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 Curiosidades de la f ´ ısica. Parte XIV. Jos´ e Mar´ ı a Fil ardo Bas sal o, Fundaci´ on Minerva, Prof. retirado de la Universidad de Par´ a www.bassalo.com.br Recibido: 8 junio 2008. Aceptado: 27 mayo 2009. Faraday, Henry, la inducci´ on electromagn´ etica y la reina Victoria Es muy frecuente, por lo meno s en los pa´ ıses d el Ter- cer Mundo, como Brasil, que la investigaci´ on b´ asi- ca no sea favorecida ni por el sector p´ ublico ni por el privado ya que ambos siempre esperan una apli- caci´ on inmediata de los fondos destinados. Con todo, la historia de la ciencia ha mostrado que en los pa ´ ıses, hoy considerados desarrollados, fue- ron los resultados en la investigaci´ on b´ asica los que promovieron el desarrollo. Un ejemplo de lo ante- rio r es el des cub rimien to de la ind ucc on elec tro- magn´ etic a. En 1831, el f´ ısic o y qu´ ımico ingl´ es Mi- cha el F arada y (179 1–186 7) real iz´o un expe rimen- to donde mostr´ o que, para producir una corriente el´ ectr ica con un im´ an, era n ecesario que ´ este se d es- plazase cerca del alambre conductor. Observ´ o tam- bi´ en que una corr iente variable, al pasa r po r una bo- bina, provocaba una corriente transitoria en otra bo- bina cerca. A ese fen´ omeno lo nombr´o “inducci´ on elec tromagn´ etic a”. Ese mismo a˜ no Faraday invent´ o el dinamo, una pe- que˜ na m´ aquina que convert´ ıa la energ´ ıa mec´ anica en energ´ ı a el´ ect ric a. Tambi´ en en 1831, el f ´ ı s ico nor - teamericano Joseph Henry (1797–1878) descubri´ o el principio del motor el´ ectrico y, al no siguiente 1 des- cubri´ o la auto–inducci´ on electromag etica al obser- var que un a corr iente el´ ectrica variable en una b obi- na crea una corriente el´ ectrica en s´ ı misma. Cuen ta la trad ici´ on que, el 24 de no vi embre de 1831, Faraday present´o su descubrimiento en la  Ro- yal Society of Lo ndon  a la reina Alexandrina Vic- toria (1819–1901) quien le pregunt´ o a Faraday pa- ra qu´ e servir´ ıa ese dispos itivo. La respuest a de Fa- raday fue inmediata: “Ma jestad ¿para qu´ e sirve un 1 American Journal of Science  22, p. 403 Dos modelos del motor de Faraday. beb´ e?”. Este de scub rimi ento 2 fue la base de la revo- luci´ on ind ustrial el´ ectrica al ree mplazar las co nexio- nes mec´ anicas de ejes, poleas, correas, engranes, pa- lancas (impulsados por vapor) con motores y dina- mos de mayor eciencia y menor tama˜ no. Sobra de- cir que esa revoluci´ on industrial permiti´o que Ingla- terra se transformara en Imperio Brit´ anico; gracias a la investigaci´ on b´asica ese pa ´ ıs se ma ntiene h oy co- mo uno del Primer Mundo. Voigt, Stark y Lo Surdo: Efecto Stark–Lo Surdo En 1886 3 el f ´ ısic o alem´ an Eugen Goldstein (1850– 1931) h izo divers os exp erimentos con tu bos de vac´ ıo (tambi ´ e conocidos como tub os Geissler o bulbos de Crookes) buscando entender el origen del brillo in- tenso junto al c´ atodo. Supuso que era producido por el impacto de alg´ una agente en ese electrodo, de for- ma que hizo unos oricios (canales) y observ´ o que se produjo un brillo detr´ as del c´ atod o; eran pro- 2 Publicado en Philosophical Transactions  1832, p.125 3 Sitzungsberichte der K¨ oniglichen Akademie der Wissens- chaften zu Berlin , p.691. 46

Fisica Curiosidades

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La física (del lat. physica, y este del gr. τὰ φυσικά, neutro plural de φυσικός, "naturaleza") es la ciencia natural que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia (como también cualquier cambio en ella que no altere la naturaleza de la misma), así como al tiempo, el espacio y las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí.La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua, ya que la astronomía es una de sus disciplinas. En los últimos dos milenios, la física fue considerada dentro de lo que ahora llamamos filosofía, química, y ciertas ramas de la matemática y la biología, pero durante la Revolución Científica en el siglo XVII surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir.El área se orienta al desarrollo de competencias de una cultura científica, para comprender nuestro mundo físico, viviente y lograr actuar en él tomando en cuenta su proceso cognitivo, su protagonismo en el saber y hacer científico y tecnológico, como el conocer, teorizar, sistematizar y evaluar sus actos dentro de la sociedad. De esta manera, contribuimos a la conservación y preservación de los recursos, mediante la toma de conciencia y una participación efectiva y sostenida.

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  • Curiosidades de la fsica. Parte XIV.

    Jose Mara Filardo Bassalo,

    Fundacion Minerva, Prof. retirado de la Universidad de Para

    www.bassalo.com.br

    Recibido: 8 junio 2008.

    Aceptado: 27 mayo 2009.

    Faraday, Henry, la induccion

    electromagnetica y la reina Victoria

    Es muy frecuente, por lo menos en los pases del Ter-cer Mundo, como Brasil, que la investigacion basi-ca no sea favorecida ni por el sector publico ni porel privado ya que ambos siempre esperan una apli-cacion inmediata de los fondos destinados.

    Con todo, la historia de la ciencia ha mostrado queen los pases, hoy considerados desarrollados, fue-ron los resultados en la investigacion basica los quepromovieron el desarrollo. Un ejemplo de lo ante-rior es el descubrimiento de la induccion electro-magnetica. En 1831, el fsico y qumico ingles Mi-chael Faraday (17911867) realizo un experimen-to donde mostro que, para producir una corrienteelectrica con un iman, era necesario que este se des-plazase cerca del alambre conductor. Observo tam-bien que una corriente variable, al pasar por una bo-bina, provocaba una corriente transitoria en otra bo-bina cerca. A ese fenomeno lo nombro induccionelectromagnetica.

    Ese mismo ano Faraday invento el dinamo, una pe-quena maquina que converta la energa mecanicaen energa electrica. Tambien en 1831, el fsico nor-teamericano Joseph Henry (17971878) descubrio elprincipio del motor electrico y, al ano siguiente1 des-cubrio la autoinduccion electromagnetica al obser-var que una corriente electrica variable en una bobi-na crea una corriente electrica en s misma.

    Cuenta la tradicion que, el 24 de noviembre de1831, Faraday presento su descubrimiento en la Ro-yal Society of London a la reina Alexandrina Vic-toria (18191901) quien le pregunto a Faraday pa-ra que servira ese dispositivo. La respuesta de Fa-raday fue inmediata: Majestad para que sirve un

    1American Journal of Science 22, p. 403

    Dos modelos del motor de Faraday.

    bebe?. Este descubrimiento2 fue la base de la revo-lucion industrial electrica al reemplazar las conexio-nes mecanicas de ejes, poleas, correas, engranes, pa-lancas (impulsados por vapor) con motores y dina-mos de mayor eficiencia y menor tamano. Sobra de-cir que esa revolucion industrial permitio que Ingla-terra se transformara en Imperio Britanico; graciasa la investigacion basica ese pas se mantiene hoy co-mo uno del Primer Mundo.

    Voigt, Stark y Lo Surdo:

    Efecto StarkLo Surdo

    En 18863 el fsico aleman Eugen Goldstein (18501931) hizo diversos experimentos con tubos de vaco(tambie conocidos como tubos Geissler o bulbos deCrookes) buscando entender el origen del brillo in-tenso junto al catodo. Supuso que era producido porel impacto de alguna agente en ese electrodo, de for-ma que hizo unos orificios (canales) y observo quese produjo un brillo detras del catodo; eran pro-

    2Publicado en Philosophical Transactions 1832, p.1253Sitzungsberichte der Koniglichen Akademie der Wissens-

    chaften zu Berlin, p.691.

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    ducidos por ciertos rayos que se dirigan en senti-do contrario a los rayos catodicos (tambien descu-biertos por Goldstein, en 1876). A estos nuevos ra-yos los nombro rayos canales.

    En 18954 el fsico frances Jean Baptiste Pe-rrin (18701942; premio nobel de fsica en 1926)mostro que los rayos catodicos eran partcu-las electrizadas negativamente, en tanto que los ra-yos canales eran partculas electrizadas po-sitivamente. En 1897, el fsico ingles Sir Jo-seph John Thomson (18561940; premio no-bel de fsica en 1906) mostro que los rayos catodi-cos eran electrones.

    Por otro lado, en 19015 el fsico aleman WoldemarVoigt (18501919) anticipo un efecto electrico se-mejante al efecto Zeeman, esto es, la separacion delas lneas espectrales por un campo electrico fuer-te. Con todo, al intentar explicar ese probable efec-to con la Fsica Clasica, concluyo que para un campoelectrico de 300 volts/cm, habra apenas una sepa-racion de 1/20,000 entre las lneas D del sodio (Na)y, por tanto, era inobservable.6 Observese que en1899 observo cierta perturbacion electrica en los ato-mos al estudiar el efecto magneticoelectricoopticoen cristales.7

    Niveles de energa del litio en un campo electrico.

    En 1904, el fsico aleman Johannes Stark (18741957; premio nobel de fsica en 1919) fundo la revis-

    4Comptes Rendus de lAcademie de Sciences de Paris 121,p.1130.

    5Annalen der Physik 4, p.1976Edmund Taylor, A History of the Theories of Aether and

    Electricity. The Modern Theories: 1900-1926 Thomas Nelsonand Sons Ltd., 1953.

    7Stanley Goldberg en Gillispie, C. C. (Editor), Dictionaryof Scientific Biography, Charles Scribners Sons, 1981.

    ta cientfica Jahrbuch der Radioaktivitat und Elek-tronik con el fin de publicar las investigaciones so-bre las partculas recien descubiertas (rayos catodi-cos y rayos canales).8

    Le lectura de estos trabajos y otros relacionados lle-varon a Stark al estudio del efecto Doppler de los ra-yos canales el cual, segun el fsico aleman WilhelmCarl Werner Otto Fritz Franz Wien (18641928; pre-mio nobel de fsica en 1911), ocurra en partculasrapidas. As, a partir de 1905, Stark realizo una se-rie de trabajos sobre ese tema.9

    Ademas de investigar el efecto Doppler en los rayoscanales, Stark tambien estudio el problema del es-pectro de banda y de lnea (rayas espectrales). En1907,10 Stark percibio una relacion entre el campoelectrico y las rayas espectrales: el espectro de ban-da (contnuo) era debido a la excitacion de cuerposneutros, y el de lnea (discreto) era debido a la exci-tacion de atomos ionizados, esto es, cargados electri-camente. Al ano siguiente, en 1908,11 Stark propu-so un modelo segun el cual las series espectrales se re-lacionan con el proceso de ionizacion de atomos ymoleculas y que su frecuencia dependa del poten-cial de ionizacion V mediante la relacion

    h = eV

    En 1911, Stark publico su famoso libro Prinzipen derAtomdynamik II: Die Elementare Strahlung (S. Hir-zel Verlag), donde desarrollo sus ideas acerca del es-pectro de los elementos qumicos. Estas ideas fue-ron tambien presentadas, de manera independien-te, por el fsico ingles Frank Horton (18781957) en1911.12

    El descubrimiento de la separacion de las lneas es-pectrales por accion del campo electrico13 se debio aun experimento que Stark mismo realizo en octu-bre de 1913; observo el paso de rayos canales en unamezcla de hidrogeno y helio y percibio que las lneasH y H vistas en la direccion perpendicular al cam-po electrostatico E (entre 10,000 y 30,000 volt/cm)establecido en el tubo, se descomponan en cinco

    8Armin Hermann Dictionary of Scientific Biography (op.cit.)

    9Publicados en Physikalische Zeitschrift: 6, p.892 (1905);7, p.249 (1906); 8, p.81 (1907); 9, p.767 (1908); 10, p.579(1909); y 11, p.179 (1910).

    10Jahrbuch der Radioaktivitat und Elektronik 4, p.231.11Physikalische Zeitschrift 9, p.8512Philosophical Magazine 22, p.214.13Una de las razones del premio nobel de fsica a Stark, la

    otra fue por interpretar el efecto Doppler de las rayas espec-trales.

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    componentes, tres componentes internas (de inten-sidad debil) eran paralelas a la direccion del cam-po y las otras dos (de intensidad fuerte) eran per-pendiculares a ese mismo campo. Observo tambienque la distancia entre esas componentes era propor-cional a E. Es interesante destacar que para el He,Stark observo que el efecto del campo electrico so-bre las lneas de las series p y s (de principal y sharp,respectivamente) era muy pequeno, pero el efecto so-bre la serie d (diffuse) era del mismo orden que pa-ra el H, aunque de tipo diferente. Este descubrimien-to fue comunicado a la Academia Prusiana de cien-cias el 20 de noviembre de 1913.14

    Destaquemos que, en 1913,15 el fsico italiano An-tonino Lo Surdo (18801949) hizo una observacionanaloga a la de Stark al estudiar la accion del campoelectrico sobre el espectro de emision de un gas. Deaqu que ese efecto sea conocido como efecto StarkLo Surdo.

    Otros experimentos realizados por Stark sobre eseefecto fueron publicados en Physikalische Zeitsch-rift 15, p.265 (1914); Verhandlungen der Deusts-chen Physikalische Gesellschaft 16, p.327 (1914);Nachrichten Koniglich Gesellschaft der Wissenchaf-

    ten Gottingen, p.427 (1914); Annalen der Physik 43,p.965 (1914); Annalen der Physik 43, p.983 (1914)(con George Wendt); Annalen der Physik 43, pp.991y 1017 (1914) (con Heinrich Kirschbaum); Anna-len der Physik 48, pp.193 y 210 (1915); Annalen derPhysik 56, p.569 (1918) (con O. Hardtke y G. Lie-bert); Annalen der Physik 56, p.577 (1918); Anna-len der Physik 58, p.712 (1919) (con Hardtke); y An-nalen der Physik 58, p.712 (1919).

    Concluimos esta nota destacando que por haber co-laborado con el nazismo de Hitler, Stark fue juz-gado en 1947 y condenado a cuatro anos de traba-jos forzados.16

    Los primeros ciclotrones japoneses

    El primer ciclotron (11 pulgadas) fue construido porlos fsicos norteamericanos Ernest Orlando Lawren-ce (19011958; premio nobel de fsica en 1939) y Mil-ton Stanley Livingston (1905-1986), en 193117 en laUniversidad de California, en Berkeley, Estados Uni-dos de America. El segundo acelerador circular, de

    14Sitzungsberichte Koniglich Preussische Akademie der

    Wissenschaften zu Berlin 40, p.932, 1913, con el ttulo: Beo-bachtungen uber den Effekt des elektrischen Feldes auf Spek-

    trallinien.15Atti del Academia Reale del Lincei 22, p.664.16Dictionary of Scientists, Oxford University Press, 1999.17Physical Review 37, p.1707; 38, p.834; 40, p.19

    26 pulgadas, fue construido por el fsico japones Yos-hio Nishina (18901951), en 1937, que diriga a ungrupo de investigacion de Rikagaku Kenkyusho (RI-KEN - Instituto de Investigaciones Fsicas y Qumi-cas), fundado en marzo de 1917, situado en Koma-gome, Japon.

    Ciclotron construido por Lawrence, 1930.

    En 1943, Nishina y su grupo construyeron un ci-clotron de 60 pulgadas. En 1944, ese ciclotron co-limo un haz de deuterones que produca mas energaen reacciones de fusion que la producida por uno deprotones. Sin embargo, al final de la Segunda Gue-rra, en noviembre de 1945, el Director General delProyecto Manhattan, general brigadier Leslie Groves(18961970) ordeno hundir esos ciclotrones japone-ses en la baha de Tokio por la sospecha de que pro-ducan armamento nuclear. A pesar de la gran pro-testa de los fsicos norteamericanos, no solo japone-ses, se cumplio la orden. Cuatro meses despues de lamuerte de Nishina, ocurrida el 10 de enero de 1951,Lawrence visito Japon y ayudo a la construccion deltercer ciclotron (26 pulgadas) del RIKEN, inaugura-do en 1952. 18

    Aspectos inusitados de la vida

    de Einstein

    El fsico aleman Albert Einstein nacion en Ulm, enel antiguo estado aleman de Wuttemberg, el 14 demarzo de 1879, en la calle Bahnhofstrasse 20, segunsu registro de nacimiento. Sus padres se llamabanHermann (18471902) y Pauline Koch (18581920),quien era excelente pianista. Tuvo una hermana denombre Maja (Maria) (18811951). Su padre y suto paterno Jakob (18501912), ingeniero mecanico,eran duenos de una oficina electrotecnica.

    18Vease: Robson Fernandes de Farias, Jose Maria FilardoBassalo e Jose Edison Ferreira, Etica e Atividade Cientfica(Atomo/EDUFPA, 2006); Ana Maria Ribeiro de Andrade, AOpcao Nuclear: 50 Anos Rumo a` Autonomia (MAST, 2006);y http://www.rikenresearch.riken.jp/history/24/.

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    Ciclotron de 70cm, dado de baja en 1946.

    Ese to le prestaba libros con ingeniosos problemasde Algebra, y se mostraba muy euforico cuando susobrino los resolva. En 1880, sus padres se muda-ron a Munich. Einstein comenzo a hablar a la edadde tres anos y, al comienzo, tena el habito de ensa-yar mentalmente lo que iba a decir, moviendo los la-bios; solo despues repeta la frase en voz alta. Debi-do a esto, la empleada domestica de la familia lo lla-maba burro. A los siete anos Einstein entro en laVolksschule, una escuela publica catolica, siendo elunico judo entre 70 alumnos.

    En octubre de 1888, se matriculo en el Luitpold Gy-mnasium, donde, segun sus biografos, desarrollo unsentido crtico de las autoridades, as como pro-curo ser siempre libre e independiente. Estos aspec-tos de su personalidad hicieron que su profesor degriego, Joseph Degenhart, afirmara que Einstein noconseguira ser nada en la vida y que el sera muy fe-liz si no asista mas a sus clases. Por otro lado, suprofesor de latn y aleman, Ferdinand Ruess, lo in-trodujo en la lectrua de Shakespeare y Goethe. Enese Gimnasio, Einstein tuvo como profesores de Fsi-ca y de Matematicaa, respectivamente, a Joseph Du-crue y Adolf Sickenburger.

    En octubre de 1895, con dos anos menos del mni-mo permitido, Einstein presento examen de admisionpara el Polytechnikum, en Zurich, Suiza, la famo-sa escuela tecnica, fundada en 1855 y que, en 1911,paso a ser llamada Eidgenossische Technische Ho-chschule (ETH, Escuela Politecnica Federal). Sepermitio que Einstein hiciera esos examenes por laalta recomendacion de Sickenburger, su profesor deMatematicas. Fue examinado en materias cientficas(Matematicas, Fsica, Biologa y Qumica), y genera-

    Hermann Minkowski (18641909).

    les (Literatura, Historia Poltica, aleman y frances);fue reprobado en Biologa, Qumica y Frances. Elpretenda ser ingeniero electricista.

    Por recomendacion del Director de la ETH, profe-sor Albin Hertzog, Einstein entro en la Kantonsschu-le (Escuela Cantonal) de Aarau, capital del cantonde Aargau, Suiza, en octubre de 1895, para comple-tar su educacion secundaria, ya que haba abandona-do (algunos biografos afirman que fue expulsado) elLuitpold Gymnasium. En Aarau, Einstein vivio en lacasa del profesor Jost Winteler (18461929) a quienpronto considero como un segundo padre. AunqueWinteler era profesor de la Escuela Cantonal, no fueprofesor de Einstein. En esa escuela de Aarau, Eins-tein tuvo clases de Fsica con August Tuchsmidt,de Matematica con Heinrich Ganter, y de Qumi-ca, Geografia Fsica e Historia Natural con FriedrichMuehlberg. En septiembre de 1896 volvio a presen-tar el examen de admision en el ETH, fue aproba-do con notas maximas en Matematica, Fsica, Can-to y Violn, pero no le fue bien en Frances. Se matri-culo en el Departamento VI (Escuela para ProfesoresEspecializados en Matematicas y Asuntos Cientfi-cos) de la ETH, en la Seccion VIA: Matematicas,Fsica y Astronoma.

    Como alumno de la ETH, Einstein volvio a mani-festar su sentido de libertad e independencia. Cier-ta ocasion, Einstein juzgo como basura el Manual

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    de Laboratorio de Fsica elaborado por el profesorJohannes Pernet (18451902), catedratico de Fsi-ca Experimental. Al ver esa actitud de Einstein, Per-net reacciono diciendole: Usted tiene entusiasmo,mas no talento en Fsica. Para su bien, debera dedi-carse a otra cosa, Medicina tal vez, Literatura o De-recho. Einstein le respondio: Senor profesor, ten-go aun menos talento para esos asuntos. Por que nopuedo intentar una mejor suerte con la Fsica? Porotro lado, como Einstein faltaba con frecuencia a lasclases de Pernet y realizaba las practicas de laborato-rio de manera independiente sin seguir sus instruc-ciones, ese maestro le dio la nota mnima 1, a pe-sar de que su asistente le hizo notar que, aunquepor vas heterodoxas, las soluciones de Einstein siem-pre eran correctas.

    Otra ocasion en que Einstein manifesto desprecio porla autoridad fue con su profesor de FsicaMatemati-ca, el fsico aleman Heinrich Friedrich Weber (18431912), de quien recibio el siguiente comentario: Us-ted es un joven inteligente, Einstein, un joven muyinteligente; pero tiene un gran defecto: no oye lo quelos otros dicen.

    Es interesante anotar que el matematico rusoaleman Hermann Minkowski (18641909), pro-fesor de varios cursos en la ETH llego a lla-mar a Einstein cachorro perezoso por sus fre-cuentes faltas a clase. Mas tarde Minkowski le pre-sento a Einstein el Calculo Tensorial, el cual le per-mitio desarrollar la Teora de la Relatividad Gene-ral en 1915.

    Primera edicion inglesa de

    la Teora de la Relatividad, 1920.

    Einstein se graduo en Fsica el 27 de julio de 1900,con las siguientes notas (para un maximo de 6 y

    un mnimo de 1): Fsica Experimental 5 (peso 2);Fsica Teorica 5 (peso 2); Astronoma 5 (peso 1);Teora de Funciones 5.5 (peso 2); Tesis de Gradua-cion 4.5 (peso 4); Nota Final 54 puntos. El pri-mer lugar fue de Louis Kollros (18781959), con60 puntos; el segundo lugar fue de su gran amigo,el matematico Marcel Grossmann (18781936) con57.5 puntos; el tercero fue de Jakob Ehrat (18761960) com 56.5 puntos. Einstein fue el cuarto lu-gar. Anotemos que Grossmann le prestaba a Eins-tein los apuntes de clase pues, insatisfecho con susprofesores que no ensenaban temas mas actuales(Weber que no ensenaba la Teora Eletromagneti-ca Maxwelliana), faltaba a clase para estudiarlos pors mismo. El 21 de febrero de 1901, Einstein se hizociudadano suizo.

    Lneas de fuerza distorsionadas.

    Fue en la ETH que Einstein se enamoro de su com-panera de grupo, Mileva Maric (18751948), de pa-dres catolicos, nacida en Titel, Vojvodina, entoncesHungra. Mileva fue reprobada en el examen finalque presento junto con Einstein, solo consiguio ape-nas 44 puntos. En 1901, tuvieron una hija que lla-maron Liesl, las referencias a ella, tanto por par-te de Einstein como de Mileva, terminaron en sep-tiembre de 1903. No se sabe si la nina fallecio o fueadoptada. Einstein y Mileva se casaron el 6 de enerode 1903 y, de ese matrimonio nacieron Hans Al-bert (19041973), ingeniero civil por la ETH, pro-fesor de Ingenharia Hidraulica en la Universidad deCalifornia, en Berkeley, y en la Universidad de Io-wa, y constructor de las mas importantes presas en

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    todo el mundo, y Eduard (19101965), muy talento-so para las artes, estudio psiquiatra en la Universi-dad de Zurich; murio internado en un Hospital Psi-quiatrico en Burgholzli, Suiza.

    En junio de 1914, Einstein se separo de Mileva y sedivorciaron el 14 de febrero de 1919. El 2 de junio deese ano, Einstein se caso con su prima, tambien di-vorciada, Elsa Einstein Lowenthal (18761936). El9 de noviembre de 1922, recibio el premio Nobelde Fsica de 1921, por el descubrimiento de la leydel efecto fotoelectrico y por sus trabajos en FsicaTeorica. El monto del premio, cerca de 32,000 dola-res, Einstein lo cedio a Mileva, en 1923.

    Se nacionalizo norteamericano el 1 de octubre de1940, pero conservo su pasaporte suizo. Murio a la1:15hs del 18 de abril de 1955 de un ataque cardaco,en el Princeton Hospital, con la asistencia de la en-fermera Alberta Rozsel. Fue cremado en el EwingCrematorium, en Trenton, a las 16:00hs del mismoda 18; sus cenizas fueron dispersadas por el econo-mista germanonorteamericano Otto Nathan (18931987) y por el qumico, filosofo e industrial alemanPaul Oppenheim (18851977) en un lugar no revela-do en las cercanas proximidades del crematorio.

    Cuando era estudiante Einstein en la ETH, recibauna mensualidad de una ta materna y daba cla-ses particulares de Fsica y Matematicas. Duranteun corto periodo sustituyo al profesor Kakob Rebs-tein en la Escuela Tecnica de Winterthr en 1901,a quien haba conocido en la ETA. Entre octubrede 1901 y enero de 1902 fue profesor en el Interna-do de Schaffhausen.

    Marcel Grossman, preocupado por la situacion fi-nanciera de Einstein, hablo con su padre para con-seguirle un empleo. As fue como el ingeniero mecani-co Friedrich Haller (18441936), amigo del padrede Grossman y director de la Oficina de Patentesen Berna abrio una plaza como ingeniero de segun-da clase. Haller se percato de que el amigo de Mar-cel no tena muchas habilidades tecnicas pero s unprofundo conocimiento de la teora electromagneti-ca de Maxwell. Finalmente fue contratado como pe-rito tecnico de tercera clase el 16 de junio de 1902y comenzo a laborar el 23 de ese mismo mes. Tra-bajo en esa oficina hasta julio de 1909 estudiando po-co pero pensando mucho.

    Cuando se hallaba en Berna, antes de su empleo enla Oficina de Patentes, Einstein se mantena dan-do clases particulares de Fsica anunciadas en un pe-

    Laboratorio de la Oficina de Patentes, Berna.

    riodico local con el texto: Albert Einstein, antiguoalumno de la Escuela Politecnica de Zurich, da clasesde Fsica; tres francos por hora. Uno de sus prime-ros alumnos fue el joven arquitecto rumano Mauri-ce Solovine (18751958), estudiante de filosofa y le-tras en la Universidad de Berna, quien leyo su anun-cia a principios de 1902. En su primer encuentroconversaron durante dos horas sobre varios asun-to y convinieron en el horario. En la tercera claseEinstein desistio de ser profesor particular de So-lovine diciendole: Usted no necesita de mis cla-ses de fsica; nuestra discusion acerca de los pro-blemas en la fsica es mucho mas interesante. Con-tinue visitandome y tendre el mayor placer de con-versar con Usted. Semanas mas tarde un tercer per-sonaje se sumo a las conversacioines, su amigo y ex-companero de la ETH, el ingeniero aleman Con-rad Habicht (18761958) que estudiaba el docto-rado de Matematicas en la Universidad de Berna.As, a partir de 19902, los tres fundaron la Acade-mia Olimpia, que funcionaba en los cafes de la ciu-dad, las cerveceras, recitales de musica y caminatasde fin de semana.

    Despues de la boda de Einstein y Mileva, a iniciosde 1903 (cuyos padrinos fueron Solovine y Conrad),las reuniones de la Academia Olimpia se celebraban,

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    tambien, en el pequeno apartamento de los Einsteinen la calle Kramgasse 49. En esas reuniones Einsteintocaba ocasionalmente el violn, que haba aprendidoa los seis anos por indicacion de su madre.

    En la Academia, los tres mosqueteros intelec-tuales estudiaron los trabajos de fsica y ma-tematicas de Karl Pearson (18571936)(matemati-co ingles), Ernst Mach (18381916) (fsico y filosofoaustraco), Hermann Ludwig Ferdinand von Helm-holtz (18211894) (fsico y fisiologo aleman),Andre Marie Ampe`re (17751836) (fsico y ma-tematico frances), Georg Friedrich Bernhard Rie-mann (18261866) (matematico aleman) y Ju-les Henri Poincare (18541912) (fsico, matemati-co y filosofo frances). De este ultimo, estudia-ron su famoso libro La Science et lHypothe-se, publicado en 1905. Discutieron las ideasde Platon (c.427-c.347) (filosofo griego), Bene-dict Baruch de Spinoza (16321677) (filosofo ho-landes), David Hume (17111776) (filosofo es-coces), John Stuart Mill (18061873) (filoso-fo ingles), Richard Heinrich Ludwig Avena-rius (18431896) (filosofo aleman) y de otros filoso-fos, entremezcladas con lecturas de literatura clasi-ca de Sofocles (496406) (dramaturgo griego), Mi-guel de Cervantes Saavedra (15471616) (nove-lista espanol), JeanBaptiste Racine (16391699)(poeta frances) y Charles John Huffam Di-ckens (18121870) (novelista ingles).

    Ernst Mach (18381916).

    Anotemos que, por esa epoca, Einstein tena tambienuna gran amistad con el ingeniero mecanico talosuizo Michelangel Besso (18731955). Esta amistadduro hasta la muerte de Besso, casi un mes antes demorir Einstein. A pesar de que Besso no era academi-co, fue quien llevo a Einstein al estudio de los traba-

    jos de Mach; fue Einstein quien llevo a Besso al Re-gistro de Patentes, en 1904. A Besso dedico Einsteinsu famoso trabajo de 1905 Elektrodynamik beweg-ter Korper (Eletrodinamica de los Cuerpos en Movi-miento),19 mas tarde conocido como Teora Restrin-gida de la Relatividad.

    El inicio de las actividades cientficas de Einsteinocurrio en 1894 o 1895 con el artculo Uber die Un-tersuchung des Atherzustandes in magnitischen Fiel-

    de (Acerca del estado del eter en un campo magneti-co), de cinco paginas, cuando tena 16 anos, dondepropona un experimento para estudiar el comporta-miento del eter en un campo magnetico. Ese traba-jo fue enviado de Pavia, donde viva, por su to ma-terno Caesar Koch (18541941), junto con una car-ta donde manifestaba su intencion de estudiar en laETH.20 Cuando nino, Einstein recibio una pequenamaquina de vapor que lo haca saltar de gusto cuan-do lograba hacerla funcionar.

    Alrededor de 1895 Einstein comenzo a investigar lasconsecuencias de una persona desplazandose a la ve-locidad de la luz. Notese como, desde joven, Eins-tein enfrentaba cuestiones altamente interesantes yde gran potencial cientfico. Ciertamente ese espri-tu de investigacion comenzo cuando, a sus cuatroanos, examino con gran curiosidad, una brujula quele mostro su padre.

    Considerando que una carrera cientfica esta relacio-nada con la publicacion de artculos en revistas es-pecializadas, puede afirmarse que la de Einstein co-menzo en 1901 con la publicacion de Folgerungen ausden Kapillaritaserscheinungen (Consecuencias de losfenomenos de capilaridad) en Annalen der Physik 4,p.513. Es oportuno anotar que ese artculo fue escri-to cuando daba clases en la Escuela Tecnica de Win-terhur. Obtuvo la inspiracion despues de una claseteorica sobre capilaridad que dio Minkowski en 1900.Esa clase lo impresiono tanto que Einstein llego a de-cir a su colega Kollros que esa haba sido su pri-mera clse verdaderamente de Fsica-Matematica quehaba recibido en la ETH.

    En noviembre de 1901 Einstein sometio a la Universi-dad de Zurich (por ese tiempo la ETH no ofreca doc-torados) su tesis de doctorado intitulada Eine NeueBestimund der Molekuldimension (Una nueva deter-minacion de las dimensiones moleculares), elabora-da sin asesora de ningun profesor.

    19Annalen der Physik 17, p.89120El artculo y la carta fueron reproducidos por Jadish Mera

    en Physikalische Blatter 27, p.385, 1971

  • Curiosidades de la fsica. Parte XIV. Jose Mara Filardo Bassalo 53

    Primera foto conocida de Einstein.

    Intentemos explicar esa actitud de Einstein. Al in-tentar obtener un empleo de profesor asistente enalguna universidad europea fuera de Zurich, puesya haba sido rechazado como asistente de profe-sores de la ETC, Einstein envio copias de su pri-mer artculo publicado a diferentes profesores famo-sos, como el fsico austraco Ludwig Edward Boltz-mann (18441906), de la Universidad de Leipzig, alfsico aleman Wilhelm Carl Werner Otto Fritz FranzWien (18641928; premio nobel de fsica en 1911), dela Universidad de Breslau, y al fsicoqumico alemanFriedrich Wilhelm Ostwald (18531932; premio no-bel de qumica en 1909), de la Universidad de Leip-zig.

    Sin que Einstein lo supiera, Ostwald tambien reci-bio una carta de su padre Hermann solicitando em-pleo para su hijo. Einstein escribio tambien a losfsicos, el holandes Heike Karmelingh Onnes (18531926; premio nobel de fsica en 1913), de la Univer-sidad de Leiden, al italiano Augusto Righi (18501920), de la Universidad de Bolona, y al aleman CarlAdolph Paalzow, de la Universidad de Berln. Eins-tein no recibio ninguna respuesta de esos eminen-tes profesores.

    Debido a lo anterior, Einstein resolvio obtener sudoctorado, pues saba que el fsico aleman Carl Vic-tor Eduard Riecke (18451915), de la Universidadde Goettingen, necesitaba dos asistentes con doc-torado. Mencionemos que Ostwald propuso a Eins-tein para recibir el premio nobel de fsica en 1909,1910, 1913 e 1914.

    Inicialmente Einstein pidio a Weber, en el inviernode 19001901, que fuera su asesor de doctorado, yaque lo haba sido en su Diplomarbeit (Diploma deGraduacion). Pretenda entonces desarrollar un tra-bajo sobre el efecto Thomson, lo que fue acepta-do por Weber. Sin embargo, Einstein decidio exten-der su primer artculo acerca de las fuerzas molecu-lares de los gases. Weber no acepto el cambio de te-ma y Einstein decidio desarrollarlo solo.

    La tesis presentaba un metodo hidrodinamico pa-ra determinar dimensiones moleculares, fue revisadapor el fsico suizo Alfred Kleiner (18491916) quienla rechazo por considerarla muy corta; tena ape-nas 21 paginas. La devolvio a Einstein el 1 de febre-ro de 1902, incluyendo la cuota de inscripcion: 230francos suizos. Despues de rehacerla, el 30 de abril de1905 la dedico a su amigo Marcel Grossmann, vol-vio a presentarla el 20 de julio de 1905 en la Uni-versidad deZurich, aumentada apenas en unas cuan-tas oraciones, como anos mas tarde comentara Eins-tein a carcajadas.

    La tesis fue aprobada inmediatamente por Kleiner ypor el fsico suizo Heinrich Burkhardt (18611914)quien reviso cuidadosamente los calculos matemati-cos. Es oportuno destacar que, tambien en 1905,Einstein publico sus famosos artculos que funda-menta su fama: Efecto Fotoelectrico,21 Movimen-to Browniano,22 y la Relatividad Restringida. Elartculo sobre el Movimento Browniano presenta losresultados que fueron subproductos de su Tesis deDoctorado.

    Acerca de esa tesis23, hay alguno hechos inusitadosque comentaremos. Independientemente de Einstein,el fsico australiano William Sutherland (18591911)encontro, en 1905,24 el mismo resultado encontra-do por Einstein para el coeficiente de difusion D deun soluto, resultado dependiente del numero de Avo-gadro N . En su tesis, Einstein dedujo una expre-

    21Annalen der Physik 17, p.132.22Annalen der Physik 17, p.549.23Publicada en 1906 Annalen der Physik 19, p.28924Philosophical Magazine 9, p.781

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    Conferencia Solvay, 1911.

    sion para el coeficiente de viscosidad de un lqui-do con (k) y sin (k) moleculas en suspension:

    k = k(1 + )

    donde representa la fraccion de volumen ocupadopor las moleculas solutas. En 1909,25 el fsico francesJean Baptiste Perrin (18701942; premio nobel defsica en 1926) determino N y encontro un valor di-ferente del de la formula de SutherlandEinstein. En1910, Jacques Bancelin, alumno de Perrin, realizo unestudio experimental sobre los coeficientes de visco-sidad dados por la expresion anterior y encontro que deba ser multiplicado por 3.9, no como indica-ba la expresion referida.

    Al recibir Einstein esa informacion de Bancelin, re-viso sus calculos. Como no encontro ningun error,escribio a su alumno Ludwig Hopf (18841939), enenero de 1911, diciendole: Usted me hara un granfavor si revisara cuidadosamente mi investigacion.Hay un error en ese trabajo, donde el volumen desustancia en suspension de Perrin, en estado sus-pendido, es mayor de lo que el afirma. Hopf rehi-zo los calculos y mostro que Einstein se haba equi-vocado en las derivadas de dos componentes de la ve-locidad en las ecuaciones para las componentes dela presion. Despues de corregido el error, Hopf en-contro que el factor de deba ser 2.5, no 3.9, de-terminado por Bancelin.

    En 1911,26 Einstein publico un trabajo donde co-rrigio su formula, introduciendo el valor calculadopor Hopf. Es oportuno registrar que, en mayo de1911, Bancelin presento a la Academia Francesa deCiencias los resultados de nuevas experimentos so-bre la medida de la viscosidad donde presentaba el

    25Annales de Chimie et Physique 18, p.1.26Annalen der Physik 34, p.591.

    valor 2.9 como coeficiente de en la expresion deEinstein-Hopf. Es extrano que Burkhardt, que re-viso los calculos matematicos de la tesis de Eins-tein conforme relatamos arriba, no detecto ese error.

    Durante toda su vida cientfica, Einstein escri-bio mas de 300 artculos, la mayora en alema. De es-tos 300 artculos, apenas 44 fueron escritos con cola-boradores, que fueron los siguientes fsicos (el nume-ro entre parentesis indica el numero de artculos):Johann Jakob Laub (1872-1962) (2); Hopf (2); Ot-to Stern (18881969; premio nobel de fsica en 1943)(1); Adriaan Daniel Fokker (1887-1968) (1); Gross-mann (1); Wander Johannes de Haas (1878-1960)(4); Hans Muhsam (1876-1957) (1); Jakob Grom-mer (1879-1933) (2); Paul Ehrenfest (1880-1933)(1); Theophile de Donder (1872-1957) (1); Walt-her Mayer (1887-1948) (8); Richard Chase Tol-man (1881-1948) (1); Boris Podolsky (1896-1966)(2); Willem de Sitter (1872-1974) (1); Nathan Ro-sen (1909-1995) (4); Leopold Infeld (1898-1968)(4); Banesh Hoffmann (1906-1986) (1); Peter Ga-briel Bergmann (1915-2002) (2); Valentin Bargmann(1908-1989) (2); Wolfgang Pauli Jr. (1900-1958; pre-mio nobel de fsica en 1945) (1); y Ernst Ga-bor Straus (1922-1983) (2).

    En 1955 Einstein trabajaba acerca de la Teora delCampo Unificado27 y su ultimo artculo cientfico fuepublicado en 1949,28 escrito en colaboracion con In-feld, e intitulado Motion of Particles in General Re-lativity Theory. Anotemos que durante toda la carre-ra cientfica de Einstein no tuvo estudiantes de doc-torado que obtuvieran el grado, el primero de susalumnos de doctorado fue Hans Tanner (1886?), dela Universidad de Zurich, a quien asesoro de octu-bre de 1909 a abril de 1911.

    Concluiremos esta seccion narrando algunos aspec-tos inusitados de la vida de Einstein. El primero tieneque ver con su religion. Es muy difcil resumir su re-ligion, por eso he seleccionado dos frases que la sin-tetizan: La ciencia sin religion es manca, la reli-gion sin ciencia es ciega. La segunda frase es la res-puesta que dio al rabino Herbert S. Goldstein, dela Sinagoga Institucional de Nueva York, quien leenvio un telegrama preguntando: El senor Eins-tein cree en Dios?; la respuesta de Einstein fue:

    27Su primer artculo acerca de la unificacion de lasfuerzas electromagnetica y gravitacional fue publicado en1952 Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin,Mathematisch-physikalische Klasse, Sitzungsberichte, p.414.

    28Canadian Journal of Mathematics 3, p.209.

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    Creo en el Dios de Espinosa, que se revela en la ar-mona de todos los seres, no en un Dios que se intere-sa por la suerte y acciones de los hombres. El tele-grama del rabino Goldstein fue motivado por una re-comendacion hecha, en abril de 1929, por el Car-denal OConnell, Arzobispo de Boston a los miem-bros del Club Catolico Americano de Nueva Ingla-terra: No lean la Teora de la Relatividad de Eins-tein; es una confusa especulacion que produce unaduda universal acerca de Dios y de Su Creacion; en-cubre la terrible presencia del atesmo.

    Ahora veamos como ocurrio la famosa fotografadonde Einstein saca la lengua. Arthur Sasse tomo esafoto el 14 de abril de 1951 cuando Einstein tena72 anos de edad, se hallaba dentro de un automovily se diriga a la entrega del primero de los Eins-tein Awards for Achievements in Natural Sciences.Ese gesto fue la respuesta a la peticion de Sasse:Una sonrisa por su aniversario, profesor.

    Segun narra mi amigo, el fsico brasileno JaymeTiomno (n.1920), no fue esa la unica ocasion queEinstein saco la lengua. Cuando Tiomno haca sudoctorado en la Universidad de Princeton, a iniciosde la decada de 1950, en una conferencia imparti-da por Einstein, que entonces trabajaba en el Ins-tituto de Estudios Avanzados de Princeton, pidio alos asistentes que intentasen detener la Guerra Fra,la competencia armamentista entre Estados Unidosy la entonces Union Sovietica, cuyo momento mascrtico ocurrio entre 1949 y 1953. Su peticion eraque los asistentes enviaran cartas a los principa-

    Einstein en su cuarto de trabajo, 1955.

    les mandatarios de esos pases para pedir la conclu-sion de esa Guerra. En ese momento, Eisntein saco lalengua ofreciendola para pegar los timbres posta-les a las cartes. Ignoro si existe alguna fotografade ese gesto.

    cs