Final Trabajo Colaborativo I Grupo201418 45

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD Escuelas de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera Anlisis de Circuitos DC

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Trabajo Colaborativo 1

Actividad 6

Presentado por:

Luis Eduardo Armesto, Cd

Carlos Javier Pea, Cd

Cesar Maldonado, Cd.

Sergio David Martnez Zarate, Cd. 91.540.351

Jeison Fredy Tovar, Cod.

Grupo: 201418_45

Tutor:

Joan Sebastin Bustos

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD

Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera

Ingeniera de Sistemas y Electrnica

Octubre 19 de 2012


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INDICE

INTRODUCCIN.. 3

MARCO TEORICO.. 4

EJERCICIO 1 6

EJERCICIO 2.7

EJERCICIO 3.8

EJERCICIO 4.10

EJERCICIO 5.12

EJERCICIO 6.15

EJERCICIO 7.17

EJERCICIO 8.18

EJERCICIO 9.20

EJERCICIO 10...21

CONCLUSIN...22

REFERENCIA23


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INTRODUCCIN

Los circuitos DC son la base de las diferentes ramas de la ingeniera electrnica, nosotros como

estudiantes en formacin para ser ingenieros, debemos comprender y dominar estas bases; con este

trabajo se busca complementar lo aprendido en la unidad didctica para dominar completamente los

circuitos DC.

El uso de las diferentes leyes fundamentales, como la de Ohm y Kirchhoff, los divisores de voltaje y

corriente y la reduccin a resistencia total y conversin de resistencias estrella delta hacen parte

del desarrollo de los circuitos propuestos en este trabajo. No obstante, el verdadero objetivo es que

los integrantes del grupo, a pesar de la distancia, participen, concuerden y unifiquen criterios; etapa

fundamental en el desarrollo metodolgico de la asignatura.


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MARCO TEORICO

Al realizar procesos de anlisis sobre circuitos elctricos, es de mucha importancia comprender el

comportamiento de cada uno de los elementos que hacen parte del sistema tales como las fuentes de

poder, resistencia, capacitancia, inductancia, etc. Este objetivo lo lograremos primero definiendo cada

componente de los circuitos DC, usado en este taller.

Primero establezcamos que un circuito es la interconexin de elementos de tal forma que fluya una

corriente elctrica, cuya trayectoria debe ser cerrada. Adems, debe estar constituido por una fuente

ya sea de voltaje o corriente. Para nuestro curso las fuentes sern solamente DC o de corriente

directa o continua, es decir, el desplazamiento de las cargas por el circuito siempre tiene el mismo

sentido y la misma intensidad.

Los elementos que conforman los circuitos elctricos son:

Elementos activos: Los elementos activos conocidos tambin como fuentes o generadores son

aquellos encargados de suministrar energa al circuito elctrico durante un tiempo grande. Para el

trabajo colaborativo se usaran las Fuentes Independientes de Voltaje: las cuales mantienen el mismo

voltaje en sus terminales, independientemente de la cantidad de corriente que circule a travs de ella.

Y las Fuentes Independientes de Corriente: son aquellas que entregan el mismo flujo de corriente,

independientemente del valor de voltaje entre sus terminales

Elementos pasivos: Son aquellos que no generan energa por s solos sino que la reciben de un

elemento activo, como son las Resistencias Electricas se define como la oposicin que presenta un

elemento al paso de la corriente continua; su unidad de medida es el Ohmio y se representa con el

smbolo ()

MAGNITUDES

Potencia: La potencia P se define como la rapidez con la cual se gasta la energa, siendo su unidad

el vatio (W)

Voltaje: o diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito se define como el trabajo necesario

para mover una carga unitaria entre dichos puntos. Se mide en Voltios (V).


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Corriente: o intensidad tambin puede definirse como el flujo de carga a travs de un conductor

elctrico por unidad de tiempo. Su unidad de medida es el Amperio (A)

LEYES FUNDAMENTALES Y DIVISORES

La Ley de Ohm: establece que la intensidad elctrica que circula entre dos puntos de un circuito

elctrico es directamente proporcional a la tensin elctrica entre dichos puntos, existiendo una

constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes. Dicha constante de proporcionalidad es la

conductancia elctrica, que es inversa a la resistencia elctrica

La Ley de Voltaje de Kirchhoff: establece que la suma algebraica de todas las tensiones alrededor

de una malla cerrada es igual a cero.

La Ley de corrientes de Kirchhoff establece que la suma algebraica de todas las corrientes en un

nodo es igual a cero

Divisor de voltaje: que nos expresa que el voltaje total VT aplicado a la serie de resistencias se

divide en voltajes parciales, uno por cada resistencia, y el voltaje en cada resistencia VRn. es

proporcional a la magnitud de la resistencia correspondiente Rn.

Divisor de corriente: se presenta cuando hay dos o ms resistencias en paralelo, la corriente total IT

que llega al circuito se divide en tantas corrientes como resistencias o circuitos hay en paralelo. En

este caso la corriente que pasa por cada resistencia es inversamente proporcional a la resistencia de

esa rama, es decir, a ms resistencia en la rama menor corriente y viceversa


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EJERCICIO 1

En el circuito de la figura 1, calcular V utilizando divisores de voltaje

Primero reducimos el circuito hasta dejar 2 resistencias en serie, para aplicar el divisor de voltaje

REq1 = 4 + 8 = 12 REq2 = 12 x 20 = 240 = 7,5 12 + 20 32

Aplicamos divisor de Voltaje para hallar el voltaje de la resistencia de 7,5 que es el mismo de la resistencia de 20

Vn1 = V7,5 = V20 = 60V x 7,5 = 45V 10

Aplicamos divisor de Voltaje para hallar el voltaje de la resistencia de 8

Vn2 = V8 = 60V x 8 = 30V Hallando la respuesta del ejercicio. 12

Corroboramos la respuesta usando las leyes Ohm y de Kirchhoff. Primero hallamos la corriente Total del circuito

IT = V60 = 60V = 6A RT 10

Ley de Voltaje en la malla 1.

-V60 + V2,5 + V20 = 0 -60V + 2,5(IT) + 20(I20) = 0 -60V + 15V + 20(I20) = 0

20(I20) = 60V 15V I20 = 45V I20 = 2,25A 20


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Ahora hallamos el voltaje en la Resistencia de 20

V20 = (2,25A)(20) = 45V Ley de las sumatorias de las corrientes en el nodo

IT = I1 + I2 Reemplazando 6A = 2,25A + I2 I2 = 6A 2,25A I2 = 3,75A Ahora hallamos el Voltaje en la Resistencia de 8

V8 = (3,75A)(8) = 30V Comprobando la respuesta

EJERCICIO 2 Calcular Vab empleando Divisor de Voltaje:

Calculamos V3 en y aplicamos divisor de voltaje con las resistencias de 3 y 5


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Hacemos lo mismo para hallar V1

Aplicamos la ley de Kirchhoff para hallar Vab:

V1 + Vab V3 = 0 Vab = V3 V1 Vab =11.11 7.5 = 3.61V

Comprobamos el resultado empleando la trayectoria que involucra V2 y V4

Vab = V2 V4 Vab =12.5 8.89 = 3.61V

EJERCICIO 3

Usando reduccin Serie-Paralelo y Divisor de Corriente, hallar Ix

Vab =11.11 7.5 = 3.61V Vab =11.11 7.5 = 3.61

Vab =11.11 7.5 = 3.61V Vab =11.11


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Comenzamos a reducir el circuito hasta hallar la Resistencia total (RT)

REq1 = 60K x 30K = 180K = 20K y REq2 = 10K + 20K = 30K

60K + 30K 9K

1 = 1 + 1 + 1 1 = 3 + 12 + 10 = 25 REq3 = 300 = 12K

REq3 100 25 30 REq3 300 300 25

RT = 3K + 12K = 15K

Entonces,

IT = VT = 337,5V = 22,5mA

RT 15K

Hallamos el voltaje parcial en el circuito de las 3 resistencias en paralelo, lo llamamos Vp1

Vp1 = (12K)(22,5mA) = 270V

Ahora hallamos la corriente Ip1 en la Resistencia equivalente 2 (REq2)

Ip1 = 270V = 9mA

30K


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Ahora aplicamos la divisin de corriente para hallar Ix

Ix = Ip1 x R60 = 9mA x 30K = 6mA Hallando la respuesta del ejercicio.

R30 + R60 30K + 60K

EJERCICIO 4. Calcular la resistencia equivalente entre los puntos a - f

Tenemos que transformar el circuito los lados los cambiamos de triangulo a estrella para poder

sumar las resistencias

Ra = = = Ra = = =

Rb = = = Rb = = =

Rc = = = Rc = = =


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La sumatoria que da as

Rc + R5 + Rb

a

RcRb + Rc

R4 + Ra

f

Ra

Tenemos que transformar el circuito los lados los cambiamos de estrella a triangulo

X = = = 9

Y = = = 58

Z = = = 23


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Z =23

3.8

1.2y =58

x = 9

Se suman en paralelo despus en serie y por ultimo en paralelo

R11

1k

R13

1k

R15

1k

R14

1k

R12

1k

= = 2.6

= =1.17

2.6 +1.17 = 3.77

= = 3.2 resistencia equivalente

EJERCICIO 5. Hallar el valor de la corriente I, en el siguiente circuito.


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*1 12= 8(i1-i2) 8=8i1- 8i *2 0= 8i2- 8i1+10i2+6i2-6i3+3i2-3i4+12i2-12i5+9i2 48i2 = 8i1 + 6i3 + 3i4 +12i5 *3 0= 6i3 6i2 + 6i3 +6i3 6i4 18i3 = 6i2 + 6i4 *4 0= 3i4 3i2 + 6i4 6i3 + 3i4 + 12i4 - 12i5 24i4 = 3i2 + 6i3 + 12i5 *5 0= 12i5 12i2 + 12i5 12i4 + 12i5 36i5 = 12i2 + 12i4

Resolviendo las ecuaciones:

*4

*3


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*2

*1

Reemplazando


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EJERCICIO 6 Del siguiente circuito hallar:

Corrientes I1 Y I2

Reducir a su mnima expresin y hallar resistencia y corriente total


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EJERCICIO 7 Calcular la corriente que pasa por el circuito serie de la figura 7, el cual tiene una resistencia de

carga R1 cuyo valor es del ltimo digito del nmero asignado a su grupo colaborativo.

Justifique su respuesta

Hay una inconsistencia por que

I i = = = = 0, Cualquier valor que tome R, al dividir a 0, siempre su valor ser 0


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EJERCICIO 8 Se tiene el circuito mixto de la figura 8, el cual es alimentado por 110V DC. Hallar para cada

resistencia su corriente, voltaje y potencia individual


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EJERCICIO 9 Sobre un circuito desconocido que solo tiene resistencias y fuentes de tensin continua, un estudiante de Ing. Electrnica realiza los siguientes experimentos:

Conecta un voltmetro entre sus dos terminales y observa que hay una diferencia de tensin de 12V.

Conecta una resistencia de 4 entre esos mismos terminales y comprueba que disipa una potencia de 16W.

Qu potencia disipara una resistencia de 2 conectada entre los mencionados terminales? Razone la respuesta

Hallamos la potencia de 4 P4 = V

2 / R P4 = (12)2 / 4 P4 = 36

PT = P4 + PCE 16 = 36 + PCE PCE = 16 36 = - 20w

Ahora con una Resistencia de 2 tenemos, P2 = V

2 / R P2 = (12)2 / 2 P4 = 72

PT = P2 + PCE PT = 72 -20 = 52 W


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EJERCICIO 10 El cuadrado de la figura representa una combinacin cualquiera de fuentes de tensin e intensidad y resistencias. Se tiene conocimiento de los siguientes datos:

Si a resistencia R es de 0,5 la intensidad i es de 5A. Si a resistencia R es de 2,5 la intensidad i es de 3A.

Calcular el valor de la intensidad i si la resistencia R es de 5

Por divisor de corriente, basndonos en la primera condicin hallamos la corriente total del circuito It: Ix = It (5) / (5+0,5) = 5 It = 5(5,5) / 5 = 5,5 Aplicamos el mismo principio para la ltima condicin Ix = (5,5) 5 / (5+5) = 2,75 A


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CONCLUSIONES

Este trabajo fortaleci y afianz el anlisis de los circuitos DC. Dio una perspectiva diferente de como

desarrollar los ejercicios para hallar voltajes, resistencias y corrientes en puntos poco comunes. Se

aplic todos los principios y leyes de los circuitos.

Por ultim, la participacin de todos los integrantes del curso muestra el inters mutuo de brindar lo

mejor para el desarrollo de esta actividad, fortaleciendo lazos y creando vas de comunicacin a

pesar de la distancia. Adems, el grupo esta preparado para trabajar en conjunto para el prximo

trabajo colaborativo.


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REFERENCIAS

Vesga, J. (2008) Anlisis de Circuitos Elctricos en DC. UNAD Ed. [Modulo]. Bucaramanga,

Colombia. Recuperado el 17 de Agosto de 2012 en:

http://66.165.175.211/campus13/mod/resource/view.php?id=3411

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