.FIS -32Lara

.

.CargaeKtricakPsitivaosmesmosindserepekm.iNegativasinaisopostosseatraemHQuantizagaodacargaeleitrica2DConservagEodacargaeKtricatota1numsistemaiso1ado-nPostukdo.leideCoulombmerP@FIn.k

. qq.irFn Fzkoa 9109 Ni8,9875105%22

" "

k1 tie : nFz Principio da svperposigao.Fz

^

go

:tF=koI4foqrioBar . .

qnrio

:=kiEnr9rI - Ekiyrt

Fo=qoE Paraumavhicacarga. Eikogpr

Distribute continua decargapdq

.

:tIre: Efeo . 'O .

Distribution linear.

densidade linear de carga=h' dotistribuigao superficial. densidade superficial de cavga r dotards

dS element desires

E= koftrdztr

.Distribvigao Volumetric

densidadedecangaw1umetrica-f.dq-gdvE6fprd.tr.CdOrdenadascikndricaseesfericasDCoordenadascikndricaslr.Oiz1if.FEn5.dydnrdrdoaji.trdo-rbWprdodS-rdrdo.oordenadasestiriIF@0EHRdOdS-R2senododyjhdv-r2senOdrdOdyeExere0MIEE.k.fteajIyEk.ab.tpfoiEakoaf.t-tbyii.tEtE-koaLrb-48n.p

.. E=kfkdr , mas x2+ymE=k.fi?..+d;+rir=xttyjer=xtxEyjdA1-1 .kn*afxI.it#FxnifnnfjsgE*ttifEannftgftk;nfj|L2+y '

:: Pl0i0iHAne1vniformementecarregadowmdensidadedecarga72TloE-fkodgtF-koYRdo_lzk-Rr4-fX@oR2tz2O6doioordenadasessiricas-kgng.R_ftzk-f2jYrdoJ-2HZkoXR_K.Obsif2Fao-f2CwsoitsenojIdo-oenoEnt.osoftnj.oR4.A uk passado

. - Cargo ektrica

.- Lei de Coulomb

- Campo ektr.: ra distribute continua de cargo E - koK P distribute linear: \ / distribute superficial\Odistvibvicao volumetric >

D

P .

n= - xityj

t.hn#Dn+.eufwaIg*iyPZ

^

P

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- 2

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,,,E : Es =

}.

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.

FE E-n=E

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B-013 -

.

EE

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sat:iIEHf; .. .

. .

ig##osr0hiElRiSi5ij5zosolprojesso1f5X.qzdr-ElRdSz.n.I-ElRd5i-ElrdRfg.Sn-ElRDSn-dnesferaoutrawsO.qnsuperfiaEeFi.Leide6aussifjE.is-fEohf@ufE.ds.o

.q@. feast hteit . . tent .ds=ttt. . +9 . E9z 9- n

.

Distribute

.de#fjYLjwh9gefYejs?aknaYoasVolumetric Eds . et. :

'

delimited

porS

Plano infiniti

inferior

Mente carregado T

E

Eds - Eg ZEA . ME E = Fz.+ +t:

Fiomvitobngo

neyEf, tends - q Earl - HE 's teftar+:-

. .

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Esfera vniformemente carregada p .

MR

E4ar2= Igfpdv E4ar2=far3z fry en

nr 't:E4er2=f4R3. k or36inoil. simetria plot =p cost lperdeparte

da simetria )

2.15Griffith

a noplrkrkz , k=de r( a :ofint=o E=8. .

by

acrcb

:EaJ=nq{k*#rAr=#r2Er2E=1g{

kdr: Ertzkg ( r - a ) E- kz ( ).r>b: E=kz(b) .2.18 . +p t.EEatb=dFt RL ' feat .q . E.tk#p1oE*KE=Iw- 'to .LE

, ? at ester-

neio - fzl# - Eoff,

.Aula possadz

. lei de Gauss : E .n^ds=

E.ds

=

qioCasos Alta simetria

S Ends ou Elias e IEK tet.ro#we?ampoaentnaeumsesernfeIyaFote=fo5ar3tpr

. E=tF+EI=fd

G..

Divergent de um camp

vetorialSejaTvmcampovetorial.divEngggFE-p.lismDtjfgEdlbasicamen1e.fluxoporunidadedevdumd.sefs.ITFF.Ealgjm.ojrfgsE.ds-fgsEas.gE-pq.knF.Eagfzformadikrenaiavd.Dir.daleideGausss@HptyE.ai-fE.ditfe.a

:

.

In

Sz@QTl.fyeoEEifgEasaIataffggeastDriaofgE.a5-fEEdvTeoremadeGaussDfgE.dJ-gigI-tzfpdvfF.eaafet.dFtHrF.E.p

. o

.Divergent em

coOrdenadasCarksianasECyixljECylyljECxk.yHitCylxyHjtCzkiyiHk9PttEgll1iffffEilEFeoqqq.oi3Gtt0Yytoagyoo2SyttoF-3xi3fyyiTTSejovmwlumeDv.Faas@Of4Ot.DEHEfYFEtimatrt.s

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Dxbz

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contrail

0ntdz=[Cyk 'YtEt - cyfny - It,tDD%tag

lembnete:gKg=

Cy(x,y+asi#yy ,. .

By.

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V[

relacionado Z densidade de flvxo

Cykiy - DH= 2y(Dy+ Cyk,y,(

dividimoso

fluxopeb volume )

0/0+0/20 - 2$ txtyst ; 0/30+00 =fCDxDyAt ; 0/50+0/60 - Kgxndxtyst ,masAxDyAt=DvOy

FE=ag+yy*+zcE

operator nabla - fat tztyjtfzh

.Propriedades

F. ( kQ= k FEI

.

Constante

pgradf. EHP ) = f II + [ . If .

Fete

)=FE+F:

- Campo Ur Em outras wordenadas

devemos levar em conta fatores de escab .*I Area ~r2 0/5-0( n , Mz , M } )

dlIhndnnvinthzdnzN2th3dn3h3CoordenacbscartesianasidEdxitdyj.dzk.hn-hz-h3-lCoordenaaasciIindricssidT-drirtrdOEtdzE@Efddg0rhn-tihz-r.h

3=1

.

Cpordenadas esfiricas ( ri O , f) : at - dirt voted trsenody phn=t , hz = r ,h3=r sentquam# dI= dtntdeztdes dTi= hi dui iii C= CniytC.iii. Guns

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dlixdTj= hihj dnidnj

Mkdr= dei . ( dTzx dds) = hah hsdnndncdus

0/2=4 hnhz dnndnz

* / M 21 M3t dn#n= - Cz hnhz dui

(Mn , Mz , Mz - Any)

0^+0/2=2*42 ) dundnz du }2 M3

0t-fdfgfmhItyInkshnhdtjdgyCshin4dniau2dn30T-lenbfJd.FEh.thgnfykn.KnhzhDtJ.lahnhDtzk3hnhzyCoordenadascilindricasiF.E-1rgrklrCrltjjdglCottr12@lratAubpassadaFormadiferehci4daLeideGaussS0sE.ds-qintzDivergenkF.o-dgimofrfgE.d

C= campo retrial qudquer

F. E=fEe

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= Cain + Cz in + Gin }

dt= hn dnn ii , + hz due int hsdns ii }.

F=hhn,

mkinh} ) + jknkzhn had tzt

,

( Cshnhd]

Potency ektrostatio

Coster conservative do compo ( propriedade exalar )

M=ikMI. f. :

F = Fir ) f force central ( e- o aso da eletoststica

de= drift rdo Et r sent diff

for , arTrabdhoindepende do caminho t.de =o , y p

Teorematraba1hoenergiacinEticW-dTpenergiaftaFYYpoienciaiSistemaconservotiwiDE-DTtSU-OsoBT-AUd1-fpPEgede-osDV-VLP.I-vcPp-sfpnRE.deqV-fFV.degradVDV-fdliffdxtGdydyiKdZFV-2Iit3dyjtavqiidI-dxttdyjtdzkdhFV.de.E.FvDu-fPtEl.di.fpPEv.de.tpn.paEa-FvoTEk.orgernVlPd-VlPd-rfrn2kootpdrqPd-VlPd-kortikr.rn-oo.Vcook0VirkkogpIraba1hoporvnidadedecargaparatrazerumacargadeprovaatEumadistanciardacargaqrn.P91FrnPrincipiodasuperposigEosVlPkEkkqI9z9.i.rio.qn@qyp.p

" h)digtribuieaodecogafinita

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DV= . heatEO=@E= - FV

:- Pofnciddo and ?

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.

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'%ftPalencia na borda do disco .%zag dot 2nNdr- dq=Q*rdr dg= - 4Ror senor do to - o=%

r=2R -0=0

r=2RwsOdr=- zrsenodo V=kfdg= kIlr

V.no#p2o2Rtsenotao=ko4rYo*fseno_enO-O.cosOVbordz=RT_

Comprzndo com exempt anterior : Viento > Vboraa component de Campo radialtoscaesfirica uniformemehtecarregadaoemdensidadedecargar

. dq= jpiseno dodyFEE>y V=K#, r2=Z4R22zRwso

a

2 'Ta

V=ho$rRsnoaoakorR22af"yyea*.# - north;ztHtttjz2roIfzna+H - " ' '21]0 0 |z2+R2

. 22-1200

ElV^RV=ER=QT " RtQ -late Th> l >R

r R r

Aula passado

Potencial BV = -

fE.dT-Atfdv-fFv.de-fteT.dedistribviceesfinitasVlod-OnsV-yarE.deBV-lV-tE.dTseqvipdencialdV-0E1deesEtiasegvipotenciais-E.FVParadistribviiaodecargasnVtrkkofdgg@dEgfrVlihkYplrYdIf-plrBlF-Fl4Cascaesfericavniformemehtecarregada-DTltEdentro-orcREfora-k_QrvsRr2V-fjEaisrcR.V-faTEt.r

..

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k

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P

R

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-

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ri '=(r2+ ftp.zrqusofkar f- d"izdraso)

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the.IM?otuaarim.vaFy&=gy+9ttF#.tl..g

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ft;**xri4t...IFFT'triri . zrmuso

'Tk

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[ ntfdrpzrrtwso ]HtTk( 1- 12+382.5564 . . . ) =(r)2 - 2r cost

'

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)?hr)3(dr - zasapt ... ]== rift (Irfcoso't ) together

)HuHe3u=H. :|

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Coeficientes - identified - polinomio de Legendre

extent,gn*H"

notes:*.no/Pouesok' Tn{ Matter )

"

Pnlwsakwsa

k( cost ' )= 365

Va.MY#.dy=k.1rnEr1nfpirYPnlcosoYrmdvtxpansEoemmvltipdosdopolenci4N=O

wntribvieo de Monopoli UFK kg |g( T)dn=l whtribvicao de dipdo Q Dvdquerdistribvigo

Va, !prT=kopfrycnlwso'

do '

Vagrjltkgrfflr' ) Fdr pale . se calabro

pdencideomo components

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No exempt inicid :

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122 sent'

do'

dy'

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F Raso 'E p="6Th use

'to cost

' 122 sent do ' de'

E

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=

fgExercises de proves anterior

X fro sent

}g% "

Nountw do cilindaro exile umaoavidade cobia de anesta a , com acd

Edevidoagz no Wbo vale zero por simetria.

Ei-pzqttz's Sempra que se tem vma superfine , ha' descohtinvidade

E= ( p# ) DE no compoEs -

pot LH26 (

Maso palencia nuncio e'

deswntinuo

26

Tetraedro regular

It ".tw?Ygenn=g.a*aa=rfeaasnnoan

-46 -1 ,,

Gaa = Oltol

Effort '" " a

quae ' " ag-

eonpzarf2Erf-eo1mfpftoart1-Eota5EoPanlissoserverdadeineassEriolerumaoascaesfiriuumcoraa-qenvduenooaesferadecangatqpEutkEaur-IEE@TylZ2trYkTlq-2arrdrr-LsenOyo.x

"

#%%F[?

}FEE,0k me Ea 2. #rVial - Ubk ?

F2ah2tr2-2hr@aVca1.kofdrq_Vlbkkofdpq_dq-2trsenodrnrvWefhnITIa-TzmttMVca1-6ffrEzdrs.r

h

023

Auto retrasada

Dipdo V - ko r , p - moment de dipdo

p= Fqiri

virtue la=koffj"g , ,t# ,- trnR*(rt

"

he

Virkko IT fan |qr't Pnlwso 't at"

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Rlxt tent, fxtnk" 't

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n=1 krmo de dipdo

Vdiplrl - ko In lr " cost'

r 'dv ' = kr,

. / P'

Mr'lF- momentde dipdo da

distributes- o -

Cinwlagao de um Campo vetonialn#

gde P : caminhofchado

Tie Ecampovetorial t.de99

IIiii Ei fi ,Naeletnstitica E?de=Or ftp.fncireolq,#c?di=aeaetp

,

Edi F circa

Ar P ;

H## Ede= ? $,

? . di @vsj,E- Cxitcyjtctk

'

SX

.ci?dI=CxHtxtCy(4Dy-Cxl3)Dx-Cyl41AyCxl31=Cxln

) +Ogg Dy

, poise mvito pequeno o By

Cykkcykil to,Ax

ftp.dii-aqsxsy.tagysxsy - ( 2 - 2y)sDy

E- Cxitcyjtcak

Bc=/g,

okaysy/

fyiEdt-lFxcT.easyffiEdt-tFxc3.nsSfyE.dt-FfgEdi-ElFxil.nss-flFxil.ndsTeoremadeStokesfeE.de-flFxcl.nds@4SuperficieabertadelimitadaporPfyEde-oiVrosfyFxeT.nds-0VsFxE.OFxEarotEF.E-fHxE.oEeFuaeoesdaeletnestaticaoxeatkesEyhEatotioFtgr.nF.t

Fvkko&lFv1= - toT2V= - fg Equagao de Poisson

JE qxradorlaplaciano = divlgrad - )

f- 0 =D J2V=0 Eqvaeio de Laplace.

Condiqoes de Contorno

exempt . '

Batt.

"

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' Yxkhex

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- vibltv = toIt - V=qx2tAtB

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" Ra=y=o

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r >R Fv=o1m%(r2g)=or2=cz=z Virttr TD pl r>R

Vlad )=OD=O

Vld =/ aoA=o Fda"f/r=r Vaentolrkvfonlk)r=R f

distribvigaoudvmetrica cohtinvidade do Campo qvantidade do Palencia

Frt.is#rt=inETa=.c=.y.adValR'=Vf

'H ,tzrtB=kyzB=;# nn ,=.E3'

" R

KRI , r >R4Gr

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-

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fE.dEsVh-raafobEaiffGfismoVb-Va-rpdencialewntinuo.s.is.ep.i.ItEtfyn.IfEOAvlaPassadoCirw1agEoaevmcampovetoridCffE.deTeoremadeGaussTeovemadeStokes@superficiefechadaOdjsCaminhofechaaodelimitavmasvperfiuieaberta4delimitordumeffEdT-flFxE1dsfE.dJ.flF.E

)dv Campo conservative - FE -0

FZ=fCt2gy+agNa ektrostatica FE=o E- - FV

GradienteLA sv #V=fE Eg . de PoissonVIA . vlB)=|FV .dI Fv=o Eq. de Laplace

Dispositive Semiwndvtor : Dido jvnaao ptO

dopagemo As

|- @

Tipoa3ras asDi & Arsenio /j\ Thestrutura do O O O O 6diamante banddde Valencia

At f-to G

pg DG #tahit IBMHlvminio 0 : PtFtEENpEttpNpEEynefuitihri0JfvpelenciatbcorrenkdedecontatouwLdeviva-wdYfYstEodewrrenlesdeRegiaodefln.nntYtroeaYdifvsaodeplegaowrrentedederiVaIIHnpEINJ.VoVoIPdarizaaaosentidodiretoTvSentidoreverso0i6-Oi8VparzSiEnergiapotencide1etrostaticaoDWt-OrT3@koFn9IqFIrYW-2.W2-kzWtotaI-kofnrItkoatnrq.t3thootyfjtrz3o9zWz.koFgIg3.ko9zG33Wqn-keqnFZatWtotakkoTj2iFiFjrinrijWtoth1FqijEikgGj_U-1FqiVlriTU-1zfvdqij.V

(F)

ppdencidvolume V U =1z Vdv Energia

armazenadanadistribvigao-trab4hototdreali7adoparsformaradistribvigJoT2V-the.p-atvU-tfpvdv-tefvFvdvvoevajxxtvefytvs1eFxtstxHFittoHvFyHTyftselusty-Cy5F.wFvtFv.FveU-efEwFHdrteEfFv.F.1O@yOpararosao-frFwFv1dr-fyffdFas-1ffOHe.EakVneArtBre.U-EzeJ.E2dvdensidadedeenergiaddto-EozE2EnAdS-r2sentdodyp2AvbpasszdaEnergiapotenadU-1f.plFYVlFYdvlnsU-EqfpE2dvCondutoreslnasituayaoeletrostEtiHEacim.A

. Pnpriedades basics fEhp=o E= - TV

= E=op=oTENET

Eacima - ten a - Eozd" a

e*t#superfine

- Xthndutoraqvipolencial

EGG'm .

Edss=oqint=0

fEai=o Nests situate Eaio

+@+

Eext-keEfzrindependedoformotodacavidadeeposigoodacargaMeitododasimagensTeoremadavnicidadeiParavmdadownjuntodewndiy5esdewntorno.asdugaodaequagaodeLap1aueeJnicaidem0dOqvesea1gveimobtivervmasdv.czoVlxiy.Hporqua1quermeioeseesleVsatisfizertodasascondigoesdecontornoier-se-avmaso1ucEocomp1ebdoproblemazri.ea-o.tgs8vpanayoi.tay.p@ojyag2meta1wndvtorlequipolenciaHBq-lOidiO1V-O-qnslOi-di01Vk.y

,zt=koq=- k= yeoV0

x4ly -92+2-2 f#ytd) 't -7 y=o V=O

j= - & n\

. superfine

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-- 0 0 -

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Dint - eokoqzaa ]?viKdn=#zd1= -9 ,AforgadeatragaoeamesmadasduascargasA energise a metode , Pais so

'

knhocsmponametade ( Paray >o|

Capacitors

Dispositive qvearmatenaenengialcargd

to e=[ tkl QAIDVIlf !

.

- Q - CDVI

[ C]= farad

tc=Qg,- dwadgbvhdw - aedq dw=qA - Into

CEIWIO de capacitance

C=d+a DV=fEde=fqdz=obVKrqd

ibn *AV = Ed C=d=tA C=AIDVI rd d

do

Capacitor cikndri

: C - &L- . j) anTHA sv= - FE.aiE2ere=d . tape.tn#sbVtfbthzredr*bH=zIlnfka) .

Eyed, da;bjaenHt=sn(dtaafenpteatada

C=2aLaEg=eodI

Capacitor esfeirico

*

E- nazi

via - via )= - E . di =/ kook dr=koa( to - 1a) lsvtkeolbajalnC= b- C=4aEabDV1b- a

Capacitors em sirie e em paralelo

,.

An =Qz= Az

=C. 1 V=EVi

1- Ceq*- c , 1 *tEEti Vn=Vz- C2

-

D= Ebi =Ylcnth) Ceg=ECi

Vceg

xD fangCapacitor : places qvadradas de lado a que forman vmaingvbo entire si - Mestre que para A pequenofnd

a.capacitances I dado per Edd (tad) lnutxkx - Is .~ t.fae.gg#=aootenH+odE=egaunlitoaatxe&laf-aEH=egdf.aoEaLy

.

Dietetic

Isolates ov dieleitriws T=O nai wnduzem

# I =f ,Pcaeafixo : HBVI

tV=fE.de

Pdarizaqao

Mokwlas Pobres e not . polanes

d*t9sto E phones fee- =Gsmoment de di polo permanent at

polarizabilidadeatomicaT-PxF8hqdxEwH-f8dtzfpEsenodo-tF.ER@FdqBivetorpolarizasso8IpxERdbjosdp-Bdv_7Ep-aptn7-eEfEEIEsFEEItYia.eo-Ocnomeutodedipo6-f-aphlkl-rDp-PA4RV-IPAhrp-Qap-lPAutopassadagmdew1aspo1aresnsPMeitododasimagensC-dmdeiWlasnsopolaresnspIxEsDielEtriwsC-kCobv1h.p

darizabilidadeatdmica

Copcitnanciasem

dieleitriwptendeasealinharamE|F=pxE

dp=BdvB . deNa - FE

dv

basomaissimpks : Bvniformo.ge#IHg0tTyg=eFIp/hEna=EotET=rqthiltopzlkl-

da placado capacitorp=Bvipl- RAHgin # hphtkl Ipl = opah

Detormageral op= Fri +#

tri

d@YeYribqdFkefnpdena.ddeuiaoadpdVdiFkIdP.Ff.pr2o.

pope.hr#Vdiplr7=krE.pPeHnrialdevidoZdistribvigoodedipdos

HM = fbsnogdpn t.ee'

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VII =k| FIPY . In dv '

=#tFktitsgHIstr=r . F

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atHykoUP ) - kfMrY .FM#dv'Usando a identidade retrial

F. ( f F) =fF . Ft F . Ff

nrl=kf. (Byrd ) do'

- kftyktprhdv'

Um=wfBiM;nd the ftp.PF#dv'r

Vlpkkofdgy 4 Tp=Rh tdensidades de oarga de polar izaeaokfpdv A,= - IB ou cargo ligada

r

lei de Gauss para

ummeiodiektricofojEods.agntt-oIirieItoKpIra@Hdop-B.ndQpoi-fgtF.nYdSpjfEIHbnormIaodieKtriw-hWrefgfeEtFl.ndS-aiivreBiuetordes1ocamentoektriwDEEoEtlFasfD.ds-DlivreB.EHfg-fivytppTsFEoE-piivre-F.BoF.foEtBHfiivreasF.D-fivretwiaaaaDtfgffqIhFxBtOExB-oi-rFxF-oDiektriwslineaesilsotnipicosehomogeneosPIBleT-oFlEoT-OPi-j2ajEjtjEpjnEjEnt.weficienteS-Dcaraclerizam0tipodedieKtriaDieKtriwlinearPi-jEdijEj-E.tgX.jEjXjj-CdmponenkdoknsorsuseepfibilidaideelefricaDieKtriuflineareisotropiwCpnpriedadesnIodependemdadire4aol.hxxiYIoxj.IKkwx.EeoxeeXe-susuptibilidadedomaterialdieKtriwlinearisotr6picoehomogeneoXe-cklFEoXeFDEEoEtptoneoEtEoXeE-EoHtXe1E.com

state didetrica OU Era Peirmissividaderebitiva

It GERE DZEE Dieleitrieo linear pisotnipiwehomogeneo

E- permissividade do materiale

E = - ka .%q E=D tk tdificildesloear

relaeionado a vmaebsticidade ektrik

ME meiofzil de ser polarized

E : condutor

Eountro 0

E pequeno ditiwldade pekrizar

semi condition GOP

eh# banda de EBV valenciaEnergia armazenada no Campo No presence de dieleitriws

meio

diektriApt tttzfpiivre !Olr

AnGz deviao 'as cargos litres e de polarize .io

4Eaqvi quest o eleito diiektrico

fine't&D U=tfEBlVdv

8.154 .tt?I1VtI.Fv es

Uotfftpv) do . { fD?FTdv

U=1z$leds+tfI. Ear pAfr=I0

para tae1123 ( moo ) U=IzfD?Edv

Drain

: nr2

No caso de diektricos homogeneous , liners e isotropic D= EE U=Ezf*E2:

ensidade de

Qiitot / rp as + fppao =D energia =E

Condi goes de contorno

t.ds.ba/pEtaoima-Etabai*=EF.E=f

Eo

o?ds= Online Datcima - Dtabaixo = time

Ede=O ( na eletnoststicsl

#Efcima =E" abcixo D= GE +15

E. = D*.

Dkocimo - P"

aims =D "oxixo - P "abaixo

D "ximrD1baix =P "uima - Pathak

y " Y

Exercise a

b)EI pokncid na eskrad) densiddde de cargo ligada ( ou de pebrizagao

)

r < Rn : D . DJ'

= Alive =D Barko D= O

E- o Bao

RKKRZ : B . ds= Aline =D Dhtrz = a : . D= glen D=jb-nr D= EE

n^

E= A- r =eoE+F Fa ( e . EDE F= (E-Eda_ r4tEr2 4rem

" rafter Esteem '''

*

Poenaanaesara :v= - fated - Desai . feet .de?tfa?moxdrfatHh#e.dr%fatoEefr.tzl

ftp..in/ emr=Rn : rp=B .fr 't / = -6 - HQna

-

superfine EH Lpqe Ri

em r=Rz :

ftp.rf.n-te.ee#gp=-F.B=trgQrlr2PrI=O4HERz~Er=ee=kaCdwkD3relr=al/relr=b),oplr=a1itplr=bhgp

e :< a :I=o acres :Ads=aD=r

.vn#anE.Ete.kI5E=e.FrrsEte.Q=rr>b : B=O pe=a1=& relr=b1= -Q4ta2 4ab2E=o

,IEO

E- eoEtFp=D - eoEmB=(by_-ff}|t

ftp.n/r=.=EtrYr=a=tFTaiff#=0

oftp.iln.jp?4r=b=kfaiaoE.ta.aahal

a##vp=tnrEtri3HYp=i!,

Ot,p=oplr=H4nb2+fgpdv=atgaI - ha{1m4Hrdrhlb - aafabfzdr

IIT- a a - a te

.in9 \ 1 , 2 ttttt . t.ttQdr hen iajtvD?ds=h capacitors em paralelo V== . - - .fog Bids =D Dntdz V=EdD= b- I acrcb E=F ,

Oi-Aetap4ar24aEor2DT-e.al_rDI-EzaXFQ-dentQer4aEor24nEor2Dntacima-Dntabaixo-Je.nEnQL-fl1Qliz4aEoa2E2Di_7JlR4tga2D.n-oun.2ta2-EnDioDlR-Te.2.2TcA2h-DentQe.z-EIDinDh2_EQQe.2-E2Q2gteitEd2EoZBimestre-o7CorrenkeKtricaI-dqLIT-AcampErefdtConaitodedensidadedearrenkMiVel0uidadlq.9HgH@tt.8fkFntaspartiu1ascarregadaspassampe1aareaanvmdadoinkrva1odetempoAttftn-nedepartiw1asporunidadedevoWmeDN-nai.iiDtDQ-nqas.nTstI-sgQT-k.nquI-F.a

, F=nqu

densidadedlarrenle

Nn - q ,-

:Nz - qz - Mz:n

-

Of N- MN

I - a .[

nsqnnPt.tnnqnunT-a.FniqivTJIFniqiMiParaeleitronsq-ej-aIgniviciis-EniniE-En_sNeF-teNecue5Nocasomaisgera1I-fgJ.dTEquagaodaoontinvidadedaoargaeleitrioaSuperfTcieSfechadaddimitoumamev@sber9aEqinYoriToYrgLMsrtniafioEfedr9yfgFdssofgfd5a-ddaE-fEFdv-adtfpdvfEIdnftssttldoiwF.E.a

: tCondvtividade eletricae wide 0hm

0hm 1827 - V - RI ( observqai experimental )1897 J.J. Thompson

bdescobenta doektron

1900 - Drude

TeoriadacondvtividadeeletricabSuposigoesi.NaavsenciadeEnoseKtronssemovemaoacasoicomVelocidadesmgtdevdeinciadekrminadaspdakmperatura@2e-de.OeKtronsemoveemlinharetaaKquesofraumacolisaoCarOgomAscdisoessaoeventosinstantaneosiqueaIteramabruptamenteasvelocidadesdeeKtrons.us

depot's de um At a velocidade do ditron em t=O nai tem

retogao com a velooidade apo 's At

ms A probabilidade de umektron sotreruma colisaoeide dt

8= tempo de relax ago = kmpo entre as eolisoes .

Seja Evm campo eleitriw uniform

MZ vdocidade apob a cdlisao

A post p?= - eEt

increment no moment do e- devido a E

Fame n . e Ft

( p ) = EniNe

E - e Nelke )< I ) = Imf ( ni me iii - ni e Eti ) = me Enid - EE

Eniti

Ne Ne:ocidade media 8dose logo ape 's aAlisa = O

= me < nd)

( us 7=- ed E

me

F- - eNefeox) E

to ndutividade elitricaI e28N= E J= TE Li de 0hm

me

CID ::oIf-

ty-resistividadeNarealidadepvariawmTp-fo-1talT-ToDMderiallIaoClplrm1atC5tCobreh72xno8DN039a7OimetaisSiKcioCpuro164O-0iO75ac0isemicondutoresEgeraiiosAf@yMxtratlTbgodx.rae

rb - des

'a th

R= ?

2)

l5bb sejuenitonme

3 ' k1 raejmitorme

Sduo

,8:zeta.net#..Fdx=taenwa*otaHFafItEnhlFa4

.

EE

kiryat.at#rahat.rtaTb - ra

21

,

.ir#aatgo=bIaR=nH=ef.ndETbe*IR=ftIab:

r= at

xtgOAulapassadaDensidadedearrenkF-nqcu5I-fgF.dsF-eNecFe7F-rE-6ideDhm.V-RI6undutividadeEq.dacontinvidadedacargaeonservaaaodacargaektrica@tyg2z-IJF.FtIt-0R-ideKirchhoffF.JoiLeidosnojT2eleidasmdhasifqEdT-ODFJTaxasegundoaqvdaforgaeletromotrizrealizatrabdhosobreapartEvla_E.v.gE.vgIo-nqEt.dI-FEfsenaP-fF.E

dv P= JAEItdhdensidadedepartiwlasp= IT

Sealeide 0hm for vslida : P=RI2

Le#yresistencia Interna

Lme

Circuit

Rinky Carregandoo capacitor=E# - C O capacitor estatotdmenk descarregado em to , qltokoddpentreas places do capacitor - O

Capacitor - wrto

It .-01=9,2 Qm=a=CE circuit aberto -I=O

pltqudquer

Mk E=RItdztc c=E T I=ge=Rd+ececRg ftp.kq - - ftdadn(9Ite)= - xttkeca . ei%9=a( retky

qof,#I 'tt=e

" K

there ' tpa=aa0Y

Ltempoderdaxqaoawnsknkdekmpo

IN #Ht I stt=8=RC

1 stIRC

OBZQR

Descarregando o capacitor

PEIOOERI , It ' off F-'

HEfaT=fd*#:dnfgtmtatx) - - ate qH=eceit# Itttegeit " " ( Exempla circuit inlegrado 555

Hope

) /Hlt ) : diferenqade palencia entire as places do capacitor

gg}R73- lsaidI Qvandouma ddp Eaplicadaumc descarregado , a corrente flu . 1 dafonte Vcdatraves de Rae} 6^/ L .z . RB para carregaro capacitor . Durante esk period a tense de ISKDIEVCC . Quandu Vcutatinge Eskoientao OCI 555 mudooslerminais 7e3 para Terra - bcdescarregaatrave 's de RB ea

tense de

$aidIO

. Quando kW otinge13%

, 0 CI chaveia nova Mente , desunectando o terminal 7 , de forma que

C recarregaatrave's de Rae RB por Vue conectaatensao Isaiah a Kc qvando volt ) Hinge 25 Kc o ciao se repete .

a) Dekrminarftensao de saidkw

b) O period de oscilagao E dado por T - CHNHKRBTRA)

al

;EMn va--

st st 'b) Descarregandotycosgvoeitthc tr RBC In 2

Carregando de kg de'

3 : - YRTC, R+=R*+RBPrimeiw de 0 ate

'

Vz : V -Vatut.CH#tRB ) In (E)De Oates Hcc : 23=1 - e. %*t= C ( Rbttha ) ln 2 tz=tB - tA= In 2 113 at RB) CT - tnttz = Cln 2 ( RA+2Rb )

Magnetostotica I

1) Campo Magnetic

Gay v

Fe

Fm=qwB )

F=qEtq(vxB) Force de Lorentz = Axioms dateoria

[ B ]=T ( tesla ) ou gauss ( G) 1T - 1046

dw - Fide = q ( Fx15) . die =D6 : t

,N cargasludvme do - Ade do=Adl%dF=On@drl@B)=Bdv F=fFxBdv dTFxBAde=IadeB=IdeB FI ftdlxb

.BE

UniformfEbF=IfdexBF=IlxB

Aula passado

firwito RC

For.ca de Lorentz

E=f(fBTdv Jdl =

JdTflhAdldfInOdog@FQBTv.Forfamagniticanumfionoqudpassaumaarren1eaFXdF-JadjsxBsIdl-FdvLmesmnliddaoorrenkF-fyIdexB3-Kdsnpart.porunid.devolumuEns.superf.de

corrente

.seB Uniform : I ( { AT) B pluma espira num B uniform F=O a.B

Torque

Espira retangular na present de 15 uniform

/Bq

thBstO-bVamosesoreverBemkrmo.fonks-olorrenkgpermeabilidadeYFBadtrBtiBtrtftItotNXPAdBiyI.IdtrtIEtEfIdrTI.t.tos5rxIdrExeroioF-xitdjd.iTsIdiIdxiBttxefIx.dddJnlkI-mIdT.kSewdiBEMIk2ad.4z4ad2HtdYHznggydBidiB.MfjfIdIFespirar2dpi.Busausa.aEadBtEFaaTeyBiEEIepafdYiYaEFniz.o-rteMsIatt@wdB-yuqr.Ir2pnI-daa-r.2trdI-rwrdrl2Yw1diswnsoanowtorcomdensidadedecargajfdBytgrIwIYYNElafFDBobinadeHelmholtzEIattt.MaITantfiafTgy3nsedaBt.osaampoconsbnktsddBI-MozIa2EE.ajIy.t

I .fi/zj2.#a, ) seZ=bd#=022

BZHH Bztzo ) + Bktzo) ( z - zo) + B"dzdd2gpfz=D para b= Az As 3 prime iras derivadas Sao nubs

But - Beat - iytaY"

) It ' Else.

Btlz ) Sera ' diferenk de Bz (%) em menos de uma park e meia em 10000 .

Sdendide finitez

It.Bg''

y Paraumaespira

-o=iY2 ( 24 rY3k

} z - zi

N Voltas por

uniaaaeaeaemprimento !;skgI:YtmHI##iuIft'correnk I

.

Se d = aoa :

z=ozn ( y.me# ) . 2 Be NI

PB

5amtutsuFa#)- rent ~

0 ios Ha

Ada posada

Biot - swart :

BTrl=+fIdeIiit

BTM . +1Irvin '#FPq2FB=O monopdo magnifico

B?ds=:

F- # . ( n,fF%k of do ' )

F. ( Jirik du ) B .heBI= - I. Exist II. FE

- An .Ey+ Erin

onelot F- F '

4f) railI

grad

IxItH-orotlgradI-OrP2-InForgaem@devidoZ2OrzFnz-fI.dkxBTIzbBI-pgfIzdTzxtfIyFT-yyt.ffy.In

Izdeix (de:rr,)

DFI no obedea a 3 Lei de Newton ( dwt - def )

Ax(Bc)= BLEE ) - CTATB)

#=foI.IN#dk(dK' r ) - ft,InIzrz ldeiaei )

Anaisandofndei

.rs#=f.Fx(rI.1.dI=0tr

Lei cirwitd de Ampere

Jos Bit - Savarttofiointinito : B=MIr E

F.B TB= ?

go.B.LIIdp

dtr dog

rB?de="go.ro?rdoa=ofyB?dI=moI

arjg@IeffB.ae-BWHfoIaitWnktfoBae.nqaijrdkarIiY.ieidiIama0frB.dTfuofgI.dJfgExBT.ds-fsuoF.d

: HS B=uwJ

FormadiferencialdaLeideAmperefE.dT-SsFxI.d6rrenteestacionariaiF.J-OF.lFxBT-M.F.J-pLeideAmperesoEvalidaparacorrenkestacioniaria.ExerciaampodentroeforadeumfiopdoqudpassaUmacorrentevniformemenkdistribuida-comdensidadedeuerrenteJ@Ip.gfpB.dT-ihoJtr2-uoIrgzB2tr-woJar2-B-zIrFoUB-jwz_JrO1B12aR2rnafB.de-uoIB-yo.rId2MIaTNfseFtcte.r

J: < a : B?dt=fFds ds=rdodrE

F- JHIE

B2tr=uo$Jr) rdadrwar

uniform B= ? num ponto qudqverda cavvidadeEH 5 + \ cavidade

FBI.de=tIa:) B, .dI=uolFa?)An=hri , az .

. are ri't qihxfz't

d

B?dEmJari B .de?.mJari As%I?B=BitB=( rnoi -h#=-uhErilE

)

Brrirnfuojrri ops

B=uoIm 132 - MI fh(dE)2 2

Solenoids

n Voltasporunidadedecomprimento#FE*m ,3#=I=BL=nLB=MnI

#1lBBttB(b)L=o- exkrnamenk

tB(a)=Blb) Bindependedoraio

ljgmBW=o-Bia-Blb1=o

Toro :IN volt

Ide=mnIB=m#NrI

Auto posadas M

lei de Ampere - B?dT=uoI=fwfFds regra da miaodireitas

Eletrostatia Magnetostatica

BXEIO F .B=O divlrot 1=0

4E=. Fv hB=FF

, Eipotencialvetor

FEW FB=uoF( F.tv?v)=AePFv=.qgFxlFxE)=mI

Hit

.gg/plr#FlFoAT-FF=moJ=rEsco1hade calibre ou gauge coulomb

IF . FI B.a=OT2Ax=ihoJx

,(T2A=vwFAy=uoJy

T2Ae= - MOJA

FAT - notGEM -

guy,fJTrYd= Glorioso Fig1r . ry

Fdv Idt

Eirkdd. fIdP . FI

B=FxA deixt* Eta"hIop=fat,)

|xy| D= qq.ftde.x.nl. Biot - Sarah21 ' zyl It 'r or or

Exempt :

: ATPKME" ) s,GZ :#' ki - Vzz+T

' di . azt ATrT=n#f=meeniz+Th?e'

iueeneHiH .ae#s*ts*frtfs*tsHitnrtasrYaeEsEjzt=EEt=Eft,ohIIHt

=EfIt=tet*.se#ifioinfinitoB=twFgT

BI FXF

B?ds=lFR.d

so

A?de

# fork.de=B?dJ

Solenoid infinite n voltas por unidade de comprimento

corrente I

nB = Mon IE raio R

B rc R : A?de={Bids A . 2*r= won It r2: iB ATR) =uoI IBDD Art#r r >R : A?de = B?ds A .2ar= lion It R r , .R^En - uoR2t

A2ar= B*R2Zr

AIM In 122 ^

-4

Zr

Condi goes de contorno na magnetos tatica

F. B=O =p Btacima - Btabaixo - 0

FB=uo

:n

^]T: densidade superficial %B=MoF BY cimad - Bsbaixol =p ]h I

de corrente- ,

B "acima - B " abaixo = no KI

Bacima - Bisabaixo = unK ri

Expanses multi polar do potencial vetor

#! AT ' a t.sn# r=n=o) " pniuso 't KrT=ufg{ol"focrtnhcoso 'd :'

: sngvloentne A e r

A- O monopole - HM - ,qdY=0 Ftmonopdo magnifico

n=ndipdo~AcM=qwerrqsg0'di'=ux,cr?P= . rxgdg .

AdipN=qg(IfdI) 2. =IA

moment de dipdo magnetic

pj=Fx

Ediplplihtmrzsenod - Aelriold

BIO fsalsenoael . a ,nit1r[ftp.aetzslraeifotff#rAot-2 ]d=ywM_ [ Zcosfirtsenoo

4*r3yo -

Provo nl Densidadede Corrente

2) Biot - Savart

Itrqa Magnetics4) Lei de Ampere

5) RC

Exercicios :0 L

#I|a )R= ? Respostas : a) I b) F=2v#x^ c) 2yx^b )F= ?

28A

_/Y- c) E= ?

in:02) cascaesfeirica , densidade superficial de cargo uniform =P~Bno Centro daesfera

e Resposta : B=2grwRE

Refitted" = has

b)I==E2aro J=2r

c) JEOE E=2

2) pica :fsen{ax)dx= - aloslax) tzatcoslax)

3)

$Fm= ? por unidadede aemprimehtonofio

m" I -muito

-\,

Long

: 4) orR :

condvtormuitolongo

F=orI,

r< R ( F- 5 , r >RB= ?

3) leideampere : Bnofio : fB .de=I dB2tb=dIdB - ugxdbI_ EThx

2

.

B-fdBsenoEB . ,gfdIseno=yg=If"senoao J=aIfd=bdIadI=ooD= net F=IfdTB= IBLL . g)

feisty 's

,

4)B?de=uufFds B=uod2o[k

-

n

r >R : B=j@R3f3r

fem . indvzida X : Variagao do fluxo deB

Eind a d#3At

lei de Lenz

0B=fB?dsf

Eind = - d#B

Eind =$Eind . diintegral aberta de=- dotf,B?dz fds

Superficiesde

'

,

aberta delimitada pdo caminho T

S no varia com t :

fyEai=ffay) . as

( EE ) .ds= { (t}d$ E=tddfI Forma dilerenaddalei de Faraday

Solenoid infiniti

VistodefreRe

n Voltas por Unidade de comprimento

0B dim t

r dlBonnie frEde=afgB?ds%

Eind emtodo o espago

r< R : E2tr=dd

( Monier')

E=-uygE

B=

FaB .ds . . fltxatdsEde=gqfB.ds Find = -21

2t

r >R : E .de= - fgB.d5 Eztr = -

dde ( non I " 122 ) Find = juR2 ddE

Eine r:

eradore

: * DB = BA cos ( wt ) Iind = 1 = BAwsen(wt)- Rw ' B=Bx^ dd& = - Bawsen ( wt )

IndutanoiaMJtuaj@02niFluxonaespiraQdevidoaoccmpogeradoemnO-fgz3P.d

I

To dooxs a=Mgj.in#naimitua ngo

D

In

Mnz = d0 Mnz=Mzn=MdIz

Manda.

On 02 . = flak . dsT=FAI ) .dsT=gA? .dk

Ai=e"Ind=fIwdI

dan - mg,

Indk.dez p ,Vnz

fotE.

for.ndKrdntn . Man got

,

M depende de fatores geometrics , numero de voltas , distances relative

Indvtanciamutua de 2 espiraswplanareseconuntricas

,Rn > >Rz 0zn=fBn.ds? ,

Bn=yuI\RnZRN

> Mzn=d0#I ' (Baunitorme

d ' '

0u=ug " Ri M=ddd=mI?[hnaregiaodaespiraz - FBI .dsT=uonzIzmlaa2

M=d0#Iz

=P mnzIt AZ

Auto -

indutanci DI >oat Indutor dispositive que possuiuma grande auto - inowtanciad

T I - ind

\da< 0stind

Indutancia =L [ L ]

[ )henry

d#=Lddta=Ha#da

Catalo da auto . inautancia de um solenoid

RD 0=uwnInltR ?' d- L=ddO=n2ItR2

Lei de FaradayFxE= -

2B t

t.de = -

dzfgB.d5@vand0octtrancaamenteabrInowtancizmutuadzn-fBF.d

52

Auto . indutanciz d = Man = Mnz= Mdin

DdaNQna

tdddaedfoloaet

Bobino toroidal

-

&k%-

^M= ?

e a M=dd0 0u=fBi . DI%e:# . b-Y - Bai=wN . In 0n=Nunx*Ihdr

Bazar = Monnin

Bn=mNnt= 0u= rethink ) M . m,Nhan(ka)Zar 2h

Agora vzmoscalwkr a auto - indutancia Ln

gd.0=fBIdI#m,YrIn hdr|Nn=uoNaInhun(#

t.vn#hnHa)M=JLnTwVa1ormaximoparaMM=kJLT

ItTndutincia em seirie e Paralelo

Ln Lzrllllmllb Leg daE=4daMoh+kdaMah Leq=LntLz2M

Meq

I =IntIzIFe 4g=uaaua

h=maot' do'

V=hdtMdb4=h4da+M4ddI

At At

uunannaa'tdo=

.at#njnlfFtVlh.M1=LnLzaIt.M2dI+-

dt dt Leg

Convened do ponto

MmM

Rn . Ts

CitythePasses 1) Detinir sent ido para as corrente has malhas2) Lembrar lenses auto . inauzida e Umz tens indnzida MuttuaSind da tense induzidamutva :1) Sea corrente entra num terminal da bobina com 0 Ponto a polar idade da tensao induzida na outrobobina e' positiveNo krmind com 0 ponto :2) Sea corrente seafasta de vm terminal com um Ponto , a polar idade da lento induzida na outra bobina e- negative no terminal com o

Pont

:- Rnirh dgtMda*

/.

- thin - hdatMdd=0

Cirwito

Rt in INtg #k-'' ' #taa=o . 'aHft'Eati8=Lto IH=d=O R In(I - Ygf " "= - let IH=Yg (A - eY

tn Ilt4 2

Circuit

: t=O QH=o)=a Uto.H=Oz+EI=

bing.lu#+ho2zqIwH=bIcE+IIFfgLt=oItt=o1=O

-I= -

D: t

be-

LaaOQctLddY=o djayta-0 MHS DbserraeosobreoinautorWE 1 P=dw_ = EI

LC At

Andogiawmsistemamecania massa . mob LdI dt

date then't ddQtE=o N=Sdw=fHa=LI

0 2

a Uinautortlpelxi I ^

at

m . i Ftn aching" ',

't +k %

k :Cmy -

.

{himWm=x=h: 5

hvaisoscirwitosanabgos ?Kn KEma

Auto passado

circuit 1

:C MHS

RLC - Montara equates esolvgoes Oscilador harmonic amortecido

Ee . EMICn:

= ?

U=L

Energia no camp magnetic

O/B=LI

0BafB.dZJyFxA7.d5afyt.deN-hzI-2IfKdiIfE.Ide-tft.FdvU-nzfEFdvUztyfF.lFxBYdv-zt.fi5.lFxATdr-z1.fFlFxB3dvHExI-uoFI.nyFxBF.lAIBkB.lFxAT-KtTxBTfAD3nnpd.spuroo.oustmf.j32dvwIsIarcaJB-orsb.2cascas@N0dedueodafermubiB38paraRsNiaquiBgtOimasflAtxBT.rids-Oarab.B-ugErthFnfaBdrytn.ffYabCqF.r

frdraode

a- ugafbtdr=igtu#h=u;un#

ism

0i3-fB.ds-fyuJddr-ugIddnfkakhaota-uy1.enHa1F.Eikof.e.Etia.iHguaea.F.B-O-FtmonopdomagnetiwFxBIuoFnfoeideAmpereEq.daContinvidade-rsF.F-s2gfgE.ds.tEfPdvfgE.dt-tdoffB.dsfB.ds-OfgB.ai-uofsFdsLeideAmpereFxB-aoJI.lIxBT-noF.JB.F-Oscorrenkestacionarialapacitoroarregadonn@2I-fgB.di-wI-vofgF.ds-mIfpB.de7wfg.J.d5-0qwrrentededesbcamento.QEDTtYdEIfase.a

: .

season 'sF. .E=f ;:%= . e*etH

Ex'EmItuoeaO

* I -0

F.E.be

FxE= - IBat

I. Be T.BE unit uoeo IF

6ftp.dt-uuff?ds+joeadzfE.ds

Aulaposada

U=tfEFdv=wf*Bdr

Equates de Maxwell

a) Sabemos ate antes de Maxwell :

F. E - pg ( Gauss)FxE= - III ( Faraday)F .B=O (Ftmonopdo magnifiedFxE=uoF tampered

Capacitor corregado :

p@ .ds= I B?dt=J,Ads=O B .de?O

F .Fo

FB=uoF

F. .(FK=FF=O lei de Ampere ( corrente estacionaria ) F .J=#

Jt

F .F= : tI .I=+toFET

F(F+aoI=o F. .J=o

Fd

Lei de Ampere - Maxwell

FxBaWFtuwEoge@NoVawo.p-oj-oF.E-uvxE-iEmotF.Bo.TxB-Moeo2El4l2tFxlFxH-uouzlFxeT.v

't pst - tipsd

"

- =mG#tsB/=D 1 3)

TZB -uuEoojB=O equate de onda

:sxzuosB=o

vdocidadedepropagagao : v=1= =c : velocidade da Luz

fhoeo

Para o compo eleitriw FXEXEI = - lFxBTFlF. El - FE - zae (uoeo a )

AE - moo 2 -02t2

Propriedades magnetics da makria

NEO E passive umpreender o magnetism na matiria do ponto de vista da fisica classics . As propriedades Magnetics

dos materials so tenomenos completamenk quantico .

ktomo: - espira de corrente

Se DBI 1=8 :

Beer atp

>

B-

Lei de Faraday Lenz

bacelerarldesaakrar o e- Bdentroc Bexterno B#

Alinhomento dos dipdos magnetics : D- Bd>BeIt

o.L =

rmi- Iaeterro - 9 =q Mp

raza ginmagnitica q>omdM=oE @ga so

muitpofraa

a) Diamagnetic -BalBext ( repde)

b) paramagnetic - possvios moments magnetics

c)

ferromagneticerrimagneitiw- anti lerrimagniti:Paramagnetic NB

1 r 4 g in p p p

, 9 in p In 4,

d p p 4 T

Materials magnetics

Moment angular e moment magnifico

FoamnooseD= Px px =

rmiIA=tr airy =qIZM

with- razeogiromagnetico

Moment angular intrinseco do ektron - 5 - spin

yes =- EI Sz=h t= zh=

,

h= 6,63 . to"

Is

Me

Ms - semi = magnetar de Bohr =3

L= met ; M=O , 't , z

= IEMLI= MLJUB

2mi|"#yr E . di = - ddgf Bas Ehr ' = . aha Bart Einar I date 'te:

= of Etna = mddv

qzIdIE

= modelat

IF = -q1 DBZM

D= # = qs= gsyrr' I = - qtr'PDB Die = - itHPDB=

m 4 me

, Campo dentro do material ( campo extern-

B

r' piano N2=2+y2 T a.#

r simetriaesferica M=x4y2tZ2

< r 's = } cry s= - i2cr5sB Mz

ifBn SPIN alinhamento dos moments magnetics com o campo exlerno =D Efeito ZeemanisBdentro > Bexterno

=D lei de Lenz =p sempre presenter

Bdentro < Bexlerno

Bdemos classifier os materials :

M Bdentn < Bfora-

Diamagnetic lei de Lenz Se Bdentn =O supercondetor

- Paramagnetic

- Ferromagnetic / ;AFM

fernmag

Paramagnetici 3

^

1 r 4 p In in

MY in

p } in p in p Campo extern 0

in 4

in 4 4 In T=O ou compo muito forte

Campoex1ernoN6AlinhamentototaYSaturaeiomagnEticamagnetizagaonubTtO-nnIovEoestartotdmenkzlinhaddsmomentosdedipdosmagnitiwsisdadosmFO-nseTnEoformuitoaIto-rPodemsem0verkvementeVetormagnetizagaoecampotTdy@dmsimomentodedipoomagneitiwdovdvmedvTBM-ddmI-vetormagnetizxaod0mentodedipdototalVm-fgTdvB-woltTtMltT-Bu-MBivetorinoweiomagneticaI-EoEtPFivetorcampomagnitiwMivetormagnetizatooPedocodematerialmagneitiwdmAlrl.7.dviBfrHFFg.P

Para vmdipdo magneticri

r

Asaiplrkyye,

5gxM? moment de dipolo magnifico

0

Para a distribute

^

DEIFI =My dnintr

Elm - qq.FM#xrdo'm

=t 't ) ttssttsf, it ,, "

fgHa1-tzYIYtHr-Vk.xY2tly-yy2tH-zTAlrkyg.fMir7xFifHdaJxCfMT-fFxM-MxlFAATrifgfFxnIFai-uE.f.xfFeFYduvsandoqueifFxfMnlrIydu-fMTIidsrATrTifg.ftxIdutuE.fnIIdiLembranaoATrl-uefIndd-rFn-FxMIsdensidaaedecorrenkwlvmEtricajm-MIri.pwmagnetizaeodens1dadedecorrehtesuperficidppdlmagnetizxao.QaaImagnetizaeovniforme-rwrrenksuperficidj-MInlQe1Ia@qfM-MHl-MAdm-IAI-Mdj-M-rdensidadedecorrente2MgYpMztxts4lEE7aOlIxElMztytsyDMdy1hEgnytayazl.uh.J-tTxM.k

E#EndB#@a '[m,#

.my#atDdy=zyydydtIx=fyT.agp)dyaEFxri

y

x

Exit .

In rixntTxB=uoJ

FB= ME ; net Mo In

Fx Bju = Time + FM

#(In - MY = Fine FH= Fine

I I - Mwho .

Material homogeheo , isotropic e linear M

= Xm I

Xm : svsaptibilidade magnetic

B=lI+M)

B=on lHt Xm F)

D=no lntxm )

I

XmcoB

F. B=o - B- Fat

FB=uoF two Egl ( lei de Ampere Maxwell )

Na magnetostatica SEE =D

B=J Lei de Ampere Ex ( EBT = MF&HK= EF IFE. FI =I

it -F. IO

esolt

AaoFE=f5d

EE = pa B=Fa

TIE = - 21 f Bids - lFxh ) .ds2t

Na oktrosktica 2g3=O

IE=o Bids - E .dkLE - - Iv

ExeratiA

pedago fio muitobngo

Aes corrente I unilormemenle distribuida

*I = ? ra a e r >a

*

Afoaidea . nttatffiTuEt#ti .us#yeF

:

r

Y para fio infinite : ux In (2)E

R

Edenton ? ?dt = B . ds Be ttforatadentrd = {Bolero. Ildr 't+fBfon . sedida

# Bdentrodkmoffds Bdentro = Matar

'

kffFo.IaTaitfByfrI.drD-ktAaratsaentro1IatAoentro-uyItt-rz2ttmIenfRatteIenl2ftiAIento-uy.IH-y2gtenWfI46mr-REwYfg@tg.N

'

auto. inautancia .

oat.

I ESK vai air na pwval !

: t.ae#H2ar=I

to "In::&:p"IIo lli##t*seat fbu;rddrtfiu;rear=qt#hKttuymtt

f- it,[en(baltuzmfst]

Exeraiio : 6.12 ( Grif . )

R NEO hai Corrente livre

M=krE

D= ? r< R - Atraves das wrrenks de magnetizaeao\

cdwbndo I