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FÍSICA ICOLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

Guía de Actividades del Alumno para el Desarrollo de Competencias

Tercer Semestre

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COLEGIO DE BACHILLERES

DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

FRANCISCO ARTURO VEGA DE LAMADRIDGobernador del Estado de Baja California

ARCELIA GALARZA VILLARINODirectora General del CBBC

IVÁN LÓPEZ BÁEZ Director de Planeación Académica del CBBC

FÍSICA I

Primera edición, agosto de 2013

Diseñado por:

MARIO GERARDO HERRERA ZÁRATE Secretario de Educación y Bienestar Social del Estado de Baja California

HÉCTOR RIVERA VALENZUELASubsecretario de Educación Media Superior, Superior, Formación Docente y Evaluación

Ing. Sujey Mendívil Muñoz

Ocean. Alicia Aurora García García

I.Q. Olga Julieta Vivanco Salinas

Ing. José Antemio Cázarez Ibarra

Ing. Francisca Aragón Ayala

Actualizado por: Ing. Sujey Mendívil Muñoz

Segunda edición, agosto de 2014

Ing. Francisca Aragón Ayala

Ing. Sujey Mendívil Muñoz

Ing. Oscar Román Esquerra Ramírez

Ing. Javier Humberto Yescas Parra

En la realización del presente material, participaron:

JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS

Teresa López Pérez

EDICIÓN, AGOSTO DE 2015 Gerardo Enríquez Niebla

Diana Castillo Ceceña

La presente edición es propiedad del

Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California.

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra.

Este material fue elaborado bajo la coordinación y supervisión de la

Dirección de Planeación Académica del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California.

Blvd. Anáhuac #936, Centro Cívico, Mexicali, B.C., México. www.cobachbc.edu.mx

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PRESENTACIÓN

COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO DE CIENCIAS

EXPERIMENTALES

BLOQUE I: RECONOCES EL LENGUAJE TÉCNICO BÁSICO DE LA FÍSICA……………………........………………………………………….2

BLOQUE II: IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTO............................................................................52

BLOQUE III: COMPRENDES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS A PARTIR DE LAS LEYES DE DINÁMICA DE NEWTON........................110

BLOQUE IV: RELACIONAS EL TRABAJO CON LA ENERGÍA....................................150

BIBLIOGRAFÍA.........................................................................................................................179

Í N D I C E

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En el marco de la Reforma Integral de la Educación Media Superior, Colegio de Bachilleres del Estado de

Baja California (CBBC), se ha propuesto la meta de formar y consolidar el perl de egreso en el bachiller, poniendo

a disposición del alumno los elementos necesarios que le permitan crecer y desarrollar conocimientos, habilidades,

actitudes y valores para poder enfrentar los retos de un mundo globalizado, vertiginoso, competitivo y complejo. Por

tanto, es importante que el proceso educativo implemente estrategias que contemplen actividades de aprendizaje en

diversos contextos y escenarios reales, donde el estudiante con creatividad, habilidad y destreza sepa desarrollar,

movilizar y transferir las competencias adquiridas.

En virtud de lograr lo anterior y consciente de la dicultad para que el alumnado tenga acceso a una bibliografía

adecuada, pertinente y ecaz con el entorno socio-económico actual, el CBBC brinda la oportunidad a los estudiantes

de contar con materiales didácticos para el óptimo desarrollo de los programas de estudio de las asignaturas que

comprende el Plan de Estudios Vigente. Cabe subrayar que, dichos materiales son producto de la participación de

docentes de la Institución, en los cuales han manifestado su experiencia, conocimientos y compromiso en pro de la

formación de los jóvenes bachilleres.

Los materiales didácticos se dividen en dos modalidades: Guía de Actividades del Alumno para el Desarrollo

de Competencias, dirigida a las asignaturas de los Componentes de Formación Básica y Propedéutica, y Guía

de Aprendizaje; para las capacitaciones del Componente de Formación para el Trabajo. Cabe señalar que, los

materiales se encuentran en un proceso permanente de revisión y actualización por parte de los diferentes equipos

docentes así como del equipo editorial. Las guías se pueden consultar en la página Web del CBBC:

www.cobachbc.edu.mx en la sección alumnos / material didáctico.

Es necesario, hacer énfasis que la guía no debe ser tomada como la única herramienta de trabajo y fuente

de investigación, ya que es imprescindible que los estudiantes lleven a cabo un trabajo de consulta en otras fuentes

bibliográcas impresas y electrónicas, material audiovisual, páginas Web, bases de datos, entre otros recursos

didácticos que apoyen su formación y aprendizaje.

PRESENTACIÓN

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Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de

desempeñar, y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacionae inuir en él, contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una

convivencia adecuada en sus ámbitos social, profesional, familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares

básicas constituyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato.

Se autodetermina y cuida de sí

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en

distintos géneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

Se expresa y se comunica

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de

medios, códigos y herramientas apropiados.

Piensa crítica y reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos

de vista de manera crítica y reexiva.

Aprende de forma autónoma

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Participa con responsabilidad en la sociedad

9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias,

valores, ideas y prácticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESANEL PERFIL DEL EGRESADO

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1.- Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y

sociales especícos.

2.- Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo

consideraciones éticas.

3.- Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíco y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.

4.- Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco, consultando

fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

5.- Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica susconclusiones.

6.- Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias

cientícas.

7.- Explicita las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.

8.- Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas.

9.- Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios cientícos.

10.- Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista

o mediante instrumentos o modelos cientícos.

11.- Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de

riesgo e impacto ambiental.

12.- Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, sus procesos vitales y el entorno

al que pertenece.

13.- Relaciona los niveles de organización Química, Biológica, Física y Ecológica de los sistemas vivos.

14.- Aplica normas de seguridad en el manejo de sustancias, instrumentos y equipo en la realización de actividades

de su vida cotidiana.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPODE CIENCIAS EXPERIMENTALES

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RECONOCES EL LENGUAJE TÉCNICO BÁSICODE LA FÍSICA

DESEMPEñOS A DEMOSTRAR:

Identicas la importancia de los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia comola solución de problemas cotidianos.Reconoces y comprendes el uso de las magnitudes físicas y su medición como herramientas de uso en laactividad cientíca de tu entorno.Interpretas el uso de la notación cientíca y de los prejos como una herramienta de uso que te permitarepresentar números enteros y decimales.Identicas las características y propiedades de los vectores que te permitan su manejo y aplicación en lasolución de problemas cotidianos.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR:

Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos ysociales especícos.Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendoconsideraciones éticas.Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíco y plantea las hipótesis necesarias pararesponderlas.Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco, consultando

fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica susconclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales.Valora las preconcepciones personales o común es sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidenciascientícas.Hace explícitas las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas.Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios cientícos.Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vistao mediante instrumentos o modelos cientícos.

Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas deriesgo e impacto ambiental.Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, deniendo un curso deacción con pasos especícos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reexiva.Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación desus propias circunstancias en un contexto más amplio.

Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local,nacional e internacional.

Este primer bloque nos adentra en el conocimiento de la Física desde sus inicios, los exponentes y sus invaluablesaportaciones. Analizamos la importancia de la medición para poder emplear el método cientíco adecuadamente. Así como los conocimientos básicos para poder abordar los próximos temas como: notación cientíca, conversiones,magnitudes, entre otros. Para concluir este bloque comprenderemos las características, la representación gráca,los diferentes métodos de suma y problemas de aplicación de vectores en su vida cotidiana.

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El terremoto y tsunami de Japón de 2011, denominado el terremoto de la costa del Pacífico, fue un terremoto

de magnitud 9,0 MW que creó olas de maremoto de hasta 10 m. El terremoto ocurrió a las 14:46:23 hora local

del viernes 11 de marzo de 2011. El epicentro del terremoto se ubicó en el mar, frente a la costa de Honshu, 130

km al este de Sendai. El terremoto duró aproximadamente 6 minutos según expertos. El Servicio Geológico de

Estados Unidos explicó que el terremoto ocurrió a causa de un desplazamiento en proximidades de la zona de la

interfase entre placas de subducción entre la placa del Pacíco y la placa norteamericana. En la latitud en que ocurrió

este terremoto, la placa del Pacíco se desplaza en dirección oeste con respecto a la placa norteamericana a unavelocidad de 83 mm/año. La placa del Pacíco se mete debajo de Japón en la fosa de Japón, y se hunde en dirección

oeste debajo de Asia.

La magnitud de 9,0 MW lo convirtió en el terremoto más potente sufrido en Japón hasta la fecha así como el cuarto

más potente del mundo de todos los terremotos medidos hasta la fecha.

Horas después del terremoto y su posterior tsunami , el volcán Karangetang en las Islas

Celebes (Indonesia) entró en erupción a consecuencia del terremoto inicial. La NASA

con ayuda de imágenes satelitales ha podido comprobar que el movimiento telúrico pudohaber movido la Isla Japonesa aproximadamente 2,4 metros, y alteró el eje terrestre en

aproximadamente 10 centímetros. La violencia del terremoto, acortó la duración de los días

en 1,8 microsegundos, según los estudios realizados por los JPL de la NASA.

Japón está experimentando un aterrador desastre natural que ya se cobró miles de vidas. La situación de emergencia

en la central nuclear Fukushima-1 provocada por un tsunami, ya se ha convertido en la mayor catástrofe tecnogénica

desde el comienzo del siglo XXI. En este momento parece imposible evaluar las dimensiones de las calamidades

Los analistas predicen: lo que está pasando en el país es un indicio de un colapso mundial, tanto económico como

ecológico.

¿Crees que esta información es importante?

¿Están ocurriendo más terremotos en esta época que en el siglo pasado?

¿Las plantas nucleares son un riesgo para la humanidad?

RECONOCES EL LENGUAJE TÉCNICOBÁSICO DE LA FÍSICA

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ACTIVIDAD 1

Contesta las siguientes preguntas y autoevalúa junto con tus compañeros, comparándolas con las respuestasproporcionadas por el profesor.

1.- ¿Sabes qué estudia la Física?

2.- ¿Qué unidades de medición conoces?

3.- Escribe qué es un patrón de medición:

4.- Menciona los pasos del método cientíco:

5.- Escribe las características de un vector:

ACTIVIDAD 2

Lee el siguiente texto de los antecedentes históricos de la Física y llena el cuadro anexo al nal de la lectura.

Desarrollo Histórico de la Física.

La Física nace en la época donde el hombre estaba superando su ascendencia salvaje con la adquisición de rasgosemocionales y mentales, dando lugar a una curiosidad intelectual, que género la losofía y, después, una curiosidadpráctica, de la que nació la ciencia.

Cuando el ser humano siente la necesidad de explicar los sucesos y fenómenos que se presentan en su entornocomo: los cambios de clima, los astros celestes y su movimiento cíclico, el aire, la tierra, el fuego entre otros, nacelos primeros conocimientos de lo que hoy conocemos como la ciencia experimental llamada Física.

Los orígenes de la Física tienen lugar en la Grecia antigua, en donde se trató de explicar el origen del Universo yel movimiento de los planetas. Leucipo y Demócrito, 500 años a. C., pensaban que todas las

cosas que nos rodean, es decir, la materia, estaban constituidas por pequeñas partículas.Sin embargo, otros pensadores griegos como Empédocles, quien nació unos 500 años a. C.,sostenían que la materia estaba constituida por cuatro elementos básicos: tierra, aire, fuegoy agua.

De igual forma Ptolomeo en su texto llamado “Almagesto” arma que la Tierra es el centrodel universo y que los astros giran alrededor de ella. Esto fue considerado como una ley realdurante muchos siglos.

BLOQUE I

Proyecto de aplicación

Al nalizar el bloque, en equipos presentarán un proyecto de aplicación el cual serealizará siguiendo las siguientes indicaciones:

El equipo buscará un problema de su interés, donde se pueda aplicar la suma de

vectores para su solución, el cual resolverán y elaborarán una maqueta de apoyo parala explicación a sus compañeros, así como un reporte que incluya el procedimientode solución del problema, fotografías donde se visualice cuando están elaborandosu proyecto y un álbum de aplicaciones con imágenes o fotografías que muestrenaplicaciones de los vectores.

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En el siglo XVI Galileo Galilei, fue pionero en el uso de experiencias paravalidar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros yde los cuerpos. Usando instrumentos como el plano inclinado, descubrió la leyde la inercia de la dinámica, y con el uso de uno de los primeros telescopiosobservó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor, lo que demostraba,según el modelo heliocéntrico de Nicolás Copérnico que no todos los astrosgiran alrededor de la tierra, lo que dejaba de forma más probable a la tierra comoel elemento que giraba en torno al Sol y el hecho de que los cuerpos celestesno son perfectos e inmutables. En la misma época, las observaciones de TychoBrahe y los cálculos de Johannes Kepler permitieron establecer las leyes quegobiernan el movimiento de los planetas en el Sistema Solar.

En 1687, Newton publicó los Principios Matemáticos de la Naturaleza, una obra en la que se describen las leyesclásicas de la dinámica conocidas como: Leyes de Newton y la Ley de la Gravitación Universal de Newton. El primergrupo de leyes permitía explicar la dinámica de los cuerpos y hacer predicciones del movimiento y equilibrio de

cuerpos, la segunda ley permitía demostrar las leyes de Kepler del movimiento de los planetas y explicar la gravedadterrestre. En esta época se puso de maniesto uno de los principios básicos de la Física, las leyes de la Física sonlas mismas en cualquier punto del Universo. El desarrollo por Newton y Leibniz del cálculo matemático proporcionólas herramientas matemáticas para el desarrollo de la Física como ciencia capaz de realizar predicciones.

En esta época desarrollaron sus trabajos físicos como Robert Hooke y Christian Huygens estudiando las propiedadesbásicas de la materia y de la luz.

A nales del siglo XVII, la Física comienza a inuir en el desarrollo tecnológico permitiendo a su vez un avance másrápido de la propia Física.

El desarrollo instrumental (telescopios, microscopios y otros instrumentos) y el desarrollo de experimentos cada vezmás sosticados permitieron obtener grandes éxitos como la medida de la masa de la Tierra en el experimento de labalanza de torsión.

También aparecen las primeras sociedades cientícas como la Royal Society en Londres en 1660 y la Académie dessciences en París en 1666, como instrumentos de comunicación e intercambio cientíco, teniendo en los primerostiempos de ambas.

El siglo XVIII: termodinámica y óptica

A partir del siglo XVIII Boyle, Young desarrolló la termodinámica. En 1733, Bernoulli usó argumentos estadísticos, juntocon la mecánica clásica, para extraer resultados de la termodinámica, iniciando la mecánica estadística. En 1798,Thompson demostró la conversión del trabajo mecánico en calor y en 1847, Joule formuló la Ley de Conservaciónde la Energía.

En el campo de la óptica el siglo comenzó con la teoría corpuscular de la luz de Newton expuesta en su famosa obraOpticks. Aunque las leyes básicas de la óptica geométrica habían sido descubiertas algunas décadas antes, el sigloXVIII fue rico en avances técnicos en este campo produciéndose las primeras lentes acromáticas, midiéndose porprimera vez la velocidad de la luz y descubriendo la naturaleza espectral de la luz. El siglo concluyó con el célebreexperimento de Young de 1801 en el que se ponía de maniesto la interferencia de la luz demostrando la naturalezaondulatoria de ésta.


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6

El siglo XX: la segunda revolución de la Física

El siglo XX estuvo marcado por el desarrollo de la Física como ciencia capaz de promover el desarrollo tecnológico. A principios de este siglo los físicos consideraban tener una visión casi completa de la naturaleza. Sin embargo,

pronto se produjeron dos revoluciones conceptuales de gran calado: El desarrollo de la teoría de la relatividad y elcomienzo de la mecánica cuántica.

En 1905, Albert Einstein, formuló la teoría de la relatividad especial, en la cual el espacio y el tiempo se unican en unasola entidad, el espacio-tiempo. La relatividad formula ecuaciones diferentes para la transformación de movimientoscuando se observan desde distintos sistemas de referencia inerciales a aquellas dadas por la mecánica clásica.

Ambas teorías coinciden a velocidades pequeñas en relación a la velocidad de la luz.

En 1915, extendió la teoría especial de la relatividad para explicar la gravedad, formulando la teoría general de larelatividad, la cual sustituye a la ley de la gravitación de Newton.

En 1911, Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de

dispersión de partículas. A los componentes de carga positiva de este núcleo se les llamó protones. Los neutrones,que también forman parte del núcleo pero no poseen carga eléctrica, los descubrió Chadwick en 1932.

El siglo XIX: electromagnetismo y la estructura atómica

La investigación física de la primera mitad del siglo XIX estuvo dominada por el estudiode los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Coulomb, Luigi Galvani, Faraday,Ohm y muchos otros físicos famosos estudiaron los fenómenos dispares y contra intuitivosque se asocian a este campo. En 1855, Maxwell unicó las leyes conocidas sobreel comportamiento de la electricidad y el magnetismo en una sola teoría con un marcomatemático común mostrando la naturaleza unida del electromagnetismo. Los trabajosde Maxwell en el electromagnetismo se consideran frecuentemente equiparables a losdescubrimientos de Newton sobre la gravitación universal y se resumen con las conocidas,ecuaciones de Maxwell, un conjunto de cuatro ecuaciones capaz de predecir y explicartodos los fenómenos electromagnéticos clásicos. Una de las predicciones de esta teoría eraque la luz es una onda electromagnética. Este descubrimiento de Maxwell proporcionaría laposibilidad del desarrollo de la radio unas décadas más tarde por Heinrich Hertz en 1888.En 1895, Roentgen descubrió los rayos X, ondas electromagnéticas de frecuencias

muy altas. Casi simultáneamente, Henri Becquerel descubría la radioactividad en 1896. Este campo se desarrolló

rápidamente con los trabajos posteriores de Pierre Curie, Marie Curie y muchos otros, dando comienzo a la Físicanuclear y al comienzo de la estructura microscópica de la materia.

En 1897, Thompson descubrió el electrón, la partícula elemental que transporta la corriente en los circuitos eléctricosproponiendo en 1904 un primer modelo simplicado del átomo.

BLOQUE I

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En los primeros años del siglo XX Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la teoría cuántica a n de explicarresultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En esta teoría, los niveles posibles de energíapasan a ser discretos. En 1925, Heisenberg y en 1926, Schrödinger y Dirac formularon la mecánica cuántica, en lacual explican las teorías cuánticas precedentes. En la mecánica cuántica, los resultados de las medidas físicas sonprobabilísticos; la teoría cuántica describe el cálculo de estas probabilidades.

La mecánica cuántica suministró las herramientas teóricas para la física de la materia condensada, la cual estudia ecomportamiento de los sólidos y los líquidos, incluyendo fenómenos tales como estructura cristalina, semiconductividady superconductividad. Entre los pioneros de la física de la materia condensada se incluye Bloch, el cual desarrollóuna descripción mecano-cuántica del comportamiento de los electrones en las estructuras cristalinas (1928).

La teoría cuántica de campos se formuló para extender la mecánica cuántica de manera consistente con la teoríaespecial de la relatividad. Alcanzó su forma moderna a nales de la década de 1940 gracias al trabajo de FeynmanSchwinger, Tomonaga y Dyson. Ellos formularon la teoría de la electrodinámica cuántica, en la cual se describe lainteracción electromagnética.

La teoría cuántica de campos suministró las bases para el desarrollo de la física de partículas, la cual estudia

las fuerzas fundamentales y las partículas elementales. En 1954 Yang y Mills desarrollaron las bases del modeloestándar. Este modelo se completó en los años 1970 y con él se describen casi todas las partículas elementalesobservadas.

La Física del siglo XX

La Física sigue enfrentándose a grandes retos, tanto de carácter práctico como teórico, a comienzos del siglo XXI. Eestudio de los sistemas complejos dominados por sistemas de ecuaciones no lineales, tal y como la meteorología olas propiedades cuánticas de los materiales que han posibilitado el desarrollo de nuevos materiales con propiedadessorprendentes. A nivel teórico la astrofísica ofrece una visión del mundo con numerosas preguntas abiertas en todossus frentes, desde la cosmología hasta la formación planetaria. La Física teórica continúa sus intentos de encontraruna teoría física capaz de unicar todas las fuerzas en un único formulismo en lo que sería una teoría del todo.

Ao Científico Aportación

Aristóteles

Arquímedes

Ptolomeo

Aristarco

Eratóstenes

Galileo

Copérnico

Kepler

Tycho BraheNewton

Ver el video de Historia de la Física: http://youtu.be/B9CPN7GROtk


Formen equipos de 4 integrantes, con base en el cuadro anterior elaboren una línea del tiempo de los desarrolloshistóricos de la Física, al azar expondrán una etapa cada equipo, realizando una coevaluación con una escala devalor.

ACTIVIDAD 3

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Realiza una consulta bibliográca o en internet sobre la denición de Física y completa el siguiente cuadro.

Con base en el cuadro y las actividades anteriores explica con tus propias palabras “La importancia de la Físicaen tú vida cotidiana” y socialízalo con tus compañeros de forma ordenada y respetuosa. Si es necesario realizacorrecciones.

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Analiza el video: Pero. ¿Qué es la Física? en http://youtu.be/md--EkhuUiE

Realiza un consulta bibliográca o en Internet de las ramas de la Física y elabora un listado de ellas e imágenes quemuestren estas ramas para elaborar un mapa mental de este tema.

ACTIVIDAD 4

ACTIVIDAD 5

Concepto de Física Bibliografía/página de Internet

Rama de la Física Concepto/ aplicaciones

Clásica

Mecánica

Termodinámica

Óptica

Hidráulica

Acústica

Electromagnetismo

Moderna

Atómica

Molecular

Nuclear

Relatividad

Mecánica cuántica

BLOQUE I

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ACTIVIDAD 6

ACTIVIDAD 7


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Los pasos generalmente establecidos para el Método Cientíco son:

1.- Observación del fenómeno.- Consiste en jar la atención en un fenómeno e identicar aquellas característicasfísicas cuyas variaciones ayuden a descubrir el fenómeno físico.

2.- Formulación de hipótesis.- Son suposiciones o explicaciones, verdaderas o falsa, después de observar el

fenómeno físico.

3.- Experimentación.- Es la reproducción de los fenómenos o hechos observados con el n de comprobar odesechar una hipótesis mediante la medición de cantidades físicas.

4.- Conclusiones o principio.- Se establece cuando la hipótesis de un fenómeno llega a comprobarse tantode forma cuantitativa como cualitativa a través de la experimentación; es decir, para un fenómeno siempre seobtienen los mismos resultados. En algunos casos, las leyes físicas obtenidas se pueden enunciar por unaexpresión matemática.

Al enunciado que explica el porqué de un hecho o fenómeno, pero con ciertas limitaciones que no permite hacer unageneralización o ley, se dene como teoría.

El método cientíco lo aplicamos cotidianamente de forma involuntaria cuando se nos presenta un problema, enel siguiente ejemplo te puedes dar cuenta. Al terminar la escuela llegas a casa, te sientas en el sofá dispuesto adisfrutar tu programa favorito de TV presionas el control remoto para encender la TV; y sorpresa no enciende, repitesla operación 5 veces y nada! Miras si el control remoto está bien, cambias las pilas y sigue sin encender la TV. Teacercas a ella y pruebas encenderla directamente pero sigue sin funcionar. Revisas si está conectada y sí lo estápero no funciona. Revisas si las luces de la casa funcionan y no se encienden. Sospechas que el problema está enlos fusibles. Los inspeccionas y se habían votado, los subes y ¡todo funciona!

Comenta con tus compañeros la forma en que aplicaste el método cientíco para resolver estos problemas conempatía y respeto, si es necesario realiza correcciones.

Apóyate en el video: Método cientíco en http://youtu.be/otjLE2jSQk0

Realiza la siguiente lectura acerca de la medición y contesta las preguntas que aparecen a continuación, las cualessocializarás con tus compañeros, compartiendo sus opiniones de forma respetuosa.

ACTIVIDAD 8

Medición

Desde la antigüedad el hombre primitivo sintió la necesidad de cuanticar lo que existía a su alrededor y observaba,de esta manera lo primero que cuanticó fueron las partes de su cuerpo y la proporcionalidad que existía entre ellas,

así determinó que tenía dos brazos, dos piernas, dos ojos, una cara, etc., también observó que tenía dos manos y asu vez cada una poseía cinco dedos al igual que con cada uno de sus pies.

Posteriormente en la recolección de alimentos, el cultivo, la caza y la domesticación de algunos animales salvajes,surgió en él la necesidad de tener una idea exacta de lo que le pertenecía.

De la misma manera, después de cubiertas sus necesidades de comida, agua, vestido, etc., el hombre se puso aobservar a otros fenómenos de la naturaleza como la duración del día y de la noche, la duración de las temporadasde frío y de calor, la distancia entre dos lugares, la cantidad al llover, que tan frío o caliente se encuentran los objetos.

BLOQUE I

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1

ACTIVIDAD 9

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12

BLOQUE I

Metro (patrón) Kilogramos (patrón) Segundo (patrón)

Inicialmente esta unidad de longitud

fue denida como la diezmillonésimaparte de la distancia que separa elpolo de la línea del ecuador terrestre.La denición actual del metro patróncorresponde a la longitud de luzrecorrida por la luz en el vacíodurante un intervalo de tiempo de1/299792458 de segundo.

Primero se denió como la masa

de un decímetro cúbico de aguaen su máxima densidad (4OC). Sudenición actual es la siguiente: unkilogramo patrón equivale a la masade un cilindro hecho de platino eiridio, el cual se conserva en la OcinaInternacional de Pesas y Medidaslocalizada en París, Francia.

En un principio se denió como la

1/86400 parte del día solar medio, ycomo la 1/31556962 parte del primeraño trópico del siglo XX (1900). Enla actualidad, se dene como laduración de 9192631770 ciclos dela radiación de cierta transición delelectrón en el átomo de cesio demasa atómica 133.

Ejemplos de deniciones de patrón de medida.

Al patrón de medir le llamamos también Unidad de Medida. Debe cumplir estas condiciones:

1. Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida.2. Ser universal, es decir utilizada por todos los países.3. Ha de ser fácilmente reproducible.

Tipos de mediciones

Medición directa: es aquella que se realiza aplicando un aparato para medir una magnitud, por ejemplo, medir unalongitud con una cinta métrica.

Las medidas indirectas: se calculan el valor de la medida mediante una fórmula (expresión matemática), previocálculo de las magnitudes que intervienen en la fórmula por medidas directas. Un ejemplo sería calcular el volumende una habitación.

Medición Directa Indirecta

Altura de tu salón de clases

Capacidad del tanque degasolina del carro de tupapá.

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1

Nombre Dibujo Uso

Balanza

Cronómetro

Flexómetro

Cinta métrica

Vernier

Termómetro

Rapidómetro

Dinamómetro


Realiza una consulta bibliográca sobre los instrumentos de medición y complementa la siguiente tabla.

Instrumentos de mediciónUn instrumento de medición es un aparato que nos permite cuanticar en forma correcta una cantidad de un fenómenofísico; sustituye a los sentidos humanos que presentan imperfecciones ligadas a factores de orden personal.

ACTIVIDAD 10

Un grupo de alumnos seleccionados por el profesor presentará su trabajo a los compañeros, realizando loscomentarios pertinentes.

Realiza la siguiente lectura acerca de los tipos de errores de la medición, socialízala con tus compañeros.

ACTIVIDAD 11

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14

Tipos de errores de la medición.

Cuando realizamos una medición siempre se tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones delos instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidadesdel experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es

indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud.

Los resultados que se obtienen en el proceso de medición son aproximados, debido a la presencia del errorexperimental.

El error experimental es inherente al proceso de medición y su valor solamente se puede estimar. Dicho error estádenido como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de la cantidad medida.

Tipos de errores

Debido a que los errores pueden surgir por distintas causas, los cientícos las clasican por su análisis en dosamplias categorías:

Error sistemático:

Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medición se realiza bajo condiciones iguales, es decir siempreactúa en el mismo sentido y tiene el mismo valor. El error sistemático se puede eliminar si se conoce su causa. Estoserrores se pueden originar por:

1.- Defectos o falta de calibración del instrumento empleado en la medición.2.- Las condiciones del medio ambiente en que se realiza la medición.3.- Malos hábitos y una forma peculiar de realizar las observaciones por parte del experimentador.4.- Por el empleo de constantes cuyos valores no corresponden al lugar donde realizan las mediciones o cálculos.

Ep = Vm - Vverror = valor medido – valor verdadero

Errores

Sistemáticos

Aleatorios

BLOQUE I

Error accidental o aleatorio:

Se caracteriza por ser de carácter variable, es decir que al repetir un experimento en condiciones idénticas, losresultados obtenidos no son iguales en todos los casos. Las diferencias en los resultados de las mediciones nosiguen ningún patrón denido y son producto de la acción conjunta de una serie de factores que no siempre estánidenticados. Este tipo de error se trabaja estadísticamente. El error accidental se puede minimizar aumentando elnúmero de mediciones.

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Magnitudes físicas

Algunos atributos o cualidades de las personas, animales, plantas, objetos y sustancias que se pueden medir, yotros que no se pueden medir, entre los primeros tenemos: la masa, el volumen, la temperatura, el peso, entre otros,algunos de los que no se pueden medir son: la belleza, el patriotismo, el miedo, el esfuerzo, el dolor, etc.

Pero para el estudio de la Física analizaremos sólo los atributos medibles de los cuerpos. A éstos en las cienciasfísicas se les llaman magnitudes físicas.


Realiza la siguiente lectura acerca del tema de magnitudes físicas, el cual comentarás con tus compañeros,posteriormente realiza las siguientes actividades.

ACTIVIDAD 12

Las magnitudes físicas se clasican en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas.

Las magnitudes fundamentales: Son aquellas que se pueden denir con independencia de las demás, de lascuales existen siete: longitud, masa, tiempo, corriente, temperatura, intensidad luminosa y cantidad de sustanciaLas magnitudes derivadas: Son las que se obtiene con la combinación adecuada de las magnitudes fundamentales

entre ellas, se encuentra el volumen, el área, la velocidad, la densidad, etc.

Sistemas de unidades

Un Sistema de Unidades es un conjunto de unidades de medida, en el que unas pocas se eligen como fundamentalesy las demás se derivan a partir de las fundamentales.

Los primeros esfuerzos por crear y establecer un sistema de unidades se convirtió en un proceso incierto, convencionay confuso. Algunas unidades como el pie, la yarda, la pulgada, el codo, etc., provenían de alguna parte del cuerpo desoberano de la nación, lo que dicultaba las transacciones comerciales entre los pueblos.

Entre los siglos II a. de C. y IV d. de C. se realizó el primer esfuerzo por crear un sistema de unidades más sólido. Seestablecen la libra y el pie como unidades de peso y longitud.

Posteriormente, entre los siglos V y XV d. de C. vuelve a surgir la confusión, hasta que en el año 1790 la AsambleaConstitucional de Francia convoca a los cientícos con el objetivo de crear y unicar los sistemas de unidades a nivemundial. Para empezar era necesario establecer unidades patrón o estándares para determinadas magnitudes. Unavez que la Asamblea Constitucional de Francia convocó a los cientícos para uniformar criterios, los hombres deciencia estructuraron el primer sistema de unidades, llamado Sistema Métrico Decimal.

El Sistema Métrico Decimal o simplemente sistema métrico, es un sistema de unidades basado en el metro, en elcual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplosde 10. Se pretendía buscar un sistema único para todo el mundo para facilitar el intercambio comercial, ya que hastaentonces cada país, e incluso cada región, tenían su propio sistema, a menudo con las mismas denominaciones paralas magnitudes, pero con distinto valor.

Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro, denido como la diezmillonésima parte del cuadrante demeridiano terrestre, cuyo patrón se reprodujo en una barra de platino iridiado. El original se depositó en París y sehizo una copia para cada uno de los veinte países rmantes del acuerdo. Como medida de capacidad se adoptó elitro, equivalente al decímetro cúbico. Como medida de masa se adoptó el kilogramo, denido a partir de la masade un litro de agua pura a su densidad máxima (unos 4 ºC) y materializado en un kilogramo patrón. Se adoptaronmúltiplos (deca, 10, hecto, 100, kilo, 1000 y miria, 10000) y submúltiplos (deci, 0.1; centi, 0.01; y mili, 0.001) y unsistema de notaciones para emplearlos.

El Sistema Métrico Decimal ha sufrido cambios a lo largo del tiempo, debido a que los cientícos deben estaractualizados y atentos a cualquier cambio en la sociedad.

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BLOQUE I

Magnitudes Fundamentales del S.I.

Magnitud Nombre de la unidad Símbolo

Longitud Metro M

Masa Kilogramo Kg

Tiempo Segundo S

Temperatura Kelvin K

Intensidad de la corriente Amperio A

Cantidad de sustancia Mol Mol

Intensidad luminosa Candela Cd

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Magnitudes derivadas del S.I.

Magnitud Nombre de la unidad Símbolo

Supercie Metro cuadrado m²

Volumen Metro cúbico m³

Velocidad Metro por segundo m/s

Aceleración Metro por segundo cuadrado m/s²

Densidad Kilogramo por metro cubico Kg/ m³

a) Escribe el nombre y símbolo de las unidades que hacen falta en el siguiente cuadro.

b) Marca con un X a la derecha de cada concepto, si la magnitud es fundamental o derivada.

Concepto Fundamental Derivada

El tiempo que dura una clase.

La velocidad del autobús.La duración de una película.

La distancia de tu casa a la escuela.

La cantidad de agua que tomas aldía.

c) Contesta las siguientes preguntas:

1.- Escribe 3 desventajas de tener diferentes sistemas de medición:

2.- Escribe 3 ventajas de tener diferentes sistemas de medición:

3.- Menciona las razones por las cuales se han ido modicando a través del tiempo los sistemas de medición:

4.- ¿Qué países utilizan el Sistema Inglés?

5.- En México, ¿qué sistema de unidades se emplea?

6.- A Javier “Chicharito” Hernández al llegar al Manchester United se le practicó un examen físico. ¿Qué magnitudesfísicas se le realizaron?

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BLOQUE I

ACTIVIDAD 13

Realiza un análisis del tema Notación cientíca y decimal, así como revisar el procedimiento que se emplea pararesolver los ejemplos y realiza los ejercicios propuestos. Como apoyo puedes consultar la página electrónica: http://www.aaamatematicas.com/g71f_nx1.htm

Notación científica y decimal

Los números muy pequeños y muy grandes son frecuentes en la ciencia y la ingeniería, al tratar con datos cuantitativoses posible que nos encontremos con cantidades muy grandes, como por ejemplo la masa del Sol (1990000000000000000000000000000 Kg), o muy pequeñas como la masa del electrón (0.00000000000000000000000000000009109Kg) ¡Imagínate trabajar con estos números! Para evitar esto se emplea un sistema que se llama Notación Cientíca.

La Notación Cientíca nos permite expresar cualquier número como el producto de otro número entre 1 y 10multiplicado por una potencia entera de 10. Por ejemplo:83 400 000 000 = 8.34 x 10¹º y 0.000 000 005 6 = 5.6 x 10-9

Las potencias de 10, desde 10-6 hasta 106 son las siguientes:

10º = 1 P o t en c i a s b a s e

d i ez

10º = 1

10-1 = 0.1 101 = 10

10-2 = 0.01 102 = 100

10-3 = 0.001 103 = 1000

10-4 = 0.0001 104 = 10000

10-5 = 0.00001 105 = 100000

10-6 = 0.000001 106 = 1000000

Ejemplo 1.

Expresa la cantidad 670 000 con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10.Como se puede observar, 670 000 consta de seis cifras enteras, para expresarlo con una sola cifra entera, debemosrecorrer el punto decimal cinco posiciones:

6.70 000.

Por tanto, 670 000 = 6.7 x 105

Ejemplo 2.

Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10.

Como se puede observar, 670 000 consta de seis cifras enteras, para expresarlo con una sola cifra entera, debemosrecorrer el punto decimal cinco posiciones:

a) 500 b) 85 000 c) 950 000 d) 6 000 000

a) 500= 5 x102 (ya que recorrimos dos posiciones el punto) b) 85 000= 8.5 x 104 (ya que recorrimos cuatro posiciones el punto) c) 950 000= 9.5 x 105 (ya que recorrimos cinco posiciones el punto) d) 6 000 000= 6 x 106 ( ya que recorrimos seis posiciones el punto)

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Ejemplo 3.

Expresa la cantidad 0.000004 con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10.

Como se puede observar, 0.00004 no tiene ninguna cifra entera, para expresarlo con una cifra entera, debemos

recorrer el punto decimal seis posiciones, así:

0.000003.

Por lo tanto, 0.000003 = 3 x 10-6

Como podemos observar, la base 10 se eleva a la sexta, ya que fue el número de veces que recorrimos el puntodecimal. Cada vez que convertimos una fracción decimal a entero el signo es negativo.

Ejemplo 4.

Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10.Como se puede observar, 670 000 consta de seis cifras enteras, para expresarlo con una sola cifra entera, debemosrecorrer el punto decimal cinco posiciones:

a) 0.005 b) 0.000216 c) 0.0000852 d) 0.000000007

e) 0.005= 5 x10-3 (ya que recorrimos tres posiciones el punto) f ) 0.000216= 2.16 x 10-4 (ya que recorrimos cuatro posiciones el punto)

g) 0.0000852= 8.52 x 10-5 (ya que recorrimos cinco posiciones el punto) h) 0.000000007= 7 x 10-9 ( ya que recorrimos nueve posiciones el punto)

Observa que el exponente indica los espacios que mueves el punto decimal hasta colocarlo enseguida del primerdígito diferente de cero, si lo mueves a la izquierda el exponente es positivo, si lo mueves a la derecha es negativo.

Operaciones utilizando base diez.

1.- Multiplicación de potencias con base 10, basta con sumar algebraicamente los exponentes:

Ejemplos:a) 103 x 104 = 103+4 = 107 = 1 x 107

b) 1 x 103 x 1 x 102 = 1 x 103+2 = 1 x 105

c) 3 x 103 x 5 x 104 = 15 x 103+5 = 15 x 108

d) 2 x 103 x 4 x 10-2 = 8 x 103+(-2) = 8 x 101

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BLOQUE I

2.- División de potencias de base 10. Los exponentes se restan algebraicamente.

Ejemplos:

a) = 1 x 10-2

b) = 1 x 104

c) = 2 x 10-4

d) = 2 x 106-4 = 2 x 102

e) = 5 x 10-2+(4) = 5 x 102

3.- Suma y resta de potencias de base 10. Para efectuar estas dos operaciones los exponentes deben seriguales. En caso contrario debemos igualarlos ya sea aumentar uno o disminuir otro.

Ejemplos:a) 2 x 103 + 4 x 103 = 6 x 103

b) 8 x 108 - 0.5 x 108 = 7.5 x 108

c) 15 x 10-4 - 12 x 10-4 = 3 x 10-4 4.- Elevación de un exponente a otro exponente. Los exponentes se multiplican.a) (104)3 = 104X3 =1012

b) (10-2)5 = 10-2X5 = 10-10

c) (4 x 106)3 = 4 x 106X3 = 4 x 1018

1102

110-4

63x104

12x106

6x104

25x10-2

5x104

Ejercicio 1. Convierte los siguientes números escritos en notación decimal a notación científica.

1) 50 000 = 6) 435000000 =2) 840 = 7) 84056000 =3) 0.0093 = 8) 284.6 =

4) 2497.87 = 9) 0.043 =5) 0.725 = 10) 0.000087 =

Ejercicio 2. Convierte los siguientes números a notación decimal:

1) 3 x 106 = 6) 2.15 x 101 =2) 4.5 X 103 = 7) 8.456 x 102 =3) 8.63 x 105 = 8) 1.23 x 10-2 =4) 2.945 x 10-5 = 9) 9.45 x 10-3 =5) 1.83 x 10-4 = 10) 8.2 x 10-6 =

Ejercicio 3. En los siguientes problemas, reduce y expresa el resultado como un solo número escrito ennotación científica.

1) (6 000)( 84 000 000) =2) (3 x 10-4 )( 2 x 10-6 ) =3) (9 x 109)( 3 x 10-6 )(6 x 10-3) =4) (4 x 10-4 )(3 x 10-6)2 =5) (5 x 106 )(8 x 1014 ) =6) 6 x105 + 7 x 104 =7) 9.54 x10-6 – 4.2 x 10-5 =

Autoevalúa tus ejercicios, comparando tus resultados con los resueltos en el pizarrón, realiza las correcciones si esnecesario.

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ACTIVIDAD 14

En binas realicen la siguiente lectura acerca de múltiplos y submúltiplos, complementen los cuadros siguientes.

Múltiplos y submúltiplos

Las unidades del Sistema Internacional no siempre son manejables. Por ejemplo, para medir una longitud, el SistemaInternacional emplea como unidad el metro. Pero si medimos la distancia de la Tierra al Sol, resulta ser de unos149503000000 m. El tamaño de un virus, por el contrario, es de unos 0.00000002 m. Tanto en un caso como enotro los números son difíciles de escribir, manejar y operar, ya que tienen muchos ceros y podemos equivocarnosfácilmente si olvidamos anotar uno o escribimos uno de más.Para emplear números más manejables, la mayoría de las unidades de medida tienen múltiplos (si se trata demedidas que obtienen números muy grandes) o submúltiplos (si al medir se obtienen números muy pequeños).

Por eso, para medir la distancia entre dos ciudades, por ejemplo: Tijuana y Mexicali, no usamos el metro (queresultaría 254000 m) sino el kilómetro, siendo la medida 254 km. La distancia es la misma, pero el número obtenidoes más pequeño. Kilómetro se obtiene a partir de metro, añadiendo el prejo Kilo, que indica 1000, por eso 1 km son1000 m. Todos los múltiplos y submúltiplos se obtienen de la misma forma, agregando un prejo a la unidad, y elprejo indica el valor del múltiplo o submúltiplo. La masa es una excepción. Como la unidad de masa, el kilogramoya tiene un prejo, éstos se añaden al gramo, que es un submúltiplo del kilogramo.

Los prejos, de origen griego, más importantes aparecen en las siguientes tablas.

Múltiplos Submúltiplos

Prefijo Símbolo Equivalencia Prefijo Símbolo Equivalencia

exa E 1018 deci d 10-1

peta P 1015 centi c 10-2

Tera T 1012 mili m 10-3

Giga G 109 micro µ 10-6

Mega M 106 nano n 10-9

Kilo K 103 pico p 10-12

hecto H 102 femto f 10-15

Deca Da 10 atto a 10-18

Ejemplos: km = kilómetro = 103 m = 1000 mks = kilosegundo = 103 s = 1000 smg = miligramo = 10 –3 g = 0.001 g

De esta manera, podemos hacer las combinaciones que queramos PREFIJO + UNIDAD.

Ejemplos:hL; prejo=h=hecto, que signica 102 = 100; unidad = litro; cantidad = 100 lμF; prejo= μ =micro, que signica 10 –6 = 1/1000000 = 0.000001; unidad = faradio; cantidad = 0.000001 faradiosmg = miligramo = 10 –3 g = 1/1000 g = milésima de gramong = nanogramo = 10 –9 g = 1/1000000000 g = milmillonésima de gramocm = centímetro = 10 –2 m = 1/100 m = centésima de metrohl = hectolitro = 100 l = cien litrosMl = megalitro = 106 l = 1000000 litros = un millón de litrosKs = kilosegundo = 103 s = 1000 s = mil segundos

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ACTIVIDAD 16

a) Completa la siguiente tabla combinando las unidades con los múltiplos y submúltiplos, anotando el nombrecorrespondiente de las unidades resultantes:

UNIDADPREFIJOS

C m M n K

Metros CmCentímetros

LitrosMl

megalitros

GramosKg

Kilogramos

b) Completa la siguiente tabla:

Magnitud Notación científica Prefijo Expresión decimal

Masa de una bateríaPeríodo de la luz visible

Velocidad de la luz

Altitud del monte Everest

Radio de la Tierra

Masa de un glóbulo rojo

Consumo anual depetróleo

Edad aproximada deluniverso

Longitud de onda de losrayos X

Masa de la atmósfera

Socialicen las respuestas con sus compañeros y realicen correcciones si es necesario, así como los comentarios queconsideren pertinentes para lograr una mejor comprensión del tema.

BLOQUE I

ACTIVIDAD 15

Realiza una consulta bibliográca o en Internet de las diferentes unidades equivalencias de unidades fundamentalesy derivadas, elaborando una tabla de equivalencias del S.I, CGS y Sistema Inglés. Comparen su tabla de equivalencia

con las de sus compañeros con respeto y empatía, realiza correcciones si es necesario.

Analiza los procedimientos para realizar conversiones, en binas realicen los ejercicios propuestos.

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Conversiones de unidades

Así como para nosotros que vivimos en frontera es casi cotidiano realizar conversiones de pesos a dólares, dekilómetros a millas, de kilogramos a libras, de grados Celsius a Fahrenheit, etc. en las ciencias también es muyimportante realizar transformaciones o conversiones de un sistema de medición a otro. Al conocer las equivalenciaspodemos hacer conversiones, empleando el método llamado de multiplicar por uno, mismo que se explica a

continuación:

Algunas equivalencias más usadas son:

Ejemplo 1. Convertir 6 km a m.

Ejemplo 2. Convertir 5 pies a m.

Ejemplo 3. Convertir 10 N a dinas.


Longitud Masa Tiempo Área Volumen

1 m = 10 dm 1 kg = 1000 g 1 h = 60 min 1 ha = 10000 m2 1 l = 1000 ml

1 m = 100 cm 1 g = 1000 mg 1 min = 60 s 1 ac = 4046.86 m2 1 l = 1000 cm3

1 m = 1000 mm 1 ton = 1000 kg 1 h = 3600 s 1 gal = 3.785 l

1 km = 1000 m 1 lb = 453.6 g 1 m3 = 1000 l

1 m = 3.281 ft 1 kg = 2.205 lb 1 ml = 1 cm3

1 m = 39.37 in 1 l = 1 dcm3

1 in = 2.54 cm1 ft = 30.48 cm

Convertir 10 m a cm:

Paso 1. Se escribe la cantidad con la unidad de medida que se desea convertir:10 m.Paso 2. Se pone el signo de multiplicación y una raya de quebrado, ambos signos nos indican que haremos dosoperaciones, una de multiplicación y otra de división.10m x __________ Paso 3. Recordamos la equivalencia unitaria entre las dos unidades involucradas, es decir, la que vamos a transformary las que deseamos obtener, con ello encontramos el factor de conversión. En nuestro caso tenemos que 1m = 100cm. Colocamos el factor de conversión.

Ejemplo 4. Convertir 10 km/hr a m/s.

Ejemplo 5. Convertir 2 millas/hr a m/s.

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Ejercicio 1. Realiza las siguientes conversiones:

a) 1.8 Km a m

b) 3500 m a Km

c) 7 m a cm

d) 25 cm a m

e) 18 ft a m

f) 34 m a ft

g) 16 kg a lb

h) 30 in a cm

i) 15 m a yd

j) 100 mi a Km

k) 0.5 l a cm3

l) 3 gal a l

m) 300 m/s a Km/h

n) 80 Km/h a m/s

o) 12 mi/h a m/s

p) 10 km/h a m/s

q) 80 pies/s a Km/h

r) 50 kgf a N

s) 1.5 cm2 a mm2

t) 18 m3 a cm3

u) 1500 l a m3

Ejercicio 2. Resuelve los siguientes problemas.

a) Un turista mexicano viaja a EE.UU., compra 45 lb de carne, si esta misma cantidad la hubiera comprado enMéxico, ¿cuántos kg tendría que haber pedido?

b) Durante un viaje a Inglaterra tu abuelito tienen que remplazar su bastón de 75 cm de altura, ¿cuál será suequivalente en in?

c) Si en Tijuana un tanque de gasolina se llena con 60 l, ¿con cuántos gal se llenará en San Diego?

d) Un jugador del equipo de los Chargers de San Diego corrió con el balón 95 yd hasta anotar un touch-down,¿qué distancia en m recorrió el jugador?

e) Rafael Márquez anotó un gol en el partido contra EE.UU. desde una distancia de 90 m, ¿cuántas yd recorrió?Carlos Vela corrió 3050 m en un partido, mientras que Lionel Messi corrió 1.5 mi. ¿Quién recorrió mayor distancia?

f) Una caja de cereal señala que su aporte calórico es de 3.67 kcal/g ¿cuál será el aporte en J/g?

BLOQUE I

Intercambien sus cuadernos con tus compañeros y revísenlos con los resueltos en el pizarrón, realiza correccionesy anotaciones de ser necesario.

Para comprobar y apoyar esta actividad puedes emplear estos convertidores electrónicos:

http://www.ingenieriaycalculos.com/unidades/tablas-equivalencias/informacion/presion

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2

Convertidor de unidades además vienen muchas equivalencias de toda índole.También revisa esta página electrónica: www.conversordeunidades.org

Realiza una consulta bibliográca o en Internet acerca de las magnitudes escalares y vectoriales, posteriormentecompleta los siguientes cuadros.

Magnitud Definición Características Ejemplos Gráfica

Escalar

Vectorial


ACTIVIDAD 17

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Analiza la lectura acerca de la representación gráca de un vector, así como los ejemplos con cuidado y realiza losejercicios propuestos.

Representación gráfica de un vector

Un vector se representa grácamente con una echa, donde podemos encontrar los siguientes elementos:

1) Punto de aplicación: Es el origen del vector.2) Magnitud: Es el valor del vector, representado por la longitud de la echa, la cual es dibujada a escala.3) Dirección: La determina la línea de acción del vector y se determina respecto a un sistema de referencia,por lo regular se da en grados.4) Sentido: Hacia donde apunta la cabeza de la echa.

Para gracar un vector se hace a partir de su magnitud, y se debe elegir una escala apropiada, la cual se establecesegún nuestras necesidades. Si queremos representar el vector en una cartulina no usaremos la misma escala quesi lo hacemos en una hoja de nuestro cuaderno. Por ejemplo, si se desea representar en el pizarrón un vector de 350N dirección horizontal y sentido positivo, podemos usar una escala de 1cm igual a 10N; así, con sólo medir y trazaruna línea de 35 cm estará representado. Pero en nuestro cuaderno esta escala sería muy grande lo recomendablees una escala de 1cm = 100N por lo que nuestro vector estaría representado por una echa de 3.5 cm de longitud.

Además de la magnitud debemos de considerar la dirección y el sentido de la magnitud escalar. Una herramientautilizada es la rosa náutica.

BLOQUE I

Iguales

Paralelos

Opuestos

Sistemas devectores

Definición Representación gráfica

Coplanares

No coplanares

Colineales

Concurrentes

ACTIVIDAD 18

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Ejemplo 1. Representa gráficamente las siguientes magnitudes vectoriales.

a) Una fuerza F = 4500 N, θ = 30°

Escala; 1cm = 1000 N

b) Desplazamiento de d = 30 m al norte

Escala; 1cm = 10 m

30°


Ejercicio 1. Representa gráficamente los siguientes vectores, debes utilizar regla, transportador y unaescala adecuada.

a) Desplazamiento de un carro de d = 240 km, al Sur y

d = 360 km, θ=210°

b) Velocidad v = 350 km/h, θ=37° y v = 230 km/h,

θ=120°

c) 350 N a 30° al norte del este, esto es nosmovemos 30° hacia el norte desde el este.

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BLOQUE I

c) P = 3700 N, θ=10° y P = 4500, θ=160° d) P = 5700 N, θ=85° y P = 14000, θ=270°

ACTIVIDAD 19

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2


y

x

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30

c)

Coevalua el trabajo con los resultados expuestos en el pizarrón, con orden y atención para corregirlos.

Los métodos grácos requieren de saber manejar escalas, de una escuadra, transportador y papel milimétrico depreferencia.

BLOQUE I

Ejercicio 1. Determina los componentes rectangulares de los siguientes vectores, por el método graco y analítico.

a) Una fuerza de 200N a 45º b) Un desplazamiento de 60m a 164º c) Una velocidad de 85 km/h a 70º al S del E

a)

b)

ACTIVIDAD 20

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3

El método del triángulo

Se emplea preferentemente cuando tenemos dos vectores cuyo ángulo interno entre ellos es mayor de 0° y menor a180°. Válido sólo para dos vectores concurrentes y coplanares. El método es el siguiente: se unen los dos vectoresuno a continuación del otro para luego formar un triángulo, el vector resultante se encontrará en la línea que forma etriángulo y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.


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ACTIVIDAD 21

BLOQUE I

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3


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ACTIVIDAD 22

BLOQUE I

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3


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36

ACTIVIDAD 23

BLOQUE I

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3

c

Vector resultante

Magnitud = 64.14 N y dirección = 60.26°


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38

Vector resultante

Magnitud = 122.26 m y dirección = 316.89°

Ejercicio 1. Determina el vector resultante empleando el método analítico de los siguientes sistemas de vectores:

a)b)c)d)e)

Coevalúa el trabajo de tus compañeros con los resueltos por alguno de tus compañeros en el pizarrón, realiza loscomentarios y correcciones necesarias, para que el tema les quede claro.

Analiza la aplicación de los métodos de suma de vectores, presta mucha atención a los ejemplos resueltos,posteriormente en binas realicen las actividades propuestas.

ACTIVIDAD 24

Ejemplo 1. Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte.Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.

BLOQUE I

Vector resultante

Magnitud = y dirección = °

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3

Ejercicio 1. Resuelve los siguientes problemas utilizando el método analítico de suma de vectores.

1. Determina la fuerza resultante debida a dos fuerzas concurrentes que actúan sobre la caja mostrada en la

gura.

FR

F2

= 4N

2. Determina la fuerza equilibrante del sistema de fuerzas concurrentes mostrado en la gura.

Ө

F1= 3N


F1

45O

F2

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40

4. Un automóvil recorre 20 km en dirección al norte y luego 35 km en dirección 60° al noroeste. Encuentrala magnitud, dirección y sentido de un solo vector que dé el efecto neto del viaje del auto. Este vector se

llama desplazamiento resultante del auto.

5. Una pareja de esposos que acostumbran practicar deporte corre 7 km al norte y después 5 km al este.Calcula: a) La distancia total recorrida; b) El desplazamiento.

6. Una persona camina en busca de latas de aluminio de desecho en la vía pública, para acumularlas y

después venderlas. Si sus desplazamientos son 150 m al Sur, 300 m al este, 300 m al norte y 300 m al

BLOQUE I

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42

Yo.-

Compaero 1.-

Compaero 2.-

Yo.-

Compaero 1.-

Compaero 2.-

4.- Para tener una idea más precisa del contenido de la caja, tómalo entre tus manos y, sin abrirla, muévela de unlado a otro, agitándola. Escucha el ruido que se produce en su interior.

5.- Ahora, con los ojos vendados y ya abierta la caja, acércate a ella y, sin que los demás integrantes vean elcontenido de caja, huele el interior.6.- Fórmula una nueva hipótesis; escríbelas en las siguiente tabla, los nombres de los objetos que crees que

contienen la caja. Se te retirara la venda una vez que se haya cerrado la caja.7.- Cuando todos los integrantes del equipo hayan realizado lo mismo que tú, registra sus nuevas hipótesis.

8.- Finalmente, abran la caja y comparen su contenido con sus hipótesis.

Discusión y conclusiones.

1.- ¿Qué tanto se aproximaron tus hipótesis?

2.- ¿Cuál fue tú hipótesis más cercana al contenido de la caja?, ¿por qué?

3.- ¿Cuántos objetos adivinaste en tu hipótesis nal?

4.- ¿Cuál de tus sentidos te ayudo más en la formulación de la hipótesis nal?, ¿por qué?

5.- ¿Son parecidas las hipótesis nales formuladas por los integrantes del equipo?, ¿por qué?

Práctica No. 2. Mediciones con diferentes instrumentos

En esta actividad compararas las mediciones realizadas al mismo objeto con diferentes instrumentos de medición.

¿Qué necesito?Una regla graduada en centímetrosUna regla graduada en milímetrosUn vernier Tres monedas de diferentes tamaños.

¿Qué debemos hacer?

1.- Uno de los integrantes del equipo deberá introducir en la caja los objetos que desee, sin que los demásmiembros del equipo sepan lo que se introdujo.

2.- Estando la caja cerrada, la persona que introdujo los objetos pedirá a cada uno de los integrantes que contienela caja. Ahora, tienen un problema por resolver.

3.- Con sólo ver la caja sin tocarla, escribe en la siguiente tabla lo que crees que contiene. La respuesta será tuhipótesis inicial. Registra también las hipótesis iniciales de dos de tus compañeros.

BLOQUE I

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4

¿Qué debes hacer?

1.- Mide el diámetro y el grosor de cada moneda con la regla graduada en centímetros (regla a la que le faltanlos milímetros). Registra las mediciones en la tabla siguiente.

2.- Repite el procedimiento anterior, pero con cada instrumento de medición (regla en milímetros y Vernier).

3.- Elabora una tabla de resultados para cada moneda.

Discusión y conclusiones.

1.- ¿Con qué instrumento se diculta más la medición?

2.- ¿Con qué instrumentos son más precisas las mediciones?

3.- Escribe tus conclusiones nales de la actividad.

Instrumento empleado Diámetro Grosor


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44

Problemario

1. Galileo Galilei utilizó el método cientíco en el estudio del péndulo. Identica a qué paso hace referencia el siguientepárrafo: “Toma varias esferas y las hace oscilar de una en una atándolas de una cuerda. Repite la oscilación y midetiempo de la oscilación, longitud de la cuerda, masa que oscila, y el ángulo de separación de la vertical”.

a) Ley b) Experimentación c) Hipótesis d) Observación

2. Rubén fue de vacaciones este verano a Six Flags en California, él estaba muy emocionado por subir a un juegollamado Golliat, pero tenía duda si cumplía con la altura reglamentaria para subir, para vericar esto él comparó suestatura con una unidad patrón, establecida por el parque. ¿Cómo se llama lo que hizo Rubén?

a) Medir b) Observar c) Pensar d) Cotejar

3. Al ocial Venegas le asignaron un boulevard donde constantemente los automovilistas rebasan el límite develocidad, esto lo lleva a cabo con un velocímetro y colocándose a una distancia considerable. ¿Qué tipo demedición realiza?

a) Directa b) Indirecta c) Mixta d) Simple

4. En una práctica de laboratorio de Física I Joselia Méndez toma diferente medidas de masa a un mismo cuerpo, yen cada una registra diferente valor. Inquieta por los resultados, pregunta al laboratorista el porqué de los mismos alo que el responde que considere la humedad del ambiente y las fuertes ráfagas de aire que entran por la ventana.Identica a qué tipo de error se hace referencia.

a) Circunstanciales b) Sistemáticos c) Relativo d) Porcentual

5. En la olimpiada de Londres 2012, se registró el mejor récord de los 100 m en 9.63 s. ¿A qué tipo de magnitudesfísicas se hace referencia?

a) Compuesta b) Vectorial c) Derivadas d) Fundamental

6. De los siguientes ejemplos, identica cuál hace referencia a una magnitud derivada:

(a) María compra 3 lb de carne.

(b) El límite de velocidad en la carretera Tijuana-Tecate es de 60 km/h

(c) Juan pone a su carro 200 pesos de gasolina.

(d) Los médicos recomiendan 20 min de ejercicio diario.

7. De los siguientes ejemplos, identica cuál se reere a una magnitud escalar:

a) Se aplica una fuerza de 100 N a 90°b) Juan maneja su automóvil a una velocidad de 80 km/h al sur.c) El tipo de cambio monetario que manejamos es de 13.08 pesos en promedioc) María se desplaza de su casa a la escuela y camina 300 m hacia el norte.

8. Con ayuda de una cuerda, se jala una lancha aplicando una fuerza de 600N, la cual forma un ángulo de 55° conel eje horizontal. ¿Qué tipo de magnitud es la fuerza?

a) Escalar b) Vectorial c) Fundamental d) Empírica

BLOQUE I

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4

9. Para conocer la distancia que hay de la Tierra a la Luna, se envió desde la Tierra un rayo láser a la Luna, que sereejó por medio de un espejo previamente colocado en la supercie lunar, para regresar nuevamente a la Tierra.Por medio de este método se logró calcular la distancia que es de 380,000 km, este valor representado en notacióncientíca es.

a) 3.8 x103 b) 3.8x105 c) 3.8x106 d) 380x103

10. Coloca dentro del paréntesis la letra que corresponda a cada parte del vector:

a) Sentido b) Módulo c) Dirección d) Origen

11.- La tía de Luisa encargó 6.5 kg de manzanas para hacer pasteles para la esta de cumpleaños de su sobrina

sólo que Luisa vive en El Centro, California. ¿Cuántas libras necesita comprar para poder hacerlos?

12.- En la carrera atlética de Ensenada 2011, el corredor que logró alcanzar el primer lugar recorrió 12 millas en 35minutos. ¿A cuántos m/s equivale?

13.- "El Charro Amarillo" cabalga 5 km al norte y 2 km al este. Calcular mediante el método gráco la resultante delas distancias recorridas.

14.- Con ayuda de una cuerda Federico jala un bote, aplicando una fuerza cuya magnitud es de 500 N, la cual formaun ángulo de 55° con el eje horizontal. Calcular mediante el método analítico.

a) La magnitud de la fuerza con que se jala al bote horizontalmente.b) La magnitud de la fuerza con que tiende a levantar el bote.


( )

( )

= ( )

( )

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46

Evidencia de aprendizajeInstrumento de evaluación/

porcentaje

Porcentaje logrado

Proyecto de aplicación Lista de cotejo

Práctica de laboratorio Lista de cotejo

Portafolio de evidencias Lista de cotejo

Problemario Lista de cotejo

Examen Examen / 40%

Instrumentos de evaluaciónBloque I

Lista de cotejo para problemario

Problemario No. Bloque: Nombre del alumno:

Aspectos a evaluar Sí No Observaciones

1. Muestra el procedimiento correcto sin omitir pasospara resolver sus ejercicios propuestos.

2. Entrega el procedimiento en el cuaderno o materialsolicitado.

3. Domina el manejo de operaciones necesarias pararesolver el ejercicio propuesto.

4. Obtiene y comprueba el resultado para vericar quesea correcto.

5. Cuando se requiere hace buen uso de la calculadora.

6.- Entrega con orden sus ejercicios.7.- Entrega sus ejercicios en la fecha señalada.

8.- Trabaja respetando las indicaciones (individual oequipo).

9.- Muestra respeto y disciplina con sus compañeros.

10.- Entrega con limpieza sus ejercicios.

TOTAL

BLOQUE I

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48

Lista de cotejo para el portafolio de evidencias

Bloque: Nombre del alumno:

Se contará la actividad sólo si cumple con los cuatro indicadores.

Actividadevaluada

Se entregó

en el tiempoestipulado

Se realizó la

actividad en sutotalidad

La actividad fue

realizada por elalumno

Entregó eltrabajo con losrequerimientos

solicitadosFirma o sello

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

Actividad 10

Actividad 11

Actividad 12

Actividad 13

Actividad 14

Actividad 15

Actividad 16

Actividad 17

Actividad 18

Actividad 19

Actividad 20

Actividad 21

Actividad 22

Actividad 23

Actividad 24

Total

BLOQUE I

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4

Lista de cotejo para actividad experimental

Actividad Experimental No. Bloque: Integrantes del equipo:

Nombre de la actividad:

Fecha:

Grupo:

Equipo No.


1. Aplica las reglas de seguridad del laboratorio utilizando concuidado el material de la práctica de experimental.

2. Formula hipótesis coherente referente al tema e implica lapregunta planteada de la actividad experimental.

3. Sigue instrucciones de manera reexiva comprendiendocada uno de los pasos y colabora en la realización de la prác-tica asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo detrabajo.

4. Los resultados, observaciones y conclusiones son claros yexplican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de maneracoherente

5. Entrega el reporte de la actividad experimental en tiempo yforma.

TOTAL


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50

AUTOEVALUACIÓN

Instrucciones: Contesta honestamente, marcando con una a los siguientes cuestionamientos.

Nombre del alumno: Semestre: Corte:

Grupo: Siempre A veces Difícilmente Observaciones

Indicador de desempeño:

Asumo comportamientos y decisiones que me ayudan a

lograr mis metas académicas.

Soy consciente de mis hábitos de consumo y conductas de

riesgo, favoreciendo mi salud física, mental y social.

Puedo expresar mis ideas a través de diversos lenguajes

(común, matemático, etc).

Utilizo las Tecnologías de la Información y Comunicación en

los trabajos que lo requieren.

Formulo hipótesis y compruebo su validez para la solución de

problemas planteados en diversas asignaturas.

Consulto diversas fuentes informativas y utilizo las más

relevantes y conables.Realizo trabajos donde aplico saberes de varias asignaturas.

Me integro con facilidad a un equipo para el trabajo

colaborativo.

Respeto las opiniones, creencias e ideas de mis compañeros.

Contribuyo con acciones para la solución de problemas

ambientales de mi comunidad.

COEVALUACIÓN

Instrucciones: Contesta honestamente, marcando con una a los siguientes cuestionamientos respecto alcompañero asignado.

Nombre del alumno: Semestre: Corte:Grupo:

Tu compañero: Siempre A veces Difícilmente Observaciones

Asume comportamientos y decisiones que contribuyen a

lograr las metas del grupo.

Lleva a cabo hábitos de consumo que favorecen su salud

física, mental y social.

Expresa sus ideas a través de diversos lenguajes (común,

matemático, etc.).

Utiliza las Tecnologías de la Información y Comunicación en


Propone soluciones a problemas planteados en diversasasignaturas.

Consulta diversas fuentes informativas y utiliza las más

relevantes y conables.

Realiza trabajos donde aplica saberes de las asignaturas.

Se integra con facilidad a un equipo para el trabajo colaborativo.

Respeta las opiniones, creencias e ideas de los compañeros.

Participa en acciones para la solución de problemas

ambientales de su entorno.

BLOQUE I

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52

IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOSTIPOS DE MOVIMIENTO

En este bloque analizaremos los diferentes tipos de movimientos en Física: rectilíneo uniforme, rectilíneouniformemente variado, circular uniforme , circular uniformemente variado, caída libre, tiro vertical, tiro horizontal, tiroparabólico, tiro parabólico oblicuo. Aprenderemos los conceptos de cinemática y dinámica.

El movimiento es un fenómeno físico que se dene como todo cambio de posición que experimentan loscuerpos en el espacio, con respecto al tiempo y a un punto de referencia, variando la distancia de dicho cuerpo conrespecto a ese punto o sistema de referencia, describiendo una trayectoria.

Entre los elementos del movimiento tenemos:

La trayectoria. Es la línea que describe un cuerpo en movimiento. Atendiendo a su trayectoria los movimientospueden ser: rectilíneos, curvilíneos, elíptico, parabólico.La distancia. Es la longitud comprendida entre el origen del movimiento y la posición nal.Velocidad. Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.Tiempo. Lo que tarda en efectuarse el movimiento.

La descripción matemática del movimiento constituye el objeto de una parte de la Física denominadacinemática. Tal descripción se apoya en la denición de una serie de magnitudes que son características de cadamovimiento o de cada tipo de movimientos.

Los movimientos más sencillos son los rectilíneos y dentro de éstos los uniformes. Los movimientos circularesson los más simples de los de trayectoria curva. Unos y otros han sido estudiados desde la antigüedad ayudando alhombre a forjarse una imagen o representación del mundo físico.

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5


Dene conceptos básicos relacionados con el movimiento.Identica las características del movimiento de los cuerpos en una y dos dimensiones.Reconoce y describe, en base a sus características, diferencias entre cada tipo de

movimiento.


Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíco y plantea las hipótesis necesarias pararesponderlas.Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco, consul-tando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunicasus conclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales.Valora las preconcepciones personales o común es sobre diversos fenómenos naturales a partir de evi-dencias cientícas.

Hace explícitas las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidi-anos.Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas.Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simplevista o mediante instrumentos o modelos cientícos.

Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico.Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, deniendo un curso deacción con pasos especícos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reexiva.Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicaciónde sus propias circunstancias en un contexto más amplio.


Nociones básicas sobre movimiento.Movimiento en una dimensión.Movimiento en dos dimensiones.

Objetos de aprendizaje:

Durante el día, en tu casa, observas diferentes objetos, como el péndulo de un reloj de pared, cuandoregamos con la manguera a distancia, las aspas de un ventilador, una piedra que se deja caer a la calle desde laazotea de un piso.

En la calle, ves por todas partes vehículos, bicicletas y motocicletas hasta llegar a una señal de alto ydetenerse, para después seguir su camino, aumentando su movimiento.

En la escuela algunos compañeros que juegan lanzando la pelota de un lado a otro y tratan de encestarlaen la red para ganar el partido.

IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTREDISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTO

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54

Contesta las siguientes preguntas y realiza una autoevaluación junto con tus compañeros comparándolas con lasrespuestas proporcionadas por el profesor.

ACTIVIDAD 1

1.- ¿Cuál es la diferencia entre distancia y desplazamiento?

2.- ¿Qué es movimiento?

3.- ¿Cuáles son los tipos de movimientos que conoces?

4.- ¿Qué es aceleración?

5.- Da tres ejemplos de movimiento que observes cotidianamente:

¿Qué tienen en común todos los sucesos descritos?

¿Qué los diferencia?

¿Qué tipos de movimiento puedes observar en todos estos sucesos?


Objetivo: Construir prototipos con materiales caseros o realizar actividades donde se pueda observar y medir (depoder hacerlo) las variables que intervienen y conforman el tipo de movimiento asignado por tu profesor.

1.- Rectilíneo uniforme2.- Rectilíneo uniformemente variado3.- Circular uniforme4.- Circular uniformemente variado5.- Caída libre6.- Tiro vertical7.- Tiro horizontal8.- Tiro parabólico9.- Tiro parabólico oblicuo

Elabora un prototipo donde se muestren las características de los movimientos antes mencionados, los cuales sedividirán por equipos.

Se entregará el prototipo, explicando los conceptos pedidos y un reporte donde se explique su elaboración, materialesusados, imágenes de la elaboración, y conclusiones del proyecto, así como un álbum donde presente imágenes delas aplicaciones del tema seleccionado, los cuales se expondrán a sus compañeros.

Para su evaluación se considerará: el prototipo, el reporte, el álbum de aplicaciones y la exposición del trabajo.

BLOQUE II

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5


Sistema de referencia

Si tu posición en este momento es la de estar sentado o parado en la sala de tu casa, estás en reposo (para efectode nuestro estudio de la mecánica clásica, olvidaremos que todo en el universo se mueve). Lo mismo puedes decide la TV sobre la mesa o del cuadro en la pared, se encuentran en reposo. Ahora, supón que estás parado dentroen el autobús rumbo a tu escuela, parece que estás en reposo; sin embargo, otra persona que está afuera, ve comose aleja el autobús y dice que te estás moviendo. Entonces, ¿te estás moviendo o estás inmóvil?

La respuesta es: depende. Para decir si un cuerpo se mueve o no, hay que especicar con respecto a qué (sistema dereferencia). En este caso, tú estás inmóvil con respecto al sistema de referencia “autobús” y estás en movimiento con

respecto al sistema de referencia “persona del exterior” (o Tierra, porque está parado sobre ella). Esto nos permiteentender que el movimiento puede ser descrito de diferentes maneras, dependiendo del sistema de referencia en eque se le ubique.

Un sistema de referencia absoluto considera como referencia a un punto u objeto jo, mientras que un sistemade referencia relativo, considera un punto u objeto móvil. En el ejemplo anterior, la Tierra (o la persona paradasobre ella) sería un sistema de referencia absoluto, mientras que el autobus sería un sistema de referencia relativoRecordando lo que dijimos al principio, en realidad no existen los sistemas de referencia absolutos, pues todo en euniverso se mueve. Sin embargo, para nuestro estudio de mecánica clásica, usaremos sistemas de referencia quepodamos considerar jos o inmóviles.

Realiza la siguiente lectura y completa el siguiente cuadro, para algunas de ellas, tendrás que realizar una consultabibliográca o en Internet, las cuales comentarás con tus compañeros y corregirás si es necesario.

ACTIVIDAD 2

A veces cuando estás sentado en el salón de clases sientes como si nada se moviera, pero estas muy equivocadorecuerda que la Tierra gira alrededor de su eje. Además, la Tierra gira alrededor del Sol, el Sol se mueve con respectoal centro de la Galaxia de la Vía Láctea y así sucesivamente. Todo es movimiento y la Física es la ciencia encargadade estudiarlo, por medio de una de sus ramas: la Mecánica.

Mecánica

CinemáticaParte de la física que estudia el movimientode los cuerpos sin importar la causa.

Parte de la sica que estudia los cuerpos enmovimientos y las causas que lo oiriginan.

Parte de la sica que estudia los cuerpos enreposo o en equilibrio.

Dinámica

Estática

En este curso estudiaremos a la cinemática, es decir el movimiento de los cuerpos sin importar sus causas.

Entonces, ¿qué es movimiento?

Por lo que cuando estudiamos un movimiento es necesario establecer dicho punto que recibe el nombre de sistema

de referencia o marco de referencia, que consiste en un sistema de ejes coordenados cuyo origen es el punto deobservación.

Movimiento es el cambio de posición de un cuerpo respecto a un punto de referencia.

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5

Objeto Imagen Tipo de movimiento que presenta

Complementa el siguiente cuadro con los objetos enlistados de la actividad 3 y socialízalo con tus compañeros.

ACTIVIDAD 5

Objeto Características

Tipo de movimiento Concepto

Rectilíneo

Circular

Parabólico

Elíptico

Elaborar un listado de objetos que se encuentran en su casa, comunidad o entorno social o cultural que de maneraperiódica o constante, muestren algún tipo de movimiento.

Realiza una consulta de los tipos de movimiento, según su tipo de trayectoria, complementa la siguiente tabla, la cuala socializaras con tus compañeros.

ACTIVIDAD 3

ACTIVIDAD 4


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58

Analiza las grácas de Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) y contesta los ejercicios que se te proponen.

Características generales del movimiento en una dimensión. Cuando hablamos del movimiento en una dimensión, nos estamos reriendo al que ocurre en una línea recta.Puede ser una recta horizontal, por ejemplo, un carro moviéndose horizontalmente en la misma dirección.

ACTIVIDAD 6

El movimiento también puede ser en línea recta vertical, comocuando dejamos caer un cuerpo. Cuando utilizamos un sistemade coordenadas cartesianas, el movimiento horizontal lorepresentamos en el eje de las “X” y el movimiento vertical lorepresentamos en el eje de las “Y”. Así pues, cuando hablamosde una dimensión, nos referimos a la coordenada “X” o a lacoordenada “Y”, según que el movimiento sea horizontal overtical, respectivamente. Si el movimiento requiere de dos o

más coordenadas, entonces ya no será rectilíneo. En la próximasecuencia veremos algunos casos de movimientos en dos dimensiones. Dentro del movimiento rectilíneo, nosencontramos con que puede haber varios casos: la velocidad puede ser constante o puede ser variable. Cuando lavelocidad es variable, existe una aceleración, la cual a su vez, puede ser constante o variable. En todos los casosa estudiar, nos interesa conocer cómo varían: la posición, la velocidad y la aceleración, en el transcurso del tiempo,para lo cual manipularemos las fórmulas que denen a dichas variables.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.). Este tipo de movimiento implica velocidad constante, esto es, que el objetoefectúa desplazamientos iguales en tiempos iguales.

En los siguientes ejercicios estudiaremos algunos movimientos que se realizan a lo largo de una línea recta. Unmovimiento será rectilíneo cuando su trayectoria sea igual a su desplazamiento, de esta manera podemos emplearlas palabras RAPIDEZ y VELOCIDAD de manera indistinta.

1. ¿Qué tipo de trayectoria describe el M.R.U.?2. ¿En qué situaciones de la vida cotidiana podemos observar el M.R.U.?

Los datos se representan en forma gráca para mostrar la relación entre dos variables. Existen dos tipos de variables:

a) Las independientes, que no están supeditadas a otras y que se escriben en el eje de las “x”.b) Las dependientes, las cuales están sujetas al valor de las otras y se escriben en el eje de las “y”.

BLOQUE II

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5

Nosotros estudiaremos dos tipos de grácas:

Posición vs. TiempoVelocidad vs. Tiempo

Ejemplo 1. Con base en la siguiente tabla contesta lo que se te indica.

Tiempo (s) Posición (m)

0 0

5 100

10 200

15 300

20 400

25 500

35 0

a) Trace una gráca posición vs tiempo.b) Calcula la distancia total.c) Calcula el desplazamiento total.d) Calcula la velocidad en los primeros 5 segundose) Calcula la velocidad en el período de 15 a 25

segundos

a) Gráfica posición vs tiempo b) La distancia total se obtiene sumando todos losdesplazamientos, ya que la distancia es una cantidadescalar y no tiene dirección por está causa se sumatodo. d=100+200+0+100+100+500 = 1000 m.

c) El desplazamiento total es 0 ya que el objeto salióy llegó al mismo lugar.

d) Calcula la velocidad en los primeros 5 segundos.Esto se calcula con la pendiente de la gráca , la cualnos da la velocidad, utilizando la siguiente fórmula:

V = d2 - d

1 = 100 - 0 = 20 m/s

t2 – t1 5 - 0

e) Calcula la velocidad en el período de 15 a 25 s.

V = d2 - d

1 = 500 - 300 = 20 m/s

t2 – t

1 25 - 15

En las grácas existen relaciones lineales, inversas y cuadráticas.


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60

Ejercicio 1. Con base en la siguiente tabla contesta lo que se te indica.

Tiempo (seg) Posición (m)

0 -40

2 -25

3 -25

4 -20

5 0

6 25

7 25

8 15

a) El desplazamiento total. b) La distancia total.

c) Los períodos de velocidad constante.

d) La velocidad en los primeros dos segundos.

e) La velocidad de 7 a 8 segundos.

Ejercicio 2. Con base en la gráca mostrada contesta lo que se te indica.

a) Calcula la distancia total.

b) Calcula el desplazamiento total.

c) La velocidad en el periodo de 4 a 6 s.

d) La velocidad en los dos primeros segundos.

e) La velocidad en el periodo de 10 a 12 s.

Comparte los resultados y las experiencias con tus compaeros para lograr un aprendizaje significativo.

BLOQUE II

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6

Revisa los procedimientos que se utilizarán para resolver los siguientes ejercicios, comenta los resultados con tuscompañeros y realiza correcciones si es necesario.

ACTIVIDAD 7

Movimiento rectilíneo uniforme

La velocidad: Es una magnitud vectorial, pues para quedar bien denida requiere que se señale, además de sumagnitud, su dirección y su sentido. Es el desplazamiento realizado por un móvil, dividido entre el tiempo que tardaen efectuarlo.

Velocidad media: Representa la relación entre el desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo en efectuarlo

Velocidad promedio: Cuando un móvil experimenta dos o más velocidades durante su movimiento se puede obteneruna velocidad promedio, si sumamos las velocidades y las dividimos entre el numero de velocidades sumadas.

Rapidez media: Se representa por r m, y se dene como el cociente de la distancia recorrida y el tiempo que tarda en

recorrerla. Es el valor absoluto de la VELOCIDAD.

La rapidez es una magnitud escalar que solo indica que tan rápido se movió un cuerpo, desde el punto inicial de sutrayectoria hasta el punto nal, sin indicaciones hacia donde se produjo el movimiento.

Ejemplo 1. Se usa un cronómetro para tomar el tiempo de un automóvil. En el tiempo t1= 12 s el automóvil está a

una distancia d1= 50 m. En el tiempo t

2= 15 s a una distancia d

2= 65 m. ¿Cuál es su velocidad instantánea?

Datos Fórmula(s) Sustitución Resultado

12

12

t t

d d V

i−

−

=

s s

mmV

i

1215

5065

−

−

=


V = 5 m/s

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62

Ejemplo 2. Encuentra la velocidad promedio de un móvil que durante su recorrido hacia el norte, tuvo lassiguientes velocidades:


3. Aurora realiza el recorrido entre Tijuana y Ensenada (105 Km) en una hora y media. Al llegar al puerto, le

pregunta su novio si no había manejado muy rápido y ella le contestó que no. ¿Cuál fue su velocidad media?



smV /5.181 = smV /22

2 = smV /3.20

3 =

, , y

=mV

smV /5.181 =

smV /222 =

smV /3.203 =

smV /3.214 =

4

4321 V V V V V m

+++

=

4

/3.21/3.20/22/5.18 sm sm sm smV

m

+++

= smV

m /57.20=

al norte

t

d V

m =

hrs

KmV

m

5.1

105=

h KmV m

/70=

Ejercicios propuestos:

1. Ana Guevara recorre 400m en 45 s. ¿Cuál es su velocidad?

BLOQUE II

=m

V

Kmd 105=

hrst 5.1=

t

d V

m =

smV /3.214 =

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6





2. Un ciclista mantiene una velocidad constante de 14 m/s en un trayecto recto de 2000 m. Determinar eltiempo que utilizó para recorrer dicha distancia.

3. Un chacal que va huyendo, sube un cerro a una velocidad inicial de 30 Km/h y lo baja a una velocidad nalde 60 Km/h. ¿Cuál es su velocidad media?

4. En una gráca se observa que un cuerpo recorre una distancia d1=4.0 cm en un tiempo de t

1= 2.0 s; y una

distancia d2= 7.0 cm en un tiempo de t

2= 6.0s. ¿Cuál es su velocidad?

5. En Berlín 2009, el jamaicano Usain Bolt, campeón mundial de atletismo, rompió el record mundial recorriendo200m en tan solo 19.19 s. ¿Cuál fue su velocidad?


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64




6.- Encuentra la velocidad promedio de un móvil que durante su recorrido hacia Sinaloa tuvo las siguientesvelocidades:

7.- El sonido viaja con una rapidez promedio de 340 m/s. El relámpago que proviene de una nube causantede una tormenta distante se observa en forma casi inmediata. Si el sonido del rayo llega a nuestro Oído 3 sdespués, ¿a qué distancia esta la tormenta?

8.- Un cohete pequeño sale de una plataforma en dirección vertical ascendente y recorre una distancia de 40mantes de iniciar su regreso al suelo 5 s después de que fue lanzado, ¿cuál fue la velocidad promedio de surecorrido?

BLOQUE II

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6



9.- Un automóvil transita por una curva en forma de U y recorre una distancia de 400m en 30s. Sin embargo; suposición nal está a sólo 40m de la posición inicial, ¿cuál es la rapidez promedio y la magnitud de la velocidadpromedio?

10.- ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 400 km si la rapidez promedio es de 90 Km/h?

En esta página podrás realizar grácas.

www.educaplus.org/movi/3_3et1.html

Analiza el texto acerca del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, al terminar realiza los ejercicios pro-puestos.

ACTIVIDAD 8

Movimientos rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

El MRUA es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta, estando sometido a una aceleraciónconstante.

Recordemos que la aceleración existe cuando cambia la velocidad, en magnitud, dirección o ambas.

1. ¿Cuándo podemos decir que se está llevando a cabo un MRUA?2. ¿Qué ocurre con la velocidad en el MRUA?


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66

Ejemplo 1. Con base en la gráca mostrada contesta lo que se te indica.

a) Calcula la distancia total recorrida.

b) Calcula el desplazamiento total.

c) Calcula la aceleración en el período de 10 s 15 s. d) Calcula la aceleración en el período de 25 a 30 s.

a)

Área 1 = ( B +b / 2 ) h = (15 + 5 / 2 ) 40 = 400 m.Área 2 = b x h / 2 = 10 x 40 / 2 = 200mPara calcular la distancia se suman todas las áreas por locual el resultado en esta gráfica es de: 400 + 200 = 600 m.

b) Para calcular el desplazamiento se suman las áreaspositivas (las de arriba) y se restan las negativas (lasde abajo). En este caso : 400 - 200 = 200 m.

c) En este tipo de grácas la pendiente de la gráca

nos da la aceleración con la siguiente fórmula:

Ejercicio 1. Con base en la tabulación mostrada contesta lo que se te indica.

Tiempo (s) Velocidad (m/s)0 200

1 0

2 0

3 -150

4 -150

5 0

6 100

7 0

8 -200

a) Traza una gráca velocidad vs. tiempo.

b) Calcula la distancia total.

c) Calcula el desplazamiento total.

d) Calcula la aceleración en el primer segundo.

e) Calcula la aceleración en el período de 7 a 8 s.

a)

Interpretación de gráficas de MRUA

BLOQUE II

Intercambia con un compañero los resultados obtenidos en los ejercicios propuestos. Así mismo, identica suserrores y si es necesario corrígelos, compartiendo experiencias y aprendizajes adquiridos.

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6

Revisa las siguientes expresiones matemáticas que representan el MRUA y su uso para resolver los siguientesproblemas.

ACTIVIDAD 9

Expresiones matemáticas que representan el MRUA

Este movimiento se caracteriza porque la velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. En estemovimiento el valor de la aceleración permanece constante al transcurrir un tiempo.

Aceleración media. Es el cociente que resulta de dividir el cambio en la velocidad entre el tiempo que tarda enproducirse ese cambio.

Ecuaciones básicas del MRUA

Ejemplo 1. Un automóvil viaja a 72 Km/h aumenta su velocidad a 110 km/h en 10 segundos. Calcular su aceleraciónen m/s2 y su desplazamiento en ese tiempo.


st

smh Kmv

smh Kmv

f

10

/5.30/110

/20/720

=

==

==

t

vva

f 0−

=

2

2

0

at t vd +=

s

sm sm

a

10

/20/5.30 −

=

2

)10)(/05.1()10)(/20(

22 s sm

s smd +=

md 5.252=


Ejemplo 2.- Un carro tiene una aceleración de 8m/s2.a) ¿Cuánto tiempo necesita para alcanzar una velocidad de 24 m/s partiendo del reposo?b) ¿Qué distancia recorre durante ese período de tiempo?


a)

=

=

=

=

=

d b

t a

smv

smv

sma

f

)

)

/0

/24

/8

0

2

a

vvt

f 0−

=

2

2

0

at t vd +=

)b

2

)3)(/8()3)(/0(

22 s sm

s smd +=

2/8

/0/24

sm

sm smt

−

=

st a 3) =

a = 1.05 m / s2

b) = d = 36 m

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68

Ejemplo 3. Un tren parte del reposo y se acelera a razón de 0.3 m/s2. ¿Cuál es su velocidad nal cuando harecorrido135 m?


=

=

=

=

f v

md

sma

smv

135

/3.0

/0

2

0

ad vv f 22

0

2

=−

2

02 vad v f +=

)/0()135)(/3.0(2 2 smm smv f +=


1. Un avión parte del reposo y alcanza una rapidez de 95 km/h en 7 s para su despegue. ¿Cuál fue su aceleraciónen m/s2?


BLOQUE II

2. Una lancha de motor parte del reposo y alcanza una velocidad de 60 km/h al este en 22 s. Calcular: a) Suaceleración en m/s2 y b) su desplazamiento en m.

3. Un camión de pasajeros arranca desde el reposo manteniendo una aceleración constante de 0.6 m/s2. Calcular: a)¿En qué tiempo recorre 0.3 Km?, y b) ¿Cuál es su velocidad nal cuando ha recorrido esa distancia?



v f = 9 m/s

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6

4. Un automovilista que lleva una velocidad de 80 Km/h aplica los frenos para detenerse en 5 s ante un semáforoconsiderando la aceleración constante. Calcular: a) La aceleración, b) La distancia total recorrida desde que aplicalos frenos hasta detenerse, c) La velocidad que lleva a los 2 s y d) La distancia que recorrió los primeros 2 s de haberfrenado.

5.- Un aeroplano ligero debe alcanzar una rapidez de 30 m/s antes del despegue. ¿Qué distancia necesita recorrersi la aceleración (constante) es de 30 m/s2?




6.- Según un anuncio, un automóvil deportivo puede frenar en una distancia de 50 m desde una rapidez de 90 Km/h

a) ¿Cuál es su aceleración en m/s2?

b) ¿Cuánto tiempo tarda en frenar?


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70

7.- Un automóvil viaja a 40 Km/h y desacelera a una tasa constante de 0.5 m/s2. Calcula:

a) La distancia que recorre hasta que se detiene.

b) El tiempo que tarda en detenerse.

8.- Una motocicleta parte desde el reposo y mantiene una aceleración constante de 0.14 m/s2, la cual dura 12 s.Calcular:a) ¿Qué desplazamiento tiene a los 12 s?

b) ¿Qué rapidez llevará en ese tiempo en m/s y Km/h?



BLOQUE II

9.- La distancia mínima necesaria para detener un auto que se mueve a 35 mi/h es de 40ft. ¿Cuál es la distanciamínima de parada para el mismo auto que se mueve a 70 mi/h, suponiendo el mismo ritmo de aceleración?


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7

10.- Un auto de carreras alcanza una rapidez de 40 m/s. En este instante, empieza una aceleración negativa uniformeusando un paracaídas y un sistema de frenado y llega al reposo en 5 s después. Determina:

a) La aceleración del auto:

b) La distancia que recorre el auto desde que inicia la aceleración.

Intercambia con un compañero los resultados obtenidos en los ejercicios propuestos. Así mismo, identica suserrores y si es necesario corrígelos, compartiendo experiencias y aprendizajes adquiridos


Revisa las siguientes expresiones matemáticas que representan caída libre y tiro vertical, así como su uso pararesolver los siguientes problemas.

Expresiones matemáticas que representan caída libre y tiro vertical

Caída libre y tiro vertical

La caída libre y tiro vertical son casos particulares del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Al soltar un objeto desde lo alto de un edicio cae con una velocidad creciente, es decir, es un movimiento aceleradopero si se lanza así arriba su velocidad va disminuyendo, o sea en movimiento retardado.

En 1590, el cientíco italiano Galileo Galilei fue el primero en demostrar que todos los cuerpos, ya sean grandes o

pequeños, en ausencia de rozamiento o resistencia del aire, caen a la Tierra con la misma aceleración.

La aceleración gravitacional no es la misma en todas las partes de la Tierra, pero para nes prácticos se considera9.8 m/s2 al nivel del mar y por esa razón, se le asigna un símbolo único que es la letra “g”. Su dirección es verticalhacia abajo. En el sistema inglés, g = 32 ft/s2.

En el tiro vertical, se presenta un movimiento del cuerpo ascendente, debido aque hay una desaceleración provocada por la gravedad, la velocidad del cuerpova disminuyendo hasta llegar a cero en su altura máxima por lo que se consideranegativa a la aceleración de la gravedad.

1. ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?2. ¿Qué ocurre con la velocidad en la caída libre?

ACTIVIDAD 10


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72

Las ecuaciones matemáticas que se utilizan en caída libre y tiro vertical son las mismas que en MRUA, sólo secambia la aceleración (a) por la aceleración de la gravedad (g) y la d de distancia por h (altura).

Ejemplo 1. Se deja caer un balón desde una ventana que se encuentra a 40 m del piso. Determinar a) El tiempoque tarda en llegar al piso y b) Su velocidad nal.


a) t =2.85 s

b) v f = 27.9 m/s

=

=

=

=

=

f

s

vb

t a

sm g

mh

smv

)

)

/8.9

40

/00

2

2

0

gt t vh +=

Despejando t

g

ht

2=

gt vv f +=0

2/8.9

)40(2)

sm

mt a =

)85.2)(/8.9(/0) 2 s sm smvb f +=

Ejemplo 2. Desde un puente se deja caer una moneda que golpea el agua 2.5 segundos más tarde. Hallar: a) Suvelocidad nal y b) La altura del puente.


=

=

=

=

=

hb

va

sm g

st

smv

f

)

)

/8.9

5.2

/0

2

0

gt vv f +=0

2

2

0

gt t vh +=

)5.2)(/8.9(/0) 2 s sm smva f +=

smva f /5.24) =

mhb 6.30) =

2

)5.2)(/8.9()5.2)(/0()

22 s sm

s smhb +=

BLOQUE II


1. Un balón de futbol se deja caer desde una ventana y tarda en caer al suelo 5 segundos. Calcular: a) ¿desde quéaltura cayó?, y b) ¿con qué velocidad choca contra el suelo?


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74

5.- Una pelota, que parte del reposo, se deja caer durante 5 segundos.a) ¿Cuál es su posición en ese instante?b) ¿Cuál es su velocidad en ese instante?

6.- Una piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es su velocidad nal después decaer una distancia de 40 m?

7.- Una pelota es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 2 m/s. ¿Cuál es su velocidad nal después decaer una distancia de 6 m?




BLOQUE II

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7

8.- Desde lo alto de un edicio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae durante 25 segundos.

a) ¿Cuál es la altura del edicio?b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 segundos?

9.- Desde lo alto de un edicio, accidentalmente se deja caer una pinza para ropa. Si la pinza tarda en llegar al piso

15 segundos:

a) ¿Cuál es la altura del edicio?b) ¿Con qué velocidad choca contra el piso?

10.- Una echa es disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s.

a) ¿Cuánto tiempo se elevará?b) ¿Qué altura alcanzará?c) ¿Cuál su posición vertical y su velocidad después de 2 s?





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76

11.- Una persona lanza una pelota en dirección vertical hacia arriba y la atrapa después de 2 s. Encuentra

a) La velocidad inicial de la pelotab) La altura máxima que alcanza

12.- Un proyectil es arrojado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s: ¿Cuáles son su posicióny su velocidad después de 1 s y después de 4 s?

13.- Alejandra lanza su muñeca verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 2.5 m.

a) ¿Con qué velocidad inicial fue lanzada la muñeca?b) ¿Cuál era su velocidad en el punto más alto?c) ¿Qué tiempo se mantuvo la muñeca en el aire?




BLOQUE II

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7

14.- Un piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es su velocidad nal después decaer una distancia de 40 m?


15.- Desde lo alto de un edicio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae durante 25 s.

a) ¿Cuál es la altura del edicio?b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 segundos?



Revisa y analiza las características de los movimientos en dos dimensiones, así como el tiro parabólico horizontal, eprocedimiento para resolver los problemas y resuelve los ejercicios propuestos.

ACTIVIDAD 11

Movimientos en dos dimensiones.

Cuando hablamos del movimiento en dos dimensiones, nos estamos reriendo al que ocurre en un plano, ocupandodos coordenadas. Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tacomo un balón de fútbol, la rueda de la fortuna, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetasy satélites, etc.


Tiro parabólico

El tiro parabólico es un ejemplo de movimientos en dos dimensiones. Algunos ejemplosde objetos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: Proyectiles lanzadosdesde la supercie de la Tierra o desde un avión, el del balón de fútbol al ser despejadapor el portero con cierto ángulo respecto al eje horizontal. El movimiento de un objeto esparabólico siempre y cuando su trayectoria sea parabólica, es decir, una curva abiertasimétrica con respecto un eje y con un solo foco.

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7

Ejemplo 1.- Un avión vuela horizontalmente a 1500 metros de altura con una velocidad de 700 km/h, y deja caeruna bomba sobre un barco, a) ¿Cuánto tiempo tarda la bomba en llegar al barco? b) ¿Qué distancia horizontalrecorre la bomba durante su caída, c) ¿Cuál será su velocidad en el momento del impacto?


=

=

=

=

=

=

vc

d b

t a

sm g

h Kmvmh

)

)

)

/8.9

/7001500

0 g

ht 2=

t vd x 0=

2/8.9

)1500(2

) sm

mt a =

)/4.171)(/88.138() sm smd b x =

22

2

)/4.171()/88.138(

)49.17)(/8.9()

sm smv

s smV c y

+=

=

smvc

md b

st a

x

/6.220)

89.2428)

4.17)

=

=

=

Ejemplo 2.- Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 metros.

Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar al suelo, b) La velocidad vertical que lleva a los 2 segundos y c) Ladistancia a la que cae la piedra.


=

=

=

=

=

=

x

y

x

d c

vb

t a

sm g

mh

smv

)

)

)

/8.9

60

/25

2 g

ht

2=

gt v y =

t vd x x

=

s

sm

mt a

/8.9

)60(2) =

)2)(/8.9() 2 s smvb y =

)c )5.3)(/25( s smd x =

md c

smvb

st a

x

y

5.87)

/5.19)

5.3)

=

=

=


1.- Se dispara un proyectil horizontalmente con una velocidad inicial de 140 m/s desde lo alto de un acantilado de250 m de altura sobre el nivel de un lago. Calcular: a) ¿Qué tiempo tarda la bala en caer al agua?, b) ¿Cuál serála distancia horizontal del pie del acantilado al punto de impacto de la bala?, y c) ¿Cuáles son las componenteshorizontal y vertical de la velocidad de la bala cuando cae al agua?



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80

2.- Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco de 100 m de altura. Choca contra el piso a 80 m dedistancia de la base del barranco. ¿A qué velocidad fue lanzada?

3.- Un tigre salta en dirección horizontal desde una roca de 2 m de altura, con una rapidez de 5.5 m/s. ¿A quédistancia de la base de la roca llegará al suelo?

4.- Un clavadista corre a 1.8 m/s y se arroja horizontalmente desde la orilla de un barranco y llega al agua 3 sdespués.

a) ¿Qué altura tenía el barranco?b) ¿A qué distancia de su base llega el clavadista al agua?




5.- Una roca lanzada horizontalmente desde el techo de un edicio, con una velocidad de 9.3 m/s, cae al suelodespués de 7 s. Calcular: a) La altura del edicio y b) ¿a qué distancia de la base del edicio caerá la roca?


BLOQUE II

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8

7.- Una avión que vuela a 70 m/s deja caer una caja de provisiones, ¿qué distancia horizontal recorrerá la caja antesde tocar el suelo, 340 m más abajo?

6.- Una pelota de beisbol sale después de un batazo con una velocidad horizontal de 20 m/s. En un tiempo de 0.25s. ¿A qué distancia habrá viajado horizontal y qué tanto habrá caído verticalmente?

8.- El gato Tom está persiguiendo al ratón Jerry en la supercie de una mesa a 1.5 m sobre el suelo. Jerry se hace aun lado en el último segundo y Tom cae por el borde de la mesa con una rapidez de 5 m/s. ¿En cuánto tiempo llegaráTom al suelo y qué componentes de velocidad tendrá justo antes de llegar al suelo?

9.- Un esquiador inicia un salto horizontal, con una velocidad inicial de 25 m/s, la altura inicial es de 80 m conrespecto al punto de contacto con el suelo. Determina:

a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador?b) ¿Cuál es su recorrido horizontal?

c) ¿Cuál es su velocidad nal?






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82

10.- En una explotación maderera, los troncos se descargan horizontalmente a 15 m/s por medio de un conductorengrasado que se encuentra a 20 m por encima de un estanque para contener madera. ¿Qué distancia recorrenhorizontalmente los troncos?



Comprende el movimiento parabólico oblicuo, revisa los métodos de solución de problemas y resuelve los ejerciciospropuestos.

ACTIVIDAD 12

Tiro parabólico oblicuo

El movimiento de proyectiles se debe al lanzamiento de un objeto conun cierto ángulo θ respecto a la horizontal. Cuando dicho movimientose realiza con un ángulo diferente de cero, recibe el nombre de tirooblicuo, como se puede observar en la siguiente gura.

Al aumentar el ángulo, el alcance horizontal “X”, la altura máxima y eltiempo aumentan.

El alcance máximo se logra con el ángulo de 45°, Con el incremento del ángulo, aumenta la altura máxima y eltiempo.

Con ángulos mayores que 45° el alcance disminuye, pero la altura máxima y el tiempo siguen aumentando.

Incrementado más el ángulo, el alcance sigue disminuyendo y la altura máxima y el tiempo continúan incrementándose.

Para resolver este tipo de problemas, primero hay que analizarlo, se recomienda como primer paso el obtener lavelocidad inicial en “x” y en “y”.

1. ¿Qué tipo de trayectoria describe el tiro parabólico oblicuo?

2. ¿Qué ocurre con la velocidad en el tiro parabólico oblicuo?

BLOQUE II

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8

g

senv R

)2(2

0 θ

=

Tiempo de vuelo es el tiempo total de vuelo desde que es lanzado hasta que toca el suelo de nuevo, o la alturaoriginal del punto de partida.

Altura máxima es la mayor altura vertical sobre el suelo (o el punto original de partida que el proyectil alcanza).

g

senvt

θ 0

2=

g

senvh

2

)( 20 θ

=

Ejemplo 1.- Un futbolista lanza un balón con una velocidad de 10 m/s y un ángulo de 30º con respecto al planohorizontal. Calcular: a) ¿a qué distancia debe de colocarse el jugador que va a recibirla?, b) el tiempo que dura lapelota en el aire y c) la altura máxima alcanzada.


=

=

=

=

=

=

hc

t b

Ra

sm g

smv

)

)

)

/8.9

30

/10

2

0

0

θ

g

senv R

)2(2

0 θ =

g

senvt

θ 0

2=

g

senvh

2

)( 20 θ

=

2

02

/8.9

)30(2)/10(

sm

sen sm R =

2

0

/8.9

)30)(/10(2

sm

sen smt =

)/8.9(2

))30)(/10((2

202

sm

sen smh =

mh

st

m R

27.1

02.1

8.8

=

=

=

Ejemplo 2.- Se dispara un proyectil con una velocidad de 300 m/s con un ángulo de elevación de 400 sobre lahorizontal. Calcular: a) alcance máximo del proyectil, b) tiempo máximo de vuelo y c) altura máxima.


=

=

=

=

=

=

hc

t b

Ra

sm g

smv

)

)

)

/8.9

40

/300

2

0

0

θ

g

senv R

)2(2

0 θ =

g

senvt

θ 0

2=

g

senvh

2

)( 2

0 θ =

2

02

/8.9

)40(2)/300(

sm

sen sm R =

2

0

/8.9

)40)(/300(2

sm

sen smt =

)/8.9(2

))40)(/300((2

202

sm

sen smh =

mh

st

m R

2.1897

3.39

1.9044

=

=

=

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84

1.- Una bala de cañón se dispara horizontalmente con una velocidad inicial de 120 m/s y un ángulo de elevaciónde 350 sobre la horizontal. Encuentra: a) su alcance máximo, b) su altura máxima y c) su tiempo máximo de vuelo.

2.- Una pelota de tenis golpeada por un jugador sale disparada de su raqueta a una velocidad inicial de 32.5 m/s

con un ángulo de 290

respecto al eje horizontal. Calcular: a) la altura máxima que alcanzará la pelota y b) la distanciahorizontal a la que llegará la pelota.

3.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 m/s, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal alo largo de un campo de tiro plano. Calcula:

a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.b) El tiempo que el proyectil permanece en el aire.c) La distancia horizontal total.d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado.




BLOQUE II

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8

4.- Adrián González batea un hit con una velocidad de 30 m/s con un ángulo de 30°. ¿Cuál es la velocidad nal y laaltura que alcanza?

5.- El mejor saltador del reino animal es el puma, que puede saltar a una altura de 12 ft cuando despega del suelo aun ángulo de 45°. ¿Con qué rapidez, en unidades del SI, debe despegar del suelo para alcanzar esta altura?

6.- Rafael Nadal, jugador de tenis, de pie a 12.6 m de la red, golpea la pelota a 3° arriba de la horizontal. Para pasaral otro lado de la red, la pelota debe subir por lo menos 0.330m. Si la pelota apenas pasa por encima de la red en epunto más alto de su trayectoria, ¿a qué velocidad se movió la pelota cuando salió de la raqueta?




7.- Un ladrillo es lanzado hacia arriba desde lo alto de un edicio formando un ángulo de 25° con la horizontal y conuna rapidez de 15 m/s. Si el ladrillo está en vuelo durante 3 s. ¿Cuál es la altura del edicio?



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86

8.- El pateador de los Chargers de San Diego debe golpear un balón desde un punto situado a 36 m de la línea degol, y el balón debe pasar por encima del larguero, que tiene 3.05 m de altura. Cuando el balón sale del suelo conuna rapidez de:

9.- Una echa se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 s?b) Determina las componentes de su velocidad después de 4 s.c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 s?



Analiza y comprende el movimiento circular, revisa los métodos de solución de problemas y resuelve los ejerciciospropuestos.

Movimiento circular uniforme y movimiento circular uniformemente variado

ACTIVIDAD 13

Un cuerpo describe un movimiento circular cuando su trayectoria es unacircunferencia. En este movimiento el vector velocidad varía constantementede dirección, y su magnitud puede variar o permanecer constante. Por tanto,en un movimiento circular un cuerpo se puede mover con rapidez constanteo no, pero su aceleración formará siempre un ángulo de 90°, es decir, unángulo recto con su velocidad y se desplazará, formando un círculo. La

aceleración que recibe el cuerpo está dirigida al centro del círculo y recibeel nombre de aceleración normal, radial o centrípeta. El movimiento circularse efectúa en un mismo plano y es el movimiento más sencillo en dosdirecciones.

BLOQUE II

Ejemplos del movimiento circular: una persona que se pasea en la rueda de la fortuna, una niña que disfruta de uncarrusel, una piedra atada al extremo de una cuerda y se hace girar, etc.

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8

Del estudio matemático de la circunferencia sabemos que existe una relación entre el arco de una circunferencia y eángulo de apertura. De esta relación surge el concepto de radián. Un radián es la apertura de un ángulo cuya longitudde arco (“s” en el dibujo) mide exactamente lo mismo que el radio (“r” en el dibujo). El radián se abrevia “rad”. Así,los ángulos no sólo se miden en grados; sino también en radianes. 1 radián = 57.3º. La gran mayoría de los juegosmecánicos realizan movimientos circulares. Ejemplos: la rueda de la fortuna, el carrusel, las sillas voladoras, etc.

En Matemáticas ll, cuando denimos la circunferencia se habló de que la longitud de la circunferencia se obtiene apartir de la expresión y se mide en metros o centímetros. También se mencionó que al dar una vuelta completa orevolución se recorrían 360° que equivalen a radianes, es decir que los ángulos alrededor de la circunferencia sepueden medir en grados, radianes o revoluciones.

Por consiguiente, si:

Entonces

Del mismo modo, 57.3º = 57º 17` 44``

03602 =rad π

0

00

3.571416.3

180

2

3601 ===

π

rad

Como puedes observar el carrusel está girando conmovimiento uniforme, si deseamos determinar el cambiode posición del caballito con respecto al hombre nosreferimos a un desplazamiento angular que se representapor la letra griega theta (θ) el cual se puede medir engrados, o revoluciones.

Fórmulas:

Ejercicio 1.- Convertir los siguientes desplazamientos que realiza el “carrusel”:

1) 230º a rad 5) 45º a rad

2) 300º a rad 6) 6.5 rev a grados

3) 100º a rev 7) 0.6 rev a rad

4) 2.3 rad a grados 9) 8 rad a rev

Comenta el resultado con tus compañeros y realiza correcciones de ser necesario.


ACTIVIDAD 14

Analiza y comprende el movimiento circular uniforme (MCU), revisa los métodos de solución de problemas y re-suelve los ejercicios propuestos.

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8

Ejemplo 3. Hallar el valor de la velocidad angular y el período de una rueda que gira con una frecuencia de 430revoluciones por minuto.


ω =

T =

ω = 45 rad/s

T = 0.139 s/rev

rpm f 430=

f π ω 2=

f T

1=

srev

s

rpm /17.760

min1430 =×

)/17.7)(1416.3(2 srev=ω

srevT

/17.7

1=


1.- ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de una rueda que gira desplazándose a 15 radianes en 0.2 s?



2.- Determina el valor de la velocidad angular y la frecuencia de una piedra atada a un hilo, si gira con un períodode 0.5 s:

3.- ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de una rueda que gira desplazándose 150° en 9s?



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90

4.- Determina el valor de la velocidad angular y la frecuencia de un objeto atado a una cuerda, si gira con un períodode 1.23 s.


5.- Un disco efectúa 240 rpm con un movimiento circular uniforme. Determina:a) Su período.b) Velocidad angular.c) Frecuencia.

BLOQUE II


6.- Hallar la velocidad angular y el período de una rueda que gira con una frecuencia de 430 rpm.

7.- Encontrar la velocidad angular de un disco de 45 rpm, así como su desplazamiento angular, si su movimientoduró 3 min.



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9

Analiza y comprende la siguiente lectura, revisa los métodos de solución de problemas y resuelve los ejerciciospropuestos.

ACTIVIDAD 15

Cuando un cuerpo realiza un movimiento circular es porque se desplaza en unatrayectoria concéntrica, dependiendo de un eje de rotación, cuya longitud puede serdiferente y cuyo radio será igual al extremo de dicha trayectoria y el eje de rotación.Por ejemplo, en el caso de una “honda” la orilla será representada por la roca, el radio por la cuerda que la sostiene y el eje por la mano del tirador.

La honda que usó David para matar a Goliat, en esa leyenda bíblica, sigue el mismoprincipio. Como se observa en la siguiente gura.

Velocidad tangencial: es el producto de multiplicar la velocidad angular por el radiode la trayectoria circular. También se le conoce con el nombre de velocidad lineal.

Expresión matemática: vT = ω.r donde v

T = vel. tangencial o lineal en m/s

ω = vel. angular en rad/s


Ejemplo 1. Un cazador sostiene una honda de 0.6 m de longitud, cuando ve un conejo pasar, inmediatamente girala honda con una velocidad angular de 15 rad/s. ¿Cuál es la velocidad lineal con la que sale disparada la piedra?


ω = 15 rad/s

r =0.6 m

=t

V r V t ω = )5.0)(/15( m srad V

t = smV

t /9=

En la página: http://www.unsam.edu.ar/escuelas/ciencia/alumnos/materias_cpu/guia5_05.pdf.Resuelve los 5 primeros problemas que se te plantean sobre el movimiento circular uniforme y velocidadtangencial y contesta las siguientes preguntas.

¿Un caballito cerca del exterior de un carrusel se mueve con mayor velocidad que otro que está en el interior? ____________________________________________________________________________________________

Imagina que vas en una plataforma giratoria grande, te sientas a medio camino entre el eje de rotación y la orilla, ytu velocidad de rotación es de 30 rpm, ¿cuál será la velocidad de rotación y tangencial de tu amigo que está sentadoa la orilla?

____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________

Cuando gira un disco, el insecto Catarina que está más alejada del centro recorreuna trayectoria más larga en el mismo tiempo, por lo que tiene mayor VELOCIDADTANGENCIAL.

Cuando una la de personas tomadas de los brazos en una pista de patinaje da unavuelta, el movimiento de “el último en la la” es evidencia de una mayor VELOCIDADTANGENCIAL.

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9

5.- Hallar el valor de la velocidad angular y el período de una rueda que gira con una frecuencia de 430 rpm.


6.- Encontrar el valor de la velocidad angular de un disco de 45 rpm, así como el valor de su desplazamiento angular,si su movimiento duró 3 min.


Realiza las siguientes grácas.

En el movimiento circular uniforme de un cuerpo se obtuvieron los datos contenidos en el siguiente cuadro:

ACTIVIDAD 16


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94

Graca los valores del desplazamiento angular en función del tiempo e interpreta el signicado físico de la pendienteobtenida al unir los puntos y obtener el valor de dicha pendiente.

Obtén la gráca de la magnitud de la velocidad angular del cuerpo en función del tiempo e interpreta el signicadofísico del área obtenida al unir los puntos.

T I E M P O

Coevaluación

Compara sus resultados con los demás compañeros, detecta y corrige errores.

Analiza y comprende el movimiento circular uniforme variado, revisa los métodos de solución de problemas y resuelvelos ejercicios propuestos.

ACTIVIDAD 17

Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV)

a) Cuando un ventilador se conecta a la energía eléctrica, el eje de rotación del abanico incrementa su velocidadangular uniformemente desde cero hasta alcanzar cierto valor, para lo cual transcurre un cierto tiempo. Se diceque el eje de rotación del abanico tiene una aceleración. ¿De qué tipo?

b) Cuando un disco compacto incrementa su velocidad angular de manera continua, hasta alcanzar la velocidadangular de funcionamiento, se dice que adquirió una aceleración. ¿De qué tipo?

c) Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada unidad de

tiempo su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular permanece constante. ¿Dequé clase de aceleración estamos hablando?

Investiga en la bibliografía los siguientes conceptos:

VELOCIDAD ANGULARINSTANTÁNEA

ACELERACIÓN ANGULARMEDIA

ACELERACIÓN ANGULARINSTANTÁNEA

BLOQUE II

DESPLAZAMIENTO ANGULAR

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9

Movimiento rectilíneo con aceleraciónconstante (MRUV)

Movimiento circular con aceleración angular constante (MCUV)

Cuando la magnitud de la velocidad angular cambia de un valor inicial ω0 en el instante t

0 a un valor nal ω

f en

el instante tf , la magnitud de la aceleración angular α se dene como el cambio del valor de la velocidad angula

dividido entre el tiempo transcurrido.

Su expresión matemática es α =( ωf - ω

0 )/( t

f – t

0) => α = Δω/ Δt

donde:

α = magnitud de la aceleración angular en rad/s2

Δω = magnitud del cambio de velocidad angular en rad/s

Δt = tiempo transcurrido en segundos.

En el MCUV la aceleración angular es constante y las fórmulas son semejantes a las del MRUV:

Comparación de las ecuaciones de los movimientos rectilíneo y circular con aceleración constante:

1.- La tornamesa de un fonógrafo acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez angular de 33.3 rev/min(rpm) en 0.9 segundos. ¿Cuál es el valor de su aceleración angular?



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96

2.- Una rueda gira con aceleración angular constante de 4 rad/s2. Si la velocidad angular inicial tiene un valor de3 rad/s en el instante t

0 = 0 s, a) ¿cuál es el valor del desplazamiento angular a los 22 s y b) ¿con qué rapidez

angular gira a los 22 s?

3.- Un engrane adquirió una velocidad angular cuyo valor es de 4800 rad/s en 1.5 s. ¿Cuál fue su aceleración

angular?



4.- Un mezclador eléctrico incrementó el valor de su velocidad angular de 30 rad/s a 150 rad/s en un tiempo de0.4 s. a) ¿Cuál fue el valor de su aceleración angular media? y b) ¿Cuál fue el valor de su desplazamiento angularen ese tiempo?


BLOQUE II

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98

11.- Un engrane aumentó el valor de su velocidad angular de 12 rad/s a 60 rad/s en 8 s. ¿Cuál fue el valor de suaceleración angular?




9.- Una rueda tuvo una aceleración angular cuyo valor es de 6 rad/s 2 durante 8 s. ¿Qué valor de velocidad naladquirió?

10.- Si una hélice con una velocidad inicial cuyo valor es de 12 rad/s recibe una aceleración angular que vale 8 rad/s2 durante 0.5 min. ¿Cuál es el valor de la velocidad nal y el valor del desplazamiento angular que tuvo?

BLOQUE II

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9

Prácticas de laboratorio

Realiza en equipo la siguiente práctica de laboratorio, participando y colaborando de manera efectiva. Consulta lapágina. www.cienciafacil.com/planoinclinado.jpg

Práctica No. 1. Movimiento.

¿Qué necesito?

Un tubo de vidrio de 1.2 m de longitud y 12 mm de diámetro (puede conseguirse en el laboratorio de Física)

Agua teñida

Dos tapones de hule del número 19(pueden taparse los extremos del tubo con silicón)

Cronómetro o reloj con segundero

Transportador

Papel milimétrico

LápizPlumón

¿Qué debo hacer?

1. Cierra uno de los extremos del tubo, colocando uno de los tapones de hule o silicón.2. Llena con agua teñida el tubo y sella el otro extremo, pero dejando en el interior una burbuja de aire.3. Con el plumón marca ocho distancias de 10 cm cada una.4. Coloca el tubo sobre un plano inclinado a 30° para que la burbuja de aire inicie su recorrido.5. Con el cronómetro midan el tiempo que tarda la burbuja en recorrer las distancias marcadas en el tubo.

Anótalas y completen el cuadro 1 con las observaciones.

Distancia

(cm)Tiempo (s)

Velocidad

(cm/s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Distancia

(cm)Tiempo (s)

Velocidad

(cm/s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

ángulo de inclinación 30° ángulo de inclinación 60°

CUADRO 1 CUADRO 2


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100

6. Repitan el experimento aumentando el ángulo de inclinación del tubo a 60° y completen el cuadro 2.

7. Con los datos que han reunido en los cuadros 1 y 2, tracen en el papel milimétrico la gráca de distancia-tiempo yvelocidad-tiempo.

8. Analicen y comparen las grácas distancia-tiempo.

¿Cómo es la inclinación de cada una de las curvas y a qué se debe?

¿Cómo son los incrementos de las distancias respecto a los tiempos?

¿Qué tipo de proporción representan?

9. Analicen y comparen las grácas velocidad-tiempo.

¿Cómo son las curvas en cada gráca y a qué se deben?

¿Cómo es la velocidad en cada caso?

10. Escribe tus conclusiones.

Problemario

En la Olimpiada de Londres 2012 el jamaicano Usain Bolt estableció un nuevo récord olímpico, recorriendo 100metros planos en un tiempo cronometrado de 9.63 s. Con base en lo anterior responde los reactivos del 1 al 4.1. La magnitud vectorial que representa el cambio de posición del atleta desde la salida hasta la meta se reere al

concepto de:a) Desplazamiento b) Posición c) Aceleración d)Trayectoria

2. Si dividimos los 100 metros recorridos por el atleta entre el tiempo que tardó en recorrerlos obtenemos:a) Aceleración b) Trayectoria c) Velocidad d) Movimiento

3. Según los comentaristas deportivos, Usain Bolt se encontraba a 45 m de la salida a los 5 s. ¿Qué concepto de lacinemática nos indica el lugar en que se encontraba?a) Cuerpo físico b) Rapidez c) Sistema de referencia d) Posición

4. A partir de los 60 metros, hubo un cambio de velocidad en un tiempo determinado, que permitió al atleta dejar atrása sus rivales, ¿a este cambio de velocidad se le conoce cómo?a) Aceleración b) Trayectoria c) Movimiento d) Desplazamiento

5. Juanito va en su carro, manteniendo una velocidad constante de 60 km/h sin cambiar de dirección, desde el puntode vista de la cinemática, ¿qué tipo de movimiento está realizando?a) MRUV b) MCU c) MRU d) MCUV

6. Un autobús escolar se encuentra en reposo, esperando la luz verde en un semáforo, cuando la luz cambia, el

autobús avanza, alcanzando una velocidad de 40 Km/h en un tiempo de 5 s. Desde el punto de vista de la cinemática,¿qué tipo de movimiento está realizando? a) MRUV b) MCU c) MRU d) MCUV

7. La rueda de la fortuna de Londres 2012 gira a razón de 5 revoluciones por cada 10 minutos. Desde el punto devista de la cinemática, ¿qué tipo de movimiento esta realizando? a) MRUV b) MCU c) MRU d) MCUV

BLOQUE II

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10

8. En los juegos olímpicos 2012 de Londres, ¿a qué tipo de movimiento pertenece el lanzamiento de jabalina?a) Parabólico b) Circular c) Rectilíneo d) Elíptico

9. En un acantilado un automóvil se sale de la carretera y cae al vacío. ¿Qué tipo de trayectoria sigue en su caída?a) Parabólico b) Circular c) Rectilíneo d) Elíptico

9 bis. Un avión fumigador que viaja horizontalmente a cierta altura y deja caer un objeto, ¿qué tipo de movimientorealiza este objeto?a) Parabólico b) Circular c) Rectilíneo d) Elíptico

10. Si se dejan caer dos objetos sólidos en el vacío uno de 50 Kg y otro de 100 Kg desde una altura de 99 m. ¿Cuáde los dos llega primero al piso?a) El más grande b) El de 50 Kg c) El de 100 Kg d) Ninguno

11. Un helicóptero deja caer una caja de víveres desde 65 m de altura, ¿cuánto tiempo tarda la caja en caer?

DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN

DESPEJE RESULTADO

DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN

DESPEJE RESULTADO

12. Un automóvil de carreras es empujado por un grupo de mecánicos para salir de los pits a 12 Km/h, rápidamenteaumenta su velocidad a 245 Km/h en un tramo de tan solo 350 m. ¿Qué aceleración ha desarrollado?


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102

13. En una carrera de 5 km compiten dos atletas, el primero corre a velocidad de 8m/s y el segundo a 30 km/h.¿Quién gana la carrera?

14. En el juego de los Jets de Nueva York contra los Chargers de San Diego, Mark Sánchez lanza el balón en unpase con un ángulo de 37º y con una velocidad de 70 km/h. Determinar la distancia a que debe colocarse el receptor.

BLOQUE II

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10

Evidencia de aprendizajeInstrumento de evaluación/

porcentaje

Porcentaje logrado





Examen Examen









6.- Entrega con orden sus ejercicios.7.- Entrega sus ejercicios en la fecha señalada.




TOTAL

Instrumentos de evaluaciónBloque II


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104

Lista de cotejo para prototipoFísica I

Bloque: Integrantes del equipo:


Fecha:

Grupo:


Prototipo.

1. Demuestra la integración de los conceptos básicos.

2. Indica materiales utilizados en el desarrollo del mismo.

3. Indica procedimiento de elaboración del prototipo.

4. Incluye álbum de imágenes de elaboración y aplicación.

5. Incluye conclusión de su proyecto.

Exposición.6. Muestra claridad y dominio del tema.

7. Funcionalidad del prototipo.

TOTAL

BLOQUE II

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10




Actividadevaluada

Se entregóen el tiempoestipulado

Se realizó laactividad en su

totalidad

La actividad fuerealizada por el

alumno


solicitados

Firma o sello

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

Actividad 10

Actividad 11

Actividad 12

Actividad 13

Actividad 14

Actividad 15

Actividad 16

Actividad 17

Total


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106




Fecha:

Grupo:

Equipo No.


1. Aplica las reglas de seguridad del laboratorio, utilizando concuidado el material de la práctica de experimental.


3. Sigue instrucciones de manera reexiva comprendiendo cadauno de los pasos y colabora en la realización de la práctica,asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo detrabajo.

4. Los resultados, observaciones y conclusiones son claros yexplican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de maneracoherente.


TOTAL

BLOQUE II

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10

AUTOEVALUACIÓN

Instrucciones: Contesta honestamente, marcando con una a los siguientes cuestionamientos.

Nombre del alumno: Semestre: Corte:

Grupo: Siempre A veces Difícilmente Observaciones

Indicador de desempeño:

Asumo comportamientos y decisiones que me ayudan a

lograr mis metas académicas.

Soy consciente de mis hábitos de consumo y conductas de

riesgo, favoreciendo mi salud física, mental y social.

Puedo expresar mis ideas a través de diversos lenguajes

(común, matemático, etc).

Utilizo las Tecnologías de la Información y Comunicación en


Formulo hipótesis y compruebo su validez para la solución de

problemas planteados en diversas asignaturas.

Consulto diversas fuentes informativas y utilizo las más

relevantes y conables.Realizo trabajos donde aplico saberes de varias asignaturas.

Me integro con facilidad a un equipo para el trabajo

colaborativo.

Respeto las opiniones, creencias e ideas de mis compañeros.

Contribuyo con acciones para la solución de problemas

ambientales de mi comunidad.

COEVALUACIÓN

Instrucciones: Contesta de manera honesta, marcando con una a los siguientes cuestionamientosrespecto al compañero asignado.

Nombre del alumno: Semestre: Corte:Grupo:

Tu compañero: Siempre A veces Difícilmente Observaciones

Asume comportamientos y decisiones que contribuyen a

lograr las metas del grupo.

Lleva a cabo hábitos de consumo que favorecen su salud

física, mental y social.

Expresa sus ideas a través de diversos lenguajes (común,

matemático, etc.).

Utiliza las Tecnologías de la Información y Comunicación en


Propone soluciones a problemas planteados en diversasasignaturas.

Consulta diversas fuentes informativas y utiliza las más

relevantes y conables.

Realiza trabajos donde aplica saberes de las asignaturas.

Se integra con facilidad a un equipo para el trabajo colaborativo.

Respeta las opiniones, creencias e ideas de los compañeros.

Participa en acciones para la solución de problemas

ambientales de su entorno.


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108

Páginas electrónicas de apoyo para el Bloque II

http://www.profesorenlinea.cl/sica/Movimiento_Concepto.html

http://www.sicapractica.com/cinematica.php

http://www.sicalab.com/apartado/mru-ecuaciones/avanzado

http://www.sicanet.com.ar/sica/cinematica/ap01_cinematica.php

http://genesis.uag.mx/edmedia/material/sica/introduccion.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/sica/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm

http://www.sicanet.com.ar/sica/_1_cinematica.html

http://docentes.uacj.mx/agarcia/Cursos/Dinamica/Capitulo1/1MUV.HTM

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070002/laboratorios/mov_rectilineo.htm

BLOQUE II

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110

COMPRENDES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOSA PARTIR DE LAS LEYES DE DINÁMICA DE NEWTON


Identica en los diferentes tipos de movimiento las fuerzas que intervienen en el movimiento de los cuerpos. Aplica las Leyes de la dinámica de Newton, en la solución y explicación del movimiento de los cuerpos,observables en su entorno inmediato.Utiliza la Ley de la Gravitación Universal para entender el comportamiento de los cuerpos bajo la acción de

fuerzas gravitatorias.Explica el movimiento de los planetas en el Sistema Solar utilizando las Leyes de Kepler.


Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos ysociales especícos.Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendoconsideraciones éticas.Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíco y plantea las hipótesis necesarias pararesponderlas.Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco, consultandofuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

Valora las preconcepciones personales o común es sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidenciascientícas.Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principioscientícos.Hace explícitas las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas.Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simplevista o mediante instrumentos o modelos cientícos.

Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico.Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, deniendo un curso deacción con pasos especícos.



En este bloque el alumno resolverá ejercicios prácticos relacionados con las leyes de Newton, por medio delempleo de sus conceptos y sus modelos matemáticos aplicados de manera cientíca en múltiples fenómenos físicosobservables en su vida cotidiana.

Además en este apartado se analizarán los procesos históricos del movimiento mecánico propuestos por Aristóteles, Galileo Galilei, Isaac Newton y se hará una comparación entre ellos.

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11

El transbordador espacial. Discovery es una de las tres naves que permanecen en laota de transbordadores espaciales de la NASA, junto con el Atlantis y el Endeavour.El Discovery es el tercer transbordador operativo y el más antiguo que continúa enservicio. Ha realizado misiones sobre investigación y montaje de la Estación EspaciaInternacional (ISS) la cual se encuentra orbitando alrededor de la Tierra.

Situación didáctica

¿Qué tiene que ocurrir para que el transbordador pueda despegar y cumplir su misión?


Objetivo: Construir prototipos con materiales caseros o realizar actividades donde se pueda observar y medir (depoder hacerlo) las variables que intervienen y conforman el tema asignado por tu profesor.

1.- Primera Ley de Newton

2.- Segunda Ley de Newton

3.- Tercera Ley de Newton

4.- Ley de la Gravitación Universal

5.- Leyes de Kepler

Elabora un prototipo donde se muestran conocimientos de los temas antes mencionados, los cuales se dividirán poequipos.

Se entregará el prototipo, explicando los conceptos pedidos y un reporte donde expliques su elaboración, materialesusados, imágenes de la elaboración y conclusiones del proyecto, así como un álbum que presente imágenes de lasaplicaciones del tema seleccionado, los cuales expondrás a tus compañeros.

Para su evaluación se considerarán: el prototipo, el reporte, el álbum de aplicaciones y la exposición de su trabajo.

Leyes de la DinámicaLey de la Gravitación Universal

Leyes de Kepler

Contesta las siguientes preguntas y realiza una autoevaluación junto con tus compañeros, comparándolas con lasrespuestas proporcionadas por el profesor.

ACTIVIDAD 1



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112

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO MECÁNICO

Durante muchos siglos se intentó encontrar leyes fundamentales que se apliquen a todas o por lo menos amuchas experiencias cotidianas relativas al movimiento. Fue un tema central de la Filosofía natural.

El estudio del movimiento se remonta a épocas remotas y los primerosregistros corresponden a los tratados del griego Aristóteles (384-322 a.C.)al analizar las relaciones entre las fuerzas y el movimiento, pensó que uncuerpo se mantendría en movimiento sólo si existiera una fuerza que actuasesobre él de manera constante, también armaba que la velocidad de caídade un cuerpo es proporcional a su peso, y el movimiento en sí es común atodos los componentes del universo, por lo que el centro del universo es laTierra y los demás cuerpos celestes se mueven de manera continua siguiendotrayectorias concéntricas.

1.- ¿Por qué los cuerpos se mantienen en movimiento o en reposo?

2.- Escribe las leyes de Newton:

3.- Expresa matemáticamente la ley de la Gravitación Universal:

4.- Escribe las leyes de Kepler:

5.- Da tres ejemplos donde se observen alguna de las leyes de Newton:

Elaborar un listado de objetos que se encuentran en reposo o en movimiento de manera permanente o temporal encontexto. Al nal, anexa un reporte que contenga las variables que se consideran originan el reposo y el movimiento

de los cuerpos.

ACTIVIDAD 2

OBJETO MOVIMIENTO / REPOSO

Lee el siguiente material acerca de los antecedentes históricos del estudio del movimiento mecánico y utilizala información para elaborar una línea del tiempo donde muestres las aportaciones más relevantes hechas por loscientícos mencionados en orden cronológico.

ACTIVIDAD 3

BLOQUE III

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114

La importancia del físico y matemático británico Isaac Newton (1642-1727) para el pensamiento cientícooccidental es considerable. Se le considera el padre de la física clásica, y no en vano sus dos principales obras,Philosophiaenaturalis principia mathematica (1687) y Opticks (1707) son consideradas como ejemplos de paradigmascientícos, pues componen sistemas completos con los que se interpreta el trabajo de los cientícos posteriores. Enlos Principia, publicados por insistencia (y nanciación) de su gran amigo y astrónomo Edmond Halley, parte de tresaxiomas del movimiento, que se ineren de las experiencias de Galileo del movimiento de los proyectiles: la inercia,la composición de velocidades y la conservación del impulso. Y haciendo uso del cálculo innitesimal obtiene susfamosas tres leyes dinámicas.

La primera es la Ley de la inercia: Un cuerpo se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo y uniformede forma indenida si sobre él no actúa ninguna fuerza. La segunda es conocida como la Ley fundamental de ladinámica: La aceleración que produce una fuerza en un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de lafuerza e inversamente proporcional a su masa, que matemáticamente toma la expresión F = m.a. Por último, la Leyde acción y reacción establece que si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), el otro ejerce exactamente lamisma fuerza, pero en sentido contrario, sobre el primero (reacción).

El método de uxiones, la teoría de los colores y las primeras ideas sobre la atracción gravitatoria,relacionadas con la permanencia de la Luna en su órbita en torno a la Tierra, fueron los logros que Newton mencionócomo fechados en esos años, y él mismo se encargó de propagar, también hacia el nal de su vida, la anécdotaque relaciona sus primeros pensamientos sobre la ley de la gravedad con la observación casual de una manzana

cayendo de alguno de los frutales de su jardín (Voltaire fue el encargado de propagar en letra impresa la historia, queconocía por la sobrina de Newton).

Kepler fue profesor de Astronomía y Matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta 1600, cuandose convirtió en ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga. A la muerte de Brahe en1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una desus obras más importantes durante este período fue Astronomía nova (1609), la gran culminación de sus cuidadososesfuerzos para calcular la órbita de Marte. Este tratado contiene la exposición de dos de las llamadas leyes de Keplersobre el movimiento planetario. Según la primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en un foco. Lasegunda, o regla del área, arma que una línea imaginaria desde el Sol a un planeta recorre áreas iguales de unaelipse durante intervalos iguales de tiempo. En otras palabras, un planeta girará con mayor velocidad cuanto máscerca se encuentre del Sol.

En 1612, Kepler se hizo matemático de los estados de la Alta Austria. Mientrasvivía en Linz, publicó su Harmonicesmundi, Libri (1619), cuya sección nal contiene otrodescubrimiento sobre el movimiento planetario (tercera ley): la relación del cubo de ladistancia media (o promedio) de un planeta al Sol y el cuadrado del período de revolucióndel planeta es una constante y es la misma para todos los planetas.Kepler también realizóaportaciones en el campo de la óptica y desarrolló un sistema innitesimal en matemáticas,

que fue un antecesor del cálculo. Murió el 15 de noviembre de 1630 en Regensbu.

BLOQUE III

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CIENTÍFICO FECHA APORTACIÓN

Aristóteles

Copérnico

Galileo

Kepler

Newton


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Se le reconoce como la causa de que un cuerpo cambie su estado de movimiento al proporcionarle una aceleración.

De manera que si un cuerpo se encontraba detenido pasará a moverse y si estaba moviéndose a cierta velocidadconstante pasará a moverse más rápido, más lento o a detenerse, o bien que puede deformar o modicar un

movimiento ya existente, mediante un cambio de velocidad o de dirección. Por ejemplo, al levantar un objeto con las

manos se realiza un esfuerzo muscular, es decir, se aplica una fuerza sobre un determinado cuerpo. Lo que ocurre a

un objeto cuando sobre él actúa una fuerza, depende de la magnitud y la dirección de la fuerza.

La fuerza es una cantidad vectorial y la denotamos con una echa dirigida, tal como lo hacemos con la velocidad y la

aceleración. La unidad que se emplea para expresar su magnitud en el SI es el Newton(N) en honor del cientíco que

estudió sus efectos en el movimiento de los cuerpos. El dinamómetro es un instrumento que se emplea para medir

la magnitud de las fuerzas. Puede estar graduado en Newtons o kilogramos fuerza.

Fuerzas internas y externas

Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se pueden clasicar en fuerzas internas y fuerzas externas.

Las fuerzas internas son las que existen entre las partes (moléculas y átomos) del mismo cuerpo, es decir, las

fuerzas que mantienen unidas a las moléculas o átomos del cuerpo. Las fuerzas externas son las fuerzas que ejercen

otros objetos sobre el cuerpo en estudio. Cuando empujas un auto las fuerzas externas son las fuerzas que tú ejerces

sobre el auto, la fuerza de atracción que ejerce la Tierra y las fuerzas que ejerce el piso sobre el auto y que evitan

que se hunda en él, así como la fuerza de fricción entre llantas y el piso.

Compara con tus compañeros la línea del tiempo con el n de unicar criterios, manteniendo siempre unaactitud respetuosa.Comenta en plenaria: ¿qué aportación te parece más signicativa? Y ¿por qué?

Contesta en forma individual el siguiente interrogatorio, al terminar realiza la siguiente lectura sobre el tema“Conceptos de fuerza” de manera individual y para resumir lo que has aprendido, completa el siguiente mapaconceptual, colocando en cada espacio en blanco el concepto o término correcto.

ACTIVIDAD 4

¿Qué es una fuerza?

¿Cuántos tipos de fuerza conoces?

Menciona 5 actividades donde apliques fuerzas:

Conceptos de fuerza

Las fuerzas se encuentran presentes en todo el acontecer diario y aunque suele tenerse entre la mayoría de la genteuna concepción que no es del todo igual a la que se tiene en la ciencia Física, suele acercarse bastante. El conceptode fuerza es muy intuitivo.

BLOQUE III

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El peso de un cuerpo no es otra cosa que la fuerza de atraccióngravitacional que ejerce la tierra sobre los cuerpos que están a sualrededor. El peso es muy diferente a la masa, ya que esta sólo esuna medida de la cantidad de materiales que posee un cuerpo. Esinteresante el hecho de que el peso de un cuerpo puede obtenerse almultiplicar la masa por la gravedad terrestre. ( P = m•g )

La fuerza puede ejercerse por contacto o a distancia.

Fuerzas de contacto y a distancia

De acuerdo con el modo en que interactúan los cuerpos, las fuerzas se clasican por contacto o a distancia.

La fuerza a distancia: es la que se produce sin contacto entre los cuerpos que accionan uno sobre otro. Ejemplos:

a) La fuerza gravitatoria o gravitacional es la fuerza de atracción que se presenta entre dos cuerpos debido a sus

masas; en teoría su alcance es ilimitado. Esta fuerza es universal, ya que no sólo nos sujeta a la supercie de la

Tierra, sino que además mantiene a los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.

b) La fuerza electromagnética es la responsable de las interacciones entre algunas de las partículas elementales

que componen la materia. Esta fuerza se debe a la propiedad de la materia llama carga eléctrica; puede ser atractiva

o repulsiva. Como lo indica su nombre incluye las fuerzas magnética y eléctrica. Su alcance es ilimitado. Es la

causante de mantener a los electrones cerca de los protones en el átomo.

c) La fuerza nuclear es la responsable de que los protones y neutrones permanezcan unidos en el núcleo del átomo

Sin esta fuerza los núcleos no existirían. Es la fuerza más intensa que se encuentra en la naturaleza, su alcance es

limitado, ya que no actúa fuera del núcleo. Se divide en fuerza nuclear fuerte y débil.

La fuerza por contacto: es la fuerza que un cuerpo aplica a otro en contacto con él. Ejemplos:

a) La fuerza muscular desarrollada por un hombre o un animal para poner un cuerpo en movimiento, impedirlo o

modicarlo; la aplicación de una fuerza muscular puede deformar un cuerpo, por ejemplo, una lámina o un resorte.

b) La fuerza elástica resultante de la deformación de un cuerpo elástico, por ejemplo, las gomas de una honda.

c) La fuerza por empuje, ejercida por un gas comprimido, el aire o el agua en movimiento (sobre las velas de un

bote, sobre los álabes de una turbina hidráulica, etc.).

d) La fuerza por frotamiento que se produce al oprimir un cuerpo sobre otro en movimiento, por ejemplo, al accionar

el freno sobre las ruedas de un vehículo en marcha.

La fuerza peso


Cada partícula de un cuerpo es atraída por la Tierra con una fuerza igual al peso de esa partícula. El sentido de cadauna de esas fuerzas está dirigido hacia el centro de la Tierra y se las considera paralelas entre sí. De tal manera, seconsidera a la fuerza Peso del cuerpo como la resultante de todas esas fuerzas paralelas.

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Como vemos en la gura la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente; pero el bloque permaneceen reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento estático F

r .

Es decir, la fuerza de rozamiento tiene la dirección del movimiento, sentido opuesto a él y módulo proporcional a lanormal.

Experimentalmente se observa que cuesta más iniciar el movimiento relativo entre dos cuerpos que mantener dichomovimiento una vez iniciado. Esto da lugar a que hablemos de dos tipos de coecientes de rozamiento:

Coeficiente de rozamiento estático (µe): al multiplicarlo por la normal nos da el valor máximo de la fuerza

de rozamiento. Es necesario que la fuerza aplicada supere este valor para iniciar el movimiento relativo entredos cuerpos que inicialmente se encuentran en reposo.

Coeficiente de rozamiento dinámico o cinético (µc): al multiplicarlo por la normal nos da el valor de la

fuerza de rozamiento cuando los cuerpos ya se encuentran en movimiento relativo.

Es importante destacar que hasta que no empiece el movimiento de un cuerpo sobre otro el valor de la fuerza derozamiento viene determinado por la segunda ley de Newton, es decir, no tiene un valor jo, pero siempre será menorque µ

eF

N . En el instante en el que se vence esa resistencia al movimiento, la fuerza de rozamiento toma su valor

máximo ( µ eF

N ) y cuando ya están en movimiento la fuerza de rozamiento vale µ

c F

N . En la siguiente ilustración se

ilustra este hecho.

Valor de la fuerza de rozamiento bajo la acción de una fuerza aplicada F

Fuerza de fricción o de rozamiento (Fr)

Es la fuerza de fricción Fr entre dos cuerpos puestos en contacto cuando uno se mueve respecto al otro y sobre cada

uno de ellos, aparece una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento.

El valor de la fuerza de rozamiento depende de: a) tipo de supercies en contacto (ej. madera, metal, plástico/granito,

etc.), b) del estado de las supercies, que pueden ser pulidas, rugosas, etc. (ej. madera compacta namente lijada,acero inoxidable) y c) de la fuerza de contacto entre ellas.

Experimentalmente se observa que el valor de esta fuerza es proporcional a la fuerza normal que un cuerpo ejercesobre el otro, y a la constante de proporcionalidad la cual se llama coeciente de rozamiento (μ) y sólo depende deltipo de supercies.

.

BLOQUE III

No hay movimiento

Se inicia el movimiento

Se mantiene el movimiento

Femáx

= µeF

N

F c = µ

c F

N

F Fr = F

Fr

F

Fr = µ

CN

Fr = µ

CN

F

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La fuerza de fricción, se maniesta prácticamente en todo momento en nuestra vida diaria, sus ventajas y desventajasson:

Ventajas: el poder caminar, el escribir, sostener objetos con la mano, lavar pisos, paredes o ropa, pulir metales, losmeteoritos que penetran en nuestra atmósfera se detiene por el calor producido al rozar el aire.

Desventajas: el desgaste de la ropa, zapatos, neumáticos, piezas metálicas, pisos, alfombras.

Mapa conceptual

Compara tu mapa con el de tus compañeros para realizar una autoevaluación. Verica que el contenido sea elcorrecto, manteniendo siempre una actitud respetuosa.

Para concluir contesta las siguientes preguntas y socializa las respuestas con tus compañeros.

1.- ¿De qué forma el hombre ha logrado reducir la fricción entre supercies?

2.- ¿Qué relación tiene la fuerza de fricción con el peso de un cuerpo?

3.-¿Qué dirección tiene la fuerza de fricción en relación con la fuerza aplicada?

4.-¿Por qué gracias a la fuerza de fricción es más fácil caminar sobre una supercie rugosa que sobre una supercielisa?

5.- Si se empuja un objeto con una fuerza de 20 N y éste no se mueve, ¿cuál es el valor de la fuerza de fricción?

Para vericar tus respuestas también puedes consultar la página: http://apuntes.infonotas.com/pages/física/fuerzas/faq-sica-8.php


Se puede clasicar

Al actuar en un cuerpoDe acuerdo asu origen

De acuerdo a si hayo no contacto

F. deContacto

Como la

Fuerza interna

F. gravitacional

Como el

Fuerza

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1.- Una fuerza de 200 N es suciente para iniciar el movimiento de un bloque de acero de 50 Kg. Sobre un piso demadera. Encontrar el coeciente de rozamiento estático.

2.- Un muchacho junto con su trineo pesan 400 N, y se requiere una fuerza horizontal de 100 N para arrastrar eltrineo cargado sobre el pavimento horizontal. ¿Cuál es el coeciente de fricción cinético?

Trabaja en pareja y resuelve los siguientes ejercicios, utilizando tu formulario como apoyo para esta actividad. Realizacon orden y limpieza tu trabajo.

PROBLEMAS DE FRICCIÓN

Problemas resueltos

Revisa los procedimientos que se emplearon para resolver los siguientes ejercicios. Elabora tu formulario, utilizandocomo apoyo esta actividad.

ACTIVIDAD 5

BLOQUE III

e

e

cc c

c

e e

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3.- Un bloque de piedra de 1960 N descansa sobre un piso de madera, ¿qué fuerza horizontal se requiere paramoverlo, si se considera un µ

s = 0.4?

4.- Una caja de 50 N se desliza sobre el piso con una velocidad constante, por medio de una fuerza de 25 N, comose muestra en la gura. Calcular: a) la fuerza de rozamiento para que la caja permanezca en reposo, b) el valor dela fuerza normal y c) el coeciente de fricción cinético.

5.- Se aplica una fuerza de 200 N, formando un ángulo de 30° con la horizontal sobre un bloque de 500 N. Como semuestra en la gura. Calcular: a) la fuerza de rozamiento para que la caja permanezca en reposo, b) el valor de lafuerza normal y c) el coeciente de fricción.


0

c c

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Problemas propuestos

1.- ¿Qué fuerza es necesaria para mantener un carro de 1500 Kg, moviéndose con una velocidad constante sobreuna carretera plana de concreto? Supón que el carro se mueve muy lentamente de modo que la resistencia del airees despreciable y use un µ = 0.04 para el coeciente de rozamiento por rodadura.

2.- Una caja se empuja a lo largo de un piso de madera con una fuerza de 250 N. Si su µk = 0.3, calcular el peso de

la caja.

3.- Una caja de madera de 392 N descansa sobre un piso horizontal de madera. Si el coeciente de rozamientoestático es de 0.5, determinar la fuerza necesaria para poner la caja en movimiento.

4.- Se aplica una fuerza de 140 N, formando un ángulo de 25 0 como se muestra en la gura. Calcular: a) la fuerza derozamiento para que la caja permanezca en reposo, b) el valor de la fuerza normal y c) el coeciente de rozamiento

cinético.

5.- Se aplica una fuerza de 200 N, formando un ángulo de 300 con la horizontal sobre un bloque de 450 N, como semuestra en la gura. Calcular: a) la fuerza de rozamiento para que el bloque permanezca en reposo, b) el valor de lafuerza normal y c) el coeciente de rozamiento.

Al nalizar la actividad, compara los resultados con los del profesor y corrige si es necesario.

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c c cc

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Elabora un cuadro sinóptico con las características principales de las leyes de Newton, así como ejemplos cotidianosrepresentativos de ellas. Para ello, utiliza el material de la lectura siguiente sobre “Las tres leyes del movimiento

de Newton” o cualquier otro material sugerido por el profesor.

ACTIVIDAD 6

Las tres leyes del movimiento de Newton

El salto de una rana sobre una hoja de nenúfar ilustralas leyes del movimiento. La primera ley establece que,si ninguna fuerza empuja o tira de un objeto, éste semantiene en reposo o se mueve en línea recta a velocidadconstante.

Cuando una fuerza actúa sobre un objeto, éstese pone en movimiento, acelera, desacelera ovaría su trayectoria. Cuanto Mayor es la fuerza,tanto mayor es la variación del movimiento.

Al empujar un objeto o al tirar de él, éste empuja o tiracon igual fuerza en dirección contraria. “Para cada acciónexiste una reacción igual y opuesta”.


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La f uerza resultante fue denida como una fuerza única cuyo efecto es igual al de un sistema dado de fuerzas. Si latendencia de un conjunto de fuerzas es causar un movimiento, la resultante también produce dicha tendencia. Existeuna condición de equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto es ceroEsto equivale a decir que cada fuerza externa se equilibra con la suma de todas las demás fuerzas externas cuandoexiste equilibrio. Por lo tanto, de acuerdo con la primera ley de Newton, un cuerpo en equilibrio debe estar en reposoo en movimiento con velocidad constante, ya que no existe ninguna fuerza externa que no esté equilibrada.

2) Observa lo siguiente:

¿Qué diferencia observas en las guras? _______________________________________________

¿Qué pasa con las fuerzas? __________________________________________________________

¿Qué pasa con la aceleración? _______________________________________________________

¿Por qué? ________________________________________________________________________

¿Qué diferencia observas en las guras?

¿Qué pasa con las fuerzas?

¿Qué permanece sin cambio?

¿Qué pasa con la aceleración?

¿Por qué?

¿Matemáticamente cómo se relacionan las tres variables: aceleración, fuerza y masa?


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Segunda ley de Newton o Ley de fuerza:

"La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración".

a = F/m

La fuerza y la aceleración están sin duda relacionadas. Esta relación, hallada por Newton es:

∑ F aplicadas

= m.a

Donde simboliza a la suma o resultante de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo, m es la masade dicho cuerpo, o sea la resistencia de éste al cambiar de movimiento, que es una medida de la cantidad de materiadel cuerpo. La ecuación anterior, contiene la siguiente información:

La fuerza resultante y la aceleración son vectores que tienen la misma dirección y sentido.

Si la suma de las fuerzas aplicadas es cero, entonces la aceleración es cero. (Lo que signica que el cuerpo

está en reposo, o que se mueve con velocidad constante. La 2da. ley de Newton lleva implícita la

primera ley).

Si la fuerza aplicada aumenta, la aceleración aumenta proporcionalmente.

Si se aplica la misma fuerza a dos cuerpos, uno de gran masa y otro de masa menor, el primero adquirirá una

pequeña aceleración y el segundo, una aceleración mayor. (la aceleración es inversamente proporcional a lamasa).

Peso de los cuerpos

El peso (p) de un cuerpo, es la fuerza con que la tierra lo atrae. Y según la segunda Ley de la dinámica (de Newton)F = m*a: pero con la aceleración de un cuerpo bajo exclusiva acción de la fuerza peso (p) es la aceleración de lagravedad (g), resulta: p = m*g.

Donde m es la masa inercial del cuerpo: recordemos que la masa es una propiedad de los cuerpos, por lo tanto esinvariable, vale lo mismo en la Tierra, la Luna o en el espacio. Distinto al peso (p) que al ser una fuerza, es decir unaacción entre cuerpos, varía en función de la masa del cuerpo atrayente y de la distancia con respecto a este. Ya quela aceleración de la gravedad (g) varía de la misma manera.

BLOQUE III

∑ F aplicadas

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3) Observa lo siguiente:

¿Qué observas en la gura?

¿Qué indican las echas?

¿Por qué?

Tercera Ley de Newton o Principio de Acción - Reacción:

"Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este ejerce sobre el primero

una fuerza igual y en sentido opuesto".

Matemáticamente, esta ley se expresa por:

Fa = - Fr

En donde:

Fa = Fuerza de acción (medida en N)

Fr = Fuerza de reacción (medida en N).Esta ecuación señala que todas las fuerzas en la naturaleza existen en pares.

Cuadro sinóptico de las Leyes de Newton

LEY NOMBRE DE LA LEY ENUNCIADO EJEMPLOS COTIDIANOS

1RA.

2DA.

3RA.

Intercambia tu cuadro sinóptico con un compañero para realizar una coevaluación. Verica que el contenido sea ecorrespondiente a cada ley, manteniendo una actitud respetuosa.


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Leyes de Newton y sus aplicaciones

Página de consulta para comprobar las Leyes de Newton:http://webs.ono.com/vsaenzdejuano/4eso/LeyesNewton.htm

Analiza las siguientes guras y coloca debajo de cada una a cuál de las tres leyes de Newton corresponde.

ACTIVIDAD 7

BLOQUE III

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Práctica experimental de las leyes de Newton.

Realiza en equipo la siguiente práctica de laboratorio, participando y colaborando de manera efectiva, responsabley respetuosa.

ACTIVIDAD 8

Objetivo:Establecer a partir de la relación fuerza-aceleración, las condiciones en las que un cuerpo puede encontrarse enreposo o en movimiento rectilíneo uniforme (1ra. Ley de Newton).Establecer la relación entre acción y reacción, a partir de diversas situaciones en las que se manieste la acción deun cuerpo sobre otro.

Marco teórico:Inercia: Se dene como la tendencia de un cuerpo a resistirse a un cambio en su movimiento. En otras palabras, lamateria tiene la tendencia a permanecer en reposo o movimiento rectilíneo uniforme, o sea, con velocidad constante

1ra. Ley de Newton:“Todos los cuerpos permanecen en el estado de reposo o de movimiento rectilíneo en que se encuentren, hasta que

reciben la acción de una fuerza.”

2da. Ley de Newton:“Las aceleraciones que adquieren los cuerpos cuando se les aplican fuerzas netas, son directamente proporcionales

a dichas fuerzas e inversamente proporcionales a sus masas.”

Lo cual puede expresarse matemáticamente como:

a = F/mDespejando la fuerza neta aplicada, queda:

F = m • a

3ra. Ley de Newton:“Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste responde con otra fuerza (reacción) de igual valor y dirección,

pero de sentido contrario.”

Hipótesis propuesta por el alumno:

Material:

Un objeto cualquiera (cuerpo) Una pesa de 100 g Un soporte

Un carro de Hall Una pesa de 50 g Una nuez doble

Una regla graduada Una pesa de 150 g 2.5 m de hilo

Un dinamómetro Una cinta adhesiva Un cronómetro

Una pesa de 500 g Una polea simple de vástago Un globo


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Procedimiento experimental:

Inercia

1.- Coloca un objeto sobre el carrito como se observa en la gura No.1 y tira rápidamente del hilo. Toma nota de lo

que pasa con el objeto.

2.- Repite el paso anterior, pero jalando el hilo con velocidad constante. Frena el carro rápidamente y observa lo quesucede con el objeto.

Relación masa-aceleración

1.- Monta sobre la mesa el dispositivo de la gura No. 2, vericando que el dinamómetro no toque las ruedas delcarro.

2.- Con la regla graduada, marca sobre la hoja de papel, una distancia de 60 cm. y pégalo sobre la mesa de trabajo.

3.- Cuelga del extremo del hilo, a través de la polea, un peso de 50 g y déjalo en libertad.

4.- Toma el tiempo que tarda el carrito en recorrer la distancia marcada en el papel y anota el valor en la tabla No.1.

5.- Mientras el carro es jalado por la pesa, observa la lectura del dinamómetro en una distancia aproximada de 60cm. Toma lectura y anótala en la tabla No.1.

6.- Repite los pasos 3,4 y 5, utilizando las pesas de 100 y 150 g.

BLOQUE III

Fig. No. 1

Fig. No. 2

MANO

MONO

CARRO

HILO

PESA 500g

PESA 50 g

POLEA

SOPORTEDINAMÓMETRO

PAPEL

60 cm

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Acción y reacción

1.- Ina un globo y ponlo en libertad. Toma nota de lo que sucede.

Registro de datos experimentales:

Tabla No. 1

Peso (g f ). Distancia (cm)

Tiempo

s

Aceleración

a = d/t 2 (cm/s2 )

50

100

150

Tabla No. 2

Lectura del dinamómetro

(fuerza aplicada) g f

Aceleración

cm/s2

Relación Fuerza/Aceleración

F/a = m (g)


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3.- Se aplica una fuerza de 42 N a una masa de 20 kg. Calcular: a) la aceleración, b) la distancia viajada en 15 sy c) la velocidad adquirida al nal de 24 s.


F=42Nm=20kg

A) a = ¿?

F=ma

t=15sd=¿?

d= 236.25m

t=24sv

f =¿?

4.- Calcular el peso en Newtons de una masa de 400 kg: a) en la Tierra y b) en la Luna.


A) Pt =m g

B) Pl= m g

5.- ¿Qué fuerza se requiere para llevar a un carro de 14240 N desde el reposo a una velocidad de 16m/s en 8segundos?


A) PT = ¿?

B) PL = ¿?


vf =(2.1m/s2)(15s)2

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6).-Calcular el valor de la aceleración que recibirá el siguiente cuerpo como resultado de las fuerzas aplicadas.


7.- Con una polea se eleva un cuerpo cuyo peso es de 980N, aplicando una fuerza de 1400N, como se ve en lagura. Determinar la aceleración que adquiere el cuerpo.


p = mg

BLOQUE III

FR=40N - 30N

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8.- Una máquina de carga cuya masa es de 20,000Kg se acelera 5 segundos desde el reposo hasta que su velo-cidad es de 2m/s. si la máquina remolca un tren de 20 vagones, cada uno con una masa de 10,000kg. Calcular lafuerza de enganche entre la máquina y el primer vagón.


Resultado:

9.- Un niño y un adulto se encuentran en una pista de patinaje sobre hielo, como se muestra en la gura, el

adulto empuja suavemente al niño. Suponiendo que la masa del adulto es de 100kg y la del niño de 30kg y la

aceleración que adquiere el niño es de 2m/s2 determinar: a) La fuerza que ejerció el adulto sobre el niño,

b) La fuerza que ejerció el niño sobre el adulto y c) Si ambos estuvieron en contacto 0.5 segundos determinar la

velocidad que adquirió el adulto y la que adquirió el niño, despreciando el rozamiento.


m1=100kg

m2=30kg

a2= 2m/s2

F2=¿? 1) Sacamos la fuerza

del niño sobre el adulto

F2=m

2a

2

F2=(30kg)(2m/s2) F

2=6oN

F1=¿? 2) Como F1 = F2 entonces la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño es de F1=60N

v1=¿?v

2=¿?

Finalmente lasvelocidades son :


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1.- Se observa que un cuerpo de 20kg tiene una aceleración de 3m/s2. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre él?

2.- Un carro de 1000kg cambia su velocidad de 10 m/s a 20 m/s en 5 segundos. ¿Cuál es la fuerza que actúasobre él?

3.- Un caracol de 0.5 kg de masa parte del reposo hasta alcanzar una velocidad de 0.01m/s en 5 segundos.Calcular: a) la fuerza que ejerce, b) la distancia que recorre en ese tiempo.

4.- Los frenos de un carro de 1000kg ejercen una fuerza de 3000N: a) ¿cuánto tiempo empleará el carro endetenerse partiendo de una velocidad de 30m/s? y b) ¿qué distancia recorrerá el carro durante ese tiempo?

5.- Calcular el peso de una masa de 250kg cuando se encuentra: a) en el centro de la Tierra o b) en la Luna.

6.- Una fuerza neta de 667N actúa sobre un cuerpo cuyo peso es de 427N. ¿Cuál es su aceleración?

EJERCICIOS PROPUESTOS

BLOQUE III

7.- Los frenos de un carro de 10,680N pueden ejercer una fuerza máxima de 3300N: a) ¿cuál es el mínimo tiemporequerido para disminuir su velocidad de 18m/s a 16m/s? y b)¿qué distancia recorre el carro en ese tiempo?

8.- Una caja de 10kg, parte del reposo y se empujasobre un plano horizontal con una fuerza de 15Ndurante un tiempo de 15 segundos. Calcular: a) laaceleración de la caja, b) la velocidad nal de lacaja y c) el peso de la caja.

9.- Dos pesas de 220N y 130N están suspendidas acada uno de los lados de una polea sin rozamientopor medio de una cuerda, como se muestra en la

gura. ¿Cuál es la aceleración de cada pesa?

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10.- Un niño y un adulto se encuentran en una pista sobre hielo, como semuestra en la gura, el adulto empuja suavemente al niño. Suponiendoque la masa del adulto es de 85kg y la del niño de 25kg; y la velocidadque adquiere el niño es de 3m/s, determinar a) La fuerza que ejerció

el adulto sobre el niño, b) La fuerza que ejerció el niño sobre el adulto,c) Si ambos estuvieron en contacto durante 0.7 segundos, determinar lavelocidad que adquirió el adulto y la que adquirió el niño, despreciandorozamiento.

11.- Un boxeador golpea una hoja de papel en el aire y la pasa delreposo hasta una velocidad de 25m/s en 0.5 segundos. Si la masa delpapel es de 0.03 kg, ¿qué fuerza ejerce el boxeador sobre ella?

Intercambia tus ejercicios y evalúa los resultados de tu compañero con el que trabajaste, comparando las respuestascon la solución correcta (autoevaluación) proporcionada por el profesor. Mantén siempre una actitud respetuosa.

Ley de la Gravitación Universal

En una lunada los alumnos observaron el rmamento y se hicieron los siguientes cuestionamientos:

¿Por qué la Luna gira alrededor de la Tierra?, ¿cómo es que la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol?,¿por qué los cuerpos celestes tienen una forma redonda?


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Realiza la siguiente lectura del texto “Gravedad” y contesta el cuestionario, al nalizar comenta con tus compañeros

tus respuestas, manteniendo una actitud respetuosa.

ACTIVIDAD 10

Gravedad

Desde tiempos de Aristóteles se veía como natural el movimiento circular de los cuerpos celestes. Lospensadores de la antigüedad creían que las estrellas, los planetas y la Luna se mueven en círculos divinos, libres decualquier fuerza impulsora. En lo que a ellos concierne, el movimiento circular no requería explicación. Sin embargo,Isaac Newton reconoció que sobre los planetas debe actuar una fuerza de cierto tipo; sabía que sus órbitas eranelipses, o de lo contrario serían líneas rectas. Otras personas de su tiempo, inuidas por Aristóteles, suponían quecualquier fuerza sobre un planeta debería estar dirigida a lo largo de una trayectoria. Sin embargo, Newton se diocuenta de que la fuerza sobre cada planeta estaría dirigida hacia un punto central jo: hacia el Sol. La fuerza degravedad, era la misma que tira una manzana de un árbol.

La Ley de la Gravitación Universal

Según una leyenda, Newton estaba sentado bajo un manzano cuando concibió la idea de que la gravedad sepropaga más allá de la Tierra. Newton tuvo la perspicacia de apreciar que la fuerza entra la Tierra y una manzana quecae es la misma que tira de la Luna y la obliga a describir una trayectoria orbital en torno a la Tierra; dicha trayectoriaes parecida a la de un planeta que gira alrededor del Sol.

Para probar esta hipótesis, Newton comparó la caída de una manzana con la “caída” de la Luna. Se diocuenta de que la Luna cae en el sentido de que se aleja en línea recta que hubiera seguido de no haber unafuerza que actuara sobre ella. A causa de su velocidad tangencial, “cae alrededor” de la Tierra redonda. Newtondespués de haber hecho correcciones a sus datos experimentales, publicó lo que es una de las generalizacionesmás trascendentales de la inteligencia humana: la ley de la gravitación universal.

Según Newton, todo cuerpo atrae a todos los demás cuerpos con una fuerza que, para dos cuerposcualesquiera, es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia que los separa. Lo anterior se expresa como:

BLOQUE III

Donde m1 y m

2 son las masas de los cuerpos y d es la distancia entre sus centros. Así, cuanto mayor sean

las masas m1 y m

2, mayor será la fuerza de atracción entre ellas. Cuanto mayor sea la distancia de separación d, la

fuerza de atracción será más débil, en proporción inversa al cuadrado de la distancia entre sus centros de masa.

La forma de proporcionalidad de la ley de la gravitación universal se puede expresar como igualdad, cuandose introduce la constante de proporcionalidad G, que se llama constante universal de la gravitación. Entonces laecuación es:

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Ley del Cuadrado Inverso

Descripción matemática de cómo la intensidad de algunas fuerzas, incluidas el electromagnetismo y lagravedad, cambian en proporción inversa al cuadrado de la distancia de la fuente; también la relación matemáticaque describe el cambio en luminosidad de una estrella u otra fuente de luz, y que se produce en una proporción

inversa al cuadrado de la distancia desde el lugar de emisión. Comprenderemos mejor cómo se diluye la gravedad en la distancia, si imaginamos una lata de aerosol quelanza pintura y la reparte al aumentar la distancia. Supongamos que colocamos la lata en el centro de una esfera de1 metro de radio, y que una aspersión viaja 1 metro y produce una mancha cuadrada de pintura, cuyo espesor es de1 milímetro. ¿Cuánto tendría de espesor si el experimento se hubiera hecho en una esfera con el doble del radio? Sla misma cantidad de pintura viaja 2 metros en línea recta, se repartirá y producirá una mancha con el doble de alturay el doble de ancho. La pintura se repartirá sobre un área cuatro veces mayor, y su espesor tan sólo sería de ¼ demilímetro.

Cuestionario

1. ¿Qué es la gravedad?

2. ¿Cómo inuye en la formación de los cuerpos celestes?

3. ¿Por qué las orbitas de los planetas tienen forma elíptica?

4. ¿Cómo se dene la Ley de la Gravitación Universal?

5. De acuerdo a la Ley del Inverso del Cuadrado, ¿cómo relacionas las masas de los cuerpos y la distancia que lossepara con la fuerza de gravedad?


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Después de identicar la fórmula de la Fuerza de la Gravitación Universal y denir sus unidades, en equipo resuelvanel siguiente problemario, detallando claramente sus procedimientos, para lo cual toma como referencia los siguientesejemplos:

ACTIVIDAD 11

Problemario

1. Calcular la fuerza de atracción entre dos elefantes de 1500 kg cada uno y que se encuentran a una distanciade 6 m.

2. La masa de la Luna es aproximadamente de 7.3 x1022 kg y la masa de la Tierra es de 6.0x1024kg. Si loscentros de los dos se encuentran separados por 39x108 m, ¿cuál es la fuerza gravitacional que hay entre ellos?

3. Calcular la distancia que debe de haber entre un libro de 850 g y un pisapapeles de 300 g, para que seatraigan con una fuerza de 1.9x10-5 dinas.

4. Una persona de 80 kg se acerca a ver un chango a una distancia de tan solo 7 cm. Si la fuerza que se ejercen

es de 2.7x10-4 N. ¿Cuál será la masa del chango?

5. Dos asteroides de 850 y 1300 toneladas respectivamente se encuentran a una distancia de 12800 km.Calcular su fuerza de atracción.

Al nalizar compara tus resultados con los proporcionados por el profesor y si es necesario corrige. No olvidesmantener una actitud respetuosa.

BLOQUE III

1. Calcula la magnitud de la fuerza gravitacional con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masade 60 kg y la otra de 70 kg, y la distancia que hay entre ellas es de 1.5 m.


F=?m

1= 60 kg

m2 = 70 kg

d = 1.5 mG = 6.67 x 10-11 .Nm2/kg2

F = 12450.66 x 10-11 N

2. ¿A qué distancia se encuentran dos masas de 4 X10 -2 kg y 9 X 10-3 kg, si la fuerza con la que se atraen tiene una

magnitud de 9 X 10-9N?


d = ?m

1 = 4 x x10 -2 kg

m2 = 9 x 10-3 kg

F = 9 x 10 -9 NG = 6.67 x 10-11Nm2/kg2

d = 1.63 x10-3 m

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Contesta las siguientes preguntas y después realiza la lectura, subrayando las ideas principales, así como laspalabras que no conozcas, para que posteriormente las investigues en un diccionario y elabores un glosario.

ACTIVIDAD 12

¿Alguna vez has analizado las coincidencias existentes en el movimiento de los planetas de nuestro sistema solar?

¿Cómo es la trayectoria que describen los planetas de nuestro sistema alrededor del Sol?

¿Crees que existe alguna relación entre las distancias de separación entre los planetas y el Sol?

¿Crees que la velocidad con que orbitan los planetas de nuestro sistema solar y el tiempo de este recorrido tendránque ver con la distancia de separación con el Sol?

Las leyes de Kepler

Estas leyes han tenido un signicado especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimientofueron deducidas empíricamente por Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetaspara lo cual se sirvió de las precisas observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601). Sólo tiempo despuésya con el aporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de lallamada Ley de Gravitación Universal.

La primera de estas leyes puede enunciarse de la siguiente manera:

Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos.

Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son

muy poco excéntricas (es decir, la gura se aparta pocode la circunferencia) y la diferencia entre las posicionesextremas de un planeta son mínimas (a la máximadistancia de un planeta al Sol se denomina afelio yla mínima perihelio). La Tierra, por ejemplo, en sumínima distancia al Sol se halla a 147 millones de km,mientras que en su máxima lejanía no supera los 152millones de km.

La segunda ley, puede expresarse como:

Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta (radio vector) son proporcionales a los tiempos

empleados para describirlas.

Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales; esto indica que la velocidad orbital esvariable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (la velocidad delastro sería constante si la órbita fuera un círculo perfecto). Por ejemplo, la Tierra viaja a 30,75 km/s en el perihelio y"rebaja" a 28,76 en el afelio.


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La tercera ley, finalmente, dice que:

El cuadrado del período de revolución de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.

La tercera ley permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos; dice

que el período de revolución depende de la distancia al Sol.

Pero esto sólo es válido si la masa de cada uno de los planetases despreciable en comparación al Sol. Si se quisiera calcular elperíodo de revolución de astros de otro sistema planetario, sedebería aplicar otra expresión comúnmente denominada tercera

ley de Kepler generalizada.

Esta ley generalizada tiene en cuenta la masa del planeta yextiende la tercera ley clásica a los sistemas planetarios con unaestrella central de masa diferente a la del Sol.

Supón que medimos todas las distancias en "unidadesastronómicas" o UA, siendo 1 UA la distancia media entre la Tierray el Sol. Luego si a = 1 UA, T es un año y k, con estas unidades,es igual a 1, por ejemplo: T2 = a3.

Aplicando ahora la fórmula a cualquier planeta, si T es conocidopor las observaciones durante muchos años, para el planetaconsiderado, su distancia media del Sol, se calcula fácilmente.Hallar el valor de 1 UA en kilómetros, o sea, hallar la escala real delsistema solar, no fue fácil. Nuestros mejores valores actualmenteson las proporcionadas por las herramientas de la era espacial,mediante mediciones de radar de Venus y por pruebas espaciales

planetarias.

BLOQUE III

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Problemario

Resuelve los siguientes problemas de manera correcta:

1.- ¿Qué fuerza es necesaria para mantener un carro de 1500 Kg, moviéndose con una velocidad constante sobreuna carretera plana de concreto? Supón que el carro se mueve muy lentamente de modo que la resistencia del aire

es despreciable y use un μ = 0.04 para el coeciente de rozamiento por rodadura.

2.- Una caja se empuja a lo largo de un piso de madera con una fuerza de 250 N. Si su μk = 0.3, calcular el peso dela caja.

3.- Calcular la magnitud de la aceleración que le produce una fuerza de 75 N a un objeto cuya masa es de 1500 g

4.- Calcular la magnitud de la aceleración que recibirá el siguiente objeto como resultado de las fuerzas aplicadas.

F1 = 50N m = 3 kG F2 = 30N

5.- La masa de la Luna es aproximadamente de 7.3 x1022 kg y la masa de la Tierra es de 6.0x1024kg. si los centros delos dos se encuentran separados por 39x108 m, ¿cuál es la fuerza gravitacional que hay entre ellos?

6.- ¿A qué distancia se encuentran dos objetos cuyas masas son de 4x10 –2 kg y 910 – 3 kg y se atraen con una fuerzagravitacional cuya magnitud es de 9x10 – 9 N?

7.- Calcula la masa de una silla si la magnitud de la fuerza gravitacional con que se atrae con una mesa de 20 kg esde 40x10-11N y la distancia a la que se encuentran una de la otra es de 4 m.


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Evidencia de aprendizaje Instrumento de evaluación/porcentaje Porcentaje logrado





Examen Examen

Lista de cotejo para Problemario








6.- Entrega con orden sus ejercicios.

7.- Entrega sus ejercicios en la fecha señalada.




TOTAL

Instrumentos de evaluaciónBloque III

BLOQUE III

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Fecha:

Grupo:


Prototipo.








TOTAL




Fecha:

Grupo:

Equipo No.




3. Sigue instrucciones de manera reexiva comprendiendocada uno de los pasos y colabora en la realización de la prác-

tica asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo detrabajo.

4. Los resultados, observaciones y conclusiones son claros yexplican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de maneracoherente.


TOTAL


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Actividad

evaluada

Se entregó

en el tiempoestipulado

Se realizó la

actividad en sutotalidad

La actividad fue

realizada por elalumno

Entregó eltrabajo con los

requerimientossolicitados

Firma o sello

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

Actividad 10

Actividad 11

Actividad 12

Total

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Páginas electrónicas de apoyo

Érase una vez los inventores 10 Newton 13http://youtu.be/JiG5dGfDxKM

Érase una vez los inventores 10 Newton 23http://youtu.be/oZq05hFBK9c

Érase una vez los inventores 10 Newton 33

http://youtu.be/0TSNF0e-9vEhttp://youtu.be/KbPKrKNwCVI tercera ley Newtonhttp://youtu.be/umX-Cq5t0os 1ra. Leyhttp://youtu.be/MVnnqSrxWyEfriccionhttp://youtu.be/3mA408mxwWwsegunda ley de newtonhttp://youtu.be/UnpJmqPC8hU concepto de fuerza y 1ra. Leyhttp://youtu.be/UnpJmqPC8hU ley gravedad la manzana

BLOQUE III

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RELACIONAS EL TRABAJOCON LA ENERGÍA


Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos ysociales especícos.Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo

consideraciones éticas.Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíco y plantea las hipótesis necesarias pararesponderlas.Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco, consultandofuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica susconclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales.Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidenciascientícas.Hace explícitas las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas.Diseña modelos o prototipos para resolver problemas locales, satisfacer necesidades o demostrar principioscientícos.Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simplevista o mediante instrumentos o modelos cientícos.Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, deniendo un curso deacción con pasos especícos.




Denes el concepto de Trabajo en Física, realizado por o sobre un cuerpo como un cambio en la posición ola deformación del mismo por efecto de una fuerza.Relacionas los cambios de la energía cinética y potencial que posee un cuerpo con el Trabajo en Física.Utiliza la Ley de la Conservación de la Energía mecánica en la explicación de fenómenos naturales de tuentorno social, ambiental y cultural.

Aplicas en situaciones de la vida cotidiana, el concepto de potencia como la rapidez con la que se consumeenergía.

En este bloque, comprenderás la diferencia entre el trabajo realizado en la vida diaria y el concepto detrabajo en Física.

Distinguirás la relación que existe entre el trabajo realizado sobre un cuerpo y la energía mecánica, asícomo su transformación en calor y sus aplicaciones en la vida cotidiana. Relacionarás los cambios en la energíacinética y potencial de un cuerpo con el trabajo que realiza.

Comprenderás las condiciones para que se realice trabajo mecánico, la Ley de la Conservación de laEnergía Mecánica así como sus expresiones matemáticas y sus unidades para su aplicación en problemas de lavida cotidiana y expliques los fenómenos que se producen en la naturaleza.

Relacionarás los conceptos de trabajo, energía y potencia para resolver problemas de la vida cotidiana.

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Trabajo

Energía cinética y energía potencial.Ley de la conservación de la energíamecánica.Potencia

Dos alumnos con el propósito de festejar el buen resultado que obtuvieron en un examen, asisten a unacompetencia de arrancones de autos. Joel le pregunta a Martín: ¿Qué auto crees que gane? A lo que su amigocontesta: Le voy al que tiene pintado un halcón porque esta ave es la más veloz.

a) ¿Qué información sobre los autos competidores necesitarías conocer para seleccionar al posible ganador?b) ¿Hay relación entre el dibujo del auto y su rapidez?

c) ¿De qué depende la rapidez?d) ¿Es importante el tamaño y la forma del vehículo?e) ¿Qué hace a un carro más potente?


Objetivo: Construir prototipos con materiales caseros y/ o realizar actividades donde se pueda observar y medir (depoder hacerlo) las variables que intervienen y conforman el tema asignado por tu profesor.

1.- Trabajo mecánico

2.- Potencia mecánica

3.- Energía cinética

4.- Energía potencial

5.- Energía mecánica

Elabora un prototipo donde se muestren los conocimientos de los temas antes mencionados los cuales se dividiránpor equipos.

Se entregará el prototipo, explicando los conceptos pedidos y un reporte donde expliques su elaboración, materialesusados, imágenes de la elaboración, y conclusiones del proyecto, así como un álbum donde presente imágenes delas aplicaciones del tema seleccionado, los cuales se expondrán a sus compañeros.

Para su evaluación se considerarán: el prototipo, el reporte, el álbum de aplicaciones y la exposición de su trabajo.


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Contesta las siguientes preguntas y realiza una autoevaluación junto con un compañero, comparándolas con lasrespuestas proporcionadas por tu profesor.

ACTIVIDAD 1

1.- Dene trabajo:

2.- Menciona la diferencia entre energía cinética y potencial:

3.- Dene energía mecánica y escribe su expresión matemática:

4.- Escribe la unidad de potencia:

5.- Dene energía:

6.- ¿Qué tipo de trabajo conoces?

7.- ¿Es lo mismo un trabajo mecánico que realizar nuestro trabajo cotidiano?

De forma individual elabora un glosario que contenga los siguientes conceptos:

Elaborar un listado de actividades diarias donde según tu punto de vista se realiza un trabajo mecánico y/o poten-cia mecánica. Al terminar compara tus respuestas con respeto y actitud colaboradora.

ACTIVIDAD 2

ACTIVIDAD 3

Se sugiere trabajar en la biblioteca con los siguientes libros: “Física General” de Pérez Montiel, y “Física” de AntonioSandoval Espinoza. Haz una autoevaluación comparando tus respuestas con el resto del grupo mostrando respetoa tus compañeros, y complementa o corrige tu glosario si fuera necesario.

Desplazamiento Distancia Peso Aceleración

Masa Fuerza Potencia mecánica Energía mecánicaEnergía potencial Energía cinética Trabajo Trabajo mecánico

Actividad Trabajo mecánico Potencia mecánica Justificación

BLOQUE IV

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Realiza la siguiente lectura, analiza los problemas resueltos, utiliza el método adecuado para solucionar los ejerci-cios propuestos y coméntalo con tus compañeros.

ACTIVIDAD 4

Trabajo mecánico de una fuerza

En nuestra vida diaria es muy común escuchar la palabra trabajo, pero no es nuevo su uso, desde queel hombre trato de satisfacer sus necesidades, alimento, vestimenta, casa, etc. Primero lo hizo empleando sepropia fuerza, luego usando animales, al llegar la revolución industrial trajo consigo las maquinas que facilitaronnotablemente el trabajo del hombre.

En la actualidad muchos procesos son realizados por máquinas, casi sin la intervención del hombre.

Pero el concepto de trabajo que nosotros conocemos hasta hoy, lo relacionamos con el esfuerzo, dedicaciónpara lograr un trabajo, certicado, titulo, etc.

Pero desde el punto de vista de la Física el trabajo se dene como una magnitud escalar producida sólo

cuando una fuerza mueve un objeto en la misma dirección en que se aplica. Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza (F) moviéndolo en la misma dirección en que actúa la fuerza, acabo de cierto tiempo el cuerpo ha sufrido un desplazamiento (d), decimos entonces que la fuerza ha realizado untrabajo sobre el cuerpo, y podemos calcularlo por la expresión: T = Fd

Donde: T = trabajo realizado en Joules o Ergios F = fuerza aplicada en Newtons o dinas d = desplazamiento del cuerpo en metros o centímetros

En el trabajo se observan tres situaciones o puntos críticos.

a) Que la fuerza coincida con ladirección del desplazamiento.

T = FdEl trabajo es máximoPorque cos θ = 1

b) Que la fuerza no coincida con ladirección del desplazamiento.Si el ángulo de acción de la fuerzavaria, la expresión debe sermodicada utilizando únicamente lacomponente horizontal de la fuerza,por lo que la queda.

T = (F cos θ) d

Nota: θ es el ángulo que se formaentre la fuerza aplicada y eldesplazamiento.

c) Que la fuerza sea perpendicularal desplazamiento.

T = 0No hay trabajo realizado cuando Fes perpendicular a d porquecos θ = 0

El trabajo, es la transferencia de energía por medios mecánicos.

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Este procedimiento de calcular el trabajo es utilizado en muchos mecanismos en los que por variados procedimientosse representa la fuerza en cada momento de operación del mecanismo y, posteriormente se mide el área de la grácaasí obtenida, conociendo su trabajo y potencia.

Por ejemplo, si la fuerza aplicada a un cuerpo varia conel desplazamiento en la forma en la que se indica en la

gráca, ¿cuál sería el trabajo realizado sobre el cuerpo?

Podemos dividir la gráca en:Trabajo de O hasta A

Área del triangulo ∆OAB

Trabajo de A hasta C Área del trapecio ABCD

Trabajo de C hasta E Área del triángulo

Por lo tanto, el trabajo total es:

T=1.5J+7J+2J= 10.5 J


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Ejemplo 3.- a) Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 200 N que forma un ángulo de 30 O

con respecto a la horizontal, al desplazar 2 m el cuerpo.b) Calcular el trabajo si la fuerza es paralela al desplazamiento.c) Calcular el trabajo si la fuerza es perpendicular al desplazamiento.

Datos Fórmula Sustitución Resultados

a) F = 200 N d = 2 m θ=30° T = X

T=F cosθ d T=(200 N)(cos30°)(2 m)=T=(200 N)(0.866)(2 m)=

T = 346.4 Joules

b) F = 200 N d = 2 m θ=0°

T = X

T=Fd T=(200 N)(cos0°)(2 m)=T=(200 N)(1)(2 m)=

T = 400 Joules

c) F = 200 N d = 2 m θ=90° T = X

T=F cosθ d T=(200 N)(cos90°)(2 m)=T=(200 N)(0)(2 m)=

T = 0 Joules

Estrategias para resolver problemas:

1.- Revisa cuidadosamente las fuerzas que actúan sobre el objeto y dibuja un diagrama que indique todos losvectores fuerza.

2.- Pregunta: ¿Cuál es el desplazamiento? ¿Cuál es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento?

3.- Revisa el signo del trabajo para determinar en qué dirección se transere la energía. Si se incrementa la energíadel objeto, entonces el trabajo realizado sobre él es positivo.

Ejemplo 1.- Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo mueve una distancia de 15 ma través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?


F = 4000Nd =15 mT = x

T = Fd T = 4000N X 15m T = 6000 Joules

Ejemplo 2.- Un marino jala un bote a lo largo de un muelle con una cuerda que forma un ángulo de 60° con lahorizontal, ¿cuánto trabajo realiza el marino si ejerce una fuerza de 340 N sobre la cuerda y jala el bote 40 m?


F = 340Nd =40 mθ = 60°T =

T = Fd cos θ T = (340 N)(40 m)(cos 60°)

T = (340 N)(40 m)(0.5)

T = 680 Nm

T = 680 Joules

BLOQUE IV

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3.- ¿Qué trabajo realiza una fuerza de 65 N al arrastrar un bloque a través de una distancia de 38 m, cuando la fuerzaes trasmitida por medio de una cuerda de 60° con la horizontal?

4.- Un mensajero lleva un paquete de 35 N desde la calle hasta el quinto piso de un edicio de ocinas, a una alturade 15 m. ¿Cuánto trabajo realiza?

5.- Julio realiza un trabajo de 176 J al subir 3 m. ¿Cuál es la masa de Julio?

6.- ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de la gravedad cuando un objeto de 25 N, cae una distancia de 3.5 m?

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7.- Un pasajero de un avión sube por las escaleras una maleta de 215 N, desplazándose verticalmente 4.20 m yhorizontalmente 4.60 m. a) ¿Cuánto trabajo realiza el pasajero? b) Si el pasajero baja la maleta por las mismasescaleras, ¿cuánto trabajo realiza nuevamente el pasajero?

8.- Para jalar 15 m una caja metálica a lo largo del piso, se emplea una cuerda que forma un ángulo de 46° con lahorizontal y sobre la cual se ejerce una fuerza de 628 N. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza sobre la cuerda?

9.- Esteban jala un trineo a través de una supercie plana de nieve con una fuerza de 225 N, mediante una cuerdaque forma un ángulo de 35° con la horizontal. Si el trineo avanza 65.3 m, ¿qué trabajo realiza Esteban?

10.- Se jala un trineo de 845 N una distancia de 185 m mediante una cuerda que ejerce una fuerza de 125 N. Si eltrabajo realizado fue de 1.2 x 104 J, ¿qué ángulo forma la cuerda con la horizontal?

Se autoevalúa comparando tus resultados con las respuestas correctas, identicando tus errores y corrigiéndolos.


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Revisa el tema de potencia mecánica y resuelve los ejercicios propuestos.

ACTIVIDAD 5

Potencia mecánica

La Potencia es la tasa a la cual se realiza el trabajo. Esto es, la potencia es la tasa a la cual se transere la energía.Se mide en vatios o watts. En forma de ecuación:

Donde:P = Potencia en vatios o Watts (W)T = Trabajo realizado en Joules (J)t = tiempo transcurrido en segundos(s)

También:

Ejemplo:Un motor eléctrico sube un ascensor que pesa 1.20 x 104 N una distancia de 9 m en 15 segundos.a) ¿Cuál es la potencia del motor en watts? b) ¿Cuál es la potencia en kilowatts?

Datos Ecuación Desarrollo Resultado

P =

d = 9mt = 15 s

P = (F.d)/t

Problemas propuestos:

1.- Una caja de 575 N de peso se levanta por medio de una cuerda, una distancia de 20 m directamente hacia arriba.El trabajo es realizado en 10 s. ¿Cuál es la potencia desarrollada en watts y kilowatts?


BLOQUE IV

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2.- Una escaladora lleva una mochila de 7.5 kg mientras escala una montaña. Después de 30 minutos se encuentra a8.2 m por encima de su punto de partida. a) ¿Cuánto trabajo realiza la escaladora sobre la mochila? b) Si la escaladorapesa 645 N, ¿cuánto trabajo realiza para subir con su mochila? c) ¿Cuál es la potencia media desarrollada por laescaladora?

3.- Un motor eléctrico desarrolla una potencia de 65 kW para subir un ascensor cargado, una distancia de 17.5 men 35 s. ¿Cuánta fuerza ejerce el motor?

4.- Una masa de 40 Kg se eleva hasta una distancia de 20 m en un lapso de 10 s. ¿Qué potencia promedio se hautilizado?

5.- Un ascensor de 300 Kg es levantado hasta una distancia vertical de 100 m en 10 minutos. ¿Cuál es la potenciaempleada?


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10.- Una estudiante de 50 Kg de peso sube una cuerda de 5 m de largo y se detiene en lo alto del asta.

a) ¿Cuál debe ser su rapidez debida para que iguale la salida de potencia de una bombilla de 200 W?

b) ¿Cuánto trabajo realiza ella?

Realiza una autoevaluación, comparando tus resultados con las respuestas correctas, identicando sus errores ycorrigiéndolos.

En equipos investiga en el salón de clase (traer bibliografía) diferentes manifestaciones de energía cinética y energíapotencial. ¿Se puede transformar una en la otra? Observa la imagen y argumenta la respuesta anotándola en losrenglones a la derecha.http://www.kalipedia.com/kalipediamedia/cienciasnaturales/media/200709/24/sicayquimica/20070924klpcnafyq_86.Ees.SCO.png

ACTIVIDAD 6

Identica el tipo de energía que se muestra en cada gura, anotando una C (cinética) o una P (potencial) al pie de laimagen según corresponda.


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¿Resulta clara su identicación en cada imagen? ___________________________________________

¿En qué momento se transforma una en la otra? ____________________________________________

Revisa el siguiente tema llamado: “Energía mecánica: cinética y potencial” y resuelve los problemas propuestos.

ACTIVIDAD 7

BLOQUE IV

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Datos Fórmula Sustitución ResultadosEc = Xm = 10 g = 0.01kgv = 190 m/sEc =m = 120 kgv = 80 km/h

Ec = 180.5 Joules

Ec = 29 570.4 Joules




Ejemplos:

¿Cuál es la energía cinética de una bala de 10 g en el instante que su velocidad es de 190 m/s?¿Cuál es la energía cinética de un automóvil de 120 kg que transita a 80 km/h?


1.- Calcular en joules la energía cinética que lleva una bala de 8 g si su velocidad es de 400 m/s.

2.- ¿Cuál es la energía cinética de un balón de futbol si pesa 4.5 N y lleva una velocidad de 15 m/s?

3.- Calcular la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 100 m/s y su energía cinética es de 1000 J.


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4.- Determinar la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3 kg, si su energía cinética es de 200J.

5.- ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil de 2400 lb cuando circula a una velocidad de 55 mi/h? ¿Cuál es laenergía cinética de una pelota de 9 lb cuando su velocidad es de 40 ft/s?

7.- El corazón y cabeza de una persona están a 1.3 y 1.8 m arriba de los pies, respectivamente. Determine la energíapotencial asociada con 0.50 kg de sangre en el corazón respecto:a) Los piesb) La cabeza


6.- ¿A qué altura se debe encontrar una silla de 5 kg para que tenga una energía potencial de 90 J?

BLOQUE IV

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8.- Una pelota de 2 kg está unida al techo con una cuerda de 1 m de largo. La altura del cuarto es de 3 m. ¿Cuál esla energía potencial asociada con la pelota con respecto a los siguientes?a) El techob) El pisoc) Un punto con la misma elevación que la pelota.

9.- Un bloque de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm del piso. Calcula la energía potencial del bloque en relacióncon:

a) El pisob) El asiento de una silla que está a 40 cm del pisoc) Una en relación con el techo a 3 m del piso.

10.- Un ladrillo de 1.2 kg está suspendido a 2 m de distancia por encima de un pozo de inspección. El fondo del pozoesta a 3 m por debajo del nivel de la calle. En relación con la calle, ¿cuál es la energía potencial del ladrillo en cadauno de esos lugares?, ¿cuál es el cambio en términos de energía potencial?

Para visualizar cómo se conserva la energía mecánica podemos verlo en la simulación de un MAS en la páginahttp://www.sc.ehu.es/sbweb/sica/oscilaciones/mas/mas.htm en el enlace Actividades.


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Para vericar lo aprendido sobre la conservación de la energía mecánica, contesta los siguientes ejercicios,llenando los espacios en blanco para los seis sistemas que se muestran.

ACTIVIDAD 8

Sistema 1

Sistema 2

Sistema 3

Sistema 4

BLOQUE IV

v = 30 km/h v = 60 km/h v = 90 km/hEC = 106 J EC = _______ EC = _______

EP=0

EP=30J EP=___ EP=___

EP=___

EC=___

EP=_____ EC=0

EC=_____ EP=25J

EP=0EC=50J

EC=0 EC=_____ EC=_____ EC=_____

EP=10JEP=2J EP=0

EP=_____

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Sistema 5

Sistema 6

Realiza la siguiente actividad y comenta con tus compañeros lo aprendido.

ACTIVIDAD 9

PRÁCTICA DE CAMPO SOBRE POTENCIA MECÁNICA

Forma equipos de 4 estudiantes y lleva a cabo la siguiente práctica:

OBJETIVO: Determinar el trabajo y la potencia cuando subas por unas escaleras.

MATERIALES: Cada grupo, necesitará una cinta métrica, un cronómetro y un estudiante que suba las escaleras.

PROCEDIMIENTO1.- Da un valor aproximado, en kg, de la masa del estudiante.2.- Mide la altura (la distancia vertical) de las escaleras.3.- El estudiante se aproximará a las escaleras con rapidez constante.

NOTA: NO corras NI brinques escalones.


EP=104J

Trabajo efectuado________

EP=15000JEC=0

EP=11250JEC=_________

EP=7500JEC=_________

EP=3750JEC=_________

EP=0JEC=_________

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4.- El cronómetro comenzará a funcionar cuando el estudiante alcance el primer escalón y se parará cuando lleguea la parte superior.

5.- Repetir el procedimiento hasta que todos los estudiantes del grupo han subido las escaleras.

Observaciones y datos

1.- Calcula tu trabajo y tu potencia

2.- Compara tus cálculos de trabajo y potencia con los obtenidos por los otros equipos.

Análisis

1.- ¿Cuáles estudiantes realizaron el máximo trabajo? ¿Por qué?

2.- ¿Cuáles estudiantes tuvieron la máxima potencia? Explica con ejemplos.

3.- Calcula tu potencia en kilowatts.

Revisión de conceptos:

1.- ¿En qué unidades se mide el trabajo?

2.- Un objeto se desliza con velocidad constante sobre una supercie sin rozamiento. ¿Qué fuerzas actúan sobre elobjeto?, ¿cuánto trabajo se realiza?

3.- Dene trabajo y potencia.

5.- ¿A qué equivale un Watt en términos de kg, m y s?

En equipos preparen un costal con 20 kg de arena o aserrín, una polea, una soga de 5 ó más metros, un cronómetroy un exómetro, buscan un lugar donde colgar el costal a una altura de 3 a 3.5 m. un integrante del equipo jala elextremo de la soga para elevar el costal a una altura denida en el menor tiempo posible. Otro integrante toma eltiempo en elevarlo.

Cada miembro del equipo repite la actividad mientras que van llenando la tabla.

Tiempo ( s ) Trabajo (J ) Potencia ( W )

BLOQUE IV

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Con los datos de la tabla gracar trabajo vs tiempo.

Una vez trazada la gráca, elegir P1 (t

1, T

1) y P

2 ( t

2, T

2 ) para utilizar la formula

Autoevalúa los resultados obtenidos.

Práctica de laboratorio

Utilizando un aparato para comprobar la caída libre (el cual se encuentra en tu laboratorio de Física) realiza losiguiente:

ACTIVIDAD 10

Deja caer el balín de alturas diferentes (100 cm, 70 cm, 40 cm y 20 cm) y toma las lecturas del cronometro para cadauna de las alturas y regístralas en la tabla mostrada abajo.

Calcula energía cinética, potencial y total, en los momentos de soltar el balín y en el que éste llega al “suelo” delaparato.


Trabajo

Tiempo

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Completa la tabla siguiente y observa qué ocurre con la energía total.

Aplicar los conocimientos adquiridos sobre caída libre y las fórmulas:

Representa las lecturas en una gráca energía - tiempo:

Lecturas Altura ( m ) Tiempo (s) E. cinética E. potencial E. total

1 1

2 0.7

3 0.4

4 0.2

BLOQUE IV

Energía

Tiempo

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Problemario

I. Lee con atención y contesta subrayando la respuesta correcta.

a) En el siglo XVI, Galileo Galilei (1564-1642) fue el primero en adoptar las locas ideas de Copérnico demostrandoque la idea de que la Tierra gira alrededor del Sol era razonable y que no requería de una enorme fuerza para

mantenerla en movimiento. Lo importante era saber cómo se movían los cuerpos, no por qué se movían. DecíaGalileo que cuando dos cuerpos resbalan uno sobre el otro, actúa una fuerza en contra de ese movimiento la cualse debe a las irregularidades de las supercies de los cuerpos que se deslizan. Decía que si esta fuerza no existieralos cuerpos estarían en continuo movimiento.

b) Debido a lo anterior, estableció que todo cuerpo material presentaba resistencia a cambiar su estado de movimientosi se encontraba ya en movimiento, y a cambiar su estado de reposo si se encontraba en reposo.

1. ¿Qué nombre recibe la fuerza a la que se reere Galileo Galilei en el párrafo (a)? a) Inercial b) Gravitacional c) Fricción d) Normal

2. ¿Cómo se le llama a la resistencia mencionada en el párrafo (b)? a) Inercia b) Gravitacional c) Fricción d) Normal

3. Sobre la base de los resultados parciales conseguidos por Galileo Galilei, Isaac Newton (1642-1727) hizo de ladinámica un ejemplo de teoría física, se trata no sólo de describir el movimiento, sino también de explicarlos. Susfundamentos son los tres principios o leyes del movimiento y su aplicación permite explicar cuando pensamos que uncaballo jala una carreta, no que la carreta jala al caballo. Una canica de acero que cae a un piso de mármol golpea alpiso y por lo tanto ejerce una fuerza sobre él. Al rebotar la canica, el piso debe haber ejercido una fuerza sobre ellaLa ley que lo explica es:

a) Primera Ley de Newton c) Segunda ley de Newton b) Tercera Ley de Newton d) Ley de la Inercia

II. Subraya la palabra correcta que se encuentra entre paréntesis y completa correctamente cada enunciado.

4. Cuando un cuerpo es empujado y no se mueve, se debe a que la fuerza de fricción es (mayor / menor / igual) ala fuerza que empuja el cuerpo.

5. El coeciente de fricción dinámico es (mayor / menor / igual) que el coeciente de fricción estático para un mismopar de supercies.

6. La fuerza de fricción depende directamente (del peso / de la fuerza normal) que existe entre las supercies encontacto.

III. Coloca en los espacios en blanco las palabras o conceptos faltantes que completen cada enunciado.

IGUAL MASA DIRECCIÓN MAGNITUD SENTIDOACELERACIÓN MOVIMIENTO DIFERENTE CONTRARIO EQUILIBRIO

7. Si se aumenta la fuerza aplicada a un cuerpo de masa constante, la _________________ también aumenta deacuerdo con la Segunda Ley de Newton.8. Cuando la aceleración de un objeto es cero se dice que dicho objeto está en _____________.9. La _______________________ es una medida de la inercia.10. A toda acción corresponde una reacción de __________ magnitud y _____________ , y con _________

_______________ ___________________.


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IV. Resuelve los siguientes ejercicios indicando datos, fórmula, procedimiento y resultado.

11. ¿Cuál será la aceleración que produce una fuerza de 35 N a un carrito con víveres que tiene una masa de 2800 g?

12. Calcula el valor de la fuerza que se necesita aplicar a un cuerpo de 500 N para deslizarlo.

13. Se quiere arrastrar por el suelo un baúl de 40 kg de manera que recorra 20 m en 10 s a partir del reposo conuna aceleración constante. Si el coeciente de rozamiento vale 0.4, ¿cuál es el valor de la fuerza de fricción queactúa entre las supercies del baúl y el piso?

14. Utilizando los datos del ejercicio anterior, calcula la magnitud de la fuerza horizontal que se debe aplicar paraque se desplace los 20 m según la segunda Ley de Newton.

BLOQUE IV

F

20 m

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Evidencia de aprendizaje Instrumento de evaluación/porcentaje Porcentaje logrado





Examen Examen









6.- Entrega con orden sus ejercicios.

7.- Entrega sus ejercicios en la fecha señalada.




TOTAL

Instrumentos de evaluaciónBloque IV


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Fecha:

Grupo:


Prototipo.








TOTAL




Fecha:

Grupo:

Equipo No.




3. Sigue instrucciones de manera reexiva comprendiendocada uno de los pasos y colabora en la realización de la prác-

tica asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo detrabajo.

4. Los resultados, observaciones y conclusiones son claros yexplican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de maneracoherente


TOTAL

BLOQUE IV

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Actividadevaluada

Se entregóen el tiempoestipulado

Se realizó laactividad en su

totalidad

La actividad fuerealizada por el

alumno


solicitados

Firma o sello

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

Actividad 10

Total


Páginas electrónicas de apoyo

http://www.profesorenlinea.cl/sica/Energia_mecanica_trabajo.html

http://www.lafacu.com/apuntes/sica/ener_meca/default.htm

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Bibliografía

Hewitt, Paul G. Física conceptual. México, 9a. ed., Pearson Educación, 2004.

Pérez Montiel, Héctor. Física General. Serie Bachiller. México, 4ª. ed., Grupo Patria, 2011.

Pérez Montiel, Héctor. Física 1 para Bachillerato General. México, 3ª. ed., Publicaciones Cultural, 2005.

Tippens, Paul E. Física, Conceptos y Aplicaciones. México, 6ª. Ed., McGraw-Hill, 2001.

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