Unidad 1: Estática

Subunidad 1: Centro de gravedad y estabilidad de los cuerpos: Evaluación 31 de Marzo

Subunidad 2: Condiciones de equilibrio de rotación y traslación: Evaluación 28 de Abril

Un cuerpo en equilibrio puede estar en reposo o

mantener una velocidad constante. Es decir, puede estar en equilibrio estático o equilibrio dinámico.

Subunidad 2: Condiciones de equilibrio de rotación y traslación

Condiciones de equilibrio:

Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio, se requiere que la sumatoria de todas las fuerzas o torques que actúan sobre él, sea igual a cero. Se dice que todo cuerpo tiene dos tipos de equilibrio:

Equilibrio de traslación: la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre el sea igual a cero.

Equilibrio de rotación: la sumatoria de todos los torques que actúan sobre él sea igual a cero.

EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN Y ROTACIÓN

La sumatoria de las fuerzas es igual a cero.

𝐹 = 0 → 𝐹𝑥 = 0 𝑦 𝐹𝑦 = 0

Diagrama de cuerpo libre (DCL) : es un diagrama en el cual se indican todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Las fuerzas que apuntan hacia la izquierda y hacia abajo poseen signo negativo. Las fuerzas que apuntan hacia la derecha y hacia arriba poseen signo positivo

EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN

F2

F1 F3

F4

𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0

𝐹𝑥 = 𝐹1 −𝐹3 = 0 𝐹𝑦 = 𝐹2 −𝐹4 = 0

Las fuerzas con dirección diagonal, no se encuentran en

ninguno de los dos ejes mencionados, por lo tanto, deben ser descompuestas en sus componentes en el eje x y eje y.

Esto se puede hacer de manera geométrica o con trigonometría.

Descomposición de vectores

F2

F1 F3

F4

Descomposición geométrica de un vector

Se debe proyectar el vector sobre ambos ejes y medir directamente sobre la imagen el valor cada componente del vector.

Ejemplo:

Si F=20 (N) y 1(N) = 1 (cm)

Fx=

Fy= x

y

α

Fx

Fy

Descomposición trigonométrica de un vector

x

y

α

Fx

Fy

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑜𝑝

ℎ𝑖𝑝

sen α = 𝐹𝑦

𝐹

𝐹𝑦 = 𝐹𝑠𝑒𝑛𝛼

cos 𝛼 =𝑎𝑑𝑦

ℎ𝑖𝑝

cos α = 𝐹𝑥𝐹

𝐹𝑥 = 𝐹𝑐𝑜𝑠 𝛼

Si F=20 (N) y α = 45°

Fx =

Fy =

Se debe formar un triangulo rectángulo con el vector mas sus componentes en x e y.

Posterior a eso, se aplican propiedades trigonométricas sobre el triangulo y se calcula cada componente.

El ángulo debe ser medido en sentido anti horario y desde la parte positiva del eje x.

1. Calcula la fuerza resultante en x e y para los casos dados. No

olvides descomponer los vectores cuando sea necesario. Utiliza ambos métodos de descomposición.

Ejercicio

F2

F1 F3

F4

F2

F1 F3

F4

F1=3(N) F2=4(N) F3= 3(N) F4=2(N)

F1=3(N) F2=4(N) F3= 3(N) F4=2(N)

Ejercicio

F2

F1

F3

F4

F2

F1

F3

F4

F1=3(N) F2=4(N) F3= 3(N) F4=2(N)

F1=3(N) F2=4(N) F3= 3(N) F4=2(N)

Torque o momento de fuerza

•Siempre que abres una puerta o una llave o aprietas un tornillo se ejerce una fuerza de giro. Esta fuerza de giro produce un Torque. El Torque no es lo mismo que la fuerza. Si quieres que un objeto se mueva le aplicas una fuerza. La fuerza tiende a acelerar a los objetos, si uno quiere que un objeto gire o de vuelta se le aplica un Torque, los torques producen rotación. Si aplicas una fuerza a un cuerpo y en este se genera una rotación estamos en presencia de un Torque.

F

r

Ejemplo: Considera que deseas abrir una puerta, esta acción obviamente significara realizar un torque, ya que al aplicar una fuerza esta tendera a girar.

¿En que punto de la puerta aplicarías la fuerza para generar esta acción?

Efectivamente, lo ideal a la hora degenerar un Torque es que la distancia a la cual se aplique la fuerza sea la mayor posible llamada BRAZO DE PALANCA(medido en metros) medida desde el punto de giro, que llamaremos desde ahora EJE DE GIRO.

La ecuación que nos permite calcular la magnitud del Torque esta dada por la relación entre la fuerza aplicada (F) y el brazo de la palanca (r). F= Fuerza aplicada [N] r = Longitud del brazo de palanca [m] Por la tanto el torque tiene como unidad de medida en [Nm]

𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑟

Supondremos que ambas personas poseen la misma masa y que se encuentran a la misma distancia del eje de giro.

Entonces, en la imagen:

Torque lado derecho = Torque lado izquierdo

Equilibrio de rotación

Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio, la sumatoria de los torques que actúan sobre él, debe ser igual a cero.

Equilibrio de rotación Se aplica una Fuerza Peso (F),

que va perpendicular a la distancia entre el pivote y el punto donde se aplica la fuerza (r). Torque negativo

rF1 rF2

Por el otro lado existe la misma fuerza peso aplicada a la misma distancia que en el lado derecho. Torque positivo.

𝜏 = 𝜏2 - 𝜏1 = 0

Ejercicio

Dos niños en un balancín, uno de 40 Kg a la derecha y uno de 20 Kg a la izquierda. La distancia desde el eje de rotación al niño de la derecha es de 1 m y la distancia desde el eje de rotación al niño de la izquierda es de 2 m

El balancín, ¿se encuentra en equilibrio?