Física A – Semi-Extensivo – V. 4 - energia.com.br · Gabarito 6 Física A 32.Incorreta. Ver Incorreta item 16. 64.Incorreta. Incorreta Não há conservação de energia mecâ-nica

Gabarito

1Física A

01) a) EmA = Ec D

EcA

0

+ EpA = Ec0

+ EpD

0

m . g . h = m vA. 2

2

vA = 2 . .g h

vA = 2 10 5. ( ) . ( )

vA = 10 m/sb) Trajeto AB

MRUVv = v0 + a . t0 = 10 + a . 2a = –5 m/s2

c) v2 = v02 + 2 . a . x

(0)2 = (10)2 + 2 . (–5) . x

10 x = 100x = 10 m

d) FR = m . afat = m . a

. N = m . a . m . g = m . a

= ag

= 510

= 0,5

02) 6001. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

Conservação de energia

EmA = EmB

EcA

0

+ EpA = EcB

+ EpB

m . g . hA = m vB. 2

2 + k x. 2

2

2 . m . g . hA = m . vB2 + k . x2

m . vB2 = 2 . m . g . h – k . x2

vB2 =

2 2. . . .m g h k xm

A

vB=

vB = 3 5, m/s

02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. A energia potencial gravitacional em Aé transformada em energia cinética e potencialelástica em B.

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Ver item 01.08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Em B

FRB = Fel – P

FRB = k . x – m . g

FRB = (500) . (10 . 10–2) – (2) . (10)

FRB = 50 – 20

FRB = 30 N

16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Conservação de energia

EmA = EmB

EcA

0

+ EpA = EmB

EmB = EpA

EpA = energia potencial gravi-

tacional em A32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Ver item 02.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Ver item 02.

03) C

04) C

05) 4001. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.02. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.04. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.08. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.

Emi= Emf

m . g . h = m v. 2

2Durante a queda de um corpo no vácuo, toda aenergia potencial é transformada em energia ci-nética.

16. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.32. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. No momento em que a pedra sai da mão,

sua velocidade é máxima, logo, a energia cinéticaé máxima.

64. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.

Física A – Semi-Extensivo – V. 4

Exercícios

Gabarito

2 Física A

06) C

07) B

08) A

09) 1201. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Quando acabar o hidrogênio e o hélio,

as reações de fusão nuclear cessarão e, portanto,também a transformação de energia que ocorreno Sol.

02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. A energia se conserva.04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. A energia solar é a fonte de energia que

provoca precipitações de chuva que irão abaste-cer as usinas hidrelétricas.

08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. E = m . c2

16. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Há conservação de energia.

10) EConservação de energia

EmA = Ec D

EcA + EpA

0

= EcD

0

+ EpD

EcA = m . g . h

EcA = P . h

4200 700 . hh = 6 m

11) E

Conservação da energia mecânica

Ec D = EmP

Ec0

0

+ Ep0 = EcP

+ EpP

m . g . (5 + H) = m v. 2

2 + m . g . h

10 . (5 + H) = ( )102

2

+ 10 . (1)

50 + 10H = 50 + 1010H = 10H = 1 m

12) ANa posição mais alta do looping

vmín. N 0

Fc = m . ac

N0

+ P = m . vRmín.2

m . g = m . vRmín.2

vmín. = R g.

Conservação da energia

EmA = Ec D

EcA

0

+ EpA = EcD

+ EpD

k x. 2

2 = m v. mín.

2

2 + m . g . (2R) (. 2)

k . x2 = m . vmín.2 + 4 . m . g . R

k . x2 = m . R . g + 4 . m . g . Rk . x2 = 5 . m . g . R

k = 52

. . .m g Rx

k = 5 250 10 10 50 1025 10

3 2

2 2

. ( . ) . ( ) . ( . )( . )

k = 100 Nm

k = 100 . kg ms m

..2

k = 100 kg/s2

13) a)

Fr = 0T – P = 0T = PT = m . gT = (400) . (10)T = 4000 N

Gabarito

3Física A

b) Eps = m . g . hs

Eps = (400) . (10) . (20)

Eps = 80000 J

c) EpE = m . g . hE

EpE = (400) . (10) . (16)

EpE = 64000 J

d) Em relação ao topo de estaca

EmA = Ec D

EcA

0

+ EpA = EcD

+ EpD

0

EpE = EcD

EpE = m vE. 2

2

vE = 2 . E

mpE

vE = 2 64000400

. ( )( )

vE = 8 5vE 17,9 m/s

14) 52Obs.: Desconsidere a resistência do ar.01. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Durante os primeiros 10 m de queda,

só atua na pessoa a força peso, isto é, ela está emqueda-livre.

02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

0 posição em que o elástico não está sendotracionado

EmA = Ec D

EpA + EcA

0

= EpD

0

+ EcD

m . g . h = m v. 2

2

v = 2 . .g h

v = 2 10 10. ( ) . ( )

v = 10 2v 14 m/s

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

0 posição de equilíbrio com a pessoa pendu-rada (Fel = P)Em que:h = 10 + x (10 m do elástico + deformação)Fel = Pk . x = m . g

( ) . ( ) . ( )100 70 10xx = 7 mPortanto:h = 10 + xh = 10 + 7h = 17 m

08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. A força peso e a força elástica da cor-da realizam trabalho sobre a pessoa.

16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Não há perda de energia devido ao atri-to.

32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fel = Pk . x = m . g

x = m gk.

Gabarito

4 Física A

15) 1401. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

vmín. N 0Fc = m . ac

N0

+ P = m . vRmín.2

vmín.2 = R . g

EmB = EcB

+ EpB

EmB = m v. mín.

2

2 + m . g . hB

EmB = m R g. ( . )

2 + m . g . (2R)

EmB = m g R. .

2 + 2 . m . g . R

EmB = 5

2. . .m g R

EmB = 5 300 10 6

2. ( ) . ( ) . ( )

EmB = 45000 J

02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Calculado no item 01.

vBmín.

2 = R . g

vBmín. = ( ) . ( )6 10

vBmín. = 60 m/s

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Conservação de energia

EmA = EmB

EcA

0

+ EpA = EmB

m . g . hA = EmA

hA = E

m gMB

.

hA = 45000300 10( ) . ( )

hA = 15 m08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.16. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Também atua sobre o sistema A. Força

normal.

32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Ver item 04.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Como há conservação da energia me-

cânica, esta em C é igual àquela em A.

16) 1801. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.02. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

Conservação de energia

EmA = Ec D

EcA + EpA

0

= EcD + EpD

m v. 2

2 = m v. ’2

2 + m . g . h

v2 = v'2 + 2 . g . hv'2 = v2 – 2 . g . h

v' = v g h2 2 . .

04. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.08. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

t = t'

vd

= vd’

’

d' = v' . dv

d' = v g h2 2. . . dv

d' = ( . . ) .v g h dv

2 2

22

d' = d g h dv

2 2

2

2 . . .

16. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira. Ver item 08.32. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Ver item 08.64. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Ver item 08.

17) Emi= Ec I

0+ Epi

Emi= m . g . h

Emi= 2 . 10 . 10

Emi= 200 J

Emf= Ecf

+ Epf

0

Emf= Ecf

200 – 100 = m v. 2

2

100 = 22

2. v

v = 10 m/s

Gabarito

5Física A

18) BEnergia mecânica em A

EmA = EcA

0

+ EpA

EmA = m . g . hA

EmA = (400) . (10) . (24)

EmA = 96000 J

Energia mecânica em B

EmB = EcB

+ EpB

EmB =

m vB. 2

2 + m . g . hB

EmB = ( ) . ( )400 10

2

2 + (400) . (10) . (4)

EmB = 36000 J

Energia dissipada

Ed = EmA – EmB

Ed = 96000 – 36000Ed = 60000 J

19)

Como a velocidade permanece constante, toda a ener-gia potencial é transformada em calor.

sen 30o = h90

h = 45 m

Energia potencial do homemEp = m . g . hEp = (72) . (10) . (45)Ep = 32400 JToda essa energia é transformada em calor, que fun-dirá mmmmm gramas de gelo.Q = m . L32400 = m . (3,6 . 105)m = 9 . 10–2 kgm = 90 g

20) 3901. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Devido ao atrito, foi dissipada 20% da

energia mecânica inicial no ponto A.02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Energia mecânica inicial

EmA = k x. 2

2

EmA = ( ) . ( . )400 20 10

2

2 2

EmA = 8 J

Energia dissipada

Ed = 20100

. EmA

Ed = 20100

. 8

Ed = 1,6 J

Energia mecânica em B

EmB = EmA

– Ed

EmB = 8 – 1,6

EmB = 6,4 J

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Ver item 02.

Wfat = Ed

Wfat = 1,6 J


EmB = EcB

0

+ EpB

EmB = m . g . hB

6,4 = (0,5) . (10) . hBhB = 1,28 mhB = 128 cm

16. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. A força peso realizou trabalho. Nãohouve conservação da energia mecânica devidoao atrito.

32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Ver item 02.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. 20% da energia potencial elástica no

ponto A foi dissipada pelo atrito até chegar aoponto B.

Portanto, EpgB= 80% EpelA

21) 2201. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Não há um movimento uniformemente

variado.02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Entre t1 e t2v = const. a = 0FR = m . aP – far = 0P = far

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Gabarito

6 Física A

32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Ver item 16.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Não há conservação de energia mecâ-

nica devido ao atrito com o ar.

22) EVelocidade ao abandonar a mesa (vx)Eixo yyyyy (MRUV)

y0

= y0 + v ty0

0

. + 12

. ay . t2

0 = 1 + 12

. (–10) . t2

t2 = 15

t = 15

s

Eixo xxxxx (MRU)

x = x0

0

+ vx . t

5 = vx . 15

vx = 5 5 m/s

Constante elástica da mola

EmA = EmD

EcA

0

+ EpA = EcD

+ EpD

k x m g h m v m g h. . . . . .2 2

2 2

k . x2 = m . v2

k = m vx. 2

2

k = ( . ) . ( )( )

2 10 5 510

2 2

1 2

k = 250 N/m

23) AQuantidade de movimentov = 90 km/h = 25 m/sQ = 2 . 104 kg . m/sQ = m . v2 . 104 = m . (25)m = 800 kg

Energia cinética

Ec = m v. 2

2

Ec = ( ) . ( )800 252

2

Ec = 2,5 . 105 J

24) 4701. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. �I = Q

� ��

08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. �I = Q

� ��

16. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Q = m . v – m . v0

As velocidades são iguais, porém as massas sãodiferentes.

32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.�I = Q

� ��

Fm . t = m . v – m . v0

Fm = m v m vt

. . 0

Quanto maior o intervalo de tempo de colisão ( t ),menor a força média sobre o motorista.

64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. A força média da situação com o airbagé menor.

25) E

26) BNo arremesso da pedra teremos um aumento da suavelocidade e, por conseqüência da quantidade demovimento, já que Q = m . v.

27) BApós o impacto

MRUVv2 = v'2 + 2 . a . x02 = v'2 + 2 . (–g) . (h)

v' = 2 . .g h (velocidade imediatamente após a co-

lisão)

Quantidade de movimento

Gabarito

7Física A

Q� ��

= Q��

– Q��

0

Q� ��

= m . �v ’ – m .

�v0

Q = m . v' – m . (–v0)

Q = m . v' + m . v0

Terá maior variação da quantidade de movimento aesfera que possuir a maior velocidade após a colisão(v').Portanto, a variação da quantidade de movimento serámaior quando a altura atingida pela bolinha na volta(h) for a maio

28) E = E

E + E + Em m

p p c

1 2

1 2 2

m . g . h1 = m . g . h2 + m v. 22

2

10 . 15 = 10 . 3,75 + v22

2

150 – 37,5 = v22

2

v22 = 2 . 112,5

v22 = 225

v22 = 15 m/s

Assim:Q2 = m . v2255 = m . 15m = 17 kg

29) CComo são forças de ação e reação, a força médiaque o automóvel exerce no jipe é, em módulo, igual àforça média que o jipe exerce no automóvel.

FJA = FA – J

FJA = força média que o jipe exerce no automóvel

FA – J = força média que o automóvel exerce no jipemA . aA = mJ . aJ

( )m . aA = ( )2m . aJ

aA = 2aJA aceleração média que o automóvel sofre é o dobroda aceleração do jipe.

30) D

I = Q

Fm . t = m . v – m v. 0

0

Fm = m vt.

Fm = ( , ) . ( )( , )

0 45 200 25

Fm = 36 N

31) A

I = Q

Fm . t = m . v – m v. 0

0

t = m vFm

.

t = ( . ) . ( ).

4 10 306 10

1

2

t = 0,02 s

32) AConsiderando a velocidade inicial do pássaro nula,temos

I = Q

Fm . t = m . v – m v. 0

0

Fm = m vt.

Fm = ( ) . ( )( )

2 25010 3

Fm = 5 . 105 N

33) C

I = Q

F . t = m v.0

– m . v0

F = – m vt

. 0

O sinal negativo indica que a força se dá no sentidooposto ao da velocidade.A força desaceleradora é maior sobre o corpo quepossui maior quantidade de movimento (Q = m . v0).

34) A

I = QFm . t = m . v – m . v0

Fm = m v m vt

. . 0

Quanto maior o intervalo de tempo ( t ), menor aforça média exercida sobre o motorista.

35) D

I = QF . t = m . v – m . v0

F = m v m vt

. . 0

Gabarito

8 Física A

Quanto maior o intervalo de tempo ( t ), menor aforça de resistência ao impacto.

36) DPara a pedra temos:

I = QI = Q – Q0

Fm . t = m . v – m v. 0

0

Fm = m vt.

Fm = ( . ) . ( )( . )

25 10 2002 10

3

3

Fm = 2500 N

37) BA área de um gráfico F . t nos dá o valor do impulsorecebido pelo corpo. Assim:

I = Q15 = m . vf – m . vi15 = 0,50 . vf – 0,50 . 0

vf = 150 50,

vf = 30 m/s . 3,6 vf = 108 km/h

38) I = QI = m . vF – m . vi9 = 3 . vF – 3 . 0vF = 3 m/s

39) B

I = QF . t = m . v – m . v0

F = m v m vt

. . 0

Quanto maior o intervalo de tempo ( t ), menor aforça máxima exercida sobre o motorista.

40) AI. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Se entre 4 e 8 segundos a força é constante, a ace-leração também é constante.Fr = m . a

II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Is0 45 = área

Is0 45 = ( ) . ( )4 12

2

Is0 45 = 24 N . s

I = Q

I = m . v – m v. 0

0

24 = 2 . vv = 12 m/s

Ect s4

= m v. 2

2

Ect s4

= ( ) . ( )2 122

2

Ec = 144 JIII. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Ver item I.IV. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

Is0 10= área

Is0 10= ( ) .10 4 12

2

Is0 10= 84 N . s

I = Q

I = m . v – m v. 0

0

84 = (2) . vv = 42 m/sA velocidade em t = 10 s é de 42 m/s, e a acelera-ção nesse mesmo momento é nula.

41) 1501. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

I = Q

Fm . t = m . v – m v. 0

0

Fm = m vt.

Fm = ( . ) . ( )( . )

58 10 501 10

3

2

Fm = 290 N02. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira. São forças de ação e reação.

Observação: O módulo das forças médias é igual.04. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

I = Q

I = m . v – m v. 0

0

I = (58 . 10–3) . (50)I = 2,9 N . s

08. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira. I = Q16. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Se forem considerados os ruídos da coli-

são e as pequenas deformações permanentes dabola e da raquete, bem como o aquecimento deambas, a energia mecânica do sistema não seconserva.

32. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. O impulso é o mesmo, e a raquete nãorecua.

42) CVelocidade do bloco imediatamente antes de tocar naestaca

Gabarito

9Física A

MRUV

v'2 = v02

0+ 2 . a . x

v'2 = 2 . (–10) . (0 – 18)v'2 = 36v' = 6 m/sv' = –6 m/s (velocidade do bloco imediatamente an-tes de atingir a estaca)Observação: O sinal negativo indica que a velocida-de está orientada verticalmente para baixo.

Teorema do impulso x variação da quantidade demovimento

I = QFm . t = m . v – m . v'

Fm = m v m v

t

. . ’0

Fm = – m vt

. ’

Fm = – ( ) . ( )( . )500 650 10 3

Fm = –6 . 104 NO sinal negativo indica que a força exercida pelo blo-co na estaca é vertical e para baixo.

43) a) Força necessária para segurar a maleta

I = Q

Fm . t = m v.0

– m . v0

Fm = – m vt

. 0

Fm = – ( ) . ( )10 2010 1

Fm = –2000 NSeria equivalente ao peso de uma massa de200 kg. Logo, a pessoa não consegue segurar amaleta.

Energia da maleta

Ec = m v. 02

2

Ec = ( ) . ( )10 202

2

Ec = 2000 Jb) Estimativa do número de andares do prédio

Considerando que entre um andar e outro existe4 m de distânciam, temos:h = n . (4)Em que:h = altura do prédion = número de andaresEc = EpEc = m . g . h

2000 10 10 4( ) . ( ) . ( . )hh = 5 andares

44) E

45) CSolução

Fext. 0 Q = const.

QA = QD0 = m . vb + M . vc0 = (1,5) . (150) + (150) . vc150vc = –(1,5) . (150)vc = –1,5 m/sO sinal negativo indica que a velocidade do canhão éoposta à da bala.

46) E

Fext. = 0 Q = const.QA = QD

mm . vm + m vr r.0= (mm + mr) . v

(50) . (6) = (50 + 70) . v

v = 50 6120

.

v = 2,5 m/s

47) AI. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Fext. = 0 Q = const.QA = QD0 = mh . vh + mb . vb

vb = – mm

h

b

. vh

O sinal negativo indica que a velocidade do barcoé oposta à do homem.

Gabarito

10 Física A

II. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Ver item I.III. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. O barco ficaria oscilando em torno de

um mesmo ponto.

48) A

Fext. = 0 Q = const.

QA

��= QD

��

0 = QD

��

QD

�� = 0

49) A

50)� �q q

i f

m vi1.�

= m1 . vf1 + m2 . v

f2

m1 30. = m vf1 1. + 2 1 2m v

f.

30 = vf1 + 2 . v

f2

e = vv

af

af

1 = v vf f2 1

30

30

30 2

60 3

2 1

1 2

2

v v

v v

v

f f

f f

f

30 = 20 – vf1

vf1 = –10 m/s

vf2 = 20 m/s

10 m/s

E

1 2

20 m/sv =1f1f

v =2f

vf f2 1, = 20 – 10 = 10 m/s

51) DI. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Forças internas não alteram a trajetória

do centro de massa.II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.III. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Ver item I.

52) Qf = Qim' . vf = m . vi

(x + 1) . 203

10 . x

2x + 2 = 3xx = 2 kg

53) E


mh . vh + m vc c.0= (mh + mc) . v

(70) . (3) = (100) . vv = 2,1 m/s

54)

a) Fext. = 0 Q = const.QA = QD

M . V0 + m v. 0

0= (M + m) . v

(100) . (5,2) = (130) . v

v = 520130

v = 4 m/sb) Energia mecânica inicial

Em0= Ec0

+ Ep 0

0 (hhhhh é desprezível.)

Em0= M v. 0

2

2

Em0= ( ) . ( , )100 5 2

2

2

Em0 = 1352 J

Gabarito

11Física A

Energia mecânica final

Em = Ec + Ep

0

Em = ( ) .m M v2

2Em = 1040 JA energia mecânica não se conserva.

55) D

Fext. = 0 Q = const.QA = QD0 = m . v + M . (V)

v = – Mm

. V

O sinal negativo indica que vvvvv está no sentido opostoao de V.

Velocidade relativavrel. = V – v

vrel. = V – Mm

V.

vrel. = V + Mm

. V

vrel. = 1 Mm

. V

vrel. = 1 10080

. 4

vrel. = 9 m/s

56) A

Fext. = 0 Q = const.

57) B

Cálculo da velocidade v1

• Eixo xxxxx (MRU):

x1 = x01

0+ v1 . t

300 = v1 . (10)v1 = 30 m/s

Cálculo da velocidade v2

• Eixo xxxxx

Fext. = 0 Q = const.QA = QD0 = m1 . v1 + m2 . v20 = (2) . (30) + (3) . v23v2 = –(2) . (30)v2 = –20 m/sO sinal negativo indica que a velocidade v2 está nosentido norte.Energia cinética dos fragmentos

Ec = m v m v1 12

2 22

2 2. .

Ec = ( ) . ( ) ( ) . ( )2 302

3 202

2 2

Ec = 900 + 600Ec = 1500 J

58) CColisão

Fext. 0 Q = const.Qantes = Qdepois

mb . vb + m vp p.0= mb . vb’ + mp . vp’

(3) . (2) = 3 . vb’ + 1 . vp’

3vb’ + vp’ = 6 (I)

Coeficiente de restituiçãoColisão elástica e = 1

e = v v

v v

p b

b p

’ ’0

1 = v vp b’ ’

2

vp’ – vb’ = 2

– vb’ + vp’ = 2 (. 3)

–3 3v vb p’ ’ = 6 (II)

Montando um sistema com I e II, encontramos:

3 6

3 3 6

v v

v vb p

b p

’ ’

’ ’

Gabarito

12 Física A

4vp’ = 12

vp’ = 3 m/s (pino)

Substituindo em I, temos:

3vb’ + (3) = 6

3vb’ = 3

vb’ = 1 m/s (bola)

59) C

60) ANuma colisão perfeitamente elástica, temos:• conservação da quantidade de movimento do siste-

ma;• conservação da energia mecânica;• e = 1.

61) A

Sistema locomotiva + vagão

Fext. = 0 Q = const.Qantes = Qdepois

62) Ba) FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

Ec0= 2 . m v. 2

2

Ec0= m . v2

Ec = 0b) VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.

Q0 = m . v + m . (–v)Q0 = 0

c) FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.

Fext. = 0 Q = const.d) FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Ver item A.

Ec0= m . v2

e) FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. A colisão é inelástica, completamenteinelástica ou totalmente inelástica. (Os corpos fi-cam juntos após a colisão.)

63) Cv1 = 1 m/sv2 = 2 m/s


m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v1’ + m2 . v2’

(160) . (1) + (80) . (–2) = (160) . v1’ + (80) . v2’

160 – 160 = 160 v1’ + 80 v2’

160 v1’ = –80 v2’

v1’ = – 12

v2’ (I)

Colisão perfeitamente elástica

e = v vv v2 1

1 2

’ ’

1 = v v2 1

1 2’ ’

( ) ( )

1 = v v2 1

3’ ’

v2’ – v1’ = 3(II)Substituindo I em II, temos:

v2’ – 12

2. ’v = 3

v2’ + v2

2’ = 3

32

2v’ = 3

v2’ = 2 m/s (para a direita)

v1’ = – 12

v2’

v1 = –1 m/s (para a esquerda)

64) E


m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v1’ + m2 . v2’m1 . (–2) + m2 . (4) = m1 . (3) + m2 . (1)3m2 = 5m15m1 = 3m2

Gabarito

13Física A

65) A� �q qi f

mC . vC + mA . vA = (mC + mA) . vt6000 . 15 + 2000 . 20 = 8000 . vtvt = 16,25 m/svt = 58,5 km/h

66) C

Colisão


mA . vA + m vB B.0= m vA A. ’

0+ mB . vB’

(10000) . (0,4) = (20000) . vB’

vB’ = 0,2 m/s

Energia cinética final de B

EcB= m vB B. ’

2

2

EcB= ( ) . ( , )20000 0 2

2

2

EcB= 400 J

67) D


mQ . vQ + m vP P.0

= (mQ + mP) . v

(1200) . vQ = (1200 + 800) . (12)

vQ = ( ) . ( )2000 121200

vQ = 20 m/svQ = 72 km/h

68)

a) Após a colisão, toda a energia cinética do con juntofoi dissipada pela força de atrito.

Wfat = Ec

fat . x = ( ) .m m vL p2

2

. N . x = ( ) .m m vL p2

2

. ( )m mL p . g . x = ( ) .m m vL p2

2

v = 2 . .g x

v = 2 0 5 10 10. ( , ) . ( ) . ( )

v = 10 m/sb) Colisão


mL . vL + m vp p.0= (mL + mp) . v

(2500) . vL = (2500 + 1000) . (10)vL = 14 m/s

69) Cm1 = 6000 kgv1 = 10 m/sm2 = 4000 kgv2 = 0

v ’1 = v ’2 = VQantes = Qdepois

m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v ’1 + m2 . v ’2

6000 . 10 + 40000

. 0 = 6000v + 4000v

60000 10000vv = 6 m/s

70)

Cálculo de velocidade do conjunto imediatamente apósa colisão

Fext. = 0 Q = const.QA = QDm . v0 = (m + M) . v(10 . 10–3) . (240) = (10 . 10–3 + 140 . 10–3) . v

v = ( . ) . ( )

( . )

10 10 240

150 10

3

3

v = 16 m/s

Gabarito

14 Física A

Toda a energia cinética do conjunto é transformada emenergia potencial elástica.

Epel= Ec

k x m M v. ( ) .2 2

2 2

x2 = ( . . ) . ( )( . )

10 10 140 10 162 10

3 3 2

4

x2 = ( . ) . ( )( . )

150 10 162 10

3 2

4

x2 = 19,2 . 10–4

x = 19 2 10 4, .

x 4,4 . 10–2

x = 0,044 mx = 4,4 cm

71)

a) Velocidade do primeiro vagão na base

E Em mA B

EpA+ EcA

0= Ep

B

0+ EcB

m . g . h = m v. 12

2

v1 = 2 . .g h

v1 = 2 10 45 10 2. ( ) . ( . )

v1 = 3 m/sb) Velocidade do conjunto imediatamente após a colisão


m . v1 = 3m . v

v = v1

3v = 1 m/s

c) Energia cinética inicial

Ec0= 1

2 . m . v1

2

Ec0= 1

2 . (40 . 10–3) . (3)2

Ec0= 0,18 J

Energia cinética final

Ec = 12

. (3m) . v2

Ec = 32

. (40 . 10–3) . (1)2

Ec = 0,06 J

Variação de energia cinética do sistema

Ec = Ec – Ec0

Ec = 0,06 – 0,18

Ec = –0,12 JO sinal negativo indica que houve uma perda deenergia cinética.

72)

a) Velocidade do vagão 1 imediatamente antes dacolisão

EmA= Em

B

EcA

0+ Ep

A= EcB

+ EpB

0

m1 . g . H = m v1 12

2

.

v1 = 2 . .g H

v1 = 2 10 7 2. ( ) . ( , )

v1 = 12 m/sb) Velocidade do conjunto imediatamente após a

colisão


m1 . v1 + m v2 2

0. = (m1 + m2) . v

(1 . 104) . (12) = (1 . 104 + 5 . 103) . v

v = ( . ) . ( )( , . )

1 10 121 5 10

4

4

v = 8 m/sc) Altura hhhhh

EmB= Em

C

EcB+ EPB

0 = Ec

C

0+ Ep

C

( ) . ( ) . .m m v m m g h1 22

1 22

h = vg

2

2

h = ( ).8

2 10

2

h = 3,2 md) Classificação

Coeficiente de restituição:

e = vv

afastamento

aproximação

e = 0 (colisão inelástica.)

Gabarito

15Física A

73)

a) Velocidade do bloco 2 imediatamente após a coli-são

EmA= Em

B

EcA

0+ Ep

A= EcB

+ EpB

0

m2 . g . hA = m v2 22

2.

v2 = 2 . .g h

b) Velocidade dos blocos imediatamente após a coli-são


m v1 1

0. + m2 . v2 = (m1 + m2) . v

(4m1) . v2 = (m1 + 4m1) . v

4 1m . v2 = 5 1m . v

v = 45

. v2

v = 45

. 2 . .g h

c) Maior altura atingida pelos blocos após a colisão(h')

EmB= Em

C

EcB+ Ep

B

0= Ec

C

0+ Ep

C

( ) . ( ) . . ’m m v m m g h1 22

1 22

h' = vg

2

2

h' =

45

2

2

2

. . .g h

g

h' =

1625

2

2

. . .g h

g

h' = 1625

. h

74)

a) Velocidade do conjunto imediatamente após a coli-sãoToda a energia cinética após a colisão será dissipa-da pela força de atrito em 1 m de deslocamento.

wfat = Ec

fat . x = ( ) .m m vB A2

2

. N . x = ( ) .m m vB A2

2

. ( )m mB A . g . x = ( ) .m m vB A2

2

v = 2 . . .g x

v = 2 0 2 10 1. ( , ) . ( ) . ( )

v = 2 m/sb) Velocidade da bala antes da colisão


mB + vB + m vA A.0

= (mB + mA) . v

(10 . 10–3) . vB = (2,5 + 10 . 10–3) . (2)

vB = ( , ) . ( )2 51 210 2

vB = 502 m/s

75) 1201. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto. A força de atrito não é conservativa.02. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto. Se a força resultante é nula, a partícula

pode estar em repouso ou em movimento retilí-neo uniforme.

04. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. W = Ec

08. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.

D = vg02

. sen (20)

v0 . 2 D . 416. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto. A quantidade de movimento é conser-

vada, mas a energia cinética não.

76) 4401. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto. W = F . d . cos02. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto. Energia é uma grandeza escalar. A di-

reção e o sentido do vetor velocidade não alteramo seu valor.

04. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. Na subida o trabalho do peso é resisten-te (W < 0) e na descida é motor (W > 0).

08. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. Quantidade de movimento é uma gran-deza vetorial e, por isso, mudando a direção e osentido do vetor velocidade, altera-se também a

quantidade de movimento ( Q��

= m . �v ).

16. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto. Q = m . v32. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. Sendo o sistema mecanicamente isola-

do, a quantidade de movimento se conserva.

Gabarito

16 Física A

77)

mA = 100 g = 100 . 10–3 kgmC = 400 g = 400 . 10–3 kga) Energia cinética do artefato antes da colisão

Ec0= m vA A. 2

2

Ec0= ( . ) . ( )100 10 10

2

3 2

Ec0= 5 J

b) Velocidade após a colisão


mA . vA + m vc c.0= (mA + mc) . v

(100 . 10–3) . (10) = (100 . 10–3 + 400 . 10–3) . v1 = 500 . 10–3 . v1 = 0,5 . vv = 2 m/s

c) Energia cinética do conjunto após a colisão

Ec = ( ) .m m vA c2

2

Ec = ( . . ) . ( )100 10 400 10 22

3 3 2

Ec = 1 Jd) Diferença

E = Ec0– Ec

E = 5 – 1E = 4 J (perda de energia)

Essa quantidade de energia foi utilizada para pro-vocar deformação plástica nos corpos.

78) AVelocidade de E1 imediatamente antes da colisão

E Em mA B

EcA

0+ Ep

A= EcB

+ EpB

0

m1 . g . hA = m v1 12

2

.

v1 = 2 . .g hA

v1 = 2 10 80 10 2. ( ) . ( . )

v1 = 4 m/s

Colisão


m1 . v1 + m v2 2

0. = m1 . v1’ + m2 . v2’

( . ) . ( ) ( . ). ’ ( . ). ’100 10 4 100 10 300 103 31

32v v

4 = v1’ + 3 2v ’

v1’ + 3 2v ’ = 4 (I)Colisão perfeitamente elástica

e = v v

v v2 1

1 2

0

’ ’

1 = v v2 1

4’ ’

4 = v2’ – v1’

– v1’ + v2’ = 4 (II)Montando um sistema com I e II, temos:

v v

v v1 2

1 2

3 4

4

’ ’

’ ’

4 2v ’ = 8

v2’ = 2 m/sSubstituindo-se em I, obtemos:

v1’ + 3 . (2) = 4

v1’ = –2 m/sO sinal negativo indica que o corpo 1 retorna comvelocidade de módulo 2 m/s, imediatamente após acolisão.Altura máxima atingida por E1 após a colisão

E Em mB A

EcB+ Ep

B

0= EcA

0+ Ep

A

12

1m . v’12 = m1 . g . h1

h1 = vg

12

2’

h1 = ( ).2

2 10

2

h1 = 0,2 mh1 = 20 cm

79) 86

v = 10 m/s

v2 v1

M2

0

M

M2

+

Gabarito

17Física A

� �q qi f

M v M v M v. . .� � �

2 21 2

10 = v v1 2

2 201. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

10 152

52


10 = 202

02


10 = 302

102

( )

08. Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.

10 252

02


10 = 252

52

( )


10 = 102

02


10 = 502

302

80) E

Conservação da quantidade de movimentoQA = QD

mB . vB + mv . vv = mB . vB’ + mv . vv’

m . vB + m . vv = m . vB’ + m . vv’

vB + vv = vB’ + vv’

v + 0 = vB’ + vv’

vB’ + vv’ = v (I)

Colisão perfeitamente elástica

e = v vv v

v B

B v

’ ’

1 = v vvv B’ ’

0

– vB’ + vv’ = v (II)

Montando um sistema com I e II, temos:

v v v

v v vB v

B v

’ ’

’ ’

2vv’ = 2v

vv’ = v (velocidade da bola vermelha após a colisão)

vB’ = 0 (velocidade da bola branca após a colisão)

81) 6001. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Como não há resistência do ar, a ener-

gia mecânica da esfera A permanece constanteaté o ponto mais baixo da trajetória, antes de co-lidir com B.

EmA

= EmD

EcA

0+ Ep

A= Ec

D+ Ep

D

0

m . g . h = 12

. m . vA2

vA = 2 . .g h

vA = 2 10 0 8. ( ) . ( , )

vA = 4 m/sA velocidade de A imediatamente antes de colidircom B é 4 m/s.

02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.Vide alternativa 01.

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Vide alternativa 01.

08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.No choque perfeitamente elástico, há conserva-ção da quantidade de movimento e da energiacinética total do sistema.


Colisão


mA . vA + mB . vB = mA . vA’ + mB . vB’

m . vA + m . vB = m . vA’ + m . vB’

vA + vB = vA’ + vB’

4 + 0 = vA’ + vB’

vA’ + vB’ = 4 (I)

Colisão elástica

e = v vv v

B A

A B

’ ’

Gabarito

18 Física A

1 = v vB A’ ’4 0

vB’ – vA’ = 4

– vA’ + vB’ = 4 (II)Montando um sistema com I e II, obtemos:

v v

v vA B

A B

’ ’

’ ’

4

4

82) EA colisão é inelástica, portanto há conservação daquantidade de movimento do sistema, porém, a ener-gia cinética não se conserva.

83) ESe a colisão é elástica, a energia cinética se conserva,ou seja, a energia cinética final é igual à inicial.

Ec = Ec0

12

12

202. . . .m v m v

v = v0v = –v0Observação: v0 = 36 km/h = 10 m/sA velocidade da esfera após a colisão com o obstácu-lo fixo é, em módulo, igual àquela antes da colisão,porém tem sentido oposto.

Q = Q – Q0

Q = m . v – m . v0

Q = m . (–v0) – m . v0

Q = –2m . v0

Q = –2 . (0,2) . (10)

Q = –4 kgm/s

84) A


mA . vA + mB . vB = mA . vA’ + mB . vB’

m . vA + m . vB = m . vA’ + m . vB’

vA + vB = vA’ + vB’

5 + 0 = vA’ + vB’

vA’ + vB’ = 5 (I)

Colisão elástica

e = v vv v

B A

A B

’ ’

1 = v vB A’ ’5 0

vB’ – vA’ = 5

– vA’ + vB’ = 5 (II)Montando um sistema com I e II, temos:

v

vA

A

’ ’

’ ’

v

vB

B

5

5

2 vB’ = 10

vB’ = 5 m/s

vA’ = 0Imediatamente após a colisão, a esfera A pára e a Badquire uma velocidade de 5 m/s.

Altura máxima atingida por B

EmA

= EmD

EpA

0+ Ec

A= Ep

D+ Ec

D

0

12

. m . vB2 = m . g . hB

hB = vgB2

2

hB = ( ).5

2 10

2

hB = 1,25 m

85) EApós a colisão de B com AQantes = Qdepois

m . vA

0+ m . vB = m . vA’ + m . vB’

v0 = vA’ + vB’ (I)

Colisão elástica

e = v v

v vA B

B A

’ ’0

1 = v vv

A B’ ’

0

vA’ – vB’ = v0 (II)

Sistema com I e II

v

vA

A

’ ’

’ ’

v v

v vB

B

0

0

2 vA’ = 2v0

vA’ = v0

vB’ = 0

Gabarito

19Física A

Colisão de A com a paredeQantes = Qdepois

m . vA’ + mP

0. vP = m . vA" + mP

0. vP’

vA" = v0

Colisão de A com BQantes = Qdepois

m . vA" + m . vB

0= m . vA

III + m . vB"

vAIII + vB" = v0 (III)

Colisão elástica

e = v v

v vB A

A B

"

"

III

0

1 = v vv

B A" III

0

vB" – vAIII = v0 (IV)

Sistema III e IV

v v v

v v vA B

B A

III

III

"

"0

0

2 vB" = 2 v0

vB" = v0

vAIII = 0

86) vA’ = vB’ = v'

a) mA . vA = mA . vA’ + mB . vB’1200 . 20 = 1200v' + 800v'

240002000

= v'

v' = 12 m/s

b) Para ser colisão elástica, Ecantes=Ecdepois

.

Ecantes= m vA A. 2

2

1200 202

2. = 14 . 104 J

Ecdepois= m v m vA A B B. .2 2

2 2

Ecdepois= 1200 12

2800 12

2

2 2. .

Ecdepois= 86400 + 57600

Ecdepois= 14,4 . 104 J

EcantesEcdepois

87) a) Com o gráfico, temos:vA = –3 m/svB = 1 m/s

b) m . (–3) + m . 1 = m . v' + m . v'–2 = 2v'v' = –1 m/s

88) a) 10 . 500 = 10 . v' + 490 . v'

5000500

= v'

v' = 10 m/sb) v0 = 10 m/s

v = 0Fr = –Fat

m . a = – . Nm . a = – . m . ga = –0,25 . 10a = –2,5 m/s2

v2 = v02 + 2 . a . d

02 = 102 + 2 . (–2,5) . d

d = 1005

d = 20 m

89) Qdepois = Qantes70 . 30 = 70 . 20 + x . 202100 – 1400 = 200x

70020

= x

x = 35 kg

90) Q = –2,52 kgm/s

Q = Qf – Qi–2,52 = 0,10 . vf – 0,10 . 14

1120 10

,,

= vf

v m sF

sentido inversoao estado inicial

112, /

v2 = v02 + 2 . g . h

v2 = 0 + 2 . 9,8 . 10v2 = 196

v = 196 v = 14 m/s

e = vv

af

ap

e = 11214

,

e = 0,8

91) CSendo o choque perfeitamente elástico, a energia ci-nética se conserva.

EcA

= EcD

Gabarito

20 Física A

12

. m . v2 = 12

. (n . m) . vI2

(150) . v2 = n . (50) . v'2

3v2 = n . v'2

v' = 3n

. v

Conservação da quantidade de movimentoQA = QDm . v = (n . m) . v'

(150) . v = n . (50) . 3n

v

15050

= n . 3n

3n

= 3n

9 32n n

n = 3

92) EComo o choque é perfeitamente elástico, a energiacinética se conserva, ou seja, a energia cinética antesda colisão é igual àquela após a colisão.

Ec = Ec0

12 . m . v =

12

. m . v0

v = v0A velocidade final é, em módulo, igual à inicial. Por-tanto, o módulo da quantidade de movimento final éigual ao inicial.

|�Q | = | Q

��0 | = m . v = 100 . 10–3 . 8 = 0,8 kgm/s

Variação da quantidade de movimento

Q� ��

= �Q – Q

��0

Q� ��

= �Q + (– Q

��0 )

Lei dos cossenos

| Q� ��

|2 = |– Q��

0 |2 + |�Q |2 – 2 . |– Q

��0 | . |

�Q | .

. cos 60o

| Q� ��

|2 = (0,8)2 + (0,8)2 – 2 . (0,8) . (0,8) . 12

| Q� ��

|2 = (0,8)2

| Q� ��

| = 0,8 kgm/s

Teorema do impulso x variação da quantidade demovimento

I�

= Q� ��

| I�

| = | Q� ��

|

F . t = QF . (0,08) = 0,8

F = 8 108 10

1

2

.

.

F = 10 N

93) 9001. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. A quantidade de movimento do siste-

ma se conserva.02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

Eixo yyyyyQA = QD

0 = QPy’ – QBy’

QPy’ = QBy’

QP’ . sen 30º = QB’ . sen 60o

m . vP’ . sen 30º = m . vB’ . sen 60o

vP’ = vB’ . sensen

o

o

6030

(I)

Eixo xxxxxQA = QD

QB = QPx’ + QBx’

QB = QP’ . cos 30º + QB’ . cos 60o

m . vB = m . vP’ . cos 30º + m . vB’ . cos 60o

5 = vP’ . cos 30º + vB’ . cos 60o (II)Substituindo I em II, temos:

5 = v sensen

B

o

o’ . 60

30 . cos 30o + vB’ . cos 60o

Gabarito

21Física A

5 = vB’ .

32

12

32

. + vB’ . 12

5 = 32

vB’ + 12

vB’

5 = 2 vB’

vB’ = 52

vB’ = 2,5 m/s(velocidade da bola branca após a colisão)Substituindo em I, obtemos:

vP’ = 52

. sensen

o

o

6030

vP’ = 52

.

32

12

vP’ = 5 32

m/s


Ec = m v. 2

2mB = mP Como a bola preta após a colisãopossui uma velocidade menor que a branca antesda colisão, a energia cinética daquela é menor.

08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. A quantidade de movimento se conser-va, portanto a quantidade de movimento final tema mesma direção e o mesmo sentido da inicial.

16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Após a colisão• Energia cinética da bola branca

EcB’ = 1

2m . vB

I 2

EcB’ = 1

2m . 5

2

2

EcB’ = 25

8m

Energia cinética da bola preta

EcP’ = 1

2m . vP

I 2

EcP’ = 1

2m . 5

23

2

EcP’ = 3 . 25

8m

EcP’ = 3 . Ec

B’

EcB’ = Ec

P’

3

32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Como a colisão é elástica, a energiacinética se conserva, isto é, a energia cinética an-tes da colisão é igual àquela após a colisão.

64. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. Fext. 0 Q = const.

94) A

xC = m y m y m ym m m

1 1 2 2 3 3

1 2 3

xC = 1 1 3 1 4 118

. . .

xC = 488

xC = 6

95) 32

96) C

97) CO centro de massa do sistema continua com a mesmatrajetória que antecede a fragmentação, trajetóriaparabólica, com a velocidade que tangencia a curva.

98) C

xc = m x m x m xm m m

1 1 2 2 3 3

1 2 3

. . .

xc = m m m xm

4 6 3

3.

2 . 5 . 3 = 10 + x3x3 = –2,5

yc = m y m y m ym m m

1 1 2 2 3 3

1 2 3

. . .

yc = m m mym

. , . ,1 5 3 53

3

3 . 2,5 = 5 + y3y3 = 2,5

99) CTomando como origem o ponto O1, temos:

xCM = m x m xm m

1 1 2 2

1 2

. .

xCM = m m R

m m1

0

1 2

1 1

0 2 3

2

. .

xCM = 63

1 2

1

m Rm.

xCM = 2R2

Em relação ao ponto 1 , temos o centro de fixaçãodas esferas.

100) AMT = 79MLxTL = 400000 km

Gabarito

22 Física A

xCM = M x M xM M

T T L L

T L

. .

xCM = M MM M

L L

L L

. .0 40000079

xCM = 400000

80

M

ML

L

xCM = 5000 km

101) B

Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento nos sistemas isolados ( Qantes

��= Qdepois

��), temos uma

velocidade resultante final igual à inicial (em módulo, direção e sentido); assim, a velocidade do baricentro (centrode massa) não varia.

102) EPela situação colocada, v0 = 0, logo Qantes = 0; portanto, após o rompimento do barbante, Qdepois = 0.

Tendo o corpo a menor mmmmm, este terá que possuir uma velocidade maior que B para que | QA

��| = | QB

��| e para que

uma anule a outra.

103) D

xCM = m x m xm m

1 1 2 2

1 2

. .

0 = 5 3 2 58

. . ,x

5x = –7,5x = –1,5 mTomando o ponto inicial de queda como sendo x = 0, temos:

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Física A – Semi-Extensivo – V. 4 - energia.com.br · Gabarito 6 Física A 32.Incorreta. Ver Incorreta item 16. 64.Incorreta. Incorreta Não há conservação de energia mecâ-nica