Financa_ 03 Vlera Ne Kohe e Parase

Prof Dr Artan NIMANI

Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

Vlera në kohë e parave


McGraw-Hill/Irwin

4- 2

Temat e përfshira

Vlerat e ardhshme dhe interesi i përbërëVlerat e tashmeRrjedhat e parave të shumëfishtaRrjedha e keshit nivel përhershmëri dhe

anuitetetInflacioni & Vlera në kohëNorma vjetore efektive e interesit


McGraw-Hill/Irwin

4- 3

Vlerat e ardhshme

Vlera e ardhshme - Shuma në të cilën investimi do të rritet pas fitimit të interesit.

Interesi i përbërë - Interesi i fituar në interes.

Interesi i thjeshtë - Interesi i fituar vetëm në investimin origjinal.


McGraw-Hill/Irwin

4- 4

Vlerat e ardhshme

Shembull – Interesi i thjeshtëInteresi i fituar në normë prej 6% për pesë vite në saldo të kryegjësë prej $100.

Interesi i fituar në vit = 100 x .06 = $ 6


McGraw-Hill/Irwin

4- 5

Shembull – Interesi i thjeshtëInteresi i fituar në normë prej 6% për pesë vite në saldo të kryegjësë prej $100.

Sot Vitet e ardhshme 1 2 3 4 5

Interesi i fituarVlera 100

Vlerat e ardhshme

6106

6112

6118

6124

6130

Vlera në fund të vitit 5 = $130


McGraw-Hill/Irwin

4- 6

Vlerat e ardhshme

Shembull – Interesi i përbërë

Interesi i fituar me normë prej 6% për pesë vite në saldon e vitit të kaluar.

Interesi i fituar në vit =Saldoja e vitit të paraprak x .06


McGraw-Hill/Irwin

4- 7

Shembull – Interesi i përbërë

Interesi i fituar me normë prej 6% për pesë vite në saldon e vitit të kaluar.

Sot Vitet e ardhshme 1 2 3 4 5

Interesi i fituarVlera 100

Vlerat e ardhshme

6106

6.36112.36

6.74119.10

7.15126.25

7.57133.82

Vlera në fund të vitit 5 = $133.82


McGraw-Hill/Irwin

4- 8

Vlerat e ardhshme

Vlera e ardhshme e $100 = FV

FV r t $100 ( )1


McGraw-Hill/Irwin

4- 9

Vlerat e ardhshme

FV r t $100 ( )1

Shembull - FV

Sa është vlera e ardhshme e $100 nëse interesi përllogaritet në anuitete në normë prej 6% për pesë vite?

82.133$)06.1(100$ 5 FV


McGraw-Hill/Irwin

4- 10

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Numri viteve

FV

e $

100

0%

5%

10%

15%

Vlerat e ardhshme me përllogaritje

Normat e interesit


McGraw-Hill/Irwin

4- 11

Shitja e Manhattan Island

Peter Minuit bleu Manhattan Island për $24 në 1626. A ishte kjo blerje e mirë?

trilion

FV

57.120$

)08.1(24$ 380

Që të përgjigjeni, përcaktoni vlerën e $24 në vitin 2008, përllogaritur me 8%.

FYI – Vlera e tokës Manhattan Island është FYI – Vlera e tokës Manhattan Island është mjaft nën këtë shumë.mjaft nën këtë shumë.


McGraw-Hill/Irwin

4- 12

Vlerat e tashme

Vlera e tashme

Vlera sot e rrjedhës së parave

të ardhshme.

Norma e eskontit

Norma e interesit e shfrytëzuar për të përllogaritur vlerat e tashme të rrjedhave të

keshit të ardhshme.

Faktori eskont

Vlera e tashme e $1 pagesë e

ardhshme.


McGraw-Hill/Irwin

4- 13

Vlerat e tashme

tr)+(1

periudhave t pas ardhshme e Vlera=PV

PV= tashmee Vlera


McGraw-Hill/Irwin

4- 14

Vlerat e tashme

Shembull

Ju sapo keni blerë kompjuter të ri për $3,000. Kushtet e pagesës janë 2 vite njëjtë si kesh. Nëse ju mund të fitoni 8% në paratë e juaja, sa para ju duhet të ndani anash sot ashtu që të bëni pagesën kur të jetë e nevojshme pas dy viteve?

572,2$2)08.1(3000 PV


McGraw-Hill/Irwin

4- 15

Vlerat e tashme

Faktori eskont = DF = PV e $1

Faktorët eskont mund të shfrytëzohen për të përllogaritur vlerën e tashme të cilësdo rrjedhë të keshit.

DFr t

1

1( )


McGraw-Hill/Irwin

4- 16

Formula e PV ka shumë zbatime. Duke dhënë çfarëdo variablash në ekuacion, ju mund ta zgjidhni variablën tjetër.

PV FVr t

1

1( )

Vlera në kohë e parave(zbatimet)


McGraw-Hill/Irwin

4- 17

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Numri viteve

PV

e $

100

5%

10%

15%

Vlerat e tashme me përllogaritje

Normat e interesit


McGraw-Hill/Irwin

4- 18

Vlera e Kredisë së lirëNormat e interesit të implikuaraNorma e brendshme e kthimitKoha e nevojshme për të akumuluar fonde

Vlera në kohë e parave(zbatimet)


McGraw-Hill/Irwin

4- 19

PV e Rrjedhave të keshit të shumëfishta

ShembullAuto dileri juaj iu jep juve zgjidhjen për të paguar $15,500 kesh tani, ose të bëni tri pagesa: $8,000 tani dhe $4,000 në fund të dy viteve të ardhshme. Nëse kosotja e parave është 8%, cilën e preferoni ju?

$15,133.06 PV Gjithsej

36.429,3

70.703,3

8,000.00

2

1

)08.1(

000,42

)08.1(

000,41

memenjëhersh e Pagesa

PV

PV


McGraw-Hill/Irwin

4- 20

Përhershmëritë & Anuitetet

Gjetja e vlerës së tashme të rrjedhave të keshit të shumëfishta duke shfrytëzuar tabelë elektronike

Koha deri RK Rrjedha e keshit Vlera e tashme Formula në Kolonën C0 8000 $8,000.00 =PV($B$11,A4,0,-B4)1 4000 $3,703.70 =PV($B$11,A5,0,-B5)2 4000 $3,429.36 =PV($B$11,A6,0,-B6)

SUM: $15,133.06 =SUM(C4:C6)

Norma e skontos: 0.08


McGraw-Hill/Irwin

4- 21

PV e Rrjedhave të keshit të shumëfishta

PVtë mund të mblidhen së bashku që të vlerësohen rrjedha keshi të shumëfishta.

PV C

r

C

r

1

12

21 1( ) ( )....


McGraw-Hill/Irwin

4- 22


Përhershmëri Rrëke e nivelit të pagesave kesh që

nuk përfundon asnjëherë.

Anuitet Rrëke e niveleve të barabarta në afate të njëjta të rrjedhës së keshit për periudhë kohore të kufizuar.


McGraw-Hill/Irwin

4- 23


PV e formulës së përhershmërisë

C = pagesa kesh

r = norma e interesit

PV Cr


McGraw-Hill/Irwin

4- 24


Shembull – Përhershmëria

Që të krijohet dhënie e parave për sigurimin e të hyrave të rregullta, i cili paguan $100,000 në vit, përherë, sa para duhet të ndahen anësh sot nëse norma e interesit është 10%?

PV 100 00010 000 000,. $1, ,


McGraw-Hill/Irwin

4- 25


Shembull - vazhdim

Nëse pagesa e përhershmërisë së parë nuk do të pranohet deri pas tri vjetëve nga sot, sa para duhet të ndahen anësh sot?

PV

1 000 000

1 10 3 315, ,

( . )$751,


McGraw-Hill/Irwin

4- 26


PV e formulës së Anuitetit

C = pagesat kesh r = norma e interesit t = Numri i viteve që pranohet pagesa kesh

PV C r r r t

1 11( )


McGraw-Hill/Irwin

4- 27


PV Faktori i Anuitetit (PVAF) – Vlera e tashme e $1 në vit për secilin t vite.

PVAF r r r t

1 11( )


McGraw-Hill/Irwin

4- 28


Shembull - Anuiteti

Ju blini automobil. Ju programoheni të bëni 3 këste vjetore prej $4,000 në vit. Duke dhënë normë interesi prej 10%, cili është çmimi që ju e paguani për automobilin (d.t.th. sa është PV)?

PV

PV

4 000

947 41

110

110 1 10 3,

$9, .

. . ( . )


McGraw-Hill/Irwin

4- 29


ZbatimetVlera e pagesaveNorma e implikuar e interesit të anuitetitKalkulimi i pagesave periodike

Pagesa e hipotekaveTë ardhurat vjetore nga pagesa e investimitVlera e ardhshme e pagesave vjetore

FV C PVAF r t ( )1


McGraw-Hill/Irwin

4- 30


Shembull – Vlera e ardhshme e pagesave vjetore

Ju planifikoni të kurseni $4,000 çdo vit për 20 vite dhe atëherë të pensionoheni. Duke dhënë normë interesi 10%, sa do të jetë FV e llogarisë suaj të pensionimit?

FV

FV

4 000 1 10

100

110

110 1 10

2020, ( . )

$229,

. . ( . )


McGraw-Hill/Irwin

4- 31

Inflacioni

Inflacioni – Norma në të cilën gjithë çmimet rriten.

Norma nominale e interesit – Norma në të cilën paratë e investuara rriten.

Norma reale e interesit – Norma në të cilën fuqia blerëse e investimit rritet.


McGraw-Hill/Irwin

4- 32

Inflacioni

tinflacioni e norma+1interesit e nominale norma+1=interesit e reale norma1

formula e përafërsisë

tinflacioni e norma- int. nominale norma int. reale Norma


McGraw-Hill/Irwin

4- 33

InflacioniShembull

Nëse norma e interesit e obligacioneve shtetërore një vjeçare është 5.0% dhe norma e inflacionit është 2.2%, sa është norma reale e interesit?

2.8% ose .028=.022-.050=htPërafërsis

2.7% ose .027 =interesit e reale norma

1.027 =interesit e reale norma1

=interesit e reale norma1+.0221+.0501

Obligacionet

e

kursimit


McGraw-Hill/Irwin

4- 34

Normat efektive të interesit

Norma e përqindjes vjetore - Norma e interesit që anualizohet duke shfrytëzuar interesin e thjeshtë.

Norma vjetore efektive e interesit - Norma e interesit që anualizohet duke shfrytëzuar interesin e përbërë.


McGraw-Hill/Irwin

4- 35


shembull

Duke dhënë normë vjetore prej 1%, sa është Norma vjetore efektive (EAR)? Sa është Norma e përqindjes vjetore (APR)?


McGraw-Hill/Irwin

4- 36


shembull

Duke dhënë normë vjetore prej 1%, sa është Norma vjetore efektive (EAR)? Sa është Norma e përqindjes vjetore (APR)?

12.00% ose .12=12 x .01=APR

12.68% ose .1268=1-.01)+(1=EAR

r=1-.01)+(1=EAR12

12

Documents

Financa_ 03 Vlera Ne Kohe e Parase