówićo ruchu absolutnym, czyli o ruchu w przestrzeni absolutnej. W formalnysposób absolutność (bezwzględność) czasu i przestrzeni wyrażone są w me-chanice Newtona przez g r u p ę t r a n s f o rm a c j i G a l i l e u s z a.Niech U i U’ oznaczają inercjalne układy odniesienia. Zakładamy, że

układ U spoczywa, natomiast układ U’ porusza się względem niego ze stałąprędkością v wzdłuż osi x (por. rys. 6).42 Otrzymujemy w ten sposób dwu-wymiarową c z a s o p r z e s t r z e ń G a l i l e u s z a43, w której położeniepunktu materialnego jest reprezentowane przez parę liczb P (x, t). (Oczywi-ście w rzeczywistości jest to czterowymiarowa czasoprzestrzeń i współrzęd-ne dowolnego punktu reprezentowane są przez czwórkę liczb P (x, y, z, t) —trzy współrzędne przestrzenne i czas).

t t’ v

U x U’ x’

Rysunek 6

Transformacja Galileusza ma w tym wypadku następującą postać:

tt

vtxx

=

−=

'

'

Współrzędne punktu materialnego w układzie poruszającym się U’ obli-czamy, odejmując od współrzędnych w układzie współrzędnym U odle-głość, jaką z prędkością v przebył układ U’ w czasie t. Jeżeli w układzie U’znajduje się przedmiot o długości ∆l’ = x’2 – x’1, to jego długość mierzonaw układzie U wyrażona jest wzorem: ∆l = x2 – x1. Ponieważ z transformacjiGalileusza mamy: x’2 = x2 – vt oraz x’1 = x1 – vt, to: ∆l’ = x’2 – x’1 = (x2 – vt) –(x2 – vt) = x2 – x1 = ∆l. Zatem rozmiary przestrzenne ciał nie zależą od tego,z jakiego układu odniesienia wykonywany jest pomiar (odległości prze-

_____________42 Dla uproszczenia zakładamy, że przestrzeń jest reprezentowana przez tylko jedną

współrzędną — oś poziomą x na rysunku (przypadek jednowymiarowy), natomiast oś czasut jest skierowana pionowo do góry.

43 Oczywiście samo pojęcie czasoprzestrzeni nie występuje jeszcze w dziele Newtona, alejest współcześnie powszechnie stosowane w wykładzie mechaniki klasycznej.


strzenne są bezwzględne, czyli absolutne) — interwały przestrzenne są nie-zmiennicze względem transformacji Galileusza:

∆l = ∆l’.

Przestrzeń mechaniki klasycznej jest trójwymiarowa — do podania poło-żenia punktu materialnego w przestrzeni potrzeba i wystarcza trzech liczb,będących współrzędnymi punktu w danym układzie odniesienia P (x, y, z);euklidesowa — jej własności metryczne opisywane są geometrią Euklidesa;nieskończona i nieograniczona; jednorodna — wszystkie punkty przestrzenisą sobie równoważne oraz izotropowa — nie posiada wyróżnionego kierun-ku. Obecnie wiemy, że jednorodność przestrzeni i czasu oraz izotropowośćprzestrzeni wiążą się z zasadami zachowania w fizyce.44 Są również waż-nym warunkiem czasowej i przestrzennej powtarzalności zjawisk. Dziękinim „możemy w takich samych warunkach powtarzać eksperymentyi otrzymywać identyczne wyniki”.45 Nieskończoność przestrzeni jest nato-miast implikowana przez pierwszą zasadę dynamiki: wiecznie trwającyjednostajny prostoliniowy ruch ciała jest oczywiście możliwy jedynie w wy-padku, gdy sama przestrzeń jest nieskończona.Absolutność czasu w sensie fizykalnym wyraża formuła:

∆t = ∆t’,

co znaczy, że interwały czasowe są niezmiennicze względem transformacjiGalileusza, czyli po prostu to, że tempo upływu czasu nie zależy od układuodniesienia. W całym wszechświecie czas „płynie” w takim samym tempie.Jeżeli zsynchronizujemy dwa idealnie chodzące zegary, następnie jeden ze-gar pozostawimy w układzie odniesienia U (związanym na przykład z po-wierzchnią Ziemi), a drugi zegar umieścimy w układzie U’ poruszającym sięwzględem U z dowolną prędkością v, to zegary te będą nadal zsynchroni-zowane, wskazując ten sam „prawdziwy, absolutny i matematyczny czas”.Teoretycznie rzecz biorąc, taki idealny zegar mogę związać z każdym iner-cjalnym układem odniesienia, których jest nieskończenie wiele, i wskazaniatych zegarów będą jednakowe. Czas jest jednowymiarowy, co znaczy, że dookreślenia współrzędnej czasowej zdarzenia wystarcza podanie jednej licz-by, a jego tempo upływu jest uniwersalne dla całego wszechświata. Oznaczato, że można jednoznacznie określić, które zdarzenia są równoczesne w sen-sie absolutnym i jaki przedział czasu dzieli dowolne dwa zdarzenia. Rezul-_____________

44 Por. D. Stauffer, H. F. Stanley, Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej,tłum. Ł. Turski, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996, s. 30–32.

45 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 37–38.

ATOMIZM NEWTONA 157

tat pomiaru odległości czasowych i przestrzennych nie zależy od układuodniesienia, względem którego przeprowadza się pomiary.Według Newtona czas i przestrzeń są absolutne również w drugim zna-

czeniu, które określimy jako ontycznie absolutne. Są one obiektywnymi re-alnościami fizycznymi, które istnieją całkowicie niezależnie od materii i pro-cesów zachodzących w świecie. Koncepcja przestrzeni jako samoistnegobytu jest istotnym elementem Newtonowskiego atomizmu. W odróżnieniuod koncepcji Kartezjusza, który utożsamiał materię z rozciągłością, zdaniemNewtona przestrzeń absolutna jest czymś całkowicie różnym od ciał. Prze-strzeń „n i e jest kartezjańską rozciągłością znajdującą się w ruchu, którąsam Kartezjusz identyfikuje z ciałami. Ta ostatnia, w najlepszym wypadku,jest przestrzenią w z g l ę d n ą, mylnie utożsamianą przez kartezjan i ary-stotelików z przestrzenią absolutną”.46 Zatem poruszające się ciało (na przy-kład Ziemia) znajduje się w coraz to innym miejscu przestrzeni absolutnej,natomiast „rzeczywisty, absolutny spoczynek jest trwaniem ciała w tej samejczęści nieruchomej przestrzeni”.47Koncepcja ta nie jest wolna od trudności, ponieważ zgodnie z pierwszą

zasadą dynamiki Newtona ruch jednostajny prostoliniowy i absolutny spo-czynek są z fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje sposóbrozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, dokonałysię w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej. W geocentrycznym syste-mie Arystotelesa pojęcie absolutnego spoczynku ma dokładnie sprecyzowa-ny sens, ponieważ istnieje wyróżniony układ odniesienia związany ze środ-kiem wszechświata. W mechanice Newtona wyróżniony jest nie jedenukład, ale klasa nieskończenie wielu układów inercjalnych, co pozbawiapojęcie absolutnego spoczynku fizycznego sensu.48Przestrzeń jest bardziej pierwotna w sensie ontycznym niż materia, po-

nieważ można pomyśleć sobie, że istnieje pusta przestrzeń pozbawionamaterii, nie można natomiast pojąć materii istniejącej poza przestrzenią.49Absolutność przestrzeni oznacza również, że przestrzeń ma pewne ustalonewłasności metryczne, które w żaden sposób nie zależą od tego, czy w prze-strzeni znajdują się ciała materialne. Absolutna przestrzeń istnieje odwiecz-nie, podobnie jak absolutny czas — trwanie.

_____________46 A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 170.47 Ibidem, s. 172.48 R. S. Ingarden pisze nawet, że „Wprowadzenie przez Newtona pojęcia «absolutnego ru-

chu» jest wyraźnym cofnięciem się w kierunku codziennych intuicji w stosunku do Descar-tes’a, a nawet w stosunku do Galileusza. Wielki wpływ, jaki wywarł Newton na następnepokolenia dzięki sugestii swego genialnego umysłu, tłumaczy, że potrzeba było dopiero ge-niuszu Einsteina, aby mu się przeciwstawić” (R. S. Ingarden, Kartezjusz…, s. 87).

49 Por. H. Stein, Newton’s Methaphysics…, s. 267.


Absolutny czas jest, według Newtona, rzeczywistością samoistną i niewiąże się w żaden sposób z ruchem, jak utrzymywali na przykład Arystote-les, Kartezjusz czy Leibniz. Miarą ruchu jest jedynie „względny, pozornyi potocznie rozumiany czas”. Absolutny czas istniałby nawet w wypadkunieobecności materii — jego istnienie polegałoby na trwaniu absolutnejprzestrzeni. Absolutny charakter czasu i przestrzeni wyraża się w tym, że sąone niezależne w swym istnieniu i własnościach od obecności materii i ja-kichkolwiek procesów materialnych.50 Przywołując często wykorzystywanąmetaforę — przestrzeń i czas stanowią niezmienną scenę, na której rozgry-wają się dzieje świata more mechanico, scenę, która istnieje całkowicie nieza-leżnie od tego, czy aktualnie aktorzy są obecni.Newton oprócz ruchu względnego, dla którego opisania możemy wybrać

dowolny inercjalny układ odniesienia, poszukiwał przykładów ruchu ab-solutnego, czyli ruchu względem przestrzeni absolutnej. Pojęcie ruchu czy-sto względnego było jednym z centralnych pojęć fizyki Kartezjusza i Leibni-za. Według tego poglądu ruch ma charakter względny w tym znaczeniu, żeruch ciała należy rozpatrywać wyłącznie względem jego bezpośredniegootoczenia. Zdaniem Newtona takie ujęcie ruchu jest niewystarczające. Po-nieważ przestrzeń nie jest postrzegalna, używamy zamiast przestrzeni ab-solutnej jej zmysłowej miary i rozważamy ruch ciał względem innych ciał,uważanych za nieruchome, ale „w filozoficznych rozważaniach powinniśmyabstrahować od zmysłów i rozważyć rzeczy same w sobie, odrębne od tego,co jest tylko ich zmysłową miarą”.51 Możemy rozpoznać absolutny ruch napodstawie efektów, jakie powoduje. O absolutnym ruchu świadczy, zda-niem Newtona, występowanie s i ł b e zw ł a d n o ś c i. Pojawiają się onew nieinercjalnych układach odniesienia, czyli w takich układach, które n i eporuszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Załóżmy, że znajduje-my się w dyliżansie jadącym po doskonale równej drodze ze stałą prędko-ścią. Wówczas taki układ odniesienia jest (w przybliżeniu) układem iner-cjalnym. Jeżeli jednak dyliżans gwałtownie zahamuje, wystąpią zjawiskanieobserwowane podczas ruchu ze stałą prędkością (resp. spoczynku). Naprzykład nieprzymocowane przedmioty mogą spaść z półek, choć na żadenz nich nie zadziałała żadna rzeczywista siła. Sami również wyraźnie odczu-jemy działanie sił bezwładności. Mówimy współcześnie, że są to p o z o r n esiły bezwładności, ponieważ związane są one z przyspieszonym ruchemukładu odniesienia.Siły bezwładności (odśrodkowe) występują również w ruchu obroto-

wym, co świadczy, zdaniem Newtona, o absolutnym charakterze takiego_____________

50 Por. A. Einstein, Istota teorii względności, tłum. A. Trautmann, Prószyński i S-ka, War-szawa 1997, s. 59.

51 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 10.

ATOMIZM NEWTONA 159

ruchu. Przykład ruchu absolutnego podany przez Newtona to słynne do-świadczenie z wirującym wiadrem52: napełnione wodą wiadro zawieszonejest na skręconym sznurze. W rezultacie rozkręcania się sznura wiadro za-czyna wirować wokół osi symetrii. Gdy wiadro spoczywa, powierzchniawody jest płaska. Gdy wiadro zaczyna się obracać, początkowo płaska po-wierzchnia wody po pewnym czasie przybiera kształt paraboloidy obroto-wej. Jeżeli teraz zatrzymamy wiadro, woda jeszcze przez pewien czas wirujei jej powierzchnia utrzymuje charakterystyczne wklęśnięcie. Ciało (w tymwypadku powierzchnia wody) wprawione w ruch obrotowy ulega zatemodkształceniu, a efektu tego nie można tłumaczyć względnym ruchem wodyi wiadra, ponieważ deformacja powierzchni wody występuje zarówno wte-dy, gdy woda wiruje z taką samą prędkością jak wiadro (a więc nie poruszasię względem wiadra), jak i w wypadku, gdy wiadro spoczywa (względempowierzchni Ziemi). Przykład ten świadczy, zdaniem Newtona, o ruchuabsolutnym, to znaczy o wirowaniu wody w przestrzeni absolutnej, a nieo wirowaniu wszechświata w przeciwnym kierunku.53 Newton podaje rów-nież inny przykład ruchu absolutnego.54 Rozważmy dwie kule połączonesznurem. Jeżeli wprawimy je w ruch obrotowy, wówczas będą się obracaćwokół środka masy układu. Zdaniem Newtona absolutny charakter tegoruchu można stwierdzić na podstawie siły naprężenia sznura.

8.4 SIŁY

Newton nadał całkowicie nowy sens pojęciu siły. Wcześniej siła pojmo-wana była jako „skutek ruchu”. Pojęcia „siła” używano zatem w takim sen-sie, jak w języku potocznym, gdy mówimy na przykład, że jakieś ciało ude-rzyło w coś z wielką siłą. Uważano, że siła jest czymś, co znajduje się w po-ruszającym się ciele — im szybciej ciało porusza się, sądzono, tym większajest „siła jego ruchu”.55 Perypatetycy rozróżniali dwa aspekty siły (dyna-mis)56: aktywny, związany z działaniem jednych ciał na inne, oraz pasywny,związany z oporem. Newton używa jeszcze terminu „siła” na określenie

_____________52 Por. ibidem, s. 11–12.53 Por. M. Heller, Matematyczne zasady Izaaka Newtona, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszech-

świat…, s. 79; M. Tempczyk, Fizyka…, s. 32–33. Jednak według zasady Macha (1883) bezwład-ność jest skutkiem wzajemnego oddziaływania ciał we wszechświecie, zatem przykład tendowodzi co najwyżej wirowania wody względem odległych ciał niebieskich, a nie względemprzestrzeni absolutnej.

54 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 12.55 Por. J. Kierul, Newton…, s. 158.56 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 120.


bezwładności (vis inertiae).57 Siła ta jest utajona i przejawia się dopiero wów-czas, gdy czynnik zewnętrzny usiłuje zmienić stan ruchu ciała.Jednak podstawowe znaczenie ma pojęcie siły jako vis impressa, która

powoduje zmianę stanu ruchu ciała (przyspieszenie) lub prowadzi do jegoodkształcenia. Dynamika Newtona uznaje siłę za „coś niezależnegood ruchu, coś, co w stosunku do ruchu zajmuje miejsce dawnej przyczynysprawczej”.58W mechanice mamy do czynienia z dwojakiego rodzaju siłami: pierwsze

z nich działają przez b e z p o ś r e d n i k o n t a k t i można je uznać za siłypar excellence mechaniczne. Prosty przykład działania takich sił znajdujemyw przypadku ciała spoczywającego na płaskiej powierzchni. Ciało wywierasiłę nacisku N (równą w tym przypadku swojemu ciężarowi N = mg) na po-wierzchnię, na której spoczywa, powierzchnia oddziałuje na nie siłą reakcjiR skierowaną pionowo do góry, równą co do wartości sile nacisku (zgodniez trzecią zasadą dynamiki). Wypadkowa sił działających na ciało wynosizatem zero (R = N) i ciało pozostaje w spoczynku względem układu odnie-sienia związanego z Ziemią — zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newto-na. Przykładami sił działających przez bezpośredni kontakt mogą być rów-nież siły sprężystości czy tarcie.Oprócz tych sił Newton wprowadza s i ł y d z i a ł a j ą c e n a o d l e -

g ł o ś ć. Takimi siłami są właśnie na przykład siły grawitacji.59 Oddziaływa-nie grawitacyjne dwóch ciał zachodzi bowiem między nimi n a t y c h -m i a s t poprzez pustą przestrzeń. Jest to koncepcja actio in distans, czylikoncepcja działania na odległość w odróżnieniu od działania stricte mecha-nicznego przez bezpośredni kontakt ciał. Jak już wspominaliśmy, współcze-śni Newtonowi, szczególnie zwolennicy Kartezjańskiej filozofii przyrody,krytykowali ten pomysł, dopatrując się w nim ponownego wprowadzeniado rozważań o przyrodzie scholastycznych jakości ukrytych, zwalczanychprzez zwolenników mechanicyzmu.60 Uczeni wieku XVII byli bowiem prze-konani, że od dawniejszych (tj. arystotelesowskich) koncepcji dzieli ichprzepaść, a skonstruowanie modelu mechanicznego, w którym wszelkieoddziaływania sprowadzają się do bezpośredniego kontaktu ciał, jest jedy-

_____________57 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 5.58 M. Heller, Fizyka…, s. 78; por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 121.59 Newton, poza oddziaływaniami grawitacyjnymi, elektrycznymi i magnetycznymi, do-

puszczał możliwość istnienia innych sił przyciągania i odpychania, których jeszcze nie znamy.W Principiach Newton sformułował dynamikę jedynie dla sił grawitacji, ale sądził, że pełnymsukcesem filozofii korpuskularnej byłoby sformułowanie matematycznego opisu również dlainnych sił, takich jak na przykład elektryczne czy też siły odpowiedzialne za reakcje chemiczne(por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall (eds.), Unpublished…, s. 202).

60 Por. M. Heller, Względność istnienia oraz Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller,J. Życiński, Wszechświat…, s. 96–101, 102–107.

ATOMIZM NEWTONA 161

nym prawomocnym sposobem wyjaśniania zjawisk przyrody.61 Newton,podkreślając że w swojej teorii grawitacji dał jedynie m a t em a t y c z n yopis sił62, rozważał jednak cztery hipotezy dotyczące ewentualnych przy-czyn ciążenia63: 1) hipotezę eteru kosmicznego wypełniającego przestrzeń,będącego substancją pośredniczącą w przenoszeniu oddziaływań grawita-cyjnych; 2) hipotezę światła jako czynnika odpowiedzialnego za grawitację;3) hipotezę istnienia całkowicie niemechanicznych aktywnych czynników;4) bezpośrednią ingerencję Boga.64 Jednak zgodnie z założeniami „filozofiimatematycznej” do opisu z j a w i s k wystarczyło tylko przyjąć, że ciążeniedaje się opisać w postaci praw matematycznych, całkowicie niezależnie odtego, jakiego rodzaju są jego p r z y c z y n y. W liście do Bentleya Newtonpisał:

Niewyobrażalne jest, by nieożywiona surowa materia mogła (bez pośrednictwaczegoś innego, co nie jest materialne) działać i mieć wpływ na inną materię bezwzajemnego kontaktu, jakby to musiało być, gdyby ciążenie stanowiło istotnąi wrodzoną cechę materii w sensie Epikura. Z tego powodu pragnąłem, by nieprzypisywał mi pan poglądu o wrodzoności ciążenia. Przypuszczenie, że ciąże-nie jest wrodzoną, nieodłączną i istotną cechą materii, tak iż jedno ciało mogłobydziałać na drugie na odległość przez próżnię, bez pośrednictwa czegoś innego, coby przekazywało działanie lub siłę od jednego do drugiego, jest, moim zdaniem,tak wielkim absurdem, że, jak wierzę, nikt kto ma w sprawach filozoficznychodpowiednią zdolność myślenia, nie mógłby go nigdy sformułować. Ciążeniemusi być spowodowane przez czynnik działający stale w myśl określonychpraw, czy jednak czynnik ten jest materialny, czy niematerialny, to pozostawiamrozwadze czytelników.65

Współcześnie mechanika klasyczna wraz z Newtonowskim pojęciem siłjest dla nas paradygmatycznym przypadkiem teorii naukowej, jest — jakpisze Armin Teske — „teorią naukową par excellence: sformułowaniem ma-tematycznym, pozwalającym ująć ruchy ciał niebieskich i stosującym się_____________

61 Por. A. Teske, Wolterowskie…, s. XXXII–XXXIII.62 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8.63 Por. M. Heller, Fizyka…, s. 76; M. Jammer, Concepts of Force…, s. 135.64 Por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall, Unpublished…, s. 204–213.65 I. Newton, Newton to Bentley (25 February 1692/3), [w:] W. H. Turnbull (ed.), The Corre-

spondence of Isaac Newton, Vol. III, 1688–1694, Cambrigde 1961, s. 252–254. W związku z po-wyższym Kuhn zauważa: „Grawitacja, zinterpretowana jako «wrodzone przyciąganie» mię-dzy każdymi dwiema cząstkami materii, była równie tajemnicza jak «naturalna tendencja dospadania» scholastyków. Dlatego też, dopóki były żywe standardy koncepcji korpuskularnej,poszukiwanie mechanicznego wyjaśnienia grawitacji było jednym z największych wyzwań dlatych, którzy uznawali Principia za paradygmat” (T. S. Kuhn, Struktura…, s. 188). Jednak poprzyjęciu teorii Newtona przez społeczność uczonych „pytanie o przyczynę grawitacji znala-zło się poza zasięgiem nauki” (ibidem, s. 258).


również do ruchów ciał na Ziemi. Tak rzecz przedstawia się dla uczone-go”.66 Dzięki wielu znakomitym sukcesom w wyjaśnianiu i przewidywaniuzjawisk przyrody, takich jak na przykład pojawienie się komety Halleyaw 1759 roku czy odkrycie Neptuna (1846), Newtonowska koncepcja siłyzyskała swe empiryczne usprawiedliwienie i można powiedzieć, że fizycypo prostu przyzwyczaili się do jej stosowania. W fizyce XXI wieku Newto-nowskie pojęcie siły jest nadal użyteczne w opisie zjawisk ograniczonym dosfery makroskopowej, chociaż współczesna teoria grawitacji — ogólna teoriawzględności Einsteina — zamiast pojęcia siły przyciągania grawitacyjnego,grawitację traktuje jako rezultat zakrzywienia czasoprzestrzeni, a w fizycecząstek elementarnych oddziaływanie między cząstkami związane z wy-mianą cząstek — kwantów odpowiedniego pola.

8.5 DETERMINIZM

Mechanika Newtona jest deterministycznym opisem przyrody. Dla ciałao masie m równanie Newtona ma następującą postać:

Fdt

trdm

r

r

=2

2 )(.

Rozpatrując rzecz od strony matematycznej, jest to l i n i ow e równanieróżniczkowe zwyczajne drugiego rzędu na funkcję r(t). Jego rozwiązaniepolega na wykonaniu odpowiedniego całkowania, po uprzednim wstawie-niu za F wyrażenia matematycznego reprezentującego działające w danymprzypadku siły (grawitacji, sprężystości, elektryczne, tarcia czy inne). Pod-kreślenie, że jest to równanie liniowe jest bardzo istotne, ponieważ cechącharakterystyczną równań liniowych jest to, że posiadają one j e d n o -z n a c z n e rozwiązania (o ile takie rozwiązania w ogóle posiadają). Jedno-znaczność rozwiązań równań Newtona pozwala zatem na jednoznacznośćprzewidywań. Oczywiście, oprócz znajomości ogólnych praw ruchu i posta-ci działających sił musimy znać jeszcze w a r u n k i p o c z ą t k ow e. W me-chanice sprowadza się to do określenia pędów i położeń składników rozwa-żanego układu w pewnej chwili t0. Wielkości te musimy znać z doświadcze-nia — należy wykonać po prostu odpowiednie pomiary.Wiadomo, że pomiar każdej wielkości fizycznej zawsze obarczony jest

pewnym błędem. Chociaż zatem dokładność, z jaką możemy określić wa-runki początkowe, jest zawsze skończona, to według mechaniki klasycznej_____________

66 A. Teske, Wolterowskie…, s. XXXII.

ATOMIZM NEWTONA 163

nie istnieją żadne zasadnicze ograniczenia nałożone na możliwość coraz todokładniejszych pomiarów, choćby miały być one przeprowadzone dopieroprzez pokolenia uczonych żyjących w odległej przyszłości. Liniowość rów-nań mechaniki klasycznej sprawia zaś, że dokładność, z jaką można przewi-dywać przyszłe zdarzenia, jest proporcjonalna do dokładności, z jaką określisię warunki początkowe. Gdyby zatem można było dowolnie zmniejszaćniepewność określenia warunków początkowych, to — jak sądzono — moż-na byłoby z dowolnie małym błędem przewidywać przyszłe zdarzeniai odtwarzać przeszłe. W granicy zatem można byłoby przewidywać przy-szłość i odtwarzać przeszłość świata z dowolną dokładnością w najdrobniej-szych szczegółach.Pogląd o zasadniczej przewidywalności wszelkich zjawisk przyrody zo-

stał najpełniej wyrażony przez Pierre’a Simona de Laplace’a (1749–1827).Oczywiście zupełna i ścisła wiedza o stanie układu mechanicznego w da-nym momencie ma ponadludzki charakter — Laplace więc wprowadziłpewną fikcję, nadludzką inteligencję, która potrafiłaby ustalić warunki po-czątkowe systemu świata w dowolnym momencie czasu. Demon Laplace’amiałby nieograniczone możliwości poznawcze, zarówno jeśli chodzi o roz-wiązywanie odpowiednich równań, jak i możliwości ustalenia warunkówpoczątkowych układu mechanicznego. Laplace pisał:

Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek jego stanów przeszłychi przyczynę stanów przyszłych. Intelekt, który w danym momencie znałbywszystkie siły działające w przyrodzie i wzajemne położenia składających się nanią bytów i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie,mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał wszechświata oraznajdrobniejszych atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przy-szłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami.67

Stanowisko to stało się podstawą bezgranicznego optymizmu poznawcze-go, w myśl którego na możliwości poznawcze podmiotu nie są nałożoneżadne nieprzekraczalne ograniczenia, a ludzkość wyposażona w metodynaukowe może nieograniczenie zbliżać się do stanu perfekcji poznawczej de-mona Laplace’a.Dalszy rozwój mechaniki uzupełnił osiągnięcia Galileusza i Newtona

pracami Laplace’a, Williama Rowana Hamiltona (1805–1865), Jeana Bapti-ste’a Josepha Fouriera (1768–1830) i Siméona Denisa Poissona (1781–1840),Josepha Louisa Lagrange’a (1736–1813) oraz innych, którzy nadali mechani-ce postać obowiązującą do dziś. I chociaż teoria względności i mechanika

_____________67 P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, Paris 1814, [w:] http://www.

answers.com/topic/pierre-simon-laplace.


kwantowa wykazały ograniczony zasięg stosowalności teorii Newtonai zburzyły tym samym przekonanie o jej uniwersalności, teoria Newtonazajmuje nadal niezmiernie ważne miejsce w strukturze fizyki. Dzięki niej naprzykład możliwy stał się program lotów kosmicznych. Co prawda oblicze-niem ruchów Ziemi, Księżyca i statku kosmicznego zajmują się komputery,zbudowane na zasadach mechaniki kwantowej, skonstruowanej na zupełnieinnych podstawach pojęciowych niż mechanika klasyczna, lecz prawa me-chaniki, według których oblicza się tory Ziemi, Księżyca i statku kosmiczne-go, są te same, co przedstawione przez Newtona w Philosophiae naturalisprincipia mathematica.Wiadomo jednak obecnie, że z deterministycznego charakteru równań

Newtona nie wynika możliwość jednoznacznego przewidywania wszyst-kich przyszłych stanów układu mechanicznego i odtwarzania przeszłościz dowolną dokładnością w najdrobniejszych szczegółach. Już zagadnienietrzech ciał nie znajduje na gruncie mechaniki klasycznej ścisłego rozwiąza-nia, a mechanika kwantowa i teoria chaosu deterministycznego pokazują, żemożliwości poznawcze wszelkiego realistycznie rozumianego podmiotupoznającego są w istotny sposób ograniczone i marzenie Laplace’a o prze-widywalności wszelkich zjawisk jest jedynie fantazją.68Już w XVIII stuleciu wiadomo było, że nie wszystkie zagadnienia w ra-

mach fizyki klasycznej można rozwiązać w sposób ścisły. Wiele problemówprowadziło do równań, które mogły być rozwiązane. W rezultacie pewnegoprocesu selekcji równania, których nie można było rozwiązać, „stawały sięautomatycznie mniej interesujące od tych, których rozwiązanie było możli-we. Podręczniki, z których nowe pokolenia uczyły się technik rachunko-wych, zawierały oczywiście tylko problemy rozwiązywalne”.69 Pozostałojednak wiele problemów nierozwiązywalnych:

Pewne pytania pozostające bez odpowiedzi, takie jak ruch trzech ciał pod wpły-wem siły grawitacji, stały się znane właśnie z powodu niemożliwości ich zgłę-bienia. Lecz jakimś sposobem pytania takie były uważane za wyjątki, podczasgdy uczciwa ocena powinna przedstawiać je jako regułę. W rzeczywistości nawetm a t e m a t y c z n y determinizm równań ruchu miał luki. Jedną z powszech-nych idealizacji mechaniki newtonowskiej jest zagadnienie twardych, sprężys-tych cząstek. Jeżeli zderzają się dwie takie cząstki, to odbijają się one pod dobrze

_____________68 Szerszą analizę tych ograniczeń por. H. Eilstein, Uwagi o granicach potencji poznawczej

podmiotu naturalnego, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii,Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1998, s. 42–73; A. Łukasik, Fizyka i zagadnienie granic pozna-nia, [w:] Z. Muszyński (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wydawnictwo UMCS, Lublin1998, s. 223–235; idem, Obserwator w fizyce, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 11–26.

69 I. Stewart, Czy Bóg gra w kości? Nowa matematyka chaosu, tłum. M. Tempczyk, W. Komar,Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 47–48.

ATOMIZM NEWTONA 165

określonymi kątami i z ustalonymi prędkościami. Prawa Newtona nie wystar-czają jednak do ustalenia rezultatu jednoczesnego zderzenia t r z e c h takichcząstek.70

Bardzo trudno jest przejść od nawet gruntownie przebadanych prostychprocesów mechanicznych do opisu zachowania układów złożonychi w większości przypadków dedukcja zachowania się układów złożonych zeznajomości elementarnych procesów mechanicznych okazała się efektywnieniewykonalna.71 Na przykład makroskopowa ilość gazu zawiera tak wielkąliczbę cząsteczek (rzędu liczby Avogadra, czyli 1023), że zapewnienie, iż za-chowanie gazu w naczyniu jest — nawet dla demona Laplace’a — deduko-walne z praw Newtona zastosowanych do każdej z cząsteczek jest nieuza-sadnione. Jeżeli już nawet pominiemy fakt, że zagadnienie trzech ciał w me-chanice klasycznej nie ma ścisłego rozwiązania i założymy, że cząsteczkigazu nie oddziałują ze sobą poza zderzeniami, a ruch każdej z nich określo-ny jest przez deterministyczne równania Newtona, to rozwiązanie liczbyrzędu 1023 równań zdecydowanie wykracza poza możliwości poznawczeczłowieka czy jakiegokolwiek podmiotu naturalnego. Oczywiście mogliby-śmy współcześnie demona Laplace’a zastąpić komputerem, ale każdy kom-puter jest urządzeniem, które może zgromadzić skończoną ilość informacjii przetwarzać informację ze skończoną prędkością, co wynika między inny-mi z wielkości podstawowych stałych fizycznych.O ograniczeniach możliwości przewidywania zjawisk związanych z me-

chaniką kwantową będzie mowa w części dotyczącej atomizmu w fizycewspółczesnej. Zauważmy jednak w tym miejscu, że ograniczenia predykcjii retrodykcji pojawiają się nawet w układach ściśle deterministycznych, je-żeli układy te są nieliniowe. Badania problemu grawitacyjnego oddziaływa-nia trzech ciał prowadzone przez Henriego Poincarégo (1854–1912) dopro-wadziły do pierwszego spotkania uczonych ze zjawiskiem c h a o s u d e -t e rm i n i s t y c z n e g o, pojawiającego się w układach nieliniowych, to zna-czy w układach, których dynamika opisywana jest nieliniowym równaniamiróżniczkowymi. Pionierskie prace Edwarda Lorenza (ur. 1917) dały począ-tek dynamicznie rozwijającej się współcześnie teorii układów nieliniowych,którą niektórzy uczeni określają mianem trzeciej wielkiej rewolucji nauko-wej w naukach przyrodniczych XX wieku. W teorii chaosu deterministycz-nego rozważa się jedynie układy zdeterminowane, to znaczy takie, dla któ-rych istnieje przepis w postaci równań różniczkowych lub różnicowych naobliczanie przyszłych zachowań układu przy zadanych warunkach począt-

_____________70 Ibidem, s. 48–49; por. M. Tempczyk, Nowa matematyka chaosu, „Studia Philosopiae Chri-

stianae” 2004, nr 40, s. 200.71 Por. K. Mainzer, Thinking…, s. 47.


kowych.72 Dla naszych rozważań najważniejsze jest to, że teoria chaosu po-kazała, iż nawet bardzo proste układy nieliniowe mogą zachowywać sięw sposób nieprzewidywalny p om im o całkowicie deterministycznegocharakteru praw nimi rządzących. Przykładem takiego układu są zjawiskapogodowe: dowolnie mały błąd w określeniu warunków początkowychukładu może spowodować niewspółmiernie duży błąd w przewidywaniustanu końcowego, ponieważ układy nieliniowe charakteryzuje silna wrażli-wość na warunki początkowe (efekt motyla).Teoria chaosu „w zasadniczy sposób zmieniła nasze filozoficzne poglądy

dotyczące możliwości poznawczych nauki, stosowanych w niej metod i wy-nikającego z niej obrazu świata”.73 Teoria chaosu pokazała, że determini-styczne równania nie zawsze prowadzą do regularnego, jednoznacznegozachowania. Nawet bardzo proste nieliniowe układy mogą generować nie-zwykle skomplikowaną dynamikę, zatem ich zachowanie może być nie-przewidywalne pomimo całkowicie deterministycznego charakteru prawi-dłowości. Nieprzewidywalność nie jest w tym przypadku w żaden sposóbzwiązana z istnieniem zewnętrznych zakłóceń, a tym bardziej z subiektyw-ną niewiedzą i ograniczeniami ludzkiego podmiotu poznającego, ale wynikaz wrażliwości na warunki początkowe układów nieliniowych:

[…] rozwój teorii układów nieliniowych (lub ergodycznych) doprowadził dozrozumienia, że nawet w tej dziedzinie marzenie o jednoznaczności i przewidy-walności jest złudzeniem wynikającym ze zbyt wąskiego podejścia do zjawiskmechanicznych. Obecnie w nauce oraz w filozofii nauki zachodzi proces zmianypoglądów na źródła ograniczeń możliwości poznawczych człowieka, w szcze-gólności zaś nauki.74

Nawet z deterministycznego charakteru równań, jakimi opisane są ukła-dy nieliniowe, nie można już wyciągać wniosku o jednoznacznej przewidy-walności ich zachowania, jeśli podmiot poznający nie dysponuje nieograni-czonymi możliwościami dokładności pomiaru. Określenie warunków po-czątkowych układu jest jednak zawsze związane ze skończoną dokładnościąpomiarów i — jak podkreśla między innymi Popper, analizując zagadnieniedeterminizmu i przewidywalności w mechanice klasycznej — nawet demo-nowi Laplace’a, „podobnie jak uczonemu-człowiekowi, nie wolno przypi-sywać zdolności do u s t a l a n i a w a r u n k ów p o c z ą t k ow y c hz a b s o l u t n ą p r e c y z j ą m a t em a t y c z n ą; podobnie jak człowiek,_____________

72 Por. H. G. Schuster, Chaos deterministyczny. Wprowadzenie, tłum. P. Pepłowski, K. Stefań-ski, Warszawa, 1995, s. 14.

73 M. Tempczyk, Teoria chaosu a filozofia, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1998, s. 7; por. takżeidem, Świat harmonii i chaosu, PIW, Warszawa 1995, s. 12.

74 Ibidem, s. 18.

ATOMIZM NEWTONA 167

zadowoli się on skończonym stopniem ścisłości. Ale można założyć, żedemon potrafi zredukować zakres nieścisłości w swych pomiarach tak dale-ce, jak tylko zapragnie”.75 Jednak w układach nieliniowych dowolnie małybłąd w określeniu warunków początkowych może prowadzić do dowolniedużych różnic w końcowych trajektoriach układu, a w konsekwencji do nie-przewidywalności.

8.6 ZEGARMISTRZ ŚWIATA

Mechanika była w zamierzeniu Newtona matematycznym opisem zja-wisk, odpowiedzią na pytania „jak” zjawiska zachodzą, a nie „dlaczego”zachodzą w taki a taki sposób. Na początku pierwszej księgi Optyki Newtonpisze, iż jego celem nie jest „wyjaśnienie własności światła przez hipotezy”,ale „przez rozumowanie i eksperymenty”.76 To samo dotyczy zresztą wszel-kich zjawisk: Newton podkreśla, że przedstawione zasady filozofii mającharakter „matematyczny, a nie filozoficzny”.77 Filozoficzne znaczenie mająnatomiast niewątpliwie „reguły rozumowania w filozofii”. Newton wyrażaw nich charakterystyczne dla filozofii atomizmu przekonania o prostocieprzyrody:1) Przyjmujemy nie więcej przyczyn rzeczy naturalnych, niż potrzeba

i wystarcza do wyjaśnienia zjawisk.782) Dlatego tym samym naturalnym skutkom musimy, tak dalece, jak to

jest możliwe, przypisać te same przyczyny.79 Reguła ta wymaga na przy-kład, by siły działające na księżyce planet i siły oddziaływania między pla-netami i Słońcem uznać za te same siły grawitacji, w przeciwnym wypadkuprawa przyrody na przykład w okolicy Jowisza mogłyby być inne niż naZiemi.3) Jakości ciał, które nie dopuszczają nasilenia ani osłabienia i które nale-

żą do wszystkich ciał w zasięgu naszego doświadczenia, powinny byćuznane za uniwersalne własności wszystkich ciał.80 Rozciągłość, twardość,nieprzenikliwość, podleganie ruchowi i bezwładność ciał dana jest namw doświadczeniu i na tej podstawie — zdaniem Newtona — takie same

_____________75 K. R. Popper, Wszechświat otwarty. Argument na rzecz indeterminizmu, tłum. A. Chmielew-

ski, Wydawnictwo Znak, Kraków 1996, s. 59.76 I. Newton, Optics…, s. 379.77 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 269.78 Ibidem, s. 27079 Ibidem.80 Ibidem.


własności powinniśmy przypisać najmniejszym, niewidzialnym cząstkommaterii. Przekonanie to stało się „dogmatem filozofii mechanistycznej”.814) W filozofii eksperymentalnej należy trwać przy twierdzeniach wypro-

wadzonych za pomocą ogólnej indukcji ze zjawisk jako prawdziwych lubbardzo bliskich prawdy, pomimo jakichkolwiek hipotez przeciwnych, jakiemożna sobie wyobrazić, do czasu, gdy zajdą inne zjawiska i pozwolą je albouściślić, albo uznać za dopuszczające wyjątki.82

Ale dotychczas nie byłem w stanie odkryć przyczyny grawitacji ze zjawisk, a hi-potez nie wymyślam, ponieważ wszystko, co nie jest wydedukowane ze zjawisk,jest hipotezą, a dla hipotez, czy fizycznych czy metafizycznych, jakości ukrytychczy mechanicznych nie ma miejsca w filozofii eksperymentalnej.83

Matematyczny opis zjawisk to jednak jedynie część filozofii Newtona. Je-go atomizm jest filozofią teistyczną i zawiera doktrynę kreacjonizmu. Atomysą tworem Boga: Bóg stworzył materię w postaci atomów ex nihilo i może jąw dowolnym momencie unicestwić, może również dzielić atomy w dowol-ny sposób. Ruch również jest wytworzony przez przyczynę niematerialną —Boga, ponieważ „materia sama przez się nie może być w ruchu; musi więcotrzymać ruch skądinąd”.84 Absolutna przestrzeń i absolutny czas (trwanie)istnieją natomiast wiecznie, nie zostały stworzone i mają w metafizycznejwarstwie dzieła Newtona interpretację teologiczną. Newton wierzył w do-słowną wszechobecność Boga w świecie.85 Voltaire pisze następująco:

Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynikaw sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdymmiejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więci wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazująnam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w prze-strzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumiewszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?86

Przestrzeń i trwanie są zatem atrybutami wiecznego i nieskończonegoBoga. Przestrzeń nie jest jednak niebytem atomistów starożytnych, bo jakpisze Clarke:_____________

81 M. Heller, Filozofia świata…, s. 73. Heller pisze: „Jak bardzo fałszywym — możemy toocenić dopiero z perspektywy dzisiejszej mechaniki kwantowej i elektrodynamiki kwantowej”(ibidem).

82 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 271.83 Ibidem, s. 371.84 Voltaire, Elementy…, s. 36.85 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 370.86 Voltaire, Elementy…, s. 13.

ATOMIZM NEWTONA 169

[…] przez przestrzeń próżną nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie maniczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał. Niewątpliwie w każdejpróżnej przestrzeni jest obecny Bóg i zapewne wiele innych substancji, które niesą materią, które nie są dotykalne ani też nie są przedmiotem żadnych naszychzmysłów.87

Czas i przestrzeń absolutne są sensorium Dei, czyli sposobem, w jaki Bógpostrzega świat i dzięki czemu jest obecny jednocześnie w całym wszech-świecie. Clarke w polemice z Leibnizem podkreśla jednak, że słowo senso-rium użyte przez Newtona jest jedynie ilustracją i porównaniem do percepcjiludzkiej i nie należy go pojmować dosłownie: „będąc wszechobecny, Bógpoznaje wszystkie rzeczy, gdziekolwiek by się znajdowały w przestrzeni,przez swą bezpośrednią obecność w nich, bez pośrednictwa czy pomocyjakiegokolwiek narządu lub środka”.88Dostrzegany w świecie matematyczny porządek, na przykład budowa

Systemu Słonecznego, w którym wszystkie planety krążą wokół Słońca poorbitach eliptycznych w tym samym kierunku, jest, zdaniem Newtona, re-zultatem celowego zamysłu Stwórcy i nie jest możliwy do wyjaśnienia jedy-nie na podstawie samych praw mechaniki.89 Stąd hipoteza WielkiegoZegarmistrza: „Zegar to u r z ą d z e n i e, którym rządzi racjonalność usytu-owana poza nim samym i którego części ślepo wykonują czynności wedługnarzuconego mu planu. Taka metafora świata-zegara nasuwa myśl o BoguZegarmistrzu, racjonalnym Panu natury-automatu”.90 Bóg nie tylko jeststwórcą świata, ale również podtrzymuje go w istnieniu i swoją arbitralnąwolą decyduje o prawach przyrody.

Cała filozofia Newtona z konieczności prowadzi do poznania jakiejś Istotynajwyższej, która wszystko stworzyła, wszystko urządziła podług swej woli.Jeżeli bowiem świat jest skończony, jeżeli istnieje próżnia, to istnienie materiinie jest konieczne; musiała więc ona byt swój otrzymać od przyczyny, którasama jest wolna. Jeżeli materia, jak dowiedziono, podlega ciążeniu, a ciążeniechyba nie wynika z jej natury, tak jak z natury jej wynika rozciągłość, przetomateria otrzymała ciążenie od Boga. Jeżeli planety krążą w jednym kierunkuraczej niż w drugim w przestrzeni niestawiającej im oporu, to znaczy, że ręka

_____________87 S. Clarke, Czwarta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 361. Według

Newtona wszystko, co istnieje (Bóg, umysły i ciała), istnieje w przestrzeni (por. H. Stein, New-ton’s Methaphysics, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s.269).

88 S. Clarke, Pierwsza odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 323. Por.M. Jammer, Concepts of Space…, s. 112–113.

89 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 330.90 I. Prigogine, I. Stengers, Z chaosu…, s. 59.


ich Twórcy, w absolutnej swej wolności, w tym właśnie kierunku bieg ichzwróciła.91

Ostatecznie więc za sprawcę przyciągania grawitacyjnego uznał NewtonBoga, który w ten sposób sprawuje rządy nad przyrodą. Voltaire wyjaśniastanowisko Newtona następująco:

Trzeba tu mieć na uwadze, że pospolity pewnik, głoszący, że nie należy odwo-ływać się do Boga w filozofii, jest słuszny tylko w odniesieniu do tych rzeczy,które powinno się tłumaczyć przez bezpośrednie przyczyny fizyczne. […] Inaczejjednak sprawa się przedstawia, gdy mowa o pierwszych zasadach wszechrzeczy:tutaj bowiem nie odwołać się do Boga, to dowód ignorancji. Bo jedno z dwojga:albo Boga wcale nie ma, albo pierwsze zasady są tylko w Bogu. On to nadał pla-netom siłę sprawiającą, iż krążą one z zachodu na wschód; on wprawił w ruchplanety i Słońce wokoło ich osi; on poddał wszelkie ciała prawu, według któregodążą wszystkie do swego środka ciężkości.92

Bóg pełni w systemie Newtona rolę „zegarmistrza świata” równieżw tym znaczeniu, że od czasu do czasu reguluje ów kosmiczny mechanizm— wnosi poprawki do ruchu planet.93 W przeciwnym bowiem wypadkuw rezultacie oddziaływań grawitacyjnych następowałoby zaburzanie ruchuplanet i niestabilność Układu Słonecznego. Clarke pisze:

Koncepcja, jakoby świat był wielką machiną działającą bez ingerencji Boga, napodobieństwo zegara chodzącego bez pomocy zegarmistrza, jest pojęciem mate-rialistycznym i fatalistycznym i zmierza w rzeczywistości (pod pretekstem czy-nienia z Boga ponadświatowego rozumu) do usunięcia ze świata Opatrznościi Boskiego kierownictwa.94

Newtonowskie poglądy na materię, czas, przestrzeń i ruch uzyskują za-tem ostateczne oparcie nie tylko w mechanice, ale również w teologii —w koncepcji Boga jako twórcy i pantokratora świata95, który rządzi przyro-dą, wypełnia przestrzeń i jest jednocześnie władcą historii. Ostatecznymcelem filozofii jest więc poznanie praw, które Bóg arbitralną wolą ustanowił,tworząc świat. Ponieważ prawa te nie zawierają żadnej konieczności natu-ralnej, jedynym sposobem ich poznania jest obserwacja i eksperyment, a niededukcja czystym rozumem._____________

91 Voltaire, Elementy…, s. 6.92 Ibidem, s. 57. Clarke pisze, iż „nie ma w ogóle żadnych sił natury, które mogłyby uczynić

cokolwiek same” (S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 333).93 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 333.94 S. Clarke, Pierwsza odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 324.95 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 335.

ATOMIZM NEWTONA 171

Popularyzacja dzieła Newtona przez Voltaire’a sprawiła jednak —wbrew przekonaniom samego Newtona — że jego wizję świata coraz czę-ściej interpretowano w duchu deizmu. Laplace, który zgodnie z fizykąNewtonowską ogłosił hipotezę powstania Układu Słonecznego i sądził, żeostatecznie udało mu się udowodnić stabilność torów planet, w odpowiedzina słynne pytanie Napoleona Bonaparte o to, jaką rolę pełni Bóg w jego sys-temie, udzielił sławnej odpowiedzi: „Sire, ta hipoteza była mi zbędna”.


R O Z D Z I A Ł 9

RACJE LEIBNIZA

Proste, według mnie, są tylko prawdziwe monady, pozbawioneczęści oraz rozciągłości. Proste, a także doskonale do siebie po-dobne ciała są następstwem fałszywego założenia o próżni i ato-mach, czy też raczej owocem f i l o z o f i i g n u ś n e j, która nieposuwa dostatecznie analizy rzeczy i wyobraża sobie, że możedotrzeć do pierwszych elementów cielesnych natury, ponieważ tozadowoliłoby naszą wyobraźnię.

Gottfried Wilhelm Leibniz1

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) poddał krytyce Newtonowskąkoncepcję świata-maszyny, atomistycznej budowy materii, przestrzeni ab-solutnej i absolutnego czasu oraz siły powszechnego ciążenia, przeciwsta-wiając absolutystycznej teorii czasu i przestrzeni pogląd r e l a c j o n i -s t y c z n y. Zdaniem Leibniza czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącyminiezależnie od rzeczy i na równi z nimi, lecz są relacjami między ciałami.Czas i przestrzeń są zatem atrybutami materii i nie istnieją niezależnie odrzeczy. Leibniz, odrzucając atomistyczną koncepcję materii, był jednocześnietwórcą pewnej formy atomizmu spirytualistycznego — m o n a d o l o g i i.Spór Leibniza z Newtonem jest „sporem logika z fizykiem”; racjonalisty

z empirystą. Obydwaj zakładali istnienie Boga jako stwórcy świata, jednak,jak pisze Heller:

Bóg Leibniza m y ś l i świat przy pomocy Wielkich Zasad Logicznych; a ponie-waż Bóg rozumuje niezawodnie, świat Leibniza jest doskonały jak systemdedukcyjny. Bóg Newtona k o n s t r u u j e świat, kierując się zasadami fizyki;zasady te wymagają warunków brzegowych i Bóg musi czasem ingerowaćw świat, by te warunki ustalić.2

_____________1 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 377.2 M. Heller, Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 103.

RACJE LEIBNIZA 173

Mechanika Newtona opiera się na podstawach empirycznych, metafizykajest nad nią nadbudowana. Metafizyka Leibniza ma charakter na wskrośspekulatywny — najpewniejszą drogą poznania prawdy są, zdaniem tegofilozofa, czysto rozumowe dociekania natury rzeczywistości.3 Skrajny racjo-nalizm Leibniza oznacza w tym kontekście postulat zbudowania takiej teoriiświata, w której wszystkie twierdzenia wynikałyby jako logiczne konse-kwencje podstawowych zasad i żadne dane nie musiałyby być brane z do-świadczenia. Znaczy to, że — w przeciwieństwie do Newtona — metafizykastanowi dla Leibniza podstawę i dopiero z ogólnego filozoficznego widzeniaświata wynikają postulaty dotyczące nauk empirycznych.4 Punkt wyjściaswojej koncepcji Leibniz określa następująco:

Rozumowania nasze opierają się na d w ó c h w i e l k i c h z a s a d a c h: naz a s a d z i e s p r z e c z n o ś c i, na mocy której osądzamy jako f a ł s z y w e to,co jest sprzecznością objęte, i jako p r a w d z i w e to, co jest przeciwstawne fał-szowi lub z nim sprzeczne. […] Opierają się też na z a s a d z i e r a c j i d o -s t a t e c z n e j, na mocy której stwierdzamy, że żaden fakt nie może okazać sięrzeczywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź prawdziwa, jeżeli nie ma racjidostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chociaż racje te najczęściej nie mo-gą być nam znane.5

Zasada racji dostatecznej odgrywa podstawową rolę w krytyce poglądówNewtona: Leibniz pragnie wykazać, że właśnie brak jest racji dostatecznej doprzyjęcia tezy o istnieniu atomów, przestrzeni absolutnej i absolutnego cza-su oraz powszechnego ciążenia.Najpełniejszy materiał historyczny, zawierający poglądy Leibniza na on-

tologiczny status czasu i przestrzeni i krytykę atomizmu znajdujemy w po-lemice między Leibnizem a zwolennikiem i przyjacielem Newtona, du-chownym anglikańskim Samuelem Clarkiem.6 Korespondencja tych dwóch

_____________3 Por. ibidem.4 Por. M. Heller, Fizyka…, s. 95.5 G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyzna-

nie…, s. 303.6 Leibniz niezależnie od Newtona wynalazł rachunek różniczkowy i całkowy, ale przez

zwolenników Newtona został posądzony o plagiat. Towarzystwo Królewskie, którego prze-wodniczącym był w tym czasie Newton, rozstrzygnęło spór, rzecz jasna, na niekorzyść Leibni-za. Gdy księżna Walii, Wilhelma von Anspach, poinformowała Leibniza, że tłumaczem naangielski jego Teodycei ma zostać przyjaciel Newtona Samuel Clarke, Leibniz zaprotestował,a w uzasadnieniu swej decyzji przeprowadził krytykę filozoficznych poglądów Newtona.Księżna Walii przekazała pismo Leibniza Clarke’owi, ten zaś odpisał księżnej itd. W ten spo-sób wywiązała się słynna korespondencja (por. M. Heller, Względność…, s. 102; por. także notębibliograficzną w: G. W. Leibniz, Wyznanie wiary filozofa, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyzna-nie…, s. 510–514; A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 272).


uczonych, prowadzona od listopada 1715 roku do października 1716 roku,dostarcza nam jednocześnie wspaniałego przykładu piśmiennictwa nauko-wego tamtych czasów. W ostrej niekiedy wymianie zdań znajdujemy za-równo precyzyjną logikę, jak i ironię, a czysto naukowe argumenty przemie-szane są z teologicznymi. Na dobrą sprawę cały spór między Newtonema Leibnizem ma właśnie podłoże teologiczne: Leibniz przeciwstawia sięmaterializmowi i ateizmowi, do których — jak sądzi — prowadzą matema-tyczne zasady filozofii przyrody Newtona. Dodajmy, że zdaniem Clarke’a towłaśnie Leibniza koncepcja harmonia praestabilita prowadzi do przyznaniaBogu statusu intelligentia supra-mundana. Wizja świata jako doskonałego me-chanizmu poruszającego się bez boskiej ingerencji prowadzi ostatecznie doeliminacji Boga ze świata i jest „pojęciem materialistycznym i fatalistycz-nym”7, a zatem może być źródłem ateizmu.

9.1 PRZECIW ABSOLUTNEJ PRZESTRZENI I ABSOLUTNEMU CZASOWI

Leibniz krytykuje teologiczną interpretację przestrzeni absolutnej przed-stawioną przez Newtona. Pisze on następująco:

Pan Newton powiada, że przestrzeń jest narządem, którego Bóg używa, aby do-znawać rzeczy. Jeśli wszelako potrzebuje czegoś, aby ich doznawać, nie są onebynajmniej zależne odeń całkowicie i nie są bynajmniej jego wytworem. PanNewton i jego stronnicy mają jeszcze jedno nader zabawne mniemanie o dzieleBożym. Wedle nich Bóg potrzebuje nakręcać od czasu do czasu swój zegar.W przeciwnym razie ustałoby jego działanie. Nie był bowiem na tyle przezorny,aby nadać mu ruch wieczny. Wedle nich ta machina Boża jest nawet tak niedo-skonała, że Bóg musi czyścić ją od czasu do czasu za pomocą niezwykłegowspółdziałania, a nawet naprawiać, jak naprawia swe dzieło zegarmistrz, którytym gorszym będzie mistrzem, im częściej będzie zmuszony je ulepszać i popra-wiać. Moim zdaniem, siła i energia pozostają w tej machinie zawsze te same i tyl-ko przechodzą z materii na materię zgodnie z prawami natury i z pięknym, usta-nowionym wprzód porządkiem.8

Leibniz odrzuca Newtonowskie pojęcie przestrzeni jako bytu absolutne-go i rzeczywistego, niezależnego w swym istnieniu i własnościach od rze-czy, oraz pojęcie czasu jako „trwania” niezależnego od procesów zachodzą-

_____________7 Por. A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 250.8 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Pierwsze pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 321. „Siła” w rozumieniu Leibniza (vis viva) jest to iloczyn masy ciała i kwadratu prędkości.Pojęcie to można zatem uważać za prototyp pojęcia energii kinetycznej (Ek = ½ mv2).

RACJE LEIBNIZA 175

cych w świecie materialnym. Istotę stanowiska relacjonistycznego wyrażanastępująco:

Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam p r z e s t r z e ń za coś czy-sto względnego, podobnie jak c z a s, mianowicie za porządek współistnieniarzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa.9

Biorąc za punkt wyjścia podstawową własność przestrzeni mechanikiklasycznej, jaką jest jednorodność, Leibniz dowodzi, że brak jest racji dosta-tecznej do przyjęcia poglądu o istnieniu absolutnej przestrzeni, niezależnejod materii:

Przestrzeń jest czymś absolutnie jednorodnym i gdy brak rzeczy w niej umiesz-czonych, jeden punkt przestrzeni nie różni się absolutnie niczym od punktu dru-giego. Otóż przy założeniu, że przestrzeń sama w sobie jest czymś odmiennymod porządku, w jakim pozostają ciała względem siebie, okazuje się, że niemożli-we jest, aby istniała racja, dla jakiej Bóg, zachowując te same położenia ciałwzględem siebie, umieścił je w przestrzeni właśnie tak, a nie inaczej, i dla jakiejnie ułożył wszystkiego na opak, zastępując (na przykład) zachód wschodem.10

Zdaniem Leibniza „prosta wola Boga” nie jest — wbrew argumentomClarke’a11 — racją do stworzenia świata w takim, a nie innym miejscu prze-strzeni absolutnej, ponieważ również Bóg nie czyni niczego bez powodu.12Jeżeli natomiast przestrzeń jest jedynie porządkiem rzeczy i nie istnieje bezciał, wówczas nie pojawiają się tego typu problemy — na przykład zachódi wschód można odróżnić od siebie wyłącznie na podstawie w z g l ę d -n y c h położeń ciał.

Jeśli jednak przestrzeń nie jest niczym innym, jak tym porządkiem czy związ-kiem, i bez ciał jest niczym innym, jak tylko możliwością ich umieszczenia w niej,to oba te stany — jeden taki, jaki jest, drugi zaś z założenia odwrotny — nieróżniłyby się zgoła między sobą, różnica ich tkwi bowiem jedynie w naszymurojonym założeniu o rzeczywistości przestrzeni samej w sobie, ale naprawdęjeden będzie akurat tym samym, co drugi, skoro oba są absolutnie nierozróżnial-ne; a zatem nie ma potrzeby pytać o rację pierwszeństwa jednego z nich przeddrugim.13

_____________9 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Trzecie pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 336.10 Ibidem.11 Por. S. Clarke, Trzecia odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 341.12 Por. G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Trzecie pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 336.13 Ibidem, s. 336–337.


Analogiczna argumentacja skierowana jest przeciwko koncepcji absolut-nego czasu, którego istnienie — według Newtona — jest niezależne od ma-terii. Leibniz pisze:

[…] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rokwcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czegoniepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałobymu odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś ze-wnętrznym wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji,dla jakiej rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połą-czone raczej z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że ze-wnętrzne wobec rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządkunastępczym tych rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedyz dwóch stanów rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się ni-czym i nie może być odróżniony od tego, który zachodzi obecnie.14

Clarke, argumentując za istnieniem absolutnej przestrzeni, podaje nastę-pujący przykład. Gdyby przestrzeń była jedynie porządkiem rzeczy współ-istniejących, to wynikałoby z tego, że jeśli Bóg poruszyłby z miejsca świati wprawiłby go w ruch po linii prostej z dowolnie wielką prędkością, nienastąpiłby nawet najmniejszy wstrząs, nawet przy nagłym zatrzymaniu tegoruchu.15 Byłoby to sprzecznością z zasadami dynamiki Newtona. Przy na-głym zatrzymaniu ruchu powinny bowiem wystąpić siły bezwładności. Po-dobnie, gdyby świat został wprawiony w ruch obrotowy, powinny wystąpićsiły odśrodkowe.16Leibniz utrzymuje jednak, że „fikcja skończonego i materialnego świata,

który by sobie wędrował w całości po nieskończonej i próżnej przestrzeni,nie może być przyjęta. Rzecz to całkiem bezrozumna i niewykonalna”.17Ruch taki byłby bowiem całkowicie nieobserwowalny. Jeśli już nawet pomi-nąć to, że poza światem materialnym nie ma „przestrzeni rzeczywistej”i ruch taki byłby zupełnie bezcelowy (pozbawiony racji), to nie nastąpiłaby„żadna zmiana, którą ktokolwiek mógłby dostrzec”.18 Zdaniem Leibnizajeżeli nie ma o b s e rw ow a l n e j zmiany, to nie ma w ogóle żadnej zmiany.Ruch jest zjawiskiem w z g l ę d n ym: jeżeli wiele ciał jest w ruchu, „to niemożna wywnioskować, w którym z nich jest absolutny określony ruch lubspoczynek, należy natomiast uznać, że dowolnemu z nich można przypisać

_____________14 Ibidem, s. 337.15 Por. S. Clarke, Trzecia odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 342–343.16 Por. S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 419.17 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 379.18 Ibidem, s. 379.

RACJE LEIBNIZA 177

spoczynek, w taki jednak sposób, by nastąpiły te same zjawiska”.19 W me-chanice powinno się zatem ograniczyć do opisu ruchów względnych i cał-kowicie zbędne jest wyobrażenie jakiegoś „pojemnika”, w którym umiesz-czone są ciała. Według Leibniza Newtonowskie pojęcie przestrzeni absolut-nej jest tylko hipostazą.20Jeśli pojęcie przestrzeni zostaje sprowadzone do systemu relacji między

obiektami materialnymi, to nie istnieje próżnia.

P r ó ż n i a n i e i s t n i e j e, albowiem rozmaite części próżnej przestrzeni były-by zupełnie do siebie podobne, w pełni odpowiadałyby sobie i nie dałyby się sa-me przez się rozróżnić, a ponadto różniłyby się jedynie liczbą, co jest absurdem.W ten sam sposób dowodzę również, że czas nie jest rzeczą.21

Istnienie próżni wynikało — zdaniem Clarke’a — z doświadczeń Gueric-kego i Torricellego. Guericke zauważył, że za pomocą pompy próżniowejnie da się wypompować wody ze studni o głębokości większej niż 10 m. Poprzekroczeniu tej różnicy poziomów słup wody w rurze, którą płynęła wo-da, rozrywał się. Ponieważ tłok był szczelny, to do rury nie mogło dostać siępowietrze, musiała zatem tam wystąpić próżnia. W 1643 roku EvangelistaTorricelli (1608–1647) wykonał podobne doświadczenie dowodzące istnieniapróżni, używając do tego celu rtęci („żywego srebra” — jak ją wówczas na-zywano). Napełnił on rtęcią długą szklaną zasklepioną z jednej strony rurkę,a następnie zanurzył ją otwartym końcem w misie pełnej rtęci i ustawił pio-nowo. Część rtęci wypłynęła do misy i jej słup obniżył się do wysokości ok.76 cm, a ponad nim, w części poprzednio wypełnionej rtęcią, była teraz tyl-ko próżnia.Leibniz twierdzi jednak, że w naczyniu nie ma wcale próżni, skoro przez

szkło mogą przedostawać się na przykład promienie światła czy siły ma-gnetyczne.22 Ostatecznie: „przestrzeń sama w sobie jest czymś idealnym,podobnie jak czas”.23 Stanowisko Leibniza różni się jednak od Kartezjań-skiego utożsamienia przestrzeni z rozciągłą materią.

Nie twierdzę — pisze Leibniz — że materia i przestrzeń są tym samym; powia-dam tylko, że nie ma przestrzeni tam, gdzie nie ma materii, i że przestrzeń sama

_____________19 G. W. Leibniz, Specimen dynamicum, cz. 2, tłum. M. Olszewski, [w:] S. Blandzi (red.),

Gottfried Wilhelm Leibniz. Pisma z metafizyki natury, Wydawnictwo Rolewski, Toruń 1999, s. 95.20 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 116.21 G. W. Leibniz, Prawdy pierwotne metafizyki, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 92–93.22 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 380.23 Ibidem, s. 380.


w sobie nie jest rzeczywistością absolutną. Przestrzeń i materia różnią się międzysobą tak jak czas i ruch. Rzeczy te, chociaż różne, są jednakże nierozdzielne.24

Przestrzeń jest, zdaniem Leibniza, jedynie p o r z ą d k i em p o ł o ż e ńc i a ł. Nasz umysł dochodzi do abstrakcyjnego położenia przestrzeni napodstawie analizy r e l a c j i, w jakich jedne ciała znajdują się w stosunku dodrugich i wcale nie potrzebuje jakiegoś absolutnego i rzeczywistego bytu,który by poza umysłem przestrzeni odpowiadał.25

9.2 PRZECIW ATOMOM

Na zasadzie racji dostatecznej oparta jest również Leibniza krytyka ato-mistycznej koncepcji materii. Atomy mają skończone rozmiary przestrzenne,a mimo to są absolutnie niepodzielnymi cząstkami materii. Jeśli jednak nicnie dzieje się bez racji dostatecznej, to — pyta Leibniz — dlaczego atomyo danej wielkości nie są już dalej podzielne? Gdyby istniały atomy, to zawie-rałyby aktualne części, z których byłyby złożone, „i na nic się nie zda roz-różnienie, czy są one oddzielone, czy też nie”.26

N i e i s t n i e j e a t o m, a co więcej, żadne ciało nie jest tak drobne, żeby niemogło być aktualnie podzielne.27

Zdaniem Leibniza nie można podać racji, dla której ciała o pewnej wiel-kości nie są już dalej podzielne. Argument ten nie jest zresztą nowy — sto-sowany był już przez filozofów starożytnych w krytyce atomizmu Demo-kryta i Epikura.Z zasady racji dostatecznej wyprowadza Leibniz z a s a d ę i d e n t y c z -

n o ś c i n i e r o z r ó ż n i a l n y c h (principium identitatis indiscernibilium):

Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua. […] Dwie krople wody lub mlekadadzą się rozróżnić, gdy są oglądane przez mikroskop. Jest to argument prze-ciwko atomom obalonym na równi z próżnią przez sądy prawdziwej metafizyki.[…] Te wielkie zasady mówiące o racji dostatecznej i o tożsamości nierozróżnial-

_____________24 Ibidem, s. 394.25 Por. ibidem, s. 407.26 G. W. Leibniz, Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 165–166. Problem stosowalności principium identitatis indiscernibilium jest współcześnie żywodyskutowany, szczególnie w odniesieniu do zagadnienia nieodróżnialności cząstek identycz-nych w mechanice kwantowej (por. rozdz. Problem indywidualności cząstek identycznych niniej-szej pracy).

27 G. W. Leibniz, Prawdy…, [w:] idem, Wyznanie…, s. 92.

RACJE LEIBNIZA 179

nych zmieniają stan metafizyki, która za ich pośrednictwem staje się rzeczywistai dowodliwa. W innych natomiast przypadkach były to niemal tylko puste słowa.[…] Jeśli dane są dwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama poddwiema nazwami.28

Leibniz utrzymuje, że nie mogą istnieć w naturze dwie rzeczy „różniącesię jedynie liczbą”, ponieważ trzeba móc „podać rację, dla której są to rzeczyróżne, a taką rację musi się wywieść z jakiejś różnicy w nich samych”.29Gdyby bowiem istniały atomy, to istniałoby wiele przedmiotów o takichsamych własnościach, ale numerycznie odrębnych. Nieprawdą zaś jest, zda-niem Leibniza, „aby dwie substancje były całkiem do siebie podobne i róż-niły się solo numero”30, ponieważ istnienie w przyrodzie bytów absolutnienierozróżnialnych prowadziłoby do wniosku, że „działania Boga i naturybyłyby pozbawione racji, jeśli do jednego z nich odnosiłyby się inaczej niżdo drugiego; a zatem Bóg nie stworzył dwóch cząstek materii doskonalejednakowych i do siebie podobnych”.31Leibniz był przekonany ponadto, że przyroda „nie czyni skoków” i pa-

nuje w niej p r aw o c i ą g ł o ś c i (lex continui).32 Jego matematycznym wy-razem był sformułowany przez niego (i niezależnie przez Newtona) rachu-nek różniczkowy i całkowy (oparty na pojęciu ciągłości i wielkości nieskoń-czenie małych), a teza, że żadna zmiana nie odbywa się skokowo, była ko-lejnym argumentem na rzecz poglądu, że „nie może być atomów”.33 Gdybyistniały (absolutnie sztywne) atomy, wówczas podczas zderzenia zachodzi-łaby nieciągła zmiana prędkości, co określa filozof jako „niedorzeczne […]odbywające się w jednej chwili przejście od ruchu do bezruchu, a nie przej-ście przez stopnie pośrednie”.34 Zdaniem Leibniza z prawa ciągłości wynikaponadto, że „żadne ciało nie może być tak małe, by nie posiadało sprężysto-ści i ponadto by nie było przenikliwe dla subtelnego płynu; i stosownie dotego wynika też, że nie ma ż a d n y c h e l em e n t ów c i a ł ani też niewiedzieć jak trwałych, stałych i twardych cząstek wtórnych złożonychz elementów, lecz rozbiór postępuje w nieskończoność”.35 Leibniz argu-_____________

28 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 347.29 G. W. Leibniz, Prawdy…, [w:] idem, Wyznanie…, s. 89.30 G. W. Leibniz, Rozprawa metafizyczna, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyznanie…, s. 106.31 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 376.32 Leibniz zastosował je najpierw w geometrii, a następnie przeniósł do fizyki. „Tak wła-

śnie jak w geometrii przypadek elipsy zbliża się stale do przypadku paraboli: założyłem, żepodczas gdy jeden punkt skupienia pozostaje bez zmian, a drugi oddala się coraz bardziej ażdo momentu, gdy stanie się nieskończenie odległy od pierwszego, to wtedy właśnie elipsaprzejdzie w parabolę” (G. W. Leibniz, Specimen…, s. 99).

33 G. W. Leibniz, Specimen…, s. 96.34 Ibidem.35 Ibidem, s. 98.


mentuje więc, że jeśli wszystkie ciała są w mniejszym lub większym stopniuelastyczne, to wszystkie muszą być zbudowane z mniejszych części.36 Dlaklasycznego atomizmu rzeczywiście problemem jest, w jaki sposób zasto-sować „skomplikowaną właściwość «sprężystości» do opisu atomów, któremają przecież być podstawowymi elementami natury?”37Zdaniem Leibniza „atom nie godzi się z rozumem ni z ładem”.38 Ato-

mizm nazywa nawet „filozofią powierzchowną”39, która ze względu napodstawowe zasady metafizyczne jest nie do przyjęcia. Uznanie istnieniaatomów i próżni jest, zdaniem Leibniza, raczej kwestią wyobraźni niż rozu-mu i wiąże się z „młodzieńczym etapem” rozwoju myśli.40

Ja także we wczesnej młodości — pisze on — obstawałem za próżnią i za ato-mami, atoli rozum wyprowadził mnie z błędu. Wyobraźnia była nęcąca: położyćkres dociekaniom, unieruchomić — jakby gwoździem — rozmyślania, nabraćprzekonania, że się znalazło pierwsze elementy, jakiejś non plus ultra.41

Atomistycznej koncepcji materii przeciwstawia Leibniz a t omizm sp i -r y tua l i s t y c zny, wedle którego ostatecznymi składnikami natury są pro-ste substancje o charakterze dynamicznym i duchowym — m o n a d y.42Monady są, podobnie jak atomy, substancjami pozbawionymi części, niepo-dzielnymi, niezniszczalnymi i niepodlegającymi zmianom za sprawą czyn-ników zewnętrznych.43 Leibniz pisze:

Mo n a d a, o której będziemy tutaj mówili, nie jest niczym innym, jak tylko sub-stancją prostą, wchodzącą w skład rzeczy złożonych; prostą, tzn. pozbawionączęści. […] Jest zaś nieodzowne, aby istniały substancje proste, skoro istnieją rze-czy złożone; rzecz złożona bowiem to nic innego jak skupisko czy też aggregatumsubstancji prostych. […] Otóż tam gdzie nie ma części, nie jest możliwa rozciąg-łość ani kształt, ani podzielność. I m o n a d y t e s ą p r a w d z i w ym ia t o m am i n a t u r y — elementami rzeczy.44

_____________36 Por. D. Garber, Leibniz: Physics and Philosophy, [w:] N. Jolley (ed.), The Cambrigde Com-

panion to Leibniz, Cambridge University Press, Cambridge 1995, s. 323.37 I. Prigogine, I. Stangers, Z chaosu…, s. 76.38 G. W. Leibniz, Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 165–166.39 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 378.40 Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, „Nature and System” 1984, nr 6, s. 241.41 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. (Dodatek II), [w:] idem, Wyznanie…, s. 356–357.42 Wszystkie monady są natury duchowej, ale „nie ma dusz całkiem o d d z i e l o n y c h

ani też duchów pozbawionych ciała. Jeden tylko Bóg jest całkowicie odeń odłączony”(G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 312).

43 Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, s. 242.44 G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 297 [podkr. —

A. Ł.].

RACJE LEIBNIZA 181

Oczywiście, zachodzą istotne różnice między pojęciem atomu a pojęciemmonady. Przede wszystkim atomy są obiektami materialnymi, ciałami sta-łymi, które są nieprzenikliwe, mają określony kształt, rozciągłość prze-strzenną i poruszają się w próżni. Monady nie są nieprzenikliwe i rozciągłeoraz nie zajmują miejsca w przestrzeni (Leibniz odrzuca tezę o istnieniupróżni). Pod tym względem pojęcie monady jest bliższe raczej Platońskiejkoncepcji form niż koncepcji atomu u Demokryta czy Newtona.45 WedługLeibniza monady ponadto nie oddziałują między sobą. „Monady nie mająokien, przez które cokolwiek mogłoby do nich się dostać czy też z nich wy-dostać”.46 Monady są substancjami d y n am i c z n ym i (w odróżnieniu odbezwładnych atomów Newtona) i są j a k o ś c i ow o z r ó ż n i c ow a n e(w odróżnieniu od niezróżnicowanych jakościowo atomów filozofów staro-żytnych i Newtona) — każda monada różni się od każdej innej, ponieważnie ma w naturze dwóch nierozróżnialnych indywiduów. Monady różniąsię przede wszystkim „stopniem wyrazistości postrzeżeń” — te najbardziejświadome są to dusze ludzkie. Dusze i ciała podlegają swoistym dla siebieprawom — dusze działają poprzez przyczyny celowe, natomiast ciała dzia-łają poprzez przyczyny sprawcze. Dusze i ciała nie działają natomiast nasiebie nawzajem, „schodzą się zaś na mocy harmonii wprzód ustanowionejmiędzy wszystkimi substancjami”47 (harmonia praestabilita), która jest dzie-łem Boga.

9.3 PRZECIW CIĄŻENIU

Równie krytyczny jest stosunek Leibniza do Newtonowskiej teorii gra-witacji. Przyciąganie się ciał bez żadnego pośrednictwa nazywa zjawiskiemnadnaturalnym i pisze:

Dziwnym bowiem pomysłem jest przypisywanie wszelkiej materii ciążenia, i tociążenia ku wszelkiej pozostałej materii, jak gdyby każde ciało przyciągało jed-nakowo każde pozostałe ciało odpowiednio do odległości i masy, i to dziękiprzyciąganiu w ścisłym tego słowa znaczeniu, które to przyciąganie nie możepochodzić od jakiegoś ukrytego pędu ciała. Tymczasem ciążenie dostrzegalnychciał do środka ziemi musi być wywołane ruchem jakiegoś ciała płynnego. Taksamo będzie z innym rodzajami ciążenia, z ciążeniem planet ku słońcu czy kusobie nawzajem. Ciało jest poruszane w sposób naturalny zawsze tylko przezinne ciało, które je popycha dotykając go i znajduje się potem w ruchu dopóty,

_____________45 Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, s. 242.46 G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 298.47 Ibidem, s. 313–314.


dopóki nie przeszkodzi mu inne ciało, które go dotyka: wszelkie inne działaniena ciało jest albo cudowne, albo urojone.48

Clarke wyjaśnia wprawdzie, że przez termin „przyciąganie” rozumieNewton jedynie zjawisko odkryte dzięki doświadczeniu i ujęte w postacimatematycznych praw, bez względu na to, jaka jest jego przyczyna49, aleprzyciąganie się ciał bez pośrednictwa jakiegokolwiek ośrodka materialnegojest, zdaniem Leibniza, sprzecznością — bo ciało miałoby działać tam, gdziego nie ma, albo ukrytą jakością scholastyczną.50

9.4 ABSOLUTYZM A RELACJONIZM — KWESTIA AKTUALNOŚCI SPORU

Polemika Leibniza z Clarkiem przesiąknięta jest argumentami teologicz-nymi. Niemal na każdej stronie słowo „Bóg” powtarza się pół tuzina razy.Leibniz pisze na przykład, że istnienie atomów i próżni nie jest „rzeczą ab-solutnie niemożliwą, lecz że pozostaje w niezgodzie z mądrością Bożą”.51 Nato replikuje Clarke: „Skądże jednak wie autor, że nie byłoby to zgodnez mądrością Bożą?”.52 To już nie nauka i filozofia, lecz czysta teologia. Moż-na jednak spór między Leibnizem i Newtonem rozważać niezależnie od jegozwiązków z teologią i potraktować jako spór o obiektywną strukturę światarealnego, dotyczący czasu, przestrzeni i atomów.Jeśli chodzi o samo istnienie i atrybuty atomów, to zarówno Newton, jak

i Leibniz znajdują się w podobnej sytuacji: stan techniki eksperymentalnejw czasach, gdy żyli i tworzyli ci uczeni, nie pozwalał na potwierdzenie albofalsyfikację teorii atomistycznej. Jeżeli rozpatrujemy natomiast efektywnośćprogramów badawczych przez nich zaproponowanych, to stwierdzić trzeba,że program Leibniza czysto dedukcyjnej nauki o świecie wraz z relacjoni-styczną teorią czasu i przestrzeni nie został przez niego zrealizowany.Matematyczna i zarazem empiryczna fizyka Newtona osiągnęła natomiastsukcesy, co sprzyjało akceptacji poglądów Newtona na czas i przestrzeń,chociaż na dobrą sprawę wiadomo było, że w mechanice można ograniczyćsię do badania ruchów względnych. Na blisko dwa stulecia koncepcjaNewtona zdobyła przewagę.

_____________48 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 382.49 Por. S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 437.50 Por. G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 411–412; D. Garber, Leibniz and Atomism, s. 333; A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 275.51 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 376.52 S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 418.

RACJE LEIBNIZA 183

W pojęciu absolutnej przestrzeni tkwi jednak pewna trudność, na którązwrócił uwagę już Leibniz. Zgodnie bowiem z prawami Newtona ruch (jed-nostajny prostoliniowy) jest względny, czyli nie istnieje żaden wyróżnionystan spoczynku. Można na przykład powiedzieć, że ciało A spoczywa,a ciało B porusza się względem niego ze stałą prędkością, ale równie dobrzemożna powiedzieć, że B spoczywa, natomiast A porusza się względem nie-go. Jeżeli jednak nie istnieje stan absolutnego spoczynku, to nie możnastwierdzić, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, zaszły w tymsamym miejscu absolutnej przestrzeni.Fakt, że przez ponad dwieście lat fizycy przyjmowali przestrzeń absolut-

ną wynikał przede wszystkim z trudności w sformułowaniu teorii prze-strzeni względnej, zależnej od materii. Do XIX stulecia uczeni znali tylkogeometrię Euklidesa, która opisuje własności przestrzeni w sposób całkowi-cie niezależny od obecności w niej materii. W XIX wieku matematycy sfor-mułowali jednak nieeuklidesowe systemy geometrii, przez co pytanieo geometrię przestrzeni fizycznej stało się pytaniem empirycznym, a nie, jaksądził Immanuel Kant, możliwym do rozstrzygnięcia a priori. Ponadto upa-dek koncepcji absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni spowodowanyogłoszeniem w 1905 roku przez Alberta Einsteina (1879–1955) szczególnejteorii względności sprawił, że koncepcja relacyjnej przestrzeni Leibniza po-traktowana została jako atrakcyjna kontrpropozycja. Czy jednak spór mię-dzy absolutystyczną a relacjonistyczną koncepcją przestrzeni i czasu możnauznać za rozstrzygnięty na rzecz relacjonizmu? Wydaje się, że stwierdzenietakie byłoby zbyt ryzykowne.53Według szczególnej teorii względności równoczesność zdarzeń oraz in-

terwały czasowe i odległości przestrzenne są względne, to znaczy zrelatywi-zowane do układu odniesienia. Względność przestrzeni oznacza, że wymia-ry ciał zależą od układu odniesienia: jeżeli długość ciała w układzie odnie-sienia, względem którego ciało to spoczywa, wynosi l0, to długość tego ciała,mierzona w układzie poruszającym się względem niego z prędkością v,wynosi:

2

2

0 1c

vll −= ,

gdzie c jest prędkością światła w próżni. Efekt ten nosi nazwę kontrakcji(skrócenia) Fitzgeralda–Lorentza. Względność czasu polega na zależnościrezultatów pomiarów interwałów czasowych od układu odniesienia. Jeżeli

_____________53 Por. R. Disalle, Newton’s Philosophical Analysis of Space and Time, [w:] I. B. Cohen,

G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 34 i n.


przez ∆t0 oznaczymy odstęp czasu między dwoma zdarzeniami w układzieodniesienia U’, w którym zegar spoczywa, to odstęp czasu mierzony międzytymi zdarzeniami z układu odniesienia U, względem którego U’ porusza sięz prędkością v, wynosi:

2

20

1

1

cv

tt

−∆=∆ .

Poruszające zegary spóźniają się (dylatacja czasu) i opóźnienie jest tymwiększe, im większa jest prędkość. Nie możemy zatem mówić o jednymczasie (absolutnym) dla całego wszechświata, ale raczej o czasach związa-nych z poszczególnymi układami odniesienia. W celu określenia interwałówczasowych musimy każdy układ odniesienia wyposażyć w zegar, wszystkieukłady inercjalne są całkowicie równoważne, ale różne zegary nie musząodmierzać tego samego „prawdziwego, absolutnego i matematycznegoczasu”.W ramach fizyki Newtonowskiej pojęcia czasu i przestrzeni traktowane

były jako zasadniczo niezależne od siebie. Jednak względność czasui względność przestrzeni prowadzi do wniosku, że czas i przestrzeń wziętez osobna nie zasługują na miano obiektywnej realności fizycznej. Pogląd tenHermann Minkowski (1864–1909) wyraził następująco:

Od tej pory czas i przestrzeń rozważane każde oddzielnie są skazane na odejściew cień, a przetrwa tylko połączenie tych dwóch wielkości.54

W szczególnej teorii względności elementem określającym relacje międzyprzedmiotami materialnymi jest czterowymiarowa c z a s o p r z e s t r z e ń,w której położenie dowolnego punktu jest jednoznacznie scharakteryzowa-ne przez cztery liczby — współrzędne przestrzenne x, y, z i czas t.Elementy czasoprzestrzeni Minkowskiego nazywamy z d a r z e n i am i

i oznaczamy Z (x, y, z, t). Trajektorię poruszającej się w czasoprzestrzenicząstki określa się mianem l i n i i ś w i a t a danej cząstki — jest to linia pro-sta, w przypadku gdy cząstka porusza się ze stałą prędkością, lub linia za-krzywiona, gdy cząstka zmienia prędkość. Jeżeli w punkcie O (w środkuukładu współrzędnych U) wyemitujemy błysk światła, to w przestrzeni bę-dzie rozchodzić się kulista fala świetlna, której czoło porusza się z prędkościąc. W naszym dwuwymiarowym przypadku l i n i a ś w i a t a ś w i a t ł a jest

_____________54 H. Minkowski, cyt. za: A. Pais, Pan Bóg jest wyrafinowany…, Nauka i życie Alberta

Einsteina, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 2001, s. 159.

RACJE LEIBNIZA 185

prostą nachyloną pod kątem 45 stopni do osi x — reprezentuje ona trajektorięporuszającego się fotonu.55 Jeżeli wyobrazimy sobie, że dołączamy drugąwspółrzędną przestrzenną (oś y prostopadłą do x i do t) i obracamy linięświata fotonu wokół osi t, to otrzymamy w ten sposób s t o ż e k ś w i e t l n y.Tworzące stożka reprezentują trajektorie (linie świata) fotonów. (Na rysunkusą to dwa stożki połączone wierzchołkami w początku układu współrzęd-nych.) Ponieważ, zgodnie ze standardową interpretacją teorii względności,prędkość jakiejkolwiek cząstki o niezerowej masie spoczynkowej m jest zaw-sze mniejsza niż prędkość światła w próżni c, to linie świata wszystkichcząstek muszą zawierać się wewnątrz stożka świetlnego. Ponieważ wybranyprzez nas układ odniesienia nie różni się niczym od innych układów inercjal-nych (zasada względności), w każdym punkcie czasoprzestrzeni można skon-struować stożek świetlny, którego fizyczny sens jest dokładnie taki sam jakstożka wychodzącego z punktu O. Zbiór wszystkich stożków światła określag e om e t r i ę M i n k ow s k i e g o czasoprzestrzeni.

t

O x

Rysunek 7. Stożek świetlny w czasoprzestrzeni Minkowskiego

W czasoprzestrzeni Minkowskiego odległość między dwoma zdarzeniaminazywa się i n t e r w a ł em c z a s o p r z e s t r z e n n ym i wyraża wzorem:

222222 dzdydxdtcds −−−= ._____________

55 Ściślej rzecz biorąc, taki wygodny sposób opisu uzyskujemy, gdy zamiast współrzęd-nych przestrzennych weźmiemy współrzędne przestrzenne podzielone przez prędkość światłax/c lub przyjmiemy, że c = 1 — jest to wyłącznie kwestia wygody opisu.


Dla tematu niniejszych rozważań najważniejszy jest fakt, że interwał cza-soprzestrzenny (odległość w czasoprzestrzeni Minkowskiego) między dwomazdarzeniami jest taki sam we wszystkich układach odniesienia, czyli niezmienia się w rezultacie przekształceń zmiennych x, y, z, t od jednego układuinercjalnego do drugiego (jest niezmiennikiem transformacji Lorentza).Możemy zatem powiedzieć, że c z a s o p r z e s t r z e ń w s z c z e g ó l n e jt e o r i i w z g l ę d n o ś c i j e s t a b s o l u t n a. Einstein pisze:

Podobnie jak z punktu widzenia mechaniki newtonowskiej, można wypowie-dzieć dwa zgodne twierdzenia: tempus est absolutum, spatium est absolutum, takz punktu widzenia szczególnej teorii względności musimy stwierdzić: continuumspatii et temporis est absolutum. W tym ostatnim twierdzeniu absolutum znaczy nietylko „fizycznie rzeczywiste”, ale również „niezależne pod względem własnościfizycznych, oddziałujące fizycznie, ale niepodlegające wpływom warunkówfizycznych”.56

Podobnie zatem jak w wypadku Newtonowskiej przestrzeni absolutnej,w szczególnej teorii względności obecność materii nie wpływa na metrycznewłasności absolutnej czasoprzestrzeni.Ogólna teoria względności (1916) — Einsteina teoria grawitacji — jest

kolejnym krokiem w powiązaniu własności czasu, przestrzeni i materii. Po-kazuje, że obecność materii modyfikuje strukturę czasoprzestrzeni, a geo-metria czasoprzestrzeni determinuje ruch ciał. W tym sensie czas, przestrzeńi materia są od siebie zależne. Również tempo upływu czasu zależy odwartości natężenia pola grawitacyjnego.Niektórzy upatrywali w ogólnej teorii względności realizację idei Leibni-

za, odmawiającego przestrzeni niezależnego od materii istnienia.57 Zauwa-żyć jednak trzeba, że Einsteina równania pola grawitacyjnego mają równieżrozwiązania pozbawione materii, tzn. takie, w których może istnieć pustaczasoprzestrzeń, co oczywiście nie jest zgodne ze stanowiskiem relacjoni-stycznym.58Do sporu Newtona z Leibnizem nawiązują również współcześni autorzy,

dyskutujący filozoficzne problemy fizyki. Zwolennikiem Leibniza jest naprzykład Lee Smolin, który w książce Życie wszechświata twierdzi, że modelstandardowy fizyki cząstek elementarnych prowadzi do wniosku, że wła-

_____________56 A. Einstein, Istota…, s. 59.57 „Co się tyczy przestrzeni — pisze Russell — zgodnie ze współczesnym stanowiskiem nie

jest ona ani substancją, jak utrzymywał Newton i jak powinni byli twierdzić Leukipposi Demokryt, ani cechą rozciągłych ciał, jak sądził Kartezjusz, lecz systemem relacji, jak chciałLeibniz” (B. Russell, Dzieje…, s. 99–100).

58 Są to rozwiązania uzyskane przez Wilhelma de Sittera (por. M. Heller, Ewolucja kosmosui kosmologii, PWN, Warszawa 1985, s. 27).

RACJE LEIBNIZA 187

sności wszystkich cząstek elementarnych nie mają charakteru absolutnego,ale wynikają z ich wzajemnych relacji z innymi cząstkami. Smolin pisze, że

[…] pragnienie zrozumienia świata w kategoriach naiwnego i radykalnego ato-mizmu, według którego cząstki elementarne są nośnikami raz na zawsze ustalo-nej właściwości, niezależnie od historii i kształtu wszechświata, jest próbą unie-śmiertelnienia archaicznego już teraz obrazu świata. Nasuwa się myśl o pewnegorodzaju tęsknocie za absolutnym punktem widzenia, czyli takim postrzeganiemświata, które przepadło w momencie, gdy została obalona newtonowska koncep-cja przestrzeni i czasu. […] nie da się utrzymać takiego poglądu, ponieważ jestsprzeczny z mechaniką kwantową oraz ogólną teorią względności, jak równieżz nowymi teoriami, leżącymi u podstaw współczesnego pojmowania cząstekelementarnych. Teorie te odchodzą od newtonowskiego obrazu absolutnychwłasności w stronę innego poglądu, który można nazwać obrazem relacyjnym.Pogląd ten nie jest nowy. Głosił go Leibniz, krytykując fizykę newtonowską.59

Dodajmy, że zgodnie z mechaniką kwantową, każdy pomiar wielkościfizycznej związany jest z oddziaływaniem między przyrządem pomiaro-wym a mikroobiektem, zatem wielkości fizyczne charakteryzujące elemen-tarne składniki materii są we współczesnej fizyce, w przeciwieństwie doteorii Newtona, pojmowane nie jako wewnętrzne własności obiektów, aleraczej jako rezultaty pewnych operacji fizycznych.60

_____________59 L. Smolin, Życie wszechświata. Nowe spojrzenie na kosmologię, tłum. D. Czyżewska, Amber,

Warszawa 1998, s. 25–26.60 Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 24.


R O Z D Z I A Ł 1 0

KRYTYKA BERKELEYA

Nie mam bezpośredniej intuicji tego, że istnieje materia; nie mogęrównież z wrażeń zmysłowych, z idei, z pojęć, z działań lubuczuć wyprowadzić ani prawdopodobnego, ani koniecznegowniosku, aby istniała substancja, niezdolna do myślenia i po-strzegania, nieaktywna. Natomiast o istnieniu mojego Ja, to zna-czy mojej duszy, umysłu lub zasady myślącej, posiadam wiedzęoczywistą na podstawie refleksji.

George Berkeley1

Uznajemy, że świat fizyki jest całkowicie abstrakcyjny i „nierze-czywisty”, jeżeli pominąć jego związek z świadomością. Dziękitemu przywracamy świadomości jej podstawową rolę, zamiasttraktować ją jako nieistotną komplikację, znalezioną okoliczno-ściowo wśród przyrody nieorganicznej w późnym stadiumhistorii ewolucji.

Arthur S. Eddington2

George Berkeley (1685–1753) poddał krytyce pojęcia kluczowe dla atomi-zmu Newtona — materii, absolutnego czasu, absolutnej przestrzeni, abso-lutnego ruchu i siły. Nie krytykuje on mechaniki jako teorii fizycznej, co dosukcesów której nie ma wątpliwości, lecz krytykuje jej filozoficzną interpre-tację.3 Sądzi bowiem, że rozróżnienie „rzeczywistej natury rzeczy” od „tego,co podpada pod nasze zmysły”4, prowadzi do materializmu, który jest, jegozdaniem, źródłem sceptycyzmu i ateizmu.

_____________1 G. Berkeley, Trzy dialogi między Hylasem i Filonousem, tłum. J. Sosnowska, Wydawnictwo

Antyk, Kęty 2002, s. 70.2 A. S. Eddington, Nauka na nowych drogach, Kraków [b.d.], s. 307.3 Por. M. Heller, Względność istnienia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 96.4 G. Berkeley, Trzy dialogi…, s. 9.

KRYTYKA BERKELEYA 189

Berkeley jest twórcą i mma t e r i a l i zmu — poglądu zaprzeczającegoistnieniu substancji materialnej.5 Stanowisko metafizyczne Berkeleya wynikaz jego stanowiska epistemologicznego, a mianowicie z utożsamienia przed-miotu poznania (zmysłowego) z ideami w sensie filozofii postkartezjańskiej,czyli z przedmiotami świadomości.6 Niezależnie od tego, czy Berkeley był— jak sam sądził — „zdecydowanym zwolennikiem zdrowego rozsądku”,czy też słusznie został uznany za „ojca idealizmu i solipsyzmu”7, utrzymy-wał, że zaprzeczenie obiektywnego istnienia materii w ogóle nie godziw prawomocność nauki o przyrodzie (mechaniki). Same zasady i twierdze-nia nauki są bowiem jedynie „ogólnymi pojęciami umysłu, a co za tym idzie,są niezależne od materii. A więc zaprzeczenie istnienia materii nie wymagazaprzeczenia tamtych zasad”.8Krytyka Berkeleya przeprowadzona jest z pozycji radykalnego empiry-

zmu. Jeżeli jedynym źródłem wiedzy o świecie jest doświadczenie zmysło-we, a wiedza ograniczona jest do wrażeń, to z przyrodoznawstwa powinnybyć wyeliminowane pojęcia wszelkich przedmiotów nieobserwowalnych.Ponadto, w ogóle nie ma sensu mówienie o o b i e k t yw n ym i s t n i e n i urzeczy materialnych, czyli istnieniu niezrelatywizowanym do świadomościpodmiotu poznającego. W odniesieniu do przedmiotów zmysłowych z n a -c z e n i e terminu „istnieć” jest identyczne ze znaczeniem terminu „być po-strzeganym”, a mówienie o istnieniu rzeczy niezależnym od świadomościpodmiotu poznającego jest, zdaniem Berkeleya, albo niezrozumiałe, albozawiera w sobie sprzeczność.

Myślę, że każdy będzie tego intuicyjnie pewien, kto tylko zważy, co się rozumieprzez termin i s t n i e ć. Kiedy powiadam, że stół, na którym piszę, istnieje, znaczyto, że go widzę i dotykam. Jeślibym zaś był poza moją pracownią, wówczas powi-nienem powiedzieć, że stół istniał — rozumiejąc przez to, że gdybym był we-wnątrz, mógłbym go postrzegać lub że jakiś inny duch postrzega go w tej chwili.

_____________5 „Moje argumenty nie przeczą istnieniu jakiejkolwiek z rzeczy, które możemy postrzegać

za pomocą zmysłów czy refleksji. W żadnej mierze nie podaję w wątpliwość tego, że rzeczy,które widzę na własne oczy i dotykam własnymi rękami, istnieją, i to istnieją realnie. Jedynąrzeczą, której odmawiam istnienia, jest to, co filozofowie nazywają substancją cielesną.A czyniąc tak, nie wyrządzam szkody reszcie ludzkości, która, jak śmiem twierdzić, nigdy niezauważy jej braku (G. Berkeley, Traktat o zasadach poznania ludzkiego, w którym poddano badaniugłówne przyczyny błędów i trudności w różnych dziedzinach wiedzy oraz podstawy sceptycyzmu,ateizmu i niewiary, tłum. J. Salamon SJ, Wydawnictwo Zielona Sowa, Kraków 2004, s. 38).

6 Nowożytne pojęcie idei jest oczywiście całkowicie różne od pojęcia idei w sensie Platona,który terminem tym oznaczał ogólny, nieprzestrzenny i aczasowy byt istniejący całkowicieniezależnie od świadomości podmiotu poznającego.

7 Por. S. Sarnowski, Berkeley. Zdrowy rozsądek i idealizm, Wydano staraniem Klubu Otryckie-go, redakcji „Colloquia Communia” oraz Wydziału Propagandy RN ZSP, Warszawa 1988, s. 6.

8 G. Berkeley, Trzy dialogi…, s. 17.


Kiedy powiadam, że istniał zapach, znaczy to, że został odczuty węchem; że istniałdźwięk, znaczy, że został usłyszany; że istniał kolor albo kształt, znaczy, że zostałdostrzeżony lub dotknięty. To jest wszystko, co rozumiem przez te i tym podobnewyrażenia. Wydaje mi się bowiem całkowicie niezrozumiałym to, co mówi sięo absolutnym istnieniu przedmiotów niemyślących, bez żadnego związku z tym,że są postrzegane. Ich esse stanowi percipi — i jest niemożliwym to, aby istniały po-za umysłem czy myślącymi przedmiotami, które je postrzegają.9

Argumenty Berkeleya przeciwko atomistycznej teorii materii wynikająz negacji istnienia substancji materialnej jako takiej (skierowane są zatemprzeciwko jakiejkolwiek ontologii materialistycznej, a nie specjalnie prze-ciwko atomizmowi). Berkeley wskazuje, że w dawniejszych systemach filo-zofii przyrody przyjmowano, że kształt, rozciągłość, barwa i inne jakościzmysłowe istnieją poza umysłem, to znaczy, że są obiektywnymi własno-ściami materii. Terminem „materia” określano zatem podstawę, w którejone istniały, „skoro było nie do pojęcia, że mogą istnieć same w sobie”.10Wraz z rozwojem mechanistycznej koncepcji przyrody wprowadzono roz-różnienie na własności pierwotne i wtórne oraz przyjęto, że własności pier-wotne (nieprzenikliwość, rozciągłość, kształt i ruch) są obiektywne, to zna-czy istnieją poza umysłem — w substancji materialnej, natomiast własnościwtórne (barwy, zapachy itd.) są subiektywne i istnieją jedynie w umysłachpodmiotów poznających. (Rozróżnienie powyższe pełni podstawową rolęw atomizmie już od czasów Leukipposa i Demokryta.) Według Berkeleyajednak tak zwane własności pierwotne są nierozerwalnie związane z innymijakościami zmysłowymi, określanymi jako wtórne. Zarówno jedne, jaki drugie sytuowane są na tym samym poziomie ontycznym, są mianowicieaktualnymi lub możliwymi przedmiotami percepcji zmysłowej skończonychumysłów lub wytworami umysłu Boga.11 Nie jesteśmy w stanie wytworzyćsobie na przykład idei ciała rozciągłego, które byłoby pozbawione jakiejśbarwy i innych jakości wtórnych. „Gdzie zatem znajdują się te inne jakości— pisze Berkeley — tam również muszą się znajdować jakości pierwotne, toznaczy w umyśle i nigdzie indziej”.12 Jeżeli wszelkie jakości są jedynie ide-ami umysłu, to znika podstawa do przyjęcia tezy o istnieniu substancji ma-terialnej jako podłoża własności pierwotnych.Teza o istnieniu materii nie jest też, zdaniem Berkeleya, potrzebna do

wyjaśnienia wrażeń zmysłowych. Materię charakteryzuje się jako bierną

_____________9 G. Berkeley, Traktat…, s. 26.10 Ibidem, s. 54.11 Por. A. A. Luce, T. E. Jessop, Editors Introduction, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The

Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, Vol. 5, Siris. Three Letters to Thomas Prior. A Letter to theRev. Dr. Heles. Father Thoughts on Tar-water. Varia, Humanites Press, New York 1964, s. 14.

12 G. Berkeley, Traktat…, s. 29.


i bezwładną, „a zatem nie może być podmiotem działania czy przyczynąsprawczą”.13 Według Berkeleya aktywność przysługuje tylko poszczegól-nym duchom lub Bogu.14Odrzucenie tezy o istnieniu substancji materialnej prowadzi do eliminacji

pytań typu, czy materia jest podzielna w nieskończoność, które „dostarczałyniekończącej się rozrywki filozofom wszystkich czasów”.15 O zwolennikachatomizmu (utożsamianego z ateizmem) pisze Berkeley następująco:

Czyż tych wszystkich nędznych ucieczek bądź do wiecznego następstwa niemy-ślących przyczyn i skutków, bądź do przypadkowego współdziałania atomów;czyż tych dzikich tworów Vaniniego, Hobbesa i Spinozy, jednym słowem, czyżcałego systemu ateizmu nie obala zupełnie ta jedna refleksja, że w przypuszcze-niu zawiera się sprzeczność, jakoby całość lub jakaś część choćby najbardziej pro-sta i bezkształtna świata widocznego istniała poza umysłem? Poleć któremukol-wiek z tych apostołów niewiary spojrzeć na własne myśli: niech spróbuje, czymoże pojąć, jak rzeczy takie, jak skała, pustynia, chaos lub pogmatwana miesza-nina atomów, jak jakakolwiek rzecz w ogóle, którą da się ująć zmysłami lubprzedstawić w wyobraźni, może istnieć niezależnie od umysłu. Nie będzie po-trzebował iść dalej, aby się przekonać o własnym szaleństwie.16

Berkeley odrzuca również Newtonowskie odróżnienie „względnego, po-zornego i pospolitego” czasu, przestrzeni i ruchu od „absolutnego, praw-dziwego i matematycznego” czasu, przestrzeni i ruchu.17 Występuje prze-ciwko tezie, że wielkości określane przez Newtona mianem „absolutnych”istnieją poza umysłem. Pojęcia czasu, miejsca i ruchu, utrzymuje Berkeley,wzięte w potocznym znaczeniu, nie prowadzą w użyciu do żadnych pro-blemów. Jeżeli na przykład umówimy się z kimś o pewnym czasie w jakimśmiejscu, to nie nastręcza żadnych problemów podjęcie odpowiednich dzia-łań, by dotrzeć na spotkanie. Natomiast pojęcia absolutnego czasu, absolut-nej przestrzeni i absolutnego ruchu są jedynie ideami abstrakcyjnymi, a za-tem fikcjami.

Rzeczy najprostsze na świecie, najbliższe nam i doskonale znane, okazują się za-skakująco trudne i niezrozumiałe, kiedy się je rozważa w sposób abstrakcyjny.Czas, miejsce i ruch rozpatrywane w konkrecie, w ich właściwym kontekście, sączymś każdemu znanym, lecz kiedy wpadną w ręce metafizyka, stają się zbytabstrakcyjne i zbyt subtelne, by mógł je pojąć zwyczajny człowiek obdarzony

_____________13 Ibidem, s. 52.14 Por. A. A. Luce, T. E. Jessop, Editors Introduction, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The

Works…, Vol. 5, s. 14–15.15 G. Berkeley, Traktat…, s. 58.16 Ibidem, s. 52.17 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8.


zdrowym rozsądkiem. […] Jeśli chodzi o mnie, to ilekroć próbuję utworzyć sobieprostą ideę czasu, abstrahując od następstwa idei w moim umyśle, czasu płyną-cego jednostajnie, w którym partycypują wszystkie byty, tylekroć gubię się i wi-kłam w trudnościach nie do pokonania.18

Według Berkeleya „prawdziwy, absolutny i matematyczny czas” to jedy-nie fikcja, ponieważ pojęcie czasu „w oderwaniu od następstwa idei w na-szych umysłach”19 nie ma żadnego znaczenia.Podobnie fikcją jest Newtonowska przestrzeń absolutna. Po pierwsze, za-

równo nasze potoczne rozumienie ruchu, jak i jego opis w mechanice kla-sycznej nie wymagają pojęcia przestrzeni absolutnej „różnej od tej, która jestpostrzegana za pomocą zmysłów i w powiązaniu z ciałami”.20 Po wtóre,w ogóle nie jesteśmy w stanie utworzyć sobie pojęcia czystej przestrzeni,w oderwaniu od ciał i ruchu. Berkeley argumentuje następująco:

Kiedy poruszam jakąś częścią mojego ciała, to jeśli ten ruch jest swobodny i nieczuję oporu, wówczas mówię, że mam do czynienia z przestrzenią, ale jeśli na-potykam opór, wtedy powiadam, że mam do czynienia z innym ciałem i zależnieod tego, czy ten opór jest mniejszy, czy większy, powiadam, że przestrzeń jestmniej lub bardziej czysta. Zatem kiedy mówię o czystej czy pustej przestrzeni, nienależy przypuszczać, jakoby termin p r z e s t r z e ń reprezentował ideę nieza-leżną od idei ciała czy ruchu albo dającą się bez nich pojąć, nawet jeśli istotniemamy skłonność brać każdy rzeczownik za reprezentujący jakąś odrębną ideę,którą można oddzielić od wszystkich innych, co było powodem niezliczonychbłędów. Gdybym więc założył, że cały świat, wyjąwszy moje własne ciało, zostałunicestwiony i stwierdził, że pozostaje jeszcze czysta przestrzeń, to nie miałbymna myśli niczego innego, jak tylko to, że wydaje mi się możliwe, aby członki me-go ciała poruszały się swobodnie bez jakiegokolwiek oporu, ale gdyby moje ciałorównież zostało unicestwione, wówczas nie byłoby żadnego ruchu, a zatemi przestrzeni.21

Zdaniem Newtona nawet w wypadku, gdyby wszystkie ciała przestałyistnieć, pozostałaby absolutna przestrzeń. Berkeley wskazuje jednak, że cha-rakteryzowana jest ona wtedy wyłącznie przez cechy negatywne „nieskoń-czona, nieruchoma, niepodzielna, niepodlegająca zmysłom, bez stosunkówi zróżnicowań”22, zatem jest „czystą nicością”. Jedynym jej pozytywnymokreśleniem jest rozciągłość…

_____________18 G. Berkeley, Traktat…, s. 63.19 Ibidem, s. 64.20 Ibidem, s. 71.21 Ibidem, s. 71–72.22 G. Berkeley, De motu sive de motus principio et natura et causa communicationis motuum,

[w:] S. Sarnowski, Berkeley…, s. 103 (tłumaczenie na język polski nieznanego autora).


Lecz cóż to jest za rozciągłość, która się nie daje dzielić ani mierzyć, której żadnejczęści nie możemy postrzegać zmysłami, ani sobie wyobrazić? Nic bowiem niepodlega wyobraźni, co ze swej natury nie może być postrzegane przez zmysły:bo przecież wyobraźnia nie jest niczym innym jak zdolnością przedstawianiasobie rzeczy zmysłowych bądź rzeczywiście istniejących, bądź przynajmniejmożliwych.23

Pojęcie przestrzeni jest, zdaniem Berkeleya, nierozerwalnie związanez pojęciem ciała i ruchu. Krytyka Berkeleya przypomina więc pod wielomawzględami krytykę poglądów Newtona przeprowadzoną przez Leibniza.Berkeley dodaje, że odrzucenie pojęcia przestrzeni absolutnej nie tylko jestzgodne ze zdroworozsądkowym pojmowaniem przestrzeni, ale uwalnia nastakże od kontrowersyjnych implikacji teologicznych, a mianowicie od „nie-bezpiecznego dylematu”, że albo Bóg jest realną przestrzenią, albo niezależ-nie od Boga istnieje coś wiecznego, niezmiennego i niepodzielnego.24Berkeley z Newtonowskiej interpretacji mechaniki odrzuca również poję-

cie absolutnego ruchu i sprowadza je do pojęcia ruchu względnego. Niemożemy bowiem mówić o ruchu ciała niezależnie od układu odniesienia,którym zawsze jest jakieś inne ciało. Pisze on, że

[…] myśląc o ruchu, musimy sobie koniecznie przedstawić przynajmniej dwaciała, których odległość, czyli położenie względem siebie, ulega zmianie. Zatem,gdyby istniało tylko jedno ciało, nie mogłoby się poruszać, co wydaje się oczywi-ste, zważywszy, że idea ruchu zawiera w sobie koniecznie ideę relacji.25

Interesująca jest argumentacja Berkeleya przeciwko jednemu z koronnychargumentów Newtona na rzecz ruchu absolutnego na podstawie odśrodko-wych sił bezwładności. Berkeley kwestionuje występowanie sił bezwładno-ści skierowanych od osi obrotu z tego powodu, że zakładając istnienie prze-strzeni absolutnej, nie możemy nawet powiedzieć, że oś obrotu zachowujestałe położenie w przestrzeni absolutnej z uwagi na ruch samej Ziemi.

Nie należy pomijać, że według sądu tych, którzy prawdziwe miejsca ciał okre-ślają przez części przestrzeni absolutnej, ruchu kamienia w procy albo wodyw krążącym naczyniu nie można nazwać ruchem rzeczywiście obrotowym,skoro jest on w dziwny sposób złożony z ruchów nie tylko naczynia lub procy,lecz również z dziennego ruchu Ziemi dookoła osi, miesięcznego ruchu Ziemii Księżyca naokoło wspólnego środka ciężkości i rocznego ruchu Ziemi naokołoSłońca; i z tego powodu każda cząstka kamienia lub wody zakreśla linię sta-

_____________23 Ibidem, s. 103.24 G. Berkeley, Traktat…, s. 72; por. A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 155.25 Ibidem, s. 70.


nowczo różniącą się od kolistej. Również nie istnieje dążność odosiowa, w któ-rą można by wierzyć, ponieważ nie odnosi się do jakiejś osi w przestrzeniabsolutnej […].26

Zakładając istnienie przestrzeni absolutnej, musimy przyjąć, że ruch wo-dy w naczyniu z wiadrem nie zachodzi wokół ustalonej w tejże przestrzeniosi obrotu, ale ma w rzeczywistości bardzo skomplikowany charakter, będą-cy złożeniem ruchu obrotowego tegoż wiadra i ruchów, jakie wykonuje sa-ma Ziemia i daleki od ruchu po okręgu. Ponieważ prawa mechaniki pozo-stają w mocy bez założenia istnienia przestrzeni absolutnej, to Berkeley radziby w nauce: „1) odróżniać hipotezy matematyczne od istoty rzeczy; 2) strzecsię abstrakcji i 3) rozpatrywać ruch jako coś zmysłowego, a przynajmniejwyobrażalnego; oraz zadowalać się miarami względnymi”.27 Filozoficznaanaliza zjawiska ruchu, zdaniem Berkeleya, „nie wskazuje na istnienieabsolutnej przestrzeni, różnej od tej, która jest postrzegana za pomocą zmy-słów i w powiązaniu z ciałami”.28Berkeley krytycznie ocenia również Newtonowskie rozumienie grawita-

cji. Po pierwsze, takie terminy, jak „ciążenie” czy „dążność”, to wyrażenia„o zbyt abstrakcyjnym i ciemnym znaczeniu”.29 O „pociągu” i „dążeniu”mówimy wszak w mowie potocznej wyłącznie w odniesieniu do istot ży-wych, gdy zaś używamy takich wyrażeń w odniesieniu do przedmiotównieożywionych, wówczas należy je rozumieć metaforycznie. „Przenośnijednak powinien się filozof wystrzegać”.30 Po wtóre, ciężar (resp. ciążenie)jest jedynie czymś, co odczuwamy zmysłami, podtrzymując ciężkie ciała,i niczym więcej. Przyczyny przyciągania nie poznajemy w doświadczeniuzmysłowym, „jest to zatem jakość ukryta”.31 Berkeley odrzuca również po-wszechny charakter grawitacji, twierdząc, że tendencji do przyciągania sięnie wykazują na przykład gwiazdy stałe, i przytacza dość zaskakującyargument, że rośliny rosną przecież do góry. Pisze on:

Tymczasem jest czymś oczywistym, że gwiazdy stałe nie posiadają wcale takowejtendencji, a to, jak dalece grawitacja nie jest istotną dla ciał, widać na tych przy-kładach, kiedy całkiem przeciwna zasada daje o sobie znać, jak w przypadkuroślin rosnących ku górze i sprężystości powietrza.32

_____________26 G. Berkeley, De motu…, s. 105–106.27 Ibidem, s. 106.28 G. Berkeley, Traktat…, s. 71.29 G. Berkeley, De motu…, s. 91.30 Ibidem, s. 92.31 Ibidem.32 G. Berkeley, Traktat…, s. 67.


Zresztą sam termin „siła”, jeśli oznaczamy nim coś różnego od własnościciał danych w bezpośrednim poznaniu zmysłowym, nie jest niczym innym,jak scholastyczną jakością ukrytą.33 Ukryte jakości jednak niczego nie wyja-śniają — w fizyce należy poprzestać na opisie zjawisk i formułować ogólneprawa, które pozwalają na przewidywanie przyszłych zdarzeń, bez wypo-wiadania się na temat przyczyn, tym bardziej że, zdaniem Berkeleya, przy-czyną wszelkich wrażeń jest ostatecznie Bóg.34Berkeley bardzo wysoko cenił Newtona i przyznawał, że dokonał on

w przyrodoznawstwie „większego postępu, niż wszyscy filozofowie korpu-skularni dotychczas”.35 Miał również pełną świadomość tego, że samNewton nadawał swojej teorii przede wszystkim status hipotezy matema-tycznej. Jednak podczas gdy Newton łączył poglądy w dziedzinie mechanikiz określoną metafizyką (wiążąc wszechobecność Boga w świecie z koncepcjąabsolutnego czasu i absolutnej przestrzeni), Berkeley był zdania, że żadnekonsekwencje metafizyczne z samej nauki nie wynikają.36

_____________33 G. Berkeley, De motu…, s. 92.34 Por. G. Berkeley, Traktat…, s. 66–67.35 G. Berkeley, Siris, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The Works…, Vol. 5, s. 117.36 Por. G. Berkeley, De motu…, s. 108. Z tego względu pewne poglądy Berkeleya uznawane

są niekiedy za prekursorskie w stosunku do empiriokrytycyzmu Macha (por. K. R. Popper,Trzy poglądy na wiedzę ludzką, [w:] idem, Droga do wiedzy. Domysły i refutacje, PWN, Warszawa2000, s. 170–207; idem, Uwagi o Berkeleyu jako prekursorze Macha i Einsteina, [w:] Droga…, s. 282–297; idem, Logika odkrycia naukowego, tłum. U. Niklas, Fundacja Aletheia, Warszawa 2002, s. 31;M. Heller, Względność istnienia…, s. 100–101).



ATOMIZM PUNKTOWY BOŠKOVIĆA

[…] materia jest niezmienna i składa się z punktów, które są do-skonale proste, niepodzielne, nierozciągłe i oddzielone od siebie;każdy z tych punktów ma własność bezwładności i wzajemnegooddziaływania siłą zależną od odległości w ten sposób, że dla da-nej odległości zarówno wielkość, jak i kierunek tej siły są stałe, alejeśli odległość się zmienia, zmienia się również siła; jeśli odległośćzmniejsza się, to siła staje się odpychająca i rośnie do nieskończo-ności przy odległości dążącej do zera, jeśli zaś odległość rośnie,wówczas siła maleje, zanika, zmienia się z odpychającej na przy-ciągającą, po czym jej wartość maleje, zanika, zmienia się na od-pychającą i tak się dzieje wielokrotnie, aż dla dużych odległościstaje się siłą przyciągania w przybliżeniu proporcjonalną doodwrotności kwadratu odległości.

Ruder Josip Bošković1

Ruder Josip Bošković (1711–1787) sformułował oryginalną formę atomi-zmu inspirowaną poglądami Demokryta, pitagorejczyków, Kartezjusza,a przede wszystkim teoriami Newtona i Leibniza. Jak sam twierdził, jegoteoria ma charakter „pośredni” między mechaniką Newtona i monadologiąLeibniza, a jednocześnie jest od nich prostsza.2 Teorię atomistyczną przed-stawił w Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in naturaexistentium (1763). Podstawową ideą Boškovića była myśl, że wszystkie, na-wet niezmiernie złożone zjawiska można wyjaśnić, przyjmując najprostszemożliwe założenia, to znaczy, że wszystkie zjawiska są rezultatem różnychprzestrzennych układów i względnych przemieszczeń identycznych cząstek

_____________1 R. J. Boscovich, A Theory of Natural Philosophy, trans. by J. M. Child, Open Court Pub-

lishing, Chicago–London 1922, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Boscovich-1763.html.

2 Por. L. L. Whyte, Boscovich’s Atomism, [w:] L. L. Whyte (ed.), Roger Joseph Boscovich. Studieson His Life and Work on the 250th Anniversary of His Birth, George Allen & Unwin Ltd., RuskinHouse Musseum Street, London 1961, s. 117.

ATOMIZM PUNKTOWY BOŠKOVIĆA 197

punktowych, oddziałujących między sobą parami, zgodnie z prostym pra-wem determinującym ich względne przyspieszenia.Według Boškovića elementarnymi składnikami materii są niezmienne,

niepodzielne i nierozciągłe p u n k t y m a t e r i a l n e (puncta materiae, primaelementa — Bošković nie używał terminu „atom”), stanowiące centra od-działywań.3 Pisze on następująco:

Podstawowe elementy materii są, moim zdaniem, doskonale niepodzielnymii nierozciągłymi punktami; są one rozproszone w niezmierzonej próżni tak, żekażde dwa z nich są oddzielone od siebie pewnym interwałem; interwał ten mo-że nieskończenie wzrastać lub zmniejszać się, ale nigdy całkowicie nie możezniknąć, pozwalając na wzajemne przenikanie się punktów, ponieważ nie jestmożliwy między nimi bezpośredni kontakt […]. Jako atrybut tych punktówprzyjmuję właściwą im skłonność do pozostawania w stanie spoczynku lub ru-chu jednostajnego po linii prostej […].4

Źródła poglądu Boškovića na elementarne składniki materii tkwiąw pewnym szczegółowym problemie atomizmu, a mianowicie w zastoso-waniu zasady ciągłości Leibniza do zderzeń atomowych. Zderzenie dwóchatomów, którym Newton, zgodnie z tradycją atomistyczną sięgającą Demo-kryta, przypisywał absolutną sztywność i nieprzenikliwość5, wymaga zało-żenia nieciągłej zmiany prędkości.6 Ten aspekt atomizmu był przedmiotemomawianej uprzednio krytyki Leibniza.7 Utrzymywał on, że z prawa ciągło-ści wynika, że atomy, jeżeli są rozciągłe przestrzennie, to nie mogą byćsztywne, lecz raczej powinny być elastyczne, ponieważ w przeciwnym wy-padku podczas zdarzenia następowałaby nieciągła zmiana prędkości, co jestniezgodne z zasadą, że natura non facit saltus. Zdaniem Boškovića, któryprzyjmował, za Leibnizem, że prawo ciągłości obowiązuje w przyrodzie8,owej „kłopotliwej nieciągłości” można się pozbyć przez wprowadzenie sił_____________

3 Idea prostych i nierozciągłych elementów była niewątpliwie zaczerpnięta z koncepcjimonad Leibniza, który pisał, że „tam, gdzie nie ma części, nie jest możliwa rozciągłość anikształt, ani podzielność. I monady te są prawdziwymi atomami natury — elementami rzeczy(G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 297). Pojęcie siły jestoczywiście zapożyczone z mechaniki Newtona, chociaż pojęcie siły w teorii Boškovića różnisię istotnie od pojęcia siły w mechanice Newtona.

4 R. J. Boscovich, A Theory…, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Boscovich-1763.html. Bezwładność w rozumieniu Boškovića nie jest jednak, w przeciwień-stwie do teorii Newtona, związana z masą, rozumianą jako absolutna własność elementarnychskładników materii.

5 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 270.6 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 172–173.7 Por. G. W. Leibniz, Specimen…, s. 96; patrz także rozdz. Racje Leibniza niniejszej pracy.8 Por. R. J. Boscovich, A Theory…, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-His-

tory/Boscovich-1763.html.


odpychania, a zamiast sztywnych i rozciągłych przestrzennie atomówprzyjąć punktowe centra oddziaływań.9 Siły odpychania działają bowiemjuż z a n im zderzą się dwa atomy, a ponieważ przy odległości międzypunktami materialnymi dążącej do zera wartość tych sił rośnie do nieskoń-czoności, to w ogóle nie następuje zderzenie w sensie bezpośredniego kon-taktu atomów. Również zmiana prędkości ma wówczas charakter ciągły.Lancelot L. Whyte w pracy poświęconej atomizmowi Boškovića odróżnia

„atomizm naiwny” od „atomizmu punktowego”.10 Dla pierwszej tradycji,właściwej myśli Leukipposa, Demokryta, Epikura, Lukrecjusza, Gassendie-go, Boyle’a i Newtona oraz niektórych chemików atomistów XIX wieku,charakterystyczne jest przekonanie, że elementarne składniki materii są po-dobne do obiektów makroskopowych — przynajmniej pod tym względem,że chociaż nie mają one jakości wtórnych, takich jak kolor, zapach itd., tojednak, podobnie jak ciała makroskopowe, mają kształt i wielkość (oraz cię-żar lub masę). Atomizm punktowy, którego źródła sięgają koncepcji pitago-rejczyków, nie traktuje również kształtu, wielkości i ciężaru jako atrybutówelementarnych składników materii. Koncepcja Boškovića sytuuje się w tra-dycji atomizmu punktowego. Wszystkie elementarne składniki materii —puncta — są identyczne, niezróżnicowane zarówno pod względem cechjakościowych, jak ilościowych.Dla tradycji atomistycznej charakterystyczny był ponadto dualizm mate-

rii i przestrzeni (byt i niebyt, czyli „to, co pełne” i „to, co puste” u Leukippo-sa, Demokryta i Epikura; rozciągłe, masywne i nieprzenikliwe atomy i ab-solutna przestrzeń u Newtona). Znaczy to, że rozróżnia się dwa rodzajeprzestrzeni — przestrzeń pustą i przestrzeń zajętą przez materię. KoncepcjaBoškovića jest pod tym względem systemem monistycznym — puncta niemają rozciągłości przestrzennej, nie ma zatem nieprzenikliwych obszarówprzestrzeni. „«Materia» — pisze Whyte — skurczyła się do punktów; po-między punktami wszędzie jest pusta przestrzeń; nie ma nieprzenikliwychrejonów”.11 W koncepcji Boškovića nie ma więc podziału, istotnego dla tra-dycyjnego atomizmu, na ciągłą i podzielną w nieskończoność przestrzeńi niepodzielne, choć mające skończone rozmiary przestrzenne atomy. Nie-przenikliwość nie jest zatem atrybutem elementarnych składników materii.Jest to zatem znacznie bardziej abstrakcyjne pojęcie elementarnych składni-ków materii niż to, które przyjmowano jeszcze na początku XX wieku.Bošković przyjmuje, że między każdymi dwoma punktami materialnymi

działają siły wzajemnego oddziaływania, które mają charakter „oscylacyjny”(por. rys. 8). Przy odległości między tymi punktami dążącej do zera są siłami_____________

9 Por. L. L. Whyte, Boscovich’s Atomism…, s. 106.10 Por. ibidem.11 Ibidem, s. 107.


odpychającymi, a ich wartość rośnie asymptotycznie do nieskończoności,następnie, przy pewnych odległościach, stają się siłami przyciągania, potemznów odpychania itd., aż przy odległości między punktami rosnącej do nie-skończoności stają się siłami przyciągania, zgodnie z Newtonowskim pra-wem powszechnego ciążenia.12 W odróżnieniu od teorii Newtona, w którejnajwiększe siły przyciągania występują, gdy masywne i nieprzenikliwe ciałaznajdują się we wzajemnym kontakcie, w teorii Boškovića dla odległościdążących do zera siły są siłami odpychania i asymptotycznie dążą do nie-skończoności.13 Zdaniem Boškovića siły przyciągania pojawiają się jednakrównież wtedy, gdy odległości między punktami są niewielkie, czego przy-kładem są siły spójności. Gdyby na małych dystansach siły były wyłączniesiłami odpychania, ciała uległyby rozproszeniu.14 Pewne układy punktówo określonym kształcie i rozmiarach mogą więc być stabilne.W atomizmie Boškovića nie występuje oddziaływanie obiektów przez

bezpośredni kontakt, fundamentalne dla koncepcji Kartezjusza i Leibniza,ale wszelkie oddziaływania mają charakter actio in distans. Bošković, podob-nie jak Newton, nie wysuwał hipotez co do fizycznych przyczyn sił, traktu-jąc je jako matematyczny opis wzajemnego oddziaływania.15 Ponieważ żad-ne dwa puncta nigdy nie mogą znaleźć się w bezpośrednim kontakcie (bowartość sił przy odległości dążącej do zera rośnie nieograniczenie), Boškovićodrzuca zderzenia, które zawsze były istotnym elementem mechanistyczne-go poglądu na świat. Zauważmy jednak, że każde dwa puncta we wszech-świecie są zawsze połączone dynamicznymi więzami, a wartość siływzajemnego oddziaływania zależy w y ł ą c z n i e od względnej odległościmiędzy nimi.16Przedstawiona poniżej graficzna reprezentacja siły oddziaływania mię-

dzy dwoma punktami ma czysto jakościowy charakter — podstawowa jestidea, że jedna siła przejawia się zarówno jako siła odpychania, jak i siłaprzyciągania, zależnie od względnej odległości między punktami material-nymi. Miejsca przecięcia się wykresu funkcji z osią x reprezentują punktyrównowagi, w których siła przyciągania równoważy siłę odpychania. PunktA jest punktem równowagi stabilnej — małe przesunięcie punktu material-nego w prawo wzdłuż osi x powoduje przyciąganie między tym punktem_____________

12 Por. R. J. Boscovich, A Theory…, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-His-tory/Boscovich-1763.html. Inspiracją dla myśli Boškovića były sławne Queries dołączone doOptics Newtona, zwłaszcza Query 31, gdzie Newton wyraża przypuszczenie co do istnieniaróżnego rodzaju sił, między innymi sił odpychania (por. I. Newton, Optics…, s. 531).

13 Por. Z. Marković, Bošković Theoria…, [w:] L. L. Whyte (ed.), Roger Joseph Boscovich…,s. 132.

14 Por. ibidem, s. 135.15 Por. ibidem, s. 137.16 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 174.


a punktem usytuowanym w początku układu współrzędnych; przesunięciew lewo powoduje wystąpienie odpychania. W obydwu wypadkach punktmaterialny powraca do poprzedniego położenia. Według Boškovića tymtłumaczy się zjawisko kohezji. Punkt B reprezentuje natomiast stan równo-wagi niestabilnej, ponieważ dowolnie małe zwiększenie odległości międzypunktami materialnymi prowadzi do wzajemnego odpychania, natomiastzmniejszenie tej odległości — do przyciągania.

F

0 A B x

Rysunek 8. Zależność wartości siły F (oś pionowa) od względnej odległości xmiędzy dwoma punktami materialnymi (oś pozioma) w koncepcji Boškovića.Początek układu współrzędnych związany jest z jednym z punktów material-nych. Wartości ujemne siły odpowiadają przyciąganiu, wartości dodatnie —odpychaniu. Punkty A i B przecięcia wykresu funkcji z osią x odpowiadająpunktom równowagi — stabilnej (A) i niestabilnej (B).

Oscylacyjny charakter siły wzajemnego oddziaływania między punktamimaterialnymi i występowanie punktów stabilności (A) wyjaśnia, zdaniemBoškovića, rozciągłość ciał złożonych pomimo to, że elementarne składnikimaterii są obiektami pozbawionymi rozciągłości przestrzennej. Pewnestruktury tworzą trójwymiarowy, stabilny i dyskretny układ „cząstekpierwszego rzędu”17, z których tworzą się obiekty coraz bardziej złożone, ażdo postrzeganych przez nas ciał makroskopowych. Struktury te sprawiająwrażenie ciągłości jedynie z powodu niezmiernie małych odległości międzytworzącymi je cząstkami. Własność nieprzenikliwości jest zatem związanaz własnością sił działających między punktami, a nie — jak w atomizmieNewtona18 — z nieprzenikliwością i rozciągłością elementarnych składni-ków materii. Zbliżenie na dowolnie małą odległość dwóch punktów mate-rialnych wymagałoby bowiem nieskończenie wielkiej siły. Możliwe jest jed-

_____________17 Por. Z. Marković, Bošković Theoria…, s. 143.18 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 270.


nak przenikanie pewnych cząstek przez ciała bez wzajemnego oddziaływa-nia — dzieje się tak wówczas, gdy punkty materialne tworzące tę cząstkę nieprzelatują zbyt blisko punktów materialnych tworzących dane ciało, a zatemgdy siły działające między nimi są bardzo małe. W ten sposób Bošković wy-jaśniał na przykład przechodzenie światła przez szkło.19 Półtora wieku póź-niej Ernest Rutherford, wykonując sławne doświadczenia nad rozprasza-niem cząstek alfa na cienkich foliach metalowych, które doprowadziły doodkrycia jądra atomowego, wyrażał swoje zdumienie rezultatami ekspery-mentów, a mianowicie tym, że materia, z którą tradycyjnie łączono właśnieatrybut nieprzenikliwości, okazywała się zupełnie przenikliwa dla cząstekalfa. W pewnej mierze model atomu Rutherforda, w którym prawie całą jegoobjętość stanowi pusta przestrzeń, odpowiada koncepcji Boškovića cząstekzłożonych, w których puncta nie mają rozciągłości przestrzennej.20Atomizm Boškovića miał charakter czysto jakościowy i dedukcyjny. Jego

Teoria nie była właściwie teorią testowalną empirycznie, ale pozostała raczejprogramem teorii atomistycznej, przyjmującym najmniejszą liczbę najprost-szych założeń, a mianowicie, że wszystkie elementarne składniki materii sąidentycznymi punktami materialnymi, a ich wzajemne oddziaływania opi-suje jedna siła, która, w zależności od względnej odległości między nimi, jestodpychająca albo przyciągająca.

_____________19 Por. Z. Marković, Bošković Theoria…, s. 143.20 Por. L. L. Whyte, Boscovich’s Atomism…, s. 110.



ATOMIZM DALTONA

[…] wszystkie postrzegalne ciała, zarówno ciekłe, jak i stałe, zbu-dowane są z olbrzymiej liczby bardzo drobnych cząstek, albo ato-mów materii, powiązanych wzajemnie siłami przyciągania […].

John Dalton1

Filozofia korpuskularna Boyle’a nie znalazła początkowo w chemii, pozaAnglią, szerokiego grona zwolenników. Chemicy woleli nadal mówićo dwóch, trzech lub większej liczbie elementarnych zasad.2 W chemii XVIIi XVIII wieku procesy spalania wyjaśniano więc nadal, przyjmując istnieniew ciałach „elementu palnego” — na wzór „ognia” starożytnych Greków, czyteż „elementu siarki” w rozumieniu alchemików. Johann J. Becher (1635–1682) usiłował wyjaśniać procesy spalania obecnością substancji, zwanejprzez niego „tłustą ziemią” (terra pinguis). W pracy Physica subterrenea (1667)przyjmował istnienie trzech elementów — obok wspomnianej już terra pin-guis przyjmował jeszcze dwa rodzaje ziemi: terra fluida (ziemia rtęciowa),która miała nadawać substancjom płynność, lotność i metaliczność, orazterra lapidea (ziemia szklista), która miała być odpowiedzialna za topliwość.3Substancjalistyczna teoria spalania znalazła w chemii klasyczny wyrazw teorii f l o g i s t o n u Georga E. Stahla (1660–1734). Substancje palne miałyzawierać flogiston, który uwalniał się podczas spalania. Stahl sądził przytym, że „materia jest zbudowana z cząstek uporządkowanych hierarchiczniew postaci grup, tworzących mieszaniny, czyli związki. Istnieją cztery pod-stawowe typy tych cząstek: trzy «ziemie» Bechera i woda. W 1718 roku Stahlnazwał terra pinguis Bechera […] flogistonem”.4 Procesy spalania traktowano

_____________1 J. Dalton, New System of Chemical Philosophy, cz. 1, Manchester–London 1808 (from fasci-

mile edition W. Dawson, London 1953), rozdz. 2, On the Constitution of Bodies, [w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/dalton.html.

2 Por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 235.3 Por. W. H. Brock, Historia chemii, s. 62.4 Ibidem, s. 63.

ATOMIZM DALTONA 203

zatem jako reakcje rozkładu. Problem polegał na tym, że wprawdzie pospaleniu niektóre ciała zmniejszają ciężar (jeśli pomija się gazowe produktyspalania, co w ówczesnej chemii było powszechne), co można wyjaśnić od-dzieleniem się flogistonu, to jednak spalanie metali w powietrzu prowadzido zwiększania ich ciężaru. Czyżby zatem w tym wypadku flogiston miałciężar ujemny? Czy może należałoby przyjąć dwa rodzaje flogistonu? Nie-zależnie od problemów, jakie rodziła teoria flogistonowa, i faktu, że — jakwiemy obecnie — okazała się błędna, doświadczenia nad spaleniem ciałprowadzone na jej podstawie doprowadziły do wielu ważnych odkryć.Ustalono na przykład, że powietrze — wbrew poglądom starożytnych Gre-ków — nie jest pierwiastkiem, lecz mieszaniną gazów i zawiera dwutlenekwęgla (Joseph Black, 1756). Odkryto wodór (Henry Cavendish, 1766)5, tlen(Karl W. Scheele, 1772; Joseph Priestley, 1774; Antoine L. Lavoisier, 1777)6,chlor (Scheele, 1774) i azot (Daniel Rutherford, 1772). Badania nad spalaniemwodoru prowadzone przez Cavendisha doprowadziły ostatecznie do wnio-sku, że rezultatem tego spalania jest woda, a zatem również woda nie jestpierwiastkiem.7Dla naszych rozważań jednak największe znaczenie ma w tych badaniach

zwrócenie uwagi na gazowy stan materii, dotąd niemal całkowicie ignoro-wany, oraz zastosowanie precyzyjnych pomiarów ilościowych, co było cał-kowicie nowym podejściem do badań chemicznych. Niewątpliwy wpływmiała mechanika Newtona, w której sformułowano operacyjną definicję„ilości materii”. Co prawda już w XIII wieku alchemicy stosowali w różnychobserwacjach wagę, co przygotowało drogę do zwrócenia uwagi na masę

_____________5 Cavendish na podstawie doświadczeń wykazujących, że wodór jest niezwykle łatwopal-

ny sądził nawet, że odkrył flogiston.6 Jak podkreśla Kuhn, w większości wypadków odkrycia naukowe nie są izolowanymi

zdarzeniami, lecz rozciągniętym w czasie procesem, w związku z czym datę konkretnegoodkrycia nie zawsze można ustalić dokładnie, a często również autorstwo pozostaje wątpliwe.Jeśli chodzi o odkrycie tlenu pisze on: „Co najmniej trzech uczonych rościć może sobie uza-sadnione do niego pretensje, a wielu innych chemików w latach siedemdziesiątych XVIIIstulecia musiało uzyskiwać w swych przyrządach laboratoryjnych — nie zdając sobie z tegosprawy — wzbogacone powietrze. […] Pomijając już Scheelego, możemy spokojnie uznać, żetlen nie został odkryty przed rokiem 1774 i że w roku 1777 lub nieco później był on już znany.Ale w tych — lub innych podobnych — granicach wszelka próba bliższego określenia datymusi być nieuchronnie arbitralna” (T. S. Kuhn, Struktura…, s. 103–107). Jako pretendenta doodkrycia tlenu podaje się również niekiedy Pierre’a Bayena (por. T. S. Kuhn, Historyczna struk-tura odkrycia naukowego, [w:] T. S. Kuhn, Dwa bieguny. Tradycja i nowatorstwo w badaniach nauko-wych, tłum. S. Amsterdamski, PIW, Warszawa 1985, s. 239–244).

7 Sam Cavendish sądził jednak, że woda jest substancją prostą. Nazwy odkrytych pier-wiastków podajemy oczywiście zgodnie ze współczesną nomenklaturą, co nie znaczy, że taksamo nazywali je ich odkrywcy — stosowane wówczas w chemii nazewnictwo było dośćchaotyczne. Szerzej o tych odkryciach por. W. H. Brock, Historia chemii, s. 65–92.


substancji, kwestię niezmiernie istotną dla nowoczesnej chemii8, a bada-czem, który stosował w chemii metodę pomiarów ilościowych, był vanHelmont. Rezultatem rozpowszechnienia się nowej metodologii było odkry-cie wielu prawidłowości stechiometrycznych, a w konsekwencji p r aw oz a c h ow a n i a m a s y w reakcjach chemicznych. Sformułował je AntoineL. Lavoisier (1743–1794) w roku 1777 (i niezależnie Michaił W. Łomonosow(1711–1756) w roku 1756).9 Zgodnie z tym prawem masa substratów przedreakcją równa jest masie substancji po reakcji. Lavoisier zastąpił równieżteorię flogistonową teorią spalania jako procesu utleniania.William H. Brock w Historii chemii podsumowuje przemiany w chemii

XVIII wieku następująco:

[…] wynikiem badań chemików pokolenia Lavoisiera było wprowadzenie sze-ściu istotnych zmian do chemii, jaka ukształtowała się w XVII wieku: uznanopowietrze za substancję reaktywną chemicznie; przestano traktować powietrzejako pierwiastek i wprowadzono pojęcie stanu gazowego; zastosowano wagę dowyznaczania masy gazów; wykazano doświadczalnie przyrost ciężaru substancjispalanych w powietrzu; sformułowano praktyczną, roboczą definicję pierwiast-ka; przyjęto skorygowaną teorię składu chemicznego oraz bardziej jednoznacznąi mniej zawiłą terminologię i nomenklaturę związków chemicznych.10

Lavoisier i współcześni mu chemicy — w przeciwieństwie do wcześniej-szych prac Boyle’a — ścisłych ilościowych pomiarów w reakcjach chemicz-nych nie łączyli jednak z hipotezami wykraczającymi poza obserwowalnezjawiska, w szczególności zaś z hipotezą atomistycznej budowy materii.Lavoisier definiował pierwiastek w sposób pragmatyczny, jako substancję,której nie można metodami chemicznymi rozłożyć na substancje prostsze:

[…] jeśli przez „pierwiastek” rozumiemy proste i niepodzielne atomy, z którychzbudowana jest materia, to jest niezmiernie prawdopodobne, że nic o nich niewiemy; ale jeśli zastosujemy termin „pierwiastek” lub „zasada ciał” dla wyraże-nia idei dotyczącej możliwego do osiągnięcia kresu analizy, powinniśmy uznaćza pierwiastki wszystkie te substancje, na które można rozłożyć ciała. Nie mamyprawa twierdzić, że substancje te, które uważamy za proste, nie mogą być złożo-ne z dwóch lub nawet większej liczby zasad; ale ponieważ zasady te nie mogąbyć oddzielone, albo raczej, jak dotąd, nie znaleźliśmy sposobu oddzielenia ich,są dla nas jak substancje proste i nigdy nie powinniśmy uważać ich za złożone,dopóki obserwacja i eksperyment nie udowodnią, że tak jest.11

_____________8 Por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 169–170.9 Lavoisier opublikował Traité élémentaire de chimie w 1789 roku.10 W. H. Brock, Historia chemii, s. 65.11 A. Lavoisier, Preface, [w:] Elements of Chemistry, transl. by R. Kerr, Edinburgh, 1790,

[w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/EA/LAVPREFann.HTML.

ATOMIZM DALTONA 205

Połączenia teorii atomistycznej z teorią pierwiastków dokonał dopieroDalton.Przedmiotem zainteresowania chemików XVIII wieku było między in-

nymi zagadnienie, czy w związkach chemicznych złożonych z dwóch lubwiększej liczby substancji występują one zawsze w tych samych stosunkach,czy też stosunki te mogą być różne, w zależności od warunków, w jakichpowstaje dany związek.Joseph Louis Proust (1754–1826) sformułował w 1799 roku doświadczal-

ne prawo, stwierdzające, że składniki wszystkich związków chemicznychwystępują zawsze w ściśle określonych stosunkach ilościowych, niezależnieod warunków, w jakich te związki zostały wytworzone.12 Jest to p r aw os t o s u n k ów s t a ł y c h (zwane obecnie również p r aw em P r o u s t a).Na początku XIX wieku prawo to zostało wielokrotnie potwierdzone do-świadczalnie i uzyskało podstawowe znaczenie dla dalszego rozwoju che-mii. Miało również kluczowe znaczenie dla rozwoju atomistyki. W natural-ny bowiem sposób pojawia się pytanie, dlaczego pierwiastków nie możnałączyć w związki chemiczne w d ow o l n y c h proporcjach, w zależności odwarunków reakcji?13John Dalton (1766–1844) wprowadził atomizm jako hipotezę wyjaśniającą

empiryczne prawa stosunków wagowych substancji w reakcjach chemicz-nych. Jest on powszechnie uznawany za twórcę n ow o c z e s n e j a t om i -s t y k i. Można powiedzieć, że „dopiero u Daltona a t om s t a j e s i ęw p e ł n i k a t e g o r i ą c h em i c z n ą”.14 Po raz pierwszy pojęcie atomu,które dotychczas było jedynie rezultatem czysto teoretycznych namysłów natemat ostatecznych składników materii, uzyskało treść związaną z badania-mi eksperymentalnymi w chemii. Dalton „po raz pierwszy w historii powią-zał teorię atomów z dotykalną rzeczywistością. Przetworzył to, co poprzed-nio istniało tylko teoretycznie, budując most między danymi eksperymen-talnymi a atomami”.15 Max von Laue w Historii fizyki wyraża nawet pogląd,że o całej literaturze atomistycznej, powstającej przez wszystkie wieki przedDaltonem, „trudno wydać […] opinię korzystną, mimo że wśród autorówspotykamy znakomite nazwiska; wyjątek stanowi szkic Daniela Bernoullie-go (1700–1782), zawierający pewne elementy kinetycznej teorii gazów, ogło-szony w roku 1730, szybko zresztą zapomniany”.16_____________

12 Por. I. Asimov, Krótka…, s. 76.13 Dla pewnych związków, zwanych bertolidami, zachodzą odstępstwa od powyższego

prawa. Związki spełniające prawa stechiometryczne określa się jako daltonidy (por. Strukturamaterii. Poradnik encyklopedyczny, tłum. zbiorowe, PWN, Warszawa 1980, s. 11).

14 S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 34.15 W. H. Brock, Historia chemii, s. 97.16 M. von Laue, Historia fizyki, tłum. A. Teske, PWN, Warszawa 1957, s. 151. Chodzi o pracę

Bernoulliego Hydrodynamica opublikowaną w 1738 roku.


Dalton odkrył, że jeżeli dwa pierwiastki łączą się ze sobą w r ó ż n y c hstosunkach wagowych, to z różnych stosunków wagowych powstają r ó ż n ezwiązki chemiczne i sformułował w 1805 roku p r aw o s t o s u n k óww i e l o k r o t n y c h. Stwierdza ono, że jeżeli dwa pierwiastki tworzą ze sobąróżne związki chemiczne, to pierwiastki te łączą się w różnych stosunkachwagowych, a stosunki te wyrażają się niewielkimi liczbami całkowitymi.17Fakt, że dwa pierwiastki mogą tworzyć więcej niż jeden związek che-

miczny był znany już Proustowi i innym chemikom końca XVIII wieku. Jed-nak wyrażając skład ilościowy związków chemicznych, korzystano z meto-dy procentowej, tzn. ciężar pierwiastków wyrażano jako procent ciężaruzwiązku chemicznego. Na przykład przyjmowano, że skład tlenku węgla(CO) i dwutlenku węgla (CO2) przedstawia się następująco: dla CO — 42,9%C i 57,1% O, dla CO2 — 27,3% C i 72,7% O, gdzie C i O oznaczają symbolechemiczne węgla i tlenu. Trudno tu rozpoznać jakąkolwiek prawidłowość.Dokonana przez Daltona zmiana m e t o d y wyznaczania składu związkuchemicznego, a mianowicie odejście od procentowego wyrażania składu narzecz pomiaru s t o s u n k ów w a g ow y c h, umożliwiła mu dostrzeżenieprostych regularności. Powróćmy do przykładu z tlenkiem i dwutlenkiemwęgla. Skład chemiczny wyrażony w stosunkach wagowych przedstawia sięnastępująco: dla CO — 42,9 części wagowych C i 57,1 części wagowych O,dla CO2 — 42,9 części wagowych C i 114,2 części wagowych O. Łatwo zatemzauważyć, że w dwutlenku węgla na tę samą ilość węgla przypada dwarazy więcej tlenu niż w tlenku węgla. Stosunki wagowe pomiędzy łączącymisię pierwiastkami wyrażają się liczbami całkowitymi i okazują się równieżczynnikiem decydującym o własnościach związków chemicznych.Gdyby materia była ciągła i nie była zbudowana z atomów, występowa-

nie ściśle określonych i stałych proporcji wagowych poszczególnych pier-wiastków w związkach chemicznych byłoby trudne do wyjaśnienia. Jeżelizałożymy natomiast, że związek chemiczny — w tym wypadku tlenek wę-gla — powstaje w ten sposób, że jeden atom węgla łączy się z jednym ato-mem tlenu oraz że atom tlenu jest 4/3 razy cięższy niż atom węgla, wów-czas łatwo zrozumieć, dlaczego tlenek węgla zawiera trzy części wagowewęgla i cztery części wagowe tlenu. Jeżeli zaś dwutlenek węgla powstajez jednego atomu węgla i dwóch atomów tlenu, to musi się on składaćz trzech części wagowych węgla i ośmiu części wagowych tlenu. Gdybyatom nie był najmniejszą częścią pierwiastka chemicznego, trudno byłoby

_____________17 Dalton sformułował również prawo ciśnień cząstkowych (1803), zgodnie z którym

ciśnienie p mieszaniny gazów jest równe sumie ciśnień cząstkowych wszystkich gazów wcho-dzących w skład mieszaniny: p = p1 + p2 + … Ciśnienie cząstkowe (parcjalne) jest to ciśnienie,jakie wywierałby gaz na ścianki naczynia, gdyby zajmował taką samą objętość jak cała mie-szanina i gdyby miał taką samą temperaturę.

ATOMIZM DALTONA 207

zrozumieć, dlaczego w związkach chemicznych nie występują d ow o l n estosunki pierwiastków. Jeśli natomiast materia zbudowana jest z atomów,wtedy zarówno prawo Prousta (stosunków stałych), jak i prawo Daltona(stosunków wielokrotnych) jest naturalną konsekwencją jej ziarnistej budo-wy.18 Dalton porównywał nawet chemię przed sformułowaniem przez niegoteorii atomistycznej z astronomią przed sformułowaniem przez Newtonaprawa powszechnego ciążenia i utrzymywał, że bez teorii atomistycznejprawa stosunków stałych i wielokrotnych są równie „mistyczne”, jak prawaKeplera bez dynamiki Newtona.19Dalton przyjął hipotezę atomistyczną na podstawie wcześniejszych ba-

dań fizycznych nad mieszaninami gazów20 i, stosując ją w chemii, wydedu-kował, że „jeżeli rzeczywiście wszystkie substancje składają się z atomówo określonym ciężarze atomowym, to wszystkie związki chemiczne musząmieć stały skład chemiczny (zarówno jakościowy, jak i ilościowy), a związkio identycznym składzie jakościowym muszą się różnić od siebie ilościowymistosunkami swych składników, przy czym stosunki te muszą wyrażać sięniewielkimi liczbami całkowitymi. Doświadczalne potwierdzenie prawastosunków stałych i wielokrotnych […] było dla Daltona zarazem p o -t w i e r d z e n i em t e o r i i a t om i s t y c z n e j, z której prawo to zostałowyprowadzone w sposób teoretyczny”.21Atomistyczna teoria budowy materii opublikowana przez Daltona

w New System of Chemical Philosophy (1808) opierała się na następującychzałożeniach22:1. Wszystkie ciała składają się z atomów powiązanych ze sobą siłami

przyciągania.232. Wszystkie atomy ciał homogenicznych mają dokładnie taki sam ciężar,

wielkość i pozostałe własności.

_____________18 Por. I. Asimov, Krótka…, s. 77.19 Por. W. H. Brock, D. M. Knight, The Atomic Debates, [w:] W. H. Brock (ed.), The Atomic

Debates. Brodie and the Rejection of the Atomic Theory, Leicester University Press, Leicester 1967,s. 5.

20 Por. S. Zamecki, Powstanie koncepcji atomistyczno-molekularnych. Studium historyczno-meto-dologiczne, Polska Akademia Nauk, Instytut Historii Nauki, Warszawa 2002, s. 95–134.

21 S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 74.22 Por. J. Dalton, New System…, cz. 1, rozdz. 2, On the Constitution of Bodies, [w:] http://web.

lemoyne.edu/~giunta/dalton.html; G. Holton, S. G. Brush, Introduction to Concepts and Theoriesin Physical Science, Addison–Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, MenloPark, California – London – Don Milis, Ontario 1973, s. 313–320.

23 Siły te nazywał Dalton przyciąganiem kohezyjnym (attraction of cohesion), jeżeli przeciw-działa rozdzieleniu się atomów, oraz przyciąganiem agregacyjnym (attraction of aggregation,resp. affinity), jeśli doprowadza cząstki do stanu o większej gęstości, jak np. przy zmianiepary w wodę (por. J. Dalton, New System…, cz. 1, rozdz. 2, On the Constitution of Bodies,[w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/dalton.html).


3. Różne pierwiastki składają się z różnych atomów, w szczególnościatomy poszczególnych pierwiastków różnią się od siebie ciężarem.24 Pier-wiastki, podobnie jak atomy, z których są zbudowane, są niezmienne i niemogą się wzajemnie w siebie przemieniać.4. Atomy są niepodzielne chemicznie, a reakcje chemiczne mogą jedynie

doprowadzić do zmiany połączeń atomów.5. Tworzenie się związków chemicznych z pierwiastków zachodzi dzięki

tworzeniu się „złożonych atomów” (compound atoms), zawierających okre-śloną liczbę atomów każdego pierwiastka.W odróżnieniu od dotychczasowej tradycji atomistycznej założenia te

mają charakter bardziej naukowy (chemiczny) niż filozoficzny. Dalton nietwierdzi na przykład, że atomy są pozbawione wszelkich jakości25, a po-nadto sam termin „atom” nie znaczy dla niego „«to, co nie może być po-dzielone», ale «to, co jeśli zostanie podzielone, daje w rezultacie coś jako-ściowo innego»”.26 Dalton używa terminu „atom” nie w sensie absolutnym,na oznaczenie ostatecznych i niepodzielnych składników materii, ale raczejw sensie relatywnym — mówi więc zarówno o atomach pierwiastków (ato-mach prostych), jak i o atomach związków chemicznych (atomach złożo-nych, czyli — we współczesnej terminologii — cząsteczkach chemicznych).27Atom chemiczny Daltona jest więc elementarnym składnikiem substancjichemicznej, niezależnie od tego, czy jest to pierwiastek, czy związek che-miczny. Podkreślić trzeba, że Dalton zakłada, że wszystkie atomy danegopierwiastka mają dokładnie taki sam rozmiar, podczas gdy dawniejsi atomi-ści dopuszczali istnienie różnej wielkości atomów tego samego rodzaju.28Założenia te Dalton uzupełnia prawem zachowania materii w reakcjach

chemicznych:

Analizy i syntezy chemiczne nie wychodzą poza oddzielenie od siebie cząsteczeki ich połączenie. Żadnego tworzenia ani niszczenia materii nie można osiągnąćw dziedzinie chemii.29

Ciężar, który wprawdzie już Epikur uznawał za podstawową własnośćatomów, uzyskuje w atomistyce Daltona całkiem nowy, par excellence empi-

_____________24 Dalton w New System… przedstawił tablicę 37 elementów, wśród których, obok symboli

pierwiastków chemicznych we współczesnym rozumieniu, figurują również „atomy” wodyi innych związków chemicznych.

25 Por. A. G. van Melsen, From Atomos…, s. 139.26 W. H. Brock, D. M. Knight, The Atomic Debates…, s. 8.27 Por. S. Zamecki, Powstanie…, s. 124.28 Por. G. Holton, S. G. Brush, Introduction to Concepts…, s. 314.29 J. Dalton, New System…, cz. 1, rozdz. 3, On Chemical Synthesis, [w:] http://web.lemoyne.

edu/~giunta/dalton.html.

ATOMIZM DALTONA 209

ryczny sens — staje się mianowicie wielkością dającą się zmierzyć. TeoriaDaltona, uzupełniona o założenie, że atomy łączą się ze sobą w możliwienajprostszych stosunkach (rule of greatest simplicity), umożliwiała ilościowepredykcje i mogła zostać sprawdzona eksperymentalnie. Wyjaśniała onarównież omówione wcześniej rezultaty badań Prousta i Lavoisiera, sformu-łowane w sposób czysto empiryczny, bez jednolitej podstawy teoretycznej.Zakładana przez Daltona metodologiczna reguła prostoty postulowała,

że jeżeli dwa pierwiastki tworzą tylko jeden znany związek chemiczny, tow jego skład wchodzi tylko jeden atom każdego pierwiastka. Na mocy tejreguły można było określić względne ciężary samych atomów. Jeżeli bo-wiem atomy pierwiastka A łączą się z atomami pierwiastka B w związekchemiczny AB, to przez pomiary względnych ciężarów pierwiastków A i Bw związku chemicznym można określić względne ciężary atomów A i B.(Jeżeli atomy pierwiastków A i B tworzą więcej niż jeden związek chemicz-ny, to, zdaniem Daltona, należy przyjąć, że związek ten jest typu A2B lubAB2 itd.) Pojęcie atomu zostało w ten sposób po raz pierwszy powiązanez mierzalną własnością fizyczną, a mianowicie ze względnym ciężarematomowym.Dalton stworzył pierwszą tablicę względnych ciężarów atomowych,

przyjmując za jednostkę ciężar atomu wodoru. Miała ona olbrzymie znacze-nie dla rozwoju chemii, chociaż większość danych okazała się błędna, bo-wiem Dalton zbyt wielką wagę przywiązywał do założenia, że jeden atomdanego pierwiastka łączy się tylko z jednym atomem innego pierwiastka. Naprzykład woda powstaje, według Daltona, z ośmiu części wagowych tlenui jednej części wodoru. Gdyby cząsteczka wody składała się z jednego atomutlenu i jednego atomu wodoru (HO), to wypływa stąd wniosek, że atomtlenu jest osiem razy cięższy niż atom wodoru. Fakt, że w tym wypadkurezultat ilościowy był błędny — wiemy, że cząsteczka wody zawiera dwaatomy wodoru i jeden atom tlenu (H2O), zatem atom tlenu jest szesnaście,a nie osiem razy cięższy niż atom wodoru — w niczym nie umniejsza donio-słej roli teorii Daltona w rozwoju atomizmu.30Dalton opracował również symbole do oznaczania pierwiastków — na

przykład tlen oznaczył symbolem О, siarkę — ⊕, miedź — . Symboliki tejjednak nie zaakceptowano, przyjęła się natomiast symbolika Jönsa JakubaBerzeliusa (1779–1848), wprowadzona w 1815 roku. Według niej symbolemdanego pierwiastka jest pierwsza litera jego nazwy łacińskiej (np. dla węglaC — carbo). Jeśli nazwy kilku pierwiastków zaczynają się na tę samą literę,wówczas wprowadzamy następną literę nazwy łacińskiej (np. miedź: Cu —curpum, wapń: Ca — calcium), a jeśli i te litery się powtarzają, wprowadzamy

_____________30 Współcześnie ciężar atomowy tlenu przyjmuje się 15,9994.


pierwszą samogłoskę, która nie powtarza się w nazwie oznaczonego jużpierwiastka (np. siarka: S — sulphur, cyna: Sn — stannium; antymon: Sb —stibium). Początkowe litery przypisane są pierwiastkom niemetalicznym,a dla oznaczenia większej liczby części objętościowych stosuje się oznacze-nia liczbowe (np. C2H5OH).31 Berzelius wyznaczył również z dużą dokład-nością względne ciężary atomowe, przyjmując jednak nie wodór, lecz tlen zapodstawę, określając jego ciężar atomowy jako 16.Atomistykę Daltona Kuhn uznaje za najpełniejszy przykład rewolucji na-

ukowej, w której dotychczasowy paradygmat w chemii został zastąpionyprzez nowy, częściowo z nim niewspółmierny. Przed Daltonem, to znaczyw osiemnastowiecznej chemii, łączenie się różnych substancji w związkichemiczne tłumaczono występowaniem sił powinowactwa chemicznego.Paradygmat ten utrudniał jednak wyznaczenie ścisłej granicy międzyzwiązkami chemicznymi a mieszaninami. „W szczególności, póki roztworytraktowano jako związki chemiczne, żadne doświadczenia, niezależnie odich ilości, nie mogły same przez się doprowadzić do sformułowania prawastosunków stałych i wielokrotnych”.32 Zdaniem Kuhna chemicy

[…] zawdzięczają Daltonowi nie nowe prawa eksperymentalne, lecz nowy spo-sób uprawiania chemii (on sam nazwał go „nowym systemem filozofii chemicz-nej”). Przyniósł on tak szybkie i oczywiste wyniki, że zaledwie paru starszychchemików we Francji i Anglii ośmieliło się mu oponować. W rezultacie chemicyprzenieśli się do nowego świata, w którym reakcje przebiegały zupełnie inaczejniż poprzednio.33

Dalton określał mianem atomów zarówno elementarne składniki pier-wiastków chemicznych, jak i najmniejsze cząstki związków chemicznych.Różnica między nimi była zatem czysto i l o ś c i ow a, a chemicy nie wie-dzieli jeszcze, że pewne pierwiastki występują w stanie wolnym nie w po-staci atomowej, ale w postaci cząsteczkowej.34 Pogląd ten rodził pewne pro-blemy. Jeżeli bowiem gazy łączą się ze sobą w prostych stosunkach, zgodniez teorią Daltona, to w takich samych objętościach gazów znajduje się takasama ilość atomów. Zatem pewna objętość gazu X zawierająca n atomówgazu X w reakcji z pewną objętością gazu Y zawierająca n atomów gazu Ypowinna dawać n atomów gazu XY zajmujących taką samą objętość. Jednakbadania Josepha Louisa Gay-Lussaca (1778–1850) pokazały, że nie zawszetak jest. Na przykład w reakcji tlenu z azotem z jednej objętości tlenu i jednej_____________

31 Berzelius stosował indeksy górne, używane obecnie indeksy dolne wprowadził Justusvon Liebig w 1834 roku (por. W. H. Brock, Historia chemii, s. 109).

32 T. S. Kuhn, Struktura…, s. 231.33 Ibidem, s. 234–235.34 Por. S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 81.

ATOMIZM DALTONA 211

objętości azotu powstają dw i e objętości tlenku azotu. Wyniki te sugero-wały, że atomy gazu mogą ulegać podziałowi, co było oczywiście niezgodnez podstawowymi założeniami teorii Daltona.Rozwiązanie tego problemu podał Amadeo Avogadro (1776–1856), for-

mułując w 1811 roku hipotezę (nazywaną dziś „hipotezą Avogadro”), żew ustalonej temperaturze i pod tym samym ciśnieniem jednakowe objętościgazów zawierają jednakową ilość nie atomów, ale c z ą s t e c z e k.35 Niektóregazy występują w postaci cząsteczkowej, a podczas reakcji chemicznej dzieląsię na atomy, które następnie tworzą cząsteczki związku chemicznego.36W ten sposób Avogadro wprowadził na gruncie atomistyki równie funda-mentalne, jak pojęcie atomu pojęcie cząsteczki, która stanowi nie tylkoobiekt bardziej złożony niż atom, ale również obiekt różniący się od atomuj a k o ś c i ow o.Teorię Daltona, choć opierała się na prostych założeniach, trudno uznać

jednak za prosty ontologiczny model materii, przynajmniej jeśli odnosimy jądo tradycji atomizmu mechanistycznego od Demokryta do Newtona. „Gdy-by atomy Daltona uważać za podstawę ontologiczną, wówczas byłoby tylerodzajów materii, ile jest pierwiastków chemicznych. Ponadto atomy każde-go pierwiastka powinny posiadać zarówno pewne cechy fizyczne, jak i całyasortyment własności charakterystycznych dla każdego z pierwiastkówchemicznych”.37 Na początku XIX wieku wielu chemikom — tak twierdziłmiędzy innymi Humphry Bartholomew Davy (1778–1829) — wydawało sięniemożliwe, że „Bóg zaprojektował świat z jakichś pięćdziesięciu różnychklocków”.38 Wątpliwości te dodatkowo uzasadniały prace doświadczalneDavy’ego, w których wykazał on, że niektóre z substancji, uważanych zapierwiastki, naprawdę nie są pierwiastkami, ponieważ dają się rozłożyć nasubstancje prostsze.Inspirowany uwagami Davy’ego William Prout (1785–1850) wysunął

w 1815 roku hipotezę (nazwaną przez Berzeliusa „hipotezą Prouta”), żewszystkie pierwiastki chemiczne zbudowane są z najlżejszego z nich — wo-doru. Hipoteza ta była oparta na tym, że pomiary ciężarów atomowych da-wały wówczas całkowitą wielokrotność ciężaru atomowego wodoru. Hipo-tezę Prouta wprawdzie szybko odrzucono, ale z perspektywy nauki współ-czesnej możemy w niej dostrzec trafną, choć niezgodną z przekonaniami

_____________35 Według hipotezy Avogadro mol gazu pod ciśnieniem jednej atmosfery i w temperaturze

0o C zawiera 6,02293 × 1023 cząsteczek.36 Zatem w wypadku tlenku azotu: N2 + O2 → 2NO.37 A. Chalmers, Atomism from the 17th to the 20th Century, [w:] E. N. Zalta (ed.) „The Stan-

ford Encyclopedia of Philosophy” 2005 (Fall), [w:] http://plato.stanford.edu/archives/fall2005/entries/atomism-modern/.

38 W. H. Brock, Historia chemii, s. 113.


samego Daltona intuicję, że różne pierwiastki chemiczne zbudowane sąz takich samych składników. Obecnie wiemy, że są nimi protony, neutronyi elektrony.W latach 1868–1871 Julius Lothar Meyer (1830–1895) i Dmitryj Iwanowicz

Mendelejew (1834–1907) doszli niezależnie od siebie do uporządkowaniapierwiastków chemicznych, opierającego się na ciężarach atomowych i wła-snościach chemicznych. Powstał w ten sposób u k ł a d o k r e s ow yp i e r w i a s t k ów. Mendelejew odkrył, że właściwości chemiczne pier-wiastków powtarzają się cyklicznie oraz przewidział własności nieznanychjeszcze wówczas pierwiastków — galu, skandu i germanu. Odkrycie tychpierwiastków i stwierdzenie, że ich własności odpowiadają przewidywa-niom Mendelejewa, przekonało uczonych, że znaleziono ogólną prawidło-wość dotyczącą pierwiastków chemicznych.39Dwa konkurencyjne początkowo podejścia do fundamentalnej struktury

materii, jedno oparte na pojęciu pierwiastka, drugie zaś na pojęciu atomudały w rezultacie nowe pojęcie p i e r w i a s t k a c h em i c z n e g o. Nastą-piła zatem synteza pojęcia atomu z pojęciem pierwiastka, przy czym treśćtego ostatniego uległa istotnej modyfikacji. Współcześnie przez atom (che-miczny) rozumiemy elementarny składnik pierwiastka chemicznego,a przez cząsteczkę — elementarny składnik związku chemicznego. Pojęciaatomu, cząsteczki i pierwiastka przekształciły się zatem z kategorii wyłącz-nie filozoficznych w kategorie również naukowe — chemiczne.Stwierdzenie, że „atom” z kategorii filozoficznej stał się kategorią che-

miczną oznacza również, że można przyjmować istnienie a t om ówi c z ą s t e c z e k c h em i c z n y c h, zakładając, że są to cząstki materii, któ-re nie ulegają podziałowi w przemianach chemicznych, co dla teorii i do-świadczeń chemicznych jest całkowicie wystarczające, nie troszcząc się jed-nocześnie o to, czy są one jednocześnie ostatecznymi i niepodzielnymiskładnikami materii.Z perspektywy stanu nauki początków XXI wieku wiemy, że większość

założeń atomistycznej teorii Daltona okazała się fałszywa (z wyjątkiem,rzecz jasna, tego, że materia składa się z atomów, a „cegiełkami”, z którychzbudowany jest związek chemiczny, są cząsteczki chemiczne). W szczegól-ności: atomy okazały się obiektami podzielnymi i złożonymi z bardziej ele-mentarnych składników; odkryto izotopy — atomy tego samego pierwiastkaróżniące się ciężarem atomowym; własności fizyczne i chemiczne poszcze-gólnych pierwiastków okazały się całkowicie uwarunkowane wewnętrznąbudową ich atomów; możliwa stała się nawet sztuczna przemiana jednych

_____________39 Por. Struktura materii…, s. 18.

ATOMIZM DALTONA 213

pierwiastków w inne i produkcja takich, które nie występują w stanie natu-ralnym w przyrodzie.40Chemicy jednak jeszcze przez całe stulecie dyskutowali na temat istnienia

atomów. Niektórzy z nich odrzucali atomizm, ponieważ sądzili, że jest onkoncepcją zbyt spekulatywną i nie ma wystarczającego wsparcia ekspery-mentalnego. Inni przyjmowali atomizm jedynie jako wygodną hipotezę wy-jaśniającą zjawiska. Atomizm odrzucali na przykład Berzelius, FriedrichAugust Kekulé (1829–1896), Benjamin Collins Brodie (1817–1880), WilhelmOstwald (1853–1932) i Ernst Mach (1838–1916).41

_____________40 W warunkach laboratoryjnych możliwa jest przemiana rtęci w złoto według schematu:

α4219779

11

20080 +→+ AupHg lub α42

19779

21

19980 +→+ AudHg .

41 Por. D. M. Dallas, The Chemical Calculus of Sir Benjamin Brodie, [w:] W. H. Brock, TheAtomic Debates…, s. 31–90; W. H. Brock, D. M. Knight, The Atomic Debates…, s. 7.



ATOMIZM W FIZYCE XIX WIEKU

Jeżeli od samego początku utrzymujemy, że nasze percepcje są re-prezentowane przez obraz continuum, wówczas rzeczywiścieatomizm wykracza poza te presupozycje, podczas gdy równaniaróżniczkowe nie wykraczają. Całkowicie inaczej jest, gdy jeste-śmy przyzwyczajeni do myślenia w kategoriach atomistycznych,wówczas sytuacja ulega odwróceniu i koncepcja continuum zdajesię wykraczać poza fakty.

Ludwig Boltzmann1

W drugiej połowie XIX wieku teoria atomistyczna zastosowana zostaław teorii gazów oraz w termodynamice i osiągnęła znaczne sukcesy w me-chanistycznej redukcji opisów różnych procesów do przestrzennego ruchuatomów. Odkrycia fizyki XIX wieku z jednej strony umacniały przekonanieo realności atomów, z drugiej natomiast wyraźnie świadczyły o tym, żeatomy nie są obiektami prostymi i niepodzielnymi, lecz że są obiektami po-siadającymi wewnętrzną strukturę.

13.1 KINETYCZNO-MOLEKULARNA TEORIA MATERII

Pierwszym spektakularnym sukcesem atomizmu w nowożytnej fizyce,a nawet — jak pisze von Laue — „pierwszą formą atomistyki fizycznej”2,była k i n e t y c z n a t e o r i a g a z ów (ok. 1850 roku) i wynikająca z niejredukcja termodynamiki fenomenalistycznej do fizyki statystycznej. Termo-dynamika fenomenalistyczna opisuje układy fizyczne, posługując się ma-kroskopowymi, bezpośrednio mierzalnymi parametrami, takimi jak ciśnie-_____________

1 L. Boltzmann, On the Indispensability of Atomism in Natural Science, [w:] B. McGuiness (ed.),Ludwig Boltzmann. Theoretical Physics and Philosophical Problems. Selected Writings, transl. byP. Foulkes, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht – Holland, Boston – USA 1974, s. 42.

2 M. von Laue, Historia fizyki, s. 152.

ATOMIZM W FIZYCE XIX WIEKU 215

nie, temperatura oraz objętość, i nie wnika w wewnętrzną budowę ciał.Również dla kinetycznej teorii gazów nie są potrzebne szczegółowe wy-obrażenia o budowie cząsteczek czy atomów. W teorii kinetyczno-mole-kularnej przyjmowano początkowo bardzo prosty model materii — zakła-dano, że cząsteczki czy atomy są sztywnymi kulkami, a pogląd taki stanowił„podstawę wszystkich rozważań ówczesnej teorii gazów […]. Z biegiemczasu teoria zdołała jednak rozszerzyć swe koncepcje na cząsteczki o we-wnętrznych stopniach swobody, zakładając obrót i ruch drgający atomów”.3Założenie, że atomy przypominają kulki sprężyste było powodem krytykiteorii kinetycznej. „Pojęcie atomu, jako ciałka sprężystego — pisze CzesławBiałobrzeski — zawiera contraditionem in adiecto: odkształcenie sprężystepolega na zmianie układu części ciała, obdarzyć więc atom sprężystościąznaczy tyle, co przypisać mu te własności, do wytłumaczenia których onsam został wymyślony”.4 Teoria kinetyczna okazała się jednak skutecznaw wyjaśnieniu własności gazów i przebiegu procesów cieplnych.Spory o naturę ciepła rozpoczęły się w starożytności i jeszcze w osiemna-

stym stuleciu uczeni nie byli zgodni co do tego, czy procesy cieplne polegająna ruchu mikroskopijnych cząstek materii, czy też na przepływie od jednegociała do drugiego pewnej substancji, zwanej cieplikiem. Atomistyczna teoriaciepła, której zarodkową formę znajdujemy u Boyle’a5, rozwinięta przezJamesa Clerka Maxwella (1831–1879), Rudolfa Juliusa Emmanuela Clausiusa(1822–1888) i Ludwiga Eduarda Boltzmanna (1844–1906), pokazała, że ciepłojest p r o c e s em, który polega na przekazywaniu energii kinetycznej odjednego ciała do drugiego w rezultacie wzajemnych zderzeń między czą-steczkami. „Kluczową cechą tych nowych pomysłów było zastosowaniepraw mechaniki Newtona do bardzo dużej liczby atomów lub cząsteczeki wytłumaczenie zachowania gazu statystycznie, poprzez uśrednienie za-chowania pojedynczych cząsteczek […]. Ta idea doprowadziła do matema-tycznego opisu procesów gazowych, nazwanego mechaniką statystyczną”.6Warto podkreślić, że teoria kinetyczna wniosła do fizyki istotną nowośćw postaci rozważań opartych na rachunku prawdopodobieństwa. Oczywi-ście zakładano, że każda cząsteczka porusza się zgodnie z deterministycz-nymi prawami dynamiki Newtona, ale w przypadku wielkiej liczby cząste-czek obliczenie na przykład drogi konkretnej cząsteczki jest nie tylko prak-_____________

3 Ibidem, s. 154.4 Cz. Białobrzeski, Budowa atomu…, s. 8.5 Atomistyczna teoria ciepła Boyle’a pozostawała jeszcze pod wyraźnym wpływem ary-

stotelizmu, ponieważ uważał on, że przekazywanie ciepła polega na zderzeniach małychi ruchliwych atomów ognia. Zgodnie zatem z koncepcją Arystotelesa Boyle traktował ogieńjako samodzielny pierwiastek przyrody.

6 J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrödingera. Realizm w fizyce kwantowej, tłum. J. Bieroń,Zysk i S-ka, Poznań 1997, s. 33.


tycznie niewykonalne, ale i pozbawione teoretycznego znaczenia. Istotnajest natomiast znajomość wielkości ś r e d n i c h, ponieważ takie parametry,jak ciśnienie i temperatura gazu są właśnie związane z wartościami średni-mi, określonymi przez wiele molekuł.Rozważmy na przykład gaz zamknięty w naczyniu. Składa się on z ol-

brzymiej liczby (rzędu 1023) cząsteczek (resp. atomów), które są w nieustan-nym, chaotycznym ruchu. Cząsteczki te ciągle zderzają się ze sobą i ześciankami naczynia, w którym znajduje się gaz. Teoria atomistyczna po-zwoliła zrozumieć, że temperatura gazu jest związana ze średnią energiąkinetyczną poruszających się cząsteczek. Im cząsteczki mają większą pręd-kość, tym większa jest ich energia kinetyczna (Ek = ½mv2), a zatem i tempe-ratura gazu. Podobnie, ruchem cząsteczek można wyjaśnić ciśnienie gazu.Każda cząsteczka, zderzając się ze ścianką naczynia, przekazuje jej pewienpęd i energię, a zderzenia te są odpowiedzialne za ciśnienie wywieraneprzez gaz na ścianki naczynia. Wszystkie prawa termodynamiki fenomena-listycznej można wyprowadzić, opierając się na założeniu, że obserwowalnewłasności ciał są spowodowane ruchem atomów.Boltzmann wykazał również, że drugą zasadę termodynamiki można

zinterpretować mikroskopowo. Druga zasada termodynamiki stwierdza, żew układzie izolowanym mogą zachodzić jedynie takie procesy, w którychentropia7 S rośnie (dla procesów nieodwracalnych) lub pozostaje stała (dlaprocesów odwracalnych):

0≥dtdS .

Wzrost entropii w procesach nieodwracalnych oznacza, że układy teewoluują od stanów bardziej uporządkowanych do stanów mniej uporząd-kowanych. Stan równowagi termodynamicznej jest zatem stanem o maksy-malnej entropii, czyli największego w danych warunkach braku uporząd-kowania. Ponieważ entropia wyraża się wzorem S = kBlnP, gdzie kB jest stałąBoltzmanna, P jest wyrażeniem proporcjonalnym do prawdopodobieństwadanego stanu, to wzrost entropii oznacza, że wszelkie układy izolowanezdążają do stanów bardziej prawdopodobnych, a zatem mniej uporządko-wanych. Druga zasada termodynamiki stwierdza zatem, że w przyrodzie,w układach izolowanych, występuje określone ukierunkowanie zdarzeńw czasie — stany późniejsze charakteryzują się większą entropią. Stygnięcie_____________

7 Pojęcie entropii wprowadził w 1865 roku Clausius, interpretację statystyczną entropiii II zasady termodynamiki Boltzmann podał w 1877 roku (por. L. N. Cooper, Istota i strukturafizyki, tłum. J. Kozubowski, Z. Majewski, A. Pindor, J. Prochorow, PWN, Warszawa 1975,s. 375).


gorącej kawy w filiżance, czyli wyrównywanie się jej temperatury z tempe-raturą otoczenia, czy też fakt, że cząsteczki gazu, początkowo zamkniętew niewielkiej objętości jakiegoś naczynia, po usunięciu przeszkody wypeł-niają równomiernie całą objętość naczynia, ilustrują treść drugiej zasadytermodynamiki. Nie obserwujemy natomiast procesów odwrotnych do wy-żej opisanych.Jednak zgodnie z dynamiką Newtona wszystkie procesy mechaniczne są

odwracalne w czasie (równania Newtona są niezmiennicze względem in-wersji w czasie). Według teorii atomistycznej nie można zatem wykluczyćtakich sytuacji, że na przykład atomy gazu, początkowo równomiernie wy-pełniającego jakieś naczynie, w pewnej chwili skupią się w bardzo małymobszarze. „Zgodnie jednak z prawami termodynamiki takiemu zjawiskutowarzyszyłby spadek entropii, a zatem z punktu widzenia termodynamikijest ono absolutnie niemożliwe. Wobec oczywistej sprzeczności wnioskówtermodynamicy odrzucali myśl o realnym istnieniu atomów”.8 Tak twierdziłOstwald, który, odrzucając atomizm, przyjmował, że podstawowym poję-ciem nauk przyrodniczych jest energia (energetyzm).Powiązanie przez Boltzmanna entropii z prawdopodobieństwem po-

zwala jednak zrozumieć, dlaczego nie obserwujemy procesów takich, jak naprzykład skupienie się cząsteczek gazu w niewielkiej objętości naczynia czyteż przepływ ciepła od ciała zimniejszego do cieplejszego. Fakt, że nigdy nieobserwujemy takich zdarzeń, mechanika statystyczna wyjaśnia tym, że mająone znikomo małe prawdopodobieństwo.9 Boltzmann podkreślał, że staty-stycznie zinterpretowana druga zasada termodynamiki stwierdza, iż proces,w którym entropia rośnie, jest bardziej prawdopodobny niż proces, w któ-rym entropia maleje, a nie to, że w każdym procesie entropia zawsze ro-śnie.10 Boltzmann podaje prosty przykład: wyobraźmy sobie, że do naczy-nia, w którym znajduje się pewna liczba białych kul, wkładamy takiej samejwielkości kule czarne w ten sposób, że warstwy białych i czarnych kul pozo-stają oddzielone. Jeżeli poddamy te kule jakiemukolwiek oddziaływaniuprowadzącemu do zmiany ich względnych położeń, to po pewnym czasiekule będą całkowicie wymieszane.11 Jest niezmiernie mało prawdopodobne,że proces mieszania doprowadzi to takiego układu, w którym kule białei czarne utworzą rozdzielone warstwy i prawdopodobieństwo to jest tymmniejsze, im większa jest liczba kul.

_____________8 R. Mierzecki, Historyczny rozwój pojęć chemicznych, PWN, Warszawa 1987, s. 135.9 Por. M. Redhead, Symmetry in Intertheory Relations, „Synthese” 1975, nr 32, s. 77–112.10 Por. L. Boltzmann, On Certain Questions of the Theory of Gases, „Nature” 1895, Vol. 51,

s. 413–415, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig Boltzmann…, s. 204–205.11 Por. L. Boltzmann, The Second Law of Thermodynamics, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig

Boltzmann…, s. 20–21.


Ponieważ z każdym stanem o maksymalnym prawdopodobieństwiesąsiadują stany o niewiele mniejszym prawdopodobieństwie, to mogą wy-stępować pewne odchylenia od stanu najbardziej prawdopodobnego.Występowaniem takich fluktuacji termodynamicznych można wyjaśnić zja-wisko ruchów Browna.W 1827 roku Robert Brown (1773–1858) odkrył, że drobne cząsteczki —

na przykład pyłki roślin — zawieszone w cieczy, wykazują niewielkie cha-otyczne drgania, które można obserwować przez mikroskop.12 Ruchy te, jakpisał Brown, „nie były spowodowane prądami w cieczy ani stopniowymparowaniem, ale należały do samych cząsteczek”.13 Obecnie nazywane sąone r u c h am i B r ow n a.14 Drgania te są tym silniejsze, im mniejszesą cząsteczki zawiesiny i im wyższa jest temperatura. Zjawisko to możnawyjaśnić, jeżeli przyjmie się, że cząsteczki zawiesiny są nieustannie bom-bardowane przez cząsteczki cieczy, co oczywiście opiera się na założeniuatomistycznej budowy materii. Teorię ruchów Browna na podstawie hipote-zy atomistycznej podali niezależnie od siebie Einstein w 1905 roku i MarianSmoluchowski (1872–1917) w roku 1906. Wyniki teoretyczne uzyskały po-twierdzenie eksperymentalne w pracach Jeana Baptiste’a Perrina (1870–1942) w latach 1908–1911. Sformułowanie teorii ruchów Browna miało przeło-mowe znaczenie w sporze o realność atomów: „zjawiska fluktuacyjne sta-nowią jeden z najmocniejszych dowodów atomistycznej struktury materii;dzięki nim wielu sceptycznie usposobionych uczonych przekonało się doatomistyki”.15Na gruncie kinetyczno-molekularnej teorii gazów oszacowano również

wielkość atomów. W roku 1865 Joseph Loschmidt (1821–1895), przyjmując

_____________12 Jak wykazał Smoluchowski, to, co można zaobserwować przez mikroskop, jest średnim

położeniem cząstki, ponieważ zderzenia następują 1020 razy na sekundę, czego oczywiściezaobserwować się nie da (por. A. Teske, Marian Smoluchowski. Życie i twórczość, PWN, War-szawa 1955, s. 164–165).

13 R. Brown, A Brief Account of Microscopical Observations Made in Months of June, July andAugust, 1827, on the Particles Contained in the Pollen of Plants; and of the General Existence of ActiveMolecules in Organic and Inorganic Bodies, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, Har-vard University Press, Cambridge, Massachusetts 1965, s. 151. Brown badał następnie pyłkiroślin przechowywane w herbarium od ponad stu lat oraz substancje nieorganiczne, by prze-konać się, czy ruchy te są właściwe wyłącznie substancjom pochodzenia organicznego (badałnawet cząsteczki pochodzące ze Sfinksa) i stwierdził, że wszystkie cząstki, bez względu napochodzenie, wykazują takie same drgania (por. ibidem, s. 253–255).

14 W 1882 roku Ł. Bodaszewski m.in. na podstawie obserwacji dymu tytoniowego stwier-dził, że ruchy Browna wykonują również cząstki zawieszone w gazach (por. W. Krajewski,Światopogląd Mariana Smoluchowskiego, PWN, Warszawa 1956, s. 69).

15 M. von Laue, Historia fizyki, s. 158; por. J. B. Perrin, Discontinuous Structure of Matter,[w:] Nobel Lectures Including Presentation Speeches and Laureates’ Biographies. Physics 1922–1941,Elsevier Publishing Company, Amsterdam – London – New York 1965, s. 138–164.


kulisty kształt atomów, określił poprawnie ich rząd wielkości na 10–10 m.Po raz pierwszy w historii atomizmu wielkość atomów została określonaw sposób ilościowy w opozycji do dotychczasowych czysto jakościowychokreśleń atomów jako „niezmiernie małych” i „wymykających się postrze-żeniom zmysłowym”.Dodajmy jeszcze, że atomizm prawie trzydzieści lat przed powstaniem

kinetyczno-molekularnej teorii materii wprowadził do fizyki kryształóww 1824 roku Ludwig August Seeber (1793–1855). Przyjął on, że siatka kry-staliczna utworzona jest z atomów i przypuszczał, że „odległości międzyatomami zależą od sił międzyatomowych, i wiązał z tym własności spręży-ste i rozszerzalność cieplną”.16 Koncepcja ta została jednak zapomniana.

13.2 ODKRYCIA FIZYKI XIX WIEKU A PROBLEM NIEZMIENNOŚCIATOMÓW

Odkrycia fizyki XIX wieku — dyskretne linie widmowe, promienie Rönt-gena i promieniotwórczość — doprowadziły ostatecznie do wniosku, żeatomy są obiektami zmiennymi, mającymi określoną wewnętrzną strukturę.Zaobserwowanie dyskretnych linii widmowych sugerowało, że są one

w jakiś sposób związane z wewnętrzną budową atomów. Pierwszego roz-szczepienia światła dokonał Newton w 1666 roku. Przepuszczając światłosłoneczne przez mały otwór w zasłonie okiennej, a następnie przez pryzmat,zaobserwował barwne widmo słoneczne. W 1802 roku William Hyde Wolla-ston (1766–1828) dokonał pierwszych obserwacji ciemnych linii w widmiesłonecznym. W 1814 roku Joseph von Fraunhofer (1787–1826), umieszczającza pryzmatem mały teleskop, zbudował w ten sposób pierwszy spektrometri zauważył w widmie słonecznym kilkaset ciemnych prążków występują-cych w obszarach różnych barw.17 W 1834 roku William Henry Fox Talbot(1800–1877) wpadł na pomysł rozróżniania substancji chemicznych na pod-stawie ich widma. W 1859 roku Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887)i Robert Bunsen (1811–1899) podali wyjaśnienie pochodzenia ciemnych liniiw widmie słonecznym jako rezultat absorpcji światła o określonej barwieprzez różne pierwiastki.Okazało się, że na podstawie analizy widm można wnosić o składzie

chemicznym bardzo odległych źródeł światła — na przykład o składzie at-mosfery Słońca. Jeśli na przykład w płomieniu świecy, do którego wprowa-dzono sól kuchenną, występują jasne linie, które zbiegają się z ciemnymi

_____________16 Ibidem, s. 187.17 Por. L. N. Cooper, Istota…, s. 493.


liniami w widmie Słońca, to można stąd wnioskować, że w atmosferze Słoń-ca znajduje się sód, który absorbuje światło o tych długościach fal podczasprzejścia światła przez atmosferę słoneczną.18 Dalsze badania doprowadziłydo rozróżnienia widma emisyjnego i absorpcyjnego oraz sformułowaniapraw spektroskopii Kirchhoffa. Są one następujące:1. Każdemu pierwiastkowi odpowiada charakterystyczne widmo.2. Każdy pierwiastek może absorbować promieniowanie o takiej często-

ści, z jaką może je sam emitować.Rozgrzany pierwiastek emituje więc światło o ściśle określonych długo-

ściach fal, chłodny natomiast — absorbuje światło o takich długościach fal.Badając widmo, można określić skład chemiczny dowolnej mieszaniny.Sformułowanie praw spektroskopii było jednocześnie początkiem nowejdyscypliny naukowej — astrofizyki.W 1885 roku Johann Jakob Balmer (1825–1989) sformułował prosty empi-

ryczny wzór opisujący linie widma wodoru. Zgodnie z nim długość fali λlinii widmowej dana jest następującym wyrażeniem:

42

2

−=

n

nbλ ,

gdzie b = 3645,6 Å jest stałą, zwaną obecnie stałą Balmera, n = 3, 4, 5,…19Powstaje naturalnie pytanie, dlaczego każdy pierwiastek ma charaktery-

styczne widmo, na podstawie którego może być jednoznacznie zidentyfiko-wany? Istnienie wewnętrznej struktury atomu sugerowały dwa kolejnewielkie odkrycia — promienie Röntgena i radioaktywność.Promienie X zostały odkryte w 1895 roku przez Wilhelma Konrada

Röntgena (1845–1923). Prowadząc badania nad wyładowaniami w gazach,stwierdził on występowanie nieznanego dotąd, niezwykle przenikliwegopromieniowania.20 W tym czasie fizycy znali już dość dobrze własnościpromieniowania pojawiającego się podczas wyładowań w gazach, którezwano p r om i e n i am i k a t o d ow ym i (badania te zostaną opisanew następnym rozdziale, przy opisie odkrycia elektronu). Röntgen wiedział,że promienie katodowe przenikają powietrze na odległość kilku centyme-

_____________18 Por. G. R. Kirchhoff, The Fraunhofer Lines. Emission and Absorption, transl. by W. F. Magie,

[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 355.19 Por. J. J. Balmer, Notiz über die Spectrallinen des Wasserstoffs, „Annalen der Physik und

Chemie” 1885, Vol. 25, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book inPhysics, s. 360–365. 1 Å (1 angstrem) = 10–10 m.

20 Por. W. K. Röntgen, Ueber eine neue Art von Strahlen, „Sitzungsberichte der WürrzburgerPhisikalishen-Medicinischen Geselschaft” 1895 (December), transl. by G. F. Barker,[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 600–610.


trów, zaobserwował jednak w odległości 2 metrów od aparatu do wyłado-wań fluorescencję, która nie mogła być wytworzona przez promieniekatodowe.21Röntgen stwierdził, że promieniowanie to rozchodzi się po liniach pro-

stych, nie ulega odchyleniu w polu elektrycznym ani magnetycznym (jestzatem pozbawione ładunku elektrycznego), wywołuje fluorescencję, czyliświecenie pewnych substancji, i z łatwością przechodzi przez różne mate-riały nieprzezroczyste nawet dla silnego światła widzialnego, pozostawiającna kliszy fotograficznej wyraźny ślad. Nazwał je „promieniami X”. Röntgenpierwszy wykonał fotografię kości ludzkiej ręki, a jego odkrycie wywołałoniezwykłe wprost zainteresowanie społeczeństwa i natychmiast dostrzeżonojego potencjał diagnostyczny — między innymi umożliwienie badań wnę-trza ciała ludzkiego bez ingerencji chirurgicznej. Już po trzech tygodniachpromienie Röntgena zaczęto wykorzystywać praktycznie.22O odrzuceniu poglądu o niezmienności atomów zadecydowało również

zjawisko p r om i e n i o t w ó r c z o ś c i. Odkrył je Antoine Henri Becquerel(1852–1908) w 1896 roku w przypadku uranu.23 Następnie Pierre Curie(1859–1906) i Maria Skłodowska-Curie (1867–1934) stwierdzili występowa-nie radioaktywności w przypadku toru i odkryli nowe pierwiastki, którenazwali polon i rad (1898), o radioaktywności około 400 i 900 razy większejniż uran.24 Ernest Rutherford (1899) wyodrębnił w promieniowaniu radudwie składowe, które nazwał α i β. Rok później odkryto promienie γ (PaulWillard). Okazało się ostatecznie, że promieniowanie α są to podwójniezjonizowane atomy helu, promieniowanie β to elektrony, natomiast promie-niowanie γ to promieniowanie elektromagnetyczne. Odkrycie, że w związ-kach radu występuje hel doprowadziło do wniosku, że atomy helu powstająz atomów radu, a zatem, że atomy pewnych pierwiastków podlegają prze-mianom promieniotwórczym. Ustalono, że pierwiastki radioaktywnewysyłające promieniowanie α przekształcają się w pierwiastki o liczbie po-rządkowej mniejszej o dwa, pierwiastki wysyłające promieniowanie β prze-kształcają się zaś w pierwiastki o liczbie porządkowej większej o jeden(reguła przesunięć Soddy’ego–Fajansa).25 „Upadł tym samym dawny po-gląd o niezniszczalności i niestwarzalności pierwiastków chemicznych”.26_____________

21 Por. ibidem, s. 605.22 Por. L. N. Cooper, Istota…, s. 497.23 Por. H. Becquerel, Sur les radiations émises par phosphorescence, transl. by W. F. Magie,

[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 610–613.24 Por. P. and M. S. Curie, Sur une substance nouvelle radio-active, contenue dans la pechblende,

transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 615.25 Promieniowanie γ jedynie towarzyszy przemianie promieniotwórczej α lub β i nie ma

bezpośredniego związku z przemianami pierwiastków.26 M. von Laue, Historia fizyki, s. 173.


W tym samym okresie odkryto elektron (1897), jednak ze względu na szcze-gólną doniosłość tego odkrycia dla tematu niniejszej pracy zagadnienie wy-maga szerszego omówienia (patrz rozdz. następny).Fizycy XIX wieku zastosowali atomistyczną teorię materii do opisu i wy-

jaśnienia konkretnych procesów fizycznych, niemal całkowicie dystansującsię w stosunku do ogólnych problemów filozoficznych. Atomizm przestajebyć jedynie ogólną filozoficzną koncepcją świata, staje się zaś teorią fizykal-ną, przeznaczoną do rozwiązania szczegółowych problemów fizycznychi bywa nawet przyjmowany jako użyteczna hipoteza niepowiązana z przy-znaniem atomom obiektywnej realności fizycznej. Oczywiście paradygmatnauk przyrodniczych mieścił się w ramach filozofii mechanicyzmu, aleprzekonania filozoficzne uczonych sytuowały się raczej na poziomie „filozo-ficznego tła”.27 W odróżnieniu od starożytnej koncepcji atomów pozbawio-nych wszelkich cech jakościowych dla fizyki XIX wieku znacznie bardziejużyteczne były takie własności atomów, jak sprężystość, zdolność do od-działywania na siebie siłami przyciągania i odpychania, przez co pojęcieatomu uległo wzbogaceniu, ale jednocześnie stopniowo coraz bardziej od-dalało się od pojęcia pierwotnego.Odkrycie przemian promieniotwórczych wskazywało, że atomy nie są

niepodzielne i niezniszczalne, jak sądzili Demokryt, Epikur, Lukrecjusz,Newton, Boyle, Dalton i wszyscy pozostali atomiści, ale że mają jakąś głęb-szą, wewnętrzną strukturę. W związku z tym powstają doniosłe teoretyczniepytania dotyczące między innymi mechanizmów łączenia się atomóww cząsteczki związków chemicznych, źródeł regularności w okresowymukładzie pierwiastków czy pochodzenia dyskretnych linii widmowych.Rozwój fizyki przyniósł odpowiedzi na postawione wyżej pytania, spowo-dował jednak głębokie przemiany w samym pojęciu atomu i elementarnychskładników materii.

_____________27 Por. A. G. van Melsen, From Atomos…, s. 163.



ATOM JAKO OBIEKT ZŁOŻONY — MODELE KLASYCZNE

Pierwszy komunikat o istnieniu tych cząstek przedstawiłem nawieczornym posiedzeniu Instytutu Królewskiego […] 30 kwiet-nia 1897 roku… Wiele lat później jeden z wybitnych fizykówopowiedział mi, że pomyślał wtedy, iż im wszystkim umyślniezawracam głowę. Nie byłem tym zdziwiony, gdyż sam z wielkąniechęcią doszedłem do takiego wyjaśnienia swoich eksperymen-tów, i dopiero przekonawszy się, iż przed danymi doświadczal-nymi nie ma ucieczki, ogłosiłem, że wierzę w istnienie ciał mniej-szych od atomów.

Joseph John Thomson1

14.1 ODKRYCIE ELEKTRONU I MODEL ATOMU THOMSONA

Za odkrywcę e l e k t r o n u (1897) uważany jest Joseph John Thomson(1856–1940). Odkrycie to otworzyło zupełnie nowy etap w badaniu atomi-stycznej struktury materii — okazało się bowiem, że atomy nie są absolutnieelementarnymi, pozbawionymi wewnętrznej struktury składnikami materii.Naturalną konsekwencją odkrycia elektronu było to, że obok pytań, w jakisposób materia zbudowana jest z atomów, powstały pytania o charakterzebardziej podstawowym — jak zbudowane są same atomy? Odkrycie elek-tronu zapoczątkowało fizykę atomową. W rezultacie badań nad atomowąstrukturą materii powstała mechanika kwantowa, która jest obecnie uzna-wana za jedną z dwóch (obok teorii względności Einsteina) podstawowychteorii w fizyce.Przekonanie o istnieniu elektronu torowało sobie jednak drogę w fizyce

przez około pięćdziesiąt lat i związane było z badaniami trzech różnych

_____________1 J. J. Thomson, cyt. za: D. Danin, Kwantowa rewolucja, tłum. Z. Ajduk, Wiedza Powszechna,

Warszawa 1990, s. 16.


grup zagadnień: 1) procesów elektrolizy; 2) zjawisk elektromagnetycznych;3) wyładowań elektrycznych w rozrzedzonych gazach.Wprawdzie już Benjamin Franklin (1706–1790) około 1750 roku przy-

puszczał, że „elektryczna materia składa się z nadzwyczaj drobnych czą-stek”2, to jednak pierwszymi eksperymentami, które wyraźnie sugerowałyistnienie elementarnych jednostek elektryczności, były badania MichaelaFaradaya (1791–1867) i sformułowane przez niego prawa elektrolizy (1834).3W 1874 roku George Jonstone Stoney (1826–1911) podjął próby oszacowaniawartości ładunku elementarnego, a termin „elektron” wprowadził on jakonazwę dla jednostkowego ładunku przenoszonego w procesach elektroche-micznych.4 Hipotezę atomistycznej natury elektryczności Hermann LudwigFerdinand von Helmholtz (1821–1894) przedstawił na wykładzie dotyczą-cym praw elektrolizy Faradaya, wygłoszonym w Londynie w 1881 roku,dzięki czemu hipoteza ta stała się powszechnie znana.5 Svante Arrhenius(1859–1927) wprowadził w 1887 roku hipotezę jonową, zgodnie z którą„wodny roztwór elektrolityczny składa się z trzech części: z neutralnych(nieaktywnych) cząsteczek rozpuszczonej substancji, aktywnych jonówi wody”.6 Jony mają ładunek elektryczny i poruszają się w polu elektrycz-nym między katodą i anodą. Z teorii Arrheniusa wynikał ważny dla naszegotematu wniosek, że jony mają inne własności chemiczne niż atomy danegopierwiastka.Koncepcję wprowadzenia dyskretnej struktury elektryczności do elek-

trodynamiki Maxwella zaproponował w 1892 roku Hendrik Antoon Lorentz(1853–1928) i na tej podstawie zinterpretował odkryte w 1896 roku przez

_____________2 R. A. Millikan, The Electron and the Light-quant from the Experimental Point of View, [w:] No-

bel Lectures…,. Physics 1922–1941, s. 54.3 Por. G. P. Thomson, The Atom, London, Oxford University Press, New York, Toronto

1957, s. 32; M. von Laue, Historia fizyki, s. 158. Faraday wprowadził nazwę „kationy” na okre-ślenie elektrycznie naładowanych cząstek, które w procesie elektrolizy poruszają się w kierun-ku katody, i nazwę „aniony” na określenie cząstek poruszających się w kierunku anody (por.M. Faraday, Electrochemical Decomposition, „Philosophical Transactions” 1834, [w:] W. F. Magie(ed.), A Source Book in Physics, s. 495). Według pierwszego prawa elektrolizy Faradaya masa msubstancji wydzielona na elektrodzie podczas elektrolizy jest proporcjonalna do ładunkuelektrycznego q, który przepłynął przez elektrolit: m = kq = kIt, gdzie k jest równoważnikiemelektrochemicznym; I — natężeniem prądu; t — czasem. Drugie prawo elektrolizy stwierdza,że równoważniki elektrochemiczne pierwiastków wydzielających się na elektrodach podczaselektrolizy są proporcjonalne do ich gramorównoważników: k = 1/F(A/Z), gdzie F oznaczastałą Faradaya; A — ciężar atomowy; Z — wartościowość.

4 Por. G. J. Stoney, Of the „Electron”, or Atom of Electricity, „Philosophical Magazine” 1894,Series 5, Vol. 38 (October), s. 418–420, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Stoney-1894.html.

5 Por. D. L. Anderson, Odkrycie elektronu. Rozwój atomistycznej teorii elektryczności, tłum.A. Blinkowska, PWN, Warszawa 1966, s. 29.

6 Struktura materii…, s. 24.

ATOM JAKO OBIEKT ZŁOŻONY — MODELE KLASYCZNE 225

Petera Zeemana (1865–1943) zjawisko rozszczepienia w silnym polu ma-gnetycznym linii widmowych gazów pobudzonych do świecenia.7Od połowy XIX wieku prowadzono również, na stosunkowo szeroką

skalę, badania nad wyładowaniami elektrycznymi w rozrzedzonych gazach.Typowy przyrząd do badania tego typu zjawisk stanowi szczelnie za-mknięta szklana rura z wtopionymi w nią elektrodami: podłączoną doujemnego bieguna źródła napięcia katodą i połączoną z biegunem dodatnimanodą. Rura może być napełniona rozrzedzonym powietrzem albo jakimśinnym gazem, na przykład neonem czy argonem. Podłączając do rury pom-pę próżniową, możemy obniżać panujące w niej ciśnienie gazu, a strukturaświecących obszarów gazu zależy od ciśnienia. Dla bardzo niskich ciśnieńsamo szkło w części rury położonej naprzeciwko katody zaczyna świecićzielonkawym światłem. Zjawisko to nazywa się fluorescencją i zostało poraz pierwszy zaobserwowane przez Faradaya w 1838 roku. Julius Plücker(1801–1868) zaś wykazał w 1858 roku, że świecąca wiązka odchyla się podwpływem działania pola magnetycznego.8Naturalne więc wydawało się przypuszczenie, że świecenie szkła na-

przeciwko katody jest rezultatem tego, że z katody emitowane są pewnegorodzaju promienie. Nazwano je p r om i e n i am i k a t o d ow ym i. Bada-nia prowadzone przez Plücknera, Johanna Wilhelma Hittorfa (1824–1914)9,Eugene Goldsteina (1850–1930)10 i Williama Crookesa (1832–1919)11 dopro-wadziły do ustalenia następujących własności promieni katodowych:1) promienie emitowane są podczas przepływu prądu przez rurę do wyła-dowań; 2) poruszają się po liniach prostych; 3) wywołują zjawisko fluore-scencji; 4) są odchylane przez pola elektryczne i magnetyczne; 5) są emito-wane prostopadle do powierzchni katody; 6) ich własności nie zależą odmateriału, z jakiego zbudowana jest katoda; 7) mogą wywoływać reakcjechemiczne; 8) przenoszą pęd i energię.12

_____________7 Por. D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 67.8 Por. ibidem, s. 36–37.9 Por. J. W. Hittorf, Ueber die Elektricitätsleitung der Gase, „Annalen der Physik und Chemie”

1869, Vol. 136, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics,s. 561–563.

10 Goldstein odkrył również promienie kanalikowe, które są — jak wiemy obecnie — stru-mieniem jonów dodatnich, rozchodzących się w obszarze poza katodą przez tzw. kanaliki,czyli wywiercone w niej otwory (por. E. Goldstein, Ueber eine noch nicht untesuchteStahlungsform der Königlichen Akademie der Wissenchaften zu Berlin, transl. by W. F. Magie,[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 576–578).

11 Por. W. Crookes, On the Illumination of Lines of Electrical Pressure, and The Trajectory ofMolecules, „Philosophical Transactions” 1879, Part I, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book inPhysics, s. 564–576.

12 Por. D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 38–40.


Pojawia się oczywiście pytanie: czym są promienie katodowe? Zagadnie-nie to było przedmiotem wieloletnich sporów: uczeni niemieccy, tacy jakGoldstein, Hertz i Lenard, przyjmowali model falowy, natomiast uczeniangielscy — między innymi Crookes i J. J. Thomson — zakładali model kor-puskularny.13Cromwell Fleetwood Varley (1828–1883) — jeden z badaczy promieni

katodowych — w 1871 roku wysunął przypuszczenie, że promienie wyrzu-cane z katody mają charakter naładowanych korpuskuł. Perrin wykazałw 1895 roku, że promienie katodowe mają ładunek ujemny, a więc że sącząstkami.14 Korpuskularną hipotezę promieni katodowych podtrzymywałCrookes, a także Emil Wiechert (1861–1918), który również zmierzył stosu-nek ładunku do masy. Pomiarów stosunku ładunku do masy dokonał takżew 1897 roku Walter Kaufmann (1861–1947), ale promieni katodowych niezinterpretował jako strumienia cząstek.Przeciwko korpuskularnej teorii promieni katodowych zdawały się

świadczyć wykonane w 1883 roku doświadczenia Heinricha Hertza (1857–1894), w których nie udało mu się stwierdzić ich odchylenia przez pole elek-tryczne15, oraz doświadczenia Philipa Eduarda Antona Lenarda (1862–1947)i nieco późniejsze (1891) doświadczenia Hertza, w których stwierdzono, żepromienie katodowe mogą również przenikać przez folie metalowe. „Po-nieważ atomy, najmniejsze ze znanych cząstek, nie przenikały przez folię,wydawało się nieprawdopodobne, aby promienie katodowe mogły się skła-dać z cząstek”.16Thomson (1897) zmierzył stosunek masy do ładunku (m/e) dla promieni

katodowych i zinterpretował je jako strumień cząstek. Prowadząc wyłado-wania przy użyciu różnych gazów, wykazał, że zmierzona wartość m/e dlapromieni katodowych nie zależy ani od rodzaju gazu wypełniającego rurędo wyładowań, ani też od materiału, z jakiego wykonana była katoda. Sfor-mułował hipotezę, że promienie katodowe są subatomowymi cząstkami,które są s k ł a d n i k am i w s z y s t k i c h a t om ów. Pisał on:

Ponieważ promienie katodowe niosą ładunki ujemnej elektryczności, są odchy-lane przez siłę elektrostatyczną, tak jakby były ujemnie naelektryzowane i siłamagnetyczna działa na nie w taki sam sposób, w jaki działałaby na ujemnie nała-

_____________13 Por. J. Perrin, Nouvelles propriétés des rayons cathodiques, transl. by W. F. Magie,

[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 580.14 Por. ibidem.15 Por. J. J. Thomson, Cathode Rays, „Philosophical Magazine” 1897, Vol. 44, Series 5,

[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book of Physics, s. 582; por. także facsimile from S. Wright (ed.),Classical Scientific Papers, Physics, Mills and Boon 1964, [w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/thomson1897.html.

16 D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 57.


dowane ciało poruszające się wzdłuż drogi tych promieni, nie widzę sposobuuniknięcia konkluzji, że są one ładunkami ujemnej elektryczności niesionymiprzez cząstki materii. Powstaje więc następujące pytanie: czym są te cząstki? Czysą one atomami, molekułami lub materią w stanie jeszcze drobniejszego podzia-łu? Aby rzucić światło na tę kwestię, wykonałem szereg pomiarów stosunku ma-sy tych cząstek do niesionego przez nie ładunku.17

Aparatura Thomsona to szklana, szczelnie zamknięta rura do wyłado-wań, z której wypompowano powietrze, zawierająca elektrody (katodęi anodę), przesłonę umożliwiającą zogniskowanie promieni katodowychw wąską wiązkę, kondensator wytwarzający pole elektryczne E, magneswytwarzający pole magnetyczne B skierowane prostopadle do E oraz ekranpokryty odpowiednim materiałem (np. siarczkiem cynku ZnS), który świecipod wpływem padających na niego promieni katodowych. Rura do wyła-dowań Thomsona, po wielu udoskonaleniach technicznych — między in-nymi Karla Ferdinanda Brauna (1850–1918) — stała się ważnym elementemwspółczesnej elektroniki i podstawowym elementem kineskopów w telewi-zorach i monitorach komputerowych.Istota doświadczeń Thomsona jest następująca18: ponieważ promienie

katodowe rozchodzą się prostoliniowo, to gdy pole elektryczne E i pole ma-gnetyczne B są wyłączone, obserwujemy świecenie ekranu w miejscu znaj-dującym się dokładnie naprzeciwko katody. Thomson, przykładając poleelektryczne lub magnetyczne (obydwa prostopadle do biegu promieni i pro-stopadle do siebie), mógł odchylać tor promieni katodowych i obserwowaćzmianę położenia plamki na ekranie. Obliczenie stosunku masy do ładunkuna podstawie pomiaru odchyleń wymaga znajomości prędkości elektronów.Można to uzyskać przez poddanie cząstek jednoczesnemu działaniu polaelektrycznego i magnetycznego w tym samym obszarze.19 Na ładunek eumieszczony w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła elektrycznao wartości Fe = eE. Siła magnetyczna o wartości Fm = evB działa prostopadledo kierunku prędkości cząstek v i prostopadle do kierunku pola magnetycz-nego B. Dobierając odpowiednio wartości natężenia pola elektrycznego Ei indukcji magnetycznej B, można spowodować, że siły elektryczna i ma-gnetyczna równoważą się i świecąca plamka na ekranie pozostaje nieod-chylona, skąd można wyznaczyć prędkość v cząstek: eE = evB, zatem v = E/B.Wyłączając zaś pole magnetyczne, można było zmierzyć odchylenie pro-_____________

17 J. J. Thomson, Cathode Rays…, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book of Physics, s. 589.18 Ściślej rzecz biorąc, szkicujemy tu jedną z metod pomiaru m/e, którą Thomson uznał

w swej pracy za najmniej żmudną i najdokładniejszą (por. J. J. Thomson, Cathode Rays…,[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book of Physics, s. 594–597).

19 Por. np. H. A. Enge, M. R. Wehr, J. A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej, tłum. A.Kopystyńska, K. Ernst, PWN, Warszawa 1983, s. 42–47.


mieni katodowych spowodowane polem elektrycznym działającym przezznany czas. Na tej podstawie Thomson wyznaczył stosunek masy do ładun-ku m/e dla promieni katodowych.Współcześnie na ogół podaje się wartość e/m, która w jednostkach SI wy-

nosi (w przybliżeniu): e/m = 1,759 × 1011 C/kg.W roku 1909 Robert Andrews Millikan (1868–1953) wyznaczył doświad-

czalnie bezwzględne wartości ładunku i masy elektronu.20 Użył w tym celuoleju, którego bardzo drobne kropelki ładowały się elektrycznie podczasrozpylania między płytkami kondensatora o dużym natężeniu pola elek-trycznego. Włączanie i wyłączanie pola elektrycznego powodowało, że kro-pelki oleju między okładkami kondensatora unosiły się lub opadały. Pomiarprędkości ruchu tych kropli, obserwowanych przez mikroskop, pozwalał naobliczenie ładunku elektrycznego znajdującego się na każdej z nich. Stano-wił on zawsze całkowitą wielokrotność ładunku elementarnego.Ładunek elektronu (e) i masa spoczynkowa elektronu (me) są współcze-

śnie uznawane za podstawowe stałe fizyczne. Wartości ich w jednostkach SIwynoszą w przybliżeniu:

e = 1,6 × 10–19 C;me = 9,1 × 10–31 kg.

Niezmiernie ważny jest fakt, że ładunek elektryczny elektronu jest naj-mniejszą wartością ładunku obserwowaną w przyrodzie. Z tego właśniewzględu określa się go mianem ł a d u n k u e l em e n t a r n e g o. Ładunkielektryczne wszystkich ciał naładowanych są zawsze całkowitą wielokrot-nością ładunku elektronu.21Odkrycie elektronu było empirycznym świadectwem tego, że atomy nie

są absolutnie elementarnymi składnikami materii, pozbawionymi we-wnętrznej struktury. Nie było jednak przyjęte entuzjastycznie. Thomsonwspominał po czterdziestu latach, że nawet on żywił poważne wątpliwościco do istnienia takich cząstek.22 Odkrycie elektronu zapoczątkowało jednakbadanie struktury atomów i tworzenie modeli atomów rozumianych już niejako e l em e n t a r n e składniki materii, ale jako z ł o ż o n e obiekty fizycz-ne. W związku z tym sugerowano na przykład, że „każdy atom składa się

_____________20 Por. R. A. Millikan, The Electron…, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 54–66.21 Teoria kwarków, o której będzie mowa w dalszej części tej książki, przypisuje kwarkom

ułamkowe wartości ładunku elektrycznego. Nie zmienia to jednak faktu, że, jak dotąd, nigdynie zaobserwowano swobodnych kwarków, a zatem nie zaobserwowano cząstek elementar-nych o ułamkowym ładunku elektrycznym.

22 Por. D. Danin, Kwantowa rewolucja…, s. 18 n.


z miliardów masywnych fragmentów, z których każdy ma dodatni lubujemny ładunek równej wielkości”.23

Rysunek 9. Model atomu Thomsona (1902) — „ciasto z rodzynkami”. W do-datnio naładowanej kulistej kropli materii o rozmiarach rzędu 10–10 m tkwiąujemnie naładowane elektrony. Atom jako całość jest elektrycznie obojętny.

W modelu atomu Thomsona (1902), zwanym „modelem ciasta z rodzyn-kami”, „atomy pierwiastków składają się z pewnej liczby ujemnie naładowa-nych korpuskuł zawartych w kuli materii jednorodnie naładowanej dodatnimładunkiem elektrycznym”.24 Ponieważ atom jako całość jest elektrycznieobojętny, ładunek dodatni związany z kulą materii musi być równy sumieujemnych ładunków elektrycznych elektronów. Ponieważ, zgodnie z klasycz-ną teorią elektromagnetyzmu Maxwella, drgające ładunki elektryczne powin-ny emitować światło, to w stanie równowagi dodatnio naładowana materiai elektrony znajdują się w atomie przypuszczalnie w spoczynku. Świecenieróżnych substancji mogłoby być spowodowane zaburzeniem atomu (naprzykład w wyniku zderzenia z innym atomem) i wprawieniem w ruchdrgający elektronów. Elektrony powinny wówczas emitować promieniowanieo częstości równej częstości drgań. Thomson przypuszczał, że

[…] stabilne konfiguracje elektrycznej materii dawały w wyniku nieczynne che-micznie pierwiastki (takie jak gazy szlachetne), podczas gdy inne, mniej stabilnekonfiguracje elektrycznej materii, tworzyłyby bardziej aktywne pierwiastki. […]Gdyby zaburzyć taki atom (np. w wysokiej temperaturze płomienia), należało

_____________23 G. Holton, S. G. Brush, Introduction to Concepts…, s. 458.24 J. J. Thomson, On the Structure of the Atom: an Investigation of the Stability and Periods of Os-

cillation of a number of Corpuscles arranged at equal intervals around the Circumference of a Circle;with Application of the Results to the Theory of Atomic Structure, „Philosophical Magazine” 1904,Series 6, Vol. 7, nr 39 (March), s. 237–265, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Thomson-Structure-Atom.html.


przypuszczać, że to właśnie elektrony, ponieważ były lekkie, zaczęłyby drgać,podczas gdy ciężki dodatni materiał pozostawałby w spoczynku. Te drganiamogłyby być źródłem obserwowalnych linii spektralnych. Inne rozmieszczenieelektronów w każdym atomie tworzyłoby charakterystyczną sygnaturę atomu —jego własne linie spektralne.25

Oszacowania rozmiarów kuli dodatnio naładowanej materii podałThomson na podstawie analiz długości fal z widzialnego zakresu widmapromieniowania emitowanego przez rozgrzane substancje. Według obliczeńpowinna mieć promień rzędu 10–10 m. Wynik ten dobrze się zgadzał z oce-nami rozmiarów atomu na podstawie teorii kinetycznej.Podstawową wadą modelu atomu Thomsona było to, że trudno było

wyjaśnić trwałość atomów, ponieważ ujemnie naładowane elektrony dzia-łają na siebie siłami odpychania elektrycznego i wyprowadzają taki układ zestanu równowagi. Również liczba elektronów wchodzących w skład róż-nych atomów nie była jeszcze znana. Bez odpowiedzi pozostało równieżwiele innych pytań: od czego zależy liczba elektronów? W jaki sposób elek-trony są rozmieszczone w atomie? Jakie właściwości atomu tłumaczą okre-sowość pierwiastków i naturę wiązań chemicznych? Dlaczego każdy pier-wiastek posiada charakterystyczne dla siebie linie spektralne?

14.2 ODKRYCIE JĄDRA ATOMOWEGO I PLANETARNY MODEL ATOMURUTHERFORDA

Na początku XX wieku fizycy wynaleźli nowe metody doświadczalneumożliwiające eksperymentalne badanie atomów. Jedna z nich polega naprzepuszczaniu cząstek przez cienką warstwę materii i obserwacji ich od-chyleń. Metoda ta nazywa się rozpraszaniem cząstek i pozwala na zbadanierozkładu ładunków elektrycznych w atomie. Naładowana cząstka, przecho-dząc przez cienką warstwę materii, ulega odchyleniu w rezultacie oddzia-ływania z ładunkami elektrycznymi w atomach i na podstawie analizykątów odchyleń można wnioskować o rozmieszczeniu ładunku wewnątrzatomu.Fundamentalne znaczenie mają doświadczenia Ernesta Rutherforda

(1871–1937) z rozpraszaniem cząstek alfa na cienkich foliach złota, którezostały uwieńczone odkryciem j ą d r a a t om ow e g o i nowym poglądemna budowę atomu — p l a n e t a r n ym m o d e l em a t omu zapropono-wanym w 1911 roku.

_____________25 L. N. Cooper, Istota…, s. 506.


Rutherford od 1906 roku, a od 1908 roku wspólnie z Hansem Geigerem(1882–1945) i swoim studentem Ernestem Marsdenem (1889–1970), prowa-dził w laboratorium w Cambridge eksperymenty rozproszeniowe. W do-świadczeniach tych chodziło o zbadanie efektów pojedynczych zderzeń czą-stek alfa z atomami tarczy i w tym celu należało użyć możliwie najcieńszychtarcz. Użyto folii złota dlatego, że stosunkowo łatwo można otrzymać bar-dzo cienkie folie. W doświadczeniach Rutherforda folie miały grubość około10–7 m, co odpowiada mniej więcej 400 warstwom atomów złota.Cząstki alfa powstają podczas naturalnego rozpadu pierwiastków pro-

mieniotwórczych, mają dodatni ładunek elektryczny i niosą bardzo dużąenergię. Są to po prostu podwójnie zjonizowane atomy helu He++. Masacząstki alfa wynosi 6,62 × 10–27 kg. W doświadczeniach Rutherforda cząstkialfa pochodziły z radioaktywnego źródła i miały prędkość v = 1,6 × 107 m/s.Schemat doświadczenia Rutherforda — oczywiście, jeśli pominąć ogrom-

ne różnice rozwiązań technicznych — jest schematem wszystkich ekspery-mentów rozproszeniowych, stosowanych również we współczesnej fizycecząstek elementarnych. W doświadczeniu Rutherforda ekran pokryty byłsiarczkiem cynku ZnS, który świecił, gdy padała na niego cząstka alfa. Moż-na więc było, używając mikroskopu, obserwować te błyski i policzyć liczbęcząstek rozproszonych pod danym kątem.Pominiemy techniczną stronę eksperymentu i przejdziemy od razu do

wyników otrzymanych przez Rutherforda.26 Stwierdził on, że znakomitawiększość cząstek przelatywała przez folię prawie bez żadnych odchyleńlub też ulegała odchyleniu o bardzo niewielki kąt, tak jakby składająca sięz 400 warstw atomowych złota folia była całkowicie przezroczysta dla czą-stek alfa. Jednak zdarzały się również cząstki rozproszone do tyłu, tzn. od-chylone o kąty większe niż 90 stopni (mniej więcej jedna na 20 000). Był tocałkowicie nieoczekiwany rezultat. Rutherford wiele lat później pisał:

Była to z pewnością najbardziej niewiarygodna rzecz, która wydarzyła mi sięw życiu. Było to tak samo niewiarygodne, jakby 15-calowy pocisk, który wy-strzeliliście w kierunku kawałka bibułki, wrócił i trafił w was.27

Otóż masa cząstki alfa jest około 8000 razy większa od masy elektronui zderzenie cząstki alfa z elektronem ma prawie niezauważalny wpływ na jejtor. Jednak masa atomu złota jest około 50 razy większa od masy cząstki

_____________26 Por. E. Rutherford, The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the

Atom, „Philosophical Magazine” 1911, Series 6, Vol. 21 (May), s. 669–688, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Rutherford-1911/Rutherford-1911.html.

27 E. Rutherford, The Development of The Theory of Atomic Structure, cyt. za: G. Holton,S. G. Brush, Introduction to Concepts…, s. 459.


alfa. Ponieważ elektrony są blisko 2000 razy lżejsze niż atom wodoru, toprawie cała masa jest związana z dodatnim ładunkiem atomu złota. Jeżelisiła odpychania elektrycznego między tym dodatnim ładunkiem i cząstkąalfa była dostatecznie duża, to zderzenie mogło odchylić cząstkę alfa z jejkursu, tak jak ulega odchyleniu kilogramowa kula uderzająca w kulę pięć-dziesięciokilogramową. Rutherford wywnioskował stąd, że rozproszenie dotyłu musi być rezultatem zderzenia cząstki alfa z bardzo małym, dodatnionaładowanym i zawierającym prawie całą masę atomu j ą d r em a t o -m ow ym. Z obliczeń bowiem wynika, że odchylenie o kąty większe niż 90stopni nie może być spowodowane przez ładunek dodatni wypełniającykulę o promieniu 10–10 m, jaką miał być atom według modelu Thomsona.W 1911 roku Rutherford zaproponował nowy model atomu, nazywany

p l a n e t a r n ym m o d e l em a t omu. Ładunek dodatni znajduje sięw centrum, stanowiąc jądro atomowe, w którym skoncentrowana jest pra-wie cała masa atomu.28 Wokół jądra, podobnie jak planety wokół Słońca, pokołowych orbitach krążą elektrony. Oszacowania rozmiarów jądra atomo-wego dają wielkość rzędu zaledwie 10–15 m, czyli sto tysięcy razy mniejsząniż rozmiar całego atomu (10–10 m) — między elektronem i jądrem jest tylkopusta przestrzeń. Ciała sprawiające na nas wrażenie ciągłych i nieprzenikli-wych substancji „zbudowane są” przede wszystkim z próżni. Próżniaistnieje nie tylko poza ciałami i wewnątrz ciał, jak utrzymywali starożytniatomiści, ale — w przeciwieństwie do nieprzenikliwości rozumianej jakobrak próżni, którą dotąd uznawano za podstawową cechę atomów — próż-nia istnieje nawet wewnątrz atomów.Jeżeli w centrum atomu znajduje się niezwykle małe jądro atomowe,

można łatwo zrozumieć, dlaczego większość cząstek alfa przechodzi przezfolię metalową, prawie nie ulegając odchyleniu — po prostu cząstki te nietrafiają w jądro, a ewentualne zderzenie z prawie 2000 razy lżejszym elek-tronem ma niezauważalny wpływ na jej trajektorię. Natomiast odrzucenie_____________

28 Masa jądra wynosi około 99,975% masy atomu. Wcześniej podobne modele rozważaliPerrin i Stoney. „Rutherford był jednak pierwszym, który oparł ten model na mocnych pod-stawach doświadczalnych” (D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 139). Później J. J. Thomson,opierając się na odkryciach Rutherforda, również proponował model, zgodnie z którym atomzbudowany jest z dodatnio naładowanego jądra i znajdujących się poza nim elektronów.W celu zapewnienia braku emisji promieniowania elektromagnetycznego przez atom w staniepodstawowym wprowadził on modyfikację prawa Coulomba o czynnik (1 – c/r), gdzie c jeststałą równą promieniowi atomu. „W odległości c siła malała do zera — co określało położeniaelektronów w stanie podstawowym. Jeśli elektron zostanie wytrącony z takiego położenia,zaczyna wykonywać drgania, emitując falę elektromagnetyczną, traci energię i po chwili po-wraca do położenia równowagi” (W. Sady, Obiektywna sytuacja generująca model atomu Bohra,[w:] W. Krajewski, W. Strawiński (red.), Odkrycie naukowe i inne zagadnienia współczesnej filozofiinauki. Pamięci Elżbiety Pietruskiej-Madej i Jana Żytkowa, Wydawnictwo Naukowe Semper, War-szawa 2003, s. 115).


cząstki alfa do tyłu jest rezultatem jej zderzenia z mikroskopijnym, masyw-nym i dodatnio naładowanym jądrem.

ve–

2

0

2

4 R

ZeF

πε=

Rysunek 10. Planetarny model atomu Rutherforda — elektron porusza się poorbicie kołowej o promieniu R wokół dodatnio naładowanego jądra w rezul-tacie działania sił przyciągania elektrycznego.

Ponieważ między dodatnio naładowanym jądrem a ujemnie naładowa-nymi elektronami działają siły przyciągania elektrycznego, to elektrony niemogą znajdować się względem jądra w spoczynku, lecz muszą krążyć wo-kół jądra, podobnie jak Ziemia i inne planety krążą wokół Słońca. Układplanetarny jednak istnieje dzięki sile przyciągania grawitacyjnego. Dla ukła-du jądro—elektrony siłą wiążącą składniki atomu w całość jest siła przycią-gania elektrycznego (siła Coulomba), która z formalnego punktu widzeniajest bardzo podobna do siły grawitacji — jej wartość jest wprost proporcjo-nalna do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odle-głości między nimi (poza tym oczywiście, że siły grawitacji są wyłączniesiłami przyciągania).29 Jednak tu analogia między układem planetarnyma atomem zawodzi, ponieważ z równań elektrodynamiki Maxwella wynika,że naładowane cząstki, takie jak elektrony, poruszając się ruchem przyspie-szonym (w tym wypadku po okręgu), tracą energię i powinny emitowaćpromieniowanie elektromagnetyczne o częstości równej częstości obieguwokół jądra. Wynika stąd, że elektron, tracąc prędkość, powinien zbliżać siędo jądra po torze spiralnym i spaść na nie w ciągu ułamka sekundy. Gdyby

_____________29 Siła Coulomba oddziaływania elektrycznego między dwoma ciałami o ładunkach Q1

i Q2, znajdującymi się w odległości R od siebie wyraża się wzorem:

,4

2

0

21

R

QQF

πε=

gdzie ε0 jest przenikalnością dielektryczną próżni.


atom był podobny do miniaturowego układu planetarnego, to nie mógłbybyć układem stabilnym — materia w znanej nam postaci w krótkim czasie(rzędu 10–8 s)30 przestałaby istnieć. Druga trudność związana jest z faktem,że w modelu planetarnym elektron może krążyć w d ow o l n e j odległościod jądra. Oznacza to, że model Rutherforda nie wyjaśnia, dlaczego rozmiarywszystkich atomów są rzędu 10–10 m. Po trzecie, jeżeli elektrony mogą krą-żyć w dowolnej odległości od jądra, to energia elektronu na orbicie możezmieniać się w sposób c i ą g ł y. Zatem przy zmianie promienia orbitywidmo promieniowania atomów byłoby ciągłe, co jednak nie zgadza sięz obserwacjami dyskretnych linii widmowych. Na podstawie modelu pla-netarnego trudno więc zrozumieć, dlaczego wszystkie atomy tego samegorodzaju emitują dokładnie takie same dyskretne linie widmowe, to znaczy„dlaczego jakiekolwiek dwa atomy miałyby być do siebie podobne, ponie-waż nie byłoby żadnego powodu, aby dwa atomy wodoru, nawet jeżelikażdy z nich składałby się z pojedynczego elektronu na orbicie wokół poje-dynczego skoncentrowanego ładunku dodatniego, miały swoje elektrony natych samych orbitach”.31Model atomu jako miniaturowego układu planetarnego, chociaż obecnie

wiemy, że całkowicie nieadekwatny, wydaje się zupełnie naturalnym eta-pem w badaniu mikroświata. Jak pisze Eyvind H. Wichmann:

Gdy chcemy wyjaśnić jakieś nieznane zjawisko, to jest rzeczą jasną, że przedewszystkim próbujemy zastosować najprostszy sposób, polegający na skorzysta-niu z teorii lub modelu, który okazał się owocny w sytuacjach, które uważamy zapodobne. Jeżeli prowadzi to do dobrych wyników, to możemy powiedzieć, żeczegoś się nauczyliśmy, jeżeli zaś nie — to też czegoś się nauczyliśmy. Należy tuzwrócić uwagę na to, że modele są tylko modelami i że nie wszystko w fizyce dasię opisać za pomocą prostych modeli.32

Okazało się więc, że zastosowanie pojęć fizyki klasycznej do opisu ato-mów ukazuje granice jej stosowalności i potrzebne są całkowicie nowe kon-cepcje teoretyczne.

_____________30 Por. H. A. Enge, M. R. Wehr, J. A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej, s. 98.31 L. N. Cooper, Istota…, s. 518.32 E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa, tłum. W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa

1975, s. 20.


CZĘŚĆ TRZECIA

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ


POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

Hipoteza Plancka wprowadzająca kwanty energii nie jest konty-nuacją uprzedniej myśli fizycznej. Oznacza przełom zupełny.Jego głębię i konieczność wykazały wyraźniej następne dziesię-ciolecia. Idea kwantów była kluczem do zrozumienia niedostęp-nych nam uprzednio zjawisk atomowych.

Max von Laue1

Od czasów Newtona podstawą atomistycznej teorii budowy materii byłamechanika klasyczna, o której powszechnie sądzono, że jest teorią funda-mentalną. Odkrycie nowych zjawisk, takich jak promieniotwórczość, pro-mienie katodowe i inne, omawiane uprzednio, chociaż podważyło przeko-nanie o niezmienności atomów, to jednak w żaden sposób nie podważałouniwersalnej słuszności praw mechaniki. Również po odkryciu, że atomynie są absolutnie elementarnymi składnikami materii zaproponowane —najpierw przez Thomsona (1902), potem przez Rutherforda (1911) — modeleatomów całkowicie opierały się na ideach mechaniki klasycznej. Jednak jesz-cze przed ogłoszeniem pierwszego z tych modeli, bo w 1900 roku, pojawiłysię w fizyce koncepcje, które całkowicie zmieniły nasze poglądy na tematpodstawowych składników materii.

15.1 KWANT DZIAŁANIA PLANCKA

Jednego z najbardziej przełomowych odkryć dokonał Max Karl ErnstLudwig Planck (1858–1947). Fundamentalne znaczenie tego odkrycia uwi-dacznia się między innymi w tym, że fizycy dzielą zwykle fizykę na kla-syczną i kwantową, zaliczając nawet szczególną i ogólną teorię względnościEinsteina, która w rewolucyjny sposób zmieniła pojęcia czasu i przestrzeni,

_____________1 M. von Laue, Historia fizyki, s. 201–202.

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ238

do fizyki klasycznej, natomiast fizyka kwantowa zaczyna się wraz z odkry-ciem Plancka.Pod koniec XIX wieku fizycy próbowali stworzyć teorię opisującą pro-

mieniowanie termiczne ciał. Problem wydawał się z pozoru prosty i sądzo-no, że powinien „poddać się pierwszemu atakowi przy użyciu pojęć fizykiklasycznej”.2 Zapewne nikt wówczas nie przypuszczał, że badanie tego pro-blemu doprowadzi do jednej z największych rewolucji pojęciowych w dzie-jach przyrodoznawstwa.Prostym modelem promieniujących ciał jest c i a ł o d o s k o n a l e

c z a r n e. Charakteryzuje się ono maksymalną zdolnością emisyjną i mak-symalną zdolnością absorpcyjną w każdej temperaturze, co znaczy, żeogrzane promieniuje największą możliwą ilość energii, natomiast zimnecałkowicie pochłania padające na nie promieniowanie. Oczywiście jest topewna idealizacja, można jednak znaleźć w przyrodzie dostatecznie dobrejego przybliżenia. Fizyczny model ciała doskonale czarnego stanowi pustawnęka z małym otworem. Wpadające doń promieniowanie elektromagne-tyczne ulega wielokrotnym odbiciom i w rezultacie zostaje praktycznie cał-kowicie pochłonięte przez atomy wewnętrznej części ścianek, zanim zdążywydostać się na zewnątrz. Jeżeli natomiast ogrzewamy ciało doskonaleczarne, to przez otwór wydobywa się promieniowanie, którego długość falizależy od temperatury. Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego,czyli zależność energii promieniowania od długości fali i temperatury, niezależy od materiału, z jakiego jest zbudowane.W 1896 roku Wilhelm Carl Wien (1864–1928) sformułował prawo empi-

ryczne, określające zależność energii promieniowania ciała doskonale czar-nego od długości fali i temperatury, które dobrze zgadzało się z doświad-czeniem dla małych długości fal (zatem dla dużych częstości). WedługWiena gęstość energii u(λ,T) promieniowania ciała doskonale czarnegow zakresie długości fali pomiędzy λ i λ + dλ wyraża się wzorem:

λλ

λλλ

d

e

AdTu

TB

5

),( = ,

gdzie T jest temperaturą w skali Kelvina, A i B są pewnymi stałymi wyzna-czanymi z doświadczenia. Wzór ten dobrze opisuje dane doświadczalnetylko dla małych wartości λ.3John William Strutt Rayleigh (1842–1919) i James Hopwood Jeans (1877–

1946) podali natomiast teoretyczny wzór na energię promieniowania ciała_____________

2 J. Norwood, Fizyka współczesna, tłum. J. Zięborak, PWN, Warszawa 1982, s. 122.3 Por. H. A. Enge, M. R. Wehr, J. A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej, s. 70.

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW 239

doskonale czarnego, wychodząc z założeń elektrodynamiki klasycznejMaxwella. Według prawa Rayleigha–Jeansa energia jest odwrotnie propor-cjonalna do czwartej potęgi długości fali.4

λλπλλ dkT

dTu 48

),( = ,

gdzie k jest stałą Boltzmanna.Oznacza to, że w każdej temperaturze ilość energii promieniowanej przez

ciało doskonale czarne powinna być tym większa, im krótsze są fale. Zatemnajwiększą ilość promieniowanej energii powinniśmy obserwować dla falultrafioletowych i krótszych. Ponieważ jednak fale mogą być dowolnie krót-kie, przy długości fali dążącej do zera ilość promieniowanej energii powinnarosnąć do nieskończoności. Paradoks ten nazwano k a t a s t r o f ą w u l -t r a f i o l e c i e. Wzór Rayleigha–Jeansa prowadził jednak do poprawnychprzewidywań dla długich fal.Planck badał promieniowanie ciała doskonale czarnego od 1895 roku.

Znając wcześniejsze nieudane próby opisu promieniowania ciała doskonaleczarnego, chciał początkowo jedynie znaleźć matematyczny wzór, którydobrze zgadzałby się z doświadczeniem dla wszystkich zakresów długościfal. 14 grudnia 1900 roku na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fi-zycznego przedstawił słynny wzór, który z doskonałą zgodnością z do-świadczeniem opisywał zależność emitowanej energii od częstości i tempe-ratury.5 Dzień ten zwykle uznaje się za początek teorii kwantów.Wzór Plancka ma następującą postać:

λλπλλ

λ

d

e

hcdTu

kThc

1

18),( 5

−

= ,

gdzie c jest prędkością światła w próżni, k — stałą Boltzmanna, T — tempe-raturą w skali Kelvina, h — uniwersalną stałą fizyczną, zwaną s t a ł ąP l a n c k a lub elementarnym kwantem działania (h = 6,62419 × 10–34 J s).W teoretycznym uzasadnieniu tego wzoru Planck, jak sam przyznaje,

zmu s z o n y b y ł przyjąć hipotezę, że energia jest emitowana i absorbo-_____________

4 Ostateczna postać wzoru Rayleigha–Jeansa pochodzi jednak z roku 1905, zatem 5 lat poogłoszeniu teorii Plancka (por. A. K. Wróblewski, Prawda…, s. 12).

5 Por. M. Planck, Über das Gesetz der Energieverteilung in Normalspektrum, „Annalen derPhysik” 1901, Vol. 4, s. 553–563, [w:] http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/historic-papers/1901_309_553-563.pdf.; tłum. polskie: M. Planck, O teorii prawa rozkładu energiiw widmie normalnym, tłum. K. Napiórkowski, [w:] S. Butryn (red.), Max Planck. Nowe drogipoznania fizycznego a filozofia, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 2003, s. 2–7.


wana nie w sposób ciągły, jak wynikało z potwierdzonej w licznych ekspe-rymentach elektrodynamiki klasycznej Maxwella, ale w sposób dyskretny,czyli kw a n t am i, proporcjonalnie do stałej wielkości h i częstości ν. Planckpisał:

Starałem się przeto włączyć w jakiś sposób pojęcie kwantu działania h do teoriiklasycznej. Jednakże wielkość ta okazała się krnąbrna i oporna na wszelkie próbyzmierzające w tym kierunku. […] Moje bezskuteczne próby włączenia w jakiśsposób pojęcia kwantu działania do teorii klasycznej trwały wiele lat i koszto-wały mnie wiele trudu. Niektórzy moi koledzy dopatrywali się w tym swoistegoelementu tragizmu. Mam odmienny pogląd na to, dla mnie bowiem korzyść, jakąuzyskałem dzięki gruntownemu wyjaśnieniu sobie sprawy, była tym cenniejsza.Wiedziałem teraz dobrze, że kwant działania odgrywa w fizyce o wiele większąrolę, niż początkowo skłonny byłem przypuścić; dzięki temu zrozumiałem ko-nieczność wprowadzenia do fizyki atomowej całkowicie nowych metod ujmo-wania problemów i przeprowadzania obliczeń.6

Związek energii E z częstością promieniowania ν wyraża wzór:

νhE = .

Zgodnie z klasyczną teorią ruchu falowego i elektrodynamiką klasycznąenergia jest związana z amp l i t u d ą fali, a nie z jej częstością i w zasadzienie widać żadnego powodu do wiązania ze sobą energii niesionej przez falęi częstości drgań. Jednak zastosowanie elektrodynamiki klasycznej do zagad-nienia promieniowania ciała doskonale czarnego prowadziło do wnioskówniezgodnych z doświadczeniem. Poprawne przewidywania umożliwiła na-tomiast hipoteza Plancka, według której atomy i cząsteczki mogą wysyłaći pochłaniać promieniowanie jedynie w pewnych dyskretnych porcjach, któ-rych energia jest zawsze równa iloczynowi stałej Plancka h i częstości ν.Warto podkreślić, że sama stała Plancka h jest e l em e n t a r n ym

kw a n t em d z i a ł a n i a, a nie kwantem energii. Działanie jest wielkościąfizyczną (zwykle oznaczaną symbolem S) o wymiarze energia × czas. Jakpisze Arthur S. Eddington:

Widoczne jest, że h jest rodzajem atomu, czymś, co zachowuje się w procesachpromieniowania jak spójna jednostka. Nie jest to atom materii, lecz atom — lubjak go zwykle nazywamy k w a n t mniej uchwytnego tworu, działania.7

_____________6 M. Planck, Jedność fizycznego obrazu świata. Wybór pism filozoficznych, tłum. R. i S. Kernero-

wie, Książka i Wiedza, Warszawa 1970, s. 243–244.7 A. S. Eddington, Nowe oblicze natury, tłum. A. Wundheiler, nakładem Mathesis Polskiej,

Warszawa 1934, s. 171.


Odkrycie elementarnego kwantu działania wyrażało zasadniczą niecią-głość przyrody, przejawiającą się zarówno w istnieniu atomów, jak i kwan-tów promieniowania.8 David Bohm podsumowuje znaczenie odkryciaPlancka następująco:

Możemy wnioskować, że wszystkie układy, które oscylują harmonicznie, sąskwantowane z energią E = hν, niezależnie od tego, czy te układy są materialny-mi oscylatorami, falami dźwiękowymi czy falami elektromagnetycznymi. Po-nieważ przyjmujemy, że każdy układ może oddziaływać z każdym innym,kwantyzacja jakiegokolwiek typu oscylatora harmonicznego wymaga podobnejkwantyzacji wszystkich innych typów. Gdyby eksperymenty nie potwierdziłyistnienia tej jedności, teoria kwantowa powinna byłaby zostać porzucona alboprzynajmniej zasadniczo zmodyfikowana.9

15.2 FOTONY EINSTEINA

Newton sformułował korpuskularną teorię światła, współczesny Newto-nowi Christian Huygens (1629–1695) podał natomiast teorię, według którejświatło jest falą rozchodzącą się, jak wówczas sądzono, w pewnym ośrodku— e t e r z e. Teorię falową rozwijali Augustin Jean Fresnel (1788–1827),Thomas Young (1773–1829) i Joseph von Fraunhofer (1787–1826). Najdosko-nalszą postać uzyskała w elektrodynamice klasycznej stworzonej w 1864roku przez Maxwella. Teoria Maxwella zyskała wspaniałe potwierdzeniew 1887 roku w doświadczeniach Heinricha Rudolfa Hertza (1857–1894),który pierwszy wytworzył nieoptyczne fale elektromagnetyczne (fale ra-diowe).10 W 1895 roku Gugliemo Marconi (1874–1937) skonstruował pierw-szy telegraf bez drutu i w 1902 roku po raz pierwszy przesłał fale radioweprzez Atlantyk. O falowej naturze światła świadczą również takie zjawiskatypowe dla ruchu falowego, jak dyfrakcja, interferencja i polaryzacja.Ponowne wprowadzenie do fizyki korpuskularnej teorii światła związa-

ne było z badaniem z j a w i s k a f o t o e l e k t r y c z n e g o, które polega nawybijaniu elektronów z powierzchni metalu pod wpływem padającegoświatła. Pierwszy ślad tego zjawiska znalazł w 1887 roku Hertz. Wykonującdoświadczenie, którego celem było potwierdzenie istnienia przewidywa-nych przez elektrodynamikę Maxwella fal elektromagnetycznych, natknąłsię na zjawisko, które, jak się okazało, można wyjaśnić jedynie na podstawieteorii korpuskularnej. Zauważył on, że światło ultrafioletowe, przechodząc

_____________8 Por. W. Heisenberg, Ponad granicami…, s. 29.9 D. Bohm, Quantum Theory, Prentice–Hall, Inc., Englewood Clifs, New Jersey 1951, s. 22.10 Por. D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 26.


między elektrodami cewki indukcyjnej, której używał w swoich ekspery-mentach, ułatwia wyładowanie iskrowe, tak jakby między elektrodami poja-wiały się dodatkowe nośniki elektryczności. Nie poświęcił jednak wiele czasutemu zjawisku — jego głównym przedmiotem zainteresowania były faleradiowe.11W 1888 roku Wilhelm Hallwachs (1859–1922) wykazał, że przyczyną

wzrostu natężenia wyładowania iskrowego w doświadczeniu Hertza jest wy-stępowanie naładowanych cząstek, które później zostały zidentyfikowanejako elektrony. Stwierdził on, że ciała naładowane elektrycznie tracą ładunekpod wpływem oświetlania, czyli odkrył zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.Empiryczne prawa rządzące zjawiskiem fotoelektrycznym ustalił w 1902

roku Lenard. Są one następujące: 1) liczba emitowanych z powierzchni foto-katody elektronów jest proporcjonalna do natężenia padającego promienio-wania elektromagnetycznego; 2) maksymalna energia kinetyczna elektro-nów jest wprost proporcjonalna do częstości promieniowania, nie zależynatomiast od jego natężenia; 3) istnieje graniczna częstość νgr, poniżejktórej efekt nie zachodzi, tzn. promieniowanie o częstości niższej niż cha-rakterystyczna dla danego metalu częstość graniczna nie powoduje emisjielektronów.Rezultaty te nie dają się wyjaśnić na podstawie elektrodynamiki klasycz-

nej. Nie można na przykład wyjaśnić występowania częstości granicznej,ponieważ zgodnie z teorią falową energia powinna być absorbowana przezelektrony w sposób ciągły i promieniowanie niosące małą energię powinno,po odpowiednio długim czasie, spowodować emisję elektronów. Jednakniczego takiego nie obserwuje się — emisja elektronu następuje praktyczniew tej samej chwili, w której na metal pada światło, i efektu fotoelektrycznegonie można potraktować jako rezultatu kumulacji energii elektronu w wyni-ku dłuższego naświetlania.Teoria zjawiska fotoelektrycznego została sformułowana w 1905 roku

przez Einsteina.12 Einstein założył, że światło j e s t strumieniem cząstek —f o t o n ów, których energia jest proporcjonalna do częstości fali świetlnej:

E = hν,a ich pęd p związany jest z długością fali świetlnej λ wzorem:

p = h/λ = hν/c.

_____________11 J. Norwood, Fizyka…, s. 143.12 Por. A. Einstein, Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristi-

schen Gesichtspunkt, „Annalen der Physik” 1905, Series 4, Vol. 17, s. 132–148.


Założenie to było niezgodne z panującym wówczas poglądem o falowejnaturze światła i w jakiejś mierze było powrotem do Newtonowskiej, korpu-skularnej teorii światła, chociaż w pojęciu fotonu wielkości charakteryzującekorpuskuły (energia i pęd) były związane z wielkościami charakterystycz-nymi dla zjawisk falowych (częstością i długością fali).Jeżeli promieniowanie elektromagnetyczne jest strumieniem fotonów, to

wybijanie elektronów z powierzchni fotokatody jest rezultatem zderzeniapojedynczego elektronu z pojedynczym fotonem. Dlatego liczba emitowa-nych elektronów zależy od natężenia światła (natężenie światła jest propor-cjonalne do liczby fotonów). Im więcej fotonów pada na katodę, tym więcejelektronów może zostać wybitych. W zderzeniu elektronu z fotonem energiajest przekazywana ściśle określonymi porcjami hν i nie jest związana z natę-żeniem padającego światła (liczbą fotonów), ale z jego częstością ν. Fotonniosący energię E = hν jest pochłaniany przez elektron na powierzchni foto-katody: zgodnie z zasadą zachowania energii, część energii, jaką uzyskałelektron, absorbując foton, wykorzystana zostaje na pokonanie sił wiążącychelektron, czyli na pracę wyjścia elektronu z metalu, pozostała energia ujaw-nia się jako energia kinetyczna elektronów:

hν = A + ½mv2,

gdzie A jest pracą wyjścia elektronu z metalu, ½mv2 jest energią kinetycznąelektronu. Łatwo również zrozumieć występowanie częstości granicznej:jeżeli foton niesie zbyt małą energię, to pochłaniający go elektron nie uzyskawystarczającej energii na pokonanie sił wiążących go w sieci krystaliczneji nie może opuścić powierzchni katody.Podana przez Einsteina interpretacja promieniowania elektromagnetycz-

nego jako strumienia fotonów w równie wielkim stopniu jak hipotezaPlancka przyczyniła się do przełomu w fizyce i sformułowania mechanikikwantowej. Hipoteza ta była niezgodna z klasyczną falową teorią promie-niowania elektromagnetycznego. Wyjaśniała występowanie zjawiska foto-elektrycznego, chociaż nie wyjaśniała takich zjawisk charakterystycznychdla fal elektromagnetycznych, jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja.Postawiła również na nowo problem natury światła — czy światło jest zbio-rem poruszających się z prędkością c korpuskuł, jak sądził Newton, czy teżjest falą elektromagnetyczną, jak utrzymywali Huygens, Young, Hertzi Maxwell? Zarówno teoria fotonowa, jak i falowa wyjaśniała pewne zjawi-ska, których nie wyjaśniała druga.


15.3 MODEL ATOMU WODORU BOHRA

Kolejnym ważnym krokiem w rozwoju fizyki atomowej jest model atomuwodoru podany w 1913 roku przez Nielsa Henricka Davida Bohra (1885–1962).13 Opiera się on na koncepcji Rutherforda uzupełnionej sprzecznymiz elektrodynamiką klasyczną warunkami kwantowymi, zwanymi p o s t u -l a t am i B o h r a. Model ten jest podstawowym elementem starszej teoriikwantów — teorii sformułowanej w pierwszych dwóch dekadach XX wieku,z której rozwinęła się mechanika kwantowa. Teoria Bohra zawierała kwan-towe idee Plancka i Einsteina, przewidywała dyskretne linie widmowe orazw bardzo prosty sposób tłumaczyła niektóre regularności występującew układzie okresowym pierwiastków.W planetarnym modelu atomu Rutherforda elektron porusza się po orbi-

cie kołowej wokół jądra. Opis ruchu elektronu jest całkowicie oparty na fizy-ce klasycznej: stosujemy drugą zasadę dynamiki Newtona i uwzględniamy,że przyspieszenie dośrodkowe nadaje elektronowi siła oddziaływania elek-trycznego między dodatnio naładowanym jądrem i ujemnie naładowanymelektronem (siła Coulomba). Bohr, dla którego podstawowym problemembyło wyjaśnienie „paradoksalnej stabilności atomu Rutherforda”14, wysunąłhipotezę, że w atomie istnieją pewne wyróżnione stany, zwane s t a n am is t a c j o n a r n ym i, które określają odległości elektronów od jądra, wartościenergii i charakter emitowanego promieniowania. Ideę tę wyrażają trzy po-stulaty kwantowe Bohra:1. Ze wszystkich możliwych klasycznych orbit kołowych tylko takie są

dozwolone, na których wartość momentu pędu elektronu (mvr) jest całko-witą wielokrotnością stałej Plancka h podzielonej przez 2π :

mvr = nh/2π.

Mówimy, że orbity są s kw a n t ow a n e, co znaczy, że ich promieniemogą przybierać jedynie ściśle określone, dyskretne wartości.2. Elektron na dozwolonej, czyli stacjonarnej orbicie nie promieniuje

energii.3. Elektron emituje lub absorbuje energię tylko podczas przejścia z jednej

orbity stacjonarnej na drugą; energia wypromieniowanego lub pochłonięte-_____________

13 Por. N. Bohr, On the Constitution of Atoms and Molecules, „Philosophical Magazine” 1913,Series 6, Vol. 26, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html.

14 I. Lakatos, Falsyfikacja a metodologia naukowych programów badawczych, [w:] idem, Pismaz filozofii nauk empirycznych, tłum. W. Sady, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995,s. 99.


go kwantu promieniowania elektromagnetycznego równa jest wartościbezwzględnej różnicy energii stanu końcowego En i początkowego Em:

νhEE mn =− .

Każdemu przeskokowi elektronu między orbitami odpowiada ściśleokreślona wartość wypromieniowanej lub pochłoniętej energii, a zatemi ściśle określona linia spektralna w widmie promieniowania elektroma-gnetycznego danego pierwiastka. Ponieważ możliwe są różne przeskokimiędzy orbitami, to nawet w widmie tak prostego układu, jak atom wodoruobserwujemy ponad sto linii spektralnych. Część tego promieniowania leżyw zakresie światła widzialnego, zatem świecenie różnych substancji jestemisją promieniowania elektromagnetycznego podczas przejść elektronówmiędzy różnymi poziomami energetycznymi, gdy elektrony przeskakują naorbity położone bliżej jądra. Natomiast jeżeli przez chłodny gaz przepuści-my światło białe, to elektrony w atomach tego gazu przeskakują na orbitypołożone dalej od jądra, wskutek pochłonięcia ściśle określonej porcji ener-gii. Atomy absorbują zatem jedynie promieniowanie o ściśle określonychczęstościach, które odpowiadają wzbudzeniu atomu na wyższe poziomyenergetyczne, co tłumaczy pochodzenie ciemnych prążków w widmachabsorpcyjnych.

Każde z tych założeń — warunek kwantyzacji, brak promieniowania podczaspobytu na jednej ze skwantowanych orbit i promieniowanie w trakcie przeskokumiędzy orbitami, było sprzeczne ze znaną wówczas klasyczną teorią. Jednakżerzeczą konieczną było założenie w jakiś sposób stabilności atomu. Promieniowa-nie w trakcie przeskoku wydawało się być zgodne z tym, co zostało już stwier-dzone przez Einsteina i Plancka. Warunek kwantowania także nie różnił sięzbytnio od pierwotnego warunku Plancka.15

Na podstawie postulatów Bohra można wyznaczyć promienie orbit sta-cjonarnych. W atomie wodoru elektron o masie m porusza się wokół jądrapo orbicie kołowej o promieniu r w wyniku przyciągania elektrycznego

_____________15 L. N. Cooper, Istota…, s. 528. Bohr „zignorował równania Maxwella” — pisze Wojciech

Sady (W. Sady, Obiektywna…, s. 118). Podkreśla on jednak, że około 1913 roku „istniały oboksiebie dwa obrazy świata: mechaniczny, w którym siły przekazywane były między ciałaminatychmiastowo na odległość i elektromagnetyczny, w którym oddziaływania rozchodziły sięod punktu do punktu z prędkością światła w wypełniających przestrzeń polach. Istniała dzie-dzina wspólnych zastosowań obu teorii, była też dziedzina, w której stosowano wyłącznieprawa mechaniki i dziedzina, w której udatnie stosowano równania Maxwella, ale równańHamiltona użyć się nie dawało. Gdy więc badano nowe zjawisko, nie było z góry przesądzone,do której z tych trzech dziedzin zostanie ono włączone” (ibidem, s. 111).


przez dodatnio naładowane jądro o ładunku +e. Siłą dośrodkową mv2/r jestw tym wypadku siła Coulomba e2/(4πε0r2), gdzie ε0 jest przenikalnościądielektryczną próżni: mv2/r = e2/(4πε0r2). Korzystając z pierwszego postulatuBohra mvr = nh/(2π), można obliczyć prędkość elektronu na danej orbicie:v = nh/(2πrm). Ostatecznie promień n-tej o r b i t y b o h r ow s k i e j wyrażasię następującym wzorem:

,2

220

menh

rnπ

ε=

gdzie n = 1, 2,… nosi nazwę g ł ów n e j l i c z b y kw a n t ow e j. Najmniej-szy promień orbity Bohra r0 otrzymujemy, kładąc w powyższym wzorzen = 1. Po obliczeniach otrzymujemy r = 0,5292 × 10–10 m, co dobrze zgadzasię z oszacowaniami wielkości atomu podanymi przez Rutherforda. Energiana n-tej orbicie wyraża się wzorem:

220

2

4 18 nh

meEn

ε−= .

Zatem również poziomy energetyczne są w atomie skwantowane, czylimogą przybierać jedynie ściśle określone, nieciągłe wartości.Częstość linii widmowej, czyli kwantu energii emitowanej lub absorbo-

wanej przy przeskoku elektronu z n-tej na m-tą orbitę, otrzymujemy, pod-stawiając powyższy wzór na energię do wzoru występującego w trzecimpostulacie kwantowym Bohra:

2220

3

4 118 mnh

me−=

εν .

Wzór ten również zgadza się z doświadczalnymi wzorami serii widmo-wych dla atomu wodoru i tłumaczy empiryczny wzór serii Balmera.Model Bohra wykazał, że odkryta przez Mendelejewa regularność

w chemicznych własnościach pierwiastków ma głębsze uzasadnienie i wy-nika z wewnętrznej struktury atomów. Według Bohra — jeżeli zastosowaćjego model atomu nie tylko do wodoru — elektrony w atomach układają sięw kolejnych warstwach wokół jądra, a pierwiastki o takiej samej liczbieelektronów na orbicie zewnętrznej wykazują zbliżone właściwości chemicz-ne. W miarę przechodzenia do coraz cięższych pierwiastków i zapełnianiaprzez elektrony kolejnych orbit ujawnia się okresowa powtarzalność wła-sności chemicznych pierwiastków. Okresowość własności chemicznych jest


więc zjawiskiem całkowicie zależnym od struktury elektronowej atomów.Ponieważ atomy są elektrycznie obojętne, dla danego pierwiastka liczbaelektronów na orbitach jest równa ładunkowi jądra atomowego.

Rysunek 11. Model atomu wodoru Bohra. Elektron, podobnie jak w modeluRutherforda, porusza się wokół jądra po orbicie kołowej. Jednak promień or-bity nie jest dowolny, lecz ściśle określony przez pierwszy warunek kwanto-wy Bohra. Orbity elektronu oraz poziomy energetyczne są skwantowanei numerowane główną liczbą kwantową n (n = 1, 2,…). Ponieważ dozwolonepoziomy energetyczne tworzą nieciągły zbiór, przeskokowi elektronu z jednejorbity na drugą (reprezentowane są przez strzałki na rysunku) towarzyszyemisja lub absorpcja kwantu energii E = hν. Przejścia między poziomamiprowadzą do różnych serii linii widmowych — każdej parze poziomów,między którymi może przeskakiwać elektron, odpowiada określona liniawidmowa.

Rekonstrukcję układu okresowego pierwiastków można w ogólnych za-rysach przedstawić następująco16: niezależnie od rodzaju pierwiastka pierw-szy elektron znajduje się na poziomie energii odpowiadającym stanowi pod-stawowemu atomu wodoru, czyli na poziomie o najniższej energii. Następ-ny elektron jest na tej samej orbicie, co daje atom helu o dwóch elektronach.Zdaniem Bohra pierwsza orbita może zawierać jedynie dwa elektrony, trzecielektron musi już trafić na inny, wyższy poziom energetyczny. Następnypierwiastek, lit, ma zatem dwa elektrony na pierwszej orbicie, a trzeci na

_____________16 Por. N. Bohr, The Structure of Atom, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 33 i n.

n=1 n=2 n=3 n=4


ostatniej, co wyjaśnia podobieństwo własności chemicznych z jednoelektro-nowym wodorem — za chemiczne własności pierwiastków odpowiedzialnesą jedynie elektrony z zewnętrznych, czyli walencyjnych orbit. Przez niedany atom oddziałuje z innymi atomami. Według Bohra na pierwszej orbi-cie mogą znajdować się co najwyżej dwa elektrony, na drugiej natomiast conajwyżej osiem, zatem podobne własności, jak wodór i lit ma pierwiasteko jedenastu elektronach. Jest to sód, znajdujący się w układzie okresowymosiem miejsc dalej niż lit.Podobieństwo własności chemicznych niektórych pierwiastków, a zatem

i miejsce w układzie okresowym, mimo różnicy mas związane jest właśniez jednakową liczbą elektronów na ostatniej orbicie. Według Bohra powłokazawierająca dwa lub osiem elektronów jest „zapełniona” — takie pierwiast-ki, jak neon (10 elektronów) czy argon (18 elektronów) tworzą gazy szla-chetne, które nie reagują z innymi pierwiastkami. Atomy wykazują tenden-cję do tego, by mieć zapełnione powłoki. Na przykład wodór, który ma tylkojeden elektron, występuje w postaci cząsteczkowej H2, natomiast dwuelek-tronowy hel, ponieważ ma zamkniętą powłokę, należy do niereagującychgazów szlachetnych.Mechanizm „wymiany” elektronów między atomami różnych pierwiast-

ków tłumaczy również reakcje chemiczne. Na przykład sód „oddaje” ostatnielektron atomowi chloru i w ten sposób uzyskuje zamkniętą powłokę. Przez„przyjęcie” jednego elektronu zapełnia się także powłoka chloru. Jedenelektron przynależy w ten sposób równocześnie do dwóch atomów. Atomsodu, który oddał jeden elektron, stał się naładowany dodatnio, natomiastatom chloru, przez przyjęcie elektronu — ujemnie. Ładunki różnoimienneprzyciągają się i właśnie dzięki przyciąganiu elektrycznemu powstaje chlo-rek sodu NaCl, czyli sól kuchenna. Reakcje chemiczne można wyjaśnić me-chanizmem wymiany elektronów pomiędzy atomami.Teoria Bohra była pierwszą kwantową teorią atomu i stanowiła znaczący

postęp w poznaniu mikroświata. Jednak dawała ona poprawne ilościowowyniki dla wodoru, ale już nie dla cięższych pierwiastków. Ponadto prze-widywała znacznie więcej linii widmowych niż rzeczywiście można zaob-serwować. Wprowadzono zatem arbitralnie pewne reguły „zakazujące”niektórych przejść pomiędzy różnymi stanami atomu, bez jednolitej pod-stawy teoretycznej. Teoria Bohra wyjaśniła jednak w prosty sposób trwałośćatomów, pochodzenie dyskretnych linii widmowych i regularności w bu-dowie układu okresowego pierwiastków. Postawiła jednak nowe problemy:dlaczego tylko niektóre orbity są dozwolone? Jeżeli tylko ściśle określoneorbity są dozwolone, to gdzie elektrony są podczas przejść?Odkrycie subtelnej struktury widma, czyli faktu, że obserwowane linie

widmowe nie są pojedyncze, ale składają się z dwóch lub kilku linii wid-


mowych o zbliżonej długości fali, wymagało modyfikacji teorii Bohra.Arnold Sommerfeld (1868–1951) sformułował teorię atomu, w której elek-trony poruszają się po orbitach eliptycznych, a jądro znajduje się w jednymz ognisk elipsy. Teoria ta była nieco bardziej skomplikowana niż teoriaBohra: wymagała dwóch warunków kwantowych i wprowadzenia, obokgłównej liczby kwantowej n, a z ymu t a l n e j l i c z b y kw a n t ow e j l.Sommerfeld uwzględnił również relatywistyczną zmianę masy elektronupodczas jego ruchu na orbicie, czyli uwzględnił, że elektrony krążące bliżejjądra atomowego mają większą masę (ze względu na większą prędkość) niżelektrony na orbicie położonej daleko od jądra.

15.4 FALE MATERII DE BROGLIE’A

Koncepcję f a l m a t e r i i wprowadził Louis Victor de Broglie (1892–1987) w pracy doktorskiej Badania z teorii kwantów (Recherches sur la théorie desQuanta) obronionej na Sorbonie w 1924 roku.17 O stosunku ówczesnychuczonych do tej idei najlepiej świadczą słowa jego promotora Paula Lan-gevina, który poinformował J. J. Thomsona o pracy jednego ze swoichuczniów w sposób następujący: „Idee autora były oczywiście niedorzeczne,ale zostały przedstawione z taką elegancją i błyskotliwością, że dopuściłempracę do obrony”.18Na czym polegała „niedorzeczność” tych pomysłów? Otóż już od czasu

wprowadzenia przez Einsteina hipotezy kwantów świetlnych nie było by-najmniej jasne, jak należy rozumieć falowe i korpuskularne własności świa-tła. Zachowanie światła polegające na tym, że w pewnych zjawiskach prze-jawia ono własności falowe, w innych zaś korpuskularne, fizycy określilimianem d u a l i zmu k o r p u s k u l a r n o - f a l o w e g o. Nawet sam od-krywca kwantu działania Planck wątpił w realność fotonów Einsteina, skła-niając się do poglądu, że kwantowy charakter dotyczy jedynie aktów emisjii absorpcji promieniowania elektromagnetycznego, które następnie rozcho-dzi się w przestrzeni w postaci ciągłego promieniowania elektromagnetycz-nego. Elektrony i protony, będące wówczas jedynymi znanymi składnikamiatomów, traktowano jak „zwykłe cząstki” — zgodnie z poglądami klasycz-nego atomizmu — chociaż, przyznać trzeba, że już model atomu wodoruBohra wskazywał na osobliwe zachowanie elektronów. Wkrótce okazało się,_____________

17 Por. Radiation — Waves and Quanta, Note of Louis de Broglie, presented by Jean Perrin,„Comptes rendus” 1923, Vol. 177, s. 507–510, trans. by B. & B. Lane, [w:] http://www.davis-inc.com/physics/broglie/broglie.shtml; L. de Broglie, The Wave Nature of the Electron,[w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 244–259.

18 D. Danin, Kwantowa…, s. 109.


że dualizm korpuskularno-falowy dotyczy nie tylko promieniowania elek-tromagnetycznego, ale jest podstawową własnością wszystkich mikro-obiektów. Stał się on również źródłem niekończących się (a przynajmniejniezakończonych do chwili obecnej) kontrowersji interpretacyjnych i jednymz najpoważniejszych problemów pojęciowych filozofii atomizmu.De Broglie wysunął przypuszczenie, że skoro fale elektromagnetyczne

mogą przejawiać naturę korpuskularną, to również cząstki materii, takie jakna przykład elektrony, mogą przejawiać własności falowe.19 Według hipote-zy de Broglie’a z każdą cząstką stowarzyszona jest pewna fala materii, przyczym długość tej fali λ wiąże się z jej pędem p wzorem:

λ = h/p,

gdzie h jest stałą Plancka.Na podstawie hipotezy de Broglie’a można w prosty sposób wyjaśnić

występowanie orbit stacjonarnych w modelu Bohra. Jeżeli elektrony zinter-pretujemy jako fale stojące, to długość orbity stacjonarnej elektronu w atomiemusi być c a ł k ow i t ą wielokrotnością długości fali λ elektronu, ponieważw przeciwnym wypadku fale w wyniku interferencji destruktywnej uległybywygaszeniu. Musi zatem być spełniony następujący warunek: nλ = 2πr, gdzier jest promieniem dozwolonej orbity w modelu Bohra. Ponieważ długośćfali elektronu związana jest z jego pędem p zależnością: λ = h/p, to nh/p = 2πr.Stąd pr = nh/2π. Ponieważ zaś p = mv, to otrzymujemy mvr = nh/2π, czyli wa-runek kwantowy Bohra.Interpretacja elektronów jako stojących fal materii wokół jądra atomowe-

go prowadzi więc do poglądowej interpretacji skwantowania orbit w ato-mie. Nadal jednak stajemy przed poważnymi problemami. Fale na wodziepolegają po prostu na tym, że drgają cząsteczki wody, dźwięk jest zjawi-skiem falowym, które polega na drganiu cząsteczek powietrza. Czym jestjednak fala związana z cząstką i w jakim sensie elektron, który J. J. Thomsonzidentyfikował jako c z ą s t k ę o ładunku e i masie m, jest f a l ą?Ponieważ długość fali materii jest odwrotnie proporcjonalna do pędu

cząstki, to dla ciał makroskopowych, takich jak kule bilardowe czy planety,których masy są o wiele rzędów wielkości większe niż masy elektronówi atomów, długość fali materii jest bardzo mała i aspekt falowy nie odgrywaw ich zachowaniu praktycznie żadnej roli. Jednak w świecie atomów i elek-tronów falowy aspekt materii powinien być obserwowalny. Sam de Broglieprzedstawił możliwość eksperymentalnego wykrycia fal materii przez dy-

_____________19 Por. L. V. de Broglie, The Revolution in Physics. A Non-mathematical Survey of Quanta,

transl. by R. W. Niemeyer, The Noonday Press, New York 1958, s. 162.


frakcję elektronów na krysztale — powinny dawać taki sam obraz dyfrak-cyjny, jak promienie Röntgena.Przeprowadzone w 1927 roku doświadczenia Clintona Josepha Davissona

(1881–1958) i Lestera Germera (1896–1971) potwierdziły hipotezę de Broglie’ai wykazały, że elektrony, podobnie jak fale elektromagnetyczne, ulegają dy-frakcji i interferencji, a więc zjawiskom typowym dla fal.20 Davisson i Germerrozpraszali elektrony na powierzchni metalu. Sieć krystaliczna spełnia dlaelektronów analogiczną rolę, jak siatka dyfrakcyjna dla światła i można zaob-serwować charakterystyczne obrazy dyfrakcyjne. Wynika stąd, że elektro-ny-cząstki są zatem w jakimś sensie elektronami-falami, podobnie jak Plancki Einstein wykazali, że w przypadku światła fale są w jakimś sensie cząstkami.Można nawet powiedzieć, że było to niejako powtórne odkrycie elektronu —Thomson odkrył „elektron jako cząstkę”, tu zaś odkryto „elektron jako falę”.

_____________20 Por. C. J. Davisson, The Discovery of Electron Waves, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–

1941, s. 387–394. Niezależnie od Davissona podobne eksperymenty przeprowadził w uniwersy-teckim laboratorium w Aberdeen George Paget Thomson (por. G. P. Thomson, ElectronicWaves, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 397–403). Właściwie Davisson obserwowałjuż dyfrakcję elektronów w latach 1921–1923, kiedy de Broglie dopiero formułował swoje idee,ale nie zinterpretował ich jako świadectwa falowych własności elektronów. „Nieświadomytego de Broglie próbował przekonać doświadczalników do zweryfikowania hipotezy fal elek-tronowych. Tymczasem promotor jego pracy doktorskiej, Paul Langevin, wysłał kopię pracyEinsteinowi, który, jak można się było spodziewać, uznał ją za coś więcej niż matematycznychwyt lub analogię i zdał sobie sprawę, że fale materii muszą być realne. Z kolei Einstein prze-słał wiadomość Maxowi Bornowi w Getyndze, gdzie szef wydziału fizyki doświadczalnej,James Franck, stwierdził, że eksperymenty Davissona «już wykazały istnienie oczekiwanegoefektu»” (J. Gribbin, W poszukiwaniu…, s. 89–90).



POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

W rzeczywistości cała fizyka jest fizyką kwantową — prawafizyki kwantowej są najogólniejszymi znanymi nam prawamiprzyrody. […] fizyka klasyczna dotyczy tych aspektów przyrody,które nie wiążą się b e z p o ś r e d n i o z zagadnieniem podsta-wowych składników materii.

Eyvind H. Wichmann1

Podstawy mechaniki kwantowej sformułowali niemal równocześniei niezależnie od siebie Werner Heisenberg (1901–1976) i Erwin Schrödinger(1897–1961). Wielki wkład wniosło wielu innych wybitnych uczonych —Planck, Einstein, Bohr, de Broglie, Max Born (1882–1970), Pascual Jordan(1902–1980), John von Neumann (1903–1957), Wolfgan Pauli (1900–1958),Paul Adrien Maurice Dirac (1902–1984) i Enrico Fermi (1901–1954).Heisenberg i Schrödinger wyszli z zasadniczo różnych punktów widze-

nia: Heisenberg zakładał, że realne są tylko cząstki, a fala jest jedynie ichmatematycznym opisem, Schrödinger przyjął fizyczną realność fal materiide Broglie’a. Pod koniec 1925 roku Heisenberg podał abstrakcyjne, mate-matyczne sformułowanie nowej teorii mikroświata.2 Niemal równocześniez mechaniką macierzową, bo w styczniu 1926 roku, Schrödinger sformuło-wał mechanikę falową.3 Ostateczny kształt macierzowa wersja mechanikikwantowej Heisenberga uzyskała pod koniec 1925 roku w pracy Heisenber-ga, Borna i Jordana, zwanej „pracą trzech” (Drei-Männer-Arbeit).4 Fizycy_____________

1 E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa, s. 17.2 Por. W. Heisenberg, Über quantertheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer

Beziehungen, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 33, s. 879–893.3 Por. E. Schrödinger, Quantissierung als Eigenwertproblem, „Annalen der Physik” 1926,

Vol. 79, s. 489–527; 489–527; Vol. 80, s. 437–490; Vol. 81, s. 109–139, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

4 Por. M. Born, P. Jordan, Zur Quantenmechanik, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 34,s. 858–888; M. Born, W. Heisenberg, P. Jordan, Zur Quantenmechanik II, „Zeitschrift für Physik”1926, Vol. 35, s. 557–615, tłum. ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/index.html.

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ 253

otrzymali więc nie tylko długo oczekiwaną teorię zjawisk atomowych, alenawet dwie teorie, i to oparte na całkowicie odmiennych formalizmach ma-tematycznych. Okazały się one jednak fizycznie równoważne, co udowodniłSchrödinger w 1926 roku.5Mechanika kwantowa prowadzi do tak radykalnej zmiany poglądów na

elementarne składniki materii i charakter praw nimi rządzących, że nawetwspółcześnie — osiemdziesiąt lat po sformułowaniu jej matematycznychpodstaw i pomimo powszechnie podzielanego poglądu o empirycznej ade-kwatności tej teorii — nie słabną filozoficzne kontrowersje dotyczące jejpodstaw i interpretacji.

16.1 POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ

Mechanika kwantowa formułowana bywa w postaci wielu różnychstruktur matematycznych: teorii przestrzeni Hilberta (obraz Schrödingera,Heisenberga i Tomonagi–Diraca), Feynmana „całek po trajektoriach”,C*-algebry i macierzy gęstości S, przy czym alternatywne formalizmy sąrównoważne pod względem adekwatności empirycznej.6 Dla naszych roz-ważań najwygodniejsze jest sformułowanie oparte na teorii przestrzeniHilberta. Zauważmy jednak, że nawet w ramach jednego formalizmu ma-tematycznego zarówno liczba, jak i treść poszczególnych postulatów (resp.aksjomatów) mechaniki kwantowej bywają formułowane w różny sposób.W szczególności niekiedy wyróżnia się odrębny „postulat pomiaru”, innymzaś razem nie wyróżnia się. Mimo pewnej dowolności w sposobie formuło-wania tych postulatów zawierają one jednak tę samą treść. Na podstawieteorii przestrzeni Hilberta mechanika kwantowa opiera się na następującychpostulatach:1. Stan układu kwantowomechanicznego w danej chwili t reprezentowany

jest przez wektor w przestrzeni Hilberta, zwany również funkcją falową Ψ.7Przestrzeń Hilberta jest abstrakcyjną liniową przestrzenią wektorową nad

ciałem liczb zespolonych i pełni w mechanice kwantowej funkcję analo-

_____________5 Por. E. Schrödinger, Über das Verhältnis der Heisenberg–Born–Jordanschen Quantenmechanik

zu der meiner, „Annalen der Physik” 1926, Vol. 79, s. 734–756; [w:] http://home.tiscali.nl/physis/. Szczegółowy historyczny rozwój pojęć mechaniki kwantowej por. M. Jammer, TheConceptual Development of Quantum Mechanics, McGraw–Hill Book Company, New York, St.Louis – San Francisco – Toronto – London – Sydney 1966.

6 Por. M. Heller, Mechanika kwantowa dla filozofów, OBI, Kraków 1994, s. 110.7 O ile to nie będzie prowadzić do nieporozumień, terminy „funkcja falowa”, „funkcja Ψ”,

„funkcja prawdopodobieństwa”, „amplituda prawdopodobieństwa” i „wektor stanu” używa-ne są — głównie z powodów historycznych — zamiennie.


giczną do przestrzeni fazowej (przestrzeni stanów) w mechanice klasycznej.W odróżnieniu jednak od mechaniki klasycznej, w której stan (punktu mate-rialnego) w chwili t jest określony przez bezpośrednio mierzalne wielkościfizyczne (położenie i pęd w chwili t), wektor stanu Ψ w mechanice kwanto-wej nie reprezentuje żadnej realności fizycznej, lecz jest wyłącznie wiel-kością matematyczną służącą do obliczania wartości różnych wielkości fi-zycznych.8 Zgodnie ze statystyczną interpretacją fizycznego znaczeniawektora stanu Ψ (dla jednej cząstki, takiej jak na przykład elektron) sfor-mułowaną przez Borna (1926) wielkość Ψ(x, y, z, t)2 dxdydz (kwadrat am-plitudy zespolonej funkcji falowej) jest proporcjonalna do prawdopodobień-stwa tego, że cząstka znajduje się (resp. w rezultacie przeprowadzonegopomiaru znajdziemy cząstkę) w chwili t w elemencie objętości dxdydz.92. Wielkości fizyczne mierzalne, takie jak położenie, pęd czy energia,

czyli o b s e rw a b l e, reprezentowane są przez l i n i ow e o p e r a t o r yh e rm i t ow s k i e w przestrzeni Hilberta. Wartości własne operatora her-mitowskiego reprezentują możliwe wyniki pomiarów danej obserwabli.Operatorem A na przestrzeni wektorowej H nazywa się odwzorowanie,

które każdemu wektorowi tej przestrzeni przyporządkowuje inny wektor:

A: Ψ → Ψ’.

Operator A jest l i n i ow y wtedy i tylko wtedy, gdy spełniony jest nastę-pujący warunek:

A (a1Ψ1 + a2Ψ2) = a1 AΨ1 + a2 AΨ2,

_____________8 Por. A. S. Dawydow, Mechanika kwantowa, tłum. G. Białkowski, PWN, Warszawa 1967,

s. 18. Twierdzenie, że wektor stanu Ψ jest wyłącznie wielkością matematyczną, niereprezen-tującą żadnej realności fizycznej, jest przez niektórych fizyków kwestionowane. W opozycji dotakiego rozumienia Ψ, właściwego przede wszystkim dla kopenhaskiej interpretacji mechanikikwantowej, sytuuje się Davida Bohma koncepcja „parametrów ukrytych”, stanowiących pod-stawę głębszego, subkwantowego poziomu rzeczywistości fizycznej (por. D. Bohm, Ukrytyporządek, tłum. M. Tempczyk, Wydawnictwo Pusty Obłok, Warszawa 1988), czy też „ontolo-giczna interpretacja Ψ” Czesława Białobrzeskiego, dla którego Ψ denotuje „nieprzestrzennąrealność fizyczną”, określaną przezeń mianem „potencjalności” (por. Cz. Białobrzeski, Podsta-wy poznawcze fizyki świata atomowego, PWN, Warszawa 1984; idem, Wybór pism, Instytut Wy-dawniczy Pax, Warszawa 1964; A. Łukasik, Czesława Białobrzeskiego koncepcja obiektywności po-znania kwantowomechanicznego, „Edukacja Filozoficzna” 1994, Vol. 18, s. 222–233). Spośródwspółczesnych autorów można wymienić Rogera Penrose’a, który utrzymuje, że stanomkwantowym reprezentowanym przez Ψ należy przypisać „obiektywną realność fizyczną”(por. R. Penrose, Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, tłum. P. Amster-damski, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996, s. 256). Faktem jest, że interpretacje,w których poszukuje się jakiejś realności fizycznej, reprezentowanej przez wektor stanu Ψstoją na uboczu głównego nurtu rozważań nad filozoficznymi aspektami teorii kwantów.

9 Por. M. Jammer, The Conceptual Development…, s. 287–290.


gdzie Ψ1, Ψ2 są wektorami z przestrzeni Hilberta, a1 i a2 to dowolne liczbyzespolone. Jeżeli

A Ψ = aΨ,

czyli rezultat działania operatora A na wektor stanu Ψ sprowadza się dopomnożenia go przez liczbę, to równanie takie nazywa się r ów n a n i emw ł a s n ym operatora A, Ψ — w e k t o r em w ł a s n ym (resp. f u n k c j ąw ł a s n ą), natomiast a — w a r t o ś c i ą w ł a s n ą. Zbiór wartości własnychoperatora nazywa się w i dm em o p e r a t o r a — może ono tworzyć zbiórciągły lub dyskretny. Wektory własne liniowego operatora hermitowskiegotworzą zupełny układ wektorów, to jest taki, że każdy wektor stanu da sięrozwinąć w szereg wektorów własnych tego operatora.10Wprowadzenie w formalizmie matematycznym operatorów liniowych

działających na wektory z przestrzeni Hilberta odpowiada w sytuacji do-świadczalnej wprowadzeniu o d d z i a ł yw a n i a między badanym ukła-dem kwantowomechanicznym a przyrządem pomiarowym. Rozwiązaniarównań dają w rezultacie liczby, które mogą być interpretowane jako wynikipomiarów wielkości fizycznych (wartości oczekiwane danego operatorainterpretowane są jako prawdopodobieństwa otrzymania określonych war-tości mierzonej wielkości fizycznej). Zauważmy, że wielkość fizyczną (re-prezentowaną przez operator hermitowski) należy tu odróżnić od wartościliczbowej wielkości fizycznej (jest nią wartość własna operatora hermitow-skiego). Na przykład energię reprezentuje operator Hamiltona, poziomyenergii zaś — mierzone wartości energii — są wartościami własnymi odpo-wiadającymi temu operatorowi. Poszczególna obserwabla jest dokładnieokreślona jedynie wtedy, gdy wektor stanu jest wektorem własnym odpo-wiedniego operatora. Jeżeli wektor stanu nie jest wektorem własnym tegooperatora, to rezultat pomiaru danej wielkości fizycznej nie może byćuprzednio przewidziany w sposób pewny. Wyniki serii pomiarów dokony-wanych na zespole identycznych układów zmieniają się losowo i możnaprzewidzieć jedynie prawdopodobieństwo otrzymania i-tej wartości własnejw dużej serii pomiarów.3. Zasada superpozycji stanów: jeżeli układ może się znajdować w sta-

nach opisanych przez wektory stanu Ψ1, Ψ2,…, to może się on równieżznajdować w stanie opisywanym przez dowolną kombinację liniową

Ψ = a1Ψ1 + a2Ψ2 +…,

_____________10 Por. B. Średniawa, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1978, s. 147.


gdzie a1, a2,… oznaczają dowolne liczby zespolone. Inaczej rzecz ujmując:każdy wektor Ψ, reprezentujący stan układu kwantowomechanicznego mo-że być przedstawiony jako liniowa superpozycja stanów odpowiadającychwektorom własnym pewnej obserwabli. Jest to bezpośrednia konsekwencjaliniowego charakteru przestrzeni Hilberta. Zasada superpozycji ma funda-mentalne znaczenie w mechanice kwantowej i jest odpowiedzialna za pew-ne osobliwe cechy mikroświata. Wynika z niej, między innymi, że mechani-ka kwantowa dopuszcza istnienie stanów kwantowych, w których pewnewielkości fizyczne nie mają określonej wartości.114. Ewolucja stanu układu kwantowego w czasie opisana jest przez rów-

nanie Schrödingera12:

Ψ=Ψ∂∂

Ht

ih ,

gdzie h = h/2π jest zredukowaną stałą Plancka, H jest hamiltonianem ukła-du, czyli operatorem odpowiadającym całkowitej energii.Postać matematyczna równania Schrödingera jest podobna do równań

opisujących zjawiska falowe w mechanice klasycznej, dlatego też określa sięgo mianem „równania falowego”. (Nota bene nazwa „funkcja falowa” od-zwierciedla istotne podobieństwo funkcji falowej Ψ w mechanice kwantowejze zjawiskami falowymi znanymi z fizyki klasycznej, a mianowicie możli-wość interferencji, czego wyrazem w mechanice kwantowej jest właśniezasada superpozycji stanów.) Równanie Schrödingera jest równaniemliniowym, z czego wynika, że jeśli Ψ i Ψ’ spełniają to równanie, to spełnia jerównież ich dowolna kombinacja liniowa.Ewolucja Ψ w równaniu Schrödingera ma charakter ciągły i determini-

styczny, czyli przedstawia jednoznaczną zależność wektora stanu Ψ od cza-su. Na podstawie znajomości Ψ w pewnej chwili t0 można zatem obliczyćwektor stanu układu dla dowolnej chwili t. W tym sensie równanieSchrödingera pełni w mechanice kwantowej rolę analogiczną do równaniaNewtona w mechanice klasycznej. Istotna różnica polega na tym, że o ilerównania Newtona opisują czasoprzestrzenną ewolucję układu fizycznego(pozwalają obliczyć np. dokładny tor poruszającego się obiektu), o tyle rów-nanie Schrödingera opisuje ewolucję wektora stanu Ψ, zdefiniowanegow abstrakcyjnej przestrzeni Hilberta. Powiązanie wektora stanu z doświad-czeniem ma znacznie bardziej pośredni charakter niż w mechanice klasycz-

_____________11 Por. A. S. Dawydow, Mechanika kwantowa, s. 16.12 Odpowiednikiem równania Schrödingera w relatywistycznej mechanice kwantowej jest

równanie Diraca.


nej i może być dokonane jedynie wtedy, gdy zostanie przeprowadzonyp om i a r wielkości fizycznej. Formalizm mechaniki kwantowej pozwala naobliczenie prawdopodobieństwa wyniku pomiaru.5. Postulat pomiaru: rezultat pomiaru opisany jest w matematycznym

schemacie mechaniki kwantowej przez nieciągłą i indeterministyczną zmia-nę wektora stanu Ψ zwaną również redukcją funkcji falowej albo skokiemkwantowym.Jeżeli wektor stanu Ψ jest wektorem własnym operatora odpowiadające-

go mierzonej obserwabli, wówczas mamy do czynienia ze s t a n em c z y -s t ym i wynik pomiaru daje się jednoznacznie przewidzieć. Jeżeli wektorstanu Ψ nie jest wektorem własnym operatora odpowiadającego mierzonejobserwabli, to układ kwantowomechaniczny znajduje się w s t a n i e m i e -s z a n ym i wynik pomiaru nie może być przewidziany jednoznacznie.Wektor Ψ można wówczas, zgodnie z zasadą superpozycji stanów, rozwi-nąć w szereg wektorów własnych tego operatora — na przykład dla widmadyskretnego: Ψ = a1Ψ1 + a2Ψ2 +… Prawdopodobieństwo tego, że w rezulta-cie pomiaru układ znajdzie się w stanie reprezentowanym przez wektorwłasny Ψi obliczamy z iloczynu skalarnego <Ψi|Ψ>. Wtedy współczynniki|ai|2 są proporcjonalne do prawdopodobieństwa otrzymania w pomiarzei-tej wartości własnej ai, odpowiadającej wektorowi własnemu Ψi.Z postulatu pomiaru wynika zatem, że ewoluujący w sposób ciągły i de-

terministyczny wektor stanu Ψ w rezultacie pomiaru w sposób nieciągłyi indeterministyczny redukuje się do jednej ze składowych odpowiadającejstanowi, w którym znalazł się układ w wyniku pomiaru. (Wektor stanu Ψi

reprezentuje po pomiarze stan własny układu odpowiadający i-tej wartościwłasnej, która stanowi rezultat pomiaru.) Wynik każdego pojedynczegopomiaru jest nieprzewidywalny: w zbiorze identycznych układów rezultatypomiarów danej wielkości fizycznej zmieniają się w sposób przypadkowy.Można jedynie przewidzieć prawdopodobieństwo określonego wyniku,czyli względną częstość występowania określonej wartości podczas rozpa-trywania dużej klasy identycznych układów. Ponieważ rezultatem pomiarumoże być jedynie wartość własna operatora hermitowskiego (rezultaty po-miarów wyraża się liczbami rzeczywistymi, a jedynie wartości własne ope-ratorów hermitowskich są rzeczywiste), to j e d n o c z e ś n i e można zmie-rzyć tylko takie wielkości, które posiadają wspólną bazę funkcji własnych,czyli takie, których operatory komutują (tzn. są przemienne). Fakt ten wyra-żają relacje nieokreśloności Heisenberga. Oznacza to, że nie wszystkiefizycznie istotne obserwable mogą być określone równocześnie, a te, którenie mogą być określone w danym przypadku, mogą losowo fluktuować.13

_____________13 Por. D. Bohm, Ukryty porządek, s. 80 i n.


16.2 ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEISENBERGA A PROBLEM ORBITYELEKTRONU

Zasada nieoznaczoności została sformułowana przez Heisenberga w 1927roku.14 Głosi ona, że nie jest możliwy jednoczesny pomiar z dowolną do-kładnością pewnych par wielkości fizycznych, zwanych wielkościami sprzę-żonymi. Przykładem takich par wielkości są x-owa składowa pędu i odpo-wiadająca jej składowa położenia cząstki elementarnej. W tym przypadkuzasada nieoznaczoności sprowadza się do twierdzenia, że nie można jedno-cześnie z dowolną dokładnością zmierzyć składowej pędu i odpowiadającejjej składowej położenia cząstki elementarnej:

2h≥∆⋅∆ xpx ,

gdzie ∆x jest nieoznaczonością x-owej składowej współrzędnej cząstki ele-mentarnej, ∆px— nieoznaczonością x-owej składowej pędu.15 Analogicznerelacje obowiązują również dla pozostałych par składowych przestrzennych:y i z. Zauważmy jednak, że można zmierzyć jednocześnie z dowolną do-kładnością na przykład pęd i energię cząstki elementarnej czy też x-owąskładową położenia i y-ową składową jej pędu. Pędy i współrzędne nie sąjedynymi wielkościami wchodzącymi w relacje nieoznaczoności. Każda parawielkości reprezentowanych przez niekomutujące (nieprzemienne) operato-ry hermitowskie spełnia relacje nieoznaczoności.16Dla dalszych rozważań istotna jeszcze będzie zasada nieoznaczoności dla

energii i czasu17:

2h≥∆⋅∆ tE ,

gdzie ∆E jest nieoznaczonością energii, ∆t — nieoznaczonością czasu.

_____________14 Por. W. Heisenberg, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und

Mechanik, „Zeitschrift für Physik” 1927, Vol. 43, s. 172–198.15 Przez „nieoznaczoność” ∆x i ∆px rozumiemy tutaj pierwiastek ze średniego kwadratu

odchylenia od wartości średniej, gdzie „wartość średnia” rozumiana jest jako wartość oczeki-wana. Standardowe wyprowadzenie zasady nieoznaczoności dla pędu i położenia por. np.L. Schiff, Mechanika kwantowa, tłum. Z. i Z. Rek, PWN, Warszawa 1977, s. 64–65.

16 Komutatorem operatorów A i B nazywamy wielkość [A,B] = AB – BA. Jeżeli [A,B] = 0wówczas że operatory A i B komutują ze sobą, czyli są przemienne. W takim wypadku rezul-taty pomiarów wielkości fizycznych reprezentowanych przez te operatory nie zależą od kolej-ności. Jeżeli operatory nie komutują ze sobą, to rezultaty pomiarów zależą od kolejności.

17 Czas nie jest jednak w mechanice kwantowej reprezentowany przez operator.


Niezależnie od dyskutowanego wciąż zagadnienia, czy relacje nieozna-czoności wyrażają fundamentalne własności świata kwantowego, a więcmają sens ontologiczny, czy też są spowodowane aktem pomiaru, zatemw jakimś aspekcie również czynnikiem poznawczym, nie są one z pewno-ścią w żaden sposób związane z kwestiami technicznymi — naszą nieumie-jętnością w wykonywaniu odpowiednich pomiarów. Relacje nieoznaczono-ści dotyczą bowiem również pomiarów wyidealizowanych, przeprowadzo-nych z absolutną precyzją.Relacje nieoznaczoności mają istotne znaczenie dla kwantowomecha-

nicznego pojęcia atomu. Punkt wyjścia dla rozważań Heisenberga stanowiłinspirowany filozofią pozytywistyczną postulat eliminowania z teorii fi-zycznej wielkości zasadniczo nieobserwowalnych. Ściślej rzecz biorąc, od-rzucenie przez Heisenberga pędu i położenia cząstki elementarnej jakowielkości (jednocześnie) nieobserwowalnych opierało się na 1) empirycznejniemożliwości jednoczesnego ich zmierzenia i 2) praktycznym niepowodze-niu teorii przyjmującej, że mogą one być jednocześnie obserwowalne.18Heisenberg odrzucił pojęcie wyróżnionej orbity elektronu, które odgrywałopodstawową rolę w modelu atomu wodoru Bohra, na podstawie sławnegoeksperymentu myślowego, w którym analizował metodę obserwacji położe-nia elektronu na orbicie.19 Otóż gdybyśmy próbowali zaobserwować orbitęelektronu, rozumianą jako jego droga wewnątrz atomu, należałoby użyćmikroskopu o bardzo dużej zdolności rozdzielczej. Dla dobrej lokalizacjielektronu oznaczałoby to konieczność zastosowania światła o skrajnie małejdługości fali. Jednak wówczas kwanty świetlne niosą energię współmiernąz energią elektronu w atomie (E = hc/λ) i pierwszy foton, który trafiłbyw elektron, spowodowałby wybicie elektronu z jego orbity. Im dokładniejokreślamy położenie, tym większe zaburzenie stanu elektronu powodujemy,zmieniając w sposób nieokreślony jego pęd. Nie można przewidzieć do-kładnej wartości tego zaburzenia dla każdego pojedynczego pomiaru. Jakrzecz ujmuje Eddington, każde oddziaływanie „wciąga całkowity kwant”.20Oddziaływanie fizyczne, za pomocą którego dowiadujemy się o własno-ściach mikroobiektów, nie może być dowolnie małe i zasadniczo nie daje siękontrolować.21 Możemy, teoretycznie biorąc, określić z dowolną dokładno-

_____________18 Por. M. Jammer, The Conceptual Development…, s. 199.19 Por. W. Heisenberg, Die physikalischen Principien der Quantentheorie, Verlang von S. Hirzel,

Leipzig 1941, s. 13–19.20 A. S. Eddington, Nowe oblicze natury…, s. 207.21 Teza o niekontrolowalności oddziaływania przyrząd–obiekt w pomiarze kwantowome-

chanicznym była wielokrotnie poddawana krytyce. Na przykład Białobrzeski twierdzi, żeprzyjęcie niekontrolowalnego oddziaływania jest wprowadzeniem do obrazu przyrody„czynnika irracjonalnego” (por. Cz. Białobrzeski, Podstawy…, s. 239–240).


ścią albo położenie, albo pęd, albo obydwie wielkości równocześnie, ale zeskończoną dokładnością — iloczyn nieoznaczoności pomiaru wartości pędui nieoznaczoności pomiaru położenia spełnia zawsze relacje Heisenberga.Okazuje się zatem, że w przeciwieństwie na przykład do obserwacji orbit

planet, gdy proces obserwacji praktycznie w ogóle nie wpływa na przebiegobserwowanego zjawiska, w wypadku „orbity” elektronu w atomie możnabyłoby zaobserwować tylko jeden jej punkt.22 Heisenberg wyciągnął stądwniosek, że trzeba w ogóle odrzucić pojęcie trajektorii elektronu, ponieważwyrażenie to oznacza wielkość zasadniczo nieobserwowalną, która jako takanie powinna występować w teorii fizycznej.Zauważmy, że interpretacja zasady nieoznaczoności, podzielana począt-

kowo przez samego Heisenberga, miała charakter czysto epistemologiczny.

Wiedza o położeniu cząstki — pisze Heisenberg — jest komplementarna w sto-sunku do wiedzy o jej prędkości (lub pędzie). Im większa jest dokładność pomia-ru jednej z tych wielkości, tym mniej dokładnie znamy drugą. Musimy jednakznać obie, jeśli chcemy określić zachowanie się układu.23

Zasada nieoznaczoności wyraża, zdaniem Heisenberga, granice stoso-walności pojęć klasycznych: możemy nadal posługiwać się klasycznymipojęciami pędu i położenia w odniesieniu do elektronów, ale trzeba sobiezdawać sprawę z tego, że — w przeciwieństwie do sfery makroskopowej —na poziomie subatomowym ich sens ulega istotnej modyfikacji, a stosowal-ność ograniczeniu.Mocniejsza niż wyżej przedstawiona jest ontologiczna interpretacja zasa-

dy nieoznaczoności. Prowadzi ona do zakwestionowania przypuszczenia,że mikroobiektom p r z y s ł u g u j ą jednocześnie określone wartości pędui położenia (czy — ogólniej rzecz biorąc — pary wielkości sprzężonych),z czego wynika, że orbity nie tylko nie są wielkościami nieobserwowalnymi,ale że elektrony w atomie nie poruszają się po określonych trajektoriach24,co znaczy, że nie są one „cząstkami” w sensie fizyki klasycznej. Interpretacjata przeważa we współczesnej nauce. Von Weizsäcker wyraża te myśl nastę-pująco:

[…] w atomie nie istnieją obiektywnie orbity wymagane przez mechanikę kla-syczną. Orbita jest określona, jeżeli położenie i pęd […] elektronu określone są

_____________22 Por. W. Heisenberg, The Development of Quantum Mechanics, [w:] Nobel Lectures…, Physics

1922–1941, s. 292.23 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 31.24 Ściślej rzecz biorąc, zależy to od stanu kwantowego elektronu w atomie. Otóż w pew-

nych stanach, w których elektron jest bardzo słabo związany z jądrem, porusza się on po orbi-cie wokół jądra w sposób bardzo podobny do planety krążącej wokół Słońca.


w każdej chwili. W stabilnym stanie atomu pęd i położenie nie istnieją jako wiel-kości realne. Są one „obserwablami”, mogą być zmierzone, ale pomiar niszczystan stabilny i tworzy inny. Niemożliwość ich jednoczesnego istnienia odbija sięw tym, że nie są jednocześnie mierzalne.25

Oszacowania nieoznaczoności położenia elektronu w atomie wodorudają wielkość rzędu 0,53 × 10–10 m, czyli wielkość rzędu promienia orbityBohra r0, zatem nie ma sensu mówienie o klasycznej orbicie elektronu.26

16.3 SPIN I ZASADA WYKLUCZANIA PAULIEGO — OKRESOWA BUDOWAATOMÓW

W modelu atomu Bohra zakłada się, że na pierwszej orbicie znajdują sięco najwyżej dwa elektrony i że orbita zawierająca osiem elektronów jest za-pełniona, co nie ma jednak żadnego teoretycznego uzasadnienia. W rezulta-cie badań nad anomalnym zjawiskiem Zeemana, które polega na rozszcze-pieniu linii widmowych atomu w zewnętrznym polu magnetycznym, GeorgE. Uhlenbeck (1900–1988) i Samuel A. Goudsmit (1902–1978) w 1925 rokuwprowadzili nową własność cząstek elementarnych, którą określono mia-nem s p i n i oznaczono symbolem s.27 Jest to własność cząstek elementar-nych, określana również jako wewnętrzny moment pędu, pod pewnymiwzględami przypominająca klasyczny moment pędu, który jest wielkościącharakteryzującą ruch obrotowy ciał. Spin jednak jest „typowo kwantową”własnością i, w odróżnieniu od ciągłych wartości momentu pędu, jakie mo-gą mieć wirujące ciała makroskopowe, poszczególne cząstki elementarnemają ściśle określone i dyskretne wartości spinu. Kwadrat wektora spinu jestrówny s(s + 1)h, gdzie s jest liczbą całkowitą (s = 1, 2,…) lub połówkową(s = 1/2, 3/2,…), charakterystyczną dla danego typu cząstek. Rzut spinu nadowolny kierunek w przestrzeni (oznaczany zwyczajowo jako z) możeprzyjmować 2s + 1 wartości (w jednostkach h). Na przykład dla elektronóws = 1/2, rzut spinu sz może przyjąć tylko jedną z dwóch wartości (+1/2 lub–1/2), co jest związane z faktem, że może się ustawić równolegle (zgodnieze zwrotem linii sił pola) albo antyrównolegle (przeciwnie do zwrotu linii sił

_____________25 C. F. von Weizsäcker, Słowo wstępne, [w:] W. Heisenberg, Część i całość. Rozmowy o fizyce

atomu, tłum. K. Napiórkowski, PIW, Warszawa 1987, s. 7.26 Proste oszacowania nieoznaczoności położenia elektronu por. E. H. Wichmann, Fizyka

kwantowa, s. 253–254.27 Por. G. E. Uhlenbeck, S. A. Goudsmit, Spinning Electrons and the Structure of Spectra,

„Nature” 1926, Vol. 117, s. 264–265, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.


pola) do zewnętrznego pola magnetycznego. Fizycy stosują tu często kon-wencję „spin w górę” i „spin w dół”.Z uwagi na to, czy cząstki mają spin s całkowity czy połówkowy, dzieli-

my je na b o z o n y i f e rm i o n y. Bozony i fermiony podlegają różnymstatystykom kwantowym — Bosego–Einsteina i Fermiego–Diraca odpo-wiednio.28W 1925 roku Wolfgang Pauli (1900–1958) sformułował z a s a d ę w y -

k l u c z a n i a, zwaną również z a k a z em P a u l i e g o, która stwierdza, żeżadne dwa fermiony nie mogą mieć takiego samego zestawu liczb kwanto-wych (nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym).29 ZakazPauliego nie dotyczy bozonów — w jednym stanie kwantowym może znaj-dować się dowolna liczba bozonów.Elektrony są fermionami. Na podstawie zakazu Pauliego można wyja-

śnić, dlaczego nie jest tak, że wszystkie elektrony zajmują stany o najniższejenergii, lecz zapełniają poszczególne powłoki w pewien ściśle określonysposób. Otóż stan elektronu w atomie charakteryzują cztery liczby kwanto-we: główna liczba kwantowa n, która określa energię elektronu i jest jedno-cześnie numerem powłoki elektronowej, orbitalna liczba kwantowa l, okre-ślająca orbitalny moment pędu elektronu, magnetyczna liczba kwantowa ml,określająca rzut momentu orbitalnego elektronu na dowolny kierunek z,i spinowa liczba kwantowa ms, określająca orientację spinu. Jeżeli dwa elek-trony w atomie nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym,to znaczy, że jest niemożliwe, by wszystkie liczby kwantowe przyjęły dlajakichś dwóch elektronów te same wartości. Z formalizmu mechanikikwantowej wiadomo, że liczby kwantowe mogą przyjmować następującewartości: n = 1, 2,…, l = 0, 1, 2,…, n – 1, ml = 0, ± 1, ± 2,…, ± l i ms = ± 1/2. Napowłoce określonej przez n i l może znajdować więc się 2(2l + 1) elektronówo tej samej energii. Dla atomu w stanie podstawowym konfigurację elektro-nów można opisać, podając liczbę elektronów na każdej powłoce. W stan-dardowym zapisie numer powłoki określa się, podając liczbę n (poziomkwantowy), wartość l jako literę (podpoziom kwantowy), a liczbę elektro-nów na powłoce przez wskaźnik liczbowy:

l = 0, 1, 2, 3, 4, 5,… s, p, d, f, g, h,…

liczba elektronów = 2, 6, 10, 14, 18, 22,…

_____________28 Patrz rozdz. Cząstki elementarne a problem elementarności niniejszej pracy.29 Por. W. Pauli, On the Connection between the Completion of Electron Groups in an Atom with

the Complex Structure of Spectra, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 31, s. 765, tłum. ang.[w:] http://home.tiscali.nl/physis/.


Na przykład dla węgla, tlenu i azotu konfiguracja elektronów w staniepodstawowym przedstawia się następująco: C — 1s2, 2s2, 2p2; O — 1s2, 2s2,2p4; Na — 1s2, 2s2, 2p6, 3s1. Dodajmy, że do pełnego zrozumienia własnościchemicznych pierwiastków potrzebna jest ponadto znajomość porządkuzapełniania podpoziomów energetycznych w atomach przez elektrony.

16.4 LICZBA ATOMOWA — PROTONY, NEUTRONY I ZŁOŻONOŚĆ JĄDRAATOMOWEGO

W latach trzydziestych XX wieku o jądrze atomu wiedziano niewiele po-za tym, że skoncentrowana jest w nim prawie cała masa atomu i ma dodatniładunek elektryczny. Rutherford i James Chadwick (1891–1974) przeprowa-dzili w latach 1919–1924 serię doświadczeń polegających na bombardowa-niu wielu różnych jąder cząstkami alfa.30 Rutherford stwierdził, że w rezul-tacie bombardowania cząstkami alfa atomów azotu emitowane są równieżjądra wodoru, pomimo to że wodoru nie było w aparaturze w chwili rozpo-częcia doświadczenia.31 Jądra wodoru były więc wybijane z azotu przezcząstki alfa. Powtarzanie doświadczeń z różnymi rodzajami substancji do-prowadziło do wniosku, że jądra wodoru, czyli p r o t o n y (gr. πρώτος —pierwszy, najdawniejszy, najdostojniejszy), niosą dodatni ładunek wewszystkich jądrach.32 Na przykład jądro wodoru zawiera jeden proton, helu— dwa, litu — trzy. Wyniki tych eksperymentów wskazywały ponadto nafakt, że jądra atomowe nie są po prostu kulkami materii o dodatnim ładun-ku, ale że mają jakąś strukturę wewnętrzną.Masa elektronu wynosi prawie jedną dwutysięczną masy protonu. Wia-

domo, że atom tlenu jest 16 razy cięższy od atomu wodoru, ale osiem proto-nów daje jedynie połowę masy — skąd zatem bierze się reszta? Rutherfordwysunął hipotezę, że istnieje cząstka elementarna, którą nazwał n e u t r o -n em (łac. neutrum — nijakie), bardzo podobna do protonu, ale pozbawionaładunku elektrycznego, która stanowi drugi, obok protonów, składnik jąderatomowych. Protony i neutrony są więc składnikami wszystkich jąder ato-mowych i są określane wspólną nazwą n u k l e o n ów (łac. nukleus — jądro,ziarnko, pestka). Neutron został odkryty eksperymentalnie przez Chadwicka

_____________30 F. Close, Kosmiczna cebula. Kwarki i wszechświat, tłum. W. Stępień-Rudzka, PWN, War-

szawa 1989, s. 32.31 Por. E. Rutherford, Nuclear Constitution of Atoms, „Proceedings Royal Society” 1920,

A, Vol. 97, facsimile from S. Wright, Classical Scientific Papers: Physics, American Elsevier, NewYork 1965, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

32 Por. koncepcję Prouta, że wszystkie atomy zbudowane są z atomów wodoru.


w 1932 roku.33 Doświadczenie polegało na bombardowaniu cząstkami alfatarcz berylowych w obecności wosku parafinowego. Powstające w ten sposóbnieznane jeszcze promieniowanie (które wcześniej małżonkowie Joliot-Curiebłędnie zinterpretowali jako promienie Röntgena), trafiając na wosk, wybijałoz niego protony. Rutherford, analizując energię zawartą w promieniachRöntgena, doszedł do wniosku, że nie jest ona wystarczająca do wybicia pro-tonu z parafiny, lecz że mamy do czynienia z nowo odkrytymi, ciężkimi, nie-naładowanymi cząstkami wybijającymi protony.W 1934 roku Enrico Fermi (1901–1954), prowadząc eksperymenty zde-

rzeniowe, zaobserwował pojawianie się w rezultacie tego procesu jąderatomowych, które nie stanowiły składników bombardowanej tarczy. Po-czątkowo sądził, że wytworzył w ten sposób sztuczne pierwiastki — transu-ranowce. Jednak Otto Hahn (1879–1968) i Lise Meitner (1878–1968), prowa-dząc podobne doświadczenia, zamiast nowego pierwiastka w produktachreakcji wykryli jądra znanego już pierwiastka — baru. Stwierdzono, żebombardowanie uranu powolnymi neutronami powoduje, że jądro uranuzaczyna drgać, a następnie rozpada się. Zjawisko to nazwano r o z s z c z e -p i e n i em j ą d r a a t om ow e g o, a odkrycie to ogłoszono na początku1939 roku. Wśród fragmentów rozszczepienia znajdują się również neutro-ny, które mogą wywołać rozpad dalszych jąder. W ten sposób powstajer e a k c j a ł a ń c u c h ow a, w której — zgodnie ze wzorem EinsteinaE = mc2 — wyzwala się olbrzymia energia.Odkrycie, że jądra atomowe są obiektami złożonymi z protonów i neu-

tronów doprowadziło do powstania koncepcji l i c z b y a t om ow e j (resp.porządkowej) Z, będącej liczbą protonów w jądrze atomu danego pierwiast-ka, równą liczbie związanych z nim elektronów i tym samym określającąwłasności chemiczne danego pierwiastka. Mianem l i c z b y m a s ow e j Aokreślamy liczbę protonów i neutronów w jądrze. Każdy atom danegopierwiastka chemicznego możemy zatem przedstawić w postaci symbolu

XAZ , gdzie X jest symbolem chemicznym pierwiastka.

16.5 KWANTOWOMECHANICZNE POJĘCIE ATOMU A TRADYCJAFILOZOFICZNA

Opis atomu w mechanice kwantowej polega na rozwiązaniu równaniaSchrödingera z uwzględnieniem odpowiednich warunków, które dotycząmiędzy innymi charakteru sił działających między jądrem a elektronami.

_____________33 Por. J. Chadwick, Possible Existence of a Neutron, „Nature” 1932, s. 312 (Feb. 27),

[w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Chadwick-neutron-letter.html.


W pewnych prostych przypadkach, jak na przykład dla atomu wodoru,równanie Schrödingera może być rozwiązane analitycznie — można obli-czyć poziomy energetyczne i inne charakterystyki fizyczne atomów. W bar-dziej skomplikowanych przypadkach korzysta się z wielu upraszczającychzałożeń i metod przybliżonych, takich jak rachunek zaburzeń.W ramach atomizmu klasycznego pojęcie atomu było analogonem

przedmiotów podlegających prawom fizyki klasycznej. Jednak próba opisuwewnętrznej budowy atomów w kategoriach fizyki klasycznej, w szczegól-ności opis elektronu jako klasycznej cząstki, poruszającej się po orbicie wo-kół jądra, doprowadziła do nieprzezwyciężalnych trudności teoretycznychw modelu atomu Rutherforda. Częściowo pokonał te trudności Bohr, for-mułując sprzeczne z elektrodynamiką klasyczną postulaty kwantowe.W modelu Bohra elektrony traktowane były jeszcze jako klasyczne cząstki,które różniły się od cząstek opisywanych przez mechanikę klasyczną jedy-nie tym, że poruszały się po orbitach określonych przez warunki kwantowe.Dalsze odejście od klasycznego pojęcia atomu widoczne jest w teorii atomusformułowanej na podstawie równania Schrödingera.Mechanika kwantowa prezentuje abstrakcyjny, matematyczny model

atomu, który z trudnością mieści się w naszych wyobrażeniach zaczerpnię-tych z potocznego doświadczenia. W tradycji filozoficznej przypisywanoatomom określone własności na podstawie analogii z pewnymi cechami ciałpostrzegalnych zmysłami. Ustąpiły one ostatecznie miejsca charakterysty-kom atomów, określonym nie przez analogię z doświadczeniem zmysło-wym, ale z wykorzystaniem wyrafinowanych matematycznych metod me-chaniki kwantowej. Składniki atomów — protony, neutrony i elektrony(a także inne cząstki elementarne) są obiektami, którym przysługują własno-ści fizyczne (takie jak np. spin, dziwność, powab czy hiperładunek34), którenie są analogonami cech przedmiotów bezpośredniego doświadczenia zmy-słowego. Cząstki elementarne opisywane przez mechanikę kwantową mo-żemy określić jako o b i e k t y n omo l o g i c z n e, przez co rozumiemy to,że własności tych obiektów są ustalone przez określone prawa. Własnościobiektów makroskopowych są przypadkowe w tym znaczeniu, że ich masyczy ładunki elektryczne mogą przyjmować jakiekolwiek wartości. „W prze-ciwieństwie do tego, cząstka elementarna może mieć jedynie ściśle określonewartości masy, ładunku, spinu, momentu magnetycznego”.35W tradycji filozoficznej przez atomy rozumiano a b s o l u t n i e elemen-

tarne składniki materii — cząstki ex definitione niezmienne i niepodzielne.

_____________34 Patrz rozdz. Cząstki elementarne a problem elementarności niniejszej pracy.35 G. T. di Francia, A World of Individual Objects?, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies.

Classical and Quantum Objects in Modern Physics, Princeton University Press, Princeton, NewJersey 1998, s. 26.


Zapewne nie będzie wielkim odkryciem stwierdzenie, że z perspektywyfizyki współczesnej „atom fizyczny” z „atomem filozoficznym” łączy nadobrą sprawę jedynie wspólna nazwa. Warto jednak krótko posumowaćpodstawowe różnice w pojęciach atomu fizycznego i filozoficznego z dwóchpowodów. Po pierwsze, w dalszej części rozważań przeanalizujemy zagad-nienie aktualności programu filozofii atomizmu, przyjmując, że za ewentu-alne ostateczne (z punktu widzenia fizyki współczesnej) składniki materiimogą być uważane już nie atomy, ale cząstki elementarne. Po drugie, nie-kiedy w literaturze filozoficznej, jak na przykład najszerzej w naszym krajuznanym podręczniku historii filozofii Tatarkiewicza, znajdujemy poglądy natemat starożytnego atomizmu, powtarzane bez zmian w kolejnych wyda-niach tej pracy bez zaopatrzenia ich w niezbędny przypis redakcyjny, któreprzyczyniają się do upowszechnienia całkowicie fałszywego poglądu natemat podobieństw atomizmu starożytnego i atomizmu fizyki współczesnej.Czytamy tam, że

[…] teoria atomistyczna Demokryta niewiele różni się od nowoczesnej teorii no-szącej to samo miano. Różnice polegają na tym jedynie, że a) Demokryt przyj-mował, iż rodzaje atomów są w ilości nieograniczonej, podczas gdy nowoczesnateoria sprowadziła je do kilkudziesięciu; b) Demokryt nie znał grupy atomów,tj. drobiny (acz mówił już o „atomach podwójnych”), i jego atom spełniał tefunkcje, które w nowoczesnej teorii przypadły drobinie; c) Demokryt, nie znającprawa ciążenia, musiał mechanicznie pojmować łączenie się atomów; jego atomytrzymały się wzajemnie przez różne haki, dziurki, odnogi; d) dla Demokrytaatomy były bytem najrealniejszym i przedmiotem najpewniejszej wiedzy, pod-czas gdy późniejsza teoria ma je na ogół tylko za hipotezę.36

Jeżeli nawet pominąć fakt, że w połączeniach atomów w cząsteczki od-działywania grawitacyjne, ze względu na bardzo małe natężenie, nie mająpraktycznie żadnego znaczenia — dominujące są w tym wypadku siły elek-tromagnetyczne, natomiast dla nukleonów siły jądrowe, jak również trudnowspółcześnie potraktować poważnie pogląd o hipotetyczności atomów, toopinia powyższa dość dobrze oddaje podobieństwa między koncepcjąDemokryta i atomizmem dziewiętnastowiecznym, jednak wyrażony poglądjuż w latach trzydziestych XX wieku37 był anachronizmem. Tym bardziejtrudno go uznać za adekwatny w stosunku do pojęcia atomu w fizyce po-czątków XXI wieku.1. Atom w rozumieniu fizyki współczesnej nie jest obiektem prostym,

lecz jest układem złożonym, czyli systemem. Składa się z jądra atomowego,

_____________36 W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1, s. 49.37 Pierwsze wydanie Historii filozofii ukazało się w 1931 roku.


które samo jest układem złożonym z dodatnio naładowanych protonów(których liczba determinuje rodzaj pierwiastka i tym samym jego miejscew układzie okresowym) oraz elektrycznie obojętnych neutronów.38 Sameprotony i neutrony również nie są, jak obecnie wiadomo, obiektami ele-mentarnymi, ale układami prostymi i składają się z bardziej elementarnychskładników — kwarków.39 Do systemu atomu należy również określonaliczba elektronów na powłokach, równa liczbie protonów w jądrze atomudanego pierwiastka. Ze względu na zasadę nieoznaczoności Heisenbergaruchu elektronów w atomie (podobnie zresztą jak ruchu nukleonów w ją-drze) nie można jednak pojmować analogicznie do ruchu planet w systemiesłonecznym. Analogia taka, całkowicie zresztą naturalna przy pierwszychpróbach konstrukcji modelu atomu jako obiektu złożonego (Rutherford),okazała się zupełnie nieadekwatna, a symbole „wieku atomu”, przedsta-wiające atom właśnie jako miniaturowy Układ Słoneczny, niewiele mająwspólnego z kwantowomechanicznym modelem atomu.2. Atomy nie są obiektami absolutnie niezmiennymi i trwałymi, lecz je-

dynie układami względnie niezmiennymi i względnie trwałymi. Z uwagi naskwantowanie poziomów energetycznych elektronów atomy są relatywnieniezmienne w tym sensie, że kwant energii o wartości mniejszej niż różnicapoziomów energetycznych, charakterystyczna dla atomu danego rodzaju,nie powoduje zmiany polegającej na wzbudzeniu atomu. Niektóre atomy(scil. nuklidy, czyli jądra atomowe o określonych wartościach liczby atomo-wej i masowej) są względnie trwałe w tym znaczeniu, że bez ingerencjiczynników zewnętrznych (jak na przykład bombardowanie neutronami)mogą trwać dowolnie długi czas. Niektóre nuklidy jednak podlegają spon-tanicznemu rozpadowi promieniotwórczemu, a naturalne i sztuczne prze-miany promieniotwórcze prowadzą do wzajemnych przekształceń atomów(szeregi promieniotwórcze).3. Atomy i cząstki elementarne (także te trwałe) nie są również obiektami

wiecznymi — zgodnie z powszechnie przyjmowaną współcześnie teoriąWielkiego Wybuchu około 15 miliardów lat temu nasz wszechświat miałzbyt wysoką temperaturę, gęstość i ciśnienie, by mogła w nim istnieć mate-ria w znanej nam korpuskularnej postaci. Powstała ona w trakcie ewolucjiwszechświata, gdy w rezultacie ekspansji ciśnienie i temperatura spadły doodpowiednio niskich wartości, umożliwiających powstanie w przestrzenikosmicznej atomów wodoru i helu. Powstanie atomów cięższych pierwiast-ków nastąpiło dopiero wtedy, gdy uformowały się gwiazdy, dzięki zacho-dzącym w nich procesom nukleosyntezy._____________

38 W skład niektórych jąder atomowych mogą jeszcze niekiedy wchodzić inne cząstki,np. hiperony — wówczas mamy do czynienia z tzw. hiperjądrami.

39 Patrz rozdz. Cząstki elementarne a problem elementarności niniejszej pracy.


4. Atomy nie są również obiektami niepodzielnymi, jak mogłaby sugero-wać etymologiczna treść nazwy. Pozbawienie atomu jednego czy kilkuelektronów, czyli jonizacja, wymaga niewielkiej energii — rzędu kilku eV(elektronowoltów). W reakcji rozszczepienia jądra atomowego wyzwala sięnatomiast energia o wiele rzędów wielkości wyższa.5. Atomy różnych rodzajów pierwiastków chemicznych nie są całkowicie

od siebie niezależnymi indywiduami — fizyczne i chemiczne własnościatomów są zdeterminowane ich wewnętrzną budową, własnościami i wza-jemnymi oddziaływaniami bardziej elementarnych składników: protonów,neutronów i elektronów. Poznanie składników jądra atomowego sprawiło,że klasyfikacja pierwiastków chemicznych oparta na podobieństwie własno-ści fizycznych i chemicznych oraz wiązana początkowo jedynie z ciężarematomowym uzyskała głębsze wyjaśnienie na podstawie budowy atomów,a „miejsce” w układzie okresowym uzyskało jednoznaczną fizyczną inter-pretację — określa je liczba protonów w jądrze i konfiguracja elektronów.Według współczesnych poglądów, pierwiastek chemiczny to już nie „jedno-rodna substancja nierozkładalna metodami chemicznymi”, lecz rodzaj ato-mów o danej liczbie protonów w jądrze atomowym i określonym rozmiesz-czeniu elektronów na poziomach i podpoziomach energetycznych, scharak-teryzowanym przez cztery liczby kwantowe n, l, ml, ms. Okresowość własno-ści fizycznych i chemicznych atomów okazała się rezultatem „okresowejbudowy” samych atomów. Własności chemiczne substancji są zaś reduko-walne do struktury atomów i cząsteczek. Odkrycie izotopów wyjaśniło na-tomiast, dlaczego ciężary atomowe pierwiastków nie wyrażają się liczbamicałkowitymi (w stanie naturalnym pierwiastki są na ogół mieszaninamiizotopów; współcześnie znanych jest ponad 3000 izotopów) i obaliło pogląd,że wszystkie atomy danego pierwiastka są dokładnie takie same. Okazałosię również, że atomy o różnych ciężarach atomowych mogą mieć identycz-ne własności chemiczne.6. Złożoność, zmienność i podzielność atomów fizycznych prowadzi do

wniosku, że zagadnienie istnienia elementarnych składników materii należyprzesunąć o szczebel niżej w hierarchii struktur fizycznych i ewentualnychatomów w sensie filozoficznym poszukiwać na poziomie cząstek elementar-nych (scil. cząstek fundamentalnych). Jednak, jak się okazuje, z teorii cząstekelementarnych, której podstawowe idee zostaną omówione w następnymrozdziale, trudno raczej wyciągnąć wniosek, że całe zagadnienie elementar-ności sprowadza się do trywialnego w zasadzie stwierdzenia, że atomy,o których niegdyś sądzono, iż są obiektami elementarnymi, okazały sięobiektami złożonymi, zmiennymi i podzielnymi, natomiast „naprawdę ele-mentarnymi” składnikami materii są cząstki fundamentalne i to właśnie onesą w fizyce współczesnej dokładnymi odpowiednikami atomów w sensie


filozoficznym — trwałych, niezmiennych i niepodzielnych składnikówwszystkich rzeczy. Okazuje się bowiem, że odkrycia fizyki cząstek elemen-tarnych całkowicie dyskredytują mechanistyczne, czyli absolutystycznei statyczne rozumienie elementarności, prowadząc do dynamicznego obrazumaterii, relatywizacji pojęcia elementarności, a jednocześnie poważnychtrudności w określeniu, co należy rozumieć przez obiekt elementarny, po-nieważ zarówno niezmienność, jak i niepodzielność przestają być adekwat-nym kryterium elementarności.



CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

Wzrost wiedzy sprawia w pewien sposób, że jesteśmy nie corazbardziej, ale coraz to mniej pewni natury materii. Podczas gdyDalton i jego szkoła mieli jasny obraz podstawowych cząstek ma-terii jako realnych i niezniszczalnych ciał stałych, ze współczesnejmechaniki falowej wynika bardzo wyraźnie, że w ogóle nieistnieją identyfikowalne jednostki tego typu.

Erwin Schrödinger 1

Przytoczona wyżej wypowiedź Schrödingera nie straciła bynajmniej naaktualności i mogłaby w zasadzie stanowić konkluzję dotychczasowychrozważań nad historycznym rozwojem pojęcia elementarnych składnikówmaterii. Konkluzję, dodajmy, niezbyt optymistyczną dla filozofii atomizmu.Istotnie, jeszcze dziewiętnastowieczne pojęcie cząstki, dla którego będziemyw dalszym ciągu rozważań stosować określenie „cząstka klasyczna”, byłoniewątpliwie „jasne i wyraźne”. Można je scharakteryzować następująco2:cząstki klasyczne są realnymi przedmiotami, istnieją w czasie i przestrzeni;ich istnienie jest związane z trwaniem w czasie i dana cząstka, istniejącaw pewnej chwili czasu, może być, przynajmniej teoretycznie rzecz biorąc,zidentyfikowana z tą samą cząstką w czasie wcześniejszym lub późniejszym;cząstki klasyczne mają określone cechy pierwotne, które są obiektywnei przysługują im niezależnie od tego, jakiego rodzaju układy złożone tworząte cząstki oraz niezależnie od wykonywanych pomiarów; cząstki klasycznesą niezależnie od siebie istniejącymi indywiduami, które mogą być policzo-ne i ponumerowane, a zamiana miejscami dwóch cząstek — nawet wów-czas, gdy nie różnią się one od siebie żadną cechą wewnętrzną — tworzyobiektywnie nowy układ. Cząstki klasyczne pojmowano jako ciała stałe,

_____________1 E. Schrödinger, What Is an Elementary Particle?, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting

Bodies…, s. 197.2 Por. M. Redhead, P. Teller, Particle Labels and Indistinguishable Particles in Quantum

Mechanics, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1992, Vol. 43, nr 2, s. 202.

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI 271

absolutnie niezmienne i niezniszczalne, ich ruch przestrzenny opisywałydeterministyczne prawa mechaniki Newtona.Taki mechanistyczny obraz elementarnych składników materii należy

niewątpliwie do przeszłości. Jest pewnym paradoksem filozofii atomizmu,że rozwój fizyki w XX wieku, chociaż potwierdził tezę o atomistycznejbudowie materii i pozwolił sformułować atomistyczny model świataz wykorzystaniem precyzyjnych formuł matematycznych, a także, co niemniej ważne, umożliwił praktyczne wykorzystanie możliwości, jakie za-wiera atomowa budowa materii — od bomby atomowej, przez reaktoryatomowe i medycynę nuklearną do manipulacji pojedynczymi atomami —doprowadził jednocześnie do poważnych trudności natury pojęciowej,a mianowicie, gdyby użyć modnej dziś terminologii filozoficznej, do „de-konstrukcji” samego pojęcia elementarnego składnika materii. Można więcpostawić tezę o upadku filozofii atomizmu, o doprowadzeniu tej idei dogranic stosowalności. Mowa tu oczywiście jedynie o trudnościach naturypojęciowej, które w żadnej mierze nie są związane z kwestionowaniemosiągnięć fizyki współczesnej ani prawomocności jej metod. Być może jed-nak sam program filozofii atomizmu wymaga rewizji, czy choćby uzupeł-nienia o elementy dotychczas pomijane, albo uważane za niezgodne z po-dejściem atomistycznym.

17.1 KREACJA I ANIHILACJA CZĄSTEK, ANTYMATERIA

W latach trzydziestych XX wieku, gdy fizycy dysponowali już mechanikąkwantową, znanych było jedynie kilka obiektów bardziej elementarnych niżatomy. Jeśli pominiemy jony i jądra atomowe, były to proton (p), neutron (n),elektron (e) i foton (γ), które nazwano c z ą s t k am i e l e m e n t a r n ym i.Sama nazwa „cząstki elementarne” dobrze odzwierciedla charakterystycznydla filozofii atomizmu pogląd na cel poznania naukowego, wyrażający sięw przekonaniu o możliwości odkrycia o s t a t e c z n e g o poziomu organiza-cji materii, a w konsekwencji redukcji własności układów złożonych do wła-sności ostatecznych składników materii. Niebawem okazało się jednak, żenadzieje na ustalenie niewielkiej liczby podstawowych i ostatecznych skład-ników materii były zbyt optymistyczne, a liczba kandydatów na „ostateczne”składniki materii zaczęła niepokojąco wzrastać.3W 1928 roku Dirac sformułował relatywistyczne równanie opisujące ruch

cząstek o spinie połówkowym, zwane obecnie r ów n a n i em D i r a c a.

_____________3 Por. P. A. M. Dirac, Theory of Electrons and Positrons, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–

1941, s. 320.


W jego wyprowadzeniu korzysta się z faktu, że dla cząstki o masie m rela-tywistyczny związek między pędem p i energią E wyraża wzór:

E2 = m2c4 + p2c2,

gdzie c jest prędkością światła w próżni. Jeżeli cząstka spoczywa w danymukładzie odniesienia, to jej pęd wynosi zero. Otrzymujemy wówczas nastę-pujące wyrażenia na energię cząstki:

E = mc2 lub E = – mc2.

Dirac założył, że wyrażenie z ujemną energią nie jest jedynie efektemnadmiarowości formalizmu matematycznego, ale że reprezentuje realnieistniejące cząstki o ładunku elektrycznym równym co do wartości ładunko-wi elektronu, ale o dodatnim znaku. Było to teoretyczne odkrycie nowejcząstki elementarnej p o z y t o n u — pierwszej cząstki a n t ym a t e r i i.4Pozyton został odkryty eksperymentalnie w 1932 roku przez Carla DavidaAndersona (1905–1991) i Patricka Blacketta (1897–1974).5 Współcześnieprzyjmuje się, że dla każdego rodzaju cząstek materii istnieją odpowiedniea n t y c z ą s t k i. Antycząstki mają taką samą masę jak cząstki, ale przeciwnyznak ładunku elektrycznego6 (i pewnych innych wielkości fizycznych, zapomocą których w fizyce charakteryzuje się cząstki elementarne). Teore-tycznie rzecz biorąc, antycząstki mogłyby tworzyć antyatomy, a te z koleistanowić składniki obiektów zbudowanych z antymaterii. Obserwacje jed-nak prowadzą do wniosku, że obecny wszechświat w obserwowalnym za-kresie zbudowany jest prawie wyłącznie z materii, natomiast antymateriiobserwuje się bardzo mało. Przypuszcza się, że przewaga materii nad anty-materią w naszym wszechświecie może mieć związek z pewnymi procesamizachodzącymi podczas początkowej fazy Wielkiego Wybuchu.7W rezultacie zderzenia cząstki z antycząstką następuje proces nazywany

a n i h i l a c j ą. Na przykład w rezultacie zderzenia elektronu z antycząstką,p o z y t o n em, cząstki te przestają istnieć, a powstają fotony promieniowa-nia elektromagnetycznego:

e+ + e– → 2γ._____________

4 Por. ibidem, s. 323.5 Por. C. D. Anderson, The Production and Properties of Positrons, [w:] Nobel Lectures…,

Physics 1922–1941, s. 365–376.6 Foton, który nie posiada ładunku elektrycznego, jest identyczny ze swoją antycząstką.7 Por. S. Weinberg, Pierwsze trzy minuty. Współczesne poglądy na początki wszechświata, tłum.

A. Blum, Prószyński i S-ka, Warszawa 1988, s. 115 i n.


Spełnione są przy tym zasady zachowania energii, pędu, ładunku elek-trycznego i innych wielkości fizycznych — na przykład suma energii elek-tronu i pozytonu równa jest energii powstałych fotonów (2mc2 = 2hν).W pewnych warunkach (które określa teoria — m.in. chodzi o odpowiedniezasady zachowania) możliwy jest również proces odwrotny do anihilacji,zwany k r e a c j ą p a r — wysokoenergetyczny foton może wyprodukowaćparę cząstka–antycząstka (np. elektron i pozyton):

γ → e+ + e–.

Procesy anihilacji prowadzą zatem do wniosku, że nawet cząstki ele-mentarne, które — jak elektrony czy protony — są trwałe w tym sensie, żenie rozpadają się spontanicznie na inne cząstki (w odróżnieniu na przykładod swobodnych neutronów) nie są a b s o l u t n i e trwałe, co zakładanozwykle w filozoficznym pojęciu elementarnego składnika materii, ponieważw rezultacie zderzenia z odpowiednią antycząstką przestają one istnieć,przemieniając się w inne cząstki. Podobnie procesy kreacji par (np. elektron–pozyton) podważają właściwe dla klasycznego atomizmu przekonanie, żecząstki elementarne nie mogą powstawać — w tym wypadku powstająz energii promieniowania elektromagnetycznego (fotonów). Liczba cząsteknie musi zatem być zachowana. Z relatywistycznej mechaniki kwantowejwyłania się więc „obraz materii dynamicznej, w której nie ma obiektów nie-zniszczalnych”.8 Procesy kreacji i anihilacji par trudno pogodzić z naszymifilozoficznymi intuicjami dotyczącymi trwałości substancji. Okazuje się bo-wiem, że w mikroświecie trudno znaleźć takie składniki materii, które mo-głyby spełniać funkcję atomów w klasycznym atomizmie, zatem

[…] nie można na poziomie cząstek elementarnych poszukiwać trwałych i do-brze wyodrębnionych składników materii, a z takim pojęciem ciała materialnegokojarzą się klasyczne ontologie bytów indywidualnych.9

Podstawowym założeniem filozofii atomizmu było, że schodząc w głąbstruktury materii, dochodzimy do składników coraz trudniejszych do rozbi-cia i coraz trwalszych — aż do składników absolutnie trwałych. Fizykacząstek elementarnych prowadzi jednak raczej do przeciwnego wniosku:podstawową cechą elementarnych składników materii jest ich d y n a -m i c z n y charakter, a nie absolutna niezmienność.

_____________8 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 102.9 Ibidem, s. 161.


17.2 TRANSFORMACJE CZĄSTEK

Po odrzuceniu poglądu na pierwiastki chemiczne jako absolutnie nieza-leżne od siebie i nieprzekształcające się w siebie nawzajem elementyrzeczywistości fizycznej fizycy zmuszeni byli do odrzucenia poglądu o nie-możliwości przemiany jednych atomów w inne (promieniotwórczość).Dalszy rozwój fizyki wykazał, że również obiekty jeszcze niższego poziomuorganizacji materii — cząstki elementarne — mogą się wzajemnie w siebieprzekształcać.W 1931 roku Pauli wprowadził hipotezę istnienia niezaobserowanej jesz-

cze wówczas cząstki, którą nazwano n e u t r i n o. Hipoteza ta była związanaz badaniem promieniowania β, emitowanego podczas rozpadu pierwiast-ków promieniotwórczych. Badania pochodzenia tego promieniowania do-prowadziły fizyków do wniosku, że promieniowanie β to elektrony, któreemitowane są z jądra atomowego i powstają w wyniku przemiany neutronuw proton. Problem polegał na tym, że gdyby w reakcji uczestniczyły tylkotrzy cząstki — proton, neutron i elektron, to naruszone byłyby zasady za-chowania energii i pędu, które uważane są za fundamentalne zasady fizyki.Pauli postulował, że w procesie rozpadu neutronu uczestniczy jeszcze jednacząstka, która jest pozbawiona ładunku elektrycznego, ma zerową albo bar-dzo małą masę spoczynkową, ale unosi część energii i pędu, tak że w rozpa-dzie neutronu spełnione są odpowiednie zasady zachowania. Fakt, że neu-trina nie mają ładunku elektrycznego oznacza, że nie pozostawiają śladóww detektorach cząstek elementarnych. Ponadto neutrina niezwykle słabooddziałują z materią — na przykład przez kulę ziemską przenikają tak, jak-by to była niemal zupełnie pusta przestrzeń, co sprawia, że eksperymentalnadetekcja neutrin jest niezwykle trudna. Eksperymentalne wykrycie neutrinanastąpiło dopiero po ćwierćwieczu — w 1956 roku w doświadczeniach pro-wadzonych w Los Alamos przez Fredericka Reinesa (ur. 1918) i Clyde’aL. Cowana (1920–1974).Przy założeniu istnienia neutrina (scil. antyneutrina elektronowegoνe)

proces rozpadu neutronu można przedstawić następująco:

n0 → p+ + e– +νe,

co znaczy, że neutron p r z em i e n i a s i ę w proton elektron i antyneutrinoelektronowe.Początkowo jedynym dostępnym dla fizyków źródłem wysokoenerge-

tycznych cząstek było promieniowanie kosmiczne, czyli strumień rozma-itych cząstek elementarnych docierający do nas z kosmosu. Badając ślady,jakie zostawiają cząstki naładowane w komorze Wilsona, Anderson i S. H.


Neddermayer w 1936 roku odkryli mion µ+. Mniej więcej w tym samymczasie J. Street i E. Stevenson odkryli µ–. Miony są cząstkami elementarnymipod wieloma względami bardzo podobnymi do elektronów, ale mają około200 razy większą masę spoczynkową i występują w dwóch stanach ładunkuelektrycznego — µ+ i µ– (równego co do wartości bezwzględnej ładunkowielementarnemu). Są one cząstkami nietrwałymi i rozpadają się po średnimczasie życia rzędu 10–6 s. Cząstki te wzięto najpierw omyłkowo za piony DYukawy. Hideki Yukawa (1907–1981) sformułował bowiem w 1935 rokuhipotezę, że oddziaływania między nukleonami w jądrze polegają na wy-mianie pewnych cząstek, zwanych obecnie pionami.10 Pion Yukawy zostałodkryty przez Cecila Franka Powella (1903–1969) w 1947 roku. Występujeon w trzech odmianach — o ładunku dodatnim, ujemnym i nienaładowany(D+, D–, D 0), a jego czas życia wynosi około 10– 8 s dla D+, D– oraz 10– 16 s dla D 0.Podane wyżej informacje mają jedynie charakter przykładów. Nie jest

bowiem naszym celem historyczny opis kolejnych odkryć cząstek elemen-tarnych. Dla naszych rozważań istotne jest to, że mezony i piony, podobniezresztą jak wszystkie później odkryte cząstki elementarne, są o b i e k t am in i e t r w a ł ym i i spontanicznie rozpadają się na inne cząstki, równieżokreślane jako elementarne. Na przykład proces rozpadu pionu D– zachodzinastępująco:

D– → µ– +νµ.

Zauważmy, że — podobnie jak w poprzednim przykładzie rozpaduneutronu — fakt, że jedna cząstka elementarna „rozpada się” na kilka in-nych n i e znaczy, że cząstki te są jej składnikami w takim sensie, jak elek-trony, protony i neutrony są składnikami atomów: procesy te polegają nawzajemnym przekształcaniu się jednych cząstek elementarnych w innecząstki, które są równie elementarne i dlatego lepiej jest mówić o w z a -j em n y c h t r a n s f o rm a c j a c h cząstek.W latach pięćdziesiątych i sześćdziesiątych XX wieku skonstruowano ak-

celeratory cząstek elementarnych, które umożliwiły eksperymenty zderze-niowe przy zastosowaniu cząstek o bardzo dużych energiach. Rezultatemtych eksperymentów było odkrycie dziesiątek nietrwałych cząstek elemen-tarnych o czasach życia rzędu 10–8–10–23 s i wprowadzenie nowej liczbykwantowej charakteryzującej cząstki, zwanej d z i w n o ś c i ą, określanąliczbą całkowitą i oznaczaną symbolem S (ang. strange). W ten sposób liczba

_____________10 H. Yukawa, Meson Theory in Its Developments, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1942–1962,

Elselvier Publishing Company, Amsterdam 1964, s. 128–134, [w:] http://nobelprize.org/physics/laureates/1949/yukawa-lecture.html.


kandydatów na ewentualne „ostateczne” składniki materii przekroczyła„rozsądne oczekiwania” z lat trzydziestych.11

Możliwość takiego produkowania coraz to nowych cząstek elementarnych po-czątkowo zaskoczyła fizyków, ponieważ najprościej byłoby, gdyby materia skła-dała się tylko z protonów, neutronów, elektronów i pionów. Wtedy obraz materiibyłby niezwykle prosty. Byłby on realizacją ideału wiedzy przyświecającego sta-rożytnym atomistom, którzy po to właśnie wymyślili atomy, żeby w prosty spo-sób opisać strukturę materii.12

Pewne uproszczenie obrazu materii na poziomie fundamentalnym przy-niosła teoria kwarków.

17.3 KWARKOWY MODEL HADRONÓW

Wielość i różnorodność cząstek elementarnych w sposób naturalny pro-wadziła fizyków do prób ich klasyfikacji. Okazało się, że taką klasyfikacjęmożna przeprowadzić na stosunkowo prostych zasadach, przyjmując dwaniezależne kryteria podziału: po pierwsze, czy dana cząstka podlega silnymoddziaływaniom jądrowym, czy też nie podlega, po drugie, czy dana cząst-ka ma całkowity, czy połówkowy spin.Cząstki, które uczestniczą w silnych oddziaływaniach jądrowych, określa

się wspólną nazwą h a d r o n ów. Należą do nich między innymi protoni neutron. Oddziaływaniom silnym nie podlegają natomiast ani fotony, anielektrony, ani neutrina. Cząstki o spinie połówkowym nazywamy, jak jużwspominaliśmy, fermionami (np. proton, neutron, elektron), cząstki o spiniecałkowitym określa się mianem bozonów (np. foton). Terminem l e p t o n yokreśla się cząstki lekkie o spinie połówkowym, takie jak elektron, które biorąudział w oddziaływaniach słabych i elektromagnetycznych, wśród hadronównatomiast wyróżnia się cząstki o spinach całkowitych, czyli m e z o n y,i cząstki o spinach połówkowych, takie jak proton i neutron, czyli b a r i o n y.Wszystkie cząstki uczestniczą w oddziaływaniach grawitacyjnych.Dodatnio naładowany proton i elektrycznie obojętny neutron zachowują

się oczywiście inaczej w oddziaływaniach elektromagnetycznych, ale

_____________11 Stan rzeczy na dzień dzisiejszy przedstawia się tak, że fizycy w laboratoriach wytworzyli

kilkaset nietrwałych cząstek elementarnych o czasach życia rzędu 10–23 s, zwanych r e z o -n a n s a m i, i nic nie wskazuje na to, że lista tych cząstek nie będzie się zwiększać wraz zewzrostem energii zderzeń, związanej z budową coraz potężniejszych akceleratorów (por.M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, Znak, Kraków 1998, s. 40).

12 M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 26.


z punktu widzenia silnych oddziaływań jądrowych są nierozróżnialne.Podobieństwo to nasunęło w 1932 roku Heisenbergowi myśl, by cząstki tepotraktować jako dwa różne stany dynamiczne jednej cząstki, zwanej n u -k l e o n em. Własność odróżniającą te cząstki nazwał on i z o s p i n em.Izospin (spin izotopowy) I jest liczbą kwantową przypisaną wszystkim ha-dronom i obiektom złożonym z hadronów, związaną z ładunkiem elek-trycznym i opisywaną w sposób z formalnego punktu widzenia podobny doopisu spinu oraz podlegającą zasadzie zachowania; rzut wektora I na do-wolną oś (I3) może przyjmować 2I + 1 wartości.

Y 1 n p

Σ– Σ0 Σ+

–1 –½ Λ ½ 1 I3

Ξ– –1 Ξ0

Rysunek 12. Oktet symetrii SU(3) barionów, do których należą m.in. protoni neutron. W środku sześciokąta znajduje się stan obsadzony przez dwiecząstki, oznaczane Σ0 i Λ. Związek ładunku elektrycznego Q z trzecią skła-dową izospinu I3 i hiperładunkiem Y określa wzór Gell-Manna–Nishijimy:Q = I3 +Y/2. Podobnie diagramy ukazują wzajemny związek własności innychbarionów, antybarionów i mezonów; występują również dekuplety, czyli ro-dziny złożone z dziesięciu cząstek.

Okazało się, że hadrony grupują w pewne rodziny, zwane m u l t i -p l e t am i i z o s p i n ow ym i, do których należą cząstki o następującychwłasnościach: 1) do danej rodziny należą hadrony o tych samych warto-ściach izospinu I; 2) w skład rodziny wchodzą zawsze wszystkie cząstkio danej wartości I; 3) wartości trzeciej składowej izospinu I3 oraz hiperła-dunku Y przybierają wszystkie możliwe wartości, czyli nie wykazują żad-nych luk (I3 zmienia się co 1/2, Y — co 1); 4) cząstki wchodzące w skład da-nego multipletu wykazują różnice mas rzędu 100–300 MeV/c2; 5) wszystkiehadrony należące do tej samej rodziny wykazują podobne własności pod


względem oddziaływań silnych.13 H i p e r ł a d u n e k jest liczbą kwantową,zdefiniowaną jako Y = B + S, gdzie B jest l i c z b ą b a r i o n ow ą (B = 1 dlabarionów, B = –1 dla antybarionów, B = 0 dla pozostałych cząstek), S jestnatomiast dziwnością.Regularności te uwidaczniają się na wykresach, na których na osi piono-

wej odkładamy hiperładunek, a na osi poziomej trzecią składową izospinu(por. rys. 12). Cząstki w multipletach izospinowych wykazują więc regular-ności, które pod pewnymi względami przypominają prawidłowości wystę-pujące w układzie okresowym pierwiastków.Murray Gell-Mann (ur. 1929) i Yuval Ne’eman (ur. 1925) stwierdzili

w 1961 roku, że z matematycznego punktu widzenia teorią opisującą wła-sności hadronów jest teoria grup, zwana grupą symetrii SU(3). Teoria grupodgrywa fundamentalną rolę w teorii cząstek elementarnych. „Dla zrozu-mienia i uporządkowania świata podstawowych składników materii teoriagrup jest tym, czym rachunek różniczkowy i całkowy dla mechaniki”.14Regularności w układzie okresowym pierwiastków okazały się rezulta-

tem istnienia bardziej fundamentalnej struktury materii niż pierwiastkichemiczne. Pojawiło się naturalnie pytanie, dlaczego zachodzą określoneregularności wśród rzekomo elementarnych cząstek, a w konsekwencjiprzypuszczenie, że hadrony są obiektami złożonymi. Gell-Mann i niezależ-nie od niego George Zweig (ur. 1937), kierując się analogią z budową układuokresowego pierwiastków, stwierdzili w 1964 roku, że na podstawie założe-nia, iż wszystkie hadrony zbudowane są z bardziej elementarnych składni-ków, które Gell-Mann nazwał kw a r k am i, można odtworzyć wspomnianeregularności występujące wśród cząstek elementarnych. Początkowo zało-żono istnienie trzech rodzajów kwarków, co z matematycznego punktu wi-dzenia oznacza, że najprostsze reprezentacje grupy SU(3) złożone są z trzechelementów (por. rys. 13).15Rozwój tej koncepcji doprowadził ostatecznie do modelu, zgodnie z któ-

rym przyjmuje się sześć rodzajów kwarków różniących się cechą określanąumownie jako z a p a c h (flavor): górny — u (up), dolny — d (down), dziwny— s (strange), powabny — c (charm), denny — b (bottom) i szczytowy — t(top). Ładunki elektryczne kwarków przyjmują ułamkowe wartości ładunkuelementarnego (Qu = +2/3, Qd = –1/3, Qs = +2/3, Qc = –1/3, Qt = +2/3,Qb = –1/3). Liczba barionowa dla każdego kwarka wynosi B = 1/3, a po-

_____________13 Por. G. Białkowski, Cząstki elementarne i ich oddziaływania, [w:] Encyklopedia fizyki współcze-

snej, PWN, Warszawa 1983, s. 93.14 M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 24.15 Por. M. Gell-Mann, A Schematic Model of Baryons and Mesons, „Physics Letters” 1964,

Vol. 8, nr 3, s. 214–215. Początkowo Gell-Mann traktował kwarki jako obiekty czysto matema-tyczne (por. ibidem, s. 215).


nadto dla kwarka s dziwność S = –1, oraz dla kwarka c wprowadzono liczbękwantową powab C = 1.

Y 1

–1 1 I3

–1

Rysunek 13. Diagram symetrii SU(3) dla kwarków. Kwarkom przypisana jestliczba barionowa B = 1/3 i spin s = 1/2. Ładunki elektryczne Q wynoszą+ 2/3 i –1/3 ładunku elementarnego e.

Rekonstrukcja multipletów izospinowych hadronów wymagała założe-nia, że kwarki są fermionami o spinie s = 1/2, co, ze względu na zakazPauliego, doprowadziło do konieczności wprowadzenia jeszcze jednej cechyodróżniającej kwarki o danym zapachu, którą nazwano k o l o r em. Kolorprzypomina pod wieloma względami ładunek elektryczny, ale występujew trzech odmianach, określanych umownie jako c z e rw o n y (r), z i e l o -n y (g) i n i e b i e s k i (b). Podobnie jak różnoimienne ładunki elektryczneprzyciągają się, natomiast jednoimienne odpychają, tak trzy różne koloryprzyciągają się, a jednakowe kolory na bardzo małych odległościach odpy-chają. Metaforyczna nazwa „kolor” odzwierciedla analogię z teorią barwpostrzeganych przez ludzi: barwy czerwona, zielona i niebieska, nałożonena siebie, są postrzegane jako światło białe. Antykwarkom przyporządko-wuje się odpowiednie a n t y k o l o r y: a n t y c z e rw o n y, a n t y z i e l o n y,a n t y n i e b i e s k i, co w analogii do teorii barw odpowiada barwie dopeł-niającej. Kolor i odpowiedni antykolor przyciągają się i w ten sposób po-wstają mezony, które składają się z pary kwark–antykwark. Aparat mate-matyczny chromodynamiki kwantowej pozwala jedynie na konstrukcję„białych” hadronów — fizycy mówią, że kolor jest uw i ę z i o n y. Oznaczato, że wszystkie cząstki obserwowane w przyrodzie są właśnie „białe”, czyli


składają się albo z trzech kwarków o różnych kolorach, albo z pary kwark–antykwark. Oznacza to również, że — jeśli teoria jest słuszna — nigdy niebędziemy obserwować swobodnych kwarków.16 Jest to związane ze specy-ficznym charakterem sił działających między kwarkami, które są niewielkie,gdy kwarki znajdują się bardzo blisko siebie, rosną natomiast gwałtowniewraz ze wzrostem odległości.W modelu tym protony i neutrony oraz inne hadrony traktowane są jako

obiekty złożone z trzech kwarków każdy. Na przykład proton zbudowanyjest z dwóch kwarków górnych i jednego dolnego (p = uud — oczywiściekażdy w innym kolorze), neutron składa się z jednego kwarku górnegoi dwóch kwarków dolnych (n = udd). Mezony zbudowane są z pary kwark–antykwark. Leptony (elektrony, miony, taony i odpowiednie neutrina) nie sązbudowane z kwarków, ale są — równie jak kwarki — obiektami pozba-wionymi struktury wewnętrznej.Wielkim sukcesem teorii Gell-Manna było to, że na podstawie odpo-

wiednich diagramów potrafił on przewidzieć istnienie i własności (ładunekelektryczny, dziwność, masę) pewnej niezaobserwowanej jeszcze wówczascząstki elementarnej, zwanej hiperonem Ω–, która następnie została odkrytaeksperymentalnie. „Przepowiadając istnienie nowych cząstek elementar-nych […] Gell-Mann powtórzył sukces Mendelejewa, który przewidziałistnienie pierwiastków galu, skandu i germanu”.17W latach siedemdziesiątych XX wieku doświadczenia przeprowadzone

przy użyciu akceleratorów SLAC w Stanford (Kalifornia) i w CERN-ie podGenewą dały mocne argumenty na rzecz tezy, że kwarki stanowią rzeczywi-ste obiekty fizyczne „uwięzione” wewnątrz hadronów, a nie tylko hipotezęmatematyczną, pozwalającą na uporządkowanie cząstek elementarnych.Znaczenie eksperymentu jest zbliżone do doświadczeń Rutherforda, któredoprowadziły do odkrycia jądra atomowego, zresztą sama idea ekspery-mentu jest również podobna. W SLAC przyspieszano elektrony do energii20 GeV (gigaelektronowoltów), które bombardowały tarcze protonowe, copozwalało na rozróżnienie obiektów o rozmiarach mniejszych niż 1 fermi(10–15 m), dzięki przyciąganiu lub odpychaniu elektronów przez kwarki ui d. Eksperymenty rozproszeniowe pokazały ponadto, że wewnątrz hadro-nów (10–15 m) kwarki poruszają się prawie swobodnie, natomiast siły przy-ciągania znacznie wzrastają na większych odległościach.Wprawdzie hadrony nadal określa się mianem cząstek elementarnych, to

jednak współcześnie traktuje się je jako obiekty złożone z kwarków u, d, c, s, t

_____________16 Istnieje jednak hipoteza, że kwarki były wolne w bardzo wczesnych etapach ewolucji

wszechświata, czyli tuż po Wielkim Wybuchu.17 F. Close, Kosmiczna…, s. 81–84; por. M. Tempczyk, Ontologia świata przyrody, Universitas,

Kraków 2005, s. 108–109.


i b. Ponieważ każdy z kwarków może występować w trzech kolorach, a dokażdej cząstki istnieje antycząstka, otrzymujemy ostatecznie 6 × 3 × 2 = 36rodzajów kwarków oraz 6 × 2 rodzajów leptonów, co daje razem 48 rodzajówcząstek. Leptony to: elektron (e), neutrino elektronowe (νe), mion (µ), neutrinomionowe (νµ), taon (τ) i neutrino taonowe (ντ). Trzy rodzaje neutrin (elektro-nowe, mionowe i taonowe) swoje nazwy zawdzięczają temu, że w odpowied-nich reakcjach neutrino elektronowe zawsze pojawia się z elektronem,mionowe z mionem, a taonowe z taonem. Otaczająca nas materia jest prawiewyłącznie zbudowana z elektronów oraz kwarków górnego i dolnego.

17.4 KWANTY PÓL I PODSTAWOWE ODDZIAŁYWANIA

Rozważania teoretyczne dotyczące cząstek elementarnych i ich oddzia-ływań, prowadzone obecnie w ramach kw a n t ow e j t e o r i i p o l a, którajest pewnym rozszerzeniem standardowej mechaniki kwantowej, oparte sąna: 1) mechanice kwantowej; 2) teorii względności Einsteina (szczególnej,gdy nie uwzględniamy grawitacji, i ogólnej, gdy uwzględniamy efekty gra-witacyjne); 3) postulacie lokalności. Ostatnie założenie oznacza, że wszystkieoddziaływania polegają na emisji i absorpcji cząstek — kwantów odpo-wiedniego pola. Podstawy kwantowej teorii pola sformułowali już w 1929roku Heisenberg i Pauli.18 Wysunęli oni hipotezę, że nie tylko fotony, czylicząstki światła, ale wszystkie cząstki są paczkami energii i pędu rozmaitychpól. W takiej kwantowej teorii pola elektrony są paczkami energii i pędupola elektronowego, neutrina — pola neutrinowego itd.19 W dalszym ciągu,jeśli będzie mowa o „cząstkach”, pamiętać należy, że nie są to bynajmniejklasycznie rozumiane korpuskuły.Obecnie znane są cztery p o d s t aw ow e o d d z i a ł yw a n i a: grawita-

cyjne, elektromagnetyczne, jądrowe silne i jądrowe słabe. Różnią się one odsiebie zasięgiem, natężeniem, symetrią i rodzajem cząstek elementarnych,jakie w nich uczestniczą.O d d z i a ł yw a n i e g r aw i t a c y j n e jest oddziaływaniem uniwersal-

nym, to znaczy uczestniczą w nim wszystkie cząstki. Klasyczną teorię gra-witacji sformułował Newton, a obecnie podstawową teorią jest ogólna teoriawzględności Einsteina. Grawitacja, choć jest najsłabszym ze znanych od-działywań i nie odgrywa praktycznie prawie żadnej roli w świecie atomów

_____________18 Por. S. Weinberg, Teoria pól kwantowych. Podstawy, tłum. D. Rzążewska, Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 1999, s. 46.19 Por. S. Weinberg, Sen o teorii ostatecznej, tłum. P. Amsterdamski, Zysk i S-ka, Warszawa

1994, s. 139.


i cząstek elementarnych (tzn. efekty grawitacyjne są tak małe, że można jepominąć w rozważaniu struktury atomu i cząstek elementarnych), jestoddziaływaniem dominującym w skali kosmicznej — dzięki niej istniejąplanety, gwiazdy, układy planetarne i galaktyki. Siły grawitacji są, o ile namwiadomo, zawsze siłami przyciągania.O d d z i a ł yw a n i e e l e k t r om a g n e t y c z n e dotyczy jedynie cząstek

obdarzonych ładunkiem elektrycznym albo — jak w wypadku neutronu —cząstek zbudowanych z mniejszych składników (kwarków) posiadającychładunek elektryczny. Klasyczną teorię elektromagnetyzmu sformułowałMaxwell, a współcześnie opisywane są przez teorię zwaną elektrodynamikąkwantową (Quantum Electrodynamics — QED). Oddziaływania elektromag-netyczne utrzymują elektrony na powłokach wokół jądra atomowego i powo-dują łączenie się atomów pierwiastków w cząsteczki związków chemicznych.Oddziaływanie to odgrywa również podstawową rolę w naszym poznaniuświata — na przykład wzrok i większość przyrządów pomiarowych reagująwłaśnie na oddziaływanie elektromagnetyczne.S i l n e o d d z i a ł yw a n i e j ą d r ow e jest odpowiedzialne za łączenie

się nukleonów (protonów i neutronów) w jądrze atomowym. Początkowosądzono, że oddziaływanie silne polega na wymianie pionów między nu-kleonami (Yukawa). Zgodnie ze stanem współczesnej wiedzy jest ono prze-jawem bardziej fundamentalnego oddziaływania, zwanego o d d z i a ł y -w a n i em k o l o r ow ym, występującego między kwarkami. Opisuje jeteoria nazywana chromodynamiką kwantową (Quantum Chromodynamics —QCD).S ł a b e o d d z i a ł yw a n i e j ą d r ow e, podobnie jak oddziaływanie

silne, ma bardzo krótki zasięg. W odróżnieniu od oddziaływań grawitacyj-nych i elektromagnetycznych prowadzi ono do przekształcania się cząstekw nim uczestniczących. Jest ono odpowiedzialne między innymi za niektórepowolne procesy rozpadu promieniotwórczego, na przykład rozpadu β,w których neutron emituje elektron i antyneutrino, w rezultacie przekształ-cając się w proton.Zgodnie z pewnymi koncepcjami teoretycznymi we współczesnej fizyce,

przy wystarczająco wielkich energiach — na przykład takich, jakie pano-wały w początkowym stadium ewolucji wszechświata — wszystkie od-działywania są przejawem jednego, fundamentalnego, jeszcze nieznanego„superoddziaływania”, a ich natężenia są porównywalne.20 Pewne sukcesyna drodze do unifikacji oddziaływań są już dziełem Maxwella. Połączył onw swej teorii elektryczność i magnetyzm, o których wcześniej sądzono, że są_____________

20 Jeżeli dla oddziaływań silnych przyjmiemy natężenie równe 1, wówczas natężenie dlaoddziaływań elektromagnetycznych wynosi w przybliżeniu 10–2, dla oddziaływań słabych —10–13 i 10–38 dla grawitacyjnych.


zupełnie odrębnymi zjawiskami. Istnieje również teoria, zwana modelemSalama–Weinberga, która unifikuje oddziaływania elektromagnetycznei słabe w jedno o d d z i a ł yw a n i e e l e k t r o s ł a b e. Najpoważniejszeproblemy teoretyczne na drodze do jednolitego opisu teoretycznegowszystkich oddziaływań to uzgodnienie ogólnej teorii względności z me-chaniką kwantową, a więc powiązanie grawitacji z pozostałymi oddziały-waniami; zastosowanie zasad mechaniki kwantowej do teorii grawitacji.Pierwszą teorią opisującą oddziaływanie między cząstkami jako wymia-

nę kwantów pola była elektrodynamika kwantowa, a pozostałe teorie for-mułowane są na jej wzór. Dla naszych celów wystarczy zatem omówieniepodstawowych idei związanych z oddziaływaniem elektromagnetycznymmiędzy cząstkami naładowanymi, takimi jak elektrony. Kwantem polaelektromagnetycznego jest foton, który sam nie posiada ładunku elektrycz-nego, ale oddziałuje z elektronami, „przenosząc” między nimi pęd i energię.Z mikroskopowego punktu widzenia elementarnym oddziaływaniem elek-tromagnetycznym jest wysłanie lub pochłonięcie fotonu przez cząstkę nała-dowaną elektrycznie. Lokalność oddziaływań oznacza, że proces ten zacho-dzi w pewnym punkcie przestrzeni i w pewnej chwili, natomiast poza tympunktem cząstki poruszają się swobodnie. Proces emisji fotonu przez poru-szający się elektron nie jest możliwy z punktu widzenia mechaniki klasycz-nej ze względu na zasady zachowania energii i pędu. Jednak wiadomo, żew mechanice kwantowej obowiązują relacje nieoznaczoności dla odpowied-nich par wielkości fizycznych. Dla energii i czasu spełniona jest nierówność:∆E ∆t ≥ h/2, co oznacza, że zasada zachowania energii jest spełniona w gra-nicach określonych przez zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Elektronmoże zatem wyemitować foton, który w czasie ∆t (w tym wypadku jest toczas charakterystyczny dla oddziaływań elektromagnetycznych) może zo-stać pochłonięty przez inny (lub nawet przez ten sam) elektron. Fotonyprzekazane w ten sposób określa się mianem f o t o n ów w i r t u a l n y c hi są one odpowiedzialne za oddziaływania elektromagnetyczne międzyelektronami (lub innymi cząstkami naładowanymi elektrycznie). Oddziały-wania te zawsze polegają na przekazaniu pędu i energii między cząstkami.21W elektrodynamice kwantowej22 wspomniane oddziaływania reprezen-

tuje się za pomocą d i a g r am ów F e y nm a n a. Czasoprzestrzenny układ

_____________21 Por. M. Święcicki, Oddziaływania elektromagnetyczne, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej,

s. 143–155. Masa fotonu wirtualnego może przyjmować wartości różne od zera, podczas gdymasa rzeczywistego fotonu wynosi zero.

22 Maxwell sformułował w 1864 roku równania elektrodynamiki klasycznej, w którychw jednolity sposób opisane zostały zjawiska elektromagnetyczne i które zawierały w sobiewcześniej znane prawa z dziedziny elektryczności i magnetyzmu. W 1928 roku Dirac połączyłrównania Maxwella, teorię względności i mechanikę kwantową w jedną teorię — elektrody-


odniesienia (zwyczajowo niezaznaczany na rysunkach) jest umieszczonytak, że oś czasu jest skierowana pionowo do góry, wymiary przestrzennereprezentowane są przez prostą poziomą. Tor cząstki (np. elektronu) repre-zentowany jest przez linię prostą (lub półprostą). Punkt, w którym spotykająsię przynajmniej trzy linie, nazywa się wierzchołkiem. Każdej linii i każde-mu wierzchołkowi w diagramie Feynmana odpowiada odpowiednie wyra-żenie matematyczne.

e– e– γ

γ e– e+

γ γ

e– e– e– e– e– e+

a b c d

Rysunek 14. Kilka procesów reprezentowanych przez diagramy Feynmana:a) odpychanie elektryczne elektronów: elektron, który porusza się od lewejdolnej strony diagramu, wyemitował foton wirtualny (linia przerywana)i w wyniku tego zmienił kierunek ruchu (porusza się w lewo do góry), fotonzostał pochłonięty przez inny elektron, zmieniając kierunek jego ruchu;b) proces emisji fotonu wirtualnego i jego absorpcji przez ten sam elektron;c) proces emisji fotonu wirtualnego przez elektron z dodatkową emisją przezten foton pary elektron–pozyton, która następnie ulega anihilacji w foton, po-chłonięty następnie przez elektron; d) anihilacja pary elektron–pozyton.

Na podobnych podstawach pojęciowych zbudowana jest chromodyna-mika kwantowa — teoria opisująca oddziaływanie między kwarkami.Cząstki przenoszące o d d z i a ł yw a n i a k o l o r ow e między kwarkaminoszą nazwę g l u o n ów (ang. glue — klej). Gluony są cząstkami bezmaso-

_____________namikę kwantową (por. R. P. Feynman, QED. Osobliwa teoria światła i materii, tłum. H. Biał-kowska, PIW, Warszawa 1992).


wymi23, pozbawionymi ładunku elektrycznego i spełniają funkcję podobnąjak fotony w oddziaływaniach elektromagnetycznych. Kwark może wy-emitować gluon, który jest następnie absorbowany przez inny kwark itd.Teoretyczny opis oddziaływań kolorowych jest znacznie bardziej skompli-kowany niż oddziaływań elektromagnetycznych, ponieważ gluony mogąoddziaływać ze sobą, wymieniając dalsze gluony (same bowiem niosą„ładunek kolorowy”), podczas gdy fotony są pozbawione ładunku elek-trycznego i nie oddziałują ze sobą elektromagnetycznie.Bozonami odpowiedzialnymi za oddziaływania słabe są cząstki oznacza-

ne symbolami: W+, W– i Z0. Model standardowy przewiduje ponadto istnie-nie pewnego rodzaju cząstek, nazywanych bozonami Higgsa, nieznalezio-nych dotychczas eksperymentalnie. Według zamierzeń kwantowej teoriigrawitacji oddziaływanie grawitacyjne jest przenoszone przez bezmasowykwant pola grawitacyjnego — grawiton. Istnienie grawitonów również niezostało jeszcze potwierdzone eksperymentalnie.Przyszła Teoria Wielkiej Unifikacji (Grand Unified Theory — GUT) powinna

łączyć model standardowy z teorią oddziaływań elektromagnetycznych i sła-bych. Teoria Wszystkiego (Theory of Everything — TOE) powinna uwzględniaćrównież oddziaływania grawitacyjne, ponieważ według jej podstawowychzałożeń wszystkie rodzaje oddziaływań — grawitacyjne, elektromagnetyczne,słabe i silne jądrowe, są przejawem jednego fundamentalnego oddziaływa-nia.24 Jeszcze jej nie zbudowano.Do listy 48 rodzajów cząstek elementarnych (kwarków i leptonów wraz

z antycząstkami) należałoby zatem dołączyć fotony, 3 rodzaje bozonów po-średniczących w oddziaływaniach słabych, 8 rodzajów gluonów, bozonyHigsa i grawitony, co daje razem 61 rodzajów cząstek elementarnych, które,zgodnie z modelem standardowym fizyki cząstek elementarnych, są naj-prostszymi znanymi obiektami. Nie jest to rezultat szczególnie imponujący.

Laikowi może wydawać się szaleństwem pomysł — pisze Gell-Mann — iż pod-stawowe prawo rządzące materią we wszechświecie może opierać się na takdużym i niejednorodnym zbiorze cząstek. Eksperci od cząstek elementarnychmogą się tylko zgodzić z tym twierdzeniem.25

_____________23 Powiedzenie, że cząstka jest „bezmasowa”, oznacza, iż jej masa spoczynkowa, czyli masa

mierzona w układzie odniesienia, w którym dana cząstka spoczywa, wynosi zero, a zatemwzględem każdego układu odniesienia porusza się ona z prędkością równą prędkości światław próżni c. Zgodnie z teorią względności Einsteina, wszystkie obiekty fizyczne o różnej odzera masie spoczynkowej względem dowolnego układu odniesienia poruszają się z prędkościąmniejszą niż prędkość światła w próżni.

24 Por. D. Stauffer, H. E. Stanley, Od Newtona…, s. 246.25 M. Gell-Mann, Kwark i jaguar. Przygody z prostotą i złożonością, tłum. P. Amsterdamski,

CIS, Warszawa 1996, s. 265.


Oczywiście, główne idee fizyki cząstek elementarnych zostały omówionejedynie szkicowo i nie wspominaliśmy na przykład o teorii superstrun — są-dzimy bowiem, że wykracza ona już poza paradygmat filozofii atomizmu.Z całą pewnością jednak przyjmowana w ramach modelu standardowegoidea istnienia cząstek par excellence elementarnych i możliwości sformułowa-nia jednolitej teorii ich oddziaływań mieści się w ogólnych założeniach filozo-fii atomizmu. Jednakże — co sygnalizowaliśmy już niejednokrotnie — z sa-mym pojęciem elementarnego składnika materii związanych jest wiele po-ważnych trudności, do analizy których przejdziemy w paragrafie następnym.

17.5 CZĄSTKI WIRTUALNE, KWAZICZĄSTKI I OBIEKTYCZĄSTKOPODOBNE

Różnica między klasycznym a kwantowym pojęciem cząstki staje sięjeszcze bardziej widoczna, jeśli weźmiemy pod uwagę c z ą s t k i w i r t u -a l n e. Ponieważ w relatywistycznej kwantowej teorii pola oddziaływaniemiędzy cząstkami opisuje się jako „wymianę” cząstek wirtualnych —kwantów odpowiedniego pola, to powstaje całkowicie nowa jakościowosytuacja: oddziaływanie „nie jest jedynie formą modyfikacji ruchu cząstekbiorących w nim udział, lecz jest źródłem nowych cząstek, będących równo-rzędnymi partnerami obiektów badanych. Nośniki pola mogą powstawaći ginąć w toku zachodzących procesów”.26 Jeżeli oddziaływania, jak naprzykład w elektrodynamice kwantowej, reprezentujemy za pomocą dia-gramów Feynmana, to cząstka wirtualna powstaje w jednym wierzchołkudiagramu, a ginie w innym. „Nie może ona wydostać się z opisywanegoprocesu jako cząstka swobodna, ponieważ wtedy cały proces odbywałby sięwbrew ogólnym prawom fizyki. Istnieje tylko lokalnie, jako niezbędnyz punktu widzenia teorii element opisu zadanego procesu”.27 Z zasady nie-oznaczoności dla masy-energii i czasu (∆mc2∆t ~ h) można jednak policzyćczas życia odpowiedniej cząstki o masie m, który wiąże się z zasięgiem od-działywania, czyli z odległością, jaką pokonuje cząstka wirtualna międzyaktem emisji i aktem absorpcji przez inną (lub nawet tę samą) cząstkę. Mię-dzy tymi aktami mogą również powstawać pary cząstek wirtualnych, naprzykład elektron i pozyton, które następnie ulegają anihilacji w ramachdanego procesu. Nieobserwowalność cząstek wirtualnych jest dla niektórychfizyków argumentem na rzecz tezy, że są one jedynie użytecznymi fikcjami— konsekwencją stosowanego w teorii rachunku zaburzeń i nie posiadają

_____________26 M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 104.27 Ibidem, s. 109.


żadnego realnego odpowiednika.28 Jednak nieobserwowalność tych cząsteknie pozbawia ich wpływu na realne procesy fizyczne, takie jak polaryzacjapróżni.29Zauważmy, że koncepcja cząstek wirtualnych sprawia również, że w ra-

mach kwantowej relatywistycznej teorii pola właściwy atomizmowi kla-sycznemu dualistyczny podział na materię korpuskularną i pustą przestrzeń(próżnię), która jedynie umożliwia ruch atomów i odseparowuje od siebieposzczególne indywidua, nie jest możliwy do utrzymania.30 W procesachzachodzących z udziałem cząstek wirtualnych nie ma cząstek absolutnieizolowanych i dokładnie zlokalizowanych. Każda cząstka jest otoczonachmurą cząstek wirtualnych, które uczestniczą w oddziaływaniach i wpły-wają na ich przebieg. Z kwantowej próżni na odpowiednio krótki czas (wy-znaczony przez zasadę nieoznaczoności dla energii i czasu) mogą powsta-wać pary cząstka–antycząstka, zatem kwantowa próżnia nie jest po prostupustą przestrzenią o czysto geometrycznych własnościach, ale jest ośrod-kiem dynamicznym. Cząstki elementarne nie są więc dobrze zlokalizowaneprzestrzennie — każda jest otoczona chmurą cząstek wirtualnych, którepojawiają się i znikają. Zgodnie z kwantową teorią pola, żadna cząstka nieistnieje bez swojego wirtualnego otoczenia.

Nie ma istotnej jakościowej różnicy pomiędzy taką chmurą a otaczającym ją pu-stym obszarem. Ginie w ten sposób atomistyczne przeciwstawienie atomówi próżni. […] Fizyka cząstek elementarnych opozycję tę przekracza, zmuszając dorewizji ontologii opartej na substancjalności obiektów korpuskularnych.31

Mechanizmy kreacji i absorpcji cząstek wirtualnych sprawiają, że w okre-ślonym sensie cząstka elementarna „składa się” z tejże cząstki i swegowirtualnego otoczenia. Na przykład elektron może wyemitować wirtualnyfoton, z którego następnie powstaje para elektron–pozyton, para ta anihilujew foton, który pochłonięty zostaje przez elektron. W elektrodynamice

_____________28 Por. J. Gribbin, Encyklopedia fizyki kwantowej, tłum. P. Lewiński, Wydawnictwo Amber,

1998, s. 68.29 Zjawisko polaryzacji próżni jest ściśle związane z procesami emisji i absorpcji cząstek

wirtualnych. Elektron emituje wirtualne fotony, które z kolei powodują kreację par elektron–pozyton. W pobliżu elektronu jest więcej wirtualnych pozytonów niż wirtualnych elektronów,ponieważ pozytony są przyciągane przez ujemny ładunek elektronu, a elektrony są odpycha-ne. Z pewnej odległości ładunek elektronu wydaje się mniejszy od ładunku „gołego” elektro-nu, a gdy przy coraz większych energiach wnikamy w głąb wirtualnej otoczki elektronu, rzeczprzedstawia się tak, jakby ładunek elektronu wzrastał. W wyniku efektu polaryzacji próżniładunek elektronu jest ekranowany (por. M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 63–64).

30 Por. W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 147 i n.31 M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 159.


kwantowej prawdopodobieństwo emisji cząstki wirtualnej jest proporcjo-nalne do stałej struktury subtelnej (αel = 1/137).

Możemy więc powiedzieć, że fizyczny elektron składa się z prawdopodobień-stwem (na jednostkę czasu) bliskim jedności z jednego elektronu bez struktury,z prawdopodobieństwem rzędu (1/137)2 z pozbawionych struktury elektronui fotonu oraz z prawdopodobieństwem rzędu (1/137)4 z elektronu i pary elek-tron–pozyton itd.32

Podobnie jest również w wypadku kwarków, z tym zastrzeżeniem, żez uwagi na większą wartość stałej sprzężenia w chromodynamice kwanto-wej (αc ~ 1), odpowiednie prawdopodobieństwa są większe. Jest to z pewno-ścią wysoce nieintuicyjna i daleka od poglądowych koncepcji klasycznegoatomizmu odpowiedź na pytanie o to, z czego „składa się” cząstkae l em e n t a r n a.Konstrukcjami mechaniki kwantowej, które w interesujący sposób mody-

fikują pojęcie obiektu fizycznego, są kw a z i c z ą s t k i i d z i u r y.33 Me-chanika kwantowa przypisuje każdemu procesowi charakter dyskretny, cowyraża się w postulacie istnienia odpowiednich cząstek. W teorii kryształówenergię drgań własnych sieci przedstawia się jako zbiór cząstek zwanychf o n o n am i, które pełnią podobną rolę w procesach rozchodzenia się falgłosowych w krysztale, jak fotony w rozchodzeniu się fal elektromagne-tycznych. Fonony na przykład posiadają spin całkowity, a zatem podlegająstatystyce Bosego–Einsteina, typowej dla cząstek przenoszących oddziały-wania; można również mówić o kreacji i anihilacji fononów, analogicznie dozjawisk badanych w kwantowej teorii pola. Przydomek „kwazi” podkreśla,że tego typu konstrukcje teoretyczne stosowane w fizyce ciała stałego „toprzede wszystkim twory niesamodzielne, reprezentacja dynamicznych wła-sności ukrytych za nimi realnych ciał materialnych, przede wszystkim ato-mów sieci i elektronów […] Kwazicząstki, nawet jeśli mogą być obserwowa-ne za pomocą odpowiednich metod jako obiekty zlokalizowane, są w grun-cie rzeczy skwantowanymi przejawami pewnych procesów”.34 Zauważyćjednak trzeba, że również elektrony zachowują się w pewnych procesachw krysztale jak kwazicząstki.Fizykom dobrze znany jest fakt, że w półprzewodniku przeniesieniu pod

wpływem drgań cieplnych elektronu do pasma przewodnictwa towarzyszypojawienie się wolnego poziomu w pasmie dotychczas zapełnionym.Powstaje w ten sposób stan nieobsadzony, czyli d z i u r a, która w procesie

_____________32 M. Święcicki, Struktura cząstek elementarnych, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, s. 98.33 Por. M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 127.34 Ibidem, s. 130.


przewodnictwa zachowuje się jak cząstka o ładunku dodatnim. Z koleie k s c y t o n to para złożona z elektronu przewodnictwa i dziury, czyli połą-czenie realnego obiektu fizycznego z pustym miejscem po tym obiekcie. Sąto „cząstki” o przeciwnych ładunkach przyciągające się siłami elektryczny-mi. Układ taki jest stosunkowo stabilny i wykazuje duże podobieństwo doatomu wodoru. Teoria kryształów dostarcza więc przykładów kilku rodza-jów obiektów, które są „traktowane tak jak normalne cząstki, lecz którew istocie nie są cząstkami w pełnym sensie tego słowa. Przykłady te poka-zują, jak względne jest pojęcie cząstki”.35 Byłoby nadużyciem języka nazwaćomówione obiekty „małymi substancjami”, jakimi były elementarne skład-niki materii w rozumieniu klasycznego atomizmu.

17.6 POJĘCIE CZĄSTKI Z EKSPERYMENTALNEGO PUNKTU WIDZENIA

Rozważmy, co fizyk-eksperymentator ma na myśli mówiąc o „cząstkach”,to znaczy co można powiedzieć na temat pojęcia cząstki, jeśli dysponujemypewnymi świadectwami empirycznymi, uzyskanymi z eksperymentówprzeprowadzanych na podstawie założeń teoretycznych relatywistycznejkwantowej teorii pola, a ściślej — modelu standardowego fizyki cząstek ele-mentarnych. Podkreślenie roli założeń teoretycznych ma w fizyce cząstekelementarnych podstawowe znaczenie, jest ona bowiem paradygmatycznymprzykładem teoretycznego obciążenia obserwacji. Niezmiernie złożony cha-rakter obserwacji w tej dziedzinie sprawia, że właściwie niemożliwe jest prze-prowadzenie eksperymentu, jeżeli nie dysponujemy teorią, która pozwoliłabynam na uporządkowanie zjawisk i precyzyjne określenie, czego właściwiepowinniśmy oczekiwać w eksperymentach.

Z eksperymentalnego punktu widzenia cząstki są wykrywalnymi paczkamienergii i pędu. Jest to prawdą zarówno dla cząstek będących elementarnymiskładnikami materii, jak i dla tak zwanych kwazicząstek (fononów, plazmonówitp.), które są kolektywnymi wzbudzeniami systemów wielocząstkowych.36

Podstawową metodą badań w fizyce cząstek elementarnych są ekspery-menty zderzeniowe, czyli r o z p r a s z a n i e cząstek (ang. scattering).Pomimo olbrzymiego postępu w dziedzinie technologii (budowa gigantycz-nych i niezwykle skomplikowanych urządzeń, takich jak akceleratory i de-tektory cząstek elementarnych) oraz znacznego skomplikowania związków_____________

35 Ibidem, s. 133.36 G. Peruzzi, Microphysical Objects and Experimental Evidence, [w:] E. Castellani (red.), Inter-

preting Bodies…, s. 297.


między danymi eksperymentalnymi a ich teoretyczną interpretacją, samaistota tych eksperymentów jest właściwie taka sama, jak zastosowana ponadsto lat temu przez Rutherforda. Podstawowa idea jest bardzo prosta: kieru-jemy strumień rozpędzonych do wysokiej energii cząstek naładowanych natarczę (lub na drugi strumień cząstek poruszających się w przeciwnym kie-runku — w akceleratorach wiązek przeciwbieżnych) i obserwujemy rezul-taty za pomocą odpowiednich detektorów. Podczas zderzeń następuje roz-proszenie cząstek pod różnymi kątami i produkcja nowych cząstek, na ogółnietrwałych, które rozpadają się z kolei na inne cząstki. Akceleratory wy-twarzające strumienie wysokoenergetycznych cząstek, tarcza (lub drugistrumień cząstek) i detektory są podstawowymi urządzeniami do badaniamikroobiektów.Możemy zaobserwować rozproszenia lub produkcję określonego rodzaju

cząstek jedynie wówczas, gdy jesteśmy w stanie wyodrębnić te cząstki spo-śród innych „cząstkopodobnych” zdarzeń (particle-like events)37, co wymaga,między innymi, odpowiedniego ustawienia energii i natężenia strumieniacząstek, cząstek-tarczy oraz lokalizacji przestrzennej i czułości detektora.W przypadku rzadkich zjawisk (to znaczy zjawisk występujących z małymprawdopodobieństwem) uzyskanie danych eksperymentalnych związanejest z bardzo wyrafinowanymi procesami próbkowania i selekcji olbrzymiejliczby danych.W typowych eksperymentach rozproszeniowych mierzy się p r z e k r ó j

c z y n n y (ang. cross section), który jest miarą prawdopodobieństwa od-działywań cząstek w zderzeniach. Ponieważ cząstkom kwantowym nie mo-żemy przypisać jednoznacznie określonych trajektorii łączących cząstkiprzed i po zderzeniu, to nie możemy opisać, co się dzieje w poszczególnychpunktach czasoprzestrzeni podczas zderzenia. Schemat rozumowania sto-sowany w tych badaniach można więc przedstawić następująco: „swobodnecząstki początkowe — nieobserwowalny proces ich zderzeń — obserwowal-ny rozkład cząstek końcowych”.38 Nie jest zatem możliwa dowolnie szcze-gółowa analiza procesów zachodzących w obszarze, w którym zderzają siędwa strumienie cząstek i obszar ten musimy potraktować jako „czarnąskrzynkę”.39 Naszej obserwacji dostępne są jedynie sytuacje: „na wejściu” —odpowiednio wyselekcjonowane strumienie zderzających się cząstek i „nawyjściu” — ślady rozproszonych cząstek w detektorach.Dane eksperymentalne pozwalają między innymi na określenie rozmia-

rów cząstek. Leptony uznaje się współcześnie za cząstki punktowe, hadronynatomiast za obiekty niepunktowe (zbudowane z punktowych kwarków),_____________

37 Ibidem, s. 302.38 M. Tempczyk, Ontologia…, s. 101.39 G. Peruzzi, Microphysical Objects…, s. 306.


przy czym promień protonu wynosi rp = 0,85 ± 0,02 × 10–15 m. Określenieobiektu mianem „punktowy” oznacza na dobrą sprawę tyle, że dostępne nadanym etapie środki eksperymentalne (energia osiągana w akceleratorach,czułość detektorów itp.) nie pozwalają na stwierdzenie żadnej wewnętrznejstruktury tych cząstek — jest zatem zrelatywizowane do stanu wiedzy.W cytowanym artykule Giulio Peruzzi utrzymuje ostatecznie, że dla

fizyków-eksperymentatorów cząstki elementarne to cross-sectional entities.40Trudno znaleźć dla tego wyrażenia adekwatne tłumaczenie polskie —w każdym razie jasne jest, że chodzi o obiekty, które można zidentyfikowaćw eksperymentach rozproszeniowych, w których typową mierzoną wielko-ścią jest właśnie przekrój czynny.

17.7 ZAGADNIENIE KRYTERIUM ELEMENTARNOŚCI

Pojęcie elementarnego składnika materii w atomizmie filozoficznymmiało zawsze charakter spekulatywny w tym znaczeniu, że przez atomyrozumiano a b s o l u t n i e ostateczne składniki materii. Rzecz jasna, niemożna udowodnić, że obiekty, o których przypuszczamy dzisiaj, że są wła-śnie już ostatecznymi składnikami materii, w przyszłości okażą się obiekta-mi złożonymi. Niegdyś sądzono, że atomy są obiektami prostymi, później zatakie uznawano elektrony i nukleony, a te ostatnie okazały się obiektamizłożonymi z kwarków.41 Współcześnie na ogół pojęcie obiektu elementarne-go relatywizuje się do aktualnego stanu wiedzy. Cząstki elementarne okre-śla się jako „obiekty fizyczne, z których według obecnego stanu wiedzyskładają się wszystkie ciała materialne i rozmaite rodzaje promieniowa-nia”.42 Oczywiście, podanie listy cząstek oficjalnie nazywanych „cząstkamielementarnymi” nie rozwiązuje problemów, jakie w fizyce współczesnejpojawiają się w związku z samym pojęciem elementarności.W treści pojęcia elementarnego składnika materii — najpierw atomu,

później cząstki elementarnej — zawierały się zawsze dwie konstytutywne_____________

40 Ibidem, s. 309.41 Zauważmy jednak, że teoretycznie możliwy pogląd, zgodnie z którym hierarchia coraz

bardziej elementarnych składników materii jest nieskończona, zatem i proces poznania corazto głębszych warstw materii jest procesem nieskończonym, nie cieszy się uznaniem wśródfizyków. Mimo trudności pojęciowych, rachunkowych i technologicznych (np. koszty budowyakceleratorów), z jakimi boryka się współczesna fizyka cząstek elementarnych, w nauce prze-waża pogląd, że istnieją obiekty elementarne, które nie są zbudowane już z niczego mniejsze-go (np. kwarki i leptony). Odkrywanie, czy też produkowanie nietrwałych cząstek elementar-nych zwanych rezonansami, nie jest sprzeczne z tym przekonaniem, ponieważ cząstki te niestanowią bardziej fundamentalnego poziomu organizacji materii niż leptony i kwarki.

42 G. Białkowski, Cząstki…, s. 83.


cechy: n i e zm i e n n o ś ć i n i e p o d z i e l n o ś ć. Niezmienność znaczy, żecząstka jest absolutnie trwała, jeżeli porusza się swobodnie w przestrzeni43;niepodzielność — że nie jest zbudowana z bardziej elementarnych składni-ków, na które może zostać rozłożona.Spośród znanych cząstek elementarnych tylko proton44, elektron, pozy-

ton, foton i neutrina są trwałe. Trwałe są jednak również obiekty z całą pew-nością złożone, takie jak jądra atomowe niepromieniotwórczych pierwiast-ków, a także jony i atomy takich pierwiastków oraz wiele bardzo złożonychcząsteczek chemicznych. Natomiast większość cząstek elementarnych jestnietrwała i rozpada się na inne cząstki. Rozpadu cząstki elementarnej niemożemy jednak rozumieć w ten sposób, że cząstki, które są rezultatem roz-padu danej cząstki elementarnej, są jej składnikami i istnieją w tej cząstceprzed rozpadem w jakiś sposób ze sobą połączone. Na przykład neutron,wchodząc w skład jąder atomowych, zachowuje się jak cząstka trwała, aleneutron swobodny rozpada się na proton, elektron i antyneutrino elektro-nowe po około 17 minutach. Nie znaczy to jednak, że neutron z b u d ow a -n y jest z protonu, elektronu i antyneutrina elektronowego. Musimy zatemstwierdzić, że jedne cząstki elementarne p r z em i e n i a j ą się w inne cząst-ki, absolutna zaś trwałość nie jest adekwatnym kryterium elementarności.Jeśli proton okazałby się nawet cząstką absolutnie trwałą i tym samymuznalibyśmy go za cząstkę elementarną, to trudno znaleźć racje, dla którychbardzo podobny do niego pod wielu względami, ale nietrwały neutron, był-by wykluczony z grona składników elementarnych. Poza tym zarównoproton, jak i neutron uznaje się za obiekty złożone z kwarków i jeżeli nawetnie będzie możliwe rozbicie nukleonów na swobodne kwarki, to jednak —zgodnie ze współczesnymi teoriami — cząstki te mają określoną strukturęwewnętrzną.Nie lepiej przedstawia się kwestia niepodzielności jako ewentualnego

kryterium elementarności. Rozłożenie cząsteczki chemicznej na atomy, roz-bicie atomu czy jądra atomowego niewątpliwie świadczy o złożoności tychobiektów i w wielu wypadkach można zidentyfikować składniki, któreefektywnie istnieją w tych układach przed rozbiciem. W wypadku cząstekelementarnych podstawową metodą ich badania są wspomniane już ekspe-rymenty zderzeniowe. Okazuje się jednak, że w rezultacie zderzenia cząstekelementarnych otrzymujemy po prostu inne cząstki elementarne. Ten stanrzeczy związany jest z efektami relatywistycznymi — zależnością masy od

_____________43 Por. E. Wichmann, Fizyka kwantowa, s. 407.44 Niektóre współczesne teorie fizyczne przewidują jednak rozpad swobodnego protonu,

przy czym jego czas życia szacowany jest na co najmniej 1030 lat, a więc o wiele rzędów wiel-kości więcej niż czas życia wszechświata, który szacuje się na około 15 miliardów (czyli rzędu1010) lat.


prędkości ciała. Zgodnie ze szczególną teorią względności Einsteina masa mnie jest wartością stałą, lecz zależy od prędkości v poruszającej się cząstki:

2

21

cv

mm o

−

= ,

gdzie m0 jest masą spoczynkową, c — prędkością światła w próżni. Jeśli za-tem w akceleratorach rozpędzamy cząstki do prędkości porównywalnychz prędkością światła w próżni, to rośnie ich masa-energia i dlatego w zde-rzeniach mogą powstawać nowe cząstki. W związku z tym Heisenbergtwierdzi nawet, że z eksperymentalnego punktu widzenia pojęcie „niepo-dzielności” całkowicie straciło sens.45 Można jednak powiedzieć, że cząstkielementarne są niepodzielne w tym znaczeniu, że eksperymenty zderzenio-we nie prowadzą do pojawienia się cząstek bardziej elementarnych (tzn.stanowiących niższy poziom struktury materii), ale cząstki te okazują sięzniszczalne i przekształcalne.46

_____________45 Por. W. Heisenberg, The Nature of Elementary Particles, [w:] E. Castellani (red.), Interpret-

ing Bodies…, s. 212.46 Por. H. Eilstein, Uwagi w sporze realizmu naukowego z instrumentalizmem, [w:] E. Kałuszyń-

ska (red.), Podmiot poznania…, s. 151.



PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua. […] Dwie kroplewody lub mleka dadzą się rozróżnić, gdy są oglądane przez mi-kroskop. Jest to argument przeciwko atomom obalonym na równiz próżnią przez sądy prawdziwej metafizyki. […] Jeśli dane sądwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama poddwiema nazwami.

Gottfried Wilhelm Leibniz 1

We współczesnych dyskusjach nad pojęciem elementarnego składnikamaterii w mechanice kwantowej wyróżnia się dwie grupy problemów zwią-zanych z zagadnieniem indywidualności. Pierwsza z nich dotyczy poszuki-wania z a s a d y i n d yw i d u a l i z a c j i, to znaczy próby odpowiedzi napytanie: „W jaki sposób możemy zidentyfikować obiekt fizyczny jako indy-widuum — to znaczy, w jaki sposób możemy stwierdzić, że to jest t e nobiekt, a nie inny?”.2 Na określenie owej zasady ujednostkowienia rzeczy(principium individuationis) filozofowie tradycyjnie używali wprowadzonegoprzez Dunsa Szkota terminu haecceitas (resp. ecceitas). Współcześnie używasię terminów haecceity, primitive thisness albo transcendental indyviduality3,przez co rozumie się ten aspekt przedmiotów fizycznych, który ustanawiaich indywidualność i jednocześnie „transcenduje” poza zwykły zbiór wła-sności.4 W mechanice kwantowej cząstki elementarne różnych gatunków

_____________1 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 347.2 E. Castellani, Introduction, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 5.3 Por. S. French, Why the Principle of the Identity of Indiscernibles is not Contingently True

Either, „Synthese” 1989, nr 78, s. 142; P. Teller, An Interpretive Introduction to Quantum FieldTheory, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1995, s. 11–12; A. Łukasik, Problemindywidualności cząstek identycznych w mechanice kwantowej, [w:] J. Dębowski, M. Hetmański (red.),Poznanie. Człowiek. Wartości. Prace ofiarowane Profesorowi Zdzisławowi Cackowskiemu, WydawnictwoUMCS, Lublin 2000, s. 89–96; idem, Uwagi o zagadnieniu tożsamości indywiduów czasoprzestrzennychw mechanice kwantowej, „Colloquia Communia” 2000, nr 2, s. 217–223.

4 Por. S. French, Why the Principle…, s. 142.

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH 295

mają oczywiście różne wartości masy, ładunku itd. i są rozróżnialne, nato-miast dla cząstek tego samego gatunku, których własności są standaryzo-wane, obowiązuje postulat nierozróżnialności, w związku z czym pojawiasię problem, czy pomimo braku empirycznego kryterium możliwościrozróżnienia między dwoma cząstkami danego gatunku w obrębie pewnegozłożonego układu, uzasadnione jest traktowanie ich jako indywiduów,do których możemy stosować określenia „ten obiekt” w odróżnieniu od„tamtego”.Z powyższym zagadnieniem pozostaje związane również pytanie o to,

czy w dziedzinie kwantowej możliwe jest rozstrzygnięcie, że mamy do czy-nienia ciągle z t ym s am ym obiektem pomimo zmian przysługującychmu cech (relacyjnych), czyli zagadnienie g e n i d e n t y c z n o ś c i.Druga grupa problemów zawiera się w pytaniu: „W jaki sposób możemy

podzielić świat na indywidualne obiekty?”.5 O ile w atomizmie klasycznympodstawowy poziom organizacji materii stanowią atomy czy też cząstkiklasyczne, co do których zakłada się, że są niezależnie od siebie istniejącymiindywiduami, obdarzonymi pewnymi wewnętrznymi (absolutnymi) wła-snościami, powiązanymi jedynie przez zewnętrzne relacje czasoprzestrzen-ne, i podział danego układu złożonego na niezależne od siebie części niestanowi problemu, o tyle w dziedzinie kwantowej sytuacja staje się znaczniebardziej złożona. W nowym świetle pojawia się problem relacji część–całość,który można określić technicznym terminem separowalności.

18.1 CZĄSTKI KWANTOWE A HAECCEITAS

Wśród przedmiotów świata makroskopowego, różniących się od siebiecechami jakościowymi, wielkością, kształtem, położeniem w przestrzeni,relacjami, w jakich pozostają do innych przedmiotów czy historią, zawszemożliwe jest, przynajmniej w teorii, odróżnienie między dwoma bardzopodobnymi do siebie przedmiotami, jak również ustalenie, czy dany przed-miot, z którym mamy aktualnie do czynienia, jest tym samym przedmiotem,z którym mieliśmy do czynienia uprzednio, czy też jakimś innym przed-miotem jedynie do niego bardzo podobnym. W odniesieniu do rzeczy po-chodzenia naturalnego łatwo przyznać rację Leibnizowi, że nie istnieją dwanierozróżnialne liście czy dwie krople wody, których nie można byłoby od-różnić na przykład pod mikroskopem.6 W pewnych przypadkach — gdy na

_____________5 E. Castellani, Introduction, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 5.6 Por. G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…,

s. 347.


przykład weźmiemy pod uwagę standaryzowane części samochodowe lubkomputerowe produkowane w rozmaitych zakładach w różnych rejonachświata — ustalenie pochodzenia danej części może okazać się bardzo trudne.Rozróżnienie między dwoma indywiduami jest jednak możliwe na podsta-wie precyzyjnych badań laboratoryjnych — na przykład badanie składuchemicznego użytych farb, śladów pociągnięć pędzla czy struktury płótnaumożliwia odróżnienie oryginalnego obrazu od falsyfikatu.Przekonanie, że świat składa się z rzeczy, które są zindywidualizowane,

to znaczy że jest w każdej rzeczy coś, co pozwala nam o niej myśleć jakoo t e j w odróżnieniu od t am t e j, wydaje się naturalnym punktem wyjściazarówno zdroworozsądkowej wizji świata, jak i większości koncepcji filozo-ficznych. Pogląd, że każda rzecz różni się jakąś cechą od każdej innej rzeczy,Leibniz sformułował w postaci sławnej zasady identyczności obiektów nie-odróżnialnych (principium identitatis indiscernibilium — PII):

Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua […] Jeśli dane są dwie rzeczy nie-rozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama pod dwiema nazwami.7

Można ją zapisać następująco:

∀F [F(a) ≡ F(b)] → a = b.

W zależności od tego, czy w zakres F włączamy jedynie c e c h y w e -w n ę t r z n e, czy też uwzględnimy również c e c h y r e l a c y j n e (lokaliza-cję czasoprzestrzenną), otrzymujemy mocną lub słabą wersję PII8:

W e r s j a m o c n a: F nie zawiera własności lokalizacji przestrzennej.W e r s j a s ł a b a: F zawiera własność lokalizacji przestrzennej.

Sam Leibniz przyjmował mocną wersję tej zasady — na gruncie głoszonejprzez niego relacjonistycznej koncepcji przestrzeni niemożliwe jest, by dwaindywidua a i b różniły się j e d y n i e położeniem „w przestrzeni”, ponie-waż przestrzeń nie jest niezależną od ciał realnością fizyczną.Zauważyć ponadto trzeba pewną dwuznaczność terminu „nierozróż-

nialność”, a zatem i samej zasady Leibniza. „Nierozróżnialność” jest przedewszystkim terminem epistemologicznym. Powstaje więc naturalnie pytanie:o nierozróżnialność dla jakiego podmiotu poznającego chodzi? Wiemy naprzykład, że na pewnym etapie badań nad atomistyczną strukturą materii_____________

7 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem, Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 347.8 Por. S. French, M. Redhead, Quantum Physics and the Identity of Indiscernibles, „The British

Journal for the Philosophy of Science” 1988, nr 39, s. 234.


chemicy nie rozróżniali izotopów. Przyczyną tego stanu rzeczy był po pro-stu brak wiedzy o złożonej budowie atomów i protonowo-neutronowejstrukturze jądra atomowego. W tym znaczeniu „nierozróżnialność” jestzrelatywizowana do podmiotu poznającego i stanu jego wiedzy oraz języka.Może też chodzić nie o „nierozróżnialność” dla jakiegoś podmiotu, ale

o „nierozróżnialność” w sensie metaforycznym, dla „samej przyrody”, to zna-czy o obiektywne niezachodzenie różnicy. W takim wypadku można rozwa-żać metafizyczną (resp. ontologiczną) zasadę o nieistnieniu dwóch obiektównieróżniących się od siebie żadnymi c e c h am i w ew n ę t r z n ym i, w od-różnieniu od przejściowych stanów oraz relacji do innych obiektów.Dla Leibniza zasada identyczności nierozróżnialnych (w wersji mocnej)

była w dyskusji z Newtonem argumentem przeciwko realności atomówi próżni.9 Atomizm klasyczny (zarówno starożytny, jak i dziewiętnastowiecz-ny) naruszał mocną wersję PII, chociaż słaba wersja tej zasady, także w rozu-mieniu metafizycznym, pozostawała w mocy.10 Uznawano bowiem istnieniewielu obiektów danego gatunku nieróżniących się od siebie żadnymi we-wnętrznymi cechami. Atomom przypisywano jednak własność nieprzenikli-wości, z czego wynika oczywiście, że żadne dwa atomy nie mogą mieć tejsamej lokalizacji przestrzennej, to znaczy żadne z dwóch lub większej liczbytrajektorii cząstek klasycznych nie przecinają się w tym samym punkcie prze-strzeni w tym samym czasie.11 Pozwalało to cząstki klasyczne traktować jakor o z r ó ż n i a l n e na podstawie zewnętrznych relacji czasoprzestrzennych.Obserwacja trajektorii każdej cząstki klasycznej jest teoretycznie możliwa(chociaż w wielu wypadkach, jak na przykład ruchu wielkiej liczby cząsteczekw naczyniu z gazem, praktycznie niewykonalna), co pozwalałoby na rozróż-nienie cząstek właśnie na podstawie analizy ich trajektorii.

W mechanice klasycznej cząstki jednakowe (powiedzmy elektrony), mimo iden-tyczności swych fizycznych właściwości, nie tracą swej „indywidualności”. Moż-na bowiem wyobrazić sobie, że cząstki wchodzące w skład danego układufizycznego zostały w pewnej chwili „ponumerowane”, co umożliwia śledzenieich ruchów po torach; identyfikacja cząstek może być wówczas przeprowadzonaw każdej chwili późniejszej.12

_____________9 Patrz rozdz. Racje Leibniza niniejszej pracy.10 Por. S. French, M. Redhead, Quantum Physics…, s. 235; A. Przygodzka, Idea identyczności

w naukach przyrodniczych, [w:] Między logiką a etyką. Studia z logiki, ontologii, epistemologii, meto-dologii, semiotyki i etyki. Prace ofiarowane Profesorowi Leonowi Kojowi, Wydawnictwo UMCS,Lublin 1995, s. 135–156.

11 Co jest zwykle określane we współczesnej literaturze terminem impenetrability assumption— IA (por. S. French, Why the Principle…, s. 143).

12 L. D. Landau, E. M. Lifszyc, Krótki kurs fizyki teoretycznej, t. 2, Mechanika kwantowa, tłum.J. Jędrzejewski, PWN, Warszawa 1980, s. 152.


W mechanice kwantowej również zakłada się, że wszystkie cząstki ele-mentarne danego gatunku nie różnią się od siebie żadną wewnętrzną cechą.Na przykład wszystkie elektrony mają dokładnie taką samą masę spoczyn-kową, ładunek elektryczny czy spin, choć oczywiście mogą mieć różne pa-rametry dynamiczne zależne od stanu, takie jak pęd, energię lub położenie.Fizycy na określenie cząstek danego gatunku, których własności wewnętrz-ne są standaryzowane, stosują zwykle termin c z ą s t k i i d e n t y c z n e.W klasycznym podręczniku mechaniki kwantowej Leonard I. Schiff pisze:

Używamy tutaj określenia „identyczny” dla oznaczenia cząstek, które możnazamienić wzajemnie miejscami w najogólniejszych warunkach bez spowodowa-nia jakiejkolwiek zmiany w sytuacji fizycznej.13

W filozofii jednak przez „identyczność” rozumie się, ściśle rzecz biorąc,relację, która zachodzi między danym przedmiotem a nim samym:

a = b ≡ ∀F [F(a) ≡ F(b)].Oczywiście jeśli a jest identyczne z b, to wszystkie cechy, które ma a, ma

również b i vice versa, ale oznacza to jednocześnie, że w rzeczywistości niema w ogóle dwóch różnych przedmiotów a i b, które byłyby identyczne, aletylko jeden przedmiot, który może być określony dwoma różnymi nazwa-mi.14 W związku z tym Willard V. O. Quine pisze:

Przedmiot jest identyczny z samym sobą i z niczym innym […] powiedzieć, żecoś jest identyczne z samym sobą, to wygłosić banał, a powiedzieć, że coś jestidentyczne z czymś innym — to wygłosić absurd.15

Będziemy zatem w dalszym ciągu rozważań używać określenia „cząstkiidentyczne” w znaczeniu przyjętym w fizyce. Podstawowa różnica międzypojęciem cząstki klasycznej a pojęciem cząstki kwantowej polega na tym, żecząstki identyczne są w mechanice klasycznej r o z r ó ż n i a l n e, natomiastw mechanice kwantowej są one n i e r o z r ó ż n i a l n e.Zauważmy przy tym, że pojęcie nierozróżnialności ma sens operacyjny:

Powiedzenie, że w zbiorze cząstek cząstki są nierozróżnialne znaczy, że nie ist-nieje eksperymentalna metoda, która pozwalałaby na ich rozróżnienie. Ogólniej

_____________13 L. I. Schiff, Mechanika kwantowa, s. 321.14 Por. S. French, Why the Principle…, s. 142.15 W. V. O. Quine, Różności. Słownik prawie filozoficzny, tłum. C. Ciesielski, Fundacja

Aletheia, Warszawa 2000, s. 63–64; por. B. C. van Fraassen, The problem of IndistinguishableParticles, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 73–92.


rzecz biorąc, żadna wielkość obserwowalna nie pozwala na rozróżnienie międzyjednym stanem a drugim (być może różnym), który różni się od pierwszego je-dynie permutacją cząstek.16

Stwierdzenie powyższe określa się mianem zasady nierozróżnialnościi odgrywa ono podstawową rolę w kwantowej teorii układów jednakowychcząstek.17 Formalnie wyraża się je przez żądanie, by wartość oczekiwanadowolnego operatora hermitowskiego O dla układu złożonego z N iden-tycznych cząstek, których stan reprezentowany jest przez wektor Ψ , niezmieniała się w rezultacie permutacji dowolnych dwóch stanów:

ΨΨ=ΨΨ OPOP ,

gdzie stan ΨP powstaje ze stanu Ψ przez permutację dowolnych dwóchstanów. Nie jest zatem możliwe rozstrzygnięcie przez pomiar, czy danyukład znajduje się w stanie Ψ , czy też w stanie ΨP . Wystarczającym

warunkiem, by powyższa równość była spełniona, jest, by ΨP = ± Ψ dladowolnego operatora hermitowskiego O. Warunki powyższe nakładająograniczenia na możliwe stany cząstek.18Zauważmy, że emp i r y c z n a n i e o d r ó ż n i a l n o ś ć cząstek iden-

tycznych w mechanice kwantowej nie budzi współcześnie najmniejszychwątpliwości, ale kwestią dyskusyjną pozostaje to, czy 1) nie zachodziobiektywna różnica między stanem Ψ a stanem PΨ, powstającym z Ψ przezpermutację dwóch elementów, czy też 2) zachodzi obiektywna różnica, któ-rej mechanika kwantowa nie reprezentuje?.19 W przypadku (1) mielibyśmydo czynienia albo z naruszeniem w mechanice kwantowej nawet słabej wer-sji zasady Leibniza, albo należy odrzucić pogląd, że cząstki kwantowe sąindywiduami, które można „zaetykietować”. W przypadku (2) mechanikakwantowa byłaby teorią niekompletną.Podane niżej argumenty świadczą na rzecz tezy, że w układzie złożonym

z cząstek identycznych obiektywnie nie ma znaczenia, „która z cząstek” jestw jakim stanie, to znaczy że same obiekty kwantowe nie są indywiduami.1. W mechanice kwantowej obowiązują relacje nieoznaczoności dla pędu

i położenia, co uniemożliwia przypisanie cząstkom kwantowym jedno-znacznie określonych trajektorii. Zatem niemożliwe jest rozróżnienie cząstek_____________

16 M. Redhead, P. Teller, Particle Labels and Indistinguishable Particles Theory, „The BritishJournal for the Philosophy of Science” 1992, nr 43, s. 205.

17 L. D. Landau, E. M. Lifszyc, Krótki kurs…, s. 153.18 Por. S. French, M. Redhead, Quantum Physics…, s. 238.19 Por. B. C. van Fraassen, The Problem…, s. 76.


tego samego gatunku na podstawie analizy ich trajektorii, to znaczy jeżelinawet wyobrazimy sobie, że cząstki te „etykietujemy” czy też „numeruje-my” — powiedzmy „cząstka 1” i „cząstka 2” — to po zderzeniu dwóchtakich cząstek dane empiryczne nie pozwalają na rozstrzygnięcie, któraz cząstek porusza się po jakiej trajektorii.Rozważmy prosty przypadek rozpraszania cząstek alfa na jądrach tle-

nu.20 Załóżmy, że zjawisko opisujemy w układzie środka masy, w którymcząstki alfa i jądra tlenu przed zderzeniem mają prędkości skierowane prze-ciwnie, natomiast po zderzeniu, w rezultacie elektrycznego odpychania ła-dunków cząstki alfa i jądra tlenu, cząstka alfa ulega rozproszeniu pod kątemφ (do góry), a jądro tlenu pod kątem D – φ (w dół — por. rys. 15). Prawdo-podobieństwo rozproszenia pod kątem φ możemy określić eksperymental-nie, umieszczając w odpowiednim miejscu detektor rejestrujący cząstki.

1 1

2 2

a) b)

Rysunek 15. Zgodnie z mechaniką kwantową w przypadku zderzenia dwóchcząstek identycznych procesy a) i b) są nierozróżnialne.

W mechanice kwantowej zjawisko takie opisuje się, podając (zespoloną)amplitudę prawdopodobieństwa rozproszenia cząstki pod danym kątem.Niech Ψ(φ) oznacza amplitudę prawdopodobieństwa rozproszenia cząstkialfa pod kątem φ, natomiast Ψ(D – φ) — amplitudę prawdopodobieństwarozproszenia jądra tlenu pod kątem φ. Cząstki alfa i jądra tlenu należąoczywiście do różnych gatunków cząstek i są rozróżnialne niezależnie odtego, czy f a k t y c z n i e rozróżniamy te cząstki w doświadczeniu, czy teżnie rozróżniamy ich. Prawdopodobieństwo P(φ) rozproszenia j a k i e j ścząstki pod kątem φ (w kierunku detektora D1) jest równe sumie prawdo-_____________

20 Por. R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 3, tłum.A. Pindor, W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa 1974, s. 25–39.


podobieństwa rozproszenia cząstki alfa i prawdopodobieństwa rozprosze-nia pod tym kątem jądra tlenu:

P(φ) = |Ψ(φ)|2 + |Ψ(D – φ)|2.

Taki sam wynik otrzymalibyśmy również na podstawie mechaniki kla-sycznej. Jednak zderzenie dwóch cząstek opisuje się w mechanice klasycznejdokładnie tak samo, niezależnie od tego, czy zderzają się cząstki należące dotego samego, czy do różnych gatunków, natomiast w mechanice kwantowejpowyższy rezultat jest f a ł s z yw y, gdy w eksperymencie rozproszenio-wym uczestniczą cząstki tego samego gatunku.Jeżeli w zderzeniu uczestniczą na przykład tylko cząstki alfa, wówczas

nie można rozróżnić, która z cząstek alfa dotarła do detektora pod kątem φ.Zgodnie z regułami mechaniki kwantowej poprawne wyrażenie na praw-dopodobieństwo zarejestrowania cząstki przez detektor otrzymujemy, do-dając odpowiednie amplitudy prawdopodobieństw:

P’(φ) = |Ψ(φ) + Ψ(D – φ)|2.

Cząstka alfa może bowiem dotrzeć do detektora na dwa możliwe sposoby:w wyniku rozproszenia pod kątem φ lub rozproszenia pod kątem D – φ,a w takich przypadkach, zgodnie z regułami mechaniki kwantowej, należydodawać zespolone amplitudy prawdopodobieństwa, a nie same prawdopo-dobieństwa. W szczególnie prostym przypadku, gdy φ = D/2, (φ) = Ψ(D – φ)i prawdopodobieństwo P’(φ) = |Ψ(D/2) + Ψ(D/2)|2 = 4|Ψ(D/2)|2 jest dwarazy większe niż prawdopodobieństwo obliczone dla cząstek rozróżnialnych,które wynosi P(φ) = |Ψ(D/2)|2 + |Ψ(D/2)|2 = 2|Ψ(D/2)|2.21Powyższy rezultat jest zgodny z doświadczeniem dla bozonów, nato-

miast dla fermionów amplitudy prawdopodobieństwa dodaje się ze zna-kiem minus, zatem w wypadku rozproszenia na przykład elektronów naelektronach odpowiednie prawdopodobieństwo (przy założeniu, że elektro-ny są niespolaryzowane, czyli mogą mieć dowolnie ustawione spiny, zatemnie można ich rozróżnić na podstawie pomiaru ustawienia spinu) dane jestwzorem:

P’’(φ) = |Ψ(φ) – Ψ(D – φ)|2.

Podkreślić należy, że w omawianym przypadku rozproszenia cząsteknierozróżnialność procesów: „cząstka nadlatująca z lewej strony została

_____________21 Por. ibidem, s. 27.


rozproszona pod kątem φ w kierunku detektora D1, a cząstka nadlatującaz prawej strony została rozproszona pod kątem D – φ w kierunku detektoraD2” i „cząstka nadlatująca z lewej strony została rozproszona pod kątemD – φ w kierunku detektora D2, a cząstka nadlatująca z prawej strony zostałarozproszona pod kątem φ w kierunku detektora D1” nie wynika z tego, żez jakichś powodów (czy to technicznych, czy braków w teorii) nie jesteśmyw stanie rozróżnić tych sytuacji i — podobnie jak w wypadku izotopów —możemy przypuszczać, że w przyszłości procesy takie okażą się rozróżnial-ne. Założenie rozróżnialności cząstek prowadzi bowiem do fałszywychprzewidywań teoretycznych dla odpowiednich prawdopodobieństw i ewi-dentnej sprzeczności z danymi doświadczenia. Można zatem powiedzieć, żetrajektorie cząstek po rozproszeniu nie tylko są nierozróżnialne (sens epi-stemologiczny), ale również że obiektywnie nie zachodzi różnica, któraz cząstek zostanie zarejestrowana przez detektor.2. Według klasycznej mechaniki statystycznej, jeżeli w jakimś układzie

jest pewna liczba cząstek określonego gatunku, znajdujących się w różnychstanach, to nawet jeżeli cząstki te są standaryzowane w ramach gatunku, toich permutacja, czyli wymiana stanów między dwoma cząstkami, dajew rezultacie nowy stan różniący się od poprzedniego. Cząstki klasycznepodlegają statystyce Maxwella–Boltzmanna. Dla n cząstek i m dostępnychdla nich stanów liczba możliwych układów wyraża się wzorem:

NM–B (n, m) = mn.

Załóżmy, że mamy dwie cząstki klasyczne (co do których zakładamy, żesą rozróżnialne), i każda z nich może znajdować się w dwóch stanach, ozna-czanych przez nas jako a i b . Wówczas, zgodnie ze statystyką Maxwella–Boltzmanna, dla układu dwóch cząstek możliwe są NM–B (2, 2) = 22 = 4 stany,co możemy zapisać następująco:

1) )1(a )2(a (obydwie cząstki w stanie a );

2) )1(b )2(b (obydwie cząstki w stanie b );

3) )1(a )2(b (cząstka 1 w stanie a i cząstka 2 w stanie b );

4) )2(a )1(b (cząstka 1 w stanie b i cząstka 2 w stanie a ).

Przypadki (3) i (4) są traktowane jako r ó ż n e sytuacje fizyczne — permuta-cja dwóch dowolnych elementów w układzie złożonym z takich samychelementów daje w rezultacie nowy stan. Zachodzi zatem obiektywna różni-ca między stanem, w którym pierwsza cząstka jest w stanie a , a druga


w stanie b , a sytuacją, w której pierwsza cząstka jest w stanie b , a druga

w stanie a .Jeżeli założymy, że wszystkie przypadki są równie możliwe, wówczas

otrzymujemy prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki znajdują sięw stanie a równe 1/4, prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki są

w stanie b również 1/4 oraz prawdopodobieństwo równe 1/2 dla sytuacji,w której każda cząstka znajduje się w innym stanie, co oczywiście jest równesumie prawdopodobieństw pojawienia się stanów (3) i (4). Rozkład praw-dopodobieństwa jest w tym przypadku dokładnie taki sam, jak dla rzutudwiema monetami.22 Na każdej monecie może wypaść albo orzeł (O), alboreszka (R), zatem dla dwóch monet otrzymujemy następujące zdarzenia,z prawdopodobieństwem 1/4 każde:

O1O2; O1R2; R1O2; R1R2,

gdzie indeksy „1” i „2” wskazują rozróżnialne monety. Mamy więc praw-dopodobieństwo równe 1/4 dla zdarzenia polegającego na wyrzuceniudwóch orłów, 1/4 dla dwóch reszek oraz 1/2 dla zdarzenia „na każdej mo-necie różny wynik”. Ostatniemu przypadkowi odpowiadają oczywiście sy-tuacje: „orzeł na pierwszej monecie i reszka na drugiej” albo „reszka napierwszej monecie i orzeł na drugiej”. Ponieważ monety są odróżnialne (naprzykład na podstawie ich położeń w przestrzeni), to układy (O, R) i (R, O)stanowią różne sytuacje fizyczne.Statystyki kwantowe różnią się jednak zasadniczo od statystyki klasycz-

nej Maxwella–Boltzmanna. Z zasady nierozróżnialności wynikają pewneograniczenia na obserwowalne stany cząstek w układzie złożonym z cząstekidentycznych. Jeżeli ΨP = Ψ , to stan taki nazywa się s t a n em s y -m e t r y c z n ym — po permutacji dwóch stanów otrzymujemy ten samstan; jeżeli natomiast ΨP = – Ψ , to stan taki nazywa się s t a n em a n -t y s ym e t r y c z n ym — w rezultacie permutacji otrzymujemy ten sam stanze znakiem minus (co oczywiście nie wpływa na wartość oczekiwaną ope-ratora O). Stan, który nie jest ani stanem symetrycznym, ani antysymetrycz-nym, nazywamy s t a n em n i e s ym e t r y c z n ym i stany takie należywykluczyć, ponieważ prowadzą one do niezgodnej z doświadczeniem dlacząstek kwantowych klasycznej statystyki Maxwella–Boltzmanna. Bozonyopisywane są stanami symetrycznymi, natomiast fermiony — antysyme-trycznymi. Dla bozonów (statystyka Bosego–Einsteina) dodajemy amplitudy_____________

22 Por. H. Reichenbach, The Genidentity of Quantum Particles, [w:] E. Castellani (ed.), Inter-preting Bodies…, s. 69; P. Teller, An Interpretive Introduction…, s. 24.


prawdopodobieństwa, dla fermionów (statystyka Fermiego–Diraca) doda-jemy amplitudy ze znakiem minus.Bose i Einstein wykazali, że w celu otrzymania rezultatów teoretycznych

zgodnych z wynikami eksperymentów należy założyć, że dla bozonów sta-ny (3) i (4) muszą być traktowane jako j e d e n stan. Zgodnie ze statystykąBosego–Einsteina dla n cząstek i m stanów otrzymujemy:

NB–E (n, m) = ( )1−+mnn

możliwych układów. W powyższym przykładzie n = 2 i m = 2 i otrzymuje-my w rezultacie jedynie t r z y możliwości:

1) )1(a )2(a (obydwie cząstki w stanie a );

2) )1(b )2(b (obydwie cząstki w stanie b );

oraz stan symetryczny:

5) )1(a )2(b + )2(a )1(b 23,

będący liniową superpozycją stanów (1) i (2).Zatem prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki są w stanie a

wynosi 1/3, prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki są w stanie b

wynosi 1/3 oraz prawdopodobieństwo tego, że każda cząstka znajduje sięw innym stanie wynosi również 1/3. Jeżeli powrócimy do analogii z rzutemdwiema monetami, to otrzymujemy następujące zdarzenia, z prawdopodo-bieństwem 1/3 każde:

OO; OR; RR,

gdzie pominęliśmy indeksy, ponieważ traktujemy monety jak nierozróż-nialne.Dla fermionów, które podlegają zakazowi Pauliego, w układzie złożo-

nym z wielu takich samych cząstek tylko j e d n a cząstka może znajdowaćsię w danym stanie kwantowym. Wówczas otrzymujemy statystykę Fermie-go–Diraca — dla n cząstek i m stanów jest

NF–D (n, m) = ( )nm

_____________23 Pomijamy tu nieistotne dla naszych rozważań współczynniki liczbowe.


możliwych układów. W odniesieniu do układu dwóch cząstek i dwóch do-stępnych dla każdej z nich stanów oznacza to, że możliwy jest tylko j e d e nsposób obsadzenia stanów a i b przez cząstki 1 i 2 — każda cząstkaznajduje się w innym stanie. Jest to stan antysymetryczny:

6) )1(a )2(b – )2(a )1(b .

W analogii do rzutu dwiema monetami byłby to układ

OR.

Przykładem może być pierwsza „orbita” w atomie, na której mogą znaj-dować się co najwyżej dwa elektrony: wiadomo, że muszą one mieć skiero-wane przeciwnie spiny, ale „nie istnieje eksperymentalna metoda, pozwala-jąca stwierdzić, że ten elektron ma spin w górę, a tamten ma spin w dół”.24Zgodność statystyk kwantowych z doświadczeniem nie budzi najmniej-

szych wątpliwości. Problem polega na tym, jakie wnioski wynikają stądw odniesieniu do zagadnienia indywidualności cząstek identycznychw mechanice kwantowej i stosowalności w tej dziedzinie zasady identycz-ności nierozróżnialnych Leibniza. Jeżeli o cząstkach kwantowych myślimyjako o indywiduach, które można „zaetykietować” wskaźnikami „1” i „2”niezależnie od tego, że w doświadczeniu nie możemy faktycznie rozróżnićmiędzy stanami, jakie zajmują te cząstki, to jak wówczas interpretować fakt,że występują tylko stany symetryczne i antysymetryczne, natomiast nie wy-stępują stany niesymetryczne?Pojawiają się dwie możliwości25: albo stany niesymetryczne (3) i (4) mają

interpretację fizyczną — pierwsza cząstka jest w stanie a , druga jest

w stanie b i stan ten obiektywnie różni się od stanu, gdy druga jest w sta-

nie b , a pierwsza w stanie a , ale stany takie nigdy nie występują, albostany niesymetryczne nie mają interpretacji fizycznej.Jeżeli stany niesymetryczne mają interpretację fizyczną, to mechanika

kwantowa (scil. formalizm w przestrzeni Hilberta) nie wyjaśnia, dlaczegostany takie nigdy nie występują. Na przykład według klasycznej mechanikistatystycznej teoretycznie możliwe jest, że kawa w niepodgrzewanej filiżan-ce zagotuje się. Fakt, że nigdy nie obserwujemy takich zdarzeń, mechanikastatystyczna pozwala wyjaśnić tym, że obliczenia dają znikomo małe praw-

_____________24 M. Redhead, P. Teller, Particles. Particle Labels, and Quanta: The Toll of Unacknowledged

Metaphysics, „Foundation of Physics” 1991, Vol. 21, nr 1, s. 204.25 Por. ibidem, s. 50.


dopodobieństwo takiego zdarzenia. Ponieważ mechanika kwantowa niewyjaśnia, dlaczego stany niesymetryczne nie są obserwowalne, można touznać za efekt nadmiarowości (surplus structure)26 formalizmu przestrzeniHilberta.Jeżeli stany niesymetryczne nie mają interpretacji fizycznej, to znaczy

nie zachodzi różnica między stanami )1(a )2(b i )2(a )1(b , wówczasetykietowanie cząstek jako „pierwszej” i „drugiej” okazuje się zbędne, coskłania do o d r z u c e n i a i n d yw i d u a l n o ś c i c z ą s t e k i d e n -t y c z n y c h.27 Jeśli obiekty kwantowe nie są indywiduami, to zasada iden-tyczności nierozróżnialnych po prostu się do nich nie stosuje. Rozważmywięc zagadnienie, na jakiej podstawie utrzymuje się, że cząstkom kwanto-wym danego gatunku, pomimo postulowanej identyczności jakościoweji empirycznej nierozróżnialności, przysługuje jednak haecceitas, primitinethisness, transcendental individuality czy też po prostu indywidualność.Michael Redhead i Paul Teller twierdzą, że przekonanie o indywidualno-

ści cząstek (zwane w tym kontekście label transcendental individuality — LTI)jest wyłącznie konsekwencją zastosowania rachunku tensorowego, a co wię-cej — jest rezultatem nadmiarowości tego formalizmu. Utrzymują oni także,że alternatywny opis w przestrzeni Focka w naturalny sposób prowadzi doodrzucenia (a właściwie w ogóle nieprzyjmowania) indywidualności cząstekidentycznych, a ponadto opis ten nie jest nadmiarowy oraz nie wymaganarzucania warunków symetryzacji i antysymetryzacji funkcji falowych, jakrównież trudnego do wyjaśnienia w ramach teorii przestrzeni Hilberta od-rzucenia stanów asymetrycznych.Stan pojedynczej cząstki w mechanice kwantowej reprezentowany jest

przez promień w przestrzeni Hilberta H. Dla dwóch różnych cząstek (toznaczy cząstek różniących się własnościami wewnętrznymi, jak na przykładproton i elektron) stan pierwszej z nich reprezentowany jest przez promieńw przestrzeni Hilberta H(1), stan drugiej — przez promień w innej prze-strzeni H(2).28 Wówczas stan układu tych cząstek reprezentowany jest przezpromień w przestrzeni Hilberta, będącej ich iloczynem tensorowym

_____________26 Por. M. Redhead, Symmetry…, s. 77–112.27 Reichenbach, rozważając to zagadnienie, zauważa, że przypisanie cząstkom kwanto-

wym indywidualności prowadzi do anomalii przyczynowych, tzn. w przypadku bozonów,jeżeli jedna cząstka jest w pewnym stanie, to inne cząstki przejawiają tendencję do zajmowaniatego samego stanu, a w przypadku fermionów — zależność tego typu, że jeśli pewna cząstkajest w danym stanie, to żadna inna cząstka nie może w nim się znaleźć. Zdaniem Reichenbachaalbo cząstki są nierozróżnialne, albo ich zachowanie wykazuje anomalie przyczynowe. Oby-dwie interpretacje są, zdaniem Reichenbacha, dopuszczalne (por. H. Reichenbach, Genidenti-ty…, s. 71).

28 Dla uproszczenia ograniczmy rozważania do dwóch cząstek, ale analogiczną proceduręstosuje się dla układu n cząstek.


H = H(1)⊗H(2). Jeżeli )1(a jest wektorem stanu w przestrzeni H(1), zaś

)2(b jest wektorem stanu w H(2), to )1(a )2(b reprezentuje stan układu

dwóch cząstek w przestrzeni H(1)⊗H(2). Jeżeli )1(ia jest bazą w H(1),

)1(ib jest bazą w H(2), to dowolne wektory postaci )1(ia )2(jb stanowią

bazę w H(1)⊗H(2). Otóż analogicznie postępuje się dla układu dwóch iden-tycznych (jakościowo) cząstek, takich jak elektrony, z tym zastrzeżeniem żewówczas w iloczynie tensorowym występuje dwukrotnie ta sama prze-strzeń Hilberta, etykietowana jednak „1” i „2” — H(1)⊗H(2), a wektory bazymają postać )1(ia )2(ja .29 Zauważmy, że pozostają etykiety cząstek, po-

mimo to, że rozważamy cząstki identyczne.Dla jednej cząstki każdy promień w przestrzeni Hilberta H reprezentuje

inny stan i każdy operator hermitowski reprezentuje wielkość fizyczną mie-rzalną (obserwablę). „Etykietowanie” cząstek prowadzi do przypuszczenia,że jeżeli a i b są wektorami własnymi, a i b wartościami własnymi ope-

ratora O dla jednej cząstki, to )1(a )2(b reprezentuje stan układu dwóch

cząstek w przestrzeni H(1)⊗H(2), w którym „pierwsza cząstka” ma wartośćwłasną a operatora O, a „druga cząstka” ma wartość własną b operatora O.Jednak „w tej interpretacji )1(a )2(b i )1(b )2(a opisują różne sytuacjefizyczne”.30 Zamiana „etykiet” cząstek prowadziłaby zatem do zmiany sytu-acji fizycznej, co jednak nie zgadza się z doświadczeniem dla cząstek iden-tycznych i stany asymetryczne muszą być odrzucone, jako pozbawione zna-czenia fizycznego.Zdaniem Tellera żadna z tych trudności nie powstaje, jeśli myślimy o mi-

kroobiektach jako o kwantach w przestrzeni Focka, formalizmie stosowa-nym w kwantowej teorii pola. Przestrzeń Focka (reprezentacja liczby obsa-dzeń) opisuje tylko, jakie kombinacje własności są zegzemplifikowane i ilerazy występują. W opisie tym nie używa się etykiet cząstek i pytanie, „któracząstka” ma odnośną własność, przestaje mieć sens. Stany kwantowe repre-zentowane są jako: A,...0,0,1 , co oznacza stan, w którym istnieje dokładniejeden kwant pierwszej wartości własnej a1 operatora O, stan z dwomakwantami oznaczamy: A,...0,0,2 itd. Użycie etykiet cząstek w standardowejwersji mechaniki kwantowej układu wielu cząstek jest, według Tellera,spowodowane wyłącznie względami historycznymi. Opis w przestrzeniFocka unika nadmiarowej struktury matematycznej i jest bardziej ekono-micznym opisem stanów wielokwantowych, a ponadto może być stosowany_____________

29 Por. M. Redhead, P. Teller, Particles. Particle Labels…, s. 47.30 Ibidem, s. 48.


w opisie układów ze zmienną lub nieokreśloną liczbą „cząstek”. Możemywówczas powiedzieć, że wśród własności są takie, które wykazują jedenkwant, dwa kwanty i ich superpozycję. Obraz ten prezentuje nam „cząstki”kwantowe jako obiekty niebędące indywiduami. Teller argumentuje, żew mechanice kwantowej należy odrzucić założenie, że istnieją jakościowoidentyczne, ale numerycznie różne cząstki (particles), które możemy pojmo-wać jako indywidua i które możemy „zaetykietować” jako „pierwsza”,„druga” itd., a zamiast tego należy przyjąć, że istnieją obiekty — kwanty(quanta), do których pojęcie numerycznej odrębności nie stosuje się.31 Jeślizatem chodzi o obiekty, do których doświadczenie nakazuje stosować takączy inną statystykę kwantową, istotne jest jedynie to, jakie stany tych skład-ników są obsadzone (dla bozonów również to, ile składników obsadza danystan), a nie to, jaki jest stan poszczególnego składnika. W kwantowej teoriipola „cząstki nie są uważane za indywidua. Są one po prostu (skwantowa-nymi) wzbudzeniami pola”.32Różnicę między pojęciem cząstki a pojęciem kwantu można wyjaśnić,

odwołując się do porównania z gospodarką, w której nie ma kont banko-wych, a gospodarką, w której wymiana jest wyłącznie bezgotówkowa.W pierwszym przypadku każda moneta jest indywiduum, ma określonąlokalizację w czasoprzestrzeni i swoją historię oraz jest odróżnialna od każ-dej innej monety. Natomiast w gospodarce bezgotówkowej ważne jest jedy-nie to, ile jednostek jest na jakimś koncie, ale nie ma sensu pytanie o to, „któ-ry grosz” został przesunięty z jakiegoś konta na inne. Jednostki na konciebankowym można policzyć, ale nie są one indywiduami i nie można używaćw stosunku do nich określeń takich, jak w stosunku do monet: „ta oto”w odróżnieniu od „tamtej”. Cząstki klasyczne mogą być p o n um e r ow a -n e — pierwsza, druga itd. i jest różnica w kolejności, w jakiej je numeruje-my. Kwanty mogą być jedynie z s umow a n e i możemy jedynie ułożyć jew grupy o odmiennych własnościach z całkowitą miarą jedna, dwie itd., alen i e i s t n i e j e żadna różnica odnośnie do tego, który kwant jest pierwszy,który posiada jaką własność.

18.2 CZĄSTKI KWANTOWE A PROBLEM GENIDENTYCZNOŚCI

W modelu świata atomizmu klasycznego elementarne składniki materiitraktowano jako byty wieczne i niezmienne, co oczywiście wiązało się z nie-

_____________31 Por. P. Teller, Quantum Mechanics and Haecceities, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting

Bodies…, s. 114.32 S. French, M. Redhead, Quantum Physics…, s. 238.


kwestionowanym przekonaniem, że zachowują one tożsamość pomimołączenia się w układy złożone, wzajemnych oddziaływań i zderzeń. Gdyby-śmy dysponowali nadludzkimi zdolnościami poznawczymi w rodzaju tych,w jakie wyposażył Laplace swojego demona, można byłoby śledzić trajekto-rię danego atomu przez dowolnie długi czas i na tej podstawie ustalić, żeciągle mamy do czynienia z t ym s am ym obiektem.Relację wiążącą różne stany tego samego przedmiotu w różnych mo-

mentach czasu Hans Reichenbach określił mianem g e n i d e n t y c z n o -ś c i.33 Według Reichenbacha możemy mówić o genidentyczności w sensiemocnym albo słabym. Pierwszy nazywa on genidentycznością m a t e r i a l -n ą (material genidentity), drugi natomiast genidentycznością f u n k c j o -n a l n ą (functional genidentity) czy też genidentycznością w szerszym sensie.Dla obiektów makroskopowych materialna genidentyczność może być

powiązana z następującymi warunkami34:1. C i ą g ł o ś ć zm i a n. Rozważmy przykład poruszającej się kuli bilar-

dowej. Zgodnie z klasyczną dynamiką Newtona kula zakreśla ciągłą trajek-torię w czasoprzestrzeni i w przypadku zderzenia jednej kuli bilardowejz drugą nie sądzimy bynajmniej, że „zamieniają się” one swą tożsamością(physical identity), bo wymagałoby to nieciągłego przejścia jednej kuli w miej-sce zajmowane przez drugą. Oczywiście odróżnienie dwóch kul jest fak-tycznie możliwe do przeprowadzenia jedynie w przypadku, gdy nasze ob-serwacje są wystarczająco dokładne i pozwalają na określenie położenia kulize znacznie mniejszym błędem niż jej średnica. Jednak teoretycznie rzeczbiorąc, można śledzić ruch danej kuli z dowolną dokładnością, ponieważwedług mechaniki klasycznej nie istnieją żadne zasadnicze ograniczenia namożliwość jednoczesnego określenia pędu i położenia poruszającego sięciała, co wystarcza do odróżnienia dwóch poruszających się ciał właśnie napodstawie ich trajektorii czasoprzestrzennych.2. W y k l u c z a n i e s i ę p r z e s t r z e n n e. Zgodnie z mechaniką kla-

syczną (i potocznymi intuicjami) przestrzeń, jaką zajmuje jedno ciało, niemoże być w tym samym czasie zajęta przez inne ciało. Oczywiście, stwier-dzenie to dotyczy klasycznych cząstek, nie dotyczy natomiast na przykładklasycznych fal — w pewnym obszarze przestrzeni może znajdować sięwięcej niż jedna fala (zjawisko interferencji), ale każde dwa atomy czy teżkażde dwie cząsteczki drgającego ośrodka znajdują się w danym momenciew różnych miejscach przestrzeni.3. Jeśli dwa ciała zamieniają się miejscami w przestrzeni, to fakt ten jest

zauważalny, nawet jeśli ciała te nie są obserwowane nieustannie. Na przy-_____________

33 Por. H. Reichenbach, The Direction of Time, University of California Press, Berkeley 1991,s. 32–42.

34 Por. H. Reichenbach, The Genidentity…, s. 61–62.


kład kule bilardowe różnią się kolorem, drobnymi szczegółami budowy itd.,a nawet gdyby dwa indywidua czasoprzestrzenne nie różniły się ż a d n ąwewnętrzną cechą (co przecież postulowali już — prawdopodobnie —Leukippos i Demokryt w odniesieniu do atomów danego rodzaju, a z całąpewnością Dalton), to i tak zmiana taka możliwa byłaby do zauważenia napodstawie trajektorii czasoprzestrzennych tych ciał.Powyższe warunki stanowią warunki konieczne materialnej geniden-

tyczności, chociaż, jak podkreśla Reichenbach, nie są to warunki dostatecz-ne. Wystarczy zauważyć, że sterta gruzów nie jest tym samym obiektem, codom — dla zachowania tożsamości obiektu złożonego (resp. materialnej ge-nidentyczności) ważne są oczywiście relacje między częściami tego układu.O funkcjonalnej genidentyczności, czyli o genidentyczności w szerszym

sensie, możemy mówić w odniesieniu na przykład do energii czy fal.35 Jeżeli,powiedzmy, jedna kula bilardowa uderza w drugą kulę, może jej przekazaćcałkowicie „swoją” energię kinetyczną. Funkcjonalna genidentyczność jestzatem właściwa na przykład dla energii lub fal na wodzie, w odróżnieniu odmaterialnej genidentyczności poruszających się cząsteczek wody.Obiekty posiadające jedynie funkcjonalną genidentyczność mogą naru-

szać warunki (2) i (3), choć warunek (1) pozostaje na ogół spełniony. Przy-kładem może być właśnie energia: dwie porcje energii mogą istnieć w tymsamym miejscu, energii nie można przypisać „tożsamości” — jeśli zderzająsię dwie kule bilardowe, a następnie odbijają się od siebie z tymi samymi (codo wartości) prędkościami, wówczas nie ma sensu pytanie, czy dana kulakontynuuje ruch ze „swoją” energią, czy też nastąpiła „wymiana” energii.Powstaje pytanie, czy, a jeśli tak, to w jakim sensie, można mówić o geni-dentyczności w odniesieniu do cząstek kwantowych.Cząstki kwantowe tego samego gatunku nie mogą być rozróżnione na

podstawie trajektorii — analiza rozpraszania cząstek alfa na cząstkach alfapokazuje, że w rezultacie takiego procesu nie ma fizycznego znaczenia,„która” z cząstek została zarejestrowana przez detektor. W odróżnieniu odzderzenia cząstek klasycznych (na przykład kul bilardowych) naruszony jestzatem warunek (1) materialnej genidentyczności. Spełnienie warunku(2) wymaga założenia nieprzenikliwości36, ale cząstki kwantowe wykazująrównież własności falowe. Charakterystyczną cechą fal jest natomiast zjawi-sko interferencji, zatem również warunek (2) nie jest spełniony w dziedziniekwantowej. Nierozróżnialność cząstek identycznych prowadzi z kolei dozakwestionowania warunku (3) materialnej genidentyczności. W konse-kwencji trzeba, jak się wydaje, zgodzić się z poglądem Reichenbacha, że

_____________35 Ibidem, s. 62.36 Por. S. French, Why the Principle…, s. 143.


w dziedzinie atomowej materialna genidentyczność jest całkowicie zastą-piona przez genidentyczność funkcjonalną.

Koncepcja materialnej genidentyczności okazuje się idealizacją zachowania siępewnych makroskopowych obiektów, ciał stałych, jednakże odpowiada tylkow przybliżeniu tej idealizacji. Rozszerzenie tej idealizacji na atomy w nadziei, żeznajdzie w tej dziedzinie spełnienie — program klasycznej teorii atomowej — niesprawdza się. W dziedzinie atomowej materialna genidentyczność jest całkowiciezastąpiona przez funkcjonalną genidentyczność.37

Z powyższych rozważań wynika wniosek, że jeżeli ponownie obserwu-

jemy jakiś obiekt kwantowy, powiedzmy elektron, to nie możemy twierdzić,że niewątpliwie mamy do czynienia z tym samym obiektem, który byłprzedmiotem poprzedniej obserwacji.

18.3 ZAGADNIENIE SEPAROWALNOŚCI

W fizyce klasycznej podział układu złożonego na części nie nastręczaproblemów — ponieważ cząstki klasyczne są niezależnymi od siebie indy-widuami, separacja przestrzenna części układu złożonego, powiedzmy,z dwóch cząstek klasycznych, daje w rezultacie dwa obiekty, których wła-sności są od siebie niezależne. Odpowiedź na pytanie: „w jaki sposób mo-żemy podzielić świat na indywidualne obiekty?”38 jest zatem prosta —indywidua zajmują różne obszary czasoprzestrzeni. Takie mechanistycznekryterium separowalności okazuje się jednak trudne do utrzymania w me-chanice kwantowej:

[…] mechanika kwantowa ustanawia między częściami składowymi ustrojuatomowego związek o wiele ściślejszy niż fizyka klasyczna. Całość ustroju jestnadrzędna w stosunku do części, które podporządkowując się całości, zatracająw znacznej mierze swą indywidualność. Na to wyraźnie wskazuje forma mate-matyczna teorii, w której jedna funkcja stanu służy do opisu wszystkich własno-ści ustroju, przy czym opis ten jest probabilistyczny.39

Zilustrujmy ten stan rzeczy pewnym prostym eksperymentem myślo-wym. Załóżmy, że w izolowanym od otoczenia pudle znajduje się cząstkakwantowa. Zgodnie z mechaniką kwantową jej stan reprezentuje funkcja

_____________37 H. Reichenbach, The Genidentity…, s. 72.38 E. Castellani, Introduction…, s. 5.39 Cz. Białobrzeski, Podstawy…, s. 304–305.


falowa Ψ (por. rys. 16). Następnie dzielimy pudło na połowy, co nie wpływana kształt funkcji falowej.

Ψ Ψ

Rysunek 16

Jeżeli teraz rozsuniemy części pudła na dowolną odległość, to prawdo-podobieństwo znalezienia cząstki w obydwu jego częściach jest takie samo.Jeżeli wykonamy pomiar i stwierdzimy, w której połowie pudła jest cząstka,to następuje redukcja funkcji Ψ (w drugiej części ta funkcja znika) i dzieje siętak niezależnie od tego, którą część układu obserwujemy. Nie możemy za-tem utrzymywać, że p r z e d przeprowadzeniem obserwacji cząstka znaj-dowała się w danym obszarze, ponieważ równie prawdopodobne jest to, żeznajdowała się w obszarze drugim.Jeżeli zatem za podstawowe założenie filozofii atomizmu uznamy po-

gląd, że świat składa się z odrębnych, niezależnych od siebie jednostek, tomechanika kwantowa podważa również to założenie.

Świat nie jest po prostu zbiorem zlokalizowanych, niezależnie od siebie istnieją-cych rzeczy, powiązanych zewnętrznie jedynie poprzez czas i przestrzeń.40

Koronnym argumentem na rzecz powyższej tezy jest sławny ekspery-ment Einsteina, Podolsky’ego i Rosena41 (zwany również „paradoksemEPR”). Eksperyment ten (początkowo wyłącznie myślowy) w zamierzeniuautorów miał dowodzić niekompletności mechaniki kwantowej. W szcze-gólności, zdaniem Einsteina, każda cząstka ma jednocześnie określony pędi położenie (i inne wartości wielkości komplementarnych), ale mechanikakwantowa nie jest w stanie tego faktu opisać. Eksperyment ten został powielu latach zrealizowany w rzeczywistych doświadczeniach Aspecta i —całkowicie wbrew oczekiwaniom autorów — jego rezultaty okazały się_____________

40 T. Maudlin, Part and Whole in Quantum Mechanics, [w:] E. Castellani (ed.), InterpretingBodies…, s. 60.

41 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Realityby Considered Complete?, „Physical Review” 1935, Vol. 47, s. 777–780; tłum. polskie: Czy opiskwantowomechaniczny rzeczywistości fizycznej można uznać za zupełny?, [w:] S. Butryn (red.),Albert Einstein…, s. 117–123.


zgodne z przewidywaniami mechaniki kwantowej, niezgodne natomiastz założeniami lokalności i realizmu, przyjmowanymi przez Einsteina.Einstein był realistą i podkreślał, że wiara w istnienie świata niezależnego

od świadomości podmiotu poznającego i jakichkolwiek teorii jest podstawo-wym założeniem wszelkich badań naukowych.42 Pisał:

Wszelkie poważne rozważanie teorii fizycznej musi brać pod uwagę rozróżnieniepomiędzy obiektywną rzeczywistością, niezależną od wszelkiej teorii, a pojęcia-mi fizycznymi, którymi operuje ta teoria. Pojęcia te są pomyślane tak, aby odpo-wiadały obiektywnej rzeczywistości fizycznej i za pomocą tych pojęć przedsta-wiamy sobie tę rzeczywistość.43

Podstawową rolę w argumentacji Einsteina odgrywa przyjęte kryteriumrealności fizycznej44:

J e ż e l i, n i e z a k ł ó c a j ą c u k ł a d u w ż a d e n s p o s ó b, m o ż e m yw s p o s ó b p e w n y (t z n. z p r a w d o p o d o b i e ń s t w e m r ó w n ymj e d n o ś c i ) p r z e w i d z i e ć w a r t o ś ć j a k i e j ś w i e l k o ś c i f i z y c z -n e j, t o i s t n i e j e e l e m e n t r z e c z y w i s t o ś c i f i z y c z n e j o d p o -w i a d a j ą c y t e j w i e l k o ś c i f i z y c z n e j. Wydaje nam się, że kryteriumto, chociaż dalekie od wyczerpania wszystkich możliwych dróg rozpoznawaniarzeczywistości fizycznej, przynajmniej daje nam jedną z takich dróg, jeśli tylkospełnione są zawarte w nim warunki.45

Zgodnie z mechaniką kwantową, jeżeli dwie obserwable reprezentowanesą przez niekomutujące operatory, to dokładna wiedza o jednej z nich wyklu-cza jednocześnie dokładną wiedzę o drugiej. Gdy ustalono w pomiarze war-tość pierwszej wielkości, to wszelka próba eksperymentalnego wyznaczeniadrugiej wielkości zaburza stan układu tak, że niszczy wiedzę o pierwszej.Jednak czym innym jest twierdzenie, że pomiar drugiej wielkości zaburza stanukładu tak, że tracimy informację o pierwszej wielkości, a czym innym twier-dzenie, że obydwie te wielkości nie są równocześnie określone. ZdaniemEinsteina w pewnych przypadkach można przewidzieć zarówno położenie,jak i pęd cząstki bez zakłócania stanu układu, zatem wielkości te należy uznaćza jednocześnie realne. Ponieważ, zgodnie z mechaniką kwantową, nie możnazmierzyć jednocześnie wielkości komplementarnych dla jednej cząstki,

_____________42 Por. A. Einstein, L. Infeld, Ewolucja fizyki. Rozwój poglądów od najdawniejszych pojęć do teorii

względności i kwantów, tłum. R. Gajewski, PWN, Warszawa 1962, s. 260.43 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Czy opis kwantowomechaniczny…, s. 117–118.44 Por. R. I. G. Hughes, The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics, Harvard Uni-

versity Press, Cambridge, Massachusetts and London, England 1994, s. 158.45 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Czy opis kwantowomechaniczny…, s. 118.


Einstein rozważa układ dwóch cząstek, które uprzednio oddziaływały ze sobą— a zatem są opisane przez wspólną funkcję falową Ψ — i pokazuje, że do-konując pomiaru na układzie I, można przewidzieć w sposób pewny stanukładu II bez jego zakłócania, a zatem — zakładając przytoczone wyżej kry-terium realności — należy uznać, że wielkości te są realne. Einstein wnosistąd, że mechanika kwantowa nie jest teorią kompletną, chyba że przyjmie-my, iż stan układu II zależy od procesu pomiaru przeprowadzonego naukładzie I, co w żaden sposób nie zakłóca stanu układu II. „Nie możnaoczekiwać — twierdzi jednak Einstein — by jakakolwiek rozsądna definicjarzeczywistości na to pozwalała”.46Okazało się jednak, że prawie pół wieku po sformułowaniu paradoksu

EPR to, co Einstein uważał za absurd47, stało się obserwowanym efektem.Dla dalszych rozważań wygodnie będzie przedstawić paradoks EPR w po-

staci zmodyfikowanej przez Bohma. Rozważmy układ o zerowym spinie cał-kowitym złożony z dwóch cząstek I i II o spinie 1/2h każda, który rozpadł sięw sposób niepowodujący zmiany spinu. Załóżmy, że cząstki te poruszająsię w przeciwnych kierunkach. Zgodnie z mechaniką kwantową, jedna funk-cja falowa Ψ opisuje stan układu również po rozpadzie i całkowity spinukładu wynosi zero również wówczas, gdy cząstki oddalą się na znaczącąodległość i przestaną ze sobą zauważalnie oddziaływać.48 Stan układu złożo-nego z dwóch cząstek, których całkowity spin wynosi zero, możemy zapisaćjako liniową superpozycję dwóch możliwości: spin pierwszej cząstki jest skie-rowany do góry ↑ 1, a spin drugiej w dół 2↓ oraz spin pierwszej cząstki

jest skierowany w dół ↓ 1, a drugiej do góry 2↑ :

Ψ = ↑ 1 2↓ – ↓ 1 2↑ .49

Pomiar rzutu spinu cząstki I na dowolną oś pozwala określić tą samą skła-dową spinu dla cząstki II b e z j a k i e g o k o l w i e k o d d z i a ł yw a n i a —jest ona zawsze skierowana przeciwnie. Jeżeli na przykład w rezultacie po-miaru dokonanego na cząstce pierwszej otrzymamy „spin do góry”, to wektor

_____________46 Ibidem, s. 122.47 Einstein twierdził, że teorie fizyczne muszą się wiązać z założeniem, że poszczególne

rzeczy istnieją całkowicie niezależnie od siebie „o ile «leżą w różnych częściach przestrzeni».Bez przyjęcia takiej wzajemnej niezależności egzystencji […] rzeczy odległych przestrzennie,wypływającego przede wszystkim z myślenia potocznego, myślenie fizyczne w znanym namsensie byłoby niemożliwe” (A. Einstein, Mechanika kwantowa a rzeczywistość, [w:] S. Butryn(red.), Albert Einstein…, s. 163).

48 Por. D. Bohm, Ukryty porządek, s. 85.49 Pomijamy nieistotne dla naszych rozważań współczynniki liczbowe.


stanu układu redukuje się do składowej ↑ 1 2↓ , co znaczy, że spin drugiej

cząstki natychmiast przyjmuje kierunek „w dół”. Dokładnie ten sam rezultatotrzymalibyśmy, wybierając inną, d ow o l n i e ustawioną oś.W przypadku systemu klasycznego sprawa jest prosta: moment pędu

(który — z istotnymi jednak zastrzeżeniami — można uważać za klasycznyanalogon kwantowego spinu) zachowuje stały kierunek i posiada dobrzeokreślone wszystkie trzy składowe przestrzenne, a więc pomiar na układzie Ipozwala z całkowitą pewnością określić stan układu II. Jednak zgodnie z me-chaniką kwantową, operatory składowych spinu nie komutują ze sobą, coznaczy, że gdy jedna składowa jest określona (tzn. w wyniku pomiaru otrzy-mamy określoną jej wartość), dwie pozostałe są nieokreślone i mogą losowofluktuować. Założenie, że kierunek spinu ma określoną wartość p r z e dpomiarem jest równoznaczne założeniu istnienia parametrów ukrytych, cojest sprzeczne z mechaniką kwantową. Łatwo to wykazać na następującymprzykładzie.Załóżmy, że wykonujemy pomiar rzutu spinu elektronów na pewien kie-

runek w przestrzeni, na przykład z. Z prawdopodobieństwem równym 1/2otrzymujemy „spin w górę” albo „spin w dół”. Jeżeli teraz ze strumienia czą-stek wyeliminujemy te, których składowa spinu względem osi z była skiero-wana „w dół” i wykonamy ponowny pomiar ustawienia spinu względem tejosi, to z pewnością uzyskujemy rezultat „w górę” dla wszystkich cząstek.Jeżeli jednak pomiędzy pomiarami składowej spinu elektronów w kierunku zwykonujemy pomiar względem jakiejś innej orientacji przestrzennej, po-wiedzmy x, to sytuacja ulega zmianie. Podobnie jak dla osi z również w poło-wie przypadków otrzymamy ustawienie spinu równoległe do tej osi, a w po-łowie przypadków ustawienie antyrównoległe. Jeżeli jednak teraz wykonamyponownie pomiar rzutu spinu elektronów w kierunku z dla cząstek, któreprzed przeprowadzeniem pomiaru rzutu spinu w kierunku x wszystkie miałyspin ustawiony „w górę” w kierunku osi z, to okazuje się, że jedynie w poło-wie przypadków otrzymujemy ustawienie „spin w górę”, a w połowie przy-padków — „spin w dół”. Gdyby wszystkie składowe spinu elektronu byłydobrze określone i zachowywały stały kierunek w przestrzeni (jak klasycznymoment pędu), wówczas przy powtórnym pomiarze rzutu spinu na oś z po-winniśmy otrzymać wyłącznie rezultat „spin w górę”.Ponieważ w rezultacie pomiaru rzutu spinu cząstki w obszarze I na oś z

ustalona zostaje składowa spinu cząstki w odległym przestrzennie obszarze II(jest ona skierowana przeciwnie), to „przypadkowe fluktuacje spinu jednejcząstki muszą być połączone z równoważnymi — równymi i o przeciwnymznaku — «przypadkowymi» fluktuacjami składowych spinu drugiej cząstki,


która może się znajdować w dużej odległości od pierwszej”.50 Zauważmy, żeoś, na którą zostanie dokonany pomiar spinu w układzie I, może być wybranaw sposób losowy bezpośrednio przed dokonaniem pomiaru, co uniemożliwiajakiekolwiek oddziaływanie fizyczne układu I z odległym układem II — jeżelioczywiście zgodnie z teorią względności wykluczamy możliwość rozchodze-nia się sygnałów z prędkościami ponadświetlnymi.Z przykładu powyższego widać, że zasady nieoznaczoności Heisenberga

nie można interpretować j e d y n i e jako wyrazu faktu, że podczas pomiarunastępuje niedające się kontrolować zaburzenie badanego układu. Możnabowiem mówić o zaburzeniu w stosunku do układu I, ale nie w stosunku doukładu II, ponieważ drugi układ nie został poddany jakiemukolwiek oddzia-ływaniu fizycznemu.W 1964 roku John Stewart Bell (1928–1990) podał nierówność dotyczącą

korelacji spinowych, która powinna być spełniona, gdyby słuszny był wnio-sek Einsteina, że kwantowomechaniczny opis za pomocą funkcji Ψ, która niejest w stanie określić równocześnie wszystkich składowych spinu cząstki, niejest opisem kompletnym.51 Wyprowadzenie nierówności Bella oparte jest nazałożeniu l o k a l n e g o r e a l i z mu, przy czym przez r e a l i zm rozumiesię w tym wypadku twierdzenie, że obiekty kwantowe mają jednocześnieokreślone wszystkie wartości parametrów dynamicznych całkowicie nieza-leżnie od dokonywanych pomiarów (nawet gdy pomiar w mechanice kwan-towej nie pozwala na jednoczesne określenie wielkości komplementarnychz dowolną dokładnością), przez l o k a l n o ś ć zaś (einsteinowską) albo s e -p a r ow a l n o ś ć (separability) rozumiemy postulat, że żadne oddziaływaniefizyczne nie może rozprzestrzeniać się szybciej, niż wynosi prędkość światław próżni c (co oczywiście wyklucza natychmiastowe działanie na odległość).Niech X, Y, Z oznaczają określone kierunki przestrzenne. W przypadku

dowolnej osi wartość rzutu spinu (dla fermionów) może przyjmować tylkodwie wartości, które oznaczymy tu jako „+” i „–” odpowiednio. Gdyby cząst-ka miała własność X+Y–, to — przy założeniu, że wartości wszystkich trzechrzutów spinów są określone, chociaż zmierzyć można każdorazowo tylkojedną z nich — musi być ona oczywiście typu X+Y–Z+ albo X+Y–Z–. Ponieważjednak zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga tylko jedna składowaspinu może być zmierzona dla danej cząstki, to zamiast rozpatrywać pojedyn-cze cząstki można zastosować to rozumowanie do par cząstek, dla którychsumaryczny spin wynosi zero. Bell wykazał, że przy założeniu lokalnego re-alizmu liczba par cząstek, dla których dwie składowe rzutu spinu na kierunki

_____________50 J. Gribbin, W poszukiwaniu…, s. 204.51 Por. J. S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, „Physics” 1964, t. 1, s. 195–200,

[w:] http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf.


X i Y mają wartość „+” n(X+Y+), musi być mniejsza niż suma liczb par cząstek,dla których wszystkie pomiary dały wartość „+”: n(X+Z+) i n(Y+Z+):

n(X+Y+) ≤ n(X+Z+) + n(Y+Z+).

Twierdzenie Bella nie jest związane z jakąś konkretną własnością cząstek,jak na przykład spin, ale ma znaczenie całkiem ogólnie i „w zasadzie nie zale-ży od wyboru cząstek ani charakteru łączących je oddziaływań; dotyczy onologicznych reguł, jakie obowiązują w każdym procesie pomiaru”.52 Ograni-czenia na korelacje między pomiarami przeprowadzonymi równocześnie nadwóch rozdzielonych przestrzennie cząstkach powinny być zatem spełnione(przy założeniu lokalnego realizmu) zarówno w przypadku pomiaru składo-wych spinu, pędu, położenia, polaryzacji, jak i dowolnych zmiennych dyna-micznych. Według mechaniki kwantowej (w interpretacji kopenhaskiej)w pewnych warunkach korelacje między mierzonymi wielkościami powinnyprzekraczać ograniczenia wynikające z nierówności Bella — możliwy jest za-tem empiryczny test między stanowiskami Einsteina i Bohra.53Doświadczenia przeprowadzone w 1982 roku przez zespół Alaina

Aspecta54 (w których, ze względów technicznych, mierzono polaryzację foto-nów wyemitowanych podczas przejścia między poziomami energetycznymiatomu wapnia, wzbudzonych światłem laserów) potwierdzają korelacjeprzewidywane przez mechanikę kwantową, falsyfikują natomiast nierównośćBella.55 Decyzja, w jakim kierunku mierzyć polaryzację, podejmowana byładopiero wtedy, gdy fotony były już wyemitowane ze źródła, co uniemożli-wiało przekaz informacji pomiędzy detektorami, na jaki kierunek polaryzacjizostał on nastawiony. Oznacza to, że przynajmniej jedno z przyjętych w wy-

_____________52 P. C. W. Davies, J. R. Brown, Duch w atomie. Dyskusja o paradoksach teorii kwantowej, tłum.

P. Amsterdamski, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1996, s. 28.53 Por. ibidem, s. 29.54 Por. A. Aspect, J. Dalibard, G. Roger, Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time

Varying Analyzers, „Physical Review Letters” 1982, Vol. 49, nr 25, s. 1804–1807. DoświadczeniaAspecta nie były pierwszymi doświadczeniami, których zadaniem był empiryczny test nierów-ności Bella, ale — głównie z uwagi na zastosowanie losowego (scil. pseudolosowego) ustawieniaprzełącznika kierującego fotony do filtrów polaryzacyjnych — powszechnie uznaje się je zarozstrzygające. Odległość między źródłem fotonów a każdym z detektorów wynosiła 6 metrów,a odstępy czasu, między którymi zmieniano ustawienie przełącznika, były kilkakrotnie krótszeniż czas lotu fotonów.

55 Ponieważ zadaniem naszym nie jest dyskusja kwestii stricte metodologicznych, ograni-czymy się tu jedynie do sformułowania uwagi, że dla współczesnego filozofa nauki wręczoczywiste jest, że w doświadczeniu sprawdzamy raczej cały zbiór teorii, a nie jedną teorię i żew wypadku sprzeczności przewidywań teorii z danymi doświadczalnymi nie jest bynajmniejtrywialne stwierdzenie, jakie czynniki są za to odpowiedzialne.


prowadzeniu nierówności Bella założeń jest fałszywe, co wyklucza wszystkierealistyczne i zarazem lokalne modele zjawisk kwantowych.56Eksperymenty Aspecta prowadzą do wniosku, że cząstki, które kiedyś od-

działywały ze sobą, pozostają w jakiś sposób częściami jednego systemu na-wet wówczas, gdy obecnie dzieli je znaczna odległość przestrzenna i wobectego trudno traktować je jako całkowicie od siebie niezależne realności fizycz-ne.57 Nielokalność (non-separability) mechaniki kwantowej ukazuje holistyczneaspekty tej teorii, które są zdecydowanie niezgodne z podstawowymi założe-niami filozofii atomizmu. Holizm sytuuje się w opozycji do redukcjonizmu.Według stanowiska redukcjonistycznego całość może być rozłożona na czę-ści, z których każdą można scharakteryzować przez opis jej wewnętrznego,nierelacyjnego stanu, a wszystkie własności fizyczne całości są konsekwen-cją własności wewnętrznych części i czasoprzestrzennych relacji międzynimi.58 W mechanice kwantowej tak jednak nie jest nawet w przypadku, gdyrozważaną całością jest para cząstek o zerowym spinie całkowitym, jakąrozważaliśmy, analizując eksperyment EPR.Dotychczasowe rozważania miały charakter nierelatywistyczny — mó-

wiliśmy na przykład, że gdy mierzymy spin jednej cząstki, to stan układun a t y c hm i a s t redukuje się do jednej ze składowych superpozycji, zakła-dając tym samym milcząco absolutny charakter równoczesności. Zakładali-śmy jednak, że obszary I i II są rozdzielone przestrzennie, czyli — używającpojęć szczególnej teorii względności — że jeden pomiar nie leży w stożkuświetlnym drugiego.59 Jak jednak przedstawia się zagadnienie pomiaruspinu, gdy wziąć pod uwagę szczególną teorię względności? Rozważmyponownie stan singletowy:

Ψ = ↑ 1 2↓ – ↓ 1 2↑ .

Jeżeli para cząstek znajduje się w tym stanie spinowym i cząstki te zaj-mują różne i odległe miejsca w przestrzeni, co można powiedzieć o stanachspinowych tych cząstek, wziętych każda oddzielnie? Czy każda cząstka

_____________56 Por. R. Penrose, Nowy umysł cesarza…, s. 320. Rezultaty doświadczeń Aspecta wykluczają

l o k a l n e teorie zmiennych ukrytych, nie wykluczają jednak teorii, w których zakłada się wy-stępowanie oddziaływań z prędkością ponadświetlną.

57 Zauważmy na marginesie, że zgodnie z teorią Wielkiego Wybuchu w pierwotnym sta-dium ewolucji wszechświata wszystkie obiekty oddziaływały ze sobą. Korelacje EPR wydająsię, z jednej strony, dość zagadkowe — skąd bowiem jedna cząstka „wie”, jaka składowa spinudrugiej cząstki jest mierzona, ale — jak zauważa John Gribbin — nie mniej zagadkowa jestbezwładność ciał w ramach mechaniki klasycznej (por. J. Gribbin, W poszukiwaniu…, s. 217).

58 Por. T. Maudlin, Part…, s. 48.59 Por. R. Penrose, Nowy umysł cesarza…, s. 321.


znajduje się w jakimś stanie spinowym, a jeśli tak, to w jakim, i — dalej —czy stan spinowy pary nie jest niczym więcej niż sumą stanów poszczegól-nych cząstek? Otóż wydaje się, że Einsteinowskie założenie redukcjonizmuupada nie pod tym względem, że dwa obiekty nie są usytuowane w różnychczęściach przestrzeni, ale pod tym względem, że ich charakterystyki fizycz-ne n i e s ą niezależne od innych obiektów — nawet w odległych punktachczasoprzestrzeni para cząstek tworzy niepodzielną całość. W dziedzinieklasycznej możliwość podziału świata na odrębne elementy usprawiedli-wione jest przynajmniej pod tym względem, że odpowiednie części całościwszystkie istnieją w t ym s am ym c z a s i e (absolutność równoczesnościw fizyce klasycznej). Ale w fizyce relatywistycznej równoczesność zdarzeńjest zrelatywizowana do układu odniesienia.

II I

P pomiar dający ↑ 1

Rysunek 17

Załóżmy, że mierzymy z-ową składową spinu cząstki I i otrzymujemywynik ↑ 1 (por. rys. 17). Przypuśćmy, że cząstka II jest przestrzennie od-

dalona tak, że istnieje punkt P na jej linii świata taki, że w jednym układzieodniesienia okazuje się, że cząstka I jest p r z e d pomiarem, a w innymukładzie odniesienia cząstka I jest już p o pomiarze.60 Nie możemy nic po-wiedzieć o stanie cząstki II w punkcie P bez odniesienia do szerszej całości.Ale jakiej całości? Powinniśmy rozważać cząstkę II w P razem z cząstką Iprzed pomiarem czy po pomiarze? Jeśli rozważymy cząstkę II w P razemz cząstką I przed pomiarem, to znajdują się one w stanie superpozycji. Alejeśli rozważamy cząstkę II łącznie z cząstką I po pomiarze, sytuacja jest zu-pełnie inna — spin cząstki II jest niewątpliwie „w dół”, zatem nie jest już

_____________60 Por. T. Maudlin, Part…, s. 56.


potrzebne żadne odniesienie do stanu cząstki I. Stan, jaki przypiszemy czą-stce II w P, jest uzależniony od układu odniesienia, zatem częściom możnaprzyporządkować różne stany w zależności od całości, która jest rozważana:biorąc część jednej całości, cząstka II w P nie ma określonej z-owej składowejspinu i nie wiadomo jak zareaguje na pomiar; biorąc część innej całości —ma określoną składową spinu i będzie reagować deterministycznie na po-miary składowej spinu z. Uwzględnienie efektów relatywistycznych prowa-dzi do wniosku, w ewn ę t r z n a cecha (spin) ulega zmianie w zależnościod rozważanej całości.Naszym zadaniem nie jest wszechstronna analiza różnych aspektów eks-

perymentu EPR i nierówności Bella61, lecz jedynie wskazanie na pewne trud-ności, jakie wynikają z nich dla programu filozofii atomizmu.Bohr podkreślał, że w mechanice kwantowej załamuje się procedura po-

działu obiektów. Jeżeli układy I i II oddziaływały ze sobą, to są opisywanejedną funkcją falową Ψ i należy je traktować jako j e d e n n i e p o d z i e l n yu k ł a d nawet wówczas, gdy — jak w analizowanym eksperymencie — są odsiebie oddalone przestrzennie.62 W ten sposób separowalność czasoprze-strzenna nie jest adekwatnym kryterium odrębności przedmiotów fizycznychw mikroświecie.63 Z ontologicznego punktu widzenia mechanika kwantowaukazuje zasadniczą n i e p o d z i e l n o ś ć zjawisk przyrody. Oznacza to —zdaniem Bohra — że musimy poddać „radykalnej rewizji nasze wyobrażeniao rzeczywistości fizycznej”.64 Rewizja ta polega, naszym zdaniem, na odrzu-ceniu założenia filozofii atomizmu, że rzeczywistość składa się z całkowicieniezależnych od siebie jednostek (atomów, cząstek elementarnych), posiadają-cych pewne absolutne (nierelacyjne) własności i powiązanych ze sobą jedynieprzez sieć zewnętrznych relacji czasoprzestrzennych.Niepodzielność układów atomowych oznacza, zdaniem Bohra, również

niemożliwość jednoznacznego rozłożenia (nawet myślowego) przedmiotupoznania na „obiekt” i „przyrząd pomiarowy”, przez co rezultat poznaniaw mechanice kwantowej daje informację o niepodzielnej s y t u a c j i e k s -p e r ym e n t a l n e j, do której jako konieczny element wchodzą opisywanew języku fizyki klasycznej przyrządy pomiarowe. Z filozofii Bohra wynika, żepojęcia takie, jak atom, elektron, cząstka elementarna czy foton, to jedynieużyteczne narzędzia pojęciowe, które pozwalają na powiązanie ze sobą re-

_____________61 Analizy takie zawiera np. praca: J. T. Cushing, E. McMullin (red.), Philosophical Conse-

quences of Quantum Theory. Reflections on Bell’s Theorem, University of Notre Dame Press, NotreDame, Indiana 1989.

62 Por. D. Bohm, Ukryty porządek, s. 87.63 Por. T. Bigaj, Zarys ontologii kwantowej, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień filozofii nauk przy-

rodniczych, Wydawnictwo PAN, Warszawa 1991, s. 89.64 N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 92.


zultatów obserwacji i nie możemy ich traktować jako modeli obiektywnychrealności fizycznych.65 Bohr utrzymuje, że w ogóle nie ma sensu wyobrażenie„cząsteczki”, która była najpierw „złożona”, a następnie „rozpadła się” i była„zaburzona” przez „urządzenie mierzące spin”. Używając obrazowych ter-minów języka potocznego, nie jesteśmy w stanie uniknąć paradoksów, gdyniepodzielną sytuację eksperymentalną chcemy „rozłożyć” i opisać ją, uży-wając języka klasycznego atomizmu. W myśl interpretacji Bohra „nic nie jestmierzone w dziedzinie kwantowej. Z jego punktu widzenia nie ma tam na-prawdę niczego do mierzenia, ponieważ wszystkie «niedwuznaczne» pojęcia,które mogą być stosowane do opisu rezultatów takiego pomiaru, należą jedy-nie do dziedziny klasycznej”.66 Interpretacja kopenhaska mechaniki kwanto-wej ma charakter instrumentalistyczny — teoria dostarcza matematycznegoalgorytmu pozwalającego na przewidywanie rezultatów obserwacji i nie pre-tenduje do tego, by — jak chciał Einstein — stanowić jakiś model obiektywnejrzeczywistości fizycznej.Niezależnie jednak od poglądu na status mechaniki kwantowej (zatem

i sporu realizm–instrumentalizm) własności elementarnych składników mate-rii wydają się wzajemnie ze sobą powiązane, i to w sposób nielokalny.

Z dokładnej analizy procesu obserwacji w fizyce atomowej wynika, że cząstkielementarne nie mają znaczenia jako odrębne całości, ale można je zrozumieć je-dynie jako wzajemne związki między przygotowaniem eksperymentu a nastę-pującym po nim pomiarem. Teoria kwantów zatem ujawnia podstawową jednośćwszechświata. Pokazuje, że nie możemy rozłożyć świata na niezależnie istniejącenajmniejsze jednostki. Gdy wdzieramy się w głąb materii, przyroda nie pokazujeżadnych odrębnych „podstawowych cegiełek”, ale raczej jawi się jako skompli-kowana sieć relacji pomiędzy różnymi częściami całości.67

W mechanice kwantowej pojęcia klasyczne, takie jak „cząstka elementar-na” czy „odrębny przedmiot”, straciły tradycyjne znaczenie — „cząstki niemożna postrzegać jako odrębnego bytu, ale jako integralną część całości”.68Na poziomie subatomowym zatem świat nie da się rozłożyć na odrębne,trwałe i niezależnie od siebie istniejące składniki absolutnie elementarne —możemy mówić jedynie o względnie elementarnych i względnie izolowa-nych obiektach.

_____________65 Por. U. Röseberg, Niels Bohr a filozofia, tłum. T. Bigaj, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień…,

s. 85; P. C. W. Davies, J. R. Horgan, Duch w atomie, s. 38–39.66 D. Bohm, Ukryty porządek, s. 88.67 F. Capra, Tao fizyki. W poszukiwaniu podobieństw między fizyką współczesną a mistycyzmem

Wschodu, tłum. P. Macura, Zakład Wydawniczy „Nomos”, Kraków 1994, s. 79–80.68 Ibidem, s. 91.



ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

Kiedyś dziennikarze wymyślili, że tylko dwunastu ludzi na świe-cie rozumie teorię względności. Nie wierzę w tę ich rewelację.Natomiast kiedyś było tak, że znał ją tylko jeden człowiek, ten,który ją odkrył, lecz jeszcze nie opublikował swej pracy. Gdy jed-nak ludzie przeczytali jego artykuł, wielu z nich w ten czy innysposób zrozumiało teorię względności. Z pewnością było ich wię-cej niż dwunastu. Z drugiej strony sądzę, że mogę bezpieczniestwierdzić, iż nikt nie rozumie mechaniki kwantowej.

Richard P. Feynman1

Przypominam sobie wielogodzinne, przeciągające się do późnejnocy dyskusje z Bohrem, które doprowadzały nas niemal do rozpa-czy. Ilekroć po zakończonej dyskusji samotnie spacerowałem popobliskim parku, niezmiennie zadawałem sobie pytanie: czy przy-roda może być rzeczywiście aż tak absurdalna, jak się to nam wy-daje, gdy rozważamy wyniki doświadczalnych badań zjawiskatomowych?

Werner Heisenberg2

W mechanice kwantowej od czasów wprowadzenia przez Einsteina kon-cepcji fotonów, wyrażających korpuskularny aspekt fal elektromagnetycz-nych, a następnie idei fal materii przez de Broglie’a, wyrażających falowewłasności cząstek, używa się zarówno korpuskularnego, jak i falowego opi-su zjawisk w kombinacji, jaka nie występuje w mechanice klasycznej.3 Po-wstaje zatem zagadnienie interpretacji dualizmu korpuskularno-falowego,

_____________1 R. P. Feynman, Charakter praw fizycznych, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, War-

szawa 2000, s. 137.2 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 23–24.3 Por. N. Bohr, On the Notions of Causality and Complementarity, „Dialectica” 1948, Vol. 2,

s. 313.

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO 323

które można ująć w postaci pytania o to, „jaka jest natura mikroukładów,którymi zajmuje się mechanika kwantowa, czy są to fale, czy też cząstkiwzględnie elementy, które się jawią raz jako fala, raz jako cząstka”.4Treścią klasycznego pojęcia cząstki jest przecież to, że jest to obiekt

dyskretny, zlokalizowany w małym obszarze czasoprzestrzeni, cząstki sąindywiduami — można je policzyć i ponumerować, a ponadto dwie cząstkinie mogą równocześnie zajmować tego samego miejsca w przestrzeni.W klasycznym pojęciu fali zawiera się natomiast to, że fale są obiektamirozciągłymi, nie można ich zlokalizować w dowolnie małym obszarze cza-soprzestrzeni, nie są indywiduami — można je policzyć, ale nie można ichponumerować, a ponadto dwie fale mogą równocześnie znajdować sięw tym samym obszarze czasoprzestrzeni (interferencja). Jak zatem rozumiećfalowy aspekt cząstek?

E P12 I12

P1S1

ZP2

S2

Rysunek 18. Interferencja na dwóch szczelinach

Rozważmy eksperyment interferencyjny na dwóch szczelinach, który —jak pisze Feynman — „zawiera w sobie wszystkie tajemnice mechanikikwantowej”.5 Układ (por. rys. 18) składa się ze źródła cząstek Z (mogą tobyć na przykład fotony lub elektrony), przesłony z dwiema wąskimi szcze-

_____________4 Z. Hajduk, Współczesne interpretacje mechaniki kwantowej, „Roczniki Filozoficzne” 1965,

t. 13, z. 3, s. 71.5 R. P. Feynman, Charakter…, s. 138.


linami S1 i S2 (odległość między szczelinami jest dużo większa niż długośćfali λ) oraz ekranu E, na którym rejestrowane są cząstki (może to być naprzykład klisza fotograficzna, szereg detektorów lub ruchomy detektor).Przez x oznaczymy miejsce na ekranie E, w które trafia cząstka.Przeanalizujemy to doświadczenie, przyjmując założenia, że mamy do

czynienia z: 1) klasycznymi cząstkami; 2) klasycznymi falami; 3) cząstkamikwantowymi.1. Niech źródło Z emituje klasyczne cząstki, o których zakładamy, że są

obiektami niepodzielnymi i niezniszczalnymi oraz że poruszają się po jedno-znacznie określonych trajektoriach. Jeżeli zamkniemy jedną ze szczelin, naprzykład S2, to cząstki mogą dotrzeć do ekranu E tylko przez szczelinę S1.Prawdopodobieństwo (czyli średnią liczbę cząstek w danym czasie) zareje-strowania cząstki w punkcie x przedstawia krzywa P1: najwięcej cząstek trafiaw obszar położony naprzeciwko szczeliny S1, chociaż niektóre — na przykładw rezultacie rykoszetu od krawędzi szczeliny — mogą znaleźć się w pewnejodległości od tego punktu. Analogiczny obraz (krzywa P2 na rysunku) otrzy-mujemy w przypadku, gdy otwarta jest tylko szczelina S2. Jeżeli otwarte sąobydwie szczeliny, to — ponieważ każda z cząstek może dotrzeć do punktu xa l b o przez szczelinę S1, a l b o przez szczelinę S2 — prawdopodobieństwoP12 znalezienia cząstki w danym punkcie x jest równe sumie prawdopodo-bieństw znalezienia cząstek docierających do punktu x przez S1 i prawdopo-dobieństwa znalezienia cząstek docierających do punktu x przez szczelinę S2:

P12 = P1 + P2.

2. Jeżeli wykonamy analogiczne doświadczenie z klasycznymi falami, tomożemy określić natężenie fali I w danym punkcie x. Jeżeli otwarte są oby-dwie szczeliny, występuje interferencja fal — w punkcie pośrodku obydwuszczelin fale docierają do ekranu E zgodne w fazie i otrzymujemy wzmoc-nienie drgań (interferencja konstruktywna); w miejscach, w których spoty-kają się fale w fazach przeciwnych, drgania wygaszają się (interferencjadestruktywna). Obraz na ekranie jest całkowicie inny niż w przypadkudoświadczenia z cząstkami. Natężenie fali I12 w danym punkcie x jest pro-porcjonalne do kwadratu sumy amplitud fal pochodzących z S1 i S2, któreoznaczymy a1 i a2 odpowiednio:

I12 = (a1 + a2)2.

Jeżeli zamkniemy jedną ze szczelin, to nie występuje interferencjai kształt krzywej reprezentującej natężenie fali I1 (lub I2) jest taki sam, jakkrzywej P1 (lub P2 odpowiednio) w doświadczeniu z cząstkami.


3. Teraz rozważmy analogiczne doświadczenie z cząstkami kwantowymi.To, że możemy mówić o „cząstkach” jest uzasadnione przez fakt, że gdycząstka dociera do ekranu, znajdujemy ją zawsze dobrze zlokalizowanąw małym obszarze przestrzeni. Jeżeli na przykład wzdłuż ekranu E umie-ścimy szereg detektorów, to zawsze reaguje tylko jeden z nich. Każdy z de-tektorów rejestruje całą cząstkę albo nie rejestruje nic. Jeżeli tylko jednaszczelina jest otwarta, to prawdopodobieństwo trafienia cząstki w pewienpunkt ekranu jest dokładnie takie samo, jak dla cząstek klasycznych. Jednaksytuacja staje się zupełnie inna, gdy otwarte są obydwie szczeliny — otrzy-mujemy obraz interferencyjny dokładnie taki sam, jak w przypadku kla-sycznych fal. Efektu interferencyjnego nie można interpretować jako rezul-tatu kolektywnego ruchu cząstek. Załóżmy bowiem, że zmniejszamy natę-żenie wiązki tak, że w zadanej jednostce czasu przez cały układ przechodzitylko jedna cząstka. Mimo to — jeżeli otwarte są obydwie szczeliny — nadalobserwuje się obraz interferencyjny (oczywiście po odpowiednio długimczasie). Zatem prawdopodobieństwo trafienia cząstki w pewien punkt ekra-nu E n i e j e s t równe sumie prawdopodobieństw trafienia w ten punktcząstek, które przeszły niezależnie przez szczelinę S1 a l b o przez szczelinęS2. Na przykład w pewne obszary ekranu, do których docierała duża liczbacząstek w przypadku gdy otwarta była tylko jedna szczelina, gdy otwarte sądwie szczeliny — cząstki w ogóle nie docierają. Otworzenie cząstkom dru-giej drogi sprawia, że pewne miejsca, w które mogła trafić cząstka przyotworzonej jednej szczelinie, okazują się dla niej niedostępne. Jeżeli w do-świadczeniu próbujemy ustalić, przez którą szczelinę przeszła cząstka (naprzykład przez umieszczenie odpowiednich detektorów przy szczelinach),wówczas okazuje się, że przechodzi ona zawsze a l b o przez szczelinę S1,a l b o przez szczelinę S2, nigdy zaś równocześnie przez obydwie, ale wów-czas nie pojawia się obraz interferencyjny. Takie same rezultaty otrzymuje-my, używając w doświadczeniu elektronów, fotonów i innych cząstekkwantowych.

Podsumowując, można powiedzieć, że elektrony docierają do detektorów w ca-łości, tak jak pociski, ale prawdopodobieństwo rejestracji elektronów jest okre-ślone takim wzorem jak natężenie fali. W tym sensie elektron zachowuje sięjednocześnie jak cząstka i jak fala.6

_____________6 R. P. Feynman, Charakter…, s. 147. Warto podkreślić, że efekty interferencyjne zachodzą

nawet — przynajmniej w zasadzie — dla przedmiotów makroskopowych. W przypadkudoświadczeń z przedmiotami makroskopowymi mechanika kwantowa przewiduje, że obser-wowany obraz interferencyjny ulega „statystycznemu wygładzeniu” i uśrednieniu (por.R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 2, tłum. A. Jurewicz,M. Grynberg, M. Kozłowski, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974, s. 184 i n). W 1999 roku zaobser-wowano interferencję dla cząsteczek fulerenów, złożonych z 60 albo 70 atomów węgla, czyli,


Podkreślić należy, że fala reprezentowana przez funkcję falową spełniają-cą równanie Schrödingera „nie jest rzeczywistą falą w przestrzeni; nie moż-na przypisywać jej żadnej realności, tak jak się to robi dla fali dźwiękowej”.7Dla jednej cząstki utożsamienie Ψ z „falą materii” de Broglie’a wydaje sięnaturalne, ale już dla dwóch cząstek funkcja falowa Ψ nie przedstawia faliw przestrzeni trójwymiarowej, ale zależy od sześciu zmiennych.Opis rezultatu eksperymentu interferencyjnego w mechanice kwantowej

w ogólnych zarysach przedstawia się następująco8: prawdopodobieństwotego, że cząstka wyemitowana ze źródła Z trafia w punkt x ekranu E jestilościowo reprezentowane przez zespoloną amplitudę prawdopodobień-stwa, co można symbolicznie zapisać w notacji Diraca jako:

Zx ,

gdzie wyrażenie (ket) po prawej stronie nawiasu (ang. bracket) reprezentujestan początkowy, a wyrażenie (bra) po lewej stan końcowy.Jeżeli cząstka może dotrzeć do punktu x na ekranie E dwiema różnymi

drogami, to amplituda prawdopodobieństwa tego procesu jest równa sumieamplitud dla każdej z tych dróg osobno:

Zx obydwie szczeliny otwarte = 1x Z1 + 2x Z2 ,

gdzie wyrażenie Z1 oznacza amplitudę prawdopodobieństwa przejścia

cząstki ze źródła Z do szczeliny S1, 1x — amplitudę prawdopodobieństwaprzejścia cząstki ze szczeliny S1 do punktu x (analogiczne oznaczenia dlaszczeliny S2). Prawdopodobieństwo P12 znalezienia cząstki w punkcie xekranu E (przy otwartych obydwu szczelinach) jest proporcjonalne do kwa-dratu modułu sumy zespolonych amplitud:

P12 = 1x Z1 + 2x Z2 2.Prawdopodobieństwo zdarzenia mogącego zajść na kilka różnych sposo-

bów n i e jest równe sumie prawdopodobieństw odpowiadających każdej

_____________biorąc pod uwagę, że same atomy węgla są systemami złożonymi, dla bardzo skomplikowa-nych układów (por. A. Zeilinger, Why The quantum? „It” from „Bit”? A ParticipatoryUniverse? The Far-reaching Challenges from John Archibald Wheeler and their Relation to Experiment,[w:] J. D. Barrow, P. C. Davies, Ch. L. Harper, Jr, Science and Ultimate Reality. Quantum Theory,Cosmology, and Complexity, Cambridge University Press, Cambridge 2004, s. 211–213.

7 R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 3, s. 18.8 Por. ibidem, s. 14–18.


z możliwości oddzielnie — należy dodawać zespolone amplitudy, a nieprawdopodobieństwa. Jeśli w doświadczeniu m o ż n a o k r e ś l i ć, któraz możliwości zachodzi (np. przez którą szczelinę przeszła cząstka), to praw-dopodobieństwo zdarzenia jest sumą prawdopodobieństw dla każdejz możliwości oddzielnie (ale nie ma interferencji). Rezultatów eksperymentuinterferencyjnego nie można w żaden sposób opisać na podstawie mechani-ki klasycznej i w tym sensie zawiera się w nim cała istota mechanikikwantowej.Ponieważ empiryczna adekwatność mechaniki kwantowej jest po-

wszechnie uznana, to poszczególne interpretacje dualizmu korpuskular-no-falowego sprowadzają się do rozmaitych prób konceptualizacji mikro-obiektów przy zachowaniu kwantowomechanicznego formalizmu.9 W dal-szej części rozdziału nie dokonujemy systematycznego przeglądu różnychinterpretacji mechaniki kwantowej, lecz omawiamy jedynie te aspekty wy-branych interpretacji, które w bezpośredni sposób wiążą się z zagadnieniemdualizmu korpuskularno-falowego, a więc i z poglądami na naturę elemen-tarnych składników materii.

19.1 KOMPLEMENTARNOŚĆ ASPEKTÓW — INTERPRETACJAKOPENHASKA

Kopenhaski pogląd na dualizm korpuskularno-falowy daje się streścićnastępująco: o samych mikroobiektach nie można powiedzieć ani tego, że sącząstkami, ani tego, że są falami, ponieważ pojęcia „cząstka” i „fala” w ogóle„nie oznaczają materialnych przedmiotów czy ich własności, stanowią onejedynie element opisu pewnych eksperymentów”.10 Mechanika kwantowanie umożliwia bowiem skonstruowania modelu niezależnej od sytuacji eks-perymentalnej realności fizycznej na poziomie atomowym i subatomowym,lecz jest jedynie schematem pojęciowym służącym do powiązania ze sobąrezultatów obserwacji.

Punktem wyjścia interpretacji kopenhaskiej jest paradoks — pisze Heisenberg.Każde doświadczenie fizyczne, niezależnie od tego, czy dotyczy zjawisk życiacodziennego, czy też mikroświata, może być opisane wyłącznie w terminachfizyki klasycznej. Język pojęć klasycznych jest tym językiem, którym posługuje-my się, gdy opisujemy doświadczenia oraz ich wyniki. Pojęć tych nie umiemyi nie możemy zastąpić innymi. Jednocześnie jednak relacje nieoznaczonościograniczają zasięg stosowalności tych pojęć. O ograniczeniu stosowalności pojęć

_____________9 Wyjątkiem jest tu teoria parametrów ukrytych Bohma.10 Z. Hajduk, Współczesne…, s. 61.


klasycznych musimy pamiętać, gdy się nimi posługujemy; nie potrafimy jednakudoskonalić tych pojęć.11

Poza omawianymi już koncepcjami teoretycznymi — zasadą nieoznaczo-ności, probabilistyczną interpretacją funkcji falowej i postulatem redukcjifunkcji falowej podczas pomiaru — podstawowym składnikiem kopenha-skiej interpretacji mechaniki kwantowej jest z a s a d a k omp l em e n t a r -n o ś c i sformułowana przez Bohra.12 Stwierdza ona, że w dziedzinie ato-mowej nie można rozdzielić zachowania się badanych obiektów od zacho-wania się przyrządów pomiarowych: warunki obserwacji wywierają istotnywpływ na przebieg obserwowanych zjawisk, co powoduje wzajemne wy-kluczanie się informacji potrzebnych do opisu całości zjawiska. Dwa kla-sycznie wykluczające się opisy zjawiska fizycznego są komplementarne,jeżeli dla poznania całości potrzebne są obydwa, ale znajomość jednegoaspektu wyklucza jednoczesną znajomość drugiego.13 Komplementarneopisy uzupełniają się i wyczerpują wszelką możliwą wiedzę o układzie —opis falowy i korpuskularny zdają sprawę z równie ważnych aspektów zja-wisk atomowych i nie ma między nimi sprzeczności, ponieważ zastosowa-nie mechanicznych pojęć korpuskuły i fali odnosi się do wzajemnie wyklu-czających się układów doświadczalnych.14Zasada komplementarności zawiera trzy zasadnicze idee15:1. Niepodzielność zjawisk atomowych: nie można opisać zjawisk atomo-

wych niezależnie od opisu aparatury służącej do ich obserwacji. Założenie tojest niezgodne z fizyką klasyczną, w której oddziaływanie między przyrzą-

_____________11 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 26.12 Por. N. Bohr, The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory, Supple-

ment to „Nature” 1928, nr 121 (April 14), s. 580–590. Wspomniane idee przyjmowane są wpraw-dzie powszechnie w ramach interpretacji kopenhaskiej, ale bliższa analiza pokazuje, że filozo-ficzne poglądy poszczególnych fizyków dalekie są bynajmniej od jednolitości. Niektórzy (Jordan,Pali) skłaniają się do pozytywizmu, Heisenberg i von Weizsäcker do platonizmu (z pewną „do-mieszką” kantyzmu), a Eddington do idealizmu subiektywnego (por. P. Feyerabend, O interpre-tacji relacji nieokreśloności, „Studia Filozoficzne” 1960, nr 4, s. 46; A. Łukasik, Niels Bohr i zagad-nienie obiektywności poznania, „Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska” 1998, Vol. 23,sectio I, s. 179–200, idem, Selektywny subiektywizm sir Arthura Stanleya Eddingtona, „Edukacja Filo-zoficzna” 1997, Vol. 23, s. 247–261). O platonizmie Heisenberga, von Weizsäckera i innychuczonych patrz rozdz. Filozofia atomizmu a ontologie Demokryta i Platona niniejszej pracy.

13 Por. N. Bohr, On the Notions…, s. 314.14 Por. N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 15.15 Por. N. Bohr, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Com-

plete?, „Physical Review” 1935, Vol. 48, s. 696–702, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/; idem,On the Notions…; J. Misiek, Komplementarności zasada, [w:] Z. Cackowski, J. Kmita, K. Szaniaw-ski, P. J. Smoczyński (red.), Filozofia a nauka. Zarys encyklopedyczny, Zakład Narodowyim. Ossolińskich, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław – Warszawa – Kraków –Gdańsk – Łódź 1987, s. 305–313; U. Röseberg, Niels Bohr…, s. 73–85.


dem pomiarowym a badanym obiektem może być, teoretycznie rzecz biorąc,dowolnie małe i nie wpływa w istotny sposób na przebieg zjawisk.2. Klasyczność aparatury pomiarowej: opis aparatury pomiarowej musi

być podany w języku fizyki klasycznej (stanowi to, zdaniem Bohra, warunekintersubiektywnej komunikowalności rezultatów doświadczeń w dziedziniemechaniki kwantowej).3. Niewspółmierność przyrządów pomiarowych: nie istnieje aparatura

pomiarowa służąca do jednoczesnego określenia wielkości komplementar-nych.W odniesieniu do omawianego eksperymentu interferencyjnego Bohr ar-

gumentuje następująco:

Właśnie fakt, że stoimy przed alternatywą, mając do wyboru a l b o wyznaczenietoru cząstki, a l b o obserwowanie interferencji, uwalnia nas od paradoksalnegowniosku, który bez tego byłby nieunikniony, mianowicie od wniosku, że zacho-wanie się elektronu (lub fotonu) zależy od obecności otworu w przesłonie, przezktóry elektron na pewno nie przeszedł. Mamy tu typowy przykład ilustrujący,jak zjawiska komplementarne zachodzą w wyłączających się nawzajem warun-kach […]; widzimy też wyraźnie, że w rozpatrywaniu zjawisk kwantowych niemożna nakreślić ostrej linii granicznej między niezależnym zachowaniem sięobiektów atomowych a ich oddziaływaniem z przyrządem pomiarowym, służą-cym do określenia warunków, w których zjawiska zachodzą.16

Gdybyśmy zachowanie się cząstki kwantowej chcieli przedstawić w spo-sób poglądowy, podobnie jak opisuje się ruch cząstek klasycznych, wówczasnatrafilibyśmy na następującą trudność: musielibyśmy powiedzieć, z jednejstrony, że foton wybiera zawsze j e d n ą z obu dróg — z drugiej strony, żezachowuje się tak, jakby przeszedł o b i em a drogami.17 Zdaniem Bohra,jeżeli urządzenie pomiarowe pozwala określić, czy cząstka kwantowa prze-szła przez szczelinę S1, czy przez szczelinę S2, można wówczas stosowaćopis korpuskularny i powiedzieć, że foton przeszedł przez S1 a l b o przez S2— wtedy nie występuje interferencja. Jeżeli rezygnuje się z eksperymental-nego określenia, przez którą szczelinę przeszła cząstka, wówczas możnastosować opis falowy, ale nie można twierdzić, że przeszła ona przez S1a l b o przez S2. Zatem pojęciu trajektorii cząstki nie można przypisaćokreślonego sensu, jeżeli eksperymentalne warunki nie pozwalają na jejokreślenie, a w konsekwencji obiektów kwantowych nie można uważać zaklasyczne cząstki. Błędna jest argumentacja oparta na pojęciach mechanikiklasycznej, że chociaż w pewnych warunkach nie jesteśmy w stanie określić

_____________16 N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 74.17 Por. ibidem, s. 79.


toru cząstki kwantowej (np. wtedy, gdy obydwie szczeliny są otwarte), tojednak w rzeczywistości cząstka porusza się po określonym torze. Taki spo-sób rozumowania wykluczałby możliwość interferencji, która jednak jestobserwowana.Zasada komplementarności prowadzi więc do wniosku, że „dwa kla-

sycznie wykluczające się podejścia należy traktować jako wzajemnie uzu-pełniające się obrazy jednego zjawiska, którego pojęciowe ujęcie bezuwzględnienia konkretnych warunków obserwacji jest niemożliwe”.18 Opisfalowy i opis korpuskularny odnoszą się do komplementarnych sytuacjieksperymentalnych.

Te aspekty zjawisk kwantowych występujące w doświadczeniach przeprowa-dzanych we wzajemnie wykluczających się warunkach nie są bynajmniej zesobą sprzeczne, lecz uzupełniają się w pewien nowy sposób — są „komplemen-tarne”.19

Fakt, że rozwój współczesnej atomistyki prowadzi do coraz bardziejabstrakcyjnych i coraz mniej poglądowych teorii jest powszechnie znany.Zamiast mechanicznego modelu rzeczywistości fizycznej i porównaniaświata do maszyny czy zegara współczesna fizyka atomowa oferuje mate-matyczny abstrakcyjny model zjawisk. Zdaniem Bohra zasada komplemen-tarności oznacza jednak coś więcej niż wzrost abstrakcyjności tych modeli.Utrzymuje on, że klasycznych obrazów zjawisk kwantowych nigdy nie udanam się złożyć w taką całość, jak w fizyce klasycznej i skonstruować modeluelementarnych składników materii jako obiektywnych realności fizycznych.Pisze on, że

[…] jeżeli wykonamy doświadczenie dotyczące zjawiska, które w zasadziewykracza poza obręb fizyki klasycznej, to jego wyniku nie można interpretowaćjako informacji o niezależnych własnościach przedmiotu; wynik doświadczeniajest z natury rzeczy związany z określoną sytuacją i do charakterystyki tej sytu-acji wchodzą jako czynnik istotny przyrządy pomiarowe oddziałujące z przed-miotami. Te ostatnie okoliczności tłumaczą z miejsca pozorne sprzeczności wy-stępujące, gdy wyniki doświadczalne, dotyczące obiektu atomowego, uzyskaneróżnymi układami eksperymentalnymi, próbujemy złożyć w samoistny obrazobiektu.20

Bohr podkreśla, że w mechanice kwantowej nie można oddzielić zacho-wania się obiektu atomowego od jego interakcji z przyrządem pomiarowym.

_____________18 Por. U. Röseberg, Niels Bohr…, s. 74.19 N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 103.20 Ibidem, s. 44.


Podczas oddziaływania przyrząd i obiekt tworzą nierozerwalną całośći oddziaływanie przyrządu wpływa w istotny sposób na przebieg zjawisk.Oznacza to, że „wszystkie opisy stanów układów kwantowomechanicznychdotyczą r e l a c j i pomiędzy układami a oddziaływającymi na nie przyrzą-dami pomiarowymi; dlatego zależą one w zupełności od istnienia innychukładów mogących być narzędziami pomiaru”.21 Opis rezultatów doświad-czeń jest, zdaniem zwolenników interpretacji kopenhaskiej, zawsze wyraża-ny pojęciami fizyki klasycznej, które nie są jednak w pełni adekwatne doświata atomów i cząstek elementarnych. Każde „jednoznaczne użycie cza-soprzestrzennych pojęć w zjawiskach atomowych sprowadza się do reje-strowania obserwacji dotyczących śladów na kliszach fotograficznych lubinnych praktycznie nieodwracalnych wyników wzmacniania”.22 Dla wyra-żenia takiej informacji konieczne jest używanie języka, który zawiera takiekategorie, jak „czas”, „przestrzeń” czy „przyczynowość”. Oznacza to, żestruktura fizyki klasycznej stanowi formę, w której zawsze wyraża się opisdoświadczenia. Takiemu opisowi powinien podlegać również przyrząd po-miarowy, który służy do badania własności mikroobiektów. Chociaż me-chanika kwantowa jest teorią bardziej podstawową niż fizyka klasyczna,a więc i jakikolwiek przyrząd pomiarowy powinien podlegać jej prawom, tojednocześnie przyrząd musi być makroskopowy, aby przy jego opisie moż-na było pominąć efekty kwantowe (np. superpozycję stanów).Dualizm korpuskularno-falowy jest zatem w interpretacji kopenhaskiej

związany z ograniczeniami aparatury pojęciowej stosowanej w opisie re-zultatów eksperymentów.23

Mówi się na przykład ciągle — pisze Heisenberg — że teoria kwantów jest nie-zadowalająca, bo dopuszcza tylko dualistyczny opis przyrody za pomocą kom-plementarnych pojęć „fala” i „cząstka”. Ten, kto naprawdę zrozumiał teoriękwantów, nie wpadnie na pomysł mówienia w tym miejscu o dualizmie. Uważaćbędzie teorię za jednolity opis zjawisk atomowych, który może wyglądać różnietylko tam, gdzie przekładany jest na język potoczny w celu opisywania ekspe-rymentów. Teoria kwantów jest więc wspaniałym przykładem tego, że możnaz pełną jasnością rozumieć jakąś treść i jednocześnie wiedzieć, że potrafi się jąwyrazić tylko za pomocą obrazów i przypowieści. Obrazy i przypowieści to tutajpojęcia klasyczne, czyli także „fala” i „ cząstka”. Nie pasują one dokładnie do

_____________21 P. Feyerabend, O interpretacji…, s. 43.22 N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 80.23 Por. W. Heisenberg, Die physikalischen Principien…, s. 7. Kiedy Bohr otrzymał tytuł szla-

checki, na zaprojektowanym przez siebie herbie rodowym umieścił symbole yin i yang oraznapis contraria sunt complementa — przeciwieństwa są komplementarne (por. R. Courant, FiftyYears of Friendship, [w:] S. Rozental (ed.), Niels Bohr. His Life and Work as Seen by His Friend andColleges, North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1967, s. 304–305).


rzeczywistego świata, wzajemnie są również w stosunku komplementarnymi przez to przeczą sobie. Mimo to, ponieważ przy opisywaniu zjawiska w prze-strzeni trzeba trzymać się języka naturalnego, można tylko przybliżać się tymiobrazami do prawdziwego stanu rzeczy.24

Jeżeli mówimy o „cząstkach” czy „falach”, nie znaczy to jednak, że mi-kroobiekty s ą cząstkami lub falami (w znaczeniach przypisywanych tymterminom w fizyce klasycznej), ale jedynie to, że pewne eksperymenty do-puszczają taki sposób mówienia, jak gdyby były one cząstkami, inne nato-miast — jak gdyby były falami. Charakterystyki te przestają mieć sensw oderwaniu od konkretnych sytuacji obserwacyjnych. Podkreślają to nawetzdecydowani przeciwnicy interpretacji kopenhaskiej. Jak pisze David Bohm,

[…] gdy próbujemy zastosować dominujący obraz świata oparty na pojęciucząstki, odkrywamy, że „cząstki” (takie jak elektrony) mogą objawiać się jako fa-le, że mogą one poruszać się w sposób nieciągły, że w ogóle nie ma praw doty-czących szczegółowego ruchu pojedynczych cząstek i że można jedynie czynićprzewidywania statystyczne dotyczące dużych zespołów takich cząstek. Z dru-giej strony, jeśli zastosujemy obraz świata, w którym wszechświat jest widzianyjako ciągłe pole, to odkryjemy, że pole to musi także być nieciągłe oraz podobnedo cząstek i że ten obraz świata jest tak samo niepełny oraz wątpliwy, jak obrazświata rozważanego jako zbiór cząstek.25

19.2 INTERPRETACJE ALTERNATYWNE

Interpretacja kopenhaska jest najpowszechniej przyjęta, ale, jak wiadomo,nie jest jedyną interpretacją mechaniki kwantowej. W konkurencyjnych in-terpretacjach dualizmu korpuskularno-falowego uznaje się albo realność fal,albo realność cząstek, albo realność zarówno fal, jak i cząstek. Podejmowanesą także próby skonstruowania pojęcia, w którym przeciwieństwo międzypojęciem fali a pojęciem cząstki zostałoby przezwyciężone.Stanowiska opozycyjne wobec interpretacji kopenhaskiej dualizmu kor-

puskularno-falowego zajmowali między innymi de Broglie, Schrödinger,Planck i Einstein. De Broglie dualizm korpuskularno-falowy określa jako„wielki dramat współczesnej fizyki” i „sprzeczność z podstawowymi intu-icjami fizycznymi”.26 Oczywiście wiemy, jak opisać eksperyment interferen-

_____________24 W. Heisenberg, Część i całość…, s. 264; por. także E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa,

s. 243; A. S. Eddington, Nowe oblicze natury…, s. 236.25 D. Bohm, Ukryty porządek, s. 10.26 L. V. de Broglie, Czy fizyka kwantowa pozostanie indeterministyczna?, tłum. St. Rouppert,

[w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955, s. 110;


cyjny aparaturą pojęciową mechaniki kwantowej, ale nie wiemy, jak przełożyćten opis na zwykły język. Zdaniem Bohra musimy uciekać się do metafor,takich jak „cząstka” i „fala”, lecz wszelkie próby wyobrażenia sobie tego, codzieje się z mikroobiektem pomiędzy obserwacjami prowadzą do paradok-sów i są z góry skazane na niepowodzenie. „Kiedy zachodzi konieczność ści-słego o czymś orzekania — pisze Heisenberg — trzeba często powracać dosztucznego języka matematycznego”.27 Zdaniem Bohra i Heisenberga „mikro-świat na zawsze pozostanie dla nas niewyobrażalny, ponieważ nie potrafimywyjść poza pojęciowe schematy ukształtowane w codziennym kontakciez makroświatem”.28Jednak uznanie takiego poglądu za ostateczną odpowiedź na pytanie

o charakter elementarnych składników materii jest, jak podkreślają międzyinnymi Feyerabend i Bohm, stanowiskiem dogmatycznym.29 Po pierwsze,możliwe jest, że kiedyś mechanika kwantowa zostanie zastąpiona ogólniejsząteorią (na przykład w rezultacie jej unifikacji z ogólną teorią względności), comoże doprowadzić do jeszcze bardziej radykalnych zmian w naszych poję-ciach fizycznych niż te, do których doprowadziła rewolucja kwantowa. Podrugie, zdaniem wielu fizyków niemożliwość zastosowania aparatury poję-ciowej fizyki klasycznej do świata atomów i cząstek elementarnych nie ozna-cza jednak, że powinniśmy zrezygnować z wszelkich prób zbudowania mo-delu świata na poziomie atomowym i ograniczyć się wyłącznie do formali-zmu matematycznego, służącego przewidywaniu rezultatów pomiarów.Schrödinger był autorem historycznie pierwszej interpretacji funkcji falo-

wej — i n t e r p r e t a c j i g ę s t o ś c i m a t e r i i. Zgodnie z nią, masa i ładu-nek elektronu nie są skupione w jednym punkcie, lecz rozmyte w pewnymobszarze przestrzeni — masa i ładunek są proporcjonalne do kwadratu mo-dułu funkcji falowej Ψ. W ten sposób cząstkę elementarną uznaje się nie zacząstkę punktową, lecz za przedmiot o skończonej rozciągłości przestrzennej,co prowadzi do poważnych problemów na przykład w interpretacji doświad-czeń z dyfrakcją elektronów. Zgodnie z interpretacją Schrödingera należało naprzykład przyjąć, że elektron ulega podziałowi przy przejściu przez barierępotencjału. Jednak we wszystkich przeprowadzonych doświadczeniach reje-struje się zawsze elektron obdarzony całkowitym ładunkiem elementarnym ei masą m i nikt jeszcze nie zaobserwował podziału elektronu na części.30

_____________por. także E. Schrödinger, Are the Quantum Jumps?, Part I, „The British Journal for the Philosophyof Science” 1952, Vol. 3, nr 10, s. 109–110.

27 W. Heisenberg, Ponad granicami…, s. 156.28 M. Tempczyk, Posłowie, [w:] D. Bohm, Ukryty porządek, s. 231.29 Por. P. Feyerabend, O interpretacji…, s. 56 i n.; D. Bohm, Przyczynowość i przypadek w fizyce

współczesnej, tłum. S. Rouppert, Książka i Wiedza, Warszawa 1961, s. 179.30 Por. L. N. Cooper, Istota…, s. 557; B. Średniawa, Mechanika kwantowa, s. 24


Z tego też powodu pogląd ten został porzucony. W kolejnej próbie Schrödin-ger odrzucił realność cząstek i uznał jedynie fale materii de Broglie’a za real-ność fizyczną, a cząstki pojmował jako paczki falowe, które można otrzymaćprzez liniową superpozycję fal o różnych długościach. Interpretacja tarównież okazała się nie do utrzymania, ponieważ paczka falowa wykazujetendencję do rozmywania się w przestrzeni w ciągu krótkiego czasu, co prze-czyłoby obserwowanej względnej trwałości cząstek.31Próby realistycznej i deterministycznej interpretacji mechaniki kwantowej

były również dziełem de Broglie’a. Pisał on, że

[…] powrót do jasnych, kartezjańskich pojęć mieszczących się w ramach prze-strzeni i czasu zadowoliłby na pewno wielu uczonych i pozwoliłby uniknąć nietylko kłopotliwych zarzutów Einsteina i Schrödingera, lecz również pewnychdziwnych konsekwencji obecnej interpretacji.32

Zdaniem de Broglie’a owe „dziwne konsekwencje” polegają na tym, żekopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej prowadzi do zaprzeczeniaistnienia realności fizycznej niezależnej od obserwatora, a zatem do metafi-zycznego idealizmu subiektywnego (esse est percipi).33De Broglie potraktował cząstki jako osobliwości rozciągłego pola. W 1927

roku zaproponował on t e o r i ę p o dw ó j n e g o r o zw i ą z a n i a, zgodniez którą obok ciągłej fali Ψ, istnieje fala u z osobliwością reprezentująca cząst-kę.34 Później de Broglie zaproponował nieliniowe równanie dla fali u, czego

_____________31 Por. L. V. de Broglie, The Revolution…, s. 233–223.32 Ibidem, s. 235.33 Podobne zarzuty formułowało wielu innych uczonych i filozofów. Na przykład Popper

pisze, że interpretacja kopenhaska sprawiła, iż fizyka „stała się twierdzą subiektywistycznejfilozofii” (K. R. Popper, Nieustanne poszukiwania. Autobiografia intelektualna, tłum. A. Chmielew-ski, Znak, Warszawa 1997, s. 213). Popper poza uwagami na temat mechaniki kwantowejw rozmaitych pracach krytyce subiektywizmu poświęcił pracę: K. R. Popper, Quantum Theory andthe Schizm in Physics, W. W. Bartley, Totowa, New Jersey 1982. Również Einstein twierdził, żestanowisko szkoły kopenhaskiej nie różni się od idealizmu subiektywnego Berkeleya (por.A. Einstein, Remarks Concerning the Essays Brought Together in this Co-operative Volume, transl. byA. P. Schilpp, [w:] A. P. Schilpp (ed.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, Vol. II, Harper& Brothers Publishers, New York 1957, s. 669). Podobnego zdania był Reichenbach (por. H. Rei-chenbach, Powstanie filozofii naukowej, tłum. H. Krahelska, Książka i Wiedza, Warszawa 1950,s. 257 i n.). Gell-Mann także twierdzi, że odkrywcy mechaniki kwantowej „przedstawili jej dziw-nie ograniczoną i antropocentryczną interpretację” (M. Gell-Mann, Kwark…, s. 192). Imre Lakatospisze, że „współczesna fizyka kwantowa, w jej «interpretacji kopenhaskiej», stała się jednymz głównych, standardowych filarów filozoficznego obskurantyzmu”, co doprowadziło w fizycewspółczesnej do „porażki rozumu i do anarchistycznego kultu niezrozumiałego chaosu”(I. Lakatos, Falsyfikacja…, s. 94).

34 Por. L. V. de Broglie, The Revolution…, s. 225–226; idem, Przedmowa, [w:] D. Bohm, Przyczy-nowość…, s. 14.


konsekwencją były poważne trudności matematyczne. Kolejną próbą deBroglie’a była t e o r i a f a l i p i l o t a, według której istnieją cząstki pojmo-wane w sposób klasyczny, a ich ruch determinowany jest przez związanez nimi fale Ψ (prędkość cząstki jest proporcjonalna do gradientu fazy Ψ).35W rezultacie krytyki ze strony zwolenników interpretacji kopenhaskiej poglą-dy te zostały jednak porzucone.Od lat pięćdziesiątych XX wieku zaczęła się jednak rozwijać tendencja do

kwestionowania interpretacji kopenhaskiej. Początkowo krytyka prowadzonabyła głównie przez fizyków radzieckich, którzy interpretację kopenhaskąuznawali za niezgodną z materializmem dialektycznym, będącym wówczasoficjalnie w ZSRR „jedynie słuszną filozofią”, a w samej zasadzie komple-mentarności widzieli przejaw „filozofii burżuazyjnej”36, idealizmu i agnosty-cyzmu, czyli „najgorszego wroga prawdziwej nauki”.37 Jednak nawet wśródzwolenników marksizmu-leninizmu poglądy na interpretację mechanikikwantowej nie były jednolite i sformułowane zostały dwa różne stanowiska.Dmitrij I. Błochincew (1908–1979) i J. Terlecki głosili i n t e r p r e t a c j ę

z e s p o ł ów s t a t y s t y c z n y c h, według której mechanika kwantowa niejest teorią indywidualnych mikroobiektów, ale odnosi się jedynie do zespo-łów statystycznych.38 W interpretacji tej, podobnie jak we wcześniejszychpoglądach Einsteina39, uznaje się, że prawa mechaniki kwantowej mają takisam status jak prawa klasycznej mechaniki statystycznej. Zwolennicy inter-pretacji zespołów statystycznych twierdzili, że zasada komplementarności,zgodnie z którą „funkcja Ψ nie odzwierciedla rzeczywistości istniejącej nie-zależnie od nas, lecz jest jedynie zapisem wiadomości o stanie układu”40, niejest zasadą fizyczną i nie wynika z relacji nieoznaczoności Heisenberga, leczjest zasadą filozoficzną i oparta jest na stanowisku idealizmu subiektywnego(co utożsamiano z pozytywizmem Macha).41Główny zarzut pod adresem zasady komplementarności polegał na tym,

że podkreśla ona nie fakt istnienia obiektów o całkowicie nowym charakte-_____________

35 Por. L. de Broglie, The Revolution…, s. 228; J. Mehra, The Solvay Conferences on Physics.Aspects of the Development of Physics Since 1911, D. Reidel Publishing Company, Dordreht – Hol-land/Boston – USA 1975, s. 142–146.

36 J. Mehra, The Quantum Principle: Its Interpretation and Epistemology, D. Reidel PublishingCompany, Dordrecht – Holland/Boston – USA [b.d.], s. 78.

37 J. Terlecki, Zagadnienia rozwoju teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficznemechaniki kwantowej, PWN, Warszawa 1953, s. 9.

38 Por. J. Terlecki, Zagadnienia…, s. 9–33; D. L. Błochincew, Krytyka idealistycznego ujęcia teoriikwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 34–92; idem,Odpowiedź akademikowi W. Fockowi, tłum. S. Czarnecki, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechanikikwantowej i teorii względności, s. 52–66.

39 Por. A. Einstein, Czy opis kwantowomechaniczny…, s. 122.40 J. Terlecki, Zagadnienia…, s. 13.41 Por. ibidem, s. 11, 16.


rze — obiektów kwantowych o własnościach odmiennych od własności kla-sycznych korpuskuł, lecz zagadnienie możliwości pomiarowych makrosko-powych przyrządów pomiarowych.42 Stanowisko takie prowadzi, zdaniemBłochincewa i Terleckiego, do negacji obiektywnego charakteru prawidło-wości mikroświata i utrudnia wypracowanie realistycznej (prawdopodobnienieliniowej) teorii mikroświata, która pozwalałaby na skonstruowaniefizycznego modelu elementarnych składników materii. W modelu tym, któ-ry opierałby się na teorii bardziej podstawowej niż mechanika kwantowa,pojęcia korpuskularne i polowe byłyby nadal ze sobą ściśle powiązane (alenie przeciwstawiane sobie), przy czym te ostatnie byłyby w pewnym sensiebardziej pierwotne.43 Błochincew wyraża tę myśl następująco:

Dawniej pole uważane było za coś takiego, przez co r e a l i z u j e s i ę o d -d z i a ł y w a n i e w z a j e m n e c z ą s t e k, i b y ł o p r z e c i w s t a w i a n ec z ą s t k o m. Miało to swoją uzasadnioną podstawę w tym, że cząstki uważanoza niezmienne. […] wobec odkrytych obecnie zjawisk, w których zmienia się sa-ma liczba cząstek (rodzą się one i znikają, zamieniając się na inne), k l a s y c z n yp o d z i a ł n a p o l e i n a c z ą s t k i, k t ó r y o b o w i ą z y w a ł j e s z c z ew n i e r e l a t y w i s t y c z n e j m e c h a n i c e k w a n t o w e j, o k a z u j es i ę t e r a z n i e d o u t r z y m a n i a […] i ma j e d y n i e w z g l ę d n ez n a c z e n i e. Pojęcie pola jako materialnej, obiektywnej rzeczywistości z nie-ograniczenie wielką liczbą stopni swobody ma, jak widać, bardziej podstawoweznaczenie aniżeli pojęcie cząstki, która okazuje się z tego punktu widzenia tylkoszczególnym przejawem pola. Pole może przekazywać drugiemu polu swój ła-dunek, swoją masę, energię, pęd itd. tylko w określonych nieciągłych porcjach,które nazywamy c z ą s t k a m i. Cząstki występują w tym aspekcie jako określo-ne przejawy oddziaływań pola. J e ś l i m ów i m y, ż e m am y d o c z y -n i e n i a z j e d n ą, d w i e m a, t r z e m a i t d. c z ą s t k a m i, t o z „p o -l o w e g o” p u n k t u w i d z e n i a s ą t o t y l k o r ó ż n e s t o p n i ew z b u d z e n i a p o l a.44

Inni fizycy radzieccy, tacy jak Wladimir A. Fock (1898–1974) i A. Alek-sandrow, uznawali mechanikę kwantową za probabilistyczną teorię indy-widualnych mikroobiektów, podobnie jak Bohr i Heisenberg, próbując jed-nocześnie uzgodnić ją z założeniami materializmu dialektycznego przezpowiązanie pojęcia prawdopodobieństwa z dialektyczną kategorią realnejmożliwości.45 Przyjmuje się tu realne istnienie cząstek, chociaż odrzuca się

_____________42 Por. D. L. Błochincew, Krytyka…, s. 41.43 Por. J. Terlecki, Zagadnienia…, s. 31.44 D. L. Błochincew, Krytyka…, s. 83–84.45 Por. L. Bażenow, K. Morozow, M. Słucki, Filozofia nauk przyrodniczych, tłum. A. Bednarczyk,

Z. Schabowski, Książka i Wiedza, Warszawa 1968, s. 91; W. Fock, Krytyka poglądów Bohra namechanikę kwantową, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 93–118;


ich klasyczne pojmowanie, według którego cząstki mają jednocześnie okre-ślony pęd i położenie. W interpretacji Focka i Aleksandrowa funkcja falowaΨ nie jest ani zbiorem informacji o stanie, ani nie odnosi się do zespołu staty-stycznego, ale reprezentuje obiektywny stan indywidualnego mikroobiektu,przy czym stan ten pojmuje się jako uwarunkowany stosunkiem mikro-obiektu do przedmiotów makroskopowych. Aleksandrow pisze, że

[…] funkcja Ψ jest charakterystyką stanu elektronu w określonych makroskopo-wo ustalonych warunkach; charakteryzuje ona własności cechujące elektronw tym stanie za pomocą realnych możliwości rezultatów oddziaływania elektro-nu z innymi obiektami.46

Kontynuacją i rozwinięciem idei de Broglie’a jest teoria parametrówukrytych sformułowana przez Davida Bohma w 1951 roku, a rozwijana na-stępnie przez Bohma wspólne z Basilem Hileyem. Podobnie jak w wypadkuEinsteina, sprzeciw wobec interpretacji kopenhaskiej ma podłoże główniefilozoficzne. Bohm uważa, że każdy fizyk „milcząco przyjmuje jakąś filozo-fię, ale filozofia powszechnie dziś przyjmowana jest wyjątkowo nieeleganc-ka i prymitywna”.47 Mechanika kwantowa w interpretacji kopenhaskiej do-starcza jedynie schematu matematycznego, pozwalającego na przewidywanieprawdopodobieństw rezultatów pomiarów — daje jedynie opis zjawisk i niepozwala na skonstruowanie ontologicznego modelu mikroświata. To jednakjest, zdaniem Bohma i Hileya, zbyt minimalistyczne żądanie. Bohm utrzymu-je, że „powinniśmy zbadać koncepcje ontologiczne, pozwalające na zadawa-nie takich pytań, w których moglibyśmy przypisać cząstce dobrze określonepołożenie i pęd, nawet jeśli nie można ich zaobserwować”.48Zdaniem Bohma założenie, że statystyczne cechy mechaniki kwantowej

przejawiają nieredukowalny brak prawidłowości zdarzeń jednostkowychi są niemożliwe do pogodzenia z istnieniem bardziej szczegółowych prawjednostkowych, działających na głębszym, subkwantowym poziomie, który

_____________idem, O tak zwanych zespołach w mechanice kwantowej, tłum. S. Czarnecki, [w:] Zagadnienia filozo-ficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 39–51; A. Aleksandrow, O znaczeniu funkcji falo-wej, tłum. P. Jaszczyn, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 131–137; idem,O paradoksie Einsteina w mechanice kwantowej, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechanikikwantowej, s. 119–127.

46 A. Aleksandrow, O znaczeniu…, s. 133.47 P. C. W. Davies, J. R. Brown, Duch w atomie…, s. 158. Bohm interpretację kopenhaską

określa mianem „indeterministycznego mechanicyzmu” (D. Bohm, Przyczynowość…, s. 175).„Typową własnością mechanicyzmu okazuje się więc traktowanie ostatniej teorii fizyki jakowzoru uniwersalnego, niechęć do wszelkiego przekroczenia horyzontów tej teorii. Jasne jest, żetaka postawa hamuje rozwój nowych idei w nauce” (W. Krajewski, Słowo wstępne, [w:] D. Bohm,Przyczynowość…, s. 10).

48 P. C. W. Davies, J. R. Brown, Duch w atomie…, s. 161.


jest obecnie ukryty, to znaczy niedostępny dla standardowej mechanikikwantowej, jest nieuzasadnione. Pisze on:

[…] zwykła interpretacja teorii kwantów wymaga od nas wyrzeczenia się pojęciaprzyczynowości, ciągłości i obiektywnej realności indywidualnych mikroobiek-tów w obszarze kwantowomechanicznym. Prowadzi ona do poglądu, wedługktórego fizyka jest w sposób nieodłączny i nieunikniony ograniczona w tymobszarze i w niższych obszarach do operowania symbolami matematycznymiwedług odpowiednich metod, pozwalających — ogólnie rzecz biorąc — na obli-czenie tylko p r a w d o p o d o b n e g o zachowania się zjawisk, które mogą byćobserwowane w obszarze makroskopowym. […] takie założenie stanowidogmatyczne ograniczenie możliwych postaci przyszłych teorii.49

Propozycja interpretacji mechaniki kwantowej w kategoriach parame-trów ukrytych opiera się na następujących założeniach50:1. Elektron jest cząstką z dobrze określonymi położeniem i pędem, które

zmieniają się w sposób ciągły i są przyczynowo zdeterminowane.2. Z każdą cząstką związana jest nieodłącznie fala, która jest zaburzeniem

pewnego pola fizycznego, reprezentowanego przez funkcję Ψ spełniającąrównanie Schrödingera.51 Funkcja Ψ reprezentuje zatem obiektywnie realnepole fizyczne i nie jest wyłącznie matematycznym symbolem, służącym doobliczania prawdopodobieństwa rezultatów pomiarów.3. Pole Ψ wywiera na cząstkę pewną kwantowomechaniczną siłę, która

ujawnia się dopiero na poziomie atomowym. W rezultacie działania tej siłycząstka jest wciągana w obszary przestrzeni, w których Ψ jest największe.4. Pole Ψ jest w stanie bardzo szybkich przypadkowych fluktuacji,

a uśrednione po czasie spełnia równanie Schrödingera. Fluktuacje te (któremogą pochodzić z głębszego poziomu subkwantowomechanicznego) prowa-dzą do odpowiednich fluktuacji potencjału kwantowego i cząstka porusza sięnieregularną trajektorią, podobnie jak cząstka pyłku w ruchach Browna.W rezultacie łącznego działania siły kwantowomechanicznej i przypadko-wych fluktuacji z poziomu subkwantowego można otrzymać rozkład praw-dopodobieństwa znalezienia cząstki w danym miejscu przestrzeni zgodnyz interpretacją Borna.

_____________49 D. Bohm, Przyczynowość…, s. 179–180. Niemal dokładnie takie same zarzuty stawia inter-

pretacji kopenhaskiej Feyerabend (por. P. Feyerabend, O interpretacji…).50 Por. D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe. An Ontological Interpretation of Quantum

Theory, Routledge, New York 1993, s. 29–30; D. Bohm, Ukryty porządek, s. 90 i n.; idem,Przyczynowość…, s. 190 i n.; Z. Hajduk, Współczesne interpretacje…, s. 68.

51 W teorii Bohma nie ma zatem redukcji funkcji falowej (por. T. Muldin, QuantumNon-Locality and Relativity. Metaphysical Intimations of Modern Physics, Blacwell Publishers Ltd.,Oxford 2002, s. 117).


Rezultaty przewidywań w interpretacji Bohma są dokładnie takie same,jakie daje kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej, ale pogląd naelementarne składniki materii jest całkowicie odmienny. Zakłada się przedewszystkim, że cząstki mają więcej własności, niż jest obserwabli w mechani-ce kwantowej. Cząstki mają równocześnie dokładnie określone położeniei pęd, a więc przysługują im określone trajektorie, zatem w przeciwieństwiedo standardowej interpretacji mechaniki kwantowej opis za pomocą funkcjiΨ nie jest opisem kompletnym.52 Ponadto przyjmuje się realność fal Ψ, nie-rozerwalnie związanych z cząstkami. Zaletą tych koncepcji jest, zdaniemBohma, to, że pozwalają zrozumieć dualizm korpuskularno-falowy, a więci interferencję na dwóch szczelinach. Potencjał kwantowy różni się w istotnysposób od potencjałów klasycznych, takich jak na przykład elektryczny,ponieważ zależy nie od natężenia pola, lecz od jego postaci. Założenie to jestistotnym odstępstwem od pojęcia potencjału w fizyce klasycznej, ale łatwo jezrozumieć na podstawie potocznego doświadczenia. Jeżeli rozważymy naprzykład łódź zdalnie sterowaną falami radiowymi, to jej ruch nie będzieoczywiście zależał od natężenia fal, ale od ich postaci, czyli od informacji,jaką za pomocą fal radiowych przekazujemy autopilotowi.53

Potencjał kwantowy, który rozchodzi się jako fala, może wpłynąć na cząstki na-wet w dużej odległości od szczelin, gdyż […] jego wpływ zależy od postaci, a nieod wielkości. Postać potencjału kwantowego bardzo silnie zależy od tego, czyotwarte są obie szczeliny, czy tylko jedna. Potencjał kwantowy może wpłynąć naruch cząstek nawet wtedy, gdy są już w dużej odległości, i spowodować interfe-rencję. To świadczy o nowej własności układów kwantowych — stanowią oneniepodzielną całość. […] Mamy tu tak zwane nielokalne połączenie. Ta informa-cja warunkuje nową jakość — całościowość układu. Każda cząstka porusza sięw sposób zależny od stanu całości. Możliwe, że w typowych warunkach połą-czenie jest bardzo słabe, ale można stworzyć warunki specjalne, w których stajesię bardzo silne. Tak jest w przypadku nadprzewodnictwa i doświadczeniaz dwiema szczelinami […].54

Jeżeli traktujemy Ψ jako realne pole fizyczne, to w doświadczeniu z dwie-ma szczelinami w przypadku, gdy otwarte są obydwie szczeliny, zachodziinterferencja realnych fal i działająca na cząstkę siła kwantowa powodujewciąganie cząstki w miejsca, gdzie Ψ jest największe. Jednocześnie w re-zultacie fluktuacji cząstki mogą trafić nawet w punkt ekranu, w którym natę-żenie fal Ψ jest małe. Cząstki zatem mogą nie poruszać się ruchem jednostaj-

_____________52 Parametry fizyczne, których nie odzwierciedla funkcja falowa, nazywane są właśnie

„zmiennym ukrytymi”.53 Por. D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe…, s. 31–32.54 P. C. W. Davies, J. R. Brown, Duch w atomie…, s. 151–152.


nym prostoliniowym nawet wówczas, gdy nie działa na nie żadna klasycznasiła.55 Rozkład prawdopodobieństwa Borna można zatem otrzymać jako re-zultat fizycznych procesów — działania siły kwantowej i fluktuacji pochodzą-cych z poziomu subkwantowego „zamiast wychodzić z rozkładu prawdopo-dobieństwa Borna jako absolutnej, ostatecznej i niewytłumaczalnej własnościmaterii”.56 Zdaniem Bohma, w jego interpretacji można zrozumieć, skąd po-chodzi dualizm korpuskularno-falowy, można próbować nawet wyobrażaćsobie, co się dzieje na poziomie kwantowym i przyczyniać się do rozwojunauki również przez sposoby myślenia oparte na poglądowych modelach,a nie tylko na formalizmie matematycznym, natomiast interpretacja kopenha-ska tego nie umożliwia. Można wyjaśnić na przykład, dlaczego przy otwartejjednej szczelinie otrzymujemy na ekranie rozkład analogiczny jak dla kla-sycznych cząstek, otworzenie zaś elektronom drugiej drogi (tj. drugiej szczeli-ny) powoduje, że pewne punkty na ekranie, w które cząstki mogły trafić przyotwartej jednej szczelinie, teraz okazują się dla nich niedostępne.57 Zależnośćwpływu na cząstki potencjału kwantowego wyłącznie od postaci, a nie ododległości powoduje, że eksperyment z dwiema szczelinami nie jest aż takodległy od codziennego doświadczenia, jak to się wydaje. Potencjał kwanto-wy zawiera bowiem informację o całym otoczeniu cząstki — o szerokościszczelin, odległości między nimi itd. — zatem sposób, w jaki porusza sięcząstka, silnie zależy od kształtu potencjału, a w konsekwencji od c a ł e g oś r o d ow i s k a. Potencjał kwantowy zawiera informację o środowisku,w którym porusza się cząstka, podobnie jak cząsteczka DNA zawiera infor-mację (kod) o własnościach organizmu.Potencjał kwantowy wprowadza nielokalne połączenia między cząst-

kami, koncepcja Bohma ma zatem charakter holistyczny i w tym sensieradykalnie antyatomistyczny — zrozumienie zachowania części układujest w pewnych warunkach możliwe jedynie wówczas, gdy rozważymycały układ. Zauważmy, że potencjał kwantowy nie działa mechanicznie naporuszające się cząstki.

Fakt, że cząstka porusza się pod wpływem własnej energii, ale jest prowadzonaprzez informację pochodzącą z pola kwantowego sugeruje, że elektron lub jaka-kolwiek cząstka elementarna ma złożoną i subtelną strukturę […]. Pogląd tensprzeciwia się całej tradycji fizyki współczesnej, która zakłada, że analizującmaterię w kategoriach coraz to mniejszych części, ich zachowanie staje się corazprostsze.58

_____________55 Por. D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe…, s. 32.56 D. Bohm, Przyczynowość…, s. 195.57 Por. D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe…, s. 35.58 Ibidem, s. 37.


Bohm kwestionuje więc podstawowe założenie filozofii atomizmustwierdzające, że dochodząc do coraz bardziej elementarnych składnikówmaterii, dochodzimy jednocześnie do obiektów coraz prostszych. Zwraca onuwagę na fakt, że rozpiętość między skalą odległości, jaka jest obecnie osią-galna dla fizyki (10–18 m), a skalą, w jakiej mają sens nasze obecne pojęciaczasu i przestrzeni (10–35 m), jest mniej więcej taka sama, jak rozpiętość mię-dzy wielkością człowieka a rozmiarem cząstek elementarnych. Można zatemsię spodziewać, że na poziomie subkwantowym odkryjemy jakościowo no-we prawa i jakościowo nowe obiekty. Według Bohma bowiem „świat jestniepodzielną całością, w której części ukazują się jako abstrakcje albo przy-bliżenia, ważne jedynie w granicy klasycznej”.59Jeśli zaś chodzi o samo zagadnienie dualizmu korpuskularno-falowego,

Bohm wysuwa przypuszczenie, że aspekt falowy i korpuskularny są „róż-nymi aspektami jakiegoś zasadniczo nowego rodzaju tworu, który prawdo-podobnie jest zupełnie różny od zwykłej fali lub zwykłej cząstki”.60Podstawową trudność interpretacji parametrów ukrytych Bohma stanowi

to, że przyjmując zarówno realność cząstek, jak i związanych z nimi fal Ψ,rozumianych jako fale w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, możnaopisać ruch jednej cząstki, natomiast w przypadku N cząstek mechanikakwantowa wymaga przestrzeni konfiguracyjnej 3N-wymiarowej. Bohm maniewątpliwie świadomość tej trudności, tak że swoją koncepcję traktowałzwykle jako wstępną wersję przyszłej teorii.Interpretację mechaniki kwantowej zakładającą realność falowego

aspektu materii i promieniowania sformułował również polski fizyk i filozofprzyrody Czesław Białobrzeski (1878–1953). Jest ona wprawdzie niemalcałkowicie zapomniana, jednak z uwagi na zawarte w niej elementy holi-styczne oraz pojawiające się współcześnie próby wykroczenia w pojęciurealności fizycznej poza ramy czasoprzestrzenne wydaje się warta przypo-mnienia.61Białobrzeski zajmuje pozycję realistyczną i twierdzi, że teoria naukowa

powinna umożliwić wypracowanie ontologicznego modelu obiektywnejrealności fizycznej.

_____________59 D. Bohm, Quantum Theory…, s. 144.60 D. Bohm, Przyczynowość…, s. 200.61 Por. Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 238–288; idem, Wybór pism, Instytut Wy-

dawniczy Pax, Warszawa 1964; idem, O interpretacji ontologicznej podstaw fizyki świata atomowe-go, [w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 289–308; idem, Problem uwarstwienia rzeczywistości,[w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 343–360; idem, Synteza filozoficzna i metodologia nauk przy-rodniczych, [w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 361–371; A. Łukasik, Czesława Białobrzeskiego…,s. 221–233; R. S. Ingarden, Przedmowa, [w:] Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 7–17;M. Sawicki, Cz. Białobrzeski jako filozof przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński, Filozofo-wać…, s. 231–241.


Ogólne idee przewodnie tej interpretacji mają na widoku: po pierwsze, zacho-wanie obiektywności wiedzy o przyrodzie dostarczanej przez teorie fizycznewspółczesne, wbrew tendencjom subiektywistycznym; po drugie, uniknięcie re-wolucji logicznej obalającej zasadę wyłączonego środka przez wprowadzenie lo-giki trójwartościowej; po trzecie, zbliżenie na gruncie teoretycznym przyrodynieożywionej do przyrody ożywionej. […] Odrębną cechę tej interpretacji stano-wi jej charakter ontologiczny, próba ujęcia pojęciowego natury realnej aspektufalowego reprezentującego stany układów atomowych.62

Ontologiczny charakter interpretacji Białobrzeskiego polega na tym, żeprzyjmuje on realność zarówno aspektu korpuskularnego zjawisk atomo-wych, jak i obiektywną realność aspektu falowego. Ostatnie stwierdzenieoznacza, że funkcja Ψ jest pojmowana nie jako reprezentacja wiedzy obser-watora o układzie kwantowym, ale jako reprezentacja pewnej obiektywnejrealności fizycznej, zwanej przez Białobrzeskiego p o t e n c j a l n o ś c i ą.63Ponieważ jednak funkcja stanu Ψ nie daje się przedstawić jako fala w trój-wymiarowej przestrzeni fizycznej, lecz jako wektor w abstrakcyjnej prze-strzeni Hilberta, a ma ona reprezentować pewną obiektywnie istniejącą re-alność fizyczną, to Białobrzeski zakłada, że potencjalność jest r e a l n o ś c i ąf i z y c z n ą n i e p r z e s t r z e n n ą. Pisze on:

Tu mamy do czynienia po raz pierwszy w fizyce z rozmaitością realną niewy-obrażalną i niemającą bezpośrednio cech ilościowych, a mimo to, rzecz znamien-na, wyrażalną przy użyciu specyficznych form matematycznych.64

Matematyczną reprezentacją potencjalności jest właśnie funkcja stanu Ψspełniająca równanie Schrödingera.65 Opis potencjalności formułuje Białobrze-ski przez analogię z dynamiką Newtona, to znaczy utrzymuje on, że podobniejak równania Newtona można traktować jako opis pojęcia siły, którą pojmujejako realny czynnik odpowiadający przyczynowości deterministycznej, takw mechanice kwantowej równanie Schrödingera można traktować jako opispotencjalności, ewoluującej w czasie według praw przyczynowości indeter-ministycznej (tzn. przyczynowości wieloznacznej, wyrażonej w postaciodpowiednich praw probabilistycznych). Zatem „potencjalność jest tymczynnikiem realnym, którego wyrazem jest aspekt falowy materii i promie-niowania”.66 Powiązanie nieprzestrzennej potencjalności z czasem i prze-

_____________62 Cz. Białobrzeski, Wybór pism, s. 77–78.63 Por. Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 246.64 Ibidem, s. 248.65 Ibidem, s. 246.66 Ibidem.


strzenią ujmuje Białobrzeski w ten sposób, że uznaje czas i przestrzeń za„formy wyłaniania się zdarzeń atomowych z potencjalności”.67

Skoro potencjalność, będąca osnową aspektu falowego, jest nieprzestrzenna,w doświadczeniu zewnętrznym, nieodłącznym od form przestrzeni i czasu, mo-że ujawniać się bezpośrednio tylko aspekt korpuskularny podczas aktów wy-miany energii i pędu. Aspekt falowy staje się widoczny za pośrednictwem tychaktów, gdy rozpatrujemy większe ich zespoły.68

Sam termin „potencjalność” dobrze oddaje, zdaniem Białobrzeskiego,specyfikę opisu układu w mechanice kwantowej, w którym znajduje wyrazpierwotność stanu układu jako wyrazu potencjalności względem jego ele-mentów substancjalnych. Opis stanu układu w mechanice kwantowej uka-zuje nadrzędność całości nad częścią (jedna funkcja falowa Ψ opisujedowolnie złożony układ), natomiast stan układu można uważać za stanmożliwości.69 Potencjalność stanowi w rozumieniu Białobrzeskiego wyraz„ogólnej dążności w przyrodzie do tworzenia i utrwalania w przyrodzieustrojów mniej lub więcej niezależnych”.70 Zarówno aspekt korpuskularny,jak i falowy „posiada byt realny: aspekt falowy w postaci potencjalności,aspekt korpuskularny w postaci elementów substancjalnych takich jak elek-trony, neutrony, protony, mezony, fotony”.71Zdaniem Białobrzeskiego wprowadzenie koncepcji potencjalności umoż-

liwia ponadto realistyczne traktowanie aktu redukcji funkcji falowej. „Namocy przyczynowości wieloznacznej potencjalność dokonywa tu aktu de-terminacji sprawiającego wybór jednej spośród wszystkich możliwości”.72W interpretacji tej nie ma więc istotnej różnicy między procesami natural-nymi i pomiarowymi. W procesie naturalnym brak jest obserwatora, któryprzygotowuje sytuację doświadczalną i odczytuje wskazania przyrządówpomiarowych, nie ma również towarzyszących temu aktów świadomości.Białobrzeski zwraca uwagę na fakt, że raz przygotowany proces pomiarowyzachodzi na ogół dalej już bez udziału obserwatora i w istocie niczym się nieróżni od procesu naturalnego. Zatem aktu redukcji wektora stanu w proce-sie pomiarowym, a więc indeterministycznego przerwania ciągłej ewolucjistanu układu kwantowego, nie można traktować jako spowodowanegozdobyciem przez obserwatora wiedzy o układzie. Zdaniem Białobrzeskiego„naturalne procesy nie różnią się zasadniczo od procesów pomiarowych,_____________

67 M. Sawicki, Cz. Białobrzeski…, s. 237.68 Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 250.69 Ibidem, s. 266.70 Cz. Białobrzeski, Wybór pism, s. 86.71 Ibidem, s. 86–87.72 Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 253.


czyli odbywają się w nich nieustanne akty redukcji paczek falowych, albo,inaczej mówiąc, akty determinacji potencjalności”.73 Przejawiają się onew doświadczeniu jako akty, którym towarzyszy wymiana energii oraz in-nych wielkości fizycznych. Wprowadzenie do obrazu przyrody naturalnychaktów redukcji wektora stanu, czyli w terminologii Białobrzeskiego aktówdeterminacji potencjalności, czyni nieciągłość i indeterminizm istotnymitreściami obrazu przyrody. Sam Białobrzeski podsumowuje swój pogląd nadualizm korpuskularno-falowy następująco:

[…] osnowę realną i ciągłą stawania się w przyrodzie stanowi potencjalność, któ-ra zawiera w sobie mnogość indywidualnych bytów jako nieprzestrzenną roz-maitość; czynność potencjalności znajduje wyraz w nieciągłych aktach wymianymiędzy owymi bytami energii, pędu, momentu pędu i innych wielkości; te aktyodbywają się za pośrednictwem elementarnych cząstek materii i promieniowaniana tle wytworzonym przez formy czasu i przestrzeni. Rozpowszechniony poglądtwierdzi, że nieciągłości fizyki atomowej pojawiają się tam, gdzie wykonywanesą doświadczenia; uzupełniając ten pogląd, utrzymujemy, iż Natura nieprzerwa-nie czyni tego rodzaju doświadczenia i na tym polega istotna treść jej bytu.74

Koncepcja potencjalności wymaga istotnej zmiany znaczenia, jakie wiążesię z pojęciem „realności fizycznej”, która dla Białobrzeskiego nie musi byćutożsamiana z istnieniem czasoprzestrzennym.Również współcześnie formułowane są koncepcje, w których zakłada się,

że mikroobiekty mogą istnieć poza przestrzenią. Takie stanowisko znajdu-jemy na przykład w sformułowanej przez Diederika Aertsa75 interpretacjimechaniki kwantowej (Creation-Discovery View — CDV), która jest interpre-tacją realistyczną, odmienną od teorii parametrów ukrytych Bohma.W interpretacji kopenhaskiej obiekty kwantowe mogą być opisane albo

jak fale, albo jak cząstki w zależności od rodzaju wykonanego eksperymen-tu. Interpretacja Bohra oparta na zasadzie komplementarności prowadzijednak, zdaniem Aertsa, do daleko posuniętych konsekwencji subiektywi-stycznych, co ilustruje e k s p e r ym e n t z o p ó ź n i o n ym w y b o r em

_____________73 Ibidem, s. 255. W sformułowanej przez Hugh Everetta III w 1957 roku Many-Worlds Inter-

pretation mechaniki kwantowej redukcja Ψ ma również charakter całkowicie obiektywny.Różnica między stanowiskami Białobrzeskiego i Everetta polega na tym, że według Everettapodczas redukcji Ψ realizują się wszystkie możliwości (proces ten ma więc charakter determi-nistyczny), ale każda realizuje się w innym świecie. Akt redukcji funkcji falowej prowadzizatem, w interpretacji Everetta, do rozszczepienia wszechświata na wiele nieoddziałujących zesobą gałęzi (por. H. Everett III, „Relative State” Formulation of Quantum Mechanics, „Reviews ofModern Physics” 1957, Vol. 29, nr 3, s. 454–462.

74 Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 225.75 D. Aerts, The Entity and Modern Physics: The Creation-Discovery View of Reality, [w:]

E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 223–257.


zaproponowany przez Johna Archibalda Wheelera (ur. 1911), który jestpewną modyfikacją eksperymentu z dwiema szczelinami.76

Z Z1 D1

Z1/2 Z*1/2

Z2 D2

Rysunek 19. Eksperyment Wheelera z opóźnionym wyborem

W przedstawionym na rysunku układzie eksperymentalnym źródło Zemituje promień świetlny na półprzepuszczalne zwierciadło Z1/2, które gorozszczepia na dwa promienie — jeden poruszający się do góry, a drugiw dół. Następnie za pomocą całkowicie odbijających zwierciadeł Z1 i Z2promienie te kierowane są w stronę detektorów D1 i D2. Jeżeli zastosujemyświatło o ekstremalnie małym natężeniu (natężenie jest proporcjonalne doliczby fotonów), wówczas możemy uzyskać taką sytuację, że p o j e d y n -c z e f o t o n y przechodzą przez układ w zadanych odstępach czasu. Tra-fiając na zwierciadło Z1/2, foton przechodzi przez nie albo ulega odbiciuz prawdopodobieństwem równym 1/2, zatem w rezultacie eksperymentumoże być zarejestrowany a l b o przez detektor D1, a l b o przez detektor D2.Według interpretacji kopenhaskiej w eksperymencie tym fotony zachowująsię więc jak cząstki.Wheeler zaproponował modyfikację tego eksperymentu, która zmusza

fotony-cząstki do zachowania właściwego dla fal. Jeśli w miejscu pokaza-nym na rysunku umieścimy drugie półprzepuszczalne zwierciadło Z1/2*o odpowiednio dobranej grubości, możemy uzyskać taką sytuację, że w re-

_____________76 Ibidem, s. 238–230.


zultacie interferencji destruktywnej promienie świetlne, które mogłyuprzednio dotrzeć do detektora D2, wygaszają się i całe światło dociera doD1. Istota eksperymentu z opóźnionym wyborem polega na tym, że możemyzdecydować, czy umieścić dodatkowe zwierciadło Z1/2* na drodze promieniświetlnych dopiero wtedy, gdy foton już opuścił źródło i oddziaływał zezwierciadłem Z1.77 W zależności od tego, czy umieścimy dodatkowe zwier-ciadło na drodze fotonów, czy też nie umieścimy go, fotony zachowują sięinaczej (tzn. jak fale albo jak cząstki), co oznaczałoby, że falowe albo korpu-skularne zachowanie obiektu kwantowego w p r z e s z ł o ś c i zależy odtego, jaki rodzaj eksperymentu zdecydowaliśmy się wykonać w t e r a ź -n i e j s z o ś c i. Mielibyśmy więc do czynienia z odwróceniem relacji przy-czynowo-skutkowej. Astronomiczna wersja eksperymentu z opóźnionymwyborem mogłaby polegać na obserwacji światła docierającego do Ziemiz odległej gwiazdy w obecności soczewki grawitacyjnej uformowanej naprzykład przez masywną galaktykę między Ziemią a odległą gwiazdą. Po-nieważ gwiazda, z której pochodzi światło, może być odległa o miliardy latświetlnych (co oczywiście oznacza, że światło docierające do Ziemi zostałowysłane przed miliardami lat), a naszym wyborem, czy umieścimy na dro-dze światła zwierciadło Z1/2*, czy też go nie umieścimy, zmuszamy fotonydo korpuskularnego albo falowego zachowania, oznaczałoby to, zdaniemWheelera, że możemy w tych wypadkach wpływać na przeszłość w zakresieporównywalym z wiekiem wszechświata.Aerts twierdzi, że tego typu paradoksów można uniknąć, jeżeli odrzuci-

my założenie, że czas i przestrzeń są strukturą, w której umieszczone musząbyć w s z y s t k i e obiekty fizyczne, ponieważ jest to założenie zbyt wąskiei niezgodne z mechaniką kwantową.78 Jego zdaniem przestrzeń jest struktu-rą, wewnątrz której ustanowione są jedynie k l a s y c z n e relacje międzymakroskopowymi obiektami. W odniesieniu do omawianego eksperymentuWheelera Aerts utrzymuje, że foton między źródłem a detektorem n i ez n a j d u j e s i ę w p r z e s t r z e n i i jeśli nie wykonamy eksperymentupolegającego na lokalizacji cząstki, to foton nie porusza się ani po drodze„1”, ani po drodze „2”. Obiekty kwantowe „wciągane są w przestrzeń”(pulled into space) przez przyrząd pomiarowy.79Pojawiają się również próby skonstruowania pojęcia, które zawierałoby

w sobie elementy pojęć fali i cząstki. Przykładem jest koncepcja Tellera. Wyra-

_____________77 Dwa niezależne eksperymenty w połowie lat osiemdziesiątych XX wieku wykonane

w Uniwersytecie Stanu Maryland i w uniwersytecie w Monachium potwierdziły, że istotnietak się dzieje. Por. J. Gribbin, Kotki Schrödingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, tłum. J. Bieroń,Zysk i S-ka, Poznań 1999, s. 161.

78 Por. D. Aerts, The Entity…, s. 224.79 Por. ibidem, s. 241.


ża on pogląd, że ani pojęcie cząstki, ani pojęcie fali nie są pierwotnymi i da-lej nieanalizowalnymi pojęciami, lecz zawierają pewne składowe, którychwyodrębnienie pozwoli dokładniej zrozumieć, jaka składowa pojęcia cząstkistoi w konflikcie z jaką składową pojęcia fali. Utrzymuje on jednocześnie, żemożna skonstruować nowe pojęcie, które określa po prostu mianemkw a n t u (quanta), zawierające pewien aspekt klasycznego pojęcia cząstkii pewien aspekt klasycznego pojęcia fali, które może być bez paradoksówstosowane w opisie mikroobiektów.80W przedkwantowym (klasycznym) pojęciu cząstki przyjmowano, że są to

obiekty dyskretne, zindywidualizowane i (przynajmniej w wysokim stop-niu) lokalizowalne w przestrzeni — w miejscu, w którym znajduje się jednacząstka nie może równocześnie znajdować się druga. Przypisywano im ści-śle określone trajektorie i na podstawie obserwacji trajektorii cząstek możli-we jest rozróżnienie między dwiema cząstkami, które nie różnią się jako-ściowo. Fale natomiast są przedmiotami ciągłymi i rozciągłymi, nie są ściślezlokalizowane w przestrzeni i nie są indywiduami. Jeżeli dwie fale nakła-dają się na siebie (następuje interferencja), to obydwie fale istnieją w tymsamym obszarze przestrzeni i chociaż wiemy, że w danym obszarze są dwiefale, to nie można ich rozróżnić, czyli powiedzieć to jest fala 1, a to fala 2.Treści zawarte w pojęciach fali i cząstki możemy zilustrować następującymzestawieniem:

CZĄSTKI FALE

są obiektami o charakterze dyskretnym są obiektami o charakterze ciągłym

zajmują dobrze określone położenie wprzestrzeni (a przynajmniej można je zlo-kalizować w dowolnie małym obszarzeczasoprzestrzeni)

są obiektami rozciągłymi i nie można ichzlokalizować w dowolnie małym obszarzeczasoprzestrzeni

są indywiduami, można je policzyć i po-numerować

nie są indywiduami, można je policzyć, alenie można ich ponumerować

dwie cząstki nie mogą istnieć jednocześniew tym samym obszarze przestrzeni

dwie fale mogą istnieć jednocześnie w tymsamym obszarze przestrzeni (interferencja)

Teller proponuje, by pojęcie cząstki zachować dla przedkwantowej kon-cepcji indywiduum, mającego ściśle określoną trajektorię czasoprzestrzenną,natomiast w pojęciu kwantu zachować z klasycznego pojęcia cząstki kon-

_____________80 Por. P. Teller, An Interpretive Introduction…, s. 16.


cepcję dyskretności i lokalizowalności w przestrzeni, z klasycznego zaś poję-cia fali to, że fale nie są indywiduami, odrzucając jednocześnie ciągłośći brak lokalizacji w przestrzeni.81 Propozycję przedstawioną przez Telleramożna podsumować następująco: kwanty są to obiekty o charakterze dys-kretnym (podobnie jak klasyczne cząstki, a w przeciwieństwie do klasycz-nych fal), pozbawione jednak ścisłych trajektorii czasoprzestrzennych(w przeciwieństwie do klasycznych cząstek, podobnie jak klasyczne fale)i pozbawione indywidualności (podobnie jak klasyczne fale, a w przeci-wieństwie do klasycznych cząstek).Omówione alternatywne w stosunku do poglądu kopenhaskiego inter-

pretacje dualizmu korpuskularno-falowego oczywiście nie wyczerpują bo-gactwa problematyki związanej z interpretacjami mechaniki kwantowej.82Chociaż krytyka ortodoksyjnej interpretacji w wielu aspektach jest niewąt-pliwie zasadna, to jednak trudno powiedzieć, by przeanalizowane kontr-propozycje przedstawiały jasny i wyraźny pogląd na temat elementarnychskładników materii. Propozycje te uwidaczniają poważne trudności poję-ciowe w próbach skonstruowania ontologicznego modelu mikroświata,zgodnego z podstawowymi założeniami filozofii atomizmu, lecz trudnooprzeć się wrażeniu, że zamiast nowego, jednolitego obrazu świata, mamyobraz bezradności w dotychczasowych próbach jego skonstruowania.

_____________81 Por. ibidem, s. 104.82 Do dyskutowanych zagadnień zalicza się m.in. zagadnienie pomiaru kwantowomecha-

nicznego, problem redukcji wektora stanu i związane z tym pytanie o rolę kategorii obserwa-tora w mechanice kwantowej oraz problemy obiektywności i poznania (por. A. Łukasik,Epistemologiczne pojęcia obiektywności, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania z perspektywynauki i filozofii, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1998, s. 165–195; idem, Ewolucja fizycznegoobrazu świata a pojęcie podmiotu poznania, [w:] J. Jusiak, J. Mizińska (red.), Podmiot w procesie, Wy-dawnictwo UMCS, Lublin 1999, s. 303–311; idem, Fizyka…, s. 223–235; idem, Niels Bohr…, s. 179–200; idem, Obserwator…, s. 11–26; idem, Pojęcia „obiektywności”. Fizyka klasyczna, fizyka kwantowa,filozofia, „Filozofia Nauki” 1996, nr 2, s. 23–48; idem, Selektywny subiektywizm…, s. 247–261.



FILOZOFIA ATOMIZMU A ONTOLOGIE DEMOKRYTA I PLATONA

Współczesne interpretacje zjawisk mikroświata niewiele mająwspólnego z prawdziwie materialistyczną filozofią. Można wła-ściwie powiedzieć, że fizyka atomowa sprowadziła naukę z drogimaterializmu, którą kroczyła ona w dziewiętnastym stuleciu.

Werner Heisenberg1

Filozofia atomizmu od czasów pierwszych koncepcji w starożytnej filozo-fii przyrody była identyfikowana ze stanowiskiem materialistycznym, cho-ciaż sam termin „materializm” został wprowadzony dopiero w XVII wiekuprzez Boyle’a i Leibniza i zastąpił termin „epikureizm”, jakim wcześniejokreślano poglądy zakładające materialną naturę wszelkiego bytu. W dwu-dziestowiecznej filozofii fizyki daje się jednak stwierdzić renesans platoni-zmu — zdaniem wielu współczesnych uczonych to raczej idealizm Platona,a nie materializm Demokryta stanowi adekwatną podstawę do ontologicznejinterpretacji współczesnej atomistyki.Według Heisenberga2 „najmniejsze jednostki materii” w koncepcji Plato-

na — trójkąty — nie są już obiektami fizykalnymi w zwykłym sensie słowa:są to formy, struktury lub idee w platońskim rozumieniu, które reprezentująpodstawowe własności symetrii świata i które dają się opisać wyłączniew języku matematyki. Heisenberg pisze następująco:

Według Demokryta atomy są wiecznymi i niezniszczalnymi cząstkami materii,żaden atom nie może przekształcić się w inny atom. Fizyka współczesna zdecy-dowanie odrzuca tę tezę materializmu Demokryta i opowiada się za stanowi-

_____________1 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 42.2 Filozoficzne poglądy Heisenberga ulegały ewolucji: od stanowiska radykalnego empiry-

zmu, przyjmującego, że w teorii fizycznej nie powinny występować wielkości nieobserwowal-ne, do platonizmu identyfikującego cząstki elementarne z czysto matematycznymi formami(por. P. A. Heelan, Quantum Mechanics and Objectivity. A Study of the Philosophy of WernerHeisenberg, Martinus Nijhoff, The Hague 1965, s. 135–140).


skiem Platona i pitagorejczyków. Cząstki elementarne na pewno nie są wiecz-nymi i niezniszczalnymi cegiełkami materii i mogą się w siebie nawzajem prze-kształcać. […] Podobieństwo poglądów współczesnych do koncepcji Platonai pitagorejczyków nie kończy się na tym. Polega ono jeszcze na czymś innym.„Cząstki elementarne”, o których mówi Platon w Timajosie, w istocie nie są mate-rialnymi korpuskułami, lecz formami matematycznymi.3

Pogląd Heisenberga na naturę elementarnych składników materii możnanaszkicować następująco: istnieje jedna substancja, zwana przez niego poprostu materią albo energią, która podlega pewnemu podstawowemurównaniu. Zdaniem Heisenberga równanie to powinno być nieliniowymrównaniem falowym operatora pola, a sam operator nie reprezentowałbyokreślonego rodzaju cząstek, lecz całą materię. Wówczas cząstki elementar-ne reprezentowane byłyby przez rozwiązania własne, a więc przez pewneformy matematyczne, które — zdaniem Heisenberga — zastępują we współ-czesnej fizyce regularne bryły Platona.4Zbliżone stanowisko znajdujemy również w pracach von Weizsäckera.

Pisze on:

Wprawdzie w czasach Platona nie było teoretycznej fizyki, ale to, o czym Platonmówi w Timajosie, możemy traktować jako odpowiednik dzisiejszej fizyki teore-tycznej. Tak na przykład współczesna fizyka mówi o atomie wodoru. Co się zatym atomem kryje? Matematyczna forma, tak jak w przypadku okręgu.5

Steven Weinberg w książce Sen o teorii ostatecznej pisze następująco:

Mechanika kwantowa […] zmieniła cały system pojęć, jakich używamy do opisuprzyrody: zamiast mówić o cząstkach z dobrze określonym położeniem i prędko-ścią, mówimy teraz o funkcjach falowych i prawdopodobieństwach. Syntezateorii względności z mechaniką kwantową doprowadziła do powstania nowegoobrazu świata, w którym materia nie odgrywa już głównej roli. Jej miejsce zajęłyzasady symetrii, choć niektóre z nich w obecnym stanie wszechświata pozostająukryte.6

_____________3 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 56–57.4 Por. W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 56–59. Pogląd ten ma charakter niewątpliwie spe-

kulatywny, ponieważ „podstawowe równanie ruchu materii”, o którym mówi Heisenberg, niezostało nigdy sformułowane.

5 C. F. von Weizsäcker, Filozofia grecka i fizyka współczesna, tłum. M. Heller, [w:] M. Heller,A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 147–148; por. idem, Jedność przyrody, tłum.K. Napiórkowski, J. Prokopiuk, H. Tomasik, K. Wolicki, PIW, Warszawa 1978, s. 433–510;idem, Platońska…, s. 156.

6 S. Weinberg, Sen…, s. 13. Poważną trudność w analizie poglądów filozofujących fizykówstanowi fakt, że używają oni często terminologii filozoficznej w dość swobodny sposób. Naprzykład Smolin pisze następująco: „Platonizm, czyli poszukiwanie czegoś wiecznego i abs-

FILOZOFIA ATOMIZMU A ONTOLOGIE DEMOKRYTA I PLATONA 351

Podobnie pisze również Roger Penrose:

Jedną z zadziwiających cech zachowania świata stanowi jego nadzwyczajnazgodność z prawami matematycznymi. Im lepiej rozumiemy świat fizyczny, imgłębiej poznajemy prawa natury, tym bardziej wydaje się nam, że świat fizycz-ny gdzieś wyparowuje i pozostaje nam tylko matematyka. Im głębiej rozumie-my prawa fizyki, tym dalej wkraczamy w świat matematyki i matematycznychpojęć.7

Wśród polskich przyrodników takie poglądy znajdujemy na przykładu Białobrzeskiego:

Wzory matematyczne, trafnie ujmujące bieg zjawisk przyrody, posiadają byttrwały wśród zmiennych kształtów pojęciowych, jakie przybiera pierwotniez nimi związana teoria. Mogą one okazać się tylko przybliżonym wyrazem sto-sunków rzeczywistych i podporządkować się wzorom ogólniejszym, w pewnymzakresie pozostają jednak niezachwiane. […] Tak więc wzory matematycznefizyki tworzą niezmienny świat idealny, któremu podlega stawanie się w przy-rodzie; każdego uderzy tu analogia ze światem idei Platońskich, niematerialnychpierwowzorów rzeczy i stosunków świata zmysłowego.8

Heller, rozważając zagadnienie interpretacji mechaniki kwantowej, pro-ponuje pogląd następujący:

Załóżmy, że istnieje — w sensie Platońskim — pewna abstrakcyjna struktura, doktórej nie mamy bezpośredniego dostępu poznawczego. Możemy jedynie kon-struować matematyczne struktury, które są „cieniami”, lub — używając mniejpoetyckiego języka — reprezentacjami tamtej Platońskiej struktury.9

Wówczas matematyczne struktury odpowiadające różnym ujęciom me-chaniki kwantowej byłyby, zdaniem Hellera, „abstrakcyjnymi reprezenta-cjami jakiejś bezpośrednio dla nas niedostępnej struktury Platońskiej. Towłaśnie abstrakcyjne cechy strukturalne tej Platońskiej struktury należy

_____________trakcyjnego poza przemijającym i postrzeganym zmysłami światem, kierował dociekaniamifizyków oraz matematyków od czasów starożytnych aż do współczesności” (L. Smolin, Życiewszechświata…, s. 21–22). Jest to rozumienie platonizmu niewątpliwie znacznie szersze niżprzyjęte w filozofii.

7 R. Penrose, Makroświat, mikroświat i umysł ludzki, tłum. P. Amsterdamski, Prószyńskii S-ka, Warszawa 1997, s. 18–19. Zdecydowanym przeciwnikiem materializmu był równieżAthur S. Eddington, ale jego filozoficzne poglądy sytuują się w ramach idealizmu subiektyw-nego, a nie Platońskiego (por. A. Łukasik, Selektywny subiektywizm…, s. 247–261).

8 Cz. Białobrzeski, Budowa atomu…, s. 35–36.9 M. Heller, Mechanika kwantowa…, s. 112.


przypisać […] kwantowemu światu”.10 Heller w artykule Ewolucja pojęciamasy stawia ponadto tezę, że we współczesnych naukach przyrodniczychpojęcie materii zostało całkowicie wyeliminowane, a jeżeli już pojawia sięw publikacjach z dziedziny fizyki, to jedynie przez niedbałe użycie języka.

Pojęcie materii we współczesnej fizyce zdecydowanie przestało odpowiadać filo-zoficznemu lub potocznemu pojęciu materii. […] Okazuje się więc, że określeniefizyki jako „nauki o materialnym świecie”, lub krócej jako „nauki o materii”, jestniczym innym, jak tylko nawykiem myślowym, który utracił obecnie jakiekol-wiek uzasadnienie. Termin „materia” nie występuje w słowniku fizyki. […]Znacznie bardziej zgodnym z „danymi” współczesnej fizyki byłoby wyobrażeniesobie nie materii, lecz czystej formy jako tworzywa świata. […] Jeśli nawetrzeczywisty świat zawiera coś oprócz formy, to metoda dzisiejszej fizyki nie jestw stanie sięgnąć do tego czegoś; to coś niezauważalnie przepływa przez okasieci matematyczno-empirycznej metody. W tym sensie świat fizyki j e s t czystąformą.11

Zwolennicy platonizmu utrzymują więc, że podstawowy poziom rze-czywistości stanowią nie obiekty materialne, ale „struktury matematyczne”,„czyste formy” czy też po prostu idee w sensie Platona.12 Naszym jednakzdaniem poglądy te nie znajdują tak silnego oparcia w rezultatach współ-czesnej fizyki, jak utrzymują ich zwolennicy, a twierdzenia, że cząstki ele-mentarne s ą po prostu strukturami matematycznymi należy uznać jedynieza metafory. Stanowisko platonizmu w filozofii fizyki zaciera ponadto od-rębność nauk empirycznych od nauk formalnych. W fizyce „nie chodzi wy-łącznie o relacje czysto formalne, o abstrakcyjne struktury matematyczne, ale

_____________10 Ibidem, s. 112.11 M. Heller, Ewolucja pojęcia masy, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofo-

wać…, s. 162–163. Do platonizmu w filozofii fizyki skłania się również Józef Życiński, por.J. Życiński, Filozoficzne aspekty materialności przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński(red.), Filozofować…, s. 170–185.

12 Por. J. Turek, Filozoficzne implikacje matematyczności przyrody, [w:] M. Heller, J. Życiński,A. Michalik (red.), Matematyczność przyrody, OBI, Kraków 1992, s. 154–155. Rozumowanieprowadzące do takiego wniosku najwyraźniej prezentuje Heller. Interpretację mechanikikwantowej pojmuje on jako „egzegezę struktur matematycznych” w następującym sensie:„Staraliśmy się odpowiedzieć na następujące pytanie: założywszy, że dana struktura mate-matyczna dokładnie opisuje pewien możliwy świat, jaka jest struktura tego świata? Ponieważjednak empiryczne przewidywania mechaniki kwantowej są z niebywałą dokładnością po-twierdzone przez faktycznie przeprowadzone doświadczenia, nieodparcie nasuwa się podej-rzenie, że ten możliwy świat z dobrym przybliżeniem odpowiada rzeczywistemu światu. Niedokładnie jednak, lecz z dobrym przybliżeniem, gdyż mechanika kwantowa jest mimowszystko teorią niezupełną — nie uwzględnia ona przecież kwantowych efektów grawitacji”(M. Heller, Mechanika kwantowa…, s. 109).


o ich materialne interpretacje, a więc o relacje między obiektami material-nymi obdarzonymi masą, energią itp.”.13Rozważmy najpierw zagadnienie, czym można wyjaśnić renesans plato-

nizmu w filozofii fizyki XX wieku w opozycji do materialistycznychw przeważającej mierze interpretacji atomizmu klasycznego. Wydaje się, żedwa główne czynniki mogłyby być odpowiedzialne za stosunkowo wysokąpopularność twierdzeń, że „współczesne podejście naukowe można uważaćza radykalnie antymaterialistyczne”14: 1) destrukcja mechanistycznej ontolo-gii atomizmu klasycznego w fizyce XX wieku i 2) skrajny teoretycyzmreprezentantów platonizmu. Przeanalizujmy je kolejno.Na podstawie dotychczasowych rozważań możemy stwierdzić, że

niewątpliwie klasyczny atomizm, wedle którego fundamentalny poziomrzeczywistości fizycznej stanowią absolutnie trwałe, dobrze zlokalizowaneczasoprzestrzennie, zindywidualizowane substancjalne byty jednostkowe,posiadające określone absolutne własności, a istnienie i własności wszyst-kich układów złożonych są (przynajmniej zasadniczo) całkowicie reduko-walne do istnienia i własności elementarnych składników, nie jest współcze-śnie adekwatnym ontologicznym modelem świata. Załóżmy, że za punktwyjścia przyjmiemy klasyczne pojęcie cząstki i postawimy pytanie o to, jakieatrybuty przypisywane elementarnym składnikom materii w atomizmieklasycznym muszą zostać porzucone, by pojęcie elementarnego składnikamaterii w ten sposób zmodyfikowane odpowiadało poglądom fizyki współ-czesnej. Okazuje się, że:1. Cząstki kwantowe nie są obiektami dobrze zlokalizowanymi czaso-

przestrzennie i nie można im przypisać jednoznacznie określonej trajektoriiw czasoprzestrzeni. Zgodnie z ontologicznie zinterpretowaną zasadą nie-oznaczoności Heisenberga, cząstce kwantowej nie przysługują jednocześnieściśle określone wartości pędu i położenia, zatem nie możemy jej przypisaćciągłej trajektorii w czasoprzestrzeni. Ponadto każda cząstka kwantowa oto-czona jest chmurą cząstek wirtualnych i nie istnieje bez swego wirtualnegootoczenia. Jest to obraz mikroobiektów zdecydowanie odmienny od kla-sycznego pojęcia nieprzenikliwych, dobrze zlokalizowanych korpuskuł.2. Cząstkom kwantowym na gruncie standardowej interpretacji mecha-

niki kwantowej nie można przypisać zupełnego zestawu parametrówdynamicznych, z których każdy przysługiwałby cząstce niezależnie odprzeprowadzonego pomiaru. Zgodnie z zasadą superpozycji stanów, przedprzeprowadzeniem pomiaru wielkości dynamicznej cząstka kwantowa mo-

_____________13 J. Turek, Filozoficzne…, s. 159; por. W. Krajewski, Platonizm czy jednak materializm.

W sprawie interpretacji filozoficznej współczesnej fizyki, „Studia Filozoficzne” 1988, nr 11, s. 12.14 C. W. Misner, Niematerialne składowe obiektów fizycznych, [w:] M. Heller, A. Michalik,

J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 169.


że znajdować się w stanie reprezentowanym przez kombinację liniową róż-nych funkcji własnych i dopiero w rezultacie pomiaru aktualizuje się jednaz nich, odpowiadająca wartości własnej, będącej rezultatem pomiaru.3. Cząstki kwantowe nie są obiektami absolutnie trwałymi i niezniszczal-

nymi. Takie pojmowanie mikroobiektów wykluczają spontaniczne rozpady(przemiany) cząstek elementarnych oraz procesy kreacji i anihilacji materii.Trwałość i niezniszczalność stanowiły jednak zawsze podstawowe założenieontologii substancjalnych bytów jednostkowych zarówno w starożytnym,jak i w klasycznym atomizmie.4. Cząstki kwantowe w ramach danego gatunku, których własności są

standaryzowane, trudno traktować jako indywidua. W układzie złożonymz wielu obiektów danego gatunku nie można rozróżnić między poszczegól-nymi cząstkami, która jest w jakim stanie (konsekwencja statystyk kwanto-wych Bosego–Einsteina i Fermiego–Diraca).5. Ruch cząstek kwantowych nie podlega deterministycznym prawidło-

wościom, w związku z czym można przewidywać jedynie prawdopodo-bieństwo tego, że w rezultacie pomiaru znajdziemy cząstkę w danymobszarze przestrzeni (materializm zwykle łączono ze stanowiskiem deter-ministycznym).6. Zgodnie ze standardową interpretacją mechaniki kwantowej, opartą na

zasadzie komplementarności, z uwagi na charakterystyczny dla mikro-obiektów dualizm korpuskularno-falowy, rezultatów doświadczeń prze-prowadzonych we wzajemnie wykluczających się sytuacjach eksperymen-talnych w ogóle nie jesteśmy w stanie złożyć w spójny obraz samoistnegoobiektu fizycznego.Własności (1) i (2) można zachować w ramach teorii parametrów ukry-

tych (Bohm, Hiley), ale wymaga to rezygnacji z założenia lokalności (separa-bility). Również pogląd na deterministyczny charakter ruchu cząstek możli-wy jest do zachowania w teoriach zmiennych ukrytych, co jednak wymagapewnej modyfikacji samego formalizmu mechaniki kwantowej.Teza o dyskretnej (kwantowej) naturze materii z pewnością łączy filozo-

fię atomizmu ze współczesną fizyką cząstek elementarnych, ale jest to wła-ściwie jedyna cecha wspólna tych teorii. Jeżeli jednak — w ramach kwanto-wej teorii pola — cząstki traktowane są jako kwanty odpowiednich pól, topogląd ten podważa sens dualizmu: dyskretna, zindywidualizowana i zlo-kalizowana czasoprzestrzennie cząstka — ciągłe i niezindywidualizowanepole, właściwego fizyce klasycznej. Procesy kreacji i anihilacji par cząstka—antycząstka, zachodzące nieustannie w kwantowej próżni, zacierają ponadtowłaściwy atomizmowi klasycznemu dualizm pustej przestrzeni i materii,przez co na dobrą sprawę znika ostatni element łączący klasyczny atomizmz pojęciem elementarnych składników materii według fizyki współczesnej.


Tak radykalne zmiany w pojęciu elementarnych składników materii, dojakich doprowadziła fizyka XX wieku, mogą oczywiście stanowić podstawętwierdzenia, że „fizyka atomowa sprowadziła naukę z drogi materializmu,którą kroczyła w dziewiętnastym stuleciu”15, ale teza taka wydaje się dobrzeuzasadniona jedynie pod warunkiem, że materializm utożsamiony zostaniez j e d n ą z f o rm materializmu, a mianowicie z m a t e r i a l i zm emme c h a n i s t y c z n ym.16 Trudno byłoby jednak znaleźć współcześnie ma-terialistę, który rzeczywiście utrzymywałby, że cząstki elementarne to małe,wieczne i niezmienne, nieprzenikliwe bryłki materii. Utożsamienie materia-lizmu z jedną z jego historycznych form jest całkowicie arbitralne i powo-duje, że nieadekwatność jednej formy materializmu do obrazu świata fizykiwspółczesnej uznaje się za argument przemawiający za nieadekwatnościąmaterializmu w ogóle. Materializm przyjmuje istnienie obiektów fizycznycho jakiejś strukturze, które podlegają jakimś prawidłowościom niezależnymod podmiotu17 — jednoznacznym lub probabilistycznym. Już w atomizmieEpikura mieliśmy do czynienia z odejściem od determinizmu, chociaż kon-cepcja ta wprowadzona była w kontekście sytuacji teoretycznej całkowicieróżnej od problematyki właściwej dla fizyki współczesnej.Można ponadto w pełni akceptować matematyczność przyrody, rozu-

mianą jako jej poznawalność za pomocą matematyki, i uznawać obiektyw-ność praw przyrody, nie godząc się jednocześnie na tezę platoników, żeobiekty matematyczne istnieją n i e z a l e ż n i e od przedmiotów fizycznych,a tym bardziej że istnieją one w sposób bardziej podstawowy niż cząstkimaterialne.18 Jeśli zwolennicy platonizmu w filozofii fizyki wskazują, żecząstki elementarne podlegają nieustannym przemianom i dlatego nie sąabsolutnie niezmiennymi i ostatecznym składnikami materii (atomamiw sensie filozoficznym), to tym bardziej niezrozumiałe jest, jak cząstkę ele-mentarną można identyfikować z obiektem matematycznym, który jestprzedmiotem aczasowym i nieprzestrzennym (a więc niezmiennym).Oczywiste jest, że współcześnie nikt już nie żąda od uczonego, by przed-

stawiał model mechaniczny cząstek elementarnych i ich oddziaływań —współczesna fizyka (przynajmniej w dziedzinie badań podstawowych) po-sługuje się niemal wyłącznie modelami matematycznymi i własności cząstekkwantowych opisuje się na przykład w kategoriach odpowiednich symetrii,a nie w kategoriach nieprzenikliwości, kształtu i wielkości. Wiadomo, żeteorie naukowe mają charakter idealizacyjny i prawa w nich formułowane

_____________15 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia…, s. 42.16 Por. P. A. Heelan, Quantum Mechanics…, s. 145.17 Por. S. Amsterdamski, Posłowie, [w:] W. Heisenberg, Fizyka a filozofia…, s. 226.18 Por. W. Krajewski, Współczesna filozofia naukowa. Metafilozofia i ontologia, Uniwersytet

Warszawski, Wydział Filozofii i Socjologii, Warszawa 2005, s. 108–109.


spełnione są ściśle jedynie w ramach idealnego modelu.19 Ale twierdzenie,że przedmioty świata realnego, takie jak cząstki elementarne (czyli pewneobiekty fizyczne), są m o d e l ow a n e za pomocą pewnych struktur mate-matycznych (obiektów abstrakcyjnych), to zupełnie co innego niż twierdze-nie, że atomy i cząstki elementarne s ą obiektami matematycznymi.20 Jeżelijuż w ogóle przyjmuje się istnienie obiektów idealnych, to całkowicie nieza-leżnie od tego, czy uznaje się je za konstrukty, czy też za obiektywną rze-czywistość, właściwy tym obiektom s p o s ó b i s t n i e n i a jest inny niżsposób istnienia przedmiotów realnych.21 Utożsamienie cząstek elementar-nych z ich modelami matematycznymi może niesprzecznie głosić instru-mentalista (resp. antyrealista w odniesieniu do przedmiotów teoretycznych)— są one wówczas traktowane jako narzędzia pojęciowe porządkowaniadanych doświadczenia — ale platonizm nie jest stanowiskiem instrumenta-listycznym, lecz przyjmuje pogląd realizmu epistemologicznego i ontolo-gicznego.Można postawić pewną hipotezę o charakterze psychologicznym wyja-

śniającą, przynajmniej w pewnej mierze, popularność platonizmu wśródwspółczesnych uczonych. Otóż fascynacja fizyków-t e o r e t y k ów platoni-zmem wydaje się zrozumiała o tyle, że uczony, prowadząc badania w danejdziedzinie, przejawia na ogół naturalną psychologiczną skłonność do uzna-wania przedmiotu swych badań za obiektywną realność.22 Dobrze wyrażająto poglądy Heisenberga.Heisenberg ujęte w matematycznym języku fizyki teoretycznej prawa

przyrody określa mianem „form podstawowych”. Podkreśla on, że podsta-wowe prawa fizyki nie są wyłącznie konstrukcją pojęciową, narzędziemmyślenia czy też środkiem ekonomicznego uporządkowania danych do-świadczenia, ale że są one par excellence odkrywane.23 Heisenberg pisze:

Wierzę […], że prostota praw przyrody ma charakter obiektywny, że nie chodzitylko o ekonomię myślenia. Gdy przyroda prowadzi nas do form matematycz-nych o wielkiej prostocie i wielkim pięknie — przez te formy rozumiem tu: za-mknięte układy podstawowych założeń, aksjomatów i tym podobne — do form,

_____________19 Por. N. Cartwright, How the Laws of Physics Lie, Oxford University Press, Oxford 1983,

s. 127; W. Krajewski, Ideal Objects as Models in Science, „International Studies in the Philosophyof Science” 1997, Vol. 11, nr 2, s. 185–195.

20 Ogólniej rzecz biorąc, jak zauważa Elżbieta Kałuszyńska, twierdzenia teorii empirycz-nych „nie są twierdzeniami, ani nawet formułami matematycznymi” (E. Kałuszyńska, Modeleteorii empirycznych, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1994, s. 235).

21 Por. np. Z. Hajduk, Ontologiczne założenia matematyki, [w:] M. Heller, J. Życiński, A. Mi-chalik, Matematyczność przyrody, s. 120; W. Krajewski, Współczesna…, s. 100.

22 Por. Z. Hajduk, Ontologiczne…, s. 132.23 Por. W. Heisenberg, Ponad granicami…, s. 192.


których nikt dotąd jeszcze nie wymyślił, to nie można się wtedy powstrzymać odprzekonania, że są one „prawdziwe”, to znaczy że przedstawiają prawdziwą ce-chę przyrody. Możliwe, że formy te mówią również i o naszym stosunku doprzyrody, że jest w nich także element ekonomii myślenia. Ponieważ jednak niemożna byłoby nigdy samemu dojść do tych form, ponieważ dopiero przyrodanam je przedstawia, należą one do samej rzeczywistości, a nie tylko do naszychmyśli o rzeczywistości.24

Heisenberg opisuje psychologiczny kontekst odkrycia przyrodniczegonastępująco:

W jednej chwili ukazuje się oczom naszego ducha związek, który istniał zawszei bez nas, który z zupełną oczywistością nie jest stworzony przez ludzi. Powiąza-nia takie są przecież chyba właściwą treścią naszej nauki. Naukę naszą możnanaprawdę zrozumieć dopiero wtedy, gdy jest się głęboko przekonanym o istnie-niu takich powiązań.25

Oczywiście, próba wyjaśnienia popularności platonizmu wśród współ-czesnych fizyków-teoretyków w kategoriach psychologicznych nie możejeszcze stanowić argumentu przeciwko temu stanowisku. Wydaje się jednak,że trudno przypuścić, by twierdzenie, że atom czy cząstka elementarna tojedynie „matematyczna forma”, znalazło akceptację wśród eksperymentato-rów. Mówiąc trywialnie, to przecież nie formy matematyczne rozpędzane sąw akceleratorach cząstek elementarnych, nie formy matematyczne pozosta-wiają ślady w detektorach i z pewnością nie forma matematyczna atomuuranu ulega rozszczepieniu w reaktorze czy bombie atomowej. Twierdzenia,że j e d y n i e matematyka dostarcza wglądu w mikroświat wynikają, jak sięwydaje, ze skrajnie teoretycystycznego stanowiska w filozofii nauki, któregoreprezentanci koncentrują się wyłącznie na rozważaniu t e o r i i nauko-wych, niemal całkowicie deprecjonując rolę e k s p e r ym e n t u. Jedno-stronność tego podejścia do nauki jest jednak współcześnie przezwycię-żana dzięki nowej orientacji w filozofii nauki, zwanej nowym eksperymen-talizmem, którą zapoczątkował Ian Hacking książką Representing andIntervening (1983).26Hacking zauważa, że w dwudziestowiecznej filozofii nauki lekceważono

problematykę eksperymentu i laboratoryjnej praktyki badawczej, a filozo-fowie nauki — nawet reprezentanci uhistorycznionej filozofii nauki, tacy jakKuhn i Feyerabend — koncentrowali się niemal wyłącznie na analizie teoriinaukowych. Tymczasem, pomijając już fakt, że od osiemdziesięciu do dzie-_____________

24 W. Heisenberg, Część i całość…, s. 96.25 Ibidem, s. 132.26 I. Hacking, Representing and Intervening, Cambridge University Press, Cambridge 1983.


więćdziesięciu procent uczonych pracuje w dziedzinie nauki doświadczal-nej27, eksperymentowanie stało się — zdaniem Hackinga — do pewnegostopnia niezależnym od teorii źródłem wiedzy o świecie, odgrywa zasadni-czą rolę w jego przekształcaniu, a rola eksperymentu nie sprowadza sięwyłącznie do testowania teorii.Hacking odróżnia realizm w odniesieniu do teorii naukowych od reali-

zmu w odniesieniu do przedmiotów teoretycznych postulowanych w ra-mach teorii. „Pierwszy z nich głosi, że teorie naukowe są prawdziwe, aprok-symacyjnie prawdziwe lub dążą do prawdy. Drugi natomiast głosi, żeprzedmioty teoretyczne, a przynajmniej niektóre z nich, istnieją”.28 Hackingargumentuje, że można zasadnie przyjmować realność takich przedmiotów,jak elektrony, pola lub czarne dziury, nawet wówczas, gdy teorii, w którychwystępują tego typu obiekty, nie uważamy za prawdziwe czy nawetw przybliżeniu prawdziwe.29

Fizyka eksperymentalna dostarcza najbardziej przekonywających argumentówna rzecz realizmu naukowego. Przedmiotami, których w zasadzie nie można ob-serwować, można po prostu manipulować, aby wytwarzać nowe zjawiska i ba-dać inne aspekty przyrody. Stają się one narzędziami, instrumentami nie naszegomyślenia, lecz działania. […] Eksperymentowanie na przedmiocie nie zobowią-zuje do wiary w jego istnienie. Dopiero manipulowanie przedmiotem, w celueksperymentowania na czymś innym, jest do tego potrzebne. […] Elektrony niesą już środkami organizującymi nasze myślenie lub zachowującymi zjawiska,które zostały zaobserwowane. One same stanowią teraz sposób kreowania zja-wisk w innych obszarach przyrody. Elektrony stały się narzędziami.30

Jeżeli obiektami kwantowymi, takimi jak na przykład elektrony, potrafi-my m a n i p u l ow a ć „przy zastosowaniu dobrze uzasadnionych własno-ści przyczynowych dotyczących tego poziomu struktury materii”31, to, zda-niem Hackinga, jest to dobry argument na rzecz ich realności: nie możemyjuż ich traktować jako przedmiotów hipotetycznych, ale powinniśmy jeuznać za realnie istniejące obiekty. Wydaje się również, że realizm w odnie-sieniu do przedmiotów mikroświata dobrze koresponduje z najnowszymi

_____________27 Por. D. Sobczyńska, P. Zeidler, Przedmowa, [w:] D. Sobczyńska, P. Zeidler (red.), Nowy

eksperymentalizm. Teoretycyzm. Reprezentacja, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM,Poznań 1994, s. 5.

28 P. Giza, Realizm Iana Hackinga a konstruktywny empiryzm Bas C. Van Fraassena, Wydaw-nictwo UMCS, Lublin 1990, s. 10.

29 Por. I. Hacking, Representing…, s. 29.30 I. Hacking, Eksperymentowanie a realizm naukowy, tłum. A. D. Sobczyńska, [w:] D. Sob-

czyńska, P. Zeidler (red.), Nowy eksperymentalizm…, s. 9, 11, 12.31 Ibidem, s. 29.


osiągnięciami fizyki, jak na przykład nanotechnologii, w której fizycy potra-fią manipulować nawet pojedynczymi atomami.Przyjmując rozróżnienie realizmu w odniesieniu do teorii i realizmu

w odniesieniu do przedmiotów, nie musimy w wyjaśnianiu sukcesówwspółczesnego atomizmu postulować obiektywnego istnienia „PlatońskiejMatematyki”32, której poszczególne matematyczne ujęcia mechaniki kwan-towej byłyby reprezentacjami. Możemy po prostu przyjąć, jak to czyniąHacking, Teller czy Nancy Cartwright, że teorie naukowe dostarczają zbiorumo d e l i, których granice nie są ostre, ponieważ teorie modelują pewneobszary rzeczywistości na różne sposoby.33 Jak podkreśla Cartwright, tosamo zjawisko fizyczne może być rozmaicie modelowane, przy zastosowa-niu różnych technik matematycznych. Ponieważ każdy model uwypuklajedynie pewien aspekt zjawiska, a pomija inne, to pytanie o to, który modeljest prawdziwy, okazuje się źle postawione.34 Można przyjmować realnośćatomów, które dla pewnych potrzeb wygodnie jest traktować jak sprężystekulki, innym razem zakładać model Bohra, a jeszcze w innych wypadkachstosować formalizm mechaniki kwantowej, nie wierząc jednocześniew prawdziwość żadnego z tych modeli.Ponadto we współczesnej fizyce doświadczalnej przy konstrukcji i eks-

ploatacji tak skomplikowanych urządzeń, jak akceleratory czy detektorycząstek elementarnych fizycy i technicy posługują się różnymi teoriamiw odniesieniu do poszczególnych części urządzenia — mechaniką kwanto-wą, mechaniką klasyczną, teorią względności, optyką geometryczną itd.

Inżynierowie budujący kanały kwantowe lub podstawowe operacyjne elementykomputerów kwantowych nie myślą o abstrakcyjnie rozumianej strukturze me-chaniki kwantowej: o przestrzeni Hilberta, działających w niej operatorachi wartościach własnych, które otrzymuje się w wyniku pomiarów. Posługują siępewnymi urządzeniami, układami fizycznymi, i starają się zbudować z nich ca-łość o pożądanych własnościach.35

Dla naszych rozważań najistotniejsze jest to, że jeśli przyjmiemy powyż-sze argumenty, wówczas manipulowanie pewnymi obiektami oznaczaoczywiście, że wywieramy na te przedmioty oraz tymi przedmiotami nainne przedmioty fizyczne oddziaływanie, zatem i same te przedmiotysą obiektami fizycznymi (resp. materialnymi). Jak podkreśla WładysławKrajewski, „eksperymentuje się oczywiście na systemach materialnych, nie

_____________32 Por. M. Heller, Mechanika kwantowa…, s. 113.33 Por. P. Teller, An Interpretive…, s. 5.34 Por. N. Cartwright, How the Laws…, s. 11.35 M. Tempczyk, Ontologia…, s. 253.


zaś na strukturach matematycznych”.36 Nawet jeżeli teorie współczesnejfizyki opisują atomy i cząstki elementarne w abstrakcyjnych kategoriachfizyki matematycznej, to praca eksperymentatora związana jest z wykorzy-staniem materialnych narzędzi, za pomocą których badamy materialneprzedmioty, a nie wyłącznie „formy matematyczne”. „Rzeczy mogą byćrealne — pisał Max Born — chociaż bardzo odmienne od tych rzeczy, któreznamy”.37

_____________36 W. Krajewski, Platonizm…, s. 9–10.37 M. Born, Physical Reality, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 157.


ZAKOŃCZENIE: GRANICE FILOZOFII ATOMIZMU

[…] pragnienie zrozumienia świata w kategoriach naiwnegoi radykalnego atomizmu, według którego cząstki elementarne sąnośnikami raz na zawsze ustalonej właściwości, niezależnie odhistorii i kształtu wszechświata, jest próbą unieśmiertelnieniaarchaicznego już teraz obrazu świata.

Lee Smolin1

W rozważaniach poświęconych pojęciu elementarnego składnika materiiśledziliśmy systematycznie ewolucję atomizmu od greckiej filozofii przyro-dy, przez fizykę klasyczną i filozofię mechanicyzmu do teorii współcze-snych, kończąc analizy na modelu standardowym fizyki cząstek elementar-nych. Nie omawialiśmy natomiast takich koncepcji, jak na przykład super-struny, ponieważ wydaje się, że wykraczają one poza paradygmat filozofiiatomizmu. Wskazywaliśmy jednocześnie na fakt, że chociaż teoria atomi-styczna uzyskała w fizyce XX wieku tak spektakularne potwierdzenie, iżniepodobna rozsądnie wątpić w to, że wszystkie ciała w przyrodzie składająsię z atomów, te zaś — z cząstek fundamentalnych, to jednak — paradoksal-nie — wszystkie atrybuty, jakie przypisywano elementarnym składnikommaterii w ramach atomizmu klasycznego (nie mówiąc już o koncepcjachwcześniejszych) okazały się nieadekwatne w odniesieniu do mikroobiektówopisywanych przez mechanikę kwantową i kwantową teorię pola. Radykal-ne zmiany w pojęciach materii, czasu, przestrzeni i przyczynowości orazrelacji między częścią a całością, do jakich doprowadziła fizyka XX wieku,skłaniają do wniosku, że fizyka współczesna ukazała granice stosowalnościpodejścia atomistycznego.Trudności w wypracowaniu spójnego obrazu elementarnych składników

materii spowodowane są, poza specyficznym charakterem opisu mikro-obiektów w mechanice kwantowej, również osobliwą sytuacją we współcze-

_____________1 L. Smolin, Życie wszechświata…, s. 25.

ZAKOŃCZENIE362

snej fizyce teoretycznej. W dawniejszych epokach podstawowe aspektyświata realnego opisywała jedna zunifikowana teoria — przed powstaniemnowożytnego przyrodoznawstwa była to fizyka Arystotelesa, po niej — fi-zyka Newtona. W XX wieku fizykę Newtona zastąpiła nie jedna, ale dwieteorie — mechanika kwantowa i teoria względności, które oparte są na cał-kowicie odmiennych podstawach pojęciowych. Żadna z nich nie może więcpretendować do miana teorii fundamentalnej. Mechanika kwantowa nieopisuje grawitacji, natomiast ogólna teoria względności całkowicie pomijaefekty kwantowe. Można więc przypuszczać, że „rewolucja, która rozpo-częła się wraz ze stworzeniem mechaniki kwantowej oraz teorii względno-ści, może zostać zakończona dopiero w momencie ich unifikacji w pojedyn-czą teorię, dającą jeden wszechstronny obraz świata”.2 Jeżeli taka teoria kie-dyś zostanie sformułowana, to zapewne w istotny sposób zmodyfikowanezostaną zarówno mechanika kwantowa, jak i ogólna teoria względności,prawdopodobnie też zmienione zostaną granice ważności tych teorii.3 Trud-no oczywiście przewidzieć, jakie z niej mogą wyniknąć konsekwencje dlanaszego rozumienia elementarnych składników materii i aktualności pro-gramu filozofii atomizmu.Różnice pomiędzy atomizmem klasycznym a współczesnymi poglądami

na elementarne składniki materii, charakter praw nimi rządzących i zagad-nieniem relacji części do całości oraz trudności pojęciowe dotyczące elemen-tarnych składników materii ukazywaliśmy systematycznie w rozdziałachpoświęconych atomizmowi w fizyce współczesnej i nie ma potrzeby ichw tym miejscu powtarzać. Na zakończenie sformułujemy jedynie ogólniejszeuwagi dotyczące granic podejścia atomistycznego do rzeczywistości fizycznej,związane z podstawową metodą filozofii atomizmu, jaką jest redukcjonizm.Redukcjonizm jest stanowiskiem zakładającym, że istnienie i własności

obiektów złożonych są sprowadzalne do istnienia i własności ich części.Uzasadnienie takiego poglądu może być albo metodologiczne — przez od-wołanie się do praktyki badawczej, albo ontologiczne — przez odwołanie siędo struktury świata.4 Praktyczna realizacja postulatu redukcjonizmu meto-dologicznego w nauce okazała się niezwykle owocna i pozwoliła na rozróż-nienie poziomów struktury materii i badanie coraz bardziej elementarnychskładników (atomy, cząstki elementarne, kwarki).

Takim najbardziej spektakularnym osiągnięciem redukcjonizmu była teoria ato-mowej budowy materii, która uporządkowała fizykę i chemię, stając się niekwe-

_____________2 L. Smolin, Życie wszechświata…, s. 11.3 Por. F. Rohlich, Scientific Realism: A Challenge to Physicists, „Foundation of Physics” 1996,

Vol. 26, nr 4, s. 443–451.4 Por. M. Tempczyk, Fizyka…, s. 10–15.

ZAKOŃCZENIE 363

stionowaną bazą nowoczesnego przyrodoznawstwa. Najpierw zredukowano doatomów wszystkie związki chemiczne, potem wyjaśniono ich własności i struk-turę, a następnie […] własności coraz bardziej skomplikowanych obiektów i zja-wisk: kryształów, cieczy, struktur komórkowych, procesów fizjologicznych.Jednocześnie fizyka atomów i cząstek schodziła coraz głębiej w strukturę materii,odkrywając jądra atomowe, cząstki elementarne i kwarki. Cała materia układałasię w jednolity schemat redukcjonistycznej hierarchii bytów.5

Oczywiście redukcjonista nie usiłuje wyjaśnić obiektów złożonych bez-pośrednio w kategoriach elementarnych składników materii czy nawetwprost jako sumę tych cząstek. Obiekty złożone (na dowolnym poziomiew hierarchii organizacji materii) wyjaśnia się „w kategoriach elementówznajdujących się tylko o szczebel niżej, elementów na ogół tak skompliko-wanych, że i one wymagają dalszej redukcji do swych części składowychi tak dalej. Nie ma co nawet mówić o tym […], że wyjaśnienia odpowiedniena wyżej położonych szczeblach hierarchii są całkiem odmienne od wyja-śnień właściwych dla poziomów głębszych”.6 Zauważmy jednak, że jeżeli —jak zakłada program filozofii atomizmu — istnieją ostateczne składniki ma-terii, to stanowią one ostateczny kres redukcji.U początków nauki nowożytnej klasyczny wyraz znalazło stanowisko

redukcjonistyczne w metodzie analitycznej Kartezjusza. W Rozprawie o meto-dzie pisał on, że należy

[…] dzielić każde z badanych zagadnień na tyle cząstek, na ile by się dało i na ilebyłoby potrzeba dla najlepszego ich rozwiązania […] prowadzić swe myśli w po-rządku, poczynając od przedmiotów najprostszych i najdostępniejszych pozna-niu i wznosić się po trochu, jakby po stopniach, aż do poznania przedmiotówbardziej złożonych.7

Kartezjańska metoda analityczna opiera się na dwóch założeniach,przyjmujących, że 1) część jest prostsza od całości oraz 2) całość jest prostąsumą części.Problematyczność rozkładu układu złożonego na części omawialiśmy już

analizując specyfikę opisu układów w mechanice kwantowej i paradoksEPR, z których wynika, że własności oddzielonych przestrzennie obiektówwykazują charakterystyczne korelacje, co sprawia, że trudno traktować jejako odrębne, całkowicie niezależne od siebie realności fizyczne.

_____________5 M. Tempczyk, Teoria chaosu…, s. 199.6 R. Dawkins, Ślepy zegarmistrz, czyli jak ewolucja dowodzi, że świat nie został zaplanowany,

tłum. A. Hoffman, PIW, Warszawa 1994, s. 39–40.7 R. Descartes, Rozprawa o metodzie…, s. 22.

ZAKOŃCZENIE364

Ograniczenia metody redukcjonistycznej widoczne są może jeszcze wy-raźniej w dziedzinach, które nie dotyczą bezpośrednio poziomu elementar-nych składników materii, ale sfery makroskopowej, opisywanej determini-stycznymi równaniami mechaniki klasycznej. Na przykład w teorii chaosudeterministycznego rozważa się układy zdeterminowane, to znaczy takie,dla których istnieje przepis w postaci równań różniczkowych lub różnico-wych na obliczanie przyszłych zachowań układu przy zadanych warunkachpoczątkowych.8 Jeżeli układy te mają charakter nieliniowy (tzn. ich dynami-ka opisywana jest nieliniowymi równaniami różniczkowymi), to „całość,dzięki istnieniu sieci nieliniowych sprzężeń swych elementów, zachowujesię w spójny, harmonijny sposób, natomiast procesy zachodzące w jej skład-nikach są skomplikowane i trudne do opisania”.9 Oczywiście, jeśli w ukła-dzie występują powiązania nieliniowe, to całość nie jest prostą sumą części,ponieważ części dopasowują się do siebie, co prowadzi do jakościowo no-wego zachowania, nieredukowalnego do lokalnych własności układu. Roz-kład całości na części jest uzasadniony i nieproblematyczny jedynie w tychwypadkach, gdy układ ma charakter liniowy lub gdy stopień nieliniowościjest niewielki. Jedynie wtedy zastosowanie metody analitycznej nie prowa-dzi do drastycznego zubożenia wiedzy o tym układzie. Metoda te nie możejuż być uznawana za metodę uniwersalną: złożoności procesów przyrodynie można już traktować jako efektu prostoty procesów elementarnych, na-tomiast porządek nie jest wyłączną cechą prostych procesów. Równieżw układach złożonych występuje specyficzny, globalny rodzaj uporządko-wania, który nie jest przypadkowym rezultatem prostych procesów ele-mentarnych, ale ma równie jak one fundamentalny charakter.

Nie ma już mowy o redukcji wszystkich rodzajów obiektów, procesów i własno-ści materii do pewnej podstawowej wiedzy o jej najmniejszych fundamentalnychskładnikach, ich własnościach i oddziaływaniach. […] Wszechświat jawi się jakocałość rozwijająca się zgodnie z autonomicznymi prawami, a w wielu przypad-kach ważniejsza od nich.10

Redukcjonizm okazuje się zatem metodą skuteczną w ograniczonymobszarze doświadczenia i nie można go już traktować jako uniwersalnejmetody badawczej. Trudno zatem nadal traktować jako uniwersalny ontolo-giczny model świata właściwy filozofii atomizmu, według którego wszyst-kie zjawiska są bytowo pochodne wobec procesów zachodzących ostatecz-nie na poziomie elementarnych składników materii, a ich różne kombinacje

_____________8 Por. H. G. Schuster, Chaos…, s. 14.9 M. Tempczyk, Teoria chaosu…, s. 196.10 Ibidem, s. 251.

ZAKOŃCZENIE 365

i oddziaływania prowadzą do emergencji zjawisk, które jedynie sprawiająwrażenie autonomicznych i niesprowadzalnych do zbioru procesów ele-mentarnych, ale naprawdę autonomiczne nie są.11 Nic nie wskazuje na to, żeschodząc coraz bardziej w głąb struktury materii, dotrzemy kiedyś do ato-mów w sensie filozoficznym.Jeżeli nawet przyjmiemy stanowisko redukcjonizmu ontologicznego, to

nauka współczesna skłania raczej do uznania względnej autonomii teorii„zajmujących się rozmaitymi poziomami struktury rzeczywistości oraz ko-nieczność posługiwania się w teoriach poziomu wyższego terminami nie-dającymi się ściśle zdefiniować w języku teorii poziomu niższego”.12 Wewspółczesnej nauce pojęcie składnika elementarnego straciło swój absoluty-styczny i statyczny sens i jest zrelatywizowane zarówno do określonegopoziomu organizacji materii badanego w danej dyscyplinie naukowej, jaki do metod wyodrębniania tych elementów, które traktowane są jako ele-mentarne. Na przykład dla potrzeb analizy chemicznej w wielu wypadkachpoziom molekuł można uznać za poziom składników względnie elementar-nych, atomy chemiczne, które w pewnych zagadnieniach mogą być trakto-wane jako obiekty elementarne, w fizyce atomowej są oczywiście traktowa-ne jako układy złożone z jądra i elektronów, z kolei fizyka jądrowa traktujesamo jądro jako układ złożony z protonów i neutronów, te zaś dla fizykicząstek elementarnych również nie stanowią obiektów prostych, ale sąukładami kwarków.Traktowanie w różnych dyscyplinach naukowych różnych obiektów jako

obiektów (względnie) elementarnych nie jest jednak wyłącznie rezultatemarbitralnie przyjętych konwencji, ale jest autentycznie cenne poznawczoi znajduje głębsze uzasadnienie w treści tych teorii. W samej fizyce na przy-kład podstawowe znaczenie ma nieciągłość zmian stanów układów atomo-wych, czego wyrazem jest fundamentalna rola, jaką w mechanice kwantowejpełni elementarny kwant działania h. Nieciągłość zmian stanów układówatomowych prowadzi do tego, że „przy małych oddziaływaniach zewnętrz-nych układy te można uważać za ciała nieulegające żadnym zmianom”.13Jednak ontologiczny model świata, zgodnie z którym podstawowy poziombytów w przyrodzie stanowią absolutnie trwałe, niepodzielne i wiecznesubstancje obdarzone pewnymi absolutnymi cechami, nie jest już adekwat-ny do treści współczesnych teorii fizycznych.Ponieważ celem naszych analiz była wyłącznie immanentna krytyka

atomizmu, nie rozważaliśmy alternatywnych filozoficznych modeli materii

_____________11 Por. J. Życiński, Wielość mechamicyzmów, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, 13–14.12 H. Eilstein, Uwagi…, s. 160.13 A. S. Dawydow, Mechanika kwantowa, s. 12.

ZAKOŃCZENIE366

i nie dokonywaliśmy porównań ontologii atomizmu z koncepcjami konku-rencyjnymi. Próby takie są oczywiście w najnowszej filozofii podejmowane.Nawiązują one, w różnych wariantach, do filozofii procesu (od Heraklita poAlfreda N. Whiteheada), do koncepcji monistycznych (współcześni autorzysięgają nawet po pierwsze intuicje jońskich filozofów przyrody) czy relacjo-nistycznych (m.in. Leibniza), a podstawowa idea tych interpretacji — po-mimo istotnych różnic w szczegółach — zawiera się w przekonaniu, że„świat jest dynamiczną całością, w której byty jednostkowe istnieją tylkow sposób relacyjny, dostosowany do okoliczności”14, a złożoność i procesysamoorganizacji materii mają fundamentalne znaczenie dla naszego pojmo-wania przyrody. Ograniczenia ontologicznego modelu świata atomizmuukazane w niniejszej pracy korespondują zatem z wnioskami, do jakich do-chodzą badacze układów złożonych.

_____________14 M. Tempczyk, Teoria chaosu…, s. 306.

ZAKOŃCZENIE 367

BIBLIOGRAFIA

Aerts D., The Entity and Modern Physics: The Creation-Discovery View of Reality,[w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 223–257.

Aleksandrow A., O paradoksie Einsteina w mechanice kwantowej, tłum. Z. Kopeć,[w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 119–127.

Aleksandrow A., O znaczeniu funkcji falowej, tłum. P. Jaszczyn, [w:] Zagadnienia filozo-ficzne mechaniki kwantowej, s. 39–51.

Alquié F., Kartezjusz, tłum. i wybór pism S. Cichowicz, Instytut Wydawniczy Pax,Warszawa 1989.

Amsterdamski S., Posłowie, [w:] W. Heisenberg, Fizyka a filozofia…, s. 215–243.Amsterdamski S., Rozwój pojęcia pierwiastka chemicznego. Przyczynek do badań nad roz-

wojem pojęć naukowych, PWN, Warszawa 1961.Anderson C. D., The Production and Properties of Positrons, [w:] Nobel Lectures…,

Physics 1922–1941, s. 365–376.Anderson D. L., Odkrycie elektronu. Rozwój atomistycznej teorii elektryczności, tłum.A. Blinowska, PWN, Warszawa 1966.

Anonim, Żywot Pitagorasa, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa,s. 125–131.

Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 2, Fizyka. O niebie. O powstawaniu i niszczeniu. Mete-orologika. O świecie. Metafizyka, PWN, Warszawa 1990.

Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 3, O duszy. Krótkie rozprawy psychologiczno-biologiczne.Zoologia. O częściach zwierząt, PWN, Warszawa 1992.

Arystoteles, Fizyka, tłum. K. Leśniak, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 24–204.Arystoteles, Metafizyka, tłum. K. Leśniak, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 615–857.Arystoteles, Meteorologika, tłum. A. Paciorek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 440–555.

Arystoteles, O duszy, tłum. P. Siwek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 3, s. 33–146.Arystoteles, O niebie, tłum. P. Siwek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 232–338.Arystoteles, O powstawaniu i niszczeniu, tłum. L. Regner, [w:] Arystoteles, Dzieła…,t. 2, s. 353–424.

Asimov I., Krótka historia chemii, tłum. R. Bugaj, PWN, Warszawa 1970.Asmus W. F., Demokryt. Wybór fragmentów Demokryta i świadectw starożytnych o Demo-

krycie, tłum. B. Kupis, Książka i Wiedza, Warszawa 1961.Aspect A., Dalibard J., Roger G., Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time

Varying Analyzers, „Physical Review Letters” 1982, Vol. 49, nr 25, s. 1804–1807.

BIBLIOGRAFIA368

Bailey C., The Greek Atomists and Epicurus, Russell & Russell Inc., New York 1964.Baldes R. W., Democritus on the Nature and Perception of „Black” and „White”, „Phrone-sis” 1978, nr 43, s. 87–100.

Balmer J. J., Notiz über die Spectrallinen des Wasserstoffs, „Annalen der Physik undChemie” 1885, Vol. 25, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A SourceBook in Physics, s. 360–364.

Barrow J. D., Davies P. C., Harper, Ch. L. Jr, Science and Ultimate Reality. QuantumTheory, Cosmology, and Complexity, Cambridge University Press, Cambridge 2004.

Bażenow L., Morozow K., Słucki M., Filozofia nauk przyrodniczych, tłum. A. Bednarczyk,Z. Schabowski, Książka i Wiedza, Warszawa 1968.

Becquerel H., Sur les radiations émises par phosphorescence, transl. by W. F. Magie,[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics…, s. 610–613.

Bell J. S., On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, „Physics” 1964, t. 1, s. 195–200,[w:] http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf.

Bregman R., Leibniz and Atomism, „Nature and System” 1984, nr 6, s. 237–248.Berkeley G., Siris, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The Works of George Berkeley…,Vol. 5, s. 31–164.

Berkeley G., De motu sive de motus principio et natura et causa communicationis motum,(tłum. na jęz. polski nieznanego autora), [w:] S. Sarnowski, Berkeley…, s. 91–108.

Berkeley G., Traktat o zasadach poznania ludzkiego, w którym poddano badaniu główneprzyczyny błędów i trudności w różnych dziedzinach wiedzy oraz podstawy sceptycy-zmu, ateizmu i niewiary, tłum. J. Salamon SJ, Wydawnictwo Zielona Sowa, Kraków2004.

Berkeley G., Trzy dialogi między Hylasem i Filonousem, tłum. J. Sosnowska, Wydaw-nictwo Antyk, Kęty 2002.

Białkowski G., Cząstki elementarne i ich oddziaływania, [w:] Encyklopedia fizyki współcze-snej…, s. 83–97.

Białobrzeski Cz., Synteza filozoficzna i metodologia nauk przyrodniczych, [w:] idem, Pod-stawy poznawcze…, s. 361–371.

Białobrzeski Cz., Budowa atomu i pojęcie materii w fizyce współczesnej, Krakowska Spół-ka Wydawnicza, Kraków 1921.

Białobrzeski Cz., O interpretacji ontologicznej podstaw fizyki świata atomowego,[w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 289–308.

Białobrzeski Cz., Podstawy poznawcze fizyki świata atomowego, PWN, Warszawa 1984.Białobrzeski Cz., Problem uwarstwienia rzeczywistości, [w:] idem, Podstawy poznaw-

cze…, s. 343–360.Białobrzeski Cz., Wybór pism, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1984.Bicknell P., Kosmos-Sized Atoms in Demokritos, „Apeiron” 1981, nr 15, s. 138–139.Bigaj T., Zarys ontologii kwantowej, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień…, s. 87–101.Blandzi S. (red.), Gottfried Wilhelm Leibniz. Pisma z metafizyki natury, WydawnictwoRolewski, Toruń 1999.

Błochincew D. L., Krytyka idealistycznego ujęcia teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Za-gadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 34–92.

Błochincew D. L., Odpowiedź akademikowi W. Fockowi, tłum. S. Czarnecki, [w:] Zagad-nienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 52–66.

BIBLIOGRAFIA 369

Boas M., Robert Boyle and Seventeenth-Century Chemistry, Cambridge University Press,Cambridge 1958.

Bohm D., Ukryty porządek, tłum. M. Tempczyk, Wydawnictwo Pusty Obłok, War-szawa 1988.

Bohm D., Hiley B. J., The Undivided Universe. An Ontological Interpretation of QuantumTheory, Routledge, New York 1993.

Bohm D., Przyczynowość i przypadek w fizyce współczesnej, tłum. S. Rouppert, Książkai Wiedza, Warszawa 1961.

Bohm D., Quantum Theory, Prentice–Hall, Inc., Englewood Clifs, New Jersey 1951.Bohr N., Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Com-

plete?, „Physical Review” 1935, Vol. 48, s. 696–702, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

Bohr N., Atomic Theory and the Description of Nature, Cambridge University Press,Cambridge 1934.

Bohr N., Fizyka atomowa i wiedza ludzka, tłum. W. Staszewski, S. Szpikowski,A. Teske, PWN, Warszawa 1963.

Bohr N., On the Constitution of Atoms and Molecules, „Philosophical Magazine” 1913,Series 6, Vol. 26, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html.

Bohr N., On the Notions of Causality and Complementarity, „Dialectica” 1948, Vol. 2,s. 312–319.

Bohr N., The Structure of Atom, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 7–43.Bohr N., The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory, Supple-ment to „Nature” 1928, nr 121, April 14, s. 580–590.

Boltzmann L., On Certain Questions of the Theory of Gases, „Nature” 1895, Vol. 51,s. 413–415, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig Boltzmann…, s. 201–209.

Boltzmann L., On the Indispensability of Atomism in Natural Science, [w:] B. McGuiness(ed.), Ludwig Boltzmann…, s. 42–53.

Boltzmann L., The Second Law of Thermodynamics, [w:] B. McGuiness (ed.), LudwigBoltzmann…, s. 13–32.

Born M., Heisenberg W., Jordan P., Zur Quantenmechanik II, „Zeitschrift für Physik”1926, Vol. 35, s. 557–615, tłum. ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/index.html.

Born M., Jordan P., Zur Quantenmechanik, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 34,s. 858–888, tłum. ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/index.html.

Born M., Physical Reality, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 155–167.Boscovich R. J., A Theory of Natural Philosophy, trans. J. M. Child, Open CourtPublishing, Chicago – London 1922, http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Boscovich-1763.html.

Boyle R., The Sceptical Chymist, Dent: London, Everyman’s Libary, Dutton: NewYork 1964.

Brock W. H. (ed.), The Atomic Debates. Brodie and the Rejection of the Atomic Theory,Leicester University Press, Leicester 1967.

Brock W. H., Historia chemii, tłum. J. Kuryłowicz, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999.

BIBLIOGRAFIA370

Brock W. H., Knight D. M., The Atomic Debates, [w:] W. H. Brock (ed.), The AtomicDebates…, s. 1–30.

Broglie L. V. de, Czy fizyka kwantowa pozostanie indeterministyczna?, tłum. St. Rouppert,[w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 110–143.

Broglie L. V. de, Przedmowa, [w:] D. Bohm, Przyczynowość…, s. 12–15.Broglie L. V. de, The Revolution in Physics. A Non-mathematical Survey of Quanta,transl. by R. W. Niemeyer, The Noonday Press, New York 1958.

Broglie L. V. de, The Wave Nature of the Electron, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 244–259.

Brown R., A Brief Account of Microscopical Observations made in Months of June, July andAugust, 1827, on the Particles Contained in the Pollen of Plants; and of the GeneralExistence of Active Molecules in Organic and Inorganic Bodies, [w:] W. F. Magie (ed.),A Source Book in Physics, s. 251–254.

Bruno G., Lampa trzydziestu posągów, tłum. A. Nowicki, [w:] A. Nowicki, GiordanoBruno, s. 286–302.

Bruno G., O niezmierzonym wszechświecie i niezliczonych światach, tłum. Ś. F. Nowicki,[w:] A. Nowicki, Giordano Bruno, s. 263–285.

Bruno G., O początkach, elementach i przyczynach rzeczy, tłum. A. Nowicki, [w:] A. No-wicki, Giordano Bruno, s. 249–262.

Buridanus J., Komentarz do „Fizyki” Arystotelesa, tłum. D. Tarkowska, [w:] M. Hem-poliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im.Ossolińskich, Wrocław – Warszawa – Kraków 1994, s. 292–297.

Burnet J., Greek Philosophy. Tales to Plato, Macmillan & CO LTD, New York, St.Martin’s Press, London 1960.

Butryn S. (red.), Albert Einstein. Pisma filozoficzne, tłum. K. Napiórkowski, Wydaw-nictwo IFiS PAN, Warszawa 1999.

Butryn S. (red.), Max Planck. Nowe drogi poznania fizycznego a filozofia, WydawnictwoIFiS PAN, Warszawa 2003.

Butryn S. (red.), Z zagadnień filozofii nauk przyrodniczych, Wydawnictwo PAN, Warsza-wa 1991.

Cackowski Z., Kmita J., Szaniawski K., Smoczyński P. J. (red.), Filozofia a nauka. Zarysencyklopedyczny, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wydawnictwo PolskiejAkademii Nauk, Wrocław – Warszawa – Kraków – Gdańsk – Łódź 1987.

Cackowski Z., Zasadnicze zagadnienia filozofii, Książka i Wiedza, Warszawa 1989.Čapek M., Particle or Events, [w:] R. S. Cohen, M. W. Wartofsky, Physical Sciences and

History of Physics, Boston Studies in the Philosophy of Science, Vol. 82, D. ReidelPublishing Company, Dordrecht – Holland, Boston – USA, London – England1984, s. 1–28.

Capra F., Tao fizyki. W poszukiwaniu podobieństw między fizyką współczesną a mistycyzmemWschodu, tłum. P. Macura, Zakład Wydawniczy „Nomos”, Kraków 1994.

Cartwright N., How The Laws of Physics Lie, Oxford University Press, Oxford 1983.Castellani E. (ed.), Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics,Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1998.

Castellani E., Introduction, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 3–17.

BIBLIOGRAFIA 371

Chadwick J., Possible Existence of a Neutron, „Nature” 1932, s. 312 (Feb. 27),[w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Chadwick-neutron-letter.html.

Chalmers A., Atomism from the 17th to the 20th Century, [w:] E. N. Zalta (ed.) „TheStanford Encyclopedia of Philosophy” 2005 (Fall), http://plato.stanford.edu/archives/fall2005/entries/atomism-modern/

Cicero M. T., O naturze bogów, tłum. W. Kornatowski, [w:] idem, Pisma filozoficzne,t. 4, O naturze bogów. O wróżbiarstwie, O przeznaczeniu, PWN, Warszawa 1960,s. 7–232.

Cicero M. T., O przeznaczeniu, tłum. W. Kornatowski, [w:] idem, Pisma…, t. 4, s. 403–431.

Close F., Kosmiczna cebula. Kwarki i wszechświat, tłum. W. Stępień-Rudzka, PWN,Warszawa 1989.

Cohen I. B, Smith G. E. (eds.), The Cambridge Companion to Newton, CambridgeUniversity Press, Cambridge 2002.

Cohen I. B., Od Kopernika do Newtona. Narodziny nowej fizyki, tłum. S. Szpikowski,Wiedza Powszechna, Warszawa 1964.

Cohen I. B., Revolution in Science, The Belknap Press of Harvard University Press,Cambridge, Massachusetts, and London, England 1985.

Cooper L. N., Istota i struktura fizyki, tłum. J. Kozubowski, Z. Majewski, A. Pindor,J. Prochorow, PWN, Warszawa 1975.

Copleston F., Historia filozofii, t. 1, Grecja i Rzym, tłum. H. Bednarek, Instytut Wy-dawniczy Pax, Warszawa 1998.

Cottingham J. (ed.), The Cambridge Companion to Descartes, Cambridge UniversityPress, Cambridge 1992.

Courant R., Fifty Years of Friendship, [w:] S. Rozental (ed.), Niels Bohr…, s. 301–305.Crombie A. C., Nauka średniowieczna i początki nauki nowożytnej, t. 1, Nauka w średnio-

wieczu w okresie V–XIII w., t. 2, Nauka w późnym średniowieczu i na początku czasównowożytnych w okresie XII–XVII w., tłum. S. Łypacewicz, Instytut WydawniczyPax, Warszawa 1960.

Crookes W., On the Illumination of Lines of Electrical Pressure, and The Trajectory ofMolecules, „Philosophical Transactions” 1879, Part I, [w:] W. F. Magie (ed.),A Source Book in Physics, s. 564–576.

Curie P. and M. S., Sur une substance nouvelle radio-active, contenue dans la pechblende,transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 613–616.

Cushing J. T., McMullin E. (eds.), Philosophical Consequences of Quantum Theory.Reflections on Bell’s Theorem, University of Notre Dame Press, Notre Dame, Indi-ana 1989.

Dallas D. M., The Chemical Calculus of Sir Benjamin Brodie, [w:] W. H. Brock, TheAtomic Debates…, s. 31–90.

Dalton J., New System of Chemical Philosophy, cz. 1, Manchester – London 1808, fromfascimile edition W. Dawson, London 1953, [w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/dalton.html.

Danin D., Kwantowa rewolucja, tłum. Z. Ajduk, Wiedza Powszechna, Warszawa 1990.

BIBLIOGRAFIA372

Davies P. C. W., Brown J. R., Duch w atomie. Dyskusja o paradoksach teorii kwantowej,tłum. P. Amsterdamski, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1996.

Davies P. C. W., Czas. Niedokończona rewolucja Einsteina, tłum. L. Kallas, Prószyńskii S-ka, Warszawa 2002.

Davisson C. J., The Discovery of Electron Waves, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 387–394.

Dawkins R., Ślepy zegarmistrz, czyli jak ewolucja dowodzi, że świat nie został zaplanowa-ny, tłum. A. Hoffman, PIW, Warszawa 1994.

Dawydow A. S., Mechanika kwantowa, tłum. G. Białkowski, PWN, Warszawa 1967.Dąbska I., Od tłumacza, [w:] R. Descartes, Zasady filozofii…, s. 5–10.Descartes R., Le monde ou traité de la lumière, [w:] F. Alquié, Kartezjusz, s. 191–200.Descartes R., Medytacje o pierwszej filozofii, [w:] R. Descartes, Medytacje o pierwszej

filozofii. Zarzuty uczonych mężów i odpowiedzi autora. Rozmowa z Burmanem,tłum. M. i K. Ajdukiewiczowie, S. Swieżawski, I. Dąbska, Wydawnictwo Antyk,Kęty 2001.

Descartes R., Rozprawa o metodzie właściwego kierowania umysłem i poszukiwania prawdyw naukach, tłum. W. Wojciechowska, PWN, Warszawa 1988.

Descartes R., Zasady filozofii, tłum. I. Dąbska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2001.Diels H., Die Fragmente der Vorsokratiker. Griechisch und Deutschich, WeidmennscheBuchhandlung, Berlin 1903.

Diogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów, tłum. I. Krońska, K. Leśniak,W. Olszewski, PWN, Warszawa 1984.

Dirac P. A. M., Theory of Electrons and Positrons, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 320–325.

Disalle R., Newton’s Philosophical Analysis of Space and Time, [w:] I. B. Cohen,G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton…, s. 33–56.

Eddington A. S., Nowe oblicze natury, tłum. A. Wundheiler, nakładem MathesisPolskiej, Warszawa 1934.

Eddington A. S., Nauka na nowych drogach, tłum. Sz. Szczeniowski, WydawnictwoTrzaska, Evert i Michalski SA, Kraków [b.d.].

Eilstein H., Przyczynki do koncepcji materii jako bytu fizycznego, [w:] H. Eilstein (red.),Jedność materialna świata, Książka i Wiedza, Warszawa 1961.

Eilstein H., Uwagi o granicach potencji poznawczej podmiotu naturalnego, [w:] E. Kału-szyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 42–73.

Eilstein H., Uwagi w sporze realizmu naukowego z instrumentalizmem, [w:] E. Kałuszyń-ska (red.), Podmiot poznania…, s. 147–164.

Einstein A., Eter a teoria względności, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 45–51.Einstein A., Geometria a doświadczenie, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 51–56.Einstein A., Infeld L., Ewolucja fizyki. Rozwój poglądów od najdawniejszych pojęć do teorii

względności i kwantów, tłum. R. Gajewski, PWN, Warszawa 1962.Einstein A., Istota teorii względności, tłum. A. Trautmann, Prószyński i S-ka, Warsza-wa 1997.

Einstein A., Mechanika kwantowa a rzeczywistość, [w:] S. Butryn (red.), AlbertEinstein…, s. 161–164.

BIBLIOGRAFIA 373

Einstein A., Podolsky B., Rosen N., Can Quantum-Mechanical Description of PhysicalReality by Considered Complete?, „Physical Review” 1935, Vol. 47, s. 777–780; tłum.polskie — Czy opis kwantowomechaniczny rzeczywistości fizycznej można uznać zazupełny?, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 117–123.

Einstein A., Remarks Concerning the Essays Brought Together in this Co-operative Volume,transl. by A. P. Schilpp, [w:] A. P. Schilpp (ed.), Albert Einstein…, t. 2, s. 663–688.

Einstein A., Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffendenheuristischen Gesichtspunkt, „Annalen der Physik” 1905, Series 4, Vol. 17, s. 132–148.

Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983.Enge H. A., Wehr M. R., Richards J. A., Wstęp do fizyki atomowej, tłum. A. Kopystyń-ska, K. Ernst, PWN, Warszawa 1983.

Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X.Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X.Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X.Epikur, List do Pytoklesa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X.Everett H., III, „Relative State” Formulation of Quantum Mechanics, „Reviews of Mod-ern Physics” 1957, Vol. 29, nr 3, s. 454–462.

Faraday M., Electrochemical Decomposition, „Philosophical Transactions” 1834, [w:]W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 492–498.

Farrington B., Nauka grecka, tłum. Z. Glinka, PWN, Warszawa 1954.Feyerabend P. K., Jak być dobrym empirystą? Wezwanie do tolerancji w badaniach nauko-

wych, [w:] idem, Jak być dobrym empirystą?, tłum. K. Zamiara, PWN, Warszawa1979, s. 23–61.

Feyerabend P. K., O interpretacji relacji nieokreśloności, „Studia Filozoficzne” 1960,nr 4, s. 21–76.

Feyerabend P. K., Przeciw metodzie, tłum. S. Wiertelski, Wydawnictwo Siedmiogród,Wrocław 1996.

Feynman R. P., Charakter praw fizycznych, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka,Warszawa 2000.

Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M., Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 1, tłum.R. Gajewski, Z. Królikowska, M. Grynberg, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974.

Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M., Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 2, tłum.A. Jurewicz, M. Grynberg, M. Kozłowski, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974.

Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M., Feynmana wykłady z fizyki, t. 3, tłum. A. Pin-dor, W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa 1974.

Feynman R. P., QED. Osobliwa teoria światła i materii, tłum. H. Białkowska, PIW, War-szawa 1992.

Figala K., Newton’s Alchemy, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The CambridgeCompanion to Newton, s. 370–386.

Fock W., Krytyka poglądów Bohra na mechanikę kwantową, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnie-nia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 93–118.

Fock W., O tak zwanych zespołach w mechanice kwantowej, tłum. S. Czarnecki, [w:] Za-gadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 39–51.

BIBLIOGRAFIA374

Fraassen B. C. van, The Problem of Indistinguishable Particles, [w:] E. Castellani (ed.),Interpreting Bodies…, s. 73–92.

Francia G. T. di, A World of Individual Objects?, [w:] E. Castellani (ed.), InterpretingBodies…, s. 21–29.

French S., Redhead M., Quantum Physics and the Identity of Indiscernibles, „The BritishJournal for the Philosophy of Science” 1988, nr 39, s. 233–246.

French S., Why the Principle of the Identity of Indiscernibles is not Contingently TrueEither, „Synthese” 1989, nr 78, s. 141–166.

Furley D. J., Greek Theory of the Infinite Universe, „Journal of the History of Ideas”1981, Vol. 52, nr 4, s. 571–585.

Furley D. J., Two Studies in the Greek Atomists, Princeton University Press, Princeton,New Jersey 1967.

Gajda J., Pitagorejczycy, Wiedza Powszechna, Warszawa 1996.Gajda-Krynicka J., Wstęp, [w:] Porfirusz, Jamblich, Anonim, Żywoty…, s. VII–XXI.Galileo Galilei, Dialog o dwu najważniejszych układach świata, Ptolemeuszowym i Koper-

nikowym, tłum. E. Ligocki, PWN, Warszawa 1962.Garber D., Leibniz: Physics and Philosophy, [w:] N. Jolley (ed.), The Cambrigde Compan-

ion to Leibniz, s. 270–352.Garber D., Descartes’ Physics, [w:] J. Cottingham (ed.), The Cambridge Companion to

Descartes, s. 286–334.Gell-Mann M., A Schematic Model of Baryons and Mesons, „Physics Letters” 1964,Vol. 8, nr 3, s. 214–215.

Gell-Mann M., Kwark i jaguar. Przygody z prostotą i złożonością, tłum. P. Amsterdam-ski, CIS, Warszawa 1996.

Gillispie C. C., The Edge of Objectivity. An Essay in the History of Scientific Ideas,Princeton University Press, Princeton, New Yersey 1960.

Giza P., Realizm Iana Hackinga a konstruktywny empiryzm Bas C. van Fraassena,Wydawnictwo UMCS, Lublin 1990.

Goldstein E., Ueber eine noch nicht untesuchte Stahlungsform der Königlichen Akademieder Wissenchaften zu Berlin, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A SourceBook in Physics, s. 576–578.

Gribbin J., Encyklopedia fizyki kwantowej, tłum. P. Lewiński, Wydawnictwo Amber,1998.

Gribbin J., Kotki Schrödingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, tłum. J. Bieroń, Zyski S-ka, Poznań 1999.

Gribbin J., W poszukiwaniu kota Schrödingera. Realizm w fizyce kwantowej, tłum.J. Bieroń, Zysk i S-ka, Poznań 1997.

Hacking I., Eksperymentowanie a realizm naukowy, tłum. A. D. Sobczyńska, [w:]D. Sobczyńska, P. Zeidler (red.), Nowy eksperymentalizm…, s. 9–30.

Hacking I., Representing and Intervening, Cambridge University Press, Cambridge1983.

Hagner A. F., Introduction, [w:] R. Boyle, An Essay About the Origine and Virtue ofGems, Hafner Publishing Company, New York 1972, s. IX–XXV.

Hajduk Z., Ontologiczne założenia matematyki, [w:] M. Heller, J. Życiński, A. Michalik,Matematyczność przyrody…, s. 115–138.

BIBLIOGRAFIA 375

Hajduk Z., Współczesne interpretacje mechaniki kwantowej, „Roczniki Filozoficzne”1965, t. 13, z. 3, s. 55–74.

Heelan P. A., Quantum Mechanics and Objectivity. A Study of the Philosophy of WernerHeisenberg, Martinus Nijhoff, The Hague 1965.

Heisenberg W., Część i całość. Rozmowy o fizyce atomu, tłum. K. Napiórkowski, PIW,Warszawa 1987.

Heisenberg W., Die physikalischen Principien der Quantentheorie, Verlang von S. Hirzel,Leipzig 1941.

Heisenberg W., Fizyka a filozofia, tłum. S. Amsterdamski, Książka i Wiedza, Warsza-wa 1965.

Heisenberg W., Ponad granicami, tłum. K. Wolicki, PIW, Warszawa 1979.Heisenberg W., The Development of Quantum Mechanics, [w:] Nobel Lectures…, Physics

1922–1941, s. 290–301.Heisenberg W., The Nature of Elementary Particles, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting

Bodies…, s. 211–222.Heisenberg W., Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und

Mechanik, „Zeitschrift für Physik” 1927, Vol. 43, s. 172–198.Heisenberg W., Über quantertheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer

Beziehungen, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 33, s. 879–893.Heller M., Bóg i materia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 85–95.Heller M., Ewolucja kosmosu i kosmologii, PWN, Warszawa 1985.Heller M., Ewolucja pojęcia masy, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.),

Filozofować…, s. 152–163.Heller M., Filozofia przyrody. Zarys historyczny, Wydawnictwo Znak, Kraków 2004.Heller M., Filozofia świata. Wybrane zagadnienia i kierunki filozofii przyrody, Wydaw-nictwo Znak, Kraków 1992.

Heller M., Fizyka ruchu i czasoprzestrzeni, PWN, Warszawa 1993.Heller M., Logika zderzeń czyli o kartezjańskiej maszynie świata, [w:] M. Heller, J. Życiń-ski, Wszechświat…, s. 55–70.

Heller M., Matematyczne zasady Izaaka Newtona, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszech-świat…, s. 71–84.

Heller M., Mechanika kwantowa dla filozofów, OBI, Kraków 1994.Heller M., Michalik A., Życiński J. (red.), Filozofować w kontekście nauki, Polskie Towa-rzystwo Teologiczne, Kraków 1987.

Heller M., Względność istnienia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 96–101.Heller M., Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…,s. 102–107.

Heller M., Życiński J., Wszechświat — maszyna czy myśl? Filozofia mechanicyzmu: po-wstanie — rozwój — upadek, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków 1988.

Heller M., Życiński J., Epistemologiczne aspekty związków filozofii z nauką, [w:] M. Hel-ler, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 7–16.

Heller M., Życiński J., Wstęp, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński, Filozofować…,s. 5–6.

BIBLIOGRAFIA376

Hittorf J. W., Ueber die Elektricitätsleitung der Gase, „Annalen der Physik und Chemie”1869, Vol. 136, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book inPhysics, s. 561–563.

Holton G., Brush S. G., Introduction to Concepts and Theories in Physical Science,Addison–Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, Menlo Park,California – London – Don Mills, Ontario 1973.

Hugies R. I. G., The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics, HarvardUniversity Press, Cambridge, Massachusetts and London, England 1994.

Ingarden R. S., Kartezjusz, Galileusz i Newton — jako twórcy fizyki nowożytnej,[w:] idem, Fizyka i fizycy. Studia i szkice z historii i filozofii fizyki, WydawnictwoUniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 1994, s. 75–127.

Ingarden R. S., Przedmowa, [w:] Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 7–17.Jamblich, O życiu pitagorejskim, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa,s. 27–121.

Jammer M., Concept of Force. A Study in the Foundations of Dynamics, Harvard Univer-sity Press, Cambridge, Massachusetts 1957.

Jammer M., Concept of Mass in Classical and Modern Physics, Harvard UniversityPress, Cambridge, Massachusetts 1961.

Jammer M., Concepts of Space. The History of Theories of Space in Physics, Harvard Uni-versity Press, Cambridge, Massachusetts 1957.

Jammer M., The Conceptual Development of Quantum Mechanics, McGraw–Hill BookCompany, New York, St. Louis – San Francisco – Toronto – London – Sydney1966.

Johnson H. J., Three Ancient Meanings of Matter: Democritus, Plato, and Aristotle,„Journal of the History of Ideas” 1967, Vol. 28, nr 1, s. 3–16.

Jolley N. (ed.), The Cambrigde Companion to Leibniz, Cambridge University Press,Cambridge 1995.

Kałuszyńska E. (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, WydawnictwoIFiS PAN, Warszawa 1998.

Kałuszyńska E., Modele teorii empirycznych, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1994.Kamiński W. A., Roskal Z. E., Przełom w fizyce XVI–XVII wieku. Antyczne i średnio-

wieczne źródła, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1994.Kierul J., Izaak Newton. Bóg, światło i świat, Oficyna Wydawnicza Quadrivium, Wro-cław 1996.

Kirchhoff G. R., The Fraunhofer Lines. Emission and Absorption, transl. by W. F. Magie,[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 354–359.

Konstan D., Epicurus on „Up” and „Down” (Leter to Herodotus 60), „Phronesis” 1972,nr 17, s. 269–278.

Kopernik M., O obrotach ciał niebieskich i inne pisma, tłum. L. A. Birkenmajer, De Ago-stini Polska, Warszawa 2001.

Korpanty J., Lukrecjusz. Rzymski apostoł epikureizmu, Zakład Narodowy im. Ossoliń-skich, Wrocław – Warszawa – Kraków 1991.

Koyré A., Od zamkniętego świata do nieskończonego wszechświata, tłum. O. i W. Kubi-ńscy, Wydawnictwo słowo/obraz terytoria, Gdańsk 1998.

BIBLIOGRAFIA 377

Krajewski W., Ideal Objects as Models in Science, „International Studies in the Philoso-phy of Science” 1997, Vol. 11, nr 2, s. 185–195.

Krajewski W., Platonizm czy jednak materializm. W sprawie interpretacji filozoficznejwspółczesnej fizyki, „Studia Filozoficzne” 1988, nr 11, s. 3–13.

Krajewski W., Słowo wstępne, [w:] D. Bohm, Przyczynowość…, s. 5–11.Krajewski W., Strawiński W. (red.), Odkrycie naukowe i inne zagadnienia współczesnej

filozofii nauki. Pamięci Elżbiety Pietruskiej-Madej i Jana Żytkowa, Wydawnictwo Na-ukowe Semper, Warszawa 2003.

Krajewski W., Światopogląd Mariana Smoluchowskiego, PWN, Warszawa 1956.Krajewski W., Współczesna filozofia naukowa. Metafilozofia i ontologia, UniwersytetWarszawski, Wydział Filozofii i Socjologii, Warszawa 2005.

Krokiewicz A., Etyka Demokryta i hedonizm Arystypa, Instytut Wydawniczy Pax, War-szawa 1960.

Krokiewicz A., Hedonizm Epikura, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1961.Krokiewicz A., Nauka Epikura, Aletheia, Warszawa 2000.Krokiewicz A., Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości…, s. V–XXII.Krokiewicz A., Zarys filozofii greckiej. Od Talesa do Platona, PWN, Warszawa 1975.Krońska I., Od wydawcy, [w:] Lukrecjsz, O naturze…, s. VII–XV.Kuhn T. S., Historyczna struktura odkrycia naukowego, [w:] idem, Dwa bieguny. Tradycja

i nowatorstwo w badaniach naukowych, tłum. S. Amsterdamski, PIW, Warszawa1985, s. 239–254.

Kuhn T. S., Przewrót kopernikański. Astronomia planetarna w dziejach myśli, tłum.S. Amsterdamski, PWN, Warszawa 1966.

Kuhn T. S., Struktura rewolucji naukowych, tłum. H. Ostromęcka, PWN, Warszawa1968.

Lakatos I., Falsyfikacja a metodologia naukowych programów badawczych, [w:] idem,Pisma z filozofii nauk empirycznych, tłum. W. Sady, Wydawnictwo Naukowe PWN,Warszawa 1995, s. 3–169.

Landau L. D., Lifszyc E. M., Krótki kurs fizyki teoretycznej, t. 2, Mechanika kwantowa,tłum. J. Jędrzejewski, PWN, Warszawa 1980.

Laplace P. S. de, Essai philosophique sur les probabilités, Paris 1814, [w:] http://www.answers.com/topic/pierre-simon-laplace.

Laue M. von, Historia fizyki, tłum. A. Teske, PWN, Warszawa 1957.Lavoisier A., Preface, [w:] Elements of Chemistry, transl. by R. Kerr, Edinburgh 1790,[w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/EA/LAVPREFann.HTML.

Legowicz J. (red.), Filozofia starożytna Grecji i Rzymu, PWN, Warszawa 1970.Leibniz G. W., Wyznanie wiary filozofa. Rozprawa metafizyczna. Monadologia. Zasady

natury i łaski oraz inne pisma filozoficzne, tłum. S. Cichowicz, J. Domański,H. Krzeczkowski, H. Moese, PWN, Warszawa 1969.

Leibniz G. W., Dodatek II do Polemiki z Clarkiem, [w:] idem, Wyznanie…, s. 441–447.Leibniz G. W., Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, tłum. S. Cichowicz,[w:] idem, Wyznanie…, s. 161–198.

Leibniz G. W., Polemika z S. Clarkiem, tłum. S. Cichowicz, H. Krzeczkowski, [w:]idem, Wyznanie…, s. 319–448.

BIBLIOGRAFIA378

Leibniz G. W., Prawdy pierwotne metafizyki, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyznanie…,s. 85–94.

Leibniz G. W., Rozprawa metafizyczna, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyznanie…,s. 95–146.

Leibniz G. W., Specimen dynamicum, cz. 2, tłum. M. Olszewski, [w:] S. Blandzi (red.),Gottfried Wilhelm Leibniz…, s. 94–104.

Leibniz G. W., Wyznanie wiary filozofa, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyznanie…,s. 1–56.

Leibniz G. W., Zasady filozofii, czyli monadologia, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyz-nanie…, 295–317.

Leśniak K., Komentarz do księgi I, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. 265–285.Leśniak K., Komentarz do księgi II, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. 285–322.Leśniak K., Lukrecjusz, Wiedza Powszechna, Warszawa 1985.Leśniak K., Wstęp tłumacza, [w:] Arystoteles, Fizyka…, s. 8–22.Luce A. A., Jessop T. E. (eds.), The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, Vol. 5,

Siris. Three Letters to Thomas Prior. A Letter to the Rev. Dr. Heles. Father Thoughts onTar-water. Varia, Humanites Press, New York 1964.

Luce A. A., Jessop T. E., Editors Introduction, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), TheWorks of George Berkeley…, s. 3–23.

Lukrecjusz, O naturze wszechrzeczy, tłum. E. Szymański, PWN, Warszawa 1957.Lukrecjusz, O rzeczywistości. Ksiąg sześć, tłum. A. Krokiewicz, De Agostini Polska,Warszawa 2003.

Łukasik A., Atom. Od greckiej filozofii przyrody do nauki współczesnej, WydawnictwoUMCS, Lublin 2000.

Łukasik A., Czesława Białobrzeskiego koncepcja obiektywności poznania kwantowomecha-nicznego, „Edukacja Filozoficzna” 1994, Vol. 18, s. 222–233.

Łukasik A., Epistemologiczne pojęcia obiektywności, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiotpoznania…, s. 165–195.

Łukasik A., Ewolucja fizycznego obrazu świata a pojęcie podmiotu poznania, [w:] J. Jusiak,J. Mizińska (red.), Podmiot w procesie, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1999, s. 303–311.

Łukasik A., Fizyka i zagadnienie granic poznania, [w:] Z. Muszyński (red.), Z badań nadprawdą, nauką i poznaniem, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1998, s. 223–235.

Łukasik A., Niels Bohr i zagadnienie obiektywności poznania, „Annales UniversitatisMariae Curie-Skłodowska” 1998, Vol. 23, sectio I, s. 179–200.

Łukasik A., Obserwator w fizyce, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 11–26.Łukasik A., Pojęcia „obiektywności”. Fizyka klasyczna, fizyka kwantowa, filozofia, „FilozofiaNauki” 1996, nr 2, s. 23–48.

Łukasik A., Problem indywidualności cząstek identycznych w mechanice kwantowej,[w:] J. Dębowski, M. Hetmański (red.), Poznanie. Człowiek. Wartości. Prace ofiarowaneProfesorowi Zdzisławowi Cackowskiemu, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2000, s. 89–96.

Łukasik A., Selektywny subiektywizm sir Arthura Stanleya Eddingtona, „Edukacja Filo-zoficzna” 1997, Vol. 23, s. 247–261.

Łukasik A., Uwagi o zagadnieniu tożsamości indywiduów czasoprzestrzennych w mechani-ce kwantowej, „Colloquia Communia” 2000, nr 2, s. 217–223.

BIBLIOGRAFIA 379

Magie W. F. (ed.), A Source Book in Physics, Harvard University Press, Cambridge,Massachusetts 1965.

Maizer K., Thinking in Complexity. The Computational Dynamics of Matter, Man, andMankind, Springer, Berlin – Heidelberg – New York – Hong Kong – London –Milan – Paris – Tokyo 2004.

Marković Z., Bošković Theoria, [w:] L. L. Whyte (ed.), Roger Joseph Boscovich…, s. 127–152.

Maudlin T., Part and Whole in Quantum Mechanics, [w:] E. Castellani (ed.), InterpretingBodies…, s. 46–69.

McGuiness B. (ed.), Ludwig Boltzmann. Theoretical Physics and Philosophical Problems.Selected Writings, transl. by P. Foulkes, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht– Holland, Boston – USA 1974.

Mehra J., The Quantum Principle: Its Interpretation and Epistemology, D. Reidel Pub-lishing Company, Dordrecht – Holland/Boston – USA [b.d.].

Mehra J., The Solvay Conferences on Physics. Aspects of the Development of Physics Since1911, D. Reidel Publishing Company, Dordreht – Holland/Boston – USA 1975.

Melsen A. C. van, From Atomos to Atom. The History of the Concept Atom, DuquesneUniversity Press, Pittsburgh 1952.

Mierzecki R., Historyczny rozwój pojęć chemicznych, PWN, Warszawa 1987.Między logiką a etyką. Studia z logiki, ontologii, epistemologii, metodologii, semiotyki i etyki.

Prace ofiarowane Profesorowi Leonowi Kojowi, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1995.Millikan R. A., The Electron and the Light-quant from the Experimental Point of View,[w:] Nobel Lectures… Physics 1922–1941, s. 54–66.

Minois G., Kościół i nauka. Dzieje pewnego nieporozumienia, t. 1, Od Augustyna do Galile-usza, tłum. A. Szymanowski, Oficyna Wydawnicza Volumen, WydawnictwoBellona, Warszawa 1995; t. 2, Od Galileusza do Jana Pawła II, tłum. A. Szymanow-ski, Oficyna Wydawnicza Volumen, Wydawnictwo Bellona, Warszawa 1996.

Misiek J., Komplementarności zasada, [w:] Z. Cackowski, J. Kmita, K. Szaniawski,P. J. Smoczyński (red.), Filozofia a nauka…, s. 305–315.

Misner C. W., Niematerialne składowe obiektów fizycznych, [w:] M. Heller, A. Michalik,J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 164–185.

Muldin T., Quantum Non-Locality and Relativity. Metaphysical Intimations of ModernPhysics, Blacwell Publishers Ltd., Oxford 2002.

Murawski R., Filozofia matematyki. Zarys dziejów, PWN, Warszawa 1995.Muszyński Z. (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wydawnictwo UMCS,Lublin 1998.

Newton I., Mathematical Principles of Natural Philosophy, [w:] R. M. Hutchins (ed.),Great Books of The Western World, t. 34, Mathematical Principles of Natural Philoso-phy. Optics, by sir Issac Newton, Treatise on Light, by Christian Huygens, Encyclo-paedia Britannica Inc., Chicago – London – Toronto 1952, s. 1–372.

Newton I., Optics, [w:] R. M. Hutchins (ed.), Great Books …, t. 34, s. 377–544.Nobel Lectures Including Presentation Speeches and Laureates’ Biographies. Physics 1922–

1941, Elsevier Publishing Company, Amsterdam – London – New York 1965.North J., Historia astronomii i kosmologii, tłum. T. i T. Dworak, Wydawnictwo Książni-ca, Katowice 1997.

BIBLIOGRAFIA380

Norwood J., Fizyka współczesna, tłum. J. Zięborak, PWN, Warszawa 1982.Nowicki A., Giordano Bruno, Wiedza Powszechna, Warszawa 1979.O’Brien D., Heavy and Light in Democritus and Aristotle, „Journal of Hellenic Studies”1977, nr 97, s. 64–74.

O’Kneefe T., Does Epicurus Need the Swerve as an Arché of Collisions?, „Phronesis”1996, Vol. 41, nr 3, s. 305–317.

Pais A., Pan Bóg jest wyrafinowany…, Nauka i życie Alberta Einsteina, tłum. P. Amster-damski, Prószyński i S-ka, Warszawa 2001.

Palacz R., Od wiedzy do nauki. U źródeł nowożytnej filozofii przyrody, Zakład Narodowyimienia Ossolińskich, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław – War-szawa – Kraków – Gdańsk 1979.

Pauli W., On the Connection between the Completion of Electron Groups in an Atom withthe Complex Structure of Spectra, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 31, s. 765, tłum.ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

Penrose R., Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, tłum. P. Am-sterdamski, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.

Penrose R., Makroświat, mikroświat i umysł ludzki, tłum. P. Amsterdamski, Prószyńskii S-ka, Warszawa 1997.

Perrin J. B., Discontinuous Structure of Matter, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941,s. 138–164.

Perrin J. B., Nouvelles propriétés des rayons cathodiques, transl. by W. F. Magie,[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 580–583.

Peruzzi G., Microphysical Objects and Experimental Evidence, [w:] E. Castellani (red.),Interpreting Bodies…, 297–315.

Planck M., Jedność fizycznego obrazu świata. Wybór pism filozoficznych, tłum. R. i S. Ker-nerowie, Książka i Wiedza, Warszawa 1970.

Planck M., Über das Gesetz der Energieverteilung in Normalspektrum, „Annalen derPhysik” 1901, Vol. 4, s. 553–563, [w:] http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/historic-papers/1901_309_553-563.pdf.; tłum. polskie: M. Planck,O teorii prawa rozkładu energii w widmie normalnym, tłum. K. Napiórkowski,[w:] S. Butryn (red.), Max Planck…, s. 2–7.

Platon, Fileb, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Recto, Warszawa 1991.Platon, Listy, tłum. M. Maykowska, PWN, Warszawa 1987.Platon, Państwo, t. 2, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Akme, Warszawa 1991.Platon, Parmenides. Teajtet, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2002.Platon, Timajos. Kritas albo Atlantyk, tłum. P. Siwek, PWN, Warszawa 1986.Popper K. R., Logika odkrycia naukowego, tłum. U. Niklas, Aletheia, Warszawa 2002.Popper K. R., Natura problemów filozoficznych i ich korzenie w nauce, [w:] idem, Droga

do wiedzy. Domysły i refutacje, tłum. S. Amsterdamski, PWN, Warszawa 1999,s. 117–169.

Popper K. R., Nieustanne poszukiwania. Autobiografia intelektualna, tłum. A. Chmielew-ski, Znak, Warszawa 1997.

Popper K. R., Platon i geometria, tłum. A. Krahelska, [w:] idem, Społeczeństwo otwartei jego wrogowie, t. 1, Urok Platona, tłum. H. Krahelska, oprac. A. Chmielewski,Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 342–343.

BIBLIOGRAFIA 381

Popper K. R., Quantum Theory and the Schizm in Physics, W. W. Bartley, Totowa, NewJersey 1982.

Popper K. R., Wszechświat otwarty. Argument na rzecz indeterminizmu, tłum.A. Chmielewski, Wydawnictwo Znak, Kraków 1996.

Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, tłum. J. Gajda-Krynicka, Wydaw-nictwo Epsilon, Wrocław 1993.

Porfiriusz, Żywot Pitagorasa, tłum. J. Gajda-Krynicka, [w:] Porfirusz, Jamblich, Ano-nim, Żywoty Pitagorasa, s. 3–24.

Post H., The Problem of Atomism, „The British Journal for the Philosophy of Science”1975, nr 26, s. 19–26.

Prigogine I., Stengers I., Z chaosu ku porządkowi. Nowy dialog człowieka z przyrodą,tłum. K. Lipszyc, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1990.

Przygodzka A., Idea identyczności w naukach przyrodniczych, [w:] Między logiką a ety-ką…, s. 135–156.

Quine W. V. O., Różności. Słownik prawie filozoficzny, tłum. C. Ciesielski, FundacjaAletheia, Warszawa 2000.

Radiation — Waves and Quanta, Note of Louis de Broglie, presented by Jean Perrin,„Comptes rendus” 1923, Vol. 177, s. 507–510, tłum. ang. B. i B. Lane, [w:] http://www.davis-inc.com/physics/broglie/broglie.shtml.

Reale G., Historia filozofii starożytnej, t. 1, Od początków do Sokratesa, tłum. E. I. Zieliń-ski, Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1994;t. 2, Platon i Arystoteles, Lublin 1996; t. 3, Systemy epoki hellenistycznej, Lublin 1999;t. 4, Szkoły epoki cesarstwa, Lublin 1999; t. 5, Słownik, indeksy i bibliografia, Wydaw-nictwo KUL, Lublin 2002.

Reale R., Towards a New Interpretation of Plato, tłum. ang. J. R. Catan, R. Davies, TheCatholic University of America Press, Washington 1997.

Redhead M., Symmetry in Intertheory Relations, „Synthese” 1975, nr 32, s. 77–112.Redhead M., Teller P., Particle Labels and the Theory of Indistinguishable Particles in

Quantum Mechanics, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1992,Vol. 43, nr 2, s. 201–218.

Redhead M., Teller P., Particles. Particle Labels, and Quanta: The Toll of UnacknowledgedMetaphysics, „Foundation of Physics” 1991, Vol. 21, nr 1, s. 43–61.

Reichenbach H., The Direction of Time, University of California Press, Berkeley 1991.Reichenbach H., The Genidentity of Quantum Particles, [w:] E. Castellani (ed.), Inter-

preting Bodies…., s. 61–72.Reichenbach H., Powstanie filozofii naukowej, tłum. H. Krahelska, Książka i Wiedza,Warszawa 1950.

Rohlich F., Scientific Realism: A Challenge to Physicists, „Foundation of Physics” 1996,Vol. 26, nr 4, s. 443–451.

Röntgen W. K., Ueber eine neue Art von Strahlen, „Sitzungsberichte der WürrzburgerPhisikalishen-Medicinischen Geselschaft” 1895 (December), transl. by G. F.Barker, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 600–610.

Röseberg U., Niels Bohr a filozofia, tłum. T. Bigaj, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień…,s. 73–85.

BIBLIOGRAFIA382

Rozental S. (ed.), Niels Bohr. His Life and Work as Seen by His Friend and Colleges,North–Holland Publishing Company, Amsterdam 1967.

Rubinowicz W., Królikowski W., Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1980.Rupert Hall A., Boas Hall M., (eds.) Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton.

A Selection from the Portsmouth Collection in the University Library, Cambridge, Cam-bridge University Press, Cambridge 1962.

Rupert Hall A., Rewolucja naukowa 1500–1800. Kształtowanie się nowożytnej postawynaukowej, tłum. T. Zembrzuski, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1966.

Russell B., Dzieje filozofii Zachodu i jej związki z rzeczywistością polityczno-społecznąod czasów najdawniejszych do dnia dzisiejszego, tłum. T. Baszniak, A. Lipszyc,M. Szczubiałka, Fundacja Aletheia, Warszawa 2000.

Rutherford E., Nuclear Constitution of Atoms, „Proceedings Royal Society” 1920,A, Vol. 97, facsimile from S. Wright, Classical Scientific Papers: Physics, AmericanElsevier, New York 1965, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

Rutherford E., The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom,„Philosophical Magazine” 1911, Series 6, Vol. 21 (May), s. 669–688, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Rutherford-1911/Rutherford-911.html.

Sady W., Obiektywna sytuacja generująca model atomu Bohra, [w:] W. Krajewski,W. Strawiński (red.), Odkrycie…, s. 103–118.

Sady W., Spór o racjonalność naukową od Poincarégo do Laudana, Monografie Fundacjina Rzecz Nauki Polskiej, Wrocław 2000.

Sarnowski S., Berkeley. Zdrowy rozsądek i idealizm, Wydano staraniem Klubu Otryc-kiego, redakcji „Colloquia Communia” oraz Wydziału Propagandy RN ZSP,Warszawa 1988.

Sawicki M., Cz. Białobrzeski jako filozof przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiń-ski, Filozofować…, s. 231–241.

Schiff L. I., Mechanika kwantowa, tłum. Z. i Z. Rek, PWN, Warszawa 1977.Schilpp A. P. (ed.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, t. 2, Harper & Brothers Pub-lishers, New York 1957.

Schrödinger E., Are the Quantum Jumps?, Part I, „The British Journal for the Philosophyof Science” 1952, Vol. 3, nr 10, s. 109–123.

Schrödinger E., Quantissierung als Eigenwertproblem, „Annalen der Physik” 1926, Vol.79, s. 489–527; 489–527; Vol. 80, s. 437–490; Vol. 81, s. 109–139, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

Schrödinger E., Über das Verhältnis der Heisenberg–Born–Jordanschen Quantenmechanikzu der meiner, „Annalen der Physik” 1926, Vol. 79, s. 734–756; [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

Schrödinger E., What Is an Elementary Particle?, [w:] E. Castellani (ed.), InterpretingBodies…, s. 197–210.

Schuster H. G., Chaos deterministyczny. Wprowadzenie, tłum. P. Pepłowski, K. Stefań-ski, Warszawa, 1995.

Sedley D., Two Conceptions of Vacuum, „Phronesis” 1982, nr 27, s. 175–193.Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, tłum. I. Dąbska, PWN, Warszawa 1970.

BIBLIOGRAFIA 383

Shapiro A. E., Newton Optics and Atomism, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), TheCambridge Companion to Newton, s. 227–255.

Siwek P., Wstęp, [w:] Platon, Timajos…, s. 3–18.Smolin L., Życie wszechświata. Nowe spojrzenie na kosmologię, tłum. D. Czyżewska,Amber, Warszawa 1998.

Sobczyńska D., Zeidler P. (red.), Nowy eksperymentalizm. Teoretycyzm. Reprezentacja,Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM, Poznań 1994.

Sobczyńska D., Zeidler P., Przedmowa, [w:] D. Sobczyńska, P. Zeidler (red.), Nowyeksperymentalizm…, s. 5–8.

Stauffer D., Stanley H. F., Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej,tłum. Ł. Turski, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996.

Stein H., Newton’s Methaphysics, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The CambridgeCompanion to Newton, s. 256–307.

Stewart I., Czy Bóg gra w kości. Nowa matematyka chaosu, tłum. M. Tempczyk, W. Komar,Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995.

Stoney G. J., Of the „Electron”, or Atom of Electricity, „Philosophical Magazine” 1894,Series 5, Vol. 38 (October), s. 418–420, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Stoney-1894.html.

Stróżewski W., Ontologia, Wydawnictwo Aureus, Wydawnictwo Znak, Kraków2003.

Struktura materii. Przewodnik encyklopedyczny, tłum. zbiorowe, PWN, Warszawa 1980.Średniawa B., Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1978.Świderek J., Rozważania matematyczne w pismach Platona, Wydawnictwo UMCS, Lub-lin 2002.

Święcicki M., Oddziaływania elektromagnetyczne, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej,s. 143–155.

Święcicki M., Struktura cząstek elementarnych, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej,s. 97–103.

Tatarkiewicz W., Historia filozofii, t. 1, Filozofia starożytna i średniowieczna, PWN, War-szawa 1990.

Teller P., An Interpretive Introduction to Quantum Field Theory, Princeton UniversityPress, Princeton, New Jersey 1995.

Teller P., Quantum Mechanics and Haecceities, [w:] E. Castellani (red.), InterpretingBodies…, s. 114–141.

Tempczyk M., Fizyka a świat realny. Elementy filozofii fizyki, PWN, Warszawa 1991.Tempczyk M., Fizyka najnowsza, Znak, Kraków 1998.Tempczyk M., Nowa matematyka chaosu, „Studia Philosopiae Christianae” 2004, nr 40,s. 199–207.

Tempczyk M., Ontologia świata przyrody, Universitas, Kraków 2005.Tempczyk M., Posłowie, [w:] D. Bohm, Ukryty porządek…, s. 231–239.Tempczyk M., Świat harmonii i chaosu, PIW, Warszawa 1995.Tempczyk M., Teoria chaosu a filozofia, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1998.Terlecki J., Zagadnienia rozwoju teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozo-

ficzne mechaniki kwantowej, s. 9–33.Teske A., Marian Smoluchowski. Życie i twórczość, PWN, Warszawa 1955.

BIBLIOGRAFIA384

Teske A., Wolterowskie „Elementy filozofii Newtona” — ich znaczenie dawniej i dziś,[w:] Voltaire, Elementy…, s. XI–L.

Thomson G. P., Electronic Waves, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 397–403.Thomson G. P., The Atom, London, Oxford University Press, New York, Toronto1957.

Thomson J. J., Cathode Rays, „Philosophical Magazine” 1897, Vol. 44, Series 5,[w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book of Physics, s. 582; facsimile from S. Wright,Classical Scientific Papers, Physics, Mills and Boon 1964, [w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/thomson1897.html.

Thomson J. J., On the Structure of the Atom: an Investigation of the Stability and Periods ofOscillation of a number of Corpuscles arranged at equal intervals around the Circumfer-ence of a Circle; with Application of the Results to the Theory of Atomic Structure,„Philosophical Magazine” 1904, Series 6, Vol. 7, nr 39 (March), s. 237–265,[w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Thomson-Structure-Atom.html.

Toulmin S., Goodfield J., The Fabric of the Heavens, Pelican Books, [b.m.w.] 1963.Turek J., Filozoficzne implikacje matematyczności przyrody, [w:] M. Heller, J. Życiński,A. Michalik (red.), Matematyczność przyrody…, s. 139–161.

Turnbull W. H. (ed.), The Correspondence of Isaac Newton, Vol. III, 1688–1694, Cam-brigde 1961.

Uhlenbeck G. E., Goudsmit S. A., Spinning Electrons and the Structure of Spectra,„Nature” 1926, Vol. 117, p. 264–265, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

Voltaire, Elementy filozofii Newtona, tłum. H. Konczewska, PWN, Warszawa 1956.Wawiłow S. I., Fizyka Lukrecjusza, [w:] idem, Wybór pism, PWN, Warszawa 1951.Wawiłow S. I., Izaak Newton, tłum. J. Guranowski, Czytelnik, Spółdzielnia Wydawni-czo-Oświatowa, Kraków 1952.

Webster Ch., From Paracelsus to Newton. Magic and the Modern Science, CambridgeUniversity Press, Cambridge – London – New York – New Rochelle – Melbourne– Sydney 1980.

Weinberg S., Pierwsze trzy minuty. Współczesne poglądy na początki wszechświata, tłum.A. Blum, Prószyński i S-ka, Warszawa 1988.

Weinberg S., Sen o teorii ostatecznej, tłum. P. Amsterdamski, Zysk i S-ka, Warszawa1994.

Weinberg S., Teoria pól kwantowych. Podstawy, tłum. D. Rzążewska, Wyd. NaukowePWN, Warszawa 1999.

Weizsäcker C. F. von, Filozofia grecka i fizyka współczesna, [w:] M. Heller, A. Michalik,J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 140–151.

Weizsäcker C. F. von, Jedność przyrody, tłum. K. Napiórkowski, J. Prokopiuk, H. To-masik, K. Wolicki, PIW, Warszawa 1978.

Weizsäcker C. F. von, Platońska koncepcja prawdy w dziejach przyrodoznawstwa, tłum.M. Łukasiewicz, „Literatura na Świecie” 1981, nr 3, s. 154–177.

Weizsäcker C. F. von, Słowo wstępne, [w:] W. Heisenberg, Część i całość…, s. 5–10.Whyte L. L. (ed.), Roger Joseph Boscovich. Studies on His Life and Work on the 250th

Anniversary of His Birth, George Allen & Unwin Ltd., Ruskin House MusseumStreet, London 1961.

BIBLIOGRAFIA 385

Whyte L. L., Boscovich’s Atomism, [w:] L. L. Whyte (ed.), Roger Joseph Boscovich…,s. 102–126.

Wichmann E. H., Fizyka kwantowa, tłum. W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, War-szawa 1975.

Wilhelm z Conches, De philosophia mundi libri quattuor, tłum. A. Andrzejuk,[w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia…, s. 72–76.

Wróblewski A. K., Prawda i mity w fizyce, Iskry, Warszawa 1987.Yukawa H., Meson Theory in Its Developments, [w:] Nobel Lectures, Physics 1942–1962,Elselvier Publishing Company, Amsterdam 1964, s. 128–134, [w:] http://nobelprize.org/physics/laureates/1949/yukawa-lecture.html.

Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955.Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, PWN, Warszawa 1953.Zamecki S., Powstanie koncepcji atomistyczno-molekularnych. Studium historyczno-meto-

dologiczne, Polska Akademia Nauk, Instytut Historii Nauki, Warszawa 2002.Zeilinger A., Why the quantum? „It” from „bit”? A participatory universe? The

far-reaching challenges from John Archibald Wheeler and their relation to experiment,[w:] J. D. Barrow, P. C. Davies, Ch. L. Harper, Jr, Science…, s. 201–220.

Życiński J., Filozoficzne aspekty matematyczności przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik,J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 170–185.

Życiński J., Mechanicyzm przed mechaniką, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…,s. 19–37.

Życiński J., Wielość mechanicyzmów, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…,s. 11–18.

INDEKS OSÓB

A

Aecjusz, 38, 44Aerts Diderik, 344, 346Albert Wielki, 116Albert z Saksonii, 113Aleksandrow A., 336, 337Alkuin z Yorku, 109Alquié Ferdinand, 129, 130, 137Al-Razi, 116Amsterdamski Stefan, 41, 107, 116,205, 207, 210, 355

Anaksagoras, 12, 19, 30–33, 35, 68Anaksymander, 26, 35Anaksymenes, 26Anderson Carl David, 272, 274Anderson David L., 224–226, 232, 241Anspach Wilhelma von, 173Arrhenius Svante, 224Arystoteles, 12, 19, 20–25, 28–31, 33,34, 36–45, 49, 61–80, 82, 88, 95–98,107, 108, 110, 112–119, 122, 135,145, 146, 157, 158, 215, 362

Asimov Isaak, 10, 116, 124, 205, 207Asmus Walentin Ferdinandowicz, 37–40, 43–46, 48

Aspect Alain, 312, 317, 318Augustyn św., 11Avogadro Amadeo di Quaregna, 165,211

Awerroes, patrz Ibn RuszdAwicenna, patrz Ibn Sina

B

Bacon Francis, 118Bacon Roger, 113, 116Bailey Cyril, 11, 27, 29, 31, 36, 38, 43,45, 84, 91, 92, 94, 95, 104

Baldes Richard W., 41Baldigiani Antonio, 111Balmer Johann Jakob, 220, 246Barrow John D., 326Bażenow Lew, 336Becher Johann J., 202Becquerel Antoine Henri, 221Beda Venerabilis, 109Bell John, 14, 316, 320Bentley Richard, 161Berkeley George, 13, 38, 111, 188–195,309, 334

Bernard Silvestris, 110Bernard z Chartres, 112Bernoulli Daniel, 205Berzelius Jakub Jöns, 209–211, 213Białkowski Grzegorz, 278, 291Białobrzeski Czesław, 48, 215, 254,259, 311, 341–344, 351

Bicknell Peter, 38Bigaj Tomasz, 320Birch T., 107Black Joseph, 203Blackett Patrick, 272Błochincew Dmitrij I., 335, 336Boas Marie, 107, 108, 116, 117, 119,123–125, 144, 152, 160, 161

Bodaszewski Ł., 218

INDEKS OSÓB388

Boecjusz, 109Bohm David, 241, 254, 257, 314, 320,321, 327, 332–334, 337–341, 344,354

Bohr Niels Henrik David, 10, 13, 36,139, 232, 244–250, 252, 259, 261,265, 317, 320, 321, 322, 328–331,333, 336, 344, 348, 359

Boltzmann Ludwig Eduard, 214–217,239

Bonaparte Napoleon, 171Born Max, 251–254, 338, 340, 360Bose Satyendra Nath, 304Bošković Ruder Josip, 13, 196–201Boyle Robert, 12, 107, 108, 116, 117,119, 121–125, 152, 198, 202, 204,215, 222, 349

Brahe Tycho, 118Braun Karl Ferdinand, 227Bregman Robert, 180, 181Brock William H., 116, 117, 121, 202–205, 207, 208, 210, 211, 213

Brodie Benjamin Collins, 213Broglie Louis Victor de, 13, 36, 138,249, 250–252, 322, 326, 332, 334,335, 337

Brown Robert, 218, 317, 337, 339Bruno Giordano, 111, 119, 120Brush Stephen G., 207, 208, 229, 231Bunsen Robert, 219Buridan Jan, 79, 113Burleigh Walter, 113Burnet John, 21, 23, 26–28, 30, 35, 39,45, 50, 51, 59, 97

Butryn Stanisław, 60, 138, 239, 312,314, 320, 321

C

Cackowski Zdzisław, 15, 35, 294, 328Čapek Milič, 11Capra Fritiof, 321Cartwright Nancy, 356, 359Castellani Elena, 265, 270, 289, 293–295, 298, 303, 308, 311, 312, 344

Cavendish Henry, 203

Chadwick James, 263, 264Chalmers Alan, 211Cicero Marcus Tullius, 103Clarke Samuel, 150, 168, 169, 170,172–177, 179, 180, 182, 294–296

Clausius Rudolf Julius Emmanuel,216

Close Frank, 263, 280Cohen Bernard I., 72, 123, 134–136,144, 145, 151, 169, 183, 383

Cohen Robert Sonné, 11Cooper Leon N., 216, 219, 221, 230,234, 245, 333

Copleston Frederick, 27, 81, 83Cottingham John, 130Courant Richard, 331Cowan Clyde L., 274Crombie Alistair C., 10, 63, 109, 110,113, 115, 131, 133, 135, 136, 138,204

Crookes William, 225, 226Curie Pierre, 221Cushing James T., 320

D

Dalibard J., 317Dallas D. M., 213Dalton John, 10, 13, 108, 202, 205–212,222, 270, 310

Danin Daniił, 223, 228, 249Davies Paul C. W., 48, 59, 60, 317, 321,326, 337, 339

Davisson Clinton Joseph, 251Davy Humphry Bartholomew, 211Dawkins Richard, 363Dawydow Aleksander S., 254, 256,365

Dąbska Izydora, 23, 36, 128, 133Demokryt, 9, 10, 12, 22, 25, 26, 30, 33–48, 51, 55–58, 61, 63, 66, 68, 70, 77,81, 82, 85, 87, 90–94, 97, 99, 101,102, 104, 107–109, 114, 115, 124,132, 133, 178, 181, 186, 190, 196–198, 211, 222, 266, 310, 328, 349

INDEKS OSÓB 389

Descartes René, 36, 38, 111, 112, 118,123, 126–138, 143, 144–146, 148,153, 157, 158, 177, 186, 196, 199,363

Dębowski Józef, 294Diels Hermann, 26–28, 30, 31, 37Diogenes Laertios, 20, 21, 24, 26, 33,38–40, 44, 45, 81–91, 93–96, 98–100,104

Dionizy u Euzebiusza, 44, 45Dirac Paul Adrien Maurice, 252, 253,271, 272, 283

Disalle Robert, 183Dżabir ibn Hajjan, 115

E

Eddington Arthur Stanley, 188, 240,259, 328, 332, 351

Eilstein Helena, 32, 164, 293, 365Einstein Albert, 13, 36, 60, 101, 138,151, 157, 158, 162, 183, 184, 186,195, 218, 223, 237, 241–245, 249,251, 252, 264, 281, 285, 288, 293,304, 312–314, 316, 317, 319, 321–335, 337

Empedokles, 12, 19, 20, 29, 30–33, 35,65, 67

Enge H. A., 227, 234, 238Epikur, 10, 12, 26, 33, 35, 37–44, 81,82–110, 120, 123, 125, 161, 178, 198,208, 222, 355

Euklides, 21, 156, 183Everett Hugh III, 344

F

Faraday Michael, 138, 224, 225Farrington Benjamin, 21, 22, 23Fermi Enrico, 252, 264Feyerabend Paul Kurt, 10, 36, 79, 328,331, 333, 338, 357

Feynman Richard Phillips, 9, 253, 283,284, 286, 300, 322, 323, 325, 326

Figala Karin, 144, 151Filolaos z Krotony, 20

Filon z Bizancjum, 108Filoponos Jan, 79Fock Wladimir A., 336, 337Fourier Jean Baptiste Joseph, 163Fraassen Bas C. van, 298, 299, 358Francia Giuliano Toraldo di, 265Franck James, 251Franklin Benjamin, 224Fraunhofer Joseph von, 219, 220, 241French Steven, 294, 296–299, 308, 310Fresnel Augustin Jean, 241Furley David J., 27, 28, 37, 46, 48, 69,77, 88, 89, 93, 95, 96, 100

G

Gajda-Krynicka Janina, 20, 22, 25Galileo Galilei, 60, 72–74, 79, 82, 111,112, 118, 119, 130, 134, 138, 143,145, 147, 149, 151, 153, 155–157,163

Galileusz, patrz Galileo GalileiGarber Daniel, 130, 135, 137, 180, 182Gassendi Pierre, 111, 120–123, 198Gay-Lussac Joseph Louis, 210Geber, patrz Dżabir Ibn HajjanGeiger Hans, 231Gell-Mann Murray, 278, 280, 285, 334Germer Lester, 251Gilbert de la Porrée, 110Gillispie Charles Coulston, 135Giza Piotr, 358Goldstein Eugene, 225, 226Goodfield June, 74, 78, 79Goudsmit Samuel A., 261Gribbin John, 215, 251, 287, 316, 318,346

Grosseteste Robert, 113Guericke Otto von, 123, 177

H

Hacking Ian, 357–359Hagner Arthur F., 124Hahn Otto, 264Hajduk Zygmunt, 323, 327, 338, 356

INDEKS OSÓB390

Hall Rupert A., 82, 107, 110, 115–117,121, 122, 124, 125, 129, 138, 144,145, 148, 149, 152, 160, 161, 173,202, 241

Halley Edmond, 162Hallwachs Wilhelm, 242Hamilton William Rowan, 163, 245Harper Charles L., jr., 326, 334Heelan Patrick A., 349, 355Heisenberg Werner, 12–14, 47, 61, 106,241, 252, 253, 258–261, 267, 281,283, 287, 293, 322, 327, 328, 331,332, 333, 336, 349, 350, 355–357

Heller Michał, 9, 12, 49, 57, 59–61, 73,74, 105, 126, 138, 144, 145, 149,159–161, 168, 172, 173, 186, 188,195, 253, 341, 350–353, 356, 359,365

Helmholtz Hermann LudwigFerdinand von, 224

Helmont Jan Baptista van, 117, 121,204

Hempoliński Michał, 79, 113Heraklit, 26, 34, 366Heron z Aleksandrii, 108Hertz Heinrich Rudolf, 226, 241–243Hetmański Marek, 15, 294Hiley Basil, 337–340, 354Hipolit, 46Hittorf Johann Wilhelm, 225Hobbes Thomas, 191Hohenheim Philippus AureolusTeophrastus Bombastus von, 117,121

Holton Gerard, 207, 208, 229, 231Hooke Robert, 123Horgan J. R., 321Hraban Maur, 109Hughes R. G. I., 313Hume David, 38Hutchins Robert Maynard, 143Huygens Christiaan, 143, 241, 243

I

Ibn Ruszd, 80, 113

Ibn Sina, 116Idzi z Rzymu, 113Infeld Leopold, 313Ingarden Roman Stanisław, 134, 135,136, 138, 157, 341

Izydor z Sewilli, 109

J

Jamblich, 21, 24, 25Jammer Max, 24, 29, 32, 36, 40, 44, 52,58, 70, 72–74, 79, 97, 99, 112, 121,130, 132, 135, 136, 154, 159–161,169, 177, 187, 197, 199, 253, 254,259

Jeans James Hopwood, 238Jessop T. E., 190, 191, 195John de Jandun, 113Johnson Harold J., 34, 66, 77, 78Jolley Nicholas, 180Jordan Pascual, 252, 328Jusiak Janusz, 348

K

Kałuszyńska Elżbieta, 164, 293, 348,356

Kamiński Wiesław Andrzej, 80, 109,119

Kant Immanuel, 183Kartezjusz, patrz Descartes RenéKasjodor, 109Kaufmann Walter, 226Kekulé Friedrich August, 213Kepler Johannes, 118, 134, 207Kierul Jerzy, 120, 153, 159Kirchhoff Gustav Robert, 219, 220Kmita Jerzy, 328Knight D. M., 207Konstan David, 97, 98Kopernik Mikołaj, 72, 118, 119, 147Korpanty Józef, 91Koterski Artur, 15Koyré Alexandre, 11, 128, 135, 145,148, 151, 157, 174, 182, 193

INDEKS OSÓB 391

Krajewski Władysław, 218, 232, 337,353, 355, 356, 359, 360

Krokiewicz Adam, 24, 26–28, 30, 33,35, 36, 39, 43, 48, 58, 83, 84, 86–88,96, 104, 105

Krońska Irena, 84Królikowski Wojciech, 153Kuhn Thomas, 10, 79, 122, 161, 203,210, 357

L

Lagrange Joseph Louis, 163Lakatos Imre, 244, 334Landau Lew D., 297, 299Langevin Paul, 249, 251Laplace Pierre Simon de, 163–166,171, 309

Laue Max von, 205, 214, 218, 221, 224,237

Lavoisier Antoine L., 122, 203, 204,209

Legowicz Jan, 26, 27, 28, 30, 31, 38Leibniz Gottfried Wilhelm, 13, 111,143, 150, 158, 169, 170, 172–183,186, 187, 193, 196, 197, 199, 294–297, 299, 305, 349, 366

Leighton Robert B., 9, 300, 325, 326Lenard Philip Eduard Anton, 226, 242Leśniak Kazimierz, 11, 19, 20, 24, 31,83, 91, 103, 105

Leukippos, 9, 12, 19, 22, 25, 29, 30, 33–39, 42, 43, 45, 47, 81, 82, 92, 93, 97,104, 186, 190, 198, 310

Liebig Justus von, 210Lifszyc E. M., 297, 299Locke John, 38Lorentz Hendrik Antoon, 224Lorenz Edward, 165Loschmidt Joseph, 218Luce A. A., 190, 191, 195Lucretius Titus Carus, 12, 26, 35, 37,43, 81–96, 98, 99, 101–106, 109, 123,125, 198, 222

Lukrecjusz, patrz Lucretius TitusCarus

Ł

Łomonosow Michaił W., 204Łukasik Andrzej, 11, 164, 254, 294,328, 341, 348, 351

M

Mach Ernst, 195, 213, 335Magie William Francis, 218, 220, 221,224–227

Mainzer Klaus, 48, 165Marconi Gugliemo, 241Marković Zeljko, 199–201Marriotte Edme, 123Marsden Ernest, 231Martyna Witold, 15Maudlin Tim, 312, 318, 319Maxwell Clerk James, 138, 215, 224,229, 233, 239–241, 245, 282, 283

McGuiness B., 214McMullin Ernan, 320Mehra Jagdish, 335Meitner Lise, 264Melissos, 28, 39Melsen Andrew C. van, 112, 113, 130,208, 222

Mendelejew Dmitrij Iwanowicz, 212,280

Meyer Julius Lothar, 212Michalik A., 60, 341, 350, 352, 353, 356Mierzecki Roman, 217Mikołaj z Autrecourt, 110, 113Mikołaj z Kuzy, 148Mikołaj z Oresme, 148Millikan Robert Andrews, 224, 228Minkowski Hermann, 184–186Minois Georges, 11, 110, 111, 130Misiek Józef, 328Misner Charles W., 353Mizińska Jadwiga, 348Morozow K., 336Muldin Tim, 338Murawski Roman, 61Muszyński Zbysław, 164

INDEKS OSÓB392

N

Ne’eman Yuval, 278Neddermayer S. H., 275Neumann John von, 252Newton Isaac, 12, 13, 36, 60, 70, 72–74,77, 82, 107, 111, 117, 120, 134, 135,137, 138, 143, 144–188, 191–200,203, 207, 211, 215, 217, 219, 222,237, 241, 243, 244, 271, 281, 285,309, 362

Nifo Augustin, 113North John, 132Norwood John, 238, 242Nowicki Andrzej, 119, 120

O

O’Brien D., 39O’Kneefe Tim, 44, 97, 101, 103Ostwald Wilhelm, 213, 217

P

Pais Abraham, 184Palacz Ryszard, 69, 109, 110, 111Paracelsus, patrz HohenheimPhilippus Aureolus TeophrastusBombastus von

Parmenides, 19, 24–29, 33–36, 41, 50,66

Passini Andrea, 111Pauli Wolfgang, 252, 261, 262, 274, 281Penrose Roger, 12, 61, 254, 318, 351Perrin Jean Baptiste, 218, 226, 232, 249Peruzzi Giulio, 289, 290, 291Pietruska-Madej Elżbieta, 232Pitagoras, 19–22, 24, 25, 53Planck Max Karl Ernst Ludwig, 12,13, 138, 237–241, 243–245, 249–252,332

Platon, 12, 24, 25, 28, 47–61, 63, 67, 88,91, 108, 110, 181, 189, 328, 349, 350,352

Pliniusz, 109Plücker Julis, 225

Podolsky Borys, 312, 313, 316Poincaré Henri, 165Poisson Siméon Denis, 163Popper Karl Raimund, 11, 48, 52, 53,166, 167, 195, 334

Porfiriusz, 21, 24, 25Post Heinz, 11, 34Powell Cecil Frank, 275Priestley Joseph, 203Prigogine Ilya, 15, 169, 180Proust Joseph Louis, 205–207Prout William, 211, 263Przygodzka Anna, 297

Q

Quine Willard van Ornam, 298

R

Rayleigh John William Strutt, 238Reale Giovanni, 11, 20, 22, 29, 35, 38,39, 48, 51, 59, 83, 99

Redhead Michael, 217, 270, 296, 297,299, 305–308

Reichenbach Hans, 303, 306, 309–311,334

Reines Frederick, 274Rhazes, patrz Al-RaziRichards J. A., 227, 234, 238Roger G., 317Rohlich Fritz, 362Röntgen Wilhelm Konrad, 219–221,251, 264

Röseberg Ulrich, 321, 328, 330Rosen Natan, 312, 313, 316Roskal Zenon, 80, 109, 119Rozental Stefan, 331Rubinowicz Wojciech, 153Russell Bertrand, 11, 22, 27, 48, 186Rutherford Daniel, 203Rutherford Ernest, 13, 201, 221, 230–234, 237, 244, 246, 247, 263–267,280, 290

INDEKS OSÓB 393

S

Sady Wojciech, 150, 232, 245Sands Mattiew, 9, 300, 325, 326Sarnowski Stefan, 189, 192Sawicki Mieczysław, 341, 343Scaliger Julius Cezar, 113Scheele Karl W., 203Schiff Leonard I., 258, 298Schilpp Paul Arthur, 334Schrödinger Erwin, 13, 139, 215, 252,253, 264, 265, 270, 332–334, 338,346

Schuster H. G., 166, 364Sedley David, 35Seeber Ludwig August, 219Sekstus Empiryk, 23, 34, 35, 40, 51, 85,86

Sennert Daniel, 114Sędziwój Michał, 117Shapiro Alan E., 151Siger z Brabantu, 113Simplicjusz, 28, 37–39, 43, 112Sitter Wilhelm de, 186Siwek Paweł, 49Skłodowska-Curie Maria, 221Słucki M., 336Smith George E., 144, 145, 151, 152,169, 183, 383

Smoczyński Paweł J., 328Smolin Lee, 186, 187, 350, 351, 361,362

Smoluchowski Marian, 218Sobczyńska Danuta, 358Sokrates, 11, 49Sommerfeld Arnold, 249Spinoza Baruch, 191Stahl Georg E., 202Stanley Eugene H., 156, 285, 328Stauffer Dietrich, 156, 285Stein Howard, 145, 157, 169Stengers Isabelle, 15, 169Stevenson E., 275Stewart Ian, 164Stoney George Jonstone, 224, 232Straton z Lampsaku, 108

Strawiński Witold, 232Street J., 275Stróżewski Władysław, 27Stukeley William, 149Szaniawski Klemens, 328

Ś

Średniawa Bronisław, 255, 333Świderek Jolanta, 53Święcicki Michał, 283, 288

T

Talbot William Henry Fox, 219Tales, 21, 26Tatarkiewicz Władysław, 10, 48, 266Teajtet, 55Teller Paul, 270, 294, 299, 303, 305–308, 346–359

Tempczyk Michał, 10, 15, 127, 138,144, 156, 159, 165, 166, 273, 276,278, 280, 286–288, 290, 333, 359,362–364, 366

Tempier Stefan, 110Teodoryk z Chartres, 110Teofrast, 33Terlecki J., 335, 336Teske Armin, 144, 161, 162, 218Thomson George Paget, 224, 251Thomson Joseph John, 13, 223, 226–230, 232, 237, 249–251

Thomson William, 138Torricelli Evangelista, 119, 177Toulmin Stephen, 74, 78, 79Trazyllos, 33Turek Józef, 352, 353Turnbull W. H., 161

U

Uhlenbeck Georg E., 261

V

Vanini Giulio Cesare, 191Varley Cromwell Fleetwood, 226

INDEKS OSÓB394

Voltaire, 144, 149, 168, 170, 171

W

Wartofsky Marx W., 11Wawiłow Siergiej I., 105, 144Webster Ch., 144Wehr M. R., 227, 234, 238Weinberg Steven, 12, 61, 272, 281, 350Weizsäcker Carl Friedrich von, 12, 48,52, 59, 61, 260, 261, 328, 350

Wheeler John Archibald, 345, 346Whitehead Alfred North, 366Whyte Lancelot L., 196, 198, 199, 201Wichmann Eyvind H., 234, 252, 261,292, 332

Wiechert Emil, 226Wien Wilhelm Carl, 238Wilhelm z Conches, 112, 113Willard Paul, 221Wollaston William Hyde, 219Wróblewski Andrzej Kajetan, 123, 239

Y

Young Thomas, 241, 243Yukawa Hideki, 275, 282

Z

Zalta E. N., 211Zamecki Stefan, 207, 208Zeeman Peter, 225Zeidler Pawel, 358Zeilinger Anton, 326Zenon z Elei, 28, 29Zweig George, 278

Ż

Życiński Józef, 60, 105, 126, 144, 149,159, 160, 172, 188, 341, 350, 352,353, 356, 365

Żytkow Jan, 232

Documents

Filozofia atomizmu - bacon.umcs.lublin.plbacon.umcs.lublin.pl/.../2016/02/A.-Łukasik-Filozofia-atomizmu-1.pdf · Filozofia atomizmu Atomistyczny model ... Pojęcie atomu w starszej