Universidad Politécnica del Estado de MorelosIngeniería en Electrónica y Telecomunicaciones.

Filtros Analógicos.Reporte de práctica: Filtro pasa-altas y pasa-bajas Sallen Key.

Profesor: M.C. Jorge Aurelio Brizuela Mendoza

6°A

Jiutepec, Morelos a 27 de Julio del 2015

Contenido

Objetivo:.........................................................................................................................................3Marco teórico:...............................................................................................................................3

Amplificadoras operacionales:............................................................................................3Filtro de Sallen-Key:................................................................................................................4Configuración pasa bajas:....................................................................................................4Configuración pasa altas:.....................................................................................................5

Desarrollo:......................................................................................................................................6Pasa-Bajas de Segundo Orden............................................................................................6Pasa-Altas de Segundo Orden.............................................................................................9

Conclusión:..................................................................................................................................13Referencias..................................................................................................................................13

Objetivo:En esta práctica se comprobara el funcionamiento de los filtros activos Sallen-Key pasa altas y pasa bajas para comprender y analizar la respuesta en diferentes frecuencias de entrada al igual que la respuesta de salida con diferentes ganancias.

Marco teórico: Amplificadoras operacionales:El amplificador operacional es un dispositivo lineal de propósito general el cual tiene capacidad de manejo de señal desde f=0 Hz hasta una frecuencia definida por el fabricante; tiene además límites de señal que van desde el orden de los nV, hasta unas docenas de voltio. Los amplificadores operacionales se caracterizan por su entrada diferencial y una ganancia muy alta, generalmente mayor que 105 equivalentes a 100dB.

El A.O es un amplificador de alta ganancia directamente acoplado, que en general se alimenta con fuentes positivas y negativas, lo cual permite que tenga excursiones tanto por arriba como por debajo de tierra (o el punto de referencia que se considere).

El nombre de Amplificador Operacional proviene de una de las utilidades básicas de este, como lo son realizar operaciones matemáticas en computadores analógicos (características operativas).

El Amplificador Operacional ideal se caracteriza por:

1. Resistencia de entrada,(Ren), tiende a infinito.

2. Resistencia de salida, (Ro), tiende a cero.

3. Ganancia de tensión de lazo abierto, (A), tiende a infinito

4. Ancho de banda (BW) tiende a infinito.

5. vo = 0 cuando v+ = v-

Ya que la resistencia de entrada, Ren, es infinita, la corriente en cada entrada, inversora y no inversora, es cero. Además el hecho de que la ganancia de lazo abierto sea infinita hace que la tensión entre las dos terminales sea cero.

Filtro de Sallen-Key:

Un filtro de Sallen Key o célula de Sallen Key es un tipo de filtro electrónico activo particularmente valioso por su simplicidad.El circuito produce un filtro pasa bajo o pasa alto de dos polos usando dos resistencias, dos condensadores y un amplificador. Para obtener un filtro de orden mayor se pueden poner en cascada varias etapas.Estos filtros son relativamente flexibles con la tolerancia de los componentes, aunque para obtener un factor Q alto se requieren componentes de valores extremos.

Configuración pasa bajas:La disposición básica se cumple con los siguientes componentes:

Y resolviendo el circuito se llega a que la expresión de la ganancia Alp2(f) del filtro pasa-bajas es:

Siendo:

Formula general para el filtro pasa-bajas:

Configuración pasa altas:

Formula general para el filtro pasa-altas:

Fórmula para el cálculo del filtro pasa-altas:

Desarrollo:Pasa-Bajas de Segundo Orden

U1

TL081ACD

3

2

4

7

6

51

R1

1.0kΩ

R2

1.0kΩ

R3

1.0kΩ

C1

1µF

C2

1µF

Vi Vo

Ilustración 1: Diagrama de Pasa-Bajas de 2do Orden.

Como con filtros anteriormente analizados en el laboratorio, se obtiene la función de transferencia para después obtener su ecuación de magnitud evaluando en jw:

Evaluación:

ω

0

Sustituyendo Valores:

Se Obtiene el Factor de Calidad del Filtro:

A continuación se presentan las gráficas obtenidas en el osciloscopio mediante la práctica (Ver Ilustración 2) y la simulación realizada en el software Multisim (Ver Ilustración 4), así como el diagrama de conexión en el mismo (Ilustración 3).

Se utilizó la señal de salida para corroborar el armado del circuito, la conexión del mismo y su correcto funcionamiento. Además se comparan las señales de

entrada y de salida, así como la frecuencia y la amplitud para corroborar que sean los valores esperados.

Se corrobora que los valores obtenidos en la práctica sean correctos, evaluando de la siguiente forma:

Ilustración 2: Captura de Osciloscopio del Filtro

U1

TL081ACD

3

2

4

7

6

51

R1

15kΩ

R2

660ΩC1

1µF

C210nF

XSC1

Tektronix

1 2 3 4 TGP

XFG1

V110 V

V210 V

Ilustración 3: Diagrama de simulación en Multisim

Ilustración 4: Simulación en Multisim

Ilustración 5: Diagrama de Bode del filtro pasa-bajas.

Pasa-Altas de Segundo Orden

U1

TL081ACD

3

2

4

7

6

51

R11.0kΩ

R2

1.0kΩ

C1

1µF

C2

1µF

C3

1µF

V112 V

V2

12 V

Vi Vo

Ilustración 6: Diagrama de Pasa-Altas de Segundo Orden

De igual manera que con el filtro anterior se obtiene la función de transferencia del filtro para posteriormente sacar la ecuación de magnitud.

Evaluación:

ω

0

Sustituyendo Valores:

Se obtiene el factor de calidad del filtro:

A continuación se presentan las gráficas obtenidas en el osciloscopio mediante la práctica (Ver Ilustración 2) y la simulación realizada en el software Multisim (Ver Ilustración 4), así como el diagrama de conexión en el mismo (Ilustración 6).

Se corrobora que los valores obtenidos en la práctica sean correctos, evaluando de la siguiente forma:

U1

TL081ACD

3

2

4

7

6

51

R11.0kΩ

R2

253700Ω

C1

1.5µF

C2

10nF

C3

10nFV112 V

V212 V

Vo

XFG1XSC1

Tektronix

1 2 3 4 TGP

Ilustración 7: Diagrama de Conexión.

Ilustración 8: Captura de Osciloscopio

Ilustración 9: Simulación en Multisim

Ilustración 10: Diagrama de Bode del filtro pasa-altas.

Conclusión:Al realizar la práctica se lograron aplicar los conocimientos adquiridos en clase con respecto a la teoría de filtros, se comprobó el funcionamiento y comportamiento de dichos filtros. De igual manera se logró observar y comprobar la complejidad de dichos filtros con respecto a la manipulación y cálculo de un factor de calidad relativamente bueno.

Se observó que los valores para la obtención de un factor de calidad por arriba de 0.9 son valores sumamente extremistas (ya sea valores sumamente grandes o pequeños).

ReferenciasKatsuhiko, O. (2003). Ingeniería de Control Moderna (4ª Edición ed.). Prentice

Hall.

Norman, N. (2002). Sistemas de Control para Ingeniería (1ª Edición ed.). CECSA.