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FÍSICA CUÁNTICA Y RELATIVIDAD
FÍSICA CUÁNTICA Y RELATIVIDAD
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LA CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICALA CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA
Las partículas y las ondas, aparentemente se comportan como entes diferentes
Las partículas son entes físicos con masa definida que pueden poseer carga eléc-trica. Su comportamiento está descrito por las leyes de la mecánica clásica (Newton)
Las ondas son entes físicos que al propagarse, transportan energía y cantidad de movimiento. Experimentan fenómenos como la reflexión, refracción, difracción y polarización, y quedan explicados en la teoría ondulatoria (Huygens) y en la teoría electromagnética (Maxwell)
Las leyes de la mecánica de Newton y de la teoría electromagnética de Maxwell, conocidas como física clásica, resultaban insuficientes para describir ell comportamiento de los átomos y las partículas atómicas
Entre 1925 y 1927, Böhr, Heisenberg, Schröedinger, Born y otros, desarrollaron y formalizaron una nueva teoría denominada mecánica cuántica que describe el comportamiento de unos entes físicos (entes cuánticos) que sustituyen a las partículas y a las ondas
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COMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓNCOMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓN
Los cuerpos emiten radiación electromagnética a cualquier temperatura, de modo que cuando esta aumenta, la radiación emitida se hace más intensa y los cuerpos se vuelven luminosos
Para una temperatura fija, existe una longitud de onda para la que la energía emitida es máxima. Si aumenta la temperatura del cuerpo, la máxima emisión de energía se obtiene a longitudes de onda menores
El modelo del cuerpo negro, consistía en un hipotético material que absorbía toda la radiación que le llegaba y después emitía energía en todas las longitudes de onda, formando un espectro continuo de emisión
E3 > E2 > E1
1< 2 < 3
E3 > E2 > E1
1< 2 < 3
Si disminuye la longitud de onda aumenta la frecuencia porque ya sabemos que son inversamente proporcionales, así que aparentemente a más frecuencia más energía.
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HIPÓTESIS DE PLANCKHIPÓTESIS DE PLANCK
E
T4
T3
T2
T1
T4>T3>T2>T1
E
Max Planck intenta obtener una ecuación que justifique los resultados obtenidos con la radiación del cuerpo negro, es decir, que determine la relación entre energía y frecuencia.
Los intentos por obtener una ecuación que justifique la relación energía-frecuencia observada en el cuerpo negro a partir de la idea que existía en esa época de que la energía es algo continuo y de carácter ondulatorio fueron un fracaso.
Max Planck (1858-1947) resuelve el problema de la distribución espectral de la energía que radia el cuerpo negro al postular que la energía de los osciladores no varía de forma continua, sino en múltiplos de la cantidad de un valor elemental de energía E =h. siendo h la constante de proporcionalidad entre frecuencia ( ) y energía ( E ) llamada constante de Planck.A partir de la idea de que la energía no es algo continuo sino formado por “paquetes” de energía o cuantos de valor h. se obtiene sin problemas una ecuación que justifica el espectro de emisión del cuerpo negro.
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La hipótesis de Planck La hipótesis de Planck
Los cuerpos emiten la energía en forma discontinua mediante paquetes o cuantos (fotones)
chhE siendo h = 6,625 . 10-34 J s
La teoría de Planck dice que la radiación térmica del cuerpo negro se explica por las ondas electromagnéticas originadas por las oscilaciones de las partículas . La energía de cada oscilador que está relacionada con la energía de la radiación que la origina (están en resonancia) es un múltiplo entero de h. es decir h., 2. h. , 3.h., 4. h. , 5.h. etc...Esto significa que la energía está cuantizada (llamando a h. cuanto) lo que quiere decir que puede tomar valores discretos ( no continuos) siendo emitida por los osciladores en forma de “paquetes” que son múltiplos de la cantidad elemental h., esto hace que también se tienen que cuantizar las ondas electromagnéticas asumiendo que no son algo continuo como entonces se creía.
Las ideas de Planck no fueron aceptadas fácilmente ya que implicaban que la energía era algo discontinuo y volvía a la teoría corpuscular de la luz ( la luz formada por partículas) que ya había sido desechada a favor de la teoría ondulatoria. En aquella época se consideraba que los fenómenos físicos debían ser continuos y nadie estaba dispuesto a aceptar la discontinuidad de Planck
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Montaje
B
Montaje
A
Electrones
Ánodo Cátodo
Consiste en la emisión de electrones por la superficie de un metal cuando sobre él incide luz de frecuencia suficientemente elevada
La luz incide sobre el cátodo (metálico) produciendo la emisión de e que llegan al ánodo y establecen una corriente que es detectada por el amperímetro
Si cambia la polaridad, el potencial inverso aplicado (V) llega a anular la corriente cuando el producto eV iguala a la energía del e emitido
La física clásica no explica que la energía cinética máxima de los e emitidos (Tmáx) dependa de la frecuencia 0 de la radiación incidente, y que por debajo de una frecuencia 0 llamada frecuencia umbral, no exista emisión electrónica
Tmáx = h( 0) = h h 0
Electrones
Ánodo Cátodo
EL EFECTO FOTOELÉCTRICOEL EFECTO FOTOELÉCTRICO
Se llama efecto fotoeléctrico al proceso mediante el cual se liberan electrones de un material por efecto de la luz y se puede producir por tanto una corriente eléctrica.
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Según la mecánica clásica cabe esperar que el número de electrones arrancados sea proporcional a la intensidad de la luz aplicada, pero es aquí donde surge el problema ya que lo que se observa es lo siguiente:
-La energía cinética de los electrones arrancados no depende de la intensidad de la luz incidente sino que depende solamente de su frecuencia-Para cada metal existe una frecuencia luminosa umbral 0 por debajo de la cual no se produce la emisión de electrones, sea cual sea la intensidad de la luz que se utilice.-Una radiación de frecuencia igual o mayor que la frecuencia umbral basta para arrancar los electrones sin retraso alguno aunque su intensidad sea muy pequeña, el efecto fotoeléctrico cuando se produce es instantáneo.
La teoría ondulatoria clásica que consideraba la energía como algo continuo no podía explicar este fenómeno ya que si consideramos que la radiación electromagnética está distribuida de un modo uniforme sobre la superficie de las ondas el efecto fotoeléctrico debería depender de la intensidad, es decir el número de ondas que inciden contra el metal por unidad de superficie y tiempo cargadas de energía electromagnética, y sin embargo se observa que el fenómeno no depende de la cantidad de energía que llega sino de su frecuencia.
Einstein en 1905 aplica la hipótesis de Planck acertadamente para explicar el efecto fotoeléctrico y de paso demuestra que dicha hipótesis era acertada, la energía no es algo continuo, es discontinua como decía Planck.La energía de la radiación luminosa no es uniforme, está cuantizada. La fuentes de radiación emiten energía en paquetes de radiación con un contenido energético h. al que llamó FOTÓN y que era el que interaccionaba con los electrones del metal chocando con ellos y haciéndoles salir despedidos.
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LA INTERPRETACIÓN DE EINSTEINLA INTERPRETACIÓN DE EINSTEIN
Einstein interpretó los términos de la fórmula empírica Tmáx = h( 0) = h h 0 de la siguiente forma:
En el efecto fotoeléctrico se llama energía umbral o trabajo de extracción a la energía que es necesario comunicar a un metal para arrancarle un electrón E0= h.0
Para frecuencias mayores de la frecuencia umbral se produce el efecto fotoeléctrico y de acuerdo con el principio de conservación de la energía la energía aplicada se transforma parte en la energía umbral necesaria para arrancar el electrón a la frecuencia característica de cada metal y la energía sobrante en energía cinética del electrón cuando sale: E =E0 + Ec
h = Ec + h 0
Una parte de la energía del fotón incidente se emplea en arrancar al electrón de la superficie, y el resto, en comunicar energía cinética al electrón emitido
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LOS ESPECTROS DISCONTINUOSLOS ESPECTROS DISCONTINUOS
Los espectros atómicos son una prueba de la cuantización de la materia
Ene
rgía
cre
cien
te
E=0n=n=6n=5n=4
n=3
n=2
n=1Niv
ele
s en
ergé
ticos
de
la c
orte
za d
el á
tom
o de
hid
róge
no
Límites de las series
Serie de Lyman
Serie de Balmer
Serie de Paschen
Serie de Brackett
La ecuación experimental de los espectroscopistas permitía medir la energía de los saltos electrónicos. La energía que se absorbe o se desprende cuando un electrón salta de un
nivel a otro de un átomo
22
21
111
nnRH
RH=1,097.107 m-1RH=1,097.107 m-1
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LA EXPERIENCIA DE FRANK – HERTZ LA EXPERIENCIA DE FRANK – HERTZ
CátodoVapor de mercurio
Ánodo
Electrones Rejilla
Diferencia de potencial entre ánodo emisor y rejilla
Inte
ns
ida
d d
e c
orr
ien
te
en
tre
re
jill
a y
co
lec
tor
DATOS PARA EL VAPOR DE MERCURIO
Frank y Hertz comprobaron que la pérdida energética de los electrones, que mide la diferencia energética entre los niveles inicial y final del átomo, coincidía con las diferencias entre términos espectrales
Este experimento demuestra que existen niveles discretos de energía en los átomos sin necesidad de recurrir a la interacción radiación-materia
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CÁLCULO DE LA LONGITUD DE ONDAS DE RAYAS ESPECTRALES
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE ONDAS DE RAYAS ESPECTRALES
Calcula la longitud de onda de la primera y la segunda raya de la serie de Balmer para el hidrógeno. ¿Cuál es la diferencia de energía de los niveles en los que se produce la transición electrónica que las origina?
En la serie de Balmer, n i = 2. Para la primera raya, n j = 3; para la segunda, n j = 4, etc.
m10.6,6R5
36 7
H
136R5
3
1
2
1R H
22H
1
1
m10.89,4R3
16 7
H
22
116R3
4
1
2
1R H
22H
La diferencia energética entre los niveles cuya transición origina la primera raya es:
E J10.01,310.6,6
10.310.625,6
hc 197
834
1
La diferencia energética entre los niveles cuya transición origina la segunda raya es:
E J10.04,410.89,4
10.310.625,6
hc 197
834
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LAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIELAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIE
Estudiando las analogías entre la mecánica clásica de las partículas y la de las ondas, De Broglie propuso en 1923 una relación entre magnitudes consideradas corpusculares como la velocidad (v), la cantidad de movimiento (p) y la energía (E), y magnitudes propias de las ondas como la longitud de onda (), o la pulsación ()
La energía de los fotones considerados como ondas, es:
hpchcp
de donde: vm
h
p
h
Cualquier partícula de masa m y velocidad v tiene una onda asociada de longitud de onda
chhE
Partiendo de la expresión relativista para la energía de una partícula:2.cmE
E = pc
El efecto Compton confirma la existencia de los fotones demostrando el choque entre fotones y electrones libres que cumple el principio de conservación de la cantidad de movimiento como cualquier choque. Esto demuestra que el fotón es una partícula, es decir, que tiene masa aunque sea muy pequeña. Así pues la luz está formada por fotones que transportan energía según su frecuencia de vibración. Si el fotón es una partícula debe transportan no solo energía sino también cantidad de movimiento (p=m.v ).
P=m.v c=velocidad de la luz en el vacío
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Aplicación al cálculo de la longitud de onda asociadaAplicación al cálculo de la longitud de onda asociada
Calcula la longitud de onda de De Broglie asociada, en los siguientes casos:
a) Una persona de 70 kg moviéndose a 2 m/s
b) Un electrón de 9,1 . 1031 kg de masa moviéndose a 1000 m/s
a) Para la persona
b) Para el electrón
m10.7,42.70
10.625,6
vm
h 3634
Unas 130000 veces mayor que el radio de la primera órbita de Böhr; luego producirá fenómenos ondulatorios que impedirán la localización del electrón en un espacio del orden de su longitud de onda
Mucho menor que el tamaño de la persona; luego los efectos ondulatorios serán imperceptibles
m10.2,71000.10.1,9
10.625,6
vm
h 731
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UNA INTERPRETACIÓN DE LAS ONDAS MATERIALESUNA INTERPRETACIÓN DE LAS ONDAS MATERIALES
Las ondas de De Broglie permiten relacionar una propiedad típica de las partículas, el momento lineal o cantidad de movimiento, con una propiedad típica de las ondas, la longitud de onda
La magnitud variable que caracteriza estas ondas es la llamada función de onda, que se representa mediante la letra griega , y no puede observarse por carecer de significado físico directo
Si se considera el electrón como una onda, no será posible precisar con certeza la posición donde se encuentra
En 1926, Max Born interpretó esta cuestión en términos de probabilidad de encontrar la partícula en un espacio igual a su longitud de onda de De Broglie asociada
Se abandona así el aspecto determinista de la física clásica, y se acepta la concepción probabilística de la naturaleza
Max Born, premio Nobel (1954) por la interpretación probabilística de la mecánica cuántica
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INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA
INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA
La probabilidad (P) de que un objeto se encuentre en un sitio determinado siempre es positiva y varía entre 0 (certeza de su ausencia) y 1 (certeza total de su presencia)
El término 2 conocido como densidad de probabilidad, es positivo y cuando se aplica al electrón, tiene el significado físico de densidad electrónica
La probabilidad de encontrar el cuerpo descrito por la función de onda en un punto del espacio (x, y, z) y en un instante t es proporcional al valor de 2 en ese punto y en ese momento
50 %
99,9 %
Esto aplicado a los electrones en los átomos llevó al concepto de ORBITAL
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PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERGPRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
Determinación de la posición de un electrón mediante un fotón
Fotón
Electrón excitado
Electrón con cantidadde movimientofinal en función de su interacción con el fotón
Fotón reflejado en función de su interacción con el electrón
Electrón con cantidad de movimiento inicial
Fue formulado por el físico alemán W. Heisenberg en 1927, para una partícula que se mueve en la dirección del eje x. Este principio es inherente a los números cuánticos y no depende del proceso de medida
Al efectuar la medida simultánea de la posición x y del momento lineal p de una partícula, si pudiera determinarse x con una incertidumbre x, la incertidumbre en la determinación del momento lineal es: p h’/ x siendo h’ h = 6,625.1034 J.s
En 1927 Heisenberg establece que “ es imposible en un instante dado determinar simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula”
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EL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDADEL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD
Los efectos ondulatorios solo se ponen de manifiesto en partículas de masa pequeña (partículas subatómicas) y no resultan observables en partículas de masa grande
El comportamiento de la materia puede interpretarse, unas veces, mediante una teoría corpuscular, y otras, a partir de la teoría ondulatoria
Böhr enunció esta interpretación en el denominado principio de complementariedad
Cualquier teoría sobre el comportamiento de los entes cuánticos debe conducir a los mismos resultados que la física clásica cuando se aplique a sistemas macroscópicos
Niels Böhr
Microscopios de efecto túnel Están basados en este efecto, genuinamente cuántico, y
consiguen ampliar hasta 2 millones de veces la materia, permitiendo la observación individualizada de átomos y moléculas
Este tipo de dispositivos permite la manipulación individualizada de átomos y moléculas, abriendo las puertas a una nueva disciplina: la nanotecnología
Los láseres
Se basan en la existencia de niveles energéticos cuantificados en la corteza de los átomos
Avances tecnológicos basados en la física cuántica
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Rayos Rutherford los identificó como núcleos de Helio (dos cargas +)
Debido a su gran masa, son muy ionizantes. Arrancan e a otros átomos
Son frenados por unos centímetros de aire (poco poder penetrante)
En 1896 el físico A. Henry Becquerel descubrió que un mineral de uranio, denominado pechblenda, era capaz de impresionar placas fotográficas protegidas de la luz solar, al igual que los rayos X descubiertos por W. Conrad Röntgen
Esta radiación se denominó posteriormente radiactividad natural. Es la propiedad que presentan los núcleos atómicos de ciertos elementos de modificar espontáneamente su constitución emitiendo una radiación característica.
En 1899, E. Rutherford identificó, dentro de esta radiación, dos tipos a los que llamó radiación y radiación . En 1900 se descubrió la radiación
Rayos
Rayos
Becquerel los identificó como rayos catódicos (electrones)
Su masa es 8000 veces menor que la de los rayos . Son poco ionizantes
Son frenados por varios metros de aire o por una lámina fina de metal
Fueron identificados como radiación electromagnética (parecida a los rayos X pero de mayor energía).Fotones de alta frecuencia
Son ionizantes de forma indirecta produciendo e energéticos
Son frenados por un metro de hormigón
LA RADIACTIVIDAD Y SU NATURALEZALA RADIACTIVIDAD Y SU NATURALEZA
242
0
1
00
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LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVALEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
N
t
N0
N0/2
t½
N0/4
2 t½
N0/8
3 t½
Una muestra radiactiva está compuesta inicialmente por N0 núcleos
N = N0 e t
Disminuye exponencialmente con el tiempo según la expresión:
El periodo de semidesintegración o semivida, t 1/2, es el tiempo que tarda dicha muestra en reducirse a la mitad: N = N0/2
La actividad o velocidad de desintegración, es el número de desintegraciones producidas por unidad de tiempo. Se mide en becquerel (Bq) o en curio (Ci)
1 Ci = 3,7 . 1010 desintegr/s
La vida media,, de una muestra radiactiva, es el tiempo promedio de vida de los núcleos presentes. 1 1
NeN)eN(dt
d
dt
dN t0
t0
siendo la llamada constante de desintegración
tN
N 0
ln tN
N 0
ln
2
10
02ln T
N
N
2
12ln T
2ln
2
1 T 2ln
2
1 T
NA NA
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PROPIEDADES DE LAS FUERZAS NUCLEARES PROPIEDADES DE LAS FUERZAS NUCLEARES
Las fuerzas nucleares son aquellas que mantienen unidos en el núcleo atómico, a los protones y a los neutrones, venciendo la repulsión electrostática entre los protones
Son de atracción y unas 100 veces más intensas que las electromagnéticas
Tienen muy corto alcance y son prácticamente nulas a distancias mayores de 10 15 m
Son saturadas, pues cada nucleón está ligado sólo a un número determinado de otros nucleones, y no a todos los existentes en el núcleo
En 1935 Hideki Yukawa propuso que las fuerzas nucleares entre dos protones, entre un protón y un neutrón, o entre dos neutrones, se deben a un intercambio continuo de unas partículas que denominó mesones
Actualmente los nucleones se clasifican en:
Partículas que forman la materia, denominadas fermiones, como por ejemplo los protones y neutrones
Partículas que transmiten las fuerzas, denominadas bosones, como por ejemplo los mesones
Tanto los fermiones como los bosones están formados por partículas más elementales denominadas quarks
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LA ENERGÍA DE ENLACE NUCLEARLA ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR
Número másico (A)
Ene
rgía
por
nuc
león
(M
eV)
1H
2H
3H
6Li
4He
12C16O
209Bi
232Th
238U
Se llama energía de enlace, o energía de ligadura del núcleo, a la energía que corresponde al defecto de masa, E = m. c2, que se desprende en el proceso de formación del núcleo a partir de sus constituyentes
Se ha observado que la masa de un núcleo una vez formado es ligeramente inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo componen (protones y neutrones) a esto se la lama DEFECTO DE MASA NUCLEAR.
Lo que ocurre es que al formarse el núcleo parte de la masa se transforma en energía según la ecuación de Einstein E=mc2 y esta energía se libera. La energía de ligadura es equivalente a esta energía liberada ya que indica la mayor o menor estabilidad de un núcleo.
m = masa total de protones y neutrones de ese núcleo – masa real del núcleo
A (número másico) =número de protones + número de neutrones
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Tiempo
La fisión nuclear es la escisión de núcleos, generalmente los pesados (A>230), en dos o más núcleos ligeros denominados fragmentos de fisión
Puede interpretarse mediante el modelo de la gota líquida
Si un núcleo de experimenta una excitación importante de aproximadamente 1 Mev, oscila con la suficiente violencia como para escindirse. Esto se puede conseguir con la absorción de un neutrón de esa energía:
U23592
MeV200n3KrBanU 10
8936
14456
10
23592
FISIÓN NUCLEARFISIÓN NUCLEAR
23 Si faltan neutrones se dice que la situación es subcrítica, y si la frecuencia de fisiones aumenta, la situación es supercrítica
LOS REACTORES NUCLEARES
LOS REACTORES NUCLEARES
Ba14456
Kr8936
n10 U235
92
En el proceso se liberan neutrones y gran cantidad de energía. Los neutrones liberados chocan a su vez con otros núcleos de la misma sustancia y los rompen generando lo que se llama REACCIÓN EN CADENA.
Lo que se origina es un proceso en cadena a partir del choque inicial liberándose cada vez más energía en poco tiempo. Si el proceso no se controla esta gran cantidad de energía se puede liberar bruscamente en forma de tremenda explosión, es la bomba atómica. Pero esta energía se puede controlar para utilizarla con fines industriales (centrales nucleares). Basta introducir alguna sustancia que absorba neutrones y que evite que el proceso se dispare (introduciendo barras de cadmio, por ejemplo) y a bajas temperaturas para que no sea demasiado rápido.
La masa mínima de Uranio que permite que tenga lugar la reacción en cadena se llama masa crítica.
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FUSIÓN NUCLEARFUSIÓN NUCLEAR
MeV6,14nHeHH 10
421
21
3
Se llama fusión, a la unión de dos átomos para formar otro mayor
Es posible comunicar a los núcleos pequeños una energía cinética suficiente para vencer las repulsiones y acercarlos a distancias en las que entran en juego las fuerzas nucleares.
La gran energía cinética que poseen los núcleos supone una temperatura de varios millones de grados
En el núcleo del Sol se existe una temperatura del orden de 2.10 6 K
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Dalton estableció su teoría atómica de la materia, en la que consideraba el átomo como el último constituyente de cualquier sustancia
En 1897, Thomson descubrió el electrón (partícula con carga negativa) en sus investigaciones sobre los rayos catódicos
Tras el modelo nuclear de Rutherford, se evidenció la existencia del protón como componente del núcleo y con la misma carga que el electrón pero de signo positivo
En 1932 se confirmó la existencia del neutrón, sin carga eléctrica, como constituyente del núcleo
Las investigaciones de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, le llevó a demostrar la existencia de una partícula sin masa y sin carga llamada fotón
El positrón o antielectrón es una partícula con la misma masa que el electrón pero con carga positiva, y fue descubierto por Carl Anderson
El neutrino es una partícula descubierta por Segre y Chamberlain en 1956
El mesón, partícula descubierta en 1935, se utilizó para explicar las fuerzas que mantienen unidos a los protones y neutrones en el núcleo. Actualmente se denomina pión
El muón es una partícula descubierta en la radiación cósmica en 1937
PARTÍCULAS ELEMENTALESPARTÍCULAS ELEMENTALES
Según el valor de espín:
Se clasifican atendiendo a dos criterios:
Bosones
Fermiones
Leptones
Hadrones Según la estructura:
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INTERACCIONES FUNDAMENTALES INTERACCIONES FUNDAMENTALES
Interacción gravitatoria
Interacción débil
Se da entre todas las partículas y queda descrita por la ley de la gravitación universal de Newton
Permite explicar fenómenos como la caída de los cuerpos o el movimiento de los astros
Su alcance es infinito, actúa incluso a muy grandes distancias
Tiene lugar entre partículas del tipo leptónico o hadrónico; explica algunos procesos nucleares, como la desintegración beta, en la que un neutrón se transforma en un protón, y las transformaciones entre leptones, como la desintegración del tauón
Es más intensa que la interacción gravitatoria pero menos que la electromagnética
n p + e + e
_ (desintegración de un neutrón)
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Interacción electromagnética
Interacción fuerte
Afecta a los fotones y a las partículas con carga eléctrica o con momento magnético
Su alcance es infinito y viene descrita por las ecuaciones de Maxwell
Permite explicar fenómenos tales como los fenómenos eléctricos, el magnetismo, las ondas electromagnéticas, los fenómenos ópticos o las fuerzas elásticas en un resorte
También denominada interacción hadrónica, afecta a los quarks y, en consecuencia, a los hadrones
Es la más intensa de las cuatro interacciones fundamentales, pero su alcance es muy corto: prácticamente se reduce a cero para distancias superiores a 1015 m
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PARTÍCULAS E INTERACCIONESPARTÍCULAS E INTERACCIONES
n
P
P
n
Según la teoría cuántica de campos, cuando dos partículas interaccionan, intercambian una tercera partícula; esta partícula mediadora es la que origina la interacción que actúa entre las dos partículas materiales
La idea de que una fuerza debe transmitirse a través de una partícula intermediaria fue la que impulsó a Hideki Yukawa en 1934 a suponer la existencia de una partícula, el pión, que explicara las fuerzas entre los nucleones -
El fotón es la partícula intermediaria de la interacción electromagnética; la fuerza entre dos partículas con carga eléctrica se produce por intercambio de fotones entre ellas
Los bosones vectoriales intermediarios son los mediadores de la fuerza nuclear débil, que fueron predichos con anterioridad y detectados en el laboratorio por primera vez en 1983
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TEORÍAS DE UNIFICACIÓNTEORÍAS DE UNIFICACIÓN
gravitatoria
Desde la Antigüedad los físicos buscan una teoría unificada de la materia y de las interacciones entre sus componentes
La teoría de la gravitación de Newton supuso unificar la explicación de muchos fenómenos aparentemente desconectados: la caída de los cuerpos, el movimiento de los astros, la formación de las mareas, el movimiento de proyectiles, etc .
Maxwell integró los trabajos de científicos precedentes para lograr otra síntesis decisiva, la teoría electromagnética, que explicaba fenómenos anteriormente independientes, como los eléctricos, los magnéticos y los ópticos
Actualmente, los esfuerzos de muchos científicos se dirigen a lograr algún tipo de unificación entre las cuatro interacciones fundamentales:
nuclear débil
electromagnética
nuclear fuerte
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MOVIMIENTOS ABSOLUTOS Y RELATIVOSMOVIMIENTOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS
La física siempre ha tratado de encontrar de un sistema de referencia absoluto inmutable al que referir cualquier movimiento
Los hechos han ido descartando candidatos como la Tierra, el Sol, el centro de la galaxia, etc, al comprobarse que se mueven respecto a otros puntos del universo
El denominado éter cósmico se mantuvo como candidato a sistema de referencia absoluto hasta principios del siglo XX, contando con el apoyo inicial de Huyguens
La teoría de Maxwell en 1865 predecía la existencia de ondas electromagnéticas que viajaban con velocidad c = 3 . 108 m/s por el vacío
La comprobación de la existencia de estas ondas por Hertz en 1897 llevó años más tarde a Nichol, Tears y Rubens a identificar la luz con una onda electromagnética que podía viajar a través del espacio vacío
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EL EXPERIMENTO DE MICHELSON – MORLEY EL EXPERIMENTO DE MICHELSON – MORLEY
Fuente de luz
Espejo A
Espejo BDetector
Lámina semiplateada
Recorrido A
Recorrido B
Presunto movimiento del éter
Se divide un rayo de luz en dos, que recorren caminos perpendiculares, ambos de longitud 2D, uno en la supuesta dirección del éter, y el otro en dirección perpendicular:
- Las bandas de interferencia generadas en el detector están producidas porque los espejos no son perfectamente paralelos
- Al girar 90º el instrumento se deberían desplazar las bandas de interferencia y no sucede
Conclusión: No existe el movimiento del éter
c
v1tt
2
2
B
A
Relación de tiempos
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POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDAPOSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
Los físicos G. Fitzgerald y H. Lorentz, expresaron la idea de que el viento del éter podría existir, siempre que el interferómetro de Michelson acortase su longitud D en el factor:
:siendoc
v1
2
2
v: velocidad de la Tierra en su desplazamiento
c: velocidad de la luz
El acortamiento del camino compensaría el efecto del viento del éter sobre los tiempos empleados por la luz en sus caminos y la experiencia interferométrica resultaría nula. En esta explicación se seguían considerando las nociones de espacio y tiempo absolutos
En 1905, el físico alemán A. Einstein, tras analizar las posibles consecuencias de la ausencia de un sistema de referencia absoluto, enunció la teoría de la relatividad restringida , fundamentándola en dos postulados que abandonaban la idea de la existencia de espacio y tiempo absolutos
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POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
PRIMER POSTULADO PRIMER POSTULADO
Las leyes de la física pueden expresarse mediante ecuaciones que poseen la misma forma, en todos los sistemas de referencia que se muevan a velocidad constante unos respecto a otros (sistemas de referencia inerciales entre sí)
Este postulado equivale a considerar que no existen sistemas de referencia absolutos, por tanto si dos naves espaciales con MRU se cruzan en el espacio, sus tripulantes no podrán precisar su propio estado de reposo o movimiento
SEGUNDO POSTULADOSEGUNDO POSTULADO
El valor de la velocidad de la luz en el vacío es 3.108 m/s, y no depende del observador que lo mide ni del movimiento de la fuente luminosa. Por tanto, esa velocidad es absoluta
Dados dos sucesos supuestamente simultáneos, solo es posible tener constancia de que se producen a la vez a través de información visual, que viaja a la velocidad de la luz y que no es infinita, por tanto, carece de sentido afirmar, por tanto, que dos sucesos simultáneos respecto a un observador, lo sean también para otro
El límite en la velocidad de la luz en el vacío, establecido en el segundo postulado, obliga a abandonar el concepto de simultaneidad de sucesos para cualquier observador
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LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ FITZGERALD
LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ FITZGERALD
V= 280000 km/h
V= 280000 km/h
La longitud de un objeto depende de su estado de movimiento respecto al observador que realiza la medida
Sea una varilla de longitud L0 situada sobre el eje X del sistema de referencia S, siendo: L0 = x2 x1
Para determinar L = x’2 x’1 medida por un observador situado en S’ que se desplaza con velocidad v respecto del sistema S
)'tvx(k1
x;)'tvx(k
1x '
1'
122 cv1k
2
2
L0 = x2 x1 = Lk
1)xx(
k1 ''
12
Para un observador en reposo respecto a la varilla (en S), la longitud es L0; pero para un observador (en S’) que pase frente a ella con velocidad v, sería:
c
v1LkLL2
2
00
La longitud L medida en S’ es L< L0 conocida como contracción de Lorentz
Como v < c 1c
v12
2
Es una nave rapidísima, pero
muy corta
Ese astronauta es muy delgado
35
LA DILATACIÓN DEL TIEMPOLA DILATACIÓN DEL TIEMPO
12:00 h
V=0,8 c
12:00h
Su reloj debe estar
estropeado
porque se atrasa
V=0,8 c
El reloj del hangar debe estar estropeado, porque
se atrasa
Cuando un reloj se mueve con respecto a un observador , ralentiza su marcha respecto a otro reloj que se encuentra en reposo respecto a dicho observador: los intervalos de tiempo se hacen más largos. Este hecho se denomina dilatación del tiempo
Un observador situado en el sistema S’ mide un intervalo de tiempo ttt '' '
12
Para un observador situado en el sistema S que se mueve con velocidad v (en la dirección del eje X) respecto a S’:
c
'xvtkt
211'
c
'xvtkt
222'
)tt(k ''12 t = t2 – t1 =
t = k t ’ =
c
v1
't
2
2
Física 2º BACHILLERATO
36
DINÁMICA RELATIVISTA. LA EQUIVALENCIA MASA – ENERGÍA
DINÁMICA RELATIVISTA. LA EQUIVALENCIA MASA – ENERGÍA
Variación de la masa con la velocidad En mecánica relativista, el
momento lineal de una partícula cuya masa en reposo es m0 y que se mueve con velocidad v es:
cv1
m
2
2
0 vp
La masa inercial de un cuerpo en función de su masa en reposo m0 y de su velocidad: c
v1
mm
2
2
0
W = Ec = Ec – E0 = m c2 – m0 c2
Como inicialmente el cuerpo está en reposo, su energía cinética es nula, luego la energía cinética relativista es: Ec = m c2 – m0 c2
Considerando al término mc2 como la energía total E se obtiene: E = mc2 = Ec + m0 c2
Si el cuerpo está en reposo (Ec = 0) y su energía total es: E = m0 c2
Principio de conservación de masa-energía: La masa puede desaparecer a costa de la aparición de una cantidad equivalente de energía y viceversa
37
INTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD GENERALINTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD GENERAL
Móviles
Masas que deforman el espacio-tiempo
Las masas producen una curvatura del espacio cerca de ellas, de forma que tanto la luz como cualquier otro objeto se desplaza en sus cercanías según unas trayectorias llamadas geodésicas
Existe una equivalencia total entre los campos gravitatorios y los sistemas acelerados la masa inercial y la masa gravitatoria son idénticas
La relatividad general describe los efectos gravitatorios como efectos de la curvatura del llamado continuo espacio-tiempo
Deformación del espacio-tiempo
