Fisica 2 2015 - 2

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Laboratorio de Física 2015

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INDICE

INDICE…………………………………………..……………………………………… 2

Presentación……………………………………………………………...……………… 4

Objetivos…………………………………………...……………………………………….5

Normas Generales del laboratorio……………………………...……………………........6

Modelo de laboratorio …………………………………………………………..…………7

Práctica Nº 01:………………………………………………………………..………......10

Movimiento Armónico simple

Práctica Nº 02:………………………………………………………………..…………...15

Péndulo Simple

Práctica Nº 03……………………………………………………….…………….………20

Péndulo compuesto.

Práctica N° 04……………………………………………………………......……………25

Ondas Estacionarias en una cuerda.

Práctica N°05……………………………………………………………………..……….31

Hidrostática.

Práctica N° 06……………………………………………………………………..………36

Densidad, Volumen Específico y Peso Específico De Un Líquido.

Práctica N° 07………………………………………………………………....………......40

Determinación Del Peso Específico Y Gravedad Específica De Un Sólido

Práctica N° 08………………………………………………………………...……...........45

Viscosidad.

Práctica N° 09……………………………………………………………….….……........51

Equivalente En Agua De Un Calorímetro.

Práctica N° 10………………………………………………………………...…………...56

3


Calor Específico De Un Sólido

Práctica N° 11………………………………………………………………………..........61

Dilatación Lineal.

Práctica N° 12………………………………….….…………………………………........66

Curva de Enfriamiento de Newton.

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PRESENTACION

El presente “MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II”,

reúne dentro de su contenido la variedad de prácticas de laboratorio y está dirigida a los

estudiantes de las diferentes carreras profesionales de Ingeniería de la Universidad Privada

del Norte.

El objetivo del Laboratorio de física II es que los estudiantes se familiaricen con

conceptos técnicas y herramientas de laboratorio que le permitan conocer conceptos básicos

de física: Este manual tiene la intención de servir como una guía práctica para el desarrollo

de experimentos.

El manual está constituido por una serie de prácticas de laboratorio diseñada en

principios como temas de acercamiento entre los temas teóricos, la observación, el análisis

y la interpretación de los fenómenos físicos, pasos importantes en la formación de los

estudiantes de Ingeniería.

Lic. Milton Osmar Ruiz Enriquez

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OBJETIVOS

Estimular en el estudiante el desarrollo de su capacidad de observación, análisis e

interpretación de fenómenos físicos que permita la comprensión del tema.

Valorar la información cualitativa y cuantitativa como parte del trabajo experimental

Lograr que el estudiante adquiera destreza, en el manejo de equipos, técnicas y

procedimientos fundamentales en el laboratorio como parte de su formación en el

campo experimental.

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NORMAS GENERALES DEL LABORATORIO

ANTES DE INICIAR SU PRÁCTICA:

La asistencia a la práctica de laboratorio es obligatoria.

La tolerancia para entrar al laboratorio será la que rige el Reglamento Interno de

Laboratorio.

Acatar las instrucciones indicadas en el Reglamento Interno de Laboratorio.

No dejar abrigos, útiles u otros objetos sobre las mesas de trabajo.

Es obligatorio llevar la bata en todo momento.

Se deben seguir a todo momento las indicaciones del Docente.

Es imprescindible leer la guía de prácticas antes de comenzar.

Verificar que se encuentre todo el material necesario en las condiciones adecuadas.

Comunicar cualquier anomalía al Docente

Cada grupo de trabajo será responsables del material asignado.

Queda prohibido, fumar, comer o beber dentro del laboratorio.

DURANTE EL TRABAJO:

No debe JUGAR en las mesas de trabajo.

En el área de trabajo el estudiante solo mantendrá su cuaderno o laptop.

Las prácticas son realizadas por los estudiantes en grupos conformados en la

primera sesión, los cuales no deben cambiarse sin la autorización del profesor.

Cada estudiante tiene la obligación de leer cuidadosamente la guía de la

correspondiente práctica en forma individual antes del inicio de la sesión de

laboratorio, y debe saber que va a hacer.

Todos los miembros del grupo deben participar en el desarrollo de cada uno de las

prácticas.

AL TERMINAR:

El lugar y el material de trabajo debe quedar limpio y ordenado, también se deben

apagar y desenchufar los aparatos.

Entregar para su revisión el reporte de la práctica elaborada.

Hasta que el profesor no de su autorización no se considerara finalizada la práctica y

por lo tanto, no podrás salir de laboratorio.

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MODELO DE INFORME DE LABORATORIO

A continuación se presentan las pautas para la presentación de informes que deben ser

elaborados en el desarrollo de los laboratorios.

1. Portada: en esta parte se presentaran los siguientes datos

Nombre de la Universidad

Nombre de la Facultad

Nombre de la Carrera

Curso

Título de la práctica de Laboratorio

Autores; se debe seguir el siguiente orden Apellidos, Nombres y código

Lugar y Fecha

2. Resumen: Se presentara un breve texto que debe contener lo siguiente:

Tema

Objetivos: se presentan los objetivos específicos del experimento alineados con los

objetivos generales de aprendizaje.

Como se hizo el experimento: breve reseña del experimento, es necesario una

descripción de forma general sin ser específicos y sin presentar resultados.

3. Introducción: En esta parte se presenta el tema tratado en el experimento. Es necesario

además contextualizar el tema de investigación en una ubicación espacio – temporal y

enmarcando una realidad.

Dentro de la introducción se mencionara de forma general la teoría o teorías científicas que

fundamentan el experimento. Se establece la forma en que se va a abordar el tema y se

define brevemente las variables a medir.

4. Montaje experimental: En esta parte se presenta lo siguiente.

1. Una imagen fotográfica del experimento

2. Los materiales, equipos e instrumentos detallados por marca, modelo, precisión.

3. Diagrama de Flujo con los pasos realizados en el experimento, indicando las

observaciones correspondientes.

5. Análisis y Discusión de Resultados: En esta parte se presentaran los resultados

organizados en tablas, figuras, diagramas (con sus respectivos nombres, unidades y

variables), etc. así como sus interpretaciones y comentarios. En caso de tratarse de más de

una variable es necesario considerar leyenda.

En la discusión se hace la comparación de los resultados medidos versus los resultados

estimados y se responde a las siguientes interrogantes:

- ¿Qué indican los resultados?

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- ¿Qué se ha encontrado? De tal forma que finalmente se

expresa que es lo que se conoce con certeza y en base a esto se va bosquejando las

conclusiones.

En la parte de interpretación es necesario responder a las siguientes preguntas:

- ¿Qué es importante de los resultados obtenidos?

- ¿Qué ambigüedades existen? Esto nos lleva a formular una explicación lógica para

posibles problemas con los datos. Es importante señalar que en este caso no se

puede manifestar que el problema con los datos experimentales proviene de errores

humanos, pues esto significa que el experimentador no es capaz de llevar a cabo el

experimento.

Es necesario también hacer un análisis del error experimental. Para esto se responde a las

siguientes interrogantes:

- ¿Se puede evitar el error experimental?

- ¿De qué fue resultado el error experimental?

- Si no se puede evitar, ¿Está dentro de la tolerancia del experimento?

- En caso de ser resultado del diseño del experimento ¿cómo es posible mejorar el

experimento?

Al final, en el análisis y discusión de los resultados es necesaria la explicación de los

mismos en función de los planteamientos teóricos y los objetivos de aprendizaje. Además

de relacionar los resultados con los objetivos del experimento.

6. Conclusiones y Recomendaciones: En esta parte se manifiestan las conclusiones en

lenguaje sencillo y en forma de afirmación

Conclusiones: estarán alineadas a los objetivos generales y los objetivos específicos del

experimento

Recomendaciones: proponen modificaciones al procedimiento experimental usando como

base la discusión y los hechos relevantes señalando errores observados en la metodología

7. Referencias Bibliográficas: se debe dar la referencia completa según el modelo APA: lo

cual es lo siguiente para estos casos.

A) LIBROS.- Autor/a (apellido -sólo la primera letra en mayúscula-, coma, inicial de

nombre y punto; en caso de varios autores/as, se separan con coma y antes del último con

una "y"), año (entre paréntesis) y punto, título completo (en letra cursiva) y punto; ciudad y

dos puntos, editorial.

Ejemplos: Apellido, I., Apellido, I. y Apellido, I. (1995). Título del Libro. Ciudad:

Editorial.

Tyrer, P. (1989). Classification of Neurosis. London: Wiley.

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B) CAPÍTULOS DE LIBROS COLECTIVOS O ACTAS.- Autores/as y año (en la forma indicada anteriormente); título del capítulo, punto; "En";

nombre de los autores/as del libro (inicial, punto, apellido); "(Eds.),", o "(Dirs.),", o

"(Comps.),"; título del libro en cursiva; páginas que ocupa el capítulo, entre paréntesis,

punto; ciudad, dos puntos, editorial.

Ejemplos: Autores/as (año). Título del Capítulo. En I. Apellido, I. Apellido y I. Apellido

(Eds.), Título del Libro (págs. 125-157). Ciudad: Editorial.

Singer, M. (1994). Discourse inference processes. En M. Gernsbacher (Ed.), Handbook of

Psycholinguistics (pp. 459-516). New York: Academic Press.

C) ARTÍCULOS DE REVISTA.- Autores/as y año (como en todos los casos); título del

artículo, punto; nombre de la revista completo y en cursiva, coma; volumen en cursiva;

número entre paréntesis y pegado al volumen (no hay espacio entre volumen y número);

coma, página inicial, guion, página final, punto.

Ejemplos: Autores/as (año). Título del Artículo. Nombre de la Revista, 8(3), 215-232.

Gutiérrez Calvo, M. y Eysenck, M.W. (1995). Sesgo interpretativo en la ansiedad de

evaluación. Ansiedad y Estrés, 1(1), 5-20.

D) MATERIAL CONSULTADO EN INTERNET.- Véase el apéndice al final de esta

nota.

El World Wide Web nos provee una variedad de recursos que incluyen artículos de libros,

revistas, periódicos, documentos de agencias privadas y gubernamentales, etc. Estas

referencias deben proveer al menos, el título del recurso, fecha de publicación o fecha de

acceso, y la dirección (URL) del recurso en el Web.

Formato básico Autor/a de la página. (Fecha de publicación o revisión de la página, si está

disponible). Título de la página o lugar. Recuperado (Fecha de acceso), de (URL-dirección)

Ejemplo: Suñol. J. (2001). Rejuvenecimiento facial. Recuperado el 12 de junio de 2001, de

http://drsunol.com

8. Anexos. Existen dos anexos obligatorios.

Anexo 1 Tabla de datos experimentales

Anexo 2 Cálculo de resultados detallando cada uno de los cálculos realizados a fin de

obtener los resultados. Es necesario referenciar las formulas utilizados

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PRACTICA Nº 01

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (MAS)

I. MARCO TEORICO :

Un movimiento cualquiera que se repite a intervalos iguales de tiempo se llama

movimiento periódico. El desplazamiento de una partícula en movimiento

periódico se puede expresar siempre mediante senos y cosenos. Y el término

armónico se aplica a expresiones que contienen estas funciones, el movimiento

periódico a menudo se llama armónico.

Si una partícula que tiene movimiento

periódico se mueve alternativamente en

un sentido y en otro siguiendo la

misma trayectoria, a su movimiento lo

denominamos oscilatorio o vibratorio.

El mundo está llenos de movimientos

oscilatorios. Algunos ejemplos son las

oscilaciones del balancín de un reloj,

una cuerda de violín, una masa fija a

un resorte, los átomos en las moléculas

y las moléculas del aire al pasar un

sonido por él. Un resorte cuando lo separamos de su posición de equilibrio,

estirándolo o comprimiéndolo, adquiere un movimiento vibratorio armónico

simple, pues la fuerza recuperadora de ese resorte es la que genera una

aceleración, la cual le confiere ese movimiento de vaivén.

El movimiento armónico simple de una “masa” es establecido cuando sobre

dicha masa actúa una fuerza.

𝐹 = −𝑘𝑥 (1)

En nuestro caso F es la fuerza recuperadora del resorte, x es la deformación

del resorte a partir de la posición de equilibrio y k es la constante de fuerza

del resorte. El signo menos indica que F actúa en sentido contrario a la

deformación.

También podemos describir el sistema desde un punto de vista energético. En

este experimento, usted medirá la posición y la velocidad como una función de

tiempo para un sistema oscilante masas-resorte, y de los datos obtenidos,

obtendrá la energía cinética y potencial del sistema.

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La energía está presente en tres formas para el sistema

de masas-resorte energía cinética 𝐸𝐾 , energía potencial elástica𝐸𝑃𝐸, energía

potencial gravitacional 𝐸𝑝𝑔.

Ek =1

2 mv2 (2)

EPE =1

2 kx2 (3)

Epg = mgx (4)

Dónde: “m” masa, “v” velocidad, “k” constante del resorte, “x” extensión o

compresión tomada desde el equilibrio y “g” gravedad.

La energía potencial gravitacional en este sistema, no la vamos a incluir si

medimos la longitud del resorte desde la posición de equilibrio colgante.

Entonces podemos concentrarnos en el cambio de energía entre la energía

cinética y la energía elástica potencial. Si no hay ningunas otras fuerzas

experimentadas por el sistema, entonces el principio de conservación de energía

nos dice que la suma de energía cinética más energía potencial elástica, que

podemos probar experimentalmente.

𝐸𝑚 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑃𝐸 (5)

De la conservación de la energía mecánica tenemos:

𝐸𝑚𝑓 = 𝐸𝑚𝑖 (6)

II. OBJETIVOS :

Objetivos generales:

Estudiar los tipos de energía involucrados en el movimiento

armónico simple.

Verificar el teorema de conservación de la energía mecánica.

Objetivos específicos:

Determinar la constante de elasticidad de un resorte.

Utilizar la constante del resorte para analizar y verificar el principio

de conservación de la energía mecánica del sistema masa-resorte.

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III. MATERIALES Y EQUIPOS:

Sensor de Fuerza

Sensor de Movimiento

01 LabQuest2

1 Resorte (aprox. 20 cm)

Soporte universal (1 varilla más 1 nuez)

Masas de: 100, 200, 300, 400, 500 y 1000 g

rejilla

Regla metálica.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Coloque el sensor de fuerza en el soporte universal y del extremo inferior

colgar el resorte. Colocar el sensor de movimiento por debajo de éste. Por

último, suspenda una masa de 100g en el resorte haga que el sistema este

inmóvil. Registre los datos de fuerza y posición a través del LabQuest2.

2. Repita el procedimiento para cada una de las siguientes masas: 200, 300,

400, 500 y 1000 g. Registrar los datos en la tabla 1

3. Graficar los datos de la tabla Nº1 en Excel o LabQuest2 y determinar la

pendiente (constante del resorte “k” en N/m). Registre valor de k.

4. Para la masa de 1 kg en este mismo sistema, hacer que la masa oscile en una

dirección sólo vertical, con una amplitud pequeña. Pulse play en el

labquest2 para registrar los datos de posición y velocidad, previamente

calibrando el labquest2 (todo a cero desde la posición de equilibrio).

5. Recolectar los datos a través del LabQuest2 de posición, velocidad, y

realizar los cálculos para la energía cinética, elástica y la suma de estas

energías registrar en tabla 2

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: Fuerza(N) y posición para cada masa

Masa Fuerza (N) Posición (m)

200

300

400

500

1000

Constante de elasticidad del resorte =…………………….. N/m

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Tabla 2: Posición, velocidad

VI. PROCESAMIENTO DE DATOS

Desarrolle las siguientes gráfica en Excel o en el dispositivo LabQuest2:

grafique los datos de la tabla 1 y obtenga la pendiente de dicha gráfica.

Constante de elasticidad del resorte K =…………………….. N/m

Usando las ecuaciones (2), (3), (5) y los datos de la tabla 2 calcular:

Ek(J), EPE (J) y EM (J) y anotar en la tabla 3.

Tabla 3: Energías

Nº X (m) V (m/s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nº 𝐄𝐤 (J) 𝐄𝐏𝐄 (J) 𝐄𝐌 (J)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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VII. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1. ¿Qué ley física rige este fenómeno?

2. ¿Qué información nos proporciona el resultado obtenido en la tabla 1?

3. Determine el coeficiente de correlación R2 para verificar el modelo

estadístico, este debe ser mayor al 65% para validar la curva.

4. ¿La energía mecánica se conservada en este sistema?

5. ¿Qué puede usted concluir sobre la conservación de energía mecánica en su

sistema de masas – resorte?

6. ¿Es posible mejorar la toma datos y el experimento?

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PRACTICA Nº 02

PÉNDULO SIMPLE

I. MARCO TEÓRICO:

El péndulo simple es un sistema mecánico

que muestra movimiento periódico.

Consiste en una partícula de masa m

suspendida de una cuerda ligera de longitud

L que esta fija en el extremo superior, como

se muestra en la figura 1. El movimiento se

presenta en el plano vertical y es impulsado

por la fuerza gravitacional. Se demostrara

que, siempre que el ángulo Ɵ sea pequeño

(menor que aproximadamente 10°), el

movimiento es muy cercano al de un

oscilador armónico simple. Las fuerzas que

actúan en la masa son la fuerza T que ejerce

la cuerda y la fuerza gravitacional mg La

componente tangencial 𝑚𝑔 sinƟ de la

fuerza gravitacional siempre actúa hacia

Ɵ = 0, opuesta al desplazamiento de la

masa desde la posición más baja. Por lo

tanto, la componente tangencial es una fuerza restauradora y se puede aplicar la

segunda ley de Newton del movimiento en la dirección tangencial:

𝐹𝑡 = −𝑚𝑔 sin𝛳 = 𝑚𝑑2𝑠

𝑑𝑡2 (1)

Donde s es la posición de la masa medida a lo largo del arco y el signo negativo

indica que la fuerza tangencial actúa hacia la posición de equilibrio (vertical). Ya que

𝑠 = 𝐿Ɵ y L es constante, la ecuación (1) se reduce a:

𝑑2𝛳

𝑑𝑡2= −

𝑔

𝐿sin𝛳 (2)

Al considerar Ɵ como la posición, si se supone que Ɵ es pequeño (menor que

aproximadamente 10° o 0.2 rad), se puede usar la aproximación de ángulo pequeño,

en la que sin𝛳 ~ Ɵ, donde Ɵ se mide en radianes. En tanto Ɵ sea menor que

aproximadamente 10°, el ángulo en radianes y su sin 𝛳 son los mismos hasta dentro

de una precisión menor de 1%. Por lo tanto, para ángulos pequeños, la ecuación del

movimiento se convierte en:

d2Ɵ

dt2= −

𝑔

𝐿Ɵ (Para Ɵ < 100) (3)

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De ecuación (3) se concluye que el movimiento para amplitudes de oscilaciones

pequeñas se puede modelar como movimiento como armónico simple. En

consecuencia la solución de la (3) es 𝛳 = Ɵ𝑚𝑎𝑥 cos(ωt + φ) ; donde 𝛳𝑚𝑎𝑥 es la

posición angular máxima y la frecuencia angular ω es:

ω = √l

g (4)

La velocidad angular (ω) en función del periodo (T) es igual a:

ω =2π

T (5)

Remplazando (5) en (4):

T ≈ 2π√l

g (6)

Donde l representa la longitud medida desde el punto superior hasta la masa

(gramos) y g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el

péndulo

II. OBJETIVOS:

Objetivos Generales:

Comprender y analizar el Movimientos armónico simple a través del péndulo

simple.

Objetivos Específicos:

Encontrar experimentalmente la relación entre el periodo de un péndulo

simple y su longitud.

Encontrar experimentalmente la relación entre el periodo de un péndulo

simple y su masa.

Obtener experimentalmente el valor de la gravedad a partir de un péndulo

simple.

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01 LabQuest2

01 Fotopuerta

01 cuerda

03 masas de 50, 100 y 200 g.

01 Regla milimétrica (±0.1 cm)

02 soportes universales

01 nueces.

IV. PROCEDIMIENTO:

En el laboratorio se dispone de varios péndulos de longitudes diversas. Seleccionar

un péndulo y medir el periodo de oscilación siguiendo las siguientes pautas:

1. Ajustar la cuerda al soporte universal, y en el otro extremo colocar la masa de

50 gramos.

2. Ajustar la fotopuerta a una posición tal que pueda detectar las oscilaciones de la

masa sin ser golpeado (cuidado).

3. Medir la longitud de la cuerda (L ± ΔL) que va desde la masa hasta la barra del

soporte universal.

4. Separar, empujar o desplazar suavemente la masa de 50 g respecto de su

posición de equilibrio y dejarlo oscilar libremente. Este desplazamiento angular,

es decir su amplitud, no debe ser mayor que 10° de hecho, cuanto menor sea

esta amplitud, tanto mejor. Sin embargo, esta amplitud no debe ser tan pequeña

que impida el paso de la luz de la fotopuerta durante toda la oscilación.

5. Para determinar cómo el periodo depende de la longitud del péndulo, se mide el

periodo (T ± ΔT) para seis diferentes longitudes del péndulo. Para cada longitud

se realizan tres mediciones diferentes del periodo y se toma el promedio de

dicho periodo. Estos datos se apuntan en la tabla 1.

6. Ahora se mantiene fija la longitud del péndulo, y se empieza a variar las masas.

Se toman los periodos para tres masas diferentes de 50g, 100g y 200g.

Nuevamente se hacen tres mediciones para cada masa, y se toma el valor

promedio, estos se anotan en la tabla 2.

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V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: Para una masa de 50 g.

Longitud

L ±ΔL periodo 1

T ± ΔT

Periodo 2

T ± ΔT

Periodo 2

(T ± ΔT)

Periodo Promedio

T ± ΔT

Periodo

promedio

cuadrado 𝑻𝟐

Tabla 2: Periodo

Masa (g) Periodo 1

𝑻𝟏(s)

Periodo 2

𝑻𝟐 (s)

Periodo 3

𝑻𝟑 (s)

Periodo Promedio

T (s)

VI. PROCESAMIENTO DE DATOS:

1. Desarrolle las siguientes graficas en Excel o el dispositivo labquest2 :

Grafique la dependencia del periodo del péndulo con su longitud.

Grafique la dependencia de T2 con l, donde: T (periodo) y l (longitud).

Grafique la dependencia del periodo del péndulo con su masa.

2. De la gráfica de T2 vs l, determine el valor de la gravedad, obteniendo la

pendiente de dicha gráfica.

𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑚) = ___________________________________

3. Con el valor de la pendiente determinamos el valor de la gravedad (𝑔):

𝑔 = 4𝜋2

𝑚

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VII. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1. ¿Qué información nos proporciona los resultados obtenidos en la práctica?

2. Determinar el error relativo porcentual el resultado obtenido para la gravedad en

la práctica y el resultado teórico.

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = |𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙|

𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑥 100% (7)

3. Determine el coeficiente de correlación R2 para verificar el modelo estadístico,

este debe ser mayor al 65% para validar la curva.

4. El resultado obtenido ¿Está dentro de la tolerancia del experimento?

5. Discuta si es que estos resultados experimentales son los esperados teóricamente

y ¿Es este valor unos datos aceptables?

6. ¿se puede disminuir el error experimental? Explique.

7. ¿Es posible mejorar el experimento

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PRACTICA Nº 03

PÉNDULO COMPUESTO

I. MARCO TEORICO:

Un cuerpo rígido de masa “m” cualquiera instalado de manera que pueda oscilar

en un plano vertical en torno de

algún eje “O” que pase por el

cuerpo se llama péndulo físico, esta

es una generalización del péndulo

simple. En realidad, todos los

péndulos reales son péndulos

físicos.

Las cantidades físicas significativas

de un péndulo compuesto son la

masa “m” del péndulo, la distancia

“d” entre el centro de masas del

péndulo y el punto de suspensión, el

desplazamiento angular “Ɵ”

respecto a la vertical, y el período “T” del péndulo, que es el tiempo que toma

éste en realizar una oscilación completa.

A partir de principios físicos sencillos (Ɵ≥100), y al igual que para el caso del

péndulo simple, se puede deducir la expresión teórica para el período de un

péndulo físico que oscila en un plano, que resulta ser:

T ≈ 2π√𝐼0

mgd (1 +

1

4𝑠𝑖𝑛2

Ɵ

2+

9

64𝑠𝑖𝑛4

Ɵ

2+ ⋯) (1)

Donde “g” es la aceleración debida a la gravedad, “IO” es el momento de inercia

respecto a un eje perpendicular al plano de oscilación y que pasa por el punto

fijo “O” y los términos entre paréntesis son los primeros términos de una serie

infinita. Cuando se calcula el período “T” con esta expresión, cuantos más

términos se evalúen, mayor exactitud se obtendrá en el cálculo.

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Para ángulos pequeños (Ɵ ≤ 100), a partir del segundo

término en la expresión (1) son cada vez más pequeños, y por lo tanto pueden

despreciase. Donde se obtiene una buena aproximación de primer orden para el

período:

T ≈ 2π√𝐼0

mgd (2)

Con ayuda de esta expresión, y midiendo la distancia entre el punto de

suspensión y el centro de masas por un lado, y el período del péndulo por otro,

se puede determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la

gravedad, siempre que conozcamos la masa del péndulo físico y el momento de

inercia respecto al punto de suspensión.

Pero utilizando el teorema de Steiner, el momento de inercia respecto a un eje

que pasa por “O” se puede escribir, en función del momento de inercia respecto

a un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masas, de forma:

𝐼0 = 𝐼𝐶𝑀 + 𝑚𝑑2 (3)

Por lo que el periodo seria:

T ≈ 2π√ 𝐼𝐶𝑀 + 𝑚𝑑2

mgd (4)

Elevando al cuadrado la expresión (4)

dT2 ≈4π2𝐼𝐶𝑀

𝑚𝑔+

4π2

𝑔𝑑2 (5)

Hacemos 𝑦 = dT2 y 𝑥 = d2; entonces la ecuación (5) es: 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏

𝑎 =4π2

𝑔 (6)

𝑏 = 4π2𝐼𝐶𝑀

𝑚𝑔 (7)

Representando gráficamente 𝑦 = dT2 vs 𝑥 = d2. Determinamos a y b por

medio de la recta de regresión lineal, entonces podemos obtener g y 𝐼𝐶𝑀.

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II. OBJETIVOS:


Estudiar y analizar el Movimiento de un péndulo real (péndulo

físico).


Calcular el período de oscilación de un péndulo físico.

Determinar la aceleración de la gravedad terrestre.

Determinar el momento de inercia del centro de masa de una barra

homogénea.


01 LabQuest2

01 soporte universal

01 varilla

01 nueces

01 barra de aluminio con agujero

01 sensor foto-puerta

01 Regla milimétrica (100 cm)

02 soportes universales.

Prensa

IV. PROCEDIMIENTO

1. Realizamos el montaje de nuestro péndulo físico, usando una prensa, un

soporte universal, una varilla pequeña y una nuez.

2. Fijamos el soporte universal con la prensa, luego fijamos la varilla pequeña

con la nuez.

3. Suspendemos la barra de aluminio con agujero en la varilla y medimos la

distancia “d” entre el punto de suspensión y el centro de masas (el centro

geométrico, en este caso) de la barra homogénea. Para pequeñas oscilaciones

(Ɵ ≤ 100), se mide el período (midiendo el tiempo que tarda en efectuar un

número N determinado de oscilaciones) y anotamos en la tabla 1.

4. Para cada distancia “d” medimos 3 tiempos (periodos) de los cuales

tomamos el promedio aritmético, y anotamos en la tabla 1

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5. Repetimos la experiencia variando la distancia “d”.

Repetimos el paso 3, 4 y anotamos los datos en la tabla 1.

V. TABLA DE DATOS

Tabla 1

d(m)

(distancia ente el

punto de suspensión

y el centro de masa)

T(s)

(Tiempo de duración de 1 ciclo)

Lecturas Tprom

T1 T2 T3

d1=……………

d2=……………

d3=……………

d4=……………

d5=……………

d6=……………

d7=……………

d8=……………

Masa de la barra homogénea ……………………………

VI. PROCESAMIENTO DE DATOS

1. Usando los datos de la tabla 01 calculamos d2 y dT2 y los valores anotamos

en la tabla 2.

Tabla 2

Nº d d2 dT2

1

2

3

4

5

6

7

8

24


2. Graficamos en Excel o en el dispositivo LabQuest2 dT2 vs d2, haciendo una

ajuste de curva encontramos los valores de (6) y (7).

3. Calculamos el valor de g usando la ecuaciones de (6).

𝑔 = ______________________________

4. Final mente usando la ecuación (7) y el valor de g, calculamos el valor del

momento de inercia del centro de masa de la barrada homogénea (ICM).

𝐼𝐶𝑀 = _____________________________

VII. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

1. De lo medido y calculado en la práctica:

¿Qué información nos proporciona los resultados tanto el valor de g y el de

ICM?

2. Comparar:

Los resultados obtenidos con los datos teóricos tanto para el valor de la

gravedad “g” y del momento de inercia del centro de masa “𝑰𝑪𝑴”

3. Determinar el error relativo porcentual de cada uno.

|𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙|

𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑥 100%

4. ¿Son estos valores tanto de g y 𝑰𝑪𝑴 aceptables?

5. ¿Es posible mejorar el experimento?

25


PRACTICA Nº 04

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

I. MARCO TEORICO:

Las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos

de vibración de una cuerda, una membrana, etc.

Cuando dos trenes de onda de la misma frecuencia, velocidad y amplitud, viajan

en sentidos opuestos, la

superposición de ellos da lugar a

ondas estacionarias. Una de las

características más importantes de

estas ondas es el hecho de que la

amplitud de la oscilación no es la

misma para diferentes puntos,

sino que varía con la posición de

ellos. Hay puntos que no oscilan,

es decir, tienen amplitud cero;

dichas posiciones se llaman

nodos. También hay puntos que

oscilan con amplitud máxima;

esas posiciones se llaman

Antinodos. En una cuerda fija en

ambos extremos, se pueden formar ondas estacionarias de modo que siempre los

puntos extremos son nodos. La cuerda puede oscilar con distintas formas

denominadas modos de vibración, con nodos entre sus extremos, de tal manera

que las longitudes de onda λ correspondientes a las ondas estacionarias

cumplen con la relación:

𝑛𝜆

2= 𝐿 (1)

Donde L es el largo de la cuerda y n = 1, 2, 3,… son los armónicos.

Sabemos que la velocidad de propagación de una onda en un medio homogéneo,

está dado por:

v = λ𝑓 (2)

26


Siendo f la frecuencia de la vibración. Por otra parte, la

velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda, está dada por:

𝑉 = √𝐹

µ (3)

Donde F es la tensión de la cuerda y µ su densidad lineal. De (1), (2) y (3)

deducimos que:

𝑓𝑛 =𝑛v

2𝐿=

𝑛

2𝐿 √

𝐹

µ (4)

Esta expresión da todas las frecuencias naturales de oscilación de la cuerda, o

dicho de otra forma, las frecuencias correspondientes a los distintos modos de

vibración. Para 𝑛 = 1, se obtiene 𝑓1 =v

2𝐿, siendo este el primero armónico o

frecuencia fundamental de la cuerda. Y para 𝑛 = 2,3, … se obtiene𝑓2, 𝑓3, …,

llamados armónicos.

II. OBJETIVOS:

Objetivos Generales:

Analizar el comportamiento de las Ondas estacionarias.

Objetivos Específicos:

Observar y analizar las ondas estacionarias en una cuerda tensa.

Medir el número de nodos y antinodos generados en una cuerda,

variando la tensión y la frecuencia.

Determinar la densidad lineal de masa de una cuerda.

III. MATERIALES Y EQUIPOS

LabQuest2

Soporte universal

Regla metálica de 100 cm

Pesas de 10, 20, 50, 100 gramos

27


Amplificador de potencia con accesorios.

Balanza electrónica digital.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Arme el esquema que se muestra en la figura 1, Conecte el parlante al

amplificador de poder y este a su vez conéctelo al LabQuest2.

2. Atamos un extremo de la cuerda al parlante y el otro extremo a la masa (10g,

20g,…) haciéndola pasar por la polea.

3. Encienda el LabQuest2. Seleccionar en forma de onda la “sinusoidal”, varié

la frecuencia y el voltaje (0-4V) como se requiera de tal manera que genere

un tren de ondas sinusoidales en una cuerda de longitud L.

4. Haga funcionar el vibrador, varié lentamente la distancia del vibrador hasta

la polea de tal forma que se forme un nuevo nodo, siendo este nodo una

constante para la práctica (n= 3, 4, 5…) y mida la distancia L.

5. Una vez elegido el número de nodo constante y frecuencia constante, repita

el paso anterior para diferentes masas como: 20, 30, 40, 50, 60, 80 y 100

gramos, cada masa generará las diferentes fuerzas o tensiones que se

aplicarán a la cuerda. Registrar los valores en la tabla 1.

Recomendaciones: Inicialmente elija una frecuencia en un rango entre los

25-100 Hz y manténganla constante. Determine la masa de la cuerda y mida

su longitud de tal manera que pueda calcular su densidad.

6. Repita el mismo procedimiento pero esta vez mantenga constante el número

de nodos y la fuerza. Varíe la frecuencia y longitud. Registrar en tabla 2.

28


V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: frecuencia y número de nodos constate

Nº M (kg) L(m) F(N)

1

2

3

4

5

6

7

8

Frecuencia: ---------------------- y n: ------------------------

Tabla 2: Fuerza y número de nodos constante

Nº L(m) f(Hz)

1

2

3

4

5

6

7

8

Fuerza: ------------- y n: ----------------


1. Usando los datos de la tabla 1, calculamos los valores de √𝐹 y anotamos en

la tabla 3, conjuntamente con los valores de L:

Tabla 3

Nº √𝑭 L

1

2

3

4

5

6

7

8

29


2. Con los datos de la tabla 3, usando la ecuación (4) para comparar la

regresión lineal, y con la condición de la frecuencia y número de nodos

constate graficamos en Excel tanto en el eje “x” los valores de √𝐹 y en el

eje “y” los valores de L.

Valor de la pendiente (m): -----------------------------------

De la ecuación (4) comprando, y usando el valor de la pendiente,

despejamos ():

µ = [𝑛

2𝑚𝑓]2

3. Usando los datos de la tabla 2, calculamos los valores de 𝐿−1 y anotamos en

la tabla 4, conjuntamente con los valores de 𝑓𝑛

Tabla 4

Nº 𝑳−𝟏 𝒇𝒏

1

2

3

4

5

6

7

8

4. Con los datos de la tabla 4, usando la ecuación (4) para comparar la

regresión lineal, y con la condición de la fuerza y número de nodos constate

graficamos en Excel tanto en el eje “x” los valores de 𝐿−1 y en el eje “y”

los valores de 𝑓𝑛.

Valor de la pendiente (m): --------------------------------

De la ecuación (4) comprando, y usando el valor de la pendiente,

despejamos ():

µ = [𝑛

2𝑚]2

𝐹

30


VII. ANALISIS Y RESULTADOS:

1. Para una longitud L dada, al incrementar la tensión de la cuerda,

¿Aumenta o disminuye el número de nodos?

2. Para una longitud L dada, al incrementar la frecuencia, ¿Aumenta o

disminuye el número de nodos?

3. Al incrementar la tensión, ¿la velocidad de la onda aumenta, disminuye

o se mantiene constante?

4. ¿el valor obtenido para la densidad lineal, es un dato aceptable?

Explique.

5. ¿De qué otra forma se podrá determinar la densidad lineal de la cuerda?

31


PRACTICA Nº 05

MECÁNICA DE FLUIDOS HIDROSTÁTICA

I. MARCO TEORICO:

Se acostumbra a clasificar a la materia, considerada macroscópicamente, en

sólidos y fluidos. Un fluido es una sustancia que puede fluir. Por consiguiente el

término fluido incluye a líquidos y a gases. Tales clasificaciones no están bien

definidas. Algunos fluidos tales como el vidrio o la brea, fluyen tan lentamente

que se comportan como solidos durante los intervalos de tiempo que

ordinariamente trabajamos con ellos.

HIDROSTÁTICA: Es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de

equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática

son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

El principio de Pascal

La presión ejercida en cualquier punto de un fluido contenido es la misma en

cualquier otro punto del mismo fluido situado a la misma altura Por

consiguiente, si la presión en un punto del fluido cambia, en cualquier otro

punto la presión cambiará en la misma proporción. La presión de un fluido, esta

se calcula dividiendo la fuerza ejercida en un punto del fluido entre el área

transversal sobre la que la fuerza se distribuye.

𝑃 =𝐹

𝐴 (1)

La unidad de medida de Presión en el SI es el pascal (Pa), que es igual a un

Newton por cada metro cuadrado.

El principio de Arquímedes

Será empujado con una fuerza igual al

volumen de líquido desplazado por

dicho objeto. De este modo se genera

un empuje hidrostático sobre el cuerpo

que actúa siempre hacia arriba a través

del centro de gravedad del fluido

desplazado. Esta fuerza se mide en

Newton (en el SI) y su ecuación se

32


describe como

𝐹𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝑚𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙g = 𝜌𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙 g (2)

Donde 𝑚𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙 es la masa desplazada del fluido, ρ es la densidades del fluido; V

el volumen del objeto; y g la aceleración de la gravedad.

El empuje (𝑭𝒆𝒎𝒑𝒖𝒋𝒆), es la fuerza que ejerce vertical y ascendentemente el

líquido sobre un cuerpo cuando este se halla sumergido, resulta ser también la

diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire (𝑃𝑐) y el peso

que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido (𝑃𝑎𝑝) (a éste último se

lo conoce como peso "aparente" del cuerpo pues su peso en el líquido

disminuye "aparentemente" pero en realidad no es así porque la fuerza que

ejerce la Tierra sobre el cuerpo y el instrumento de medición (dinamómetro),

son los mismos).

𝐹𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝑃𝑐 − 𝑃𝑎𝑝 (3)

Cuando un cuerpo está en equilibrio dentro de un fluido, esto es, que la

sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero:

𝐹𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 + 𝑊 = 𝜌𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙 g − 𝑚𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜g (4)

II. OBJETIVOS:


Estudiar y entender experimentalmente los principios de Pascal y

Arquímedes.


Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto sumergido

en él.

Calcular la densidad de un cuerpo de madera, utilizando el

equilibrio de fuerzas.

33



01 LabQuest2

01 Sensor de Fuerza

01 Vaso de vidrio de precipitación 1 litro

01 cuerda

01 cuerpo de madera

01 aguja

04 masas: 10g, 50g, 100g y 1000g.

IV. PROCEDIMIENTO:

Obtención de la densidad de un cuerpo de madera:

1. Llenar el vaso de precipitación con agua y tomar nota del volumen

inicial del agua.

2. Colocar el cuerpo de madera dentro del vaso con agua. Espere a que

cuerpo de madera entre en equilibrio estático con el agua y tome nota del

volumen final de agua. Anote este dato en la tabla 1.

3. Con ayuda de una aguja sumerja completamente al cuerpo de madera

dentro del vaso de precipitación y observe el volumen total. Anote este

dato en la tabla 1.

4. Usando la relación equilibrio de fuerzas dentro de un fluido calcule la

densidad cuerpo de madera.

ESTABILIDAD

1. Con la ayuda de un alfiler, un vaso de plástica, un hilo y agua, armar el

esquema de la figura adjunta.

2. Aplicar un empujón al vaso en ambos casos y observar el

comportamiento.

EMPUJE:

1. Con la ayuda de un sensor de fuerza y una

cuerda mida la fuerza que se requiere para

mantener suspendido el cuerpo en estudio

y anótelos en la tabla 2.

34


2. Ahora sumerja el objeto dentro de agua y realice el procedimiento

anterior y anótelos en la tabla 2.

3. Para la obtención del volumen del cuerpo use el método del volumen de

líquido desplazado por dicho objeto y anótelos en la tabla 2.

4. Vuelva a realizar los pasos anteriores con dos objetos más y anótelos en

la tabla 2.

5. Empleando los datos anteriores, encuentre el peso de los volúmenes del

líquido desalojado al sumergir el cuerpo para luego compare este

resultado con la fuerza de empuje.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1

Volumen inicial del agua (mL):

Volumen final del agua con el cuerpo de madera sumergido en

equilibrio (mL):

Volumen final del agua con el cuerpo de madera sumergido

completamente (mL):

EMPUJE

Tabla 2

Objeto

Fuerza (Newton)

(peso) Volumen

del agua

sin el

cuerpo

Volumen

del agua

más el

cuerpo

Volumen

desplazado

Aire

Sumergido

en Agua

Potable

Bloque de

madera

A

B

C

D

35



Las los valores de la tabla 1, los determinamos en forma directa al tomar

las medidas respectivas.

Con los datos obtenidos en la tabla 1 para el cuerpo de madera,

determinamos la fuerza de empuje, usando la ecuación (2) y (𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 =

1 𝑔

𝑐𝑚3)

Para calcular el volumen desplazado en la tabla 2 usamos los mismos

datos de esta tabla.

Con los datos de la tabla 2 para el cuerpo de madera y la ecuación (3),

determinamos la fuerza de empuje

VII. ANALISIS Y RESULTADOS:

1. Hacer una comparación entre los dos resultados obtenidos anterior mente.

2. Con los datos de la tabla 1 determinamos la densidad del cuerpo de madera.

Considerando:

𝑉𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙 = 𝑉𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 , y la definición de densidad 𝜌 = 𝑀/𝑉; (𝑀 = 𝑊/𝑔)

3. Conociendo la densidad de la madera teóricamente, ¿Es el dato obtenido

para la densidad del cuerpo de madera un dato aceptable?



4. ¿Es posible mejorar el experimento? explique.

36


PRACTICA Nº06

DENSIDAD, VOLUMEN ESPECÍFICO Y PESO ESPECÍFICO DE UN LÍQUIDO

I. MARCO TEORICO:

La materia, en general, difiere de su masa y volumen. Estas dos cantidades

varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma

naturaleza, cuando mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo

considerado. Existe algo característico del tipo de materia que compone al

cuerpo en cuestión y que explica por qué dos cuerpos de sustancias diferentes

que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa y viceversa. Para

cualquier sustancia la masa y el volumen son diferentes, la relación de

proporcionalidad es diferente para cada sustancia.

Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad (relación entre la

masa y el volumen); que nos da la idea del grado de separación o que tan juntas

se encuentran los cuerpos (partículas o átomos).

La Densidad Absoluta (ρ)

La densidad de un fluido se define como la relación entre la masa y el volumen

que ésta ocupa.

𝜌 =𝑚

𝑉 (1)

Tiene como dimensiones [𝐌

𝐋𝟑]. ( 𝐤𝐠

𝐦𝟑 )

La Densidad Absoluta de los líquidos depende de la temperatura y es

prácticamente independiente de la presión, por lo que se considerara

incompresibles. Para agua a presión estándar (760 mm Hg) y 4°C, ρ =

1000 kg

m3

El Volumen Especifico (𝐕𝐬)

Es el reciproco de la Densidad (ρ). Es decir, es el volumen ocupado por una

masa unitaria de fluido.

Vs = 1

ρ (2)

37


Tiene como dimensiones [𝑳𝟑

𝐌]

El Peso Específico (γ)

Es el peso por unidad de volumen. Este varía con la altitud, ya que depende de

la gravedad.

γ = 𝑚𝑔

𝑉= g ρ (3)

Tiene como dimensión [N

L3]; El peso específico es una propiedad útil cuando se

trabaja con estática de fluidos o con líquidos con una superficie libre.

Densidad Relativa o Gravedad Específica (S)

Otra forma de cuantificar la Densidad o el Peso Específico de un líquido se hace

refiriéndolos a los correspondientes al agua, esto es:

𝑠 = 𝜌𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎=

𝛾𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎

𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 (4)

Se conoce como densidad relativa y no tiene dimensiones.

II. OBJETIVOS:


Comprender y diferenciar la densidad y el peso específico.


Determinar la densidad, el volumen específico y el peso específico

de diferentes líquidos a una presión atmosférica y temperatura

determinada.

III. MATERIAL Y EQUIPOS:

Balanza de Precisión.

Probetas de 300 ml.

Termómetro 0-100 °C

38


Líquidos a ensayar.

Paño de limpieza.

IV. PROCEDIMIENTO:

Calibrar la balanza, eligiendo el sistema de medida a utilizar.

Colocar la probeta vacía sobre el platillo de la balanza.

Calibrar la balanza a cero (tarar).

Verter el líquido a ensayar en la probeta, y anotar el volumen del líquido

con la mayor precisión posible.

Tomar la lectura de masa del líquido así como su temperatura.

Calcular la densidad, volumen específico y peso específico y anotar en la

tabla.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: densidad de sustancias conocidas

Sustancia 𝛒(𝐤𝐠

𝐦𝟑 ) x𝟏𝟎𝟑 Sustancia 𝛒(𝐤𝐠

𝐦𝟑 ) x𝟏𝟎𝟑

Hielo 0.917 Agua 1.000

Aluminio 2.700 Glicerina 1.260

Acero 7.860 Alcohol etílico 0.806

Cobre 8.920 Benceno 0.879

Plata 10.50 Aire 1.290

Plomo 11.30 Oxigeno 1.430

Oro 19.30 Platino 21.40

Tabla 2

Líquido a

ensayar

Masa del líquido

(g)

Volumen del

líquido (ml)

Temperatura (ºC)

39



Usando los datos de la tabla 2, haciendo las transformaciones respectivas

tanto para la masa y el volumen, anotamos estos valores en la tabla 3.

Con los datos de la tabla 3 y usando las ecuaciones (1), (2), (3) y (4),

determinamos estos respectivos valores y anotamos en dicha tabla.

Tabla 3

Liquido

ensayado

Masa

(kg)

Vol.

(𝒎𝟑)

Den.

absoluta

(𝐦𝟑

𝐍)

Den.

relativa

Volumen

especifico

Peso

especifico

VII. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

1. ¿Qué diferencias existen entre las sustancias ensayadas una con respecto a

otra, tanto en su densidad y peso específico?

2. ¿estos valores obtenidos en la tabla 3 experimentalmente, son datos

aceptables en comparación a los presentados en la tabla 1?



3. ¿Cree usted que afectaría el aumento o disminución de la temperatura en la

medición de los datos experimentales?

4. ¿Es posible mejor el experimento? Explique.

40


PRACTICA Nº 07

DETERMINACION DEL PESO ESPECÍFICO Y GRAVEDAD

ESPECIFICADE UN SÓLIDO

I. MARCO TEORICO:

Principio de Flotabilidad y Estabilidad:

Cuando se sumerge un cuerpo dentro de un fluido se observa que tiende a flotar

demostrando que existe una fuerza ascendente. Esta fuerza ascendente actúa

sobre todo tipo de objeto sumergido

sea pesado o liviano y se debe a la

presión hidrostática que ejerce el

fluido, como se muestra en la

Consideremos en el interior de un

fluido, colocada horizontalmente una

caja rectangular cuya superficie

superior e inferior tiene la misma

área “A”

Sin tener en cuenta el peso de la caja vamos a calcular la resultante de las

fuerzas sobre sus 6 caras debido a la presión del fluido. Las fuerzas laterales se

encuentran en equilibrio o se compensan dos a dos por tanto no hay resultante

en la dirección horizontal.

De acuerdo con la figura nº 1 tenemos:

𝐹2 = 𝑃2𝐴 = 𝜌𝑔𝑦2𝐴 (1)

𝐹1 = 𝑃1𝐴 = 𝜌𝑔𝑦1𝐴 (2)

𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑠:

𝐹 = 𝐹2 − 𝐹1 = 𝜌𝑔𝐴(𝑦2 − 𝑦1) (3)

Que se puede escribir de la siguiente forma:

𝐹 = 𝜌𝑔𝑉 (4)

Donde 𝑉 = 𝐴(𝑦2 − 𝑦1), es el volumen de la caja que es igual al volumen del

líquido desalojado por la caja. Por consiguiente podemos concluir que la fuerza

F que está dirigida hacia arriba. Es una fuerza ascendente debida a la presión del

41


líquido y su valor es igual al peso del fluido desalojado

como se puede ver examinando la ecuación (4)

Arquímedes fue el primer científico que llegó a esta conclusión basándose

únicamente en sus observaciones experimentales.

Principio De Arquímedes

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente experimento una fuerza ascendente

denominada empuje cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado.

𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒: 𝐸 = 𝜌𝑔𝑉 (5)

𝐸 = 𝛾𝑉 (6)

Siendo ρ la densidad del líquido, V el volumen desalojado y γ = ρg. El peso

específico del líquido. Este principio explica la flotación de los cuerpos y es

muy útil en la determinación de densidades de líquidos o sólidos e incluso

gravedades específicas.

El peso específico del sólido está dado por:

𝛾𝑠 = 𝑊

𝑉=

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 (7)

Gravedad especifica:

Si el líquido en el cual se sumerge el cuerpo es agua. Al dividir (7) entre (3)

obtenemos la gravedad específica o peso relativo del cuerpo:

g𝑠 =𝛾𝑠

𝛾𝐻2𝑂=

𝑊

𝐸=

𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙

𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑊𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 (8)

donde 𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 Es el peso del solido obtenido en el aire (𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑚𝑔) y

𝑊𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 Es el peso obtenido en el fluido.

La gravedad específica no es sino la comparación de las masas de igual volumen

entre el cuerpo y el agua. Es decir también se lo puede definir como el cociente

entre la densidad absoluta del cuerpo y la densidad absoluta del agua (a 4°C).

De lo anteriores se puede obtener: (g𝑠. 𝑚𝐻2𝑂 = 𝑚𝑠)

42


II. OBJETIVOS:


Comprender y analizar el principio de Arquímedes y los conceptos

de peso específico y gravedad especifica.


Determinar el peso específico y la gravedad específica de diferentes

sólidos a una presión atmosférica.


Un sensor de fuerza (rango 10 – 50N)

Una probeta de 250 ml.

Un soporte universal

Una pinza de soporte universal

Aparato de interface LabQuest2

Tres pequeñas probetas (Acero, Hierro y cobre)

Agua potable

Aceite de cocina

Glicerina

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Llenar la probeta con agua a fin de determinar su volumen (repetir este paso

para los otros dos líquidos). Anotar los datos en la tabla 2.

2. Medir el peso real (peso en aire) de un cuerpo pequeño con el sensor de

fuerza conectado al aparato de interface (LabQuest2). Anotar el dato

registrado del LabQuest2 en la tabla 2 (Repetir el mismo paso para los otros

dos cuerpos).

3. sumergir la pesa en la probeta con agua y anotar los resultados en la tabla 3

(repetir este procedimiento para cada líquido).

4. Repetir el paso 3 para los otros dos cuerpos restantes.

43


V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1

Sólidos Gravedad específica

Acero 7.8

Bronce 7.4-8.9

plomo 11.3

Tabla 2: volumen

Liquido Volumen inicial(ml)

Agua

Aceite

Glicerina

Tabla 3: peso

Solido Peso real (N)

Acero

Hierro

Cobre

Tabla 4: peso aparente de los solidos

Fluido Volumen Peso Aparente de Los solidos

desalojado Acero Hierro Cobre

Agua

Aceite

Glicerina


1. Las mediciones para la tabla 2 de volumen para los líquidos y a tabla 3 del

peso real para los cuerpos lo hacemos de manera directa, con la probeta y

con el sensor de fuerza

2. Las mediciones para tabla 4 del peso aparente para los cuerpos lo hacemos

de manera directa por medio del sensor de fuerza.

3. Para determinar los valores de la tabla 5 (pesos específicos) usamos la

ecuación (7) y los valores de la tabla 3 (volumen desalojado)

44


. Tabla 5: peso específico de los sólidos.

Liquido peso especifico del Sólido

Acero Hierro Cobre

Agua

Aceite

Glicerina

4. Para determinar los valores de la tabla 6 usamos la ecuación (8) y los

correspondientes pesos de las tablas 3 y 4.

Tabla 6: gravedad específica

liquido gravedad especifica del solido

Acero Hierro Cobre

Agua

Aceite

Glicerina

VII. ANALISISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS:

1. Construir un cuadro comparativo, de los valores teóricos y valores

experimentales obtenidos, para cada magnitud peso específico y gravedad

específica de cada sólido.

2. Determinar el margen de error relativo porcentual. ¿Son aceptables los

valores obtenidos?

3. El resultado obtenido, ¿Está dentro de la tolerancia del experimento?

4. ¿Se puede disminuir el error experimental? Explique.

𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙− 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙



45


PRACTICA Nº 08

VISCOSIDAD

I. MARCO TEÓRICO:

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se a someten a

una fuerzas tangenciales, sin importar

cuan pequeña sean esas fuerzas.

La facilidad con que un líquido se

derrama es un indicador de su

viscosidad. Definimos la viscosidad

como la propiedad de un fluido que

ofrece resistencia al movimiento

relativo de sus moléculas.

El movimiento de un fluido puede

considerarse como el desplazamiento

de láminas o capas muy delgadas de

fluido en contacto mutuo, con una

velocidad que está determinada por las fuerzas de fricción entre dichas láminas

y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.

Figura 1: Capas de líquido en reposo y Capas de líquido deslizándose por la

acción de una fuerza F; el rozamiento entre las capas (𝒇𝒓)

La Ley de Stokes se aplica a cuerpos que se mueven en el interior de un líquido

a velocidades relativamente bajas. La fuerza de fricción 𝒇𝒓 se expresa mediante:

𝑓𝑟⃗⃗⃗ = −𝑘𝑛𝑣 (1)

Donde el coeficiente “k” depende del tamaño y forma del cuerpo, y el

coeficiente “n” depende solo de las propiedades del fluido, y se denomina

viscosidad.

Para una esfera de radio “R”, el valor del coeficiente “k” es:

𝑘 = 6𝜋𝑟 (2)

Si se deja caer una esfera de peso W en un tubo de vidrio que contiene aceite de

coeficiente de viscosidad η, por acción de su peso va a ser arrastrada hacia el

46


fondo del tubo, luego del equilibrio entre el peso de la

esfera con la fricción y el empuje del líquido se tiene (ver figura 2):

De donde:

𝑤 − 𝑓𝑟 − 𝐸 = 𝑜 (3)

𝑓𝑟 = 𝑤 − 𝐸 (4)

El empuje E, está dado por 𝐸 = 𝜌𝐿𝑉𝐿𝑔, siendo el volumen del líquido

desalojado igual al volumen de la esfera 𝑉𝐿 = 𝑉𝑒 = 𝑉.

Como consecuencia del equilibrio de fuerzas de la ecuación (3), la esfera

desciende a través del líquido con velocidad constante v llamada velocidad

limite.

El peso de la esfera se puede expresar como:

𝑊𝑒 = 𝑀𝑒𝑔 = 𝜌𝑒𝑉𝑒𝑔 (5)

La fuerza de fricción que ofrece el líquido al movimiento de la esfera es 𝑓𝑟⃗⃗⃗ =

−𝑘𝑛𝑣 , entonces

𝑓𝑟 = 𝑘𝑛𝑣 = 6𝜋𝑅𝑛𝑣 (6)

Tomando en cuenta los valores de las magnitudes de la ecuación de equilibrio,

se obtiene el coeficiente de viscosidad:

𝑛𝑣 = 2𝑔 𝑅2

9(𝜌𝑒 − 𝜌𝐿) (7)

Para el experimento, cuando v = h/t, se tiene:

𝑛ℎ = 2𝑔𝑅2𝑡

9(𝜌𝑒 − 𝜌𝐿) (8)

Dónde: h es la región recorrida por la esfera.

47


Al despejar el tiempo t, en la ecuación anterior, se tiene:

𝑡 = [9𝑛

2𝑔 𝑅2(𝜌𝑒 − 𝜌𝐿)] ℎ (9)

Donde la pendiente de la ecuación (9) es:

𝑚 = 9𝑛

2𝑔 𝑅2𝑡 (𝜌𝑒 − 𝜌𝐿) (10)

Despejando la viscosidad “n”, se obtiene:

𝑛 =2𝑔 (𝜌𝑒 − 𝜌𝐿)𝑅

2

9 𝑚 (11)

Siendo m el valor de la pendiente de la recta cuyo valor se halla por el método

de mínimos cuadrados, regresión lineal, Excel o el labquest2.

II. OBJETIVOS:

Objetivos generales

comprender y analizar la viscosidad de un fluido.

Objetivos específicos

Medir la viscosidad de dos líquidos.


01 cronometro

01 Probeta graduada de 250 ml

01 Esfera pequeña

01 Pie de Rey

01 Regla 100 cm

48


IV. PROCEDIMIENTO:

1. Armar el experimento como de muestra en la siguiente figura 3.

2. Medir el diámetro de la esfera utilizando el pie de rey.

3. Se deja caer la esfera la esfera en la probeta llena de fluido, fijamos

(medimos con la regla) una cierta altura (h) la cual recorrerá la esfera,

anotamos esta altura en la tabla 1.

4. Con ayuda del cronometro obtenemos el tiempo de recorrido de esta

atura(h)

5. Repetir el experimente para una nueva distancia de recorrido, anotar la

distancia de recorrido de la esfera y el tiempo. Anotar en la tabla 1.

6. Repetir el procedimiento anterior con otro líquido y anotamos en la tabla 2.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: región recorrida y tiempos

Nº h t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Liquido 1: _________________

Densidad: __________________

49


Tabla 2: región recorrida y tiempos

Nº h t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Liquido 2: _________________

Densidad: __________________

Tabla 3: medidas de las esferas

Esfera Masa (kg) Diámetro

(cm)

Vol. (m3) Densidad

(kg/m3)

1

2


1. Los datos de la tabla 1 y tabla 2, los obtenemos de manera directa por medio

de una medida directa y el uso del cronometro

2. Usando estos datos (tabla 1y 2) graficar en Excel h vs t. he indicamos que

tipo de relación existe entre estas dos variables.

Ecuación: 𝑡 = 𝑚ℎ + 𝑏

Donde m es la pendiente y b el intercepto

𝑡 = ____________ℎ + _________

3. Conociendo los valores de masa y diámetro de las esferas, determinamos el

volumen y la densidad de las mismas y anotamos estos valores en la tabla 3.

50


VII. ANÁLISIS Y RESULTADOS:

1. ¿Qué entiendes por viscosidad?

2. ¿Cuáles son las unidades del coeficiente de viscosidad absoluto en el sistema

internacional?

3. Según información, ¿El coeficiente de viscosidad de los fluidos aumenta o

disminuye con la temperatura?

4. ¿Cuál es la relación entre la fuerza viscosa, que un fluido le ejerce a un

cuerpo que se mueve a través de él, y la velocidad del cuerpo?

5. ¿Cuál es la expresión matemática de la fuerza según Stokes?

6. Graficamos t vs h en Excel y determinamos l valor de la pendiente.

7. Usando la ecuación (11) y el valor de la pendiente, determinar el valor de la

viscosidad de los líquidos.

8. Explicar las posibles causas que generan el error del cálculo de la

viscosidad.

9. Conociendo el valor de la viscosidad del fluido, investigar (teórico), ¿Es un

valor aceptable el determinado experimentalmente? Explique.

𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙



51


PRACTICA Nº 09

EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORÍMETRO

I. MARCO TEORICO:

El calorímetro es un recipiente construido de tal forma que impide la

conducción de calor a su través. En la mayoría de los casos suele tener dobles

paredes entre las que se ha hecho

el vacío o lleva un material

aislante térmico, que impide o

minimiza la conducción de calor,

y por ello conserva muy bien la

temperatura de los cuerpos que

se encuentran dentro. En su

tapadera llevan dos orificios, uno

para introducir el termómetro y

el otro para el agitador.

El producto de la masa del

calorímetro por su calor

específico, es su capacidad

calorífica, que denominaremos

K. Como el calor especifico del

agua es 1cal/ °C gr, esto equivale

a considerar una masa de K gramos de agua, que absorbería (o cedería) la

misma cantidad de calor que el calorímetro, para la misma variación de

temperatura. Por eso a K se le llama equivalente en agua del calorímetro. El

valor de K se refiere tanto al recipiente como a sus accesorios; el termómetro y

el agitador.

El equivalente en agua de un calorímetro:

Es la cantidad de agua con la cual podemos reemplazar el vaso medidor, el

termómetro y el agitador. El valor numérico está dado por la cantidad de calor

requerida para elevar la temperatura del calorímetro en 1°C. Considerando que

el equivalente en agua se refiere: al conjunto: vaso medidor, termómetro y

agitador, este valor es diferente para cada calorímetro. Si se coloca en el vaso

calorimétrico una masa de agua 𝑚1 a temperatura 𝑇1 por encima de la del

ambiente y añadimos a ésta otra masa, de agua 𝑚2 a temperatura 𝑇2 ( 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒),

después de agitar cuidadosamente, se conseguirá la temperatura de equilibrio de

la mezcla 𝑇𝐸 Por lo tanto, a partir de la conservación de la energía tenemos que

52


el calor ganado por el cuerpo frío debe ser Igual al calor

perdido por el cuerpo caliente, es decir:

𝑄1 = 𝑄2 + 𝑄0 (1)

Donde 𝑄0 es la cantidad de calor ganada por el calorímetro.

𝑄 = 𝑚𝑐𝑒𝛥𝑇 (2)

𝑄 = 𝐶 𝛥𝑇 (3)

Donde 𝑚 es la masa de la sustancia, 𝛥𝑇 es la variación de la temperatura, C es

la capacidad calorífica de la sustancia y 𝑐𝑒 es el calor especifico de un elemento.

Remplazando la cantidad de calor para componente tenemos y usando las

ecuaciones (1), (2) y (3)

𝑚1𝑐𝐻2𝑂(𝑇1 − 𝑇𝐸) = 𝑚2𝑐𝐻2𝑂(𝑇𝐸 − 𝑇2) + 𝐶(𝑇𝐸 − 𝑇2) (4)

Despejando convenientemente:

𝐾 = 𝐶

𝑐𝐻2𝑂= 𝑚1

𝑇1 − 𝑇𝐸

𝑇𝐸 − 𝑇2− 𝑚2 (5)

Siendo 𝑐𝐻2𝑂 el calor especio del agua: 𝑐𝐻2𝑂 = 1 𝑐𝑎𝑙

𝑔 º𝑐

II. OBJETIVOS:


Comprender y analizar la conservación de energía (calor) en un

calorímetro.


Determinar el equivalente en agua de un calorímetro de aluminio.

Comprobar la influencia del recipiente en los intercambios

caloríficos entre cuerpos contenidos en él.

53



Un calorímetro de aluminio con agitador

Sensor de temperatura

Un aparato de interface LabQuest2

Una cocina eléctrica

Una rejilla de asbesto

Un vaso de precipitación pírex

Una balanza electrónica digital

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Limpie cuidadosamente el calorímetro. Séquelo exterior e interiormente.

2. Mida la masa del calorímetro vacío con todos sus accesorios. Sea 𝑚0 (masa

del calorímetro). Registrar el dato obtenido en la tabla 1.

3. Colocar agua potable en un vaso de precipitación. Caliente el agua paso

hasta que su temperatura supere la del ambiente. Se recomienda alcanzar

temperaturas de 60°C a 80°C.

4. Vierta el agua caliente en el calorímetro, (volumen previamente determinado

a través del vaso de precipitación), y ciérralo para no quemarse.

5. Mida la temperatura de equilibrio entre el calorímetro y el agua caliente

(𝑇1). Anotar en tabla 2.

6. Lleve el calorímetro con el agua caliente y los accesorios a la balanza y

mida. Anotar esta masa m* en la tabla 1. Calcular la masa del agua caliente

con la siguiente ecuación:

𝑚1 = 𝑚 ∗ − 𝑚0 (6)

7. En el vaso de precipitación verter agua fría de igual volumen que el agua

caliente. Anotar la temperatura del agua (𝑇2) en la tabla 3. rápidamente

verter el agua fría al calorímetro. Tapar el calorímetro y agitar suavemente

hasta que las temperaturas de los líquidos se estabilicen y alcancen la

temperatura de equilibrio. Anotar esta temperatura (𝑇𝐸) en la tabla 4.

54


8. Llevar el calorímetro (todo) a la balanza y registrar la

masa total (m**) del sistema. Calcular la masa del agua fría con la siguiente

ecuación: Anotar en la tabla 3.

𝑚2 = 𝑚 ∗∗ −𝑚 ∗ (7)

9. Repita la experiencia dos veces más.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: masas

Nº Masa del

calorímetro (𝒎𝟎 )

Masa del calorímetro +

agua caliente (m*)

Masa del agua

caliente 𝒎𝟏

1

2

3

Tabla 2: temperaturas

Nº Temperatura 𝑻𝟏 ±ΔT

1

2

3

Tabla 3: masas

Nº Masa total (𝒎 ∗∗ ) Masa agua fría (𝒎𝟐) Temperatura del

agua fría (𝑻𝟐)

1

2

3

Tabla 4: temperatura de equilibrio

Nº Temperatura de

equilibrio 𝑻𝑬

±Δ𝑻𝑬

1

2

3

55


VI. PROCESAMIETO DE DATOS:

1. Para determinar el valor de la masa del agua caliente la cual es una medida

indirecta usamos los valores dela tabla 1 y la relación (6).y anotamos los

valores en esta misma tabla.

2. Para determinar el valor de la masa del agua fría que es una medida indirecta

usamos los valores dela tabla 3, tabla 1 y usamos la relación (8) y anotamos

en la tabla 3.

3. Mediante la expresión (5), calculamos el valor K (equivalente en agua del

calorímetro) y anotamos en la tabla 5.

Tabla 5

Nº Equivalente en agua K

1

2

3

Calculo del equivalente en agua (promedio)

�̅�= ------------------

VII. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

1. ¿Qué información nos proporciona el valor de k?

2. El resultado obtenido ¿Es un valor aceptable?


56


PRACTICA Nº 10

CALOR ESPECÍFICO DE UN SÓLIDO

I. MARCO TEORICO:

El método aplicado es el de las mezclas. Se ponen en

contacto, a diferentes temperaturas, Tc y Tf una masa de

agua y el cuerpo cuyo calor específico se quiere medir,

ambos en el interior de un calorímetro de equivalente en

agua K conocido. Por el principio cero de la

termodinámica al cabo de un tiempo ambas sustancias

habrán alcanzado el equilibrio térmico y de la

conservación de la energía

𝑄𝐶 = 𝑄𝑎 + 𝑄 (1)

y la definicion de Capacidad calorífica y calor especifico:

𝑄 = 𝐶 𝛥𝑇 (2)

𝑄 = 𝑚𝑐𝑒𝛥𝑇 (3)

Como el calorímetro hace prácticamente nulo en el intercambio de energía, en

forma de calor, con el exterior se puede plantear la siguiente ecuación:

𝑚𝑐𝑐𝑐(𝑇𝑐 − 𝑇𝐸) = 𝑚𝑎𝑐𝑎(𝑇𝐸 − 𝑇𝑎) + 𝐾(𝑇𝐸 − 𝑇𝑎) (4)

Donde se ha supuesto que el agua y el calorímetro están a la temperatura 𝑇𝑎,

inferior a la del cuerpo sólido, cuyo calor específico se quiere medir, que está a

una temperatura mayor 𝑇𝑐.

Por lo tanto:

𝐶𝑐 = (𝑚𝑎𝑐𝑎 + 𝐾)(𝑇𝐸 − 𝑇𝑎)

𝑚𝑐(𝑇𝑐 − 𝑇𝐸) (5)

Donde 𝑚𝑎 es la masa de agua y 𝑚𝑐 es la masa del solido. 𝐶𝑎 Es el calor

específico del agua que tomamos como valor (1.0 ±0.1) cal/g ºc y 𝐶𝑐 es el calor

especifico del cuerpo.

57


II. OBJETIVOS:


Comprender y analizar la conservación de energía (calor) en un

calorímetro.

Objetivo específicos:

Determinar el equivalente en agua de un calorímetro

Utilizar el método de las mezclas para determinar el calor específico

de diferentes sólidos de metal.


Un calorímetro de aluminio con agitador


Un aparato de interface LabQuest2


Un vaso de precipitación pírex

Tres lámina metálica (cobre, aluminio, hierro)

Una balanza electrónica digital

Una rejilla de asbesto.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. De la práctica anterior se conoce el valor de K (equivalente en agua de un

calorímetro)

2. Poner a hervir en un vaso de precipitación cierto volumen de agua.

3. Verter dentro del calorímetro 100 gr de agua (𝑚𝑎), medir su temperatura

(𝑇𝑎). Anote estos valores en la tabla 2.

4. Medir la masa del sólido (𝑚𝐶) a calentar. Anotar el valor en la tabla 2.

58


5. Sujete el cuerpo sólido con un hilo pabilo e introduzca dentro del vaso de

precipitación con agua hirviendo. Espere un momento hasta que el sólido

alcance el equilibrio térmico con el agua. Luego mida la temperatura del

sistema, que será alcanzada por el sólido (𝑇𝐶). anotar este valor en la tabla 2.

6. Retirar el sólido del agua en ebullición e introdúzcalo rápidamente en el

calorímetro. Tapar el calorímetro y colocar el sensor de temperatura en la

posición correspondiente. Agite ligeramente el calorímetro para asegurar la

homogenización de la temperatura en el sistema aislado medir la

temperatura de equilibrio (𝑇𝐸), Anotar este valor en la tabla 2.

7. Realizar los mismos pasos con otros dos sólidos de composición diferente.

Recomendaciones:

El calorímetro debe estar completamente seco antes de verter el agua

dentro de éste. No cambie la ubicación del sensor de temperatura

directamente del recipiente con agua en ebullición al calorímetro. Como

paso intermedio, colocar el sensor en contacto con agua a temperatura

ambiente y luego secar con una franela o papel absorbente.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: calores específicos.

Calor Especifico de diferentes sustancias

Sustancia Cal/ g ºC Sustancia Cal/ g ºC

Aluminio 0.212 Hierro 0.113

Vidrio 0.199 Hielo 0.55

Cobre 0.093 Mercurio 0.033

Arena 0.20 Agua 1.00

Plata 0.060 Alcohol 0.58

Latón 0.094 Lana de vidrio 0.00009

Aire 0.0000053 Agua de mar 0.945

Tabla 2

Metales 𝒎𝒂 (g) 𝑻𝒂 (ºC) 𝒎𝑪(g) 𝑻𝑪(ºC) 𝑻𝑬 (ºC)

Aluminio

Cobre

Hierro

59



1. Usamos los datos de la tabla 2, la ecuación (5) y el valor del equivalente en

agua (K). que fue determinado en la práctica anterior y realizamos los

cálculos respectivos anotamos los resultados en la tabla 3.

2. Con los datos de la tabla 2, calculamos la variación de la temperatura para

el agua (𝛥𝑇𝑎 = 𝑇𝐸 − 𝑇𝑎) y la variación de la temperatura del solido (𝛥𝑇𝐶 =

𝑇𝐶 − 𝑇𝐸). Estos resultados colocamos en la tabla 3.

Tabla 3

Metal Cobre Hierro Aluminio

C (Cal/ g ºC)

C(J/kg ºK)

𝜟𝑻𝒂

𝚫𝑻𝒔

3. Con los datos de la tabla 3 y con la ecuación (3) calcular los valores del

calor ganado por el agua 𝑄𝑎, el calor perdido por los sólidos 𝑄𝐶 y la

discrepancia, ΔQ = |𝑄𝑐 − 𝑄𝑎 |, entre ambos para cada caso. Los resultados

anotamos en la tabla 4.

Tabla 4

Metal 𝑸𝒂(J) 𝑸𝑪(J) ΔQ (J) experimental ΔQ (J) ideal

Cobre

Hierro

Aluminio

VII. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

1. En la tabla 3 y 4. De lo medido y calculado en la práctica: ¿Qué información

nos proporciona los resultados?

2. Hacer una comparación entre los resultados obtenidos y el valor ideal para

los valores de la tabla 4.

60


3. Determinar el error relativo porcentual para cada valor de la tabla 4.

𝑒% = |𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙| 𝑥 100%

4. ¿se puede disminuir el error experimental?


61


PRACTICA Nº 11

DILATACION LINEAL

I. MARCO TEÓRICO:

Cuando se eleva la temperatura de un

cuerpo aumenta la distancia media

entre sus átomos. Esto conduce a una

dilatación de todo el cuerpo sólido. El

cambio de cualquier dimensión lineal

del sólido, tal como su longitud, ancho

o altura se llama dilatación lineal. La

figura 1 representa una barra cuya

longitud 𝐿0 acierta temperatura de

referencia 𝑇0 pasa a ser L a una

temperatura más alta T.

La distancia:

𝐿 – 𝐿0 = ∆𝐿 (1)

Es el aumento de longitud que resulta proporcional a la longitud inicial 𝐿0 y

prácticamente proporcional al aumento de temperatura:

𝑇 – 𝑇0 = ∆𝑇 (2)

Esto es:

∆𝐿 = 𝛼𝐿0 ∆𝑇 (3)

Usando (1) y (3) tenemos:

𝐿 = 𝐿0 + 𝛥𝐿 = 𝐿0 + 𝛼𝐿0 ∆𝑇 (4)

Luego:

𝐿 = 𝐿0 (1 + 𝛼∆𝑇) (5)

Donde 𝛼 es el coeficiente de proporcionalidad y recibe el nombre de coeficiente

de dilatación lineal cuyo valor se define como variación relativa de longitud que

experimenta un cuerpo cuando la temperatura se eleva 1°C.

De (5) despejamos 𝛼:

62


𝛼 =𝐿 − 𝐿0

𝐿0 (𝑇 − 𝑇0 ) (6)

Este coeficiente depende de la naturaleza de la sustancia.

Sea la longitud inicial 𝐿0 a la temperatura 𝑇0 , de un tubo metálico que después

de calentarlo alcanza la longitud 𝐿 a la temperatura T. Se demuestra que el

coeficiente de dilatación α. Del metal está dado por la relación (6). Donde ∆L es

la variación en longitud del tubo y ∆T es la variación de temperatura del mismo.

II. OBJETIVOS:


Estudiar y analizar la dilatación lineal de un cuerpo metálico


Demostrar que los cuerpos se dilatan cuando se eleva la temperatura.

Demostrar que la dilatación depende de la sustancia.

Determinar el coeficiente de dilatación lineal


Dilatómetro


Tacho con salida lateral

Una manguera látex

Regla de 100 cm

Varilla metálica de aluminio u otro metal


63


rejilla de asbesto

Tapón de hule

Un LabQuest2.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Monte la cocina eléctrica y junto con el tacho con unos 200 ml de agua.

2. Seleccione la varilla metálica a la que se le medirá el coeficiente de

dilatación volumétrica. Mida su longitud con la regla.

3. Coloque la varilla en el dilatómetro, asegurándose de que quede bien

asentada.

4. Con el tapón conectado a la manguera de látex tapar el tacho, y el otro

extremo de la manguera de látex conectar a la varilla metálica, de

modo que cuando la cocina encienda y el agua empiece a evaporase el vapor

de agua pase libremente por dicha manguera hasta ingresar a la varilla

metálica. Permitiendo la libre dilatación de esta.

5. Verifique que este sistema esté bien ensamblado para que ello no contribuya

al error experimental.

6. Ajústese la aguja micrométrica lateral tratando de que este, se encuentre

integrado al aparato y marque cero. En caso de no poderse ajustar a cero,

anote el valor que señala para que se reste a las lecturas que tome durante el

desarrollo del experimento. Esta parte es importante porque la aguja

micrométrica permitirá medir los cambios de longitud del material.

7. Coloque el termómetro en el aparato como se indica en la figura y deje que

éste alcance el equilibrio térmico con la varilla. Una vez que este equilibrio

se ha alcanzado, anote la temperatura que marca. Esta será 𝑇0.

8. Encienda la cocina y espere a que el vapor del agua en ebullición lleve a la

varilla hasta una temperatura máxima.

9. A continuación apague la cocina y deje que la varilla se enfríe libremente.

64


10. Repetir todo el procedimiento pero registrando

diferencias de longitudes y temperaturas hasta alcanzar la temperatura

máxima

11. Registrar los datos obtenidos en la tabla 1.

12. En caso de que inicialmente la aguja micrométrica no haya marcado cero,

realice la operación resta entre el valor inicial y la cantidad obtenida.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: coeficientes de dilatación teóricos

Sustancia Coeficiente de dilatación (α)(1/ºC)

Aluminio 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟔

Latón 𝟐𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟔

Cobre 𝟏𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟔

Vidrio 𝟑. 𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔

Hierro 𝟏𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔

Tabla 2: valores experimentales para una varilla

Nº T

1

2

3

4

5

6

7

8


1. Usamos los datos de la tabla 2 y las ecuaciones (1) y (2) para determinar los

respectivos valores de las variaciones de temperatura, longitud y anotamos

en la tabla 3.

2. Finalmente con los valores de la tabla 2 y la ecuación (6) determinamos el

valor del coeficiente de dilatación para cada variación de temperatura y para

cada longitud y anotamos en la tabla 3.

65


Tabla 3

Nº ΔT ΔL α

1

2

3

4

5

6

7

8

𝑳𝟎 = ________ ±𝚫𝑳𝟎 = ________ 𝑻𝟎 = _________ ± 𝚫𝑻𝟎 = _______

VII. ANÁLISIS Y RESULTADOS:

1. Grafique en Excel o el dispositivo labQuest2 usando los datos de la tabla 3

ΔL versus ΔT para el respectivo metal usado en la práctica, luego linealizar

dicha gráfica.

2. De la gráfica linealizada obtener la ecuación empírica.

Ecuación empírica: ____________________

𝑚 = _____________ 𝑏 = ______________

3. Una vez determinado el valor de la pendiente. De la ecuación (3) se observa

que 𝑚 = 𝛼𝐿0 despejando α:

𝛼 =𝑚

𝐿 0

4. De la tabla 3 tomamos el valor promedio de los valores de �̅�.

Coeficiente de dilatación promedio: �̅� = ____________________

5. El resultado obtenido, comprado con el valor teórico de α en la tabla 1 ¿Está

dentro de la tolerancia del experimento? Explique.

𝑒% =𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙


6. ¿Es posible mejorar la toma de datos experimentalmente?

66


PRACTICA Nº 12

CURVA DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

I. MARCO TEORICO:

Cuando existe una diferencia de temperatura entre un cuerpo y el medio

ambiente que lo rodea, se produce un fenómeno llamado equilibrio térmico, es

decir, las temperaturas del cuerpo y medio ambienten alcanzan el mismo valor.

En el caso en el que un sistema (el medio ambiente) sea lo suficientemente

grande, de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de energía de los

cuerpos en contacto con él sin alterar sus parámetros termométricos, se

denomina a este sistema como foco térmico.

La situación que se presenta en la experiencia será la de un cuerpo a temperatura

elevada en contacto con un foco térmico, que será el aire de la habitación que

rodea el sistema. Es un dato experimental que la evolución se realizará en el

sentido de una transferencia de energía entre el cuerpo y el foco térmico (aire

del laboratorio). La energía intercambiada en este proceso se efectúa en forma

de calor y se comprueba experimentalmente que existen leyes empíricas de

singular simplicidad en el estudio de enfriamiento de los cuerpos. Una de ellas

fue desarrollada por Newton y lleva su nombre.

Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a la

ciencia. A los 60 años de

edad, aceptó un puesto

como funcionario nacional

y se desempeñó como

responsable de la Casa de

Moneda de su país. Allí

tenía como misión

controlar la acuñación de

monedas. Probablemente

se interesó por la

temperatura, el calor y el

punto de fusión de los

metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la

acuñación.

67


Utilizando un horno a carbón de una pequeña cocina,

Newton realizó el siguiente experimento. Calentó a rojo un bloque de hierro. Al

retirarlo del fuego lo colocó en un lugar frío y observó cómo se enfriaba. Sus

resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de

enfriamiento de Newton, que se describe como:

𝑑𝑇

𝑑𝑡= −𝑘(𝑇 − 𝑇𝑚) (1)

Donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo representa 𝑑𝑇

𝑑𝑡 la rigidez

del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k es una constante

que define el ritmo del enfriamiento y 𝑇𝑚 es la temperatura ambiente, que es la

temperatura que alcanza el cuerpo luego de un cierto tiempo.

Si un cuerpo se enfría a partir de una temperatura inicial 𝑇0hasta un 𝑇𝑚 la ley de

Newton puede ser válida para explicar su enfriamiento. Integrando la ecuación

(1) y teniendo en cuenta los criterios respectivos:

ln( 𝑇 − 𝑇𝑚) − ln( 𝑇0 − 𝑇𝑚) = −𝑘𝑡 (2)

Despejando convenientemente

𝑇 − 𝑇𝑚 = (𝑇0 − 𝑇𝑚)𝑒−𝑘𝑡 (3)

Esta ecuación representa la evolución de la temperatura en el tiempo. Es decir,

esta ley establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional, en cada

instante, a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces, siendo 𝑻𝟎 la

temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una

temperatura 𝑇𝑚, al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es:

𝑇(𝑡) = 𝑇𝑚 + (𝑇0 − 𝑇𝑚)𝑒−𝑡𝜏 (4)

Donde τ es constante de tiempo de enfriamiento, y es particular de cada cuerpo.

Dicha constante está relacionada con k de la siguiente manera:

𝜏 =1

𝑘 (5)

68


II. OBJETIVOS:


Estudiar y analizar experimentalmente la curva de enfriamiento de

newton y la ley cero de la termodinámica.


Estudiar el comportamiento de la temperatura de un líquido caliente

que se enfría hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente.

Determinarla ecuación empírica de la ley de enfriamiento de

Newton.

Determinar la constante de enfriamiento τ.


01 LabQuest2

Sensor de Temperatura Vernier

Vaso de precipitación

Cocina eléctrica.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Sumerja el sensor de temperatura en agua o aceite (un litro o medio litro,

según se le indique) caliente hasta que la temperatura del mismo alcance la

máxima posible (80 °C); anote esta temperatura inicial 𝑇0

2. Conecte el Sensor de Temperatura en el interfaz Vernier en el LabQuest.

3. retire la cocina y deje enfriar el líquido, registrando la temperatura cada 2

minutos.

4. Con los datos obtenidos construya una tabla de valores.

69


V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: tiempo y temperatura

Nº t(s) T(ºC) Nº t(s) T(ºC)

1 16

2 17

3 18

4 19

5 20

6 21

7 22

8 23

9 24

10 25

11 26

12 27

13 28

14 29

15 30

𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒕𝟎 = ______________________

𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒂𝒎𝒃𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒕𝒎 = ______________________


1. De acuerdo a los valores mostrados en la tabla 1 y Teniendo en cuenta

además que:

𝛥𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑚 (6)

2. Luego halle los valores correspondientes al 𝑙𝑛 𝛥𝑇 y anotamos en la tabla 2.

70


TABLA 2. ΔT y ln (ΔT)

VII. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

1. Con los datos de la tabla1 graficar T vs t.

¿Es esta curva, una curva de enfriamiento de newton? Explique.

2. Con los datos de la tabla 2 grafique en Excel 𝑡 𝑣𝑠 𝑙𝑛𝛥𝑇 Puesto que, esta

gráfica es el resultado del proceso de Liberalización, determine el valor de la

pendiente y del intercepto.

𝑚 = ___________ 𝑏 = ___________

Nº T(s) T(ºC) ΔT ln (ΔT)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

71


ecuacion empirica: 𝑙𝑛𝛥𝑇 = _________𝑡 + _______________

3. Usando el valor de la pendiente 𝑚, 𝑡0 ,𝑡𝑚 y comparando con la ecuación (2)

determinar el valor de k.

4. Una vez determinado el valor de k determinamos la constante de tiempo de

enfriamiento del proceso estudiado.

5. Aplicando las funciones inversas respectivas a la ecuación anterior,

determine la ecuación empírica que relaciona 𝛥𝑇 = 𝑓 (𝑡).

ecuacion empirica = ______________________________

6. ¿Es posible mejorar el experimento? Explique

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Fisica 2 2015 - 2