FILTRACINFILTRACIN

Pruebas de FiltracinPruebas de Filtracin

Las pruebas se realizan en un Las pruebas se realizan en un setset de filtracin de laboratorio de filtracin de laboratorio

El ciclo de filtracin consta de 3 etapas:El ciclo de filtracin consta de 3 etapas:

Formacin del queque (captacin). Lavado (opcional) Secado. Descarga.

Procedimiento Procedimiento

El filtro, conectado al vaco, se sumerge en la pulpa, manteninEl filtro, conectado al vaco, se sumerge en la pulpa, mantenindose all por el tiempo dose all por el tiempo de formacin. Tras esto se saca el filtro y se drena a la atmsfde formacin. Tras esto se saca el filtro y se drena a la atmsfera por el tiempo de era por el tiempo de secado. Finalmente, el queque se extrae (descarga) y pesa (en hsecado. Finalmente, el queque se extrae (descarga) y pesa (en hmedo y en seco).medo y en seco).NotaNota: El tiempo de secado se determina experimentalmente.: El tiempo de secado se determina experimentalmente.

La capacidad diaria del filtro se determina multiplicando el pesLa capacidad diaria del filtro se determina multiplicando el peso del queque seco por o del queque seco por unidad de rea del filtro de laboratorio, por el nmero de ciclounidad de rea del filtro de laboratorio, por el nmero de ciclos diarios y por el rea s diarios y por el rea del filtro.del filtro.

INSTALACIN DE LABORATORIO PARA PRUEBAS DE INSTALACIN DE LABORATORIO PARA PRUEBAS DE FILTRACIN (TAMBOR, DISCO Y CORREA)FILTRACIN (TAMBOR, DISCO Y CORREA)

Ecuaciones Generales de Filtracin

Filtracin batch

=l

PDv

32

2v = velocidad media del flujo. = viscosidad del fluido.D = dimetro del poro de la tela filtrante.

= prdida de carga por unidad de largo. Diferencia entre la presin de entrada (p1) y salida (p2) dividido por el espesor del material filtrante l.

l

P

D

l

Tela Filtrante con poros de dimetro D y espesor l

Se entiende por superficie filtrante a la superficie aparente (A) del material filtrante sin tener en cuenta las irregularidades superficiales (poros).

Ecuacin de Poiseuille:

Ecuacin General de Filtrado:

( )( )

( )( )qss RR

ppA

lRlR

ppA

dt

dVQ

+

=+

==

21

2211

21

R = resistencia de la tela filtrante de espesor l1, es constante durante la operacin de filtrado (Rs1 l1).

Rq = resistencia debido a los slidos depositados (queque) de espesor l2, aumenta durante la operacin de filtrado (Rs2 l2). Es proporcional a la masa del queque depositada por unidad de rea.

Rq = W/A

= resistencia especfica del queque f(granulometra, factor de forma, porosidad, etc).

W = peso del slido seco acumulado en el tiempo t.

Q = flujo de filtrado.V = volumen de filtrado.Rs1 = resistencia de la tela filtrante por unidad de espesor.Rs2 = resistencia del queque por unidad de espesor.

Reemplazando en la ecuacin anterior se llega a la ecuacin General de Filtrado en filtracin batch:

Adaptando los trminos:

donde w corresponde al peso del slido seco por unidad de volumen de filtrado.

)( RA

W

PA

dt

dVQ

+

==

)( RA

Vw

P

dtA

dV

+

=

Integrando la ecuacin anterior y dividiendo por V/A y P:

P

R

AP

Vw

AV

t

+

=2/

Para presin de filtracin constante, se puede determinar R y del siguiente grfico

Pendiente = w/P

t/ V/A

V/A

R/P { /2

Normalmente se encuentra que es funcin de la presin, debido a la compresibilidad del queque. Para determinar esta funcin se debe determinar a 4 o ms presiones diferentes y graficar. La relacin entre y P est dada por:

( )SP= 'donde es la resistencia especfica del queque a P = 1 y S es el componente de compresibilidad el cual puede variar entre 0 y 1.

Pendiente = S

Log

Log P

S 0 queques incompresibles

S 1 queques compresibles

Filtracin Continua:

La filtracin continua es esencialmente una filtracin batch utilizando tiempos de ciclo muy cortos (20 s a 10 min) y el ciclo es repetido varias veces. En esta filtracin se utiliza le ecuacin de Poiseuille para la formacin del queque. Los filtros continuos operan generalmente a presin constante, eliminando el factor de compresibilidad. En la filtracin continua los ciclos de filtracin, dependen de:

Tasa o razn de formacin del queque.

Tasa o razn de secado o desaguado.

Tasa o razn de lavado (slo cuando se usa lavado):

tasa de penetracin del fluido de lavado. Eficiencia de desplazamiento del fluido de lavado.

Tasa de Formacin del Queque

Se puede determinar a partir de la ecuacin de Poiseuille para el flujo de un fluido a travs de un flujo capilar. La ecuacin final de la Tasa de Filtracin es:

[kg /h / m2]

Wf = peso de slido seco (formacin).wf = peso de slido seco por unidad de volumen del filtrado.tf = tiempo de formacin.

Se puede graficar Log de la tasa de filtracin en la formacin del queque como funcin de log de tf (tiempo de formacin), obteniendo una recta de pendiente 0,5, pero este rango puede variar entre -0,5 y -1,0.

Tasa de Secado del Queque

La velocidad de secado del queque ha mostrado ser una funcin de varios factores, entre los que destacan:

Tiempo de secado en el ciclo de filtrado (td)

Peso del slido seco en el ciclo de filtrado (Wd)

Area del filtro (A).

La humedad del queque es una funcin de la humedad residual, del tamao de partculas y del factor Fc, el que engloba varias variables del proceso.

=

dt

W

P

ft

CFMFC

2

= velocidad del aire a travs del queque filtrado medido aguas abajo de la

presin o vaco.

W = peso del queque seco por unidad de rea por revolucin.

= viscosidad del lquido.P = presin a travs del queque.

2ft

CFM

Hum

edad

del

Que

que

+

+ +

+ +

+

W

to

t

W

P

ft

CFM dd

2

Figura de Correlacin de Humedad

Tasa de Lavado del Queque

En el lavado existe una tasa de penetracin del fluido de lavado y una eficiencia de desplazamiento del fluido de lavado.

La primera sigue la expresin:

ntKt fw =

tw = Tiempo de lavado del queque durante el ciclo de filtrado, normalmente medido en

minutos.

K = Constante de proporcionalidad.

n = Volumen de fluido de lavado/volumen de lquido de la torta.

Tiempo de Lavado vs Razn de lavado

Como el lquido original generalmente es ms viscoso que el fluido de lavado debido a las sales disueltas, el grfico muestra generalmente lneas rectas hasta que la razn de lavado alcanza un valor entre 0,75 y 0,9 y entonces se curva a una 2da. lnea recta de menor pendiente que la inicial.

La ecuacin anterior permite predecir la tasa de lavado del queque para una deseada razn y espesor del queque, sta no indica cuan efectivo es el fluido de lavado (es decir la eliminacin de los slidos solubles). Esto se alcanza mediante el uso de la ecuacin simplificada de Ruth, que expresa la eficiencia de lavado de la siguiente manera:

n = Razn de lavado.R = Porcentaje de sales o slidos solubles que quedan en el queque despus de lavado,

suponiendo que el 100% estaba en el queque antes del lavado.E = Eficiencia de lavado en % o 100 - R para n = 1,0.

Relacin entre R y Razn de Lavado n

Dimensionamiento de Filtros

Para el dimensionamiento de filtros del tipo tambor, disco y banda o correa, se requiere realizar pruebas de laboratorio como las explicadas anteriormente. En el caso de otros filtros correspondientes a nuevas tecnologas, las pruebas de laboratorio y de planta piloto las realiza el propio fabricante con prototipos del filtro, dimensionando ellos mismos el filtro requerido.

En el caso del dimensionamiento de filtros de tambor, disco y banda, es necesario determinar si el tiempo del ciclo requerido est basado en el tiempo de formacin, en el tiempo de secado o, cuando corresponda, en el tiempo de lavado del queque. Estos tiempos son determinados de las pruebas de laboratorio y el tiempo del ciclo considerado ser la suma de estos tiempos.

En la filtracin es necesario medir, segn sea el caso, lo siguiente:

Concentracin de slidos de la alimentacin.

Granulometra de los slidos.

Nivel de vaco o cada de presin.

Contenido de humedad del queque.

Volumen del filtrado.

Concentracin de slidos en el filtrado.

Contenido de solubles en el queque y en el lquido.

Volumen del lquido de lavado.

Tiempo de formacin del queque.

Tiempo de secado del queque.

Tiempo de lavado del queque.

Volumen de gas que pasa por el queque.

Observaciones sobre facilidades de descarga del queque y tipo a utilizar.

De las pruebas de laboratorio (test de filtrado) se determina la razn de filtracin como:

ciclodelTiempo

SUFWFiltracindeRazn

60=

W = peso del queque seco [lbs/pie2]Tiempo del ciclo = tiempo de formacin + tiempo de secado +

+ tiempo de lavado (cuando corresponda) [min]

SUF = factor de escala = 0,8

[lbs/ h /pie2]

Fig. 2.- Espesor del Queque vs peso del queque seco

Fig 3.- Tiempo de formacin vs peso del Queque seco

Fig. 4.- Tiempo de secado/ peso del slido seco vs humedad del queque

Actividad en clase:

La pulpa proveniente de una etapa de concentracin de minerales, alimenta a una etapa de separacin slido lquido que consta de espesamiento y filtracin. El equipo crtico del circuito es el espesador, que consiste en una unidad de 20 m. de dimetro.

a) Determine el flujo mximo de pulpa (m3/d) que debera llegar al espesador.

b) Dimensione la instalacin de filtrado (rea total de filtrado) para la capacidad mxima de tratamiento, considerando la utilizacin de filtros de discos.

c) Determine el porcentaje de agua total que puede ser recuperada para ser retornada a la planta.

Datos:

- rea unitaria de sedimentacin de 2,5 (m2/(t/da)).

- rea unitaria de filtracin de 0,8 (m2/(t/da)).

- Pulpa de alimentacin al espesador con Cp = 30%

- Descarga del espesador con Cp 60%

- Slido con densidad 3,5 g/cm3

- Queque con humedad (base hmeda) H = 15%.