Upload
dedy-ardianto
View
223
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
1/53
JUNINGTYASTUTI
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
2/53
VIII. GERAK HARMONISA SEDERHANA
IX. MOMENTUM, IMPULS dan GERAK RELATIF :
A. MOMENTUM LINIER
B. IMPULSE
C. HUKUM KEKALAN MOMENTUM
X. PERPINDAHAN PANAS
XI. MEKANIKA FLUIDA
MATERI
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
3/53
VIII. GERAK
HARMONISA
SEDERHANA
vektor)(notasi
skalar)(notasi
ykF
kyF
=
=
A. GAYA GERAK HARMONI SEDERHANA
A.1. Gaya Gerak pada Pegas
k = konstanta pegas (N/m)
y = simpangan (m)
sinmgF =
A.2. Gaya Gerak pada Ayunan Bandul
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
4/53
B. PERIODE dan REK!ENSI
B.1. Per"#de $% & de'"k(
adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak
bolak-balik.
B.2. rekuens" $) & H*(
adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu
satu(1) detik.
B.+. Pegas
ntuk pegasyg memiliki k#ns'an'a gaya k yg bergetar karena
adanya beban bermassa m! periode getarnya adalah
fT
Tf
1atau
1==
k
mT 2=
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
5/53
B.,. Ayunan Bandul
"edangkan pada ayunan -andul sederhana! #ika panang 'al" &/
maka periodenya adalah
g
lT 2=
0. SIMPANGAN KE0EPA%AN PER0EPA%AN
0.1.S"pangan Gerak Har#n"k Seder3ana
ftAtAy 2sinsin ==
y = simpangan (m)
$ = amplitudo (m)
% = kecepatan sudut (rad/s)
& = &rekuensi (')
t = waktu tempuh (s)
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
6/53
ika pada saat awal benda pada posisi *+! maka
,esar sudut (%t*+) disebut sudut &ase (*)!
"udut disebut &ase getaran dan disebut beda &ase.
)2(sin)(sin 00 +=+= ftAtAy
00 2 +=+=T
t
t
T
tt
T
t
T
t
1212
0
0
2
22
2
==
+=
=
+=
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
7/53
0.2. Ke4epa'an Gerak Har#n"k Seder3ana
ntuk benda yg pada saa' a5al 67& 7! maka kecepatannya adalah
Nilai kecepatan v akan aks"u pada saa' 4#s 8' & 1! sehingga
kecepatan maksimumnya adalah
0ecepatan benda di se-arang p#s"s" y adalah
tAtAdt
d
dt
dyv cos)sin( ===
Avm =
22 yAvy =
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
8/53
0.+. Per4epa'an Gerak Har#n"k Seder3ana
ntuk benda yg pada saat awal *+= +! maka percepatannya
adalah
Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin %t = 1! sehingga
percepatan maksimumnya adalah
$rah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.
ytAtAdt
d
dt
dva 22 sin)cos( ====
Aam 2=
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
9/53
0.+. Energ" pada Gerak Har#n"k Seder3ana
Energ" k"ne'"k benda yg melakukan gerak harmonik sederhana! misalnya
pegas! adalah
0arena k = m%2! diperoleh
Energ" p#'ens"al elas'"s yang tersimpan di dalam pegas untuk setiap
perpan#angan y adalah
ika gesekan diabaikan! energi total atau energi mekanikpada getaran
pegas adalah
tAmmvEk cos222
212
21 ==
tkAEk cos22
21=
tAmtkAkyEp
sinsin 2222
122
2
12
2
1===
2
212
212
21
222
21 )cossin(
kAmvkyEEE
ttkAEEE
kpM
kpM
=+=+=
+=+=
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
10/53
D. GERAK OSI/ASI HORISON%A/
Os"las"ter#adi! apabila suatu sisten mengalami terganggu dan berubah
dari posisi keseimbangannya.
"i&at geraknya adalah per"#d"k(berulang-ulang)
"alah satu gerak osilasi sederhana adalah gerak pegas berikut
m
m
Gerak harmonik akan terjadi
jika ada gaya pemulih
(restoring force) sebanding
dengan simpangannya
& 9 k:
x
m
k
dt
xda
dt
xdmkxmaF
==
==
2
2
2
2
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
11/53
3ercepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanan dengan
simpangan. 'al ini merupakan karakteristik umum gerak harmonik
sederhana
4ari persamaan berikut
0xm
k
dt
xdx
m
k
dt
xd2
2
2
2
=+=
xtAadt
xd
tAvdtdx
tAxxm
k
dt
xd
22
2
2
2
2
)sin(
)cos(:maka
,)sin(dengan0
=+==
+==
+==+
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
12/53
= "impangan
$ = "impangan maksimum/$mplitudo 5m6
= 7rekuensi sudut 5radian/s6 = 2 &
= 7asa awal 5radian6
t = 7asa 5radian6
& = 7rekuensi 5'ert6
m
km
kx
m
kx
=
==+
22 0
"ehingga akan diperoleh
0ecepatan maksimum = $! ter#adi pada saat a = +3ercepatan maksimum = 2$! ter#adi pada saat v = +
4engan
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
13/53
I; MOMEN%!M IMP!/S dan
%!MB!KAN
A MOMEN%!M #en'u l"n"er dan #en'u angular
3 = p = momentum (kg.m/s)
m = massa (kg)
8 = kecepatan (m/)
ika ter#adi n momentum (p1 dan p2) seperti gambar dibawah
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
14/53
'k.Newton 99 perubahan rata-rata suatu partikel = gaya resultante
yang beker#a padanya.
ika terdapat n partikel! maka
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
15/53
A.1. Hu-ungan #en'u dan Energ" K"ne'"k
:nergi kinetik (:k) dinyatakan dalam persamaan berikut
:k = ; mv2
ika nilai :k.m/m (massaa/massa)! maka akan diperoleh
:k = ; m.v2. (m/m) = ; m2.v2/ m = ; p2/ m
:k = ;.p2/ m
B. IMP!/S dan %!MB!KAN
B.1. IMP!/S
$dalah hasil kali antara gaya dan lamanya gaya tersebut beker#a. "ecara
matematis dinyatakan dalam
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
16/53
to t1 t = det
7 (N)
9mpuls gaya = perubahan momentum
B.2. %!MB!KAN
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
17/53
B+ %u-ukan dan Huku Kekalan M#en'u 3ada sebuah tumbukan selalu melibatkan dua atau lebih benda.
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
18/53
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
19/53
3ada peristiwa tumbukan! #umlah momentum benda $ dan , sebelum dan setelah
tumbukan tetap! selama tidak ada gaya luar yang beker#a pada kedua benda
ersebut! secara matematik dinyatakan dalam
B.,. Huku kekalan M#e'u dengan Huku Ne5'#n III
3ada tumbukan dua benda selama benda masih
saling kontak! maka akan t ter#adi gaya pada
masing-2 benda yang sama dan berlawanan
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
20/53
"ecara matematik dinyatakan dalam
>aya tersebut ter#adi secara singkat selama t! sehingga
?uas kiri = ruas kanan merupakan besaran 9mpuls dan diperoleh
umlah momentum benda sebelum dan setelah tumbukan adalah sama! maka
p$ p,= p@$ p@, 'ukum 0ekalan
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
21/53
B.
e = koe&isien ristitusi
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
22/53
;. PERPINDAHAN PANAS
Perpindahan Panas Konduksi
Perpindahan Panas Konveksi
Perpindahan Panas Radiasi
Penguapan (Evaporation
A. PENGER%IAN DASAR
ENERGI 9 I ENERGI 9 II
ENERGI YANG
HILANG
(BERUPA PANAS)
PERPINDAHAN
PANAS
MA0AM PERPINDAHAN PANAS ?
PROSES
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
23/53
A $dalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah
bersuhu rendah dalam satu medium (padat! cair atau gas)! atau
antara medium B medium yang berlainan yang bersinggungan secara
langsung. 4inyatakan dengan
dx
dTkAq =
A.1. Perp"nda3an Panas K#nduks"
dengan
C = Da#u perpindahan panas (w)
$ = Duas penampang dimana panas mengalir (m2)
d/d = >radien suhu pada penampang! atau la#u perubahan suhu
terhadap #arak dalam arah aliran panas
k = 0onduktivitas thermal bahan (w/moE)
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
24/53
A.2. Perp"nda3an Panas K#n@eks"
$dalah transport energi dengan ker#a gabungan dari konduksi panas!
penyimpanan! energi dan gerakan mencampur. 3roses ter#adi pada
permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas
(lebih dingin atau panas)
"ecara matematik dinyatakan dalam .
& 3 A $%(4imana
C = Da#u perpindahan panas konveksi
h = 0oe&isien perpindahan panas konveksi (w/m2 +E)
$ = Duas penampang (m2)
F = 3erubahan atau perbedaan suhu (+EG +7)
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
25/53
A.+. Perp"nda3an Panas Rad"as"
$dalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi kebenda yang bersuhu lebih rendah! bila benda B benda itu
terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipun)
"ecara matematik dinyatakan dalam
& & CCA $%A $%11,, % %22
,,((
4imana
H = 0onstanta "te&an-,oltman = I!JJK 1+- L
w/m2
kM
$ = Duas penampang
= emperatur
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
26/53
3enguapan ( :vaporation)! perpindahan panas karena perbedaan lapisanudara(steck e&&ect) yaitu lapisan udara panas akan terdorong naik oleh
lapisan udaradingin. >ambar berikut menun#ukkan e&ek suhu terhadap
perpindahan panas ("tack :&&ect)
A.,. Perp"nda3an Panas Karena Penguapan
?adiasi
3enguapan
0onveksi
?adiasi
0onduksi
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
27/53
0#n'#3 Perp"nda3an Panas
0onduksi
0onveksi
?adiasi
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
28/53
CC
CC22
11
FF
3ro&il "uhu3ro&il "uhu
,ilamana konduktivitas thermal bahan tetap! tebal dinding adalah,ilamana konduktivitas thermal bahan tetap! tebal dinding adalah
F! sedang F! sedang 11 dan dan 22 adalah suhu permukaan dinding sepertiadalah suhu permukaan dinding seperti
terlihat pada gambar berikut terlihat pada gambar berikut
B. KONDISI KEADAAN
TUNAK
B.1. Sa'u D"ens"
C
C
B
B
A
x
TTAK
x
TTAKq
TT
AKq
=
=
=
=
3423
A
12
x
AK
x
AK
x
AK
x
TT
q
C
C
B
B
A
A
...
41
+
+
=
AK
x
AK
x
AK
x
C
C
B
B
A
A
.;
.;
.
%a3anan %3eral
>ambar.1
0onduksi pada bahan
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
29/53
,erdasarkan >ambar.1! dapat dibuat analogi listriknya! untuk mempermudah
memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralell.( >ambar!2)
$
,
E
4
:
77
>
C C
1 2 M I
C
?$ ?, ?E
AK
x
A
A
.
AK
x
B
B
.
AK
x
C
C
.
>ambar.2 $nalogi Distrik dari >ambar.1
(a) $liran kalor (b) $nalogi listriknya
(a) (b)
th
menyeluruh
R
Tq
=
3ersamaan aliran kalor satu dimensi dapat
#uga dituliskan sebagai berikut apabila
kasusnya seperti pada gambar berikut ini
B.2. Duale-"3 D"ens"
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
30/53
B.+. S"s'e S"l"nder 9 Rad"al
"uatu silinder pan#ang dengan #ari-#ari dalam ri! #ari-#ari luar rodan pan#ang D
4imana silinder ini mengalami beda suhu i B o. ntuk silinder yang
pan#angnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya! dapat
diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial.
/
rr##
rr""
dr
dTKAq =
dr
dTrlKq 2=
( )
( )io
oi
rrn
TTKq
/
2 =
4engan kondisi batas = i pada r = ri G
= opada r = ro
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
31/53
$nalogi Distrik untuk silinder - radial
3erpindahan panas dari dalam pipa s/d luar pipa
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
32/53
B.,. K#e)"s"en Perp"nda3an Kal#r pada B#la
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
33/53
B.
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
34/53
0. .
menyeluruhq ! A T =
"ehingga la#u kalor secara menyeluruh dinyatakan dalam
4imana 4imana
oo = koe&isien perpindahan kalor menyeluruh= koe&isien perpindahan kalor menyeluruh
$$ = luas bidang aliran kalor= luas bidang aliran kalor
mm ==beda suhu menyeluruhbeda suhu menyeluruh
%5%%55
:
;&7
& kal#r yang
d"-angk"'kan
persa'uan
@#lue
////
,.J.,.J. "istem dengan sumber kalor"istem dengan sumber kalor
4inding datar dengan sumber kalor4inding datar dengan sumber kalor
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
35/53
Da#u aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada
permukaan! dan untuk mendapatkan besar suhu pusat
"o TK
qT +=
2
2
"o TK
qRT +=
4
2
4engan cara yang sama! untuk silinder dengan sumber kalor
Da#u aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor padapermukaan! dan untuk mendapatkan besar suhu pusat
"o T
K
qT +=
2
2
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
36/53
4emikian halnya untuk silinder dengan sumber kalor
"o TK
qRT +=4
2
m!nm-1!n m1!n
m!n-1
m!n1
F
Fy
3erhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas se#umlah #en#ang yang
kecil yang sama pada arah dan y seperti terlihat pada gambar
,.O.,.O. "istem dengan"istem dengan 4imensi ?angkap4imensi ?angkap
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
37/53
ika F =Fy maka gradien suhu
04 ,)1(,)1(,),1(),1( =+++ ++ nmnmnmnmnm TTTTT
Da#u $liran 3anas
y
Txkq
= ..
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
38/53
;I. MEKANIKA /!IDA
ZA
T !" Padat #"P$as%a
&" 'air " PadatP$astik
)" Gas
FLUID
A
!" *$uida + ,at-,at .ang %a%pu%enga$ir dan %a%pu%en.esuaikan diri dengan /entuk0adah te%patn.a
&" Si1at tidak %eno$ak terhadap
peru/ahan /entuk dan ke%a%puan untuk
%enga$ir)" Tergantung dari ke2epatan3
kerapatan3 ga.a geser3 kekenta$an
dan ukuran 0adah
!" *$uida Statik 4uida dia%3 da$a% keadaan
seti%/ang
1. Pat cair = 7luida yang non kompresibel
2. >as = 7luida yang kompresibel
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
39/53
P/ASMA erupakan peru-a3an dar" Fa' se-elunya
PADA% P/AS%IK erupakan pengura"an sua'u *a' enad" *a' -aru.
Dimbah plastik "teel Qhite 7ood
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
40/53
I. /!IDA S%A%IKA
A. ENIS A/IRAN /!IDA
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
41/53
B. SIFAT-SIFAT FLUIDA Statika*$uida
B.1. Rapa' assa dan -era' en"s
dan
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
42/53
B.2. Keapa'an lu"da $K( ?.
B.+. Keken'alan lu"da
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
43/53
B.,. B"langan Reyn#ld
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
44/53
B.
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
45/53
B.. %ekanan H"dr#s'a'"ka tekanan yang disebabkan oleh &luida tak
bergerak
4engan
3h= tekanan hidrostatis (N.m2)
g = percepatan gravitasi (m/det2)
h = kedalamam titik permukaan &luida (m)
B.J. Huku !'aa H"dr#s'a'"s
ekanan &luida pada batas titik terendah adalah sama! secara matematik
dinyatakan dalam
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
46/53
0. Huku Ar43"edes. Tekanan pada suatu titik akan diteruskan
kesemua titik lain secara sama
A& ..g
dengan
7$= gaya ke atas (N)
8 = volume &luida yang dipindahkan (m)
Hk.Ar43"edes ?
Setiap benda yang berada dalam suatu Fluida, maka akan
benda tersebut akan mengalami gaya ke atas, yang disebut
dengan gaya apung sebesar berat air yang dipindahkan
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
47/53
atau
ika masa #enis benda R masa #enis &luida benda akan mengapung
dengan hc= tinggi benda yang tercelup (m)
hb= tyinggi benda (m)
b= masa #enis benda (kg/m)
&= masa #enis &luida (kg/m
)
0.1. Gaya Apung
0.2. Gaya Melayang
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
48/53
0.+. Gaya %enggela
D. %EGANGAN PERM!KAAN $ & N(
D.1. "ka aru $ka5a'( 'erapung d"perukaan *a' 4a"r
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
49/53
D.2. %egangan perukaan gele-ung sa-un pada ka5a' -en'uk !
E. H!K!M S%OKES
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
50/53
dengan
II. DINAMIKA /!IDAII. DINAMIKA /!IDA
A. Persaaan K#n'"nu"'as $Hk.Kekalan Massa(
umlah neto massa yang mengalir ke dalam sebuah permukaan terbatas
sama dengan pertambahan massa dalam permukaan tersebut
S = $.v
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
51/53
S1= S2
m/t = (2.$2.v2).t / t = 2.$2.v2
B. Persaaan Bern#ull"'ukum ,ernoulli terdiri dari ekanan pada &luida! energi kinetik energi
potansial dan rugi-rugi energi karena gesekan (&riction loss).
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
52/53
"wcara matematis 3ersamaan ,ernoulli dinyatakan sebagai
7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii
53/53
CUKUP SAMPAI DISINI KULIAH FISIKA DASAR.I
SELAMAT MENNEMPUH UJIAN AKHIR
SEMESTER GASAL 2012/2013