Upload
adrika-ki
View
244
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Filtre de netezire în analiza tehnică. Analiza sezonalităţii. Teste de nestaţionalitate
Neagoe Adriana
Filtre de netezire în analiza tehnică
Am ales spre analiza o serie de timp ce redă evoluţia zilnica a cursului unei actiuni, in acest caz cursul EFO - TURISM HOTELURI RESTAURANTE MAREA NEAGRA S.A., listat la BVB.
Pentru cursul actiunii mentionate, am luat in calcul perioada 16 iulie 2010 - 2 decembrie 2011, in total 250 de observatii.
Pentru evidentierea tendintei, am calculat mediile mobile asimetrice MMA(10), MMA(21)(conform , cu p=10 respectiv p=21.
In graficul urmator sunt redate evolutia cursului si mediile mobile asimetrice de perioada p=10 :
CEFO MMA10
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO MMA10
Pentru ultimele doua valori netezite, calculul este urmatorul :
Exemplificarea catorva semnale de vanzare respectiv cumparare:
2
In graficul nostru observam ca intre a 40-a si a 45-a observatie avem un semnal de cumparare deoarece cursul actiunii depaseste media mobila de jos in sus, pe o tendinta de crestere; alte doua semnale de acelasi tip avem in intervalul 80-85.
In intervalul observatiilor 65-70, avem un semnal de vanzare, deoarece observam cum cursul actiunii scade sub media mobila pe scadere, de sus in jos, pe o tendinta de scadere ( acelasi semnal intalnindu-se in intervalul observatiilor 215-220) .
In graficul urmator sunt redate evolutia cursului si mediile mobile asimetrice de perioada p=10 :
CEFO MMA21
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO MMA21
Pentru ultimele doua valori netezite, calculul este urmatorul :
Exemplificarea catorva semnale de vanzare respectiv cumparare
3
In graficul nostru observam ca intre a 25-a si a 30-a observatie avem un semnal de cumparare deoarece cursul actiunii depaseste media mobila de jos in sus, pe o tendinta de crestere; un semnal asemanator intalnim in intervalul 80-85.
In intervalul observatiilor 165-170, avem un semnal de vanzare, deoarece observam cum cursul actiunii scade sub media mobila pe scadere, de sus in jos, pe o tendinta de scadere (acelasi semnal intalnindu-se in intervalul observatiilor 70-75) .
In scopul identificarii trendului, am utilizat metoda de netezire exponentiala simpla, pentru c=0.18 respectiv c=0.33.
Date: 12/10/11 Time: 15:32
Sample: 1 250
Included observations: 250
Method: Single Exponential
Original Series: CEFO
Forecast Series: CEFOSM
Parameters: Alpha 0.18
Sum of Squared Residuals0.00772053557719499
Root Mean Squared Error0.00555717035088722
End of Period Levels: Mean0.0822964969922828
4
Pentru c=0.18, in graficul urmator sunt redate evolutia cursului actiunii si valorile netezite :
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO CEFOSM
Pentru ultimele doua valori netezite, calculul este urmatorul :
sau analog
sau analog
Cateva semnale de vanzare respectiv cumparare:
In graficul nostru observam ca intre a 40-a si a 45-a observatie avem un semnal de cumparare deoarece cursul actiunii depaseste media mobila de jos in sus, pe o tendinta de crestere; un semnal asemanator intalnim in intervalul 235-240.
In intervalul observatiilor 100-105, avem un semnal de vanzare, deoarece observam cum cursul actiunii scade sub media mobila pe scadere, de sus in jos, pe o tendinta de scadere (acelasi semnal intalnindu-se in intervalul observatiilor 215-220) .
5
Pentru c=0.33 avem :
Date: 12/10/11 Time: 15:37
Sample: 1 250
Included observations: 250
Method: Single Exponential
Original Series: CEFO
Forecast Series: CEFOSM
Parameters: Alpha 0.33
Sum of Squared Residuals0.00595679852941247
Root Mean Squared Error0.00488131069669304
End of Period Levels: Mean0.080908136275811
Pentru c=0.33, in graficul urmator sunt redate evolutia cursului actiunii si valorile netezite :
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO CEFOSM
Pentru ultimele doua valori netezite, calculul este urmatorul :
6
sau analog
sau analog
Cateva semnale de vanzare respectiv cumparare
In graficul nostru observam ca intre a 40-a si a 45-a observatie avem un semnal de cumparare deoarece cursul actiunii depaseste media mobila de jos in sus, pe o tendinta de crestere; un semnal asemanator intalnim in intervalul 240-245.
In intervalul observatiilor 100-105, avem un semnal de vanzare, deoarece observam cum cursul actiunii scade sub media mobila pe scadere, de sus in jos, pe o tendinta de scadere (acelasi semnal intalnindu-se in intervalul observatiilor 215-220) .
Pentru elaborarea de previziuni pentru urmatoarele trei zile, am utilizat o variantă adecvată a metodei de netezire exponentială (metoda Holt-Winters, fără sezonalitate).
Date: 12/10/11 Time: 15:39
Sample: 1 250
Included observations: 250
Method: Holt-Winters No Seasonal
Original Series: CEFO
Forecast Series: CEFOSM
Parameters: Alpha 0.6899975
Beta 0
Sum of Squared Residuals 0.00498529801203251
Root Mean Squared Error 0.00446555618575447
End of Period Levels: Mean 0.0789022565361612
Trend -7.4666666666664e-05
7
In graficul urmator sunt redate evolutia cursului si valorile netezite dupa metoda Holt-Winters, fara sezonalitate:
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO CEFOSM
Previziunile pentru urmatoarele 3 zile sunt:
03 decembire 2011 0.078828
04 decembrie 2011 0.078753
05 decemrbie 2011 0.078678
Analiza sezonalitatii si previziune.
8
Se consideră o serie de timp ce redă evolutia unui indicator cu componenta sezoniera. Am ales indicele trimestrial al productiei de lactate din Franta (raportat la 100= 2004Q4) in perioada Q1 2005 – Q3 2011.
90
95
100
105
110
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
INDL
Din grafic, se obsera ca aceasta serie de timp prezinta o componenta sezoniera, tendinta si componenta aleatoare. In acest caz este adecvat un model multiplicativ :
Date: 12/10/11 Time: 18:25
Sample: 2005Q1 2012Q4
Included observations: 27
Ratio to Moving Average
Original Series: INDL
Adjusted Series: INDLSA
Coeficientii sezonalitatii suntScaling Factors:
1 1.042015
2 1.057221
9
3 0.932834
4 0.973096
Se observa ca indicele productiei de lapte din Franta este supraunitar in trimestrele 1 si 2, adica rapoartele dintre datele observate si mediile mobile sunt mai mari decat 1 pentru aceste trimestre, cand nivelul productiei se situeaza peste tendinta. In mod analog, coeficientii sezonalitatii pentru trimestrele 3 si 4 sunt subunitare, ceea ce corespunde unui nivel al productiei sub tendinta.
In graficul urmator sunt redate evolutia indicelui si componenta de tendinta (seria desezonalizata) :
90
95
100
105
110
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
INDL INDLSA
Se calculeaza mediile mobile centrate de ordin p= perioada componentei sezoniere, in scopul desezonalizarii seriei.
In fisierul Eviews mmc gasim seria mediilor mobile centrate de ordin 4.
In graficul urmator sunt redate valorile indicelui si seria mediilor mobile:
10
90.0
92.5
95.0
97.5
100.0
102.5
105.0
107.5
110.0
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
INDL MMC
Elaborarea de previziuni pentru următoarele 5 perioade de timp utilizand metoda Holt-Winters cu componenta sezoniera:
Date: 12/10/11 Time: 18:29
Sample: 2005Q1 2011Q3
Included observations: 27
Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal
Original Series: INDL
Forecast Series: INDLSM
Parameters: Alpha 0.9600
Beta 0.0000
Gamma 0.0000
Sum of Squared Residuals 44.44533
Root Mean Squared Error 1.283013
End of Period Levels: Mean 104.1994
Trend 0.066250
Seasonals: 2010Q4 0.971792
2011Q1 1.038892
2011Q2 1.057769
11
2011Q3 0.931547
Din Eviews, aplicand metoda Holt-Winters cu componenta sezoniera, pentru urmatoarele 5 perioade de timp (in acest caz,trimestre), obtinem previziunile:
2011Q4 101.3245
2012Q1 108.3896
2012Q2 110.4292
2012Q3 97.31347
2012Q4 101.5820
In graficul urmator sunt redate evolutia indicelui productiei de lapte si valorile netezite obtinute prin metoda Holt-Winters, cu sezonalitate, precum si previziunile pentru trimestrele urmatoare:
88
92
96
100
104
108
112
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
INDL INDLSM
12
Teste de nestationalitate (etapa 1 in testarea eficientei informationale a pietei – forma slaba).
Se considera seria de timp din problema 1.
Se determina seria rentabilitatilor logaritmice, se calculeaza si se interpreteaza media respectiv abaterea standard (estimatie a riscului).
0
10
20
30
40
50
60
-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
Series: RRCEFOSample 1 262Observations 249
Mean -0.002153Median 0.000000Maximum 0.119318Minimum -0.150823Std. Dev. 0.038206Skewness 0.111611Kurtosis 4.254278
Jarque-Bera 16.83904Probability 0.000221
In fisierul rlrcefo, avem seria rentabilitatilor logaritmice.
Media: = -0.21%,ceea ce inseamna ca avem o rentabilitate zilnica negativa
Abaterea standard este de 3.82%: =3.82% , valoare ce ne indica
un risc ridicat.
Coeficientul de asimetrie este de 0.1116>0 ; este un coeficient de asimetrie pozitiv, ceea ce inseamna ca avem o coada alungita a distributiei rentabilităţilor, spre stanga
Coeficientul boltirii este de 4.25>3 aceasta insemnand ca avem un numar mai mare (decat este normal) de rentabilităţi situate in apropierea mediei.
Valoarea calculata a testului JB=16.83, prob. <5% inseamna ca rentabilitatile nu urmeaza legea normala de probabilitate.
13
Null Hypothesis: RLRCEFO has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=15)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -12.58948 0.0000
Test critical values: 1% level -3.456840
5% level -2.873093
10% level -2.573002
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
In cazul nostru, ADF calculate este de -12.58 mai mic decat ADF tab 5% (=-2.87), acest lucru insemnand ca avem o serie stationara (nu are radacina unitate).
Date: 12/10/11 Time: 16:24
Sample: 1 262
Included observations: 249
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
**|. | **|. | 1 -0.232 -0.232 13.523 0.000
.|. | *|. | 2 -0.043 -0.103 13.999 0.001
*|. | **|. | 3 -0.144 -0.191 19.242 0.000
.|* | .|. | 4 0.089 -0.001 21.256 0.000
*|. | *|. | 5 -0.076 -0.091 22.734 0.000
.|. | *|. | 6 -0.031 -0.099 22.982 0.001
.|* | .|* | 7 0.118 0.092 26.549 0.000
.|. | .|* | 8 0.043 0.067 27.033 0.001
.|. | .|. | 9 -0.006 0.041 27.041 0.001
*|. | *|. | 10 -0.110 -0.060 30.221 0.001
.|. | *|. | 11 -0.018 -0.066 30.306 0.001
.|* | .|. | 12 0.068 0.047 31.519 0.002
*|. | *|. | 13 -0.134 -0.144 36.248 0.001
.|. | .|. | 14 0.051 -0.027 36.926 0.001
.|. | .|. | 15 0.019 -0.007 37.023 0.001
14
.|* | .|. | 16 0.109 0.061 40.207 0.001
*|. | .|. | 17 -0.106 -0.017 43.211 0.000
.|. | .|. | 18 0.001 -0.006 43.211 0.001
.|. | .|. | 19 0.011 0.017 43.246 0.001
.|. | .|. | 20 -0.004 -0.005 43.250 0.002
*|. | *|. | 21 -0.063 -0.060 44.331 0.002
.|* | .|. | 22 0.071 0.049 45.722 0.002
.|. | .|. | 23 0.030 -0.002 45.973 0.003
.|. | .|. | 24 -0.020 -0.024 46.088 0.004
.|. | .|. | 25 0.005 0.049 46.095 0.006
.|. | .|* | 26 0.059 0.074 47.078 0.007
.|. | .|. | 27 0.000 0.048 47.078 0.010
*|. | *|. | 28 -0.095 -0.065 49.626 0.007
.|. | .|. | 29 0.040 0.043 50.077 0.009
.|. | .|. | 30 -0.022 -0.047 50.215 0.012
.|* | .|. | 31 0.080 0.041 52.044 0.010
.|. | .|. | 32 -0.010 0.045 52.071 0.014
.|. | .|. | 33 0.043 0.056 52.607 0.016
.|. | .|. | 34 -0.045 -0.022 53.200 0.019
.|. | .|. | 35 0.019 0.052 53.302 0.024
*|. | *|. | 36 -0.105 -0.067 56.510 0.016
Observam ca toti coeficientii de autocorelatie respectiv de autocorelatie partiala sunt nesemnificativi, acest lucru insemnand ca nu exista corelatii (dependente) liniare in seria rentabilitatilor.
Null Hypothesis: CEFO has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=15)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.901053 0.0004
15
Test critical values: 1% level -3.995492
5% level -3.428049
10% level -3.137397
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(CEFO)
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 16:28
Sample (adjusted): 3 250
Included observations: 248 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CEFO(-1) -0.167117 0.034098 -4.901053 0.0000
D(CEFO(-1)) -0.188043 0.060643 -3.100813 0.0022
C 0.028138 0.005719 4.919723 0.0000
@TREND(1) -6.27E-05 1.26E-05 -4.993216 0.0000
R-squared 0.150799 Mean dependent var -0.000223
Adjusted R-squared 0.140358 S.D. dependent var 0.004669
S.E. of regression 0.004329 Akaike info criterion -8.031088
Sum squared resid 0.004572 Schwarz criterion -7.974419
Log likelihood 999.8549 F-statistic 14.44292
Durbin-Watson stat 2.019602 Prob(F-statistic) 0.000000
ADF calculat este de-4.90 mai mic decat ADF tab5%(=-3.438) rezulta seria nu are radacina unitate, este stationara. Seria are tendinta determinista deoarece coeficientul lui t in ecuatia testului este semnificativ, Prob.= 0.0000<5%.
16