Física Geral e Experimental III Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti

Instituto Tecnológico do Sudoeste PaulistaFaculdade de Engenharia Elétrica – FEEBacharelado em Engenharia Elétrica

Aula 10 Eletrodinâmica: 1ª Lei de Ohm, Geradores Elétricos,

Associação de Resistores, Circuitos Elétricos, Potência Elétrica, Circuito RC e Semicondutores

IPAUSSU-SP2012

A corrente que atravessa um dispositivo é sempre diretamente proporcional à ddp aplicada ao dispositivo.

Um dispositivo obedece à Lei de Ohm se a resistência do dispositivo não depende da ddp aplicada.

Primeira Lei de Ohm

Uma ddp aplicada aos terminais de um

dispositivo estabelecendo uma corrente

Gráfico da corrente i em função da ddp aplicada V

quando o dispositivo é um resistor de 1000

Gráfico da corrente i em função da ddp aplicada V

quando o dispositivo é um diodo semicondutor

A microeletrônica moderna, e portanto boa parte da tecnologia atual, depende quase que totalmente de dispositivos que não obedecem a Lei de Ohm.

Primeira Lei de Ohm

iRV .Gerador

Dispositivo(Resistor)

tgR Ler texto: “Uma visão microscópica

da Lei de Ohm” Halliday, Vol.3, p.152

Exemplos1. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico esta ligado a uma bateria. Cada uma delas apresenta uma tensão diferente. a) Calcule o valor da resistência elétrica

sabendo que a intensidade da corrente que atravessa o resistor e de 0,50A no primeiro circuito. Indique o sentido convencional da corrente. b) Sendo o mesmo resistor do item (a) calcule a intensidade de corrente que “circula” no segundo circuito elétrico e indique o seu sentido convencional.

Exemplos2. Um estudante, num laboratório de Física, usando aparelhos adequados de medição, fez diversas medidas de tensão elétrica num resistor e também das respectivas intensidades de corrente elétrica. Com isso, conseguiu uma tabela de dados que lhe permitiu esboçar o gráfico abaixo.

Determine a resistência elétrica do circuito.

104,0

4

4,0.4

.

R

R

iRV

3. Medindo-se a corrente eletrica (I) e a diferenca de potencial (V) em um resistor, registraram-se os valores abaixo tabela dos:

a) Faca um esboço do gráfico da diferença de potencial V em função da corrente i.b) Calcule o valor da resistência R do resistor.

Gerador ElétricoÉ um dispositivo que converte energia não elétrica

em energia elétrica.

QuímicaPilhas, Baterias

HidráulicaHidrelétricas

TérmicasTermelétricas e Termonucleares

Marés Solar VentosEólica

Gerador ElétricoSímbolos dos geradores elétricos:

Gerador ideal CC (Corrente Contínua)

Gerador real CC (Corrente Contínua)

Gerador CA (Corrente Alternada)

Associação de Resistores

Exemplos1. Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B:

17

386

321

eq

eq

eq

R

R

RRRR

461

121

1

111

21

eq

eq

eq

R

R

RR

R

Exemplos2. Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B:

1

31

31

31

1111

1

321

eq

eq

R

RRR

R

3. No trecho de circuito abaixo, calcule os valores de i e R:

516

80

810

80

804.20.

3

2

11

Ri

VR

AiR

Vi

ViRV

Circuitos Elétricos

Circuitos Elétricos

Circuitos Elétricos

Os circuitos elétricos podem ser muito simples como o de uma lanterna, até muito complexos, como é o caso de uma “placa mãe” de um microcomputador.

Vamos começar com os mais simples, os circuitos compostos por pilhas e resistores.

O circuito real abaixo:Pode ser representado por

símbolos

Exemplos1. O circuito abaixo e formado por quatro resistores e um gerador ideal que fornece uma tensão V = 10 volts. O valor da resistência do resistor R e desconhecido. Na figura, estão indicados os valores das resistências dos outros resistores. Determine o valor de R, sabendo que a corrente em R1 é igual a 255,102mA.

Exemplos2. No circuito abaixo esquematizado, determine o valor da d.d.p. indicada pelo voltímetro V quando a chave está aberta e quando está fechada.

Potência ElétricaÉ a taxa de conversão de energia elétrica em outro tipo de

energia em cada intervalo de tempo.

Wattsegundo

Joule

t

UP

IVP .

Nos circuitos elétricos, relacionando à 1ª Lei de Ohm:

Exemplos1. Calcule a potência dissipada no resistor R1 no circuito abaixo:

Circuito RCUm capacitor que está sendo carregado se comporta

inicialmente como um fio comum. Após um longo período de tempo o capacitor se comporta como um fio interrompido.

CR.Constante de Tempo de Carga e Descarga

Circuito RCCarga do Capacitor

CR

t

eVCq .1..

Carga

CR

t

eR

V

dt

dqi ..

Capacitância

Resistência

Tempo de Carga

f.e.m gerador

Nº de Neper2,71828...

Corrente de Carga

Circuito RCDescarga do

Capacitor

CR

t

o eqq ..

Carga

CR

to eCR

q

dt

dqi ..

.

Resistência

Tempo de CargaCarga inicial

Nº de Neper2,71828...

Corrente de

Descarga

Capacitância

Exemplos1. Um capacitor de 1C e um resistor de 2K são ligados em série, alimentados com uma fonte de 10V, conforme o circuito. A chave S é manobrada para a posição carga. Determine (a) a carga do capacitor após 4ms da ligação da chave, (b) a corrente de carga após 2ms de ligação da chave. Após 10ms, a chave foi comutada para a posição descarga. Determine (c) a carga após 7ms a chave ter sido acionada e (d) os gráficos qxt e ixt para a carga.

Cq

eq

eVCqa CR

t

64,8

1.10.10.1

1..)

63

3

10.1.10.2

10.46

.

Ai

ei

eR

Vib CR

t

3

10.1.10.2

10.2

3

.

10.84,1

.10.2

10

.)

63

3

Cq

eq

eVCq

eqqc

CR

t

CR

t

o

7

10.1.10.2

10.76

.

.

10.02,3

).10.10.1(

)..(

.)

63

3

)d

SemicondutoresConstituem a base da revolução da microeletrônica.

Veja a tabela:

Vemos que o silício possui um nº muito menor de portadores de carga, uma resistividade muito maior e um coeficiente de temperatura da resistividade que é ao mesmo tempo elevado e negativo. Assim, enquanto a resistividade do cobre aumenta quando a temperatura aumenta, a resistividade do silício diminui.

O silício puro apresenta uma resistividade tão alta que se comporta como um isolante e, portanto parece não ter nenhuma utilidade em circuitos eletrônicos.

Propriedade Cobre Silício

Tipo de Material Metal Semicondutor

Densidade de portadores de carga, m-3 8,49.1028 1.1016

Resistividade, .m 1,69.10-8 2,5.103

Coeficiente de temperatura da resistividade, K-1 +4,3.10-3 -70.10-3

Ler pág. 156 e 157 Halliday, Vol.3

SemicondutoresEntretanto, a resistividade do silício pode ser reduzida de

forma controlada pela adição de pequenas quantidades de átomos de “impurezas”, um processo conhecido como dopagem. Observe na tabela valores da resistividade do silício puro dopado com impurezas diferentes:

SemicondutoresUm semicondutor tem as mesmas propriedades de um

isolante, exceto pelo fato de que a energia necessária para liberar alguns elétrons é um pouco menor.

Através da dopagem podemos controlar a concentração de portadores de carga e assim modificar as propriedades elétricas do material.

São exemplos de dispositivos construídos com este princípio:

Diodos

TransistoresCircuitos integrados (CI)

TRIAC

DIAC