Fisica per Medicina Indice - users · Indice Termodinamica Temperatura ed energia Trasporto di energia termica 3/21 FISICA PER MEDICINA Lezione 12 - Termodinamica – Dr. Cristiano

Fisica per MedicinaLezione 12 - Termodinamica

Dr. Cristiano Fontana

Dipartimento di Fisica ed Astronomia “Galileo Galilei”Università degli Studi di Padova

13 novembre 2017

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TermodinamicaTemperatura ed energiaTrasporto di energia termica

2/21 FISICA PER MEDICINA Lezione 12 - Termodinamica – Dr. Cristiano Fontana – 13 novembre 2017

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TermodinamicaTemperatura ed energiaTrasporto di energia termica


Stati della materia

liquido

vapore

P (Pa)

105

611

0,00 0,01 100

T

T (℃)

solido

Figura: Diagramma di fasedell’acqua [wiki]

Nella nostra quotidianità abbiamoesperienza di tre stati della materia:

I Nei solidi i costituenti sonostrettamente legati tra loro, mapossono vibrare. Possiedono unaforma stabile ed un volume definito.

I I liquidi sono dei fluidi quasiincomprimibili, quindi hanno unvolume definito, ma prendono laforma del contenitore in cui sonoposti.

I In un gas i costituenti sono moltopoco interagenti. Riempiono icontenitori in cui sono posti e sonocomprimibili, quindi non hanno unvolume definito.


https://it.wikipedia.org/wiki/File:Diagramma_di_fase_acqua.svg

Temperatura

I La temperatura è una grandezza fisica che indica lostato termico di un corpo, ovvero la sua energiatermica interna.

I È una delle coordinate termodinamiche che siusano per descrivere il comportamento di unsistema termodinamico.

I Istintivamente sappiamo distringuere la sensazionedi "freddo" e "caldo," ma per misurarla si sfruttano lecaratteristiche che dipendono dalla temperatura dialcune sostanze.

I Un corpo può avere la stessa temperatura, matrovarsi in stati differenti (e.g. l’acqua a 0 ◦C puòessere sia liquida che solida).


Misura della temperatura

Esistono diverse tecniche per misurare la temperatura di un corpo:sostanzialmente si osserva l’evoluzione di una proprietà del corpo chedipenda dalla temperatura. Definendo dei punti fissi si può costruireuna curva di calibrazione per la misura della temperatura.

Acqua eghiaccio

Acquabollente

Δh

T0=0℃ T1=100℃ΔT

h0

h1

P=1 atm E.g. La colonnina di untermometro ad alcool sidilata all’aumentaredella temperatura

Tmis =∆T∆h

(h − h0) + T0

(1)


Unità di misura della temperatura I

Esistono tre diverse scale di temperatura comunemente usate:

Gradi CelsiusLa scala più usata al mondo. Ha come punti fissi:

I 0 ◦C: punto di fusione dell’acqua,I 100 ◦C: punto di ebollizione dell’acqua,

Gradi FahrenheitLa scala usata nel mondo anglosassone. Ha come punti fissi:

I 32 ◦C: punto di fusione dell’acqua,I 212 ◦C: punto di ebollizione dell’acqua,

Conversione:[◦C] =

([◦F]− 32

)· 5

9(2)


Unità di misura della temperatura II

Gradi Kelvin - Unità di misura del SILa scala usata nel mondo scientifico. Ha la stessa spaziatura dei gradicentigradi e punto fisso:

I 0 K: zero assoluto.Conversione:

[◦C] = [K]− 273.15 (3)

Le tre unità di misura sono incompatibili tra loro perché le scale hannodegli offset reciproci. Questo vuol dire che non si può dividere gradiKelvin assoluti per gradi centigradi, per esempio.


Equilibrio termico

Se un sistema si trova in equilibrio, e le condizioni al contorno noncambiano, le variabili che descrivono il sistema non cambiano. Duecorpi sono in equilibrio termico se si trovano alla stessa temperatura,ovvero non scambiano energia termica.

Principio zero della termodinamicaSe due corpi A e B sono in equilibrio termico con C, allora A e B sonoin equilibrio tra di loro.

A C

TAQ=0

B C⇒

TC

TB TC

A B

TAQ=0

TB


Energia termica I

Quando due corpi a temperature differenti sono messi a contatto, siscambiano energia termica (storicamente chiamato calore) perraggiungere l’equilibrio termico.

Te>Ti

Ti

Q>0

Ti

Q=0

Ti

Q<0

Te=Ti Te<Ti


Energia termica II

L’energia termica Q tradizionalmente si misura in calorie (cal). Nel S.I.si misura in Joule.Una (piccola) caloria è la quantità di energia termica necessaria a farpassare 1 g d’acqua da 14.5 ◦C a 15.5 ◦C. A volte si parla di grandecaloria o kilocaloria, che è la quantità di energia termica necessariaper alzare 1 kg di 1 ◦C.

1 cal = 4.186 J (4)1 kcal = 1 Cal = 4186 J (5)


Capacità termica

Capacità termicaÈ la quantità di energia termica necessaria per alzare di un grado latemperatura di un corpo

C =∆Q∆T

(6)

Si misura in J/K oppure cal/K.

I Dipende dalla massa del corpo.I In generale dipende dalla temperatura T .


Calore specifico

Calore specificoÈ la capacità termica per unità di massa

c =Cm

=1m

∆Q∆T

(7)

Si misura in Jkg K oppure cal

kg K.

I In generale dipende dalla temperatura T .I Solitamente scambi di energia termica per liquidi e solidi

avvengono a pressioni costanti, quindi si intende calore specificoa pressione costante.

I Per i gas invece si differenziano i due possibili calori specifici:

cV =1n

(∆Q∆T

)V=cost.

cp =1n

(∆Q∆T

)p=cost.

(8)

ove n è il numero di moli del gas (invece che la massa).


Calore latente

Durante i cambiamenti di fase di una sostanza, la temperatura nonvaria. Dell’energia termica è comunque scambiata con l’ambiente, perpermettere al sistema di cambiare il proprio stato.

Calore latenteIl calore latente è la quantità di energia termica, per unità di massa,scambiata con l’ambiente durante i passaggi di fase.E.g.Calore latente di fusione dell’acqua: 333 kJ/kg.Calore latente di ebollizione dell’acqua: 2272 kJ/kg.


Trasformazioni di energia

Paretiadiabatiche

mg ⃗

Acqua

Figura: Apparato di Joule [wiki]

Nella prima metà del 1800, JamesPrescott Joule dimostròl’equivalenza tra energiameccanica e calore. Utilizzando uncalorimetro ed un sistema dipulegge, dimostrò che l’energiapotenziale gravitazionale si puòtrasformare in energia termica permezzo dell’attrito di delle pale cheruotano in acqua. In questo modomisurò l’equivalenza

1 Cal = 4186 J (9)


Metodi di trasporto dell’energia termica

Esistono tre metodi di trasporto dell’energia termica:I Conduzione [pag. 17];I Convezione [pag. 18];I Irraggiamento [pag. 19].


https://en.wikipedia.org/wiki/File:Joule%27s_Apparatus_(Harper%27s_Scan).png

Conduzione dell’energia termica

T1

T2

A

LQ

È il metodo di trasporto all’interno deisolidi, quindi senza scambio di materia,ma solo per agitazione termica.La legge di Fourier esprime il tasso diconduzione dell’energia termica:

dQdt

= −kA∆TL

(10)

ove A è l’area di contatto tra gli oggetti, Lè lo spessore attraverso cui il calore ècondotto e k è il coefficiente diconducibilità termica.

[k ] =W

m K(11)


Convezione

ρ'>ρρ<ρ'

T1

T2

Nei fluidi il trasporto avvieneprincipalmente per convezione, ovveroper mezzo del trasporto di materia adiverse temperature. Si creano adesempio quelle che si chiamano celleconvettive, che sono dei vortici tra zone atemperature diverse. La variazione ditemperatura comporta una variazione didensità e quindi il fluido più caldo(leggero) tende a salire.


Irraggiamento

T

Il metodo di trasporto per irraggiamentonon necessita di un mezzo materiale,perché l’energia termica è trasmessatramite energia elettromagnetica.La legge di Stefan-Boltzmann esprime iltasso di emissione dell’energia termica:

dQdt

= −εσAT 4 (12)

ove A è la superficie del corpo, εl’emissività della superficie

0 < ε < 1 (13)

e σ è la costante di Stefan-Boltzmann chevale:

σ = 5.67 · 10−8 Wm2K4 (14)


Termoregolazione del corpo umano I

I Conduzione: trasmissione di calore per contatto tra organi internie superficie cutanea

I Convezione: diffusione del calore prodotto all’interno del corpiverso l’esterno tramite sangue e linfa

I Irraggiamento: emissione termica dalla superficie cutanea(infrarosso)

I Evaporazione: calore latente di evaporazione assorbito dal corpoper trasformare il sudore in vapore acqueo.


Termoregolazione del corpo umano II

È importante che l’interno del nostro corpo sia tenuto a temperaturacostante (∼37 ◦C).

Clima caldoI Fino a 32 ◦C si ha

I Vasodilatazione periferica: i vasi si dilatano per favorire il flusso disangue caldo dall’interno verso l’esterno dove viene raffreddato percontatto con la pelle più fredda (convezione).

I Sudorazione.I Oltre i 32 ◦C si ha una riduzione della termogenesi interna.

Clima freddoI Vasocostrizione periferica: i vasi si restringono per ridurre la

dispersione di calore per convezione.I Aumento della termogenesi interna.


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