SULIT

SULIT

UNIVERSITI TUN HUSSEIN ONN MALAYSIA

PEPERIKSAAN AKHIR

SEMESTER II

SESI 2010 / 2011

NAMA KURSUS : KEJURUTERAAN KAWALAN

KOD KURSUS : BDA 3073

PROGRAM : SARJANA MUDA KEJURUTERAAN

MEKANIKAL DENGAN KEPUJIAN

TARIKH PEPERIKSAAN : APRIL / MEI 2011

JANGKA MASA : 3 JAM

ARAHAN :

1. BAHAGIAN A (WAJIB) : JAWAB SEMUA SOALAN

2. BAHAGIAN B (PILIHAN) : JAWAB DUA (2) SOALAN SAHAJA

3. SIMBOL YANG DIGUNAKAN MEMPUNYAI TAKRIFAN YANG

LAZIM KECUALI JIKA DINYATAKAN SEBALIKNYA.

KERTAS SOALAN INI MENGANDUNGI SEBELAS (11) MUKA SURAT

BDA3073

2

BAHAGIAN A (WAJIB) : JAWAB SEMUA SOALAN

S1 (a) Siti seorang pelajar tahun enam. Dia telah mempelajari mengenai sistem kawalan dalam

subjek sains. Namun begitu, Siti menemui kesukaran untuk mengetahui tentang sistem

yang terdapat dalam mesin pencuci separuh automatik. Sila bantu Siti dalam menjawab

persoalan berikut :

(i) Nyatakan samada mesin pencuci separuh automatik adalah sistem gelung terbuka

atau sistem gelung tertutup.

(ii) Berikan sebab bagi jawapan di (a)(i)

(iii) Berikan TIGA contoh peralatan yang menggunakan sistem seperti di (a)(i)

(iv) Apakah keluaran yang diperlukan bagi mesin pencuci.

(6 markah)

(b) Pertimbangkan sebuah sistem mekanikal seperti ditunjukkan dalam RAJAH S1(b),

dimana D adalah pemalar redaman dan K adalah pemalar spring.

(i) Tuliskan dua persamaan gerakan yang tidak bersandar bagi sistem tersebut

(ii) Dapatkan persamaan gerakan dalam sebutan Penjelmaan Laplace dengan

menganggap semua keadaan awal adalah sifar.

(iii) Dapatkan rangkap pindah ( ) ( )sTssG 2)( θ= . Diberi radNmsDkgmJ /1,12 == dan

radNmK /1= .

(8 markah)

(c ) Ali adalah seorang Jurutera Kawalan. Dia telah mencipta rekabentuk sistem “steering”

kapal untuk Tentera Laut Malaysia. Sistem tersebut diwakili oleh gambarajah blok

seperti yang ditunjukkan dalam Rajah S1(c), dimana ( )sY adalah arah pandu kapal,

( )sR adalah arah pandu yang diingini dan ( )sA adalah sudut kemudi. Dapatkan rangkap

pindah bagi ( ) ( )sRsY /

(6 markah)

BDA3073

3

S2 Model bagi sebuah sistem kawalan kedudukan servo gelung tertutup ditunjukkan dalam

RAJAH S2

(a) Dapatkan rangkap pindah bagi sistem dalam RAJAH S2.

(3 markah)

(b) Tanpa pemasangan suapbalik halaju ( 0=K ), tentukan peratus lajakan sistem, PM%

dan masa pengenapan, ST jika 173.01 =K

(6 markah)

(c ) Jika suapbalik halaju dipasang pada sistem, tentukan nilai 2K yang boleh

mengurangkan 80% lajakan, PM in (b).

(7 markah)

(i) Kira nilai masa pengenapan, ST yang baru

(ii) Daripada keputusan (b) dan (c)(i), apakah kesimpulan yang dapat diperolehi

apabila memasang suapbalik halaju pada sistem dalam RAJAH S2.

(4 markah)

Diberi :

n

s

n

p

nn

n

TeOS

a

acbbss

Tss

sG

ζω

πζ

ζω

π

ωζω

ω

ζζπ 4100%

%OS/100)(ln

)ln(%OS/100-

2

4,

12)(

)1/(

22

2

21

222

2

2

==

+=

−±−=

−=

++=

−−

BDA3073

4

S3 (a) Diberi sistem suapbalik unit negatif yang mempunyai rangkap pindah laluan hadapan

)()(

ass

KsG

+= , cari nilai K dan a bagi %1 ralat keadaan mantap dan %10 lajakan

maksima.

(10 markah)

(b) Diberi sistem suapbalik unit negatif yang mempunyai rangkap pindah laluan hadapan

)50(

1250)(

+=

sssG . Tentukan

(i) peratus lajakan sistem, OS% untuk masukan unit langkah?

(ii) masa pengenapan, S

T untuk masukan unit langkah?

(iii) ralat keadaan mantap bagi masukan berikut : )(5 tu , )(5 ttu , )(52

tut

(10 markah)

BAHAGIAN B (PILIHAN) : JAWAB DUA DARIPADA TIGA SOALAN

S4 Satu sistem kawalan suapbalik unit negatif yang mempunyai rangkap pindah laluan hadapan,

( )( )( )31 ++

=sss

KsG

(a) Tentukan kedudukan sifar dan kutub gelung terbuka sistem tersebut

(b) Carikan titik dimana asimptot bersilang di atas paksi nyata dan tunjukkan pengiraan bagi

sudut-sudut asimptot

(c) Cari titik pecah keluar

(d) Tentukan titik-titik bersilang di atas paksi khayal dan apakah nilai gandaan, K pada

titik-titik tersebut

(e) Lakarkan londar punca untuk sistem tersebut pada kertas graf linear

(f) Cari titik dimana nisbah redaman, 5.0=ζ

(g) Tentukan nilai gandaan, K bagi nisbah redaman, 5.0=ζ .

(20 markah)

BDA3073

5

S5 (a) Bagaimana kestabilan sesuatu sistem dapat ditentukan daripada rajah Bode ? Sertakan

lakaran yang sesuai.

(4 markah)

(b) Sistem kawalan sebuah enjin mempunyai rangkap pindah gelung terbuka seperti berikut:

)2.01)(1.01(

100)(

ssssG

++=

Plotkan rajah Bode di atas kertas graf semi-log ATAU plotkan rajah Nyquist di atas

kertas graf polar. Tentukan jidar gandaan dan jidar fasa. Berikan komen anda berkenaan

kestabilan sistem.

(16 markah)

S6 (a) RAJAH S6(a) menunjukkan pemampas kamiran unggul atau pengawal PI (berkadaran

campuran kamiran) bagi sebuah loji. Terangkan bagaimana pengawal PI (berkadaran

campuran kamiran) mengurangkan ralat keadaan mantap menggunakan lakaran londar

punca. Lakarkan ralat keadaan mantap bagi sambutan masa selepas termampas dengan

pengawal PI (berkadaran campuran kamiran) berbanding tanpa pemampas PI

(berkadaran campuran kamiran).

(6 markah)

(b) Bagaimana pengawal PD (berkadaran campuran terbitan) memperbaiki sistem sambutan

mass seperti dalam RAJAH S6(b). Dari RAJAH S6(b), reka pemampas hasil bezaan

unggul yang dapat mencapai (%OS) maksimalajakan %16 dengan pengurangan

tigalipatan masa pengenapan, S

T .

(14 markah)

BDA3073

6

PART A (COMPULSORY): ANSWER ALL THE QUESTIONS

Q1 (a) Siti is a student in year six. She has learnt about control system in Science subject.

However, Siti found difficulties to find out about the system in semi- automatic washing

machine. Please assist Siti in answering the following question :

(i) State whether semi automatic washing machine is an open loop or close loop

system

(ii) Give a reason for your answer in (a)(i)

(iii) Give THREE examples for the system use in (a)(i)

(iv) What is the desired output of a washing machine

(6 marks)

(b) Consider the rotational mechanical system shown in FIGURE Q1(b), where D is the

coefficient of viscous damper and K is a spring constant.

(i) Write the two independent equations of motion for the system

(ii) Obtain the equations of motion in terms of the Laplace transform, assuming that

the initial conditions are zero

(iii) Find the transfer function ( ) ( )sTssG 2)( θ= . Let radNmsDkgmJ /1,12 == and

radNmK /1= .

(8 marks)

(c ) A control engineer, Mohd Ali has designed an innovation ship steering system for

Royal Malaysian Navy. The system is represented by the block diagram as shown in

FIGURE Q1(c), where ( )sY is the ship’s course, ( )sR is the desired course and ( )sA is

the rudder angle. Find the transfer function ( ) ( )sRsY /

(6 marks)

BDA3073

7

Q2 Consider the model of a position servo system with velocity feedback shown in FIGURE Q2

(a) Find the transfer function of the system in FIGURE Q2.

(3 marks)

(b) Without velocity feedback ( 0=K ), determine the percentage overshoot, PM% and

settling time, ST if 173.01 =K

(6 marks)

(c ) If velocity feedback is attached to the system, determine value of 2K that is able to

reduce 80% of overshoot, PM in (b).

(7 marks)

(i) Calculate the new settling time, ST

(ii) From the result obtained in (b) and (c)(i), conclude the effect of attaching

velocity feedback to the system in FIGURE Q2.

(4 marks)

Given :

n

s

n

p

nn

n

TeOS

a

acbbss

Tss

sG

ζω

πζ

ζω

π

ωζω

ω

ζζπ 4100%

%OS/100)(ln

)ln(%OS/100-

2

4,

12)(

)1/(

22

2

21

222

2

2

==

+=

−±−=

−=

++=

−−

Q3 (a) Given a unity negative feedback control system that a forward transfer function

)()(

ass

KsG

+= , find the K and a to yield a %1 error in the steady-state and a %10

overshoot.

(10 marks)

(b) Given a unity negative feedback system that a forward transfer function

)50(

1250)(

+=

sssG ,

determine

(i) the percent overshoot for unit step input?

(ii) the settling time for a unit step input?

(iii) the steady-state errors for the following test inputs : )(5 tu , )(5 ttu , )(5 2tut

(10 marks)

BDA3073

8

PART B ( OPTIONAL ) : ANSWER TWO (2) OUT OF THREE QUESTIONS

Q4 A control system with unity negative feedback has a forward transfer function

)3)(1()(

++=

sss

KsG

(a) Determine the open loop poles and zeros of the system

(b) Find the point which the asymptotes cross the real axis and provide calculations for the

asymptote angles

(c) Find the breakaway point

(d) Determine the crossing points of the loci with the imaginary axis and what is the gain

K at those points

(e) Plot the root locus diagram for the system on a linear graph paper

(f) Find the point where the locus crosses the 0.5 damping ratio line

(g) Determine the value of K when the damping ratio, ζ is 0.5

(20 marks)

Q5 (a) How stability can be determined through Bode diagram? Provide necessary sketch.

(4 marks)

(b) The control system of an engine has the open loop transfer function as follows :

)2.01)(1.01(

100)(

ssssG

++=

Plot the Bode diagram on a semi-log graph paper OR plot the Nyquist diagram on a

polar graph paper. Determine the gain margin and phase margin. Give your comment of

the system’s stability.

(16 marks)

Q6 (a) FIGURE Q6(a) shows an ideal integral compensator or PI controller for the plant.

Explain how PI controller reduce the steady-state error using root locus plot. Sketch the

steady-state error for transient response after compensated with PI controller compared

to without PI compensator.

(6 marks)

(b) How PD controller improved the transient response of the system in FIGURE Q6(b).

From FIGURE Q6(b), design an ideal derivative compensator to yield OS%16 with a

threefold reduction in settling time, S

T .

(14 marks)

BDA3073

9

PEPERIKSAAN AKHIR

SEMESTER / SESI : SEM II / 2010/2011 PROGRAM : 3 BDD

KURSUS : KEJURUTERAAN KAWALAN KOD KURSUS : BDA 3073

FIGURE Q1(b)/ RAJAH S1(b)

FIGURE Q1(c)/ RAJAH S1(c)

K

H 2(S)

G1(S) G2(S)

H 1 (S)

H 3 (S)

A(S) +

-

+ +

- -

R(S) Y(S) -

θ1(t) θ2(t)

BDA3073

10

PEPERIKSAAN AKHIR

SEMESTER / SESI : SEM II / 2010 / 2011 PROGRAM : 3 BDD

KURSUS : KEJURUTERAAN KAWALAN KOD KURSUS : BDA 3073

FIGURE Q2 / RAJAH S2

FIGURE Q6 (a) / RAJAH S6 (a)

3

20

+s

2K

+

- U(s)

Y(s) s

1 1K

BDA3073

11

PEPERIKSAAN AKHIR

SEMESTER / SESI : SEM II / 2010/2011 PROGRAM : 3 BDD

KURSUS : KEJURUTERAAN KAWALAN KOD KURSUS : BDA 3073

FIGURE Q6 (b) / RAJAH S6 (b)

General Second Order System

( )

( )( )

dn

s

dn

p

nn

n

T

OS

OS

eOS

T

sssC

σζω

πζ

ω

π

ζω

π

ωζω

ω

ζ

ζπ

44

100%ln

100%ln

100%

1

2

22

1

2

22

2

2

==

+

−=

=

=−

=

++=

−−

( ) ( )

( )zeros finite# - poles finite#

12

zeros finite# - poles finite#

zeros finitepoles finite

lengths zero

lengths pole 1

πθ

σ

+=

−=

∏

∏==

∑∑

k

sHsGK

a

a

Table 1.1 Test waveforms used in control systems

Name Time function Laplace transform

Step ( )tu

s

1

Ramp ( )ttu 2

1

s

Parabola 21

ts

3

1

s

Impulse ( )tδ 1

Sinusoid ( )ttuωsin 22 ω

ω

+s

Cosine ( )ttuωcos 22 ω+s

s

Differentiation (quotient rule)

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )[ ]22

''

then and If

xg

xgxfxfxg

v

dxdvudxduv

v

u

dx

d

xgvxfu

−=

−=

==