FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO

http://www.dicalite-europe.com/filter5.jpg

http://www.tma1992.ru/images/beer/filtration/group-1.jpg

Filtração

Para filtração a pressão constante....

BVVK

t p 2

2

BVK

Vt p

2

Filtração

• Onde...

unidades de Kp → s/m6 B → s/m3

PAc

K sp

2

PAR

B m

Filtração α = resistividade específica

• Processos com tortas compressíveis ...• Se α é aumenta com ΔP a torta é compressível. Uma equação empírica utilizada é:

s=0 para tortas incompressíveis0,1> s > 0,8 para tortas compressíveis

so P)(

Filtração

Determinação do tempo de lavagem e do tempo do ciclo de operação (tco)

...as condições durante o processo de lavagem são as mesmas que as existentes ao final do processo de filtração !

...considera-se que a estrutura da torta não é afetada quando o líquido de lavagem substitui o líquido contido na torta.

Filtração

• tempo do ciclo de operaçãotco = t(filtração) + t(lavagem) + tmd tmd = tempo necessário para remover a

torta, limpar o filtro e remontá-lo taxa de filtração (mesma queda de

pressão)

BVKdtdV

fpf

L

1

BVKdVdt

p

Filtração - Lavagem(dVL/dt)f = é a taxa de lavagem

Vf = volume total de filtrado (m3)VL = 10 a 20% de Vf BVKdt

dV

fpf

L

1

Filtração - Etapa de lavagem da torta

Para os filtros de placas e quadros o líquido de lavagem passa através do dobro da espessura da torta e a área de filtração é somente a metade da área originalmente utilizada. Por esta razão a taxa de lavagem é ¼ da taxa de final de filtração, logo...

BVKdtdV

fpf

L

1

41

tco = t(filtração) + t(lavagem) + tmd

• Tempo de filtração

• Tempo de lavagem

• O tempo de montagem e desmontagem é normalmente informado ...20 a 30 minutos

BVK

Vt p

2

BVKdtdV

fpf

L

1

41

Exemplo (Geankoplis) continuação..

Dados experimentais (ensaio de laboratório) de filtração de CaCO3 a 25oC a pressão constante de 338 kN/m2 são mostrados na tabela abaixo. A área de filtração do filtro de placas e quadros é de 0,0439 m2 e a concentração dos sólidos na suspensão (Cs) é de 23,47 kg/m3.

t (s) 4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3

V x 103

(m3)

0,498 1,00 1,501 2,00 2,498 3,002 3,506 4,004 4,502 5,009

1. Determine as constantes α e Rm.α = 1,79 x1011 m/kg ; Rm = 1,13 x 1011 m-1

2. Determine o tempo necessário para obter um volume de 3,37 m3 em um filtro de placas e quadros constituído de 20 quadros com área unitária de 0,837 m2. (a pressão e as propriedades da torta são as mesmas do ensaio de laboratório). t = 264 s = 4,4 min.

3. Considerando um volume de lavagem de 10% do volume do filtrado e um tempo de montagem e desmontagem de 20 minutos, calcule o tempo do ciclo de operação (tco).

• tco → tempo filtração + tempo de lavagem + tmd

tempo de lavagem = tL= 188s = 3,14 minutos tco = 4,4 + 3,14 + 20 = 27,54 min

BVKdtdV

fpf

L

1

41

05,1737,342,361

41337,0

Lf

L

tdtdV

filtração contínua

Filtro de disco-rotativowww.heatandcontrol.com/productimages

Ex: filtração de óleo de fritura

• No processo de filtração contínua a queda de pressão é mantida constante.

• A formação da torta estabelece uma modificação contínua nas condições de filtração e a resistência do meio filtrante pode ser negligenciada (B=0)

INTEGRANDO A EQUAÇÃO COM B=0 TEMOS

onde...

2

2V

Kt p

V

p

tdVBVKdt

00)(

BVKPARV

PAc

dVdt

pms

2

PAc

K sp

2

t = tempo necessário para formação da torta

Em um filtro rotatório, o tempo de filtração é menor que o tempo de ciclo completo (tc) assim:

f = fração do ciclo utilizada na formação da torta = fração submersa do equipamento

ctft

2

2V

Kt p

2

2V

Kt p

• Substituindo

• em:

• E considerando a taxa de filtração...

PAc

K sp

2

ctAVfiltraçãotaxa

ctft

• TEMOS...

... logo, a taxa de filtração varia com o inverso da viscosidade e do tempo do ciclo de filtração elevado na potência 0,5 .

2/1)(2

scc ctPf

tAVfiltraçãotaxa

AplicaçãoCalcule a área necessária para produzir 120,6 L

de filtrado por ciclo de filtração em um filtro rotatório cujo tambor encontra-se 33% submerso na suspensão e opera a pressão constante de 67,0 kPa. A concentração da suspensão é de 308,1 Kg sólidos/m3 de filtrado. A viscosidade do filtrado pode ser aproximada a da água a 25oC. O tempo do ciclo do filtro é 250s e a resistividade especifica da torta (α) pode ser expressa por α =(4,37 x 109)*(ΔP)0,3 onde as unidades de α e ΔP são m/kg e Pa.

• Dados: Viscosidade da água 0,8937x10-3 Pa.s

α = (4,37 x 109)*(ΔP)0,3

• α = 1,23 x 1011 m/kg

• A= 6,66 m2

2/1)(2

scc ctPf

tAVfiltraçãotaxa

• Exercícios• Geankoplis 14.2-1 a

14.2-9. • http://www.nzifst.org.n

z/unitoperations/mechseparation5.htm

• Exemplo 10.6