FIS-433-1Moléculas Y Sólidos

Moléculas: Grupos de átomos unidos o “pegoteados” por algun tipo de enlace. Los átomos que se encuentra en una molécula se mantienen unidos debidoa que comparten o intercambian electrones.

Estado ligado de electrones y dos o más núcleosEstado ligado de electrones y dos o más núcleos

Energía de enlace estable es menor que la energía de los átomos separados

Enlaces Moleculares se deben principalmente a fuerzas electrostáticas entre átomos (o iones)

A medida que los átomos se aproximanactúan ambas fuerzas atractiva y repulsiva

mn rB

rAU +−=

Enlace Iónico: se debe principalmente a la atracción de Coulomb entre ionesde cargas opuestas. (W. Kossel 1916)

Ejemplo Sal Común, Cloruro de Sodio (NaCl)

Fácil de ionizar brindando su electrón3s y formar un ión Na+, al energía deionización requerida es de 5.1 eV.

Na:=1s22s22p63s

Cl:=1s22s22p5, El ión Cl- es más estable que el Cl.Afinidad electrónica 3.6eV

E=5.1-3.6=1.5eV Na+Cl NaCl

Algunas características de los compuestos formados por este tipo de enlace son:Altos puntos de fusión. La mayoría son solubles en disolventes polares. La mayoría son insolubles en disolventes apolares. Una vez fundidos o en solución acuosa suelen conducir la electricidad.

Enlace Covalente: Se debe a la “compartición” de electrones, que experimentansimultáneamente atracciones de aproximadamente la misma magnitud, por dos omás átomos, la cual rebaja la energía y hace, por consiguiente, que el sistemaresultante sea más estable que los átomos por separado.

Las reacciones entre dos NO METALES producen enlace covalente. Este tipo de enlace se forma cuando la diferencia de electronegatividadno es suficientemente grande como para que se efectúe transferenciade electrones, entonces los átomos comparten uno o más pares electrónicosen un nuevo tipo de orbital denominado orbital molecular

¿H3?

Toda teoría del enlace covalente debe ser capaz de explicar tres aspectosfundamentales del mismo:* Las proporciones en que los átomos entran a formar parte de la molécula y elnúmero total de átomos de ésta.* La geometría de la molécula.* La energía de la molécula.

Enlaces de Van der Waals: Si dos moléculas estan separadas cierta distancia, se atraen entre sí por fuerzas electrostáticas débiles denominadas fuerzas de van der Waals.

Fuerza de dipolo-dipolo: Cuando dos moléculas polares (dipolo) se aproximan, se produce una atracción entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra

Fuerza de dipolo-dipolo inducido: En ciertas ocasiones, una molécula polar (dipolo), al estar próxima a otra no polar, induce en ésta un dipolo transitorio, produciendo una fuerza de atracción intermolecular llamada dipolo-dipolo inducido.

Fuerza Van der Waals o de dispersión: fuerza de atracción entre moléculas no polares

Enlace de Hidrogeno:Enlace de Hidrogeno: Se produce un enlace de hidrógeno o puente de hidrógeno cuando un átomo de hidrógeno se encuentra entre dos átomos más electronegativos, estableciendo un vínculo entre ellos. El átomo de hidrógeno tiene una carga parcial positiva, por lo que atrae a la densidad electrónica de un átomo cercano en elespacio.El enlace de hidrógeno es poco energético frente al enlace covalentecorriente, pero su consideración es fundamental para la explicación de procesos como la solvatación o el plegamiento de proteínas

La Energía y espectro de Moléculas

vibrottranselT EEEEE +++=

Energía vibracionalEnergía de Interacción

electrostática

Energía TraslacionalC.M. Energía rotacional

La parte traslacional no se relaciona con la estructura interna

Rotación de una Molécula

Consideraremos el caso diatómico, donde la molécula sólo tiene dos grados de libertad rotacionales, rotación en torno a los ejes y y z

,...2,1,0 ,)1( =+= JJJI hω

MQMQ

J Número Cuántico Rotacional22

21

21

2

21

rrmm

mmI

IErot

µ

ω

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

= ωIL =

Así el espectro rotacional de la molécula

IE

2

2

1h

=

,...2,1,0

),1(22

1 22

=

+==

J

JJI

IErothω

J6 42E1

530E1

El espaciamiento de niveles de energía adyacentes se encuentra e el rango de los microondas o el infrarrojo lejano.

Ener

gía

4 20E1

1±=∆J3 12E1

JI

E 2

2

4πh

=∆ 12

0

6E12E10

Horno Microondas

Niveles de RotaciónImportantes

Magnetrón oscilador genera microondas con una frecuenciade 2450 Mhz, de lo aprendido podemos decir que la energíadel fotón asociado es 1.01*10-5eV

El espectro de rotación de la molécula de agua tiene un nivel de rotación J=1

Las microondas se absorben fuertemente. LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA DE LAS MOLÉCULAS EN ROTACIÓN A SUS ENTORNOS AUMENTA LA TEMPERATURA DE LA COMIDA

eVE rotJ

51 10*01.1 −= =

0=J

1=J

Vibración de una Molécula

r

1m

2m1rr

2rr

k

cmRr

El movimiento de los átomos de la molécula se puede describir a través de la energía cinética de los átomos

22

112

1 21

21 rmrmK && +=

Si introducimos las coordenadas del centro de masa y la coordenada relativa

12

21

2211 ,

rrrmm

rmrmRcm

rrr

rrr

−=++

=

22

21

21 rRMK cm && µ+=

21

21

21 ,

mmmm

mmM

+=

+=

µdonde

La que si usamos coordenadas polares puede ser escrita como

2222

21

21

21 θµµ &&& rrRMK cm ++=

Energía TraslacionalC.M. Energía rotacionalEnergía vibracional

La utilidad de las coordenadas del centro de masa es separar las contribuciones de la energía cinética molecular total en la de traslación neta yLas contribuciones internas

En las moléculas diatómicas los modos internos son los responsables de las transiciones en las regiones infrarroja y de microondas del espectro electromagnético

m1 m2

k

m1 m2

k

Ener

gía

r

Problema real es muy complicado vamos a centrar nuestra atención cuandoLa separación relativa de los átomos es pequeña, esto es en oscilaciones pequeñasEn torno al punto de equilibrio o el mínimo de la energía potencial

Desarrollamos en serie la energía potencial vibracional de la molécula en torno al punto de equilibrio

...!3

121)0()( 3

03

32

02

2

0

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

===

rdr

Udrdr

UdrdrdUUrU

rrr

00Mínimo del potencial

1<<rTambién tenemos la libertad de colocar U(0) = 0, ya que no estamos interesados en la energía absoluta

2

21)( krrU =

02

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

rdrUdk Constante de rigidez del “resorte”

µπkf

21

=Finalmente el problema se reduce a un potencial armónico, un resorte con masa µ

Desde el punto de vista de la mecánica cuántica el problema a resolver es

)()(21)(

222

2

rErkxr ψψψµ

=+∇−h

Las soluciones de esta ecuación aparecen en cualquier texto de mecánica cuántica y corresponde a )()( 2

2

rHeNr n

x

nn

−=ψ

)(rHn Son los polinomios de Hermite

ωh⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

21nEn

La energía esta dada por,...2,1,0=n

ωh⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

21nEn ,...2,1,0=n Energía

Vibratorian

5 ωh2

11

hfmkhE ===∆

πω

2h 4 ωh

29

ωh273

Reglas de selecciónωh

2521±=∆n

0ωh

21

1 ωh3E∆

Las transiciones entre niveles vibracionales se encuentra en la región infrarroja del espectro

2

Espectros Moleculares

En general una molécula excitada gira y vibra de manera simultanea.En primera aproximación podemos considerar que estos movimientos son independientes

http://www.homepages.ucl.ac.uk/~ucapphj/lecture_26.htm

ωhh )21()1(

2

2

+++= nJJI

E Jnmol

Espectro de absorción infrarrojo de HClÁcido Clorhídrico, el doblete en las líneas sedebe a que el cloro tiene dos isotopos 35Cl y 37CL

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/molecule/vibrot.html#c1