FSICA NUCLEAR PROBLEMAS PROPUESTOS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD ENUNCIADOS1) El deuterio es un istopo del hidrgeno de masa atmica igual a 2,0136 u. Su ncleo est formado por un protn y un neutrn a) Indique el nmero atmico (Z) y el nmero msico (A) del deuterio. b) Calcule el defecto de masa del ncleo de deuterio. c) Calcule la energa media de enlace (expresada en MeV) por nuclen del deuterio. d) Si un in de deuterio es acelerado mediante un campo elctrico, partiendo del reposo, dos puntos con una diferencia de potencial de 2.000 V, calcule su longitud de onda de De Broglie asociada. DATOS: Masa del protn: 1,0073 u Masa del neutrn: 1, 0087 u. Valor absoluto de la carga del electrn: 1,6 x 10-19 C Unidad de masa atmica: u= 1,67 x 10 -27 Velocidad de la luz en el vaco: c= 3 x 10 8 Constante de Planck, h= 6,63 x 10 -34 J.s.

2) El perodo de semidesintegracin del estroncio-90 es de 28 aos. Calcule: a) su constante de desintegracin y la vida media; b) el tiempo que deber transcurrir para que una muestra de 1,5 mg se reduzca un 90 %. 3) El perodo de semidesintegracin del Ra 228 es de 5,76 aos mientras que el del Ra 224 es de 3,66 das. Calcule la relacin que existe entre las siguientes magnitudes de estos dos istopos: a) Las constantes radiactivas. b) Las vidas medias. c) Las actividades de 1 g de cada istopo. d) Los tiempos para los que el nmero de ncleos radiactivos se reduce a la cuarta parte de su valor inicial. 4 ) Una muestra contiene inicialmente 10 20 tomos, de los cuales un 20 % corresponden a material radiactivo con un perodo de semidesintegracin (o semivida) de 13 aos. Calcule: a) la constante de desintegracin del material radiactivo; b) el nmero de tomos radiactivos iniciales y la actividad inicial de la muestra c) el nmero de tomos radiactivos al cabo de 50 aos; d) la actividad de la muestra al cabo de 50 aos. 5) En una muestra de azcar hay 2,1 x 10 24 tomos de carbono. De stos, uno de cada 10 12 tomos corresponden al istopo radiactivo C14. Como consecuencia de la presencia de dicho istopo la actividad de la muestra de azcar es de 8,1 Bq. a) Calcule el nmero de tomos radiactivos iniciales de la muestra y la constante de desintegracin radiactiva () del C14 b) Cuntos aos han de pasar para que la actividad sea inferior a 0,01 Bq? Dato: 1 Bq = una desintegracin por segundo. 6) En un tiempo determinado una fuente radiactiva A tiene una actividad de 1,6 x 10 11Bq y un perodo de semidesintegracin de 8,983 x 10 5 s, y una segunda fuente B tiene una actividad de 8,5 x 10 11 Bq. Las fuentes A y B tienen la misma actividad 45,0 das ms tarde. Determine: a) la constante de desintegracin radiactiva de la fuente A; b) el nmero de ncleos iniciales de la fuente A; c) el valor de la actividad comn a los 45 das; d) la constante de desintegracin radiactiva de la fuente B. Dato: 1 Bq = una desintegracin por segundo.

FSICA CUNTICA PROBLEMAS PROPUESTOS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD ENUNCIADOS

1)

Un metal tiene una frecuencia umbral de 4,5 x 10

14

Hz para el efecto fotoelctrico.

a)b)

Datos:

Si el metal se ilumina con una radiacin de 4 x 10 -7 m de longitud de onda, cul ser la energa cintica y al velocidad de los electrones emitidos? Si el metal se ilumina con otra radiacin distinta de forma que los electrones emitidos tengan una energa cintica el doble que en el caso anterior, cul ser la frecuencia de esta radiacin? Valor absoluto de la carga del electrn e = 1,6 x 10 -19 C Masa del electrn en reposo me = 9,1 x 10 -31 Kg Constante de Plank h = 6,63 x 10 -34 J.s Velocidad de la luz en el vaco c = 3 x 10 8 m/s

2)

Una radiacin monocromtica que tiene una longitud de onda en el vaco de 600 nm y una potencia de 0,54 W penetra en una clula fotoelctrica de ctodo de cesio, cuyo trabajo de extraccin es de 2,0 eV. Determine: a) el nmero de fotones por segundo que viajan con la radiacin; b) la longitud de onda umbral del efecto fotoelctrico para el cesio; c) la energa cintica de los electrones emitidos; d) la velocidad con que llegan los electrones al nodo si se aplica una diferencia de potencial de 100 V. Datos: Velocidad de la luz en el vaco: c= 3 x 10 8 m/s Valor absoluto de la carga del electrn: e= 1,6 x 10 19 C Masa del electrn: m= 9,1 x 10 31 kg Constante de Planck h= 6,63 x 10 34 Js El ctodo de una clula fotoelctrica es iluminado con una radiacin electromagntica de longitud de onda . La energa de extraccin para un electrn del ctodo es 2,2 eV, siendo preciso establecer entre el ctodo y el nodo una tensin de 0,4 V para anular la corriente fotoelctrica. Calcular: a) la velocidad mxima de los electrones emitidos;

3)

b)Datos:

los valores de la longitud de onda de la radiacin empleada y la longitud de onda umbral. Velocidad de la luz en el vaco: Valor absoluto de la carga del electrn: Masa del electrn: Constante de Planck c= 3 x 10 8 m/s e= 1,6 x 10 19 C m= 9,1 x 10 h= 6,63 x 10 34 Js

31

kg

4)

Al iluminar un metal con luz de frecuencia 2,5 x 10 15 Hz se observa que emite electrones que pueden detenerse al aplicar un potencial de frenado de 7,2 V. Si la luz que se emplea con el mismo fin es de longitud de onda en el vaco 1,78 x 10 7 m, dicho potencial pasa a ser de 3,8 V. Determine a) el valor de la constante de Planck; b) la funcin de trabajo (o trabajo de extraccin) del metal. Datos: Velocidad de la luz en el vaco: c= 3 x 10 8 m/s Valor absoluto de la carga del electrn : e= 1,6 x 10 19 C

5)

Los fotoelectrones expulsados de la superficie de un metal por una luz de 400 nm de longitud de onda en el vaco son frenados por una diferencia de potencial de 0,8 V. a) Determine la funcin de trabajo del metal. b) Qu diferencia de potencial se requiere para frenar los electrones expulsados de dicho metal por una luz de 300 nm de longitud de onda en el vaco? Datos: Velocidad de la luz en el vaco: c= 3 x 10 8 m/s Valor absoluto de la carga del electrn: e= 1,6 x 10 19 C Constante de Planck h= 6,63 x 10 34 Js

6)

Si se ilumina con luz de = 300 nm la superficie de un material fotoelctrico, el potencial de frenado vale 1,2 V. El potencial de frenado se reduce a 0,6 V por oxidacin del material. Determine: a) la variacin de la energa cintica mxima de los electrones emitidos; b) la variacin de la funcin de trabajo del material y de la frecuencia umbral. Datos: Velocidad de la luz en el vaco: c= 3 x 10 8 m/s Valor absoluto de la carga del electrn: e= 1,6 x 10 19 C Constante de Planck h= 6,63 x 10 34 Js

7)

Un protn se encuentra situado en el origen de coordenadas en el plano XY. Un electrn, inicialmente en reposo, est situado en el punto (2,0). Por efecto del campo elctrico creado por el protn (supuesto inmvil) el electrn se acelera. Estando las coordenadas expresadas en m, calcule: a) el campo elctrico y el potencial creados por el protn en el punto (2,0); b) la energa cintica del electrn cuando se encuentra en el punto (1,0); c) la velocidad y el momento lineal del electrn en la posicin (1,0), y d)la longitud de onda de De Broglie asociada al electrn en el punto (1,0). Datos: Constante de la Ley de Coulomb: K = 9 x 10 9 Nm2C2 Valor absoluto de la carga del electrn: e= 1,6 x 10 19 C Masa del electrn: m= 9,1 x 10 31 kg Constante de Planck h= 6,63 x 10 34 Js