Física Geral.pdf

8/21/2019 Fsica Geral.pdf

1/38

Ficha1

Ficha2

Ficha3

Ficha4

Ficha5

Frente 4Frente 3Frente 2Frente 1

Conceitos iniciais deCinemtica

4

Introduo pticaGeomtrica

14

Corrente Eltrica

24

Grandeza escalar eVetorial

32

Movimento retilneoUniforme

6

Princpios da pticaGeomtrica

16

Resistores Eltricos

26

Esttica do pontomaterial

34

Movimentouniformemente variado

8

Espelhos Planos - 1

18

Potncia e EnergiaEltrica

28

Esttica do pontoextenso - I

36

Lanamento Vertical

10

Espelhos Planos - 2

20

Potncia e EnergiaEltrica

28

Esttica do pontoextenso - I

36

Lanamento Horizontal

12

Espelhos Esfricos - 1

22

Associao deResistores

30

Eletrizao

38


2/38 www.portalimpacto.com.brn FSICA

Conceitos iniciais de

CINEMTICA Sempre bom lembrar que a constatao de que determinado objeto est em movimento ou em repouso depende doreferencial, ou seja, um objeto pode estar em repouso para um observador e em movimento para outro observador.

1. TRAJETRIA

A trajetria a linha determinada pelas diversas posies que um corpo ocupa no decorrer do tempo. O corpo emrelao ao qual identicamos o tipo de trajetria descrita pelo mvel, se chama referencial, portanto a trajetria depende doreferencial adotado.

MOVIMENTO EM RELAO AO SOLO

2. POSIO ESCALAR DE UM MOVEL OU ESPAO (S)

A posio de um mvel pode ser associada noo de marco quilom-

trico numa rodovia. Ao longo de uma rodovia existem marcos quilomtricos,cuja funo localizar veculos que nela trafegam. Na gura adiante podemosconsiderar que a posio do nibus (mvel A) determinada pelo marco Km90, enquanto que o carro vem atrs desse nibus (mvel B) est na posiomarco Km 60.

BASEANDO-SE NA FIGURA, ESCREVEMOS:

SA = 90 km e SB = 60 km. Os valores mencionados no signicam asdistncias percorridas por esses mveis, mas sim, as suas respectivas posiesao longo da trajetria (rodovia).

3. VARIAO DE ESPAO (S)

Considere um mvel que no instante to se encontra na posio 1 eno instante t se encontra na posio 2 A variao de espao dada peladiferena entre a posio nal (S) do mvel e a posio inicial (S0).

Observador

Estao

Figura 1 Figura 2

lmpada Na gura 1, para o observador noponto do trem, a lmpada est emmovimento, no entanto para o obser-vador sentado na cadeira do trem almpada est em repouso. Na gu-ra 2 o passageiro sentado dentro donibus est em repouso em relaoao motorista e em movimento em re-

lao pessoa no ponto de nibus.

solo B

A moa dentro do trem tem um ponto de vista em relao trajetria da bolinha que foi solta. Para a moa a trajetria dabolinha retilnea.

Para o garoto que se encontra fora do trem e xo em relaoao solo, a trajetria da bolinha parablica. Conclumos que atrajetria depende do referencial adotado

Frente Ficha

01

01



Aplicaes noCaderno de Exerccios

A posio de Descartes

Aconteceu em 10 de novembro de 1619, quando Ren Descartes(1596-1650) se encontrava descanso em um quartel militar s margensdo rio Danbio. O matemtico passou o dia na cama realizando uma de suasatividades favoritas: pensar sobre a natureza do mundo que o ro-deava. Enquanto observava, distraidamente, o voo de uma moscapelo quarto, se deu conta de que a posio da mosca, em qualquermomento, poderia ser representada com trs nmeros, que indi-cariam sua distncia em relao a cada uma das paredes e ao pisodo quarto. instigante saber que foi assim que se iniciou uma dasgrandes ideias da matemtica sobre a determinao da posio

de um corpo.

A variao do espao: ()S = S - S0

0

0

tt

SS

t

sv

-

-=

=

S0 - 2m S = 5m - 2m = 3mS - 5m

v = = = =S

180 - 60 60km/h1202 2

x 3,6

- 3,6

4. VELOCIDADE ESCALAR MDIA

A velocidade escalar mdia representa a rapidez comque o mvel mudas sua posio num intervalo de tempo. Emcorridas automobilsticas comum ouvir a citao da veloci-dade mdia de um determinado carro em determinada volta.Quando se diz que o carro da gura abaixo teve velocidade m-dia de 40 km/h para percorrer o trecho de 600 m de pista, nosignica que essa foi a velocidade desse mvel durante todo opercurso.

Dene-se velocidade mdia de um mvel por meio da relao entre a variao do espao S e o intervalo de tempo t.

Unidades: m/s, Km/h, cm/s, m/min

Por exemplo, se um automvel inicia sua viagem no marco 60 km de uma estrada e 2h depois est no marco 180 km da

mesma estrada, sua velocidade mdia foi:

TRANSFORMAO DE UNIDADESm/s Km/h



Frente Ficha

01

02

Nesse tipo de movimento o mvel se desloca em linha reta e com

velocidade constante. No movimento retilneo e uniforme, a velocidade domvel no se altera no decorrer do tempo. O mvel percorre espaos iguaisem tempos iguais.

Observao: Movimento Progressivo e Retrgrado

1. MRU (MOVIMENTO RETILNEO E UNIFORME)

2. FUNO HORRIA

3. GRFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME

t(s) S(m)

0 10

1 15

2 20

3 25

S = S0 + v.t

Movimento progressivo Movimento retrgrado

Velocidade positiva v > 0 Velocidade negativa v < 0

Nesse caso oMOVIMENTO PROGRESSIVO,pois o motociclista se desloca a favor da trajetria. Osespaos crescem no decorrer do tempo. Atribui-se osinal positivo para a velocidade do mvel. Se o corpo se deslocar contra o sentido da tra-

jetria, o movimento RETRGRADO. Os espaos de-crescem no tempo e a VELOCIDADE NEGATIVA.

A funo horria descreve o movimento indicando matematicamente como o espao varia com o tempo. Assim, po-demos propor um exemplo de funo horria e atribudos e valores ao tempo t da frmula, podemos encontrar a posio Sdesse mvel.Exemplos:

S = 10 + 5.t(S em metros e t em segundos)t = 0s : S = 10 + 5.0 S = 10 mt = 1s : S = 10 + 5.1 S = 15 mt = 2s : S = 10 + 5.2 S = 20 mt = 3s : S = 10 + 5.3 S = 25 m

Obs: Funo horria do movimento uniforme

S: espao nal do mvel

S0: espao inicial do mvel v: velocidade

Nesse exemplo, o espao do mvel

cresce no decurso do tempo e, portan-to, o movimento progressivo.

Exemplos:

(S em metros e t em segundos)a) S = 10 + 5 . t S0 = 10m; v = 5m/sb) S = 45 10t S0 = 45m; v = -10m/sc) S = 12 + 7t S0 = 12; v = 7m/s

Posio em funo do tempo



Velocidade em funo do tempoMovimento progressivo Movimento retrgrado

Velocidade positiva v > 0Velocidade negativa v < 0

Velocidade relativa

A) VELOCIDADES DE MESMO SENTIDO:o mdulo da velocidade relativa entre os corpos A e B dado pela DIFERENAdos mdulos das velocidades de A e B.

VR= V

A V

B

B) VELOCIDADES DE SENTIDOS CONTRRIOS: o mdulo da velocidade relativa entre os corpos A e B dado pela SOMAdos mdulos das velocidades de A e B.

VR= V

A+ V

B

A B

VA

VB

A B

VA

VB

O movimento uniforme um movimento comvelocidade constante, ou seja, o mvel percorre distnciasiguais em tempos iguais. muito comum presenciarmosesse tipo de movimento em viagens em rodovias descon-gestionadas, pois nessa situao possvel manter a velo-cidade do carro constante durante um longo intervalo detempo.


O Movimento Uniforme nas estradas



Frente Ficha

01

03

1. CARACTERSTICAS

A principal caracterstica desse tipo de movimento o fato de possuir acelerao constante. Num movimentouniformemente variado a velocidade domvel aumenta ou diminui de valoresiguais em tempos iguais.

10 m/s

1 s 1 s 1 s

15 m/s 20 m/s 25 m/s

2. ACELERAO ESCALAR MDIA

3. VELOCIDADE EM FUNO DO TEMPO

4. POSIO EM FUNO DO TEMPO

Um carro est parado num farol fechado. Quando o sinal abre, o

motorista pisa no acelerador e, depois de decorridos 10 segundos,o velocmetro est marcando 60 km/h.

Veja, no exemplo proposto que pisar no acelerador, acelerar ocarro, signicou variar sua velocidade. Por denio a aceleraoescalar mdia dada pela razo entre a variao da velocidade (v)e a respectiva variao de tempo (t).

Exemplo no clculo da acelerao:

v = v vo (variao da velocidade)t = t to (variao do tempo)

vt

a =

v = v vov = 25 10v = 15m/s

t = t tot = 5 0t = 5s

vta =

155

a = = 3m/s2

Considere um mvel percorrendo, com MUV, a trajetria da gura

Demonstrando a equao

v = v0+ a.t

vt

a = t

a.t = v - v0 a = a =

v - v0 v - v0t - t0

v: velocidade nalv: velocidade iniciala: acelerao

a.t22

Considere um mvel percorrendo, com movimentouniformemente variado, a trajetria da gura S : espao nal do mvel

S0: espao nal do mvelV0: velocidade iniciala: acelerao

S = S0 + v0. t + S - S0 = v0.t +a.t22

a.t22

a.t22

S = v0.t +

Obs: A equao mostrada acima tambm pode

ser usada da seguinte forma:

S = S0 + v0. t +

A posio do mvel num instante qualquer podeser calculada pela funo horria da posio:

Funo do 2 grau



5. EQUAO DE TORRICELLI

6. GRFICOS NO MUV (Resumo)

No MUV (movimento uniformemente variado) temos duas funes que nos permitem saber a posio do mvele sua velocidade em relao ao tempo. A frmula de Torricelli relaciona a velocidade do MUV com o espao percorrido.

v2= v02 + 2 . a.S

Velocidade em funo do tempo ( v x t) Espao em funo do tempo ( s x t)

Acelerao positiva

Grco S x t. Reta Funo do 1 grau Movimento Uniforme (v constante). Parbola Funo do 2 grau Mov.Unifor. variado (a constante)

Acelerao negativa Acelerao positiva Acelerao negativa

t t

t t

S

0 0

v v


Como voc escolheria o carro mais impressionante no mundo? Seria:

o carro com maior potncia?o carro com maior velocidade e acelerao?o carro mais caro?

No momento, o Bugatti Veyron parece ter tudo isso:

um motor W-16 que pode produzir 1.015 cv;uma velocidade mxima de mais de 400 km/h;acelera de 0 a 96 km/h em 3 segundos;acelera de 0 a 288 km/h em 14 segundos;preo na faixa de US$ 1 milho.

Bugatti Veyron



Lanamento

VERTICALQuando um corpo lanadoprximo ao planeta Terraca su-

jeito a uma aceleraoconstante, chamada de acelerao da gravida-de g. O valor da acelerao gravitacionalnas proximidades da super-fcie terrestre : g = 9,8 m/s2.Arredondando este valor,teremos:

g = 10 m/s2

1. ACELERAO DA GRAVIDADE (g)

2. LANAMENTO VERTICAL

No Lanamento Vertical, a acelerao constante (g = 10 m/s2). Assim, o Lanamento Vertical no deixa de serum Movimento Uniformemente Variado (MUV). Desta forma, teremos as seguintes situaes:

NA SUBIDA

g

NA ALTURA

MXIMA

Solo

hmx

g

v = 0v(diminui)

MUVRETARDADO

MUDANA DE

SENTIDO

NA DESCIDA

(QUEDA LIVRE)

Solo

gV(aumenta)

MUV

ACELERADO

Frente Ficha

01

04

IMPORTANTE: Desprezando-se a resistncia do ar no lana-mento vertical, temos:

1) O tempo gasto na subida (ts) igual ao tempo gasto nadescida (td).

ts= td

2o)O tempo de permanncia no ar (tAR).

tAR= ts+ td= ts+ ts tAR= 2 . ts

3o)A velocidade de subida (vs) e a velocidade de descida (vd),na mesma horizontal, iguais em mdulo.

Vs = V

d



Ateno: Como o Lanamento Vertical trata-se de um MUV, as frmulas sero idnticas, porm com as seguintesadaptaes:

a = g (acelerao gravitacional)

S = h (altura)

h0= 0 (altura inicial)

Na subida: g

Na descida: +g

Assim, no Lanamento Vertical, teremos:

S = V0. t + h = v0. t

v = v0. + a.t v = v0 g.t

v2= v02 + 2.a. S v2= v0

2 2.g.h

a.t2

2 g.t2

2

Comparando velocidades

A velocidade mdia de uma pessoa em passo normal de aproximadamente 1,5m/s, o que

equivale a 5,4km/h. Os atletas olmpicos nas provas de 100m rasos desenvolvem velocidades mdias

de 10m/s, ou seja, 36 km/h. A lesma desloca-se com melocidade mdia e 1,5 mm/s, o bicho preguia

com velocidade de 2m/min no solo, enquanto o guepardo,

um dos animais mais velozes, atinge velocidades superio-

res a 100 km/h. A velocidade do som no ar de 340 m/s

ou 1.224 km/h. Os avies supersnicos superam

2.000km/h em vos comerciais. A velocidade de

traslao da Terra, em torno do Sol, de 30

km/s ou 108.000 km/h. Devido rotao da

Terra um ponto do equador tem velocidade de

aproximadamente 1.700 km/h. A velocidade

da luz no vcuo de 300.000 km/s ou 1,08

bilho de km/h.

Aplicaes no

Caderno de Exerccios

Exemplo: + 200 m/s

- 200 m/s



Lanamento

HORIZONTAL1. LANAMENTO HORIZONTAL (LH) Considere dois feixes de luz paralelos aos eixos x e y projetando duas sombras, sobre os respectivos eixos, deum corpo lanado horizontalmente de uma altura h e com velocidade v0. Podemos observar que no eixo y a sombra docorpo cai, a partir do repouso (voy= 0), em queda livre, devido acelerao da gravidade g, enquanto que no eixo x, aoutra sombra executa um MRU, pois a mesma no possui acelerao.

Assim, podemos concluir que:

1)Para calcular o tempo de permanncia no ar (tAR) do corpobasta calcular o tempo de queda da sombrano eixoy (queda livre). Logo:

SOMBRA NO EIXO Y (voy= 0)

h = v0y . tAR+ h =

2)Para calcular o alcance(A)do corpo basta calcular o espao percorrido pela sombra no eixo x (MRU),usando otempo de permanncia no ar(tAR). Logo:

SOMBRA NO EIXO X (vx= vo, S = A e t = tAR)

vx =

Observao:A velocidade do corpo (v) durante o lanamento horizontal dada por

V2= VX2 + VY

2

onde a componente horizontal (vx) da velocidade v mantm-se constantedevido ao MRU e a componentevertical (vy),aumenta devido queda livre. Logo:

Logo:

Vx= v0

Vy= V0y0 + g.t vy = g. t

g.t2AR2

g.t2AR

2

S

t AtAR

V0 =

Frente Ficha

01

05

0




Se o jogador tocar a bolana horizontal. A bola descreve

uma parbola com lanamentohorizontal

VO

OBS:Considere a bola inicialmente

em repouso.



a parte da Fsica que estuda a trajetria da luz, no se preocupa com a sua natureza.

a) Raio de luz: a representao geomtrica da trajetria da luz, indicando a direo e o sentido de suapropagao.

b) Feixe de luz: um conjunto de raios de luz.Um feixe luminoso pode ser:

cnico convergente cnico divergente cilndrico paralelo

So corpos que podem ser vistos, ou seja, emitem luz.

4.1. QUANTO EMISSO DE LUZ:

a) Fonte primria ou corpo luminoso:emite luz prpria.Ex:

o Sol, as estrelas, uma lmpada ligada, uma vela acesa, um vaga-lume, um interruptor, metal aquecido ao rubro etc.b) Fonte secundria ou corpo iluminado:no emite luz prpria, reete luz de uma fonte primria.Ex:a Lua, os planetas, um caderno, uma caneta, uma cadeira, uma pessoa, um quadro etc.

4.2. QUANTO DIMENSO:

a) Fonte pontual ou puntiforme:suas dimenses so desprezveis em ralao ao ambiente considerado.Ex: uma pequena lmpada num salo.

b) Fonte extensa:suas dimenses no so desprezveis em relao ao ambiente considerado.Ex:uma lmpada uorescente num quarto.

a) Meio transparente: aquele que permite a propagao regular da luz.

Ex:aqurio, ar, vidro comum, papel celofone etc.

b) Meio Translcido: aquele que permite a propagao irregular da luz.

Ex: vidro fosco, papel vegetal, tecido no, ar com neblina etc.

c) Meio opaco: aquele que no permite a propagao da luz.

Ex: parede de tijolos, porto de madeira, placa metlica etc.

Introduo ptica

GEOMTRICA

Frente Ficha

02

01

1. PTICA GEOMTRICA

2. CONCEITOS BSICOS

3. FONTE DE LUZ

4. CLASSIFICAO DAS FONTES DE LUZ

5. CLASSIFICAO DOS MEIOS PTICOS

O observador v o objeto comnitidez atravs do meio.

O observador no v o objetocom nitidez atravs do meio.

O observador no v o objetoatravs do meio.



6. FENMENOS PTICOS

Quando a luz incide sobre uma superfcie S, que separa um par de meios, pode sofrer os seguintes fenmenos:

a) Reexo regular:o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfcie Se retorna ao meio 1, mantendo o paralelismo.

Ex: A reexo regular responsvel pela formao de imagens sobre a superfcie tranqila de um lago.

b) Reexo difusa ou difuso: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incidesobre a superfcie S e retorna ao meio 1, perdendo o paralelismo e espalhando-se em todasas direes. A difuso devido s irregularidades da superfcie. A reexo difusa responsvel pelaviso dos objetos que nos cercam.Ex: Vemos uma pessoa porque ela reete difusamente para nossa vista a luz que recebe.

c) Refrao regular: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfcie Se passa a se propagar no meio 2, mantendo o paralelismo. A refrao regular ocorre em meios trans-parentes.Ex: A refrao regular responsvel pela viso ntida de objetos atravs do vidro comum.

d)Refrao difusa:o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfcie S e passaa se propagar no meio 2, perdendo o paralelismo. A refrao difusa ocorre em meios translcidos.

Ex: A refrao difusa responsvel pela visualizao sem nitidez de objetos atravs do vidro fosco.

e) Absoro: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfcie S eno retorna ao meio 1 nem se propaga no meio 2, ocorrendo a absoro. Como a luz umaforma de energia, sua absoro ocasiona um aquecimento.Ex: A absoro responsvel pelo aquecimento de uma camisa negra quando exposta luz.

a) Luz monocromtica: a luz de uma nica cor, ou seja, no decorrente de uma composio de cores.Ex: A luz amarela emitida pelo vapor de sdio incandescente.

b) Luz policromtica: a luz resultante da composio de luzes monocromticas.Ex: A luz branca emita pelo Sol constituda por uma innidade de luzes monocromticas, as quais podem ser divididasem sete cores principais:

Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta

A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reete difusamente. Assim, cor-pos de diferentes cores, sendo iluminados por luz branca, teremos:

o corpo vermelho, se reetir difusamente a luz vermelha e absorveras demais; o corpo amarelo, se reetir difusamente a luz amarela e absorveras demais, e assim por diante. E negro, se o corpo absorver todas as luzes.

Atente ao fato de que um corpo amarelo parecer negroquando for iluminado por luz diferente da branca e daamarela, pois essa luz ser devidamente absorvida.

(1)

(2)

S

(1)

(2)

SSS

(1)

(2)

S

(2)S(1)

7. CLASSIFICAO DA LUZ QUANTO COR

8. A COR DOS CORPOS

Luzbranca

Corpo parece

amarelo

Corpo parece

amarelo

Corpo parece

negro

Corpoparece

negro

Luzamarela

Luzverde

Luz azul

Terra

Atmosfera

Amanhecer

Meio

dia

Entardecer

Luz solar

(1)

(2)

S

Vimos que existem determinados meios que refratam a luz difu-samente (meio translcido). Por isso, eles podem ser vistos por refra-

o difusa.De todas as cores componentes da luz solar, a violeta e, em segui-

da, a azul so as que mais sofrem refrao difusa (maior espalhamento) ao penetrara atmosfera terrestre.

Por isso, se a distncia percorrida pela luz no for muito grande (ao meio-dia,por exemplo) so essas as componentes que mais chegam em nossos olhos. Comoeles so mais sensveis luz azul, vemos o cu azul. Ao contemplarmos o nascer e o por-do-sol, vemos o cu e o Sol avermelha-dos. Isso acontece porque a luz vermelha, nesse momento, a que mais chega aosnossos olhos, enquanto a luz azul e as outras prximas a ela foram difundidas nasprimeiras camadas da atmosfera, cando esmaecidas.

O Azul do Cu

luzbranca

corpo vermelho corpo amarelo corpo negro

luzbranca

luzbranca



Princpios da ptica

GEOMTRICA

Frente Ficha

02

02

1. PRINCPIOS DA PTICA GEOMTRICA

1.1. Princpio da independncia dos raios luminosos:Quando raios de luz se cruzam, cada um segue sua traje-tria independente dos outros raios.

Luzazul

Luzvermelha

A foto evidencia o prin-cpio da independnciados raios de luz.

gura a gura bespelho

espelho espelho

espelho

Pelo princpio da reversibilidade, o moto-rista v o passageiro pelo espelho retro-visor e este tambm v o motorista pelomesmo espelho.

A sombra projetada por um edifcio evi-dencia a propagao retilnea da luz.

1.2. PRINCPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS LUMINO-SOS: a trajetria do raio de luz no depende do sentido de per-curso.

1.3. PRINCPIO DA PROPAGAO RETILNEA DOS RAIOS LUMINOSOS: nos meios homogneos e transparentes, a luzse propaga em linha reta.

A sombra corresponde a uma regio com ausncia total deluz, enquanto a penumbra corresponde a uma regio parcialmenteiluminada.

Considere uma fonte de luz pontual F, um corpo opaco C eum anteparo A. No anteparo notam-se distintamente duas regies:uma regio iluminada pela fonte e uma regio no-iluminada (som-bra projetada).

Considerando F uma fonte de luz extensa AB observaremos,sobre o anteparo A, trs regies: uma regio iluminada pela fonte,

uma regio parcialmente iluminada (penumbra projetada) e uma regio no-iluminada (sombra projetada).

Cone desombra Regioiluminada

sombraprpria

sombraprojetada

F

A

projetad

A

BSombra

prpria

Cone de

sombra

Cone de

penumbra

F

Cone de

penumbraSombra

projetada

Penumbraa

Regioiluminada

A

2. SOMBRA E PENUMBRA



3. ECLIPSE:

Ocorre devido propagao retilnea da luz, quando o Sol,a Lua e a Terra esto alinhados.

Considere um observador na Terra:

Pelo fato das distncias entre o Sol, aLua e a Terra variarem, pode acontecer que so-

mente o prolongamento do cone de sombrada Lua intercepte a superfcie terrestre; e umobservador nessa regio da Terra recebe luzapenas das regies perifricas do Sol e ver aregio central do disco solar encoberto pelaLua. Esse um tipo especial de eclipse chama-do de eclipse anular do Sol.

O eclipse total da Lua ocorre quando a Lua penetra o cone

de sombra da Terra. Nessa situao, a Lua no recebe luz doSol, e um observador, na Terra, deixa de v-la. Se a Lua estiverparcialmente dentro do cone de sombra da Terra teremos o

eclipse parcial da Lua.

A face da Lua voltada para a Terra pode no coincidir comaquela iluminada pelo Sol. Quando a face da Lua voltada para a Terra a no-iluminada pelo Sol temos a fase da lua nova. A fase da luacheia ocorre quando a face voltada para a Terra a iluminada peloSol. Na passagem da lua nova para a lua cheia temos a fase do quartocrescente, quando apenas um quarto da Lua est iluminado, e na

passagem da lua cheia para a lua nova, a fase do quarto minguante.

Obs1:O intervalo de uma fase da Lua para a outra de aproximada-mente 7 dias.Obs2.: Os eclipses daLua ocorrem na lua cheiae os eclipses do Sol,

na lua nova.

Um objeto de altura o, colocado a uma distncia pdo orifcio de uma cmara escura, projeta sua imagem invertida, dealtura i, na parede oposta a uma distnciapdo orifcio.

Pela semelhana entre os tri-ngulos ABO e ABO, temos:

pp

B

00

A

B

A

i

Altura

base

Na penumbrada Lua, o obser-vador v o eclip-se parcial do Sol

Na sombrada Lua, oobservadorv o eclipsetotal do Sol

4. CMARA ESCURA DE ORIFCIO

As fases da Lua

0p

=pi



Espelhos

PLANOS - 1

Frente Ficha

02

03

1. INTRODUO

Quando a luz incide na superfcie bem polida de um corpo opaco, observamos que o fenmeno predominante areexo regular. Esse tipo de superfcie chamado de espelho.

O espelho plano uma placa de vidroonde depositada uma camada bem nade prata (ou alumnio) numa das faces.Smbolo:

Lado reetor

Lado no-reetor

2. LEIS DA REFLEXO

i = r

3. IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL

Considere uma fonte de luz pontual P colocada em frente de um espelhoplano E. Os raios de luz que so emitidos por P e reetidos no espelho podem serdeterminados com as leis da reexo.

O raio PR incide perpendicular ao espelho (i = 0o), reete perpendicular (r = i= 0o).O raio PS incide no espelho com i = , reete com r = i = .

A interseco dos prolongamentos dos raios reetidos determina o pontoP e, da igualdade entre ostringulos PRS e PRS, conclumos que PR = PR.

Portanto nos espelhos planos:

1) os pontos P (objeto) e P (imagem) so equidistantes do espelho.2) os prolongamentos de todos os raios reetidos no espelho, prove-nientes de P, passam por P.

1 Lei: 1 Lei: o raio incidente (Ri), a normal (N) e o raio reetido (Rr)esto contidos no mesmo plano.

2 Lei:o ngulo de incidncia (i) igual ao ngulo de reexo(r).Plano de

incidncia

Normal (N)

Ri

Rr

ir



A imagem P e o objeto P, quanto natureza, podem ser:

P uma imagem virtual, pois obtida pela interseco dos prolonga-mentos dos raios reetidos. P um objeto real, pois obtido pela interseco dos prprios raios

incidentes.

P uma imagem virtual, pois obtida pela interseco dos prolongamentos dosraios reetidos.

P um objeto real, pois obtido pela interseco dos prprios raios incidentes.

Podemos considerar um corpo extenso como sendo constitudo por innitos objetospontuais. Assim, cada ponto desse corpo extenso tem uma imagem pontual e simtrica em rela-o ao espelho, P, Q, R, S. . . Pela gura, conclumos que um espelho plano conjuga uma imagem virtual, direita, demesmo tamanho do objeto real e posicionada simetricamente ao objeto em relao ao espe-lho.

Obs:Conclumos que um espelho plano conjuga imagens virtuais de objetos reais e imagens reais de objetos

virtuais.

1

P uma imagem imprpria, pois se forma no innito.

P um objeto imprprio, pois se forma tambm no innito.

4. IMAGEM DE UM CORPO EXTENSO


2

3

A gura ao lado mostra uma pessoa colocada

em frente a um espelho plano. Se essa pessoa levanta seu brao esquerdo,ela v sua imagem levantar o brao direito; se coma mo direita ela segura a espada, sua imagem se-gura com a mo esquerda, ou seja: A imagem trocao lado direito pelo lado esquerdo e a imagem dita enantiomorfa(do grego, formas opostas). Essefenmeno chamado de reverso da imagem.

Imagem Enantiomorfa



Espelhos

PLANOS -21. CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO

2. TRANSLAO DO ESPELHO PLANO

Frente Ficha

02

04

a regio que um observador consegue ver por reexo.

Campo visual

A partir de 0, para delimitar o campo visual, traamosduas retas que passam pelos extremos do espelho.Estas retas determinam o campo visual em frente doespelho plano. Quanto mais prximo estiver o obser-vador, maior ser o campo visual.

Considere um observador O parado em frente a um espelho vertical na posio 1. Suponha que o espelho se desloquede xe(afastando-se de O) e passe a ocupar a posio 2, tambm vertical. A imagem, simultaneamente, passa de I1para I2,deslocando-se de xi.

Dividindo-se os termos pelo tempo t, teremos a seguinte relao entre as velocidades:

Observa-se, pela gura, que:

(deslocamento do espelho).xi= 2.b 2.a = 2.(b a).

(deslocamento da imagem).

O deslocamento da imagem o dobro do deslocamento do espelho.

xi= 2.xe

xe= b a

xe

t

xi

t

x

t=2 . = v, onde

A velocidade da imagem o dobro da velocidade do espelho.

vi= 2.ve



Milagre da multiplicao

Dependendo do ngulo for-mado entre os espelhos pla-

nos, podemos obter de uma

a infnitas imagens de apenas

um objeto. Para isto, basta re-

duzir o ngulo de 180oa Oo.

3. ROTAO DO ESPELHO PLANO

Um raio de luz incide sobre um espelho plano e, ao reetir, originao raio R1. Se o espelho girar de um ngulo , em torno de um eixo contidoem seu plano, ao mesmo raio incidente teremos um novo raio reetido R2.

Pela geometria plana, o ngulo de rotao do raio reetido igual ao dobro do ngulo de rotao do espelho:

= 2.

4. DOIS ESPELHOS PLANOS ASSOCIADOS

Coloquemos um objeto Pentre dois espelhos planos E1 e E2, que formamentre si um ngulo .

Obs: As imagens param de ser formadas quando caem entre os prolonga-mentos dos espelhos (ngulo morto); e as imagens no ngulo morto nosofrem reverso.

possvel calcular o nmero N de imagens formadaspela frmula:

3600

- 1N =

= 900

= 900

= 600

= 00

Aplicaes no




Espelhos

ESFRICOS-1

Frente Ficha

02

05

1. ESPELHO ESFRICO 2. ELEMENTOS DO ESPELHO ESFRICO

aquele onde a superfciereetora um pedao de umaesfera oca (calota esfrica).Se a superfcie reetora da calotaesfrica for a interna, temos o es-pelho cncavo; se a superfcie re-etora for a externa, ento temoso espelho convexo.

Espelho cncavo Espelho convexo

R:raio de curvatura.C:centro de curvatura.V:vrtice do espelho.e.p.:eixo principal ( Reta quepassa pelo centro de curvaturae o vrtice).e.s.: eixo secundrio(Qualquerreta que passa somente pelocentro de curvatura).: ngulo de abertura (nguloa partir do centro parapontos diametralmente opostos de sua borda).

Obs1:De acordo com Gauss, a condio de nitidez do es-pelho esfrico que o ngulo de abertura seja peque-no (



ESPELHO CNCAVO: temos cinco tipos de imagens, referentes s cinco posies que o objeto real AB pode ocupar.

1) Objeto alm do centro de curvatura

3) Objeto entre o centro de curvatura eo foco principal.

5) Objeto entre o foco principal e o vrtice.

2a) Objeto no centro de curvatura.

4a) Objeto no centro de curvatura.

Imagem i invertida

menor

real

Imagem i invertida

maior

real

B

B

A

F

C V

A

Imagem i invertida

mesmo tamanho

real

no inniitoimprpriaB

A

A

BC V

B

FF C FB

A

V

usado para obter um feixe cilndrico em umfarol de automvel, onde o lamento da lm-pada situa-se sobre o foco.

usado para aumento em consultrio odontol-gico, onde o dente situa-se entre o foco e o vrtice.

A

BFV B

A


Os espelhos cncavos so utilizados em aplicaesbem especcas, isso ocorre por que as imagens formadas va-

riam de acordo com a posio do objeto. Podem ser encontrados emalguns tipos de telescpios, projetores e tambm comumente encon-trado nos consultrios odontolgicos, pois com ele possvel observardeterminadas caractersticas dos dentes, e comum o uso tambm damaquiagem. Isso se justica pois diante dos espelhos cncavos onde oobjeto se situa bem prximo do espelho. A imagem direita e maior.

Espelhos Cncavos



Corrente

ELTRICA

Frente Ficha

03

01

o movimento ordenado de eltrons lilvresno interior de um condutor metlico. Existem condutores lquidos(solues eletrolticas), cuja corrente eltrica composta de ons) e condutores gasosos (gases ionizveis)., cuja correnteeltrica feita por ons e eltrons.

Sentido Convencional da

Correente Eltrica

Seco

1. SENTIDO DA CORRENTE ELTRICA

3. INTENSIDADE DA CORRENTE ELTRICA

2. TIPOS DE CORRENTE ELTRICA

Nos condutores slidos, o sentido dacorrente eltrica o sentido do movimento doseltrons no seu interior. Esse o sentido realdacorrente eltrica No estudo da eletricidade, entrentanto, ado-ta-se um sentido convencional, que o movi-mento das cargas positivas. Sempre que tratar-mos de corrente eltrica, estaremos adotandoo sentido convencional.

Considere uma seco no nosso o condutor, onde podemos contar a quantidade de eltrons que passam porela. Cada eltron possui uma quantidade de carga eltrica conhecida como carga eltrica elementar. Essa carga eltrica

tem valor conhecido, e se multiplicarmos o valor da carga eltrica elementar pelo nmero de eltrons que passa pela sec-o teremos a quantidade de carga eltrica (q).

Carga elementar (e) e = 1,6 . 10-19C

Prton = 1,6 . 10-19C eltron = - 1,6 . 10-19C

Quantidade de carga eltrica(q):

q = n . e n = nmero de eltrons

intensidade da corrente eltrica (i)

Unidades:

Carga eltrica (q) Coulumb (C)

Tempo (t) = segundos(s)

Corrente Contnua: aquela cujo sentido se man

tm constante.Exemplo: Correntes esta-belecidas por uma bateriade automvel e por umapilha.

Corrente Alternada: aquelacuja intensidade e cujo senti-

do variam periodicamente.Exemplo: Correntes utilizadasem seresidncias, que so for-necidas pelas usinas hidrel-tricas.

t

Icorrente

continua CC

0

t

-I

+I

semiciclos (-)

correntealternada CA

semiciclos (+)

i =q

t

q = quantidade de carga eltrica

t = tempo

-

-

-

-

-

-

s




Efeitos da Corrente Eltrica

A corrente eltrica, ao passar por um determindo condutor, dependendo de sua naturezae tambm da intensidade da corrente, pode produzir diferentes efeitos, dos quais destacam-se:

a) Efeito Magntico:Quando um condutor percorrido por uma corrente eltrica, produznas suas proximidades um campo magntico.

b) Efeito Joule:Constitui o aquecimentodo condutor, provocado pela coliso doseltrons livres com os tomos

c) Efeito Luminoso: Quando uma cor-rente eltrica atravessa um gs, sob bai-

xa presso, ocorre emisso de luz.d) Efeito Qumico:Quando uma cor-rente eltrica atravessa uma soluoinica ocorre a eletrlise.

dos efeitos citados,o nico que sempre

ocorre omagntico

Obs:

e) Efeito Fisiolgico: Quando a corrente eltricaatravessa um organismo vivo, produz no mesmocontraes musculares, conhecids por choqueeltrico. O ser humano, ao ser atravessado poruma corrente de intensidade de 10mAou mais,pode sofrer efeitos fatais.



Resistores

ELTRICOS

Frente Ficha

03

03

1. RESISTOR ELTRICO

Dispositivo que transforma toda a energia eltrica consumida inte-gralmente em calor.

Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro eltrico, ochuveiro eltrico, a lmpada comum e os os condutores em geral.

Calor

Energia

Eltrica

Resistor

Rou

R

2. RESISTNCIA ELTRICA

A resistncia eltrica uma grandeza caracterstica do resistor emede a oposio que seus tomos oferecem passagem de corrente. Resistncia eltrica (R) a relao entre a ddp aplicada (U) e acorrespondenteintensidade de corrente eltrica (i).

U

-

-

-

-

-

-

-

-

-

- - -

- -

--

-

+

+

+ +

+

++

+

+

+

R =U

i

OBSERVAO:

Os os metlicos que fazem parte de umcircuito eltrico tambm apresentam resistnciaeltrica, porm, to pequena, quando compa-rada com a dos demais resistores do circuito,que pode ser considerada desprezvel. A representao desses os no circuito uma linha contnua.

UNIDADES:

Grandezas Fsicas Unidades (SI)

Energia joule Potncia watt Tempo segundo

IMPORTANTE:

Quando maior a resistnciaeltrica R de um resistor, me-nor a corrente eltrica i queo atravessa.

3. LEIS DE OHM

CURVAS CARACTERSTICAS DE RESISTORES:

3.1 1 LEI DE OHM

Mantendo-se constante a temperatura T de um resistor, sua resistncia eltrica R no varia independente da ddp

(diferena de potencial) U aplicada a seus terminais. U = R. i

Em circuitos eltricos, um resistor de resistnciaeltrica R pode ser representado pelos smbolos:

Bi RA

UOBSERVAO:

Num resistor, mantidoa uma temperatura cons-tante, a intensidade da cor-rente eltrica diretamenteproporcional ddp que aoriginal.

i

U

U = Ri

i

U

Resistor hmico Resistor no hmico

Resistores

ELTRICOS

Frente Ficha

03

02



3.2 2 LEI DE OHM

Experimentalmente, Ohm vericou que a resistncia de um resistor depende tanto do ma-

terial que o constitui e da suas dimenses como da sua temperatura.

Consideremos o resistor da gura de comprimento L e seco transversal de rea A.

A uma dada temperatura, Ohm vericou que a resistncia Rdo resistor : L

A

1. diretamente proporcional ao seu comprimentoaumentando-se o comprimento do resistor, aumentatambm a sua resistncia, pois maior ser a oposio doresistor passagem da corrente;

A

1

2

A

2. inversamente proporcional rea de sua seco- aumentando-se a espessura do resistor, diminui a suaresistncia.

2

A1

A

maior A menor R

maior maior R

Levando em conta esses fatores, podemos escrever a 2 lei de 0hm:

O coeciente de proporcionalidade p denominado resistividade eltrica do material que constitui o resistor.

Obs: A resistividade varia de um material para o outro, e, para um mesmo material, varia com a temperatura. Nos corpos

metlicos a resistividade decresce com a diminuio da temperatura.

R = L

A

4. REOSTATOS

So resistores cuja resistncia eltrica pode ser variada.


Reostato

Quando se deseja variar a intensidade da corrente que

percorre um circuito, pode-se recorrer ao reostato, aparelho

que , basicamente, uma resistncia de valor varivel entre dois

limites. O reostato constitudo de um enrolamento de cobre sobre

o qual se move um cursor, tambm de cobre, comandado por um

boto indicador, relacionado com um mostrador de intensidade ou

resistncias. A conexo ao circuito feita ligando um dos plos ao

enrolamento e o outro ao cursor. Girando o boto, o cursor move-se sobre oenrolamento variando seu comprimento e, por conseguinte, diminui a intensidade

da corrente no circuito, e vice-versa.



Potncia e Energia

ELTRICA

Frente Ficha

03

03/04

1. POTNCIA ELTRICA

NOTA: Para entender o que potncia!

Uma carga que se move atravs de um condutor gasta energia, a menos que o meio seja um supercondutor.Isso pode resultar no aquecimento do circuito ou no giro de um motor. A taxa com a qual a energia eltrica convertidaem outra forma, tal como energia mecnica, calor ou luz, chamada de potncia eltrica. A potncia eltrica igual aoproduto da corrente pela voltagem.

Potncia = corrente x voltagem P = i. U

i

U

UNIDADES:

Grandezas Fsicas Unidades (SI)

Potncia watt Corrente ampre Tenso volt

OBSERVAO:Para chegarmos a essa frmula, noestabelecemos qualquer hiptese sobre a nature-za das transformaes que a energia eltrica sofre.Portanto, a frmula geral, podendo ser utilizadaqualquer que seja o aparelho.

1.Quanto maior a potncia de uma lmpada incandescente,maior o seu brilho.

2. Quanto maior a potncia de um chuveiro eltrico, maior oseu aquecimento.

3. Quanto maior a potncia de um condicionador de ar, maioro seu resfriamento.

2 .POTNCIA ELTRICA E RESISTNCIA ELTRICA

3 .LMPADA INCANDESCENTE

U = R.i

p = i.U

p = i.(Ri)

p = R . i2

p = i.U

p = U/R.U)

p = U2/R

+ -

ii

p = i . U

1 CASO 2 CASO

i = U/R

Combinando a expresso da potncia com a da 1 lei de 0hm, obtemos a potnciaeltrica dissipada num resistor

Quando a corrente eltrica atravessa o la-mento de uma lmpada de incandescncia, ocorre atransformao de energia eltrica em energia trmicadevido s colises dos eltrons que constituem a cor-rente eltrica com os tomos do lamento. (efeito Jou-le).



4. VALORES NOMINAIS

Os fabricantes de lmpadas, ferros eltricos de passar roupa, chuveiros eltricos etc. es-pecicam em seus produtos dois valores, denominados valores nominais.Um deles a tensonominal, que a tenso da rede eltrica para a qual o produto foi fabricado, e o outro a potncia

nominal, que a potncia eltrica consumida pelo produto quando submetida tenso nominal. Considere, por exemplo, uma lmpada com as seguintes especicaes: 60 W 220 V. Es-ses valores nominais informam o usurio de que essa lmpada opera com potncia igual a 60 W,desde que seja submetida a uma diferena de potencial igual a 220 V. Se a lmpada for ligada a uma tenso menor que a nominal, a potncia dissipada tambmser menor que a nominal, e a lmpada iluminar menos. Entretanto, se for ligada a uma tensomaior que a nominal, a lmpada dissipar potncia maior e iluminar mais, mas a sua vida til serreduzida.

5. ENERGIA ELTRICA

Energia = potncia x tempo E = P . t

Durante um intervalo de tempo t, uma lmpada recebe uma quantidade de energia trmica, equivalente energiapotencial eltrica perdida por uma carga que passou por ela. Podemos encontrar a Energia Eltrica consumida por um aparelhoeltrico atravs da equao.

UNIDADES:

O QUILOWATT-HORA:

Grandezas Fsicas Unidades (SI) Fsicas (SI) Energia joule Potncia watt Tempo segundo

Em Eletricidade mede-se tambm a potncia em quilowatt ( 1 KW = 1000 W) ea energia eltrica em quilowatt-hora (kWh). Um kWh a quantidade de energia trocadano intervalo de tempo de 1h com potncia de 1 kW. Portanto:

1 kWh = 1 kW x 1h = 1000W x 3600s

1 kWh = 3,6 . 106J

O fusvel um condutor que protege os circuitos eltricos contra correntes excessivas. Ele projetado de modoa no permitir que a corrente eltrica perdure no circuito, quando esta ultrapassa um determinado valor. Esse excesso de corrente pode ser resultado de sobrecarga (excesso de aparelhos ligados simultaneamente) oude curto-circuito (contato direto entre dois os da rede eltrica). Se no fosse a interveno dos fusveis (e disjuntores),os scos de incncio nas instalaes seriam muito maiores.

O smbolo dos fusveis, nos esquemas de circuitos eltricos, :

Pense nisso...

O que ser mais perigoso - ligar um aparelho de 110V a uma tomada de 220V ou ligar um aparelhode 220V a uma tomada de 110V?

6. FUSVEIS

1 A

OBSERVAO: Quanto maior a potncia de um aparelho,maior o consumo de energia eltrica; quanto maior o tempode uso de um aparelho, maior o consumo de energia eltrica.Logo, para economizar energia eltrica, basicamente, deve-mos comprar aparelhos de pequena potncia e us-los porpouco tempo.



Associao de

RESISTORES

Frente Ficha

03

03

Frente Ficha

03

05

1 . ASSOCIAO DE RESISTORES

2 . PROPRIEDADES DA ASSOCIAO EM SRIE

Consiste em vrios aparelhos eltricos ligados entre si. Numa residncia, as lmpadas e os diversos aparelhos formamuma associao de resistores. Os resistores, dependendo de como so ligados, formam uma associao em SERIE ou emPARALELO. Qualquer que seja o tipo da associao, existe sempre um nico resistor, que pode substituir todos os resistoresda associao. Este resistor chamado de RESISTOR EQUIVALENTE.

i

R1

R2

Rn

U1

U2 Un

U

REQ = R1+ R2+ .... + RNUTOTAL= U1+ U2+... + UN

R2

Rn

R1

U

i1

i2

in

1/ REQ= 1/ R1 + 1/ R2 + ... + 1/ RN

iTOTAL= i1+ i2+ ... + iN

a) Associao em srie:

Neste tipo de associao, todos os resistoresdevem ser percorridos pela mesma corrente. En-

tretanto. As DDPs aplicadas a cada resistor so di-ferentes, desde que os resistores associados nosejam iguais.

b) Associao em paralelo:

Neste tipo de associao, todos os resistores devemestar sob a mesma DDP. Entretanto, as correntes eltricas

que atravessam cada resistor so diferentes, desde queos resistores associados no sejam iguais.

1. A corrente eltrica a mesma em todos os resistores.

2. A tenso entre os extremos da associao a soma das tenses em cada resistor.

U = U1+ U2+ U3+ ... + Un3. maior resistncia corresponde a maior potncia dissipada, pois P = R.i2. Como a intensidade da corrente eltrica amesma para todos os resistores, a potncia diretamente proporcional resistncia. Assim, se:

R1> R2> R3 P1> P2> P3

4.As tenses individuais so proporcionais s resistncias, pois U = R.i, e a intensidade da corrente a mesma para todosos resistores.

5. As trs lmpadas da gura esto associados em srie. Quando uma delas retirada, o circuito interrompido, e as

outras duas se apagam.

A B



Brincadeira que poderia ter terminado em tragdia. Na tarde de sbado, 17de julho, s 15h38, uma criana empinava pipa na Rua Tupinamb, no Jardim Aeropor-to. A diverso deixou, de acordo com a Companhia Nacional de Energia Eltrica, 5.114consumidores sem energia eltrica durante 42 minutos.

A criana, segundo a empresa, enroscou a pipa na rede de alta tenso, fe-chando o curto-circuito e, conseqentemente, interrompendo o fornecimento deenergia eltrica.

Aplicaes no


3 . ASSOCIAO EM PARALELO

4 . CURTO-CIRCUITO NUM RESISTORQuando a corrente eltrica atinge valores elevados, entrando em curto (como e popularmente chamado), um

aquecimento exagerado produzido no circuito, o que pode originara queima do aparelho e ate mesmo provocar um incndio, se houvermaterial inamvel prximo. Isso ocorre devido um desvio que a cor-rente sofre antes de passar pelo resistor. Diz-se que um resistor esta em curto-circuito quando a ele e as-sociado em PARALELO outro resistor de resistncia eltrica desprezvel(R = 0). Nessas condies, a corrente eltrica que inicialmente atraves-sava o resistor totalmente desviada para o novo resistor desprezvel.

VA= V

B

UAB

= 0

R = 0

i

i

i

i

i A B

A B

OBS1: Se a associao for constituda por n resistores iguais, cada um com resistncia r, a resistncia do R = r / n re-sistor equivalente Rser dada por:

OBS2

:

Podemos estabelecer uma forma simplicada para o caso de termos apenas dois resistores, de resistncias el-tricas R1e R2, associados em paralelo.

PROPRIEDADES DA ASSOCIAO EM PARALELO:

1. A corrente eltrica total a soma das corrente em cada resistor.

2. A tenso entre os extremos da associao a mesma em todos os resistores.

3. Como a ddp a mesmana associao em paralelo, o resistor demenorresistncia percorrido pelamaior correntee dissipa maior potncia.

4. As trs lmpadas da foto Aesto associadas em paralelo. Quando uma delas retirada(foto B) ou queima, as cor-rentes eltricasnas outras duas no se alteram, desde que a ddpda associao no mude. Assim, as outras lmpadas

continuam com o mesmo brilho.

R =soma

produto

Pipa enrosca em o de alta tenso e deixa mais de 5 milsem energia na cidade



Grandeza escalar e

VETORIAL

Frente Ficha

04

01

Tudo aquilo que conseguimos medir, pode ser considerado uma grandeza fsica (ex: distncia, velocidade e etc...) Basicamente, existem dois tipos de grandezas fsicas: as escalarese as vetoriais. Grandezas escalares: so denidas apenas por um nmero e uma unidade (o que chamamos de mdulo): Extemperatura, massa,volume,etc,... Grandezas vetoriais:precisam, alm do mdulo, uma direo e um sentido. ex: fora, velocidade,acelerao,etc...

toda causa capaz de provocar num corpo uma modicao de movimento ou umadeformao.Decomposio de Foras:O balo ao lado est soltando ar, possvel observar que ele sedesloca ao mesmo tempo na horizontal e na vertical, ou seja, dois efeitos visveis. Mesmoassim, estes deslocamentos so provocados pela ao de uma nica fora.

Cada um desses deslocamentos, por exemplo, provocado por uma parcela da foraaplicada. Cada parcela recebe o nome de componente.

Determinao das componentes:Qualquer fora pode ser decomposta utilizando o plano cartesiano comoreferencial de orientao. No exemplo, teremos uma componente da fora F na horizontal que chamaremos de FX e umacomponente da fora F da vertical que chamaremos de FY. (ver gura) So essas componentes, FX e FY, as responsveis pelo deslocamento do balo nas direes horizontal e verticalsimultaneamente. Observe que podemos construir um tringulo com essas foras da seguinte maneira:

Decomposio de fora

1 . GRANDEZA ESCALAR E VETORIAL

2 . CONCEITO DE FORA

F = 5

y

x

F

Fx = F.cos

Fy

=

F

sen

3 . TIPOS DE FORAS

As foras trocadas entre os corpos podem ser de contato ou de campo (ao distncia). Destacamos, a seguir,as orientaes (direo e sentido) de algumas dessas foras que usaremos na Dinmica.

A. Fora Peso

Denomina-se fora peso a fora de campo gravitacional que a Terra exerce sobre qualquer objeto colocado pr-ximo sua superfcie. Ela tem direo vertical e sentido para baixo.

P

P

P = m.g

Terra



Peso e massa so grandezas muito diferentes. A tabela seguinte salienta algumas diferenas entre essas duasgrandezas:

MASSA (m) PESO (g)

uma grandeza escalar

uma caracterstica do corpo, e

no depende da posio em queele se encontra

medido em quilogramas (Kg) medido em Newtons (N)

Depende do campo gravitacional

uma grandeza vetorial

C. Fora Normal

A fora de reao normal de apoio, ou Sim-plesmente fora normal, a fora de empurro queuma superfcie exerce sobre um corpo nela apoiado.Quando um bloco (um livro, por exemplo) encontra--se em repouso sobre uma mesa, ele recebe da mesauma fora normal que impede a sua penetrao so-bre ela devido ao da fora peso.

P

N

B. Fora de Trao

a fora de contato aplicada por um o (oueventualmente por uma barra) sobre um corpo. A forade trao tem a direo do o e sentido de puxar.


T

Foras de contato e ao a distncia

A fora entre a bola e amo de jogador de contato.

A fora gravitacional que faz a

ma cair de ao distncia.



Esttica do ponto

MATERIAL1 . INTRODUO

2 . ESTTICA

3 . EQUILBRIO DO PONTO MATERIAL

Frente Ficha

04

02

Quando se v um corpo pendurado por um, dois ou mais os, diz-se que o mesmo est em equilbrio esttico, ouseja, em repouso para um dado referencial.

Uma pessoaem equilbrioesttico pre-sa em cordas.

Um lustre emequilbrio es-ttico presoem correntes.

A Esttica a parte da Mecnicaque estuda oequilbrio estticodos corpos. A Esttica divida em:

a) Esttica do Ponto Material.b) Esttica do Corpo Extenso.

Um ponto material est em equilbrio quando a fora resultante sobre ele nula (FR= 0). Neste caso, o pontomaterial pode estar em repouso (equilbrio esttico) ou em movimento retilneo uniforme (equilbrio dinmico).

Mtodos para vericar a condio de equilbrio do ponto material:

a) Mtodo do Polgono Fechado

Quando a fora resultante sobre um ponto material nula, as foras que atuam no mesmo formam um polgonofechado (tringulo, retngulo, hexgono etc).Ex:

b) Mtodo das Decomposies Quando a fora resultante sobre um ponto material nula, ao decompor as foras sobre os eixos x e y, a resul-tante das foras em cada eixo tambm ser nula, ou seja, temos FRx = 0 e FRy = 0. Assim:Ex:

F2

F 3

F 1

F 2

F

F 1

3

sen =F2F

1

cos =F3F1

xF3

2F

F

F F1y

1x

1

y

F1x= F1. cos

F1y= F1. sen

FRx = 0 F3= F1x F3= F1. cos

FRy= 0 F2= F1y F2= F1. sen




Fc1 Fc2

Fc

Fc

R

R

P

Bloco

=P

Os arcos nas construes da Roma Antiga no usavam cimento!

Na Roma Antiga, os arcos eram construdos com blocos de pedrasimplesmentejustapostos, sem nenhum material que grudasseum bloco ao outro. Isso era possvel porqueo peso (P)de cada bloco equilibrado pela resultante das foras de contato(RFc) que recebe d o sblocos adjacentes.



ESTTICAdo ponto extenso - I

Frente Ficha

04 03/0

4

1 . CENTRO DE MASSA (CM) 2 . CENTRO DE GRAVIDADE (CG)

O centro de massa o ponto geomtricoondese pode considerar concentrada toda a massado corpoextenso. Exemplo: Se uma esfera apresenta distribuiouniforme de massa, seu centro de massa (CM) coincidecom seu centro geomtrico O.

O centro de gravidade o ponto onde se aplicao peso (P) nos corpos extensos.

O centro de gravidade do sistema garfos-rolhaest localizado um pouco abaixo do ponto de apoio entreo palito e a garrafa.

esfera

homogneo

barra

homognea

m

O

O (CM)

m

3 . MOMENTO (ou TORQUE DE UMA FORA (M)

Considere uma fora F perpendicular a um cor-po extenso, onde b (brao) a distncia da fora F aoponto de apoio O.

O momento (M)da fora F a tendncia de ro-tao do corpo extenso em relao ao ponto de apoio O,e dado por:

M = F . b

Vamos convencionar:

Sentido horrio de rotao: M (+) Sentido anti-horrio de rotao: M ()

Unidade, no SI: N.m

OBS1: A rotao ca mais fcil aumentando-se o brao,pois aumenta o momento da fora.

OBS2: Se a fora estiver aplicada no prprio ponto deapoio O, o momento ser nulo, pois o brao nulo ( b= 0).

M = F.b M = 0 (sem rotao)

linha de ao da fora

Ateno: Quando a acelerao gravitacional g constante, o centro de gravidade (CG) de um corpoextenso coincide com o seu centro de massa (CM).

+ -

4 . BINRIO

Chama-se binrio ao sistema constitudo por suasforas de mesma intensidade, de mesma direo e de sentidos

opostos, cujas linhas de ao esto separadas por uma dis-tncia dchamada brao do binrio. O momento do binrio(MB):

Os objetosa seguir exemplicam utilizaes de binrios:

O

x y

Fb

MB= F . x + F . y

MB= F . (x + y)

MB= F . b

ChaveRegador de jardim

Saca-rolhas

5 . CONDIES DE EQUILBRIO DE CORPOS EXTENSOS

Um corpo extenso est em equilbrio quando sobre ele:

a) a fora resultante nula: FR

= 0 (equilbrio de translao).

b) o momento resultante nulo: MR= 0 (equilbrio de rota-o).

F



6 . TIPOS DE EQUILBRIO DE UM CORPO

Equilbrio estvel: aquele em queo corpo retorna posio de equil-brio quando retirado dessa posio.

.Equilbrio indiferente: aqueleem que o corpo adquire vrias po-sies de equilbrio.

Equilbrio instvel: aquele em queo corpo se afasta da posio de equi-lbrio quando retirado dessa posio.

ALAVANCAS

As alavancas so mquinas simples, formadas por barras que podem girarem torno de um ponto de apoio(ponto xo),e sujeitas a uma fora potente, F,aplicada em um dos pontos da barra visando deslocar uma fora resisten-te, R.

TIPOS DE ALAVANCAS:a) Alavanca interxa: o ponto xo ca entre a fora resistente (R) e a fora potente (F).

b) Alavanca inter-resistente: a fora resistente (R) ca entre o ponto xo e a fora potente (F).

c) Alavanca interpotente: a fora potente (F) ca entre o ponto xo e a fora resistente (R).

No equilbrio das alavancas, temos: R . a = F . b

Ponto xoPonto xo

Ponto xo

Pontoxo

Pontoxo

Ponto xo

Pontoxo

Pontoxo

Pontoxo

Equilbrio indiferente

Equilbrio instvel Equilbrio instvel




ELETRIZAO Frente Ficha

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1 . PRNCIPIO DE DU FAY 2 . CONDUTORES E ISOLANTESDois corpos com a mesma espcie de eletrizao (am-

bos positivos ou negativos)replem-se. Se tm tipos diferentesde eletrizao (um positivo e outro negativo), atraem-se.

RepulsoAtrao

-+ + +

Condutores e isolantes: Os condutores so osmateriais que tem facilidade para conduzir a correnteeltrica. Os isolantes so materiais que oferecem dicul-dades a passagem da corrente eltrica.

3 . PRINCPIO DA CONSERVAO DAS CARGAS ELTRICAS

Em um sistema eletricamente isolado, a soma alg-brica das cargas eltricas constante. Logo, aps algumas trocas de cargas eltricas entreos corpos A, B e C (gura abaixo), as somas das cargas antes edepois das trocas sero iguais.

QcQB

QAA A

B BC C

DepoisAntes

Aps trocas

de cargas

QcQB

QA

QA + QB +QC = QA + QB + QC Qantes = Qdepois

4.1. ELETRIZAO POR ATRITO:ocorre quando dois corposde materiais diferentes e inicialmente neutros so atritados en-tre si. No atrito, passam eltrons de um corpo para outro, emconseqncia, um ca eletrizado positivamente e o outro, ne-gativamente, com cargas iguais em mdulo.

4 . PROCESSOS DE ELETRIZAO

+

+

+

-

-

A

corpo

neutro

corpo

neutro

B

-

-

- -

+

+ +

QA BQ=

OBS:Ao atritarmos dois materiais quaisquer de uma srie tri-boeltrica, ocorre o seguinte: aquele que estiver posicionadoacima, na srie, car eletrizado positivamente; o outro queestiver abaixo car eletrizado negativamente.

++ +

+

++

-++

+

cobre

Srie Triboeltrica

vidromicalpele de gadosedaalgodoebonitecobreenxofreCelulide

seda

Ex: Atritando-se o cobre coma seda, a seda perde eltrons.

4.2. ELETRIZAO POR CONTATO: ocorre quando umcondutor eletrizado colocado em contato com um con-dutor neutro, cando este com carga eltrica de mesmo

sinal que o primeiro.

Ex1: Corpo eletrizado negativamente.

Ex2:Corpo eletrizado positivamente.

OBS: Para n condutores idnticos (mesmo formato emesmo tamanho), aps o contato tero a mesma cargaeltrica Q, dada pela mdia aritmtica das cargas.

4.3. ELETRIZAO POR INDUO

Considere um condutor neutro B, denomina-do induzido, e um condutor eletrizado A, denominadoindutor. A eletrizao por induo obedece o seguinteprocesso:

1o)Aproxima-se do induzido (condutor neutro) um in-dutor positivo, por exemplo, sem que haja contato. Nestemomento, ocorre a separao de cargas eltricas no in-duzido (induo eletrosttica), mas ele permanece neu-tro, pois no ganhou nem perdeu eltrons.

induzido induzidoindutor indutor

QB

QA



2o) Liga-se o induzido Terra atravs de um o me-tlico, o chamado o-terra. Neste momento, o indu-tor positivo atrai eltrons da Terra, atravs do o, queneutralizaro alguns prtons do induzido.

OBS: Fique de olho no indutor, pois ele indicar sesubiro (no caso de atrao) ou descero (no caso derepulso) eltrons pelo o-terra.

3o) Retira-se o o-terra e, somente depois, afasta-se oindutor. Assim, o induzido car eletrizado negativa-mente, pois recebeu eltrons da Terra.

OBS: Se o indutor for negativo, eltrons sero repeli-dos atravs do o-terra. Assim, o induzido car eletri-zado positivamente, pois perdeu eltrons para a Terra.

induzido indutor

induzidoinduzido indutor

induzidoinduzido indutor

5 . ELETROSCPIOS

So aparelhos que indicam se um corpo est ouno eletrizado.

Os dois tipos de eletroscpio mais comuns so:

a) PNDULO ELETROSTTICO: composto por uma es-fera condutora neutra, bastante leve, e suspensa por umo isolante.Funcionamento: Se um corpo A atrair a esfera condutoraneutra do pndulo, ele estar eletrizado; caso contrrio,estar neutro.

b) ELETROSCPIO DE FOLHAS: composto por uma es-fera metlica neutra ligada a uma haste metlica e duasfolhas metlicas, tambm neutras.Funcionamento: Aproxima-se um corpo A da esfera met-lica neutra do eletroscpio. Se as folhas metlicas abrirem,devido induo eletrosttica, ele estar eletrizado; casocontrrio, estar neutro.


A eletricidade esttica no dia-a-dia

A gerao de eletricidade esttica por atrito maiscomum do que se pode imaginar. Quando penteamos o ca-

belo num dia seco, podemos notar que os os repelem-se unsaos outros. Isso ocorre porque os os de cabelo, em atrito com o pente,eletrizam-se com cargas de mesmo sinal. Ao tirarmos um agasalho de l,notamos que os pelos do brao se arrepiam, atrados pelo tecido, e s ve-zes ouvem-se at pequenos estalidos de fascas que saltam entre o corpoe o agasalho. Ao caminharmos sobre um tapete de l, o atrito dos sapatoscom o tapete pode gerar cargas que se acumulam em nosso corpo. Setocarmos a maaneta de uma porta, nessas condies, poder saltar umafasca, produzindo um leve choque.

Ao se movimentarem, as aeronaves tambm podem se tornareletrizadas pelo atrito com o ar atmosfrico. Por isso, colocam-se peque-

nos os nas asas dos avies, a m de escoar para o ambiente as cargasgeradas por atrito. No reabastecimento, por garantia, o avio ligado aosolo, para que se escoe qualquer eletricidade ainda existente e que po-deria, eventualmente, provocar fascas, incendiando os vapores do com-bustvel. Pela mesma razo, durante o reabastecimento dos tanques depostos de combustvel, os caminhes so ligados ao solo por meio de um o condutor.


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