Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA.

Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder dan bola pejal), kasus Energi kinetik translasi-rotasi dan hubungan-hubungan antara besaran gerak rotasi dan translasi.

Soal No. 1Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan. 

Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan :a) percepatan gerak turunnya benda mb) percepatan sudut katrolc) tegangan tali

Pembahasan a) percepatan gerak turunnya benda m

Tinjau katrol : 

(Persamaan 1)

Tinjau benda m :

(Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2:

b) percepatan sudut katrol

c) tegangan tali

Soal No. 2Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm, ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut! 

Jika massa m1 = 5 kg , m2 = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :a) percepatan gerak emberb) tegangan tali pada ember 1 c) tegangan tali pada ember 2

Pembahasan a) percepatan gerak emberTinjau katrol

Tinjau ember 1

( Persamaan 2 )

Tinjau ember 2

( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3

( Persamaan 4 )

Gabung 1 dan 4

b) tegangan tali pada ember 1 Dari persamaan 2

c) tegangan tali pada ember 2 

Dari persamaan 3

Soal No. 3Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa m1 = 5 kg dan m2 = 3 kg m1 = 3 kg dan m2 = 5 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan. 

Jika lantai dibawah m1 licin , tentukan percepatan gerak kedua massa!

Pembahasan Tinjau katrol M

( Persamaan 1 )

Tinjau m2

( Persamaan 2 )

Tinjau m1

( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3

( Persamaan 4 )

Soal No. 4Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar ditarik gaya F = 50 N seperti diperlihatkan gambar berikut! 

Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!

Pembahasan Tinjau gaya-gaya pada silinder :

( Persamaan 1 ) 

( Persamaan 2 )

Gabung 1 dan 2 

Soal No. 5Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m. 

Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!

Pembahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik :

Soal No. 6Silinder pejal dengan jari-jari 5 cm bermassa 0,25 kg bertranslasi dengan kelajuan linear 4 m/s. Tentukan energi kinetik silinder jika selain bertranslasi silinder juga berotasi! 

PembahasanData dari soal:m = 0,25 kgr = 5 cm = 0,05 mv = 4 m/sEk =.....

Energi kinetik total dari Silinder pejal 

Soal No. 7Pada gambar di bawah roda katrol pejal C berputar melepaskan diri dari lilitan tali. 

Massa roda C adalah 300 gram. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka tegangan tali T adalah....A. 1 NB. 1,5 NC. 2 ND. 3,3 NE. 4 N(Soal Ebtanas 1999)

PembahasanGaya yang bekerja pada katrol 

Hukum Newton untuk gerak translasi katrol

(Persamaan 1)

Dari gerak rotasi katrol 

(Persamaan 2)

Gabungkan 

Rumus jadi untuk kasus di atas adalah 

Soal No. 8Sebuah katrol bentuknya silinder pejal dengan massa M = 4 kg ditarik dengan gaya F hingga berotasi dengan percepatan sudut sebesar 5 rad/s2. 

Jika jari-jari katrol adalah 20 cm, tentukan besarnya gaya F tersebut ! Gunakan momen inersia katrol I = 1/2 Mr2

PembahasanDataM = 4 kgr = 20 cm = 0,2 m

α = 5 rad/s2

F =…

Gaya yang bekerja pada katrol dan jaraknya, gaya berat w, tidak usah diikutkan, karena posisinya tepat di poros, jadi tidak menghasilkan putaran. 

Jumlah torsi (perkalian gaya dengan jaraknya) harus sama dengan Iα. Sehingga 

Soal No. 9Perhatikan gambar sebuah roda pejal homogen di bawah! 

 

Pada tepi roda dililitkan sebuah tali dengan gaya F = 6 N. Jika massa roda 5 kg dan jari-jarinya 20 cm, percepatan sudut roda tersebut adalah.....A. 0,12 rad/s2

B. 1,2 rad/s2

C. 3,0 rad/s2

D. 6,0 rad/s2

E. 12,0 rad/s2

PembahasanData:M = 5 kgr = 20 cm = 2/10 meterF = 6 Nα =....

Dari Σ τ = Iα 

Soal No. 10Sebuah silinder pejal dan sebuah bola pejal menggelinding pada suatu bidang miring dari keadaan diam bersamaan. Ketinggian bidang miring adalah h meter. 

 

a) Tentukan perbandingan kelajuan silinder dan bola saat tiba di dasar bidang miring.b) Manakah yang tiba lebih dahulu di dasar bidang miring antara dua benda tersebut?

PembahasanSeperti soal nomor 5, kelajuan saat di dasar bidang. 

 

dengan I = nmr2, h1 = h dan v2 = v, 

 

Coret sesama m dan r, 

 

Diperoleh rumus jadi untuk kasus ini: 

 

Diterapkan untuk mencari perbandingan laju silinder dan laju bola, 2g dan h sama, sehingga tinggal pengaruh n saja. Untuk silinder n = 1/2 dan untuk bola n = 2/5, diambil dari rumus momen inersia masing-masing. Sehingga

a) perbandingannya: 

 

b) laju bola lebih besar dari laju silinder, jadi sampai lebih dulu.

Soal No. 11Sebuah partikel bermassa 0,2 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad/s. Jika jari-jari lintasan partikel 30 cm, maka momentum sudut partikel itu adalah....A. 0,90 kg m2 s−1 B. 0,45 kg m2 s−1 C. 0,30 kg m2 s−1 D. 0,18 kg m2 s−1 E. 0,16 kg m2 s−1 

PembahasanData : m = 0,2 kg ω = 10 rad/sr = 30 cm = 0,3 mMomentum sudut L =.....

Rumus Momentum sudut

dimana L = momentum sudut

v = ωr = 10(0,3) = 3 m/s

L = mvr = 0,2(3)(0,3) = 0,18 kg m2 s−1

Soal No. 12Seorang penari balet berputar 3 putaran/sekon dengan kedua tangannya direntangkan. Pada saat itu momen inersia penari 8 kg m2. Kemudian lengannya dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2 kg m2. Frekuensi putaran sekarang menjadi......A. 10 putaran/sekonB. 12 putaran/sekonC. 16 putaran/sekonD. 24 putaran/sekonE. 48 putaran/sekon(ebt 97)

PembahasanData:ω1 = 3 putaran/sI1 = 8 kg m2

I2 = 2 kg m2

ω2 =.....

Dengan kekekalan momentum sudut:

diperoleh frekuensi sudut atau kecepatan sudut yang baru: